江西省景德镇市数学高考临门一脚试卷(理科)
“临门一脚”热身模拟考试
2015届高考前“临门一脚”热身模拟考试数学（理科）试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2{|20}A x x x =-=，{0,1,2}B =，则A B =A ．{}0B ．{}0,1C ．{}0,2D ．{}0,1,22．设i 为虚数单位，则复数)1(i i z -=对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．已知向量)4,2(=，)1,1(-=，则=-2A ．（3，7）B ．（3，9）C ．（5，7）D ．（5，9） 4．在∆ABC 中，AB =5，AC =3，BC =7，则∠BAC =A ．65π B ．32π C ．3π D ．6π5．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是A ．13B ．32C ．43D ．836．设椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点分别为1F 、2F ，P 是C 上的点，且212PF F F ⊥，1230PF F ︒∠=，则C 的离心率为A ．B ．13C ．21 D7．阅读右下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 得值等于 A ．18 B ．20 C ．21 D ．408．对于任意正整数n ，定义!!n “”如下：当n 是偶数时，!!(2)(4)642n n n n =⋅-⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅， 当n 是奇数时，!!(2)(4)531n n n n =⋅-⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅， 且有!(1)(2)321n n n n =⋅-⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅， 则如下四个命题有○1(2015!!)(2016!!)2016!!⋅=； ○210082016!!21008!=⨯；○32015!!5的个位数是； ○42014!!0的个位数是 其中正确的命题有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）9．不等式0|5||12|>--+x x 的解集为 ▲ ； 10．曲线sin y x x =+在为(0,0)处的切线方程是 ▲ ；11．若变量,x y 满足约束条件420,0x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥≥⎩，则2x y +的最大值是 ▲ ；12．已知数列{}n a 满足130n n a a ++=，243a =-，则{}n a 的前10项和等于 ▲ ；13．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是 ▲ （二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）直线l的参数方程为1x t y t ⎧=⎪⎨=+⎪⎩为参数），则直线l 的倾斜角为 ▲ ；15．（几何证明选讲选做题）如图，在梯形ABCD 中，//AD BC ，2AD =，5BC =，点E F 、分别在AB CD 、上，且//EF AD ，若34AE EB =，则EF 的长为 ▲三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数()4cos sin()16f x x x π=+-（1）求()f x 的最小正周期； （2）求()f x 在区间[,]64ππ-上的最大值和最小值。
2024年高考数学临门一脚模拟卷(新高考)(含解析)
2024年高考数学临门一脚模拟卷高三数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一：单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．有4个外包装相同的盒子，其中2个盒子分别装有1个白球，另外2个盒子分别装有1个黑球，现准备将每个盒子逐个拆开，则恰好拆开2个盒子就能确定2个白球在哪个盒子中的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知为定义在上的奇函数，设为的导函数，若，则（ ）A ．1B ．C ．2D ．20234．已知一个底面内口直径为的圆柱体玻璃杯中盛有高为的水，向该杯中放入一个半径为的实心冰球和一个半径为的实心钢球，待实心冰球融化后实心钢球恰好淹没在水中（实心钢球与杯中水面、杯底均相切），若实心冰球融化为水前后的体积变化忽略不计，则实心钢球的表面积为（ ）A ．B ．C ．D ．{}21,121x A y y B yy ⎧⎫===<⎨⎬-⎩⎭∣A B ⋃=(),1-∞-(),-∞+∞()(),11,-∞--+∞ ()(),11,1-∞-- 12131416()f x R ()f x '()f x ()()244f x f x x =-+-()2023f '=2023-2cm 1cm 2r r ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭()1cm r +210πcm 212πcm 214πcm 216πcm5．已知函数的图像在，两个不同点处的切线相互平行，则下面等式可能成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知为坐标原点，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，若直线和的倾斜角分别为和，且，则双曲线的离心率为（ ）AB ．5C ．2D ．7．对任意两个非零的平面向量和，定义：，．若平面向量满足，且和都在集合中，则（ ）A ．1B ．C ．1或D ．1或8．已知满足：①是图象上任意不同的两点，且直线的斜率恒小于1；②存在及无数个使得，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二：多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
江西省景德镇市景德镇一中2025届高三考前热身数学试卷含解析
江西省景德镇市景德镇一中2025届高三考前热身数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，平面四边形ACBD 中，AB BC ⊥，3AB =，2BC =，ABD △为等边三角形，现将ABD △沿AB 翻折，使点D 移动至点P ，且PB BC ⊥，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为（ ）A ．8πB ．6πC ．4πD ．823π 2．高三珠海一模中，经抽样分析，全市理科数学成绩X 近似服从正态分布()285,N σ，且(6085)0.3P X <≤=．从中随机抽取参加此次考试的学生500名，估计理科数学成绩不低于110分的学生人数约为（ ）A ．40B ．60C ．80D ．1003．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面叙述不正确的是（ ）A ．1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个B ．第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了C ．8月是空气质量最好的一个月D ．6月份的空气质量最差.4．阅读下侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为A ．B ．C ．D ．5．设复数z 满足()117i z i +=-，则z 在复平面内的对应点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．设直线l 过点()0,1A-，且与圆C ：2220x y y +-=相切于点B ，那么AB AC ⋅=（ ） A ．3± B ．3 C 3 D ．17．O 是平面上的一定点，,,A B C 是平面上不共线的三点，动点P 满足+OP OA λ= ()·cos ?cos ABACAB B AC C +，(0,)λ∈∞，则动点P 的轨迹一定经过ABC ∆的（ ）A ．重心B ．垂心C ．外心D ．内心8．我们熟悉的卡通形象“哆啦A 梦”2.在东方文化中通常称这个比例为“白银比例”，该比例在设计和建筑领域有着广泛的应用.已知某电波塔自下而上依次建有第一展望台和第二展望台，塔顶到塔底的高度与第二展望台到塔底的高度之比，第二展望台到塔底的高度与第一展望台到塔底的高度之比皆等于“白银比例”，若两展望台间高度差为100米，则下列选项中与该塔的实际高度最接近的是（ ）A ．400米B ．480米C ．520米D ．600米9．已知{}1A x x =<，{}21x B x =<，则AB =（ ） A ．()1,0- B ．()0,1C ．()1,-+∞D ．(),1-∞ 10．一个陶瓷圆盘的半径为10cm ，中间有一个边长为4cm 的正方形花纹，向盘中投入1000粒米后，发现落在正方形花纹上的米共有51粒，据此估计圆周率π的值为（精确到0.001）（ ）A ．3.132B ．3.137C ．3.142D ．3.14711．设0.08log 0.04a =，0.3log 0.2b =，0.040.3c =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．c b a >>B ．a b c >>C ．b c a >>D ．b a c >>12．已知甲盒子中有m 个红球，n 个蓝球，乙盒子中有1m -个红球，+1n 个蓝球(3,3)m n ≥≥，同时从甲乙两个盒子中取出(1,2)i i =个球进行交换，（a ）交换后，从甲盒子中取1个球是红球的概率记为(1,2)i p i =.（b ）交换后，乙盒子中含有红球的个数记为(1,2)i i ξ=.则（ ）A ．1212,()()p p E E ξξ><B ．1212,()()p p E E ξξC ．1212,()()p p E E ξξ>>D ．1212,()()p pE E ξξ<<二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江西省景德镇市高考数学一诊试卷(理科)
江西省景德镇市高考数学一诊试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·庄河期末) 已知集合，，则下列式子正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2013·新课标Ⅰ卷理) 设m为正整数，（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m=（）A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分） (2016高二上·黄石期中) 设命题p：对∀x∈R+ ， ex＞lnx，则￢p为（）A . ∃x0∈R+ ， e ＜lnx0B . ∀x∈R+ ， e^x＜lnxC . ∃x0∈R+ ， e ≤lnx0D . ∀x∈R+ ，e^x≤lnx4. （2分） (2018高二下·滦南期末) 某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（）A . 80种B . 90种C . 120种D . 150种5. （2分） (2018高二上·山西月考) 已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·天津期末) 函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0 ，使f（x0）≤0的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二下·浦东期末) 直线倾斜角的范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二上·台州月考) 已知为椭圆上一个动点，直线过圆的圆心与圆相交于两点，则的取值范围为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一上·湘东月考) 已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且，，，则这个三棱锥的外接球的体积为（）A .B .C .D .10. （2分）设a=3，b=（）0.2 ， c=，则（）A . a＜b＜cB . c＜b＜aC . c＜a＜bD . b＜a＜c11. （2分）(2012·江西理) 若函数f（x）= ，则f（f（10））=（）A . lg101B . 2C . 1D . 012. （2分） (2018高二下·邯郸期末) 已知函数（，）的图象如图所示，则的解析式为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·绍兴模拟) 将3个男同学和3个女同学排成一列，若男同学甲与另外两个男同学不相邻，则不同的排法种数为________．（用具体的数字作答）14. （1分） (2019高一上·荆门期中) 一个驾驶员喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到 mg/mL ，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少．为了保障交通安全，规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过 mg/mL ，那么这个驾驶员至少要经过________小时才能开车．(精确到1小时，参考数据 ).15. （1分） (2015高三上·唐山期末) 如图，半径为1的圆O上有定点P和两动点A、B，AB= ，则的最大值为________．16. （1分） (2017高一上·靖江期中) 设函数f（x）= ﹣ln（1+|x|），则使得f（2x）＞f（x﹣1）成立的x取值范围是________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (2015高一下·济南期中) 对于函数y=2sin（3x+ ），求出其定义域，值域，最小正周期，以及单调性．18. （10分） (2019高三上·山西月考) 已知向量，对任意，都有成立。
江西省景德镇市2024高三冲刺(高考数学)苏教版考试(押题卷)完整试卷
江西省景德镇市2024高三冲刺（高考数学）苏教版考试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱外接球的表面积为（）A．B．C．D．第(2)题已知数列{a n}满足a n＋1－a n＝2，a1＝－5，则|a1|＋|a2|＋＋|a6|＝（）A．9B．15C．18D．30第(3)题设函数，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．第(4)题若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于A．6B．7C．8D．9第(5)题设F是椭圆的一个焦点，过椭圆C中心的直线交椭圆于P，Q两点，则的周长的最小值为（）A．12B．14C．16D．18第(6)题若变量满足约束条件则的最小值等于A．B．C．D．2第(7)题已知数列，，，，，，是数列的前项和，则（）A．656B．660C．672D．674第(8)题定义两个向量与的向量积是一个向量，它的模，它的方向与和同时垂直，且以的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则（）A．B．.C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题某高中为增强学生的海洋国防意识，组织本校1000名学生参加了“逐梦深蓝，山河荣耀”的国防知识竞赛，从中随机抽取200名学生的竞赛成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）A．频率分布直方图中的值为0.005B．估计这200名学生竞赛成绩的第60百分位数为80C．估计这200名学生竞赛成绩的众数为78D．估计总体中成绩落在内的学生人数为150第(2)题已知非零函数的定义域为，为奇函数，且，则（）A．B．4是函数的一个周期C．D．在区间上至少有1012个零点第(3)题如图，在边长为3的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（）A．与所成角的余弦值为B．过三点的正方体的截面面积为C．在线段上运动，则三棱锥的体积不变D．为正方体表面上的一个动点，分别为的三等分点，则的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图，四边形是正方体的一个截面，其中，分别在棱，上，且该截面将正方体分成体积比为的两部分，则的值为__________.第(2)题在四棱锥中，，，，，则三棱锥外接球的表面积为_____________.第(3)题若实数x，y满足，则的最大值为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题为庆祝神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，某学校开展了航天知识竞赛活动，共有100人参加了这次竞赛，已知所有参赛学生的成绩均位于区间，将他们的成绩（满分100分）分成五组依次为，，，，，制成如图所示的频率分布直方图.(1)试估计这100人的竞赛成绩的平均数；(2)采用按比例分配的分层抽样的方法，从竞赛成绩在内的学生中随机抽取6人作为航天知识宣讲使者，再从第四组和第五组的使者中随机抽取2人作为组长，求这2人来自同一组的概率.第(2)题函数()的部分图像如右所示.（1）求函数的解析式；（2）设，且，求的值.第(3)题某校举办的体育节设有投篮项目.该项目规定：每位同学仅有三次投篮机会，其中前两次投篮每投中一次得1分，第三次投篮投中得2分，若不中不得分，投完三次后累计总分.（1）若甲同学每次投篮命中的概率为，且相互不影响，记甲同学投完三次后的总分为X，求随机变量X的概率分布列；（2）若（1）中的甲同学邀请乙同学一起参加投篮项目，已知乙同学每次投篮命中的概率为，且相互不影响，甲、乙两人之间互不干扰.求甲同学的总分低于乙同学的总分的概率.第(4)题函数．(1)讨论的单调性；(2)若函数有两个极值点，曲线上两点，连线斜率记为k，求证：；(3)盒子中有编号为1~100的100个小球（除编号外无区别），有放回的随机抽取20个小球，记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p，求证：．第(5)题已知椭圆：的离心率为，短轴长为4．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线过点且与椭圆相交于不同的两点，，直线与x轴交于点，是直线上异于的任意一点，当时，直线是否恒过轴上的定点？若过，求出定点坐标；若不过，请说明理由．。
江西省景德镇市2024高三冲刺(高考数学)苏教版真题(备考卷)完整试卷
江西省景德镇市2024高三冲刺（高考数学）苏教版真题(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，，若，则对此不等式描述正确的是A．若，则至少存在一个以为边长的等边三角形B．若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形C．若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形D．若，则对满足不等式的不存在以为边长的直角三角形第(2)题设a∈R，数列{a n}满足a1＝a，a n+1＝a n﹣（a n﹣2）3，则（ ）A ．当a＝4时，a10＞210B．当时，a10＞2C．当时，a10＞210D．当时，a10＞2第(3)题若复数，则（）A．B．C．D．10第(4)题今年两会期间，“新质生产力”被列为了2024年政府工作十大任务之首．某中学为了让高三同学对“新质生产力”有更多的了解，利用周五下午课外活动时间同时开设了四场有关“新质生产力”方面的公益讲座．已知甲、乙、丙、丁四位同学从中一共选择两场去学习，则甲、乙两人不参加同一个讲座的不同方法共有（）A．48种B． 84种C．24种D．12种第(5)题设，，，则（）．A．B．C．D．第(6)题平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（ ）A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0B．2x+y+=0或2x+y﹣=0C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0D．2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=0第(7)题已知是抛物线：的焦点，若点在抛物线上，则（）A．3B．C．4D．第(8)题对于函数，给出下列五个命题：（1）该函数的值域是；（2）当且仅当或时，该函数取最大值1；（3）该函数的最小正周期为2π；（4）当且仅当时，；（5）当且仅当时，函数单调递增；其中所有正确命题的个数有（）A．1B．2C．3D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，分别是双曲线：的左、右焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则（）A．的面积为B．点的横坐标为2或C．的渐近线方程为D．以线段为直径的圆的方程为第(2)题已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过椭圆上一点和原点作直线交圆：于，两点，下列结论正确的是（）A．椭圆离心率的取值范围是B．若，且，则C．的最小值为D．若，则第(3)题如图，在正方体中，，点在棱上运动（不与端点重合），则（）A．B．的面积等于与的面积之和C．三棱锥的体积有最大值D．三棱锥的体积等于三棱锥与的体积之和三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题的展开式中含项的系数为___________.第(2)题已知点F 1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若点P是双曲线左支上的点，且，则△的面积为____.第(3)题正项等比数列中，为其前项和，已知，，则_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题产品重量误差是检测产品包装线效能的重要指标.某食品加工厂为了检查一条新投入使用的全自动包装线的效能，随机抽取该包装线上的20件产品作为样本，并检测出样本中产品的重量（单位:克），重量的分组区间为.由此得到样本的频率分布直方图（如图），已知该产品标准重量为500克.(1)求直方图中的值；(2)若产品重量与标准重量之差的绝对值大于或等于5，即判定该产品包装不合格，在上述抽取的20件产品中任取2件，求恰有一件合格产品的概率；(3)以样本的频率估计概率，若从该包装线上任取4件产品，设为重量超过500克的产品数量，求的数学期望和方差.第(2)题已知梯形，现将梯形沿对角线向上折叠，连接，问：(1)若折叠前不垂直于，则在折叠过程中是否能使？请给出证明；(2)若梯形为等腰梯形，，折叠前，当折叠至面垂直于面时，二面角的余弦值．第(3)题如图，在三棱锥中，平面PAB，E，F分别为BC，PC的中点，且，，．(1)证明：平面．(2)求二面角的余弦值．第(4)题有4名同学下课后一起来到图书馆看书，到图书馆以后把书包放到了一起，后来停电了，大家随机拿起了一个书包离开图书馆，分别计算下列事件的概率．(1)恰有两名同学拿对了书包；(2)至少有两名同学拿对了书包；(3)书包都拿错了．第(5)题已知的三个内角的对边分别为，且．(1)求；(2)在方向上的投影向量是，求的面积.。
江西省景德镇市2024高三冲刺(高考数学)部编版考试(综合卷)完整试卷
江西省景德镇市2024高三冲刺（高考数学）部编版考试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，复数的实部与虚部相等，则（）A．1B．3C．D．第(2)题已知复数z满足方程，则复数z的个数为（）A．1B．2C．3D．4第(3)题已知直线与圆，则“”是“直线与圆相切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(4)题设全集，集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题运行如图所示的程序框图，若输出的值为88，则判断框中可以填（）A．B．C．D．第(6)题已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，若，则直线的斜率是（）A．B．C．D．第(7)题已知四棱锥中，底面为边长为3的正方形，侧面底面，且为等边三角形，则该四棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．第(8)题已知函数是定义在上的增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数的零点为，下列判断正确的是（）A．B．C．D．第(2)题已知，则下列说法中正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数在上单调递减C．函数的图象可以由函数图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到D．是函数图象的一个对称中心第(3)题已知数列的前项和为，且，则下列说法正确的是（）A．当时，存在，，使得数列是等差数列B．当时，存在，，使得数列是等比数列C．当时，存在，，使得数列是等差数列D．当时，存在，，使得数列是等比数列三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知二次函数有两个不相等的零点，其中.在函数图象上横坐标为的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为；用代替重复上面的过程得到：一直继续下去，得到，其中.若，则前6项的和是__________.第(2)题已知平面向量，与夹角为，，则______．第(3)题设函数有两个不同极值点，若，则的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样，回答问题统计结果如图表所示．组别分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组[15，25)50.5第2组[25，35)a0.9第3组[35，45)27x第4组[45，55)b0.36第5组[55，65]3y(1)分别求出a，b，x，y的值；(2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？(3)在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖.求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．第(2)题已知正项数列满足，且对任意的正整数n，是和的等差中项．（1）证明：是等差数列，并求的通项公式；（2）设，为前n 项和，证明：．第(3)题，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.第(4)题为促进中华戏曲文化的传承与发展，某校开展了戏曲进校园文艺活动.该校学生会从全校学生中随机抽取60名男生和60名女生参加戏曲知识竞赛，并按得分（满分：100分）统计，分别绘制成频率分布直方图，如图所示.(1)现有10张某戏剧的演出票送给得分在80分以上（含80分）的同学，根据男生组和女生组得分在80分以上（含80分）的人数，按分层抽样比例分配，则男生组､女生组分别得多少张该戏剧的演出票？(2)假定学生竞赛成绩在80分以上（含80分）被认定为这名学生喜爱戏曲.将参加竞赛的学生成绩及性别制成下列列联表表示参加竞赛的学生成绩：男生女生合计合计根据列联表，判断是否有的把握认为学生喜爱戏曲与性别有关？参考公式：（其中.0.0500.0100.0013.841 6.63510.828第(5)题已知函数.(1)若，求在处的切线方程；(2)者，讨论函数的单调性.。
江西省景德镇市(新版)2024高考数学部编版真题(押题卷)完整试卷
江西省景德镇市（新版）2024高考数学部编版真题(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知复数满足（其中为虚数单位），则复数（）A．B．C．D．第(2)题已知函数，若函数在区间上有最值，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(3)题设全集是实数集，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．第(4)题若集合，，则等于（）A．B．C．D．第(5)题已知双曲线,直线过双曲线的右焦点且斜率为,直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点（点在轴下方）,且,则的离心率为（）A．B．C．D．第(6)题已知复数，则的虚部为（）A．B．C．D．第(7)题已知向量，，若，则（）A．B．5C．D．10第(8)题设表示复数的点在复平面内关于实轴对称，且，下面关于复数的四个命题中正确的是（）A．B．C．的共轭复数为D．的虚部为二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数是上的奇函数，等差数列的前项的和为，数列的前n项的和为.则下列各项的两个命题中，是的必要条件的是（）A．，B．，C．，D．，第(2)题已知，过点和的直线为.过点和的直线为，与在轴上的截距相等，设函数.则（）A．在上单调递增B．若，则C．若，则D．均不为（为自然对数的底数）第(3)题已知，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知四面体ABCD中，，，，则四面体ABCD的外接球的表面积为______．第(2)题在一个棱长为的正方体内部有一个大球和小球，大球与正方体的六个面都相切，小球可以在正方体和大球之间的空隙自由滑动，则小球的表面积最大值是___________.第(3)题已知平面向量的夹角为，且.若向量在向量上的投影向量为，则的值为________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题选修4—1：几何证明选讲如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E．（1）求证：；（2）求AD·AE的值．第(2)题如图所示，流程图给出了无穷等差整数列，时，输出的时，输出的（其中d为公差）（I）求数列的通项公式；（II）是否存在最小的正数m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．第(3)题设数列满足，且，.（1）证明：数列为等比数列；（2）设，求数列的前项和.第(4)题已知双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为，为的左顶点，且．(1)求的方程；(2)若动直线与恰有个公共点，且与的两条渐近线分别交于点、．求证：点与点的横坐标之积为定值．第(5)题如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，．（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：平面；（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．。
江西省景德镇市(新版)2024高考数学部编版测试(押题卷)完整试卷
江西省景德镇市（新版）2024高考数学部编版测试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设是关于的方程的两个不等实根，则过两点的直线与双曲线的公共点的个数为（）A．0B．1C．2D．3第(2)题在复平面内，复数与对应向量与，则向量对应的复数是（）A．B．C．D．第(3)题已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．第(4)题已知函数，若将的图像向右平移个单位长度后图象关于轴对称，则实数的最小值为（）A．B．C．D．第(5)题若，则（）A．B．C．D．第(6)题已知复数在复平面内对应的点为，则（）A．B．3C．D．5第(7)题已知与之间的几组数据如下表：123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为，若某同学根据上表中的前两组数据和求得的直线方程为，则以下结论正确的是（）A．，B．，C．，D．，第(8)题已知函数的最小正周期为，且的图象关于直线对称，则b的值为（）A．B．C．D．1二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在棱长为1的正方体中，若点为四边形内（包括边界）的动点，为平面内的动点，则下列说法正确的是（）A．若，则平面截正方体所得截面的面积为B ．若直线与所成的角为，则点的轨迹为双曲线C．若，则点的轨迹长度为D．若正方体以直线为轴，旋转后与其自身重合，则的最小值是120第(2)题关于等差数列和等比数列，下列说法不正确的是（）A．若数列为等比数列，且其前项的和，则B．若数列为等比数列，且，则C．若数列为等比数列，为前项和，则，，，…成等比数列D．若数列为等差数列，，则最小第(3)题已知的展开式共有13项，则下列说法中正确的有（）A．所有奇数项的二项式系数和为B．所有项的系数和为C．二项式系数最大的项为第6项或第7项D．有理项共5项三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知圆O的半径为2，A为圆内一点，，B，C为圆O上任意两点，则的取值范围是_________．第(2)题若直线经过抛物线的焦点，则实数_____．第(3)题植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为_____（米）．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题2016年6月22 日，“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制成频率分布直方图，如图所示，其分组区间为：.把年龄落在区间和内的人分别称为 “青少年”和“中老年”.(1)根据频率分布直方图求样本的中位数（保留两位小数）和众数；(2)根据已知条件完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；附:参考公式，其中.临界值表：第(2)题已知函数，．（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．第(3)题如图，在四棱锥中，为等边三角形，，，，，G为线段PD中点，，O为AD中点.(1)求证：平面平面ABCD；(2)M为线段PA上一点，且，求平面BCM与平面POC所成角的余弦值.第(4)题已知函数f（x）＝x2+2x﹣（x+1），其中m∈R．（1）当m＞0时，求函数f（x）的单调区间；（2）设，若，在（0，+∞）上恒成立，求实数m的最大值．第(5)题为了推进分级诊疗，实现“基层首诊､双向转诊､急慢分治､上下联动”的诊疗模式，某城市自2020年起全面推行家庭医生签约服务.已知该城市居民约为1000万，从0岁到100岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图1所示.为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况，现调查了1000名年满18周岁的居民，各年龄段被访者签约率如图2所示.（1）估计该城市年龄在50岁以上且已签约家庭医生的居民人数；（2）据统计，该城市被访者的签约率约为44%.为把该城市年满18周岁居民的签约率提高到55%以上，应着重提高图2中哪个年龄段的签约率？并根据已有数据陈述理由.。
江西省景德镇市2024高三冲刺(高考数学)苏教版能力评测(押题卷)完整试卷
江西省景德镇市2024高三冲刺（高考数学）苏教版能力评测(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题（）A．B．C．D．第(2)题已知，则（）A．B．C．-D．第(3)题已知命题p：R，，则p的否定为（）A．R，B．R，C．R，D．R，第(4)题在数列中，，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素，（）则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为A．18B．28C．48D．63第(5)题一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A．B．C．D．第(6)题双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．第(7)题已知是定义在上的奇函数，，若，则（）A．2B．C．2或D．2或1第(8)题在平面直角坐标系中，为不等式组，所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中给出了牛顿迭代法：用“作切线”的方法求方程的近似解.具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，曲线在点处的切线为，设与轴交点的横坐标为，并称为的1次近似值；曲线在点处的切线为，设与轴交点的横坐标为，称为的2次近似值.一般地，曲线在点处的切线为，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值.在一定精确度下，用四舍五入法取值，当与的近似值相等时，该近似值即作为函数的一个零点的近似值.下列说法正确的是（）A．B．利用牛顿迭代法求函数的零点的近似值（精确到0.1），取，需要做两条切线即可确定的近似值C．利用二分法求函数的零点的近似值（精确度为0.1），给定初始区间为，需进行4次区间二分可得到零点的近似值D．利用牛顿迭代法求函数的零点的近似值，任取，总有第(2)题某校在开展“弘扬中华传统文化，深植文化自信之根”主题教育的系列活动中，举办了“诵读国学经典，传承中华文明”知识竞赛．赛前为了解学生的备赛情况，组织对高一年和高二年学生的抽样测试，测试成绩数据处理后，得到如下频率分布直方图，则下面说法正确的是（）A．高一年抽测成绩的众数为75B．高二年抽测成绩低于60分的比率为C．估计高一年学生成绩的平均分低于高二年学生成绩的平均分D．估计高一年学生成绩的中位数低于高二年学生成绩的中位数第(3)题已知数列满足，，则下列结论正确的是（）A．是递增数列B．是等比数列C．当n是偶数时，D．，，使得三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在的展开式中，的系数为______．第(2)题在三棱锥中，，且，则直线PC与平面ABC所成角的余弦值为__________.第(3)题在数列中，，.记是数列的前项和，则______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数(其中是常数，且)，曲线在处的切线方程为.（1）求的值；（2）若存在(其中是自然对数的底)，使得成立，求的取值范围；（3）设，若对任意，均存在，使得方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.第(2)题某体育学校为储备人才，准备通过测试（按照测试成绩高分优先录取的原则）录用学生300人，其中测试成绩前100名的学生为第一梯队，剩余的200名学生为第二梯队.实际报名学生为1000人，测试满分为100分.测试后，对学生的测试成绩进行了抽样分析，得到如图所示的频率分布直方图.(1)估计此次测试的平均成绩；(2)试估计该学校本次测试的录取分数，并判断测试成绩为88分的学生甲能否被录取？若能被录取，能否进入第一梯队？第(3)题已知椭圆的左右焦点分别是，点在椭圆上，满足（1）求椭圆的标准方程；（2）直线过点，且与椭圆只有一个公共点，直线与的倾斜角互补，且与椭圆交于异于点的两点，与直线交于点（介于两点之间），是否存在直线，使得直线，，的斜率按某种排序能构成等比数列？若能，求出的方程，若不能，请说理由.第(4)题已知椭圆的离心率为，又点在椭圆上．(1)求椭圆的标准方程；(2)若动直线与椭圆有且只有一个公共点，过点作直线的垂线，垂足为，试探究：是否为定值，如果是，请求出该值；如果不是，请说明理由．第(5)题已知等比数列的公比，且，．(1)求的通项公式；(2)若数列满足，且是严格增数列，求实数的取值范围．。
江西省景德镇市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(押题卷)完整试卷
江西省景德镇市2024高三冲刺（高考数学）部编版能力评测(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题抛物线上的点到焦点的距离为（）A．B．2C．D．1第(2)题已知函数，则的解集是（）A．B．C．D．第(3)题杭州亚运会的成功举行，让世界进一步了解中国，志愿者们的微笑，也温暖了全世界．运动会期间，需从4位志愿者中选3位安排到三个不同的工作岗位，每个岗位1人，其中甲不能安排在岗位，则不同的安排方法共有（）A．9种B．12种C．15种D．18种第(4)题已知函数与的图象没有公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题如图为2022年中国的10个城市地铁运营里程（单位：km）及运营线路条数的统计图，则下列结论正确的是（）A．这10个城市中上海的地铁运营里程及运营线路条数都最多B．这10个城市地铁运营里程的中位数是557.8kmC．这10个城市地铁运营线路条数的平均数为15.1D．这10个城市地铁运营线路条数的极差是10第(6)题函数，则（）A．2024B．C．e D．第(7)题一组数据的茎叶图如图所示，若这组数据的平均数为78，则该组数据的中位数为（）A．74B．76C．77D．78第(8)题公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯学派已经知道五种正多面体，即正四面体､正六面体､正八面体､正十二面体､正二十面体.后来，柏拉图学派的泰阿泰德()证明出正多面体总共只有上述五种.如图就是五种正多面体的图形.现有5张分别画有上述五种多面体的不同卡片(除画有的图形不同外没有差别)，若从这5张不同的卡片中任取2张，则取到画有“正四面体”卡片的概率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图，已知，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，过作圆O：的切线，切点为A，且在第三象限与C及C的渐近线分别交于点M，N，则（）A．直线OA与双曲线C无交点B．若，则C．若，则C的渐近线方程为D．若，则C的离心率为第(2)题已知定义在上的函数不恒等于零，同时满足，且当时，，那么当时，下列结论不正确的为（）A．B．C．D．第(3)题在中，为的中点，点在线段上，且，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，为底面圆上一点，满足，则（）A．B．在上的投影向量是C．直线与直线所成角的余弦值为D．直线与平面所成角的正弦值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题曲线在点处的切线方程为____________.第(2)题已知是正六边形边上任意一点，且，则__________.第(3)题记复数的共轭复数为，写出一个满足的复数：_______________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数．（1）时，求函数的最小值；（2）若恒成立，求的取值范围，第(2)题在中，角所对的边分别为，已知.(1)求的大小；(2)若为上的高，且，求面积的最小值.第(3)题2015年5月，国务院印发《中国制造》，是我国由制造业大国转向制造业强国战略的行动纲领.经过多年的发展，我国制造业的水平有了很大的提高，出现了一批在国际上有影响的制造企业.我国的造船业､光伏产业､5G等已经在国际上处于领先地位，我国的精密制造也有了长足发展.已知某精密设备制造企业生产某种零件，根据长期检测结果，得知生产该零件的生产线的产品质量指标值服从正态分布，且质量指标值在内的零件称为优等品.(1)求该企业生产的零件为优等品的概率（结果精确到0.01）；(2)从该生产线生产的零件中随机抽取5件，随机变量表示抽取的5件中优等品的个数，求的分布列､数学期望和方差.附：0.9973.第(4)题如图，在四棱锥中，，且，底面ABCD是边长为2的菱形，．(1)证明：平面平面ABCD；(2)若，求平面PCD与平面PAD所成锐二面角的余弦值．第(5)题赤霉素在幼芽、幼根、未成熟的种子中合成，其作用是促进细胞的生长，使得植株变高，每粒种子的赤霉素含量（单位：ng/g）直接影响该粒种子后天的生长质量.现通过生物仪器采集了赤霉素含量分别为10，20，30，40，50的种子各20粒，并跟踪每粒种子后天生长的情况，收集种子后天生长的优质数量（单位：粒），得到的数据如下表：赤霉素含量1020304050后天生长的优质数量237810(1)求关于的线性回归方程；(2)利用（1）中的回归方程，估计1000粒赤霉素含量为60ng/g的种子后天生长的优质数量.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.。
江西省景德镇市(新版)2024高考数学统编版考试(培优卷)完整试卷
江西省景德镇市（新版）2024高考数学统编版考试(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(2)题已知直线：与圆：交于、两点，则（ ）A．B ．C ．D ．第(3)题已知平面向量满足，则与夹角的正切值为（ ）A．B ．C ．D ．第(4)题已知复数满足，则复数（ ）A．B ．C ．D ．第(5)题复数的虚部为（ ）A．B ．C ．D ．第(6)题已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题已知全集，，则（ ）A ．或B ．或C ．或D ．或第(8)题已知，则的值为（ ）A ．B ．0C ．1D ．2二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知正实数a ，b 满足，则以下不等式正确的是（ ）A．B ．C ．D ．第(2)题已知函数在上有且仅有两个单调递减区间，则的值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第(3)题已知抛物线的焦点为，点，在上，且，，三点共线，，则（）A ．的最小值为2B ．直线与抛物线只有一个公共点C ．D ．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知直线l 经过点，且被圆截得的弦长为6，则直线l 的方程是__________．第(2)题定义域和值域均为（常数）的函数和的图象如图所示，给出下列四个命题：①方程有且仅有三个解；②方程有且仅有三个解；③方程有且仅有九个解；④方程有且仅有一个解．其中正确的结论是__________（填写所有正确结论的番号）．第(3)题已知向量、、，且，，，，则的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某中学选拔出20名学生组成数学奥赛集训队，其中高一学生有8名、高二学生有7名、高三学生有5名．(1)若从数学奥赛集训队中随机抽取3人参加一项数学奥赛，求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率．(2)现学校欲对数学奥赛集训队成员进行考核，考核规则如下：考核共4道题，前2道题答对每道题计1分，答错计0分，后2道题答对每道题计2分，答错计0分，累积计分不低于5分的学生为优秀学员．已知张同学前2道题每道题答对的概率均为，后2道题每道题答对的概率均为，是否正确回答每道题之间互不影响．记张同学在本次考核中累积计分为X，求X的分布列和数学期望，并求张同学在本次考核中获得优秀学员称号的概率．第(2)题如图，已知点是抛物线上的动点，过点作圆的切线(是切点)分别与抛物线交于点.当是坐标原点时，.（1）求抛物线的方程；（2）若，求点的坐标.第(3)题如图，四棱锥的底面为正方形，底面，，过点的平面分别与棱，，相交于，，点，其中，分别为棱，的中点．(1)求的值；(2)求平面与平面夹角的余弦值．第(4)题某中学一名数学老师对全班名学生某次考试成绩分男女生进行了统计（满分分），其中分（含分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：（Ⅰ）根据以上两个直方图完成下面的列联表：（Ⅱ）根据（Ⅰ）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？（Ⅲ）若从成绩在的学生中任取人，求取到的人中至少有名女生的概率．第(5)题已知数列满足：(1)求的值；(2)设，求数列的通项公式.。
江西省景德镇市(新版)2024高考数学统编版测试(押题卷)完整试卷
江西省景德镇市（新版）2024高考数学统编版测试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知是椭圆的左，右焦点，过点的直线与椭圆交于A，B两点，设的内切圆圆心为，则的最大值为（）A．B．C．D．第(2)题下列命题为真命题的是（）①②③④A．①④B．②④C．②③D．①②④第(3)题已知集合，集合，则有（）A．B．C．D．第(4)题已知直三棱柱的侧棱长为，，.过、的中点、作平面与平面垂直，则所得截面周长为（）A．B．C．D．第(5)题已知定义在上的偶函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是（）A．B．C．D．第(6)题为平衡城市旅游发展和生态环境保护，某市计划通过五年时间治理城市环境污染，预计第一年投入资金81万元，以后每年投入资金是上一年的倍；第一年的旅游收入为20万元，以后每年旅游收入比上一年增加10万元，则这五年的投入资金总额与旅游总收入差额为（）A．325万元B．581万元C．721万元D．980万元第(7)题设函数，若关于x的不等式有且只有一个整数解，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，集合，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题意大利数学家卡尔达诺（Cardano.Girolamo，1501-1576）发明了三次方程的代数解法.17世纪人们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤：第一步，把方程中的用来替换，得到方程；第二步，利用公式将因式分解；第三步，求得，的一组值，得到方程的三个根：，，（其中，为虚数单位）；第四步，写出方程的根：，，.某同学利用上述方法解方程时，得到的一个值：，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．第(2)题正方体的棱长是，、分别是、的中点，则下列结论正确的是（）A．B．以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是C．平面截正方体所得的截面周长是D．与平面所成的角的正切值是第(3)题已知点，点在上运动，边长为的正方形的顶点位于圆外，则的值可能是（）A．0B．C．8D．10三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设双曲线的右焦点为，圆与双曲线的两条渐近线相切于，两点，，其中为坐标原点.延长交双曲线的另一条渐近线于点，过点作圆的另一条切线，设切点为，则___________.第(2)题已知，则_________.第(3)题从安徽省体育局获悉：第四届长三角体育节将于4月至9月在安徽省宣城市举办.据介绍，本届体育节以“绿色､健康､融合､共享”为主题，共设置山水生态类､快乐时尚类､传统体育类共21项赛事.下表是4月8日安徽代表队传统跳绳项目8位选手每分钟跳绳个数：选手选手1选手2选手3选手4选手5选手6选手7选手8个数141171161147145171170172则跳绳个数的第60百分位数是__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.（1）若函数的极小值为0，求的值；（2）且，求证：.第(2)题某微型电子集成系统可安装3个或5个元件，每个元件正常工作的概率均为且各元件是否正常工作相互独立．若有超过一半的元件正常工作，则该系统能稳定工作．(1)若该系统安装了3个元件，且，求它稳定工作的概率；(2)试比较安装了5个元件的系统与安装了3个元件的系统哪个更稳定．第(3)题已知函数(1)若，证明：曲线与曲线有且仅有一条公切线；(2)当时，，求a的取值范围．第(4)题2022年9月23日，延期后的杭州亚运会迎来倒计时一周年，杭州亚组委发布宣传片《亚运+1》和主办城市推广曲《最美的风景》．杭州某大学从全校学生中随机抽取了1200名学生，对是否收看宣传片的情况进行了问卷调查，统计数据如下，收看未收看男生600200女生200200(1)根据以上数据说明，依据小概率值的独立性检验，能否认为学生是否收看宣传片与性别有关？(2)现从参与问卷调查且收看了宣传片的学生中，按性别采用分层抽样的方法选取8人，参加杭州2023年第19届亚运会志愿者宣传活动．若从这8人中随机选取2人到校广播站开展亚运会比赛项目宣传介绍．记为人选的2人中女生的人数，求随机变量的分布列及数学期望．参考公式和数据：，．0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828第(5)题已知A、B、C为的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且．（1）求角A的值；（2）若的周长为，面积为，求a的值．。
江西省景德镇市(新版)2024高考数学苏教版测试(冲刺卷)完整试卷
江西省景德镇市（新版）2024高考数学苏教版测试(冲刺卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题．牛顿（Issac Newton，1643-1727）在《流数法》一书中给出了牛顿法-用“作切线”的方法求方程的近似解．如图，方程的根就是函数的零点，取初始值处的切线与x轴的交点为，在的切线与x轴的交点为，一直这样下去，得到，，…，，它们越来越接近．若，，则用牛顿法得到的的近似值约为（）A．1.438B．1.417C．1.416D．1.375第(2)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题若函数与函数的图象存在公切线，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(4)题沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）．在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的．已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时1小时．当上方圆锥中沙子的高度漏至一半时，所需时间为（）A ．小时B．小时C．小时D．小时第(5)题直线被圆截得的弦长为2，则半径（）A．B．C．2D．第(6)题函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．第(7)题若复数满足，且z在复平面内对应的点为，则（）A．B．C．D．第(8)题已知，，则等于（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在边长为2的正方体中，动点满足，且，下列说法正确的是（）A ．当时，的最小值为B ．当时，异面直线与所成角的余弦值为C．当，且时，则的轨迹长度为D．当时，与平面所成角的正弦值的最大值为第(2)题如图为某省高考数学卷近三年难易程度的对比图（图中数据为分值）．根据对比图，其中正确的为（）数学近三年难易程度对比A．近三年容易题分值逐年增加B．近三年中档题分值所占比例最高的年份是年C．年的容易题与中档题的分值之和占总分的以上D．近三年难题分值逐年减少第(3)题已知函数，则下列结论中正确的是（）A．函数有且仅有一个零点B．函数是奇函数C．在上单调递减D．函数的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题把5个人安排在周一至周五值班，要求每人值班一天，每天安排一人，甲乙安排在不相邻的两天，乙丙安排在相邻的两天，则不同的安排方法有_______种．第(2)题过抛物线的焦点F作斜率为k的直线，与C交于A，B两点，若，则_______.第(3)题在直三棱柱中，，为的中点，点满足，则异面直线所成角的余弦值为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在长方体中，，，E是的中点，平面与棱相交于点F．(1)求证：点F为的中点；(2)若点G为棱上一点，且，求点G到平面的距离．第(2)题村民把土地流转给农村经济合作社后，部分村民又成为该合作社职工.下表是某地村民成为合作社职工，再经过职业培训后，个人年收入是否超过10万元的人数抽样统计：年收入超过10万元年收入不超过10万元合计男45550女7525100合计12030150(1)是否有99%的把握认为经过职业培训后，合作社职工年收入超过10万元与性别有关？(2)根据合同工期要求，合作社要完成A，B，C三种互不影响的产品加工，拟对至少完成其中两种产品加工的职工进行奖励（每个职工都有加工这三种产品的任务），若每人完成A，B，C中任何一种产品加工任务的概率都是0.8，求某职工获奖的概率（结果精确到0.1）.附①参考公式：.②检验临界值表：0.100.0100.0012.7066.63510.828第(3)题已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)当时，，求实数的取值范围；(3)设，求证：．第(4)题设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求证：，，是等差数列；(2)求的最大值．第(5)题已知函数．(1)讨论的单调性；(2)当时，证明：．。
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江西省景德镇市数学高考临门一脚试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·乌鲁木齐模拟) 若集合，，则集合（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）适合方程2z﹣|z|﹣i=0的复数z是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在中，D是BC的中点，AD=3，点P在AD上且满足则（）
A . 6
B .
C . -12
D .
4. （2分）下面哪些变量是相关关系（）
A . 出租车车费与形式里程
B . 房屋面积与房屋价格
C . 身高与体重
D . 铁块的体积与质量
5. （2分） (2016高三上·嘉兴期末) 设{an}是等比数列，下列结论中正确的是（）
A . 若a1+a2＞0，则a2+a3＞0
B . 若a1+a3＜0，则a1+a2＜0
C . 若0＜a1＜a2 ，则2a2＜a1+a3
D . 若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0
6. （2分）若函数的图象与函数的图象至多有一个公共点，则实数k的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·邵阳模拟) 执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为（）
A . 10
B . 15
C . 18
D . 21
8. （2分）设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则
等于（）
A . 78
B . 84
C . 124
D . 126
9. （2分） (2016高三上·汕头模拟) 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是2，则正（主）视图的面积等于（）
A . 2
B .
C .
D . 3
10. （2分）侧棱长都为的三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高二下·新余期末) 双曲线C：﹣ =1（a＞0，b＞0）的离心率为，抛物线y2=2px（p＞0）的准线与双曲线C的渐近线交于A，B点，△OAB（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为（）
A . y2=4x
B . y2=6x
C . y2=8x
D . y2=16x
12. （2分）已知函数，若k>0，则函数的零点个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高三上·天水期末) 若x，y满足不等式组，则z= x+y的最小值是________．
14. （1分） (2017高二下·仙桃期末) 2x+ ）5的展开式中，x3的系数是________．（用数字填写答案）
15. （1分）(2013·湖北理) 设x，y，z∈R，且满足：，则x+y+z=________．
16. （1分）双曲线 =1有动点P，F1 ， F2是曲线的两个焦点，则△PF1F2的重心M的轨迹方程为________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2016高三上·滨州期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知2b﹣c=2acosC．
（1）求A；
（2）若4（b+c）=3bc，a=2 ，求△ABC的面积S．
18. （10分） (2016高一下·湖南期中) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x（元）88.28.48.68.89
销量y（件）908483807568
（1）求回归直线方程 = x+ ，其中 =﹣20， = ﹣
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）
19. （10分）(2017·厦门模拟) 如图，在以A、B、C、D、E为顶点的五面体中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AC⊥CB，AB=2BE=4AD=4．
（1） O为AB的中点，F是线段BE上的一点，BE=4BF，证明：OF∥平面CDE；
（2）当直线DE与平面CBE所成角的正切值为时，求平面CDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
20. （5分）(2017·日照模拟) 已知椭圆E：的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，左、右
顶点分别为A，B．以F1F2为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为．设点P（a，t）（t≠0），连接PA交椭圆于点C，坐标原点为O．
（I）求椭圆E的方程；
（II）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求|t|的最小值．
21. （15分） (2019高二下·深圳月考) 已知函数f(x)= g(x)=f(x)+ x-6lnx,其中 R.
（1）当 =1时,判断f(x)的单调性;
（2）当 =2时,求出g(x)在（0,1）上的最大值；
（3）设函数当 =2时,若总有成立,求实数m的取值范围.
22. （10分）(2018·益阳模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆以极坐标系中的点为圆心，为半径.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）判断直线与圆之间的位置关系.
23. （10分） (2018高二下·抚顺期末) 已知函数．
（1）当时，求关于x的不等式的解集；
（2）若关于x的不等式有解，求a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、。