2018年湖南省长沙市麓山国际实验学校小升初数学试卷

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2018年长沙市小学毕业小升初模拟数学试题(共2套)附详细答案附答案

小升初数学试卷58一、填空题：（每题2分，共20分）1、6公顷80平方米=________平方米，42毫升=________立方厘米=________立方分米，80分=________时．2、奥运会每4年举办一次．北京奥运会是第29届，那么第24届是在________年举办的．3、在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数．=________+________=________+________．4、一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有________升水．5、如果a= b，那么a与b成________比例，如果= ，那么x与y成________比例．6、花店里有两种玫瑰花，3元可以买4枝红玫瑰，4元可以买3枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是________．7、一个四位数4AA1能被3整除，A=________．8、如图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比是________或者________．9、如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是________平方厘米．10、有一串数，，，，，，，，，，，，，，，，…，这串数从左开始数第________个分数是．二、选择题：（每题2分，共16分）11、甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走，乙堆运走吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（）A、甲堆重B、乙堆重C、一样重D、无法判断12、下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（）A、12×7B、13×7C、12×8D、13×813、已知a能整除19，那么a（）A、只能是19B、是1或19C、是19的倍数D、一定是3814、甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（）A、不变B、是30C、是0.3D、是30015、小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（）A、1：2B、1：4C、1：8D、1：1616、下面的方框架中，（）具有不易变形的特性．A、B、C、D、17、在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（）A、B、C、D、18、一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）A、36平方厘米B、72平方厘米C、108平方厘米D、216平方厘米三、计算题：（共24分）19、计算下列各题，能简算的要简算：(1)69.58﹣17.5+13.42﹣2.5(2)×（×19﹣）(3)+ + +(4)[1﹣（﹣）]÷ ．20、求未知数x的值：(1)：x=15%：0.18(2)x﹣x﹣5=18．四、动手操作题：21、如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图．(1)运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？(2)正方形的边长是多少厘米？(3)在图（2）的空格内填入正确的时间．五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8分，共32分）22、泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：满500元送80元．五星电器：打八五折销售．“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？23、两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲车比乙车早小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到B地的公路长30千米．求A、B 两地之间相距多少千米？24、盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的等于白子颗数的．已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各有多少颗？25、一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？26、甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？答案解析部分一、填空题：（每题2分，共20分）1、【答案】60080；42；0.042；1【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算，体积、容积进率及单位换算【解析】【解答】解：（1）6公顷80平方米=60080平方米；（2）42毫升=42立方厘米=0.042立方分米（3）80分=时．故答案为：60080，42，0.042，．【分析】（1）把6公顷乘进率10000化成80000平方米再与80平方米相加．（2）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．（3）低级单位分化高级单位时除以进率60．2、【答案】1988【考点】日期和时间的推算【解析】【解答】解：29﹣24=5（届），4×5=20（年），2008﹣20=1988（年）．答：第24届汉城奥运会是在1988年举办的．故答案为：1988．【分析】要求第24届奥运会是在那年举办，要先求出24届与29届相差几届，根据每4年举办一次，相差几届，就是几个4年，然后用2008减去相差的时间，即得到24届的举办时间．3、【答案】；；；【考点】最简分数【解析】【解答】解：故答案为：、、、．【分析】根据要求，把写成分母都小于12的异分母最简分数，把分子11写成9+2，变成，然后约分即可，再把11写成8+3，变成进行约分．4、【答案】12【考点】关于圆锥的应用题【解析】【解答】解：18×（1﹣）=18×=12（升）答：这时桶内还有12升水．【分析】把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，说明圆锥占据的体积是里面水的体积的，那桶内的水是原来的（1﹣），根据分数乘法的意义，列式解答即可．5、【答案】正；反【考点】正比例和反比例的意义【解析】【解答】解：因为a=b，所以a：b= （一定）是比值一定；所以a与b成正比例；因为=，所以xy=15×8=120（一定）所以x与y成反比例．故答案为：正，反．【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．6、【答案】9：16【考点】求比值和化简比【解析】【解答】解：红玫瑰：3÷4=0.75（元）黄玫瑰：4÷3=（元）0.75：=（0.75×12）：（×12）=9：16；答：甲、乙两种铅笔的单价的最简整数比是9：16．故答案为：9：16．【分析】根据“总价÷数量=单价”，分别求出红玫瑰与黄玫瑰的单价，再作比化简即可．7、【答案】2或5或8【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】解：当和为9时：4+A+A+1=9，A=2，当和为12时：4+A+A+1=12，A=3.5，当和为15时：4+A+A+1=15，A=5，当和为18时：4+A+A+1=18，A=6.5，当和为21时：4+A+A+1=121，A=8．故答案为：2或5或8．【分析】能被3整除，说明各个数位上的数相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3的倍数，因为A 是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么4+A+A+1=23，23＜24，那么它们的数字和可能是6，9，12，15，18，21，当和为6时，A=0.5不行；当和等于9时，A=2，可以；当和为12时，A=3.5不行；当和为15时，A=5可以；当和为18时，A=6.5不行；当和为21时，A 等于8可以．8、【答案】1：1：1；1：1：4【考点】图形的拼组【解析】【解答】解：（1）当以长直角边为公共边时，如图它的三个角的度数的比是：（30°+30°）：60°：60°=60°：60°：60°=1：1：1；（2）当以短直角边时，如图它的三个角的度数的比是30°：30°：（60°+60°）=30°：30°：120°=1：1：4．故答案位：1：1：1或者1：1：4．【分析】两个这样的三角形拼成一个大三角形的方法有两种，一种是以长直角边为公共边，另一种是以短直角边为公共边，然后根据各个角的度数，算出它们之间的比，据此解答．9、【答案】200【考点】简单图形的折叠问题【解析】【解答】解：因为折叠后面积减少，所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1﹣﹣=，所以角形纸的面积：50÷=200（平方厘米）．答：张三角形纸的面积是200平方厘米．故答案为：200．【分析】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即1﹣﹣=，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．10、【答案】111【考点】数列中的规律【解析】【解答】解：分母是11的分数一共有；2×11﹣1=21（个）；从分母是1的分数到分母是11的分数一共：1+3+5+7+ (21)=（1+21）×11÷2，=22×11÷2，=121（个）；还有10个分母是11的分数；121﹣10=111；是第111个数．故答案为：111．【分析】分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．分数的个数分别是1，3，5，7…，当分母是n时有2n﹣1个分数；由此求出从分母是1的分数到分母是11的分数一共有多少个；分子是自然数，先从1增加，到和分母相同时再减少到1；所以还有10个分母是11的分数，由此求解．二、选择题：（每题2分，共16分）11、【答案】D【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多．故选：D．【分析】由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多：如果两堆煤同重1吨，第一堆用去它的，即用了1×= 吨，即两堆煤用的同样多，则剩下的也一样多；如果两堆煤重量多于1吨，第二堆用的就多于吨，则第一堆剩下的多；如果两堆煤重量少于1吨，第二堆的就少于堆，则第二堆剩下的多；据此即可解答．12、【答案】B【考点】数的估算【解析】【解答】解：因为12.98×7.09≈13×7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．故选：B．【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算．12.98最接近13，7.09最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．13、【答案】B【考点】整除的性质及应用【解析】【解答】解：因为a能整除19，所以19÷a的值是一个整数，因为19=1×19，所以a是1或19．故选：B．【分析】若a÷b=c，a、b、c均是整数，且b≠0，则a能被b、c整除，或者说b、c能整除a．因为a能整除19，所以19÷a的值是一个整数，所以a是1或19．14、【答案】B【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：甲数除以乙数商是5，余数是3，如果甲数和乙数同时扩大10倍，那么商不变，仍然是5，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，应是30．例如；23÷4=5…3，则230÷40=5…30．故选：B．【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，可确定商仍然是5；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，由此确定余数是30．15、【答案】B【考点】比的意义，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：设小圆半径为x，则大圆直径为4x，由题意得：小圆面积：πx2大圆面积：π（4x÷2）2=4πx2所以小圆面积与大圆面积比：πx2：4πx2=1：4故选：B．【分析】设小圆半径为x，则大圆直径为4x，利用圆的面积=πr2，分别计算得出大圆与小圆的面积即可求得它们的比．16、【答案】A【考点】三角形的特性【解析】【解答】解：因为三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，所以选择A．故选：A．【分析】根据三角形和平行四边形的知识，知道三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，据此判断．17、【答案】B【考点】正方体的展开图【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不能折成正方体；选项B能折成一个正方体．故选：B．【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D都不是正方体展开图，不能折成正方体；只有选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成一个正方体．18、【答案】D【考点】简单的立方体切拼问题【解析】【解答】解：9×6×4=216（平方厘米），答：表面积最大可增加216平方厘米．故选：D．【分析】根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切割后表面积增加的最大，可以平行于原长方体的最大面，即9×6面，进行切割，这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据此解答．三、计算题：（共24分）19、【答案】（1）解：69.58﹣17.5+13.42﹣2.5=（69.58+13.42）﹣（17.5+2.5）=83﹣20=63；（2）解：×（×19﹣）= × ×（19﹣1）= × ×18=9（3）解：+ + += ×（﹣+ ﹣+ ﹣+ ﹣）= ×（﹣）= ×= ；（4）解：[1﹣（﹣）]÷=[1﹣]÷= ÷=1【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算【解析】【分析】（1）利用加法交换律与减法的性质简算；（2）利用乘法分配律简算；（3）把分数拆分简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法．20、【答案】（1）解：：x=15%：0.1815%x=0.18×15%x=0.2715%x÷15%=0.27÷15%x=1.8；（2）解：x﹣x﹣5=18x﹣5=18x﹣5+5=18+5x=23x×3=23×3x=69【考点】方程的解和解方程，解比例【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为15%x=0.18×，再依据等式的性质，方程两边同除以15%求解；（2）先化简方程得x﹣5=18，再依据等式的性质，方程两边同加上5再同乘上3求解．四、动手操作题：21、【答案】（1）解：长方形的长是：2×4=8（厘米），宽是2厘米，重叠的面积是：8×2=16（平方厘米）；答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米。

2018年小升初数学考试卷及答案(完整版)

2018年小升初数学考试卷与答案（完整版）基础教育一直是最受学校和家长关注的，最为基础教育重中之重的初等教育，更是得到更多的重视。

查字典数学网小升初频道为大家准备了2018年小升初数学试题与答案，希望能帮助大家做好小升初的复习备考，考入重点初中院校!2018年小升初数学试题与答案（完整版）一、填空：1.一个数由5个亿，24个万和375个一组成，这个数写作( )，读作( ).2.在712 、34 、58 、1924 中，分数值最大的是( )，分数单位最大的是( ).3.如果，那么()=( )，=( ).4.甲8天的工作量正好与乙10天的工作量相等，甲乙工效之最简整数比( ).5.把227 、3.14、、3320 按从大到小的顺序排列是：( )﹥( )﹥( )﹥( ).6.生产一批零件，甲乙合作10天可以完成，若甲独做18天可以完成，若乙独做要( )天才能完成.7. 227 的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位后，结果是1.8.把甲班人数的16 调到乙班，则两班人数相等，原来甲班人数与乙班人数的比是( ).9.三个连续自然数的和是105，其中最小的自然数是( )，最大的自然数是( ).10.甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是60，如果甲数是20，则乙数是( );如果甲数是60，则乙数是( ).11.一件工作，计划5天完成，实际只用4天完成，工作效率提高了( )%.12.一个最简分数，把它的分子扩大2倍，分母缩小2倍，等于212 ，这个最简分数是( ).二、判断(对的打，错的打)1.延长一个角的两边，可以使这个角变大。

( )2.三角形的高一定，底和面积成正比例。

( )3.甲比乙多25%，乙就比甲少25%. ( )4. 38 即是一个分数，又是一个比。

( )5.给一个自然数添上百分号，这个自然数就扩大100倍。

( )6.圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

( )7.所有自然数的公因数都是1. ( )三、选择题。

2018年长沙市小学毕业小升初模拟数学试题(共4套)附详细答案

小升初数学试卷57一、填空．（每空1分，共22分）1、一个九位数，最高位亿位上是最小的奇数，十万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作________，改写成用“万”作单位的数是________．2、0.4=2：________=________ 5________%=________折3、如果3a=6b，那么a：b=________。

4、明年二月有________天．5、丽丽比亮亮多a张画片，丽丽给亮亮________张，两人画片张数相等．6、一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是________度和________度．7、红、黄、蓝三种颜色的球各8个，放到一个袋子里，至少摸________个球，才可以保证有两个颜色相同的球，若任意摸一个球，摸到黄色球的可能性是________．8、一个长为6cm，宽为4cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是________cm，高________cm的圆柱体．9、一个面积是________平方米的半圆的周长是15.42米．10、保定市某天中午的温度是零上5℃；记作+5℃；到了晚上气温比中午下降了7℃，这天晚上的气温记作________．11、假设你的计算器的一个键“4”坏了，你怎样计算49×76，用算式表示计算过程________．12、琳琳2014年把500元存入银行，年利率2.25%，2016年到期时可以从银行取出________元．13、甲数=2×2×2×3，乙数=2×2×3，这两个数的最小公倍数是________．14、小明每天上午8时到校，11时30分放学，下午2时到校，4时30分放学，她在校的时间占1天的________．15、如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米．二、判断正误．16、两条永不相交的直线叫做平行线．________（判断对错）17、互为倒数的两个分数中，如果其中一个是真分数，那么另一个一定是假分数．________（判断对错）18、两个分数中，分数值大的那个分数单位也大．（）19、平行四边形都可以画出对称轴________．20、一个不为0的数除以真分数，所得的商大于被除数．________三、认真选择．（将正确答案的序号填在括号内）21、两个数是互质数，那么它们的最大公因数是（）A、较大数B、较小数C、1D、它们的乘积22、3.1与3. 相比（）A、3.1 大B、3. 大C、一样大23、男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（）A、B、C、24、给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）A、3B、7C、14D、2125、车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数（）A、成正比例B、反比例C、不成比例四、仔细计算．（5+12+12+4=33分）26、直接写出得数=________ 7÷0.01=________﹣=________ 27、脱式计算（能简算的要简算）÷9+ ×12.69﹣4.12﹣5.880.6×3.3+ ×7.7﹣0.6（+ ）×24× ．28、解方程（比例）2x+3×0.9=24.73：（x+1）=4：7x+ x= ．29、列式计算(1)一个数的是60的，求这个数？(2)乘的倒数，所得的积再减去3个，差是多少？五、操作题：（第2题的第（3）小题2分，其余的每题1分，共6分）30、利用﹣= ，﹣= ，﹣= ，﹣= ，这些规律，计算：1﹣+ ++ + =________．31、按要求答题：(1)三角形的一个顶点A的位置在________ ．(2)三角形的另一个顶点B在顶点A正东方3厘米处，在图中标出B点的位置。

湖南省长沙市2018年数学小升初试卷

湖南省长沙市2018年数学小升初试卷一、解答题（满分20分）（共4题；共20分）1.直接写出得数.460-290= 25×4= 10.4+6= 4÷5=19×20%=2.脱式计算.（1）20.16÷24+3.16（2）12.5× +9.5×3.解方程.（1）1.75x-1.25=（2）2：7=10：x4.看图计算.如图，圆的面积是50.24cm2，求涂色直角三角形的面积（圆周率取3.14）.二、填空题（满分29分）（共18题；共29分）5.2017年，长沙市共有普通小学918所，普通小学在校学生五十七点四二万人，横线上的数写作________万，四舍五入省略万后面的尾数约是________万.6.如果把小明所在的位置记为0，并规定向东走为正，那么小明先向东走5米记作________米，再向西走9米，此时，小明所在的位置是________米。

7.某同学在满分是120分的考试中考了102分，这个成绩相当于满分是100分的考试的________分。

8.学校原来平均每天用水60吨，现在改用节水龙头，平均每天用水24吨，原来6天的用水量，现在可以用________天.9.如图，在等腰三角形ABC中，∠1=65°。

如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠2+∠3= ________°.10.去年，某林场种了20万棵树，其中有3000棵没有成话，成活率是________%.11.火车的速度是120千米/时，汽车的速度是火车的，汽车的速度是________千米/时，高铁的速度比火车快1.5倍，高铁的速度是________千米/时。

12.280公顷=________平方千米 1吨20千克=________吨13.如图是某超市的抽奖转盘，抽到________的可能性最大.14.天舟一号是我国自主研制的一款货运飞船，它全长10.6米，起飞质量为12.91吨，具备独立飞行3个月的能力。

【精品】2018年通用版湖南省长沙市小升初数学试卷(A卷)(逐题解析版)

2018年通用版湖南省长沙市小升初数学试卷（A卷）一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买千克这种混合糖果．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人人．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有个．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是月日时．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了头牛．8．（3分）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求＝．9．（3分）某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买瓶汽水就可以喝到21瓶汽水．10．（3分）小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要元．二、细心算一算（共26分）11．（20分）计算（1）+++…；（2）+++…+；（3）++++…+；（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）．12．（6分）解方程（1）+6＝7﹣x（2）x：＝0.4x+12．三、计算题（13题6分、14题8分，共14分）13．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？14．（8分）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？四、应用题（每小题10分，共30分）15．（10分）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？16．（10分）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C 中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？17．（10分）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？五、综合实践（每小题10分，共20分）18．（10分）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？19．（10分）一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒走 4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪，狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去，问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？2018年通用版湖南省长沙市小升初数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）计算102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝1．【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，然后算中括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法，由此求解．【解答】解：102÷[（350+60÷15）÷59×17]＝102÷[（350+4）÷59×17]＝102÷[354÷59×17]＝102÷（6×17）＝102÷102＝1故答案为：1．【点评】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．2．（3分）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买 1.25千克这种混合糖果．【分析】根据题意，可以求出三种糖果混合的总价钱是多少，再求出混合后的糖果的单价，最后用总价除以单价，即可得到答案．【解答】解：10÷[（9×5+7.5×4+7×3）÷（5+4+3）]＝10÷[96÷12]＝10÷8＝1.25（千克）；答：用10元可买 1.25千克这种混合糖果．故答案为： 1.25．【点评】解答此题的关键是，认真分析条件，根据总价，单价和数量三者的关系，确定计算方法，列式解答即可．3．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．【分析】由“3名工人5小时加工零件90件”，可知每人每小时加工零件90÷5÷3＝6（个）；要在10小时完成540个零件，那么每小时完成540÷10＝54（个），因此需要工人54÷6＝9（人）．【解答】解：540÷10÷（90÷5÷3），＝54÷6，＝9（人）；答：需要工人9人．故答案为：9．【点评】此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10小时完成540个零件需要的人数．4．（3分）大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有5个．【分析】设大于100的整数中，被13除后的余数为x，先根据“被除数＝商×除数+余数”可得：被13除后商与余数相同的数为：13x+x＝（13+1）x＝14x；又因为余数总比除数小，所以x＜13，根据题意得出100＜14x＜182，解此不等式组确定出x的范围，再代入14x，求出被13除后商与余数相同的数，继而得出结论．【解答】解：设大于100的整数中，被13除后的余数为x，则被13除后商与余数相同的数为：13x+x＝（13+1）x＝14x．因为x＜13，所以100＜14x＜182，解得7＜x＜13，又因为x为整数，所以x可以为：8、9、10、11、12，所以被13除后商与余数相同的数有5个，分别是112，126，140，154，168．答：被13除后商与余数相同的数有5个．故答案为：5．【点评】本题考查了带余除法的知识，难度中等．根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系确定出余数的取值，是解答本题的关键．5．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是285714．【分析】先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．，将小数去掉，在整数上加1，（不论小数多大，均加1，而非四捨五入）得1998，再将1998乘143，得出答案．【解答】解：先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．将小数去掉，在整数上加1（不论小数多大，均加1，而非四舍五入）得1998，再将1998乘143，得285714．故答案为：285714．【点评】此题考查了数的整除性，本题关键是得到六位数的取值范围为285700到285799之间．6．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是8月2日9时．【分析】据题意可知，7月29日零点至8月5日上午7点共24×7+7＝175小时，这段时间误差为 4.5+3＝7.5×60＝450（秒），则每个小时快：450÷175＝秒．因为在7月29日零点比标准时间慢4分半，则追上标准时间需要的时间为： 4.5×60÷＝105小时，一昼夜24小时，105＝24×4+9，所以此时8月2日上午9时．【解答】解：7月29日零点至8月5日上午7点表的误差为：[（4.5+3）×60]÷（24×7+7）＝450÷175，＝（秒）；追上标准时间需要的时间为： 4.5×60÷＝105；105＝24×4+9，所以此时8月2日上午9时．故填：8，2，9．【点评】完成本题的关健是求出在175个小时内每小时的误差是多少．7．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在。

2018年湖南省长沙市小升初数学入学试卷

【解答】解：（8+4）×（8+4）÷2﹣4×4÷2 ＝12×12÷2﹣8 ＝72﹣8 ＝64（平方厘米）答：阴影部分的面积是 64平方厘米．
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15．（4分）求值：1.2×[7﹣4÷（ + ）+2÷1 ]＝ 4 ．
【解答】解：1.2×[7﹣4÷（ + ）+2÷1 ]
＝1.2×[7﹣4÷ +2÷1 ]
个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（）
A．甲＞乙＞丙
B．丙＞乙＞甲
C．甲＞丙＞乙
D．丙＞甲＞乙
【解答】解：因为甲数× ＝乙数× ，甲数×25%＝丙数×20%，
甲数：乙数＝：＝5：4；
甲数：丙数＝20%：25%＝4：5；乙数＝甲数，丙数＝甲数，
所以丙数＞甲数＞乙数；故选：D．三、填空题（每小题 4分，共 40分） 11．（4分）的分子增加 12，要是分数的大小不变，分母应增加 15 ．
．．（判断对错）
5．（2分）单独做一项工程，甲用的时间比乙多，甲和乙的功效比可能是 4：3．
．（判
断对错）
二、选择题（把正确答案的序号填在括号内，每小题 4分，共 20分）
6．（4分）两个数的比值是 1.2，如果比的前项扩大 2倍，后项缩小两倍，比值是（）
A．1.2
B．2.4
C．4.8
D．9.6
23．（8分）客车和货车同时从 A地，B地相对开出，客车每小时行 60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车已行全程的．A、B两地间的路程是多少
千米？ 24．（8分）甲、乙两车绕周长为 400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背
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湖南长沙2018年9月23日麓山外国语学校小升初数学试卷答案

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．选：C．2．选：C．【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与12：01成轴对称，所以此时实际时刻为10：51，3．故选：B．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择．【解答】解：图①和图③是轴对称图形，图②和图④不是轴对称图形，所以，轴对称图形有2个．4．选：C．【分析】根据整数四则混合的顺序先算除法和乘法，最后算加法计算出结果即可．【解答】解：3+3÷3+3×3=3+1+9=4+9=135．选：D．【分析】设原来正方形的边长是1，先求出一个正方形的周长；用三个边长是1的正方形拼成一个长方形的方法只有一种，求出拼成后长方形的长是（1+1+1），宽是1，再求出拼成的长方形的周长，然后用后来长方形的周长除以一个正方形的周长即可．【解答】解：设原来正方形的边长是1，正方形的周长是：1×4=4拼成的长方形如下图：这长方形的长是：1+1+1=3；宽是1；周长是：（3+1）×2=4×2=8；8÷4=2；答：这个长方形的周长是一个正方形周长的2倍．6．选：A．【分析】根据题意，可用24除以得到甲数，用24除以得到乙数，然后再进行比较即可得到答案．【解答】解：甲数为：24=36，乙数为：24÷=32，答：甲数比乙数大．【点评】解答此题的关键是根据题干中的数量关系计算出甲乙各是多少，然后再进行比较即可．7．选：B．【分析】根据平行四边形的面积公式：S=ah，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．如果平行四边形的底和高都扩大2倍，那么它的面积就扩大2的平方倍．【解答】解：如果平行四边形的底和高都扩大2倍，那么它的面积就扩大2的平方倍，即2×2=4倍．答：面积扩大4倍．8．选：B．【分析】先求出x与y的和，再用和除以4．【解答】解：（x+y）÷4；【点评】注意列综合算式时，要添加括号才能够表示出先算x与y的和．9．选：C．【分析】根据题意，x的3倍是3x，3x比9多4，也就是用3x减去9等于4，列式为3x﹣9=4；比9多4的数是9+4，等于3x，列式为3x=9+4；3x减去4等于9，列式为3x﹣4=9．【解答】解：x的3倍比9多4，即：3x﹣9=4可以变形为：3x﹣4=93x=9+4所列方程不正确的是C．10．选：D．【分析】“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可．【解答】解：一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是4.95．二．填空题（共10小题）11．12和30的最小公倍数是60．【分析】先把12和30进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即求12和30这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．【解答】解：12=2×2×3，30=2×3×5，所以12和30的最小公倍数是2×2×3×5=60；故答案为：60．【点评】解答此题应根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可．12．一个数由5个十，9个十分之一，5个百分之一，3个千分之一组成，这个数是50.953【分析】（1）从高位到低位依次写出各个数位上的数字，数位上一个单位也没有的用“0”补足；【解答】解：一个数由5个十，9个十分之一，5个百分之一，3个千分之一组成，这个数写作50.953；故答案为：50.953【点评】此题是考查小数的读写法及求近似数，首先要先写对数，数位上一个单位也没有的要用“0”补足．13．3小时27分钟= 3.45小时【分析】3小时27分钟化成以小时为单位的数，先用27除以进率60得到0.45小时，再加上3小时即可；【解答】解：3小时27分钟=3.45小时，故答案为：3.45【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．14．三角形ABC中，∠A=35°，∠B=52°，这是一个钝角三角形．【分析】根据三角形内角和等于180°，用180°﹣∠A﹣∠B即可求出∠C的度数；然后根据三角形的分类进行判断即可．【解答】解：180°﹣35°﹣52°，=145°﹣52°，=93°，所以∠C是钝角，该三角形是钝角三角形；故答案为：钝角．【点评】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和公式；（2）三角形的分类．15．一个等腰三角形，它的一个底角是48°，那么它的顶角是84°．【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和等于180°，用180°减去2个底角的度数，即可求出它的顶角；正三角形的三个内角都相等，用180°除以3，即可求出正三角形的每个角是多少度，列式解答即可．【解答】解：180°﹣48°×2=180°﹣96°=84°；答：它的顶角是84°，故答案为：84°16．小兰家养了a只黑兔，白兔比黑兔的3倍还多2只．养了3a+2只白兔．【分析】根据题意得出：白兔的只数=黑兔的只数×3+2，据此代入字母和数列式解答即可．【解答】解：a×3+2=3a+2（只）．答：养了3a+2只．故答案为：3a+2．【点评】关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．17．一根绳子长10米，剪去米，剩下9米．【分析】从10米里面剪去米，求剩下的长度，就用10减去，求出差即可．【解答】解：10﹣=9（米）答：剩下9米．故答案为：9．【点评】本题中米带着单位，表示具体的数量，直接用减法求解．18．小马虎在计算乘法时，把一个因数12看成了21，他计算的结果是1995，正确的积应是1140．【分析】根据题意，用积1995除以其中一个因数21，即可得另一个因数，再乘以12即可．【解答】解：1995÷21=95，95×12=1140，即正确的积是1140．故答案为：1140．【点评】此题考查了学生对乘除的互逆关系掌握的熟练程度．19．如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是 3.2厘米．【分析】连接BE、AF可以看出，三角形ABE的面积是正方形面积的一半，再依据三角形面积公式就可以求出OB的长度．【解答】解：如图连接BE、AF，则BE与AF相交于D点S△ADE=S△BDF则S △ABE=S 正方形=×（4×4）=8（平方厘米）；OB=8×2÷5=3.2（厘米）；答：OB 是3.2厘米．故答案为：3.2．【点评】此题主要考查三角形和正方形的面积公式，将数据代入公式即可．20．小数0.2191919……小数点后面100个数字的和是493．【分析】循环小数0.2191919......除去2外，循环节是19，求出（100﹣1）里面有多少个这样的循环节，还余几，再根据余数推算第100位上的数字是几；然后再求出一个循环的数字和，进而求出这100个数字的和．【解答】解：0.2191919......的循环节是2位；（100﹣1）÷2=49 (1)小数的小数点后面第100位是第50个循环节的第1个数字是1．这100个数字的和是：（1+9）×49+（2+1）=490+3=493答：小数0.2191919……小数点后面第100位上的数是1，这100个数字的和是493．故答案为：493．三．计算题（共2小题）21．50×（0.8+0.4）9.16×2.5﹣0.5×9.16=60=18.3272×0.03+0.3×2.81−1−=3=1ul ×【1÷（11 − u 9）】=365561241301201121816121+++++++=1四．解答题（共5小题）22．【解答】解：设经过x小时两车可能相遇，根据题意得：（60+55）x=460115x=460115x÷115=460÷115x=4答：经过4小时两车相遇．23【解答】解：0.25×24÷（0.25﹣0.05），=6÷0.2，=30（天）；答：现在这车煤可以烧30天．24.【解答】解：设每张成人票x元，每张儿童票y元．根据题意得： ݔ ͵ lݔ 9 ͵ll ．解得：ݔ͵l ͵ ．答：每张成人票65元，每张儿童票45元．25．【分析】每车多坐5人，也就是每车坐70人，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆车的人，即70人．因此，问题转化为：如果每车坐65人，则有15人不能乘车．如果每车坐70人，则还差70人．求有多少人和多少辆汽车．【解答】（15+70）÷（70﹣65）=85÷5=17（辆）65×17+15=1105+15=1120（人）答：一共有1120个学生去春游．26.把诗中的各个文字用数表示如下：白日依山尽，黄河入海流。

2018年湖南省长沙市麓山国际实验学校小升初数学试卷(解析版)

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2018 年湖南省长沙市麓山国际实验学校小升初数，共 34 分） 1．（2 分）已知三位数各数位上的数字之和是 25，这样的三位数一共有 6 个．【解答】解：三个数的平均数为：25÷3＝8 ，所以这三个数应是 7、8、9 中进行选择组合：它们是：889 898 988 799 997 979 共 6 个．故答案为：6． 2．（2 分）把二千一百万，二万五千，三百八十这三个数合在一起是 21025380 ．【解答】解：把二千一百万，二万五千，三百八十这三个数合在一起是 21025380．故答案为：21025380． 3．（2 分）用 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 十个数字（每个数字只用一次），写出一个最接近 24 亿的数，这个数是 2398765410 ．【解答】解：2401356789﹣24 亿＝1356789 24 亿﹣2398765410＝1234590 1356789＞1234590 所以用 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 十个数字（每个数字只能用一次）写出一个最接近 24 亿的数，这个数是 2398765410；答：这个数是 2398765410．故答案为：2398765410． 4．（2 分）一个小数，加上 5 个，再减去 3 个，然后把小数点向左移动一位，正好
D．1000
21．（4 分）某小学组织学生春游，学校买了 182 瓶汽水送给每个学生，如果 5 个空瓶可以换得一瓶汽水，这些汽水瓶最多可以换得（ A．36 B．38 ）瓶汽水． C．15 D．45
22．（4 分）一个直角梯形的周长是 36 厘米，两底之和是两腰之和的 2 倍，其中一条腰长 7 厘米，这个直角梯形的面积是（ A．50 B．60 ）平方厘米． C．30 D．54 ）

湖南省长沙市麓山国际实验学校 2018-2019学年初三下学期入学考试数学考试试卷

麓山国际实验学校 2018-2019-2 初三下学期入学考试数学试卷总分：120 分时量：120 分钟一．选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1. 在下列四个数中，其中无理数的是（）22 A ．B ．﹣2018C ．72. 下列计算正确的是（） D ．πA ． 3x - x = 3B ． a 3÷ a 4=1 aC ． (x -1)2= x 2 - 2x -1D ． (-2a 2 )3 = -6a63. 近几年，长沙市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2018 年 G DP 突破 4000 亿元大关，4000 亿这个数用科学记数法表示为（）5.下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A ．任意画一个四边形，其内角和为 180°B ．经过任意两点画一条直线 C.任意画一个菱形，是中心对称图形D. 过平面内任意三点画一个圆 6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）7．如图，两条直线l // l ， Rt ∆ABC 中，∠C = 90 ， AC = BC ，顶点 A , B 分别在l 和l 上，∠1＝20°，1212则∠2 的度数是（） A ．45°B ．55°C ．65°D ．75°8．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5，这组数据的众数和平均数分别是（）A ．5 和 5.5B ．5 和 5C ．5D ．和 5.5 9. 已知二次函数 y = x 2- x + 1m -1的图象与 x 轴有交点，则 m 的取值范围是（）44A ． m ≤ 5B ． m ≥ 2C ． m < 5D ． m > 210. 如图，把直角三角形 A BO 放置在平面直角坐标系中，已知∠OAB = 30，B 点的坐标为（0，2），将∆ABO 沿着斜边 A B 翻折后得到∆ABC ，则点C 的坐标是（）A ． (2 3,4)B ． (2,2 3 )C ． ( 3,3)D ． ( 3, 3 )11. 如图是本地区一种产品 30 天的销售图象，图①是产品日销售量 y （单位：件）与时间t （单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润 z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（）A ．第 24 天的销售量为 300 件B ．第 10 天销售一件产品的利润是 15 元C ．第 27 天的日销售利润是 1250 元D ．第 15 天与第 30 天的日销售量相等（第 7 题图）（第 10 题图）（第 11 题图）12. 已知抛物线 y = ax 2+ bx + c （ a < b < 0）与 x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在 y 轴右侧；②关于 x 的方程ax 2+ bx + c - 2 = 0 有两个不相等的实数根； ③ 4a - 2b + c ≤ 0 ；④ 3a + c < 0 ．其中，正确结论的个数为（） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二．填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）13. 分解因式： 8a 3 + 2a - 8a 2 ＝．14．如图，四边形 A BCD 与四边形 E FGH 位似，其位似中心为点O ，且OE=4，则FG＝．EA3BC15．若反比例函数 y =的图象位于第二、四象限，则 k 的取值范围是．x16．如图，已知⊙O 的半径为 6cm ，弦 AB 的长为 8cm ，P 是 AB 延长线上一点，BP ＝2cm ，则tan ∠OPA的值是．17．如图，一艘轮船自西向东航行，航行到 A 处测得小岛 C 位于北偏东 60°方向上，继续向东航行 10 海里到达点 B 处，测得小岛 C 在轮船的北偏东 15°方向上，此时轮船与小岛 C 的距离为海里．18．如图，在矩形 A BCD 中，A B ＝4，A D ＝3，矩形内部有一动点 P 满足 S 两点的距离之和 P A + PB 的最小值为．∆PAB= 1 S 3矩形ABCD ，则点 P 到 A 、B（第 14 题图）（第 16 题图）（第 17 题图）（第 18 题图）三、解答题（本大题共 8 个小题，共 66 分）19．（6 分）计算：| -2 |- + ( 1)-1 +tan 452aa 2 -120.（6 分）先化简，后求值(1-÷ ，其中 a = a +1 a 2+ 2a +1+1．21．（8 分）某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，在全校随机抽取了 50 名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：（1）填空：在统计表中，这 5 个数的中位数是；（2）根据以上信息，补全扇形图（图 1）和条形图（图 2）；（3）该校有 1400 名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；（4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率．4 23 22．（8 分）如图，平行四边形 A BCD 的对角线 A C 、BD 相交于点 O ，AE ＝CF ．（1）求证：△BOE ≌△DOF ；（2）若 BD ＝EF ，连接 DE 、BF ，判断四边形 EBFD 的形状，并说明理由．23.（9 分）某自行车经销商计划投入 7.1 万元购进 100 辆 A 型和 30 辆 B 型自行车，其中 B 型车单价是 A型车单价的 6 倍少 60 元．（1）求 A 、B 两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过 5.86 万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进 B 型车多少辆？24．（9 分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB 是⊙O 的直径，OF ⊥AB ，交 A C 于点 F ，点 E 在 A B 的延长线上，射线 EM 经过点 C ，且∠ACE +∠AFO ＝180°．（1）求证：EM 是⊙O 的切线；（2）若∠A ＝∠E ，BC ＝，求阴影部分的面积．（结果保留π和根号）．25．（10分）定义：若存在实数对坐标(x,y)同时满足一次函数y=ax+b和反比例函数y=-c，则二x次函数y =ax2 +bx +c 为一次函数和反比例函数的“派生”函数．4（1）试判断（需要写出判断过程）：一次函数y =-x + 3 和反比例函数y =是否存在“派生”函数，x若存在，写出它们的“派生”函数和实数对坐标：若不存在，请说明理由；（2）已知：整数m ，n ，t 满足条件t <n < 9m ，并且一次函数y = (6 +n)x + 2m + 2 与反比例函数y =2019存在“派生”函数y = (3m +t)x 2 + (10m -t)x - 2019 ，求m 的值；x（3）若同时存在两组实数对坐标(x1 ，y1) 和( x2，y2) 使一次函数y =ax + 2b(a ≠ 0) 和反比例函数26.（10 分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y =x -1与抛物线y =-x2 +bx +c 交于A 、B 两点，其中A(m, 0)、B(4, n) ，该抛物线与y 轴交于点C ，与x 轴交于另一点D ．（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图2，若点P为线段A D上的一动点（不与A、D重合），分别以A P、DP为斜边，在直线A D 的同侧作等腰直角∆APM 和等腰直角∆DPN ，连接MN ，试确定∆MPN 面积最大时P 点的坐标；（3）如图3，连接BD 、CD ，在线段CD 上是否存在点Q ，使得以A 、D 、Q 为顶点的三角形与∆ABD 相似，若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．。

2018年长沙市小升初入学考试数学模拟试题及答案

2018年长沙市小升初入学考试数学模拟试题及答案2018年长沙市小升初数学模拟试题及答案一、填空题（每空1分，共18分）1、4.05平方千米=405公顷，5小时45分=5.75小时2、xxxxxxxx读作“八千七百六十万四千三百五十”，这个数若省略“万”后面的尾数约是87万。

3、把3，π，3.14和31.4%按从小到大的顺序排列是：3＜3.14＜31.4%＜π。

4、A、B两数的最小公倍数是36，最大公因数是2，已知A数是8，B数是18.5、原来甲车间人数与乙车间人数的比是1：2.6、把81.3%后的%去掉，这个数扩大到原来的1.23倍。

7、一个圆锥是一个圆柱体积的2倍，它们底面积相等。

已知圆锥的高是18厘米，圆柱的高是36厘米。

8、XXX把5000元存入建设银行，存期一年，年利率为1.96%，利息税是5%，那么到期时可得利息94元。

9、一个比例的两个外项互为倒数，它的一个内项是0.5，另一个内项是2.10、一件工作，计划用10小时完成，结果只用8小时就完成了，其工作效率提高了25%。

11、三个连续自然数的和是99，其中最大的自然数是35，最小的自然数是31.12、甲、乙两人步行从A、B两地同时相向出发，甲每分钟走40米，乙每分钟走46米，走5分钟后，两人还相距10米，则A、B两地的距离是390米。

二、判断题（每小题1分，共6分）1、最小的合数比最小的质数大2.正确2、读作“三万零零四十八”。

错误，应为“三万零四十八”。

3、把一根长为21米的绳子截成7段，每段长3米。

错误，应为“把一根长为21米的绳子截成7段，每段长为3米”。

4、平行四边形某一边长一定时，该边上的高与面积成正比例。

错误，应为“平行四边形某一底边长一定时，该平行四边形的面积与高成正比例”。

5、半径为2米的圆，其面积和周长的大小相等。

错误，应为“半径为2米的圆，其面积是周长的一半”。

6、一个三角形最小的角是5°，这个三角形一定是钝角三角形。

2018年长沙市小升初数学试卷及答案解析

2018年长沙市小升初数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．（2分）2吨＝吨千克6800毫升＝升．2．（2分）比40米多20%是米，40米比米少20%．3．（2分）大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是，面积比是．4．（2分）一个数由9个亿、5个千万、3个十万和7个千组成的．这个数写作，四舍五入到亿位是．5．（2分）＝c，若a一定，b和c成比例；若b一定，a和c成比例．6．（2分）一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是立方分米．7．（2分）王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是千米/时，她行1千米需小时．8．（2分）六年（1）班有28名男生和22名女生，参加数学期中测试时有2人请病假．那一天的出勤率为．9．（2分）分数的分子扩大到原来的8倍，分母缩小到原来的，这个分数．10．（2分）小李买了1000元的国库券，定期三年，如果按年利率2.55%计算，到期时他取回本金和利息一共元．二、判断题（正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“X”）（每题2分，共10分）11．（2分）圆锥体积是圆柱体积的．．（判断对错）12．（2分）周长相等的两个长方形，面积也一定相等．．（判断对错）13．（2分）在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1．．（判断对错）14．（2分）图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是．．（判断对错）15．（2分）把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1：9．．（判断对错）三、单项选择题（每题2分，共10分）16．（2分）圆锥的侧面展开后是一个（）A．圆B．扇形C．三角形D．梯形17．（2分）一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：918．（2分）下面图形中对称轴最多的是（）A．圆形B．正方形C．长方形D．无法比较19．（2分）甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：500B．1：5000000C．1：5000020．（2分）下列数（）能化成有限小数．A．B．C．D．四、计算题（每题3分，共12分）21．（12分）用你喜欢的方法计算．①3.6+2.8+7.4+7.2②（++）×36③2﹣×④（+）÷﹣．22．（6分）解方程x÷＝4：x＝3：2.4．23．（6分）求阴影部分的周长和面积．七、应用题（每题6分，共36分）24．（6分）某校有男生630人，男、女生人数的比是7：8，这个学校女生有多少人？。

湖南省长沙市麓山国际小升初数学试卷和答案(一)

第1页（共15页）小升初数学试卷（一）一、填空（每空1分共15分）1．（1分）5.1：1.7化成最简单整数比2．（5分）12÷ ==；12==小数=%3．（2分）一个水桶约装水22一只公鸡重2.6千克，也就是克．4．（1分）有四个自然数，甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是4：7，甲乙两数的和是160，则乙数是5．（1分）六（1）班实有50人，到了49人，出勤率是6．（1分）小华做口算题，前3分钟做了25题，后2分钟做了15题，他平均一分钟做了题．7．（1分）如果A÷B=5（B不等于0），那么A和B的最大公约数是8．（1分）把12分解质因数是9．（1分）一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是立方厘米．10．（1分）用一根长30厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3：2，那么这个长方形的宽是厘米．二、选择题（每题1分共5分）11．（1分）一根圆柱形木材的底面积是2平方分米，把它锯成4段，表面积增加（）平方分米．A．6B．8C．12 D．412．（1分）所有分母是9的最简真分数的和是（）A．4B．3C．2D．113．（1分）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．A．8B．6C．4D．3第2页（共15页）14．（1分）小强把500元存入银行，整存整取二年，年利率是2.70%，求到期他得到的税后利息（税率是利息的20%），列式应是（）A．500×2.7%×2 B．500×2.7%×2×20%C．500×2.7%×2×（1﹣20%）15．（1分）某工厂原来产品中有是次品，用新机器后能减少损失，现在次品占总产品的（）A B C D三、判断题（每题2分共10分）16．（2分）在同一圆中，周长与半径成正比例．（判断对错）17．（2分）一个圆锥的高扩大9倍，底面积缩小3倍，那么体积扩大6倍．18．（2分）和都不能化成有限小数．19．（2分）一节课的时间是40分钟，即0.4小时．（判断对错）20．（2分）把250克盐全部溶解在1千克的水中，所得盐水的含盐率是20%．（判断对错）四、简答题（每题4分共36分）21．（16分）计算（1）57.5﹣14.25﹣（2）×102.31+×102.31（3）24×（+﹣）（4）÷〔×（+）〕22．（8分）求未知数X：①X﹣0.2X﹣7=25；②4：X=5：．23．（12分）文字题（1）一个数的20%比10多12.5，这个数是多少？第3页（共15页）（2）20减去24的所得的差，除以0.4，商是多少？（3）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）五、应用题（1-6题每题5分，7题4分，共34分）24．（5分）一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的，现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%？25．（5分）一列客车和一列货车同时从甲乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车与货车速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇，甲乙两个城市间的铁路长多少千米？26．（5分）一个圆锥形石子堆，底面半径是4米，高3米，每立方米石子约重2吨，如果用一辆载重8吨的汽车运这堆石子，要运多少次才能运完？27．（5分）已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇．求甲乙两站的距离是多少千米？28．（5分）东风机械厂计划一年内生产机器1800台，前2个月实际生产了原计划的20%，照这样计算，全年生产的台数超过原计划多少台？29．（5分）“六一”儿童节前后，甲、乙、丙三个商店都在促销同一种儿童排球．每个球的标价都是20元，但三个店的促销方式不一样：甲店“买十个送二个”，乙店“优惠10%”，丙店“满500元返还现金55元”．学校要购买60个同样的儿童排球，请你帮校长测算，应该到哪个商店购买比较省钱？（写出所有测算过程）30．（4分）把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼塔：第4页（共15页）（1）那么第5个图形应该用几张正方形纸片拼成？（2）第10个图形的周长是多少厘米？第5页（共15页）2010年湖南省长沙市麓山国际小升初数学试卷（一）参考答案与试题解析一、填空（每空1分共15分）1．（1分）5.1：1.7化成最简单整数比1【解答】解：5.1：1.7=（5.1÷1.7）：（1.7÷1.7），=3：1；故答案为：3：1．2．（5分）12÷ 16==0.75；12==12.00小数=1200%【解答】解：（1）12÷16==0.75；（2）12==12.00小数=1200%；故答案为：16，0.75，240，12.00，1200．3．（2分）一个水桶约装水22升一只公鸡重2.6千克，也就是2600克．【解答】解：一个水桶约装水22升，一只公鸡重2.6千克，也就是2600克．故答案为：升，2600．4．（1分）有四个自然数，甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是4：7，甲乙两数的和是160，则乙数是100【解答】解：160÷（1+），=160÷，=100；答：乙数是100．第6页（共15页）故答案为：100．5．（1分）六（1）班实有50人，到了49人，出勤率98%【解答】解：出勤率：×100%，=0.98×100%，=98%．答：出勤率是98%．故答案为：98%．6．（1分）小华做口算题，前3分钟做了25题，后2分钟做了15题，他平均一分钟做了8题．【解答】解：共做题的道数：25+15=40（道），共用的分钟数：3+2=5（分），平均一分钟做的道数：40÷5=8（道）；答：他平均一分钟做了8题．故答案为：8．7．（1分）如果A÷B=5（B不等于0），那么A和B的最大公约数是B【解答】解：如果A÷B=5（B不等于0），那么A和B的最大公约数是：B；故答案为：B．8．（1分）把12分解质因数是12=2×2×3【解答】解：把12分解质因数是：12=2×2×3；故答案为：12=2×2×3．9．（1分）一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是72立方厘米．【解答】解：24÷=72（立方厘米）．答：与它等底等高的圆柱体积是72立方厘米．第7页（共15页）故答案为：72．10．（1分）用一根长30厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3：2，那么这个长方形的宽是6厘米．【解答】解：30×2，=30×，=6（厘米）．答：这个长方形的宽是6厘米．故答案为：6．二、选择题（每题1分共5分）11．（1分）一根圆柱形木材的底面积是2平方分米，把它锯成4段，表面积增加（）平方分米．A．6B．8C．12 D．4【解答】解：（4﹣1）×2×2，=3×2×2，=12（平方分米）；答：表面积增加了12平方分米．故选：C．12．（1分）所有分母是9的最简真分数的和是（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：分母是9的最简真分数有：、、、、、，它们的和是：+++++=3；故选：B．13．（1分）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．第8页（共15页）A．8 B．6 C．4 D．3【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．故选：D．14．（1分）小强把500元存入银行，整存整取二年，年利率是2.70%，求到期他得到的税后利息（税率是利息的20%），列式应是（）A．500×2.7%×2 B．500×2.7%×2×20%C．500×2.7%×2×（1﹣20%）【解答】解：到期他得到的税后利息是：500×2.7%×2×（1﹣20%）；故选：C．15．（1分）某工厂原来产品中有是次品，用新机器后能减少损失，现在次品占总产品的（）A B C D【解答】解：设产品的总数是1；1××（1﹣），=×，=；答：现在次品占总产品的．故选：C．三、判断题（每题2分共10分）16．（2分）在同一圆中，周长与半径成正比例．正确（判断对错）【解答】解：在同一圆中，周长÷半径=2π（一定），是比值一定，所以周长与半径成正比例．第9页（共15页）故判断为：正确．17．（2分）一个圆锥的高扩大9倍，底面积缩小3倍，那么体积扩大倍错误【解答】解：圆锥的体积=×底面积×高，高扩大9倍、底面积缩小3倍，那么它们的体积扩大了：9÷3=3倍；故答案为：错误．18．（2分）和都不能化成有限小数．错误【解答】解：是最简分数，分母中只含有质因数7，不能化成有限小数；化简后是分母中只含有质因数2，能化成有限小数．故答案为：错误．19．（2分）一节课的时间是40分钟，即0.4小时．×（判断对错）【解答】解：40÷60≈0.67（小时）≠0.4小时；故答案为：×．20．（2分）把250克盐全部溶解在1千克的水中，所得盐水的含盐率是20%．正确（判断对错）【解答】解：1千克=1000克，250+1000=1250克，×100%=20%；故答案为：正确．四、简答题（每题4分共36分）21．（16分）计算（1）57.5﹣14.25﹣第10页（共15页）（2）×102.31+×102.31（3）24×（+﹣）（4）÷〔×（+）〕【解答】解：（1）57.5﹣14.25﹣，=57.5﹣14.25﹣15.75，=57.5﹣（14.25+15.75），=57.5﹣30，=27.5；（2）×102.31+×102.31，=（+40）×102.31，=41×102.31，=（40+1）×102.31，=40×102.31+1×102.31，=4092.4+102.31，=4194.71；（3）24×（+﹣），=24×+24×﹣24×，=6+16﹣4，=22﹣4，=18；（4）÷〔×（+）〕，=÷[×]，=÷，第11页（共15页）=．22．（8分）求未知数X：①X﹣0.2X﹣7=25；②4：X=5：．【解答】解方程：①X﹣0.2X﹣7=25，0.8x﹣7+7=25+7，0.8x÷0.8=32÷0.8，x=40；②4：X=5：，5x=4×，5x÷5=5，x=．．23．（12分）文字题（1）一个数的20%比10多12.5，这个数是多少？（2）20减去24的所得的差，除以0.4，商是多少？（3）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）【解答】解：（1）（10+12.5）÷20%，=22.5÷20%，=112.5；答：这个数是112.5．第12页（共15页）（2）（20﹣24×）÷0.4，=（20﹣18）÷0.4，=2÷0.4，=5；答：商是5，（3）20÷2=10（厘米），3.14×102÷2+20×10﹣3.14×102÷2，=3.14×102÷2﹣3.14×102÷2+20×10，=20×10，=200（平方厘米）；答：阴影部分面积是200平方厘米．五、应用题（1-6题每题5分，7题4分，共34分）24．（5分）一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的，现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%？【解答】解：÷5=；50%÷（）=50%，=3（天）；答：3天可打印这份稿件的50%．25．（5分）一列客车和一列货车同时从甲乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车与货车速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇，甲乙两个城市间的铁路长多少千米？【解答】解：55×9÷11，=495÷11，=45（千米）；第13页（共15页）（55+45）×5，=100×5，=500（千米）；答：甲乙两个城市间的铁路长500千米．26．（5分）一个圆锥形石子堆，底面半径是4米，高3米，每立方米石子约重2吨，如果用一辆载重8吨的汽车运这堆石子，要运多少次才能运完？【解答】解：×3.14×42×3×2÷8，=3.14×16×2÷8，=50.24×2÷8，=100.48÷8，=12.56，≈13（次）；答：要运13次才能运完．27．（5分）已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇．求甲乙两站的距离是多少千米？【解答】解：（4×2）÷（）=8，=88（千米）．答：甲乙两站的距离是88千米．28．（5分）东风机械厂计划一年内生产机器1800台，前2个月实际生产了原计划的20%，照这样计算，全年生产的台数超过原计划多少台？【解答】解：1年=12月；1800×20%=360（台）；12÷2×360，第14页（共15页）=6×360，=2160（台）；2160﹣1800=360（台）；答：全年生产的台数超过原计划360台．29．（5分）“六一”儿童节前后，甲、乙、丙三个商店都在促销同一种儿童排球．每个球的标价都是20元，但三个店的促销方式不一样：甲店“买十个送二个”，乙店“优惠10%”，丙店“满500元返还现金55元”．学校要购买60个同样的儿童排球，请你帮校长测算，应该到哪个商店购买比较省钱？（写出所有测算过程）【解答】解：甲店：买十个送二个”，就把这60个排球按照10：2的方法分配；60×，=60×，=50（个）；50×20=1000（元）；乙店：20×60=1200（元）；1200×（1﹣10%），=1200×90%，=1080（元）；丙店：1200元里大约有2个500元；1200﹣55×2，=1200﹣110，=1090（元）；1090＞1080＞1000；甲店花钱最少．答：应该到甲商店购买比较省钱．30．（4分）把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼塔：第15页（共15页）（1）那么第5个图形应该用几张正方形纸片拼成？（2）第10个图形的周长是多少厘米？【解答】解：（1）第一幅图是1个正方形拼成的，第二幅图是1+2个正方形拼成的，第三幅图是1+2+3个正方形拼成的；…由此可得第n幅图是有1+2+3+…+n个正方形拼成的；当n=5时，小正方形有：1+2+3+4+5=15（张），答：第5个图形应该用15张正方形纸片拼成．（2）第一幅图：周长是4条小正方形的边长组成的，是1×4=4；第二幅图：周长是8条小正方形的边长组成的，可以写成2×4=8；第三幅图：周长是12条正方形的边长组成的，可以写成3×4…，所以n个图形的周长是4n条小正方形的边长组成的，当n=10时，图形的周长是：4×10×1=40（厘米），答：第10个图形的周长是40厘米．。

【精品】2018年湖南省长沙市小升初数学试卷(逐题解析版)

② 因为 2100 能被 4 整除，所以 2100 年一定是闰年． ③ 在一个三角形中，如果有两个角的内角和是 95°，那么这个三角形一定是锐角三角形．
A ．1
B．2
C．3
28．（ 2 分）一个圆柱和圆维，如果它们的体积和底面周长分别相等，则圆锥的高是圆柱高的（）
A．
B．3 倍
C．1 倍
29．（ 2 分）下面的分数中，（）可以化成有限小数．
射升空，并于 2017 年 4 月 27 日 19 时 07 分完成与天宫二号的推进剂补加实验．从发射
到完成推进剂补加实验，天舟一号一共飞行了
小时
分钟
15．（ 1 分）甲地到乙地的实际距离是
地之间的长度是
厘米．
500km 在比例尺是 1： 20000000 的地图上，甲、乙两
16．（ 2 分） 12 和 16 的最大公因数是
a+5 ＝ b+ a﹣（
（
）
）＝ b﹣ a
a × ＝ b × a÷（
）＝ b÷ 0.5
（
）
19．（ 1 分）如图，每个涂色小正方形的面积都是
1cm2，那么长方形的面积是
cm2．
20．（ 2 分）用●按规律摆成下列图案，第个●．
个图案中有 36 个●．第 n 个图案中有
21．（ 1 分）六甲班参加了某品牌牛奶买一箱送一盒的促销活动，只要买
）
单价（元）
1
2
3
4
5
6
件数（件）
600
300
200
150
120
100

A ．成正比例
B ．成反比例
C ．不成比例
26．（ 2 分）如图的三个几何体都是用 6 个同样大小的正方体搭成．从（

2018年人教版湖南省长沙市麓山外国语实验中学小升初数学试卷(解析版)

26．（6 分）4 时和 5 时之间，时针和分针什么时候成直角？ 27．（6 分）已知甲车速度为每小时 90 千米，乙车速度为每小时 60 千米，甲乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，在途径 C 地时乙车比甲车早到 10 分钟；第二天甲乙分别从 B，A 两地出发同时返回原来出发地，在途径 C 地时甲车比乙车早到 1 个半小时，那么 AB 距离是多少？
．
【解答】解：200 千米＝20000000 厘米 1：20000000 答：这幅图的比例尺是 1：20000000．故答案为：1：20000000． 12．（3 分）甲数除乙数，商是 20，余数是 15，若甲乙两数同时扩大 100 倍，则余数是 1500 ．
【解答】解：甲数除以乙数商是 20，余数是 15，如果甲数和乙数同时扩大 100 倍，那么商不变，仍然是 20，余数与被除数和除数一样，也扩大了 100 倍，应是 1500；故答案为：1500． 13．（3 分）某工人原计划 10 小时完成的工作，实际 8 小时就完成了．他的工作效率提高了 25 %．）÷ ，
第 1 页（共 13 页）
）岁． D．24
二.填空题（每题 3 分，共 30 分） 11．（3 分）在一幅地图上，图上 1 厘米表示实际距离 200 千米，这幅地图的比列尺是．
12．（3 分）甲数除乙数，商是 20，余数是 15，若甲乙两数同时扩大 100 倍，则余数是．
13．（3 分）某工人原计划 10 小时完成的工作，实际 8 小时就完成了．他的工作效率提高了 %．
A．14÷（1﹣ ） B．14÷
【解答】解：由以上分析可知，求这条公路全长的算式是： 14÷（ ﹣ ）；故选：D． 6．（2 分）六年级男生人数是女生的，那么女生人数是全年级人数的（ A． B． C． D．）

2018年湖南省长沙市麓山国际实验学校实验班自主招生数学试卷-3.30

2018年长沙市麓山国际实验学校实验班自招卷1．下列命题错误的是（）A．若a＜1，则（a﹣1）B．若a﹣3，则a≥3C．依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形D．的算术平方根是9解析：A、若a＜1，则（a﹣1）（1﹣a），故此选项正确，不符合题意；B．若a﹣3，根据二次根式的性质得出，a﹣3≥0，则a≥3，故此选项正确，不符合题意；C．根据菱形对角线互相垂直得出，依次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形，故此选项正确，不符合题意；D．∵9，∴9的算术平方根是3，故此选项错误，符合题意；故选：D．2．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a＞2C．a＜2且a≠1D．a＜﹣2解析：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，∴＞，解得：a＜2且a≠1．故选：C．3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，BC＝2AD，F、E分别是BA、BC的中点，则下列结论不正确的是（）A．△ABC是等腰三角形B．四边形EF AM是菱形C．S△BEF S△ACD D．DE平分∠CDF解析：连接AE，如右图所示，∵E为BC的中点，∴BE＝CE BC，又BC＝2AD，∴AD＝BE＝EC，又AD∥BC，∴四边形ABED为平行四边形，四边形AECD为平行四边形，又∵∠DCB＝90°，∴四边形AECD为矩形，∴∠AEC＝90°，即AE⊥BC，∴AE垂直平分BC，∴AB＝AC，即△ABC为等腰三角形，故选项A不合题意；∵E为BC的中点，F为AB的中点，∴EF为△ABC的中位线，∴EF∥AC，EF AC，又∵四边形ABED为平行四边形，∴AF∥ME，∴四边形AFEM为平行四边形，又∵AF AB AC＝EF，∴四边形AFEM为菱形，故选项B不合题意；过F作FN⊥BC于N点，可得FN∥AE，又∵F为AB的中点，∴N为BE的中点，∴FN为△ABE的中位线，∴FN AE，又∵AE＝DC，BE＝AD，∴S△BEF S△ACD，故选项C不合题意；DE不一定平分∠CDF，故选项D符合题意．故选：D．4．如图为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b＝0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4解析：①图象开口向下，能得到a＜0；②对称轴在y轴右侧，x1，则有1，即2a+b＝0；③当x＝1时，y＞0，则a+b+c＞0；④由图可知，当﹣1＜x＜3时，y＞0．故选：C．5．箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是（）A．B．C．D．解析：画树状图得：∵共有24种等可能的结果，第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的有8种情况，∴第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率．故选：B．6．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2013的值为（）A．﹣1005B．﹣1006C．﹣1007D．﹣2012解析：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以n是奇数时，a n；n是偶数时，a n；a20131006．故选：B．7．如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D．（，0）解析：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函数y得：y1＝2，y2，∴A（，2），B（2，），∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP﹣BP|＜AB，∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，P A﹣PB＝AB，即此时线段AP与线段BP之差达到最大，设直线AB的解析式是y＝kx+b，把A、B的坐标代入得：，解得：k＝﹣1，b，∴直线AB的解析式是y＝﹣x，当y＝0时，x，即P（，0），故选：D．8．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A．B．C．D．解析：∵点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），∴OA＝1，OD＝2，设正方形的面积分别为S1，S2…S2012，根据题意，得：AD∥BC∥C1A2∥C2B2，∴∠BAA1＝∠B1A1A2＝∠B2A2x，∵∠ABA1＝∠A1B1A2＝90°，∴△BAA1∽△B1A1A2，在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD，∴AB＝AD＝BC，∴S1＝5，∵∠DAO+∠ADO＝90°，∠DAO+∠BAA1＝90°，∴∠ADO＝∠BAA1，∴tan∠BAA1，∴A1B，∴A1C＝BC+A1B，∴S25＝5×（）2，∴，∴A2B1，∴A2C1＝B1C1+A2B1（）2，∴S35＝5×（）4，由此可得：S n＝5×（）2n﹣2，∴S2012＝5×（）2×2012﹣2＝5×（）4022．故选：D．9．设a2+2a﹣1＝0，b4﹣2b2﹣1＝0，且1﹣ab2≠0，则（）5＝﹣32．解析：∵a2+2a﹣1＝0，∴a≠0，在方程两边都除以a2，得：21＝0．∵b4﹣2b2﹣1＝0，且1﹣ab2≠0，∴和b2为一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个不等实数根，∴b2＝2，•b2＝﹣1，∴b2•b2﹣3（b2）•b2﹣3＝2﹣1﹣3＝﹣2，∴（）5＝（﹣2）5＝﹣32．故答案为：﹣32．10．若关于x的一元一次不等式组＞＞无解，则a的取值范围是≥1．解析：＞①＞ ②，由①得，x＞a；由②得，x＜1，∵此不等式组的解集是空集，∴a≥1．故答案为：≥1．11．读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算．解析：，则1＝1．故答案为：．12．不论k为何值时，直线（2k+1）x+（3k﹣2）y﹣5k+1＝0的图象恒过定点（1，1）解析：由（2k+1）x+（3k﹣2）y﹣（5k﹣1）＝0，得（2x+3y）k+（x﹣2y）＝5k﹣1．不论k为何值，上式都成立．所以2x+3y＝5，x﹣2y＝﹣1，解得：x＝1，y＝1．即不论k为何值，一次函数（2k+1）x+（3k﹣2）y﹣5k+1＝0的图象恒过（1，1）．故答案为：（1，1）13．如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为8．解析：设正方形的边长为a，则2a2＝（2）2，解得a＝2，翻折变换的性质可知AD＝A′B′，A′H＝AH，B′G＝DG，阴影部分的周长＝A′B′+（A′H+BH）+BC+（CG+B′G）＝AD+AB+BC+CD＝2×4＝8．故答案为：8．14．如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC ＝120°，③AH+CH＝DH，④AD2＝OD•DH中，正确的是①②③④．解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵AB＝AC，∴AB＝BC＝AC，即△ABC是等边三角形，同理：△ADC是等边三角形∴∠B＝∠EAC＝60°，在△ABF和△CAE中，，∴△ABF≌△CAE（SAS）；故①正确；∴∠BAF＝∠ACE，∵∠AEH＝∠B+∠BCE，∴∠AHC＝∠BAF+∠AEH＝∠BAF+∠B+∠BCE ＝∠B+∠ACE+∠BCE＝∠B+∠ACB＝60°+60°＝120°；故②正确；在HD上截取HK＝AH，连接AK，∵∠AHC+∠ADC＝120°+60°＝180°，∴点A，H，C，D四点共圆，∴∠AHD＝∠ACD＝60°，∠ACH＝∠ADH，∴△AHK是等边三角形，∴AK＝AH，∠AKH＝60°，∴∠AKD＝∠AHC＝120°，在△AKD和△AHC中，∠∠，∴△AKD≌△AHC（AAS），∴CH＝DK，∴DH＝HK+DK＝AH+CH；故③正确；∵∠OAD＝∠AHD＝60°，∠ODA＝∠ADH，∴△OAD∽△AHD，∴AD：DH＝OD：AD，∴AD2＝OD•DH．故④正确．故答案为：①②③④．15．长为20，宽为a的矩形纸片（10＜a＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当n＝3时，a的值为12或15．解析：由题意，可知当10＜a＜20时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为20﹣a，所以第二次操作时剪下正方形的边长为20﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为20﹣a，2a﹣20．此时，分两种情况：①如果20﹣a＞2a﹣20，即a＜，那么第三次操作时正方形的边长为2a﹣20．则2a﹣20＝（20﹣a）﹣（2a﹣20），解得a＝12；②如果20﹣a＜2a﹣20，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为20﹣a．则20﹣a＝（2a﹣20）﹣（20﹣a），解得a＝15．∴当n＝3时，a的值为12或15．故答案为：12或15．16．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y 轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为（﹣21006，﹣21006）．解析：∵正方形OABC边长为1，∴OB，∵正方形OBB1C1是正方形OABC的对角线OB为边，∴OB1＝2，∴B1点坐标为（0，2），同理可知OB2＝2B2点坐标为（﹣2，2），同理可知OB3＝4，B3点坐标为（﹣4，0），B4点坐标为（﹣4，﹣4），B5点坐标为（0，﹣8），B6（8，﹣8），B7（16，0）B8（16，16），B9（0，32），由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，∵2012÷8＝251…4，∴B2012的纵横坐标符号与点B4的相同，纵横坐标都是负值，∴B2012的坐标为（﹣21006，﹣21006）．故答案为：（﹣21006，﹣21006）．17．今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A 种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务．（1）如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：问这400间板房最多能安置多少灾民？解析：（1）设x人生产A种板材，根据题意得；x＝120．经检验x＝120是分式方程的解．210﹣120＝90．故安排120人生产A种板材，90人生产B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务；（2）设生产甲种板房y间，乙种板房（400﹣y）间，安置人数为W，则W＝12y+10（400﹣y）＝2y+4000，，解得：300≤y≤360，∵W＝2y+4000时随y的增大而增大，∴当y＝360时安置的人数最多．360×12+（400﹣360）×10＝4720．故最多能安置4720人．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC 于点E，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结EP、CP、OP．（1）BD＝DC吗？说明理由；（2）求∠BOP的度数；（3）求证：CP是⊙O的切线．解析：（1）BD＝DC．理由如下：连接AD，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝DC；（2）∵AD是等腰△ABC底边上的中线，∴∠BAD＝∠CAD，∴，∴BD＝DE．∴BD＝DE＝DC，∴∠DEC＝∠DCE，△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，∴∠DCE＝∠ABC（180°﹣30°）＝75°，∴∠DEC＝75°，∴∠EDC＝180°﹣75°﹣75°＝30°，∵BP∥DE，∴∠PBC＝∠EDC＝30°，∴∠ABP＝∠ABC﹣∠PBC＝75°﹣30°＝45°，∵OB＝OP，∴∠OBP＝∠OPB＝45°，∴∠BOP＝90°；（3）解法一：设OP交AC于点G，如图，则∠AOG＝∠BOP＝90°，在Rt△AOG中，∠OAG＝30°，∴，又∵，∴，∴，又∵∠AGO＝∠CGP，∴△AOG∽△CPG，∴∠GPC＝∠AOG＝90°，∴OP⊥PC，∴CP是⊙O的切线；解法二：作CM⊥AB于M，∵∠BOP＝90°，∴CM∥OP，∵OP AB，在Rt△AME中，∵∠BAC＝30°，∴CM AC，∴CM AB的，∴CM＝OP，∴四边形OPCM是矩形，∴∠CPO＝90°，∴CP是圆O的切线．19．如图1，已知直线y＝kx与抛物线y交于点A（3，6）．（1）求直线y＝kx的解析式和线段OA的长度；（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE＝∠BED＝∠AOD．继续探究：m 在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？解析：方法一：（1）把点A（3，6）代入y＝kx得；∵6＝3k，∴k＝2，∴y＝2x．OA．（2）是一个定值，理由如下：如答图1，过点Q作QG⊥y轴于点G，QH⊥x轴于点H．①当QH与QM重合时，显然QG与QN重合，此时tan∠AOM＝2；②当QH与QM不重合时，∵QN⊥QM，QG⊥QH不妨设点H，G分别在x、y轴的正半轴上，∴∠MQH＝∠GQN，又∵∠QHM＝∠QGN＝90°∴△QHM∽△QGN…，∴tan∠AOM＝2，当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得2．（3）如图2，延长AB交x轴于点F，过点F作FC⊥OA于点C，过点A作AR⊥x轴于点R ∵∠AOD＝∠BAE，∴AF＝OF，∴OC＝AC OA∵∠ARO＝∠FCO＝90°，∠AOR＝∠FOC，∴△AOR∽△FOC，∴，∴OF，∴点F（，0），设点B（x，），过点B作BK⊥AR于点K，则△AKB∽△ARF，∴，即，解得x1＝6，x2＝3（舍去），∴点B（6，2），∴BK＝6﹣3＝3，AK＝6﹣2＝4，∴AB＝5；（求AB也可采用下面的方法）设直线AF为y＝kx+b（k≠0）把点A（3，6），点F（，0）代入得k，b＝10，∴y x+10，∴，∴（舍去），，∴B（6，2），∴AB＝5（其它方法求出AB的长酌情给分）在△ABE与△OED中∵∠BAE＝∠BED，∴∠ABE+∠AEB＝∠DEO+∠AEB，∴∠ABE＝∠DEO，∵∠BAE＝∠EOD，∴△ABE∽△OED．设OE＝a，则AE＝3a（0＜a＜3），由△ABE∽△OED得，∴，∴m a（3a）a2a（0＜a＜3），∴顶点为（，）如答图3，当m时，OE＝a，此时E点有1个；当0＜m＜时，任取一个m的值都对应着两个a值，此时E点有2个．∴当m时，E点只有1个当0＜m＜时，E点有2个．方法二：（1）略．（2）过点Q分别作y轴，x轴垂线，垂足分别为G，H，∵QN⊥QM，∴∠NQH+∠HQM＝90°，∵QG⊥QH，∴∠NQH+∠GQN＝90°，∴∠HQM＝∠GQN，∵∠QGN＝∠QHM＝90°，∴△QGN∽△QHM，∴QM：QN＝2：1．（3）延长AB交x轴于F，过点F作FC⊥OA于点C．∵∠BAE＝∠AOD，∴OF＝AF，∵FC⊥OA，∴C为OA中点，∵O（0，0），A（3，6），∴C（，3），K OA＝2，∵K OA×K PC＝﹣1，∴K PC，∴l FC：y x，当y＝0时，x，即F（，0），∴l AF：y x+10，∴⇒x1＝3（舍），x2＝6，∴B（6，2），AB＝5，∵D（m，0），OD＝m，设AE＝a，OE＝3a，∠∠∠⇒∠OED＝∠ABE，∴△ABE∽△OED，∴，∴，∴a2a+5m＝0，∵E只有一个，∴△＝45﹣20m＝0，∴m，∵E只有两个，∴△＝45﹣20m＞0，即0＜m＜时，E有两个．。

【精品】2018年湖南省长沙市麓山外国语中学小升初招生数学卷(逐题解析版)

2018年湖南省长沙市麓山外国语中学升初招生数学卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）以下既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（）A．990B．995C．999D．950 2．（2分）小明从镜子里看到镜子对面的电子钟的像如图所示，实际时间是（）A．21：00B．10：21C．10：51D．12：01 3．（2分）下列各图形中，是轴对称图形的有（）个．A．1B．2C．3D．44．（2分）3+3÷3+3×3的值是（）A．18B．15C．13D．95．（2分）用3个大小相同的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是一个正方形周长的（）倍．A．3B．9C．4D．26．（2分）甲数的是24，乙数的是24，甲数与乙数的比较（）A．甲数大B．乙数大C．一样大D．无法比较7．（2分）一个平行四边形的底和高分别扩大2倍，它的面积扩大（）倍．A．2B．4C．6D．88．（2分）x与y的和除以4列式为（）A．x+y÷4B．（x+y）÷4C．4÷（x+y）D．4÷x+y 9．（2分）x的3倍比9多4，所列方程不正确的是（）A．3x﹣9＝4B．3x﹣4＝9C．3x+4＝910．（2分）一个两位小数精确到十分位是 5.0，这个数最小是（）A．4.99B．5.1C．4.94D．4.95二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．（3分）12和30的最小公倍数是．12．（3分）一个数由5个十，9个十分之一，5个百分之一，3个千分之一组成，这个数是，保留一位小数约是．13．（3分）3小时27分钟＝小时．14．（3分）三角形ABC中，∠A＝35°，∠B＝52°，∠C＝，这是一个三角形．15．（3分）一个等腰三角形，它的一个底角是48°，那么它的顶角是．16．（3分）小兰家养了a只黑兔，白兔比黑兔的3倍还多2只．养了只白兔．17．（3分）一根绳子长10米，剪去米，剩下米．18．（3分）小马虎在计算乘法时，把一个因数12看成了21，他计算的结果是1995，正确的积应是．19．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE＝5厘米、OB是厘米．20．（3分）小数0.2191919…小数点后面100个数字的和是．三.计算题（共1小题，前四题每题3分，后三题每题4分）21．（20分）50×（0.8+0.4）9.16×2.5﹣0.5×9.1672×0.03+0.3×281﹣﹣3.68×【1÷（2﹣2.09）】+++++++四.解答题22．（6分）甲、乙两地相距460千米，客车与货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米．经过几小时两车可能相遇？23．（6分）学校食堂运来一车煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧24天，现在改进锅炉技术，每天节约0.05吨，现在，这车煤可以烧多少天？24．（6分）师生去游览自然风景区，门票情况如下：第一批买了2张成人票和3张学生票共花265元；第二批买了4张成人票和9张学生票共花665元．请问一张成人票和一张学生票分别为多少钱？25．（6分）育才小学学生乘汽车去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车．如果每车多坐5人，恰好多余一辆车．有多少个学生去春游？26．（6分）把诗中的各个文字用数表示如下：以诗中的4个字组成“四字成语”，要求第一个字是第二个字的9倍，第四个字比第三个字多1，第二个字是第四个字的1/7，第三个字比第一个字的一半多4，求这句成语．2018年湖南省长沙市麓山外国语中学升初招生数学卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）以下既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（）A．990B．995C．999D．950【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；既是2的倍数又是5的倍数个位上必须是0．据此解答．【解答】解：既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是990．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征．2．（2分）小明从镜子里看到镜子对面的电子钟的像如图所示，实际时间是（）A．21：00B．10：21C．10：51D．12：01【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与12：01成轴对称，所以此时实际时刻为10：51，故选：C．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．3．（2分）下列各图形中，是轴对称图形的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择．【解答】解：图①和图③是轴对称图形，图②和图④不是轴对称图形，所以，轴对称图形有2个．故选：B．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．4．（2分）3+3÷3+3×3的值是（）A．18B．15C．13D．9【分析】根据整数四则混合的顺序先算除法和乘法，最后算加法计算出结果即可．【解答】解：3+3÷3+3×3＝3+1+9＝4+9＝13故选：C．【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．5．（2分）用3个大小相同的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是一个正方形周长的（）倍．A．3B．9C．4D．2【分析】设原来正方形的边长是1，先求出一个正方形的周长；用三个边长是1的正方形拼成一个长方形的方法只有一种，求出拼成后长方形的长是（1+1+1），宽是1，再求出拼成的长方形的周长，然后用后来长方形的周长除以一个正方形的周长即可．【解答】解：设原来正方形的边长是1，正方形的周长是：1×4＝4拼成的长方形如下图：这长方形的长是：1+1+1＝3；宽是1；周长是：（3+1）×2＝4×2＝8；8÷4＝2；答：这个长方形的周长是一个正方形周长的2倍．故选：D．【点评】本题先设出数据，求出原来小正方形的周长，再求出拼成后长方形的长和宽，再根据周长公式求出它的周长；然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．6．（2分）甲数的是24，乙数的是24，甲数与乙数的比较（）A．甲数大B．乙数大C．一样大D．无法比较【分析】根据题意，可用24除以得到甲数，用24除以得到乙数，然后再进行比较即可得到答案．【解答】解：甲数为：24＝36，乙数为：24÷＝32，答：甲数比乙数大．故选：A．【点评】解答此题的关键是根据题干中的数量关系计算出甲乙各是多少，然后再进行比较即可．7．（2分）一个平行四边形的底和高分别扩大2倍，它的面积扩大（）倍．A．2B．4C．6D．8【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．如果平行四边形的底和高都扩大2倍，那么它的面积就扩大2的平方倍．【解答】解：如果平行四边形的底和高都扩大2倍，那么它的面积就扩大2的平方倍，即2×2＝4倍．答：面积扩大4倍．故选：B．【点评】此题主要根据平行四边形的面积的计算方法与积的变化规律解答．8．（2分）x与y的和除以4列式为（）A．x+y÷4B．（x+y）÷4C．4÷（x+y）D．4÷x+y【分析】先求出x与y的和，再用和除以4．【解答】解：（x+y）÷4；故选：B．【点评】注意列综合算式时，要添加括号才能够表示出先算x与y的和．9．（2分）x的3倍比9多4，所列方程不正确的是（）A．3x﹣9＝4B．3x﹣4＝9C．3x+4＝9【分析】根据题意，x的3倍是3x，x的3倍比9多4，也就是用3x减去9等于4，列式为3x﹣9＝4；比9多4的数是9+4，等于3x，列式为3x＝9+4；3x减去4等于9，列式为3x﹣4＝9．【解答】解：x的3倍比9多4，所列方程不正确的是C．故选：C．【点评】此题考查了学生从多角度列方程的能力．10．（2分）一个两位小数精确到十分位是 5.0，这个数最小是（）A．4.99B．5.1C．4.94D．4.95【分析】“五入”得到的 5.0最小是 4.95，由此解答问题即可．【解答】解：一个两位小数精确到十分位是 5.0，这个数最小是 4.95．故选：D．【点评】考查了近似数及其求法．取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．（3分）12和30的最小公倍数是60．【分析】先把12和30进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即求12和30这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．【解答】解：12＝2×2×3，30＝2×3×5，所以12和30的最小公倍数是2×2×3×5＝60；故答案为：60．【点评】解答此题应根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可．12．（3分）一个数由5个十，9个十分之一，5个百分之一，3个千分之一组成，这个数是50.953，保留一位小数约是51.0．【分析】（1）从高位到低位依次写出各个数位上的数字，数位上一个单位也没有的用“0”补足；（2）保留一位小数，要看百分位是几，然后分别用“四舍五入”法取近似值即可得到答案．【解答】解：一个数由5个十，9个十分之一，5个百分之一，3个千分之一组成，这个数写作50.953；50.953保留一位小数是51.0；故答案为：50.953，51.0．【点评】此题是考查小数的读写法及求近似数，首先要先写对数，数位上一个单位也没有的要用“0”补足．13．（3分）3小时27分钟＝ 3.45小时．【分析】3小时27分钟化成以小时为单位的数，先用27除以进率60得到0.45小时，再加上3小时即可．【解答】解：3小时27分钟＝3.45小时．故答案为： 3.45．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．14．（3分）三角形ABC中，∠A＝35°，∠B＝52°，∠C＝93°，这是一个钝角三角形．【分析】根据三角形内角和等于180°，用180°﹣∠A﹣∠B即可求出∠C的度数；然后根据三角形的分类进行判断即可．【解答】解：180°﹣35°﹣52°，＝145°﹣52°，＝93°，所以∠C是钝角，该三角形是钝角三角形；故答案为：93°，钝角．【点评】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和公式；（2）三角形的分类．15．（3分）一个等腰三角形，它的一个底角是48°，那么它的顶角是84°．【分析】根据三角形的内角和是180°，以及等腰三角形的两底角相等，此题可解．【解答】解：180°﹣48°×2＝180°﹣96°＝84°答：它的顶角是84°．。

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小升初数学试卷
一、填空.（每题2分，共34分）
1.已知三位数各位上数字之和是25，这样的三位数一共有（）个.
2.把二千一百万，二万五千，三百八十这三个数合在一起是（）.
3.用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字（每个数字只用一次），写出一个最接近24亿的数，这个数是（）.
4.一个小数，加上5个
1
10
，再减去3个
1
100
，然后把小数点向左移动一位，正好等于最小的合数，这个数
原来是（）.
5.一个自然数与它的倒数的和是，这个自然数是（）. }
6.11113
24 ++=
（）（）（）
(要求三个加数的分母是连续的偶数）.
7.甲乙丙丁四个数的平均数是88，甲乙丙三个数的平均数是77，丁是（）.
8.小明在做乘法时，把乘数的小数点给忘了，结果得到的乘积比正确答案大2 ，正确的答案是（）.
9.一个布袋中有大小相同颜色不同的一些小球，其中黑的有10个，白的有9个，蓝的有2个，闭上眼睛一次摸出（）球，才能保证有四个相同的颜色.
10.客车和货车同时从两地相向而行，客车走完全程需要2小时，货车走完全程需要3小时，两车相遇时，客车比货年多走了30千米，两地相距（）千米.
11.1
3
吨花生换1吨大米，
1
1
2
吨花生换1吨芝麻，1吨大米换（）吨芝麻.
12.小华买了5张射击票，按规定每射中一次可以免费再射两次，他一共射了17次，他射中了（）次.
13.一个长方体切6刀，可以分成24个棱长为1厘米的小正方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米.
】
14.甲乙丙三人各以固定的速度进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（）米.
15.一个自然数除以7、8、9分别余1、2、3，而所得的三个商的和是570.这个自然数是（）.
16.如下图：小圆的2
3
有阴影，大圆的
5
7
有阴影，大小圆阴影面积比是（）.
17.在一张四边形的纸上共有10个点，如果把四边形的顶点算在一起，则一共有14个点，已知这些点中的任意三个点都不在同一条直线上，按下面的规定把这张纸剪成一些三角形：
（1）每个三角形的顶点都是这14个点中的3个.
（2）每个三角形内，都不再有其它点.
那么，这张四边形的纸最多可以剪出（）个三角形.
！
二、选择.（每题4分，共24分）
1.一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是（）.
2.正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原来的正方形面积相等，原来正方形的面积是（）平方厘米.
3.从1、2、3、4、5、6…1997这些自然数中，最多可以取出（）个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于8.
000
4.某小学组织学生春游，学校买了182瓶汽水送给每个学生，如果5个空瓶可以换得一瓶汽水，这些汽水瓶最多可以换得（）瓶汽水.
.
5.一个直角梯形的周长是36厘米，两底之和是两腰之和的2倍，其中一条腰长7厘米，这个直角梯形的面积是（）平方厘米.
6.一串数：2、3、6、11、18…是按某种规律排列的，这串数左起第112个是（）平.
100 321 323 212
三、计算.（每题5分，共10分）
20103706320100⨯+⨯
~
4231117121717341221
⎛⎫⨯-+÷ ⎪⎝⎭
、
四、解决问题.（每题6分共24分）
1.加工一批零件，甲单独做
12小时完成，乙单独做13
小时完成，两人合作几小时完成任务的一半
2.某班一次数学测试及格率是88%，及格的学生比不及格的学生多38人，这个班有多少人
%
3.甲乙两地相距120千米，大客车从甲地出发去乙地，开始时速50千米，中途变为40千米.大客车出发1小时，小轿车从甲地出发，时速80千米.结果两车同时到达乙地.大客车从甲地出发多少分钟才降低速度
《
4.某人到商店买红蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元，由于购买的数量较多，商店给予优惠，红笔折，蓝笔8折，结果此人付的钱比原来节省18%，已知他买了蓝笔30支，那么他买了红笔多少支
五、综合训练（8分）
从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少（写出符合要求的全部答案）
.
、
小升初数学试卷
答案
一、
1.【答案】6
2.【答案】二千一百零二万五千三百八十（或）
【
3.【答案】10
4.【答案】
5.【答案】8
6.【答案】4 6 8
7.【答案】121
8.【答案】
9.【答案】9
10.【答案】150 …
11.【答案】2 9
12.【答案】6
13.【答案】52
14.【答案】100 19
15.【答案】1506
16.【答案】5:4
17.【答案】22
二、
>
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
三、
1.【答案】20103706320100
⨯+⨯
/
2010000
=
2.【答案】4231117121717341221⎛⎫⨯-+÷ ⎪⎝⎭
1242
= 四、
1.【答案】设这批零件为单位“1” 甲（效率）：1122÷= 乙（效率）：1133÷
= 11230.1210÷+==（）（小时）
、
答：两人合作小时完成任务的一半.
2.【答案】及格:不及格=88:12=22:3
1份人数：382232÷
-=（）（人）
全班人数：222350⨯
+=（）（人）
答：这个班有50人.
3.【答案】（1）t （轿车）：12080 1.5h ÷=（）
t （客车）：1.51 2.5h +=（）
设出发x 分钟后才降低速度.
)
50402.5120x x +-=（）
2x =
2h 120min =
（2）客车平均速度为120 2.548km/h ÷=（）
：
2.54142h 120min ÷+⨯==（）（）（）
答：出发了120分钟才降低速度.
4.【答案】蓝笔（原）总价：309270⨯=（元）
设红笔原总价X 元.
270:X 3:2=
X 180=
180536÷=（支）
答：买了36支红笔.
五、
【答案】（1）从正方体最边上挖：2101010222592cm ⨯⨯-⨯⨯=（）
（2）从正方体一个面上正着挖：21010101022222632cm ⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=（）
（3）从正方体一个面上斜着挖：21010101022222648cm ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=（）
（4）从正方体中间挖：21010101024222672cm ⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=（）。