第六节圆柱的体积课件i
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圆柱的体积ppt课件
鼓励参与
老师对参与挑战和互动的 同学表示肯定和鼓励，激 发更多学生积极参与课堂 互动。
06
知识拓展：相关公式推导 过程
圆柱表面积公式推导
圆柱侧面积
圆柱的侧面积等于底圆的周长乘 以高，即 $S_{侧} = 2\pi rh$。
圆柱底面积
圆柱的底面积等于圆的面积，即 $S_{底} = \pi r^{2}$。
优秀学生作品欣赏
作品1
该同学的作品内容丰富、条理清晰，公式推 导和实例计算均准确无误，同时注重课件美 观性，整体效果非常好。
作品2
该同学的作品在公式推导方面非常详细，每 一个步骤都有解释和说明，便于理解和记忆 。同时，该同学还加入了一些实际应用的例 子，使课件更加生动有趣。
05
互动环节：现场挑战题目
现场出题并邀请学生解答
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邀请学生上台
选择1-2名学生上台参与挑战，确保学生 自愿参与。
现场出题
学生解答
给出一个与圆柱体积相关的实际问题，如 计算某个圆柱形容器的体积等。
要求上台的学生现场进行解答，可以使用 公式或口算，鼓励多种方法解答。
分享解题思路和方法
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学生分享
邀请上台解答问题的学生 分享他们的解题思路和方 法，以及遇到的问题和困 难。
VS
注意事项
注意侧面积公式中的$\pi$和公式中的 $\pi$是同一个数值，避免在计算中出现 错误。
例题三：综合问题，涉及多个参数
解题思路
需先根据题目所给条件列出方程或方程组，解出未知量后再代入圆柱体积公式求解体积。
注意事项
多个参数之间可能有关联，需仔细审题并理清各参数之间的关系。
圆柱的体积ppt课件
圆柱底面积
长方体底面积
长方体的体积 ＝底面积 ×高 圆柱的体积 ＝底面积 × 高
验证猜想
底面圆周长的一半
验证猜想
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱的体积计算公式可以表示为：
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
h S
V ＝ Sh
思考： （1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？
V = πr2h
（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL)
牛奶的体积：240×2=480(mL)
502.4>480
答：杯子能装下2袋这样的牛奶。
2.挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m， 底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
16份
32份
64份
发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
合作交流
①转化为近似的长方体，什么变了? 什么没变? ②长方体的底面积、高分别与原来圆柱的哪部分 有关系? 有什么关系?
③转化得到长方体的长、宽、高分别对应圆柱的什么? ④你认为圆柱的体积可以怎样计算?
验证猜想
圆柱的高
长方体的高
大胆猜想
hS a
b a Sa a
V ＝ Sh
h S
V ＝ Sh
从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法。 怎样来验证圆柱的体积计算方法是不是底面积×高？
验证猜想
圆的面积计算公式是的推导
S圆=πr2
圆
长方形
利用了（ 转化 ）的思想方法
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件课件
人教版六年级数学下册 《圆柱的体积》课件PPቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 课件
# 人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件PPT大纲
引入
今天我们要学习《圆柱的体积》这个重要数学概念，通过本节课的学习，我们将了解圆柱的结构特点以 及计算方法。
知识点讲解
圆柱是一个常见的几何体，它具有底面、高度和侧面。我们将学习如何计算 圆柱的底面积、高度以及体积。
例题讲解
让我们通过数道练习题来巩固所学知识。这些例题将帮助我们更好地理解和应用圆柱的体积公式。
课堂练习
是时候进行一些实际的课堂练习了。我将提供一些问题供你们自主思考和解 答，然后我们一起进行讨论和分析。
总结
经过本节课的学习，我们已经掌握了计算圆柱体积的方法。别忘了继续巩固 和深化所学知识，以便在数学学习中取得更好的成绩。
课后作业
为了巩固所学知识，我将布置一些相应的课后作业。请合理安排时间完成作 业，并牢记作业的重要性。
课堂回顾
在开始新的课程内容之前，让我们先回顾一下上一课堂所学的内容，解决可能存在的问题，确保大家都 掌握了基础知识。
结束语
非常感谢大家的积极参与和表现，你们做得很好！下一课堂，我们将继续学习其他有趣的数学知识。
# 人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件PPT大纲
引入
今天我们要学习《圆柱的体积》这个重要数学概念，通过本节课的学习，我们将了解圆柱的结构特点以 及计算方法。
知识点讲解
圆柱是一个常见的几何体，它具有底面、高度和侧面。我们将学习如何计算 圆柱的底面积、高度以及体积。
例题讲解
让我们通过数道练习题来巩固所学知识。这些例题将帮助我们更好地理解和应用圆柱的体积公式。
课堂练习
是时候进行一些实际的课堂练习了。我将提供一些问题供你们自主思考和解 答，然后我们一起进行讨论和分析。
总结
经过本节课的学习，我们已经掌握了计算圆柱体积的方法。别忘了继续巩固 和深化所学知识，以便在数学学习中取得更好的成绩。
课后作业
为了巩固所学知识，我将布置一些相应的课后作业。请合理安排时间完成作 业，并牢记作业的重要性。
课堂回顾
在开始新的课程内容之前，让我们先回顾一下上一课堂所学的内容，解决可能存在的问题，确保大家都 掌握了基础知识。
结束语
非常感谢大家的积极参与和表现，你们做得很好！下一课堂，我们将继续学习其他有趣的数学知识。
人教版六年级下册数学圆柱的体积1ppt课件
可编辑版课件
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一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。
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长方体的体积＝底面积×高
底面积
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长方体的体积＝底面积×高
底面积
可编辑版课件
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长方体的体积＝底面积×高
积。（ ×）
②长方体、正方体、圆柱体的体积都可
可以用底面积乘高来计算。（√ ）
③体积相等的两个圆柱体的表面积一定
等。（ ×）
可辑版课件
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④一个长方体和一个圆柱体底面 积相等，高也相等，那么它们的 体积也相等。( √ )
⑤一个圆柱的底面半径是r，高
是h，则它的体积是2 πrh( ×)
可编辑版课件
人教版六年级下 圆柱的体积
圆柱体的体积完整ppt课件
S = π r2
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把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
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9
把圆柱的底面分成许多 相等的扇形,然后把圆柱 切开,对插,就拼成了一 个近似的长方体。
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思考 1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
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18
1、一个圆柱形水桶（如下图），可以装多少
水？
87分 3，底面积是 16cm 2。它的高是多少厘米？
3、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，
体积为81dm 。另一个3 高为3dm，它的体积是
多少？
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思考?
1、一张长方形的纸长6.28分米， 宽4分米。用它分别围成两个圆 柱体，它们的体积大小一样吗？ 请你计算一下。
2、要求大厅里圆柱形柱子的体
积,需要测量哪些数据比较方便?
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感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
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三、填一填
圆柱的体积 = （底面积 ）×（高 ）
圆柱的底面积 = （圆柱的体积） ÷（高 ）
圆柱的高 = （ 圆柱的体积 ）÷ ( 底面积 )
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（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
V= 兀r 2× h
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
V=兀（d÷2）2×h
圆柱体的体积
制作者 倪国连
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把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
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把圆柱的底面分成许多 相等的扇形,然后把圆柱 切开,对插,就拼成了一 个近似的长方体。
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思考 1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
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1、一个圆柱形水桶（如下图），可以装多少
水？
87分 3，底面积是 16cm 2。它的高是多少厘米？
3、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，
体积为81dm 。另一个3 高为3dm，它的体积是
多少？
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思考?
1、一张长方形的纸长6.28分米， 宽4分米。用它分别围成两个圆 柱体，它们的体积大小一样吗？ 请你计算一下。
2、要求大厅里圆柱形柱子的体
积,需要测量哪些数据比较方便?
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三、填一填
圆柱的体积 = （底面积 ）×（高 ）
圆柱的底面积 = （圆柱的体积） ÷（高 ）
圆柱的高 = （ 圆柱的体积 ）÷ ( 底面积 )
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（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
V= 兀r 2× h
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
V=兀（d÷2）2×h
圆柱体的体积
制作者 倪国连
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圆柱的体积PPT课件
V ＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高
例题
一根圆柱形木料，底面积为75平 方厘米，长90厘米，它的体积是 多少？
75×90=6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
做一做
一根圆柱形钢材，底面积 是20平方厘米，高是1.5米。 它的体积是多少？
1.5米=150厘米 20×150=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。
如果知道圆柱的底面半 径r和高h，你能写出圆 柱的体积公式吗？
2 V=sh=πr h
看图列式,并说出相应的公式。
12平方分米
7分米
6 分 .14 ×3 ×7
2
2 3.14 ×（6÷2） ×8 2 V=兀（d÷2）×h
V=s h
（1 ）
2 V= 兀r × h
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上
下
下
上
讨论
1、两个圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
你有什么好办法求出圆柱的体积呢？
讨论
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
2、它的底面积变了吗？
3、它的高变了吗？
h
S
h
h
S
S
V ＝ Sh
V=sh V= 兀r × h
2
d
h
先求r 再求s 然后求v
V=兀（d÷2）×h
2
12平方分米
7分米
6 分 米
3 分 米
. 2 3.14 ×（6÷2） ×8
12×6
3.14 ×3 ×7
2
（2）
（3）
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作业：第2、3题
经过大海的一番磨砺, 卵石才变得更加美丽光滑。
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 高等于圆柱的 高 ＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高
， 。
圆柱体积 V=Sh
=
V=Sh
做一做
V=Sh=75×90=6750立方厘米
如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体 积公式还可以写成： V= πr2×h . 如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体 积公式还可以写成：
d 2 V ( ) h 2
知道S和h： V=Sh 知道r和h： V=πr2×h
d 2 知道d和h： V ( ) h 2
知道C和h： V=π(C÷π÷2)2×h
杯子容积 3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(ml) 502.4 ml＞498ml 答：能装下这袋奶。
练
习
三
21 22.4
体积V=rrπh =3.14×(3÷2)2×0.5×2 =7.065(m2) 答：两个花坛共需要填土7.065方。
1方=1立方米
方是立方米的简称
方法一： 高=体积÷底面积 =80÷16=5(cm)
方法二： 解：设高是x厘米
根据体积公式列方程 得
16x=80 x=5 答：它的高是5cm。
人教版六年级数学下册第二单元
第六节
圆柱的体积
一、复习
• 1、半径4厘米的圆面积是多少平方厘 米？ • 2、底面直径6分米，高10分米的圆柱 体侧面积是多少平方分米？表面积是 多少平方分米？ • 3、长方体体积怎么计算？ • 4、正方体体积怎么计算？
5
二、学习新知识
物体所占空间的大小叫物体的体积
什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
√
√
底面积X高 ｝
长方体体积=长X宽X高
正方体体积=棱长X棱长X棱长
2.5cm
5cm
4cm
V长=abh
V正
Hale Waihona Puke 4cm3 =aV=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。