双机械手对称式协调力控制稳定性分析_张辉

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2杆轮式移动机械手运动学、动力学、稳定性研究

2杆轮式移动机械手运动学、动力学、稳定性研究
m a i lt ra e su i d he a s mpt n i i n t tte mo ie m a pua o v s wih a c n tn eo iy npu ao r t d e .T s u i s gve ha h b l ni lt rmo e t o sa tv lct o
o e e u e e o d s ra e ta a e d s r e n tr fsn v n t e d e e trfl w ie v rt n v n ra u f c h tc n b e c b d i e ms o ie wa e a d i n - f eo l s a gv n h i s oo
YUAN Gu n - n a g mi g, YANG Yu we , ZHANG i g l — i M n —u
(colf c ai l nier g H bi n esy f eh o g ,in n 0 10 C i ) S hoo h n a E gnei , ee U i ri c nl yTaj 0 3 ,hn Me c n v toT o i3 a
第 2 9卷
第 6期
天 津 工 业 大 学 学 报
J oURNAL OF TI ANJ N I POLYTECHNI UNI C VERS T I Y
V 1 9 No6 o. 2 .
De e e 2 O e mb r 01
2 0年 l 01 2月
2杆 轮 式移 动机械 手 运 动 学 、 力 学 、 动 稳定 性 研 究
c o dn ts r b an d b n l zn h y tm o sr i te u t n . e o dy,b k n s fg n r l o r i ae ,a e o ti e y a ay i g t e s s e c n t n q a i s S c n l a o y ma i g u e o e e a

一种双机械手协调机械运动控制的设计方法探析

一种双机械手协调机械运动控制的设计方法探析
如图 1 示。 所
涉及到碰 撞检测 、 警检测 等一 系列 问题 , 报 因此解 决起来 有一 定难度 。 为此, 本文提 出一种双 机械手协调运动控制方法 , 该方 法采 用一种集散控 制原理 , 运用协调控制 体系对 2个机械 手协 调工作中的误差和 时延进行消 除, 以保证机 械手协调工作 中的
标 标 定 问 题 。 本 项 目控 制 系 统 采 用 集 散 控 制 , 立 了一 个 分 层 建
作需要多个机械 手配合完成 ,这样可 以节 省大量工作 时间, 同 时也最大程度 地保证 了其 工作效率 ,并减 少了重复性 的劳动。
在 实 际应 用 中 , 机 械 手 协 调 系 统 是 多 机 械 手 协 调 系 统 中最 常 双
稳 定 性 和 可 靠 性 。 实 验 表 明 , 种 设 计 方 法 能 够 很 好 地 解 决 动 这 作碰 撞 的弊 端 。
1 系 统 结构
1 1 分 散 控 制 与 集 中 控 制 .
图 1 双 机 械 手 分 层 递 阶结 构 系 统 框 图
机械手 的控 制过程是一个较 为复杂 的过程 , 双机械 手 的控 采 用 集 中 控 制 和 分 散 控 制 策 略 的机 械 手 , 其 控 制 系 统 各 制更为 复杂 , 从上而 下一共分 为 3层 : 制站 、 械手 控制柜 、 控 机 具优 势 。 分散控 制可 以实现 同步信 息采集并给 出处理信 号 , 使 机 械手手臂 。其 中远程控制系 统采用嵌入 式设计 , 主要采用基 控制 系统具 有强大 的灵活性 。 由于 系统信 息不完整 , 散控 本 的 P 但 分 C控制原理 , 通过 中间层 的控制站完 成对 机械手 的控制。 制系 统不适 合处理偏 差大且需 要及 时纠 偏的任 务。 反, 中 由于是双机 系统 , 相 集 因此 在机械 手 的协调工 作过程 中 , 必须 要使

双关节机械手轨迹跟踪控制方法研究

双关节机械手轨迹跟踪控制方法研究

双关节机械手轨迹跟踪控制方法研究李进英【摘要】为了探索实现双关节机械手高精度轨迹跟踪的方法,采用理论与实践相结合的方法,将鲁棒控制与模糊控制理论、RBF神经网络结合起来,提出基于模糊神经网络的鲁棒控制方法,并应用于双关节机械手轨迹跟踪控制中.仿真结果表明,基于模糊神经网络的鲁棒控制方法能够大大提高双关节机械手轨迹跟踪性能,具有一定的实践应用价值.【期刊名称】《传感器世界》【年(卷),期】2018(024)011【总页数】5页(P7-11)【关键词】双关节机械手;鲁棒控制;模糊神经网络;轨迹跟踪【作者】李进英【作者单位】北京信息科技大学自动化学院,北京 100192【正文语种】中文【中图分类】TP13一、引言双关节机械手主要由两个关节共同操作,通过抓取、移动物体来完成指定的各项工作。

双关节机械手可靠性高、灵活性强、运行速度快、处理能力强,极大地提高劳动生产率。

因此,将模糊理论、鲁棒控制与RBF神经网络相结合,结合神经网络鲁棒控制方法,提出基于模糊神经网络的双关节机械手鲁棒控制方法,具体是利用鲁棒控制消除系统不确定性的影响,并通过PD控制来实现轨迹的跟踪与控制,鲁棒控制器的不确定上界由RBF神经网络的万能逼近特点来逼近,在鲁棒控制器的不确定性上界附近,模糊逻辑控制实现了鲁棒控制器有界层宽度的自动调整,实现了双关节机械手高精度轨迹跟踪控制,具有重要的理论意义和实际价值。

二、动力学模型拉格朗日函数L均可定义为其总的动能K与总的势能P之差,即:其中,K —系统动能;P —总势能;T —作用于系统的广义力向量,T=[t1 t2 ……tn]T∈Rn。

一般可以采用两种方法对刚性机械手数学模型进行构建:1、n自由度刚性连杆机械手系统动力学模型其中,q —双关节机械手关节的位置矢量;—双关节机械手关节的速度矢量;˙—双关节机械手关节的加速度矢量;M(q) —n×n阶对称正定的惯量矩阵;C(q, ˙ ) —n×n阶离心力和哥氏力矩阵;G(q) —n×1 阶重力矢量;τ —关节的控制矩阵;d —位置的外部干扰和建模动态向量。

基于双目视觉的双臂机器人协调控制方法与制作流程

基于双目视觉的双臂机器人协调控制方法与制作流程

图片简介:本技术提供了一种基于双目视觉的双臂机器人协调控制方法,所述方法包括:构建双机械臂的数学模型;通过双目视觉获取待加工工件在双机械臂的坐标系中的初始位姿;设定双机械臂组合待加工工件的运动模式;根据双机械臂的数学模型、初始位姿和运动模式控制双机械臂对待加工工件进行组合;实时获取双机械臂在组合过程中受到的作用力并处理;根据处理后的作用力调整双机械臂在组合过程中的位姿。

本技术能够协调控制双机械臂抓取、组合不规则物体,具有较好的实施性和协调性。

技术要求1.一种基于双目视觉的双臂机器人协调控制方法,其特征在于,所述双臂机器人包括双机械臂,所述方法包括:构建所述双机械臂的数学模型;通过双目视觉获取待加工工件在所述双机械臂的坐标系中的初始位姿;设定所述双机械臂组合所述待加工工件的运动模式;根据所述双机械臂的数学模型、所述初始位姿和所述运动模式控制所述双机械臂对所述待加工工件进行组合;实时获取所述双机械臂在组合过程中受到的作用力并处理;根据处理后的所述作用力调整所述双机械臂在组合过程中的位姿。

2.根据权利要求1所述的基于双目视觉的双臂机器人协调控制方法,其特征在于,构建所述双机械臂的数学模型包括:通过D-H表示法建立所述双机械臂各关节的参考坐标系;确定所述双机械臂的D-H参数;根据所述D-H参数和所述参考坐标系得到所述双机械臂中相邻关节间的相对位置关系。

3.根据权利要求2所述的基于双目视觉的双臂机器人协调控制方法,其特征在于,所述相对位置关系的表达式为:其中,Ai为关节i和i-1之间的相对位置关系,θi为关节i的旋转角,βi为关节i和关节i-1间的扭转角,αi为关节i的长度;di为关节i的偏距。

4.根据权利要求3所述的基于双目视觉的双臂机器人协调控制方法,其特征在于,通过双目视觉获取待加工工件在所述双机械臂的坐标系中的初始位姿包括:通过单目视觉获取在世界坐标系中的所述待加工工件的顶面圆心和底面圆心在像平面上的平面坐标;通过双目视觉根据所述平面坐标得到所述顶面圆心和所述底面圆心在世界坐标系中的三维坐标并计算所述待加工工件的倾斜角度;根据所述三维坐标得到所述顶面圆心和所述底面圆心之间的高度差,以及所述顶面圆心和所述底面圆心在所述像平面上的投影距离;根据所述三维坐标、所述高度差、所述投影距离和所述倾斜角度得到所述待加工工件在所述双机械臂的坐标系中的初始位姿。

多移动机械臂系统动力学建模以及稳定性分析

多移动机械臂系统动力学建模以及稳定性分析
验证控制律的有效性完成稳定性分析 .
1 多移动机械臂系统动力学建模
1.
1 单移动机械臂动力学建模
对于单 个 拥 有 ni 个 关 节 的 固 定 机 械 臂,利 用
,但相比于单 机 械 臂 系 统,多 机 械 臂 系 统 的 冗
改良 DGH 参 数 法 建 立 每 一 根 连 杆 的 坐 标 系,从 而
人,并对机械结 构 静 态 和 动 态 稳 定 性 进 行 了 分 析,
使设计的机器人能够安全稳定的运行 .
针对上述问题,本文希望建立多移动机械臂系
统的动力学建模,并对其进行稳定性分析与控制律
泛关注,其研 究 属 于 多 学 科 交 叉 的 前 沿 课 题 .
随着
设计 .
本文首先建立单个移动机械臂 的 动 力 学 方
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一种对称式双机械手协同操作算法

一种对称式双机械手协同操作算法
严 铖 , 韩子晨, 武晓峰, 王厚浩, 蒋 政
(上 海 航 天 控 制 技 术 研 究 所 , 上 海 201109) 摘 要 :针 对 双 机 械 手 系 统 在 紧 协 调 约 束 条 件 下 的 协 同 操 作 问 题 , 提出一种基于对称式思想的协同 操 作 算 法 。首 先 将 双 机 械 手 和 操 作 目 标 视 为 一 个 系 统 , 定义了系统的协同操作空间, 推 导出系统 的广义速度雅可比矩阵; 然后结合运动学逆解设计了对称式双机械手协同操作算法; 最后对由两 个 七 自 由 度 机 械 手 组 成 的 双 机 械 手 系 统 进 行 虚 拟 样 机 仿 真 。结 果 显 示 , 双机械手系统操作目标 完成了期望任务, 验证了算法的正确性。 关键词: 双 机 械 手 系 统 ;对 称 式 思 想 ;协 同 操 作 ; 虚拟样机仿真 中 图 分 类 号 :TP242 文 献 标 识 码 :A 文 章 编 号 :2095 - 5 0 9 X (2017)12 -0018 -05 目前, 双机械手的协同操作规划是机器人领域 的一大研究热点, 国内外学者对此进行了大量的研 究 。双 机 械 手 系 统 是 一 个 相 互 耦 合 与 约 束 的 整 体 , 双手不是简单地单独运动, 而是在满足任务规定的 约束关系的同时, 协同操作目标完成既定任务, 因 此其协同操作规划较为复杂, 在规划过程中尤为重 j [1-7] 根据机械手与目标的约束关系不同, 可将机械 手 的 工 作 情 况 分 为 :1 )双 机 械 手 独 立 工 作 , 无协同 操 作 要 求 ;2 ) — 手 操 作 目 标 , 另一手使用工具, 对 目标完 成 既定 任 务 , 常见的如孔轴装配、 螺帽装配、 零件喷 涂 等 ;3 )双 机 械 手 同 时 夹 持 目 标 执 行 任 务 , 两手和目标及双手间的相对位姿保持不变, 操作目 标完成任务, 常见的如货物搬运等等。 上述第二种和第三种情况下的双机械手约束 关 系 分 别 为 松 协 调 约 束 和 紧 协 调 约 束 。紧协调约 束下双机械手是强親合的, 双手与目标形成运动学 上的闭链系统, 需要满足更为严格的约束关系。 对 于 双 机 械 手 协 同 操 作 的 研 究 始 于 2 0 世纪 80年代, 诸多学者进行了大量的研究, 提出了很多 方 法 [8-9]。主 从 式 方 法 [10-12]将 双 手 分 为 主 手 和 从 手, 在控制主手的同时, 通过约束关系解算从手位 姿, 实 现 对 双 机 械 手 的 控 制 。这种方法与两个单手 分别控制的方法有相似之处, 限制了双手的灵活 性 。对 称 式 方 法 [1 3-15]通 过 一个控制器对双机械手 同时规划, 完 成 期 望 轨 迹 。对 称式方法的思想核心 是双手不分主次, 同等重要, 更符合一个大脑同时

双机械手协同运动模型及其工作空间分析

双机械手协同运动模型及其工作空间分析

双机械手协同运动模型及其工作空间分析李情;茅健;朱姿娜;周玉凤【摘要】基于双机械手建立协同运动学模型,分析其最佳协调工作空间.首先,采用D-H变换矩阵法建立双机械手运动学模型,揭示机械手末端执行器在不同运动形态下笛卡尔坐标空间位姿与机械手各关节变量之间的转换关系;其次,利用MATLAB 中Robotics Toolbox建立双RCX340机械手三维仿真模型,验证运动学模型的可靠性;最后,根据末端执行器的位置向量,采用蒙特卡洛法对双机械手的工作空间进行了分析,得到双机械手末端执行器的最佳协调工作空间,为双机械手协调轨迹规划提供了理论依据.【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2017(039)011【总页数】6页(P44-48,55)【关键词】双机械手;运动学模型;蒙特卡洛法;工作空间【作者】李情;茅健;朱姿娜;周玉凤【作者单位】上海工程技术大学机械工程学院,上海 201620;上海工程技术大学机械工程学院,上海 201620;上海工程技术大学机械工程学院,上海 201620;上海工程技术大学机械工程学院,上海 201620【正文语种】中文【中图分类】TP2410 引言现代工业的发展和机械手技术的进步使得机械手的性能不断提高,机械手应用的领域和范围正不断扩展。

为了适应不断提高的任务复杂性、操作智能性以及系统柔顺性等要求,双机械手乃至多机械手之间的协调和协同作业是机械手技术在工业环境中进行推广和应用急需解决的关键技术之一[1]。

国内外对双机械手协调运动做了非常多的研究工作。

在国际上,Clemson大学机器人实验室[2],通过控制两台PUMA-560工业机械手来完成搬运实验;Duke实验室[3],通过控制两台ABB-IRB140工业机械手来完成协调控制实验;PRISMA 实验室[4],通过控制两台SMART-3S工业机械手来完成协调插孔实验。

在国内,沈阳自动化研究所采用分层结构,根据离散控制原理建立了多级机械手控制系统,该系统成功利用PUMA-560工业机械手和PUMA-760工业机械手完成了位置控制和轨迹控制协调实验[5];东南大学通过控制两台型号为VA1400和HP20的YASKAWA工业机械手完成了双机械手协同焊接和搬运实验[6]。

双机械臂反对称结构线路巡检机器人设计研究

双机械臂反对称结构线路巡检机器人设计研究

双机械臂反对称结构线路巡检机器人设计研究董旭;郑忠才;高岩;姜振廷;肖海勇【摘要】线路巡检机器人用于在架空线路上行走检测线路的缺陷情况,遇到障碍物时要实现自主越障,机器人靠双臂悬挂于架空线路,因此机器人自身的重量不可忽视。

采用双机械臂反对称结构,在保证越障时机器人稳定性的前提下,提出一种新型的夹持行走机构,简化机械臂的结构,实现机器人轻量化设计。

结合新型夹持行走机构论述越障过程,实现机器人在线路上行走与越障的功能。

【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2014(000)009【总页数】3页(P4-6)【关键词】反对称;自主越障;夹持行走;轻量化【作者】董旭;郑忠才;高岩;姜振廷;肖海勇【作者单位】山东建筑大学,济南250101;山东建筑大学,济南250101;山东电子职业技术学院,济南250014;山东建筑大学,济南250101;山东建筑大学,济南250101【正文语种】中文【中图分类】TP240 引言输电线路长期暴露在外部环境中会导致线路老化等缺陷,存在安全隐患,电力公司需定期对输电线路进行检查[1]。

目前对电线路的检查主要有地面目测法与直升飞机巡航法,前者劳动强度大,可靠性差,精度低,后者费用高,技术难度大[2]。

线路巡检机器人在输电线路上行走时可以近距离检测线路情况,可靠性好,实用方便。

国外线路巡检机器人的研究开展较早,并取得了一系列的成果,如日本东京电力公司的光纤复合架空地线巡检机器人,加拿大魁北克水电研究所的LineScout移动机器人等;近年来国内在线路巡检方面研究方面也有突破性的进展,如武汉大学研制的沿架空地线自主巡线机器人能够自主的跨越杆塔,中科院沈阳自动化研究所研发的轮臂复合机构机器人已进入推广阶段[3]。

本文所述线路巡检机器人采用双机械臂反对称结构,对机器人的机械本体进行设计,针对高压线路的导线特点,设计出适用于高压线路的可翻转行走及越障机构,提高机器人在线路行走时的稳定性,简化夹持机构,减轻机器人本体的重量。

线性二次型最优控制在双关节机械手中的应用

线性二次型最优控制在双关节机械手中的应用

线性二次型最优控制在双关节机械手中的应用刘中冬;林佳佳【期刊名称】《甘肃科学学报》【年(卷),期】2016(028)003【摘要】首先对双关节机械手系统建立数学模型并对此系统在平衡点处进行线性化处理,进而使用线性二次型最优控制的控制策略对双关节机械手系统进行控制,最后使用Matlab进行仿真以检验该控制系统的控制性能.阶跃输入下,系统能够在0.13 s完全跟踪.仿真结果表明其具有很好的响应能力及跟踪能力.%First,the thesis introduces math model systematically built by two-joint manipulator and linear processing conducted on the equilibrium point by the system.Then,the thesis introduces systematical con-trols to two-joint manipulator conducted by using optimum control strategies of linear quadratic type.At last,the thesis introduces control performance of the control system examined by using Matlab to conduct simulation.After step-input,the system can achieve full tracking in 0.13s.The simulation results indicate that it has good responsiveness and tracking ability.【总页数】4页(P31-34)【作者】刘中冬;林佳佳【作者单位】青岛科技大学自动化与电子工程学院,山东青岛 266061;青岛科技大学自动化与电子工程学院,山东青岛 266061【正文语种】中文【中图分类】TP241【相关文献】1.机车制动盘转序桁架机械手中液压缸的设计与应用 [J], 程宏耀2.机器视觉在柔性制造生产线分拣机械手中的应用研究 [J], 解明利;胡占齐3.神经网络型观测器在二关节机械手中的应用 [J], 姜寅令;齐绩4.PLC在机械手中的应用 [J], 殷金元5.双滑块机构在爬升机械手中的应用 [J], 龚秉周因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。

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双机械手对称式协调力控制稳定性分析X张辉 张彭 常文森 韦庆(国防科技大学自动控制系 长沙 410073) 摘 要 本文利用双机械手协调内力和外力控制系统的简化模型,分析了在双手紧夹持物体与环境接触时,1)机械手等效电机的动态特性;2)双手所夹持物体的刚度;3)双手所操作物体的动态特性;4)机械手的采样控制延时;5)双手的非对称性等系统未建模因素对双手对称式协调外力和内力控制稳定性的影响,并给出仿真结果。

此结果与实验结果基本相符。

关键词 双手协调,力控制,稳定性分析分类号 T P242Analysis of the Force C ontrol Stability of the Symmetric Coordination of Two RobotsZhang Hui Zhang Peng Chang Wensheng Wei Qing(Departm ent o f A ut omat ic Co ntro l,N U DT ,Changsha,410073)Abstract I n t his paper ,w hen t wo r obo ts r ig idly g rasp an object to co ntact t he g ur r ound ,using t he simplified mo del of the tw o symmetr ic co or dinat ed ro bo ts,we analy ze the effect on the st ability of the inter nal for ce and ex ternal fo rce symmet ric contr ol system due to t he unmodeled facto rs :(1)t he equiv alent mo to r dynamic o f r obot ,(2)the stiffness of the o bject gr asped by tw o ro bots ,(3)the dynamic o f the object ,(4)the sampling co nt ro l delay of the co mputer co ntro l ,(5)t he dissymm etry of tw o ro bo ts.T hen the r esults of the simulatio ns ar e g iven,which acco rd w it h the exper imental r e-sults .Key words T wo coo rdinated ro bo ts,fo rce contr o l,st ability analysis双机械手协调系统与单机械手相比具有更高的负载能力、灵活性和效率[1],此外它还能完成单个机械手所不能完成的任务。

在众多的双手协调方法中,Uchiyam a 和Dauchez [2]所提出的对称协调从人的双手协调本质出发,假设双手紧夹持物体可施加所有方向的力和力矩、双手之间无相对位移、忽略物体的质量,定义了完备的相互正交的外力/内力和绝对运动/相对运动空间,推导出与单机械手形式一致的双手系统动力学方程。

力控制算法普遍存在系统响应速度和稳定性之间的矛盾。

An 和Hollerback [3]把这个问题称为机械手的动力学不稳定性问题,指出在与高刚度环境接触时,力传感器反馈的高增益特性是造成机械手力控制不稳定的原因。

韦庆、常文森和张彭[4]在此基础上利用机械手与环境接触的简化模型,分析了单机械手力控制的稳定性,指出机械手的电机特性、环境刚度和控制器采样控制延时是影响机械手力控制稳定性的重要因素。

本文将利用双机械手协调内力和外力控制系统的简化模型,分析双机械手系统未建模因素对双手对称式力控制稳定性的影响,并给出仿真结果,此结果与实验结果基本一致。

1 双机械手协调内力和外力控制模型的简化本文将包括物体在内的双手协调内力和外力控制系统简化成为多个质量-弹簧-阻尼系统,这样能使人更容易理解各种未建模因素对双手对称式协调力控制稳定性的影响。

双机械手系统的全动力学模型是一个非线性的、时变的和耦合的多维微分方程组,在双机械手紧夹持物体与环境点接触假设[2]的情 国 防 科 技 大 学 学 报第21卷第4期 JOU RN AL O F N A T I ON A L U N IV ER SIT Y O F DEF EN SE T ECHN O L OG Y V o l.21No.41999X 国家自然科学基金项目资助1998年12月24日收稿第一作者:张辉,男,1971年生,博士生图1 双机械手的简化接触模型Fig.1 T he sim plified contact model of tw o robots 况下,由于物体和环境的约束,在力控制的方向上机械手只能做微动,因此可以对机械手的动力学模型进行局部线性化。

假设x 方向为力控制方向。

将双机械手紧夹持物体与环境接触的模型简化为如图1所示。

图中,k i (i =1,2)分别是机械手与物体的接触刚度;b i (i =1,2)和b r i (i =1,2)分别是机械手与物体以及与环境的速度阻尼系数;k e 和b e 分别是物体与环境的接触刚度和速度阻尼系数;m i (i =1,2)和m b 分别是机械手和物体在x 方向上的等效质量;f ci (i =1,2)分别是机械手的控制力;x ′i (i =1,2)、x ′和x ′i 0(i =1,2)、x ′0是机械手和物体的位置和它们的初始位置。

如果取x 1=x ′1-x ′10,x 2=x ′2-x ′20,x =x ′-x ′0,x ′0=(x 10+x 20)2则x ・1=x ・′1,x ・2=x ・′2,x ・=x ・′;x b 1=x b ′1,x b 2=x b ′2,xb =x b ′那么双机械手的控制模型和物体的运动模型分别为m 1x b 1+(b 1+b r 1)x õ1+k 1x 1=f c 1+k 1x +b 1xõ(1)m 2x b 2+(b 2+b r 2)x õ2+k 2x 2=f c 2+k 2x +b 2xõ(2)m b x b +(b 1+b 2+b e )x õ+(k 1+k 2+k e )x =k 1x 1+k 2x 2+b 1x õ1+b 2x õ2(3) 根据双机械手对称式协调的定义[2]f a =-k 1(x -x 1)+k 2(x 2-x ),f r =12[-k 1(x -x 1)-k 2(x 2-x )]x a =12(x 1+x 2)+x ′0,x r =x 1-x 2其中,f a 定义为外力,表示物体对环境的作用力,f r 定义为内力,表示物体所受到的压缩或拉伸力;x a 定义为绝对位置,表示物体质心的位置;x r 定义为相对位置,表示两个机械手的相对位置。

对于外力和内力控制,我们分别取相近的PD 控制率,其中f cf a 和f cf r 分别是外力和内力控制力,则机械手1、2的控制力分别为,f c 1=12f cf a +f cf r ,f c 2=12f cf a -fcf r f cf a =k p f a (f ad -f a )+k df a (x õad -x õa )+f ad ,f cf r =k pf r (f rd -f r )+k df r (x õrd -x õr )+f rd其中,k pf a 、k p f r 分别是外力和内力的比例增益系数,k df a 、k df r 分别为外力和内力的速度阻尼系数,f a d 、f rd 分别是外力和内力的指令力。

由于在实际控制中,力微分量一般无法精确地直接获取,我们用速度误差来代替力微分量的误差。

2 外力/内力控制稳定性分析下面分别建立双手协调系统外力和内力控制的动力学方程。

如果忽略物体质量和各种阻尼;设两机械手的等效质量相同,m 1=m 2=m ;再考虑到物体在力控制方向上弹性性质一致,可以设物体与两机械手之间的刚度相同,k 1=k 2=k ;利用(3)式,则(1)、(2)式可分别简化为m (x b 1+x b 2)+kk e 2k +k e(x 1+x 2)=f c 1+f c 2=f cf a (4)m (xb 1-x b 2)+k (x 1-x 2)=fc 1-f c 2=2f cf r (5) 上两式经化简和拉氏变换,可得inp ut _terml (6)104国防科技大学学报1999年第4期[ms 2+2k d f r s +(1+k pf r )k ]x r (s )=inp ut _ter m 2(7)其中,inp ut _term 是指令输入量。

从(6)、(7)式可以看出外力和内力的闭环分别是一个二阶方程,位置反馈增益分别为(1+k pf a )kk e 2k +k e和(1+k p f r )k 。

从稳定性的角度来看,外力和内力的反馈分别相当于很高增益的绝对位置和相对位置的反馈,而且为了减少控制的稳态误差,我们还要取尽可能大的反馈增益。

理想系统的临界阻尼参数分别为k 2d f a =16m (1+k pf a )kk e 2k +k e ,k 2df r =m (1+k pf r )k (8) 从上面的分析可以看出,(6)和(7)式是闭环稳定的系统,所以双手对称式协调的外力和内力控制的不稳定性不在于力控制算法的本身,而是由于在应用这种算法时,双机械手协调系统的其他未建模因素对系统稳定性的影响,下面我们分别考虑这些未建模因素对系统稳定性的影响。

2.1 机械手电机的动态特性的影响我们可以把力控制方向上等效电机驱动的动态特性建模为一阶惯性环节[4]f ′cl (s )=K 1T 1s +1f c 1(s ),f ′c 2(s )=K 2T 2s +1f c 2(s )其中,T 1、T 2和K 1、K2分别是机械手1、2的等效电机的时间常数和增益,为了简化问题,我们设T 1=T2图2(a ) 考虑等效电机特性的外力控制闭环根轨迹 图2(b ) 考虑物体质量的外力控制闭环根轨迹Fig .2(a ) Th e clos e -loop root locus of the exter nal force control Fig .2(b ) The clos e -loop root locus of the extern al force w ith cons iderin g the equivalen t motor effect control w ith considering the object mass=T ,K1=K 2=1。

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