安徽省蚌埠市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

蚌埠市2016—2017学年度第一学期期末学业水平监测
高 一 数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共１２小题，每小题５分，共60分．在每小题给出的A ，B ，C ，D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在相应的答题栏内，用答题卡的不必填）
１设集合{}1,2,3M =，{}
,,N z z x y x M y M ==+∈∈，则集合N 中的元素个数为
A .3
B . 5
C . 6
D . 9
2. tan 60︒
=
A
. B
C
.D
3.
函数()f x =
A . (1,)+∞
B . 1(,)2+∞
C . 1
(,1)(1,)2⋃+∞ D . [1,)+∞
4.已知(1,2),(,1)a b x ==
，若a 与a b - 共线，则实数x = A . 2 B . 1 C .
12 D . 12
- 5. 已知0.60.60.6,log ,a b c πππ===，则a ，b ，c 的大小关系是
A . a c b <<
B . a b c <<
C . b a c <<
D . b c a <<
6. 幂函数()y f x =经过点(4,2)，则()f x 是
A .偶函数，且在(0,)+∞.上是增函数
B .偶函数，且在(0,)+∞上是减函数
C . 奇函数，且在(0,)+∞上是减函数
D .非奇非偶函数，且在(0,)+∞上是增函数
7. 要得到函数cos 2y x =的图象，只需将函数cos(2)3
y x π
=-
的图象
A . 向左平移
3π个单位 B .向右平移3
π
个单位
D .向左平移
6π个单位 D .向右平移6
π
个单位 8. 若函数22
1
()12,[()](0)x f x x g f x x x -=-=≠.，则(3)g =. A . 1. B . 0. C . 89. D .24
25
.
9. 已知函数()5x f x e x =+-.，则()f x 的零点所在区间为
A .(1,2).
B . (2,3)
C .(3,4)
D .(4,5)）
10.设x R ∈，定义符号函数1,0
sgn()0,01,0x x x x >⎧⎪
==⎨⎪-<⎩，则下列正确的是
A .sin ()sin x sng x x = .
B .sin ()sin x sng x x =
C .sin x ()sin sng x x =
D .sin ()sin x sng x x =
11.在平行四边形ABCD 中，AB ＝4， AD ＝3，∠DAB ＝3
π
，点E 在BC 上，且2BE EC =
，
F 为CD 边的中点，则AE •BF
＝
A .83
-. B . 1- C .1 D .2
12. 定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，且(2)(2)f x f x -=+，当(1,0)x ∈-
时，
1
()2,5x f x =+，则202(log )f =
A .1-.
B . 1
C .45-
D .4
5
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数sin 1
5()(),[0,
]2
6
x
f x x π=∈ ，，则()f x 的值域为___________． 14 函数2(43)
lg
x x y -+=的单增区间为 _________
15. 化简：1121113
363225(3)(4)______6
a b a b a b ----⨯-÷=
16 已知向量a ，b ，c
的起点相同且满足2,)()0a a b b a c b c =-==--=
，
则c
的最大值为_______．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤．
17.（本小题满分10分）
已知{}{
}13,2A x x B x x =≤≤=>，全集U R =．
(1)求A B ⋂和()U A C B ⋃； (2)已知非空集合{
}1,C x x a =<<，若，求实数ａ的取
值范围．
18.（本小题满分12分）
函数()2sin(2)6
f x x π
=+
的部分图象如图所示．
(1)写出()f x 的最小正周期及图中0x 、0y 的值； （２）求()f x 在区间[,]42
ππ
-上的最大值和最小值．
19.（本小题满分12分）
已知向量a 和b 的夹角为60︒
，且1,,2,a b ==
（１）求2a b -
；
（２）若向量a b + 和向量a kb +
垂直，求实数k 的值
20 （本小题满分12分）
设,a b R ∈，且2a ≠，定义在区间(,)b b -内的函数112()lg ax x
f x ++=是奇函数
（１）求实数b 的取值范围；
（２）判断函数()f x 的单调性，并证明
21.（本小题满分12分）
若二次函数满足(1)()23f x f x x +-=+，且(0)3f = （１）求()f x 的解析式；
（２）设()()g x f x kx =-，求()g x 在[0,2]的最小值()k φ的表达式．
22 （本小题满分12分）
对于定义域为R 的函数()f x ，如果存在非零常数Ｔ，对任意x R ∈，都有()()f x T Tf x +=成立，则称函数()f x 为“T 函数”．
（１）设函数()f x x =，判断()f x 是否为“T 函数”，说明理由；
（２）若函数()(0,1)x
g x a a a =>≠且的图象与函数y x =的图象有公共点，证明：()g x 为
“T 函数”；
（３）若函数()cos h x mx =为“T 函数”，求实数m 的取值范围．。