2014年高考数学(文)一轮复习精品资料 第01章 测试题教师版Word版含解析

1.定义A-B={x|x ∈A,且x ∉B},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A-B=( )
(A)A
(B)B (C){1,2,7,9} (D){1,7,9}
1.【解析】选D.属于集合A 而不属于集合B 的元素为1,7,9,故A-B={1,7,9}.
2.集合M={4,5,-3m},N={-9,3},若M ∩N≠∅,则实数m 的值为 ( )
(A)3或-1
(B)3 (C)3或-3 (D)-1
2.【解析】选A.由M ∩N≠∅,可知-3m=-9或-3m=3,所以m=3或-1.
3.设集合M={x|x<2013},N={x|0<x<1},则下列关系中正确的是( )
(A)M ∪N=R
(B)M ∩N=N (C)N ∈M (D)M ∩N=∅
3.【解析】选B.M ∩N={x|x<2013}∩{x|0<x<1}={x|0<x<1}.
4.在△ABC 中,“A>B”是tanA>tanB ”的( )
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
5.设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={1,2},B={-2,1,2},则A ∪(错误！未找到引用源。

B)等于( )
(A)∅
(B){1} (C){1,2} (D){-1,0,1,2}
5.【解析】选D.因为U ðB={-1,0},所以A ∪(U ðB)={-1,0,1,2}.
6.集合A={x||x|≤4,x ∈R},B={x|(x+5)(x-a)≤0},则“A ⊆B”是“a>4”的( )
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
6.【解析】选B.集合A=[-4,4],当A ⊆B 时有a≥4;若a>4,则A ⊆B.故为必要不充分条件.
7.命题“有些x ∈Z,x 2+2x+m≤0”的否定是( )
(A)有些x∈Z,x2+2x+m>0
(B)不存在x∈Z,使x2+2x+m>0
(C)任意x∈Z,x2+2x+m≤0
(D)任意x∈Z,x2+2x+m>0
7.【解析】选D.根据特称命题的否定是全称命题得答案.
8.若集合P={x|3<x≤22},非空集合Q={x|2a+1≤x<3a-5},则能使Q⊆(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围是( )
(A)(1,9) (B)[1,9] (C)[6,9) (D)(6,9]
8.【解析】选D.Q⊆(P∩Q)⇔Q⊆P,故实数a满足错误！未找到引用源。

解得6<a≤9.
9.下列“若p,则q”形式的命题中,p是q的充分不必要条件的有( )
①若x∈E或x∈F,则x∈E∪F;
②若关于x的不等式ax2-2ax+a+3>0的解集为R,则a>0;
③若错误！未找到引用源。

x是有理数,则x是无理数.
(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个
10.已知集合M={(x,y)|y=f(x)};若对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,则称集合M是“好集合”,给出下列集合:
①M={(x,y)|y=错误！未找到引用源。

};
②M={(x,y)|y=e x-2};
③M={(x,y)|y=cosx};
④M={(x,y)|y=lnx}.
其中所有“好集合”的序号是( )
(A)①②④(B)②③
(C)③④(D)①③④
对于③,M={(x,y)|y=cosx},如图2,对于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,例如(0,1),(错误！未找到引用源。

,0),∠yOx=90°,满足好集合的定义,旋转90°,都能在图象上找到满足题意的点,所以M是好集合.
对于④,M={(x,y)|y=lnx},如图3,取点(1,0),曲线上不存在另外的点,使得两点与原点的连线互相垂直.
11.设方程x2-px-q=0的解集为A,方程x2+qx-p=0的解集为B,若A∩B={1},则p+q=. 11.【解析】已知两个方程有公共根x=1.代入第一个方程得p+q=1.
答案:1
12.已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0}.若B⊆A,则实数a的取值集合为.
13.已知命题p:方程x2+x-1=0的两实根的符号相反;命题q:存在x∈R,使x2-mx-m<0.若命题“p 且q”是假命题,则实数m的取值范围是.
14.设全集U=R,A={x|错误！未找到引用源。

<2},B={x|lo错误！未找到引用源。

(x2+x+1)>-log2(x2+2)},则图中阴影部分表示的集合为.
15.已知下列四个结论:
①命题“若p,则q”与命题“若q,则p”互为逆否命题;
②命题p:存在x∈[0,1],e x≥1,
命题q:存在x∈R,x2+x+1<0,则p或q为真;
③若p或q为假命题,则p,q均为假命题.
④“若a m2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题.其中正确结论的序号是.
16.(12分)已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10}.
求:(1)A∪B.
ðA)∩B.
(2)(错误！未找到引用源。

R
16.【解析】(1)A∪B={x|3≤x<7}∪{x|2<x<10}={x|2<x<10}.
ðA={x|x<3或x≥7},
(2)因为
R
所以(错误！未找到引用源。

A)∩B={x|2<x<3或7≤x<10}.
17.已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根,命题q:不等式4x2+4(m-2)x+1>0的解集
为R.若p或q为真命题、p且q为假命题,求实数m的取值范围.
18. A={x|错误！未找到引用源。

≤2-x≤4},B={x|x2-3mx+2m2-m-1<0}.
(1)当x∈N时,求集合A的非空真子集的个数.
(2)若A⊇B,求实数m的取值范围.
19.已知命题p:实数x满足-2≤1-错误！未找到引用源。

≤2;命题q:实数x满足x2-2x+1-m2≤0(m>0),若⌝p是⌝q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
20.集合A={x|y=错误！未找到引用源。

},集合B={x|y=ln(x2-x-6)}.
(1)求集合A∩B.
(2)若不等式ax2+2x+b>0的解集为A∪B,求a,b的值.。