八年级数学五一节作业
江西省南昌市第二中学2019-2020学年八年级下学期五一假期数学作业(word版,无答案)
初二数学作业一、选择题1下列各图中，能表示y 是x 的函数的是（）A．B．C．D．2下列关于变量x，y 的关系，其中y 不是x 的函数的是（）A.B．C．D．3在半径为2cm 的圆中，挖出一个半径为xcm 的圆面，剩下的圆环的面积为ycm2，则y 与x 的函数关系式为（）A．y＝π（2﹣x）2B．y＝πx2﹣4 C．y＝πx2﹣4πD．y＝﹣πx2+4π4）已知变量x，y 满足下面的关系x……﹣3 ﹣2 ﹣1 123……y……1 1.5 3﹣3 ﹣1.5 ﹣1 则x，y 之间用关系式表示为（）A．y＝B．y＝﹣C．y＝﹣D．y＝5 如图，图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n+1 层（n 为自然数）三角形的个数，则下列函数表达式中正确的是（）A．y＝4n﹣4 B．y＝4n C．y＝4n+4 D．y＝n26 函数y＝+（x+2）0的自变量x 的取值范围是（）A．B．C．且x≠﹣2 D．7 已知f（x）＝10x+1，如：当x＝3 时，f（3）＝3×10+1＝31，则当f（x）＝21 时，x 的值为（）A．﹣2 B．3 C．2 D．78如图所示，小刚家，菜地，稻田在同一条直线上．小刚从家去菜地浇水，又去稻田除草，然后回家．如图反映了这个过程中，小刚离家的距离y 与时间x 之间的对应关系．如果菜地和稻田的距离为akm，小刚在稻田除草比在菜地浇水多用了bmin，则a，b 的值分别为（）A．1，8 B．0.5，12 C．1，12 D．0.5，89匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h 与时间t 之间的函数关系如图所示，则该容器可能是（）A B．C．D．10如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N→P→Q→M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x，图中阴影部分△MNR 的面积为y，如果y 关于x 的函数图象如图2 所示，则矩形PQMN 的面积为（）A．16 B．20 C．36 D．4511如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，点D 是AB 边上的动点，设AD＝x，CD＝y，y 关于x 的函数关系图象如图所示，其中M 为曲线部分的最低点，则BC 的长为（）A．10 B．15 C．20 D．2512在关系式y＝2x﹣7 中，下列说法错误的是（）A.x的数值可以任意选择A.y的值随x 的变化而变化C．用关系式表示的不能用图象表示D．y 与x 的关系还可以用列表法表示13下列函数中是正比例函数的是（）A．y＝﹣8x B．y＝C．y＝5x2+6 D．y＝﹣0.5x﹣114 若函数y＝（m﹣1）x|m|+2 是一次函数，则m 的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．215正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1 和x 轴上，则点B2020 的纵坐标是（）A．22020 B．22019 C．22018 D．22017二、填空题16在平面直角坐标系中，函数y＝kx+b的图象如图所示，则kb0（填“＞”、“＝”或“＜”）．17已知一次函数y＝kx+b 的图象如图所示，当y＜0 时，x 的取值范围是．18点P（a，b）是直线y＝x﹣2 上一点，则代数式a2﹣2ab﹣1+b2的值为．19已知一次函数y＝（k+2）x+1 的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是20已知正比例函数y＝﹣2x，那么y的值随x的值增大而．（填“增大”或“减小”）21关于一次函数y＝kx+k（k≠0）有如下说法：其中说法正确的序号是．①当k＞0 时，y 随x 的増大而减小；②当k＞0 时，函数图象经过一、二、三象限；③函数图象一定经过点（1，0）；④将直线y ＝k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝（k﹣2）x+（k k≠0）．22一次函数y＝3x 的图象沿y 轴向上平移3 个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为．三、解答题23已知正比例函数的图象过点 P （3，﹣3）．（1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点A（a2，﹣4）在这个正比例函数的图象上，求a 的值．（1）如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，2），点 B（﹣4，0），直线 AB 交 y 轴于点 C．（1）求直线AB 的表达式和点C 的坐标；（2）在直线OA 上有一点P，使得△BCP 的面积为4，求点P 的坐标．24已知y 是x 的一次函数，当x＝﹣4 时，y＝9；当x＝6 时，y＝﹣1．求：（1）这个一次函数的表达式和自变量x 的取值范围；（2）当y＝7 时，自变量x 的值；（3）当y＞1 时，自变量x 的取值范围．25已知一次函数y＝kx+b（k，b 是常数，且k≠0）的图象过A，B 两点．（1）在图中画出该一次函数并求其表达式；（2）若点（a﹣3，﹣a）在该一次函数图象上，求a 的值；（3）把y＝kx+b 的图象向下平移3 个单位后得到新的一次函数图象，在图中画出新函数图形，并直接写出新函数图象对应的表达式．26已知一次函数y＝kx+b 的图象过A（1，1）和B（2，﹣1）（1）求一次函数y＝kx+b 的表达式；（2）求直线y＝kx+b 与坐标轴围成的三角形的面积；（3）将一次函数y＝kx+b 的图象沿y 轴向下平移3 个单位，则平移后的函数表达式为，再向右平移1 个单位，则平移后的函数表达式为．27已知一次函数y＝﹣x+2．（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象：（2）若图象与x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，求△ABO 周长．28如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y＝﹣x+4 与x 轴、y 轴分别交于点A、点B，点D 在y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿直线AD 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C 处．（1）求AB 的长；（2）求点C 和点D 的坐标；（3）y 轴上是否存在一点P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．31.如图1ABCD，AB∥x轴，AB＝6，点A的坐标为（1，﹣4），点D的坐标为（﹣3，4），点 B 在第四象限，点 P 是ABCD 边上的一个动点．（1）若点P 在边BC 上，PD＝CD，求点P 的坐标．（2）若点P 在边AB，AD 上，点P 关于坐标轴对称的点Q 落在直线y＝x﹣1 上，求点P 的坐标．。
(必考题)初中数学八年级数学上册第四单元《一次函数》测试(答案解析)(3)
一、选择题1．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t （分钟），所走路程为s （米），s 与t 之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ）A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明在上述过程中所走路程为7200米C ．小明休息前爬山的速度为每分钟60米D ．小明休息前后爬山的平均速度相等2．如图，一次函数y=kx+b 图象与x 轴的交点坐标是（2，0），则下列说法：①y 随x 的增大而减小；②b ＞0；③关于x 的方程kx+b=0的解为x=2．其中说法正确的是（ ）A ．①和②B ．①和③C ．②和③D ．①②③都正确 3．将直线y=-2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（1，4），则直线AB 的函数表达式为（ ）A ．y=2x+2B ．y=2x-6C ．y=-2x+3D ．y=-2x+6 4．如图1，在矩形ABCD 中，AB ＜BC ，点E 为对角线AC 上的一个动点，连接BE ，DE ，过E 作EF ⊥BC 于F ．设AE ＝x ，图1中某条线段的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的( )A ．线段BEB ．线段EFC ．线段CED ．线段DE 5．已知正方形轨道ABCD 的边长为2,m 小明站在正方形轨道AD 边的中点M 处，操控一辆无人驾驶小汽车，小汽车沿着折线A B C D ---以每秒1m 的速度向点D (终点)移动，如果将小汽车到小明的距离设为,S 将小汽车运动的时间设为,t 那么()S m 与()t s 之间关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．如图，矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，P 为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A ，设P 点经过的路程为x ，以A ，P ，B 为顶点的三角形面积为y ，则选项图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．函数1y x =-x 的取值范围是（ ） A ．1x >B ．1≥xC ．1x ≥-D ．1x ≠ 8．下列函数中y 随x 的增大而增大，且图象与x 轴交点在y 轴左侧的是（ ） A ．21y x =- B ．21y x =+ C ．21y x =-+ D ．21y x =-- 9．点(),P x y 在第一象限，且6x y +=，点A 的坐标为()4,0，设OPA ∆的面积为S ，则下列图像中，能反映S 与x 之间的函数关系式的是（ ）A．B．C．D．10．雪橇手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度—时间变化情况的是（）A．B．C．D．11．如图所示，小刚家，菜地，稻田在同一条直线上．小刚从家去菜地浇水，又去稻田除草，然后回家．如图反映了这个过程中，小刚离家的距离y与时间x之间的对应关系．如果菜地和稻田的距离为akm，小刚在稻田除草比在菜地浇水多用了bmin，则a，b的值分别为（）A．1，8 B．0.5，12 C．1，12 D．0.5，812．已知点A（1，1y）和点B（a，2y）在y=-2x+b的图象上且1y>2y，则a的值可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-2二、填空题13．小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是_______分钟．14．如图，一个函数的图象由射线BA ，线段BC ，射线CD 组成，其中点(1,2)A -，()1,3B ，(2,1)C ，()6,5D ．当y 随x 的增大而增大时，则x 的取值范围是_______．15．按如图所示的程序计算，当输入3x =时，则输出的结果为______．16．如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC 的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x 轴上有一点P ，使得PA+PB 的值最小，则点P 的坐标为______________17．已知在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（﹣1，2），点B 的坐标为（1，1），点C （t ，0）是x 轴上的一个动点，设三角形ABC 的面积为S ．（1）当S ＝2时，点C 的坐标为_____；（2）若S 的最小值为2，最大值为3，请直接写出点C 的横坐标t 的取值范围_____． 18．正比例函数y ＝kx 的图象经过点（2，3），则k =______．19．2x +有意义，则x 的取值范围为______．20．一次函数()1y k x =-的图象经过第一、三象限，则k 的取值范围为_______．三、解答题21．如图，,A B 两个长方体水箱放置在同一水平桌面上，开始时水箱A 中没有水，水箱B 盛满水，现以36/dm min 的流量从水箱B 中抽水注入水箱A 中，直至水箱A 注满水为止．设注水()t min ，水箱A 的水位高度为()yA dm ，水箱B 中的水位高度为()yB dm ．根据图中数据解答下列问题（抽水水管的体积忽略不计）（1）注水t 分钟时，A 水箱中水的体积为 3dm（2）分别求出yA yB 、与t 之间的函数表达式；（3）当注水2分钟时，求出此时两水箱中水位的高度差．（4）当水箱A 与水箱B 中的水的体积相等时，求出此时两水箱中水位的高度差． 22．已知12y y y =+，其中1y 与3x -成正比例，2y 与21x +成正比例，且当0x =时，4y =-，当1x =-时，6y =-．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）判断点()1,4A -是否在此函数图像上，并说明理由．23．如图，平面直角坐标系中，A （0，a ），B （b ，0），OC ＝OA ，且a ，b 满足|a ﹣8|＋6b +＝0（1）求直线AB 的表达式；（2）现有一动点P 从点B 出发，以1米/秒的速度沿x 轴正方向运动到点C 停止，设P 的运动时间为t ，连接AP ，过点C 作AP 的垂线交射线AP 于点M ，交y 轴于点N ，请用含t 的式子表示线段ON 的长度；（3）在（2）的条件下，连接BM ，当S △ABM ：S △ACM ＝3：7时，求此时P 点的坐标．24．已知一次函数y =kx +b 的图像经过点（1，﹣4），且与正比例函数y =0.5x 的图像交于点（4，a）．（1）求a、k、b的值；（2）画出函数y=kx+b与y=0.5x的图像；（3）求两函数图像与y轴围成的三角形的面积．25．疫情过后，地摊经济迅速兴起．小李以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．（1）求降价后销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式；（2）当销售量为多少千克时，小李销售此种水果的利润为150元？26．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是________千米；（2）在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间两车相遇？（3）在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2400米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山（4800-2400）米，爬山的总路程为4800米，根据路程、速度、时间之间的关系进行解答即可．【详解】A 、小明中途休息的时间是：60-40=20分钟，故本选项正确；B 、小明在上述过程中所走路程为4800米，故本选项错误；C 、小明休息前爬山的速度为240040=60（米/分钟），故本选项正确； D 、因为小明休息后爬山的速度是4800240010060--=60（米/分钟），所以小明休息前后爬山的平均速度相等，故本选项正确；故选B ．【点睛】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从图象中获取必要的信息是解决本题的关键． 2．D解析：D【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解．【详解】解：由图象可知：图象过一、二、四象限，则0k <，0b >，当0k <时，y 随x 的增大而减小，故①，②正确，由图象得：与x 轴的交点为(2,0)，则当2x =时0y =，故③正确，综上所述①②③都正确，故选：D ．【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，利用数形结合是求解的关键．3．D解析：D【分析】设直线AB 的解析式为y=kx+b ，根据平移时k 的值不变可得k=-2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案．【详解】设直线AB的解析式为y=kx+b，∵将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，∴k=-2，∵直线AB经过点（1，4），∴-2+b=4，解得：b=6，∴直线AB的解析式为：y=-2x+6，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移k值不变．4．D解析：D【分析】根据各个选项中假设的线段，可以分别由图象得到相应的y随x的变化的趋势，从而可以判断哪个选项是正确的．【详解】A、由图1可知，若线段BE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由由大变小的距离小于由小变大的距离，在点A的距离是BA，在点C时的距离是BC，BA＜BC，故选项A错误；B、由图1可知，若线段EF是y，则y随x的增大越来越小，故选项B错误；C、由图1可知，若线段CE是y，则y随x的增大越来越小，故选项C错误；D、由图1可知，若线段DE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由由大变小的距离大于由小变大的距离，在点A的距离是DA，在点C时的距离是DC，DA＞DC，故选项D正确；故选D．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．5．D解析：D【分析】求出小汽车在AB、BC上运动时，MQ的表达式即可求解．【详解】解：设小汽车所在的点为点Q，①当点Q在AB上运动时，AQ=t，则MQ2=MA2+AQ2=1+t2，即MQ2为开口向上的抛物线，则MQ为曲线，②当点Q在BC上运动时，同理可得：MQ2=22+（1-t+2）2=4+（3-t）2，MQ为曲线；故选：D．【点睛】本题考查了动点图象问题，解题的关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．6．B解析：B【分析】根据题意可以分别表示出各段的函数解析式，从而可以根据各段对应的函数图象判断选项的正误即可.【详解】由题意可得，点P到A→B的过程中，y=0（0≤x≤2），故选项C错误，点P到B→C的过程中，y=12⨯2（x-2）=x-2（2＜x≤6），故选项A错误，点P到C→D的过程中，y=12⨯2⨯4=4（6＜x≤8），故选项D错误，点P到D→A的过程中，y=12⨯2(12-x)=12-x(8<x≤12)，由以上各段函数解析式可知，选项B正确，故选B.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，明确题意，写出各段函数对应的函数解析式，明确各段的函数图象是解题关键.7．B解析：B【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数．【详解】解：根据题意得x-1≥0，解得x≥1．故选：B．【点睛】本题考查函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．8．B解析：B【分析】根据一次函数的性质和各个选项中的函数解析式，可以判断哪个选项中的函数y随x的增大而增大，且图象与x轴交点在y轴左侧，本题得以解决．【详解】解：函数y=2x-1，y随x的增大而增大，与x轴的交点是（0.5，0），在y轴右侧，故选项A不符题意；函数y=2x+1，y随x的增大而增大，与x轴的交点是（-0.5，0），在y轴左侧，故选项B 符题意；函数y=-2x+1，y随x的增大而减小，与x轴的交点是（0.5，0），在y轴右侧，故选项C 不符题意；函数y=-2x-1，y随x的增大而减小，与x轴的交点是（-0.5，0），在y轴左侧，故选项D 不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．9．B解析：B【分析】先用x表示出y，再利用三角形的面积公式即可得出结论．【详解】解：∵点P(x，y)在第一象限内，且x+y=6，∴y=6-x（0＜x＜6，0＜y＜6）．∵点A的坐标为(4，0)，∴S=1×4×(6-x)=-2x+12（0＜x＜6），2∴B符合．故选：B．【点睛】本题考查的是一次函数的图象，在解答此题时要注意x，y的取值范围．10．A解析：A【分析】从下滑过程中速度与时间变化情况来看，速度随时间的增大而增大，不会保持不变，更不会减少，从而可得出结果．【详解】解：雪撬手从斜坡顶部滑下来，速度越来越快即速度随时间的增大而增大．符合条件的只有A ．故选：A ．【点睛】本题考查函数图象的判断，根据速度随时间的增大而增大确定函数图象是解题的关键． 11．D解析：D【分析】首先弄清横、纵坐标所表示的意义，然后根据各个特殊点来分段分析整个函数图象．【详解】解：此函数大致可分以下几个阶段：（1）0﹣12分种，小刚从家走到菜地；（2）12﹣27分钟，小刚在菜地浇水；（3）27﹣33分钟，小刚从菜地走到稻田地；（4）33﹣56分钟，小刚在稻田地除草；（5）56﹣74分钟，小刚从稻田地回到家；综合上面的分析得：由（3）的过程知，a ＝1.5-1＝0.5(千米)；由（2）（4）的过程知b ＝(56-33)-(27-12)＝8(分钟)．故选：D ．【点睛】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论． 12．A解析：A【分析】函数解析式y=-2x+b 知k ＜0，可得y 随x 的增大而减小，求出a 的取值范围即可求解．【详解】解：由y=-2x+b 知k ＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵1y >2y ，∴a>1∴a 的值可能是2故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数的图象及性质是解题的关键．二、填空题13．5【分析】根据图象可知：小明从家骑车上学平路路程是1千米用3分钟；上坡的路程是1千米用6分钟则上坡速度是千米/分钟；下坡路长是2千米用3分钟因而速度是千米/分钟由此即可求出答案【详解】解：根据图象可 解析：5【分析】根据图象可知：小明从家骑车上学，平路路程是1千米，用3分钟；上坡的路程是1千米，用6分钟，则上坡速度是16千米/分钟；下坡路长是2千米，用3分钟，因而速度是23千米/分钟，由此即可求出答案． 【详解】解：根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用6分钟， 则上坡速度是16千米/分钟； 下坡路长是2千米，用3分钟， 则速度是23千米/分钟， 他从学校回到家需要的时间为：2÷16+1÷23+3＝16.5（分钟）． 故答案为：16.5．【点睛】 此题考查了函数的图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小． 14．或【分析】根据函数图象和题目中的条件可以写出各段中函数图象的变化情况从而可以解答本题【详解】由函数图象可得当时y 随x 的增大而增大当时y 随x 的增大而减小当时y 随x 的增大而增大∴当随的增大而增大时则的取 解析：1x ≤或2x ≥【分析】根据函数图象和题目中的条件，可以写出各段中函数图象的变化情况，从而可以解答本题．【详解】由函数图象可得，当1x ≤时，y 随x 的增大而增大，当12x <<时，y 随x 的增大而减小，当2x ≥时，y 随x 的增大而增大，∴当y 随x 的增大而增大时，则x 的取值范围是：1x ≤或2x ≥．故答案为：1x ≤或2x ≥．【点睛】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 15．1【分析】根据x 的值选择函数关系式然后进行计算即可得解【详解】解：当x=3时y=-x+4=-3+4=1故答案为：1【点睛】本题考查了函数值的求解关键在于准确选择函数关系式解析：1【分析】根据x的值选择函数关系式然后进行计算即可得解．【详解】解：当x=3时，y=-x+4=-3+4=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了函数值的求解，关键在于准确选择函数关系式．16．(-20)【分析】作点B关于x轴的对称点D连接AD则AD与x轴交点即为点P位置利用待定系数法求出AD解析式再求出点P坐标即可【详解】解：作点B 关于x轴的对称点D则点D坐标为（0-4）连接AD则AD与解析：(-2，0)【分析】作点B关于x轴的对称点D，连接AD，则AD与x轴交点即为点P位置，利用待定系数法求出AD解析式，再求出点P坐标即可．【详解】解：作点B关于x轴的对称点D，则点D坐标为（0，-4），连接AD，则AD与x轴交点即为点P位置．设直线AD解析式为y=kx+b（k≠0），∵点A、D的坐标分别为（-3,2），（0，-4），∴324k bb-+=⎧⎨=-⎩解得24 kb=-⎧⎨=-⎩∴直线AD解析式为y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，∴点P的坐标为（-2,0）．【点睛】本题考查了将军饮马问题，根据题意作出点B 关于x 轴对称点D ，确定点P 位置是解题关键．17．或或【分析】（1）利用待定系数法求得直线AB 的解析式然后根据三角形的面积公式构建方程即可解决问题；（2）求得S ＝2和S ＝3时t 的值即可解决问题【详解】解：（1）设直线AB 的解析式为y ＝kx+b ∵点A解析：()7,0或()1,0- 79t ≤≤或31t -≤≤-【分析】（1）利用待定系数法求得直线AB 的解析式，然后根据三角形的面积公式构建方程即可解决问题；（2）求得S ＝2和S ＝3时t 的值，即可解决问题．【详解】解：（1）设直线AB 的解析式为y ＝kx+b ，∵点A 的坐标为（﹣1，2），点B 的坐标为（1，1），∴-21k b k b +=⎧⎨+=⎩ ， 解得1232k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴直线AB 的解析式为1322y x =-+， 令y ＝0，则x ＝3，∴直线AB 与x 轴的交点为（3，0），∵点C （t ，0）是x 轴上的一个动点，∴S △ABC ＝12|t ﹣3|×2﹣12|t ﹣3|×1＝2， ∴|t ﹣3|＝4，解得t ＝7或﹣1，∴C（7，0）或（﹣1，0），故答案为（7，0）或（﹣1，0）；（2）若S的最小值为2，最大值为3，解S＝12|t﹣3|×2﹣12|t﹣3|×1＝3，得t＝9或﹣3，∵当S＝2时，得t＝7或﹣1，∴若S的最小值为2，最大值为3，点C的横坐标t的取值范围为7≤t≤9或﹣3≤t≤﹣1；故答案为：7≤t≤9或﹣3≤t≤﹣1．【点睛】本题考查了三角形的面积，一次函数的应用等知识，解题的关键是学会用方程的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．18．【分析】将点(23)代入解析式即可求出答案【详解】将点(23)代入y=kx中得2k=3解得k=故答案为：【点睛】此题考查了正比例函数求值已知点的坐标即可将点的坐标代入解析式求出参数解析：3 2【分析】将点(2，3)代入解析式即可求出答案.【详解】将点(2，3)代入y=kx中，得2k=3，解得k=32，故答案为：3 2 .【点睛】此题考查了正比例函数求值，已知点的坐标即可将点的坐标代入解析式求出参数.19．x＞-2且x≠3【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+2≥0根据分式有意义的条件可得x－3≠0再解即可【详解】由题意得：x+2≥0且x－3≠0解得：x＞-2且x≠3故答案为：x＞-2且x≠3【点睛解析：x＞-2，且x≠3．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+2≥0，根据分式有意义的条件可得x－3≠0，再解即可．【详解】由题意得：x+2≥0，且x－3≠0，解得：x＞-2，且x≠3故答案为：x＞-2，且x≠3．【点睛】本题考查了二次根式的性质和分式的意义，掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键.20．【分析】根据正比例函数图象在坐标平面内的位置与系数的关系作答【详解】解：由正比例函数y=（k-1）x 的图象经过第一三象限可得：k-1＞0则k ＞1故答案是：k ＞1【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的解析：1k >【分析】根据正比例函数图象在坐标平面内的位置与系数的关系作答．【详解】解：由正比例函数y=（k-1）x 的图象经过第一、三象限，可得：k-1＞0，则k ＞1．故答案是：k ＞1．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，掌握正比例函数y=kx 的图象经过第一、三象限，则k ＞0；正比例函数y=kx 的图象经过第二、四象限，则k ＜0．三、解答题21．（1）6t ；（2）365yB t =-+；yA t =；（3）2.8dm ；（4）2dm ； 【分析】（1）根据题目中B→A 的速度求解即可；（2）根据A 的体积求出yA ，再根据长方体体积计算即可；（3）分别求出yA ，yB ，计算即可；（4）根据题意求出yB ，求出t ，即可得解；【详解】（1）∵注水t 分钟，水从B→A 以36/dm min ， ∴()36A V t dm =； 故答案为6t ； （2）∵326A V yA t =⨯⨯=， ∴yA t =，又∵()5266yB t ⨯⨯-=，()1066yB t -=，365yB t =-+；（3）当2t =时，()2yA t dm ==，()33626 4.855yB t dm =-+=-⨯+=， ∴高度差()4.82 2.8dm =-=； （4）∵A 、B 水体积相等，∴B 箱中水抽走一半， ∴1525262yB ⨯⨯=⨯⨯⨯， ∴()3yB dm =，当3yB =时，3635t -+=， 5t =，当5t =时，()5yA t dm ==，∴高度差()532dm =-=．【点睛】 本题主要考查了一次函数的实际应用，准确计算是解题的关键．22．（1）24y x x =-+-；（2）在，理由见解析．【分析】（1）根据正比例函数的定义，设()113y k x =-；()2221k x y =+，代入当0x =和1x =-时的值，即可求出和1k 和2k ，即可得到函数解析式；（2）将1x =代入函数解析式中，得出y 的值，如果等于-4，则A 点在函数图像上，如果不等于-4则不在函数图像上．【详解】（1）由题意得：设()113y k x =-；()2221k x y =+ ∴()()12213y x k x k =-++， 由当0x =时，4y =-，当1x =-时，6y =-，得，()()()()12124030161311k k k k ⎧-=-++⎪⎨-=--++⎪⎩，解得1211k k =⎧⎨=-⎩ ∴y 与x 的函数关系式为24y x x =-+-；（2）当1x =时，21144y =-+-=-∴A 点在函数图像上．【点睛】本考查了正比例函数的定义，待定系数法求函数解析式，关键是掌握待定系数法． 23．（1）483y x =+；（2）6-t 或t ﹣6；（3）P （﹣1.8，0）【分析】（1）根据非负数的性质可得a 和b 的值，确定点A 和B 的坐标，利用待定系数法即可得出结论；（2）分两种情况：判断出△AOP ≌△CON ，即可得出结论；（3）先判断出BH ：CM ＝3：7，进而判断出S △ABP ：S △ACP ＝3：7，得出BP ：CP ＝3：7，即可得出结论．【详解】解：（1）∵860a b -++=，∴80a -=，60b +=，∴a ＝8，b ＝6，∴A （0，8），B （﹣6，0），设直线AB 的表达式为：y kx m =+，则860m k m =⎧⎨-+=⎩，解得：438k m ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴直线AB 的表达式为：483y x =+； （2）由（1）知，A （0，8），B （﹣6，0），∴OB ＝6，OA ＝8，∵OC ＝OA ，∴OC ＝8，∴C （8，0），①当点P 在x 轴负半轴时，即0≤t≤6时，如图1，由运动知，BP ＝t ，∴OP ＝6﹣t ，∵CM ⊥AP ，∴∠CMA ＝90°＝∠AOP ＝∠AOC ，∵∠ANM ＝∠CNO ，∴∠OAP ＝∠OCN ，∵OA ＝OC ，∴△AOP ≌△CON （ASA ），∴ON ＝OP ＝6﹣t ；②当点P 在x 轴正半轴时，即6＜t≤14，如图2，由运动知，BP ＝t ，∴OP ＝t ﹣6，同①的方法得，△AOP ≌△CON （ASA ），∴ON ＝OP ＝t ﹣6；（3）如图3，过点B 作BH ⊥AP 于H ，则S △ABM ＝12AM•BH ，S △ACM ＝12AM•CM ， ∵S △ABM ：S △ACM ＝3：7， ∴12AM•BH ：12AM•CM ＝3：7， ∴37BH CM ， ∵S △ABP ＝12AP•BH ，S △ACP ＝12A P•CM ， ∴S △ABP ：S △ACP ＝3：7，∵S △ABP ＝12BP•OA ，S △ACP ＝12CP•OA ， ∴BP ：CP ＝3：7，∴BP ：BC ＝3：10，∵B （﹣6，0），C （8，0），∴BC ＝14，∴BP ＝4.2，∴OP ＝6﹣4.2＝1.8，∴P （﹣1.8，0）．【点睛】本题考查一次函数与三角形的综合动态问题，准确求取解析式，并根据题意适当分类讨论是解题关键．24．（1）a =2，k =2，b =-6；（2）答案见解析；（3）12．【分析】（1）直接把（4，a ）代入y=0.5x 可求出a ，从而得到a 的值；把两点坐标代入y=kx+b 得到关于k 、b 的方程组，然后解方程组即可；（2）利用描点、连线，即可画出函数的图像；（3）先确定一次函数与y 轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．【详解】解：（1）把（4，a ）代入y=0.5x 得a=2；把（1，-4）、（4，2）代入y=kx+b 得442k b k b +=-⎧⎨+=⎩， 解得：26k b =⎧⎨=-⎩； （2）函数图像如图所示：（3）一次函数解析式为y=2x-6，当x=0时，y=6-，，则一次函数与y 轴的交点坐标为（0，-6），所以这两个函数图象与y 轴所围成的三角形面积=164122⨯⨯=． 【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k 值相同．25．（1） 2.560(40)y x x =+>；（2）180千克【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以得到降价后销售额y （元)与销售量x （千克）之间的函数表达式；（2）根据（1）中的函数关系式和题意，可以列出相应的方程，从而可以得到当销售量为多少千克时，小李销售此种水果的利润为150元．【详解】解：（1）设降价后销售额y （元)与销售量x （千克）之间的函数表达式是y kx b =+， AB 段过点(40,160)，(80,260)，∴4016080260k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得， 2.560k b =⎧⎨=⎩， 即降价后销售额y （元)与销售量x （千克）之间的函数表达式是 2.560(40)y x x =+>； （2）设当销售量为a 千克时，小李销售此种水果的利润为150元，2.5602150a a +-=，解得，180a =，答：当销售量为180千克时，小李销售此种水果的利润为150元．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 26．（1）270；（2）y =110x ﹣195；（3）2.4小时；（3）轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以得到货车的速度和轿车到达乙地的时间，然后即可计算出轿车到达乙地时，货车与甲地的距离；（2）根据函数图象中的数据，可以得到线段CD 对应的函数表达式，OA 和CD 交点横坐标即为所求；（3）根据题意和函数图象中的数据，可以计算出在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．【详解】解：（1）（1）由图象可得，货车的速度为300÷5＝60（千米/小时），则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是60×4.5＝270（千米），故答案为：270；（2）设线段CD对应的函数表达式是y=kx+b．∵点C（2.5，80），点D（4.5，300），∴2.580 4.5300k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得110195 kb=⎧⎨=-⎩，即线段CD对应的函数表达式是y=110x﹣195，由图象可得：线段OA对应的函数解析式为y=60x，则60x=110x﹣195，解得：x=3.9，3.9﹣1.5=2.4答：轿车行驶2.4小时两车相遇；（3）当x=2.5时，两车之间的距离为：60×2.5﹣80=70．∵70＞15，∴在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.5～4.5之间，由图象可得：线段OA对应的函数解析式为y=60x，则|60x﹣（110x﹣195）|=15，解得：x1=3.6，x2=4.2．∵轿车比货车晚出发1.5小时，3.6﹣1.5=2.1（小时），4.2﹣1.5=2.7（小时），∴在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．。
苏科版八年级数学下册第二学期“五一”假期练习卷2及答案
初中数学试卷盐城市鞍湖实验学校2014/2015学年第二学期八年级数学“五一”假期练习卷2满分：100分 时间：60分钟一、选择题(每小题3分，共24分)1．在下列函数中，属于反比例函数的是 ( )A ．y=x －1B ．28y x =C ．2y x -=D ．2y x = 2．若点P(1，3)在反比例函数ky x=(k ≠0)的图象上，则k 的值是 ( )A ．13B ．3C ．13- D ．－33．反比例函数1y x=-的大致图象是 ( )4．两位同学在描述同一个反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上的任 意一点到两坐标轴的距离的积都是3．”乙同学说：“这个反比例函数的图象与直线y=x 有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的关系式是 ( ) A ．3y x =B ．3y x=- C ．3y x =- D ．3y x =5．如图，A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)、C(x 3，y 3)是函数1y x=的图象在第一象限分支上的三个点，且x 1＜x 2＜x 3．过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是 ( )A ．S 1＜S 2＜S 3B ．S 3＜S 2＜S 1C ．S 2＜S 3＜S 1D ．S 1=S 2=S 36．如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点．点B是双曲线3yx=(x＞0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会 ( )A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小7．反比例函数kyx=在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是 ( )A．1 B．2 C．3 D．48．如图，反比例函数y1与正比例函数y2的图象的一个交点坐标是A(2，1)．若y2＞y1＞0，则x的取值范围在数轴上表示为 ( )二、填空题(每小题2分，共20分)9．对于函数1myx-=，当m_________时，y是x的反比例函数．10．若点(－1，2)在双曲线kyx=(k≠0)上，则此双曲线在_______象限．11．任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的关系式：________．12．已知函数36kyx-=在每个象限内，y随x的增大而减小，则是的取值范围是______．13．某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y(小时)与平均每小时的耗油量x(升)之间的函数关系式：________．14．司机老王驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km／h的平均速度用6 h达到目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t之间的函数关系式为_________．15．如果正比例函数y=kx与反比例函数myx=的图象的一个交点为A(2，4)，那么k=__________，m=_________．16．小明家离学校1．5 km，步行上学需x min，那么小明步行的速度y(m／min)可以表示为1500yx=；水平地面上有重1500 N的物体，与地面的接触面积为x m2，那么该物体对地面的压强y(N／m2)可以表示为1500yx=……函数关系式1500yx=还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举例：___________________________．17．已知函数y=ax和4ayx-=的图象有两个交点．其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是___________．18．如图，在平面直角坐标系中，函数kyx=(x＞0，常数k＞0)的图象经过点A(1，2)、B(m，n)(m＞1)．过点B作y轴的垂线，垂足为C若△ABC的面积为2，则点B的坐标为________．三、解答题(共38分)19．(5分)已知y与x成反比例，且当x=2时，y=4，求y与x之间的函数关系式．20．(5分)在平面直角坐标系中画出函数3yx-=的图象．21．(6分)在平面直角坐标系xOy中，反比例函数kyx=的图象与3yx=的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+2交于点A(m，3)，试确定a的值．22．(6分)如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数kyx=的图象交于M、N两点．(1)求反比例函数和一次函数的函数关系式．(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．23．(8分)2008年下半年金融风暴席卷全球，我市某厂从2009年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下：月份 1 2 3 4投入技术改进资金x／万元 2.5 3 4 4.5产品成本y／(万元／件) 7.2 6 4.5 4 其变化规律?说明确定是这种函数而不是另一种函数的理由，并求出它的关系式．24．(8分)如图，一次函数y=－x+8和反比例函数kyx=的图象在第一象限内有两个不同的公共点A(x 1，y 1)、B(x2，y 2)．(1)求实数k的取值范围．(2)若△AOB的面积S△AOB=24，求k的值．25．(8分)如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数kyx=(k＜0，x＜0)的图象上，点P(m，n)是函数kyx=(k＜0，x＜0)的图象上异于点B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．(1)设矩形OEPF的面积为S 1，判断S 1与点P的位置是否有关(不必说理由)．(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S 2，写出S 2与m的函数关系式，并标明m的取值范围．26．(10分)我们学习过平移，可以对反比例函数的图象作类似的变换． (1)将1y x=的图象向右平移1个单位，所得图象的函数关系式为_________，再向上平移1个单位，所得图象的函数关系式为________．(2)函数1x y x +=的图象可由1y x =的图象向_________平移_______个单位得到．12x y x -=-的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?(3)一般地，函数x by x a+=+(ab ≠0，且a ≠b)的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?参考答案1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．C 8．D 9．≠1 10．第二、四 11．答案不唯一，如1y x -=12．k ＞2 13．24y x = 14．480v t= 15．2 8 16．答案不唯一，如体积为1500 cm 3的圆柱底面积为x cm 2，那么圆柱的高y(cm)可以表示为1500y x =17．(1，2)和(－1，－2) 18．233⎛⎫⎪⎝⎭， 19．8y x = 20．图略 21．根据题意，得k=－3．因此点A 的坐标为(－1，3)．代入y=ax+2，得a=－1 22．(1)根据反比例函数ky x=的图象经过点N(－1，－4)，得k=4．所以反比例函数的关系式为4y x =．所以点M 的坐标为(2，2)．因此得224.a b a b +=⎧⎨-+=-⎩，．解得22.a b =⎧⎨=-⎩，．所以一次函数的关系式为y=2x －2 (2)由图象得，当反比例函数的值大于一次函数的值时，x ＜－1或0＜x ＜223．设其为一次函数，关系式为y=kx+b ．当x=2．5时，y=7．2；当x=3时，y=6．所以7.2 2.563.k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得 2.413.2.k b =-⎧⎨=⎩，所以一次函数的关系式为y=－2．4x+13．2．把x=4时，y=4．5代入此函数关系式，左边≠右边，所以其不是一次函数．设其为反比例函数，关系式为ky x=(k ≠0)．当x=2．5时，y=7．2，可得7.2 2.5k =．所以k=18．所以反比例的函数关系式为18y x =．当x=3时，186y x==，符合反比例函数．同理可验证，x=4时，y=4．5；x=4．5时，y=4成立．所以可用反比例函数18y x=表示其变化规律24．(1)0＜k ＜16 (2)由题意，得()211242AOB COB COA S S S OC x x ∆∆∆=-=-=，即24=4(x 2－x 1)．所以(x 1+x 2) 2－4x 1x 2=36．又因为x 1+x 2=8，x 1x 2=k ，所以64－4k=36，k=725．(1)没有关系 (2)当点P 在点B 上方时，S 2=4+2m(－2＜m ＜0)；当点P 在点B 下方时，214S m =+(m<一2) 26．(1)11y x =- 1x y x =- (2)上 1 12x y x -=-可转化为112y x =+-，它的图象可由反比例函数1y x=的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到 (3)函数x b y x a +=+(ab ≠0，且a ≠b)可转化为1b a y x a -=++．当a ＞0时，x by x a +=+的图象可由反比例函数b ay x-=的图象先向左平移a 个单位，再向上平移1个单位得到；当a ＜0时，x b y x a +=+的图象可由反比例函数b ay x -=的图象先向右平移－a 个单位，再向上平移1个单位得到.。
2019-2020学年度北师大版八年级下册“五一”假期作业八年级数学试题(无答案)
2019-2020学年八年级下册”五、一”假期作业八年级数学试题一、单选题1．不等式组的解集在数轴上表示为（）.A．B．C．D．2．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格3．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A．B．C．D．4．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD.则下列说法错误的是A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称5．下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（）A．B．C．D．6．若=，则的值为（）A．5 B．C．3 D．7．已知点在直线上，则关于的不等式的解集是( ) A．B．C．D．8．对于非零实数a、b，规定a⊗b＝．若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（）A．1 B．C．﹣1 D．-9．如图，在平行四边形中，，的平分线交于点，连接，若，则的度数为（）A ．B．C．D．10．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥11B．11≤x＜23 C．11＜x≤23D．x≤2311．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米12．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1二、填空题13．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于_____度．14．已知点到两坐标轴的距离相等，则点关于原点的对称点坐标为_________．15．如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.16．若分式的值为0，则的值为______.17．如图，已知一次函数的图象经过点，当__________时，．18．如果关于的方程的有增根，那么的值为__________．19．如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为____________.20．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，，，边AD长为5. 现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为），相应地，点C的对应点的坐标为_______.三、解答题21．（1）（-2ab）÷·;（2）（a-）÷·;（3）-÷．22．先化简，再求值：，其中．23．求不等式的正整数解．24．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为个单位长度．已知在网格图中的位置如图所示．（1）请在网格图中画出向右平移单位后的图形，并直接写出平移过程中线段扫过的面积；（2）请在网格图中画出以为对称中心的图形.(保留作图痕迹)25．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？。
五一八年级数学卷
2014年最新人教版八年级下数学期中考试题一、选择题（每小题2分，共12分） 姓名 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A.9 B. 7 C. 20 D.31 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则MDAM 等于（ ）A.83 B.32 C.53D.543.1-x x 的取值范围是（ ）A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1 4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （）A.12 B. 24 C. 312 D. 3165. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 º， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－46.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分）7.计算：()()3132-+-= .8. 若实数a 、b 满足042=-++b a ，则ba= . 9. 若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ．12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）13 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF= .14.如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________.E C D B A B ′ MDCAO FE DC B A4题图5题图10题图11题图12题图 13题图 14题图三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：1021128-⎪⎭⎫⎝⎛+--+π16. 如图8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长.17.先化简，后计算：11()b a b b a a b ++++，其中a =，b =18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F.求证：OE=OF.四、解答题（每小题7分，共28分）19. 在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角线BD上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F ． （1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB ＝2，求BC 的长．O F E D C BA 16题图18题图 19题图20. 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分 ∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂 足分别为M 、N 。
五一假期作业2
五一假期作业（2）1）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、下列约分，结果正确的是 （ ）A ．632x x x = B ．x m m x n n +=+ C ．22x y x y x y+=++ D ．1x y x y -+=-- 3、今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ） A.这1000名考生是总体的一个样本 B. 近4万名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量4、矩形、菱形、正方形都具有的性质是 （ ） A ．对角线相等 B ．对角线平分一组对角 C ．对角线互相平分 D ．对角线互相垂直5、在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于O ，若AC=10，BD=6，则AB 的长的取值范围是（ ） A ．2＜AB ＜8 B ．2＜AB ＜16 C ．6＜AB ＜10 D ．3＜AB ＜56、若,a b 为有理数，要使分式ab的值是非负数，则,a b 的取值是 （ ） Ａ．0,0a b ≥≠ Ｂ．0,0a b ≥> Ｃ．0,0a b ≤< Ｄ．0,00,0a b a b ≥>≤<或 二、填空题（每小题3分，共30分） 7、在分式xx -+212中，当____=x 时，分式无意义． 8、“a 是实数，0≥a ”这一事件是 事件．9、某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是 _________ ． 10、有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3,那么落在这一组内的频数是________．11、使分式mx m x 41622--的值为零的x 的值是______________．12、平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是____________.13、如果实数x 满足0322=-+x x ，那么代数式11)21(2+÷++x x x 的值为_____________ 14、如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE的周长为 ． 15、 如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，P 为边BC 上一动点，PE⊥AB 于E ，PF⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 ____16、如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、 △PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论： ①S 1+S 2=S 3+S 4 ② S 2+S 4= S 1+ S 3③若S 3=2S 1，则S 4=2 S 2 ④若S 1=S 2，则P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）. 三、解答题（本大题共102分） 17、（本题满分10分）计算：（1）211a a a a--÷ （2） 22424422x x xx x x x ⎛⎫---÷ ⎪-++-⎝⎭18、（本题满分10分）解方程：（1）1212x x =-- （2）21233x x x-=---第14题 第15题 第16题19、（本题满分8分）先化简，再求值：22211122x x x x x -⎛⎫÷+ ⎪+-+⎝⎭，其中2x =20、（本题满分10分）某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a = ，b = ； （2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是21、（本题满分10分）在一不透明的袋中，装有若干个红球与若干个黄球，他们除了颜色外都相同，任意从中摸出一个球，摸到红球的概率是43。
山东省滕州市张汪中学2019-2020学年度第二学期五一假期作业八年级数学(无答案)
2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学第二学期五一假期作业八年级数学一、单选题1．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°2．若关于x的方程有增根，则a的值为（）A．-4 B．2 C．0 D．43．已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为（）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，∠C=90，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，CD=5cm，则DE的长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm5．如图，设M是▱ABCD一边上任意一点，设△AMD的面积为S1，△BMC的面积为S2，△CDM的面积为S，则( )A．S＝S1+S2B．S＞S1+S2C．S＜S1+S2D．不能确定6．如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（）A．9 B．8 C．6 D．127．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点交于点，连接，，若，则的周长是（）A．36 B．24 C．18 D．168．如图所示，在中，，平分，，，则点到的距离为( )A．18 B．12 C．15 D．无法确定9．将不等式3x-2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．10．若不等式组，有解，则a的取值范围是( )A．B．C．D．11．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格12．如图，在中，边上的高则边上的高的长是( )A．B．C．D．二、填空题13．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC 的面积是_____．14．一次函数的图像经过点与，那么关于的不等式的解集是________．15．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为_____．16．已知x=-2时，分式无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b=________.17．在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_____．18．如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.19．已知a2－6a＋9与|b－1|互为相反数，则式子÷(a＋b)的值为________．20．如图，是一钢架，且，为了使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管、、、……添加的钢管长度都与相等最多能添加这样的钢管_________根．三、解答题21．先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．22．如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．（1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点B的坐标为（-2，-2），则点B2的坐标为_________．（3）若△A2B2C2可看作是由△AB1C1绕点P顺时针旋转90°得到的，则点P的坐标为______.23．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像与轴相交于点，与轴相交于点．（1）求点坐标和点坐标；（2）点是线段上一点，点为坐标原点，点在第二象限，且四边形为菱形，求点坐标；（3）在（2）的条件下，点为平面直角坐标系中一点，以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的点坐标．24．若关于x的方程x－＝的解是非负数，求m的取值范围．25．为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10 台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表:经调查:购买-台A型设备比购买一-台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元.(1)求a、b的值;(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理西太湖的污水量不低于1860 吨，则有哪几种购买方案?请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用.。
八年级数学“五一”假期作业
二、填空
1．若代数 式 的值为零，则x＝；若 ；
2．化简： ＝；
3．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是，不可能事件是 ．（将事件的序号填上即可）
4．已知 ， ，则 ___________.
（1）试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论；
（2）当∠BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形？
7.如图，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CN⊥DM交AB于N，设正方形对角线交点为O，试确定OM与ON之间的关系，并说明理由．
8．已知,矩形 中, , , 的垂直平分线 分别交 、 于点 、 ,垂足为 .
5.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是
A.12cm2B.24cm2C.48cm2D.96cm2
6．已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取点E，使AE=AB，那么∠EBC等于()
A．10°；B．22.5°；C．30°；D．15°；
第4题第6题第7题
7．平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是AB和CD五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA三等分点，若四边形A4B2C4D2面积为1．则平行四边形ABCD面积为( )
8．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为。
三、解答
1.计算：（1） （2）
2.如图，在□ABCD中，过对角线BD的中点O引直线EF分别交CB、AD的延长线于点E、F．问：FO与OE相等吗?为什么?
八年级数学五一作业试题.
ABCD 八年级数学五一作业试题一〔本局部一共12小题，每一小题3分，一共36分．每一小题给出4个选项，其中只有一个是正确的〕1. 以下由左到右的变形是分解因式的是 〔 〕 A ．2(3)(1)23x x x x -+=-- B ．2223(23)x y xy xy x y -=- C ．23(1)(1)2x x x -=-+-D ．()ma mb mc m a b mc ++=++2.以下图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是〔 〕5 cm 、12 cm ，其斜边上的高是〔 〕A.13 cmB.1330cm C.1360cm D.9 cm4.以下图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形 是轴对称图形，但不是中心对称图形有〔 〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5.初三的几位同学拍了一张合影作纪念，冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需 要0.35元．在每位同学得到一张相片、一共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱缺乏0.5元，那么参加合影的同学人数〔 〕Ａ．至多６人 Ｂ．至少６人 Ｃ．至多５人 Ｄ．至少５人 6.如右图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80º，那么∠B 的度数是〔 〕 A ．40º B ．35º C ．25º D ．20ºP 〔a －1，a ＋2〕在平面直角坐标系的第二象限内，那么a 的取值范围在数轴上BAFDEC 可表示为〔阴影局部〕8.如右图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转90︒得到△DCF ，连结EF ，假设∠BEC=60°，那么∠EFD 的度数为〔 〕 °°°°9．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ， 垂足为E ，且AB=6cm ，那么△DEB 的周长为〔 〕A ．4cmB ．6cmC ．8 cmD ．10cm3226a a -+分解因式得〔 〕A ．322(3)a a --B ．22(3)a a -+C ．22(3)a a a --D ．22(3)a a --11.a ，b ，c 均为实数，假设a >b ，c ≠0。
五一劳动节数学趣事
五一劳动节数学趣事《五一劳动节数学趣事篇一》五一劳动节到了，我和家人决定去乡下的爷爷家帮忙干农活。
这可不仅仅是体力活，还意外地充满了数学趣事呢。
到了爷爷家，爷爷正准备去田里播种。
他拿出了一些种子，一边数着一边跟我说：“乖孙儿，你看这一袋种子，我得算好每一行种多少颗，才能让这片田都种满，又不浪费种子。
”我好奇地凑过去看，那袋种子看起来还挺多的。
爷爷拿出一个小本子，上面画着田的形状和尺寸。
爷爷说：“这田啊，长是20米，宽是10米，我打算每行间隔0.5米，每列间隔0.5米来种。
”我一听，这不是数学题嘛。
我立马在心里算了起来。
田的面积是20×10 = 200平方米。
每颗种子占的面积是0.5×0.5 = 0.25平方米。
那么总共能种的种子数就是200÷0.25 = 800颗。
我得意地把答案告诉爷爷。
爷爷笑着说：“哟，孙儿还挺聪明的。
不过啊，实际种的时候还得考虑到田边的情况，不能种得太满。
”这时，我的小表弟也跑了过来，他听着我们说数字，也想凑热闹。
爷爷就给他出了个简单的题：“小娃子，假如咱们种了5行种子，每行8颗，那一共种了多少颗呀？”小表弟歪着脑袋想了想，伸出手指头数了起来：“1、2、3……”还没数完呢，就着急地说：“40颗。
”爷爷笑着摸了摸他的头说：“对喽。
”接着我们就去田里干活了。
我负责按照爷爷说的间距来挖坑，小表弟就在后面跟着，把种子放进去。
干着干着，小表弟突然说：“哥哥，我发现一个秘密。
”我问：“啥秘密啊？”他说：“你看，咱们种的这一行种子，像不像我们数学课上学的线段啊，这些坑就是线段上的点。
”我一听，还真有点像呢。
我笑着说：“你这小脑袋还挺能联想的。
”到了中午，我们坐在田埂上休息。
爷爷看着种了一部分的田说：“按照咱们现在的速度，下午再干两个小时，应该就能把这一片种完了。
”我看了看已经种的部分，心里默默计算着我们的效率，感觉爷爷说得还挺靠谱的。
这一天在田里，虽然干得有点累，但是这些和数学有关的小趣事让我觉得特别有趣。
八年级数学下册五一假期作业课标试题
卜人入州八九几市潮王学校泰山外国语二零二零—二零二壹八年级数学下册五一假期作业一、选择题1x 的取值范围是〔〕A ：1x >B ：1x ≥C ：1x ≤D ：1x <2、以下式子中二次根式的个数有〔〕1)x >A ：2个B ：3个C ：4个D ：5个310b -=，那么2007)b a (+的值是〔〕A ：－1B ：1C ：20073D ：20073- 4、以下计算正确的选项是〔〕A ：0(2)0-= B ：239-=- C 3=D =5、以下计算正确的选项是〔〕A ：632=⨯B ：532=+C ：248=D ：224=-6、以下二次根式中与2是同类二次根式的是〔〕：A ：12B ：18 7、化简二次根式3)5(2⨯-得〔〕A ：35-B ：35C ：35±D ：308、假设最简二次根式a a 241-+与的被开方数一样，那么a 的值是〔〕A ：43-=a B ：34=a C ：a=1D ：a=—19A ：-2B ：±2C ：2D ：410、以下二次根式中，与3能合并的是〔〕A ：24B ：32C ：96D ：43 二、填空题11、计算：2=__________；12、当x ___________在实数范围内有意义；13=___________；14、计算：___________；15、a<2；17三、解答题21、计算⑴5375b a ⑶n m 218⑸0(π1)+)622554(83--⨯ 一、选择题1、以下条件中，不能断定三角形全等的是〔〕 A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等 2.假设两个三角形全等,那么不正确的选项是〔〕C.它们是直角三角形3.如图,:△ABE ≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是〔〕A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE 4.图中全等的三角形是〔〕A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ 5.以下说法中不正确的选项是〔〕 A.全等三角形的对应高相等 C.全等三角形的周长相等6.:如图,△ABC ≌△DEF,AC ∥DF,BC ∥〔〕A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF7．如图,∠A=∠D,OA=OD,∠DOC=50°,求∠DBC 的度数为〔〕A.50°B.30°C.45°D.25°8.如图,∠ABC=∠DCB=70°,∠ABD=40°,AB=DC,那么∠BAC=〔〕A.70°B.80°C.100°D.90°9.以下条件中，能断定△ABC ≌△DEF 的是〔〕A.AB ＝DE ，BC ＝ED ，∠A ＝∠DB.∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EFC.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AC ＝EFD.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AB ＝DE10.△ABC ∽△A ′B ′C ′，假设∠A =55°，∠B =100°，那么∠C ′的度数等于()° °°°11.如图1，△ADE ∽△ACB ，∠AED =∠B ，那么以下比例式成立的是()A.BC DE AB AE AC AD == B.BC DE AC AE AB AD == C.BCDEAB AC AE AD == D.BCDEEC AE AB AD == 12.假设△ABC ∽△A ′B ′C ′，AB =2，BC =3，A ′B ′=1，那么B ′C ′等于()B.3C.213.假设△ABC 与△A ′B ′C ′相似，∠A =55°,∠B =100°，那么∠C ′的度数是〔〕°°°二、填空题14.如图5，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，那么△______≌△_______.15.如图3，DE ∥BC ，△ADE ∽△ABC ，那么ABAD=________=________. 16.假设△ABC 和△A ′B ′C ′的相似比等于1，那么这两个三角形________.三、解答题17.如图,△ABN ≌△ACM,∠B 和∠C 是对应角,AB 与AC 是对应边,写出其他对应边和对应角.18.:如图,四边形ABCD 中,AB ∥CD,AD ∥BC ．求证：△ABD ≌△CDB. 20.如图,:AD 是BC 上的中线,且DF=DE ．求证:BE ∥CF ．21.：△ABC 三边的比为1∶2∶3，△A ′B ′C ′∽△ABC ，且△A ′B ′C ′的最大边长为15 cm ，求△A ′B ′C ′的周长.一、填空题1．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于。
黄珏学校八年级数学五一作业
“五一”假期作业 家长签字：_________一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共计20分）1．在ma y x x x 13212112+++、、、、中分式的个数有 ( )2. 已知a>b>0，则下列不等式不一定．．．成立的是（ ） A. a+c>b+c B.2-a < 2-b C. ab>b 2D.ac 2>bc 23. 如果把分式xyx +中的x ，y 都扩大2倍，则该分式的值（ ） A . 扩大2倍 B . 缩小2倍 C . 不变 D.扩大3倍 4. 把mn=pq （mn ≠0）写成比例式，写错的是（ ）A ．m q p n = B ．p n m q= C ．q n m p = D ．m p n q =5. 下列说法正确的是（ ）A ．矩形都是相似图形；B ．菱形都是相似图形C ．各边对应成比例的多边形是相似多边形；D ．等边三角形都是相似三角形 6.已知反比例函数xy 5-=的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ， 且21x x <，则21y y - 的值是 （ ）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 不能确定 7、如图，给出下列条件，不能判断△ACD ∽△ABC 的是（ ） A ．∠ACD=∠B B ．∠ADC=∠ACB C ．AC CBAB CD=D ．AC 2=AD·AB 8．下列说法中，正确的个数有 （ ）①在分式392--x x 中，当x =±3时分式的值为零 ②若点1(,1)x -、2(,2)x -、3(,2)x 在双曲线1y x=-上，则213x x x >> ③将双曲线2y x=-绕原点旋转90°后，可得到双曲线2y x =④若双曲线(0)k y k x=≠与直线y x =有交点, 则0k < A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个ACBDED C B Ax 4二、填空题9、已知线段a ＝9cm ，c ＝4cm ，线段x 是a 、c 的比例中项，则x 等于 cm ． 10、若不等式（2k ＋1）x ＜2k ＋1的解集是x ＞1，则k 的范围是_____。
八年级数学五一假期作业
y 的值随着逐渐减小，那么正整数 k 的值为 ．
20．反比例函数
的图象分布在第二、四象限内，则 a 的值为
．
21．如图，将△ABC 绕边 AC 的中点 O 顺时针旋转 180°，旋转后的△CDA 与△ABC 构成 四边形 ABCD，作 ON∥AB 交 AD 于点 N，若∠BAC＝∠BCA，四边形 ABCD 的周长为 24，则 ON＝ ．
A．y2＜y1＜y3
B．y3＜y1＜y2
C．y1＜y2＜y3
D．y3＜y2＜y1
6．已知点 P（1，m），Q（2，n）是反比例函数 y＝ 图象上的两点，则（ ）
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A．m＜n＜0
B．n＜m＜0
C．0＜m＜n
D．0＜n＜m
7．一次函数 y＝ax+a 与反比例函数 y＝ （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是
13．反比例函数 y＝ （x＜0）的图象如上右图所示，则 m 的取值范围为
．
14．已知一个函数的图象与反比例函数 y＝ 的图象关于 y 轴对称，则这个函数的表达式
是
．
15．已知正比例函数 y＝k1x 与反比例函数 y＝
个交点是（
，
）．
的一个交点是（2，3），则另一
16．如图，反比例函数 y＝ （k＜0）的图象与经过原点的直线相交于 A、B 两点，已知 A
点坐标为（﹣2，1），那么 B 点的坐标为
．
17．如上右图所示，点 P（3a，a）是反比例函数 y＝ （k＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴
影部分的面积为 10π，则 k＝
．
18．如果反比例函数 y＝ （m 是常数，m≠1）的图象，在每个象限内 y 随着 x 的增大而
江苏省宜兴市桃溪中学2019-2020学年八年级下学期数学五一作业(0430)(无答案)
宜兴市桃溪中学初二数学五一作业 20200430一、选择题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是……………（ ）2.正方形具有而矩形不具有的性质是（ ） A ．对角线互相平分 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分且相等 D ．对角线互相垂直 4. 下列命题中，真命题是（ ）A.有两边相等的平行四边形是菱形B.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线相等的四边形是矩形 4、根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是 （ ） A ．一组对边相等 B ．两条对角线互相平分C ．一组对边平行D ．两条对角线互相垂直 5、如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ′． 若∠A =40°．∠B ′=110°，则∠BCA ′的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．80° D ． 110°6、如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合， 折痕为DG ，则AG 的长为 （ ） A ．1 B ．32C．2D ．37、如图，在平行四边形ABCD 中，AB =3cm ，BC =5cm ，对角线AC ，BD 相交 于点O ，则OA 的取值范围是（ ） A ．1cm ＜OA ＜4cm B ．2cm ＜OA ＜8cm C ．2cm ＜OA ＜5cm D ．3cm ＜OA ＜8cm第7题第5题第6题A. B. C. D.8、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）A ．当AB =BC 时，它是菱形 B ．当AC =BD 时，它是正方形 C ．当∠ABC =90°时，它是矩形 D ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 9、若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（ ） A ．一定是矩形 B ．一定是菱形 C ．对角线一定互相垂直 D ．对角线一定相等10、如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD 放置在第一象限，且AB ∥x 轴．直线y =－x 从原点出发沿x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l 与直线在x 轴上平移的距离m 的函数图象如图2所示，那么ABCD 面积为（） A ．4 B ．4 5 C ．8 D ． 8 5二、填空题11.平行四边形的周长为36cm ，相邻两边的比为1:2，则它的两邻边长分别是_ . 12、已知平行四边形ABCD 中，∠B =5∠A ，则∠D = ．13.A,B,C,D 在同一个平面内，从①CD AB //② AB=CD ③AD BC //④BC=AD 这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有__ __种14、如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过O 作OE ⊥BD 交BC 于点E ．若△CDE 的周长为8cm ，则平行四边形ABCD 的周长为 ．15、如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，E 、F 、G 分别是AB 、CD 、AC 的中点，若∠DAC ＝20°，∠ACB ＝66°，则∠FEG 等于 ______.ABCDy xO4Olm7 82 2图1图2第14题第17题DCFG EAB第15题第10题FEDB CAR 16、菱形的两条对角线长分别为10和24，则该菱形的面积是 .17、如图，已知正方形ABCD 的边长为 2 ，连接AC 、BD ，CE 平分∠ACD 交BD 于点E ，则DE = ． 18．如图，已知矩形ABCD ，P 、R 分别是BC 和DC 上的动点，E 、F 分别是PA 、PR 的中点．如果DR ＝5，AD ＝12，则EF 的长为 ．19.如图在菱形ABCD 中，∠BAD = 150°，点O 为对角线AC 、BD 的交点，菱形ABCD 的面积为32，点E 、F 分别是线段OD 、CD 上的动点，则CE + EF 的最小值为 ．（第18题图） （第19题图）三、解答题20.如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A （－2，3）、B （－6，0）、C （－1，0）．（1）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B 的对应点的坐标___________（2）请直接写出以A 、B 、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标可以为_________________________21. 已知:如图，在ABCD 中, 点E F 、在AC 上，且AE CF =.求证:四边形BEDF 是平行四边形.EOBA DCFCBA D22.已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．⑴求证：四边形AODE是矩形；⑵若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．23.如图，点E是矩形A B C D的边B C的中点，连接A E、D E，分别过点A、D作AF∥DE、DF∥AE．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）写出当矩形的边AD与AB的长度满足什么关系时，四边形AEDF为正方形，并说明理由．24、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．（1）求证：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；（2）求△FGC的面积.25.已知如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动．设动点P的运动时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t 的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在线段PB上有一点M，且PM=5，当P运动秒时，四边形OAMP的周长最小，并在图4中标出点M的位置．。
苏科版八年级数学下册测试题：端午假期作业.doc
初中数学试卷 桑水出品初二数学端午假期作业 班级 姓名 学号一、选择题1.如图，⊙O 中，弦AB 的长为24cm ，圆心O 到AB 的距离为5cm ，则⊙O 的直径长为（ ）A ．13cmB ．4cmC ．26cmD ．24cm2．如图，点A ，B ，C ，都在⊙O 上，若∠C=36°，则∠AOB 的度数为（ ）A ．34°B ．56°C ．60°D ．72°3．如图，PA 切⊙O 于A ，⊙O 的半径为3，OP=5，则切线长PA 为（ ）A.34B.8C.4D.24．如图，已知⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为2cm ，将⊙O 1，⊙O 2放置在直线l 上，如果⊙O 1在直线l 上任意滚动，那么圆心距O 1O 2的长不可能是（ ） A.6cm B.3cm C.2cm D.0.5cm5．已知⊙O 和三点P 、Q 、R ，⊙O 的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O 相交，这个点是 ( ) A ．P B ．Q C ．R D ．P 或Q6．图中实线部分是半径为9m 的两条等弧组成的游泳池。
若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为( ) A ．12πm B ．18πm C ．20πm D ．24πm7．如图，已知EF 是⊙O 的直径，把∠A 为60°的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与⊙O 交于点P ，点B 与点O 重合 将三角形ABC 沿OE 方向平移，使得点B 与点E 重合为止．设∠POF=x °，则x 的取值范围是（ ） A.60≤x ≤120B.30≤x ≤60C.30≤x ≤90D.30≤x≤1208．若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm.深约为2 cm 的小坑，则该铅球的直径约为( )O F C A P E （B ） 第7题 O B A第1题O C B A第2题 O第3题 第6题 A B O 第9题 第4题 第10题A. 10cmB.14.5 cmC.19.5 cmD.20 cm9．如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA 、OB 将其裁成1：3两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ） A.21 B.1 C.1 或3 D.21或23 10. 如图，正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.若点Q 从点A 出发，沿图中所示按A →B →C →D →A 滑动到A 止，同时点R 从点B 出发，沿图中所示按B →C →D →A →B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（ ）A.2B.4－πC.πD.π-1二、填空题11. 在边长为3cm ，4cm ，5cm 的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为 cm ．12．已知弦AB 的长等于⊙O 的半径，弦AB 所对的圆周角是____ ___ 度．13．已知两圆的半径分别是2和5，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 .14. 已知∠AOB ＝30º，C 是射线0B 上的一点，且OC ＝4．若以C 为圆心，r 为半径的圆与射线OA 有两个不同的交点，则r 的取值范围是 .15. 已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是 ．16. 如图，在⊙O 中，弦AB=1.8cm ，圆周角∠ACB=30 ，则⊙O 的直径为__________cm.17. 如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 相切，那么⊙A 由图示位置需向右平移 个单位．18. 已知正六边形的边长为1cm ，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧，所有弧长的和为 .19.如图，以等腰直角△ABC 两锐角顶点A 、B 为圆心作等圆，⊙A 与⊙B 恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 .20.如图，OX ⊥OY ，矩形ABCD 的边AD 在射线OX 上，若AB=6cm ，AD=3cm ，把矩形ABCD 绕点A 旋转后，点B 落在射线OY 上（即B 点），且∠OAB ′=30°．则线段CC ′= .三、解答题21. 在直线与半圆交于点D 、E ，量出半径OC ＝5cm ，弦DE ＝8cm ，求直尺的宽．AB C 第16题 AB 第17题 第18题 第19题22. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标．23.如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为；（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．24.如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D是劣弧AC的中点，DE⊥AB于H，交⊙O予点E，交AC 于点F．(1)求证：AC＝DE (2)求证：∠DFC＝2∠DCF；25.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C 作CD丄PA，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．26．如图，A 是半径为12cm 的⊙O 上的定点，动点P 从A 出发，以2πcm/s 的速度沿圆周逆时针运动，当点P 回到A 地立即停止运动．（1）如果∠POA=90°，求点P 运动的时间；（2）如果点B 是OA 延长线上的一点，AB=OA ，那么当点P 运动的时间为2s 时，判断直线PB 与⊙O 的位置关系，并说明理由．27．如图，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，AB ⊥CD 于E ，OF ⊥AC 于F ，BE ＝OF .(1)求证：OF ∥BC ；(2)求证：△AFO ≌△CEB ； (3)若EB ＝5 cm ，CD ＝103cm ，设OE ＝x ，求x 值及阴影部分的面积．28. 如图，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，AC 为弦，OC=4，∠OAC=60°．（1）求∠AOC 的度数；（2）在图（1）中，P 为直径BA 的延长线上一点，且S △P A C ＝4 ，求证：PC 为⊙O 的切线；（3）如图（2），一动点M 从A 点出发，在⊙O 上按逆时针方向运动一周（点M 不与点C 重合），当S △MAO =S △CAO 时，求动点M 所经过的弧长．Ａ Ｐ Ｂ Ｏ。
北师大版八年级数学下册五一假期检测卷
八年级数学下册五一假期检测试卷考试内容：第一章-第五章第2节一、选择题1．以下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．【答案】C2．以下各式①3，②x y，③1 ，④x 中，是分式的有〔〕x 5 2 a2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B3．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°〞时，应先假设〔 〕A ．有一个内角小于 60°B ．每一个内角都小于60°C ．有一个内角大于60°D ．每一个内角都大于60 °【答案】B4() ．以下从左到右的变形，是因式分解的是2 3 mn 2 m m n m n) A ．(3－x)(3＋x)＝9－xB ．m － ＝ ( ＋)( －C ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y)(y ＋1)D ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y(2z －yz)＋z【答案】B5 ABC 中，∠ B30 °，∠C 45 °，AD平分∠BAC交BC 于点D DE ABE DE1 ．如图，在△= =，⊥，垂足为 。
假设=， 那么BC 的长为〔 〕．+2B．23C．32D．3A2【答案】A6．运行程序如下列图，规定：从“输入一个值x〞到“结果是否＞95〞为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是〔〕A．x≥11B．11≤x＜23C．11＜x≤23D．x≤23【答案】C二、填空题7．因式分解：2a2﹣8=．【答案】2〔a+2〕〔a-2〕.218．化简：-=________．1 a a1【答案】31a9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D，AC=4cm，CB=8cm，△ACE的周长是_____．【答案】12cm10．如图,在Rt △ABC 中,∠ABC =90°,AB =BC = 2,将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,那么BM 的长是__.【答案】1+ 33xy 1axy2 a11．假设关于x ，y 的二元一次方程组的解满足，那么的取值范围为_____． 3y ＋＜x 3【答案】a 412．Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B 的直线把△ABC 分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，那么这个等腰三角形的面积是 _____．【答案】或4.32或4.8三、解答题13．把以下各式因式分解:12x 3 - 8x 2 y8xy 2;(2x1 22x2 ())(- )- +.+12xx2y 2 2 x 1 )(x3 .【答案】〔〕(-)；〔〕( - - )14．如图，点 E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点O ．(1)求证：AB ＝DC ；(2)试判断△OEF 的形状，并说明理由． 【答案】〔1〕证明见解析 〔2〕等腰三角形，理由见解析15．利用因式分解计算:(1)2021×1-2021×10+2021×2;99(2)2072-414×297+2972.【答案】〔1〕2021；〔2〕8100.1 2x 316．解不等式组x4＞ 3x7 ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．13 2【答案】-1≤x ﹤5，数轴见解析．17．如图，在ABC 中，AB AC ， A36o ，DE 是AC 的垂直平分线．〔1〕求证：BCD 是等腰三角形．〔2〕假设 BCD 的周长是a ，BC b ，求 ACD 的周长．〔用含a ，b 的代数式表示〕【答案】〔1〕详见解析；〔2〕a+b18．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)请用两种不同的方法求图②中阴影局部的面积(直接用含m，n的代数式表示)．方法一：________________________________________________________；方法二：__________________________________________________________.(2)根据(1)的结论，请你写出代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系．(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：实数a，b满足：a＋b＝6，ab＝5，求a－b的值．【答案】(1)(m＋n)2－4mn；(m－n)2；(2)(m＋n)2－4mn＝(m－n)2；(3)a－b＝4或a－b＝－4.19．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的伴随方程，这个根在数轴上对应的点该不等式组的伴随点．x＞x，〔1〕在方程①2x10，②x3x15，③3x10中，不等式组＞x 的伴随方程35x12是；〔填序号〕x 2x m m 的取值范围．〔2〕如图，M 、N 都是关于x 的不等式组5 的伴随点，求 x mx 2x12个整数，求m 的取值范围．〔3〕不等式组m的伴随方程的根有且只有2x 2【答案】〔1〕②；〔2〕3m1；〔3〕4 m 620．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， △ABC 和△DEF 的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答以下问题：〔1〕画出△ABC 向上平移4个单位长度后所得到的△ A 1B 1C 1；〔2〕画出△DEF 绕点O 按顺时针方向旋转90°后所得到的△D 1E 1F 1；〔3〕△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．【答案】〔1〕作图见解析；〔2〕作图见解析；〔3〕是，y=x ．21．某 经销商方案同时购进一批甲、乙两种型号 ，假设购进2部甲型号 和5部乙型号 ，共需资金6000元；假设购进3部甲型号 和2部乙型号 ，共需资金4600元．〔1〕求甲、乙型号 每部进价多少元？〔2〕为了提高利润，该店方案购 进甲、乙型号 销售，预计用不多于 1.8万元且不少于 1.76万元的资金购进这两种 共 20部，请问有几种进货方案？〔3〕假设甲型号的售价为1500元，乙型号的售价为号，返还顾客现金a元；而甲型号售价不变，要使〔1400元，为了促销，公司决定每售出一部乙型2〕中所有方案获利相同，求a的值．【答案】〔1〕甲型号的每部进价为1000元，乙型号的每部进价为800元；〔2〕进货方案有如下三种，详见解析；〔3〕10022．如图1，点 B(0，6)，点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．图1图2图3(1)求证：DE＝BO；(2)如图2，当点D恰好落在BC上时．①求OC的长及点E的坐标；②在x轴上是否存在点P，使△PEC为等腰三角形？假设存在，写出点P的坐标；假设不存在，说明理由；③如图3，点M是线段BC上的动点(点B，C除外)，过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH＋MG的值是否发生变化？假设不会变化，直接写出MH＋MG的值；假设会变化，简要说明理由．【答案】(1)证明见解析；(2)①23，4 3,6；②存在；63，0；③不会变化，MH＋MG＝6．。
八年级下学期综合训练(2)五一数学作业
五一作业——综合训练（2）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列代数式中，是分式的是（ ） A ．2x -B ．1a a +C ．180（n -2）D ．3x -2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．()()2933a a a -=+-B ．()222x x x x x -=-- C ．221x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭D ．()222y y y y -=-3．若代数式31+x 有意义，则x 的取值是（ ） A ．x =0 B ．x ≠0C ．x=3D ．x ≠-34．已知()()341212x A Bx x x x -=+----，则A 、B 的值分别为（ ） A ．A =3，B =-4 B ．A =4，B =-3C ．A =1，B =2D ．A =2，B =15．顺次连结菱形四边中点所得四边形的形状是（ ） A ．矩形 B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形6．若多项式x 2+mx +4能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是（ ） A ．4B ．-4C ．±2D ．±47．菱形ABCD 的边长为13cm ，其中对角线BD 长10cm ，菱形ABCD 的面积为（ ） A ．60 cm 2B ．120 cm 2C ．130 cm 2D ．240 cm 28．某车间加工1200个零件后采用了新工艺，工效提高了50%，这样加工同样多的零件少用10h ，求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x 个零件，则可列方程为（ ） A ．()1200120010150%x x -=+B ．()1200120010150x %x -=+ C ．()1200120010150x %x-=- D ．()1200120010150%x x-=-9．多项式22x x +-与232x x ++的公因式是（ ）A ．1x +B ．1x -C ．2x +D ．2x - 10．如图，矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接BE ，将△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ，若CF ＝1，FD ＝2，则BC 的长为（ ） A ．4 B ．5 C ．26 D ．2610题图11．为了提升城市品质，改善生态环境，落实民生实事，重庆市利用城市空地、荒地等修建了多个社区公园，为市民提供更多集休闲、娱乐、健身为一体的活动场所．一天晚饭后， 小新和小达在小区附近的清溪公园散步，他们分别从公园入口和银杏林同时出发，匀速 相向而行．小新到达银杏林后，放慢了速度，继续匀速向湖心亭前进，到达湖心亭后立 即调头，以变慢后的速度匀速返回银杏林等待小达（公园入口、银杏林和湖心亭依次在 同一直线上）．小达走到公园入口后立即调头，以原速匀速返回银杏林与小新会合．小 新和小达相距的路程y （米）与小达从银杏林出发的时间x （分）之间的函数关系如图 所示（其中//DE BG ，B 、C 、D 三点不在同一 直线上，两人调头的时间忽略不计），则下列4个说法：①22.5a =；②刚出发时，小新 的速度为80米/分；③图象中线段DE 表示小新和 小达两人停止了运动；④公园入口到湖心亭的距离为2250米，其中正确说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412．已知关于x 的一元一次不等式组4(3)222x xx a -+<-⎧⎨+≥⎩的解集为7x >，且关于y 的分式方程54133ay y y+-=--的解为正整数，则满足条件的所有整数a 的和为（ ） A ．3- B ．6- C ．8- D ．11-二、填空题：（本题6个小题，每小题4分，共24分） 13．因式分解：a a -2= ． 14．当x = 时，分式11+-x x 的值为0． 第11题图(分)16．如图，若将四根木条钉成的矩形木框ABCD 变形为平行四边形A ′BCD ′，并使其面积为矩形ABCD 面积的一半，若A ′D ′与CD 交于点E ，且AB =2，则△ECD ′的面积是 ．17．如图，在Rt △ABC 中，AD 为斜边BC 上的中线，AE ∥BC ，CE ∥AD ，EC 的垂直平分线FG 交AC 于点G ，连接DG ，若∠ADG =24°，则∠B 的度数为 度．18．BMX 小轮车作为自行车运动大家庭的一员，近年来已经作为一项独特的运动项目受到了越来越多的青少年自行车运动爱好者的关注与喜爱．某自行车销售商看准商机迅速取得某品牌BMX 小轮车的销售代理商资质，前期经过对BMX 小轮车运动爱好者的问卷调查和相关市场调研，该销售商决定针 该品牌BMX 小轮车的12寸、14寸、16寸三个车型进行宣传，并且在其成本基础上分别加价20%、25%、30%进行销售，其中14寸、16寸车型的成本分别是12寸车型的1.2倍、1.5倍．经过一个季度的销售，该销售商发现12寸BMX 小轮车销售火热，其销售量占总销售量的35，且这个季度的三个车型的总利润率达到了24%；第二季度该销售商推出了12寸BMX 小轮车改装型，并用其全部替换了上一季度的12寸BMX 小轮车车型，其成本较上一季度提高了30%，销售量较上一季度提高了20%，另外14寸BMX 小轮车车型其成本不变，销量较上一季度提高了4%，16寸BMX 小轮车车型成本不变，但其销量较上一季度下降了9%．若该经销商在第二季度在12寸改装型、14寸、16寸三个车型成本基础上分别加价30%、25%、20%进行销售，则第二季度三个车型的销售总利润与其总成本之比为 ．16题图17题图三、解答题:（本题5个小题，19题10分，20题10分，21题10分，22题10分，23题10分，共50分） 19．分解因式：（1）()()294a x y y x -+-； （2）()22241m m -+20. 解方程：（1）()6511x x x x +=++；（2）21512112x .x x-+=--21．化简：（1）221123a aa a -+--；（2）xx x x x x x 122529622-⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷-+-22．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC=BC ＝3cm ，点D 为AC 边上一点（不与点A 、C 重合），以CD 为边，在三角形内作矩形CDEF ，在三角形外作正方形CDMN ，且顶点E 、F 分别在边AB 、BC 上, 连接CE ．设AD 的长为xcm ，矩形EFNM 的面积为1y cm 2, △ACE 的面积为2y cm 2 ．（1）填空：1y 与x 的函数关系式是 ，2y 与x 的函数关系式是 ，自变量x 的取值范围是 ；（2）在平面直角坐标系中（坐标系见答题卷），画出这两个函数的图象； （3）结合画出的函数图象，解决问题：当矩形EFNM 的面积小于△ACE 的面积时，x 的取值范围是 ．23．某超市进货员预测一种应季水果能畅销市场，用3000元购进第一批这种水果，面市后果然供不应求，全部卖完．超市进货员又用1500元购进了第二批这种水果，但进价比第一批上涨了50%．若两批水果的平均价格为9元/kg.（1）求购进第一批该种水果的单价；（2）第一批水果的销售单价为10元/kg，第二批水果的销售单价为15元/kg．但在第二批水果的销售过程中发现销量不好，超市决定第二批水果销售一定数量后将剩余水果按原售价的7折销售．要使两批水果全部销售后共获利不少于900元，问第二批水果按原销售单价至少销售多少千克？四、解答题:（本题3个小题，24题10分，25题10分，26题8分，共28分）24．对于一个四位数n ，将这个四位数n 千位上的数字与十位上的数字对调，百位上的数字与个位上的数字对调后可以得到一个新的四位数'n ，将交换后的数与原数求和后再除以101，所得的商称为原数的“一心一意数”，记作'()101n n F n +=，如5678n =，对调数 字后得7856'=n ，所以13410178565678)(=+=n F ．（1）直接写出=)2021(F ；（2）求证：对于任意一个四位数n ，)(n F 均为整数；（3）若380010s a b =++，131001000++=a b t （15a ≤≤，59b ≤≤，a 、b 均为整数），当)()(3s F t F -的值能被8整除时，求满足条件的s 的所有值．25．矩形ABCD的对角线相交于点O，∠COE=45°，过点C作CE⊥BD于点E，（1）如图1，若CE=1，求△CED的面积；（2）如图2，过点O作OF⊥DB于点O，OF=OD，连接FC，点G是FC中点，连接GE，求证：DC=2GE．图1 图226．如图1，平面直角坐标系中，B 、C 两点的坐标分别为()03B ,和902C ,⎛⎫- ⎪⎝⎭，点A 在x 轴正半轴上，且满足∠BAO ＝30°．（1）过点C 作CE ⊥AB 于点E ，交AO 于点F ，点G 为线段OC 上一动点，连接GF ，将△OFG 沿FG 翻折，使点O 落在平面内的点O '处，连接O C '，求线段OF 的长以及线段O C '的最小值；（2）如图2，点D 的坐标为()10D ,-，将△BDC 绕点B 顺时针旋转，使得BC ⊥AB 于点B ，将旋转后的△BDC 沿直线AB 平移，平移中的△BDC 记为△B D C '''，设直线B C ''与x 轴交于点M ，N 为平面内任意一点，当以B '、D '、M 、N 为顶点的四边形是菱形时，求点M 的坐标．图1图2。
八年级数学五一假期作业
初中数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．B ．C ．．．已知正比例函数＝(2m －1)x 的图象上两点A(－1，y 1)，B(2，y 2)，且有y 1>y 2，那A ．3B ．2二、填空题11．在正比例函数()2y m x =-中，y 的值随着x 值的增大而减小，则m 的取值范围是_____．12．已知正比例函数y kx =（k 是常数，0k ≠），y 的值随着x 的值的增大而增大，请写出一个满足条件的正比例函数的解析式：y =______________13．若平面直角坐标系中，设点(2,)P a 在正比例函数y x =的图像上，则点,35()a Q a -位于第______象限．14．在正比例函数3y x =-的图象上有两点()13,A y -，()20,B y ，则用“＞”号将1y ，2y 连接起来的结果是_______________．15．已知y 关于x 的函数2(2)4y m x m =-+-是正比例函数，则m 的值是________．三、解答题17．已知点（2，-4）在正比例函数（1）求k 的值；（2）若点（-1，m ）在函数y=kx （3）若A （12，y 1），B （-2，y 2）的大小．18．小球从离地面为h （单位：m s ）．经过实验，发现h 与2t 成正比例关系，而且当分别求当10h =和25h =时，小球落地所用的时间．19．已知y 与x 成正比例，且当x (1)求y 与x 之间的函数解析式；(2)当=1x -时，求y 的值．20．某烟机零件加工车间，甲组工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后继续加工．由于任务紧急，乙组工人加入，与甲组工人一起生产零件．两组各自加工零件的数量y （个）与甲组工人加工时间（l ）求乙组加工零件的数量y 与时间（2）求甲组加工零件总量a ．答案第1页，共1页。
八年级数学下学期测试题五一假期作业试题
HY 中学2021-2021学年八年级数学下学期测试题〔五一假期作业〕创 作人：历恰面 日 期： 2020年1月1日班级 姓名 学号 一、选择题1. 反比例函数xy 2-=的图象位于〔 〕 A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限 2. 假设分式21+-x x 的值是零，那么x 的值是〔 〕 A ．0B ．1C ．－1D ．－23. 如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于 E 、F ，那么阴影局部的面积是矩形ABCD 面积的〔 〕A ．15 B ．14 C ．13 D ．310〔第3题〕 〔第4题〕 〔第8题〕4. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点，DE=2，那么AB 为〔 〕A ．1B ．2C ．3D ．4 5. 以下等式一定成立的是〔 〕A 945=B 5315=C 93=±D ．()992-=-6. 在菱形ABCD 中，两条对角线AC ＝6，BD ＝8，那么此菱形的边长为〔 〕 A ．5 B ．6 C ．8 D ．107. 假设点〔－3，1y 〕、〔－2，2y 〕、〔1，3y 〕在反比例函数2y x=的图像上，那么以下结论正确的选项是〔 〕A ．123y y y >>B ．213y y y >>C ．312y y y >>D ．321y y y >> 8. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，假设∠ACB＝30°，AB ＝2，那么BD的长为〔 〕 A ．4B ．3C ．2D ．19. 某玩具厂消费一种玩具，甲车间方案消费500个，乙车间方案消费400个，甲车间每天比乙车间多消费10个，两车间同时开场消费且同时完成任务．设乙车间每天消费x 个，可列方程为〔 〕A ．40050010x x =-B ．40050010x x =+ C ．40050010x x =+ D ．40050010xx =- 10. 如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点O 作E F⊥AC 交BC 于点E ，交AD 于点F ，连接AE 、CF ．那么四边形AECF 是〔 〕 A ．梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 二、填空题11. 要使式子2x -有意义，那么x 的取值范围是 ． 12.3216n +是整数，那么n 的最小正整数值是 .13. 如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在边AD 、BC 上，且BE∥DF，假设∠EBF=45°，那么∠ED F 的度数是度．〔第13题〕 〔第17题〕 〔第18题〕 〔第19题〕 〔第20题〕 14. 化简()212-的结果是 ．15. 假设关于x 的方程242x nx -=+有增根，那么n = ，假设方程的解是负数，那么n 的取值范围为 .16. 假设一次函数5y x =-+与反比例函数5y x =的交点坐标为,a b （）那么abb a +的值是 ．17. 如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，那么∠CDF 等于 °． 18. 如图，一次函数1y ax b =+与反比例函数2ky x=图象交于M 、N 两点，假设12y y >，那么x 的取值范围是 ．19. 如图，正方形ABCD 的边长为8，且DM=2，N 是AC 上的一动点，那么DN+MN 的最小值为 ．20. 如图，边长为6的正方形ABCD 内部有一点P ，BP=4，∠PBC=60°，点Q 为正方形边上一动点，且△PBQ 是等腰三角形，那么符合条件的Q 点有 . 21. 如图，直线22y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，四边形ABCD 是正方形， 曲线ky x=在第一象限经过点D ．那么k ＝ ． 三、解答题22. 计算：〔1〕12118121-⎪⎭⎫⎝⎛+--； 〔214831224223. 解分式方程：231242-=+-x x x x ．24. x 是满足11x -≤≤的整数，请你先化简代数式2111211x x x x x x +⎛⎫+÷⎪--+-⎝⎭，再从中选取所有你认为符合题意．．．．的x 的值代入，求出该分式的值．25. 如图．在△ABC 中，D 是AB 的中点．E 是CD 的中点，过点C 作CF∥AB 交AE的延长线于点F ，连接BF ．〔1〕求证：DB=CF ；〔2〕假如AC=BC ．试判断四边形BDCF 的形状．并证明你的结论．26. 如图，直线y kx b =+与反比例函数my x=(0x <)的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(－2，4)，点B 的横坐标为－4．〔1〕试确定反比例函数的关系式；〔2〕求△AOB 的面积．27. 四边形ABCD 是正方形，M 、N 分别是边BC 、CD 上的动点，正方形ABCD 的边长为4cm ．〔1〕如图①，O 是正方形ABCD 对角线的交点，假设OM⊥ON，求四边形MONC 的面积；〔2〕连接线段MN,探究当MN 取到最小值时,判断MN 与对角线BD 的数量关系和位置关系，并说明你的理由．28. 如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，点E 〔4，n 〕在边AB 上，反比例函数ky x=〔k ≠0〕在第一象限内的图象经过点D 、E ，且12AB OA =．〔1〕求边AB 的长；〔2〕求反比例函数的解析式和n 的值；〔3〕假设反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ，将矩形折叠，使点O 与点F 重合，折痕分别与x 、y 轴正半轴交于点H 、G ，求线段OG 的长．29. 如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB 的斜边OB 在x 轴上，直线34y x =-经过等腰Rt△AOB 的直角顶点A ，交y 轴于C 点，双曲线ky x=也经过A 点．〔1〕求点A坐标；〔2〕求k的值；〔3〕假设点P为x正半轴上一动点，在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M，使得△PAM是以点A为直角顶点的等腰直角三角形．假设存在，求出点M的坐标，假设不存在，请说明理由；〔4〕假设点P为x负半轴上一动点，在点A的左侧的双曲线上是否存在一点N，使得△PAN是以点A为直角顶点的等腰直角三角形．假设存在，求出点N的坐标，假设不存在，请说明理由．初二数学期中考试答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题11、 x≤2 12、 6 13、 45 141 15、2 16、19317、 60 18、 x>2或者-1<x<0 19、 10 20、 3 三、解答题21、〔1〕= 1)2- …3分= 3 …5分 22、解：4+〔x-2〕=3x …2分 x=1 …5分〕经检验：x=1是原方程的解。
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C _ D
C
F
E
D
C
B A
八年级数学五一节作业
1、在比例尺为1:5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5cm ，则甲、乙两地的实际距离是
A 、250km
B 、25km
C 、2.5km
D 、0.25km
2、把mn=pq （mn ≠0）写成比例式，写错的是
A ．
m q p n = B ．p n m q
= C ．q n m p = D ．m p n q =
3、下列四组条件中，能识别△ABC 与△DEF 相似的是 A ∠A=450 ∠B=550 ； ∠D=450 ∠F=750 B AB=5，BC=4，∠A=450； DE=10，EF=8，∠D=450 C AB=6，BC=5，∠B=400； DE=5，EF=6，∠E=400 D BC=4，AC=6，AB=9； DE=6，EF=12，DF=18
4、如图（1），已知梯形ABCD 中，AB∥CD，对角线AC 、BD 相交于点O ，那么下列结论正确的是
A 、△AOD∽△BOC B、△ACD∽△BDC C、△AOB∽△COD D、△ABD∽△BA C
（1） （2） （3）
5、如图（2），在△ABC 中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC 的长是
A 、
415
B 、7
C 、215
D 、5
24
6、如图（3）是BC 上一点,BE:EC=2:3,AE 交BD 于F,则BF:FD 等于
A.2:5
B.3:5
C.2:3
D.5:7 7、函数x k y =
的图象经过点（－4，6），则下列各点中不在x
k
y =图象上的是 A 、 （3，8） B 、 （3，－8） C 、 （－8，－3） D 、 （－4，－6） 8、如图，AD 是△ABC 的中线，AE=
3
1
AC ，BE 、AD 交于点G ，给出下列3个关系式：
图6 A 时
B 时
①
1;2AG AD =②1;3GE BE =③3
.4
BG BE =其中，正确的是
A ．①②③
B ．①②
C ．②③
D ．①③ 二、填空题：（每题3分，共30分） 9、当x = 时，分式
2
-x x
没有意义。
10、给形状相同且对应边的比为1：2的两块标牌的表面涂漆.如果小标牌用漆半听，那么大标牌需用漆 听。
11、已知线段AB=10, 点C 是线段AB 上的黄金分割点(AC ＞BC)，则AC 长是
(精确到0.01) 。
12、已知：
2=y x
，则=-+y
x y x 。
13、若a ＞b ，则4—a 4—b （用＞或＜填空）。
14、如图，光源P 在横杆AB 的正上方，AB 在CD,AB ∥CD,AB=2m,CD=6m,点P 到CD 的距离是 2.7m,则横杆AB 的高度为_____ __m 。
15、如图所示，正比例函数1y k x =与反比例函数2
k y x
=
的图象有一个交点(2,1)-, 则这两个函数图象的另一个交点坐标是______________。
16、已知a+b=5， ab=3，则
=+b
a 1
1_______。
17、已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm 和23cm ，它们的周长差40cm ，则其中较大三角形的周长是 cm 。
18、如图6，小明在A 时测得某树的影长为2m ，B 时又测得该树的影长为8m ，若两次日
照的光线互相垂直，则树的高度为_____m 。
三、解答题：
19、(1) 解方程：21251210=---x x x （5分） （2 ） 解不等式组3
31213(1)8x x x x -⎧++⎪
⎨⎪--<-⎩，，
≥（5
分）
第14题
第18题
（3）化简并求值：x
x x x x x x x 4
)44122(22-÷+----+（其中x=1）（6分）
20、如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB 的顶点都在格点上，
请在网格中画出．．．．．
△OAB 的一个位似图形，使两个图形以O 为位似中心，且所画图形与△OAB 的位似比为2︰1． （4分）
21、已知DE//BC,AD=12，BD=15，AC=18，求AE 和CE 的长 （6分）
22、如图，△ABC 中，D 是边AC 上的一点，且∠DBC=∠A ，BC=6，CA=3，求CD 的长（6分）
A B O
23、如图，AB ＝3AC ，BD ＝3AE ，又BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上． （8分）
若EC=2，求AD 的长。
24、如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外任选一点C ，连结AC 、BC 分别取其三等
分点M 、N 量得 MN ＝38m 。
求AB 的长。
（8分）
25.一位同学想利用树影测量树高(AB),他在某一时刻测得长为1m 的竹竿影长为0.9m,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上(CD),他先测得留在墙上的影高(CD)为1.2m,又测得地面部分的影长(BC)为2.7m,他求得树高应为多少?（10分）
第23题
26.如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与Y 轴和X 轴分别交于点A 、点B ，与反比例函数
x
m y
在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，n)．过点C 作CE 上y 轴于E ，过点D 作
DF 上X 轴于F ．
(1)求m ，n 的值；（4分）
(2)求直线AB 的函数解析式；（4分） (3)求证：△AEC ∽△DFB ．（4分）
27、如图, 四边形ABDC 中,∠ABD=∠BCD=Rt ∠,AB=AC,AE ⊥BC 于点F,交BD 于点E.且BD=15,CD=9.点P 从点A 出发沿射线AE 方向运动,过点P 作PQ ⊥AB 于Q,连接FQ,设AP=x,(x>0).
(1) 求证：△ABE ∽△BCD ； （4分） (2) 求线段AF 的长；（4分）
(3) 是否存在一点P ，使△PQF 是以点P 为顶角顶点的等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由．（4分）
Q P F
E
D
C
B
A
a b
图1
28问题提出：我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M 、N 的大小，只要作出它们的差M －N ，若M －N ＞0，则M ＞N ；若M －N ＝0，则M ＝N ；若M －N ＜0，则M ＜N ．
问题解决：如图1，把边长为a ＋b (a ≠b )的大正方形分割成两个边长分别是a 、b 的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M 与两个矩形面积之和N 的大小．
解：由图可知：M ＝a 2＋b 2
，N ＝2ab ．
∴M －N ＝a 2
＋b 2
－2ab ＝(a －b )2
．
∵a ≠b ，∴(a －b )2
＞0． ∴M －N ＞0． ∴M ＞N ． 类别应用
(1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为 a ＋b 2 元/千克和 2ab
a ＋
b 元/千克
(a 、b 是正数，且a ≠b )，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．（4分）
(2)试比较图2和图3中两个矩形周长M 1、N 1的大小(b ＞c )．（4分）
联系拓广
小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4
所示(其中b ＞a ＞c ＞0)，售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．（6分）
图3
a ＋b
b ＋3c
b ＋c
a －c
图2
图4
图5 图6 图7
a b
c。