MBA管理经济学第三讲市场需求估计相关分析与回归分析
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MBA管理经济学-03需求研究
（1）在这些数据的基础上，《伦敦时报》的需求价格弹性是多少？ （2）《每日电讯》和《伦敦时报》的交叉弹性是正是负？你预计它 是正是负？为什么？（3）降价使《伦敦时报》社从报纸销量中得到 的总收益增加了还是降低了？（4）《伦敦时报》的编辑彼得·斯托瑟 指出，“报纸发行量的增加，使报纸成了对广告商更有吸引力的工 具。”如果是这样，降价有利可图吗？
2009-9-5
A 6 4 2 0 0
B 10 8 6 4 2
C 16 13 10 7 4
M（市场） 32 25 18 11 6
3
兰大管理学院 李志远
[问题提出]
大学应该收多少学费 一家私立大学的管委会面临着一个重要 财务问题。按照现有的学费水平，大学每年要 亏损750万元。校长是一位有名的化学家，提 出应把每一名学生的平均学费从现在的3000元 提高到3750元，即增加25%。该校共有10000名 学生，他计算这样就可以弥补750万元的亏损。 这种办法真的可行吗？
兰州大学MBA 《管理经济学》教学课件
第一篇
第二章
需求研究
市场需求分析
第二章 市场需求分析
一、个别需求到市场需求 二、市场需求分析一－弹性理论 三、市场需求分析二－连带外部效应 四、市场需求分析三－调查与统计
一 个别需求到市场需求
市场需求曲线是每个消费者需求的横向加总通过总计获 得一条市场需求曲线。 确定市场需求曲线 P（价格） 1 2 3 4 5
2009-9-5 兰大管理学院 李志远 8
TR = P × Q dTR dQ P dQ = Q + P× = Q +Q× × dP dP Q dP = Q (1 + η P ) = Q (1 − η P )
市场需求分析
20．您目前拥有的住房数目是： a.0 b.1套 c.2—3套 d.4套以上 21．您认为购房对您家庭的负担： a.很重 b.有点重，但可以应付 c.没有太大负担 d.很
轻松
22．如果您现在有些积蓄，您会用来： a 储蓄 b 购房 c投资股票或债券 d其他
23．您认为现行的银行贷款利率： a.过高 b.虽然有点高，但可以接受 c.很正常 d.过 低，还应再高些
调查者想调查奶油饼干在散装和包装两种情况下的销量， 可将奶油饼干一部分散装，一部分包装，分别选择甲店 为试验市场，乙店为比较市场，进行为期2个月的销售 试验：第一个月将散装的给甲店，包装的给乙店；第二 个月将散装的给乙店，包装的给甲店。这样对调的目的 是为了减少由于商店自身及其环境的差别所引起的误差， 试验结果表明：试验市场包装饼干的销量比散装饼干的 销量增加30％，比较市场包装饼干的销量比散装饼干的 销量增加20％，两个市场平均增加25％。
对市场的需求分析大致包括两方面的内容：
——市场需求估计 ——市场需求预测
一、市场需求估计
（一）市场需求估计的含义 ——所谓市场需求估计，是指利用市场学和统计学
等专门学科的相关方法，对需求函数的结构和参 数进行合理评估，以鉴别需求函数的可行性。通 过需求估计，有助于我们掌握经济管理活动内在 的规律，并自觉地运用这些规律为管理决策服务。 ——如果已知一个企业的需求函数，那么很容易预 测价格等因素对未来需求的影响。
17．如果您购买商品房，会选择哪种价位（元/平方米）？ a.4000以下 b.4000—6000 c.6000—10000 d.10000以上
18．您是否可以使用公积金贷款？ a.可以 b.不可以
19．如果您购买商品房，会选择的付款方式是：
a.使用家庭积蓄一次付清 b.向亲戚朋友借款 c.商业银行按揭贷款 d.公积金贷款
轻松
22．如果您现在有些积蓄，您会用来： a 储蓄 b 购房 c投资股票或债券 d其他
23．您认为现行的银行贷款利率： a.过高 b.虽然有点高，但可以接受 c.很正常 d.过 低，还应再高些
调查者想调查奶油饼干在散装和包装两种情况下的销量， 可将奶油饼干一部分散装，一部分包装，分别选择甲店 为试验市场，乙店为比较市场，进行为期2个月的销售 试验：第一个月将散装的给甲店，包装的给乙店；第二 个月将散装的给乙店，包装的给甲店。这样对调的目的 是为了减少由于商店自身及其环境的差别所引起的误差， 试验结果表明：试验市场包装饼干的销量比散装饼干的 销量增加30％，比较市场包装饼干的销量比散装饼干的 销量增加20％，两个市场平均增加25％。
对市场的需求分析大致包括两方面的内容：
——市场需求估计 ——市场需求预测
一、市场需求估计
（一）市场需求估计的含义 ——所谓市场需求估计，是指利用市场学和统计学
等专门学科的相关方法，对需求函数的结构和参 数进行合理评估，以鉴别需求函数的可行性。通 过需求估计，有助于我们掌握经济管理活动内在 的规律，并自觉地运用这些规律为管理决策服务。 ——如果已知一个企业的需求函数，那么很容易预 测价格等因素对未来需求的影响。
17．如果您购买商品房，会选择哪种价位（元/平方米）？ a.4000以下 b.4000—6000 c.6000—10000 d.10000以上
18．您是否可以使用公积金贷款？ a.可以 b.不可以
19．如果您购买商品房，会选择的付款方式是：
a.使用家庭积蓄一次付清 b.向亲戚朋友借款 c.商业银行按揭贷款 d.公积金贷款
第三章 需求分析 管理经济学(9-3)
需求价格弹性
需求价格弹性=需求量变动的百分比/价格变动的百分比
EDP
Qd / Qd Qd P P / P P Qd
Q 弧弹性： (Q1 Q2 ) / 2 Q P P2 Ed 1 P P Q1 Q2 ( P P2 ) / 2 1
Q P dQ P 点弹性： Ed lim P 0 P Q dP Q
收入弹性应用举例
用于销售量的分析和估计
政府为了解决居民住房问题，要制定一个住房 的长远规划。假定根据资料，已知租房需求的收入 弹性在0.8～1 . 0之间，买房需求的收入弹性在0.7～ 1.5之间。估计今后10年内，每人每年平均可增加收 入2%～3%。问10年后，对住房的需求量将增加多 少?
26
案例：电影票能降价吗？
看电影本来是一件很平常、很普通的一种休闲、娱乐 方式，然而在我国电影票价高，看电影已经成为一种较奢 侈的娱乐方式，而且主要对象也锁定在年轻人。因此，从 2002年起，许多城市关于降低电影票的呼声越来越高，成 都、郑州等地相继大幅度降低电影票价，在全国引起了较 大的反响，也引起业内外人士的诸多非议，有人认为这是 不正当竞争，也有人认为降价等于“自杀”。那么，我们 从经济学角度来分析一下电影票价到底该不该降？降价到 底是好事还是坏事？
当商品需求富有弹性时，即需求价格弹性大于1时，价 格上升使总收益减少，价格下降使总收益增加。
当商品需求为单位弹性时，即需求价格弹性等于1时， 价格上升或下降不会影响总收益的增加和下降。
大多数的经理都同意这样的观点，企业面临最棘手的决策是究竟让公 司产品的价格提高些，还是降低一点更好。 1997年，迪斯尼公司决定提高他在加利福尼亚、奥兰多、佛罗里达的 儿童乐园的门票价格。尽管价格增加，减少了迪斯尼乐园的游客人数， 但提高价格是很成功的，因为他提高了迪斯尼的收益。 要知道提高价格不总是增加公司的收益。埃克森，石油生产商，提高 了他的品牌汽油价格，而其他的汽油生产商却保持油价不变，结果， 尽管是提高了价格，埃克森的收益还是减少了。 麦当劳公司1997年的市场营销策略中，有一项叫做“战役55”，即把 他的Big Mac和Quarter Pounders的价格降到了55美分，目的是想提 高收益。但结果是其当季收益下降，于是，麦当劳放弃了除早餐以外 其余食品的低价位策略，而低价的确提高了公司的收益。 显然，经理们必须知道价格的提高或降低对公司的收益产生怎样的影 响。
MBA统计学--相关和回归分析课件(PPT45张)
110 100 90 80 70 60 30 20
高 一成 绩与 初三 成绩 之差
10
0
-10
•可以看出收入高低对高一成绩稍有影响，但 不如收入对成绩的变化（高一和初三成绩之 差）的影响那么明显。
50 40 30
39 25
高 一成 绩
-20
-30
N=
11
27
12
N=
11
27
12
1
2
3
1
2
3
家庭 收入
§7.1 问题的提出
例7.1 有50个从初中升到高中的学 生。为了比较初三的成绩是否和 高中的成绩相关，得到了他们在 初三和高一的各科平均成绩(数据在 highschool.txt) 。这两个成绩的散点 图展示在图7.1中。
50 名同学初三和高一成绩的散点图
100 有个上升趋势；即初三时成绩相对较高 的学生，在高一时的成绩也较高。 90
§7.1 问题的提出 一旦建立了回归模型，除了对变量的
关系有了进一步的定量理解之外，还 可以利用该模型（函数）通过自变量 对因变量做预测（prediction）。 这里所说的预测，是用已知的自变量 的值通过模型对未知的因变量值进行 估计；它并不一定涉及时间先后。 先看几个后面还要讨论的数值例子。
其他可能与Y有关的变量（X也可能是 若干变量组成的向量）。则所需要的 是建立一个函数关系Y=f(X)。 这里Y称 为因变量 或响应变 量 (dependent variable, response variable)， 而 X 称为自变量，也称为解释变量或 协 变 量 (independent variable, explanatory variable, covariate)。建立这 种关系的过程就叫做回归 (regression) 。
高 一成 绩与 初三 成绩 之差
10
0
-10
•可以看出收入高低对高一成绩稍有影响，但 不如收入对成绩的变化（高一和初三成绩之 差）的影响那么明显。
50 40 30
39 25
高 一成 绩
-20
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N=
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N=
11
27
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家庭 收入
§7.1 问题的提出
例7.1 有50个从初中升到高中的学 生。为了比较初三的成绩是否和 高中的成绩相关，得到了他们在 初三和高一的各科平均成绩(数据在 highschool.txt) 。这两个成绩的散点 图展示在图7.1中。
50 名同学初三和高一成绩的散点图
100 有个上升趋势；即初三时成绩相对较高 的学生，在高一时的成绩也较高。 90
§7.1 问题的提出 一旦建立了回归模型，除了对变量的
关系有了进一步的定量理解之外，还 可以利用该模型（函数）通过自变量 对因变量做预测（prediction）。 这里所说的预测，是用已知的自变量 的值通过模型对未知的因变量值进行 估计；它并不一定涉及时间先后。 先看几个后面还要讨论的数值例子。
其他可能与Y有关的变量（X也可能是 若干变量组成的向量）。则所需要的 是建立一个函数关系Y=f(X)。 这里Y称 为因变量 或响应变 量 (dependent variable, response variable)， 而 X 称为自变量，也称为解释变量或 协 变 量 (independent variable, explanatory variable, covariate)。建立这 种关系的过程就叫做回归 (regression) 。
MBA统计学--相关和回归分析课件(PPT45张)
我们得到的截距和斜率（26.444和 0.651）是对0和1的估计。
§7.3 定量变量的线性回归分析 由于不同的样本产生不同的估计，所
以估计量是个随机变量，它们也有分 布，也可以用由他们构造检验统计量 来检验 0 和 1 是不是显著。拿回归主 要关心的来说，假设检验问题是
H : 0 H : 0 0 1 1 1
§7.1 问题的提出
例7.1 有50个从初中升到高中的学 生。为了比较初三的成绩是否和 高中的成绩相关，得到了他们在 初三和高一的各科平均成绩(数据在 highschool.txt) 。这两个成绩的散点 图展示在图7.1中。
50 名同学初三和高一成绩的散点图
100 有个上升趋势；即初三时成绩相对较高 的学生，在高一时的成绩也较高。 90
计算机输出也给出了这个检验：t检验 统计量为9.089，而p-值为0.000。
§7.3 定量变量的线性回归分析 除了对的检验之外，还有一个说明自
变量解释因变量变化百分比的度量， 叫 做 决 定 系 数 （ coefficient of determination ，也叫测定系数或可决 系数），用R2表示。 对于例1，R2=0.632；这说明这里的自 变量可以大约解释63％的因变量的变 化。 R2 越接近 1 ，回归就越成功。由 于R2有当变量数目增加而增大的缺点， 人们对其进行修改；有一修正的 R2 （adjusted R square）。
Sig. .000a
a. Predictors: (Constant), j3 b. Dependent Variable: s1
§7.3 定量变量的线性回归分析 和刚才简单的回归模型类似，一般的
有k个（定量）自变量x1, x2…, xk的对 因变量 y 的线性回归模型为（称为多 元回归）
§7.3 定量变量的线性回归分析 由于不同的样本产生不同的估计，所
以估计量是个随机变量，它们也有分 布，也可以用由他们构造检验统计量 来检验 0 和 1 是不是显著。拿回归主 要关心的来说，假设检验问题是
H : 0 H : 0 0 1 1 1
§7.1 问题的提出
例7.1 有50个从初中升到高中的学 生。为了比较初三的成绩是否和 高中的成绩相关，得到了他们在 初三和高一的各科平均成绩(数据在 highschool.txt) 。这两个成绩的散点 图展示在图7.1中。
50 名同学初三和高一成绩的散点图
100 有个上升趋势；即初三时成绩相对较高 的学生，在高一时的成绩也较高。 90
计算机输出也给出了这个检验：t检验 统计量为9.089，而p-值为0.000。
§7.3 定量变量的线性回归分析 除了对的检验之外，还有一个说明自
变量解释因变量变化百分比的度量， 叫 做 决 定 系 数 （ coefficient of determination ，也叫测定系数或可决 系数），用R2表示。 对于例1，R2=0.632；这说明这里的自 变量可以大约解释63％的因变量的变 化。 R2 越接近 1 ，回归就越成功。由 于R2有当变量数目增加而增大的缺点， 人们对其进行修改；有一修正的 R2 （adjusted R square）。
Sig. .000a
a. Predictors: (Constant), j3 b. Dependent Variable: s1
§7.3 定量变量的线性回归分析 和刚才简单的回归模型类似，一般的
有k个（定量）自变量x1, x2…, xk的对 因变量 y 的线性回归模型为（称为多 元回归）
管理经济学第三章 需求分析
第一节 需求价格弹性
一．概念 需求价格弹性：指当价格变化1%时，所引起的 需求价格弹性：指当价格变化 时 需求量的变化率。 需求量的变化率。 反应了需求量对价格的敏感程 度。
意味着价格提高1%， 当 ε p = 1.5 时，意味着价格提高1%，需求量将 下降1.5% 下降
需求的变动率是需求增量与原来的需求量之比。 需求的变动率是需求增量与原来的需求量之比。 价格的变动率是价格增量与原来的价格之比。 价格的变动率是价格增量与原来的价格之比。
我们不仅要知道供求变化的方向， 更要知道变化的大小，即需求量对影响 因素变化的反应程度。我们用弹性来说 明这种关系。
第三章 需求分析
第一节 需求的价格弹性 第二节 需求的收入弹性 第三节 需求的交叉价格弹性
弹性概念 弹性：假设影响需求的一个因素发生变化， 弹性：假设影响需求的一个因素发生变化，那么 需求量的变化率相对于这个因素的变化率， 需求量的变化率相对于这个因素的变化率，就称 为需求对这个因素的弹性。 为需求对这个因素的弹性。 公式：弹性＝ 变化的百分率 变化的百分率/X变化的百分率 公式：弹性＝Q变化的百分率 变化的百分率 需要指出的是：弹性并不是因变量 因变量变动的绝对数 需要指出的是：弹性并不是因变量变动的绝对数 量与自变量 自变量变动的绝 对数量之比。 量与自变量变动的绝 对数量之比。 弹性也可理解为：影响自变量每变化百分之一， 弹性也可理解为：影响自变量每变化百分之一， 因变量将变化百分之几。 因变量将变化百分之几。 需求弹性可以分为需求的价格弹性、 需求弹性可以分为需求的价格弹性、需求的收入 弹性、 弹性、需求的交叉弹性等
案例 汽油的短期需求和长期需求 1973—1981年 汽油价格急剧上涨。起初， 1973—1981年，汽油价格急剧上涨。起初，消费者 只能节约少量的汽油。有些假期旅行被取消; 只能节约少量的汽油。有些假期旅行被取消;许多上班者 开始坐公共汽车上班．但这种选择是有限度的。 1973开始坐公共汽车上班．但这种选择是有限度的。 19731975年 每辆车的平均耗油量每年从736加仑减到685 736加仑减到685加 1975年，每辆车的平均耗油量每年从736加仑减到685加 ％。但如果有更多的时间供调整 但如果有更多的时间供调整， 仑，降低了 7％。但如果有更多的时间供调整，消费者就 有可能进步减少耗油量。小型的节油车更为普及， 有可能进步减少耗油量。小型的节油车更为普及，轿车每 加仑汽油的平均英里数从1973年的13.3增加到1981 1973年的13.3增加到1981年的 加仑汽油的平均英里数从1973年的13.3增加到1981年的 15.7。有些人还调动了工作， 15.7。有些人还调动了工作，或搬到离工作较近的地方去 这些变化使小轿车的平均行驶英里数在同时期内从9 住。这些变化使小轿车的平均行驶英里数在同时期内从9 800其里减少到 700英里 其里减少到8 英里。 800其里减少到8 700英里。所有这些变化使美国在 1973—1981年间 每辆车每年消耗的油量从736 年间， 736加仑减 1973—1981年间，每辆车每年消耗的油量从736加仑减 少到555加仑，减少了约25％。显然 555加仑 25％。显然， 少到555加仑，减少了约25％。显然，对汽油的长期需求 弹性，要比短期需求弹性大得多。 弹性，要比短期需求弹性大得多。
管理经济学陈章武3需求函数的估计与预测分析
工商管理教学是什么品？
2020/10/31
需求函数的估计与预测
7
回归分析
耐用消费品 商品信誉程度 季节性商品 天气条件 资本品 利率 手机? 居民用电?
2020/10/31
需求函数的估计与预测
8
回归分析
2 . 收集数据
时间序列数据 横截面数据 数据的可得性 可靠性 成本
销售的原始数据是 最重要的来源 条形码 计算机
与实际的保有量的之间差有关。δ为调正速
度
Yt
(Y
t
Yt
1)
每年的销量应当是保有量的调整数和因 折旧而淘汰更新数之和
Qt Yt Yt 1
2020/10/31
需求函数的估计与预测
38
例题
如果长期价格稳定，人们的可支配收入 不变。
Yt 趋近于Y* Yt 0, Qt Yt 1
每年的销量就等于折旧淘汰的更新量
1000000
900000
800000
700000
600000
500000
400000 300000 200000
用电量 (千度 )
100000
0
59 62 65 68 71 74 77 80 83 86 89
2020/10/31
需求函数的估计与预测
30
例题
某地区用电需求的回归分析
8
7
6
5
4
3
电价(百元
10
回归分析
非线性方程
Q x = b Pb1x Ib2 （数据范围较小弹性大体不变） 两变取对数
log Q x = log b + b1log Px + b2 log I 又成了线性方程 最小二乘法 回归分析 b i 回归系数 结果要通过统计检验 R F t检验等 选择函数形式很大程度上取决于经验
2020/10/31
需求函数的估计与预测
7
回归分析
耐用消费品 商品信誉程度 季节性商品 天气条件 资本品 利率 手机? 居民用电?
2020/10/31
需求函数的估计与预测
8
回归分析
2 . 收集数据
时间序列数据 横截面数据 数据的可得性 可靠性 成本
销售的原始数据是 最重要的来源 条形码 计算机
与实际的保有量的之间差有关。δ为调正速
度
Yt
(Y
t
Yt
1)
每年的销量应当是保有量的调整数和因 折旧而淘汰更新数之和
Qt Yt Yt 1
2020/10/31
需求函数的估计与预测
38
例题
如果长期价格稳定，人们的可支配收入 不变。
Yt 趋近于Y* Yt 0, Qt Yt 1
每年的销量就等于折旧淘汰的更新量
1000000
900000
800000
700000
600000
500000
400000 300000 200000
用电量 (千度 )
100000
0
59 62 65 68 71 74 77 80 83 86 89
2020/10/31
需求函数的估计与预测
30
例题
某地区用电需求的回归分析
8
7
6
5
4
3
电价(百元
10
回归分析
非线性方程
Q x = b Pb1x Ib2 （数据范围较小弹性大体不变） 两变取对数
log Q x = log b + b1log Px + b2 log I 又成了线性方程 最小二乘法 回归分析 b i 回归系数 结果要通过统计检验 R F t检验等 选择函数形式很大程度上取决于经验
MBA统计学相关和回归分析
MBA统计学相关和回归分析统计学是一门重要的学科，对于商业管理领域来说尤其重要。
在很多商业决策中，统计学的方法和工具可以提供有价值的洞察和预测，帮助企业做出明智的决策。
本篇文章将讨论MBA学生在统计学中的关键概念和回归分析的应用。
首先，MBA学生需要熟悉统计学的基础概念和方法。
统计学主要涉及数据的收集、整理、分析和解释。
在MBA课程中，学生会学习关于描述性统计、概率理论和推断统计等方面的内容。
描述性统计可以帮助我们了解数据的分布、中心趋势和变异性。
概率理论揭示了不同事件发生的可能性，而推断统计则允许我们基于样本数据对总体进行推断。
回归分析是统计学中的重要方法之一，也是MBA学生必须掌握的技能之一、回归分析用于建立两个或多个变量之间的关系模型，并利用这些模型进行预测和解释。
在MBA课程中，回归分析常用于市场分析、财务分析和运营管理等领域。
在市场分析中，回归分析可以帮助企业了解市场需求和消费者行为。
通过建立销售额和广告支出之间的回归模型，企业可以评估广告对销售的影响。
此外，回归分析还可以帮助企业预测市场需求，并制定相应的营销策略。
在财务分析中，回归分析可以被用来揭示不同因素对企业财务绩效的影响。
例如，我们可以建立利润与销售额、成本和市场指标之间的回归模型，以评估这些因素对企业利润的影响程度。
此外，回归分析还可以用来发现财务风险和预测财务指标。
在运营管理中，回归分析被广泛运用于生产和供应链管理。
例如，我们可以建立生产成本与生产量、材料成本和劳动力成本之间的回归模型，以帮助企业制定最佳生产计划和成本控制策略。
此外，回归分析还可以用来预测销售量和需求，以优化库存管理。
回归分析的关键是选择适当的自变量和建立合适的模型。
在进行回归分析之前，MBA学生需要先收集合适的数据，并进行数据清洗和预处理。
然后，通过选择相关的自变量，建立回归方程，并进行模型验证和解释。
总而言之，统计学和回归分析是MBA学生必备的知识和技能。
回归分析在市场预测中的应用
独立性假设
回归模型假设数据点之间是独立的，但在许多情况下，这种假设可能不成立。例如，时间序列数据可能存在自相关性 ，这会影响模型的预测准确性。
错误类型
回归模型可能对不同类型的错误（如异常值、缺失值等）敏感，这可能影响模型的稳定性和预测性能。
模型的拟合度
过拟合
当模型过于复杂或训练数据不足时，可能会出现过拟合现象 。这使得模型在新数据上表现较差，因为它们过度拟合了训 练数据中的噪声。
归方程。
解释模型
03
解释回归方程中各个自变量的系数和意义，以及它们对因变量
的影响。
多元回归方程的检验
拟合优度检验
通过R^2值、调整R^2值等指标，评估模型对数据的拟合程度。
显著性检验
对每个自变量的系数进行显著性检验，判断其对因变量的影响是否 显著。
预测能力评估
使用模型进行预测，并与实际数据进行比较，评估模型的预测能力 和准确性。
欠拟合
如果模型过于简单或无法捕捉到数据的复杂模式，可能会出 现欠拟合现象。这使得模型在训练数据和测试数据上的表现 都较差。
数据的质量和数量
数据质量
如果数据存在缺失、错误或异常值，可能会 对回归模型的性能产生负面影响。在进行回 归分析之前，需要对数据进行清洗和预处理 。
数据数量
通常，更多的数据可以提高回归模型的精度 。然而，如果数据量不足，模型可能无法捕 捉到重要的模式和关系。因此，在选择回归 模型时，需要考虑数据的数量和质量。
01
02
03
拟合优度检验
通过计算判定系数、调整 判定系数等指标，评估线 性回归方程对数据的拟合 程度。
参数检验
对线性回归方程的系数进 行显著性检验，以确定每 个自变量对因变量的影响 是否显著。
回归模型假设数据点之间是独立的，但在许多情况下，这种假设可能不成立。例如，时间序列数据可能存在自相关性 ，这会影响模型的预测准确性。
错误类型
回归模型可能对不同类型的错误（如异常值、缺失值等）敏感，这可能影响模型的稳定性和预测性能。
模型的拟合度
过拟合
当模型过于复杂或训练数据不足时，可能会出现过拟合现象 。这使得模型在新数据上表现较差，因为它们过度拟合了训 练数据中的噪声。
归方程。
解释模型
03
解释回归方程中各个自变量的系数和意义，以及它们对因变量
的影响。
多元回归方程的检验
拟合优度检验
通过R^2值、调整R^2值等指标，评估模型对数据的拟合程度。
显著性检验
对每个自变量的系数进行显著性检验，判断其对因变量的影响是否 显著。
预测能力评估
使用模型进行预测，并与实际数据进行比较，评估模型的预测能力 和准确性。
欠拟合
如果模型过于简单或无法捕捉到数据的复杂模式，可能会出 现欠拟合现象。这使得模型在训练数据和测试数据上的表现 都较差。
数据的质量和数量
数据质量
如果数据存在缺失、错误或异常值，可能会 对回归模型的性能产生负面影响。在进行回 归分析之前，需要对数据进行清洗和预处理 。
数据数量
通常，更多的数据可以提高回归模型的精度 。然而，如果数据量不足，模型可能无法捕 捉到重要的模式和关系。因此，在选择回归 模型时，需要考虑数据的数量和质量。
01
02
03
拟合优度检验
通过计算判定系数、调整 判定系数等指标，评估线 性回归方程对数据的拟合 程度。
参数检验
对线性回归方程的系数进 行显著性检验，以确定每 个自变量对因变量的影响 是否显著。
相关分析与回归分析文稿演示
分析和回归分析。 相关分析和回归分析的共同点是
都可推断两个变量间的统计相关性。 但两者的区别是明显的，主要表现在: 1. 变量地位
在相关分析中，两个变量地位是 对等的；但在回归分析中，一个变量 是因变量，其余的变量均为自变量。
2. 变量类型 相关分析中的两个变量均为随机
变量，而回归分析中的因变量是随机 变量，但自变量可以是随机变量，也 可以是非随机变量。 3. 研究目的
存在的一种不确定的数量关系，即一 个变量的取值不能由另一个变量唯一 确定。
相关分析研究的是相关关系。
相关分析主要研究线性相关关系, 但也考察非线性相关关系。
下列不属于相关关系的是( )。 A. 产品成本与生产数量 B. 球的表面积与体积 C. 家庭的支出与收入 D. 人的年龄与体重 下列关系是线性相关的是( )。
A. 人的身高与视力 B. 圆心角大小与所对弧长 C. 收入水平与纳税水平 D. 父母平均身高与儿子身高 相关分析主要研究变量间是否相 关及相关的密切程度与方向。 相关分析中最常用的是简单相关 分析，即两个变量间的相关性。
三个及三个以上变量间的关系称 为复相关，它研究的是一个因变量与 两个及以上自变量间的关系。
剔除x1, x3影响后，分析年收入与研 究工作时间的关系。
解 分析->相关->偏相关->y, x2调 入变量，x1,x3调入控制，选择“双侧 检验，标记显著性相关”。
结果显示，年收入与研究工作时
间 的 偏 相 关 系 数 为 0.825 ， 小 于 简 单 相关系数。可见，简单相关系数有夸 大的成分，偏相关系数与实际更加吻 合。
相关分析仅度量两个变量间的相 关程度和方向，而回归分析则要进一
步建立因变量与所有自变量间的回归 方程，即回归分析不仅推断自变量对 因变量的影响程度，还可以根据回归 方程进行预测和控制。
高等教育经济管理课件 回归分析和相关分析
▪
2020/11/5
19
第三节 一元线性回归分析
ei（为误差，统计上称为随机误差）的标准假定： 假定1：零均值假定。E（ ei ）=0，即误差项的期望值
为0 假定2：同方差假定。Var（ ei ）= E（ ei2 ）=σ2 ；
即误差项的方差为常数 假定3：非自相关性假定。COV(ei, ej)=0；即误差项之
2020/11/5
10
第二节 相关分析
例1（P119）分析销售额y与推销费x的关系
yxyxyxyx
166 50 269 61 324 76 345 61
52 18 214 32 224 40 320 50
140 58 210 58 284 85 390 79
733 76 860 95 822 124 978 140
x2 8089600, y2 4745700, n 10
Sxx 1100640, S yy 243290, Sxy 493140
r Sxy 0.95298 S xxS yy
2020/11/5
b
Sxy
0.448
Sxx
y x
a y b x b 296.472
n
n
25
直线回归方程为：y 296.472 0.448x
▪ 样本相关系数的定义公式是：
n
r Sxy
(xi x)(yi y)
i 1
S x x Syy
n
n
(xi x)2 ( yi y)2
i 1
i 1
2020/11/5
6
第二节 相关分析
n
Sxx (xi x)2
i 1
xi2
1 n
(
xi )2
2020/11/5
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第三节 一元线性回归分析
ei（为误差，统计上称为随机误差）的标准假定： 假定1：零均值假定。E（ ei ）=0，即误差项的期望值
为0 假定2：同方差假定。Var（ ei ）= E（ ei2 ）=σ2 ；
即误差项的方差为常数 假定3：非自相关性假定。COV(ei, ej)=0；即误差项之
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第二节 相关分析
例1（P119）分析销售额y与推销费x的关系
yxyxyxyx
166 50 269 61 324 76 345 61
52 18 214 32 224 40 320 50
140 58 210 58 284 85 390 79
733 76 860 95 822 124 978 140
x2 8089600, y2 4745700, n 10
Sxx 1100640, S yy 243290, Sxy 493140
r Sxy 0.95298 S xxS yy
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b
Sxy
0.448
Sxx
y x
a y b x b 296.472
n
n
25
直线回归方程为：y 296.472 0.448x
▪ 样本相关系数的定义公式是：
n
r Sxy
(xi x)(yi y)
i 1
S x x Syy
n
n
(xi x)2 ( yi y)2
i 1
i 1
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第二节 相关分析
n
Sxx (xi x)2
i 1
xi2
1 n
(
xi )2
市场调研中的相关分析与回归分析
在研究具有相互关联的事件上，我们通常借助于相关分析和回归分析这两种统计方法，度量变量之间关联程度的方法叫相关分析。
如果考虑的是两个变量之间关系时，称为简单相关；如果讨论一个变量与两个或多个其他变量的关系时，就称为复相关或偏相关，而回归分析则是根据已知的一个或一个以上变量(自变量)的值来估计另一个变量(因变量)的值，并且算出估计的误差。
尽管这两种方法在现实使用时可以互相替代，但仍然存在不同，相关分析只是测定变量之间的相关程度。
它考虑的是随机变量之间的共同变动，而不必区分自变量和因变量，而回归分析是希望得出一个有关各个变量之间联系的数字表达式，其中只有目标变量因变量假设为随机变动，而自变量均为已知常数，正如探讨变量之间关联度不必推导出一个方程，我们也可以在不考虑变量关联度情况下做回归分析。
一般而言，两种方法是混合使用的，统称为相关回归分析，下面我们将分别介绍这两种方法。
（一）相关分析(1)1．简单相关探讨变量Xi，Yi间的相关关系时，可以先做出散点图(ScatterDiagram)，以数标轴上的点代表Xi，Yi的一对观察值，这可以直观地考察变量之间联系程度，且有助于选择合适的估计模型。
对两个变量X，Y之间的简单相关，需要事先作出如下假设：·两个变量均为随机变量，一个样本观察值同时包括X，Y的值。
·两个变量为联合正态分布。
即在任何其中一个变量的观察值不变时另一个变量呈正态分布。
如果两个变量X，Y的测定值为(X1,Y1)，(X2,Y2)……(Xn,Yn)，变量X，Y的平均数以，来表示，即：(i=1,2……n)经计算r在-1与+1之间变化。
若X，Y完全正相关，一单位X的增加引得Y增加一单位，此时r=+1，反之，若X增加一单位导致Y减少一单位，两者完全负相关时，r=-1，有关情况如下表(9-1)。
表9-1R=1完全正相关0＜R＜1 正相关R=0不相关-1＜R＜0 负相关R=-1完全负相关如果数据较多，可把X与Y分别分组，用组的组中值为代表值，由于各组皆有不同的次数f,则X1，X2……Xi…Xk与Y1，Y2……Yj…Ye可作为两个变量的相关表(Correlationtable)。
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相关分析与回归分析
1
学习目的与要求
相关分析是较常用的统计分析方法。本章的目的在于提 供从数量上研究现象之间相互联系方法。该章主要讲述了 相关分析、回归分析的基本理论和应用方法。学习本章的 要求是： – 掌握相关关系与函数关系的区别 – 能够利用相关系数对相关关系进行测定，并且掌握相
关系数的性质 – 明确相关分析与回归分析各自特点以及它们的区别与
根据相关关系 的方向划分
不相关 完全相关 不完全相关
正相关 负相关
– 相关关系的种类
根据自变量的 多少划分
根据变量间相 互关系的表现
形式划分
单相关 复相关
直线相关 曲线相关
7
根据相关关系的程度划分
1、不相关。 如果变量间彼此的数量变化互相独立，则其 关系为不相关。自变量x变动时，因变量y的数值不随之 相应变动。例如，产品税额的多少与工人的出勤率、家 庭收入多少与孩子的多少之间都不存在相关关系。
5
联系 – 由于客观上常会出现观察或测量上的误差等原
因，函数关系在实际工作中往往通过相关关系 表现出来。当人们对某些现象内部规律有较深 刻认识时，相关关系可能变为函数关系。为此， 在研究相关关系时，又常常使用函数关系作为 工具，用一定的函数关系表现相关关系的数量 联系。
6
根据相关关系 的程度划分
否具有相关关系，以及相关关系的类型。 这种分析和判断所依据的是对现象的了 解和对有关的理论知识、专业知识的掌 握，以及一定的社会实践经验。
13
相关图表法 – 在定性判断的基础上，把具有相关关系的两个
量的具体数值按照一定顺序平行排列在一张表 上，以观察它们之间的相互关系，这种表就称 为相关表；把相关表上一一对应的具体数值在 直角坐标系中用点标出来而形成的散点图则称 为相关图。利用相关图和相关表，可以更直观、 更形象地表现变量之间的相互关系。
8
根据相关关系的方向划分 1、正相关。指两个因素（或变量）之间的变化方向
一致，都是呈增长或下降的趋势。即自变量x的值 增加（或减少），因变量y的值也相应地增加（或 减少），这样的关系就是正相关。例如，工业总产 值增加，企业税利总额也随之增加；家庭消费支出 随收入增加而增加等。 2、负相关。指两个因素或变量之间变化方向相反， 即自变量的数值增大（或减小），因变量随之减小 （或增大）。 如劳动生产率提高，产品成本降低； 产品成本降低，企业利润增加等。
联系 – 建立回归直线方程，计算估计标准误差，理解估计标
准误差的意义
2
第九章 相关分析与回归分析
• 第一节 相关分析的意义、种类 • 第二节 相关系数 • 第三节 回归分析—简单直线回归 • 实训部分 • 实训Ⅰ
3
第一节 相关分析的意义、种类
• 相关关系的性质
– 相关关系的概念和特点 – 相关关系具有如下两个特点： 1、现象之间确实存在数量上的相互依存关系。现象
9
根据自变量的多少划分 1、单相关。两个因素之间的相关关系叫单相关，
即研究时只涉及一个自变量和一个因变量。 2、复相关。三个或三个以上因素的相关关系叫复
相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和 因变量。
10
根据变量间相互关系的表现形式划分 1、直线相关（或线性相关）。当相关关系的自变量x
发生变动，因变量y值随之发生大致均等的变动， 从图像上近似地表现为直线形式，这种相关通称为 直线（或线性）相关。例如，销售量与销售额之间 就呈直线相关关系。 2、曲线（或非线性）相关。在两个相关现象中，自 变量x值发生变动，因变量y也随之发生变动，这种 变动不是均等的，在图像上的分布是各种不同的曲 线形式，这种相关关系称为曲线（或非线性）相关。 曲线相关在相关图上的分布，表现为抛物线、双曲 线、指数曲线等非直线形式。例如，从人的生命全 过程看，年龄与医疗费支出呈非线性相关。
之间数量上的相互依存关系表现在：一个现象发 生数量上的变化，另一个与之相联系的现象也会 相应地发生数量上的变化。 2、现象之间数量上不确定、不严格的依存关系。相 关关系的全称为统计相关关系，它属于变量之间 的一种不完全确定的关系。
4
– 相关关系与函数关系的区别和联系 区别
– 函数关系是变量之间的一种严格、完全确定 性的关系，即一个变量的数值完全有另一个 （或一组）变量的数值所决定、控制。函数 关系通常可以用数学公式确切地表示出来。 相关关系难以像函数关系那样，用数学公式 去准确表达。
14
15
16
17
• [例2]根据420个商店的销售额与
流通费用率的资料，编制分组相关 表（表9—2）和相关图（9—2）。
• 从表9—2可知，随着商品销售额的增加，流通费用率相应
降低。
• 从图9—2进一步可知这两个变量之间相关点的分布状况及
相关程度，表现为开始阶段流通费用下降较快，随着商品销 售额的增加，下降渐趋平缓，两者关系呈近似双曲线相关。
2、完全相关。如果一个变量的变化是由其他变量的数量变 化所唯一确定，此时变量间的关系称为完全相关。即因 变量y的数值完全随自变量x的变动而变动，它在相关图 上表现为所有的观察点都落在同一条直线上，这种情况 下，相关关系实际上是函数关系。所以，函数关系是相 关关系的一种特殊情况。
3、不完全相关。如果变量间的关系介于不相关和完全相关 之间，则称为不完全相关。如妇女的结婚年龄与受教育 程度之间的一种关系。 大多数相关关系属于不完全相关， 是统计研究的主要对象
11
• 相关分析和回归分析的任务
相关分析的主要内容 – 揭示现象之间是否存在相关关系。 – 确定相关关系的表现形式。 – 确定现象变量间相关关系的密切程度和方向。 回归分析的主要内容 – 建立相关关系的回归方程。 – 测定因变量的估计值与估计值的误差程度。
12
第二节 相关系数
• 相关关系的判断
定性判断法 – 这是从定性角度分析和判断现象之间是18 Nhomakorabea 相关系数
相关系数的概念 – 相关图可以帮助我们直观了解相
关关系，但这只是初步的判断， 是相关分析的开始。为了说明现 象之间相关关系的密切程度，就 要计算相关系数。相关系数是直 线相关条件下说明两个现象之间 相关关系密切程度的统计分析指 标。
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相关系数的测定与应用
1
学习目的与要求
相关分析是较常用的统计分析方法。本章的目的在于提 供从数量上研究现象之间相互联系方法。该章主要讲述了 相关分析、回归分析的基本理论和应用方法。学习本章的 要求是： – 掌握相关关系与函数关系的区别 – 能够利用相关系数对相关关系进行测定，并且掌握相
关系数的性质 – 明确相关分析与回归分析各自特点以及它们的区别与
根据相关关系 的方向划分
不相关 完全相关 不完全相关
正相关 负相关
– 相关关系的种类
根据自变量的 多少划分
根据变量间相 互关系的表现
形式划分
单相关 复相关
直线相关 曲线相关
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根据相关关系的程度划分
1、不相关。 如果变量间彼此的数量变化互相独立，则其 关系为不相关。自变量x变动时，因变量y的数值不随之 相应变动。例如，产品税额的多少与工人的出勤率、家 庭收入多少与孩子的多少之间都不存在相关关系。
5
联系 – 由于客观上常会出现观察或测量上的误差等原
因，函数关系在实际工作中往往通过相关关系 表现出来。当人们对某些现象内部规律有较深 刻认识时，相关关系可能变为函数关系。为此， 在研究相关关系时，又常常使用函数关系作为 工具，用一定的函数关系表现相关关系的数量 联系。
6
根据相关关系 的程度划分
否具有相关关系，以及相关关系的类型。 这种分析和判断所依据的是对现象的了 解和对有关的理论知识、专业知识的掌 握，以及一定的社会实践经验。
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相关图表法 – 在定性判断的基础上，把具有相关关系的两个
量的具体数值按照一定顺序平行排列在一张表 上，以观察它们之间的相互关系，这种表就称 为相关表；把相关表上一一对应的具体数值在 直角坐标系中用点标出来而形成的散点图则称 为相关图。利用相关图和相关表，可以更直观、 更形象地表现变量之间的相互关系。
8
根据相关关系的方向划分 1、正相关。指两个因素（或变量）之间的变化方向
一致，都是呈增长或下降的趋势。即自变量x的值 增加（或减少），因变量y的值也相应地增加（或 减少），这样的关系就是正相关。例如，工业总产 值增加，企业税利总额也随之增加；家庭消费支出 随收入增加而增加等。 2、负相关。指两个因素或变量之间变化方向相反， 即自变量的数值增大（或减小），因变量随之减小 （或增大）。 如劳动生产率提高，产品成本降低； 产品成本降低，企业利润增加等。
联系 – 建立回归直线方程，计算估计标准误差，理解估计标
准误差的意义
2
第九章 相关分析与回归分析
• 第一节 相关分析的意义、种类 • 第二节 相关系数 • 第三节 回归分析—简单直线回归 • 实训部分 • 实训Ⅰ
3
第一节 相关分析的意义、种类
• 相关关系的性质
– 相关关系的概念和特点 – 相关关系具有如下两个特点： 1、现象之间确实存在数量上的相互依存关系。现象
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根据自变量的多少划分 1、单相关。两个因素之间的相关关系叫单相关，
即研究时只涉及一个自变量和一个因变量。 2、复相关。三个或三个以上因素的相关关系叫复
相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和 因变量。
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根据变量间相互关系的表现形式划分 1、直线相关（或线性相关）。当相关关系的自变量x
发生变动，因变量y值随之发生大致均等的变动， 从图像上近似地表现为直线形式，这种相关通称为 直线（或线性）相关。例如，销售量与销售额之间 就呈直线相关关系。 2、曲线（或非线性）相关。在两个相关现象中，自 变量x值发生变动，因变量y也随之发生变动，这种 变动不是均等的，在图像上的分布是各种不同的曲 线形式，这种相关关系称为曲线（或非线性）相关。 曲线相关在相关图上的分布，表现为抛物线、双曲 线、指数曲线等非直线形式。例如，从人的生命全 过程看，年龄与医疗费支出呈非线性相关。
之间数量上的相互依存关系表现在：一个现象发 生数量上的变化，另一个与之相联系的现象也会 相应地发生数量上的变化。 2、现象之间数量上不确定、不严格的依存关系。相 关关系的全称为统计相关关系，它属于变量之间 的一种不完全确定的关系。
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– 相关关系与函数关系的区别和联系 区别
– 函数关系是变量之间的一种严格、完全确定 性的关系，即一个变量的数值完全有另一个 （或一组）变量的数值所决定、控制。函数 关系通常可以用数学公式确切地表示出来。 相关关系难以像函数关系那样，用数学公式 去准确表达。
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• [例2]根据420个商店的销售额与
流通费用率的资料，编制分组相关 表（表9—2）和相关图（9—2）。
• 从表9—2可知，随着商品销售额的增加，流通费用率相应
降低。
• 从图9—2进一步可知这两个变量之间相关点的分布状况及
相关程度，表现为开始阶段流通费用下降较快，随着商品销 售额的增加，下降渐趋平缓，两者关系呈近似双曲线相关。
2、完全相关。如果一个变量的变化是由其他变量的数量变 化所唯一确定，此时变量间的关系称为完全相关。即因 变量y的数值完全随自变量x的变动而变动，它在相关图 上表现为所有的观察点都落在同一条直线上，这种情况 下，相关关系实际上是函数关系。所以，函数关系是相 关关系的一种特殊情况。
3、不完全相关。如果变量间的关系介于不相关和完全相关 之间，则称为不完全相关。如妇女的结婚年龄与受教育 程度之间的一种关系。 大多数相关关系属于不完全相关， 是统计研究的主要对象
11
• 相关分析和回归分析的任务
相关分析的主要内容 – 揭示现象之间是否存在相关关系。 – 确定相关关系的表现形式。 – 确定现象变量间相关关系的密切程度和方向。 回归分析的主要内容 – 建立相关关系的回归方程。 – 测定因变量的估计值与估计值的误差程度。
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第二节 相关系数
• 相关关系的判断
定性判断法 – 这是从定性角度分析和判断现象之间是18 Nhomakorabea 相关系数
相关系数的概念 – 相关图可以帮助我们直观了解相
关关系，但这只是初步的判断， 是相关分析的开始。为了说明现 象之间相关关系的密切程度，就 要计算相关系数。相关系数是直 线相关条件下说明两个现象之间 相关关系密切程度的统计分析指 标。
19
相关系数的测定与应用