4.6.1 放大器的频率响应(下)
《模拟电子技术》课件第5章放大电路的频率响应
中频增益或通 带源电压增益
f
H
1 2πRC
上限频率
②高频响应和上限频率
共射放大电路
A VSH A VSM 1
1 j( f
/
fH )
RC低通电路
A VH
1
1 j( f
/
fH )
频率响应曲线变化趋势相同
幅频响应
20l g|A VSH | 20l g|A VSM |
20lg
1
1 ( f / fH )2
最大误差 -3dB
1 fH 2 πRC
fH称转折频率，上限截止 频率（上限频率），AVH(s) 的极点频率。
10
2. 低频特性
---- RC高通电路
RC高通电路
RC电路的电压增益：
AVH
Vo Vi
R
R
1
j ωC
1
1 1
j 2 πfR C
令
fL
1 2 πR
C
AVH
Vo Vi
1
1 j(fL /
f)
gmV b'e rce—c-e间的动态电阻(约100kΩ)
Cbe --发射结电容
互导
gm
iC vBE
VCE
iC vBE
VCE
2.混合等效电路中各元件的讨论： 简化模型 rce RL 略去rce
rbc
1 jω Cbc
略 去rbc
混合型高频小信号模型
晶体管的混合Π型等效电路
3.混合型等效电路的获得 低频时，混合模型与H参数模型等价
β0
1 ( f / fβ )2
的相频响应 arctg f
fβ fβ ——共发射极截止频率
放大电路频率响应
放大电路频率响应放大电路频率响应是指放大电路对输入信号频率的响应程度。
在实际应用中，我们通常会使用放大电路来放大特定频率范围内的信号。
因此，了解和研究放大电路的频率响应对于电子工程师来说至关重要。
1. 频率响应的定义放大电路的频率响应是指输出信号的幅度和相位与输入信号幅度和相位之间的关系。
频率响应通常以幅频特性和相频特性来描述。
幅频特性表示了放大电路在不同频率下的增益变化情况，而相频特性则表示了输出信号与输入信号之间的相位差随频率变化的情况。
2. 低频放大电路的频率响应低频放大电路通常是指对低频信号进行放大的电路，如音频放大器。
在低频范围内，放大电路的增益通常是比较高的，且相位差变化较小，可以近似认为是线性的。
因此，在低频范围内，放大电路的频率响应一般是比较平坦的。
这也是为什么音频放大器可以将输入信号的音频频率范围放大到可听的范围。
3. 高频放大电路的频率响应高频放大电路通常用于对高频信号进行放大，如射频放大器。
在高频范围内，放大电路的增益会随着频率的增加而下降，并且相位差也会随之变化。
这是因为高频信号的传输特性会受到电感、电容和电阻等因素的影响。
因此，在设计和应用高频放大电路时，需要考虑这些因素，以获得所需的频率响应。
4. 频率响应测量与分析为了准确测量和分析放大电路的频率响应，常用的方法包括频率响应曲线测量和Bode图分析。
在频率响应曲线测量中，会对放大电路输入不同频率的测试信号，然后测量输出信号的幅度和相位差。
通过将这些数据绘制成曲线，可以得到放大电路在不同频率下的频率响应特性。
而Bode图则将频率响应的幅度和相位差以对数坐标的形式绘制出来，更直观地反映了放大电路的频率响应情况。
总结：放大电路的频率响应对于实际应用具有重要意义。
了解放大电路的频率响应可以帮助我们选择适合的放大电路来满足特定的需求。
通过频率响应测量和分析，我们可以更好地研究和设计放大电路，以实现所需的频率响应特性。
精编放大器的频率响应资料
第六章放大器的频率响应§ 6.1知识点归纳一、基本知识•对放大器输入正弦小信号，贝U输出信号的稳态响应特性即放大器的频率响应。
•在小信号条件下，且不计非线性失真时，输出信号仍为正弦信号。
故可以用输出相量X o与输入相量X i之比即放大器的增益的频率特性函数A( j J来分析放大器的频率响应的特性。
• A(j 0-X o /X i =A C ')e j” ), Ac )表示输出正弦信号与输入正弦信号的振幅之比。
反映放大倍数与输入信号频率的关系，故称A()为增益的幅频特性，'A()是输出信号与输入信号的相位差，它反映了放大器的附加相移与输入信号频率的关系，故称'A CO为增益的相频特性。
•由相量法分析正弦稳定响应的知识可知，A(j-)是关于j■的有理分式。
•放大器在低频段表现出增益的频率特性的原因是电路中的耦合傍路电容在频率很低时不能视为交流短路，使交流通路中有电抗元件，从而造成输出的幅度和附加相位与信号频率有关；放大器在高频段表现出增益的频率特性的原因是晶体管内部电抗效应在高频时必须考虑(如PN 结电容的容抗不能再视为吆)，使等效电路中存在电抗，造成输出与频率有关。
1•当信号频率降低(或升高)到使A()下降到中频段增益A0的-2倍时所对应的频率称为放大器的低频截止频率f L (或高频截止频率f H )。
•放大器的通频带是B W定义为B W =f H -f L, B W又称3dB带宽。
•当对放大器输入频带信号，若输入信号频率的范围超过B W时，输出波形会因此发生畸变，此即放大器的频率失真。
频率失真分为幅频失真和相频失真。
前者是A(')变化所致，d A后者是百不是常数(或即'A不与••成正比)所致。
•频率失真与非线性失真的重要区别是：对于前者，输出信号没有新的频率分量，且只有输入频带信号时才有频率失真的问题。
•在直角坐标系下画出的A(「)~ •曲线称为幅频特性曲线；'A C 0 ~ ■曲线称为相频特性曲线。
放大电路中的频率响应分析
放大电路中的频率响应分析频率响应是指电路对不同频率信号的响应程度，它描述了一个电路在不同频率下的增益和相位关系。
在放大电路中，频率响应分析十分重要，可以帮助我们了解电路的放大特性及其在不同频率下的表现。
本文将对放大电路中的频率响应进行详细的分析和探讨。
1. 引言在电子电路设计中，信号的放大是一项基本且必要的技术。
而放大电路的频率响应对信号的增益和相位有着重要的影响。
了解和分析放大电路的频率响应可以帮助我们优化电路设计，达到更好的信号放大效果。
2. 频率响应的定义与意义频率响应是指电路对不同频率信号的放大或衰减程度。
可以用增益-频率特性曲线来描述。
频率响应分析有助于我们了解电路的放大范围和频率范围内的增益情况。
3. 放大电路中的频率响应特性不同类型的放大电路，其频率响应特性存在差异。
接下来我们将讨论常见的放大电路的频率响应特性。
3.1 集成放大器的频率响应集成放大器是一种常见的放大电路。
在低频范围内，集成放大器的增益较高，但在高频范围内会出现增益下降的情况。
这是因为集成放大器的极点和零点的存在。
3.2 增强型共射放大器的频率响应增强型共射放大器的频率响应特性会受到电容的影响。
输入和输出的电容以及内部电容会对频率响应产生影响，因此在高频范围内，增强型共射放大器的增益会下降。
4. 频率响应分析方法在分析放大电路的频率响应时，我们可以使用频谱分析或者特定频率点响应分析的方法。
频谱分析可以得到整个频率范围内的响应情况，而特定频率点响应分析则可以更详细地了解某个特定频率下的放大情况。
5. 频率响应优化策略为了优化放大电路的频率响应，我们可以采取一些策略。
比如使用补偿电容来提高高频增益，调整电容和电感的数值以改变频率响应特性等。
6. 实例分析在这一节中，我们将以具体的实例来分析和展示频率响应的影响。
通过实际的测量数据，我们可以更直观地观察到频率响应曲线的变化。
7. 结论频率响应是放大电路分析中的重要内容。
通过频率响应分析，可以帮助我们深入了解电路的放大特性和响应情况。
电路基础原理解读运算放大器的频率响应和增益带宽积
电路基础原理解读运算放大器的频率响应和增益带宽积在电子工程领域中，运算放大器是一种常用的电路元件，它具有放大输入信号的功能。
然而，运算放大器的频率响应和增益带宽积是其性能的重要参数之一。
接下来，我们将解读运算放大器的频率响应和增益带宽积，并探讨其应用。
首先，我们来了解一下运算放大器的频率响应。
频率响应可以理解为运放对不同频率输入信号的响应程度。
在理想情况下，运放应该对所有频率的信号都有相同的放大倍数，即在整个频率范围内保持恒定的增益。
然而，实际情况下，由于运放内部有限的带宽限制以及外部环境的干扰等因素，运放的增益在不同频率下可能有所变化。
运放的频率响应通常可以用一个曲线来表示，这个曲线被称为频率响应曲线。
频率响应曲线通常是由频率作为横坐标，增益作为纵坐标来绘制的。
根据曲线的形状，我们可以了解运放在不同频率下的放大性能。
一般来说，在低频范围内，运放的增益较高，但随着频率的增加，增益会逐渐下降，直至达到一个临界频率。
临界频率之后，运放的增益会进一步下降并趋于稳定。
其次，我们来了解一下运算放大器的增益带宽积。
增益带宽积是指运放的增益乘以其带宽的乘积，用来表示运放在不同频率下的放大能力。
增益带宽积越大，运放在高频范围内的放大能力就越好。
实际上，运放的增益和带宽之间存在一种平衡关系。
由于运放的内部电容和电感等元件存在，它们在高频下会对信号产生影响，导致增益下降。
而为了增加运放的带宽，需要减小内部电容和电感的影响，这又会导致增益下降。
因此，在设计运放电路时，我们需要根据具体应用来选择合适的增益带宽积，以满足对信号放大和频响特性的需求。
运放的频率响应和增益带宽积在电子工程中有着广泛的应用。
以音频放大器为例，由于音频信号的频率范围较窄，一般在20Hz到20kHz之间，我们可以选择增益带宽积较大的运放来保证音频信号的高保真度。
而在通信系统中，由于需要传输高频信号，我们则需要选择具有较宽带宽但增益较低的运放。
总结起来，运算放大器的频率响应和增益带宽积是评估其性能的重要指标。
第4章 放大电路的频率响应
b rbc rbe
Ic g m U be
c
Cπ
U be
U be
Cπ
rce U ce
e
e
Ie
e
1.完整的混合 模型
be
Cμ
b
rce
b
Ib r bb
Ic
rbc
g m U be
c
U be
U be rbe
Cπ
rce U ce
e
e
高频时由于结电容的影响 I 和 I ，已不能保持正比关 系，所以用放射结上的电压U 来控制集电极电流Ic,
f fL f 1 fL
2
AuL
Uo
Ui
fL 相频响应： L arctan f
（1）幅频响应：
f j L fL AuL f 1 j 1 j L fL
j
当f<<fL 时，
AuL
f fL f 1 fL
c
Ic
1.共射极截止频率fβ
I c ( g m jCπ ) U be
g m U be
U be rbe
Ib
U be 1 1 rbe // // jCπ j Cμ
e
图5.10 计算 的模型
f
2. RC高通电路
+
时间常数τL=R2C2，令
+
C2 R2
L 1 1 fL 2 2 L 2 R2C2
放大器的频率响应
放大器的频率响应(1)放大电路中存在电抗元件耦合电容1C ，2C 和射极旁路电容Ce ，以及电路的分布电容0C 。
和管子的极间电容。
因此对不同频率它呈现的阻抗不同，放大电路对不同频率成分的放大倍数和相位移不同。
放大倍数与频率的关系，称为幅频特性，相位与频率的关系称为相频特性。
放大器对不同频率放大倍数的不同将引起幅频失真；放大器对不同频率的相位移不同，将引起相频失真。
上述失真统称为频率失真，由于它们是曲线性元件引起的，故又常称为线性失真。
(2)影响低频段的频率响应主要受耦合电容1C ，2C 和旁路电路Ce 的影响。
影响高频段的频率响应，主要受三极管的极间电容和电路分布电容0C 的影响。
在等效放大电路的频率响应电路中要根据高、低频时不同电容的影响取舍。
如高频等效电路主要考虑极间电容和分布电容的影响，忽略其他电容的影响；低频等效电路主要考虑耦合电容和旁路电容Ce 的影响，忽略其他电容的影响。
(3)上限频率H f 和下限频率L f ，。
截止频率：定义放大倍数下降到中频区放大倍数的21时所对应的频率。
用分贝表示是比中频区放大增益的分贝数下降3 dB 。
下限频率L f ：低频段的截止频率。
上限频率H f ：高频段的截止频率。
频带宽度：L H BW f f f -=。
如果输入信号的频率在频率宽度范围内，放大器的放大倍数和相位移为常数；如果超出了频带宽度，则产生线性失真。
(4)多级放大器频率特性分析。
多级放大器总的上限频率^比其中任何一段的上限频率都要低；下限频率L f 。
比其中任何一级的下限频率都要高。
即多级放大器的级数增加了，总的放大倍数增大了，但总的频带宽度变窄了。
(5)组合电路频率响应的定性分析。
共射一共基组合放大电路：它的上限频率主要决定于共射电路，而共射电路的上限频率又随其负载电阻减小而提高。
共射电路的负载电阻正是共基放大电路的输入电阻，其值很小，所以这种电路组合以后，它的上限频率比负载直接接于共射放大电路的输出端时要高得多，这样的组合可以提高GBW 值，一般用在负载电阻较大的场合。
什么是放大器的频率响应
什么是放大器的频率响应放大器的频率响应是指放大器对不同频率输入信号的增益变化情况。
频率响应是评估放大器性能的重要指标之一，它描述了放大器在不同频率下是否能够保持稳定的增益，并在一定范围内传递输入信号的频率特性。
频率响应通常表示为放大器的增益与频率之间的关系。
在理想情况下，放大器应该使得所有频率的输入信号都能够得到相同的增益。
然而，实际情况中放大器的频率响应可能会受到一些限制和非线性因素的影响。
因此，了解和分析放大器的频率响应对于正确选择和设计放大器至关重要。
放大器的频率响应可以通过绘制Bode图来表示。
Bode图是一种将放大器的幅频特性和相频特性绘制在一张图上的图示方法。
通过Bode 图，我们可以清晰地观察到放大器在不同频率下的增益变化情况。
通常，放大器在低频时会有较高的增益，随着频率的增加，其增益值会逐渐下降。
这种现象被称为低频截止。
此外，放大器在高频时也会出现增益下降的情况，这是由于放大器的内部元件（如晶体管）的衰减效应和频率响应限制所导致。
高频截止频率是指放大器增益下降到其最大增益的3dB处的频率。
放大器的频率响应还可以受到输入和输出耦合电容的影响。
这些耦合电容会限制低频信号的传输，从而导致低频增益下降。
为了改善放大器的频率响应，可以采取一些措施。
例如，可以使用负反馈电路来提高放大器的稳定性和频率响应。
负反馈电路通过将放大器的输出与输入之间进行比较，并校正其增益特性，从而改善了放大器的频率响应。
总之，放大器的频率响应是指放大器对不同频率信号的增益变化情况。
了解和分析放大器的频率响应对于正确选择和设计放大器至关重要。
通过采取一些措施，如负反馈电路，可以改善放大器的频率响应，使其能够更好地满足实际应用的需求。
第5章 放大器的频率响应..
刘布民
§5.3 放大器的频率响应
一.放大器的增益函数
A j K
j Z
i
m
j P
j j 1
i 1 n
分子有理多项式的根 （i = 1~m）使得 ＝0，因此称 为零点。 分母有理多项式的根 （j= 1~n）使得 为无穷大，因此称 为 极点。
零点
极点
刘布民
二. 放大器的增益函数的特点
1. 物理可实现放大器增益函数 的零点 数m必然小于或等于极点数n； 2. 放大器是稳定系统，增益函数 的所 有极点都位于s平面的左半平面； 3. 增益函数 的极点数目等于电路中独 立电抗的数目。
三、放大器频率响应两种分析方法 1、增益函数法； 2、时间常数法
增益函数法 ---
4 幅频特性波特图
2 f 分贝表达式：20 lg Av 20 lg 1 f H
1 2
频率分析:
f 20 lg Av 20 lg 1 f H
将5.2式代入5.1式得
Av
1 1 j H
1 f 1 j fH
5.3
3 频率响应
幅频特性：
Av
1 1 j H
1 1 j f fH
5.3 刘布民
Av
1 f 1 f H
2 2
5.4
1 1 当 f f H 时： Av , 11 2 f H 为上限截止频率
电路频率较低时， 交流通路的耦合电容 及旁路电容不能视为 短路。 输入电压不变时， 随着工作频率的降低， 会造成输出电压的减 少，电路放大倍数减 小。
放大器的频率响应 小结及习题
注意：增益带宽积为常数（静态工作点一定）。
4、单级放大器中各电容对带宽（转折频率）的影响
1）外部电容影响fL→旁路电容影响最大；输出端电容比 输入端电容影响大；负载电容几乎不影响fL。 2）内部电容影响fH→Cb’c和Cgd影响较大。 注意：1）共射电路的Miller效应；
根据主极点条件（概念）估算；
FL
(s)
(s (s
z1)(s p1)(s
z2 ) p2 )
1 . 根 据 定 义 ：1 2
(L2 (L2
z12 )(L2 p12 )(L2
z22 ) p22 )
1
1
1
L2
( z12
z22 )
1
L4
z12 z22
4.根据主极点概念：L p1
2
1
1
L2
(3p.12低 频 p22 )增益1L4函p数12 p的22 零点远小于极点：L
高频模型，故模型中有晶体管内部电容）
求每个电容对应的开路时间常数。
Note：满足主极点条件时的下转折频率与上转折频 率分别近似等于低频主极点频率和高频主极 点频率；无主极点时， 1.15是修正系数。频率fL / fH 、带宽fBW、通频带的概念； 频率失真，与非线性失真的差异； 放大器高、中、低频段增益函数的特点； 利用放大器增益函数求其上/下转折频率； 波特图的初步概念； 短路时间常数法估算下转折频率fL ； 开路时间常数法估算上转折频率fH ；
Ex.1 写出增益函数的零点、极点； 求上下转折频率、中频增益。
A(s)
102 s(s 1 (s 10)(s
02 ) 103
)
放大器的增益和频率响应
放大器的增益和频率响应放大器是一种常见的电子设备，它的主要功能是增强信号的幅度。
在日常生活中，我们常常会遇到需要放大信号的情况，比如音响设备、无线电、电视等等。
但是，放大器的增益和频率响应是什么意思呢？它们又是如何影响放大器的性能的呢？让我们一起来探讨一下。
首先，我们来了解一下放大器的增益。
增益是指放大器输出信号幅度与输入信号幅度之间的比值。
通常用分贝（dB）作为单位来表示。
增益可以是正数，也可以是负数。
当增益为正数时，表示输出信号的幅度大于输入信号的幅度；当增益为负数时，表示输出信号的幅度小于输入信号的幅度。
增益越大，放大器的放大效果越明显。
然而，并不是所有的信号都需要被放大器放大。
有时候我们只需要保持信号的幅度不变，而不需要进行放大。
这就涉及到了放大器的增益控制。
放大器的增益可以通过调整电路元件的参数来进行控制，比如电阻和电容的大小。
增益控制可以使得放大器更加灵活，在不同的环境和应用下能够适应不同的需求。
除了增益，放大器的频率响应也是需要考虑的重要指标之一。
频率响应用来描述放大器在不同频率下的放大效果。
不同的放大器在不同频率下的响应可能会有所不同，这取决于放大器的设计和电路结构。
一般来说，放大器应该具有平坦的频率响应，即在整个频率范围内能够均匀地放大信号。
然而，现实中的放大器通常会存在频率响应不平坦的问题。
这是因为在电路中，每个元件对不同频率的信号都会有一定的衰减或延迟。
当信号通过多个元件组成的电路时，各个元件的响应叠加在一起，导致整个放大器的频率响应出现了波动。
为了解决这个问题，工程师们会使用补偿电路来平衡不同频率的信号，使得放大器的频率响应更加平稳。
除了平坦的频率响应，放大器还应该具有良好的相位响应。
相位响应描述了信号在通过放大器时相位的改变情况。
对于一些特殊应用，如音频信号的传输和合成，相位响应的稳定性非常重要。
如果放大器的相位响应不稳定，可能会导致信号失真或者其他问题。
综上所述，放大器的增益和频率响应是影响其性能的重要参数。
第四章 放大器的频率响应
1.起因不同：线性失真是由电路中的线性电抗元件 对不同信号频率的响应不同而引起(也称频率失真)， 非线性失真由电路中非线性元件的非线性特性（如 BJT、FET的特性曲线等）引起的。
2. 结果不同：线性失真只会使各频率分量信号的比 例关系和时间关系发生变化，或滤掉某些频率分量 信号。但非线失真，会将正弦波变为非正弦波，它 不仅包含输入信号的频率成分，而且还产生许多新 的谐波成分。
混合 型等效电路
一、混合 型等效电路
c
b
rbb
I b U be
b
C b c
c I c
rbc
b
+
U be
rb b
rbe
+
C b e
e
b
rbe
gmU be
U ce
e
(a)三极管结构示意图
混合 型等效电路
(b)等效电路
二、混合 参数与 h 参数的关系
电压放大倍数的幅值与频率f的函数关系称为幅频响应放大倍数的相位与频率f的函数关系称为相频响应波特图在研究放大电路的频率响应时由于信号的频率范围很宽从几赫到几百兆赫以上放大电路的放大倍数也很大可达百万倍为压缩坐标扩大视野在画频率特性曲线时频率坐标采用对数刻度而幅值以db为单位或相角采用线性刻度
模拟电子技术基础
b b +
U 其中： K ce U be
I I bb
U U e b e bb
+ rbr b b b
r r C be be be
b
bc C I c
c
c I c
【高中物理】优质课件：放大器的频率响应
偏置电路 采用电流源
采用射随器或 互补对称放大器
F007 集成运放内部电路
隔离级 ：
T23A 管构成的有源负载射 随器作为隔离级，可提高中间 级电压增益。
T13A 与 T12 组成的镜像电 流源作有源负载，代替 T23A 的 发射极电阻 RE。
输入级组成：
由 T1、T3 和 T2、T4 组成的共集— 共基组合电路构成双入单出差放。
▪ 零点可以是负实数或实部为负值的共轭复数；也可以是 正实数或实部为正值的共轭复数。
▪ 在仅含容性电抗元件的系统中：
✓只要不出现由电容构成的闭合回路，则极点数 = 电容数。
✓若出现闭合回路，则极点数 = 独立电容数。
C2
C1
C3 图示闭合回路，极点数 = 2
频率响应分析步骤
1)写出电路传递函数表达式 A(s) 复频域内，无零多极系统传递函数一般表达式：
判断一个电路是否具有放大作用，关键就是看它 的直流通路与交流通路是否合理。若有任何一部分不 合理，则该电路就不具有放大作用。
由于实际电路较复杂 ，因此读图时，应根据电路组 成，把整个电路划分成若干基本单元进行分析。
▪ 集成运放电路组成
采用 1 ~ 2 级共发电路
输入级
中间增益级
输出级
采用改进型 差分放大器
放大模式 PNP 管
VCQ2 < VBQ2 = VCQ1
利用 NPN 管与 PNP 管电位极性相反的特点，将直流 电平下移，扩大后级的输出动态范围。
零点漂移问题
零点漂移：指 vi = 0 时，输出端静态电压的波动。 温度漂移：因温度变化引起的漂移，简称温漂。 温漂危害： 淹没有用信号。
例如：假设直接耦合放大器原输出端静态电压为 VCEQn， 若温度变 则第一级 Q 点变 (VCEQ1 + V)， V 经后级逐级放大 输出静态电压变为 (VCEQn + AvnV) 当漂移严重即 V 较大时，温漂信号有可能淹没有用信号， 使电路丧失对有用信号的放大能力。
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4.6.1 复频域分析方法（下）
多极点系统频率响应
如图所示的三级理想电压放大器(各级R i →∞，R o →0)。
试画渐近波特图，并求 H 。
已知R1 C1> R2 C2> R3 C3。
例：A
(j
v
例：A
(j
v
负实数根极、零点的低通系统渐近波特图画法幅频渐近波特图：
自中频增益A v I(dB)的
水平线出发，随着频率的增
大，每过一个极点ωpn，幅
度按–20dB/十倍频的斜率
下降;每过一个零点ωzn，幅
度按+20dB/十倍频的斜率
上升。
负实数根极、零点的低通系统渐近波特图画法相频渐近波特图：
极点ωpn引起的滞后相移
在0.1ωpn~10ωpn范围内以
–45︒/十倍频的斜率下降；
零点ωzn引起的超前相移在
0.1ωzn~10ωzn范围内以+45︒/
十倍频的斜率上升。
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）
负实数根极、零点的低通系统渐近波特图画法多极、零点系统：
是各极点、零点、
A vI的波特图叠加。
整理并忽略高阶小量得到上限角频率为:
若主极点
m为极点的重数
谢谢观看！。