2016年春季新版苏科版八年级数学下学期10.4、分式的乘除教案1
苏科版数学八年级下册教学设计10.4 分式的乘除(1)
苏科版数学八年级下册教学设计10.4 分式的乘除（1）一. 教材分析本节课的教学内容是苏科版数学八年级下册的10.4分式的乘除（1），这部分内容是学生在学习了分式的概念、分式的减法和加法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容有：分式的乘法、分式的除法。
通过这部分的学习，学生可以进一步理解和掌握分式的运算方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的概念、分式的减法和加法，对于分式的运算已经有了一定的了解。
但是，学生对于分式的乘法和除法的运算规则可能还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生可能对于分式运算中的符号变换和运算顺序还有一些困惑，这也是本节课需要重点解决的问题。
三. 教学目标1.理解分式的乘法和除法的运算规则。
2.能够熟练地进行分式的乘法和除法的运算。
3.能够理解分式运算中的符号变换和运算顺序。
四. 教学重难点1.分式的乘法和除法的运算规则。
2.分式运算中的符号变换和运算顺序。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过讲解法，使学生理解分式的乘法和除法的运算规则；通过示例法，让学生直观地看到分式的乘法和除法的运算过程；通过练习法，让学生在实践中掌握分式的乘法和除法的运算；通过讨论法，让学生在讨论中理解分式运算中的符号变换和运算顺序。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的概念、分式的减法和加法，引出本节课的内容——分式的乘法和除法。
2.呈现（15分钟）讲解分式的乘法和除法的运算规则，并通过示例进行演示。
示例1：分式的乘法讲解分式的乘法的运算规则，并给出示例：a b ×cd=a×cb×d示例2：分式的除法讲解分式的除法的运算规则，并给出示例：a b ÷cd=ab×dc=a×db×c3.操练（15分钟）让学生进行分式的乘法和除法的运算练习，教师巡回指导。
苏科版八年级下册：10.4分式的乘除教案
§10.4分式的乘除（1）教学目标：1、知识与技能：（1）使学生掌握分式乘除的法则、分式乘方的法则。
（2）理解分式乘除、乘方法则，并利用法则进行分式运算。
2、过程与方法：经历分式乘除、乘方运算，进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力以及准确而迅速的运算能力。
3、情感态度与价值观：通过实例的学生独立思考与合作学习的习惯。
教学重点、难点教学重点：掌握分式乘除的法则、分式乘方的法则。
教学难点：分式乘除及乘方的混合运算。
教学过程：一、教学目标的学习1、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
2、体验类比，转化，归纳的数学思想方法。
3、领悟数学知识实际价值。
二、自学提纲：1、类比分数乘除运算法则，归纳出分式乘除运算的法则.2、当分式的分子分母是多项式时，如何进行分式的乘除运算？3、分式乘除运算的结果是什么形式？三、合作学习1、看一看2、猜一猜：3、归一归：（1）分式的乘法法则：两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母。
（2）用符号语言表达： ?=⨯d c b a bd ac d c b a =⨯ ＝＝） （ 5252423⨯⨯÷4、看一看5、猜一猜6、归一归：（1）两个分式相除，将除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
（2）用符号语言表达：四、例题讲解例1 计算:236-10(1)53x y y x ⋅例2 计算:五、合作探究1、类比（ab)n =a n b n2、猜一猜：3、归一归：（1）分式乘方的法则为：分式的乘方就是分子、分母分别乘方（2）符号语言表达为：4、例题讲解：例3：计算： 例4：计算：五、巩固练习?=÷d c b a bc adc d b a d c b a =⨯=÷223293(2)28a b ab c c ÷222441(1)214a a a a a a -+-⋅-+-mm m 71491)2(22-÷-()?n a b =()nn n a a b b =2232⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b a 2333222⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a课本练习 1、2、3、六、总结与提高（1）分式的乘法法则和除法法则（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)七、作业布置课本：习题10.4必做题1、⑴⑵⑶⑷ 3、⑴⑶选做题 2、3⑵（2）家庭作业：《基础训练》同步。
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计4
苏科版数学八年级下册10.4《分式的乘除》教学设计4一. 教材分析《分式的乘除》是苏科版数学八年级下册10.4节的内容，主要讲述了分式乘除法的运算方法和运算规律。
本节内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的加减法的基础上进行的，是分式运算的重要组成部分。
通过本节课的学习，学生将能够掌握分式乘除法的运算方法，理解分式乘除法在实际问题中的应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对分式的基本概念和加减法已经有了一定的了解。
但是，对于分式的乘除法，学生可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解分式乘除法的运算规律，从而提高学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式乘除法的运算方法，能够熟练地进行分式的乘除运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：分式乘除法的运算方法。
2.难点：分式乘除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生理解分式乘除法的运算规律。
2.小组合作学习法：让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，从而解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学PPT，实例题目，以及课堂练习题。
2.学生准备：学生需要预习本节课的内容，了解分式的乘除法的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度向乙地行驶，另一辆汽车从乙地出发，以80千米/小时的速度向甲地行驶，问两辆汽车相遇时，它们之间的距离是多少？”2.呈现（15分钟）教师引导学生分析问题，找出问题中的数量关系，并将其表示为分式方程。
苏科初中数学八年级下册《10.4 分式的乘除》word教案 (1)
1．分式的乘除法法则内容是什么？
2．进行分式的乘除法时要注意什么？
3．在学习过程中你还存在哪些问题？
尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．
试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．
2．问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？
· ； ÷ ．
3．问题4：再举几个这样的例子试一试．与同伴交流你的想法．
问题5：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则（小组内交流得出结论）．
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母．
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
学生动
设计思路
问题的引入
可以像分数的乘法、除法那样进行计算吗？
· ； ÷ ；( )2．
用同学们熟悉又陌生的分式的乘除运算引入，激发学生对本节课学习的兴趣，
探索规律，揭示新知
活动一
1．计算：（1） × ， × ；
（2） ÷ ， ÷ ．
问题1：上面运算的根据是什么？
问题2：你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗？
10.4分式的乘除（1）
教学目标
1．通过类比分数的乘除法，探索分式的乘法和除法法则；
2．会进行简单分式的乘除运算，能明确每一步计算的算理；
3．在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验转化的数学思想．
教学重点
分式的乘法和除法法则的推导及应用．
教学难点
分子、分母是多项式时的分式乘除运算．
教学过程（教师）
布置作业，巩固新知
八年级数学下册10.4分式的乘除教案1(新版)苏科版
分式的乘除中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
初中数学八年级下册苏科版10.4分式的乘除优秀教学案例
本教学案例以学生已掌握的分式加减运作为基础，通过对比、归纳和总结，引导学生掌握分式乘除运算的规则和方法。同时，结合丰富的教学资源和实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维和实际应用能力。
在知识技能方面，我期望学生能够：
1.理解并掌握分式乘除运算的基本规则；
2.能够运用分式乘除运算解决实际问题；
3.熟练运用约分技巧，提高分式乘除运算的速度和准确性。
（二）过程与方法
本节课通过启发式教学法，引导学生主动探索分式乘除运算的规则，培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力。同时，通过小组合作、讨论交流等方式，促进学生间的互动和合作，共同提高数学水平。
在小组合作方面，我期望学生能够：
1.学会在团队中发挥自己的优势，为团队作出贡献；
2.培养学生的团队精神，学会在合作中共同进步；
3.提高学生的沟通能力和解决问题的综合素质。
（四）反思与评价
在教学过程中，我引导学生进行自我反思和评价，让学生认识到自己的优点和不足，从而激发学生自我改进和提高的动力。同时，我还设置了小组评价、同伴评价等环节，让学生从多角度、多维度进行评价，进一步提高学生的自我认知和评价能力。
初中数学八年级下册苏科版10.4分式的乘除优秀教学案例
一、案例背景
初中数学八年级下册苏科版10.4分式的乘除，是学生继学习分数、小数和整数运算后，进一步深化对数学概念理解的重要内容。本节内容涉及分式的乘除运算，是学生已经掌握的分式加减运算的自然延伸，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
八年级数学下册 10.4 分式的乘除(第1课时)学案(新版)苏科版
动
探
究
试一试 ：
（1） · ；
（2） ÷ ．
目
标பைடு நூலகம்
检
测
检测
1计 算：
（1） · （2）( )2．
（3） ÷ ；（4） ÷ ．
2、下 面的计算对吗？如果不对，应该怎样更正？
（1） · ＝ ；
（2） ÷ ＝ ．
教学心得
10.4分式的乘除
课题
10.4分式的乘除（1）
学习目标
学习重难点
分式的乘法和除法法则的推导及应用．
学习过程
环节
学习 内容
教师活动
学生活动
自学指导
自学检测
一、情境创设
可以像分数的乘法、除法那样进行计算吗？
· ； ÷ ；( )2．
二、探索活动
活动一1．计算：（1） × ， × ；
（2） ÷ ， ÷ ．
问题1：上面运算的根据是什么？
问题2：你能回忆并说出分数的乘 法和除法法则吗？
2．问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？ · ； ÷ ．
问题4：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则 （小 组内交流得出结论）．
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母．
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
【最新苏科版精选】苏科初中数学八下《10.4 分式的乘除》word教案 (5).doc
§10.4分式的乘除(1)学习目标:1.理解并掌握分式的乘除法则，会运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2.经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性.重点、难点：运用分式的乘除法则进行运算。
学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1、观察下列运算：,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯，.279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯c da bc d b a 与同伴交流。
2、你会计算 b ac 34.3229ac b = b ac34÷3229ac b =二.【问题探究】师生互动、揭示通法新知探究：1、猜一猜??=÷=⨯c da bc d b a 与同伴交流。
2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？3、归纳：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做 积的分母。
b a ·d c =bd ac（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与 被除式相乘。
b a ÷d c =bc ad（3）分式乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方（b a ）n = n nb a。
问题1、计算：（1）b a a 2284-·6312-a ab ； （2）24⎪⎭⎫⎝⎛+c b a（3） )8(43222y z z xy -∙ （4）4963222-+-∙--m m m m m问题2、计算（1）22316x x y ÷ （2）124124419622+-÷+++-a a a a a a三.【拓展提升】能力提升、突破难点 问题3.222244(4)2x xy y x y x y -+÷-+，其中1,1x y ==问题4.当2005=x ，1949=y 时，求代数式2222442y x xy y xy x y x +-∙+--的值四.【回扣目标】学有所成、悟出方法五.【板书】六.【教学反思】。
苏科初中数学八下《10.4 分式的乘除》word教案 (7)
10.4分式的乘除(1)教学目标:1、使学生在理解分式的乘除法法则,并用法则进行运算.2、通过对分式的乘除法的学习,在四、教学过程中体现类比的转化思想。
教学重点:分式的乘除法运算教学难点:分子与分母是多项式时的分式的乘除法课时数:2第一课时教学过程复备栏一．复习提问：1、分数的乘除法的法则是什么？计算：×；÷2、什么是倒数？学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。
二．新授我们在小学学习了分数的乘除法，对于分式如何来进行计算呢？这就是我们这节要学习的内容。
学生阅读教材引例。
由（1）分数的计算得：× = ；÷= ×=根据上面的计算，请同学们总结一下对分式的乘除法的法则是什么？学生说出自己的想法，师生共同总结分式的乘除法的法则。
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
· =；÷ = · = 。
三．例题精讲1计算：（1） (2) ÷例2计算：（1） (2) ÷分析：这两题是分子与分母是多项式的情况，首先要因式分解，然后运用法则。
解：（1）原式= =（2）原式= ÷= =-例3：“丰收1号”小麦试验田边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田边长为（a-1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。
（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？分析：本题的实质是分式的乘除法的运用。
解：（1）(略)（2）÷＝＝“丰收2号”小麦单位面积产量是“丰收1号”小麦单位面积产量的倍。
四、课堂练习：教材1、2、3题。
苏科初中数学八年级下册《10.4 分式的乘除》教案 (7)【精品】
（2）原式= ÷
= =-
例3：“丰收1号”小麦试验田边长为a米的正方形 减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的 部分，“丰收2号”小麦的试验田边长为（a-1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千 克。
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
· = ； ÷ = · = 。
三．例题精讲
1计算：
（1） (2) ÷
例2计算：
（1） (2) ÷
分析：这两题是分子与分母是多项式的情况，首先要因式分解，然后运用法则。
2、什么是倒数？
学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。
二．新授
我们在小学学习了分数的乘除法，对 于分式如何进行计算呢？这就是我们这节要学习的内容。
学生阅读教材引例。
由（1）分数的计算得： × = ； ÷ = × =
根据上面的计算，请同学们总结一下对分式的乘除法的法则是什么？学生说出自己的想法，师生共同总结分式的乘除法的法则。
教材1、2题。
教学反思：
10.4分式的乘除(1)
教学目标
1、使学生在理解分式的乘除法法则,并用法则进行运算 .
2、通过对分式的乘除法学重点
分式的乘除法运算
教学难点
分子与分母是多项式时的分式的乘除法
课时数2
第一课时
教学过程
复备栏
一．复习提问：
1、分数的乘除法的法则是什么？计算： × ； ÷
分析：本题的实质是分式的乘除法的运用。
新苏科版八年级数学下册《10章 分式 10.4 分式的乘除》教案_2
分式的乘除（2）一、学情分析：学生在前面学习了分式基本性质，因式分解及分式乘除的法则，本节分式的混合运算是分式基本性质的一个应用，一个实践。
学生在观察讨论交流的过程中，能主动探索，勇于发现混合运算的运算顺序，培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。
但农村孩子基础薄弱，运算能力较差。
二、教学目标：1. 分式的约分、通分、乘除法运算法则。
2.会求分式的值。
3.能正确进行分式加、减、乘、除混合运算。
三、教学重难点：1.进行分式的混合运算，正确体会具体的运算过程和一般步骤。
2.多项式分子、分母的分式运算。
四、教学过程：（一）新知探究1、在计算a ÷b •b1 时，小明和小丽是这样计算的： 小明：a ÷b •b1 ＝ a ÷１＝ a 小丽：a ÷b •b 1 ＝ a •b 1•b 1=2b a 谁的算法正确？请说明理由。
2、你会计算下列分式吗？3、怎样进行分式的乘、除混合运算？分式的加，减，乘，除混合运算呢？和同学交流一下。
1）分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行。
2）学会将多项式因式分解后，再约分和计算。
（二）典型例题1、先化简，再求值：2222222222)(2)(.b a c b a b a ab c b a ab a ac ab a ---÷++----+。
其中3,2,1-=-==c b a分析：先约分化简，再代入计算小结：与分数混合运算类似，分式的加，减，乘，除混合运算的顺序是：先乘除，后加减。
如有括号，则先进行括号内的运算。
2、计算：1aa a a a 21122+-÷-- 2222a bcbc a ⎛⎫•- ⎪⎝⎭22252252510254x x x x x +-•-+-（三）课堂巩固：1. 2.3. 先化简代数式1)12111(2-÷+-+-+a a a a a a ，然后选取一个使原式有意义的a 值代入求值。
八年级数学下册 10.4 分式的乘除学案1(新版)苏科版
八年级数学下册 10.4 分式的乘除学案1（新版）苏科版10、4分式的乘除（1）班级姓名一、学习目标1、理解并掌握分式的乘、除法则，能运用法则熟练进行分式的乘、除运算、2、经历探索分式的乘、除运算法则的过程，感受类比的思想方法二、重点：分式的乘除运算三、自学过程：1、你还记得分数的乘除法吗？计算并说出分数的乘除法的法则：（1）（2）分数乘法法则：______________________________________________________；分数除法法则：_______________________________________________________、2、你能用类似于分数的乘除法法则计算下列各式吗？(1)(2)3、你能验证你的算法是否合理吗？（取a、b的一些具体值加以验证）4、归纳分式的乘法、除法法则：分式乘分式，；分式除以分式，、5、计算：（1）；（2）（3）（4）6、等式()k＝成立吗？为什么？7、计算()3的结果是、四、学习过程：例1、计算：练习1：计算（3）例2、计算：练习2：计算（1）五、小结：分式的乘除（1）课堂作业班级姓名一、选择：1、下列分式运算，结果正确的是（）A、B、C、D、2、计算的结果是（）A、B、C、D、3、下列各式中,与相等的是 ( )A 、B、C、 D 、4、一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，那么甲、乙两人合作1天的工作量是（）A、B、C、D、二、计算（1）（-）（2）（3）（4） (5)(6)（7）、 (8)(9)(10)(11)7、先化简，并求当x=0、5时,求代数式的值、8、思维拓展：若，求的值。
分式的乘除（1）家庭作业班级姓名1、下列计算中，错误的是（）A、B、C、D、2、已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有( )A、1个B、2个C、3个D、4个3、计算的结果是_________________4、化简=_________________5、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）6、先化简，后求值：，其中二、拓展提高：7、已知：，求：的值8、。
【最新苏科版精选】苏科初中数学八下《10.4 分式的乘除》word教案 (3).doc
§10.4分式的乘除(1)学习目标:1.理解并掌握分式的乘除法则，会运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2.经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性.重点、难点：运用分式的乘除法则进行运算。
学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1、观察下列运算：,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯cd a b c d b a 与同伴交流。
2、你会计算 b ac 34.3229ac b = bac 34÷3229ac b = 二.【问题探究】师生互动、揭示通法新知探究：1、猜一猜??=÷=⨯cd a b c d b a 与同伴交流。
2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？3、归纳：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
b a ·dc =bdac （2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
b a ÷dc =bcad （3）分式乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方（ba ）n = n nb a 。
问题1、计算：（1）b a a 2284-·6312-a ab ； （2）24⎪⎭⎫ ⎝⎛+c b a（3） )8(43222y z z xy -∙ （4）4963222-+-∙--m m m m m问题2、计算（1）22316x x y ÷ （2）124124419622+-÷+++-a a a a a a三.【拓展提升】能力提升、突破难点问题3.222244(4)2x xy y x y x y-+÷-+，其中1,1x y ==问题4.当2005=x ，1949=y 时，求代数式2222442yx x y y xy x y x +-∙+--的值四.【回扣目标】学有所成、悟出方法五.【课堂反馈】1、下列各式计算正确的是 ( )A ．222a ab b a b b a-+=-- B ．2232()x xy y x y x y ++=++ C ．23546x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．y x y x -=+--11 2、若x 等于它的倒数，则()()22321962+-÷+++x x x x x 的值是 （ ） A ．-3 B ．-2 C ．-1 D ． -3或31-3、计算=∙c b a a bc 222 ；=÷23342yx y x ； 4、（1）2442222++-∙-+a a a a a a （2） 1211222+++÷--x x x x x。
苏科初中数学八年级下册《10.4 分式的乘除》教案 (1)
布置作业，巩固新知
课本112页第1题．
10.4 分式的乘除（1）
教学目标
1．通过类比分数的乘除法，探索分式的乘法和除法法则；
2．会进行简单分式的乘除运算，能明确每一步计算的算理；
3．在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验转化的数学思想．
教学重点
分式的乘法和除法法则的推导及应用．
教学难点
分子、分母是多项式时的分式乘除运算．
教学过程（教师）
（2） ÷ ．
注意：运用分式的乘除法运算法则进行分式的乘法和除法时，能约分的要约分．
· ＝ ；
÷ ＝ · ．
在学生探究出分式的乘除法法则后，通过两个简单问题的尝试，进一步熟悉运算法则．通过计算，认识到分式运算时，能约分的先约分，结果最后要化成最简．
尝试反馈，领悟新知
例 1 计算：
（1） · ；
（2）( )2．
用字母表示：
· ＝ ； ÷ ＝ × ＝ ．
× ， × ；
÷ ， ÷ ．
· ； ÷ ．
让学生从熟悉的分数的乘除运算开始．
通过类比分数的乘除法，引导学生尝试去进行分式的乘除．
让学生再举这样的例子，认识到一般规律，此时学生通过小组交流合作，通过不完全归纳探究总结分式的乘除法法则．
活动二
试一试：
（1） · ；
例 2 计算：
（1） ÷ ；
（2） ÷ ．
课堂练习：
一、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样更正？
（1） · ＝ ；
（2） ÷ ＝ ．
二、课本P110练习1、2．
例1 可由学生自己完成，同学们互相改正错误．
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教学目标
1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。
2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
重难点
掌握分式的乘除运算。分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学得分
1、你还记得分数的乘除法吗？请你用类似于分数的乘除法法则计算下列各式：（1）·；（2）÷。
2、当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进 行约分。
当堂训练
1．填空： =____________； =___________．
2．下列分式 运算中，结果正确的是( )
A． B．
C． D．
3．计算：(1) (2)
(3) (4)
（5） （6）
4.计算：
(1)
2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？
3、归 纳：
（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母 。×=。
（ 2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。÷=×＝。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。Байду номын сангаас)n＝
你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？
2、等式()k＝成立吗？为什么？
3、 计算()3的结果是（ ）A.；B.；C.；D.。
4、计算（1）÷6xy4；（2）÷；
（3）()3÷()4
二、新课
（一）情境创设
1、如何计算 :·与÷
2、观察下列运算：
×＝,×＝,
÷＝×＝÷＝×＝
二、探索活动：
1、猜一猜与×＝？÷＝？同伴交流。
三、例题教学：
例1、计算：（1）·(－)；（2）()2
例2、计算：
（1）·；（2）÷。
例3、计算：
（1） ()2·(－)3；（2）()3÷()4。
五、中考链接
已知 ＝，＝，＝，求代数式的值。
五、课堂小结：
1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。