2017年春季鲁教版五四制六年级数学下学期5.5多边形和圆的初步认识学案
鲁教版(五四制)六年级下册5.5多边形和圆初步认识学案
5.5多边形和圆的初步认识教案学习目标：E 1、能正确说出多边形和正多边形的观点。
2、依据图形正确指出多边形的极点、边、内角、对角线的意义。
3、知道圆的观点和与圆有关的观点（圆心、半径、直径、圆弧、扇形、圆心角）学习要点：多边形、正多边形和圆的观点（以及有关观点）的理解，应用知识解决问题。
学习难点：1、多边形对角线的理解，圆心角的计算。
2、正多边形的认识。
新课学习：一、知识导入：问题：1、察看四周你发现哪些图形，它们有什么特色？2、说出你所认识的平面图形。
（圆、三角形、四边形、五边形、六边形）以上所说的图形都是多边形，或圆。
出示课题：5.5多边形和圆的初步认识二、新知学习1、多边形的观点（看课本15页，找出多边形的观点）填空:由若干条的线段，首尾按序相连构成的，叫多边形2、与多边形的有关观点（看课本16页，找出所学的观点）A如图，（1）在多边形ABCDE中，点A、B、C、D、E，叫多边形的极点。
（2）线段AB、BC、CD、DE、EA是多边形的边。
口答：1、若一个多边形有12个内角，则这个多边形为边形，若一个多边形有20个极点，则这个多边形为边形.2、n边有多少个极点，多少条边，多少个内角？（4）线段CA、CE是多边形的对角线。
多边形的对角线：A 连结多边形不相邻两个极点的线段，叫多边形的对角线。
①察看右图，这个多边形还有那些对角线，你能连起来吗？BE②画个四边形，察看四边形有几条对角线？③思虑，一个多边形，从一个极点能画几条对角线.(多画几个图形试一试)C D思虑：三角形中有没有对角线？从以下多边形的一个极点出发，看看你能画出多少条对角线。
你能不可以画出每个多边形的全部对角线？从一个极点出发能将多边形分红多少个多边形的对角线条数画出的对角线条数三角形四边形五边形六边形n边形学生议论后，再解说。
小结：n边形的对角线，从一个极点出发有n-3条，n边形的全部对角线共n(n3)2条。
3、正多边形（看课本16页，议一议）察看：以下多边形有什么特色？（让学生充足议论）正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
鲁教版(五四制)六年级数学下册课程教学设计：5.5.多边形和圆的初步认识
1.教学重点及办法：
让学生体验从生活中抽象出数学图形的过程.
2.教学难点及办法：
让学生自主发现问题，探究问题，解决问题，让学生体会数学与生活的联系。
教学方法
运用启发式教学和讨论式教学相结合
教学手段
多媒体辅助教学
教学过程
第一环节 创设情境，激发兴趣.
内容:请学生观看两个片段，思考这些有趣的图形是由哪些基本图形组成
喇嘛甸中学电子教案
课题
多边形和圆的初步认识
总课时
1
课型
讲授课
主备人
朴晓琳
授课时期
教学目标
1.知识技能目标：
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2.过程方法目标：
在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
3.情感态度价值观目标：
在丰富的活ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中发展学生有条理的思考和表达能力。
的？在学生得出三角形、四边形、五边形、六边形、圆等的基础上，提问
学生它们有什么共同特征？从而
得出多边形的概念；接着就图中的圆，逐步得出弧和扇形等概念。
第二环节 实验猜想,合作探究.
内容:
1数一数,图中有多少个扇形?
2从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
如：小和尚打伞无法无天
教师活动：①限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段
②巡视、观察学生做的情况。
③利用展台展示学生丰富的作品。
④点评学生作品，和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐。
学生活动：①学生自己自由设计创作图案②欣赏同伴作品。
教学反思
《第五章5多边形和圆的初步认识》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《多边形和圆的初步认识》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在帮助学生巩固第一课时所学的多边形和圆的基本概念，掌握多边形的分类、性质和计算方法，为后续学习奠定基础。
通过作业的完成，学生应能初步理解图形的性质，培养空间想象力和计算能力。
二、作业内容本作业主要包括以下内容：1. 基础知识：多边形和圆的定义及基本分类；内角和与外角和的计算公式；常见图形的周长与面积的计算方法。
2. 基础练习：完成一系列多边形和圆的题目，包括选择题、填空题和计算题。
题目难度适中，以考察学生对基础知识的掌握情况。
3. 拓展应用：设计一道综合题，将多边形和圆的知识结合起来，考察学生的综合应用能力。
题目应具有较高的思维性和挑战性。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用外部资源。
2. 规范书写：学生需按照规范的格式书写答案，包括解题步骤和结果。
3. 按时提交：学生需在规定时间内提交作业，并保证作业的整洁和完整性。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的正确率、解题思路的清晰度、解题步骤的规范性等方面进行评价。
2. 反馈方式：教师将对学生的作业进行批改，对于错误的题目给予指导和纠正，对于优秀的答案给予表扬和鼓励。
同时，教师将在课堂上对典型题目进行讲解和点评。
五、作业反馈1. 学生自评：学生需对自己的作业进行自我评价，找出自己的不足之处，为后续学习提供参考。
2. 教师评价：教师将对学生的作业进行评价，指出学生的优点和不足，并给出具体的改进建议。
同时，教师将根据学生的作业情况调整教学计划，为后续教学做好准备。
3. 家校沟通：教师将通过家校沟通平台向家长反馈学生的作业情况，与家长共同关注学生的成长和进步。
同时，家长也应关注孩子的作业完成情况，及时与孩子进行沟通和指导。
六、后续跟进根据学生完成作业的情况，教师可以组织适当的课后辅导或课堂讲解，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。
同时，教师还可以布置相关的练习题或拓展题，进一步拓展学生的知识面和思维能力。
鲁教版(五四制)六年级数学下册优秀教学案例：5.5.多边形和圆的初步认识
（一）导入新课
我以一个实际问题导入新课：“如果我们要设计一个公园的路径，我们需要考虑路径的形状和大小，那么路径可以是什么形状呢？”学生可能会回答多边形、圆形等。我接着Байду номын сангаас：“你们能描述一下这些形状的特征吗？”通过这个问题，引导学生思考多边形和圆的概念。
（二）讲授新知
在讲授圆的知识时，我利用实物模型展示圆的性质，如圆心、半径和直径。我让学生观察和触摸圆的模型，引导他们发现圆的特殊之处。同时，我通过实际问题，如车轮的直径和周长的关系，让学生理解圆的半径与直径的关系。
（四）反思与评价
在课堂教学的最后环节，我引导学生进行反思和评价。我提出了问题“你们认为自己在本节课中学到了什么？”，“你们对自己的学习过程满意吗？”，“你们认为还有哪些地方需要改进？”等，让学生对自己的学习进行思考和评价。
同时，我也对学生的学习进行了评价，不仅关注学生的知识掌握情况，更关注学生的学习过程和学习态度。我给予学生积极的反馈和鼓励，让他们感受到自己的进步和成长。通过反思和评价，学生能够更好地认识自己的学习情况，提高自我改进的能力。
3.小组合作学习：组织学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作精神和分享意识，提高学生的学习效果。
4.实践操作：引导学生进行实际问题的解决，让学生在动手实践中感受数学的魅力，培养学生的空间观念和实践能力。
5.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，我注重培养学生的情感态度和价值观，让学生感受到数学的重要性和实用价值，激发学生对数学的热爱和自信心。
（三）学生小组讨论
在学生掌握了多边形和圆的基本知识后，我组织学生进行小组讨论。我提出了问题：“你们小组认为多边形的内角和有什么规律？”，“你们小组能发现圆有什么特殊的性质吗？”学生通过合作交流，分享自己的观点和发现，培养推理能力和合作精神。
鲁教版(五四制)六年级数学下册说课稿：5.5.多边形和圆的初步认识
3.实际问题解决：设计一些与多边形和圆相关的实际问题，让学生运用所学知识进行解决，提高他们的应用能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.学生自我评价：让学生回顾自己的学习过程和学习成果，引导
本节课面向的是鲁教版（五四制）六年级的学生，他们正处于青少年时期，好奇心强，求知欲旺盛。这个年龄段的学生的认知水平已经相对较高，他们具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。在学习兴趣方面，大部分学生对数学有着较高的兴趣，尤其是与生活实际相关的内容。在学习习惯方面，学生在经过多年的学习生涯后，已经形成了各自的学习习惯，但仍有部分学生需要进一步提高自主学习的能力。
（二）教学目标
1.知识与技能：学生能够理解并掌握多边形和圆的基本概念、性质和分类，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生运用数学思维解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
3.动手操作：让学生亲自动手进行一些几何图形的拼接、折叠等操作，让他们感受到几何图形的魅力，激发他们的学习兴趣。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.多边形的定义和分类：通过展示不同类型的多边形图形，引导学生观察和总结多边形的定义和分类。
2.多边形的特性：通过几何画板软件或实物模型，展示多边形的特性，如边数、内角和、对角线等，引导学生理解和掌握。
3.圆的定义和性质：通过展示圆的实例和几何画板软件，引导学生理解和掌握圆的定义和性质，如圆心到圆上任意一点的距离相等，圆的周长和直径成正比等。
山东省龙口市诸由观镇诸由中学六年级数学下册 5.5 多
E D C B A 多边形和圆的初步认识 教学目标：1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2. 在具体情境中认识多边形、正多边形。
3.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
教学重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形。
教学难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学过程：一、自主学习1.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.2.如图所示，在多边形ABCDE 中，顶点有 ，多边形的边有 ，多边形的内角有，多边形的对角线的定义 。
（请在图上画出两条对角线）3.正多边形的定义 。
二、合作探究探索一、1.从下列多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线，回答下面问题。
从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.n 边形可以分割成______个三角形.2.若将n 边形内部任意取一点P ，将P 与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？3.若点P 在多边形的一条边上（不是顶点）,在将P 与n 边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？三、课堂练习1.判断题①所有边长都相等的多边形叫做正多边形。
（ ）②所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。
（ ）2. 用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（ ）A 、五边形B 、六边形C 、七边形D 、八边形3.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？四、拓展延伸1. 连接各个顶点与其余各顶点之间的对角线，回答下面问题。
鲁教版5.5多边形和圆的初步认识
做一做
上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用 哪些方法可以画一个圆吗？
圆规画圆
想一想：你能用一条细绳和笔画一个圆吗？
圆的初步认识 A
1.平面上，一条线段围绕着它固定
的一个端点旋转一周，另一个端
O
点形成的图形叫做圆。
2.固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径
过一个顶点的对角 线分割三角形个数
2
3
4
5
结论：从n边形一个顶点出发可以引（n-3） 条对角
线，共有
nn
2
3条对角线，过一个顶点的对角线可
以把多边形分成（n-2） 个三角形 。
观察下图中的多边形，它们的边、角有什么 特点？与同伴交流.
各边相等，各角也相等
正多边形
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
1. 如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出 它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整 个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流。
解：圆心角的度数是1200，每个 扇形的面积占整个圆面积的三分 之一.
1.扇形面积之比等于圆心角度数之比
2.
S扇 S圆
扇形所对圆心角
3600
2.画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角 为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同 伴进行交流。
AC,AD都是连接不相邻两个顶点 的线段，这样的线段叫多边形的 对角线.
做一做：试着画出图中其他的对角线
思考
多边形
三角形
顶点
3
边
3
内角
3
四边形
4 4 4
五边形
5 5 5
六边形
山东省烟台市黄务中学六年级数学下册 5.5 多边形好圆
多边形好圆的初步认识教学目标知识与能力;.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
过程与方法.在具体情境中认识多边形、正多边形。
情感态度价值观.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
教学重点难点教学重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形。
教学难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学资源三角板、圆规、多媒体课件教法与学法以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
观察法、学思结合法通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2.在具体情境中认识多边形、正多边形。
3.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
二、自学尝试针对上述学习目标，小组合作展开自学，学生根据学案内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。
生疏或难以解决的问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。
教师巡视并给予方法指导。
三.小组合作：以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。
四.交流展示：请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
六、当堂练习：【课堂反馈】一、自主学习：自主学习课本P15-16页，完成下列问题：1.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____ 等.它们都是由_____ 同一条直线上的线段_______相连组成的_______图形.2.如图所示，在多边形ABC DE中，顶点有，多边形的边有，多边形的内角有多边形的对角线的定义。
（请在图上画出两条对角线）3.正多边形的定义。
二、合作探究（1）. 从下列多边形的同一顶点出发的对角线条数，1、从一个三角形的同一顶点出发有条对角线。
多边形和圆的初步认识_学案
4.5《多边形和圆的初步认识》学案学习目标：1、了解多边形及其相关概念，能确定多边形的边、角、和对角线。
2、理解圆及与圆有关的几个概念，能根据扇形和圆的关系求扇形圆心角的度数。
一、预习生成（填空）1、多边形是由的线段首尾顺次相连组成的平面图形。
2、在多边形中，称多边形的内角（简称多边形的角），连接的线段叫多边形的对角线。
3、叫正多边形。
4、在平面上，一条线段，另一个端点形成的图形叫做圆，固定的端点称为，这条线段称为。
5、叫做圆弧，简称弧；叫圆心角。
6、叫做扇形。
7、由的线段首尾顺次相连组成的平面图形叫n边形。
二、新知巩固1、下面图形中是多边形的有（填序号）；不是多边形的有(并说明理由2、判断正误并说明理由⑴、三角形中不能作出对角线，只有边数大于3的多边形才有对角线（）⑵、正三边形又叫正三角形还叫等边三角形，正四边形也叫正方形( )⑶、各内角都相等的多边形是正多边形( )⑷、各边都相等的多边形是正多边形（）⑸、圆可以看作是圆心角是360度的扇形（）bc dak三、探究学习(一)、探究多边形的边数、顶点数、内角数之间的关系1、数一数下图中的多边形分别有几个顶点、几个内角，并完成下列问题2、思考：若一个多边形有12个内角，则这个多边形是 边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形是边形。
3、结论：n 边形有 个顶点，有条边，有 个内角；n 边形的边数、顶点数、内角个数具有数量关系。
(二)、探究多边形的对角线1`、先在下图中从一个顶点出发作出它的对角线，并完成填空2、思考：从四边形的每个顶点都能作1条对角线吗？四边形共有几条不同的对角线？从五边形的每一个顶点都能作2条对角线吗？五边形共有几条不同的对角线？3、结论：从n 边形的一顶点出发可以作 条对角线；从n 边形的每一个顶点出发都可以作条对角线；这样n 边形共有 条不同的对角线。
四、拓展学习画一个圆，你能在你画的圆上找出一段弧吗？怎么表示呢？边形n ∙∙∙三边形 四边形五边形六边形边形n ∙∙∙四边形 五边形六边形七边形五、学习小结谈谈你本节课的收获六、反馈测试1、正八边形的顶点有 个，内角有 个；从正八边形的一个顶点出发可以作 条对角线，正八边形共有 条对角线。
六年级下数学教学设计多边形和圆的初步认识鲁教版
《多边形和圆的初步认识》教学目标：1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形并能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
重难点：重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。
难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.教学过程由于本节课分为多边形和圆的初步认识两部分内容，所以本节课也要经历两次知识的产生和解决的过程。
为此，确立如下教学过程：多边形部分（一）创设情境，引出课题.出示幻灯片，让学生看一看这些图片中有哪些我们熟悉的平面图形。
学生的答案会出现三角形、四边形、五边形、六边形等。
教师对答案稍作点评，引出本节课的课题《多边形和圆的初步认识》。
【设计意图】通过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，也充分的体现了数学源于生活，使学生感到数学就在我们身边。
（二）自学新知课件出示导学提纲（一）自学课本，并回答问题。
1、什么是多边形？2、我们常见的图形哪些是多边形？3、什么叫多边形的对角线？4、找出右图中多边形的顶点，多边形的边，多边形的内角以及多边形的对角线。
5、你还能画出右图中的其他对角线吗？自学结束后，找同学回答导学提纲的问题，检查自学情况。
答案：1、由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形注：本书所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
2、三角形、四边形、五边形、六边形等3、在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线4、顶点：点A、点B、点C、点D、点E边：线段AB、线段BC、线段CD、线段DE、线段EA内角：∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEF、∠EAB对角线：线段AC、线段AD5、线段BE、线段BD、线段CE教师注意学生的回答中出现的错误，特别是线段和角的表示方式，对出现错误的及时纠正。
六年级数学下册 5.5《多边形和圆的初步认识》学案 鲁教版五四制
六年级数学下册 5.5《多边形和圆的初步认识》学案鲁教版五四制一、学习目标：1、了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线。
认识正多边形。
2、了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角，扇形，会计算圆心角的度数。
二、自主学习：认真预习课本，尝试完成下面的问题。
1、多边形是由________________________ 首尾顺次相连的_______ ___图形。
2、你能举出几个多边形的例子吗？____________ _________（写出三个即可）。
3、在多边形中，连接_____ ____________的线段叫做多边形的对角线。
4、正多边形的定义：______________________________________________。
5、在平面上，一条线段________ ___________，另一个端点________ ____叫做圆。
6、_________ ________叫做弧，___________ _____ 叫做圆心角，____ ___________叫做扇形。
7、若一个多边形有12个内角，则这个多边形为（）边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（）边形。
三、合作探究：探究一从一个四边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个四边形分成_______个三角形。
若是一个五边形，可以分割成_______个三角形。
若是六边形可以分割成______个三角形，若是一个n边形，可以分割成_______个三角形。
思考并填写下面的表格：探索二将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个圆心角的度数。
四、达标拓展1、下列图形中不可能是正多边形的是( )A、三角形B、正方形C、四边形D、梯形2、下列几何图形中，是平面图形的有__________。
①三角形，②圆，③圆柱，④圆锥，⑤正方体，⑥扇形。
3、四边形切掉一个角后，还有_______________个角。
鲁教版(五四制)六年级数学下册教学设计：5.5.多边形和圆的初步认识
（4）应用拓展：联系生活实际，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力；
（5）总结反思：引导学生总结本节课所学内容，培养学生的学习归纳能力。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如观察、实践、讨论等，评价学生的参与程度和思维品质；
（2）合作完成一份关于多边形和圆的手抄报，内容包括：定义、性质、应用、测量方法等；
（3）小组分享：在课堂上展示手抄报，互相学习、交流。
5.家庭作业：
（1）完成课后练习题，家长签字确认；
（2）观察生活中的多边形和圆，记录下来，与家人分享；
（3）尝试将所学知识教给家人，提高自己的表达能力。
b.各小组汇报讨论成果，其他小组进行补充；
c.教师总结学生的讨论成果，强调多边形和圆的性质及应用。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
2.教学过程：
a.学生独立完成练习题，教师巡回指导；
b.学生互相交流答案，讨论解题方法；
c.教师针对学生的解答进行点评，纠正错误，巩固知识点。
鲁教版（五四制）六年级数学下册教学设计：5.5.多边形和圆的初步认识
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握多边形的定义及特性，能够正确识别和命名常用的多边形，如三角形、四边形、五边形等。
2.学习圆的基本概念，掌握圆的直径、半径、圆心等基本元素，能够运用圆的特征进行简单的几何推理。
3.能够运用多边形和圆的性质进行图形的划分和组合，培养空间想象力和逻辑思维能力。
（3）采用启发式教学法，引导学生自主探究、合作交流，培养学生的思维能力和合作精神；
鲁教版小学数学六年级下册《多边形和圆的初步认识》参考教案
5.5多边形和圆的初步认识一、教学目标：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。
2、在具体的情境中认识多边形、扇形。
3、在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。
二、重点和难点重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、圆。
难点：感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯三、教学过程：（一）、引入课题：多媒体显示平面图形拼图及课题渐变动画。
（Flash）引言：新的一天，新的开始。
让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形。
（二）、合作探究1、认识多边形（1）看一看多媒体展示图片1、图片2（蜂房）教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？”②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形。
学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）。
说明：让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。
过度语：俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？（2）做一做。
（据屏幕提示）教师活动：提出问题“通过动手，你的到了怎样的规律？图片11学生活动：动手操作，得出三角形减去一个角是四边形，四边形减去一个角是五边形……说明：实施开放式教学，学生参与动手活动，在活动中感悟知识的生成，发展与变化。
（3） 想一想教师活动：①提出问题“三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？”②启发引导：这些图形是由什么线按怎样规律组成？学生活动：生自由组合或小组进行探究、交流说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。
2、认识圆多媒体显示：打开扇子的动画、小狗、绳子运动及轨迹（Flash ）教师活动：①提出问题“打开的扇子、狗绳扫过的区域是什么？”②圆与多边形区别在哪儿？③试用自己的语言描述一下圆的特征。
鲁教版四五制 多边形和圆的初步认识 教案(1)
多边形和圆的初步认识【教学目标】知识与技能在具体的情境中认识多边形、扇形、弧、圆心角等概念.过程与方法经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,能从图形的变化中找出不变的规律.情感、态度与价值观1.在丰富的活动中进行有条理的思考,并能用美丽的图形装扮世界,提高审美能力.2.使学生认识到多边形以及圆在日常生活中的作用,体验数学的价值.3.在探究学习的过程中获得成功的体验.【教学重难点】重点:理解并掌握多边形与圆的相关概念.难点:掌握多边形与圆的相关概念,并能解决相关的问题.【教学过程】一、创设情境,引入新知师:观察下列图片,你能找到哪些我们熟悉的图形?生:三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、梯形、圆……师:今天我们给这些图形(圆除外)取了一个统一的名字——多边形,那么什么是多边形呢?如何定义多边形呢?二、探索新知师:请同学们回忆一下,什么是三角形?与它相关的概念有哪些?生:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,叫做三角形.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;三角形中相邻两条边组成的角叫做三角形的内角,简称为角.(板书)在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.组成多边形的线段叫做多边形的边;相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点;多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角,简称为角.各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.(讲解概念时注意强调:①要讲清“在平面内”这一条件,指出它与三角形概念的区别,举出反例说明不在同一平面内的图形不是多边形;②多边形有n条边就称为n边形.n边形中的n是汉字书写;③画n边形时,n的数值不确定或较大,就画一条虚线代替)师:三角形如何表示?生:用表示三个顶点的字母表示,如图,可表示为:△ABC,△ACB,△BAC.师:表示三角形时,顶点字母有顺序性的要求吗?生:没有,三个字母可随意放置.师:与三角形的表示方法类似,多边形也是用顶点字母来表示.以任意一个字母为起点,按顺时针或逆时针顺序写出.(有顺序性)师:多边形中还有一个重要的概念:对角线.(板书)多边形中连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.师:三角形有对角线吗?为什么?生:没有,因为三角形中没有不相邻的顶点.师:我们了解了多边形及相关的概念后,你能说出生活中你所见到的多边形吗?生:黑板、教科书、六角螺母……师:很好!接下来我们看看下面的图表,再探索规律.多边形四边形五边形六边形n边形图形从一个顶点发出1条2条3条(n-3)条的对角线的条数分成三角2个3个4个(n-2)个形的个数内角和360°540°720°(n-2)×180°师:同学们发现了什么规律?(鼓励学生踊跃发言)学生讨论结果:知道了多边形的边数,就知道了多边形的对角线的条数以及对角线把多边形分成的三角形的个数.师:同学们回答得很好!接下来我们再来学习有关圆和扇形的知识,同学们知道用什么方法来画圆吗?生:知道.(操作并演示)师:同学们知道为什么车轮的表面始终是圆的吗?圆究竟有什么特点?如图,平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心,线段OA称为半径.圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧,简称弧.记作,读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做扇形(sector);顶点在圆心的角叫做圆心角(central angle).三、例题讲解【例】将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为1∶2∶3,求这三个扇形的圆心角的度数.解:因为一个周角为360°,所以分成的三个扇形的圆心角分别是:360°×=60°,360°×=120°,360°×=180°.四、课堂小结师:这节课我们主要学习了多边形和圆的基础知识,同学们能谈谈自己的收获吗?学生发言,教师予以点评.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《多边形和圆的初步认识》
一、学习目标：
1．了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线。
认识正多边形。
2．了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角，扇形，会计算圆心角的度数。
二、自主学习：
认真预习课本，尝试完成下面的问题。
1．多边形是由________________________ 首尾顺次相连的_______ ___图形。
2．你能举出几个多边形的例子吗？____________ _________（写出三个即可）。
3．在多边形中，连接_____ ____________的线段叫做多边形的对角线。
4.正多边形的定义：______________________________________________。
5．在平面上，一条线段________ ___________，另一个端点
________ ____叫做圆。
6．_________ ________叫做弧，___________ _____ 叫做圆心
角，____ ___________叫做扇形。
7．若一个多边形有12个内角，则这个多边形为（）边形，若一个多边形有20
个顶点，则这个多边形为（）边形。
三、合作探究：
探究一
从一个四边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个四边形分成
_______个三角形。
若是一个五边形，可以分割成_______个三角形。
若是六边形可以分割成
______个三角形，若是一个n边形，可以分割成_______个三角形。
思考并填写下面的表格：
探索二
将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个圆心角的度数。
四、达标拓展
1．下列图形中不可能是正多边形的是( )
A.三角形
B.正方形
C.四边形
D.梯形
2.下列几何图形中，是平面图形的有__________。
①三角形，②圆，③圆柱，④圆锥，⑤正方体，⑥扇形。
3.四边形切掉一个角后，还有_______________个角。
4.判断题
①扇形是圆的一部分。
（）②圆的一部分是扇形。
（）
③扇形的周长等于它的弧长。
（）④所有边长都相等的多边形叫做正多边形。
（）
⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。
（）
5.若一个正六边形的边长是4，则它的周长是_____。
6.从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是________
7.一个扇形的圆心角为144度，则该扇形的面积是整个圆面积的_______
参考答案：
二、1、若干条不在同一直线上的线段封闭 2、三角形、四边形、五边形等等
3、不相邻的两个点
4、如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形
5、绕着一个端点旋转一周，形成的图形
6、圆上两点之间的部分顶点在圆心的角由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形
7、 12 20
三、 2 3 4 n-2 n-3 n-2 n(n-3)/2
四、1、D 2、①②⑥ 3、3或4或5 4、√××××
5、24
6、7
7、2/5。