C003.物体的平衡
第四章 物体的平衡
第四章物体的平衡在我们的日常生活和物理学的世界中，“物体的平衡”是一个极其重要的概念。
当我们看到一个静止的物体稳稳地放置在那里，或者一个物体在运动中保持着某种稳定的状态，这背后都隐藏着物体平衡的原理在发挥作用。
那么，什么是物体的平衡呢？简单来说，物体的平衡指的是物体在受到外力作用时，仍然能够保持静止或者匀速直线运动的状态。
要达到这种平衡状态，物体所受到的合外力必须为零，同时合力矩也得为零。
让我们先从静止的物体说起。
想象一下，一张桌子稳稳地放在地上。
此时，桌子受到了向下的重力，而地面则给了桌子一个向上的支持力。
这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，从而使得桌子所受的合外力为零，能够保持静止不动。
再来看一个例子，一根悬挂着的吊灯。
吊灯受到了向下的重力，而绳子则给了它一个向上的拉力。
这两个力同样大小相等、方向相反，且在同一直线上，所以吊灯能够保持静止的平衡状态。
但仅仅合外力为零还不够，合力矩也需要为零。
比如说，一个跷跷板，如果两边的重量分布不均匀，或者坐的位置不合适，就会导致跷跷板发生转动，无法保持平衡。
在实际生活中，物体的平衡有着广泛的应用。
建筑工人在建造房屋时，必须要确保建筑物的结构能够保持平衡，否则就会出现倾斜甚至倒塌的危险。
桥梁的设计也是如此，工程师需要精确计算桥梁所承受的各种力，以保证桥梁在使用过程中始终处于平衡状态。
在机械制造领域，各种机器零件的设计和安装都要考虑平衡的问题。
如果某个零件的安装不平衡，就会导致机器在运转时产生振动和噪音，不仅影响工作效率，还可能缩短机器的使用寿命。
从物理学的角度来看，物体的平衡可以分为三种类型：稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡。
稳定平衡是指当物体受到微小扰动偏离平衡位置后，能够自动恢复到原来的平衡位置。
比如一个放在山谷底部的球，当它被稍微推一下偏离原位后，会在重力的作用下自动滚回谷底，这就是稳定平衡。
不稳定平衡则相反，当物体受到微小扰动偏离平衡位置后，会在外界作用下继续远离平衡位置。
高中物理物体的平衡的知识点
高中物理物体的平衡的知识点高中物理物体的平衡的知识点1、平衡状态：物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕固定的转轴匀速转动状态，这时我们说物体处于平衡状态，简称平衡。
在力学中，平衡有两种情况，一种是在共点力作用下物体的平衡;另一种是在几个力矩作用下物体的平衡(既转动平衡)。
2、要区分平衡状态、平衡条件、平衡位置几个概念。
平衡状态指的是物体的运动状态，即静止匀速直线运动或匀速转动状态;而平衡条件是指要使物体保持平衡状态时作用在物体上的力和力矩要满足的条件。
至于平衡位置这个概念是指往复运动的物体，当该物体静止不动的位置或物回复力为零的位置。
它是研究物体振动规律时的重要概念，简谐振动的物体在平衡位置时其合力不一定零，所以也不一定是平衡状态。
例如单摆振动到平衡位置时后合力是指向圆心的。
3、共点力的平衡⑴共点力：物体同时受几个共面力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或这几个力的作用线都相交于同一点，这几个力就叫做共点力。
⑵共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零。
⑶三力平衡原理：物体在三个力作用下，处于平衡状态，如果三力不平行，它们的作用线必交于一点，例如图1所示，不均匀细杆AB 长1米，用两根细绳悬挂起来，当AB在水平方向平衡时，二绳与AB 夹角分别为30°和60°，求AB重心位置?根据三力平衡原理，杆受三力平衡，TA、TB、G必交于点O只要过O作AB垂线，它与AB交点C 就是AB杆的重心。
由三角函数关系可知重心C到A距离为0.25米。
⑷具体问题的处理①二力平衡问题，一个物体只受两个力而平衡，这两个力必然大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这也就是平常所说的平衡力。
平衡力的这些特点就成为了解决力的平衡问题的基础，其他平衡问题最终要转化为这个基础问题。
②三力平衡问题：往往先把两个加合成，这个合力与第三个力就转化成了二力平衡问题，即三力平衡中任意两个力的合力与第三个力的大小相等，方各相反，作用在一条直线上。
高中物理专题知识：物体的平衡
一. 高中物理专题知识内容：物体的平衡二. 重点、难点：[知识要点]1. 力的平衡：（1）在力的作用下，物体保持静止或匀速直线运动状态，物体就处于平衡状态，处于平衡状态的物体加速度必定为零；（2）几个力作用在物体的同一点或几个力的作用线相交于一点的力叫做共点力；（3）在共点力作用下物体平衡简称为共点力的平衡或力的平衡；（2）如果平衡物体受到两个力的作用，则这两个力一定大小相等，方向相反，为一对平衡力。
（3）如果平衡物体受到三个共点力的作用，其中任意两个力的合力与另一个力一定大小相等，方向相反。
3. 题目出现“轻质……”就指可忽略重力，出现“光滑面”就指可不考虑摩擦力；出现“缓慢移动”或“缓慢转动”等就指这个过程是一个动态平衡过程，可做平衡态处理。
[例题]分析：由牛顿第三运动定律：答案：B、D（b）分析：，所以C图对。
答案：C3. 如图所示，质量为m的铁球在水平推力F作用下静止在光滑的竖直墙和斜面之间，球增大，在此过程中（）A. 斜面对球的支持力逐渐增大B. 墙对球的作用力始终小于推力F分析：铁球共受到重力G，斜面的支持力N，竖直墙的支持力T，推力F四个力的作用，见下图，因F增大时球始终都处于静止状态。
综上B、D选项对。
答案：BD。
上说法正确的是A. （1）（3）B. （1）（4）C. （2）（3）D. （2）（4）分析：先对物块m进行受力分析，如图甲，因物块m匀速下滑，故它受到的M的支持力N，与摩擦力f的合力必与第三个力重力mg大小相等方向相反；答案：A5. 如图所示，一轻质横杆O端用绞链固定于墙上，A端用轻绳拉紧，使OA 杆保持水平，若在A端挂重物G，当把G的悬点从A向O移动过程中，下述说法正确的是（）A. 墙对杆的作用力一直变大B. 墙对杆的作用力先变小后变大C. 墙对杆的作用力先变大后变小分析：见图甲，对杆产生转动的力矩有向下的拉力T’（大小等于G），拉力T的合力L是假设的杆长。
答案：B、D6. 绳子AB能承受的最大拉力为100N，现用它悬挂一个重50N的物体，并在其中点O处加一个水平力F缓慢拉动，见图甲，当绳子断裂时AO段与竖直方向夹角为_____分析：分析与解：木块受到的力有重力mg，水平推力F，斜劈的支持力N，斜劈的摩擦力f，将重力mg沿平行于斜劈面和垂直于斜劈面分解。
物体的平衡
多个力平衡
n-1个力的合力跟第n个力等大方向。
y
o
x
平衡条件的应用
1：选取分析对象
2：对对象作受力分析
3：建立适当的坐标系 4：由平衡条件建立方程
解方程，求出未知量。
下面我们以例题来说明
Hale Waihona Puke 例2（08年上海市长宁区质量检测卷）匀质杆AB一端由悬绳 连接到天花板，绳与天花板间的夹角为θ，另一端支撑在地 面上，如图所示．若绳对A点的拉力为T，则地面对杆的摩擦 Tcosθ ；在图上准确地画出地面对B点的作用力F的 力为_________ 方向． T θ A 三力汇交原理：物体在作用 线共面的三个非平行力作用 下处于平衡状态时，这三个 的作用线必交于一点。（把 共面力平衡问题转化为共点 力的平衡问题） B F
联立①②两式得
B
F
OA 4OB ③ A
因此
1 OB L ⑤ 5
4 OA L ④ 5
4mg
例3．如图所示，固定在水平面上的光滑半球， 球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端 拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端 绕过定滑轮。今缓慢拉绳使小球从A点滑到半 球顶点，则此过程中，小球对半球的压力FN及 细绳的拉力FT大小变化情况是（ D ） A．FN变大，FT变大 B．FN变小，FT变大 C．FN不变，FT变小 D．FN变大，FT变小 解析：小球每一时刻都处于平衡状态，作出 小球的受力分析示意图，根据平衡条件，由 矢量三角形和几何三角形相似，可得 h
物体的平衡
平衡：指的物体的某种运动状态。 是一种速度不再变化的稳定的运动状态。 这样的运动状态有两种情况：
静止
匀速直线运动
上面的平衡是平动平衡。
转动平衡：
C003.物体的平衡
07届广东惠州市第二次调研考试1 1．如图，三根绳子上的拉力分别是T1 、T2 和T3 ， 若悬点B不动，悬点A水平向左移动时，对三根绳 子上拉力的变化情况，下列说法正确的是（ C ） A、T1变小，T2、 T3不变； B、T1变大，T2、 T3不变； C、T1 、T2变大， T3不变； D、T1 、T2、 T3都变大
合肥市2007年教学质量检测一1 1．在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有 （ C ） A．蹦床运动员上升到最高点时 B．秋千摆到最低点时 C．相对静止于水平匀速运动的传送带上的货物 D．宇航员费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号进 入轨道做圆周运动时
江苏省如东高级中学07年2月期末试卷3 3．春天在广场上有许多人放风筝。会放风筝的 人,可使风筝静止在空中。图2中的四幅图中，MN 代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平。在图 2所示的四种情况中，风筝可能处于静止状态的 是 ( B )
桥面
50m
196m
1385m
解得
T=6×108 N
07年苏锡常镇四市一模18 18．一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、 骨架B、弹簧C (劲度系数为k)、锁舌D (倾斜角θ = 450)、 锁槽E，以及连杆、锁头等部件组成，如图1所示。设锁 舌D与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ且受到的最 大静摩擦力 f= μN（N为正压力）.有一次放学后，当某 同学准备锁门时，他加最大力时，也不能将门关上（此 种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态如图2所示，P 为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩 短了x，求： （1）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小． 拉门方向 （2）在正压力很大的情况下，仍然 能够满足自锁条件， A B C D E P 则μ至少要多大？ θ
3.物体的平衡解题方法与技巧
3、物体的平衡解题方法与技巧【基本知识】一、平衡状态与平衡条件：1．平衡状态：静止或匀速直线运动状态（实质：加速度a=0）2．平衡条件：F合＝0二、重要推论：1．物体在三个不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。
（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）2．质点在n个力的作用下处于平衡，则其中任一力必与其余n-1个力的合力等大反向。
（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）3．若物体平衡，将物体受的所有力分解到任意两条直线方向，则任一直线方向合力均为0。
（正交分解法与斜交分解法的依据）三、解平衡问题的一般步骤：1．正确选择研究对象2．分析研究对象的受力，画出受力示意图3．将研究对象受力进行等效处理（合成、按效果分解、正交分解等等）4．用平衡条件列式求解【方法技巧】一、熟练按步骤解题：【例1】用两根绳悬挂一个重10N的小球，已知绳AO与天花板夹角为30°，绳BO与天花板夹角为45°，求两根绳分别受到的拉力。
二、三力平衡的动态分析：1．三角形一条边确定，另一条边方向已知，求第三条边的最小值【例2】已知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少？【例3】重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形的支架BAD上，如图2（a）所示，若固定A端的位置，将OB绳子的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，则以下说法正确的是（）A、OB绳上的拉力先增大后减小B、OB绳上的拉力先减小后增大C、OA绳上的拉力先减小后增大D、OA绳上的拉力一直逐渐减小2．相似三角形法【例4】如图所示，在半径为R的光滑半球面正上方距球心h处悬挂一定滑轮，重为G的小球A用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住。
人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，试分析半球对小球的支持力N和绳子拉力F如何变化。
判断物体是否处于平衡状态
判断物体是否处于平衡状态物体是否处于平衡状态的判断物体是否处于平衡状态是物理学中一个重要的问题，准确判断物体是否处于平衡状态对于解决许多实际问题具有重要意义。
本文将介绍物体平衡的定义、平衡的判断条件以及常见物体平衡的案例。
希望通过本文的阐述，能够帮助读者更好地理解和判断物体的平衡状态。
一、物体平衡的定义在物理学中，物体平衡是指物体各部分受到的内外力之间保持平衡状态。
即物体不会有加速度，也就是物体的质心处于静止状态或者以恒定速度运动。
当物体处于平衡状态时，可以看作物体的各个部分都处于力的平衡状态，使得物体整体不会发生转动或倾倒。
二、平衡的判断条件为了判断物体是否处于平衡状态，我们需要根据物体所受到的力矩和合力来进行分析。
1. 力矩的平衡条件当物体处于平衡状态时，物体所受到的力矩总和为零。
力矩可以用以下公式计算：力矩 = 力的大小 ×力的作用点到转轴的距离如果物体所受到的各个力的力矩总和为零，则物体处于力矩平衡状态，即不会发生转动。
2. 合力的平衡条件物体处于平衡状态还需要满足合力为零的条件。
合力是指物体所有作用于该物体上的力的矢量和。
如果物体所受到的各个力的合力为零，则物体处于合力平衡状态，即物体不会发生平移运动。
三、常见物体平衡的案例下面将介绍几种常见的物体平衡的案例，以帮助读者更好地理解和判断物体的平衡状态。
1. 支点平衡当一个物体通过一个支点悬挂时，只要该物体的质心处于支点下方，物体就可以保持平衡状态。
这是因为物体的重力产生的力矩和支点的支持力产生的力矩相互抵消，使得物体处于平衡状态。
2. 刚体平衡刚体是指形状不易改变的物体。
当一个刚体处于平衡状态时，必须满足力的合力为零以及力矩的总和为零的条件。
例如，当一个长杆在支点处水平悬挂时，该长杆可以保持平衡状态，因为杆两侧的重力产生的力矩相互抵消。
3. 圆盘平衡当一个圆盘放置在一个水平表面上时，只要圆盘的重心在表面的正上方，圆盘就可以保持平衡状态。
物体的平衡
物体的平衡复习目标：1．准确且恰当的选取研究对象，进行正确的受力分析且能画出利于解题的受力视图；2．熟练把握常规力学平稳问题的解题思路；3．会运用相应数学方法处理力的合成与分解，把握动态平稳问题的分析方法；专题训练：1．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是（）A、2个B．3个C．4个D、5个2.如右图S1、S2表示劲度系数分别为k1、k2的两根弹簧，k1＞k2；a和b表示质量分别为m1和m2的两个小物块，m1＞m2，将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大应使（）A．S1在上，a在上B．S1在上，b在上C．S2在上，a在上D．S2在上，b在上3，如图2所示，棒AB的B端支在地上，另一端A受水平力F作用，棒平稳，则地面对棒B端作用力的方向为：（）A，总是偏向棒的左边，如F1B，总是偏向棒的右边，如F3C，总是沿棒的方向如F2总是垂直于地面向上如F44．一物体静置于斜面上，如图所示，当斜面倾角逐步增大而物体仍静止在斜面上时，则（）A．物体受重力支持力的合力逐步增大B．物体所受重力对O点的力矩逐步增大C．物体受重力和静摩擦力的合力逐步增大D．物体受重力、支持力和静摩擦力的合力逐步增大5．A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子平均流出，通过时刻t0流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力f随时刻的变化关系（）6．如图所示，A为静止在水平地面上的圆柱体，B为一平均板，它的一端搭在A上，另一端用轻绳悬起，板和竖直方向的夹角 < 900，则：（）A．板B对A没有摩擦力B．板B对A有摩擦力C．地面对A没有摩擦力D．地面对A有摩擦力7．重为G粗细平均的棒AB用轻绳MPN悬吊起来，如图所示．当棒静止时，有：（）A．棒必处于水平B．棒必与水平相交成300角且N高M低C．绳子MP和NP的张力必有T MP > T NP，且绳子OP的张力T OP = GD．绳子MP和NP的张力必有T MP < T NP，且绳子OP的张力T OP = G8．如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用。
深刻理解物体的平衡
深刻理解物体的平衡作者：张友国来源：《中学生数理化·高一使用》2020年第01期物体的平衡和非平衡是高中物理研究的两类基本问题。
物体的平衡是指物体受到几个力的作用，这几个力的合力为零。
根据受力个数的不同进行分类，可分为二力平衡、三力平衡、四力平衡或更多力平衡。
静止状态和匀速直线运动状态是物体的两种平衡状态。
同学们在学习物体的平衡相关知识时往往会因为领会不深刻、理解不全面而出现各种认识上的错误。
下面举例说明怎样深刻、全面地认识物体的平衡问题。
一、二力平衡问题二力平衡是指物体受到两个力作用时合力为零。
物体受到两个力处于平衡状态时，两个力必满足大小相等、方向相反。
例1某物体受到重力和竖直向上的拉力作用做匀速直线运动，下列关于物体运动方向的说法中正确的是（）。
A.运动方向一定竖直向上B.运动方向一定竖直向下C.运动方向一定水平向右D.运动方向可以沿任意方向易错点拨：物体的平衡是指物体在任意方向上的合力都为零，物体的初速度方向在哪个方向上，物体就沿着这个方向做匀速直线运动。
不能片面理解成物体受力平衡做匀速直线运动时只能沿几个特定的方向运动。
解析物体受到两个力处于平衡状态时，物体可以在任意方向上做匀速直线运动。
答案：D二、三力平衡问题三力平衡是指物体受到三个力作用时合力为零。
物体受到三个力处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反。
例2如图1所示，一重为10 N的小球固定在支杆AB的上端，现用一段绳子水平拉小球，使支杆发生弯曲，小球静止时绳子的拉力为7.5 N，则支杆对小球的作用力（）。
A.大小为7.5 NB.大小为10 NC.方向与水平方向成53°角斜向右下方D.方向与水平方向成53°角斜向左上方解析小球受重力、绳子的拉力及支杆的弹力三个力作用处于平衡状态，则重力与绳子的拉力的合力与支杆的作用力大小相等，方向相反。
由勾股定理可知，支杆对小球的作用力大小F=√（102+7.52）N=12.5 N;支杆对小球作用力的方向与水平向左方向间夹角的正切值tana=10/7.5=4/3，即a=53°，斜向左上方。
高考热点：物体的平衡问题
高中物理高考热点：物体的平衡问题共点力作用下物体的平衡，是力学中的热门考点之一，在理综物理高考选择题中，考查力学知识中，一般有一道最为可能考的就是物体的平衡问题！静止或匀速运动的物体处于平和状态，平衡条件是物体所受到的合外力为零（∑F=0）.所以解决物体平衡问题的关键是对物体进行正确的受力分析！要做到这一点实际上并不容易，因为很多人没有养成良好的习惯，受力分析常常很“随意”. 没有严谨、缜密的思维习惯，注定很难学好物理！那么，如何才能做好受力分析呢？首先，确定分析的对象（受力物）；接着按步骤找力，比较合理的步骤是：先分析场力（包括重力、电场力，磁场力），再分析接触力（包括弹力、摩擦力，先分析弹力再分析摩擦力，因为没有弹力的接触面上肯定没有摩擦力！）；其次，明确在分析过程中找的是性质力而不是效果力！有的同学说，我不知道哪个是性质力哪个是效果力怎么办？记住我们学过的所有性质力就可以了：重力、弹力、摩擦力、分子力（受力分析不涉及）、电场力、磁场力（安培力和洛仑兹力）.最后，还要掌握避免“多力”或“漏力”的方法：检查各个性质力的施力物，找不到施力物的力是不存在的，此法可以避免“多力”；把分析对象从周围的物体中“隔离”出来，然后把周围的物体（包括地球、电场、磁场）都“假想”为施力物，一一分析它们是否对分析对象有力的作用，此法可以避免“漏力”.受力分析过程中，静摩擦力的方向判断是一个难点，注意复习其相关的方法！应该在分析完研究对象所受到的所有的力之后，再进行力的合成或分解.（有的同学找到一个力后马上进行分解或找到两个力就马上进行合成，这是急性子和不理智的表现！错误往往就是从这里开始的！）三角形法则和正交分解法必须熟练掌握，列方程求解就全靠它们了！解题范例：例题1如图1-6所示，斜面A放在水平地面上，物块B放在斜面上，力F作用在B上时，A、B均保持静止. A受到水平地面的静摩擦力为f1，B到A的静摩擦力为f2，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则（A．f1、f2一定都增大 B．f1、f2都不一定增大C．f1增大，f2不一定增大 D．f2增大，f1不一定变大解析：将A、B视为“整体”，对其进行受力分析如图1所示，要点：A、B视为整体，故A、B间的相互作用力不用分析！周围（外界）的施力物为地球、地面，根据物体的平衡条件∑F=0，有G＝N，F=f1, f1即为A受到水平地面的静摩擦力，所以F增大，则f1随之增大.将B“隔离”出来分析，如图2所示，B受到G、N、F和摩擦力f2（图中未画出）的作用，据物体平衡条件∑F=0，有N＝F Y＋G Y，f2在x方向上，可能有G X＋f2＝F X或G X＝F X＋f2，所以f2不一定增大，答案：C.领悟：斜面问题常用正交分解法进行处理，列方程很方便；静摩擦力的方向判断是一个难点，注意其方向的多种可能性（多解问题）.例题２ A、B、C三物块的质量分别为M，m和m0，作如图所示的联结．绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定（）A.物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0gB.物块A与B之间有摩擦力，大小为m0gC.桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为mo gD.桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g解析：将A、B视为“整体”，对其进行受力分析，如图３所示，据物体平衡条件：∑F=0，有T＝ｆ；隔离C分析，如图４所示，有T＝m0g，所以f＝m0g，故A选项正确；隔离B分析时，由于B匀速运动，其合外力为零，水平方向上不能有A对B的摩擦力，所以B、C、D 选项错误！，领悟：不能把整体法和隔离法孤立起来，要将他们结合使用，起到相辅相成的作用！例题３如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态. 当用水平向左的恒力推Q时，P、Q静止不动，则（）A．Q受到的摩擦力一定变小 B．Q受到的摩擦力一定变大C．轻绳上拉力一定变小 D．轻绳上拉力一定不变解析：当用水平向左的恒力F推Q时，P、Q仍处于平衡状态.对P进行受力分析，如图所示据物体的平衡条件：∑F=0，有mg＝T；对Q进行受力分析(Q受到的摩擦力未画出)，有N＝F1＋G1，由于（F2＋T）与G2的大小关系未知，所以有：（1）当（F2＋T）＜G2，ｆ与F2同向，有（F2＋T）＋ｆ＝G2，则F增大，F2增大，ｆ将随之减小.（2）当（F2＋T）＝G2时，ｆ＝0，（3）当（F2＋T）＞G2，ｆ与G2同向，有（F2＋T）＝G2＋ｆ，则F增大，F2增大，ｆ随之增大；综上所述，只有D选项正确！此题要注意分析静摩擦力方向的变化情况！在解题过程中遇到静摩擦力时，一定要十分小心静摩擦力方向的判断，很多同学经常就“栽”在这里！！领悟：（1）遇到静摩擦力，要格外小心其方向的判断！！（2）建立合理的坐标系后，采用正交分解法将各个不在坐标系上的力分解到坐标轴上，然后根据平衡条件，就可以顺利的列出平衡方程进行求解. 这可以说是一个很固定的解题模式，通俗的说，就是解题的“套路”，希望同学们熟练掌握它！例题４用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（）解析：首先，以节点C为研究对象,受力分析如图a所示，由平行四边形定则将T a、T B合成，取其中的一个三角形，由数学知识可得：T a＝Tcos30°＝mgcos30°，T B＝Tsin30°＝mgsin30°，故A选项正确！领悟：这是一个典型的三力平衡问题，物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个共点力的图示可以围成一个矢量三角形，所以在找到这三个力之后，除了用例题中的“合成法”找三角形之外，还可以用“平移法”找三角形，如图b所示.例题5 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的. 一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比为（ ）解析：隔离m 1受力分析如图所示，因为α＝60°，根据几何知识可知N ＝T ，取图中的直角三角形进行计算，由数学知识得：︒=3021Tcoc g m ①，对m 2进行受力分析有：T ＝m 2g ②，有①②式得：3312=m m ，选项A 正确.领悟：数学方法的灵活应用能够使解题过程更加简便，次题还可以用正弦定理或余弦定理来列方程求解.针对性训练：1．如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将 ( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大2．如图所示，质量为M 的人用轻绳绕过定滑轮拉—个质量为m 的物体，斜绳的倾角为α，物体正在匀速下降，则 ( )A ．轮对轴的压力为m(g+gsin α)，方向竖直向下B ．人对绳的拉力小于mgC ．人对地的压力一定小于Mg 、小于mgD ．人对地的摩擦力等于mgcos α3．半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN ，在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图。
《物体的平衡》 知识清单
《物体的平衡》知识清单一、物体平衡的基本概念物体的平衡是指物体处于静止状态或者匀速直线运动状态。
在这两种状态下，物体所受到的合外力为零。
静止状态很好理解，就是物体在空间中的位置不发生改变。
而匀速直线运动状态，则是指物体沿着直线以恒定的速度运动，速度的大小和方向都不发生变化。
二、物体平衡的条件物体平衡的条件是合外力为零，同时合外力矩也为零。
从力的角度来看，合外力为零意味着物体在各个方向上所受到的力相互抵消。
例如，一个放在水平桌面上的物体，受到竖直向下的重力和竖直向上的桌面支持力，这两个力大小相等、方向相反，合力为零，物体保持静止。
从力矩的角度来看，合外力矩为零表示物体所受到的力对于某一点的力矩之和为零。
力矩是力与力臂的乘积，力臂是从转动点到力的作用线的垂直距离。
如果物体受到的力矩不平衡，就会发生转动。
三、共点力作用下物体的平衡共点力是指作用在物体上的力，它们的作用线或者延长线相交于一点。
在共点力作用下，物体平衡的条件可以简化为合力为零。
例如，一个悬挂着的物体，受到竖直向下的重力和沿绳子方向向上的拉力，这两个力是共点力，当它们大小相等、方向相反时，物体就能保持静止。
对于多个共点力的平衡问题，可以通过建立直角坐标系，将力分解到坐标轴上，然后根据合力在各个坐标轴上的分量都为零来求解。
四、有固定转动轴物体的平衡有固定转动轴的物体平衡时，合力矩为零。
比如，一扇门绕着门轴转动，当作用在门上的力产生的力矩之和为零时，门就能够保持静止或者匀速转动。
在分析有固定转动轴物体的平衡问题时，需要先确定转动轴的位置，然后计算各个力对于转动轴的力矩，根据合力矩为零来求解未知量。
五、平衡的稳定性物体的平衡状态可能是稳定的、不稳定的或者随遇平衡的。
稳定平衡是指当物体受到微小扰动偏离平衡位置后，能够自动回到原来的平衡位置。
例如，一个放在碗底的小球，稍微推动它，它会自动回到碗底的位置。
不稳定平衡则是当物体受到微小扰动偏离平衡位置后，会继续远离平衡位置。
物体的平衡和稳定
提高稳定性的方法
增加物体的质量
降低物体的重心
增加接触面积
改变物体的形状
03
物体的平衡和稳定在生 活中的应用
建筑物的平衡和稳定性
建筑物的结构设计：利用平衡和稳 定的原理，使建筑物在各种情况下 保持稳定。
建筑物的抗风抗震设计：通过合理 的抗风抗震设计，提高建筑物的平 衡和稳定性。
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生物实验中的平衡和稳定性
生物学实验中经常需要使用天平来测量物体的质量和重量，以探究物体的平衡和稳定性。
在生物学实验中，经常需要使用各种仪器和设备来模拟生物体的运动和行为，探究其平衡和稳 定性。
在生物学实验中，经常需要使用各种仪器和设备来模拟生物体的运动和行为，探究其平衡和稳 定性。
在生物学实验中，经常需要使用各种仪器和设备来模拟生物体的运动和行为，探究其平衡和稳 定性。
物体的加速度为零
平衡的类型
静态平衡：物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动的状态
动态平衡：物体在力的作用下保持动态稳定，即在运动过程中能够自动调整姿态以保 持平衡
主动平衡：通过主动调整物体的姿态或运动状态来达到平衡
被动平衡：通过被动反应来适应外部力的作用，从而保持平衡
平衡的应用
桥梁工程：利用平衡原理设计桥梁，确保结构稳定 航空航天：飞机和火箭设计中，平衡至关重要，否则会导致失事 车辆工程：汽车和火车的车身设计需考虑平衡，以确保行驶稳定 体育运动：平衡在各种体育运动中广泛应用，如瑜伽、杂技和滑雪等
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建筑物的地基处理：通过合理的基 础设计，保证建筑物的平衡和稳定 性。
建筑物的材料选择：选择合适的建 筑材料，保证建筑物的平衡和稳定 性。
交通工具的平衡和稳定性
《物体的平衡》 知识清单
《物体的平衡》知识清单一、物体平衡的基本概念1、平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态，就说物体处于平衡状态。
静止状态是指物体速度为零，且加速度也为零的状态；匀速直线运动状态则是指物体速度大小和方向都保持不变的状态。
2、共点力如果几个力作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这样的一组力叫做共点力。
在实际问题中，当物体的形状和大小对研究问题的影响可以忽略不计时，通常可以把物体看作质点，这时物体所受的力可视为共点力。
二、共点力作用下物体的平衡条件1、平衡条件物体所受合外力为零，即∑F ＝ 0。
如果物体在某一方向上处于平衡状态，那么在这个方向上的合力也为零。
2、推论（1）二力平衡：如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，那么这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
（2）三力平衡：如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，那么其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
（3）多力平衡：如果物体在多个力的作用下处于平衡状态，那么任意一个力与其余力的合力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
三、常见的几种力1、重力（1）产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
（2）大小：G ＝ mg，其中 g 为重力加速度，在地球表面，g 的值约为 98 m/s²，在不同的位置 g 的值会有所不同。
（3）方向：竖直向下。
（4）重心：物体各部分所受重力的等效作用点。
重心的位置与物体的形状和质量分布有关，质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心；对于质量分布不均匀或形状不规则的物体，重心的位置可以通过悬挂法等实验方法来确定。
2、弹力（1）产生：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。
（2）大小：弹力的大小与形变的程度有关，对于弹簧，在弹性限度内，弹力的大小遵循胡克定律 F ＝ kx，其中 k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量。
（3）方向：总是与物体形变的方向相反，且垂直于接触面。
物体的平衡和不平衡
结果应用：根据 实验结果，探讨 物体平衡与不平 衡在实际生活和 工程中的应用
实验结论总结
实验结果与理论预测基本一 致
实验中需要注意误差控制和 数据处理
实验验证了物体的平衡与不 平衡状态
实验结论对实际应用具有指 导意义
汇报人：XX
稳定性与不稳定性定义
稳定性：物体在受到外力作用时，能够保持原有平衡状态的性质。 不稳定性：物体在受到外力作用时，无法保持原有平衡状态的性质。
稳定性与不稳定性关系
稳定性是指物体在受到外力作用时 能够保持原有平衡状态的性质。
稳定性与不稳定性是相对的概念，一 个物体在某种条件下可能表现出稳定 性，而在另一种条件下可能表现出不 稳定性。
放置物体：在天平一端放置待 测物体，观察天平是否平衡
准备实验器材：包括天平、 砝码、物体等
记录数据：记录实验过程中 天平的状态和数据
实验结果分析
实验数据记录： 通过实验数据， 记录物体平衡与 不平衡状态下的 各项参数
数据分析：对实 验数据进行整理、 分析和处理，得 出实验结果
结果验证：将实 验结果与理论值 进行对比，验证 实验的准确性和 可靠性
不平衡转平衡的条件
物体受到的合外力为零
物体受到的合外力矩为零
物体受到的力矩为零
物体受到的合外力矩为零且 速度为零
转化过程中的能量变化
平衡状态：能量最低，最稳定 不平衡状态：能量较高，不稳定 转化过程：能量从高到低，释放能量 转化条件：温度、压力、浓度等外界条件的变化
转化过程中的力矩变化
平衡状态：物体受到的力矩相互抵消，保持静止或匀速直线运动 不平衡状态：物体受到的力矩不平衡，产生加速度，改变运动状态 转化过程：力矩的变化导致物体运动状态的改变，平衡与不平衡状态相互转化 力矩变化规律：力矩的变化与力的方向、大小和力臂有关，遵循平行四边形定则
高三物理最新教案-物体的平衡 精品
专题二 物体的平衡第一节 平衡状态的特点物体处于静止或匀速运动状态，称之为平衡状态。
平衡状态下的物体是高中物理中重要的模型，解平衡问题的基础是对物体进行受力分析。
物体的平衡在物理学中有着广泛的应用：在静力学中有单体平衡、双体平衡；在气体压强的计算中。
带电粒子在电、磁场中等等，都需要用到物体平衡知识。
在高考中，直接出现或间接出现的几率非常大。
平衡态物体的特点：⑴平面共点力作用下的物体受到的合外力为零。
如果物体仅受三个力，则任意两力的合力与第三力大小相等、方向相反。
合外力为零，意味着物体受到的诸力在任一方向上的分力的矢量和为零，因而常用正交分解法列平衡方程。
形式为：⎩⎨⎧=∑=∑00y x F F ⑵有固定转动轴物体的平衡，其合力矩为零，即M 合=0。
它表示使物体顺时针转动的力矩等于使物体逆时针转动的力矩(全国高考卷近年未出现该类题，但上海卷时有出现)。
【典型例题透析】㈠单体物体平衡态〖例1〗(1992年全国高考)如图，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F 1=10N ，F 2=2N ，若撤去力F 1，则木块在水平方向受到的合力为：A.10N ，方向向左B.6 N ，方向向右C.2 N ，方向向左D.零〖命题意图〗考查物体的平衡和摩擦力。
〖解题思路〗当木块受三个力作用而静止时，则f F F +=21，f=8 N 。
由此可知，最大静摩擦力大于8 N 。
至少静摩擦力可以在0和8 N 之间取值。
当撤去F 1后，因为F 2=2 N ，它小于8 N ，所以此时，桌面可以给物体施加一个水平向右、大小为2N 的静摩擦力，让物体静止。
因此。
木块所受的合力仍为零。
答案选D〖探讨评价〗⑴近年高考力学部分的平衡态问题，其题型主要以选择、填空为主，大的计算题出现不多。
这类题一般要涉及摩擦力，尤其是静摩擦力，要充分理解静摩擦力的概念和静摩擦力的一些特点。
如静摩擦力为接触力、被动力，没有现成公式计算，在零和最大静摩擦力之间取值，与正压力无关等。
物体的平衡
物体的平衡要点导学一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力．二、平衡状态物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．说明：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零．三、共点力作用下物体的平衡条件物体受到的合外力为零．即F合=0说明；①三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；1 物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
2 若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：F X合=0，F Y合=0；四、平衡的临界问题由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，临界状态可以理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态。
平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要发生变化的状态。
往往利用“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。
五、平衡的极值问题极值是指研究平衡问题中某物理量变化情况时出遭到的最大值或最小值。
可分为简单极值问题和条件极值问题。
规律方法1、用平衡条件解题的常用方法(1）力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零．利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．（2）力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．（3）正交分解法将各个力分别分解到X轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．2、重要推论知道了共点力的平衡条件后，我们还可对实际中用得多的三力平衡条件得出两个重要的推论：⑴三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上。
物体的平衡状态
物体的平衡状态物体的平衡状态是指物体在受到力的作用下，不发生转动或者移动的状态。
当物体处于平衡状态时，合力和合力矩都等于零。
平衡状态是力学中一个非常重要的概念，它对于我们理解物体的稳定性和力学原理有着重要的意义。
I. 平衡状态的基本原理物体的平衡状态遵循力的合成与力矩的平衡的原理。
当物体受到多个力的作用时，它们可以合成为一个合力，合力的合成规律包括向量的相加和减法。
在平衡状态下，合力等于零，即合力的合成结果是一个零向量。
除了合力之外，还需要考虑合力的作用点对物体的转动产生的影响。
力矩是描述力对物体转动效应的物理量，它等于力的大小乘以力臂的长度。
当物体处于平衡状态时，合力矩也等于零，即所有力矩的代数和为零。
II. 平衡状态的稳定性物体的平衡状态可以分为三种：稳定平衡、不稳定平衡和中立平衡。
稳定平衡是指当物体发生微小偏移后，会产生一个向原平衡位置的回复力矩，使物体恢复到原来的平衡状态。
不稳定平衡则相反，当物体发生微小偏移后，会产生一个远离原平衡位置的回复力矩，导致物体继续发生运动。
中立平衡则是指物体在任何微小偏移后都不会产生回复力矩。
稳定平衡和不稳定平衡的判断可以通过物体的重心位置和基准点来确定。
当物体的重心处于基准点下方时，物体处于稳定平衡；当重心处于基准点上方时，物体处于不稳定平衡；当重心与基准点重合时，物体处于中立平衡。
III. 平衡状态的应用平衡状态的概念在日常生活中有着广泛的应用，例如建筑物的结构设计、天平的使用、运动员的姿势控制等等。
在建筑物的结构设计中，平衡状态的原理被广泛应用。
工程师通过合理选择支撑点和结构材料，确保建筑物能够在外部力的作用下保持平衡和稳定。
天平则是一种利用平衡原理来测量物体质量的工具，它通过对比物体所受到的与重力相等的拉力来确定物体的质量。
运动员在进行各种体育运动时，需要注意自身姿势的平衡。
通过调整身体的姿势和重心的位置，运动员可以在运动过程中保持稳定的平衡状态，从而提高运动的效果和安全性。
物体的平衡S
3. 如右图所示，人重600N，木块重400N,木块与 水平地面、人和木块间的动摩擦因数均为0.2，现人用 力拉绳子，使人和木块一起向左做匀速运动，则地面 对木块的摩擦力大小为200 N，人对木块的摩擦力大小 为 100 N.
4. 如下图所示，半径为R、 内壁光滑的空心圆筒放在地上， 将两个重力都是G、半径都是r的球 （R＜2r＜2R）放在圆筒中， 下列说法正确的是 （ ） A. 筒底对球A的弹力一定等于2G B. 筒壁对球A的弹力等于筒壁对球B的弹力大小 C. 球A对球B的弹力一定大于重力G D. 球B对筒壁的压力一定小于重力G
A. FN不变，FT变大 B. FN不变，FT变小 C. FN变大，FT变大 D. FN变大，FT变小 【解析】 本题中涉及到多个物体的平衡，我们 采用的最佳解法是运用整体法和隔离法结合求解. 以两环与绳为系统作为研究对象，设绳与竖直方 向夹角为θ，对系统而言，竖直方向受2mg的重力和 OA杆对环P的支持力FN，由力的平衡关系有：FN=2mg, 故FN不变. 隔离Q环,它受三力作用,竖直方向满足：FTcosθ mg =mg,FT= .P环左移，θ减小，FT变小，故选项B cos 正确.
不能求解系统的内力.
（2）隔离法：
以分析系统内的物体的受力为前提的求 解力的平衡问题的方法.这种方法通常要列方 程组求解，因而比较繁琐.
三.动态平衡
• 物理动态平衡在有关物体平衡的问题中， 存在着大量的动态平衡问题，所谓动态平衡问 题，就是使物体的状态发生缓慢变化,而我们认 为在变化过程中时刻处于不同的平衡状态
【答案】 B
【点评】 系统平衡的标志是系统内的每
一个物体均处于平衡状态，若系统处于平衡或
动态平衡，并且所求力为系统的外力，宜用整
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桥面
196m 50m
C . 1.2×l09N
D. 2.4×109N
解见下页
1385m
解： 桥的东西两侧各有一根主缆,共有四根主缆。 画出受力图如图示： G 由共点力平衡条件
G 2 cos 2T 196 50 1 cos 2 2 5 146 ( 1385/ 2 )
2T
2T
θθ
F2
m θ F1
图3
07年上海虹口区教学质量检测三2 2. 如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，用大 1 小为 mg 、方向水平的力F拉物体，使物体沿水平面 3 做匀速直线运动，则物体与地面间的动摩擦因数 μ= 1 3 ，在保持拉力F大小不变的情况下改变其方向 但仍使物体沿原方向做匀速直线运动，此时拉力与原 60° 水平力F的夹角θ为 。 解：方向水平的力F拉物体 f=μmg=F 1 3 改变F方向后， F cos ( mg F sin ) v 3 1 3 cos sin θ 2 2 2 F O 3 sin 60 ） （
复习精要： 1、平衡状态、平衡力 物体在几个力作用下处于静止或匀速直线运动状态， 叫做平衡状态，这几个力互相叫做平衡力（或其中一个 力叫其余几个力的平衡力） 说明：平衡力和作用力与反作用力的区别： （1）平衡力可以是不同性质的力,而作用力与反作用力 一定是同一性质的力； （2）平衡力中的某个力发生变化或消失时，其他的力 不一定变化或消失,而作用力与反作用力一定是同时变 化或消失； （3）平衡力作用在同一物体上，作用力与反作用力分 别作用在两个相互作用的物体上； （4）平衡力的效果使物体平衡，而作用力与反作用力 则分别产生各自效果。
N2
Gcos α
07年苏锡常镇四市二模6. 6. 江阴长江大桥主跨 1385m ，桥下通航高度为50m ， 两岸的桥塔高 196m ，桥的东西两侧各有一根主缆 横跨长江南北两岸，绕过桥塔顶鞍座由南北锚锭固 定，简化模型的剖面图如图所示，整个桥面共 4.8×104 t ，都悬在这两根主缆上，若地面及桥塔对 桥面的支持力不计， g取10m/s2，则每根主缆承受的 拉力约为 ( B ) A . 2.4×108N B. 6×108N
桥面
50m
196m
1385m
解得
T=6×108 N
07年苏锡常镇四市一模18 18．一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、 骨架B、弹簧C (劲度系数为k)、锁舌D (倾斜角θ = 450)、 锁槽E，以及连杆、锁头等部件组成，如图1所示。设锁 舌D与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ且受到的最 大静摩擦力 f= μN（N为正压力）.有一次放学后，当某 同学准备锁门时，他加最大力时，也不能将门关上（此 种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态如图2所示，P 为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩 短了x，求： （1）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小． 拉门方向 （2）在正压力很大的情况下，仍然 能够满足自锁条件， A B C D E P 则μ至少要多大？ θ
07届广东惠州市第二次调研考试1 1．如图，三根绳子上的拉力分别是T1 、T2 和T3 ， 若悬点B不动，悬点A水平向左移动时，对三根绳 子上拉力的变化情况，下列说法正确的是（ C ） A、T1变小，T2、 T3不变； B、T1变大，T2、 T3不变； C、T1 、T2变大， T3不变； D、T1 、T2、 T3都变大
O M
N
风向
O
M
N
风向
O N
M
风向
M
O
N
风向
L
L
L
L
A
B
C
D
2007年理综山东卷16 16.如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作 用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为：
(
C
)
B．3
A B F
A．2
C．4
D．5
点拨：AB间一定有摩擦力存在。
07年1月北京市崇文区期末统一练习2 2．如图所示，物体P左边用一根轻弹簧和竖直墙相 连，放在粗糙水平面上，静止时弹簧的长度大于原 长。若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉 P，直到拉动，那么在P被拉动之前的过程中，弹簧 对P的弹力T的大小和地面对P的摩擦力f 的大小变化 情况是 （ D ） A．T始终增大，f 始终减小 B．T先不变后增大，f 先减小后增大 C．T保持不变，f 始终减小 D．T保持不变，f 先减小后增大
P
07届南京市第一次调研测试 5 5．如图，位于水平桌面上的木板P，由跨过定滑轮的 轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水 平的。已知Q与P之间动摩擦因数为μ，P与桌面之间 的动摩擦因数为2μ，木板P与物块Q的质量都是m， 滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向 右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（ D ）
三个以上力依次类推，而且三个以上的力最终都可 归结为三个力的平衡。所以三个力平衡在共点力作 用下物体的平衡问题中具有典型性。
一个物体受三个共点力而平衡，若其中第一个力为 恒力，第二个力方向不变，第三个力大小、方向都改 变，则当第三个力与第二个力垂直时最小． （2）有固定转动轴平衡条件：合外力为零，合力矩 为零，即： ∑F=0 ∑M=0
C A
B．增多每次运送瓦的块数
C．减小两杆之间的距离 D．增大两杆之间的距离
解见下页 α α D B
解： 画出瓦的受力图如图示： 增加或减少每次运送瓦的块数，重力G、支持力N 和摩擦力f都按比例变化，但加速度不变，瓦滑到底端 时的速度不变，不能防止瓦被损坏。 增大两杆之间的距离，两杆对瓦片的支持力N增大， 如图蓝线示， 两杆与瓦片间的摩擦力增大， N2 N1 f 瓦片的加速度减小， N1 瓦滑到底端时速度减小， Gsin α 可以防止瓦被损坏。 Gcos α
图1 图2
解： （1）画出锁舌受力图，由力的平衡条件可知： kx＋f1＋f2cos450 －Nsin450 = 0 ① F－Ncos450－f2sin450 = 0
f1 F f2 N
②
F kx f2 f1
③
④
N
由①、②、③、④式得正压力大小：
kx 2kx N 2 0 0 ( 1 ) sin 45 2 cos45 1 2 2
f
F
Mgsinα
α
摩擦力的大小变小，不会沿斜面下滑
2007年高考广东卷5 5．如图3所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量 为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右， F2方向竖直向上。若物体静止在斜面上，则下列关系 正确的是 ( B ) A． F1 sin F2 cos mg sin , F2 mg B． F1 cos F2 sin mg sin , F2 mg C． F1 sin F2 cos mg sin , F2 mg D． F1 cos F2 sin mg sin , F2 mg
A T1 T2 B
T3
2007年上海卷10 10．如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂 在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B 两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根 细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向， 两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的 （ BC ） （A）F1 （C）F3 （B）F2 （D）F4 B O
F4 A
F3 F2 F1
点拨： 线AB中的张力为0.
07届1月武汉市调研考试4 4．物块M置于倾角为α的斜面上，受到平行于斜 面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示.如果将水 平力F撤去，则物块 （ B ） A．会沿斜面下滑 B．摩擦力的方向一定变化 F C．摩擦力的大小变大 M α D．摩擦力的大小不变 解：画出受力图如图示， f 2 =F 2+(Mgsin α) 2 如果将水平力F撤去， f 1=Mgsinα< f
合肥市2007年教学质量检测一1 1．在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有 （ C ） A．蹦床运动员上升到最高点时 B．秋千摆到最低点时 C．相对静止于水平匀速运动的传送带上的货物 D．宇航员费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号进 入轨道做圆周运动时
江苏省如东高级中学07年2月期末试卷3 3．春天在广场上有许多人放风筝。会放风筝的 人,可使风筝静止在空中。图2中的四幅图中，MN 代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平。在图 2所示的四种情况中，风筝可能处于静止状态的 是 ( B )
物 体 的 平 衡
季 军 南阳中学 2007年7月
1、平衡状态、平衡力 2、哪些情况可作平衡来处理 3、物体的平衡条件
合肥市2007年教学质量检测一1 江苏省如东高级中学07年2月期末试卷3 2007年理综山东卷16 07年1月北京市崇文区期末统一练习2 07届南京市第一次调研测试 5 广东茂名市2007年第一次模考5 07年佛山市教学质量检测1 07届广东惠州市第二次调研考试1 2007年上海卷10 07届1月武汉市调研考试4 2007年高考广东卷5 07年上海虹口区教学质量检测三2 江苏省如东高级中学07年2月期末试卷4 07年苏锡常镇四市二模6 07年苏锡常镇四市一模18 , 2007年理综宁夏卷30A
⑤
（2）令N趋向于∞，则有 1 2 2 0
解得
0.414
⑥ ⑦
2007年理综宁夏卷30A 30、物理选考题A．（物理——选修2－2） 塔式起重机的结构如图所示，设机架重P＝400 kN， 悬臂长度为L＝10 m，平衡块重W＝200 kN，平衡 块与中心线OO' 的距离可在1 m到6 m间变化，轨道 A、B间的距离为4 m。 机架 平衡块 O ⑴当平衡块离中心线1 m，右 侧轨道对轮子的作用力fB是左侧 轨道对轮子作用力fA的2倍，问机 L 架重心离中心线的距离是多少？ 挂钩 ⑵当起重机挂钩在离中心线OO' 10 m处吊起重为G＝100 kN的重 轮子 轨道 物时，平衡块离OO'的距离为6 m， A B 2m 2m 问此时轨道B对轮子的作用力FB O' 是多少？