基于有限元的发动机连杆分析及优化
汽车发动机连杆的有限元分析
汽车发动机连杆的有限元分析刘显玉（辽宁科技学院机械工程系，辽宁本溪 117022）摘要：采用基于ANSYS软件开发的有限元模拟系统，并利用网格重划技术，对汽车发动机连杆杆身截面进行了弹、塑性力的有限元模拟，得到了变形过程中的应力场、应变场的分布，为进行发动机连杆的结构分析建立了基础.关键词：汽车；发动机；连杆；有限元中图分类号：TK4 文献标识码：A 文章编号：1005-8354 (2005) 03-0009-03Finite Element Analysis of Automobile Engine Connecting RodsLIU Xian-yu(Mechanical Engineering Faculty, Liaoning Science and Technology Institute, Benxi 117022, China)Abstract:This article adopts the finite-element simulation system based on the ANSYS software. By means of technology of grid rewriting, the finite-element simulation of the stress of elasticity and plasticity for the body section of automobile engine’s connecting rod is made to gain distributing of the stress and strain’s field and build the base of structure analysis of automobile engine connecting rods. Key words:automobile;engine; connecting rod; finite-element1 引言连杆是发动机中传递动力的重要组件，它在工作中承受各种复杂的、周期性变化的拉、压及惯性力等外载荷，即使是同一类型的连杆，由于每根连杆的物理参数、几何形状也存在差异，在分析连杆的应力和应变时，要考虑这些不确定的因素，这样才能得到更符合实际的结果.目前，有限元法已成为工程技术领域中不可缺少的一个强有力的计算分析工具，是研究发动机连杆的应力、应变的应用中最常用的方法.该方法较用传统的材料力学公式计算的结果更为精确.鉴于此，本文应用有限元技术对6110柴油机连杆进行静力分析，研究其应力、应变状态及其危险部位.2 有限元的基本原理和特点有限元方法是近似求解一般连续域问题的数值方法.它最先应用于结构的应力分析，很快就广泛应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续问题.对于一个连续体的求解问题，有限单元法的实质就是将具有无限多个自由度的连续体，理想化为只有有限个自由度的单元集合体，单元之间仅在节点处相连接，从而使问题简化为适合于数值求解的结构型问题.工程设计人员使用这些系统，就可以高效而正确合理地确定最佳设计方案.概括而言，有限元法的几个主要特点有：（1）有限元法的基本思想是“离散化”.（2）有限元法的物理概念十分清晰，容易为工程技术人员所理解.（3）有限元法引入边界条件的办法简单.（4）有限元法不仅适用于复杂的几何边界条收稿日期：2005-03-11作者简介：刘显玉（1967-）男，硕士，研究方向：内燃机检测与故障诊断.机电设备 2005年第3期总第24卷— 9 —件，而且能够处理各种复杂的材料性质问题.（5）有限元法必须求解一个大型代数方程组，用人工求解几乎是不可能的.（6）有限元法的计算机软件是通用的.3 连杆的工作条件6110柴油机连杆为斜切口合金钢模锻件，然后经机械加工和热处理完成.连杆大端、连杆盖通过螺栓及其预紧力与连杆紧紧结合在一起；杆身的横截面呈“工”字形，且与连杆大、小端圆滑过渡，整个连杆呈上下对称及左右对称结构.在标定工况下，发动机连杆的运动是随活塞的平移和绕活塞销摆动两种运动的复合运动.连杆在运动的过程中，一般承受的载荷有气缸爆发压力、往复惯性力和螺栓预紧力等，连杆大端还承受旋转惯性力的作用.图1为6110柴油机曲柄连杆机构简图，其曲轴回转中心线和活塞销中心线均与气缸中心线相交.图1 连杆机构运动简图连杆在工作中主要受到以下四种力的作用：（1）作用于活塞的气体作用力；（2）活塞组件的惯性力—活塞组件中所有零件(包括活塞、活塞环、活塞销、活塞销卡环)；（3）连杆惯性力；（4）预紧载荷—连杆螺栓装配预紧力和连杆衬套过盈装配产生的预紧力.在有限元分析时，根据力的作用效果，主要考虑以下三种载荷的作用：预紧载荷、最大惯性力、最大爆发压力.连杆工作时，承受的应力是周期性变化的.一般情况下，应选择连杆承受最大拉力和最大压力两情况进行分析，以便得到两情况下的应力和变形分布情况，同时利用此计算结果来近似地进行连杆疲劳强度的计算，为其改进和设计提供可靠的依据.最大拉伸情况发生在活塞运动到排气冲程终了的上止点位置，此时连杆主要承受其它零件及其本身的最大惯性力；最大压力情况发生在膨胀冲程开始的上止点位置附近，此时连杆主要承受缸内燃气的爆发压力以及零件运动的惯性力.在连杆的有限元计算中，处理作用于连杆上的载荷是一件极为重要的工作.由于作用于连杆上的载荷系统一般都比较复杂，特别是某些载荷沿边界的分布规律难以用理论或测量的方法来确定，而往往是采用一些假定的分布规律来模拟.因此如何正确地模拟这些载荷的分布规律，是有限元法计算中不容忽视的问题.4 发动机连杆的有限元计算由于连杆工作时的危险点常在连杆大、小端与杆身的过渡处，按二维平面问题进行建模，将其简化为平面应力问题来计算，则“工”字形梁的结构就会发生改变，其承受载荷的能力必然也要受到影响，最终导致分析的结果与实际结果有很大偏差，况且丢掉大端盖不利于对连杆整体进行应力应变的研究分析，也不利于后续研究工作的开展，从而进一步造成分析结果不周全的缺憾.相比较而言，若采用三维立体建模，可以显著改进二维平面有限元分析的不足，同时以均布面载荷模拟通过螺栓头和螺母分别作用于杆身和大端盖接触面上的力—螺栓预紧力，用多点约束处理杆身与大端盖的接触面来近似模拟其力学接触状态，以限制刚体某自由度上应力与位移，模拟更加真实，提高了分析结果的可信度.连杆结构的离散化可采用三角形单元.在连杆常发生破坏的小端过渡圆弧处，杆身与大、小端过渡处、大端盖两侧夹角处以及杆身的工艺凸台两则— 10 — V ol.24, No.3, 2005 Mechanical and Electrical Equipment应加密网格，把这些部位的单元划分得小一些，以提高应力集中区域的计算精度.由于连杆小端的铜质衬套和钢质连杆具有不同的弹性常数，小端和杆身的工字形截面又有不同的厚度，故把弹性常数和厚度的突变线划成了单元的边界线.在连杆大、小端轴孔处边界单元的大小，将影响到轴承负荷向边界节点移植结果的精度，采取沿轴孔按每10°或15°划分一个节点，可基本满足计算要求.图2、图3和图4分别是发动机连杆的有限元计算模型和拉应力、压应力分布图.图2 发动机连杆的有限元计算模型.图3 发动机连杆的拉应力分布图图4 发动机连杆的压应力分布图5 结论（1）有限元方法是工程设计、开发领域中一种实用、可靠的方法.（2）在有限元分析中，科学的力学模型、准确的边界条件约束决定着分析结果的准确度.（3）连杆应力计算中载荷施加的均匀性、对称性和准确性对杆身、大端和小端过渡区的应力计算结果有很大的影响.（4）连杆大、小端与杆身的过渡区是应力最严重的地方，为减少应力集中，在设计连杆时，小端孔不仅要有足够的壁厚外，还要使小端与杆身的过渡圆角在合理的范围内尽量大些.参考文献：[1] 刘涛，杨风鹏等.精通ANSYS[M].北京：清华大学出版社，2002.[2] 邓兆祥，胡玉梅等.N485柴油机连杆静强度有限元分析[J].内燃机，2001(2).[3] Hiroyuki Tsuzuku,Naoki Tsuchida. An experimentalstudy of connecting rod big ends [Z]. SAE Paper950202.日本科学家发明“机器人服”日本科学家最近发明了一种代号为HAL-5的“机器人服”。
车用发动机连杆有限元分析及结构设计
惯性力、连杆自身的摆动惯性力、小头上承受的燃 气压力、连杆小头衬套和大头轴瓦的径向装配应力 和连杆大头所承受的螺栓预紧力。 2.2 网格的划分
该连杆材料为中碳钢,密度为 7 850 kg/m3，杨氏 模量为 210 GPa，泊松比为 0.3。由于连杆形状复杂 且不规则，因此采用高阶四面体单元 Solid 92，进行 自由网格划分，共有 159 669 个单元，247 821 个节 点，图 3 为 1/2 连杆网格划分图。
力云图，如图 4 和图 5 所示。
技术
第 29 卷
致惯性力增加，下面对连杆的设计提出几点建议。 （1）连杆材料的选择要保证在结构轻巧的条件
下有足够的刚度和强度，一般可选中碳钢、中碳合 金钢、球墨铸铁、铸铝合金等[5]。
（2）连杆杆身应具有足够的断面积，因为连杆 在高速摆动时的横向惯性力会使连杆弯曲变形。一 般高速内燃机的连杆杆身断面是工字形的，考虑惯 性力依不同连杆截面的变化，从小头到大头截面逐 渐加大。
0 引言
就会影响到发动机的正常工作，甚至发生严重的事 故，因此对其强度提出了很高的要求。以往的连杆
连杆作为车用发动机的主要零件，在工作过程 设计是靠经验及参考资料,没有合理的设计依据，而 中承受着急剧变化的动载荷,若其强度和刚度不够， 有限元法作为一种有效的分析方法，在连杆设计中
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2.3.2 连杆载荷处理
（1）螺栓预紧力：螺栓作为承载体系的一部分，
作用是拉紧大端和大端盖，其预紧力可采用以下公
式计算：M=0.2P0dM×10- 2 式中 M———螺栓拧紧力矩；
P0— ——螺栓预紧力； dM— ——螺栓直径。 计算得螺栓预紧力约为 3 758.6 N。
发动机连杆的有限元分析及结构优化
２３ 网格划分 ． 建 模 后须 对 模 型 进行 网格 划 分 。Ａ ＷＥ不 仅 具 有 功 能 强 大 的 网 格 划 分 工 具 ，还 能 进 行 智 能 化 网
格划 分 ，生 成 形 状 特 性 较 好 的单 元 来 保 证 网格 质 量 ，给 使 用 者 节 省 了大 量 的 时 间 和精 力 。一 般 情 况 下 ，采 用 默认 网格 控 制 即 可 。有 时 ，为 了获 得 高 质 量 的 网 格 ，也 可 通 过 一 定 的控 制 使 其 尽 量 符
３ 建 出连 杆 在 摆动 面 及 垂 直 摆 动 面 方 向 上 的截 面 ） 草 图 ，再 用 扫 略 命 令 切 出 圆弧 过 渡 区 。最 终 选 定
思 路 三 进 行 建 模 ，此 法 所 建 模 型 更接 近 实 物 ，且 所 需 指 定 的优 化 参 数 较 少 ，优 化 耗 时也 较 少 ，约
合 有 限 元 计 算 的 要 求 ，提 高计 算 精 度 。根 据 所 建 模 型 ，本 文 比较 了 四种 不 同 网格 尺 寸 对 计 算 结 果 的影 响 ，在 完全 采 用 默 认 控 制 的情 况 下 ，连 杆 上
图 １ 网格 划 分 后 的实 体 模 型
２４２约束处理 ．． 边 界 约 束 可 消除 整 体 模 型 的 刚性 位 移 和确 定
一
般 来 说 ，对 于 钢 、铜 、铝 等 塑 性 材 料 ，可
根 据第 四 强度理 论 ，选 用 Ｖ ｎＭｉ ｓ ｏ ｓ 等效 应力 进行 ｅ 强 度校 核 。
２４ Ａ 中的连杆边界处理 ． ＷＥ
２４１施 加载荷 ．．
１ ）在最 大 压 缩 工 况 下 ，应 力 集 中区 主 要分 布
基于ANSYS对发动机连杆的有限元分析
荷如 图 １ 所示 ， 假设 连 杆 的 轴孔 长 度 为 ２ Ｌ ， 接 触 角 为２ ｏ ｒ ， 内孑 Ｌ 半径为 ｒ ， 具 体计算 方法 如 下 ：
｛
状、 物 理 参 数 等 不 确 定 因 素存 在差 异 ， 即使 是 同一
类 型 的连 杆 所受 应 力 和应 变也 有 所 不 同 ．所 以 ． 在 进 行 发 动 机 连 杆 设 计 时 ．在 保 证 其 具 有 足 够 的 刚 度、 疲劳强度和稳定性的同时 。 还 需 要 尽 量 达 到 质
（ 甘 肃 蓝 科 石 化 高 新 装 备股 份有 限公 司 ． 甘肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ７ ０ ）
摘 要： 连 杆 是 发动 机 重要 组 成 部分 ， 因 其质 量 较 大 ， 受力复杂 ， 易 引起 连 杆 变形 而导 致 失 效 。针 对 这 一情 况 ， 在 合 理
简 化 模 型 的前 提下 ， 利用 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ有 限元 软件 建 立 连 杆模 型 ， 在 满足 强 度 、 刚 度 和 稳定 性 的同 时 ， 将 优化 设 计 和 有 限元 计 算 相结 合 ， 建 立 以连 杆 的最 小 质 量为 目标 函数 的优 化 方 法 ， 对 连杆 进 行 结构 优 化分 析 。优 化 后 ， 连 杆质 量 、 最 大 应力
限元分 析 ． 并 且 和 真实 受 力情 况 相差 不 大 。在 柱 坐
连杆材 料 为 ４ ０ Ｃ ｒ ， 其 力学性 能见 表 １ ． 经查 阅文
最小 。 在 中间 附 近 速 度 最 大 ． 因 而使 活 塞 组 件 随活
ｌ ｑ ｒ ＝ ｑ Ｃ ｏ ｓ （ Ｋ ｙ ）
ｇ
式 中： Ｋ ＝ ９ ０ 。 ／ ０； ｄ ｓ ＝ ｒ ｄ ｙ ； ０＝ １ ２ ０ 。 ／ ２ 。
毕业论文参考-基于ANSYS的连杆应力有限元分析及结构优化
XXXXX毕业设计（论文）摘要众所周知，发动机是汽车一切非简单部件中最重要的部件之一。
而曲轴连杆作为发动机转换能源的重要零部件，承担着将燃料化学能转换为机械能的重点工作。
其主要作用是将来自于活塞的力传递给曲轴，使活塞的往返运动转化为曲轴的旋转运动。
在发动机运行时，连杆承受着复杂的载荷，其受力主要包含来自于活塞的压力、活塞及其自身往复运动的惯性力，而且对于这些力的大小和方向，其特征都是周期性变化的。
所以，这就要求强度及刚度对连杆都要满足。
故而需要对发动机连杆进行强度分析及结构优化。
由于计算机的快速发展，采用计算机辅助分析的方法来研究机械结构在工程领域中已广泛使用。
ANSYS是一款通用性很强且功用非常强大的有限元分析软件，故本文以ANSYS14.0为核心对发动机连杆进行了有限元应力分析。
本论文主要做了如下工作：（1）使用UG10.0软件建立了连杆的三维模型，导入ANSYS14.0软件划分网格，得到有限元分析模型。
（2）对发动机连杆进行静力学分析，得到了连杆拉压工况的的应力云图和位移云图。
（3）结合连杆受力情况，对连杆进行了结构优化设计，使其在满足相同强度条件的情况下减少重量，以达到减小惯性力及材料的目标。
本文借助于大型有限元分析软件ANSYS14.0对发动机连杆进行有限元应力分析，验证了连杆的性能及研究了连杆强度计算和优化设计方法，从静力学方面判断出连杆工作的可靠性。
关键词：曲轴连杆，有限元，强度分析，优化IXXXXX毕业设计（论文）ABSTRACTAs we all know, engine is one of the most important parts of all the complex parts of automobile. Crankshaft connecting rod, as an important part of engine power conversion, undertakes the core task of converting fuel chemical energy into mechanical energy.Its main function is to transfer the force from the piston to the crankshaft, so that the reciprocating motion of the piston can be transformed into the rotating motion of the crankshaft. When the engine works, the connecting rod bears harsh working conditions and complex loads. The force mainly comes from the gas force of the piston, the inertia force of the piston and its reciprocating motion, and the magnitude and direction of these forces show periodic changes. Therefore, it requires the connecting rod to have enough strength and stiffness. Therefore, it is necessary to analyze the strength and optimize the structure of the engine connecting rod.Because of the rapid development of computer, the method of computer aided analysis has been widely used in the field of engineering. ANSYS is a very versatile and powerful finite element analysis software, so this paper takes ANSYS14.0 as the core to carry out finite element stress analysis of engine connecting rod.The main work of this paper is as follows:(1) The three-dimensional model of the connecting rod is established by UG10.0 software, and meshed by ANSYS14.0 software, the finite element analysis model is obtained.(2) Static analysis of engine connecting rod is carried out to check the correctness of finite element model and boundary conditions, and stress nephogram which is in accordance with actual working conditions is obtained.(3) Optimized design of the connecting rod in combination with the force of the connecting rod, so that the weight of the connecting rod can be reduced under theIIXXXXX毕业设计（论文）same strength condition, in order to achieve the purpose of reducing inertial force and material.In this paper, the finite element stress analysis of engine connecting rod is carried out by means of the large-scale finite element analysis software ANSYS14.0. The performance of the connecting rod is verified, the strength calculation and the optimization design method of the connecting rod are studied, and the reliability of the connecting rod is judged from the static aspect.KEY WORDS：crankshaft connecting rod, finite element, strength analysis, optimizationIIIXXXXX毕业设计（论文）目录摘要 (I)ABSTRACT ......................................................................................................................I I 目录 . (IV)第一章绪论 (1)1.1论文研究背景和意义 (1)1.2有限元法研究现状 (1)1.3发动机连杆有限元分析研究现状 (2)1.4本章小结 (3)第二章有限元分析基础 (4)2.1有限元法介绍 (4)2.1.1有限元法发展历史 (4)2.1.2有限元法基本理论 (5)2.1.3有限元法分析步骤 (7)2.2ANSYS软件介绍 (9)2.3本章小结 (9)第三章连杆的受力分析 (10)3.1连杆受载情况及参数 (10)3.1.1连杆受力分析 (10)3.1.2已知参数 (11)3.2燃气压力计算 (11)3.3惯性力计算 (12)IVXXXXX毕业设计（论文）3.5连杆最大压应力工况受力分析 (15)3.6本章小结 (16)第四章连杆应力有限元分析与结构优化 (17)4.1连杆三维模型的建立 (17)4.1.1 UG10.0软件介绍 (17)4.1.2建立连杆三维模型 (18)4.1.3三维模型的简化 (19)4.2有限元模型前处理 (22)4.2.1三维模型的导入 (22)4.2.2材料参数的设定 (24)4.2.2单元类型的选择及网格划分 (25)4.3连杆载荷施加及边界条件 (28)4.3.1连杆载荷处理与分布 (28)4.3.1.1载荷处理 (28)4.3.1.2连杆大小端拉应力加载 (29)4.3.1.3连杆大小端压应力加载 (31)4.3.2连杆位移边界条件的确定 (34)4.4运算及结果分析 (35)4.5连杆结构优化分析 (37)4.6.1连杆优化概述 (37)4.6.2连杆优化分析 (38)4.6本章小结 (40)第五章总结与展望 (41)5.1工作总结 (41)5.2工作展望 (42)参考文献 (44)VXXXXX毕业设计（论文）致谢 (46)毕业设计小结 (47)VIXXXXX毕业设计（论文）第一章绪论1.1论文研究背景和意义以往对发动机的主要组成部件的受力分析，只能靠传统力学计算方法，大致反映这些零件受力状态，因为这些零件受力复杂且形状不规则，比如活塞、连杆、气缸、曲轴等。
基于某发动机连杆的有限元分析
基于某发动机连杆的有限元分析摘要本文对长城4d20汽车连杆有限元分析，使用ug nx软件进行设计和分析，对连杆进行参数化设计建模，利用软件仿真模块和nx nastran解算器分不同的工况对该汽车连杆进行有限元分析。
通过分析计算，确定连杆的最大主应力和主应变位置，以验证设计的连杆强度和刚度是否合理。
关键词连杆建模有限元分 ug nx 仿真中图分类号：u464 文献标识码：a1 发动机连杆的背景连杆是作为发动机中传递动力的关键组件，其作用是将活塞的上下往复直线运动转化为曲轴的旋转运动，把作用在活塞上的力传给曲轴，以对外输出动力做功。
连杆在工作中，除承受燃烧室燃气产生的压力外，还要承受纵向和横向的惯性力。
因此，连杆在一个复杂的应力状态下工作。
它既受交变的拉压应力，又受弯曲应力。
连杆性能的优劣好坏直接影响着发动机乃至整车的性能。
近些年对发动机连杆的研究一直没有中断，也取得了许多进展，但由于其运动形式和受力工况复杂多变，还无法做出精确计算，尤其在动态特性方面仍然是研究重点，发动机连杆的强度设计将会在长时间内继续进行下去。
2 连杆的有限元分析2.1连杆的设计方案和ug nx建模实体模型连杆模型来源于长城4d20连杆，其杆身的横截面呈“h”形状，连杆对中面呈左右对称，在建模的时候可以先创建半个模型，然后使用镜像体特征完成整个连杆实体的建模。
连杆的整个建模过程都是基于特征和参数化进行的，所有的数据都可以根据需要进行修改，实体模型也会随之得到更改。
连杆由于在杆身与大头、小头相交接处有应力集中，因此在建模时需要圆角过渡。
最终用ug完成连杆实体模型的建立。
2.2连杆的有限元模型建立2.2.1连杆的载荷分析连杆在工作时，所承受的周期性变化的外力主要由两部分组成：一是经活塞顶部传来的燃气爆发压力，对连杆起压缩作用；二是活塞连杆组高速运动产生的惯性力，对连杆起拉伸作用。
故在分析时，主要考虑连杆的最大燃气压力、活塞组件的惯性力和连杆组件的惯性力。
发动机连杆有限元分析
发动机连杆有限元分析——用Ansys软件进行分析本分析选用参数：一、模型的创建根据选用连杆参数建立的三维模型如图1所示.图1.1 连杆三维模型发动机连杆模型采用CREO软件创建，创建过程如下。
1.绘制连杆大头及D2孔。
选择拉伸命令，以Top面为草绘平面，草绘截面如图1.2a所示；以Top面为中心面，向两方拉伸，拉伸高度为38mm，拉伸成型后的模型如图1.2b所示。
图1.2a 图1.2b2.绘制连杆小头及D4孔。
选择拉伸命令，以Top面为草绘平面，草绘截面如图1.3a所示；以Top面为中心面，向两方拉伸，拉伸高度为38mm，拉伸成型后的模型如图1.3b所示。
图1.3a图1.3b3.绘制两头之间的连接杆。
选择拉伸命令，以Top面为草绘平面，绘制如图1.4a的草绘截面。
仍以Top面为中心，向两方拉伸，拉伸高度为22mm，拉伸成型后的模型如图1.4b所示。
图1.4a图1.4b4.绘制连杆的凹槽。
选择拉伸切除命令，以连杆上视面为工作平面，绘制的草图如图1.5a所示。
拉伸深度为9，拉伸切除之后的模型如图1.5b所示。
图1.5a图1.5b选择镜像命令，绘制另一侧的凹槽。
模型如图1.6所示。
图1.65.绘制连杆大端盖。
绘制草图如图1.7a所示，拉伸后的模型如图1.7b所示。
图1.7a图1.7b绘制草图如图1.8a所示，拉伸后的模型如图1.8b所示。
图1.8a图1.8b绘制草图如图1.9a所示，拉伸切除后的模型如图1.9b所示。
图1.9a 图1.9b绘制草图如图1.10a所示，拉伸切除后的模型如图1.10b所示。
图1.10a图1.10b选择Front面为镜像平面，进行镜像，得到模型如图1.11所示。
图1.116.倒角。
对各孔的边缘进行倒角，得到的模型如图1.12所示。
图1.127.倒圆角。
最后对连杆凹槽进行倒圆角，得到模型如图1.13所示。
图1.13最后完成模型如图1.14所示。
图1.14二、导入模型本分析采用模型导入Ansys Workbench，几何模型如图所示图2.1图2.2三、单元选择与网格划分1、本分析采用Ansys Workbench软件mesh模块进行网格划分，采用10节点4面体solid187单元，此单元的优点如下：SOLID187是高阶3D 10-node实体单元，如图3-1。
基于ANSYS的汽车发动机连杆的有限元分析
基于ANSYS的汽车发动机连杆的有限元分析有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种应用数值计算方法的工程分析技术，可以用于解决各种工程问题。
在汽车发动机设计中，使用有限元分析可以帮助工程师了解和优化发动机组件的力学性能。
本文将基于ANSYS软件，介绍如何进行汽车发动机连杆的有限元分析。
一、建模和几何参数定义：在进行有限元分析之前，首先需要将连杆的几何形状转化为虚拟模型。
一般来说，使用CAD软件绘制连杆的草图，并根据设计要求对连杆进行几何尺寸和参数的定义。
对于汽车发动机连杆而言，常见的几何参数包括连杆长度、大端和小端直径、连杆的截面形状等。
在绘制草图时，应注意考虑到实际的工程要求和设计限制。
二、材料定义和材料力学参数：在有限元分析中，连杆的材料定义至关重要。
一般来说，连杆材料应具有优异的强度和刚度，以应对高速旋转和高温的工作环境。
一般常用的连杆材料包括铸铁、铝合金、钛合金等。
在模型中定义连杆的材料属性，常用的材料力学参数有弹性模量、泊松比、屈服强度和断裂韧性等。
这些参数将作为材料的基本力学性能指标，用于后续的有限元分析计算。
三、网格划分和单元选择：在进行有限元分析之前，需要将连杆的几何模型划分成一系列小的有限元网格。
这一步骤称之为网格划分。
在网格划分时，需要根据设计要求和实际需求选择适当的网格类型。
对于连杆而言，常用的网格类型有四面体网格、六面体网格和四边形网格等。
划分后的网格中的每个单元都将代表连杆的一个局部区域，通过对每个单元进行力学计算，可以得到连杆在整个工作过程中的承载能力和应力分布情况。
四、加载和边界条件定义：在有限元分析中，需要对模型施加适当的加载和边界条件来模拟实际工作情况。
对于汽车发动机连杆而言，常见的加载和边界条件有定常和动态载荷、热载荷和流体载荷等。
例如，在连杆的大端和小端分别施加适当的载荷，以模拟发动机工作时的受力情况。
同时，还需要定义边界条件，如固定轴承的位置，以模拟实际组装情况。
连杆的有限元分析与优化设计
连杆的有限元分析与优化设计作者：王伟一、前言CAD(Computer Aided Design计算机辅助设计)的一个重要特征是提供了对新产品模型进行分析、综合与评价的数值求解方法。
当把设计对象描述为计算机内部模型后，研究如何使产品达到性能要求、进行新产品技术指标的优化设计、性能预测、结构分析仿真的数值求解方法称为CAE(Computer Aided Experiment计算机辅助分析)，这种方法已成为CAD/CAM (Computer Aided Manufacturing计算机辅助制造)集成中不可缺少的工程计算分析技术。
该技术中的核心计算方法是一种有效的数值分析方法一有限元分析。
本文中要利用有限元分析进行结构优化设计的零件是联轴部件〔图1)中的连杆。
联轴部件是应用在液压气动自控部件中的一个组成部分，在外力作用下，连杆带动轴作周期转动，转动中推杆"联轴部件之外的零件)始终与轴中间不规则截面部分保持接触，使得推杆上下运动，从而控制电磁阀开、关的动作。
连杆为联轴部件中传递外力的主要零件，材料为合金钢，控制端在φA处与键及轴连接，承受外力在φB处。
该零件的毛坯是铸件。
改进前的结构要保证连杆φA孔与其一侧平面有较高的垂直度，才能确保联轴部件中的连杆在带动轴旋转的过程中.侧平面不会与端盖接触，造成转动不流畅的现象，同时，连杆作为一个传动零件，从经济性角度考虑，本身结构应当灵巧一些。
改进后的结构会不会影响在承受相同外力情况下零件的强度。
这是本文利用有限元分析进行连杆的结构优化设计的重要部分，准确地说，能否肯定新的结构，有限元分析在零件的优化设计中起到了至关重要的作用。
图1 联轴部件二、有限元分析1有限元法的基本概念有限元法(Finite Element Method，简称FEM)是一种数值离散化方法，根据变分原理求其数值解。
因此适合于求解结构形状及边界条件比较复杂、材料特性不均匀等力学问题能够解决几乎所有工程领域中各种边值问题(平衡或定常问题、动态或非定常问题)，如:弹性力学、弹塑性问题疲劳与断裂分析、动力响应分析、流体力学、传热、电磁场等问题。
汽车发动机连杆结构有限元分析方法探究
Internal Combustion Engine &Parts0引言在发动机运行的过程当中，发动机内部的连杆结构受到压缩拉伸等交变的载荷作用。
如果连杆存在刚度不足的情况，那么经过一段时间的使用之后，整个杆体会出现变形弯曲的现象，甚至整个连杆的大头都会视源变形，一旦发生这一情况就会使得发动机的活塞气缸轴承等零部件出现偏磨的现象。
而且连杆的杆身本身就是属于一个长杆件在运行的过程当中需要承受较大的工作压力，为了防止连杆的杆身因受到多种力量的影响，出现弯曲变形的情况，那么杆身就需具备较强的刚度和强度。
总而言之，对于汽车的使用，汽车发动机的使用效果和使用寿命来说，发动机连杆结构的质量直接影响到了相关的指标。
1有限元法在社会快速发展的背景之下，人们对科学技术的要求也越来越高，随着工程技术的深入发展，各个行业在进行产品生产的过程当中，都已经融入了高科技的技术。
但是人们对工程技术的实际要求也不断的提高，使用传统的线性理论知识已经无法满足各行业在设计方面的各项要求，要想解决工程当中存在的实际问题，现场工作人员需要花费更多的时间和精力，对非线性的问题进行深入的探讨。
那么要想真正的解决非线性的问题，就需要使用数值模拟的方法进行解决，这种方法的实用性和应用广泛性都比较高，其中使用价值较高的是有限元法。
从第一的角度进行分析，有限元法实质上是以力学模型作为基础进行近似数值计算的一种方法，它所求得的解是一种数值解。
在对工程问题进行研究时，使用有限元法进行分析，如果能够获得较好的处理结果，那么就说明计算过程所得的数值精确度非常高。
有限元法的实际操作过程，就是将一个物体离散成有限个单元，按照一定的方法将这些不同的单元进行连接以及组合之后，使得单元的组合与原来的物体相似度越来越高和对不同单元的问题进行解决之后，就可以有效的分析物体原本存在的问题。
经过分析之后，不同单元的问题变得更加简单，解决这些简单的问题与解决一个大的难题相比，花费的时间和精力比较少。
基于某发动机连杆的有限元分析
解算器，建立材料和编辑材料属性 ，在物理属 性编辑 中选择 都是最大。
Ｐ Ｓ Ｏ Ｌ Ｉ Ｄ实体类型 ， 并建立相应 的网格捕集器 。 由于连杆为不 最大拉伸工况下，连 杆所 受最 大应 力出现在小头靠近顶
规则形状， 首先采用 自由映射网格划分方式， 对连杆进行 网格 端位置， 其最大值为 ２ ２ ９ Ｍ Ｐ ａ ， 远 远小于材料 的屈服极限。 划分 受最大应 力出现在杆身凹槽边
２ ． ２ 连杆 的有限元模 型建立 ２ ． ２ ． １ 连杆 的载荷分析
杆受预紧载荷和最大拉伸载荷 ，第三种工况是连杆同时受到预
３连杆有限元求解结果分析
紧载荷和最大燃烧压力与最大惯性力共同作用的最大压缩载荷。 通过对三种 工况使用 ＮＸ Ｎａ ｓ ｔ ｒ ａ ｎ进行有 限元分析计算， ２ ． ２ ． ２基 于 ＮＸＮａ ｓ ｔ ｒ ａ ｎ的连 杆 有 限元 分 析 表明在装配预紧工 况下连杆 的位移变 形和等效应 力都最 小， 建立连杆模型后直接进入ＮＸ仿真模块， 选择ＮＸＮ ａ ｓ ｔ ｒ ａ ｎ 之后是最大拉伸 工况 ，最大压缩工 况时位移变形和等效应力
时需要圆角过渡 。最 终用 ＵＧ完成连杆 实体模型 的建立。 在最大压缩工况下， 连杆除受到最大燃烧压力与最大惯性
力的共 同作用外， 也还继续承受过盈装配预紧压力 。有 限元分 析前边界条件施加位移约束为： 连杆大头只保 留沿 曲轴旋转的
自由度 ， 其他 自由度固定， 对小头保 留沿活塞上下移动的 自由度 连杆在工作时，所承受 的周期性变化的外力主要 由两部 和 绕活 塞 销 旋转 的 自由度 ， 其 他 自由度 固定 ； 载 荷施 加 时 ， 仍然 分组成： 一是经活塞顶部传来 的燃气爆发压力 ， 对连杆起压缩 在连杆大头和小头继续施加过盈压力， 在连杆小头施加轴承载 作用 ： 二是活塞连杆组高速运动产生 的惯性力， 对连杆起拉伸 荷 ， 分布角度仍然在 １ ２ ０ 。 范围内， 按余弦方式分布， 最大惯性力 作用 。故在分析时， 主要考虑连杆的最大燃气压 力、 活塞组件 的分布在整个连杆模型上 ， 即按几何分布， 施加在每个节点上。 的惯性力和连杆组件 的惯 性力。 在最大压缩工况下 ， 由有限元分析和后处理得到连杆位移图， 位 因此， 将分三种工况进行连杆的有限元分析， 第一种是只在 移最大的位置出现在小头孔靠近杆身压力施加处 ， 位移最大值 预紧载荷作用下进行分析， 第二种工况是最大拉伸工况， 此时连 比最大拉伸工况时要大， 为０ ． １ ０ ８ ２ ｍ ｍ， 在弹性变形范围之内。
基于ANSYS的汽车发动机连杆性能有限元分析
基于ANSYS的汽车发动机连杆性能有限元分析摘要：连杆是汽车发动机的重要构件和主要运动件，功用是将活塞承受的力传给曲轴，并将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动。
连杆工作过程中承受装配载荷和交变载荷的作用还有气缸内气体压力，惯性力、轴承摩擦和磨损等。
所以要求连杆具有足够的抗疲劳强度、抗冲击，足够的强度和刚度。
构件图如下图1.1所示。
通过有限元分析结果可知连杆存在的问题及结构的薄弱环节，为连杆优化设计、结构改进和表面热处理提供理论依据。
关键词：汽车连杆；有限元分析；优化设计；1、连杆有限元分析的理论基础图1.1 汽车发动机连杆1.1静力学分析理论当连杆加载和约束时，利用平衡条件和边界条件将各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程：{K}{q}={f}式中｛K｝—整体结构的刚度矩阵；｛q｝—节点位移列阵；｛f｝—载荷列阵.解该有限元方程就可以得到最后分析时所需的各单元应力及变形值。
1.2模态分析理论模态分析研究系统是在无阻尼自由振动情况下系统的自由振动，用于确定结构的振动特性，是谐响应分析的基础，固有频率和主振型是振动系统的自然属性。
系统的运动微分方程可表示为：[M]｛X(t)｝+[K]{x(t)}=0弹性体的自由振动可分解为一系列简谐振动的叠加，因此,解可设为：X(t)=φcosω（t-t0）式中：ω为简谐振动的频率；t为时间变量；t0为由初始条件确定的时间常数。
代入得到特征值和特征向量分别对应系统的固有频率和主振型。
2、基本分析过程2.1模型绘制并导入：利用solid works进行构件的仿真设计，画出连杆的模型。
并将得到的模型导入至ANSYS软件中，如图3.1所示：图3.1 导入至ANSYS软件的连杆模型2.2主要材料属性定义：如图所示连杆结构，连杆厚度1.5cm，过渡圆角0.25cm，材料属性为弹性模量E=3.0e7（Mpa）,泊松比0.3，材料为40Cr,密度ρ=7800kg/m3；具体步骤如下：选择Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令。
基于有限元的发动机连杆优化设计
基 于有 限元 的发 动 机 连 杆 优 化 设 计
杨 志波 ， 罗鹏 飞 ， 刘 凯 飞
（ 河南理工大学 机械工程与动力学院 ， 河南 焦作 ４ ５ ４ ０ ０ ３ ）
摘要 ： 连杆 是 发动机 的重要 组成 部分 ， 它的设 计性 能直接 影响 着发 动机 的寿 命． 传 统 经验 设 计
力， 节约材 料 ， 而且 又 可增加 发动 机 的寿命 ． 该 方 法 可 以为发 ．
关
键
词： 有 限元 ； Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ ； 发 动机 连杆
文献 标识 码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ６ ７ ３ — ９ ７ ８ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ — ０ ０ ６ ５ — ０ ４
ｍｅ ａ ｎｓ ｏ ｆ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ｏ ｆ ＡＮＳ ＹＳ，ａ ｎ ｄ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｍｅ ｅ ｔ ｉ ｎ ｇ ｙ ｉ ｅ ｌ ｄ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ，ｔ ｈｅ ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｎ ｅ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ ｒ ｏ ｄ ｗａ ｓ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｄ ．Ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｈ ｏ ｆ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｗａ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｓ ｓ ｗａ ｓ ｌ ｉ ｇ ｈｔ ｅ ｒ ｔ ｈａ ｎ ｂ ｅ ￣ｒ ｅ，ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｃ ａ ｎ ｎ ｏ ｔ ｏ ｎ ｌ ｙ ｓ ａ ｖ ｅ ｔ ｈｅ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ，ｂ ｕ ｔ ａ ｌ ｓ ｏ ｐ ｒ ｏ ｌ ｏ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｌ ｉ ｆ ｅ ｓ ｐ ａ ｎ ｏ ｆ ａ ｎ ｅ ｎｇ ｉ ｎ ｅ ． Ｔｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ａ ｆ ｆ ｏ ｒ ｄ ｓ ａ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ｔ ｏ
发动机连杆有限元分析
曲轴 ， 将 活 塞 的往 复运 动 转 变 为 曲轴 的 １ 并 ２有 限 元模 型 的 建 立 旋 转 运 动 。 发 动 机 工 作 时连 杆 作 复 杂 的 在 平面 运 动 。 杆 组 主 要 受 压缩 、 伸 和弯 曲 连 拉
参考文献
【】赵 经 文 ， 宏 钰 ． 构 有 限 元 分 析 【 ． ｌ 王 结 Ｍ】 北 京 ： 学 出 版社 ， ０ ． 科 ２ ０１
【】陈 家 瑞 ． 车 构 造 ［ ． 京 ： 械 工 业 ２ 汽 Ｍ】 北 机
出版 社 ， ０ ５ ２０ ．
【】孙 连 科 ， 斌 ， 冬新 ， 希 庚 ． ｌ ０ ３ 唐 薛 宋 ６ ｌ 柴 油 机连 杆 的 三维 有 限 元分 析 【１ 车用 发 Ｊ． 动 机 ， ０ ７２ ． ２ ０ （） 【ｌ胡 云萍 ， 华 永 ． Ｏ 油 机连 杆 三维 ４ 毛 ６６柴 ｌ 有 限 元分 析… ． 山东大 学 学报 ， ０ ６ ２ ． ２ ０ （）
ＳＣＩ ＥＮＣ ＆ ｒ ＣＨＮＯＬＯ Ｉ ＯＲＭＡＴＯＮ Ｅ Ｅ ０Ｙ ＮＦ ｔ
工 程 技 术
发 动机 连杆 有 限 元分析
李 淑 英 （ 沈阳职业 技术学院 电气工程 系 沈阳
１０ ４ ） １ ０ ５
摘 要： 本文 利 Ｃ Ｔ Ａ 件建立 了连杆 的三 雉模 型 ， 用Ｍ Ｄ Ｌ 式作为ｃ Ｔ Ａ Ａ ｓ ｓ Ａ Ｉ软 采 ＯＥ格 Ａ Ｉ 和 ＿ Ｙ 软件信 息传递 标准 ， 、 将模型 再导Ａ Ａ Ｓ Ｓ ．Ｎ Ｙ 软件 进 行有限元分析 ， 通过分析 得到 了 连杆 在最 大爆发压 力作 用下 的位移和应 力情况 。 关键 词： 有限元法 连杆 ＡＮ Ｙ ＳＳ 中 图分 类号 ： Ｋ １ Ｔ ４ ２ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章编 号 ： ６ ２ ３ ９ （ ０ ８ １ （） ０ ４ － Ｉ １ ７ － ７ １ ２ ０ ） ２ｃ一 ０ ２ ０
基于有限元连杆受力分析毕业论文
机械工程学院毕业设计（论文）基于有限元连杆受力分析 车辆工程 2011级2班钟望 1608110230 陈皓云 2015年 5月 28日题 目：专 业： 班 级： 姓 名： 学 号： 指导教师： 日 期：目录1 引.................... 1 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
1.1. 论文研究目的、现状及意义...... 1 聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
1.1.1 论文研究的目的和意....... 1 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
1.1.2 发动机连杆研究现状...... 1 酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
1.1.3 论文研究的意义.... ..... 2 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
1.2 论文研究主要内容....... ... 2 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
1.3 发动机连杆运动分析 ..... .... 2 厦礴恳蹒骈時盡继價骚。
1.4 发动机连杆的三维模型建立...... 3 茕桢广鳓鯡选块网羈泪。
2 基于ANSYS发动机连杆的有限元分.......3 鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。
2.1 ANSYS的简介 ........... . 4 籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。
2.2 汽车连杆的三维实体建模. ..... 5 預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。
2.2.1 连杆杆身以及小头结构的三维实体建模渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。
2.2.2 连杆大头结构的三维实体建模... 5 铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。
2.2.3 机体组子结构的三维实体的建模.. 6 擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。
3 连杆ANSYS有限元分析........ .. 7 贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。
3.1 启动ANSYS ............. . 7 坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。
3.2 导入连杆组建到ANSYS .... ..... 8 蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。
3.3 进行网格的添加......... .. 8 買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。
3.4 载荷的施加.............. . 11 綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。
基于有限元的高强度发动机连杆设计
２０１５年ＡＰＣ联合学术年会论文集
ＡＰＣ３７－２０１５
１７９
基于有限元的高强度发动机连杆设计
叶剑锋
（北京汽车动力总成有限公司技术中心，北京１０１１０８）
摘要：连杆是连接活塞与曲轴并传递动力的一个重要部件，其作用是在工作时把活塞的直线运动变为曲轴 的旋转运动。连杆在工作时，要承受拉压及惯性力等各种载荷，其受力较为复杂。现代轿车发动机由于其 高转速和高强化程度，对连杆强度有很高的要求。为实现将目前发动机缸内爆发压力从９４ｂａｒ提升至１２０ｂａｒ 的目的，本文利用ＰＲＯＥ建立发动机连杆３Ｄ模型，采用屈曲安全系数和疲劳安全系数相结合的方式来评价连 杆并进行设计优化。根据分析结果，仅对发动机连杆工字梁加强设计优化，连杆的屈曲安全系数和疲劳安 全系数均提高至设计要求的１．５以上。 关键词：连杆；有限元分析：设计优化；工字梁
并且仅工字梁局部位置的疲劳安全系数低于设计要求15其疲劳安全系数最小值分布于连杆小头最窄之处所以根据此分析结果在连杆大小头安全系数较高满足设计要求的情况下仅需要对工字梁进行优化设2连杆的优化设计及分析根据有限元分析结果为仅仅通过对连杆工字梁进行加强以提升连杆的屈曲安全系数和疲劳安全系数经过多次的修改2d数模和反复的有限元分析在尽可能少的增大连杆质量的原则下选定了工字梁优化方案
不安全，其结果如下图８，图９所示。
２连杆的优化设计及分析
根据有限元分析结果，为仅仅通过对连杆工 字梁进行加强以提升连杆的屈曲安全系数和疲 劳安全系数，经过多次的修改２Ｄ数模和反复的 有限元分析，在尽可能少的增大连杆质量的原则 下，选定了工字梁优化方案。
图８连杆疲劳安全系数分析结果（９４ｂａｒ）
根据发动机的实际运转情况，选用发动机最 大功率时发动机转速作为分析点。以＠５５００ｒｐｍ 时的惯性力和爆压两个工况计算得到的应力结 果作为交变载荷，分析连杆在９４ｂａｒ疲劳安全系 数结果如图８所示，最小疲劳安全系数为１．５５９， 满足设计要求值１．５—３．０的要求。
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基于有限元的发动机连杆分析及优化
摘要：本文对对发动机连杆进行了静强度分析，发现连杆杆身的应力相对较大且集中，然后对连杆杆身进行了优化。
关键词：连杆，优化，
连杆是曲柄连杆机构中最重要的零件之一,其在工作过程中承受着剧烈变化的动态载荷，再加上连杆本身高频摆动产生的惯性力，使得连杆的工作状况十分恶劣。
恶劣的工况可能导致杆身发生形变或破坏,这些状况轻则影响曲柄连杆机构的正常工作,使机械效率降低；重则会破坏活塞的密封性能，使排放恶化，甚至造成活塞拉缸、拉瓦，使发动机无法正常工作。
因此，恶劣工作状况对连杆的刚度和强度提出了很高的要求[3]。
因此，对连杆进行静强度分析和优化具有重大意义。
1 建立三维模型
通过有限元分析法对连杆的静强度进行分析，绘制的连杆实体模型与实际连杆是否相同，将会对分析计算出的结果产生较大的影响。
因此在进行有限元分析时，需先对实际的连杆外形进行合理的简化，简化方法是将杆身和连杆盖作为一个整体进行实体建模，把连杆盖与杆身相连的连接螺栓和螺母省略。
图1.1连杆三维实体模型
2 有限元分析及优化
2.1 有限元分析
图2.1最大压缩工况下的应力应变分布图
图2.2最大拉伸工况下的应力应变分布图
2.2优化
通过对应力应变图分析后，可知在最大压缩工况下连杆杆身的应力相对较大且集中，由此首先对连杆杆身进行结构优化，将连杆杆身的厚度作为变量。
杆身厚度数据和计算分析结果见下表2.1和2.2。
通过计算得出第四组数据所对应的静安全系数是不满足要求的，为此将第三组数据作为本次优化的最终数据。
3 结束语
通过对发动机连杆静强度进行分析，发现连杆杆身的应力相对较大且集中，然后对连杆杆身进行了优化。
参考文献：
[1]杨志波,罗鹏飞,刘凯飞. 基于有限元的发动机连杆优化设计[J].河南理工大学学报（自然科学版）. 2013, 32 (1): 65-69.
[2]朱小平.发动机连杆静动态强度 CAE仿真分析[D].浙江：浙江大学,2011.
[3]代伟峰,樊文欣,程志军.基于ANSYS的连杆的三维有限元分析[J].小型内燃机与摩托车, 2008,37（1）：48-49
[4]方丹.电控汽油机连杆有限元分析及优化[D].武汉：武汉理工大学,2009.
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赵生莲，攀枝花学院讲师
邮编：617000
基金项目：2018年大学生创新创业训练计划项目。