揭阳市2016届高中毕业班高考第一次模拟考试(文数)
2016年广东省揭阳一中、潮州市金山中学联考高考数学模拟试卷(文科)(5月份)(解析版)
2016年广东省揭阳一中、潮州市金山中学联考高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一、选择题：（每小题 分，共 分）．．复数（ ） （其中 为虚数单位）的虚部为（ ） ．．﹣ ． ．﹣．已知集合，则满足 的集合 可以是（ ）． ，． ﹣ ≤ ≤ ． ＜ ＜ ． ＞．各项为正的等比数列 中， 与 的等比中项为 ，则（ ）．．． ．．已知平面向量，，，则 的值为（ ）．．﹣ ． ．．不等式组，表示的平面区域内的点都在圆 （ ﹣）（ ＞）内，则 的最小值是（ ）．．． ．．如图所示为函数 （ ） （ ）（ ＞ ，≤ ≤ ）的部分图象，其中 ， 两点之间的距离为 ，那么． ．﹣ ．﹣ ．．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）． ． ． ．．在棱长为 的正方体 ﹣ 中， 在线段 上，且， 为线段上的动点，则三棱锥 ﹣ 的体积为（ ）． ．．．与 点的位置有关．已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，点 为抛物线上一点，且在第一象限， ⊥ ，垂足为 ， ，则直线 的倾斜角为（ ）．．．．．已知点 、 分别是双曲线 ：﹣ （ ＞ ， ＞ ）的左右焦点，过 的直线 与双曲线 的左、右两支分别交于 、 两点，若 ： ： ： ： ，则双曲线的离心率为（ ）．．．．．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则一个质点从扇形的圆心起始，绕几何体的侧面运动一周回到起点，其最短路径为（）． ． ． ．．设函数 （ ）对任意的 ∈ 满足 （ ） （﹣ ），当 ∈（﹣， 时，有 （ ） ﹣ ﹣ ．若函数 （ ）在区间（ ， ）（ ∈ ）上有零点，则 的值为（） ．﹣ 或 ．﹣ 或 ．﹣ 或 ．﹣ 或二、填空题（每小题 分，共 分）．已知数列满足，﹣﹣（ ≥ ），则数列的通项公式 ．．若直线 ﹣ （ ＞ ， ＞ ）经过曲线 （ ＜ ＜ ）的对称中心，则 的最小值为．．已知△ 所在的平面与矩形 所在的平面互相垂直， ， ，∠ ，则多面体 ﹣ 的外接球的表面积为．．已知函数 （ ） ， （ ） ﹣ （＞ ）若存在 ， ∈ ， ，使得 （ ） （ ）成立，则实数 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共 小题，满分 分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过 小时收费 元，超过 小时的部分每小时收费 元（不足 小时的部分按 小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过 小时．（ ）若甲停车 小时以上且不超过 小时的概率为，停车付费多于 元的概率为，求甲停车付费恰为 元的概率；（ ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为 元的概率．．在△ 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知（ ）求角 的大小，（ ）若 ，求使△ 面积最大时 ， 的值．．如图，三棱柱 ﹣ 中， ⊥平面 ， 、 分别为 、 的中点，点 在棱 上，且．（ ）求证： ∥平面 ；（ ）在棱 上是否存在一个点 ，使得平面 将三棱柱分割成的两部分体积之比为 ： ，若存在，指出点 的位置；若不存在，说明理由．．已知椭圆 的对称轴为坐标轴，离心率为，且一个焦点坐标为（， ）．（ ）求椭圆 的方程；（ ）设直线 与椭圆 相交于 、 两点，以线段 、 为邻边作平行四边形 ，其中点 在椭圆 上， 为坐标原点，求点 到直线 的距离的最小值．．已知函数 （ ） ﹣ ﹣ ﹣ ．（ ）当 时，求 （ ）的单调区间；（ ）若 ≥ 时， （ ）≥ 恒成立，求 的取值范围．选修 ：几何证明选讲．如图， 是圆 的直径， 是弦，∠ 的平分线 交圆 于点 ， ⊥ ，交 的延长线于点 ， 交 于点 ．（ ）求证： 是圆 的切线；（ ）若 ，求的值．选修 ：坐标系与参数方程．已知直线 的参数方程为（ 为参数， ∈ ），以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ， ∈ ， ）．（ ）求直线 与曲线 的直角坐标方程；（ ）在曲线 上求一点 ，使它到直线 的距离最短．选修 ：不等式选讲．已知函数 （ ） ﹣ ．（ ）若不等式 （ ）﹣ （ ）≥ ﹣ 有解，求实数 的取值范围；（ ）若 ＜ ， ＜ ，且 ≠ ，证明：＞ （）．年广东省揭阳一中、潮州市金山中学联考高考数学模拟试卷（文科）（ 月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题 分，共 分）．．复数（ ） （其中 为虚数单位）的虚部为（ ） ．．﹣ ． ．﹣【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘法运算化简复数（ ） ，则答案可求． 【解答】解：复数（ ） ﹣ ，则复数（ ）的虚部为： ．故选： ．．已知集合，则满足 的集合 可以是（ ）． ，． ﹣ ≤ ≤ ． ＜ ＜ ． ＞【考点】交集及其运算．【分析】求出 中 的范围确定出 ，根据 ，找出满足题意的集合 即可． 【解答】解：∵ ≥ ，∴ ＜ （） ≤（） ， ∴ ＜ ≤ ．则满足 的集合 可以 ＜ ＜ ． 故选： ．．各项为正的等比数列 中， 与 的等比中项为 ，则（ ）．．． ．【考点】等比数列的性质．【分析】利用 （ ） ，各项为正，可得 ，然后利用对数的运算性质，即可得出结论．【解答】解：∵各项为正的等比数列 中， 与 的等比中项为 ，∴ （ ） ，∵ （ ） ，∴ ，∴ （ ） ，故答案为： ．．已知平面向量，，，则 的值为（） ． ．﹣ ． ．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】求出的坐标，代入模长公式列出方程解出 ．【解答】解： （ ， ﹣ ），∵ ，∴ （ ﹣ ） ，解得 ．故选： ．．不等式组，表示的平面区域内的点都在圆 （ ﹣） （ ＞ ）内，则 的最小值是（）． ． ． ．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合判断点与圆的位置关系进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：圆 （ ﹣） （ ＞ ）对应的圆心坐标为（ ，），由图象知只需要点 （ ， ）或 （﹣ ， ）在圆内即可，即 ≥ ，在 的最小值为，故选： ．．如图所示为函数 （ ） （ ）（ ＞ ，≤ ≤ ）的部分图象，其中 ， 两点之间的距离为 ，那么． ．﹣ ．﹣ ．【考点】由 （ ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．【分析】由图象得到振幅 ，由 、 两点的距离结合勾股定理求出 和 的横坐标的差，即半周期，然后求出 ，再由 （ ） 求 的值，则解析式可求，从而求得 （ ）．由 （ ） ，得 ，∴ ．又≤ ≤ ，∴ ．则 （ ） （ ）．∴ × ．故选： ．．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）． ． ． ．【考点】程序框图．【分析】通过分析循环，推出循环规律，利用循环的次数，求出输出结果．【解答】解：第一次循环： ， ；第二次循环： ， ；第三次循环： ， ；第 次循环：， ；令＜﹣ ，解得 ＞ ．∴输出的结果是 ． 故选： ．．在棱长为 的正方体 ﹣ 中， 在线段 上，且， 为线段上的动点，则三棱锥 ﹣ 的体积为（ ）． ．．．与 点的位置有关【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积． 【分析】如图所示，连接 ，取，可得 ∥ ，，由于 ⊥平面 ，可得 ⊥平面 ，利用三棱锥 ﹣ 的体积 三棱锥 ﹣即可得出．【解答】解：如图所示，连接 ，取 ，则 ∥ ，， ，∵ ⊥平面 ， ∴ ⊥平面 ， 即 是三棱锥 ﹣ 的高． ∴ 三棱锥 ﹣ 三棱锥 ﹣．故选： ．．已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，点 为抛物线上一点，且在第一象限， ⊥ ，垂足为 ， ，则直线 的倾斜角为（）． ． ． ．【考点】抛物线的简单性质．【分析】可先画出图形，得出 （），由抛物线的定义可以得出 ，从而可以得出 点的横坐标，带入抛物线方程便可求出 点的纵坐标，这样即可得出 点的坐标，从而求出直线 的斜率，根据斜率便可得出直线 的倾斜角．【解答】解：如图，由抛物线方程得；；∴ 点的横坐标为；∴， 在第一象限；∴ 点的纵坐标为；∴ 点的坐标为；∴ 的斜率为；∴ 的倾斜角为．故选： ．．已知点 、 分别是双曲线 ：﹣ （ ＞ ， ＞ ）的左右焦点，过 的直线 与双曲线 的左、右两支分别交于 、 两点，若 ： ： ： ： ，则双曲线的离心率为（ ）．．．．【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的定义可求得 ，∠ ，再利用勾股定理可求得 ，从而可求得双曲线的离心率．【解答】解：∵ ： ： ： ： ， 不妨令 ， ， ， ∵ ，∴∠ ，又由双曲线的定义得： ﹣ ， ﹣ ， ∴ ﹣ ﹣ ，∴ ． ∴ ﹣ ﹣ ，∴ ．在 △ 中， ， 又 ，∴ ， ∴，∴双曲线的离心率 ．故选： ．．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则一个质点从扇形的圆心起始，绕几何体的侧面运动一周回到起点，其最短路径为（）． ． ． ．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】作出几何体侧面展开图，将问题转化为平面上的最短问题解决．【解答】解：由三视图可知几何体为圆锥的一部分，圆锥的底面半径为 ，几何体底面圆心角为 ，∴几何体底面弧长为 ．圆锥高为 ．∴圆锥的母线长为．作出几何体的侧面展开图如图所示：其中， ， ⊥ ， ⊥ ， ，，．∴∠ ∠ ，∠ ．∴∠ ．∴ ．故选 ．．设函数 （ ）对任意的 ∈ 满足 （ ） （﹣ ），当 ∈（﹣， 时，有 （ ） ﹣ ﹣ ．若函数 （ ）在区间（ ， ）（ ∈ ）上有零点，则 的值为（） ．﹣ 或 ．﹣ 或 ．﹣ 或 ．﹣ 或【考点】二分法求方程的近似解．【分析】由已知可得函数 （ ）的图象关于直线 对称，画出函数的图象，进而可得满足条件的 值．【解答】解：∵函数 （ ）对任意的 ∈ 满足 （ ） （﹣ ），∴函数 （ ）的图象关于直线 对称，又∵当 ∈（﹣， 时，有 （ ） ﹣ ﹣ ．故函数 （ ）的图象如下图所示：由图可知，函数 （ ）在区间（﹣ ，﹣ ），（ ， ）各有一个零点，故 ﹣ 或 ，故选：二、填空题（每小题 分，共 分）．已知数列满足，﹣﹣（ ≥ ），则数列的通项公式 （ ）．【考点】数列递推式．【分析】由已知得 ﹣﹣（ ≥ ），由此利用累加法能求出该数列的通项公式．【解答】解：∵数列 满足： ， ﹣ ﹣ （ ≥ ），（ ≥ ），∴ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣（ ），故答案为：．．若直线 ﹣ （ ＞ ， ＞ ）经过曲线 （ ＜ ＜ ）的对称中心，则 的最小值为 ．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】求出函数的对称中心坐标，推出 关系式，然后利用基本不等式求解表达式的最值．【解答】解：曲线 （ ＜ ＜ ）的对称中心（， ）．直线 ﹣ （ ＞ ， ＞ ）经过曲线 （ ＜ ＜ ）的对称中心，可得 ．（ ）（ ） ≥ ，当且仅当 ， ，即 ， 时，表达式取得最小值．故答案为： ．．已知△ 所在的平面与矩形 所在的平面互相垂直， ， ，∠ ，则多面体 ﹣ 的外接球的表面积为 ．【考点】球的体积和表面积．【分析】设球心到平面 的距离为 ，利用△ 所在的平面与矩形 所在的平面互相垂直， ，∠ ，可得 到平面 的距离为，从而 （） （﹣ ） ，求出 ，即可求出多面体 ﹣ 的外接球的表面积．【解答】解：设球心到平面 的距离为 ，则∵△ 所在的平面与矩形 所在的平面互相垂直， ，∠ ，∴ 到平面 的距离为，∴ （） （﹣ ） ，∴ ， ，∴多面体 ﹣ 的外接球的表面积为 ．故答案为： ．．已知函数 （ ） ， （ ） ﹣ （ ＞ ）若存在 ， ∈ ， ，使得 （ ） （ ）成立，则实数 的取值范围是， ．【考点】分段函数的应用．【分析】由存在性，得到只需两个函数的值域相交不为空集即可，所以转换为求函数值域问题．【解答】解：∵函数 （ ） ，∴ （ ）∈ ， ；∵ （ ） ﹣ （ ＞ ），当 ∈ ， 时，∴ ∈ ，∴ （ ）∈ ﹣ ， ﹣∵存在 ， ∈ ， ，使得 （ ） （ ）成立，∴ ﹣ ， ﹣ ， ≠∅，∴只需排除 ﹣ ， ﹣ ， ∅的情况，即 ﹣ ＞，或 ﹣ ＜ ，得 ＜或 ＞∴ 的取值范围是 ， ．三、解答题：本大题共 小题，满分 分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过 小时收费 元，超过 小时的部分每小时收费 元（不足 小时的部分按 小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过 小时．（ ）若甲停车 小时以上且不超过 小时的概率为，停车付费多于 元的概率为，求甲停车付费恰为 元的概率；（ ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式；互斥事件与对立事件．【分析】（ ）根据题意，由全部基本事件的概率之和为 求解即可．（ ）先列出甲、乙二人停车付费之和为 元的所有情况，再利用古典概型及其概率计算公式求概率即可．【解答】解：（ ）设 甲临时停车付费恰为 元 为事件 ，则．所以甲临时停车付费恰为 元的概率是．（ ）设甲停车付费 元，乙停车付费 元，其中 ， ， ， ， ．则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ），共 种情形．其中，（ ， ），（ ， ），（ ， ），（ ， ）这 种情形符合题意．故 甲、乙二人停车付费之和为 元 的概率为．．在△ 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知（ ）求角 的大小，（ ）若 ，求使△ 面积最大时 ， 的值．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（ ）已知等式左边利用正弦定理化简，右边利用诱导公式变形，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，根据 不为 求出 的值，即可确定出 的度数；（ ）利用余弦定理列出关系式，将 与 的值代入并利用基本不等式求出 的最大值，进而确定出三角形 面积的最大值，以及此时 与 的值即可．【解答】解：（ ）∵ ﹣ ，即 （ ） ﹣ ，∴由正弦定理化简已知等式得： ，整理得： ﹣ ，即﹣（ ） ，∵ ≠ ，∴ ﹣，∵ 为三角形内角，∴ ；（ ）∵ ， ﹣，∴由余弦定理得： ﹣ ，即 ≥，∴ ≤，（当且仅当 时成立），∵ ≤，∴当 时，△ 面积最大为，此时 ，则当 时，△ 的面积最大为．．如图，三棱柱 ﹣ 中， ⊥平面 ， 、 分别为 、 的中点，点 在棱 上，且．（ ）求证： ∥平面 ；（ ）在棱 上是否存在一个点 ，使得平面 将三棱柱分割成的两部分体积之比为 ： ，若存在，指出点 的位置；若不存在，说明理由．【考点】直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积． 【分析】（ ）取 的中点 ，根据，得到 为 的中点，又 为 的中点，根据三角形中位线定理得 ∥ ，从而在三棱柱 ﹣ 中， 为平行四边形，进一步得出 ∥ ．最后根据线面平行的判定即可证出 ∥平面 ．（ ）对于存在性问题，可先假设存在，即假设在棱 上存在一个点 ，使得平面 将三棱柱分割成的两部分体积之比为 ： ，再利用棱柱、棱锥的体积公式，求出 与 的比值，若出现矛盾，则说明假设不成立，即不存在；否则存在．【解答】证明：（ ）取 的中点 ，∵，∴ 为 的中点，又∵ 为 的中点，∴ ∥在三棱柱 ﹣ 中， ， 分别为 ， 的中点， ∴ ∥ ， ，∴ 为平行四边形，∴ ∥ ∴ ∥ ．∵ ⊂平面 ， ⊄平面 ，∴ ∥平面 ．（ ）设 上存在一点 ，使得平面 将三棱柱分割成两部分的体积之比为 ： ，则，∵∴，∴，∴ ．所以符合要求的点 不存在．．已知椭圆 的对称轴为坐标轴，离心率为，且一个焦点坐标为（， ）．（ ）求椭圆 的方程；（ ）设直线 与椭圆 相交于 、 两点，以线段 、 为邻边作平行四边形 ，其中点 在椭圆 上， 为坐标原点，求点 到直线 的距离的最小值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（ ）由题意可设椭圆的标准方程为：，可得，解得即可得出．（ ）当直线 的向量存在时，设直线 的方程为： ，与椭圆方程联立化为（ ） ﹣ ，由△＞ ，化为 ﹣ ＞ ，设 （ ，），（， ）， （ ， ）．可得 ， ．代入椭圆方程．利用点到直线的距离公式可得：点 到直线 的距离 即可得出．当直线 无斜率时时，由对称性可知：点 到直线 的距离为 ．即可得出．【解答】解：（ ）由题意可设椭圆的标准方程为：，∴，解得 ， ，∴椭圆 的方程为．（ ）当直线 的斜率存在时，设直线 的方程为： ，联立，化为（ ） ﹣ ，△ ﹣ （ ）（ ﹣ ）＞ ，化为 ﹣ ＞ ，设 （ ， ）， （ ， ）， （ ， ）．∴ ， （ ） ．∵点 在椭圆 上，∴，∴ ，化为 ，满足△＞ ．又点 到直线 的距离 ．当且仅当 时取等号．当直线 无斜率时时，由对称性可知：点 一定在 轴上，从而点 的坐标为（± ， ），直线 的方程为 ± ，∴点 到直线 的距离为 ．∴点 到直线 的距离的最小值为．．已知函数 （ ） ﹣ ﹣ ﹣ ．（ ）当 时，求 （ ）的单调区间；（ ）若 ≥ 时， （ ）≥ 恒成立，求 的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（ ）当 时，求函数的导数，利用函数的单调性和导数之间的关系即可求 （ ）的单调区间；（ ）若 ≥ 时， （ ）≥ 恒成立，求函数导数，讨论 的范围，结合函数的单调性研究最值即可求 的取值范围．【解答】解：（ ）当 时， （ ） ﹣ ﹣ ， （ ） ﹣ ， 令 （ ）＞ ，则 ﹣ ＞ ，解得： ＞ ，令 （ ）＜ ，则 ﹣ ＜ ，解得： ＜ ，所以，函数 （ ） ﹣ ﹣ 的单调增区间为（ ， ），单调减区间为（﹣， ）． ．（ ）由函数 （ ） ﹣ ﹣ ﹣ ，则 （ ） ﹣ ﹣ （ ﹣ ﹣ ），令 （ ） ﹣ ﹣ ，则 （ ） ﹣ ．由 ≥ ，所以，当 ≤ 时， （ ）≥ ， （ ）为增函数，而 （ ） ，所以 （ ）≥ ，即 （ ）≥ ，所以 （ ）在 ， ）上为增函数，而 （ ） ，所以 （ ）≥ 在 ， ）上恒成立．当 ＞ 时，令 （ ）＜ ，即 ﹣ ＜ ，则．即 （ ）在上为减函数，而 （ ） ，所以， （ ）在上小于 ．即 （ ）＜ ，所以 （ ）在上为减函数，而 （ ） ，故此时 （ ）＜ ，不合题意．综上， ≤ ．选修 ：几何证明选讲．如图， 是圆 的直径， 是弦，∠ 的平分线 交圆 于点 ， ⊥ ，交 的延长线于点 ， 交 于点 ．（ ）求证： 是圆 的切线；（ ）若 ，求的值．【考点】与圆有关的比例线段；圆的切线的判定定理的证明．【分析】（ ）根据 ，得到∠ ∠ ，结合 是∠ 的平分线，得到∠ ∠ ∠ ，可得 ∥ ．再根据 ⊥ ，得到 ⊥ ，结合圆的切线的判定定理，得到 是⊙ 的切线．（ ）连接 ， ，设 ， ，可证 垂直平分 ，利用勾股定理可得到 ，得到 ，于是 ，然后通过 ∥ ，利用相似比即可求出的值．【解答】（ ）证明：连接 ，∵ ，∴∠ ∠∵∠ 的平分线是∴∠ ∠∴∠ ∠ ，可得 ∥又∵ ⊥ ，∴ ⊥∵ 是⊙ 的半径∴ 是⊙ 的切线； 分（ ）解：连接 ，如图，∵ 为直径，∴∠ ，又 ∥ ，∴∠ ∠ ，∴ ⊥ ，∴ 为 的中点，即 ，又∵ ，∴设 ， ，根据中位线定理得 ，∴ ﹣ ，又四边形 为矩形，∴ ，∴ ，而 ∥ ，∴可得 分选修 ：坐标系与参数方程．已知直线 的参数方程为（ 为参数， ∈ ），以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ， ∈ ， ）．（ ）求直线 与曲线 的直角坐标方程；（ ）在曲线 上求一点 ，使它到直线 的距离最短．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（ ）由曲线 的极坐标方程为 ， ∈ ， ），即 ．把 ，代入可得 的直角坐标方程．由直线 的参数方程为（ 为参数， ∈ ），消去 得直线 的普通方程．（ ）由曲线 ： （ ﹣ ） 是以 （ ， ）为圆心， 为半径的圆，点 在曲线 上，可设点 （ ， ）（ ∈ ， ）），利用点到直线的距离公式即可得出点 到直线 的距离 及其最小值．【解答】解：（ ）由曲线 的极坐标方程为 ， ∈ ， ），即 ．∴曲线 的普通方程为 ﹣ ，配方为 （ ﹣ ） ，∵直线 的参数方程为（ 为参数， ∈ ），消去 得直线 的普通方程为 ﹣ ．（ ）∵曲线 ： （ ﹣ ） 是以 （ ， ）为圆心， 为半径的圆，∵点 在曲线 上，∴可设点 （ ， ）（ ∈ ， ）），∴点 到直线 的距离为 ﹣ （ ），∵ ∈ ， ），当 时， ，此时 点的坐标为．选修 ：不等式选讲．已知函数 （ ） ﹣ ．（ ）若不等式 （ ）﹣ （ ）≥ ﹣ 有解，求实数 的取值范围；（ ）若 ＜ ， ＜ ，且 ≠ ，证明：＞ （）．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】（ ）根据绝对值不等式的意义得到 ﹣ ≤ ，求出 的范围即可；（ ）问题转化为证明（ ﹣ ） ＞（ ﹣ ） ，通过作差证明即可．【解答】解：（ ）因为 （ ）﹣ （ ） ﹣ ﹣ ≤ （ ﹣ ）﹣（ ） ，当且仅当 ≤﹣ 时等号成立，所以 ﹣ ≤ ，解得﹣ ≤ ≤ ；（ ）证明：要证，即证，只需证 ﹣ ＞ ﹣ ，即证（ ﹣ ） ＞（ ﹣ ） ，又（ ﹣ ） ﹣（ ﹣ ） ﹣ ﹣ （ ﹣ ）（ ﹣ ）， ＜ ， ＜ ，所以（ ﹣ ）（ ﹣ ）＞ ，所以（ ﹣ ） ＞（ ﹣ ） ，故原不等式成立年 月 日。
广东省揭阳市高三第一次模拟考试语文试题 扫描含答案
揭阳市2016年高中毕业班高考第一次模拟考试语文参考答案及评分标准一、9分1.（3分）C 。
(原文“作为一种新的文化载体，互联网正在让文化生产、传播、消费的场域，变成一个真正能包容文化多样性的‘长尾’”选项“让文化生产、传播、消费的场域，变成一个能包容文化多样性的‘长尾’”与原文“正在”和“真正”不符。
)2.（3分）B 。
(原文意思是，每个人被时代注目的可能，主体性容易迷失。
)3.（3分）D。
(还需“众人拾柴，众星拱之，”同时，并不是“也能”，是“有机会”)二、36分（一）19分（4-6题，每题3分）4.B（“恐一宵发掘”不能断开，排除A，C;“事乃彰露”不能断开，排除D。
）5.D（“母忧”指的是母亲去世。
）6.D（“认为自己的功劳不足以担任柱国”表述有误，应为“臣缘国威灵，得雪怨耻，本心徇私，非是为国”，就是说自己凭借国家的声威，得以洗雪仇恨和耻辱，本是为了私情，不是为了国家，所以才推辞。
见第二段）7.（1）等到陈国被消灭，王颁秘密召集父亲的部下，找到1000多人，对着他们哭泣（“及”“密”、“泣涕”各1分，大意2分。
共5分。
）（2）我凭借仁义平定陈国，王颁所做所为，也是孝义之道啊，我哪里忍心降罪于他！（“以”“罪”及判断句式各1分，大意2分。
共5分。
）参考译文王颁，字景彦，太原祁县人。
祖父王神念做过梁朝的左卫将军。
父亲王僧辩，做过太尉。
王颁年少时就卓异不凡，文武双全才能出众。
他的父亲平定了侯景之乱后，留下王颁在荆州做人质。
后来遇到梁元帝被北周军队俘获杀害，王颁因此离开荆州进入关中。
听到父亲被陈武帝所杀的消息，王颁号泣晕倒，一顿饭的功夫才苏醒过来，一直痛哭难止，整个人都消瘦不堪。
服丧期间，一直穿粗布衣服吃粗茶淡饭，睡干草铺的床。
周明帝赞赏他，召他做左侍上士，后来又升为汉中太守，不久被拜仪同三司。
开皇初年，他因为平蛮族有功，被加封为开府仪同三司，封为蛇丘县公。
王颁献上攻取陈国的计策，皇上看了很惊异，召他相见，交谈后王颁悲泣哽咽，皇上也为之动容。
揭阳市2016年高中毕业班高考第一次模拟考试
揭阳市2016年高中毕业班高考第一次模拟考试英语第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
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If you don’t know how to use a computer, you can just apply for the position as _____ .A. a secretaryB. a waiter or a waitressC. an accountantD. a salesclerk22. If you want to get the position of accountant in Wilson Bookstore, you have to satisfy thefollowing conditions EXCEPT ____ .A.being a womanB. knowing well how to use a computerC. having been an accountantD. having an accountant certificate23. If you want to try for a job in Fairmont Hotel, you _________ .A. have to be a woman and know foreign languagesB. should be a university graduateC. have to be taller than 1.72 metersOften speakers at a meeting experience dry mouths and ask for a glass of water. You can solve the problem by activating the saliva（唾液）in you mouth. First gently bite the edges of your tongue with your teeth. Or, press your entire tongue to the bottom of your mouth and hold it there until the saliva flow. Or you can imagine that you are slicing a big juicy lemon and sucking the juice.Before you begin your talk, be kind to your voice. Avoid milk or creamy drinks which coat your throat. Keep your throat wet by drinking a little sweetened warm tea or water-down fruit juice.If you sense that you are losing your voice, stop talking completely. Save your voice for your speech. You may feel foolish using paper to write notes, but the best thing you can do is to rest your voice. If you feel the need to see a doctor, perhaps getting some advice from a professional singer can be a better choice. In the meantime, do not even talk in a low voice.What about drinking alcohol to wet your throat? I advise you not to touch alcohol before speaking. The problem with alcohol is that one drink gives you a little confidence. The second drink gives you even more confidence. Finally you will feel all-powerful and you will feel you can do everything, but in fact your brain and your mouth do not work together properly. Save the alcohol until after you finish speaking.Perhaps you want to accept the advice, but you may wonder if you can ever change the habits of a lifetime. Of course you can. Goethe, who lived before indoor skating rinks or swimming pools, said, ―We learn to skate in the summer a nd swim in the winter.‖ Take this message to heart and give yourself time to develop your new habits. If you are wiling to change, you will soon be able to say that you will never forget these techniques because they’ve become a part of your body.24. Which of the following things does the writer suggest that you should do before you began your talk?A. Drink water-down fruit juice.B. Have some drink with cream.C. Have some cool milk.D. Have high tea.25. What does the writer suggest when you feel you are losing your voice?A. Going to see a doctor.B. Asking a professional singer for help.C. Whispering the things that you want to say.D. Keeping on talking rather than use a paper to write notes.26. According to the text, what will happen to your speech when you drink alcohol?A. Your face will be redder and more shining.B. Your mouth and thought will not be in line.C. You will be so confident as to carry out your speech perfectly well.D. You will get excited enough to attract people’s attention i n the speech.27. What is the purpose of the writer to use Goethe’s words?A. To encourage one to go in for sports.B. To tell that Goethe had a strong willpower.C. To prove one can change his habits.D. To remind people of the techniques to develop a lifelong habits.For centuries, mankind and dogs have suffered from a communication failure. We can tell dogs what we want them to do and sometimes they comply, but we’ve always struggled when it comes to understanding the true meaning of their barks and whimpers. There is exciting news now – a dog translator has been invented to help you communicate with your furry friend.Researchers at North Carolina State University have fashioned some kind of miracle dog translator body harness(束腰带). What’s special about it is that it doesn't just rely on the dog’s vocalizations to interpret what Fido is banging on about.Oh no –this miracle harness reads and interprets the ordinary dogs’ body language as well, giving us a full two-way dog communication experience.Researcher David Roberts says: "Dogs communicate primarily through body language, and one of our challenges was to develop sensors that tell us about their behavior by observing their posture remotely."Sensors on the harness monitor the dog’s heart rate and b ody temperature and software builds up a vocabulary, letting the human know what the dog is feeling.What would dogs say if they could talk to us? The human can even communicate back through the harness thanks to vibration motors, supposedly by tapping into the dog’s senses so that it can understand what you’re trying to say to it.The dog harness is designed for dogs involved in search and rescue and other front-line work, but it's got us dreaming of a beautiful future, one where humans and dogs can co-exist as equals, with the dog able to fully express itself at all times.28. Why can’t people communicate with dogs?A. They have difficulty understanding dogs’ barks and whimpers.B. They have no idea about dogs’ behavior in relation to their posture.C. They don’t know how to tell dogs what they want them to do.D. They don’t have a machine to translate the dogs’ language.29. What does the underlined word most probably mean in paragraph two?A. Pursue fashion.B. Research.C. Influence.D. Make.30. For what purpose is the dog harness designed?A . It is designed for dogs to understand what people are trying to say to them.B. It is designed for a full two-way dog communication experience.C. It is designed to monitor the dog’s heart rate and body temperature.D. It is designed for dogs doing search and rescue and other front-line work.31. What is the author’s attitude towards the possible human-dog communication?A. Shocked.B. Excited.C. Embarrassed.D. Annoyed.The medical world is gradually realizing that the quality of the environment in hospitals may play a significant role in the process of recovery from illness.As part of a nationwide effort in Britain to bring art out of the galleries and into public places, some of the country's most talented artists have been called in to transform older hospitals and to soften the hard edges of modern buildings. Of the 2,500 National Health Service hospitals in Britain, almost 100 now have significant collections of contemporary art in corridors, waiting areas and treatment rooms.These recent initiatives owe a great deal to one artist, Peter Senior, who set up his studio at a Manchester hospital in northeastern England during the early 1970s. He felt the artist had lost his place in modern society, and that art should be enjoyed by a wider audience.A typical hospital waiting room might have as many as 500 visitors each week. What better place to hold regular exhibitions of art? Senior held the first exhibition of his own paintings in the out-patients waiting area of the Manchester Royal Hospital in 1975. Believed to be Britain's first hospital artist, Senior was so much in demand that he was soon joined by a team of six young art school graduates.The effect is striking. Now in the corridors and waiting rooms the visitor experiences a full view of fresh colors, playful images and restful courtyards.The quality of the environment may reduce the need for expensive drugs when a patient is recovering from an illness. A study has shown that patients who had a view onto a garden needed half the number of strong pain killers compared with patients who had no view at all or only a brick wall to look at.32. According to the passage, "to soften the hard edges of modern buildings" means______.A. to pull down hospital buildingsB. to decorate hospitals with art collectionsC. to improve the quality of treatment in hospitalsD. to make the corners of hospital buildings round33. According to Peter Senior, _______.A. art is not as important in people’s daily life as in hospitalB. art galleries should be changed into hospitalsC. patients should be encouraged to learn paintingD. art should be encouraged in British hospitals34. After the improvement of the hospital environment, _______.A. patients no longer need expensive drugs in their recoveryB. patients are less dependent on expensive drugs in their recoveryC. patients need good-quality drugs in their recoveryD. patients use fewer pain killers in their recovery than before35. The fact that Senior is in great demand shows that_______.A. Peter's enterprise is developing greatlyB. Peter Senior enjoys great popularityC. he is a talented hospital artistD. the role of hospital environment is being recognized第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容；从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
广东省揭阳市高考一模数学文科试卷
当 时，方程表示双曲线.-------------------------------------------6分
（2）由（1）知，当 时，轨迹T的方程为： .
连结OE，易知轨迹T上有两个点A ，B 满足 ,
A.甲先到达B地 B.乙先到达B地
C.甲乙同时到达B地 D.无法确定谁先到达B地
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．
（一）必做题（11－13题）
11.命题“ ”的否定为.
12．椭圆 上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为.
13．随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如下图甲，在样本的20人中，记身高在 ， 的人数依次为 、 、 、 ．图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是班；图乙输出的 ．（用数字作答）
得 即 ------------------------------------2分
当 时，方程表示两条与x轴平行的直线；(答方程表示两条直线不扣分)----------------------------3分
当 时，方程表示以原点为圆心，4为半径的圆；(答方程表示圆不扣分)-----------------------4分
由 得
∴ 的单调减区间 .-------------------------12分
17．解：（1）该组合体的主视图和侧视图如右图示：-----3分
(2)∵ 平面 ， 平面
∴平面 平面ABCD
∵ ∴BC 平面 ----------5分
高中毕业班高考第一次模拟考(文科)
第1页 共11页揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考数 学 (文科)本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：锥体的体积公式13V Sh =,其中S 表示底面积，h 表示高． 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合{0,2,4,6,8,10}U =，{2,4,6}A =，则 A ．{2,4,6}B ．{0,8,10}C ．{6,8,10}D ．{8,10}2.函数()lg(1)f x x =-的定义域是A ．(, 2]-∞ B.(2,)+∞ C.(1,2] D.(1,)+∞3.已知复数(tan 1i z i θ-=,则“3πθ=”是“z 是纯虚数”的A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件 4. 设向量(1,2),(2,),//,|3|a b y a b a b ==-+若则等于 A ．5B ．6CD ．265. 已知双曲线(a ＞0, b ＞0)的离心率为2，一个焦点与抛物线216y x =的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为 A. 32y x =±B. 2y x =±C. 3y x =±D. y = U C A =22221x y a b-=6. 已知函数(),0(),0.f x xyg x x>⎧=⎨<⎩是偶函数，()logaf x x=的图象过点(2,1)，则()y g x=对应的图象大致是A. B. C. D.7.已知α为锐角，且4cos(),65πα+=则cosα的值为.A.43310-B.43310+C.43310D.33108.一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图（又称主视图）、侧视图（又称左视图）如右图所示，则其俯视图为.9.已知函数()sin3(0)f x x xωωω=>的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于2π，则为得到函数()y f x=的图象可以把函数siny xω=的图象上所有的点.A．向右平移6π，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍;B．向右平移3π，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍;C．向左平移12π，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的12倍;第2页共11页第3页 共11页D ．向左平移12π，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍. 10. 直线与圆相交于M 、N 两点，若23MN ≤的取值范围是A ．B ．3]C ．33(,[,)33-∞-+∞D ．33[33-二. 填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题）11. 已知1{1,,1,2}2α∈-，则使函数y x α=在[0,)+∞上单调递增的所有α值为 . 12. 已知函数(),()f x g x 分别由下表给出：则满足(())(())f g x g f x =的x 值为 ．13. 某市新年第一个月前10天监测到空气污染指数如下表（主要污染物为可吸入颗粒物）：（第天监测得到的数据记为）在对上述数据的分析中，一部分计算见右图所示的算法流程图， 则这10个数据的平均数= ，输出的值是_ ， （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选做题）如图所示，圆的内接三角形ABC 的角平分线BD 与AC 交于点D ，与圆交于点E,连结AE ，已知ED=3,BD=6 , 则线段AE 的长＝ . 15. (坐标系与参数方程选做题) 已知直线112,:()2.x t l t y kt =-⎧⎨=+⎩为参数，2,:12.x s l y s =⎧⎨=-⎩（s 为参数），若1l //2l ，则k = ；若12l l ⊥，则k = ．3y kx =+22(2)(3)4x y -+-=k [3,3]i i a a S x1 2 3 4 ()f x 1313x1 2 3 4 ()g x32321 2 3 4 5 6 7 89 10 61 59 60 57 60 63 60 625761i i a 第13题图第14题图三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
广东省揭阳市高三第一次模拟考试(数学文)(,含答案)
oy oy oyoxy侧视图正视图DCB A 揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考数 学 (文科)一. 选择题： 1. 已知集合{0,2,4,6,8,10}U =，{2,4,6}A =，则U C A =A ．{2,4,6} B ．{0,8,10} C ．{6,8,10} D ．{8,10}2. 函数()2lg(1)f x x x --的定义域是A ．(, 2]-∞ B.(2,)+∞ C.(1,2] D.(1,)+∞3. 已知复数(tan 3)1i z i θ-=,则“3πθ=”是“z 是纯虚数”的A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 设向量(1,2),(2,),//,|3|a b y a b a b ==-+若则等于A ．5B ．6C 17D ．265. 已知双曲线22221x y a b-=(a ＞0, b ＞0)的离心率为2，一个焦点与抛物线216y x =的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为. A. 32y x =± B. 3y x = C. 3y x = D. 3y x =± 6. 已知函数(),0(),0.f x x yg x x >⎧=⎨<⎩是偶函数，()log a f x x =的图象过点(2,1)，则()y g x =对应的图象大致是A. B. C. D.7. 已知α为锐角，且4cos(),65πα+=则cos α的值为.A.43310- B.43310+ C.43310 D. 433108. 一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图 （又称主视图）、侧视图（又称左视图）如右图 所示，则其俯视图为.9. 已知函数()sin 3(0)f x x x ωωω=->的图象与x 轴的两个相邻交点的距离等于2π，则为得到函数()y f x =的图象可以把函数sin y x ω=的图象上所有的点.A ．向右平移6π，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍; B ． 向右平移3π，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍; C ．向左平移12π，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的12倍; D ．向左平移12π，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍.0.080.050.045155105055004954900.020.030.010.07产品重量（克）频数（490,495]（495,500]（500,505]（505,510]（510,515]481486S=S/10i =i+1S=S+(a i －a)2输入a i 开始否结束输出S i ≥10？i ＝1S ＝0是DE ACB10. 直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于M 、N 两点，若23MN ≤k 的取值范围是 A ．[3,3] B ．3] C ．33(,[,)3-∞+∞D ．33[]二. 填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题） 11. 已知1{1,,1,2}2α∈-，则使函数y x α=在[0,)+∞上单调递增的所有α值为 .12. 已知函数(),()f x g x 分别由下表给出：则满足(())(())f g x g f x =的x 值为 ．13. 某市新年第一个月前10天监测到空气污染指数如下表（主要污染物为可吸入颗粒物）：（第i天监测得到的数据记为i a ）在对上述数据的分析中，一部分计算见右图所示的算法流程图， 则这10个数据的平均数a = ，输出的S 值是_ ，（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选做题）如图所示，圆的内接三角形ABC 的角平分线BD 与AC 交于点D ，与圆交于点E,连结AE ，已知ED=3,BD=6 , 则线段AE 的长＝ .15. (坐标系与参数方程选做题) 已知直线112,:()2.x t l t y kt =-⎧⎨=+⎩为参数，2,:12.x s l y s =⎧⎨=-⎩（s 为参数），若1l //2l ，则k = ；若12l l ⊥，则k = ．16.（本小题满分12分）已知数列{}n a 是首项为２，公比为12的等比数列，n S 为{}n a 的前n 项和. （1）求数列{}n a 的通项n a 及n S ； （2）设数列{}n n b a +是首项为－２，公差为２的等差数列，求数列{}n b 的通 项公式及其前n 项和n T .17. (本小题满分12分)某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在(495,510]的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．x 1 2 3 4 ()f x 1 3 1 3 x 1 2 3 4 ()g x3232i1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 i a61596057606360625761第13题图第14题图HGDE FABC表１：（甲流水线样本频数分布表） 图1：（乙流水线样本频率分布直方图）（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少； （3）由以上统计数据完成下面22⨯列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”． 甲流水线 乙流水线合计 合格品 a = b = 不合格品 c =d =合 计n =附：下面的临界值表供参考：(参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)18.（本小题满分14分）已知如图：平行四边形ABCD 中，6BC =，正方形ADEF 所在平面与平面ABCD 垂直，G ，H 分别是DF ，BE 的中点．（１）求证：GH ∥平面CDE ； （２）若2,42CDDB ==，求四棱锥F-ABCD 的体积．19. (本小题满分1４分)如图，某人在塔的正东方向上的C 处在与塔垂直的水 平面内沿南偏西60°的方向以每分钟100米的速度步行了 １分钟以后，在点D 处望见塔的底端B 在东北方向上，已知沿途塔的仰角AEB ∠=α,α的最大值为60．（1）求该人沿南偏西60°的方向走到仰角α最大时，走了几分钟；（2）求塔的高AB.20.（本小题满分14分）在直角坐标系xoy 上取两个定点12(2,0),(2,0)A A -,再取两个动点1(0,),N m 2(0,)N n ,且3mn =.（1）求直线11A N 与22A N 交点的轨迹M 的方程；（2）已知点G (1,0)和'(1,0)G -，点P 在轨迹M 上运动，现以P 为圆心，PG 为半径作圆Ｐ，试探究是否存在一个以点'(1,0)G -为圆心的定圆，总与圆P 内切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数321()(21)3(2)13f x x a x a a x =-++++，a R ∈．（1）当0a =时，求曲线()y f x =在点（3,(3)f ）处的切线方程； （2）当1a =-时，求函数()y f x =在[0,4]上的最大值和最小值；（3）当函数'()y f x =在0,4（）上有唯一的零点时，求实数a 的取值范围．2()p K k ≥0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828D EAC B揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考 数学(文科)参考答案及评分说明一．选择题：BCCAD BDCAC解析： 3.(tan 3)1(tan 3)i z i θθ--==+，当3πθ=时，z i =是纯虚数，反之当z 是纯虚数时，θ未必为3π，故选C.4. 4(1,2)a b y a b ⇒=-⇒=//3+||5a b ⇒=3+，选A.5. 依题意得双曲线的半焦距4c =，由22ce a a==⇒=，∴2223b c a =-=，∵双曲线的焦点在x 轴，∴双曲线的渐近线方程为3y x =.选D.6. 依题意易得2()log f x x =（0x >）因函数的图象关于y 轴对称，可得2()log ()g x x =- （0x <）,选B.7. coscos 66ππαα⎡⎤⎛⎫=+-==⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦43310.选D.8. 依题意可知该几何体的直观图如右，其俯视图应选C. 9. 依题意知2ω=，故()2sin(2)3f x x π=-2sin 2()6x π=-，故选A.10.当|MN |=231，可求出3k =，再结合图形可得答案C.或设圆心到直线3y kx =+的距离为d ，则21d k =+，由22||()42MN d =- 且23MN ≤2331k k ≥⇒≥或3k ≤二. 填空题：11.1,1,22；12. 2, 4、； 13. 60、3.4、；14. 3315. 4、－１. 解析：12. 将1,2,3,4x =依次代入方程(())(())f g x g f x =检验，易得2,4x =14. ∵,E E EAD EBA ∠=∠∠=∠∴EDA ∆∽EAB ∆AE EDBE AE⇒=2AE ED BE ⇒=⋅39=⨯33AE ⇒=15. 将1l 、2l 的方程化为直角坐标方程得：1:240l kx y k +--=，2:210l x y +-=，由1l //2l 得24211k k+=≠⇒4k =,由12l l ⊥得220k +=1k ⇒=-三．解答题：16. 解：（1）∵数列{}n a 是首项12a =，公比12q =的等比数列∴1212()22n n n a --=⋅=，12(1)124(1)1212nn nS -==--.（2）依题意得：22(1)24nn b a n n +=-+-=-∴224242n n n b n a n -=--=--设数列{}n n b a +的前ｎ项和为n P 则(224)(3)2nn n P n n -+-==- ∴221(3)4(1)3422n n n n nT P S n n n n -=-=---=--+ 17. 解：（１）甲流水线样本的频率分布直方图如下：HGDE FABC（２）由表１知甲样本中合格品数为814830++=，由图１知乙样本中合格品数为(0.060.090.03)54036++⨯⨯=，故甲样本合格品的频率为300.7540=乙样本合格品的频率为360.940=，据此可估计从甲流水线任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率为0.75 从乙流水线任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率为0.9.（３）22⨯列联表如下：------10分∵22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++＝280(120360) 3.11766144040⨯-≈⨯⨯⨯ 2.706>∴有90％的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关．---------12分18．（1）证法１：∵//EF AD ,//AD BC ∴//EF BC 且EF AD BC ==∴四边形EFBC 是平行四边形 ∴H 为FC 的中点 又∵G 是FD 的中点∴//HG CD ∵HG ⊄平面CDE ，CD ⊂平面CDE ∴GH ∥平面CDE证法２：连结EA ，∵ADEF 是正方形 ∴G 是AE 的中点∴在⊿EAB 中，//GH AB又∵AB ∥CD ，∴GH ∥CD ，∵HG ⊄平面CDE ，CD ⊂平面CDE ∴GH ∥平面CDE（2）∵平面ADEF ⊥平面ABCD ，交线为AD 且F A ⊥AD ，∴F A ⊥平面ABCD .∵6BC =, ∴6FA = 又∵2,42CD DB == ，222CD DB BC +=∴BD ⊥CD ∴ ABCD S CD BD =⋅＝82 ∴ F ABCD V -=13ABCD S FA ⋅＝18261623⨯⨯=19.解：（１）依题意知在△DBC中30BCD ∠=,18045135DBC ∠=-=CD ＝100(ｍ),1801353015D ∠=--=，由正弦定理得sin sin CD BCDBC D=∠∠ ∴sin 100sin15sin sin135CD D BC DBC ⋅∠⨯==∠＝6210050(62)450(31)222-⨯-==-（ｍ） 在Rt △ABE 中，tan ABBEα=∵AB 为定长 ∴当BE 的长最小时，α取最大值60°，这时BE CD ⊥当BE CD ⊥时，在Rt △BEC 中cos EC BC BCE =⋅∠350(31)25(33)2=-⋅=-(ｍ), 设该人沿南偏西60°的方向走到仰角α最大时，走了t 分钟，甲流水线乙流水线合计 合格品 a =30 b =36 66 不合格品 c =10d =414合 计4040n =80则25(33)100100EC t==334-=（分钟） （２）由（１）知当α取得最大值60°时， BE CD ⊥，在Rt △BEC 中,sin BE BC BCD =⋅∠ ∴tan 60sin tan 60AB BE BC BCD =⋅=⋅∠⋅＝150(31)325(33)2⋅=（m ） 即所求塔高为25(33)m.20.解：（1）依题意知直线11A N 的方程为：(2)2m y x =+直线22A N 的方程为：(2)2ny x =-- 设(,)Q x y 是直线11A N 与22A N 交点，①×②得22(4)4mn y x =-- 由3mn = 整理得22143x y +=∵12,N N 不与原点重合 ∴点12(2,0),(2,0)A A -不在轨迹M 上 ∴轨迹M 的方程为22143x y +=（2x ≠±） (2)由（1）知，点G (1,0)和'(1,0)G -为椭圆22143x y +=的两焦点， 由椭圆的定义得|'|||4PG PG +=,即|'|4||PG PG =-∴以'G 为圆心，以4为半径的圆与P 内切，即存在定圆'G ，该定圆与P 恒内切，其方程为：22(1)16x y ++=21．解：（1）当0a =时， 321()13f x x x =-+，∴(3)1f =， ∵2'()2f x x x =- 曲线在点(3,1)处的切线的斜率'(3)3k f == ∴所求的切线方程为13(3)y x -=-，即38y x =-（2）当1a =-时，函数321()313f x x x x =+-+∵2'()23f x x x =+-，令'()0f x =得121,3x x ==-2[0,4]x ∉，当(0,1)x ∈时，'()0f x <，即函数()y f x =在(0,1)上单调递减， 当(1,4)x ∈时，'()0f x >，即函数()y f x =在(1,4)上单调递增∴函数()y f x =在[0,4]上有最小值，2()(1)3f x f ==-最小值，又1(0)1,(4)263f f ==∴当1a =-时，函数()y f x =在[0,4]上的最大值和最小值分别为1226,33-.-----8分(3) ∵2'()2(21)3(2)f x x a x a a =-+++(3)(2)x a x a =---∴123,2x a x a ==+①当12x x =时，32a a =+，解得1a =，这时123x x ==，函数'()y f x =在(0,4)上有唯一的零点，故1a =为所求； ②当12x x >时，即32a a >+1a ⇒>，这时12x x >3>，又函数'()y f x =在(0,4)上有唯一的零点，∴2134,324,424.3 4.3x a a x a <<<+<⎧⎧⇒⇒≤<⎨⎨≥≥⎩⎩，③当12x x <时，即1a <，这时12x x <3<又函数'()y f x =在(0,4)上有唯一的零点，∴120,30,200 3.02 3.x a a x a ≤≤⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨<<<+<⎩⎩综上得当函数'()y f x =在(0,4)上有唯一的零点时，20a -<≤或423a ≤<或1a =.。
广东省揭阳市高三高考第一次模拟考试语文试题(Word版,含答案)
广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试语文试题本试卷共8页，满分为150分。
考试时间150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题4小题，每小题3分，共12分。
1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．联袂．/妩媚．沼．泽/迢．远慰藉．/狼藉．B．濒．危/摒．弃垂涎．/诞．生殷．红/殷．切C．裙裾．/拮据．聒．噪/恬．淡着．装/不着．边际D．绥．靖/骨髓．缄．默/信笺．裨．益/稗．官野史2．下面一段文字，加点的词语使用不恰当的一项是从南京市溧水区区委书记姜明，到建邺区区委书记冯亚军，短短数周，多名官员亦步亦趋．．．．，纷纷落马，中央反腐决心清晰可见。
叫好的同时也要警醒，决心能成就一时之效，完善制度方可长治．．久安．．．．，权力才不会失范，民心才不会失．．。
治国先治吏，治吏必从严。
政府官员心怀敬畏，谨言慎行散。
“只有让人民起来监督政府，政府才不敢松懈；只有人人起来负责，才不会人亡政息．．．．。
”A．亦步亦趋B．长治久安C．谨言慎行D．人亡政息3．下列各句中，没有语病的一句是A．中山市的镇办企业，引进了不少先进技术和先进设备，先后试制和生产了多种家用电器等具有全国领先地位的产品，占领了市场。
B．市场上有人不择手段仿造伪劣产品，对这种坑害消费者骗取钱财的不法行为，应给以严厉的打击。
C．如果说中西方在长久以来的国家交往中，始终或多或少互存“敌意”的话，从深层次来看，原因还是缘于彼此潜在的文化冲突产生的。
2016年广东省揭阳市高考第一次模拟试卷(带解析)
绝密★启用前2016年广东省揭阳市高考第一次模拟试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：34分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）下图中死亡谷在地质时期曾是个大湖泊，后来逐渐干涸终成荒芜的干谷。
回答下列问题。
1、 A ．地壳运动 B ．流水作用 C ．外力作用D ．内外力共同作用2、A ．参与海陆间循环B ．湖泊为外流湖，主要靠冰川融水和大气降水补给C ．受加利福尼亚寒流的影响降水少D ．植被稀疏，蒸发量大，下渗量大河南是全国农业和人口大省，每年有大量人口外出发达地区打工。
2010年9月计划用人30万的富士康郑州科技园动土奠基，目前富士康正带动其智能手机全产业链企业落户郑州及周边地市，河南发展成为全球最大的智能手机终端产业基地。
左图为太行山东麓地形示意图、右图为南水北调中线工程路线示意图。
据此回答下列问题。
3、太行山对其东麓平原地带农业生产在自然条件方面最有利影响是 A ．太行山阻挡冬季西北寒冷气流，提高冬季气温 B ．东坡为西南季风迎风坡，增加夏季降水C ．山麓地带流水沉积形成河漫滩平原，地形平坦开阔，土壤肥沃D ．太行山海拔较高山地垂直差异显著，农业类型多样 4、下列有关南水北调中线工程的说法正确的是A ．可解决北京、天津、石家庄、兰州等沿线城市的缺水问题B ．沿线自然景观的变化体现了从沿海到内陆的地域分异规律C ．调入地可见到四合院D ．调出地典型植被是亚热带常绿硬叶林9．5、富士康工业园区的建设对河南省的积极影响是A ．减少就业机会，增加人口外出发达地区打工B ．第一产业、第三产业比重下降；第二产业比重上升，促进河南省产业结构调整C ．缩短产业升级时间，加快工业化的进程D ．提高郑州城市化水平，造成住房紧张，交通拥挤，城市环境质量下降下图为“黄河三角洲某海岸带环境问题示意图”。
广东揭阳市高三第一次模拟考试数学文试题含答案
揭阳市2016年高中毕业班高考第一次模拟考试数学(文科)参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．一、选择题：BBCDBA CADBDA解析：12解法一：设(,)M x y ，由||2||AM BM ≤得22222()()33x y +-≥，即点M 恒在圆22222()()33x y +-=的外部（含圆周）上，故当线段AD 与圆相切时，t 取最小值，∵:12x yAD t +=2|2|23t t t -=⇒=答案A. 解法二：由||2||AM BM ≤可得sin ||2,sin ||ABM AM BAD BM ∠=≤∠sin 2sin 24ABM BAD t ∴∠≤∠=+恒成立，故12≤，解得3t ≥解法三：设,(,12),AM AD BM AM AB t λλλ=∴=-=-由||2||AM BM ≤恒成立可得2222||4||,(4)4[A MB M t t λλλ≤∴+≤+-化简得22(312)1640t λλ+-+≥221616(312)0t ∴∆=-+≤，解得3t ≥二、填空题：13.6；14.934x ≤<；15.48；16.2. 解析：16.∵A 、B 、C 成等差数列，∴2A C B +=，又A B C π++=，∴3B π=，由1sin 2ABC S ac B ∆==4ac =，∵2222cos b a c ac B =+-22a c ac =+-，及222a c ac +≥，∴24b ac ≥=，2b ≥，∴b 的最小值为2.三、解答题：17．解：（1）当1n =时，111232S a =-，即111232a a =-，112a =；------------------1分当2n ≥时，由1232n n S a =-，得111232n n S a --=-，两式相减， 得1233n n n a a a -=-，即13nn a a -=，-------------------------------------------------4分 数列{}n a 是以112a =为首项，3为公比的等比数列，1132n n a -=⋅；---------------------6分（2）证明：∵312log 221n n b a n =+=-，-----------------------------------------8分 ∴()()111111212122121n n b b n n n n +⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭， ∴12231111111111123352121n n b b b b b b n n +⎛⎫+++=-+-++- ⎪-+⎝⎭-------------------10分11112212n ⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭．----------------------------------12分 18．解：（Ⅰ）-----------------------------2分∵23.7781K ≈<3.84 1，∴在犯错的概率不超过5%的前提下，不能认为“满意与否”与“性别”有关。
揭阳市2016届高考数学一模试卷(文科) 含解析
2016年广东省揭阳市高考数学一模试卷（文科)一、选择题：共12小题，每小题5分,共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,B=｛x｜x2﹣2x＜0}，则A∩B=(）A．（0，2］ B．（0,2) C．(﹣∞，2］D．（2，+∞)2．复数在复平面上所对应的点位于(）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．设f（x）是定义在R上的函数，则“f (x）不是奇函数"的充要条件是（）A．∀x∈R,f（﹣x）≠﹣f（x）B．∀x∈R，f（﹣x）≠f（x）C．∃x0∈R,f（﹣x0）≠﹣f(x0) D．∃x0∈R，f（﹣x0）≠f(x0）4．若2cos(θ﹣）=3cosθ，则tanθ=(）A．B．C．﹣D．5．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了4次试验，收集数据如表所示，根据右表可得回归方程中的为9.4，据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为(）零件数x（个） 2 3 4 5加工时间y（min）26 39 49 54A．63.6 min B．65.5 min C．67.7 min D．72。
0 min6．已知函数f（x）是周期为2的奇函数，当x∈[0，1）时，f（x）=lg（x+1）,则=（）A．1 B．2 C．5 D．107．记集合A=｛（x，y）｜x2+y2≤16}和集合B={（x,y｜）x+y﹣4≤0，x≥0，y≥0｝表示的平面区域分别为Ω1，Ω2,若在区域Ω1内任取一点M（x,y），则点M落在区域Ω2内的概率为（）A．B．C．D．8．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2+6x+5=0相切，且圆C的圆心是双曲线的一个焦点，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．9．已知不等式组所表示的平面区域为D，直线l：y=3x+m不经过区域D，则实数m的取值范围是（）A．［﹣3,1］B．[﹣3，3］C．(﹣∞，﹣3)∪（1，+∞) D．(﹣∞，﹣3）∪（3,+∞）10．已知角φ的终边经过点P（1，1)，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=（）A．B．C．D．11．已知球O表面上有三个点A、B、C满足AB=BC=CA=3，球心O到平面ABC的距离等于球O半径的一半，则球O的表面积为（)A．4πB．8πC．12πD．16π12．在直角坐标平面上,已知点A（0，2），B（0，1)，D（t，0)(t＞0），M为线段AD上的动点,若|AM｜≤2|BM｜恒成立，则实数t的取值范围为（)A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．13．已知向量的夹角为，且，,则=．14．如图所示的流程图，输入正实数x后，若输出i=4,那么输入的x的取值范围是．15．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．16．已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，且△ABC的面积为，则AC边的最小值．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
广东省揭阳市数学高三文数第一次高考模拟统一考试试卷
广东省揭阳市数学高三文数第一次高考模拟统一考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）集合，，则等于（）A .B .C .D .2. （2分）已知，则（）A . 9iB . 9+3iC . -9iD . 9-3i3. （2分）在等比数列{an}中，若a2a3a6a9a10=32,则的值为（）A . 4B . 2C . -2D . -44. （2分）在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）如果执行框图，输入N=12，则输出的数等于（）A . 156B . 182C . 132D . 786. （2分）(2019·四川模拟) 若函数的图象向左平移个单位长度后关于轴对称，则函数在区间上的最小值为A .D .7. （2分）(2016·四川理) 设p：实数x，y满足（x﹣1）2+（y﹣1）2≤2，q：实数x，y满足，则p是q的（）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分）函数的图象大致是A .B .C .D .9. （2分） (2019高三上·铁岭月考) 在三棱锥中，平面，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）C .D .10. （2分）(2020·柳州模拟) 已知双曲线的右顶点为，抛物线的焦点为，若在的渐近线上存在点，使得，则的离心率的取值范围是（）．A .B .C .D .11. （2分）如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1 ，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（）A . 4B . 2C . 2D .12. （2分） (2017高二下·湖州期末) 设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·临淄期末) 已知 =（1，1，0）， =（﹣1，0，2），且k + 与2 ﹣垂直，则k的值为________．14. （1分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数，当时， ________；若图象与轴恰有两个交点，则实数的取值范围为________．15. （1分）如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为________米．16. （1分） (2016高二上·浦东期中) 数列{an}中，an+1= ，a1=2，则数列{an}的前2015项的积等于________．三、解答题 (共7题；共40分)17. （5分） (2018高二下·邯郸期末) 在中，，，的对边分别为，，，若，（1）求的大小；（2）若，，求，的值.18. （5分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD．（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．19. （5分） (2020高二上·黄陵期末) 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了场比赛，他们所有比赛得分的情况如下：甲：；乙： .（1）求甲、乙两名运动员得分的中位数．（2）分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差，你认为哪位运动员的成绩更稳定？20. （5分）(2019·永州模拟) 已知动点到两定点，距离之和为4（），且动点的轨迹曲线过点 .（1）求的值；（2）若直线与曲线有不同的两个交点，且（为坐标原点），求的值.21. （5分）(2020·陕西模拟) 已知函数， .（1）证明：当时，；（2）存在，使得当时恒有成立，试确定k的取值范围.22. （10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为：．（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线交于不同的两点、，若，求的值．23. （5分） (2015高二下·会宁期中) 设f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|．（Ⅰ）解不等式f（x）≤2；（Ⅱ）若对任意实数x∈[5，9]，f（x）≤ax﹣1恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共40分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、。
广东省揭阳市高三数学下学期第一次模拟考试试题 文
揭阳市2016年高中毕业班高考第一次模拟考试数学(文科)本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号. 用2B 型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡整洁. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合{|A x y ==，2{|20}B x x x =-<，则A ∩B =（A ）(0,2] （B ）(0,2) （C ）(,2]-∞ （D ）(2,)+∞（2）复数131iz i -=-在复平面上所对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）设)(x f 是定义在R 上的函数,则“)(x f 不是奇函数”的充要条件是（A ）,()()x R f x f x ∀∈-≠-（B ）,()()x R f x f x ∀∈-≠（C ）000,()()x R f x f x ∃∈-≠- （D ）000,()()x R f x f x ∃∈-≠ （4）若2cos()3cos 3πθθ-=，则tan θ=(A)23(C)-（5）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如右表示：根据右表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为（A ）63.6 min （B ）65.5 min （C ）67.7 min （D ）72.0 min （6）已知函数()f x 是周期为2的奇函数，当[)0,1x ∈时，()()lg 1fx x =+，则2016()lg185f += (A)1 (B)2 (C)5 (D)10（7） 记集合(){}22,16A x y xy =+≤和集合(){},4,0,0B x y x y x y =+≤≥≥表示的平面区域分别是1Ω和2Ω，若在区域1Ω内任取一点，则该点落在区域2Ω的概率为 (A)14 (B)1π(C)12π (D)24ππ- （8）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线均和圆22:650C x y x +++=相切，且圆C 的圆心是双曲线的一个焦点，则该双曲线的方程为（A ）22154x y -= （B ）22145x y -= （C ）22136x y -= （D ）22163x y -= （9）已知不等式组110x y x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩所表示的平面区域为D ，直线:3l y x m =+不经过区域D ，则实数m 的取值范围是（A ）[]3,1- （B ）[]3,3- （C ）()(),31,-∞-+∞ （D ）()(),33,-∞-+∞（10）已知角ϕ的终边经过点()1,1P ，函数()()sin f x x ωϕ=+（0ω>）图像的相邻两条对称轴之间的距离等于3π，则6f π⎛⎫= ⎪⎝⎭(A)(C)-（11）已知球O 表面上有三个点A 、B 、C 满足3AB BC CA ===，球心O 到平面ABC的距离等于球O 半径的一半，则球O 的表面积为(A)4π (B)8π (C)12π (D)16π （12）在直角坐标平面上，已知点(02),(0,1),(,0)A B D t ，(0)t >,M 为线段AD 上的动点，若||2||AM BM ≤恒成立，则实数t 的取值范围为(A) [)3+∞(B) ,)3+∞(C) (0,3(D) 4(0,)3第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．（13）已知向量,a b 的夹角为34π，且2a =，2b =，则()2a a b ⋅-= ．（14）如图1所示的流程图，输入正实数x 后，若输出4i =，那么输入的x 的取值范围是 ．图（15）已知某空间几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积是 ． （16）已知△ABC 中，角A 、B 、C 成等差数列，且△ABC 的面积为AC 边的最小值 ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1232n n S a =-，*n N ∈. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设312log 2n n b a =+，求证：1223111112n n b b b b b b ++++<． （18）（本小题满分12分）某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，(Ⅰ)根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得2 3.7781K =，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意附：( (Ⅲ) 该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率. （19）（本小题满分12分）如图4所示，在矩形ABCD 中， 2BC AB =，E 为线段AD 的中点， F 是BE 的中点，将ABE ∆沿直线BE 翻折成A BE '∆，使得A F CD '⊥，（Ⅰ）求证：平面A BE '⊥平面（Ⅱ）若四棱锥A BCDE '-的体积为F 到平面A DE '的距离． （20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy 中，已知椭圆22122:1(0)y x C a b a b+=>>的焦距为且点3 34 6 85 1 36 4 6 2 4 5 5 17 3 3 5 6 98 3 2 1 图3图6O C DE F P B A (0P 在1C 上．（Ⅰ）求1C 的方程；（Ⅱ）设直线l 与椭圆1C 切于A 点，与抛物线22:2C x y =切于B 点，求直线l 的方程和线段AB 的长． （21）（本小题满分12分）已知函数21()2ln 2f x x x x =+-． (Ⅰ)求函数()f x 的最小值；(Ⅱ)证明: 对一切(0,)x ∈+∞，都有不等式2(1)()2ln 3x x e x x ---+<恒成立． 请考生在第（22）（23）（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分． （22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图5,圆O 的直径10AB =，P 是AB 延长线上一点，BP =2 , 割线PCD 交圆O 于点C ，D ，过点P 作AP 的垂线，交直线AC于点E ，交直线AD 于点F . (Ⅰ) 当=60PEC ∠时，求PDF ∠的度数； (Ⅱ) 求PE PF ⋅的值. （23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知参数方程为0cos sin x x t y t θθ=+⎧⎨=⎩（t 为参数）的直线l 经过椭圆2213x y +=的左焦点1F ，且交y 轴正半轴于点C ，与椭圆交于两点A 、B （点A 位于点C 上方）.（Ⅰ）求点C 对应的参数C t （用θ表示）；（Ⅱ）若1FB AC =，求直线l 的倾斜角θ的值． （24）(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设a R ∈，()()1f x x a a x =-+-. （I ）解关于a 的不等式()20f <；（II ）如果()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围．图5揭阳市2016年高中毕业班高考第一次模拟考试数学(文科)参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．一、选择题：BBCDBA CADBDA解析：12解法一：设(,)M x y ，由||2||AM BM ≤得22222()()33x y +-≥，即点M 恒在圆22222()()33x y +-=的外部（含圆周）上，故当线段AD 与圆相切时，t 取最小值，∵:12x yAD t +=2|2|23t t t -=⇒=答案A. 解法二：由||2||AM BM ≤可得sin ||2,sin ||ABM AM BAD BM ∠=≤∠sin 2sin 24ABM BAD t ∴∠≤∠=+恒成立，故12≤，解得t ≥解法三：设,(,12),AM AD BM AM AB t λλλ=∴=-=-由||2||AM BM ≤恒成立可得2222||4||,(4)4[A MB M t t λλλ≤∴+≤+-化简得22(312)1640t λλ+-+≥221616(312)0t ∴∆=-+≤，解得t ≥二、填空题：13.6；14.934x ≤<；15.48；16.2. 解析：16.∵A 、B 、C 成等差数列，∴2A C B +=，又A B C π++=，∴3B π=，由1sin 2ABC S ac B ∆==4ac =，∵2222cos b a c ac B =+-22a c ac =+-，及222a c ac +≥，∴24b ac ≥=，2b ≥，∴b 的最小值为2. 三、解答题：17．解：（1）当1n =时，111232S a =-，即111232a a =-，112a =；------------------1分当2n ≥时，由1232n n S a =-，得111232n n S a --=-，两式相减，得1233n n n a a a -=-，即13nn a a -=，-------------------------------------------------4分 数列{}n a 是以112a =为首项，3为公比的等比数列，1132n n a -=⋅；---------------------6分（2）证明：∵312log 221n n b a n =+=-，-----------------------------------------8分 ∴()()111111212122121n n b b n n n n +⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭， ∴12231111111111123352121n n b b b b b b n n +⎛⎫+++=-+-++- ⎪-+⎝⎭-------------------10分11112212n ⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭．----------------------------------12分 18．解：（Ⅰ）-----------------------------2分∵23.7781K ≈<3.84 1，∴在犯错的概率不超过5%的前提下，不能认为“满意与否”与“性别”有关。
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东省揭阳市2016年高中毕业班第一次模拟考试
东省揭阳市2016年高中毕业班第一次模拟考试语文第1卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）互联网时代：多维对话培厚文化土层互联网时代更需要我们从现实、历史、信仰等多个维度，去确认彼此的社会联系，让我们的文化感觉踏在现实的大地上。
2015年，从大众文化到严肃文学，从电影屏幕到手机阅读，不同层次、不同领域的文化活动，共同叠合成当代中国的文化土层，构成了一幅五彩缤纷的文化图景。
这一年，有市场大盘的上扬，中国电影总票房突破400亿元；也有突破性的成就，刘慈欣的《三体》首获雨果奖。
有久违的重逢，余秀华、汪国真让诗歌再度来到公众面前，带给人走过忧患的力量；当然，也不乏争议，小品戏说花木兰、各类“舆情反转剧”背后的理念之争，让人看到观念领域的分野。
无论后人如何书写,2015年的文化现象，有一个趋势无法忽视，即文化生产与互联网思维的深度融合。
《大圣归来》《夏洛特烦恼》，让人们见识了网络口碑营销的威力。
而《琅琊榜》等一批“互联网IP剧”被热捧，则显示出网络文化开始有了超越“粉丝经济”的市场逻辑。
某种意义上讲，文化领域的“互联网+”时代正在走来，文化产品的生产流程也在悄悄改变，以大数据手段定位市场，以互联网营销、资本运作占据市场，气候渐显。
新的文化生产方式，造就新的文化格局。
文化生产与互联网的深度结合，让更多“生于互联网”的好作品走进主流市场，走进普通人的生活，进而培厚时代的文化土层。
以前的互联网文化产业，徒有庞大的生产能力和市场空间，尽管有超过250万人的网络作家，有通过创作获得经济效益的10万作者，有日更新量突破1.5亿字的文学网站，却改变不了人们对互联网文化“土层浅、品质粗”的印象，因为它长期缺乏和产品数量匹配的品质保证，只能在互联网上的亚文化圈里封闭运行。
然而，改变近在眼前。
今后的互联网，有望成为越来越有分量的文化制造商，而不再只是个文化集散地。
我们正在见证一个文化新时代的到来。
对互联网文化的变局，要有“正确打开方式”，既要看到它释放出来的文化生产力目前还比较无序，也难免泥沙俱下，但也要看到它的成长性与生命力。
…高考一轮复习揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试
揭阳市2016年高中毕业班高考第一次模拟考试理科综合化学可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Fe 567 •化学与生产、生活、环境等社会实际密切相关。
下列叙述错误..的是A. 减少机动车尾气的排放，可以降低雾霾的发生B. 垃圾焚烧法已成为许多城市垃圾处理的主要方法之一，利用垃圾焚烧产生的热能发电或供热, 能较充分地利用生活垃圾中的生物质能C. 推广使用煤液化技术，可减少二氧化碳等温室气体的排放D. 燃料电池是一种高效、环境友好的发电装置&设N A表示阿伏加德罗常数值，下列说法正确的是A . 1L 0.1mol/L的NaHCO 3溶液中HCO3一和CO32「离子数之和为0.1N AB .标准状况下，22.4L C2H4与C3H6混合气体所含有分子数为N AC. 1mol Na2O2与足量的CO2反应转移的电子数为2N AD . 18g N H4所含的电子数11N A9.我国科研人员以传统中药为原料先制得化合物I，再转化为具有抗癌抑菌活性的化合物n,有关转化如图所示，下列有关说法不正确的是A .化合物I分子式为C19H24O5B .化合物I和n均能与酸性KMnO 4溶液和NaOH溶液反应C .化合物n—定条件下能发生取代、消去及加成反应D .检验化合物n中是否含化合物I可用Br2的CCI4溶液乙图是一种家用环保型消毒液发生器，用惰性电极电解饱和食盐水。
下列说法中正确的是A .装置乙的b极要与装置甲的X极连接A .原子半径：r(Y) > r(Z) > r(W)B . Z 、W 形成的两种化合物中，阴、阳离子个数比相同C . Y 的气态氢化物的热稳定性比Z 的强D .仅由X 、Y 、Z 形成的化合物只能是共价化合物13.下列叙述正确的是A .常温下，10 mL 0.02 mol?L HCl 溶液与10 mL 0.02 mol?_ Ba(OH )2溶液充分混合，若混合后 溶液的体积为20 mL ,则溶液的pH=12B. 常温下，向 AgCl 的饱和溶液中加入 NaCl 固体，有固体析出，且 AgCl 的Ksp 变小—1 — +C. 在 0.1 mol?L CH 3COONa 溶液中，c (OH )> c (CH 3COOH +c ( H )D. 常温下 pH = 4 的 NaHQO 4溶液中：c ( H Q C Z O A )〉c ( G Q ")26. ( 12分)青蒿素是烃的含氧衍生物，为无色针状晶体。
2016年广东省揭阳一中、潮州市金山中学联考高考数学模拟试卷(文科)(5月份)(解析版)
2016年广东省揭阳一中、潮州市金山中学联考高考数学模拟试卷（文科）(5月份）一、选择题:(每小题5分,共60分）．1．复数（1+2i）2（其中i为虚数单位）的虚部为（）A．4 B．﹣4 C．4i D．﹣4i2．已知集合,则满足A∩B=B的集合B可以是（) A．{0， }B．｛x｜﹣1≤x≤1}C．{x|0＜x＜}D．｛x｜x＞0｝3．各项为正的等比数列｛a n｝中，a4与a14的等比中项为2，则log2a7+log2a11=（）A．4 B．3 C．2 D．14．已知平面向量，，,则λ的值为（)A．1+B．﹣1 C．2 D．15．不等式组,表示的平面区域内的点都在圆x2+(y﹣）2=r2（r＞0）内，则r的最小值是（）A．B．C．1 D．6．如图所示为函数f（x）=2sin(ωx+φ）（ω＞0，≤φ≤π)的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5,那么fA．B．﹣C．﹣1 D．17．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．16 B．17 C．14 D．158．在棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P在线段BD1上，且，M为线段B1C1上的动点，则三棱锥M﹣PBC的体积为()A．1 B．C．D．与M点的位置有关9．已知抛物线y2=6x的焦点为F,准线为l,点P为抛物线上一点,且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，|PF｜=2，则直线AF的倾斜角为（)A． B． C． D．10．已知点F1、F2分别是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A、B两点，若|AB｜：|BF2｜：|AF2｜=3：4：5，则双曲线的离心率为（)A．2 B．4 C． D．11．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则一个质点从扇形的圆心起始，绕几何体的侧面运动一周回到起点,其最短路径为（)A．4+B．6C．4+D．612．设函数y=f（x）对任意的x∈R满足f(4+x）=f（﹣x)，当x∈（﹣∞,2]时，有f(x）=2﹣x﹣5．若函数f(x）在区间（k，k+1）(k∈Z)上有零点,则k的值为(）A．﹣3或7 B．﹣4或7 C．﹣4或6 D．﹣3或6二、填空题（每小题5分，共20分)=n（n≥2），则数列{a n｝的通项公式a n=．13．已知数列{a n｝满足a1=1,a n﹣a n﹣114．若直线2ax+by﹣1=0(a＞0，b＞0）经过曲线y=cosπx+1（0＜x＜1）的对称中心,则+的最小值为．15．已知△EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AD=2，∠AEB=60°，则多面体E﹣ABCD的外接球的表面积为．16．已知函数f（x）=，g（x）=acos+5﹣2a（a＞0)若存在x1,x2∈［0，1］，使得f（x1)=g（x2）成立，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，满分60分。
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绝密★启用前揭阳市2016届高中毕业班高考第一次模拟考试数学（文科）本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号. 用2B 型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B 型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡整洁. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合{|A x y ==，2{|20}B x x x =-<，则A ∩B =（A ）(0,2] （B ）(0,2) （C ）(,2]-∞ （D ）(2,)+∞（2）复数131iz i -=-在复平面上所对应的点位于（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）设)(x f 是定义在R 上的函数,则“)(x f 不是奇函数”的充要条件是（A ）,()()x R f x f x ∀∈-≠-（B ）,()()x R f x f x ∀∈-≠（C ）000,()()x R f x f x ∃∈-≠- （D ）000,()()x R f x f x ∃∈-≠ （4）若2cos()3cos 3πθθ-=，则tan θ=(A)23(C)（5）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如下表示：根据下表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为（A ）63.6 min （B ）65.5 min （C ）67.7 min （D ）72.0 min（6）已知函数()f x 是周期为2的奇函数，当[)0,1x ∈时，()()lg 1f x x =+，则2016()lg185f += (A)1 (B)2 (C)5 (D)10 （7） 记集合(){}22,16A x y xy =+≤和集合(){},4,0,0B x y x y x y =+≤≥≥表示的平面区域分别是1Ω和2Ω，若在区域1Ω内任取一点，则该点落在区域2Ω的概率为 (A)14 (B)1π(C)12π (D)24ππ- （8）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线均和圆22:650C x y x +++=相切，且圆C 的圆心是双曲线的一个焦点，则该双曲线的方程为（A ）22154x y -= （B ）22145x y -= （C ）22136x y -= （D ）22163x y -= （9）已知不等式组110x y x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩所表示的平面区域为D ，直线:3l y x m =+不经过区域D ，则实数m 的取值范围是（A ）[]3,1- （B ）[]3,3- （C ）()(),31,-∞-+∞ （D ）()(),33,-∞-+∞（10）已知角ϕ的终边经过点()1,1P ，函数()()sin f x x ωϕ=+（0ω>）图像的相邻两条对称轴之间的距离等于3π，则6f π⎛⎫= ⎪⎝⎭(A)(C)（11）已知球O 表面上有三个点A 、B 、C 满足3AB BC CA ===，球心O 到平面ABC 的距离等于球O 半径的一半，则球O 的表面积为(A)4π (B)8π (C)12π (D)16π（12）在直角坐标平面上，已知点(02),(0,1),(,0)A B D t ，(0)t >,M 为线段AD 上的动点，若||2||AM BM ≤恒成立，则实数t 的取值范围为(A) )+∞(B) )+∞(C) (D) 4(0,)3第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．（13）已知向量,a b 的夹角为34π，且a = 2b = ，则()2a a b ⋅-= ．（14）如图1所示的流程图，输入正实数x 后，若输出4i =，那么输入的x 的取值范围是 ．图（15）已知某空间几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积是 ． （16）已知△ABC 中，角A 、B 、C 成等差数列，且△ABC 的面积为AC 边的最小值 ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1232n n S a =-，*n N ∈. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设312log 2n n b a =+，求证：1223111112n n b b b b b b ++++< ．（18）（本小题满分12分）某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，(Ⅰ)根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得2 3.7781K =，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否”附：((Ⅲ) 该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.（19）（本小题满分12分）如图4所示，在矩形ABCD 中， 2BC AB =，E 为线段AD 的中点， F 是BE 的中点，将ABE ∆沿直线BE 翻折成A BE '∆，使得A F CD '⊥，（Ⅰ）求证：平面A BE '⊥平面（Ⅱ）若四棱锥A BCDE '-的体积为F 到平面A DE '的距离．3 34 6 85 1 36 4 6 2 4 5 5 17 3 3 5 6 98 3 2 1图3（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy 中，已知椭圆22122:1(0)y x C a b a b+=>>的焦距为且点(0P 在1C 上．（Ⅰ）求1C 的方程；（Ⅱ）设直线l 与椭圆1C 切于A 点，与抛物线22:2C x y =切于B 点，求直线l 的方程和线段AB 的长．（21）（本小题满分12分）已知函数21()2ln 2f x x x x =+-． (Ⅰ)求函数()f x 的最小值；(Ⅱ)证明: 对一切(0,)x ∈+∞，都有不等式2(1)()2ln 3x x e x x ---+<恒成立．请考生在第（22）（23）（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分． （22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图5,圆O 的直径10AB =，P 是AB 延长线上一点，BP =2 ,割线PCD 交圆O 于点C ，D ，过点P 作AP 的垂线，交直线AC 于点E ，交直线AD 于点F .(Ⅰ) 当=60PEC ∠时，求PDF ∠的度数； (Ⅱ) 求PE PF ⋅的值.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知参数方程为0cos sin x x t y t θθ=+⎧⎨=⎩（t 为参数）的直线l 经过椭圆2213x y +=的左焦点1F ，且交y 轴正半轴于点C ，与椭圆交于两点A 、B （点A 位于点C 上方）.（Ⅰ）求点C 对应的参数C t （用θ表示）；（Ⅱ）若1FB AC =，求直线l 的倾斜角θ的值．（24）(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设a R ∈，()()1f x x a a x =-+-. （I ）解关于a 的不等式()20f <；（II ）如果()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围．数学(文科)参考答案一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．一、选择题：BBCDBA CADBDA解析：12解法一：设(,)M x y ，由||2||AM BM ≤得22222()()33x y +-≥，即点M 恒在圆22222()()33x y +-=的外部（含圆周）上，故当线段AD 与圆相切时，t 取最小值，∵:12x yAD t +=2|2|233t t t -=⇒=答案A. 解法二：由||2||AM BM ≤可得sin ||2,sin ||ABM AM BAD BM ∠=≤∠sin 2sin 2ABM BAD ∴∠≤∠=恒成立，故12≤，解得3t ≥解法三：设,(,12),AM AD BM AM AB t λλλ=∴=-=-由||2||AM BM ≤恒成立 可得2222222||4||,(4)4[(12)]AM BM t t λλλ≤∴+≤+-化简得22(312)1640t λλ+-+≥221616(312)0t ∴∆=-+≤，解得t ≥二、填空题：13.6；14.934x ≤<；15.48；16.2. 解析：16.∵A 、B 、C 成等差数列，∴2A C B +=，又A B C π++=，∴3B π=，由1sin 2ABC S ac B ∆==得4ac =，∵2222cos b a c ac B =+-22a c ac =+-，及222a c ac +≥，∴24b ac ≥=，2b ≥，∴b 的最小值为2.三、解答题：17．解：（1）当1n =时，111232S a =-，即111232a a =-，112a =；------------------1分 当2n ≥时，由1232n n S a =-，得111232n n S a --=-，两式相减，得1233n n n a a a -=-，即13nn a a -=，-------------------------------------------------4分 数列{}n a 是以112a =为首项，3为公比的等比数列，1132n n a -=⋅；---------------------6分 （2）证明：∵312log 221n n b a n =+=-，-----------------------------------------8分 ∴()()111111212122121n n b b n n n n +⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭， ∴12231111111111123352121n n b b b b b b n n +⎛⎫+++=-+-++- ⎪-+⎝⎭-------------------10分 11112212n ⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭．----------------------------------12分 18．解：（Ⅰ） -----------------------------2分∵23.7781K ≈<3.84 1，∴在犯错的概率不超过5%的前提下，不能认为“满意与否”与“性别”有关。