集合章节复习题
集合期末复习题答案
集合期末复习题答案一、选择题1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩B的结果是：A. {1}B. {2,3}C. {4}D. {1,2,3,4}答案：B2. 若集合A={x|x<5}，集合B={x|x>3}，则A∪B表示的集合是：A. {x|x<5}B. {x|x>3}C. {x|x≤3}D. {x|x<=5}答案：D3. 集合A={x|x^2-4=0}，求A的元素个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C4. 对于任意集合A，下列命题正确的是：A. A∩A=AB. A∪A=AC. A∩∅=∅D. 所有选项都正确答案：D5. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，求A∪B的结果是：A. {1,2,3}B. {3,4,5}C. {1,2,3,4,5}D. {4,5}答案：C二、填空题6. 如果A={x|x>0}，B={x|x<0}，则A和B的交集______。
答案：∅7. 集合A={x|-3≤x≤3}，B={x|x>2}，则A和B的并集是{x|x≥-3}。
答案：{x|x≥-3}8. 集合A={x|x是小于10的正整数}，那么A的补集是{x|x≤0或x>9}。
答案：{x|x≤0或x>9}9. 集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，A和B的差集是{1}。
答案：{1}10. 对于集合A={x|x^2-9=0}，A的元素是{-3,3}。
答案：{-3,3}三、解答题11. 给定集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，求A和B的交集、并集和差集。
答案：A∩B={3,4}，A∪B={1,2,3,4,5,6}，A-B={1,2}，B-A={5,6}。
12. 证明：对于任意集合A，A∩A=A。
答案：根据交集的定义，A∩A包含所有既属于A又属于A的元素。
由于所有属于A的元素自然也属于A，因此A∩A中的元素与A中的元素完全相同，即A∩A=A。
集合复习题带答案解析
集合复习题带答案解析1. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩B。
答案：A∩B={2,3}。
解析：集合A与集合B的交集是指同时属于A和B 的元素组成的集合。
2. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∪B。
答案：A∪B={1,2,3,4}。
解析：集合A与集合B的并集是指属于A或B 的所有元素组成的集合。
3. 集合A={1,2,3}，求A的补集。
答案：若全集U={1,2,3,4,5}，则A的补集为{4,5}。
解析：集合A的补集是指全集中不属于A的元素组成的集合。
4. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，判断A是否是B的子集。
答案：否。
解析：若集合A的所有元素都属于集合B，则A是B的子集。
在本例中，元素1属于A但不属于B，因此A不是B的子集。
5. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，求A∆B。
答案：A∆B={1,2,4,5}。
解析：集合A与集合B的对称差是指属于A或B但不属于A∩B的元素组成的集合。
6. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A-B。
答案：A-B={1}。
解析：集合A与集合B的差集是指属于A但不属于B的元素组成的集合。
7. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求B-A。
答案：B-A={4}。
解析：集合B与集合A的差集是指属于B但不属于A的元素组成的集合。
8. 集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，判断A和B是否不相交。
答案：否。
解析：若集合A与集合B没有共同元素，则称A和B不相交。
在本例中，元素3同时属于A和B，因此A和B相交。
9. 集合A={1,2,3}，求A的幂集。
答案：A的幂集为{∅, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}。
解析：集合A的幂集是指由A的所有子集构成的集合，包括空集和A本身。
10. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩(B∪{5})。
集合单元测试题及详细答案
集合单元测试题及详细答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 集合中的元素具有什么特性？A. 唯一性B. 有序性C. 可重复性D. 可变性答案：A2. 下列哪个不是集合的基本运算？A. 并集B. 交集C. 对称差D. 排序答案：D3. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，A与B的交集是什么？A. {1}B. {2, 3}C. {4}D. {1, 2, 3}答案：B4. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，A与B的并集是什么？A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {4}答案：C5. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，A与B的差集是什么？A. {1}B. {2, 3}C. {4}D. {1, 2, 3}答案：A二、填空题（每空1分，共10分）6. 集合的三种基本关系是：________、________、子集。
答案：相等，真子集7. 集合A={x|x<5}表示的是所有小于5的实数的集合，那么集合B={x|x>5}表示的是所有________的实数的集合。
答案：大于58. 集合的幂集是指一个集合所有子集的集合，如果集合A有n个元素，那么它的幂集有2^n个子集。
答案：正确9. 集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，A与B的并集是________。
答案：{1, 2, 3, 4, 5}10. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，A与B的差集是________。
答案：{1}三、简答题（每题5分，共10分）11. 简述集合的并集和交集的区别。
答案：并集是指两个集合中所有元素的集合，不去除重复元素；交集是指两个集合中共有的元素组成的集合。
12. 举例说明什么是集合的补集。
答案：假设全集U={1, 2, 3, 4, 5}，集合A={1, 2, 3}，那么A的补集是U中不属于A的所有元素组成的集合，即{4, 5}。
集合复习题含答案
集合复习题含答案1. 定义与性质- 题目：什么是集合？请给出集合的三个基本性质。
- 答案：集合是由一些明确的、互不相同的元素所组成的整体。
集合的三个基本性质是：确定性、互异性和无序性。
2. 元素与集合的关系- 题目：如何表示元素属于某个集合？不属于呢？- 答案：如果元素a属于集合A，我们用符号a∈A表示；如果元素a不属于集合A，我们用符号a∉A表示。
3. 集合的表示方法- 题目：列举集合的两种表示方法，并给出例子。
- 答案：集合的两种表示方法有枚举法和描述法。
例如，集合A={1,2,3}是枚举法表示，而集合B={x|x是小于10的正整数}是描述法表示。
4. 集合的运算- 题目：解释集合的并集、交集、差集和补集的概念，并给出相应的符号。
- 答案：并集是两个集合所有元素的集合，用符号A∪B表示。
交集是两个集合共有元素的集合，用符号A∩B表示。
差集是第一个集合中有而第二个集合中没有的元素的集合，用符号A-B表示。
补集是全集中不属于某个集合的所有元素的集合，用符号A'表示。
5. 子集与幂集- 题目：什么是子集？什么是幂集？- 答案：如果集合A的所有元素都是集合B的元素，那么A是B的子集，用符号A⊆B表示。
幂集是某个集合所有子集的集合，包括空集和该集合本身。
6. 集合的包含关系- 题目：如何判断一个集合是否是另一个集合的子集？- 答案：如果集合A的所有元素都是集合B的元素，那么A是B的子集。
7. 集合的相等性- 题目：两个集合何时相等？- 答案：如果两个集合的元素完全相同，那么这两个集合是相等的。
8. 集合的笛卡尔积- 题目：什么是集合的笛卡尔积？请给出一个例子。
- 答案：集合A和集合B的笛卡尔积是所有可能的有序对(a,b)的集合，其中a属于A，b属于B。
例如，如果A={1,2}，B={x,y}，则A×B={(1,x),(1,y),(2,x),(2,y)}。
9. 集合的划分- 题目：什么是集合的划分？请给出划分的条件。
第一章集合基础练习题及答案
集合练习题一．选择题1．满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A 、8 B 、7 C 、6 D 、52．若集合{}0|2≤=x x A ，则下列结论中正确的是（ ）A 、A=0B 、0A ⊆C 、∅=AD 、A ∅⊆ 3．下列五个写法中①{}{}2,1,00∈，②{}0≠⊂∅，③{}{}0,2,12,1,0⊆，④∅∈0，⑤∅=∅ 0，错误的写法个数是（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4．方程组⎩⎨⎧-=-=+11y x y x 的解集是 （ ）A 、{}0,1x y ==B 、{}1,0C 、{})1,0(D 、{}(,)|01x y x y ==或 5．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（ ）A 、C U A ⊆C UB B 、C U A ⋃C U B=U C 、A ⋂C U B=φD 、C U A ⋂B=φ 6．已知全集⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈-=Z a N a a M 且56|,则M=( ) A 、{2，3} B 、{1，2，3，4} C 、{1，2，3，6} D 、{-1，2，3，4}7．集合},02{2R x a x x x M ∈=-+=，且φM ，则实数a 的X 围是（）A 、1-≤aB 、1≤aC 、1-≥aD 、1≥a8. 设集合P 、S 满足P ⋂S=P ，则必有（ ）A 、P S ；B 、P ⊆S ；C 、S P ；D 、S=P 。
9. 设全集},,,,{e d c b a U =，A 、B 都是U 的子集}{e B A =⋂，}{d B A C U =⋂，},{b a B C A C U U =⋂，则下列判断中正确的是（ ）A 、c A 且cB ； B 、c A 且cB ；C 、c A 且cB ； D 、c A 且c B 。
10. 若C A B A ⋃=⋃，则一定有（ ）A 、B=C ；B 、C A B A ⋂=⋂； C 、C C A B C A U U ⋃=⋂；D 、C A C B A C U U ⋂=⋂ 。
集合知识点+练习题
集合知识点+练习题第⼀章集合§ 1.1集合基础知识点：1.集合的定义: ⼀般地，我们把研究对象统称为兀素，⼀些兀素组成的总体叫集合，也简称集2.表⽰⽅法:集合通常⽤⼤括号｛｝或⼤写的拉丁字母A,B,C…表⽰，⽽元素⽤⼩写的拉丁字母a,b,c…表⽰。
3.集合相等: 构成两个集合的兀素完全⼀样。
4. 常⽤的数集及记法：⾮负整数集（或⾃然数集），记作N ;正整数集，记作N*或N + ；N内排除0的集.整数集，记作Z ；有理数集，记作Q；实数集，记作R ；5. 关于集合的元素的特征⑴确定性：给定⼀个集合，那么任何⼀个兀素在不在这个集合中就确定了。
⼥⼝：“地球上的四⼤洋”（太平洋，⼤西洋，印度洋，北冰洋）。
“中国古代四⼤发明”（造纸，印刷，⽕药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；⽽“⽐较⼤的数”，“平⾯点P周围的点”⼀般不构成集合，因为组成它的兀素是不确定的.⑵互异性：⼀个集合中的兀素是互不相冋的，即集合中的兀素是不重复出现的。
如:⽅程（x-2）（x-1）2=0的解集表⽰为1,2 ，⽽不是1, 1,2⑶⽆序性：即集合中的元素⽆顺序，可以任意排列、调换。
练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：⑴⼤于3⼩于11的偶数；⑵我国的⼩河流；⑶⾮负奇数；⑷⽅程x2+仁0的解；⑸徐州艺校校2011级新⽣；⑹⾎压很⾼的⼈；⑺著名的数学家；⑻平⾯直⾓坐标系内所有第三象限的点6. 元素与集合的关系：（元素与集合的关系有“属于”及“不属于”两种）⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a_A ；⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a A。
例如，（1）A表⽰“ 1~20以内的所有质数”组成的集合，则有 3 € A , 4 A，等等。
（2）A=｛2 , 4, 8, 16｝，贝U 4_A, 8_A, 32 A.典型例题例1⽤“ €”或“”符号填空：⑴ 8_ N ; ⑵ 0 ___ N; ⑶-3 ___ Z ; ⑷ 2_Q；⑸设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国_A，美国_________ A，印度_____A，英国A。
集合运算复习题
集合运算复习题集合运算复习题在数学中，集合是一个非常基础且重要的概念。
集合运算是对集合进行操作和组合的过程，包括交集、并集、差集和补集等。
本文将通过一些复习题来回顾和巩固集合运算的知识。
一、交集运算1. 设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}，集合B = {3, 4, 5, 6, 7}，求A和B的交集。
解析：交集运算是指将两个集合中共有的元素提取出来构成一个新的集合。
根据题目给出的集合A和B，可以看到它们的共有元素是{3, 4, 5}，因此A和B的交集为{3, 4, 5}。
2. 设集合C = {a, b, c, d}，集合D = {c, d, e, f}，求C和D的交集。
解析：根据题目给出的集合C和D，可以看到它们的共有元素是{c, d}，因此C 和D的交集为{c, d}。
二、并集运算1. 设集合E = {1, 2, 3, 4, 5}，集合F = {3, 4, 5, 6, 7}，求E和F的并集。
解析：并集运算是指将两个集合中的所有元素合并在一起构成一个新的集合。
根据题目给出的集合E和F，可以将它们的所有元素合并起来得到{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}，因此E和F的并集为{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}。
2. 设集合G = {a, b, c, d}，集合H = {c, d, e, f}，求G和H的并集。
解析：根据题目给出的集合G和H，可以将它们的所有元素合并起来得到{a, b, c, d, e, f}，因此G和H的并集为{a, b, c, d, e, f}。
三、差集运算1. 设集合I = {1, 2, 3, 4, 5}，集合J = {3, 4, 5, 6, 7}，求I和J的差集。
解析：差集运算是指将一个集合中去掉另一个集合中相同的元素，得到的结果集合。
根据题目给出的集合I和J，可以看到I中去掉与J中相同的元素后，剩下的元素为{1, 2}，因此I和J的差集为{1, 2}。
2. 设集合K = {a, b, c, d}，集合L = {c, d, e, f}，求K和L的差集。
第一章集合复习题
第一章集合复习题一、选择题1．设集合M ＝{x|x 2－x －12＝0}，N ＝{x|x 2＋3x ＝0}，则M ∪N 等于（ ）A ．｛－3｝B ．｛0，－3, 4｝C ．｛－3，4｝D ．｛0,4｝2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为 （ ）A. 1B. 1-C. 1或1-D. 1或1-或03．如图，阴影部分表示的集合是 （ ）A ．B ∩[C U (A ∪C)]B ．(A ∪B)∪(B ∪C)C ．(A ∪C)∩( C U B)D ．[C U (A ∩C)]∪B4．已知全集I ＝｛x|x 是小于9的正整数｝，集合M ＝｛1，2，3｝，集合N ＝｛3，4，5, 6｝，则（I M ）∩N 等于 （ ）A ．｛3｝B ．｛7，8｝C ．｛4，5, 6｝D ． {4, 5，6, 7，8}5．已知全集U Z =，2{1,0,1,2},{|}A B x x x =-==，则U A C B 为（ ） A ．{1,2}- B ．{1,0}- C ．{0,1}D ．{1,2}6．设全集=U {1，2，3，4，5，7}，集合=A {1，3，5，7}，集合=B {3，5}，则（ ）A ．B A U = B ．B AC U U )(=C ．)(B C A U U =D ．)()(B C A C U U 7．已知集合M={y|y=x 2＋1,x ∈R},N={y|y=x ＋1,x ∈R}，则M∩N=（ ）A ．（0，1），（1，2）B ．{（0，1），（1，2）}C ．{y|y=1,或y=2}D ．{y|y≥1}8．满足M ⊆｛a 1, a 2, a 3, a 4｝,且M ∩｛a 1 ,a 2, a 3｝={ a 1·a 2}的M 有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．设集合{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-= ,8|,32|，则a 的取值范围是（ ） A ．13-<<-a B ．13-≤≤-aC ．3-≤a 或1-≥aD ．3-<a 或1->a10． 若P={y|y=x 2,x ∈R}，Q={(x ，y)|y=x 2,x ∈R}，则必有（ ）A ．P∩Q=∅B ．P QC ．P=QD ．P Q 二、填空题11．若集合22{,1,3},{3,1,21}A a a B a a a =+-=-+-，且{3}AB =-，则A B =_____ 12．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；若至少有一个元素，则a 的取值范围 .13．设集合{}{}R T S a x a x T x x S =+<<=>-= ,8|,32|，则a 的取值范围是（ ） 14．已知{}1,2M ⊆{}1,2,3,4,5,则这样的集合M 的个数为 三、解答题15．集合{}2|560M x x x =-+=,{}|30N x ax =+=,其中N M ⊆,求a 的值．16．已知集合A {}0652=+-=x x x ，B {}01=+mx x ，且A B A =⋃，求实数m 的值组成的集合．17． 已知全集为R ,设有两个集合{}|12A x x =<≤,{}|2B x ax a x =>+,若∁R （A B ）=∁R A ，求a 的取值范围．第一章集合复习题答案1．B 2．D 3．A 4．C 5．A 6．C 7．B 8．B 9．A 10．A11．｛-4,-3,0,1,2｝ 12．｛a|a ≥98 ｝,｛a|a ≤98｝ 13． 13-<<-a 14． 7 15． 解:∵{}{}2|5602,3M x x x =-+==, N M ⊆,∴当0a =即N φ=时,有N M ⊆成立; 当{}2N =即32a =-时,有N M ⊆成立; 当{}3N =即1a =-时, 有N M ⊆成立．综上:0a =,或32a =-或1a =- 16．{}{}A B A B A x x x A ⊆∴=⋃==+-=,,3,20652 ① A B B m ⊆Φ==,,0时；② 0≠m 时，由mx mx 1,01-==+得． 3121,3121,1,--==-=-∴∈-∴⊆或得或m m m A m A B 所以适合题意的m 的集合为⎭⎬⎫⎩⎨⎧--31,21,0 17．解: ∵{}|12A x x =<≤∴∁R {}|12A x x x =≤>或又∵∁R （A B ）=∁R A ，,∴B ⊆∁R A （1）当12a =时,B φ=,满足B ⊆∁R A,即∁R （A B ）=∁R A ，; （2）当12a >时,|21a B x x a ⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭,∵B ⊆∁R A ∴221a a ≥-即23021a a -≥-∴1223a <≤ （3）当12a <时, |21a B x x a ⎧⎫=<⎨⎬-⎩⎭∵B ⊆∁R A ∴121a a ≤-即1021a a -≤-∴1a ≥又∵12a <∴a 不存在． 综上: 1223a ≤≤。
集合章节测试题(含答案)
一、选择题1．下列四个集合中，是空集的是()A．{x|x＋3＝3} B．{(x，y)|y＝－x2，x，y∈R} C．{x|x2≤0} D．{x|x2－x＋1＝0，x∈R}2．已知集合A＝{x∈N|x<6}，则下列关系式错误的是()A．0∈A B．1.5∉A C．－1∉A D．6∈A3．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则∁U A＝()A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}4．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C＝() A．{1,2,3} B．{1,2,4} C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}5．满足条件{1,2}∪A＝{1,2}的所有非空集合A的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个6．若集合A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝{1,4，x}，则满足条件的实数x有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知集合M＝{y|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N 为()A．{x＝3，y＝－1} B．{(x，y)|x＝3或y＝－1}C．∅D．{(3，－1)}8．已知集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,3,4}，则A∩B的子集个数为() A．2 B．3 C．4 D．169．设全集U是实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()A ．{x |－2≤x <1}B ．{x |－2≤x ≤2}C ．{x |1<x ≤2}D ．{x |x <2}10．如果集合A ＝{x |ax 2＋2x ＋1＝0}中只有一个元素，则a 的值是( )A ．0B ．0或1C ．1D ．不能确定11．集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈N *⎪⎪⎪12x ∈Z 中含有的元素个数为( )A ．4B ．6C ．8D ．1212．设a ，b 都是非零实数，则y ＝a |a |＋b |b |＋ab|ab |可能取的值组成的集合为( )A ．{3}B ．{3,2,1}C ．{3，－2,1}D ．{3，－1}二、填空题13．若集合A ＝{x |－1≤x <2}，B ＝{x |x ≤a }，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是________．14．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝a ＋16，a ∈Z ，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＝b 2－13，b ∈Z ，C ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＝c 2＋16，c ∈Z ，则A ，B ，C 之间的关系是________．15．若集合A ＝{x |x 2＋x －6＝0}，B ＝{x |mx ＋1＝0}，且B ⊆A ，则m 的取值集合为________．16．若三个非零且互不相等的实数a ，b ，c ，满足1a ＋1b ＝2c ，则称a，b，c是调和的；若满足a＋c＝2b，则称a，b，c是等差的．若集合P中元素a，b，c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”．若集合M＝{x||x|≤2014，x∈Z}，集合P＝{a，b，c}⊆M，则“好集”P 的个数为________．三、解答题17．设全集为R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}．求：A∪B，∁R(A∩B)，(∁R A)∩B.18．(1)已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋3≤0}，N＝{x|x2＝x＋12}，求(∁U M)∩N；(2)已知全集U＝R，集合A＝{x|x<－1或x>1}，B＝{x|－1≤x<0}，求A∪(∁U B)．19．已知集合A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，B＝{x|a≤x＜b}，A∪B＝{x|x＞－2}，A∩B＝{x|1＜x＜3}，求实数a，b的值．20．已知集合A ＝{x |x ≤a ＋3}，B ＝{x |x <－1或x >5}． (1)若a ＝－2，求A ∩∁R B ； (2)若A ⊆B ，求a 的取值范围．21．设集合A ＝{x |x 2－8x ＋15＝0}，B ＝{x |ax －1＝0}． (1)若a ＝15，判断集合A 与B 的关系；(2)若A∩B＝B，求实数a组成的集合C.22．已知集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}．(1)若A≠∅，求实数a的取值范围；(2)若A∩B＝A，求实数a的取值范围．答案解析1．D解析：选项D中Δ＝(－1)2－4×1×1＝－3<0，所以方程x2－x＋1＝0无实数根．2．D解析：∵集合A＝{x∈N|x<6}＝{0,1,2,3,4,5}，∴6∉A.故选D.3．D解析：∵U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，∴∁U A＝{3,9}．故选D.4．D解析：∵A∩B＝{1,2}，C＝{2,3,4}，∴(A∩B)∪C＝{1,2,3,4}．5．C解析：∵{1,2}∪A＝{1,2}∴集合A可取集合{1,2}的非空子集．∴集合A有3个．故选C.6．C解析：∵A∪B＝{1,4，x}，∴x2＝4或x2＝x.解得x＝±2或x＝1或x＝0.检验当x＝1时，A＝{1,4,1}不符合集合的性质，∴x＝2或x＝－2或x＝0.故选C.7．C解析：∵集合M的代表元素是实数，集合N的代表元素是点，∴M∩N＝∅.故选C.8．C解析：∵A∩B＝{1,3}，∴A∩B的子集分别是∅，{1}，{3}，{1,3}．故选C.解题技巧：本题主要考查了列举法表示两个集合的交集，考查了子集的求法，解决本题的关键是确定出A∩B所含元素的个数n，因此所有子集的个数为2n个．9．A解析：∵图中阴影部分表示：x∈N且x∉M，∴x∈N∩∁U M.∴∁U M＝{x|－2≤x≤2}，∴N∩∁U M＝{x|－2≤x<1}．故选A.10．B解析：∵集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0}中只有一个元素，∴①当a＝0时，集合A＝{x|2x＋1＝0}只有一个元素，符合题意；②当a≠0时，一元二次方程ax2＋2x＋1＝0只有一解，∴Δ＝0，即4－4a＝0，∴a＝1.故选B.11．B解析：∵x∈N*，12x∈Z，∴x＝1时，12x＝12∈Z；x＝2时，12x ＝6∈Z ；x ＝3时，12x ＝4∈Z ；x ＝4时，12x ＝3∈Z ；x ＝6时，12x ＝2∈Z ；x ＝12时，12x ＝1∈Z .12．D 解析：①当a ＞0，b ＞0时，y ＝3；②当a ＞0，b ＜0时，y ＝－1；③当a ＜0，b ＞0时，y ＝－1；④当a ＜0，b ＜0时，y ＝－1.13．a ≥－1 解析：如图：∵A ∩B ≠∅，且A ＝{x |－1≤x <2}，B ＝{x |x ≤a }，∴a ≥－1. 14．AB ＝C 解析：A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＝a ＋16，a ∈Z＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝16(6a ＋1)，a ∈Z ，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＝b 2－13，b ∈Z ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝16(3b －2)，b ∈Z ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝16[3(b ＋1)－2]，b ∈Z ，C ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝c 2＋16，c ∈Z ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ＝16(3c ＋1)，c ∈Z .∴A B ＝C .15．m ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，－12，13 解析：集合A ＝{2，－3}，又∵B ⊆A ，∴B ＝∅，{－3}，{2}．∴m ＝0或m ＝－12或m ＝13.16．1 006 解析：因为若集合P 中元素a ，b ，c 既是调和的，又是等差的，则1a ＋1b ＝2c 且a ＋c ＝2b ，则a ＝－2b ，c ＝4b ，因此满足条件的“好集”为形如{－2b ，b,4b }(b ≠0)的形式，则－2 014≤4b ≤2 014，解得－503≤b ≤503，且b ≠0，符合条件的b 的值可取1 006个，故“好集”P 的个数为1 006个．解题技巧：本题主要考查了以集合为背景的新概念题，解决本题的关键是弄清楚新概念、新运算、新方法的含义，转化为集合问题求解．17．解：∵全集为R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，∴A∪B＝{x|2<x<10}，A∩B＝{x|3≤x<7}，∴∁R(A∩B)＝{x|x≥7或x<3}．∵∁R A＝{x|x≥7或x<3}，∴(∁R A)∩B＝{x|2<x<3或7≤x<10}．18．解：(1)M＝{x|x＋3＝0}＝{－3}，N＝{x|x2＝x＋12}＝{－3,4}，∴(∁U M)∩N＝{4}．(2)∵A＝{x|x<－1或x>1}，B＝{x|－1≤x<0}，∴∁U B＝{x|x<－1或x≥0}．∴A∪(∁U B)＝{x|x<－1或x≥0}．19．解：∵A∩B＝{x|1＜x＜3}，∴b＝3，又A∪B＝{x|x＞－2}，∴－2＜a≤－1，又A∩B＝{x|1＜x＜3}，∴－1≤a＜1，∴a＝－1.20．解：(1)当a＝－2时，集合A＝{x|x≤1}，∁R B＝{x|－1≤x≤5}，∴A∩∁R B＝{x|－1≤x≤1}．(2)∵A＝{x|x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，A⊆B，∴a＋3<－1，∴a<－4.解题技巧：本题主要考查了描述法表示的集合的运算，集合间的关系，解决本题的关键是借助于数轴求出符合题意的值．在解决(2)时，特别注意参数a 是否取到不等式的端点值．21．解：A ＝{x |x 2－8x ＋15＝0}＝{3,5}． (1)若a ＝15，则B ＝{5}，所以B A . (2)若A ∩B ＝B ，则B ⊆A . 当a ＝0时，B ＝∅，满足B ⊆A ；当a ≠0时，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a ，因为B ⊆A ，所以1a ＝3或1a ＝5， 即a ＝13或a ＝15；综上所述，实数a 组成的集合C 为⎩⎨⎧⎭⎬⎫0，13，15. 22．解：(1)①当a ＝1时，A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫23≠∅；②当a ≠1时，Δ≥0，即a ≥－18且a ≠1， 综上，a ≥－18；(2)∵B ＝{1,2}，A ∩B ＝A ，∴A ＝∅或{1}或{2}或{1,2}． ①A ＝∅，Δ<0，即a <－18；②当A ＝{1}或{2}时，Δ＝0，即a ＝0且a ＝－18，不存在这样的实数；③当A ＝{1,2}，Δ>0，即a >－18且a ≠1，解得a ＝0. 综上，a <－18或a ＝0.。
高考数学专题复习-集合真题练习(附答案)
专题一集合与常用逻辑用语1.1集合考点一集合及其关系1.(2013山东理,2,5分)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是()A.1B.3C.5D.9答案C因为x∈A,y∈A,所以=0,=0或=0,=1或=0,=2或=1,=0或=1,=1或=1,=2或=2,=0或=2,=1或=2,=2,所以B={0,-1,-2,1,2},所以集合B中有5个元素,故选C.2.(2013江西文,2,5分)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=()A.4B.2C.0D.0或4答案A若a=0,则A=Ø⌀,不符合要求;若a≠0,则Δ=a2-4a=0,得a=4,故选A.3.(2012课标理,1,5分)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为()A.3B.6C.8D.10答案D解法一:由x-y∈A及A={1,2,3,4,5}得x>y,当y=1时,x可取2,3,4,5,有4个;当y=2时,x可取3,4,5,有3个;当y=3时,x可取4,5,有2个;当y=4时,x可取5,有1个.故共有1+2+3+4=10(个),选D.解法二:因为A中元素均为正整数,所以从A中任取两个元素作为x,y,满足x>y的(x,y)即为集合B中的元素,故共有C52=10个,选D.4.(2011福建理,1,5分)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则()A.i∈SB.i2∈SC.i3∈SD.2i∈S答案B i2=-1,-1∈S,故选B.5.(2015重庆理,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则()A.A=BB.A∩B=Ø⌀C.A⫋BD.B⫋A答案D∵A={1,2,3},B={2,3},∴A≠B,A∩B={2,3}≠Ø;又1∈A且1∉B,∴A不是B的子集,故选D.6.(2013课标Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-5<x<5},则()A.A∩B=ØB.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B答案B化简A={x|x>2或x<0},而B={x|-5<x<5},所以A∩B={x|-5<x<0或2<x<5},A项错误;A∪B=R,B项正确;A与B没有包含关系,C项与D项均错误.故选B.7.(2012课标文,1,5分)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则()A.A⫋BB.B⫋AC.A=BD.A∩B=Ø答案B A={x|-1<x<2},B={x|-1<x<1},则B⫋A,故选B.8.(2012大纲全国文,1,5分)已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x 是菱形},则()A.A⊆BB.C⊆BC.D⊆CD.A⊆D答案B由已知x是正方形,则x必是矩形,所以C⊆B,故选B.9.(2012湖北文,1,5分)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A⊆C⊆B的集合C 的个数为()A.1B.2C.3D.4答案D A={1,2},B={1,2,3,4},所以满足条件的集合C的个数为24-2=22=4,即C={1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故选D.评析本题考查集合之间的关系.10.(2016四川,1,5分)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()A.3B.4C.5D.6答案C A中包含的整数元素有-2,-1,0,1,2,共5个,所以A∩Z中的元素个数为5.11.(2012天津文,9,5分)集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整数为.答案-3解析由|x-2|≤5,得-5≤x-2≤5,即-3≤x≤7,所以集合A中的最小整数为-3.12.(2013江苏,4,5分)集合{-1,0,1}共有个子集.答案8解析集合{-1,0,1}的子集有Ø,{-1},{0},{1},{-1,0},{-1,1},{0,1},{-1,0,1},共8个.评析本题考查子集的概念,忽视Ø是学生出错的主要原因.考点二集合的基本运算1.(2021北京,1,4分)已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},则A∪B=()A.{x|0≤x<1}B.{x|-1<x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|0<x<1}答案B因为集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},所以用数轴表示两集合中元素如图,可知A∪B={x|-1<x≤2},故选B.2.(2021浙江,1,4分)设集合A={x|x≥1},B={x|-1<x<2},则A∩B=()A.{x|x>-1}B.{x|x≥1}C.{x|-1<x<1}D.{x|1≤x<2}答案D利用数轴可得A∩B={x|1≤x<2}.3.(2022浙江,1,4分)设集合A={1,2},B={2,4,6},则A∪B=()A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6}D.{1,2,4,6}答案D由题意得A∪B={1,2,4,6}.故选D.4.(2022全国乙文,1,5分)集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1<x<6},则M∩N=()A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}答案A由题意知M∩N={2,4},故选A.5.(2022全国甲文,1,5分)设集合A={-2,-1,0,1,2},B=U0≤<A∩B=()A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}答案A集合A中的元素只有0,1,2属于集合B,所以A∩B={0,1,2}.故选A.6.(2022全国乙理,1,5分)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足∁U M={1,3},则()A.2∈MB.3∈MC.4∉MD.5∉M答案A由题意知M={2,4,5},故选A.7.(2022新高考Ⅱ,1,5分)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=()A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}答案B由|x-1|≤1得0≤x≤2,则B={x|0≤x≤2},∴A∩B={1,2},故选B.8.(2022北京,1,4分)已知全集U={x|-3<x<3},集合A={x|-2<x≤1},则∁U A=()A.(-2,1]B.(-3,-2)∪[1,3)C.[-2,1)D.(-3,-2]∪(1,3)答案D在数轴上作出全集U及集合A,如图所示,可知∁U A=(-3,-2]∪(1,3).故选D.易错警示:集合A中含有元素1,不含元素-2,故∁U A中含有元素-2,不含元素1,注意区间的开闭.9.(2022天津,1,5分)设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},B={-1,2},则A∩(∁U B)=()A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,1,2}D.{0,-1,1,2}答案A∵U={-2,-1,0,1,2},B={-1,2},∴∁U B={-2,0,1},又A={0,1,2},∴A∩(∁U B)={0,1}.故选A.10.(2022新高考Ⅰ,1,5分)若集合M={x|<4},N={x|3x≥1},则M∩N=()A.{x|0≤x<2}B.U13≤<2C.{x|3≤x<16}D.U13≤<16答案D由题意知M={x|0≤x<16},N=U≥M∩N=U13≤<16,故选D.11.(2022全国甲理,3,5分)设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-4x+3=0},则∁U(A∪B)=() A.{1,3} B.{0,3} C.{-2,1} D.{-2,0}答案D因为B={x|x2-4x+3=0}={1,3},所以A∪B={-1,1,2,3},所以∁U(A∪B)={-2,0},故选D. 12.(2021全国甲理,1,5分)设集合M={x|0<x<4},N=U13≤≤5,则M∩N=()A.U0<≤B.U13≤<4C.{x|4≤x<5}D.{x|0<x≤5}答案B<<4,≤5,得13≤x<4,故选B.13.(2021全国甲文,1,5分)设集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7},则M∩N=()A.{7,9}B.{5,7,9}C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}答案B解题指导:对可化简的集合,先化成最简形式;注意仔细审题,利用“∩”的含义,进行基本运算.解析N={x|2x>7}=U M∩N={5,7,9},故选B.易错警示:区分“∩”与“∪”.14.(2021新高考Ⅰ,1,5分)设集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},则A∩B=()A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}答案B在数轴上表示出集合A,如图,由图知A∩B={2,3}.15.(2021全国乙理,2,5分)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T=()A.ØB.SC.TD.Z答案C解题指导:首先结合集合S、T的元素特征得到T⫋S,然后依据集合的交集运算得出结果.解析依题知T⫋S,则S∩T=T,故选C.16.(2021全国乙文,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则∁U(M∪N)=()A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3,4}答案A解题指导:先求M∪N,再求∁U(M∪N),即可得出结果.解析由题意得M∪N={1,2,3,4},则∁U(M∪N)={5},故选A.易错警示学生易因混淆交集和并集的运算而出错.17.(2020新高考Ⅰ,1,5分)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B=()A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|1≤x<4}D.{x|1<x<4}答案C已知A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},在数轴上表示出两个集合,由图易知A∪B={x|1≤x<4}.故选C.18.(2020新高考Ⅰ,5,5分)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是() A.62% B.56% C.46% D.42%答案C用Venn图表示学生参加体育锻炼的情况,A+B表示喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例,B+C表示喜欢足球的学生数占该校学生总数的比例,A+B+C表示喜欢足球或游泳的学生数占该校学生总数的比例,即A+B=82%,B+C=60%,A+B+C=96%,B表示既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例,故B=82%+60%-96%=46%.故选C.19.(2020北京,1,4分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|0<x<3},则A∩B=()A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1,2}D.{1,2}答案D集合A与集合B的公共元素为1,2,由交集的定义知A∩B={1,2},故选D.20.(2019课标Ⅱ理,1,5分)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=()A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)答案A本题考查了集合的运算;以集合的交集为载体,考查运算求解能力,旨在考查数学运算的素养要求.由题意得A={x|x<2或x>3},B={x|x<1},∴A∩B={x|x<1}.21.(2019课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=()A.(-1,+∞)B.(-∞,2)C.(-1,2)D.Ø答案C本题主要考查集合的交集运算;考查数学运算的核心素养.∵A={x|x>-1},B={x|x<2},∴A∩B={x|-1<x<2},即A∩B=(-1,2).故选C.22.(2019课标Ⅲ理,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=()A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2}答案A本题考查集合的运算,通过集合的不同表示方法考查学生对知识的掌握程度,考查了数学运算的核心素养.由题意可知B={x|-1≤x≤1},又∵A={-1,0,1,2},∴A∩B={-1,0,1},故选A.23.(2019北京文,1,5分)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|x>1},则A∪B=()A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+∞)D.(1,+∞)答案C本题主要考查集合的并集运算,考查学生运算求解的能力,考查的核心素养是数学运算.∵A={x|-1<x<2},B={x|x>1},∴A∪B={x|x>-1},故选C.A)∩B=()24.(2019浙江,1,4分)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁UA.{-1}B.{0,1}C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}答案A本题考查补集、交集的运算;旨在考查学生的运算求解的能力;以列举法表示集合为背景体现数学运算的核心素养.∵∁U A={-1,3},∴(∁U A)∩B={-1},故选A.25.(2018课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=()A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}答案A本题主要考查集合的基本运算.∵A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={0,2},故选A.26.(2018课标Ⅱ文,2,5分)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=()A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}答案C本题主要考查集合的运算.由题意得A∩B={3,5},故选C.27.(2018课标Ⅲ理,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}答案C本题考查集合的运算.∵A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2},故选C.28.(2018北京理,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=()A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}答案A本题主要考查集合的运算.化简A={x|-2<x<2},∴A∩B={0,1},故选A.29.(2018天津文,1,5分)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=()A.{-1,1}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{2,3,4}答案C本题主要考查集合的运算.由题意得A∪B={1,2,3,4,-1,0},∴(A∪B)∩C={1,2,3,4,-1,0}∩{x∈R|-1≤x<2}={-1,0,1}.故选C.A=()30.(2018浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA.Ø⌀B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}答案C本题考查集合的运算.∵U={1,2,3,4,5},A={1,3},∴∁U A={2,4,5}.31.(2017课标Ⅱ理,2,5分)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=()A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}答案C本题主要考查集合的运算.∵A∩B={1},∴1∈B,∴1-4+m=0,∴m=3.由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3.∴B={1,3}.经检验符合题意.故选C.32.(2017课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则()A.A∩B=<B.A∩B=ØC.A∪B=<D.A∪B=R答案A本题考查集合的运算.由3-2x>0得x<32,则B=<所以A∩B=<故选A.33.(2017课标Ⅱ文,1,5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=()A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}答案A本题考查集合的并集.A∪B={1,2,3}∪{2,3,4}={1,2,3,4}.故选A.34.(2017课标Ⅲ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4答案B因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以A∩B={2,4},所以A∩B中元素的个数为2.35.(2017天津理,1,5分)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=()A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,6}D.{x∈R|-1≤x≤5}答案B本题主要考查集合的表示和集合的运算.因为A={1,2,6},B={2,4},所以A∪B={1,2,4,6},又C={x∈R|-1≤x≤5},所以(A∪B)∩C={1,2,4}.故选B.36.(2017北京理,1,5分)若集合A={x|-2<x<1},B={x|x<-1或x>3},则A∩B=()A.{x|-2<x<-1}B.{x|-2<x<3}C.{x|-1<x<1}D.{x|1<x<3}答案A本题考查集合的交集运算,考查运算求解能力.由集合的交集运算可得A∩B={x|-2<x<-1},故选A.37.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁A=()UA.(-2,2)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.[-2,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞)答案C本题考查集合的补集运算.根据补集的定义可知,∁U A={x|-2≤x≤2}=[-2,2].故选C.38.(2016课标Ⅰ理,1,5分)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=()A.−3,−B.C.1,3答案D因为A={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3},B=>所以A∩B={x|1<x<3}∩>=< x<3.故选D.思路分析通过不等式的求解分别得出集合A和集合B,然后根据交集的定义求得A∩B的结果,从而得出正确选项.方法总结集合的运算问题通常是先化简后运算,可借助数轴或韦恩图解决.39.(2016课标Ⅱ理,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}答案C由(x+1)(x-2)<0⇒-1<x<2,又x∈Z,∴B={0,1},∴A∪B={0,1,2,3}.故选C.40.(2016课标Ⅲ理,1,5分)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=()A.[2,3]B.(-∞,2]∪[3,+∞)C.[3,+∞)D.(0,2]∪[3,+∞)答案D S={x|(x-2)(x-3)≥0}={x|x≤2或x≥3},在数轴上表示出集合S,T,如图所示:由图可知S∩T=(0,2]∪[3,+∞),故选D.评析本题主要考查了集合的运算,数轴是解决集合运算问题的“利器”.41.(2016课标Ⅰ文,1,5分)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}答案B∵A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},∴A∩B={3,5},故选B.42.(2016课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=()A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}答案D由已知得B={x|-3<x<3},∵A={1,2,3},∴A∩B={1,2},故选D.B=()43.(2016课标Ⅲ文,1,5分)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AA.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}答案C由补集定义知∁A B={0,2,6,10},故选C.44.(2016天津理,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=()A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}答案D由题易知B={1,4,7,10},所以A∩B={1,4},故选D.45.(2016山东理,2,5分)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+∞)D.(0,+∞)答案C∵A=(0,+∞),B=(-1,1),∴A∪B=(-1,+∞).故选C.Q)=()46.(2016浙江,1,5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(∁RA.[2,3]B.(-2,3]C.[1,2)D.(-∞,-2]∪[1,+∞)答案B∵Q=(-∞,-2]∪[2,+∞),∴∁R Q=(-2,2),∴P∪(∁R Q)=(-2,3],故选B.47.(2015课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=()A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}答案A因为B={x|(x-1)(x+2)<0}={x|-2<x<1},A={-2,-1,0,1,2},故A∩B={-1,0}.选A.48.(2015课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为()A.5B.4C.3D.2答案D由已知得A={2,5,8,11,14,17,…},又B={6,8,10,12,14},所以A∩B={8,14}.故选D.49.(2015课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},则A∪B=()A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3)答案A因为A=(-1,2),B=(0,3),所以A∪B=(-1,3),故选A.50.(2015陕西文,1,5分)设集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},则M∪N=()A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1]答案A由题意知M={0,1},N={x|0<x≤1},所以M∪N=[0,1].故选A.51.(2014课标Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=()A.[-2,-1]B.[-1,2)C.[-1,1]D.[1,2)答案A由不等式x2-2x-3≥0解得x≥3或x≤-1,因此集合A={x|x≤-1或x≥3},又集合B={x|-2≤x<2},所以A∩B={x|-2≤x≤-1},故选A.52.(2014课标Ⅱ理,1,5分)设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=()A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}答案D由已知得N={x|1≤x≤2},∵M={0,1,2},∴M∩N={1,2},故选D.53.(2014课标Ⅱ文,1,5分)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=()A.⌀B.{2}C.{0}D.{-2}答案B∵集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0}={2,-1},∴A∩B={2},故选B.54.(2013课标Ⅱ理,1,5分)已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=()A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}答案A化简得M={x|-1<x<3},所以M∩N={0,1,2},故选A.55.(2013课标Ⅰ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=()A.{1,4}B.{2,3}C.{9,16}D.{1,2}答案A∵B={x|x=n2,n∈A}={1,4,9,16},∴A∩B={1,4},故选A.56.(2013课标Ⅱ文,1,5分)已知集合M={x|-3<x<1},N={-3,-2,-1,0,1},则M∩N=()A.{-2,-1,0,1}B.{-3,-2,-1,0}C.{-2,-1,0}D.{-3,-2,-1}答案C由题意得M∩N={-2,-1,0}.选C.57.(2013上海理,15,5分)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为()A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)答案B当a=1时,集合A=R,满足A∪B=R.当a>1时,A=(-∞,1]∪[a,+∞),由A∪B=R,得a-1≤1,所以1<a≤2;当a<1时,A=(-∞,a]∪[1,+∞),由A∪B=R,得a-1≤a,所以a<1.综上所述,a≤2.58.(2012大纲全国理,2,5分)已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=()A.0或3B.0或3C.1或3D.1或3答案B由A∪B=A得B⊆A,则m∈A,所以有m=或m=3,所以m=3或m=1或m=0,又由集合中元素的互异性知m≠1,故选B.59.(2011课标文,1,5分)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有()A.2个B.4个C.6个D.8个答案B由题意得P=M∩N={1,3},∴P的子集为⌀,{1},{3},{1,3},共4个,故选B.M=⌀,则M∪N=() 60.(2011辽宁理,2,5分)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩∁IA.MB.NC.ID.⌀答案A∵N∩∁I M=⌀,∴N⊆M.又M≠N,∴N⫋M,∴M∪N=M.故选A.61.(2020江苏,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={0,2,3},则A∩B=.答案{0,2}解析∵A={-1,0,1,2},B={0,2,3},∴A∩B={0,2}.62.(2018江苏,1,5分)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=.答案{1,8}解析本题考查集合的运算.∵A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},∴A∩B={1,8}.。
集合复习题带答案解析
集合复习题带答案解析集合是数学中的基本概念之一，它描述了一组元素的全体。
在高中数学中，集合的概念和运算是基础中的基础。
以下是一些集合的复习题以及相应的答案解析。
题目1：已知集合A={x | x > 3}，集合B={x | x < 5}，求A∩B。
答案：A∩B = {x | 3 < x < 5}解析：集合A包含所有大于3的元素，集合B包含所有小于5的元素。
求两个集合的交集，即求同时满足两个条件的元素。
因此，交集中的元素x必须同时大于3且小于5。
题目2：集合C={x | x^2 - 5x + 6 = 0}，求C的元素。
答案： C = {2, 3}解析：集合C由满足方程x^2 - 5x + 6 = 0的所有x组成。
解这个一元二次方程，我们可以得到x的值为2和3，因此C的元素就是这两个数。
题目3：已知集合D={x | x = 2k, k∈Z}，集合E={x | x = 3m,m∈Z}，求D∪E。
答案：D∪E = R （全体实数集）解析：集合D包含所有2的整数倍，集合E包含所有3的整数倍。
由于任何整数都可以表示为6的倍数（2和3的最小公倍数），因此D和E的并集包含了所有整数，也就是全体实数集。
题目4：集合F={x | x^2 - 4x + 3 = 0}，判断F是否是空集。
答案： F不是空集。
解析：集合F由满足方程x^2 - 4x + 3 = 0的所有x组成。
这个方程可以通过因式分解为(x - 1)(x - 3) = 0，解得x = 1或x = 3。
因此，F包含元素1和3，不是空集。
题目5：已知集合G={x | x^2 + 2x + 1 = 0}，求G的补集。
答案： G的补集是所有不在G中的实数。
解析：集合G由满足方程x^2 + 2x + 1 = 0的所有x组成。
这个方程可以写成(x + 1)^2 = 0，解得x = -1。
因此，G只包含一个元素-1。
G的补集就是除了-1以外的所有实数。
集合复习题
A {x | x2 5x q 0} ， B {x | x2 px 12 0} ，且 (CU A) B {1, 2,3, 4,5} ，求实数 p、q 的值.
7. 已知集合 A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若 A∩B=B，求实数 a 的取值范围.
例题 4：设 A {x | x2 8x 15 0} ， B {x | ax 1 0}，若 B A，求实数 a 组成的集合、.
例题 5. 设 A {x | x2 ax 6 0} ， B {x | x2 x c 0} ，且 A∩B＝{2}，求 A∪B. 例题 6. 已知 A={x|x<-2 或 x>3}，B={x|4x+m<0}，当 A B 时，求实数 m 的取值范围。
A．U A B
B． U (CU A) B
C．U A (CU B)
D．U (CU A) (CU B)
4.
满足条件{1,2,3}
M
{1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是
.
5. 设集合 M {y | y 3 x2} ， N {y | y 2x2 1} ，则 M N
.
6. 设全集U {x | x 5,且x N*}，集合
例题 2 已知全集U {1, 2,3, 4,5}，若 A B U ， A B ， A (CU B) {1, 2}，求集合 A、 B.
例 题 3 若 A x x2 4x 3 0 , B x x2 ax a 1 0 ， C x x2 mx 1 0 且A B A, A C C ，求实数 a、m 的值或取值范围．
集合复习题
复习题 1：什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言.
复习题 2：交、并、补有如下性质.
高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)
题习集合练1．设集合A＝{x|2 ≤x＜4} ，B＝{x|3x －7≥8－2x} ，则A∪B 等于( )A．{x|x ≥3} B．{x|x ≥2} C ．{x|2 ≤x＜3} D ．{x|x ≥4}2．已知集合A＝{1,3,5,7,9} ，B＝{0,3,6,9,12} ，则A∩B＝( )A．{3,5} B ．{3,6} C ．{3,7} D ．{3,9}3. 已知集合A＝{x|x>0} ，B＝{x| －1≤x≤2} ，则A∪B＝( )A．{x|x ≥－1} B ．{x|x ≤2 } C ．{x|0<x ≤2} D ．{x| －1≤x≤2} 4. 满足M?{ ，，，} ，且M∩{ ，，} ＝{ ，} 的集合M的个数是( ) A．1 B ．2 C ．3 D ．45．集合A＝{0,2 ，a} ，B＝{1 ，} ．若A∪B＝{0,1,2,4,16} ，则 a 的值为()A．0 B ．1 C ．2 D ．46．设S＝{x|2x ＋1>0} ，T＝{x|3x －5<0} ，则S∩T＝( )A．? B ．{x|x< －1/2} C ．{x|x>5/3} D ．{x| －1/2<x<5/3}7．50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30 名，参加乙项的学生有25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．8．满足{1,3} ∪A＝{1,3,5} 的所有集合 A 的个数是________．9．已知集合A＝{x|x ≤1} ，B＝{x|x ≥a} ，且A∪B＝R，则实数 a 的取值范围是________．10. 已知集合A＝{ －4,2a －1，} ，B＝{a －5,1 －a,9} ，若A∩B＝{9} ，求a 的值．11．已知集合A＝{1,3,5} ，B＝{1,2 ，－1} ，若A∪B＝{1,2,3,5} ，求x 及A∩B. 12．已知A＝{x|2a ≤x≤a＋3} ，B＝{x|x< －1 或x>5} ，若A∩B＝? ，求 a 的取值范围．13．(10 分) 某班有36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13 ，同时参加数学和物理小组人？的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少试集合测大题共10 小题，每小题 5 分，共50 分。
集合复习题30道
集合复习题30道一．选择题（共30小题）1．已知集合M＝{x|x2﹣3x﹣4≤0}，N＝{y|y＝（）x，x≥﹣1}，则（）A．N⊇M B．M⊇N C．M＝N D．∁R N⊇M2．设集合A＝{4，m2}，B＝{2，2m}，若A∩B≠∅，则m的取值可能是（）A．1B．2C．3D．3．设集合A＝{1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∪B＝（）A．{3，4}B．{1，2}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4} 4．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝Z，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1} 5．已知数列{a n}，则a1＜a2＜a3是数列{a n}是递增数列的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要6．已知A＝{x|x＞1}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B＝（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|x＜﹣1或x≥1C．{x|x＞3}D．{x|x＞1}7．若（其中i为虚数单位），则复数z的虚部是（）A．2i B．﹣2i C．﹣2D．28．.设集合M＝{x|2x＞3}，N＝{x|（x﹣1）（x+3）＜0}，则（）A．M＝N B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N＝∅9．已知集合A＝{x|x＞﹣2}，B＝{x|x≥1}，则A∪B＝（）A．{x|x＞﹣2}B．{x|﹣2＜x≤1}C．{x|x≤﹣2}D．{x|x≥1} 10．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2＝x}，则A∩B＝（）A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{0，1，2} 11．已知集合A＝{x|y＝lg（x﹣1）}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B＝（）A．（1，3）B．（﹣1，1）C．（﹣∞，1）∪（3，+∞）D．（﹣1，3）12．若集合，则A∩B＝（）A．B．{y|y＞0}C．∅D．R13．设集合A＝{x|﹣1＜x＜6}，B＝{x|x＞0}，则A∩B＝（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，0）C．（0，6）D．（﹣1，6）14．设集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|y＝ln（x2﹣1）}，则下图中阴影部分所表示的集合为（）A．{﹣1}B．{1}C．{﹣1，1}D．{﹣1，0，1} 15．设全集U＝R，集合A＝{x|0＜x＜4}，集合B＝{x|3≤x＜5}，则A∩（∁U B）＝（）A．{x|1≤x＜3}B．{1，2}C．{x|x≥5}D．{x|0＜x＜3} 16．集合，B＝{x∈Z||x﹣1|＞1}，则A∩（∁Z B）中元素的个数为（）A．0B．1C．2D．317．如果{1，2}⊊A⊊{x∈N|}则集合A的个数是（）A．4B．3C．2D．818．设集合A＝{x∈N||x|≤2}，B＝{x|（）x≤}，则A∩B＝（）A．{x|x≥1}B．{0，1}C．{1，2}D．{x|x≤1} 19．设集合P＝{y|y＝lgx}，集合Q＝{x|y＝}，则P∩（∁R Q）＝（）A．[﹣2，0]B．（﹣∞，0）C．（0，+∞）D．（﹣∞，﹣2）20．设集合A＝（﹣1，0，1，2}，B＝{x|＜1}，则A∩B的真子集个数为（）A．1B．3C．5D．721．已知集合A＝{x|log4（x+1）≤1}，B＝{x|x＝2k﹣1，k∈Z}，则A∩B＝（）A．{﹣1，1，3}B．{1，3}C．{﹣1，3}D．{﹣1，1} 22．设集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|log2x＜0}，则A∪B＝（）A．（﹣1，2）B．（0，1）C．（﹣∞，2）D．（﹣1，1）23．已知集合M＝{x∈R|x2﹣3x＜0}，N＝{x∈N|x2≥0}，则M∩N＝（）A．{x|0＜x＜3}B．{x∈Z|x＜0或0＜x＜3}C．{x∈Z|0＜x＜3}D．{0，1，2}24．设全集U＝R，集合A＝{x||x|≤2}，B＝{x|2x＜2}，则A∩B＝（）A．{x|﹣2≤x＜1}B．{x|x≥﹣2}C．{x|x≤2}D．{x|1≤x≤2} 25．已知集合M＝{x|x+1＞0}，N＝{x|x2+2x﹣8＜0}，则M∩N＝（）A．{x|x＜﹣4}B．{x|﹣4＜x＜1}C．{x|﹣1＜x＜2}D．{x|﹣1＜x＜4} 26．全集M＝{x|x+1≥0}，N＝{x|2x﹣1＞0}，则M∩∁R N＝（）A．{x|x＞0}B．{x|x≥﹣1}C．{x|﹣1≤x＜0}D．{x|﹣1≤x≤0} 27．设全集I＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，集合B＝{1，4}，则（∁I A）∪B＝（）A．{0} B．{0，4}C．{0，1，4}D．{0，1，2，3，4}28．已知A＝{x|x（1﹣x）＞0}，B＝{x|log2x＜0}，则A∪B等于（）A．（0，1）B．（0，2）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0）∪（0，+∞）29．设集合，则∁B A＝（）A．（0，1）B．[0，1）C．（0，1]D．[0，1] 30．若集合A＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，则集合B＝{y|y＝|x+1|，x∈A}，则B ＝（）A．{1，2，3} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3}。
集合练习题含答案
集合练习题含答案1. 定义题：什么是集合？请给出集合的三个基本性质。
- 答案：集合是由一些确定的、不同的元素所组成的整体。
集合的三个基本性质包括：确定性（集合中的元素是明确的）、互异性（集合中不会有重复的元素）、无序性（元素的排列顺序不影响集合的确定性）。
2. 列举题：列举出集合{1, 2, 3, 4, 5}的所有子集。
- 答案：集合{1, 2, 3, 4, 5}的所有子集包括空集∅和所有可能的元素组合，共32个子集。
3. 运算题：设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，求A∪B和A∩B。
- 答案：A∪B={1, 2, 3, 4}，表示A和B中所有元素的集合。
A∩B={2, 3}，表示A和B中共有的元素集合。
4. 关系题：如果集合C={x | x是偶数}，D={x | x是小于10的正整数}，判断C和D的关系。
- 答案：C是D的子集，因为C中的所有元素都是偶数，而D包含了所有小于10的正整数，包括了C中的所有元素。
5. 证明题：证明对于任意集合A，A⊆A。
- 答案：根据子集的定义，如果集合A中的每一个元素都是集合A的元素，则A是A的子集。
因为集合A中的元素自然属于A本身，所以A⊆A。
6. 应用题：某班级有30名学生，其中15名喜欢数学，12名喜欢物理，8名既喜欢数学又喜欢物理。
求至少喜欢一门科目的学生人数。
- 答案：设喜欢数学的学生集合为M，喜欢物理的学生集合为P。
根据集合的并集公式，至少喜欢一门科目的学生人数为|M∪P| = |M|+ |P| - |M∩P| = 15 + 12 - 8 = 19。
7. 推理题：如果A={x | x是大于10的整数}，B={x | x是小于20的整数}，C={x | x是奇数}，判断A∩(B∪C)是否为空集。
- 答案：A∩(B∪C)不为空集。
因为B∪C包含了所有小于20的整数，而A包含了所有大于10的整数，所以它们有交集，即11, 13, 15, 17, 19。
会考专题复习--集合
会考复习专题—集合选择：1、若全集U=｛1.，2，3，4｝，集合M=｛1,2｝,N=｛2,3｝,则集合C U (M N)=（ ）A.｛1,2,3｝B.｛2｝C.｛1,3,4｝D.｛4｝2、已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,2,4,6,1,3,5,7,U U A B A C B ===⋂则等于A {}6,4,2B {}5,3,1C {}5,4,2D {}5,33、设集合M={})2,1(，则下列关系成立的是A 1∈MB 2∈MC (1,2)∈MD (2,1)∈M4、集合{0},{|11}M N x Z x ==∈-<<,则M N 等于 A.{-1,1} B.{-1} C.{1} D.{0}5、设集合}2,1{},3,2,1{==N M ，则N M ⋂等于A ．}2,1{B ．}3,1{C ．}3,2{D ．}3,2,,1{6、已知集合{}{}2,4,6,8,10,5,6,7,8,9A B ==则A B =（ ）A.φB.{}6,8C.{}4,6,8D.{}9,2,4,5,6,8,107、下列表示方法正确的是A 、1⊆{0,1,2}B 、{1}∈{0,1,2}C 、{0,1,2}⊆{0,1,3}D 、φ{0} 8、已知A={1，2，a 2－3a －1},B={1,3},=B A {3,1}则a 等于A 、-4或1B 、-1或4C 、-1D 、49、设集合},3{a M =，},03|{2Z x x x x N ∈<-=，}1{=N M ，则N M 为A 、 {1,3,a}B 、 {1,2,3,a}C 、 {1,2,3}D 、 {1,3}10、集合P=},2|),{(R x y x y x ∈=-，Q=},2|),{(R x y x y x ∈=+，则P Q A 、（2，0） B 、{（2，0 ）} C 、{0，2} D 、{}|2y y ≤11、设集合},2|{Z n n x x A ∈==，},21|{Z n n x x B ∈+==，则下列能较准确表示A 、B 关系的图是12、已知集合}1|{≤=x x M ，}|{t x x P >=，若φ=P M ，则实数t 满足的条件是A 、1>tB 、1≥tC 、1<tD 、1≤t13、已知集合{}(1)0A x x x =-=，那么下列结论正确的是（ ）．A ．0A ∈B ． 1A ∉C ． 1A -∈D ． 0A ∉14、已知全集{}123456I =, , , , , ，{}1,2,3,4A = ，{}3,4,5,6B = ，那么()I A B ð等于（ ）． A ． {}3, 4 B ． {}1, 2, 5 6， C ． {}1, 2, 3, 4, 5 6， D ． ∅答案：1、D 2、A 3、C 4、D 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、B11、A 12、B 13、A 14、B填空：1、满足P ⊆}1,0{{0，1，2，3，4}的集合P 的个数有____________个。
高中数学《集合》总复习题
《会合》总复习题一、选择题⑴ 设 M ＝ a , 则以下写法正确的选项是（）A. a ＝ MB. a ∈ MC. a MD. a M⑵ 假如 A ＝ x x 1 ，则（）A.0 AB. 0∈AC.∈AD. 0 A⑶ 会合A ＝ 2,3,4,5,6 , 会合 ＝ 2,4,5,8,9 , 则 A ∩ ＝（）B BA. 2,3,4,5,6,8,9B. 2,4,5C.D.2,3,4,5,6⑷ 会合 A ＝ x 1x3 ，会合 B ＝ x1x 5 , 则 A ∪B ＝（）A.x 1 x 5B.x 3 x 5C. x 1 x 1D. x 1 x 3⑸ 设会合为 R, 会合 A ＝ x 1 x5 ，则 C U A ＝（）A.x x 1B.x x 5 C.x x1或x5D .x x1或 x 5⑹ 设会合 U ＝ 0,1,2,3,4,5,6 , 会合 A ＝ 2,3,4,5,6 ,则C U A ＝（）A. 0,2,3,4,5,6B. 2,3,4,5,6C. 0,1D.⑺ 以下个选项中正确的选项是（ ）A.ab bc acB. a b ac2bc2C. a b ac 2bc 2D . a b, c 0 acbd8．以下各结论中，正确的选项是 ( )A ． 0 是空集B ．x x 2x 2 0 是空集Ｃ． 1,2 与 2,1 是不一样的会合D ．方程x24x4 0 的解集是 2,29．会合 p x x4 ，则（）A ．pB ．pC ．pD ．p10 ．设 Ax 2x 2 ， Bx x 1，则AUB ()A ． x 1 x 2B ． x x2 或 x 2 C ． x x2D ． x x2 或 x 211 ．假如 M x || x | 2}，N{ x | x 3} ，则 AI B ()A ． x 2 x 2B ． x 2 x 3C ． x 2 x 3D ． x x 312 ．设为 x, y 实数，则 x2y 2 的充要条件是 ()A ． x yB ． xyC ． x 3y 3D ． | x | | y |二、填空题1．用列举法表示会合{ x | 0 x 5, x N }．2．已知 A {1,2,3,4,5}, B {2,5,6}, 则AI B ＝．3．已知全集 A{1,2,3,4,5}, 则 A {1,2,3},则 CuA ＝．4．“四边形是正方形”是“两条对角线相互均分”的条件．5．设全集为 R ，会合 A{ x | x 3，则 CA ＝．6．已知会合 M{ a,0}, N {1,2}, M I N {1}, 则 a ＝．7. 设会合 A ＝ x2 x3 ， B ＝ x x 1 ，则会合 A ∩ B ＝8. 设全集 U ＝R, A ＝ x2x1 ，则会合 C U A ＝9. A ∩B ＝A 是 AB 的条件10 . 方程 3x 2x 2 0 的解集为11 . 方程组2x 3y 1 0的解集为3x 2 y 1 012. 已知会合 A ＝ x 3x 3 ，B ＝3, 2, 1,0,1,2,3,4,5 , 则会合 A 与会合 B 的关系是三、解答题1. 已知会合 A ＝ 2,3,4 ， B ＝ 1,2,3,4,5 , 写出会合 A ∩ B 的全部子集，并指出此中的真子集2.判断会合 A { x | x2 1 0} 与会合 B { x || x | 1 o} 的关系3. 已知全集U＝0,1,2,3,4,5,6,7,8 , 会合 A＝0,1,2,3 , 会合 B＝2,3,4,5,6 , 求⑴ A∩ B， A∪B；⑵C U A， C U B （3）B∩C U A，A∪ C U B4．已知会合A＝x x 2 ，B＝x3x 2 ,求A∩B，A∪B5．采用适合的方法表示以下会合( 1) 不大于 5 的全部实数构成的会合；x y5,( 2) 二元一次方程组的解集x y36．已知会合A＝x x2px160 ，B＝x x25x q0 ，且A∩B＝ 2 ，求A∪B 7．设全集U R, A { x | 0 x 6}, B { x | x 2 .求(1)CuA, CuB;(2)( Cua) I (CuB);(3)( CuA) U (CuB )8. 已知会合 A＝x x2x20 ，B＝x x2ax2a40 ，若B A，务实数 a的值。