拓展2_有理数的加减混合运算PPT教学课件
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《有理数的加减法》课件
详细描述
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表.
解 27－25＝2，24－25＝－1，23－25＝－2，28－25＝3，21－25＝－4，26－25＝1，22－25＝－3，27－25＝2，填表如下：
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1－4＋5－4＝1－4－4＋5，故此选项错误；B.4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7，故此选项正确；C.1－2＋3－4＝－2＋1－4＋3，故此选项错误；
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
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17
1
2
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6
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17
解
＝1＋(－1)＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解 原式＝5.6＋(－7.6)＋8.3＋(－5.3)＋(－1)＝(5.6＋8.3)＋(－7.6－5.3－1)＝13.9＋(－13.9)＝0.
有理数的加减法混合运算PPT
有理数的加减法混合运 算PPT
演讲人
板块一、有理数基 本加、减混合运算
有理数的加减法混合运算PPT
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值.
两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
示例：a+b=b+a(加法 交换律)
在右侧编辑区输入内容
②三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变.
示例： (a+b)+c=a+(b+c)(
加法结合律) 有理数加法的运算技巧：
①分数与小数均有时，应 先化为统一形式.
在右侧编辑区输入内容
②带分数可分为整数与分 数两部分参与运算.
在右侧编辑区输入内容
③多个加数相加时，若有互为相反数 的两个数，可先结合相加得零.
在右侧编辑区输入内容
④若有可以凑整的数，即相 加得整数时，可先结合相加.
在右侧编辑区输入内容
⑤若有同分母的分数或易通 分的分数，应先结合在一起.
在右侧编辑区输入内容
两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
1
⑥符号相同的数可以先结合 在一起.
一个数同0相加，仍得这个数.
一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法的运算步骤：
法则是运算的依据，根 据有理数加法的运算法 则，可以得到加法的运 算步骤：
①确定和的符号；
求和的绝对值，即确定是两个加数 的绝对值的和或差.
求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.
有理数加法的运算律：
两个加数相加，交换加数的位置， 和不变.
演讲人
板块一、有理数基 本加、减混合运算
有理数的加减法混合运算PPT
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值.
两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
示例：a+b=b+a(加法 交换律)
在右侧编辑区输入内容
②三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变.
示例： (a+b)+c=a+(b+c)(
加法结合律) 有理数加法的运算技巧：
①分数与小数均有时，应 先化为统一形式.
在右侧编辑区输入内容
②带分数可分为整数与分 数两部分参与运算.
在右侧编辑区输入内容
③多个加数相加时，若有互为相反数 的两个数，可先结合相加得零.
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④若有可以凑整的数，即相 加得整数时，可先结合相加.
在右侧编辑区输入内容
⑤若有同分母的分数或易通 分的分数，应先结合在一起.
在右侧编辑区输入内容
两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
1
⑥符号相同的数可以先结合 在一起.
一个数同0相加，仍得这个数.
一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法的运算步骤：
法则是运算的依据，根 据有理数加法的运算法 则，可以得到加法的运 算步骤：
①确定和的符号；
求和的绝对值，即确定是两个加数 的绝对值的和或差.
求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.
有理数加法的运算律：
两个加数相加，交换加数的位置， 和不变.
有理数的加减混合运算ppt课件(优秀)PPT资料
解： 1430.5 解： 2 .4 3 .5 4 .6 3 .5
＝ 4 0 .5 13 ＝ 2 .4 4 .6 3 .5 3 .5
＝4.54 ＝0.5.
＝77 ＝ 0.
( 3 ) ( 7 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 1 0 ) ; 解： ( 7 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 1 0 );
(－ 2 0 ) ＋ ( ＋ 3 ) ＋ ( ＋ 5 ) ＋ (－ 7 ).
使问题转化为几个 有理数的加法.
例 计算： (－ 2 0 ) ＋ (＋ 3 ) － (－ 5 ) － (＋ 7 ).
解： (－ 2 0 )＋ (＋ 3 )－ (－ 5 )－ (＋ 7 ) ＝ ( 2 0 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 )
＝ [ ( － 2 0 ) ＋ ( － 7 ) ] ＋ [ ( ＋ 5 ) ＋ ( ＋ 3 ) ]
＝ (－27)＋(＋8)
＝－19.
这里使用了哪 些运算律？
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b ( c).
算式
( 2 0 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 )
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
答：这6只企鹅的总体重是24.15kg.
想一想：还可以怎样求？哪个方 法比较简便？
1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运算？ 2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原那么么？
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
-0.08, +0.09, +0.05,
-0.05, +0.08, +0.06
解：(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06) =[(-0.08)+0.08]+[0.05+(-0.05)]+(0.09+0.06) =0+0+0.15 =0.15 4X6+0.15=24.15(kg)
有理数的加减混合运算PPT教学课件PPT授课课件
基础巩固练
5．下列关于噪声的理解，正确的是( D ) A．0 dB是指没有声音 B．0 dB的环境是人类最理想的声音环境 C．长期工作和生活在高分贝噪声环境中可锻炼人的听力 D．噪声使人烦躁不安，有害身心健康
基础巩固练
6．[安徽灵璧校级月考]如图甲所示，摩托车安装消声器是 从噪声的__声__源____处减弱噪声；如图乙所示，道路两 旁的隔音墙是从噪声的_传__播__过__程_中减弱噪声。
＝2.7－8.5－3.4＋1.2
知3－练
＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)
＝3.9－11.9＝－8.
(2)－0.6－0.08＋ 2 －2 5 －0.92＋2 5
5 11
11
＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋
2
5 11
+2
5 11
＝－0.2－1
＝－1.2.
感悟新知
总结
知3－讲
使问题转化为几个有理数的加法.
解： (-20) + (+3)-(-5)-(+7)
= (-20) + ( + 3) + (+5) + (- 7) 这里使用了哪
=[(-20) + -7)]+[(+5) + (+3)] 些运算律？
=(-27) + (+8)= -19.
感悟新知
1 将式子3－10－7写成和的形式正确的是( D ) 知1－练 A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7) C．3－(＋10)－(＋7) D．3＋(－10)＋(－7)
基础巩固练
9．控制噪声是城市环境保护的主要措施之一，下列不能 减弱噪声的措施是( B ) A．市区禁止机动车鸣笛 B．减少二氧化碳气体的排放 C．大街小巷两旁种草植树 D．在会场上手机要设置成静音
有理数的加减混合运算ppt课件
1.3.2有理数的加减混合运算
1
学习目标
1.会进行有理数的加减混合运算. 2.会把一个加减混合运算的式子简
写，并能正确读出.
2
自学指导
认真看课本（P23-P24练习前）.要求： 1.注意例5的格式和步骤，重点看第一步是 如何将加减混合运算转化成加法运算的； 2.理解两种读法的含义，并会表示简写形式. 3.回答“云图”和“探究”中的问题. 如有疑问，可以小声问同学或举手问老师. 5分钟后，比谁能仿照例题正确做出检测题.
4
7 8
)
(51 2)来自(41 4
)
(3
1 8
)
拓展题
:
(
2 3
)
|
0
5
1 6
|
|
4
5 6
|
(9
1 3
)
8
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.6分钟独立完成.
4
答案
(1)-0.5 （3）-6
拓展
（2）0 (4) 13
4
5
5
口答:
1.把-（-6）-（-3）+（-2）-（+6）-（-7）写 成省略加号的和的形式是__6_+_3_-2_-_6_+_7 _，读作 正_6_，__正_3_，__负_2_，__负_6_，__正_7_的__和_或_6_加__3_减_2_减__6加_.7
3
检测题
计算：
（1）1-4+3-0.5=
（2）-2.4+3.5-4.6+3.5=
（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）=
(4)
1
学习目标
1.会进行有理数的加减混合运算. 2.会把一个加减混合运算的式子简
写，并能正确读出.
2
自学指导
认真看课本（P23-P24练习前）.要求： 1.注意例5的格式和步骤，重点看第一步是 如何将加减混合运算转化成加法运算的； 2.理解两种读法的含义，并会表示简写形式. 3.回答“云图”和“探究”中的问题. 如有疑问，可以小声问同学或举手问老师. 5分钟后，比谁能仿照例题正确做出检测题.
4
7 8
)
(51 2)来自(41 4
)
(3
1 8
)
拓展题
:
(
2 3
)
|
0
5
1 6
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|
4
5 6
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(9
1 3
)
8
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.6分钟独立完成.
4
答案
(1)-0.5 （3）-6
拓展
（2）0 (4) 13
4
5
5
口答:
1.把-（-6）-（-3）+（-2）-（+6）-（-7）写 成省略加号的和的形式是__6_+_3_-2_-_6_+_7 _，读作 正_6_，__正_3_，__负_2_，__负_6_，__正_7_的__和_或_6_加__3_减_2_减__6加_.7
3
检测题
计算：
（1）1-4+3-0.5=
（2）-2.4+3.5-4.6+3.5=
（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）=
(4)
2.1.2.2有理数的加减混合运算 课件(共22张PPT)
2.1 有理数的加减法 2.1.2 有理数的减法 2.1.2.2 有理数的加减混合运算
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32