2014秋季最新人教版五年级数学第六单元梯形的面积第一课时课件
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2014秋季最新人教版五年级数学第六单元梯形的面积第一课时课件
S=(a＋b)×h÷2 =(8＋20) ×11÷2
=15 ×8÷2
=120÷2
=28×11÷2
=308 ×11÷2
=60(平方厘米）
=154（平方厘米）
做一做：
2.判断题。
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四 边形。 （ ） （ 3 ）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 （ ） （4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
下底
高 下底 上底 梯形的面积=长方形的面积÷2 =长×宽÷2 =（上底+下底）×高÷2
两个完全一样的等腰梯形转化成平行四边形的发现：
上底 高 下底
下底
上底
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
通过以上试验，我们发现：
1、两个完全一样的梯形都可以拼成：
一个平行四边形
多边形的面积
梯形的面 积
复
习
a
b
a
a
h
a
h
a
2. 口算下面各图形的面积。（单位：厘米）
15
20 5
4
S=2 =5×4÷2 =10（平方厘米）
想想车窗玻璃是什么形状?
（1）什么叫做梯形？ （2）关于梯形，你知道它有那些特征吗？ （3）你见过哪些特殊的梯形？ 上底 腰 高 下底 腰 上底
2、每个梯形的面积等于：
拼成的平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于：
梯形的上底和下底的和
4、这个平行四边形的高等于：
梯形的高
总结：
高
上底+下底 梯形面积=平形四边形面积÷2 = 平行四边形的底 （上底+下底） ×高÷2
五年级上学期数学6.3梯形的面积课件(共22张PPT)人教版
由平行四边形高处处相等 可知三角形高等于梯形的高
5cm
9cm
填一填
用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，如果梯形的面积是12平方厘米， 拼成的平行四边形的面积是（24）平方厘米，如果平行四边形的面积是 （36）平方厘米，提醒了面积是（18）平方厘米，两个不一样的梯形， 一定（不能）拼成平行四边形
课堂游戏
上底 高
下底
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表
示梯形的上底、下底和高，则梯形的面积公式是： S =（a+b）h÷2
探索新知
上底
高 下底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 梯形的面积 （上底+下底）÷2 高
平行四边形的面积＝底 × 高
下底
上底
平行四边形的面积= 底 × 高
两个梯形的面积 =（上底+下底）× 高
20×13÷2
=260÷2
=130（平方分米）
答：直角梯形的面积是130平方分米。
答案
梯形面积计算公式
上底 高
下底
下底
上底
平行四边形的底
梯形的面积=平行四边形的面积÷2 =底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
计算下面图
新课讲授
用字母表示三角形的面积
梯形的面积计算
创设情境 设疑立标
一个堤坝的横截面如图所示
20
80
40
复习旧知
怎样求下面图形的面积？
S = ab S = ah
S = a2 S = ah÷2
复习导入
➢ 仔细视察你有什么发现？
它们都是（ 梯形）。
第二部分:认识梯形各部分
同步检测
例2 已知直角梯形周长是50分米，上底和下底和是20分米,两腰分 别为17分米和13分米，梯形面积是多少？
人教版五年级数学梯形的面积ppt
3.2dm 6.4dm
4cm
3cm
5dm
6.2m 7.6m
2cm
(4+2)×3÷2=9(c㎡)
(3.2+6.4)×5÷2=24.5(c㎡) (4+9.2)×5.5÷2=36.3(c㎡) (4.8+7.6)×6.2÷2=38.44(c㎡)
2.下面梯形的面积一样大吗？为什么？
等底等高的梯形，面积一定相等。 （上底+下底）
上底（cm) 下底（cm) 高（cm) 面积（c㎡)
2
4
3
9
1
2
2
3
3
6
5
2
7
4
2
6
：
一个梯形的上底是2cm,下底是5cm,高是3cm. 求这个梯形的面积。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 （ 2 + 5 ）× 3÷2=—10—.5（cm2）
答：这个梯形的面积是—10—.5c㎡.
1、计算下面梯形的面积：
本节课的学习，你有哪些收获？
人教版小学数学五年级上册
豫灵镇杨家小学王江涛
上底 高
下底
下底
上底
平行四边形 面积 = 底 ×
高
转化 两个梯形面积 =2
上底
高
下底
梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
看图填表。（每个方格表示1c㎡)
梯形
五年级数学上册课件-6.3 梯形的面积 -人教版(共15张PPT)
二、尝试转化，引探新知
方法三：把梯
上底
形拼补成大三
角形
高
下底
上底
梯形面积=三角形面积
梯形面积=（上底+下底）Biblioteka 高÷2三、实践运用，体验生活
1、 火眼金睛我能辨 ：
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。 （×） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形（×） （3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形（√） （4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
割补法
平行四边形的面积=底×高
拼摆法
三角形的面积=底×高÷2
转化：拼合法、割补法
二、尝试转化，引探新知
根据前面的学习，我们可以把梯形转化成已学过 的平面图形，同学们大胆地猜想一下，梯形可能转化 成我们已学过的哪个图形呢？怎样转化呢？和你的同 桌讨论一下。
二、尝试转化，引探新知
方法一： 把梯形拼接成平 行四边形
3、一个梯形的上底是9厘米，比下底短 3 厘米，高
是10厘米，它的面积是多少平方厘米？
9厘米
下底=9+3=12（厘米）
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
10厘米
=（9+12）×10÷2 =105（平方厘米）
答：它的面积是105平方厘米。
四、知识扩展
五、评价总结，延伸拓展
1、说一说你本节课有哪些收获？ 2、假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求 它的面积计算方法？
上底
（h）高
（a）
下底（b）
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝ （上底+下底）×高 ÷2
S梯 =(a+b)h÷2
二、尝试转化，引探新知
五年级上册数学课件 梯形的面积 人教版(共14张PPT)
高是10厘米，它的面积是多少平方厘米？
b=9 + 3 = 12（厘米）
S=(a＋b) ×h÷2 =（9+12）×10÷2 = 21 ×10÷2 = 105（平方厘米）
答：梯形的面积是105平方厘米。
全课总结
1. 今天课堂上我们学了什么能说说吗 ？ 2. 梯形的面积公式中为什么要除以2 ？
三角形和梯形面积公 式之间有什么联系？
S=(a＋b)×h÷2 =(8＋20) ×11÷2 =154（平方厘米）
2.判断题。 （1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（× ）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四
边形。
（× ）
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行
四边形。
（√ ）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（× ）
3.选择题
演示
观察两个完全一样的 梯形怎样拼成平行四 边形。
每个梯形的面积与拼成的平 行四边形的面积有什么关系？
每个梯形的面积是拼成的 平行四边形的面积的( 一半)
上底
上底
下底
高
高
下底
下底
上底
平行四边形的底
通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可 以拼成一个（ 平行四边形）。
拼成的平行四边形的底等于梯形的（上底）与 （ 下底）的和；
复习
1. 平行四边形、三角形的面积公式各是什么？
平行四边形的面积=底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
2. 口算下面各图形的面积。（=ah =20×15 =300（平方厘米）
4
5
S=ah÷2 =5×4÷2 =10（平方厘米）
动手操作
用两个完全一样的梯形拼图： 你能拼出几种不同的图形？试一 试。
五年级上册数学课件-梯形面积人教新课标(共34张PPT)
高/㎝ 面积 / cm2
4 36
2 13 4 28
拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
把梯形转化成平行四边形，求出面积， 完成下表。
拼成的平行四边形
梯形
底/㎝
18 13 14
高/㎝
4
2 4
面积 / cm2 上底/㎝ 下底/㎝
72 6 12
26 4 9 56 4 10
高/㎝ 面积 / cm2
4 36
13.根据计算面积的算式把相应的图形画无整。
(4+3)×2÷2
4×2
2cm
3cm
4cm
2cm
4cm 2cm
4cm
100mm 48mm
14.科技小组制作飞机模型，机翼的平面 图是由两个完全相同的梯形组成的（如下 图），它的面积是多少？
250mm
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
( 100 +48 )×250 ÷ 2×2=37000mm²
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(平方米）
40 m
20 m 80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ C ）平方米。
A.10
B.20
5.求下面图形的面积
4分米
7厘米
8分米
15厘米
12分米
S=ah =15×7
S=（a+b）h÷2 =(4+12)X8÷2
4米
5米
S=ah÷2 =5×4÷2
6.判断题：
人教版五年级数学上册课件-第6单元-梯形的面积
课题梯形的面积课型新授课梯形的面积是在学生掌握了平行四边形和三角形的面积计算方法的基础上进行教学的。
学生已掌握了一定的学习方法，有了一定的推理能力，充分利用原有的知识探索新知，对本节课做了如下设计说明：1.运用操作培养探索能力。
在推导梯形的面积计算公式时，安排了两次操作活动。
首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：梯形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，然后再让学生想办法把梯形转化成已学过的图形来推导梯形的面积计算公式。
通过两次实践活设计动，学生亲自参与了梯形的面积计算公式的推导过程，真正做到“知其说明然，知其所以然”，而且学生的思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到了锻炼和提高。
2.以学生活动为主，实现师生互动。
本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积计算公式，使学生在分析、对比中选择最佳方法；在探究的过程中发展学生的思维创造性。
为了达到这一目的，让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积计算公式。
这样，通过“拼、摆”的活动过程，让学生在活动中进一步体验转化的数学思想。
同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生学习的兴趣，同时，学生的思维深度和广度也得到了有效的提高。
1.理解和掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。
学习 2.能够运用梯形的面积计算公式解决实际问题。
目标 3.在探索学习的过程中，培养学生的实践能力，探索能力，同时使他们体验学习数学的乐趣。
学习理解并掌握梯形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。
重点学习理解梯形的面积计算公式的推导过程。
难点学前教具准备：PPT课件梯形教具剪刀准备学具准备：两个完全一样的梯形剪刀课时1课时安排教学导案学案达标检测环节1.请同学们回忆一下，我们前两节课学了哪两种平面图形一、复的面积计算？它们的计算公式1.回顾平行四习导分别是什么？谁能说说它们是边形和三角形的面 1.如何用字入，引怎样推导的？积的计算公式及推母表示三角形的入新 2.今天我给大家带来一位导过程。
人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》上课课件
上底 梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
①②
下底
上底×高 + （下底-上底）×高÷2 （上底+下底）×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
探索新知
从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
割补法
上底
中点
中点
高
下底 +
平行四边形的高=梯形的高÷2 梯形的面积=平行四边形的面积
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
当堂检测
2.计算下面梯形的面积。
17m
42m
10m
30m
15m 9m 18m
23m
26m
温馨提示：
梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2
当堂检测
17m 10m
42m 30m
15m 9m 18m
23m
26m
(17＋23)×15÷2 (9＋18)×10÷2 (26＋42)×30÷2
=40×15÷2
=27×10÷2 ＝68×30÷2
＝300(m²)
＝135(m²)
＝1020(m²)
当堂检测
3.一条新挖的水渠，横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8 m，渠底 宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是多少平方米？
当堂检测
利用梯形的面 积公式计算出 此水渠的横截 面的面积。
(2.8+1.4)×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2 =5.04÷2 = 2.52(m2) 答：横截面的面积是2.52平方米。
高
下底 + 上底
高
下底 + 上底
思考 平行四边形的底
平行四边形的底
五年级上册数学课件-6.3梯形的面积 ｜人教新课标(2014秋) (共13张PPT)
上底 + 下底
梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷ 2
梯形的面积计算公式：
梯形的面积 =（上 底+下底）×高÷2
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示三角形的上底、下底和高，那么梯形的 计算公式可以写成：
S = （a + b）h ÷2
例题 3
我国三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。
36m
s = (a + b ) h ÷ 2
135m
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
120m
= 10530(m2 )
答：它的横截面面积是10530平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？
40cm
4565cm
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。 （单位：cm）
高 宽
底
长
平行四边形的面积= 底 × 高 s= a× h
三角形面积=底×高÷2 s = a× h ÷ 2
上底 高
下底
车窗的玻璃 是梯形的！
你能用学过的方法 推导出梯形的面积计算 公式吗？(小组合作）
上底 高 下底
下底 上底
一个梯形的面积=所拼得的平行四边形的面积÷2
平行四边形面积= 底 × 高
5
2.2
3.4
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两 个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是 多少？
250mm
100mm 48mm
思考题：
用篱笆围成一块养鸡场（如下图的梯形），一面利 用房屋的墙壁，篱笆长65米，求养鸡场的面积。
15米
梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷ 2
梯形的面积计算公式：
梯形的面积 =（上 底+下底）×高÷2
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示三角形的上底、下底和高，那么梯形的 计算公式可以写成：
S = （a + b）h ÷2
例题 3
我国三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。
36m
s = (a + b ) h ÷ 2
135m
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
120m
= 10530(m2 )
答：它的横截面面积是10530平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？
40cm
4565cm
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。 （单位：cm）
高 宽
底
长
平行四边形的面积= 底 × 高 s= a× h
三角形面积=底×高÷2 s = a× h ÷ 2
上底 高
下底
车窗的玻璃 是梯形的！
你能用学过的方法 推导出梯形的面积计算 公式吗？(小组合作）
上底 高 下底
下底 上底
一个梯形的面积=所拼得的平行四边形的面积÷2
平行四边形面积= 底 × 高
5
2.2
3.4
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两 个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是 多少？
250mm
100mm 48mm
思考题：
用篱笆围成一块养鸡场（如下图的梯形），一面利 用房屋的墙壁，篱笆长65米，求养鸡场的面积。
15米
新人教版五年级数学上册6.3 梯形的面积-优质课件
8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。上午5时42分54秒上午5时42分05:42:5421.10.15
探索新知
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯
形（如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2
＝10530（m2）
边形。
( √)
易错提醒
错解分析：
错误解答没有弄清楚“两个面积相等
的梯形”与“两个完全一样的梯形”之间
的区别。面积相等,形状不一定相同,只有
大小(面积)和形状都相同时,才能拼成一个
平行四边形。
易错提醒
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
√ )
边形。
(
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
典题精讲
在上面的梯形中剪去一个最大的
平行四边形,剩下的面积是多少?
典题精讲
解题思路：
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是
面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平
行四边形,剩下的图形为三角形。
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
易错提醒
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
边形。
(
× )
学以致用
判断。
1.平行四边形面积是梯形面积的2倍。(× )
2.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行
四边形。
(× )
3.梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来
表示。
(√ )
5.5厘
米
5厘米
求下面每个梯形的面积（列式
探索新知
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯
形（如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2
＝10530（m2）
边形。
( √)
易错提醒
错解分析：
错误解答没有弄清楚“两个面积相等
的梯形”与“两个完全一样的梯形”之间
的区别。面积相等,形状不一定相同,只有
大小(面积)和形状都相同时,才能拼成一个
平行四边形。
易错提醒
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
√ )
边形。
(
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
典题精讲
在上面的梯形中剪去一个最大的
平行四边形,剩下的面积是多少?
典题精讲
解题思路：
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是
面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平
行四边形,剩下的图形为三角形。
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
易错提醒
两个面积相等的梯形,
一定可以拼成一个平行四
边形。
(
× )
学以致用
判断。
1.平行四边形面积是梯形面积的2倍。(× )
2.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行
四边形。
(× )
3.梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来
表示。
(√ )
5.5厘
米
5厘米
求下面每个梯形的面积（列式
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2、每个梯形的面积等于：
拼成的平行四边形面积的一半
3、这个平行四边形的底等于：
梯形的上底和下底的和
4、这个平行四边形的高等于：
梯形的高
总结：
高
上底+下底 梯形面积=平行四边形面积÷2 = 平行四边形的底 （上底+下底） ×高÷2
所以：梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2 S ＝ (a＋b) h ÷ 2
2、我国三峡水电站大坝的横截面的一 部分是梯形（如图），求它的面积。 36m 135m S=（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 = 156×135÷2 120m = 21060÷2 = 10530（m2） 答：它的面积是10530m2 。
1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）
5 8 20 11 8
高
下底
直角梯形
上底
上底用a表示 下底用b表示 高 用h表示
高 下底
等腰梯形
转化： 如何将两个完全一样梯形转化成平行四边形？
转化后的发现:
上底 下底
高
下底 上底 上底+下底
梯形面积=平行四边形面积的一半 梯形面积=平行四边形面积 ÷2 +下底） ×高÷2 = 平行四边形的底 （上底
两个完全一样的直角梯形转化成平行四边形的发现：
下底
1、一条新挖的水渠，横截 面是梯形，渠口宽2.8米，渠底 宽1.4米，渠深1.2米，横截面 的面积是多少？
上底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
高 下底
＝（上底＋下底）×高÷2
把一个梯形分割成一个平行四边形和
一个三角形
上底 高
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
3.选择题
（ （1）梯形的上底是4米，下底是6米，高 B 是 5 米，它的面积是（ ） 。 A. A. 45平方米 B. 25平方米 C. 25米 ( 2 ) 一个梯形上底是 80厘米,下底是12分 A 米.高是5分米，它的面积是（ ）平方分米 。 A A . 50 B. 25 C.230
根据梯形的面积公式解决问题:
10
S=(a＋b) ×h÷2 =(5＋10) ×8÷2
S=(a＋b)×h÷2 =(8＋20) ×11÷2
=15 ×8÷2
=120÷2
=28×11÷2
=308 ×11÷2
=60(平方厘米）
=154（平方厘米）
2.判断题。
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（× ） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四 边形。 （ ×） （ 3 ）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 （√ ）
上底
下底
高 下底 上底 梯形的面积=长方形的面积÷2 =长×宽÷2 =（上底+下底）×高÷2
两个完全一样的等腰梯形转化成平行四边形的发现：
上底 高 下底
下底
上底
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2
通过以上试验，我们发现：
1、两个完全一样的梯形都可以拼成：
一个平行四边形
复
习
a
bS=abຫໍສະໝຸດ aS=a2
a
h
a
S=ah
h
a
S=ah÷2
2. 口算下面各图形的面积。（单位：厘米）
15
20 5
4
S=ah =20×15 =300（平方厘米）
S=ah÷2 =5×4÷2 =10（平方厘米）
想想车窗玻璃是什么形状?
多边形的面积
梯形的面 积
（1）什么叫做梯形？ （2）关于梯形，你知道它有那些特征吗？ （3）你见过哪些特殊的梯形？ 上底 腰 高 下底 腰 上底