2K-H轮系传动比验证模型
2K-H行星传动的极限传动比
2K-H行星传动的极限传动比
杨昂岳;李栋成
【期刊名称】《国防科技大学学报》
【年(卷),期】1994(016)002
【摘要】在行星轮系机构综合中，研究行星数目与极限传动比的关系有着极其重要的意义。
本文根据２Ｋ－Ｈ行星轮系机机构的同心条件，安装条件和邻接条件，采用统一的符号，对满足上述条件的所有（六种）２Ｋ－Ｈ行星轮系机构的同心条件，安装条件和邻接条件，采用统一的符号，对满足上述条件的所有（六种）２Ｋ－Ｈ行星轮系机构，导出了行星轮个数与极限传动比的统一关系式，得到了所有２Ｋ－Ｈ行星轮系机构的极限传动比计算公式，为２Ｋ－Ｈ
【总页数】9页(P15-23)
【作者】杨昂岳;李栋成
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.425
【相关文献】
1.关于2k-h型行星传动中行星轮个数的配置和行星架刚度问题的探讨 [J], 冒维鹏
2.变速箱行星齿轮传动机构传动比计算的通用方法 [J], 路文敬; 陈吉祥
3.变速箱行星齿轮传动机构传动比计算的通用方法 [J], 路文敬; 陈吉祥
4.两行星带轮的皮带行星传动系统传动比的研究 [J], 杨照军
5.行星轮不均布的2K－H行星传动装配条件 [J], 章永锋
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2K-H差动轮系动力学建模与仿真分析
振动，取逆时针方向为正。 差动轮系传动的纯扭振动力学模型如图 2 所示 (图中未绘出阻尼符号 )：
ψ n —第 n 个行星轮与水平方向的夹角；
图1 2K-H 型差动轮系结构简图
1
动力学模型
差动轮系动力学模型用到如下几个假设 [4]： （ 1 ）将系统视为集中参数系统； （ 2 ）各行星轮质量、转动惯量相同； （ 3 ）忽略齿侧间隙的影响； （ 4） 仅考虑三个中心构件和各个行星轮的扭转
ui —各个旋转件的扭转位移，ui = riθi ， 式中 ri ，
图2
2K-H 差动轮系纯扭振动力学模型
图中：
k ju —第 j 个构件的回转支承刚度（ j = c, r , s
分别代表行星架、齿圈、太阳轮）
krn — 第 n 个 行 星 轮 与 内 齿 圈 的 时 变 啮 合 刚 度
（ n = 1, 2,..., N ，下同）
k sn —第 n 个行星轮与太阳轮的时变啮合刚度；
[6 ， 7] [5]
，并根据齿轮转动惯量、扭转角位移、
啮合阻尼计算啮合力大小，如图 3 所示。 图4
2
2K-H差动轮系虚拟样机模型
3、仿真分析
太阳轮驱动转速 700r/min，齿圈驱动转速为 1200r/min ， 行星架负载为 800Nm， 仿真步长为 1e-5s， 仿真时间 1s。 各主要部件角速度如图 5所示， 由于啮合刚度的 变化，即使输入转速为恒定值，输出转速仍有波动。 输出转速均值为 1046r/min ，幅值为 23.1r/min 。输出 转速均值与理论计算值（ 1047.22r/min ）误差为 0.11%，可认为样机建立是正确的。
2K—H(A)型行星轮系“模型化”分析
2K—H（A）型行星轮系“模型化”分析作者：徐志山来源：《职业·中旬》2013年第08期摘要：本文首先从实体上建立了行星轮系的物理模型，根据力的平衡和能量守恒关系推导出行星轮系的运动方程；然后从理论上对2K-H（A）行星轮系建立了数学模型，结合数理分析，得出了同样的运动方程。
这种“模型化”的分析方法揭示了行星轮系传递运动的内在规律性，为其他轮系的分析提供了新的方法。
关键词：2K-H（A）行星轮系模型化物理模型数学模型行星轮系属于非定轴轮系，它结构紧凑、重量轻，可以实现多个传动比，在传动、减速机构中多有应用。
所谓2K-H（A）型行星轮系，就是两个中心轮和一个行星架组成的行星齿轮传动机构，结构示意图如图1所示，主要由四部分组成：中心太阳轮A、齿圈B、行星轮C和行星架H，其中A、B、H的转动轴在一条直线上，称为行星轮系的基本构件，且轴线固定，C可以绕该转动轴转动。
设A、B、C的齿数分别为zA、zB和zC，它们的模数都相同，明显有zA图1 2K-H（A）型行星轮系的结构示意图一、2K-H（A）型行星轮系“模型化”假设1.假设承受一定载荷的行星轮系在传动过程中传递运动和动力，为了便于分析，首先提出三点假设。
第一，若行星轮系中定轴主动件匀速转动，则其他各个定轴从动件都处于匀速转动——运动假设。
第二，若不考虑行星轮系各构件间的摩擦和制动带来的能量损失，则该轮系的输入功率等于输出功率——能量守恒假设。
第三，若主动件在啮合点的施力方向与速度方向一致，该主动件向轮系输入功率；反之，则吸收功率。
从动件在啮合点的受力方向与速度方向总是一致，对外输出功率——能量分配假设。
2.特征根据“模型化”假设，2K-H（A）型行星轮系具有如下特征。
第一，若行星轮系某一构件匀速转动，则其他各构件均处于转动平衡。
第二，行星轮系彼此相接触的构件间存在作用力和反作用力关系，且作用点在啮合点或转动中心上。
第三，若行星轮系某一构件在啮合点和转动中心上存在作用力，则它们在同一平面内，且彼此相互平行，并对该构件在这一平面内任意一点力矩的代数和为零。
2k-h型(ap≥3)行星齿轮传动主参数的简便计算ppt
由于Ψd≠0.62，ap=3，按公式（7）求出：
4 1 . 85 T 1 . 85 2 10 1.1 ' h k F 334cm3 d a p k0 0.58 3 70
按F’与p值查图2曲线得db1=280mm。 与实际尺寸基本接近。
• 第2级内齿圈径向尺寸db2的校核：
2Th k d ( p 1)k0 a p
（3）
• • • • •
式中，db —内齿圈分度圆直径，cm； Ψd = b/da — 齿宽系数； p=Zb/Za ； ap — 行星轮数； Ωk — 行星轮间载荷分配不均匀系数；
令：
3 db d p 1a p
2p
3
F
，
当Ψd=0.62 ,ap=3时的F为：
图2 内齿轮直径 db,cm
• 二、 计算实例
1．直径4m顶管掘进机（用于上海市大口径污水管 道的铺设）用2k-h型行星齿轮减速器（见图3 ）， 参数如下：
图3 3级行星传动简图
• 第1级内齿圈径向尺寸db1的校核：
已知： 电机功率：P=37kW，转速：n1=1475r/min，ap=3， m=2.5，Za1=17，Zb1=121，b1=25，da1=43。 p1=Zb1/Za1=121/17≈7.12，Ψd=b1/da1=25/43=0.58， db1=2.5×121=302.5mm， 行星架输出转矩：Th1=2×104 kgf.cm， 外啮合齿轮副材料为20CrNi2MoA， 渗碳淬火，磨齿，精度6级， 齿面硬度HRC58～62，芯部硬度HRC34～38，据此推荐 取[k0]=56～76kgf/cm2(相当于 Hp =1100～1300MPa)， 行星轮间载荷分配不均系数Ωk=1.1。
2K-H行星齿轮传动优化设计数学 建模与解算
2K-H行星齿轮传动优化设计数学建模与解算【摘要】本文针对2K-H行星齿轮传动进行优化设计，通过数学建模和解算方法，提出了一种有效的优化设计方案。
首先介绍了行星齿轮传动的基本原理，然后详细分析了2K-H行星齿轮传动的结构特点。
在数学建模方法部分，提出了如何利用数学模型来优化设计方案。
接着通过解算过程展示了优化设计的具体步骤。
在对设计优化结果进行评价，并总结了研究成果。
展望了未来研究方向，为行星齿轮传动的进一步优化提供了参考。
本研究对于提高行星齿轮传动的性能和效率具有重要意义，为相关领域的研究和发展提供了有益的启示。
【关键词】关键词：行星齿轮传动、2K-H行星齿轮传动、优化设计、数学建模、解算过程、设计评价、研究成果、未来展望。
1. 引言1.1 研究背景在实际应用中，2K-H行星齿轮传动的设计和优化仍然存在一些问题和挑战。
传统的设计方法往往过于依靠经验和试错，难以确保设计的最优性。
通过数学建模和优化设计，可以有效地提高2K-H行星齿轮传动的性能和效率。
本文旨在通过对2K-H行星齿轮传动的数学建模与解算进行深入研究，提出一种优化设计方案，并通过解算过程验证设计结果的有效性。
通过本研究，可以为2K-H行星齿轮传动的设计和应用提供理论基础和技术支撑。
部分将围绕行星齿轮传动的发展历程、2K-H行星齿轮传动的特点和存在的问题进行介绍和分析，为后续的研究工作奠定基础。
1.2 研究目的研究目的是通过对2K-H行星齿轮传动进行优化设计，提高其传动效率和工作性能。
具体目的包括：优化齿轮的结构参数，减小传动系统的摩擦损失和能量损失；提高传动系统的传动精度和稳定性，降低噪声和振动水平；提高传动系统的承载能力和寿命，增强其工作可靠性和耐久性。
通过数学建模和解算分析，寻找最佳的设计方案，使得2K-H行星齿轮传动在实际工程应用中能够发挥最佳效果，满足不同领域和行业的需求。
通过本研究的成果，为行星齿轮传动的设计优化提供新的思路和方法，推动行星齿轮传动技术的发展和应用，为相关领域的工程设计和制造提供技术支持和参考依据。
基于ANSYS Workbench的2K-H行星齿轮减速器行星轮系有限元分析
表 ２ 行星轮系的材料参数
零件 名称
材 料
弹性 模 量 ／Ｐａ
泊松 比
密 度／（Ｋｇ／ｍ ）
太 阳轮 行 星 轮
４２ＣｒＭ ｏ
２．１２ｘ１０
０．２８
齿 圈
２．１．２ 网格 划分 在进 行有 限 元分 析计 算前 ．必 须对 行 星轮 系装 配模 型 进行 网格 划 分 ，它 的好 坏 直接 关 系到求解 的准确度及速度．为了提高计算效率 ，并根据计算机硬件配置情况 ，本文选用 ＳＯＬＩＤＩ８７单元． 在 ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ中行星轮系装配模型采用 自由网格划分的方法 ，实际就是在四面体 和扫掠型划 分 之 间 自动切换 ，在划分过程 中设置 “Ｒｅｌｅｖａｎｃｅ Ｃｅｎｔｅｒ”为 “Ｆｉｎｅ”，细化 网格 ，最后划分 的节点数为 ２６７ ６５４， 单元 数为 １３９ ６３１．划分 网格 后 的有 限元模 型如 图 ２（ａ）所示 ． ２．】．３ 定 义边界 条件 模 型导人 ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ软件后 ，系统将 自动为行 星轮 系传 动装 配模 型增 加接 触关系 ，对一般的静力学接触 问题分析 ，只需确定其他约束关系和载荷 ，即可进行静态求解 ．在三个行 星 齿轮轴颈 、太 阳轮轴颈处施加 圆柱面约束 以模拟轴承支承 ，切线方 向设定为“自由”，在齿圈的外圈添加 固定约束．根据行星轮系］二作要求 ，在太 阳轮（动力输入轴 ）轴颈处加载转矩 １．８ｘ１０ Ｎ·ｍｍ，加载后的有 限元 模 型如 图 ２（ｂ）所示 ．在 静力 学分 析设 置 选项 中 ，设 置 “Ｌａｒｇｅ Ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ”为 “ｏｎ”，激 活 大变 形 ，然 后 进 行 求解 ．
收稿 日期 ：２０１６—０４—０６ 作者简介 ：王彦军（１９７７一），男 ，讲师 ．Ｅ—ｍａｉｌ：ｗｙｊ２００４７１６＠１６３．ｔｏｍ 基金项 目：宁德职业技术学院育苗基金项 目（ｚＲ２０ｌ３ＹＭ０４）．
2K-H（A）型行星轮系“模型化”分析
2K-H（A）型行星轮系“模型化”分析
徐志山
【期刊名称】《职业》
【年(卷),期】2013(000)023
【摘要】本文首先从实体上建立了行星轮系的物理模型，根据力的平衡和能量守恒关系推导出行星轮系的运动方程；然后从理论上对2K-H（A）行星轮系建立了数学模型，结合数理分析，得出了同样的运动方程。
这种“模型化”的分析方法揭示了行星轮系传递运动的内在规律性，为其他轮系的分析提供了新的方法。
【总页数】3页(P186-187,188)
【作者】徐志山
【作者单位】宣城职业技术学院
【正文语种】中文
【相关文献】
1.一种单排2K-H型行星轮系的优化设计方法 [J], 韦乐余;王海洋;郭义文
2.基于Visual Lisp的2K-H[D]型行星轮系参数化设计 [J], 纪海峰;周海波;李宪芝;王桂莲
3.两级2K-H型封闭式行星轮系的结构分析与效率优化 [J], 王昭;王勇;盛若愚;霍志璞
4.2K-H型风电斜齿行星轮系疲劳特性分析 [J], 苏明明;穆塔里夫·阿赫迈德;陶兴伟
5.2K-H型行星轮系的功率流、效率与自锁 [J], 卢存光;段钦华
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2K-H行星齿轮传动优化设计数学 建模与解算
2K-H行星齿轮传动优化设计数学建模与解算作者：史素华来源：《中阿科技论坛（中英阿文）》2019年第01期摘要：通过研究2K-H行星轮系的设计要求及分析各种约束条件，以最小体积为目标建立数学模型。
在确定设计变量，建立目标函数后，利用约束变尺度优化算法和Fortran语言编程进行最优化的求解。
关键词：行星齿轮传动;优化设计;m数学建模渐开线行星齿轮传动与普通定轴齿轮传动相比具有承载能力大、体积小、效率高、重量轻、传动比大、噪音小、可靠性高、寿命长、便于维修等优点，广泛应用于小汽车、重型载重汽车、工程车辆和飞机等的传动系中[1]。
研究指出，同一制造精度下，行星传动比起定轴线固定传动，载荷一般沿齿宽分布得较好[2]。
这是由于在行星传动中齿宽对直径的比值一般不超过0.7，而在普通减速器中却达到1.6，在个别情况下，例如在涡轮机减速器中则显著超过此值。
在同样条件下，行星传动的箱体重量比普通定轴齿轮传动的箱体其重量要小好几倍，因为行星传动箱体外廓尺寸比普通定轴齿轮传动的箱体要小得多。
设计行星传动时，正确选择齿轮参数的意义远比设计普通定轴传动的大。
齿轮参数选择不当时，不但可能丧失在外廓尺寸和重量方面的优点，甚至可能得到不利于使用的传动。
按最小体积为目标对行星齿轮机构进行最优化设计，不仅对缩小体积，而且对减小质量、节约材料及降低成本等都是很有实效的，这些对汽车及飞机这一类的产品尤其重要[3]。
现在就以这类产品中常采用的2K-H型行星齿轮机构作优化设计。
一、2K-H行星齿轮设计要求对于2K-H行星齿轮，如右图所示，要设计一个符合条件的行星齿轮传动，需要根据已知条件确定齿轮的几个参数：各齿轮的齿数z，模数m，齿宽b，如果将行星轮的个数也作为设计变量，则有四个参数。
根据机械设计知识，行星齿轮参数需要满足以下两种条件：一是几何设计条件就是在不考虑材料视齿轮为刚体的情况下齿轮正常传动的条件;二是齿轮的强度条件，行星齿轮作为一种机械构件，需要在确定材料的情况下对强度作一定的要求，保证齿轮到达预期寿命[4]。
两种工作模式下2K-H型行星齿轮传动系统固有特性分析
机械设计与制造工程Machine Design and Manufactu/ng Enginee/ng?Jan.2021 Vol.50No.12021年1月501DOI：10.3969/j.i/n.2095-509X.2021.01.027两种工作模式下2K-H型行星齿轮传动系统固有特性分析林何，屈琨,胥光申(西安工程大学机电工程学院，陕西西安710048)摘要:为研究行星齿轮传动系统在不同工作模式下的固有特性，采用集中参数法建立了2K-H 型直齿行星齿轮传动系统纯扭转动力学模型，借助啮合副间的相对位移分析，推导出系统振动微分方程，对传动系统在无中心构件固定和内齿圈固定两种工作模式下的模态振型进行求解，并对各阶振型归一化处理，利用振型图揭示了系统存在两种振动模式。
结果表明：两种工作模式下行星齿轮传动系统均存在扭转振动模式和行星轮振动模式。
关键词：行星轮传动；扭转振动；振型归一化；固有特性中图分类号:TH113文献标识码:A文章编号：2095-509X(2021)01-0113-04行星齿轮传动系统结构紧凑，承载力强，传动比大，可满足高速大载荷工况要求,作为一种可靠的齿轮传动机构,其在直升机主减速器、大型舰船动力传动系统、风力发电装置中得到广泛应用%1。
由于其结构复杂，转速较高，工作环境恶劣，导致行星齿轮传动系统振动问题突出。
固有特性分析是研究振动问题的基础,基于此，国内外学者围绕齿轮固有特性做了深入、广泛的研究。
Kahraman等%5&建立了行星齿轮弯扭耦合模型，获得了模型固有特性的解析表达式并将模态振型归纳为3种典型的振动模式。
宋轶民等%6&基于集中参数法建立了考虑行星轮轴承支承刚度的行星齿轮系统修正扭转模型，研究了系统的固有频率与振动模式。
段福海［7］建立了行星齿轮纯扭转动力学模型,研究了啮合相位对固有特性的影响,并给出了3种啮合相位差求解公式。
王世宇等［8］研究了行星齿轮基本参数对固有特性的影响，发现了振动模式不清晰现象,研究表明固有频率密集时不再有3种典型的振动模式划分。
行星齿轮机构传动比计算方法
行星齿轮机构传动比计算方法Key words: epicyclic gear train; speed ratio; compute way.随着行星齿轮减速器以及行星齿轮传动在变速箱中的广泛应用，对行星齿轮传动的了解和掌握已成为工程技术人员的必要技能。
但是，对于刚接触行星齿轮传动的工程技术人员来说，行星齿轮传动的速比计算比较不容易理解和掌握。
本文通过对各类参考资料及教科书中的行星齿轮传动速比计算方法进行总结归纳，并针对常用的最具代表性的2K-H型行星齿轮传动，分别用不同方法对其传动特性方程进行了推导论证。
行星齿轮传动或称周转轮系。
根据《机械原理》[1]上的定义，我们可把周转轮系分为差动轮系和行星轮系。
为理解方便，本论文所讨论限于2K-H型周转轮系。
关于行星齿轮传动（周转轮系）的速比计算方法，归纳起来有两大类四种方法，分别为由行星架固定法和力矩法组成的分析法；由速度图解法和矢量法组成的图解法[2]。
矢量图解法一般适用于圆锥齿轮组成的行星齿轮传动，在此不作介绍；下面分别运用其它三种计算方法对2K-H型周转轮系的传动特性方程（1）进行推导。
1－太阳轮 2－行星轮 3－内齿圈 H －行星架 图1 行星齿轮传动Fig 1 Epicyclic gear train0)1(31=++-αωωαωH （1） 结合图1，式中1ω为太阳轮1的转速、Hω为行星架H 转速、3ω为内齿圈3转速、α为内齿圈3与太阳轮1的齿数比即13Z Z =α。
1 行星架固定法机械专业教科书上一般介绍的都是此种方法，也可叫转化机构法。
其理论是一位名叫Wlies 的科学家于1841年提出的，即“一个机构整体的绝对运动并不影响其内部各构件间的相对运动” [3]，就像手表的时针、分针、秒针的相对运动不会因带表人的行动而变化。
如图2所示，其中太阳轮1、行星轮2、内齿圈3、行星架H 的转速分别为Hωωωω、、、321。
我们假定整个行星轮系放在一个绕支点O 旋转的圆盘上，此圆盘的转速为 H ω-。
一、2K-H(NGw)型行星齿轮减速器的优化设计
图1.1 为2K-H 型行星轮系机构简图。
已知：作用于中心轮的转矩T1＝1140N ·m ，传动比u ＝4．64，齿轮材料均为38SiMnMo ，表面淬火45—55HRC ，行星轮个数c=3,要求以重量最轻为目标，对其进行优化设计。
1、目标函数和设计变量的确定行星齿轮减速器的重量可取太阳轮和c 个行星轮重量之和来代替，因此目标函数可简化为：()()⎡⎤⎣⎦2221f x =0.19635m z b 4+u -2c式中：1z — 中心轮1的齿数；m — 模数，单位为(mm)； b — 齿宽，单位为(mm)；c — 行星轮2的个数； u — 轮系的传动比。
影响目标函数的独立参数应列为设计变量，即[]1TT⎡⎤=⎣⎦x z b m c 1234=x x x x在通常情况下，行星轮个数可以根据机构类型事先选定，这样，设计变量为：[]1TT⎡⎤=⎣⎦x z b m123=x x x目标函数为：()()⎡⎤⎣⎦x 222312f x =0.19635x x 4+u -2c 2．约束条件的建立1）小齿轮1z 不根切，得：()≤11gx =17-x 02）限制齿宽最小值，得：()≤22g x =10-x 03）限制模数最小值，得：()-≤33gx =2x 04）限制齿宽系数b/m 的范围：≤≤5b/m 17，得：()-≤432g x =5x x 0()17-≤523g x =x x 05）满足接触强度要求，得：()[]H σ-≤612g x =750937.3/(x x 0式中：[]H σ — 许用接触应力。
6）满足弯曲强度要求，得：())[]F σ-≤27F S 123g x =1482000y y /(x x x 0式中：F y 、Sy — 齿轮的齿形系数和应力校正系数；[]F σ — 许用弯曲应力。
，案。
1．目标函数和设计变量在大批量生产压力容器时，以螺栓总成本最小作为追求的设计目标很有意义，一台压力容器的螺栓总成本W n取决于螺栓的个数n和单价W，即W n=n WW=0.0205d-0.1518于是，可对这种螺栓组写出如下目标函数f(x)=n(0.0205d-0.1518)显然，可取设计变量为X=[x1，x2]T=[d，n]T则目标函数f(x)= x2 (0.0205 x1-0.1518)2．约束函数设计压力容器螺栓组时，螺栓数量的确定既要考虑密封性要求，又要兼顾装拆工具的工作空间。
2k_H型差动轮系效率的简便计算
2k H型差动轮系效率的简便计算陕西工学院(723003) 刘春荣2k H型差动轮系广泛应用于各种机构设备中,其效率计算十分重要。
差动轮系效率的计算,可以利用转化机构的基本比速比i H AB和效率 H求行星轮系效率的方法。
本文在行星轮系效率基础上,推导出差动轮系效率计算的通用式。
1 行星轮系的效率2k H型行星轮系的效率可直接采用文献[1]给出的简便通用式计算。
在2k H行星轮系中,设A代表活动中心轮,B代表固定中心轮,系杆H作为输出或输入构件,轮系转化机构的效率为 H,转化机构中从A到B的传动比为i H AB,则不论其结构形式如何,其效率一律可写成B=1-i H AB( H)xy1-i H AB x y(1)式中:x=-1(当0<i H AB<1时)+1(当i H AB<0或i H AB>1时)正时y=-1(当系杆H为轮系主动件时) +1(当系杆H为轮系从动件时)2 差动轮系中3个基本构件的转速关系差动轮系中3个基本构件A、B和H间转速(或角速度)关系可由转化机构求出。
即i H AB=( A- H)/( B- H)(2)知其中两个转速,就可求出第三个构件的转速。
3 差动轮系的效率设中心轮B和系杆H为原动件,中心轮A为从动件。
这类差动轮系效率的计算,可在行星轮系基础上进行,即分为如下两部分来考虑:先假定中心轮B固定,仅由系杆H传动,通过中心轮A输出的功率为N01,其相应的角速度为 A(B),然后再假定系杆H固定,仅由中心轮B传动,通过中心轮A输出的功率为N02,其相应的角速度为 A(H),那么差动轮系输出的功率N0即为上述两类轮系输出功率之和,即N0=N01+N023.1 中心轮B固定时行星轮系的效率及输入功率由于 B=0,由式(2)可得此条件下中心轮A的角速度 A(B),即A(B)= H(1-i H AB)(3)设此时行星轮系的效率为 B,则由系杆H输入给中心轮A的功率N i1是N i1=N01/ B3.2 系杆H固定时轮系的效率及输入功率由于 H=0,则由式(2)可得到此条件下中心轮A相应的角速度 A(H),即A(H)= B i H AB(4)此时轮系的效率就等于转化机构的效率 H,则由中心轮B输入给中心轮A的功率为N i2,且N i2=N02/ H3.3 差动轮系的效率该差动轮系输入的总功率N i应等于上述两种轮系输入功率之和。
应用2K_H型行星轮系原理改进结构设计_曲贵龙
应用2K -H 型行星轮系原理改进结构设计曲贵龙 刘立秋 吕凤民 (丹东518内燃机配件总厂 辽宁丹东 118009)【摘 要】 应用2K -H 型行星轮系原理,对普通车床的皮带轮进行了改进设计,以满足生产需要对机床转速参数的要求,并对计算该种行星轮系的效率公式进行了理论推导,总结出计算效率的统一公式,简化了计算步骤。
【关键词】 2K -H 型 行星轮系原理 效率公式 改进设计0 引 言2K -H 型行星轮系广泛应用于各种设备中。
它的传动型式很多,图1就是其中的一种。
它由两个中心轮3、4(2K )和一个系杆H (带轮)组成。
它具有构件数量少,速度变化范围广,传动方案多,设计容易等一系列优点,是生产图1 2K H 型行星皮带 轮传动原理图1、2.行星轮 3.固定中心轮 4.可动中心轮 H .系杆中广泛应用的一种传动类型。
1 问题的提出我们在扶贫过程中,发现某乡镇企业,在精加工或半精加工细长轴零件时,由于主轴转速太高,振动较大,以致不能用百分表直接在工件旋转时找正中心和调整中心架,只好用人力搬动车床卡盘旋转工件来测量,由于生产批量大,不仅操作不方便,同时也影响了工件质量,特别是在精加工零件上的丝杠螺纹时,由于转速高,常常使刀具瞬间自动切入工件,轻者影响工件质量,重者则使工件报废。
为此我们利用2K -H 型行星轮系原理,对车床的三角皮带轮进行了改装,加上了行星齿轮减速机构(见图2),使主轴转速得以降低,从而解决了上述问题,通过移动滑动齿轮,既可降速又可保持原机床的转速,不影响机床的原有性能。
图2 2KH 型行星皮带轮传动结构图1.内齿圈Z 内2.外齿圈Z 外3.调速螺杆4.固定螺母5.轴Ⅰ6.滑动齿轮7.动轮Z 48.星轮Z 39.星轮Z 2 10.定轮Z 1 11.轴Ⅰ轴承套 12.车床主轴箱2 计算2K -H 型行星轮系效率的通用公式对于2K -H 型行星轮系来说,特别是传递动力时其传动比和效率的计算非常重要。
单排2K-H型行星轮系优化设计
单排2K-H型行星轮系优化设计摘要：行星减速器在机械设备中应用广泛，具有体积小、质量轻、传动比大、承载能力大及传动效率高等优点。
随着行星减速器的传统设计方法的越来越不适应性,应用现代设计方法对其进行优化分析，有利于提高产品质量、降低生产成本，对促进齿轮传动设计技术的发展有重要的意义。
本文以2K-H行星减速器为研究对象，针对传统设计上的不足对其进行优化设计，以行星齿轮体积最小、结构最紧凑为目标，确定了设计变量、目标函数及约束条件，建立了行星减速器的优化数学模型，运用MATLAB优化工具箱中fmincon算法进行优化计算得到了优化设计参数。
关键词：行星齿轮减速器，优化设计，fmincon算法The study on Optimal Design System of 2K-H Planetary Gear TrainABSTRACT: The planetary gear reducer is various and applied widely in mechanical equipment. It has advantages of small volume, light quality, big transmission ratio, carrying capacity and high transmission efficiency. The traditional static design method of planetary gear reducer are more and more unadapted. The modern design method can improve product quality and reduce production cost. It has important significance for promoting the development of the design of gear transmission technology.This paper made optimization design based on the 2K-H planetary gear reducer as the research objective, aiming at the deficiency of traditional design. It established the optimization mathematic model of planet wheel with the smallest and most compact planet gear volume as the objective by determining the design variables, objective functions and constraint conditions. It calculated optimization parameters under fmincon in MATLAB optimized tool.Key Words: planetary gear reducer, optimization design, fmincon algorithm目录1绪论 (1)1.1 研究现状 (1)1.2 研究背景、目的及意义 (2)1.3 论文主要研究内容 (3)2 优化设计基本理论与方法 (4)2.1 优化设计方法概述 (4)2.2 MATLAB简介 (6)2.2.1 MATLAB的特点 (6)2.2.2 MATLAB优化工具箱 (6)2.3 优化设计数学模型概述 (7)2.3.1 优化设计数学模型三要素 (7)2.3.2 优化设计数学模型的分类 (8)3 2K-H行星减速器的数学模型 (9)3.1 单排2K-H行星轮结构简介 (9)3.1.1 工作特点 (9)3.1.2 运用场所 (9)3.1.3 工作原理 (9)3.2 机械优化设计的过程 (10)3.2.1 建立目标函数 (10)3.2.2 选择设计变量 (13)3.2.3 确定约束条件 (15)4 2K-H型行星轮系最优化设计问题的求解 (21)4.1 优化方法的选择 (21)4.2优化工具箱中fmincon工作界面简介 (22)4.3 M文件的编写与简介 (24)4.3.1 M文件的编写 (24)4.3.2 M文件简介 (24)4.4 优化求解与结果分析 (24)4.4.1 在fmincon工具箱的工作界面上需要输入的数据 (26)4.4.2 M文件的编制 (26)结论 (30)参考文献 (31)致谢 (33)1绪论1.1研究现状2K-H型行星轮减速器（以下简称行星减速器）与普通定轴减速器相比，具有承载能力大、传动比大、体积小、重量轻、效率高等特点，被广泛应用于汽车、起重、冶金、矿山等领域[1][2]。
2K-H型差动轮系传动效率简化计算的研究
的效率是转化轮系传动比的函数 ,具体关系图见图
3 。从图中可以看出 ,当传动比小于或等于 - 2 时 ,
传动效率随传动比的增加而减小 ; 当传动比大于
- 2时 ,传动效率随传动比的增加而急剧增大 ;当传
动比趋向零时效率接近于 1 。
图 2 起重机的行星差动减速器
解 由已知 , 得 na = 735 rΠmin , n1 = - 735 rΠ
b 和 H 输入输出关系 ,就可以很方便地确定效率计
算公式 ,从而计算出差动轮系的传动效率 。
3 算例
图 2 所示为浇铸用起重机的行星差动减速器 的运动简图 。中心轮 a 由电动机 M2 驱动 ,内齿圈 b 是可动的 ,其外面具有外齿圈 2 ,由电动机 M1 通
第 21 卷第 2 期
王 成等 :2 K2H 型差动轮系传动效率简化计算的研究
图 1 2 K2H型差动轮系
1 基本理论
111 基本构件外加转矩的齐次线形方程组[2] 11111 转矩平衡方程
当传动中的摩擦损失忽略不计时 ,作用在整个 轮系上的所有外加转矩的平衡条件可表示为
Mm + Mn + MH = 0
(1)
11112 差动轮系效率计算公式
设输入件传递的功率 Pm > 0 ,输出件输出功率
η=
(1 -
η ) iH H mn mn
wH
x
wm -
η i
H mn
w H
mn n
(13)
其中 x =
1 -1
a , b 为输入 , H 为输出 H 输出 , a , b 为输入
m = a , n = b ,wa > wb 且 x = 1 或 w > wa 且 x = - 1
KH轮系传动比验证模型
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小齿轮转过第6圈 循环结束
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2K-H行星齿轮减速器传动系统设计
2K-H行星齿轮减速器（传动系统设计）【摘要】行星齿轮变速器，是用行星齿轮机构实现变速的装置。
它通常装在液力变扭器的后面，共同组成液力自动变速器。
行星齿轮机构，有点好像太阳系。
它的中央是太阳轮，太阳轮的周围有几个围绕它旋转的行星轮，行星轮之间，有一个共用的行星架。
行星轮的外面，有一个大齿圈。
行星齿轮变速器，属于一种齿轮箱，它是由行星齿圈、太阳轮、行星轮（又称卫星轮）和齿轮轮轴组成，根据齿圈、太阳轮和行星轮的运动关系，可以实现输入轴与输出轴脱离刚性传动关系、输入轴与输出轴同向或反向传动和输。
本文通过对2K-H型变速器的传动结构、传动原理及行星齿轮传动的设计来计算一个2K-H型变速器。
2K-H型具有构件数量少，传动功率和传动比变化范大，设计容易等优点，因此应用最广泛。
论文首先介绍了行星变速器的定义，用途及功能。
并对国内外行星变速器的发展现状和发展前景作了分析。
通过设计和计算，完成对变速器相关结构的零件设计，整体设计，初步确定了行星变速器结构的总体设计。
【关键词】行星齿轮传动行星齿轮传动结构行星齿轮变速器【Abstract】Planetary gear transmission，is the use of planetary gear mechanism of variable-speed device。
It is usually mounted on the back of the torque converter, consisting of a hydraulic automatic transmission. Planetary gear mechanism, a bit like the solar system. It is the center of the sun wheel, a sun wheel around several of its planets wheel, planet wheel, there is a shared the planet carrier. Planet wheel on the outside, there is a large gear ring. Planetary gear transmission, which belongs to a gear box, which is composed of a planetary ring gear, a sun wheel, a planetary wheel ( also known as satellite wheel and gear wheel shaft ), according to the ring gear, the sun wheel and planetary wheel motor, can achieve the input shaft and the output shaft from the rigid transmission relations, the input shaft and the output shaft the same direction or in the reverse transmission and transmission.This article through to the 2K-H transmission, the transmission structure and transmission principle of planetary gear transmission design to calculate a2K-H type speed 2K-H行星. 2K-H has few members, transmission power and transmission ratio range, design is easy, therefore the most widely used. The paper firstly introduces the definition of planet transmission, use and function. To domestic and international planetary transmission development present situation and the prospect of development is analyzed. Through the design and calculation of transmission, associated structural parts design, overall design, preliminary and affirmatory planetary transmission structure overall design.【Key words】Planetary gear transmission，Planetary gear transmission structure ，Planetary gear transmission1 2k-h型变速器概述 (1)1.1 行星齿轮变速器的定义 (1)行星齿轮变速器的特点 (3)1.3 2K-H变速器的设计目的和工作原理 (9)1.4 行星齿轮变速器的设计目的 (12)1.5 2K-H减速器的工作原理 (14)2 2K-H行星齿轮减速器设计概要 (18)2.1 2K-H行星齿轮减速器概述 (18)2.2 2K-K行星齿轮减速器主要参数的确定 (18)2.3 2K-H行星齿轮减速器强度计算 (24)2.4 2K-H行星齿轮减速器结构设计 (26)3 2K-H行星齿轮减速器优化设计 (29)3.1 2K-H行星齿轮减速器优化设计原理 (29)3.2 优化数学模型 (31)3.3 配齿计算 (35)3.4 2K-H行星齿轮优化设计程序结构 (36)4行星齿轮的传动 (37)4.1 行星齿轮传动简介 (37)4.2 行星齿轮传动的特点 (39)行星齿轮传动的结构形式 (40)5 2K-H行星齿轮减速器传动设计 (42)5.1 设计要点 (42)5.2 行星齿轮减速器传动的传动比计算 (44)5.3 2K-H行星齿轮减速器的传动效率计算 (53)5.4 行星轮支架上的作用力 (55)5.5 减速器传动类型选择及折其原因 (57)6 2K-H行星齿轮减速器传动系统的设计 (57)6.1 传动系统的方案拟定 (57)6.2 传动比和效率的计算 (58)行星齿轮传动的配齿计算 (59)行星齿轮传动的几何尺寸和啮合参数计算 (61)行星齿轮传动强度计算及校核 (63)行星齿轮传动的受力分析 (67)行星齿轮传动的均载机构及浮动量 (69)轮间载荷分布均匀的措施 (69)轮材料及精度等级和齿面接触疲劳强度设计 (70)6.10 主要尺寸及圆周速度计算 (71)7 结论 (72)参考文献 (72)致谢 (73)1 绪论通常情况，应用最多的是内齿圈3固定、太阳轮1主动、行星架从动的传动装置。
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