2021年八年级数学上册《全等三角形》教案湘教版

合集下载

湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定(ASA)》教学设计

湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（ASA）》教学设计一. 教材分析《全等三角形的判定（ASA）》是湘教版数学八年级上册第2.5节的内容。

本节主要让学生掌握全等三角形的判定方法，即如果两个三角形的一条边和它的两个夹角分别与另一个三角形的一条边和它的两个夹角相等，那么这两个三角形全等。

这一判定方法是解决三角形相关问题的重要工具，为后续学习三角形的全等变换、解三角形等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质、角的度量等知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。

但部分学生对全等三角形的概念和判定方法可能还较为模糊，因此在教学过程中需要引导学生充分理解和掌握全等三角形的判定方法，提高他们解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握全等三角形的判定方法（ASA），能运用判定方法证明两个三角形全等。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养他们勇于探索、积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：全等三角形的判定方法（ASA）。

2.难点：如何运用判定方法证明两个三角形全等。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入全等三角形的判定，激发学生学习兴趣。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对全等三角形判定方法的理解。

3.讨论法：引导学生分组讨论，培养合作意识和团队精神。

4.归纳法：引导学生总结全等三角形的判定方法，提高归纳总结能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作全等三角形判定的PPT，展示相关例题和练习题。

2.教学道具：准备一些三角形模型，用于直观展示全等三角形的判定。

3.练习题：挑选一些有关全等三角形判定的练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入全等三角形的概念，如在建筑工人检查门窗安装是否合适时，可以运用全等三角形的判定方法。

引导学生思考：如何判断两个三角形是否全等？2.呈现（10分钟）讲解全等三角形的判定方法（ASA），并通过PPT展示相关例题，让学生跟随步骤一起操作。

2021年八年级数学上册 3.4全等三角形的判定()教案湘教版

2019-2020年八年级数学上册 3.4全等三角形的判定（1）教案湘教版教学目标1 从图形的平移、旋转、轴反射出发，探索出三角形全等的判定定理（1）------边角边2 使学生会初步运用边角边判定两个三角形全等，并通过边角边的实际应用感受数学的应用价值。

提高学习数学的热情。

教学重点、难点重点：边角边的探索过程及边角边的应用难点：边角边的探索教学过程一创设情境，导入新课1 什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？根据全等三角形的定义判定两个三角形全等需要几个条件？2 能不能减少一些条件呢？（1）只有一个条件：如图，△ABC 与△ABD 中，AB=AB ，但这两个三角形不全等。

（2）有两个条件如图：△ABC 与△ABD 中，AB=AB ，∠A=∠A,但△ABC 与△ABD 不全等。

（3）有三个条件呢？这节课我们来探索判定三角形全等的条件。

二合作交流，探究新知1 两个三角形具有三个条件对应相等有哪几种情况呢？（交流）归纳：（1）两条边一个角对应相等，（2）两个角一条边对应相等，（3）三个角对应相等，（4）三条边对应相等。

A下面我们先探究第一种情况.① 如图，△ABC 和△，∠B=∠,AB=,BC=,那么这两个三角形全等吗？引导学生用旋转变换的方法使△ABC 和△重合，从而得到这两个三角形全等。

②如果△ABC 和△的位置，如图2所示，△ABC 和△还全等吗？引导学生通过平移，旋转得到两个三角形全等。

② 如果△ABC 和△的位置，如图3所示，△ABC 和△还全等吗？引导学生通过轴反射、平移、旋转得到两个三角形重合。

归纳：边角边定理有两条边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成：“边角边”，或“SAS ”）变式：上面问题中的角是夹在两条边之间的，如果角是其中一条边所对的两个三角形还全等吗？探究：请你按下面步骤画图：1 画△ABC （如图AC>BC ），2以点C 为圆心，以CB 为半径作弧，交AB 与D,3 连接CD ，观察 △ABC 与△ACD 有哪些相等的量？这些量之间的位置关系怎么样？它们全等吗？由此你发现了什么？（两边及其中一边的对角对应相等的三角形不一定全等，因此没有SSA ）三巩固提高，应用迁移 1 利用定理判断两个三角形全等例1 如图，AB 和CD 相交于O ，且AO=BO ，CO=DO,试问：C 'A 'CBAB ''C图3B 'C 'A 'CC△ACO 和△BDO 全等吗？例2 如图19.2.4，在△ABC 中，AB ＝AC ， AD 平分∠BAC ，求证： △ABD ≌△ACD ．2 全等三角形的实际应用例正在修建的某高速公路要通过一座大山，现要从这座山中挖一条隧道，为了预算修这座隧道的造价，必须知道隧道的长度，既这座山A 、B 两处的距离，你能想出一个办法，测出AB 的长度吗？四课堂练习，巩固提高 1根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1） AC ＝DF ， ∠C ＝∠F ， BC ＝EF ；（2） BC ＝BD ， ∠ABC ＝∠ABD ．(第1题)2 3 P 75 练习题1，2 五反思小结，拓展提高这节课我们学习了什么？图19.2.4A 'BA强调：已知两边和一个角对应相等，只有当这个角是两边的夹角时，才能判定两个三角形全等作业 P 83 3,4,5)23247 5ACF 嫏d"21461 53D5 叕'20037 4E45 久26010 659A 斚'25926 6546 敆23162 5A7A 婺38790 9786 鞆。

湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定(ASA)》教学设计1

湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（ASA）》教学设计1一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形的判定（ASA）》是全等三角形判定方法的一部分。

在本节课之前，学生已经学习了全等图形的概念以及SSS、SAS两种判定方法。

ASA判定方法是全等三角形判定的重要方法之一，它是指如果两个三角形中有两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等。

本节课通过实例引导学生探索全等三角形的判定方法，培养学生的几何思维和推理能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对全等图形、三角形有一定的了解。

但是，对于ASA判定方法的理解和应用还需要进一步引导。

学生需要通过实例分析、小组讨论等方式，加深对ASA判定方法的理解，并能够灵活运用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解ASA判定方法的含义，掌握其判定两个三角形全等的条件。

2.能够运用ASA判定方法判断两个三角形是否全等。

3.培养学生的几何思维和推理能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解ASA判定方法，能够运用ASA判定方法判断两个三角形是否全等。

2.难点：灵活运用ASA判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.实例引导：通过具体的实例，引导学生探索全等三角形的判定方法。

2.小组讨论：学生分组讨论，共同探索ASA判定方法的运用。

3.练习巩固：通过大量的练习题，巩固学生对ASA判定方法的理解和应用。

4.拓展延伸：引导学生思考全等三角形判定方法在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示全等三角形的判定方法。

2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生对ASA判定方法的理解。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引导学生思考如何判断两个三角形是否全等。

例如，展示两个三角形，其中一个三角形的两边及其夹角与另一个三角形相等，让学生判断这两个三角形是否全等。

八年级数学上册 3.3 全等三角形及其性质教案湘教版【教案】

3.3 全等三角形及其性质湖南省新邵县酿溪中学王军旗教学目标1 使学生通过实例理解全等形和全等三角形的概念，并能准确的表示全等三角形，找出对应边和对应角。

2 掌握三角形全等的条件及其性质。

重点、难点重点：全等三角形的概念和性质；难点：找对应边。

课前准备：将一张硬点的纸板折叠，画三角形。

并剪下来。

教学过程一创设情境，探究新知观察：1 出示两片能重合的树叶（先准备好）问：他们能重合吗？2 出示图片：问：（1）我国国徽中四个小五角星能完全重合吗？（2）如果的两幅风景图片是从同一幅图片上复制下来的，能完全重合吗？（3）同一张底片冲洗出来的两种神舟7号飞船照片放在一起能完全重合吗？（4）把三角形ABC 绕点A 旋转30度得到三角形ADE,三角形ABC 与三角形AD E 能重合吗？二合作交流，探究新知 1 全等形和全等三角形的概念（1）能完全重合的图形叫全等形，特别得，能完全重合的三角形叫全等三角形。

(2) 两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应点，能互相重合的边叫对应边，能互A相重合的角叫对应角。

你能指出上面的△ABC 与△ADE 中，对应点、对应边、对应角吗？（2）“全等”用“≌”表示，读作：“全等于”如上面问题中△ABC 与△ADE,可以记作：△ABC “≌”△ADE,注意：对应点写在对应位置上。

考考你：（1）生活中，你还见过哪些全等形，（2）下面图形全等吗(3)面积相等的两个三角形全等吗？ 2 全等三角形的性质上图中△ABC ≌△ADE 中，△ABC 的三条边与三个角与△ADE 的三条边，三个角有什么关系？为什么会有这样的关系呢？ AB=AD,AD=AE,BC=DE, ∠A=∠A,∠B=∠D∠C=∠E,能互相重合的边是相等的，能互相重合的角是相等的。

归纳：1全等三角形的对应边相等；2全等三角形的对应角相等。

三应用新知，巩固提高1 通过做一做感受全等三角形的各种情形以及它们的对应边和对应角做一做1 把你做的两个三角形顶点标上字母并摆成如图形状,然后按下面要求变换，并指出对应顶点，对应边，对应角，（1）把一个上面△DEF 沿着AB 边平移。

湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形及其性质》说课稿1

湘教版数学八年级上册2.5《全等三角形及其性质》说课稿1一. 教材分析《全等三角形及其性质》是湘教版数学八年级上册第二章第五节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的概念、性质以及三角形相似的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是引导学生探究全等三角形的性质，让学生通过动手操作、观察、思考、交流等过程，掌握全等三角形的性质，并能够运用性质解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本知识，对于三角形的性质有一定的了解。

同时，学生通过之前的学习，已经具备了一定的观察能力、思考能力和动手操作能力。

但是，学生对于全等三角形的性质的理解还需要进一步引导和培养。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握全等三角形的性质，并能够运用性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过动手操作、观察、思考、交流等过程，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：全等三角形的性质。

2.教学难点：全等三角形的性质的证明和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、演示法等方法，引导学生主动探究全等三角形的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件、教具模型等手段，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的相关知识，引导学生进入全等三角形的学习。

2.自主探究：让学生通过观察、思考、交流等方式，自主发现全等三角形的性质。

3.引导证明：引导学生运用已学的知识，证明全等三角形的性质。

4.总结性质：引导学生总结全等三角形的性质，并能够运用性质解决一些实际问题。

5.巩固练习：布置一些练习题，让学生运用性质进行解答，巩固所学知识。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生思考和发现全等三角形性质的运用。

七. 说板书设计板书设计如下：全等三角形的性质1.定义：全等的三角形是完全重合的三角形。

数学湘教版八年级上《全等三角形的判定定理》教案4

3.4 全等三角形的判定定理（2）----角边角教学目标1 使学生从平移、旋转、轴反射出发，变换探索出角边角定理；2 会用角边角定理解决简单的几何问题；3 通过角边角定理在实际问题的应用感受数学的使用价值，提高学习数学的热情。

重点、难点：重点：角边角定理的探索过程，以及角边角定理的应用。

难点：角边角定理的应用教学过程一创设情境，引入新课1 昨天我们知道判定两个三角形全等，根据定义需要6个条件，但嫌麻烦，而只有一个或两个条件又太少了，具有三个条件两个三角形全等的可能性大多了，如果已知两边和一角对应相等，就有可能，你知道两边和一角对应相等时有哪两种情况吗？哪种情况能判定两个三角形全等，哪种情况不能判定两个三角形全等？2 如果已知两个角，一条边对应相等能否判定两个三角形全等呢？这节课我们来研究这个问题.二合作交流，探究新知1 已知两个角和一条边对应相等，这两个角和这一条边的位置有哪些情况呢？（1）边夹在两个角之间，（2）边是两个角中一个所对的2 先探究第一种情况如图：△ABC 和△'''A B C 中，BC= ''B C ,∠B=∠'B ,∠C=∠'C ,△ABC 和△'''A B C 能全等吗？（讨论）把△'''A B C 沿''B C 作轴反射，然后平移，使点'B 与点B 重合，再旋转使''BC 与BC 重合，由于∠B=∠'B ,∠C=∠'C ,所以△ABC 和△'''A B C 能重合，因此△ABC ≌△'''A B C 。

由此你发现了什么？角边角定理：有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形C'B'A 'CBA（第1题）能全等（简写成：“角边角”或者“SAS ”）. 试试看：1如图，已知∠ABC ＝∠D ， ∠ACB ＝∠CBD ，判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．2 如图，已知 AB ∥CD ，CE ∥BF ， (1)如果AE=DF,那么BF=CE 吗？（2）去掉AE=DF 这个条件，请你添一个条件，使得BF=CE 成立。

湘教版数学八年级上册《2.5全等三角形》说课稿

湘教版数学八年级上册《2.5 全等三角形》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册《2.5 全等三角形》这一节，主要介绍了全等三角形的概念、性质和判定方法。

全等三角形是几何学习中非常重要的一个概念，它是判断两个三角形是否完全相同的基础。

在本节课中，学生将通过学习全等三角形的定义、性质和判定方法，进一步理解和掌握几何知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本知识，如三角形的分类、三角形的性质等。

但是，对于全等三角形的概念和判定方法，学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，引导学生理解和掌握全等三角形的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握全等三角形的概念、性质和判定方法，能够运用全等三角形的知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生体验到数学学习的乐趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：全等三角形的概念、性质和判定方法。

2.教学难点：全等三角形的判定方法，特别是SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法的运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学手段，直观展示全等三角形的性质和判定过程。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本知识，引出全等三角形的概念。

2.自主学习：学生自主探究全等三角形的性质，总结出全等三角形的判定方法。

3.合作交流：学生分组讨论，运用全等三角形的判定方法解决实际问题。

4.教师讲解：针对学生在讨论中遇到的问题，进行讲解和解答。

5.巩固练习：学生进行课堂练习，加深对全等三角形的理解和掌握。

6.课堂小结：学生总结本节课的学习内容，教师进行点评和补充。

新湘教版八年级上册初中数学课时1 全等三角形教案(教学设计)

第2章三角形2.5全等三角形课时1 全等三角形【知识与技能】(1)了解全等形及全等三角形的概念.(2)理解全等三角形的性质.【过程与方法】在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直观.【情感态度与价值观】(1)让学生观察、发现生活中的全等三角形并体验在实际操作中获得全等三角形的喜悦.(2)在运用全等三角形的性质的过程中感受数学活动的乐趣.全等三角形的概念及性质.掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速、正确地指出两个全等三角形的对应元素.多媒体课件、剪刀教师引入：一位哲学家曾经说过“世界上没有完全相同的两片叶子”，但是在我们的周围，却有着好多形状、大小完全相同的图案.你能举出这样的例子吗？学生口答，教师点评并引入本节新课.探究1：全等形及全等三角形的相关概念教师让学生完成以下活动：1.动手做.(1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能够重合吗?(2)把手中的直角三角尺按在纸上，画出三角形，并裁下来，把直角三角尺和纸三角形叠放在一起，观察它们能够重合吗?然后学生得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念：能够完全重合的两个图形叫作全等形，能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.(教师板书)2.观察.观察图12-1-1中△ABC与△A′B′C′重合的情况.师生共同总结对应顶点、对应边、对应角的概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.然后教师指出：全等的符号“≌”，读作“全等于”.教师强调：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.例如，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F 是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角.接着教师出示例题：例1如图12-1-2，已知△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC 是对应边.写出其他的对应边及对应角.师生共同分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABN 和△ACM从复杂的图形中分离出来.根据元素位置来找对应元素，再依据已知的对应元素找出其余的对应元素.然后学生自主完成.解：对应角为∠BAN与∠CAM,∠ANB与∠AMC.对应边为AM与AN，BN与CM.探究2：全等三角形的性质教师让学生把△ABC沿直线BC分别进行平移、翻折、绕定点旋转，然后观察图形的大小、形状是否发生变化(如图12-1-3).师生共同得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状.教师追问：那么在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？学生先思考，再小组交流，得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等.(教师板书)接着教师出示例题：例2已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23 cm，BC=4 cm，求DE的长.教师引导学生先画出图形，再进行分析，然后师生共同完成，教师板书：解：因为△ABC的周长为23 cm，BC=4 cm，AB=AC，所以AB=AC=(23-4)÷2=9.5(cm).因为△DEF≌△ABC，∴DE=AB=9.5 cm.教师强调：运用全等三角形的定义和性质时，要注意规范书写格式.1.能够完全重合的两个图形叫作全等形.能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边,重合的角叫作对应角.全等三角形的对应边相等，对应角相等.2.找全等三角形对应元素的方法,注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等.【正式作业】教材P33习题12.1第3-6题【家庭作业】《》P18-P19。

湘教版八年级数学上册《全等三角形的概念与性质》精品教案

《全等三角形的概念与性质》精品教案课题 2.5.1全等三角形的概念与性质单元第二单元学科数学年级八年级学习目标1.认识全等图形、全等三角形，掌握全等三角形的定义和符号表示；2.掌握全等三角形的性质，并能运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算.重点找出两个全等三角形的对应角、对应边.难点能运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图新知导入师出示图片，并让学生仔细观察：观察：下列每组图形有什么美妙的关系？追问：他们能完全重合吗?答案：完全重合学生按老师要求仔细观察图片，并回答老师所提出的问题.通过图片的重合演示，为全等图形的定义及性质的探究作好铺垫。

新知讲解下面，让我们一起完成下面的问题：做一做：如图是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？归纳1：我们把能够完全重合的两个图形叫作全等图形.动脑筋：如图，△ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到△A′B′C′，问△ABC与△A′B′C′能完全重合吗？按老师要求时行操作，并用语言叙述全等图形的概念.按老师要求进行操作，操作后与老师共同归纳出理解全等图形的概念..理解全等三角形的概念、表示方法及性质...分析：根据平移、旋转和轴反射的性质，可知分别通过上述三个变换后得到的△A ′B ′C ′与△ABC 都可以完全重合，因此归纳2：像上面能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形其中：互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.指出：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.在表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.记作：ΔABC ≌ΔA ’B ’C ’读作：ΔABC 全等于ΔA ’B ’C ’练习1：如图，△ABC 沿直线BC 平移得到△DEF ，则△ABC 与△DEF _________，可记作___________________，其中点A 与______是对应顶点，∠B 与_____是对应角，AC 与______是对应边．答案：全等；△ABC ≌△DEF ；点D ；∠E ；DF指出：我们知道，能够完全重合的两条线段是相等的，能够完全重合的两个角是相等的，由此得到：例1：如图，已知△ABC ≌△DCB ，AB =3，DB =4，∠A =60°.（1）写出△ABC 和△DCB 的对应边和对应角；全等三角形的概念，认真听老师讲解全等的表示方法及注意事项，并在平移、旋转和轴反射中体会全等的性质.学生仔细审题、识图，并按要求完成例题及练习提高学生对全等三角形性质的应用.（2）求AC ，DC 的长及∠D 的度数.解：（1）对应边：AB 与DC ，AC 与DB ，BC 与CB ；对应角：∠A 与∠D ，∠ABC 与∠DCB ，∠ACB 与∠DBC .（2）∵AC 与DB ，AB 与DC 是全等三角形的对应边，∴AC =DB =4，DC =AB =3.∵∠A 与∠D 是全等三角形的对应角，∴∠D =∠A =60°.练习2：如图，已知△ADF ≌△CBE ，AD =4，BE =3，AF =6，∠A =20°，∠B =120°.（1）找出它们的所有对应边和对应角；（2）求△ADF 的周长及∠BEC 的度数.解：（1）AD 的对应边是CB ,AF 的对应边是CE ,DF 的对应边是BE ;∠A 的对应角是∠C ,∠D 的对应角是∠B ,∠AFD 的对应角是∠CEB ；（2）∵△ADF ≌△CBE ，∴DF =BE =3,∠C =∠A =20°∴△ADF 的周长=AD +DF +AF =4+3+6=13;∴∠BEC =180°-∠B -∠C =180°-120°-20°=40°题后，小组交流班内汇报.课堂练习下面请同学生独立完成课堂练习.1.如图所示，△ABC ≌△DBF ,找出图中的对应边,对应角.答:∠B 的对应角是∠B ；∠C 的对应角是∠F ；∠BAC 的对应角是∠BDF ；学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流.借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.AB 的对应边是DB ；AC 的对应边是DF ；BC 的对应边是BF .2.如图，△OCA ≌△OBD ，点C 和点B ，点A 与点D 是对应点，则下列结论错误的是（）A.∠COA =∠BODB.∠A =∠DC.CA =BDD.OB =OA答案：D 课堂练习133.如图，△ABC ≌△DEF ，若AB ＝DE ，∠B ＝50°，∠C ＝70°，∠E ＝50°，AC ＝2cm ，求∠D 的度数及DF 的长．解：∵∠B ＝50°，∠C ＝70°，∴∠A ＝180°－50°－70°＝60°，∵△ABC ≌△DEF ，且AB ＝DE ，∴∠D ＝∠A ＝60°，DF ＝AC ＝2cm.拓展提高我们一起完成下面的问题：如图，△ABF ≌△CDE ，∠B 和∠D 是对应角，AF 和CE 是对应边．若BD ＝11，EF ＝3，求BF 的长．解：∵△ABF ≌△CDE ，∴BF ＝DE ，∴BF －EF ＝DE －EF ，∴DF ＝BE ，在师的引导下完成问题.掌握尺规作线段垂直平分线的方法..∵BD＝11，EF＝3，∴DF＝BE＝4，∴BF＝BE＋EF＝4＋3＝7.课堂总结在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：1.这节课我们主要研究的是什么？怎么研究的？全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等.2.你有哪些收获？还存在什么困惑？全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.注意事项：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.帮助学生加强记忆知识.作业布置基础作业教材第87页习题2.5A组第1题能力作业如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．（1）FG与MH平行吗？为什么？（2）判断线段EH与NG的大小关系，并说明理由．答案：（1）平行；（2）相等．学生课下独立完成.检测课上学习效果.板书设计课题：2.5.1全等三角形的概念与性质教师板演区学生展示区1.全等三角形的定义.2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.借助板书，让学生知道本节课的重点。

湘教版八年级数学上册教案 2.5 《全等三角形》教案

《全等三角形》教案教学目标1、了解全等形及全等三角形的概念；2、理解全等三角形的性质；3、在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉；4、学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣．教学重难点探究全等三角形的性质．教学过程一、新课导入观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形．问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？探究：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合．能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．二、传授新知在图（1）中，把△ABC 沿直线BC 平移，得到△DEF ．在图（2）中，把△ABC 沿直线BC 翻折180°，得到△DBC ．在图（3）中，把△ABC 旋转后得到△ADE ．一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即两图形全等．“全等”用“≌”表示，读作“全等于”．两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如DEF ABC ∆∆和全等时，点A 和点D ，点B 和点E ，点C 和点F 是对应顶点，记作DEF ABC ∆≅∆．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．观察下图，可以得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．三、课堂小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素，这也是这节课大家要重点掌握的．。

湘教版八年级数学上册全等三角形教案

三角形的有关概念一、学习目标1、三角形的三边关系。

2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。

二、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。

（一）划出你认为重点的语句。

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

研读一、认真阅读课本要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。

研读二、认真阅读课本要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边；游戏：用棍子摆三角形。

检测练习二、6、在三角形ABC中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有路线。

路线最近，根据是：，于是有：（得出的结论）。

8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？(1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10研读三、认真阅读课本认真看课本要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。

（2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？（3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。

检测练习三、9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！）解：三、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？四、强化训练【A】组1、下列说法正确的是（1）等边三角形是等腰三角形（2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3）三角形的两边之差大于第三边（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形其中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（）A、1B、2C、3D、43、下列长度的各边能组成三角形的是（）A、3cm、12cm、8cmB、6cm、8cm、15cm 、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm 【B】组4、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。

湘教版数学八年级上册《2.5 全等三角形》教学设计2

湘教版数学八年级上册《2.5 全等三角形》教学设计2一. 教材分析《2.5 全等三角形》是湘教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节内容主要让学生掌握全等三角形的概念、性质和判定方法。

全等三角形是几何学习中非常重要的一个概念，它涉及到图形的变换、几何证明等方面，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象力具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的基本概念和性质，对图形的变换有一定的了解。

但学生在学习全等三角形时，可能对概念的理解和运用判定方法还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解全等三角形的本质，掌握判定方法，并能灵活运用。

三. 教学目标1.理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2.学会运用全等三角形的判定方法判断两个三角形是否全等。

3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

4.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.全等三角形的概念及其判定方法。

2.灵活运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究全等三角形的性质和判定方法。

2.利用多媒体辅助教学，展示图形变换过程，增强学生的空间想象力。

3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，提高学生的团队协作能力。

4.结合实际例子，让学生运用全等三角形的性质和判定方法解决问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.全等三角形的课件和教学素材。

3.练习题和实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示两个三角形，引导学生思考如何判断两个三角形是否全等。

从而引出全等三角形的概念。

2.呈现（10分钟）介绍全等三角形的性质和判定方法。

通过多媒体展示图形变换过程，让学生直观地理解全等三角形的性质。

3.操练（10分钟）让学生在小组内互相练习，运用判定方法判断两个三角形是否全等。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用全等三角形的性质和判定方法解决问题。

湘教版八年级数学上册《全等三角形》教案及教学反思

湘教版八年级数学上册《全等三角形》教案及教学反思背景介绍《全等三角形》是湘教版八年级数学上册的一章，这一章主要介绍了三角形的概念和性质。

其中，全等三角形是三角形中最为重要的概念之一，不仅在学生的初中数学学习中占据着重要地位，同时也为之后的学习打下了坚实的基础。

针对《全等三角形》这一章，我针对学生的学习特点和教学重点开展了相应的教学活动，并得到了不错的效果。

本文将对这一章的教学反思和相关教案进行介绍。

目标与要求《全等三角形》这一章的教学目标主要包括以下几个方面：1.了解三角形的概念和性质；2.认识全等三角形的概念和要素；3.掌握判断三角形全等的方法；4.运用全等三角形的性质解决实际问题。

在实际教学中，我们要求学生能够根据教学的要求将这些目标逐步实现。

教学过程1. 了解三角形的概念和性质在这一环节中，我们主要通过讲解、示范和学生互动问答等形式为学生介绍三角形的概念和性质。

具体的讲解内容包括三角形的定义、性质以及分类等相关知识点，重点让学生掌握三角形的基本要素：三角形的三边、三角形的三角角度和三角形的三个顶点。

同时，我们通过让学生绘制不同种类的三角形来让学生对三角形的不同形状有更直观的感受。

2. 认识全等三角形的概念和要素在这一环节中，我们将全等三角形的概念和要素作为教学重点。

通过讲解和示范，我们向学生介绍了全等三角形的概念以及构成全等三角形的相关要素，如对应的边、对应的角等。

同时，我们还引导学生通过绘制全等三角形来加深对其概念的理解。

3. 掌握判断三角形全等的方法在这一环节中，我们通过演示和讲解等多种教学形式来为学生介绍判断三角形全等的方法。

具体来说，我们主要介绍了SSS、SAS、ASA、AAS这四种判断全等三角形的方法，并分别用实例进行演示讲解。

针对这些方法的运用，我们还设计了一些练习题和案例，以便让学生在实践中进一步掌握和应用这些方法。

4. 运用全等三角形的性质解决实际问题在这一环节中，我们引导学生运用所学知识解决一些实际问题，如建桥过河等。

湘教版-数学-八年级上册-2.5全等三角形同步教案

全等三角形教案一、教学目标:（1）知识与技能目标：理解全等图形的概念，并能识别图形的全等；理解全等三角形及其有关概念；掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题。

（2）能力与方法目标：在探究性学习活动中，培养学生观察、分析、归纳、综合、发现数学知识的能力；在自主学习、合作交流中提高运用数学知识解决问题的能力。

（3）情感态度与价值观目标：使学生经历数学知识发生过程的情感体验，感受知识形成的快乐；培养学生科学的学习态度及自信、互相尊重的健全人格。

二、教学重点与难点:教学重点：全等三角形的有关概念和性质。

教学难点：利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算。

三、教学方法：主要采用引导探究法，并与学生讨论、实验，归纳相结合。

四、教具与学具：复写纸、白纸片和剪刀。

五、教学过程:1.创设情景:观察与思考:问题 1 观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？动手与思考：问题2 请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何关系？问题3 请同学们拿出问题2 准备的素材，按照教材第74页图2-36 进行平移、旋转、轴反射，变换前后的两个三角形还完全重合吗？问题4 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个图形有何关系？2.知识引入：（通过归纳总结）全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．追问1 请同学们将问题2 中的两个三角形分别标为△ABC 、△DEF ，观察这两个三角形有何对应关系？点A 与点D 、点B 与点E 、点C 与点F 重合，称为对应顶点；AB CDE F 边AB 与DE、边BC 与EF、边AC 与DF 重合，称为对应边；∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F 重合，称为对应角.追问2你能用符号表示出这两个全等三角形吗？AB CDE F△ABC与△DEF是全等的，记作：“△ABC ≌△DEF”，读作：“△ABC 全等于△DEF”．问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？AB CDE F全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？AB CDE F用几何语言表述：∵△ABC ≌△DEF，∴AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等），∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F （全等三角形的对应角相等）．3.例题讲解：例已知：如图，△ABC ≌△DEF.AB CDE F（1）若DF =10 cm，则AC 的长为；（2）若∠A =100°，则：∠D 的度数为；例已知：如图，△ABC ≌△DEF.若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.AB CDE F解：∵∠A =100°，∠B =30°，∴∠C =180°-∠A -∠B=50°．∵△DEF ≌△ABC ，∴∠F =∠C =50°（全等三角形的对应角相等）．4.课堂练习：练习1如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（）（A）∠COA =∠BOD ；C BOA D（B）∠A =∠D ；（C）CA =BD ；（D）OB =OA ．练习2△ABN ≌△ACM，∠ABN 和∠ACM 是对应角，AB 和AC 是对应边．则下列结论错误的是（）AB CM N（A）∠AMC =∠ANB ；（B）∠BAN =∠CAM ；（C ）BM =MN ；（D ）AM =AN ．练习3 如图，△ABC ≌△CDA ，AB 与CD ，BC 与 DA 是对应边，则下列结论错误的是（）．（A ）∠ BAC =∠ DCA ；（B ）AB //DC ；（C ）∠ BCA =∠ DCA ；（D ）BC //DA ．练习4 如图，△EFG ≌△NMH ，∠F 和∠M 是对应角．（1）FG 与MH 平行吗？为什么？（2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由.HENGFM5.归纳小结：（1）本节课学习了哪些内容？（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角？（3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、旋转、轴反射，变换前后的两个图形有何关系？6.作业布置：教材P76页第1 题、习题2.5A组第1题7.教学反思：。

八年级数学上册全等三角形及其性质学案湘教版

执笔人：X斌
课题全等三角形及其性质。

课型新授2节教完，本节为第1节
学习目标1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。

3、通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等。

学习重点全等三角形的性质。

学习难点正确寻找全等三角形的对应元素
学习程序：学习调控
一、课前反馈：
1、用直尺、圆规、三角板设计美丽的图案，然后与同桌比较，看看谁
设计的更美丽。

2、在白纸上任意撕一个图形,观察这个图形和纸上的空心部分的图形有
什么关系?你怎么知道的?
二、自学研讨：
自学书本P69～P710页内容，思考：
1、什么是全等形？什么是全等三角形？
2、什么叫对应顶点？什么叫对应边？什么叫对应角？周星期总节次节
3、全等用表示，读作。

三角形ABC和三角形DEF 学习调控全等记作，通常把表示的字母写在对应
位置上。

三、合作探究
1、如图；△AB C≌△ADE，试找出对应边、对应角
2、如图，△CBF≌△ADE，AD=BC
求证：AE∥CF
四、反馈提高
如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F
AD=9cm,BC=5cm
求AB的长
八年级数学科学案
五、练习巩固基训相关习题。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2019-2020年八年级数学上册《全等三角形》教案湘教版
【教学目标】1、说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等。

2、知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角
3、会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质
让学生在举出（拿出、剪出图形）实际例子，感悟和感知全等图形。

【教学方法】观察、比较、合作、探索.
【教学过程】
1、全等形：
下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？
①形状相同的两个图形叫全等形，②大小相同的两个图形叫全等形
③能够完全重合的两个图形叫全等形
2、全等三角形的概念、表示方法
3、三角形的全等变换
指导学生用自己制作的两个全等三角形作全等变换
4、全等三角形的性质
全等三角形的相等，相等，
如果△ABC≌△DEF，那么AB= ,BC= ,AC= ,
∠A= ,∠B= ，∠C= .
【知识运用与测试】
1、能够的两个三角形叫全等三角形。

互相重合的顶点叫，叫对应边，叫对应角。

2、全等三角形的相等，相等。

3、若△AOC≌△BOD，对应边，对应角；
若△ABC≌△CDA，对应边，对应角；
4、若△ABC≌△DAE的对应边，对应角；
5、如图，已知△OCA≌△OBD,C和，A和是对应顶点，
写出两个三角形中相等的边和角
6、如图，已知△ABC≌△DAE,∠C=∠E,BC=AE,则两个全等三角形的其他对应边为和，和；其他对应角为和，和。

7、如图，已知△DAB≌△CBA,
对应边:
对应角:
8、如图，已知△AEC≌△ADB,△BEC≌△CDB,
写出它们的对应边和对应角。

28759 7057 灗20638 509E 傞 I40284 9D5C 鵜
28675 7003 瀃l39029 9875 页35010 88C2 裂T37158 9126 鄦 40368 9DB0 鶰。