法拉第电磁感应定律典型例题
法拉第电磁感应定律优秀作业题
法拉第电磁感应定律(一)1.法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中的感应电动势的大小（ ）A ．跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B ．跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比；C ．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比；D ．跟穿过这一闭合电路的磁通量变化量成正比．2.如图所示，由大小两个半圆弧组成的弯曲金属导线位于匀强磁 场中，当整个导体向右平移时，下列结论正确的是：（ ） A ． A 、E 电势不相同；B ． A 、C 、E 三点的电势相同； C ．D 点电势比B 点高； D ． 无法判断．3.如图所示，接有理想电压表的三角形导线框abc ，在匀强磁 场中向右匀速运动，问：框中有无感应电流？电压表有无示数？a 、b 两点间有无电势差？（ ）A ．无、无、无B ．无、无、有C ．无、有、无D ．有、有、有 4．如图所示，两根相距d 平行放置的导电轨道，轨道间接有电阻R ，处于磁感应强为B ，垂直轨道平面内的匀强磁场中，一根金属杆与轨道成60°角放置在轨道上，现让金属杆以垂直于杆的速度v 沿轨道匀速滑行，若导电轨道和金属杆的电阻不计，则通过电阻R 的电流为（ ）） 7题图C ．dc 边刚进入磁场时线圈内感应电流的方向，与dc 边刚穿出磁场时感应电流的方向相反D ．dc 边刚进入磁场时线圈内感应电流的大小，与dc 边刚穿出磁场时感应电流的大小一定相等 8．一个N 匝圆线圈，放在磁感强度为B 的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是 （ ） A.线圈匝数增加一倍； B 、将线圈面积增加一倍；C 、将线圈半径增加一倍；D 、适当改变线圈的取向。
9．如图所示，圆环a 和圆环b 半径之比为2∶1，两环用同样粗细的、同种材料的导线连成闭合回路，连接两圆环电阻不计，匀强磁场的磁感强度变化率恒定，则在a 环单独置于磁场中和b 环单独置于磁场中两种情况下，M 、N 两点的电势差之比为（ ） A ．4∶1 B ．1∶4 C ．2∶1 D ．1∶210、穿过某线圈的磁通量随时间的变化关系如右图所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是（ ） A.0--2s B.2—4S C.4—6S D.6—10S11.如图所示，把金属圆环匀速拉出磁场，下列叙述正确的是：（ ） A 、向左拉出和向右拉出所产生的感应电流方向相反B 、不管向什么方向拉出，只要产生感应电流，方向都是顺时针C 、 向右匀速拉出时，感应电流方向不变D 、要将金属环匀速拉出，拉力大小要改变 12. 在竖直指向地面的匀强磁场B 中，将长为L的水平棒由高h 处水平抛出，初速度v 0与棒垂直，不计空气阻力，落地时棒上的感应电动势等于 A ．BL v 0 B gh v BL 220+ C．0(/2BL v D 2/)2(0gh v BL +13. 如图所示，MN 、PQ 为两平行金属导轨，M 、P 间连有一阻值为R 的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，磁场方向与导轨所在的平面垂直，图中磁场垂直纸面向里．有一金属圆环沿两导轨滑动、速度为v ，与导轨接触良好，圆环的直径d 与两导轨间的距离相等．设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时（ ）A.有感应电流通过电阻R ，大小为R dBvπ B.有感应电流通过电阻R ，大小为RdBvC.有感应电流通过电阻R ，大小为RdBv2 D.没有感应电流通过电阻R14、如图所示1、2、3表示三个回路，在回路2的内部有垂直于回路平面的 匀强磁场，当磁感应强度随时间均匀变化时，回路1、2、3产生的感应电动势分别为E1、E2、E3，下列哪个关系式是正确的（ ） A 、E 1=E 2＜E 3 B 、E 1=E 2=E 3C 、E 1＜E 2＜E 3D 、E1＜E 2=E 315.如图所示，水平放置一光滑矩形导体框，，细棒ab 可在框上自由移动，整个装置处在磁感应强度为0.4T 的匀强磁场中，磁场方向与水平面成300角，ab 长0.2m,电阻为0.1Ω,其余部分电阻不计，棒在水平力F 作用下以2m/s 的速率匀速向右运动，求力F 的大小及力F 做功的机械功率。
专题23 法拉第电磁感应定律——历年高考物理真题精选之黄金30题(解析版)
历年高考物理真题精选之黄金30题专题23 法拉第电磁感应定律一、单选题1．（2020·浙江·高考真题）如图所示，固定在水平面上的半径为r 的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。
长为l 的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO '上，随轴以角速度ω匀速转动。
在圆环的A 点和电刷间接有阻值为R 的电阻和电容为C 、板间距为d 的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。
已知重力加速度为g ，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ）A ．棒产生的电动势为212Bl ω B ．微粒的电荷量与质量之比为22gdBr ωC ．电阻消耗的电功率为242B r RπωD ．电容器所带的电荷量为2CBr ω【答案】 B 【解析】A ．如图所示，金属棒绕OO '轴切割磁感线转动，棒产生的电动势21=22r E Br Br ωω=⋅A 错误；B ．电容器两极板间电压等于电源电动势E ，带电微粒在两极板间处于静止状态，则Eq mg d =即22212q dg dg dg m E Br Br ωω===B 正确；C ．电阻消耗的功率22424E B r P R R ω==C 错误；D ．电容器所带的电荷量22CBr Q CE ω==D 错误。
故选B 。
2．（2015·全国全国·高考真题）如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c ．已知bc 边的长度为l ．下列判断正确的是（ ）A ．U a ＞U c ，金属框中无电流B ．U b ＞U c ，金属框中电流方向沿a ﹣b ﹣c ﹣aC ．U bc =﹣12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc =12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a ﹣c ﹣b ﹣a【答案】 C 【解析】因为当金属框绕轴转运时，穿过线圈abc 的磁通量始终为0，故线圈中无感应电流产生，选项BD 错误；但对于bc 与ac 边而言，由于bc 边切割磁感线，故bc 边会产生感应电动势，由右手定则可知，c 点的电势要大于b 点的电势，故U bc 是负值，且大小等于Bl×=Bl 2ω，故选项C 正确；对于导体ac 而言，由右手定则可知，c点的电势大于a 点的电势，故选项A 错误，所以选项C 是正确的．3．（2014·江苏·高考真题）如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在t ∆时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀的增大到2B ．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ ）A ．22Ba t ∆B ．22nBa t ∆ C ．2nBa t ∆D ．22nBa t ∆【答案】 B 【解析】在此过程中，线圈中的磁通量改变量大小22222B B a Ba t ϕ-∆=⨯=∆，根据法拉第电磁感应定律22ϕ∆∆===∆∆∆B nBa E n n S t t t ，B 正确； B E nn S t t ϕ∆∆==∆∆，知道S 是有效面积，即有磁通量的线圈的面积．4． （2008·全国·高考真题）矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。
(完整版)法拉第电磁感应定律的例题
法拉第电磁感应定律的例题【例1】如图所示，磁感强度B=1.2T的匀强磁场中有一折成30°角的金属导轨aob，导轨平面垂直磁场方向。
一条直线MN垂直ob方向放置在轨道上并接触良好。
当MN以v=4m/s从导轨O点开始向右平动时，若所有导线单位长度的电阻r=0.1Ω/m。
求：（1）经过时间t后，闭合回路的感应电动势的瞬时值和平均值；（2）闭合回路中的电流大小和方向。
【分析】磁场B与平动速度v保持不变，但MN切割磁感线有效【解答】 (1)设运动时间为t后，在ob上移动S=vt=4t，MN的回路总电阻R=Lr=10.9t×0.1=1.09t【说明】 (1)本题切割的有效长度是时间的函数，所以电动势的平均值、即时值与有效长度的平均值、即时值有关(2)解这一类有效长度随时间变化的问题，关键是找到有效长度与时间的函数关系。
【例2】如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，长L电阻R0的裸电阻丝cd在宽L的平行金属轨道上向右滑行，速度为v。
已知R1=R2=R0，其余电阻忽略不计，求电键K闭合与断开时，M、N两点的电势差U MN。
【分析】 cd在磁场中做切割磁感线的运动，这部分电路是电源，你知道电键K 断开和闭合，U cd有什么不同吗？电键K断开时，电路abcd不闭合，只产生感应电动势，而没有感应电流，N、c、b等势，M、a、d等势，U MN=U dc=E；电键K闭合时，电路中有感应电流，此时U MN=U dc为路端电压。
【解答】ε=BLvK断开时，U MN=U dc=ε=BLv【说明】 1、不要以为切割磁感线导体两端电压都等于感应电动势，通过此题想想在什么情况下，两端电压不等于电动势的值。
2、cd部分是电源，在电源内部，电流方向是从低电势流向高电势（规定为电动势的方向），所以U MN=U dc为正值。
【例3】如图所示，小灯泡的规格为“2V、4W”，接在光滑水平导轨上，轨距0.1m，电阻不计。
法拉第电磁感应定律 典例与练习
法拉第电磁感应定律典例与练习【典型例题】类型一、法拉第电磁感应定律的应用例1、(2015 安徽) 如图所示，abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为l。
导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。
已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。
则A．电路中感应电动势的大小为sinBlvθB．电路中感应电流的大小为sinBvrθC．金属杆所受安培力的大小为2sinlvrBθD．金属杆的热功率为22sinlrvBθ【答案】B【解析】导体棒切割磁力线产生感应电动势E=Blv，故A错误；感应电流的大小sinsinE BvIl rrθθ==，故B正确；所受的安培力为2sinl B lvF BIrθ==，故C错误；金属杆的热功率222sinsinl B vQ I rrθθ==，故D错误。
【考点】考查电磁感应知识。
举一反三【变式】如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.50 m，左端接一电阻R =0. 20n，磁感应强度B=0.40 T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒a b垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当a b以v=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：（1）a b棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高？（2）回路中感应电流的大小；（3）维持a b 棒做匀速运动的水平外力F 的大小。
【答案】（1）0.8V ；a 端电势高；（2）4.0A ；（3）0. 8 N 。
【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律，a b 棒中的感应电动势为0.40.5 4.00.8E BLv V V ==⨯⨯= 根据右手定则可判定感应电动势的方向由b a →，所以a 端电势高。
（2）导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，感应电流大小为 0.8 4.00.2E I A A R === （3）由于a b 棒受安培力，棒做匀速运动，故外力等于安培力 4.00.50.40.8F BIL N N ==⨯⨯=， 故外力的大小为0. 8 N 。
法拉第电磁感应定律典型计算题例题
Bv M N o1.粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。
现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）2.如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。
磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为（）A．E/2 B E/3 C 2E/3 D E3.圆环水平、半径为a、总电阻为2R；磁场竖直向下、磁感强度为B；导体棒MN长为2a、电阻为R、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v向右移动经过环心O时，求：（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN4.有一面积为S=100cm2的金属环，电阻R=0.1Ω，环中磁场变化规律如下图所示，磁场方向垂直环面是向里，在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量多少？5.如图所示，电阻为R的金属棒，从图示位置分别以速率v1，v2沿电阻不计的光滑轨道从ab匀速滑到a /b/处，若v1∶v2=1∶2，则在两次移动过程中（）A．回路中感应电流强度I1∶I2=1∶2B．回路中产生热量Q1∶Q2=1∶2C．回路中通过截面的总电量q1∶q2=1∶2D．金属棒产生的感应电动势E1：E2=1∶26.如图，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s。
试求：(1)两次线圈中的平均感应电动势之比?(2)两次线圈中电流之比?(3)两次通过线圈电荷量之比?(4)两次在R中产生热量之比?7.矩形线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v1，第二次速度为v 2=2 v1，则两次拉力所做功之比为；两次拉力功率之比为；两次通过线圈截面电量之比为 .8.定值电阻R，导体棒ab电阻r，水平光滑导轨间距l ，匀强磁场磁感应强度为B，当棒ab以速度v向右匀速运动时：(1)生电动势, 回路电流, ab两端电压, 电流的总功率, ab 棒消耗的电功率(2) 棒ab受到的安培力为多大；要使棒ab匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？(3) 整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？R I －ABI 0C I 0DI 0问问问9.放置，与导轨间的动摩擦因数为μ，质量为m ，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。
法拉第电磁感应定律典型例题
法拉第电磁感觉定律典型例题一、均匀电动势的应用、与刹时电动势的差别（求经过电路的电荷量）1.如右图所示，线圈 M 和线圈 P 绕在同一铁芯上。
设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向同样时为正。
当M 中通入以下哪一种电流时，在线圈P 中能产生正方向的恒定感觉电流i i i ii IGt t t t0000A B C D2.如图中 (a)，圆形线圈 P 静止在水平桌面上，其正上方悬挂一同样的线圈 Q， P 和 Q 共轴， Q 中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图4— 4(b)所示， P 所受的重力为G，桌面对P 的支持力为N，则不建立是（）A. t1时辰 N＞ GB. t2时辰 N＞ G3时辰 N＜G D.t 4时辰 N=G3．在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M 相接，如下图，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直导轨所在的平面，欲使M 所包围的小闭合线圈N 产生顺时针方向的感觉电流，则导线的运动可能是（）A ．匀速向右运动B．加快向右运动C．减速向右运动D．加快向左运动4、如左图所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，磁场的磁感觉强度随时间变化的规律如右图所示．则线圈产生的感觉电动势的状况为：（）A 、0 时辰电动势最大B、 0 时辰电动势为零C、t1时辰电动势为0 D 、t1～t2时间内电动势增大5．如图 17－ 20 所示，边长为 a 的正方形闭合线框ABCD 在匀强磁场中绕AB 边匀速转动，磁感觉强度为 B ，初始时辰线框所在平面与磁感线垂直，经过 t 时辰后转过 120°角，求：(1)线框内感觉电动势在 t 时间内的均匀值(2)转过 120°角时感觉电动势的刹时价(3)设线框电阻为 R，则这一过程中经过线框截面的电量二、等效长度的应用1．如图 17－17 所示中 PQRS 为一正方形线圈，它以恒定的速度向右进入以 MN 为界限的匀强磁场，磁场方向垂直于线圈平面，MN 与线圈边成 45°角， E 、 F 分别为 PS 、 PQ 的中点，对于线圈中感觉电流的大小，下面判断正确的选项是A ．当 E 点经过 MN 时，线圈中感觉电流最大B ．当 P 点经过 MN 时，线圈中感觉电流最大C ．当 F 点经过 MN 时，线圈中感觉电流最大D ．当 Q 点经过 MN 时，线圈中感觉电流最大三、旋转切割磁感线1.竖直平面内有一金属环，半径为 a ，总电阻为 R.磁感觉强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点 A 铰链连结的长度为2a 、电阻为 R/2 的导体棒 AB 由水平地点紧贴环面摆下（如图） .当摆到竖直地点时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两头的电压大小为（）D. Bav/3三、图像问题1. 图 6 中 A 是一底边宽为 L 的闭合线框， 其电阻为 R 。
高考物理《法拉第电磁感应定律》真题练习含答案专题
高考物理《法拉第电磁感应定律》真题练习含答案专题1．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L 和2L 的两只闭合线框a 和b ，以相同的速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若感应电动势分别为E a 、E b ，则E a ∶E b 为( )A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶1 答案：B解析：线框切割磁感线时的感应电动势为E ＝BLv ，解得E a ∶E b ＝1∶2，B 正确．2．[2024·湖北省名校联盟联考]今年11月底，襄阳三中举行了秋季运动会，其中“旋风跑”团体运动项目很受学生欢迎．如图是比赛过程的简化模型，一名学生站在O 点，手握在金属杆的一端A 点，其他四名学生推着金属杆AB ，顺时针(俯视)绕O 点以角速度ω匀速转动．已知OA ＝l ，AB ＝L 运动场地附近空间的地磁场可看作匀强磁场，其水平分量为B x ，竖直分量为B y ，则此时( )A ．A 点电势高于B 点电势B ．AB 两点电压大小为B y ω（L 2＋2lL ）2C ．AB 两点电压大小为B y ω（L ＋l ）22D ．AB 两点电压大小为B x ωL(L ＋l) 答案：B解析：地磁场在北半球的磁感应强度斜向下，其竖直分量B y 竖直向下，则金属杆切割B y 产生动生电动势，由右手定则可知电源内部的电流从A 点到B 点，即B 点为电源的正极，故A 点电势低于B 点电势，A 错误；动生电动势的大小为E ＝Bl v －，解得U BA ＝B y L ω（L ＋l ）＋ωl 2 ＝B y Lω（L ＋2l ）2，B 正确，C 、D 错误．3．(多选)动圈式扬声器的结构如图(a )和图(b )所示，图(b )为磁铁和线圈部分的右视图，线圈与一电容器的两端相连．当人对着纸盆说话，纸盆带着线圈左右运动能将声信号转化为电信号．已知线圈有n 匝，线圈半径为r ，线圈所在位置的磁感应强度大小为B ，则下列说法正确的是( )A．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势高B．纸盆向左运动时，电容器的上极板电势比下极板电势低C．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nrBvD．纸盆向右运动速度为v时，线圈产生的感应电动势为2nπrBv答案：BD解析：根据右手定则，可知上极板带负电，下极板带正电，因此下极板电势更高，A项错误，B项正确；每匝有效切割长度为2πr，则E＝2πnBvr，C项错误，D项正确．4．如图所示，一根弧长为L的半圆形硬导体棒AB在水平拉力F作用下，以速度v0在竖直平面内的U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路中除电阻R外，其余电阻均不计，U形框左端与平行板电容器相连，质量为m的带电油滴静止于电容器两极板中央，半圆形硬导体棒AB始终与U形框接触良好．则以下判断正确的是()A．油滴所带电荷量为mgdBLv0B．电流自上而下流过电阻RC．A、B间的电势差U AB＝BLv0D．其他条件不变，使电容器两极板距离减小，电容器所带电荷量将增加，油滴将向下运动答案：B解析：由右手定则可知，导体棒中电流方向从B到A，电流自上而下流过电阻R，故B正确；弧长为L的半圆形硬导体棒切割磁感线的有效长度D＝2Lπ，则A、B间的电势差为U AB＝2BLv0π，C错误；油滴受力平衡可得qE＝mg，E＝U ABd，则油滴所带电荷量为q＝πmgd2BLv0，A错误；其他条件不变，使电容器两极板距离减小，由C＝εS4πkd知电容器的电容变大，又由Q＝UC可知，电容器所带电荷量将增加，电场力变大，油滴将向上运动，故D错误．5．(多选)如图所示，矩形金属框架三个竖直边ab 、cd 、ef 的长都是l ，电阻都是R ，其余电阻不计．框架以速度v 匀速平动地穿过磁感应强度为B 的匀强磁场，设ab 、cd 、ef 三条边先后进入磁场时，ab 边两端电压分别为U 1、U 2、U 3，则下列判断结果正确的是( )A ．U 1＝13 Blv B ．U 2＝2U 1C ．U 3＝0D ．U 1＝U 2＝U 3 答案：AB解析：当ab 边进入磁场时I ＝E R ＋R 2＝2Blv 3R ，则U 1＝E －IR ＝13Blv ；当cd 边也进入磁场时I ＝E R ＋R 2 ＝2Blv 3R ，则U 2＝E －I R 2 ＝23 Blv ，三条边都进入磁场时U 3＝Blv ，A 、B 正确．6．[2024·湖北省武汉市月考](多选)如图所示，电阻不计的平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝1 m ．导轨左右端分别接有阻值R 1＝R 2＝4 Ω的电阻．电阻r ＝2 Ω的导体棒MN 垂直放置在导轨上，且接触良好，导轨所在区域内有方向竖直向的匀强磁场，大小为B ＝2 T ．在外力作用下棒沿导轨向左以速度v ＝2 m /s 做匀速直线运动，外力的功率为P ，MN 两端的电势差为U MN ，则以下说法正确的是( )A ．U MN ＝4 VB ．U MN ＝2 VC ．P ＝16 WD ．P ＝4 W 答案：BD解析：棒产生的感应电动势大小为E ＝BLv ＝4 V ，外电阻是R 1和R 2并联总电阻为R ＝2 Ω，MN 两端的电势差为U MN ＝R R ＋r E ＝2 V ，A 错误，B 正确；回路电流为I ＝ER ＋r ＝1 A ，电路总功率为P 总＝EI ＝4 W ，由能量守恒可知外力的功率和电路总功率相同，有P ＝4 W ，C 错误，D 正确．7．[2024·吉林省长春市模拟]在如图甲所示的电路中，电阻R 1＝R 2＝R ，圆形金属线圈半径为r 1，线圈导线的电阻也为R ，半径为r 2(r 2<r 1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为t 0和B 0，其余导线的电阻不计．闭合开关S ，至t ＝0的计时时刻，电路中的电流已经稳定，下列说法正确的是( )A ．线圈中产生的感应电动势大小为B 0πr 21t 0B ．t 0时间内流过R 1的电量为B 0πr 22RC ．电容器下极板带负电D ．稳定后电容器两端电压的大小为B 0πr 223t 0答案：D解析：由法拉第电磁感应定律知感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝πr 22 B 0t 0，A 错误；由闭合电路欧姆定律得感应电流为I ＝E R ＋R 1＋R 2 ＝πr 22 B 03Rt 0 ，t 0时间内流过R 1的电量为q ＝It 0＝πr 22 B 03R，B 错误；由楞次定律知圆形金属线圈中的感应电流方向为顺时针方向，金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，C 错误；稳定后电容器两端电压的大小为U ＝IR 1＝B 0πr 223t 0，D 正确．8．(多选)如图所示，长为a ，宽为b ，匝数为n 的矩形金属线圈恰有一半处于匀强磁场中，线圈总电阻为R ，线圈固定不动．当t ＝0时匀强磁场的磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图像如图乙所示，则( )A ．线圈中的感应电流的方向先逆时针再顺时针B ．回路中感应电动势恒为nB 0ab2t 0C ．0～2t 0时刻，通过导线某横截面的电荷量为nB 0abRD ．t ＝0时刻，线圈受到的安培力大小为nB 20 a 2b2t 0R答案：BC解析：由题意可知线圈中磁通量先垂直纸面向外减小，再垂直纸面向里增大，根据楞次定律可知线圈中的感应电流方向始终为逆时针方向，A 错误；根据法拉第电磁感应定律可得线圈中感应电动势的大小为E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝nabB 02t 0 ，根据闭合电路欧姆定律可得，线圈中电流大小为I ＝E R ＝nabB 02Rt 0 ，t ＝0时刻，线圈受到的安培力大小为F ＝nB 0I·a ＝n 2a 2bB 202Rt 0 ，B 正确，D 错误；0～2t 0时刻，通过导线某横截面的电荷量为q ＝I·2t 0＝nabB 0R，C 正确．9．如图所示，足够长通电直导线平放在光滑水平面上并固定，电流I 恒定不变．将一个金属环以初速度v 0沿与导线成一定角度θ(θ<90°)的方向滑出，此后关于金属环在水平面内运动的分析，下列判断中正确的是( )A ．金属环做直线运动，速度先减小后增大B ．金属环做曲线运动，速度一直减小至0后静止C ．金属环最终做匀速直线运动，运动方向与直导线平行D ．金属环最终做匀变速直线运动，运动方向与直导线垂直 答案：C解析：金属环周围有环形的磁场，金属环向右运动，磁通量减小，根据“来拒去留”可知，所受的安培力将阻碍金属圆环远离通电直导线，即安培力垂直直导线向左，与运动方向并非相反，故金属环做曲线运动，安培力使金属环在垂直导线方向做减速运动，当垂直导线方向的速度减为零，只剩沿导线方向的速度，然后磁通量不变，无感应电流，水平方向不受外力作用，故最终做匀速直线运动，方向与直导线平行，故金属环先做曲线运动后做直线运动，C 项正确．10．[2024·云南省昆明市模拟]如图甲所示，一匝数N ＝200的闭合圆形线圈放置在匀强磁场中，磁场垂直于线圈平面．线圈的面积为S ＝0.5 m 2，电阻r ＝4 Ω.设垂直纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间的变化图像如图乙所示．求：(1)2 s 时感应电流的方向和线圈内感应电动势的大小； (2)在3～9 s 内通过线圈的电荷量q 、线圈产生的焦耳热Q. 答案：(1)逆时针，E 1＝20 V (2)q ＝15 C ，Q ＝150 J解析：(1)由楞次定律知，0～3 s 感应电流磁场垂直纸面向外，感应电流方向为逆时针方向；感应电动势为E 1＝N ΔΦ1Δt 1 ＝N ΔB 1·S Δt 1结合图像并代入数据解得E 1＝20 V(2)同理可得3 s ～9 s 内有感应电动势E 2＝N ΔΦ2Δt 2 ＝N ΔB 2·SΔt 2感应电流I 2＝E 2r电荷量q ＝I 2Δt 2 代入数据解得q ＝15 C 线圈产生的焦耳热Q ＝I 22 r Δt 2 代入数据得Q ＝150 J。
法拉第电磁感应定律(专题训练)
法拉第电磁感应定律一：感应电流（电动势)产生的条件（1）感应电流产生条件：（2）感应电动势产生条件：1.关于电磁感应，下列说法正确的是()A. 线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大B. 在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流产生C. 闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生D. 磁感应强度与导体棒及其运动方向相互垂直时，可以用右手定则判断感应电流的方向2.图中能产生感应电流的是()A. B. C. D.3.如图所示，一个闭合三角形导线框位于竖直平面内，其下方固定一根与线框所在的竖直平面平行且相距很近(但不重叠)的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流。
不计阻力，线框从实线位置由静止释放至运动到直导线下方虚线位置过程中()A. 线框中的磁通量为零时其感应电流也为零B. 线框中感应电流方向先为顺时针后为逆时针C. 线框减少的重力势能全部转化为电能D. 线框受到的安培力方向始终竖直向上4.如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一根金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ。
在下列各过程中，一定能在闭合回路中产生感应电流的是()A. ab向右运动，同时使θ角增大(0<θ<90°)B. 磁感应强度B减小，同时使θ角减小C. ab向左运动，同时减小磁感应强度BD. ab向右运动，同时增大磁感应强度B和角θ(0<θ<90°)5.如图所示，有一矩形闭合导体线圈，在范围足够大的匀强磁场中运动、下列图中回路能产生感应电动势的是()A. 水平运动B. 水平运动C. 绕轴转动D. 绕轴转动二：楞次定律（右手定则）内容：6.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动。
金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。
法拉第电磁感应定律及答案
法拉第电磁感应定律1、50匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。
若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则在0到0.01秒内,线圈中感应电动势最大时刻为 O ，感应电动势为零的时刻为 D ，在0到D 时间内线圈中平均感应电动势为 0.4 。
2、如图两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场中，B 的方向垂直导轨平面。
两导轨间距为L ，左端接一电阻R ，其余电阻不计。
长为2L 的导体棒ab 如图所示放置， 开始时ab 棒与导轨垂直，在ab 棒绕a 点紧贴导轨滑倒的过程中，通过R 的电荷量是 31/2BL 2/2R 。
3．如图所示，圆环a 和b 的半径之比R 1∶R 2=2∶1，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b 环置于磁场中的两种情况下，AB 两点的电势差之比为多少？ 2:14、如图所示，在一磁感应强度B ＝0.5T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h ＝0.1m 的平行光滑的金属导轨MN 与PQ ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N 、Q 之间连接一阻值R ＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L ＝0.2m ，每米长电阻r ＝2.0Ω/m 的金属棒ab ，金属棒与导轨正交，交点为c 、d ．当金属棒以速度v＝4.0m/s 向左做匀速运动时，试求：（1）电阻R 中的电流强度大小和方向；0.4A（2）使金属棒做匀速运动的外力；0.02N（3）金属棒ab 两端点间的电势差．0.32V5、用相同导线绕制的边长为L 或2L （短边为L ，长边为2L ）的四个闭合导体线框，以相同的速度分别匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。
在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d 。
下列判断正确的是（ B ）A.U a < U b < U c < U dB.U a < U b < U d < U cC.U a = U b < U c = U d D .U b < U a < U d < U c6、固定在水平桌面上的金属框架cdef 处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 搁在框架上，可无摩擦地滑动．此时abcd 构成一个边长为L 的正方形，棒的电阻为r ，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0.(1)若从t ＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k ，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图中标出感应电流的方向．Kl 2/R(2)在上述(1)的情况中，棒始终保持静止，当t ＝t 1时垂直于棒的水平拉力为多少？kl 3(B 0+kt 1)/R(3)若从t ＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化？(写出B 与t 的关系式) LB 0/l+vt7、下列关于感应电动势大小的说法中，正确的是( D )A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中的感应电动势一定越大B ．线圈中磁通量越大，感应电动势一定越大C ．线圈放在磁感应强度越强的地方，感应电动势一定越大D ．线圈中磁通量变化越快，感应电动势越8、如图中半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)( D)NN N N (a) (b) (c)(d)A ．由c 到d ，I ＝Br 2ω/RB ．由d 到c ，I ＝Br 2ω/RC ．由c 到d ，I ＝Br 2ω/(2R )D ．由d 到c ，I ＝Br 2ω/(2R ) 9、 一直升飞机停在南半球的地磁极上空。
法拉第电磁感应定律(含答案解析)
8 电动势的论述，正确的是( )
老师 8182 3.1-9 9 A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变 亮 4 B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大 8 C．图丙中回路在 0〜t0 时间内产生的感应电动势大于 t0〜2t0 时间内产生的感应电动势 许 2 D．图丁回路产生的感应电动势先变小再变大
3.1-8
A．恒为nS(B2－B1)
B．从
0
nS(B2－B1) 均匀变化到
t2－t1
t2－t1
7.
C．恒为－nS(B2－B1) t2－t1
D．从
0
nS(B2－B1) 均匀变化到－
t2－t1
8 (多选)穿过闭合回路的磁通量 Φ 随时间 t 变化的图象分别如图 3.1-9 甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应
y t 【注意】
B a 产生感应电动势的那部分导体相当于电源，感应电动势即该电源的电动势。
h 3.1.1.2.3
ΔΦ
c 3.1-1
Φ
ΔΦ
Δt
3.1-1
/We 磁通量 Φ
Wb
表示某时刻或某位置时穿过某一面积
的磁感线条数的多少
Q 磁通量的变化量 QΔΦ
Wb
表示在某一过程中穿过某一面积磁通 量变化的多少
Φ＝B·S⊥ ΔΦ＝Φ2－Φ1
W (1) S 闭合后，通过 R2 的电流大小；
QQ/ (2) S 闭合后一段时间又断开，则 S 切断后通过 R2 的电量是多少？
3.1-7
第3⻚
3
3.1.3.2
6. 如图 3.1-8 为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S。若在 t1 到 t2 时间内，匀强磁场平行于 线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B1 均匀增加到 B2，则该段时间线圈两端 a 和 b 之间的电势差 φa－φb( )
典例分析：法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律例题分析1.如图所示，与电阻R 组成闭合电路的金属环所在处的磁场方向与圆环平面垂直指向纸内，电阻R 的数值为2Ω，金属环与导线的电阻不计。
若穿过圆环的磁通量在一段时间△t =2s内由1Wb 均匀增加到5Wb ，则这段时间内通过电阻R 的电流和线圈上的感应电动势各是多大？分析：线圈所包围面积上的磁通量在2s 内由1Wb 增加到5Wb ，可以求出线圈上的感应电动势，再由电动势根据电路知识求电流。
解：△ф=ф2－ф1 =5－1=4（Wb ））（v 224==∆∆=t φε )A (122===R I ε2.如图所示，假定金属棒AB 与导轨没有电阻，电流计内阻R g = 20 Ω，导轨宽50cm ，棒AB 以2 m/s 的速度向左运动，匀强磁场的磁感应强度B =0.1T 。
那么，电路中的感应电动势多大？电路中的电流多大？分析：AB 切割磁感线，产生感应电动势。
AB 相当于电源，电流计内阻相当于电路电阻，可由欧姆定律求出感应电流。
解：ε = BLv = 0.1×0.5×2 = 0.1(v))A (005.0201.0===R I ε 3.如图1所示，折线AOC ，AO = 0.1m ，OC = 8cm ，θ角为60°，折线以速度v =20 m/s 垂直于AO 方向做切割磁感线的运动。
匀强磁场的磁感应强度B = 0.3 T ，则该折线的感应电动势的大小为____________。
分析：OC 段导线切割速度与导线不垂直，可以用导线扫过面积的磁通量与时间的比值求感应电动势θθεcos cos v BL t t v BL t S B OC OC =∆∆⋅=∆∆⋅=扫见图 2.OA 段、OC 段相当于两个电池串联。
解：εAC = εAO + εOC = BL AO v + BL OC v cos θ= 0.3×0.1×20 + 0.3×0.08×20×cos60°= 0.6+0.24 = 0.84（v ）4.长为L 的金属棒ab ，绕b 端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动（如图所示），磁感强度为B ，求ab 两端电势差。
法拉第电磁感应定律练习(含答案)
法拉第电磁感应定律练习(含答案)A。
穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大；C。
穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大；D。
线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。
改写：根据法拉第电磁感应定律，当磁通量穿过线圈越大时，感应电动势也越大；当穿过线圈的磁通量变化越大时，感应电动势也越大；线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势也越大。
3、如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则ef将往返运动。
改写：在一匀强磁场中，有一U形导线框abcd，线框位于水平面内，磁场与线框平面垂直。
R是一个电阻，ef是一根垂直于ab的导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动。
忽略杆ef和线框中导线的电阻。
当给ef一个向右的初速度时，ef 将开始往返运动。
4、如图(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则在电路(a)中，断开S后，A将逐渐变暗。
改写：在图(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻。
接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光。
当断开S后，在电路(a)中，灯A将逐渐变暗。
5、如图8中，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁中，ab边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab边和bc边分别用L1和L2.若把线框沿v的方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过框导线截面的电量是b。
改写：在图8中，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，其中ab边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab边和bc边分别用L1和L2表示。
若把线框沿v的方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过框导线截面的电量是b。
3Ω。
金属棒以匀速v=2m/s向右滑动，垂直于框架和磁场。
法拉第电磁感应定律应用
F
f2
f
B
如图所示，在水平面内固定着足够长且光滑 的平行金属轨道，轨道间距L=0.40m，轨道左 侧连接一定值电阻R=0.80Ω。将一金属直导线 ab垂直放置在轨道上形成闭合回路，导线ab 的质量m=0.10k g、电阻r=0.20Ω，回路中其 余电阻不计。整个电路处在磁感应强度 B=0.50T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面 垂直。 d
B 2l 2vm mg 此时满足 R
F
a mg b
如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直 放置，导轨间距为L＝1m，上 端 接有电阻R ＝3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀 强磁场。现将质量 m＝0.1kg、电阻r＝1Ω的 金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释 放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触， 杆下落过程中的v－t图象如图乙所示。
(1)磁感应强度B； (2)杆在磁场中下落0.1s过程中电阻R产生的热 量。
1.如图所示，沿水平面放G一宽50cm的U形光 滑金属框架．电路中电阻 R=2.0Ω，其余电阻 不计，匀强磁场B=0.8T，方向垂直于框架平 面向上，金属棒MN质量为30g，它与框架两 边垂直，MN的中点O用水平的绳跨过定滑轮 系一个质量为20g的砝码，自静止释放砝码后， 试求电阻R能得到的最大功率．
电磁感应综合问题
一、电磁感应中的动力学问题
例1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上， 有一根导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静 止开始运动，回路总电阻为R，分析ab 的运 动情况，并求ab的最大速度。 分析：ab 在F作用下向右加速运动，切割 磁感应线，产生感应电流，感应电流又受 到磁场的作用力f，画出受力图：
3．图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金 属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所 在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂 直。质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金 属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接 触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为 3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速 率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为 0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和 滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。
高考物理法拉第电磁感应定律(大题培优)附答案解析
一、法拉第电磁感应定律
1．如图甲所示，两根足够长的水平放置的平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，间距为 L，导轨间电阻为 R。PQ 右侧区域处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B； PQ 左侧区域两导轨间有一面积为 S 的圆形磁场区，该区域内磁感应强度随时间变化的图象 如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向，图象中 B0 和 t0 都为已知量。一根电阻为 r、质量 为 m 的导体棒置于导轨上，0〜t0 时间内导体棒在水平外力作用下处于静止状态，t0 时刻立 即撤掉外力，同时给导体棒瞬时冲量，此后导体棒向右做匀速直线运动，且始终与导轨保 持良好接触。求：
（1）磁通量变化率，回路的感应电动势。 （2）a、b 两点间电压 Uab。 【答案】（1）0.04Wb/s 4V（2）2.4V 【解析】
【详解】
（1）由 B=（2+0.2t）T 得磁场的变化率为
则磁通量的变化率为：
B 0.2T/s t
S B 0.04Wb/s t t
根据 E n 可知回路中的感应电动势为： t
【答案】(1) P= B2L2v2 （2）Q= B2L3v
R
4R
【解析】
【详解】
（1）线圈中的感应电动势
感应电流
E=BLv
E
I=
R
拉力大小等于安培力大小
拉力的功率
F=BIL
（2）线圈 ab 边电阻
P=Fv= B2L2v2 R
R
Rab=
4
运动时间 ab 边产生的焦耳热
t= L v
Q=I2Rabt = B2L3v 4R
(1)0~t0 时间内导体棒 ab 所受水平外力的大小及方向
法拉第电磁感应定律典型练习题40道 附答案
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________题号一、选择题二、填空题三、计算题四、多项选择总分得分一、选择题（每空？分，共？分）1、彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是2、伟大的物理学家法拉第是电磁学的奠基人，在化学、电化学、电磁学等领域都做出过杰出贡献，下列陈述中不符合历史事实的是（）A．法拉第首先引入“场”的概念来研究电和磁的现象B．法拉第首先引入电场线和磁感线来描述电场和磁场C．法拉第首先发现了电流的磁效应现象D．法拉第首先发现电磁感应现象并给出了电磁感应定律3、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa和Φb大小关系为：A.Φa＞ΦbB.Φa＜ΦbC.Φa＝ΦbD.无法比较4、关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是（）A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大评卷人得分B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大5、对于法拉第电磁感应定律，下面理解正确的是A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大6、如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速V拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，电压表的读数：（金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B）A．恒定不变，读数为BbV B．恒定不变，读数为BaVC．读数变大 D．读数变小7、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是8、如图所示，一个高度为L的矩形线框无初速地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动。
专题：法拉第电磁感应定律综合应用
【例5】如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总 电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的 最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为R/2的导体棒AB由水平 位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则 这时AB两端的电压大小为（ ）
【例6】(2012· 课标全国· 19)如 图所示，均匀磁场中有 一由半圆弧 及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘 重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大 小为B0．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的 轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使 线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变 化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感 应强度随时间的变化率 ΔB/Δt的大小应为 （ ） A．4ωB0/π B．2ωB0/π C．ωB0/π D．ωB0/2π
【例4】（2013福建，18）如图，矩形闭合线框在匀强 磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab 边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边界OO′ 平行，线框平面与磁场方向 垂直。设OO′ 下方磁场磁场区域足够大，不计空气影响，则 下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变 化的规律( )
M v P a 2R e c C R B b f d N 2v Q
【例6】如图所示，在匀强磁场中，与磁感应强度B成 30°角放置一矩形线圈，线圈长l1=10cm、宽l2=8cm，共 100匝，线圈电阻r=1.0Ω，与它相连的电路中，电阻 R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，电容C=50μF，磁感应强度变化如图 乙所示，开关S在t0=0时闭合，在t2=1.5s时又断开，求： (1)t=1.0s时，R2中电流的大小及方向； (2)S断开后，通过R2的电量。
法拉第电磁感应定律应用典型例题
法拉第电磁感应定律应用(2)·典型例题解析【例1】如图17－84所示，MN 、PQ 为足够长的水平导电轨道，其电阻可以忽略不计，轨道宽度为L ，ab ，cd 为垂直放置在轨道上的金属杆，它们的质量均为m ，电阻均为R ，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B ．现用水平力拉cd 杆以恒定的速率v 向右匀速滑动，设两杆与轨道间的动摩擦系数为μ，求ab 杆可以达到的最大速度和此时作用在cd 杆上水平拉力做功的瞬时功率．解析：由楞次定律可知，当cd 向右匀速运动时，ab 也向右运动． 当ab 有最大速度v m 时，μmg ＝BIL①I ＝＝∆Φ∆∆∆∆/()/t R R BL v t v t R Rm +-+t ②联立①②有：＝－v v m 222μmgR B L 此时作用在cd 杆上水平拉力F 做功的瞬时功率为P ＝Fv ＝(F 安＋f)v ＝(BIL ＋μmg)v∴＝ P 2mgv μ点拨：要明确最大速度的条件，分析电路中的电流、安培力和金属棒的运动之间相互影响、相互制约的关系．【例2】如图17－85所示，两根很长的光滑平行的金属导轨，相距L ，放在一水平面内，其左端接有电容C 、电阻为R 1、R 2的电阻，金属棒ab 与导轨垂直放置且接触良好，整个装置放在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，现用大小为F 的水平恒力拉棒ab ，使它沿垂直于棒的方向向右运动，若棒与导轨的电阻均不计．试求：(1)棒ab 的最大速度；(2)若棒达到最大速度以后突然静止，则棒在此瞬间受到的安培力的大小和方向．解析：(1)当ab 所受安培力f 与外力F 相等时，ab 速度最大，设为 v I I m m m ，此时最大电流为：＝BLv R m 1①BI m L ＝F②对有：＝－cd Ft m 2u 0(2)③ (2)C U BLv m 棒达到最大速度时，两端电势差为：＝＝FR BL1 ④棒突然静止时，电容器通过棒放电，瞬间电流为：＝＝ab I U RFR BLR 212⑤棒所受的安培力为：＝＝方向水平向右．ab f BIL FR R 12 点拨：该题综合性强，与力学知识联系紧密，是高考的热点．【例3】如图17－86所示，用粗、细不同的铜丝制成两个边长相同的正方形闭合线圈a 和b ，让它们从相同高处同时自由下落，下落中经过同一有边界的水平匀强磁场，设线框下落过程中始终保持竖直且不计空气阻力，试分析判断两框落地的先后顺序．点拨：本题是对两种情况进行比较，我们通过对一般情形列式分析，找到本质规律再作判断．这是一种比较可靠的方法．参考答案：b先落地。
法拉第电磁感应定律 应用.
例2.2.4如图，用同样的材料、不同粗细的导线绕成两个面积相同的正方形线圈I和Ⅱ，使它们从距有理想界面的匀强磁场高度为h的地方同时自由下落．线圈平面与磁感线垂直，空气阻力 A 不计，则（） (A两线圈同时落地，且落地速度相同 (B细线圈先落地，且落地速度较大 (C粗线圈先落地，且落地速度较大 (D两线圈同时落地，且粗线圈落地速度较大解：设匝数为n，边长L ，截面积S nB2 LvS 下边框进入磁场时
例2.2.5矩形线框质量m＝0.016kg，长L＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R ＝
0.1Ω。
从离磁场区域高h1＝5m 处自由下落，刚进入匀强磁场时，由于磁场力作用，线框正好作匀速 h1 运动。
(1求磁场的磁感应强度； (2 如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t＝0.15s，求磁场区域 h 2 的高度h2 d L 1 F 2 3 mg 4
解：1--2，自由落体运动在位置2，正好做匀速运动，
∴--3 匀速运
动： h1 t2=0.1s F 2 3 mg 3--4 初速度为v、加速度为g 的匀加速运动 s=vt2+1/2
gt22=1.05m ∴h2=L+s =1.55m h2 4
例2.2.6如图，水平面光滑，小车上固定一边长 L=0.5m、总电阻R=0.25Ω的正方形金属框abcd，小车与金属框的总质量m=0.5kg，在小车的右侧，有一宽度大于L的匀强磁场B=1.0T, 现给小车向右的初速度并能穿过磁场，当车上线框的ab边刚进入磁场时，小车的加速度a=10m/s2。
求：（1）金属框刚进入磁场时小车的速度？ 5m/s （2）从金属框刚要进入磁场开始，到完全离开磁场，框中产生的焦耳热为多少？ 4J d c a b。
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II法拉第电磁感应定律典型例题一、平均电动势的应用、与瞬时电动势的区别(求通过电路的电荷量)1. 如右图所示，线圈 M 和线圈P 绕在同一铁芯上。
设两个线圈中的电流方向与图中所标的 电流方向相同时为正。
当 M 中通入下列哪种电流时，在线圈 P 中能产生正方向的恒定感应 电流3•在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈 放一根导线ab ,磁感线垂直导轨所在的平面，欲使 M 所包围的小闭合线圈N 产生顺时针方a 的正方形闭合线框 ABCD 在匀强磁场中绕 B ,初始时刻线框所在平面与磁感线垂直， (1)线框内感应电动势在t 时间内的平均值 ⑵转过120°角时感应电动势的瞬时值(3)设线框电阻为 R ，则这一过程中通过线框截面的电量二、等效长度的应用1.如图17 — 17所示中PQRS 为一正方形线圈，它以恒定的速度向右进 入以MN 为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线圈平面，MN 与线圈边图 LT-1T2.如图中(a)，圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q , P 和Q 共轴，Q 中通有变化电流，电流随时 间变化的规律如图P 的支持力为N , A.t i 时刻 N >GZ LVJ-4 — 4(b)所示，P 所受的重力为 G ,桌面对则不成立是 ( )B.t 2 时刻 N > GC.t 3 时刻 N v GD.t 4 时刻 N=GM 相接，如图所示，导轨上向的感应电流，则导线的运动可能是A •匀速向右运动B .加速向右运动C .减速向右运动D .加速向左运动4、如左图所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时 间变化的规律如右图所示.则线圈产生的感应电动势的情况为：(A 、0时刻电动势最大B 、0时刻电动势为零C 、t i 时刻电动势为0D 、t i 〜t 2时间内电动势增大5.如图17-20所示，边长为 AB 边匀速转动，磁感应强度为 经过t 时刻后转过120°角，求:电X XX XBDCA)成45°角，E 、F 分别为PS 、PQ 的中点，关于线圈中感应电流的大小，下面判断正确 的是A .当E 点经过MN 时，线圈中感应电流最大B .当P 点经过MN 时，线圈中感应电流最大 C. 当F 点经过MN 时，线圈中感应电流最大 D. 当Q 点经过MN 时，线圈中感应电流最大三、旋转切割磁感线1•竖直平面内有一金属环，半径为 a ，总电阻为环平面，与环的最高点 A 铰链连接的长度为平位置紧贴环面摆下（如图） AB 两端的电压大小为（A.2BavB.BavR.磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过三、图像问题2a 、 .当摆到竖直位置时,） C.2Bav/3D. Bav/31.图6中A 是一底边宽为沿x 轴向右运动，并穿过图中所示的宽度为 运动过程中线框平面始终与磁场方向垂直。
若以 框从图6所示位置开始运动的时刻作为时间的零点，则在图 能正确反映上述过程中磁场对线框的作用力的闭合线框，其电阻为R 。
现使线框以恒定的速度 v d 的匀强磁场区域， 已知L < d ,且在 x 轴正方向作为力的正方向，线 7所示的图像中，可 随时间t 变化情况的是 2、在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单 匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图 1所示, 当磁场的磁感应强度 B 随时间如图2变化时，图3中正确 表示线圈中感应电动势 E 变化的是 （ ）A -L 1：图6i F电阻为R/2的导体棒B 点的线速度为 v , F B图1 图2t/sA.卜EE4 2E 0 2Eo2E o 「2EE0 r: Eo■ ■ 1 ‘iE o-E o ‘1 2 3 4 5 t/s -E 0 1 2 3 4 5 "t/s — i-E o1 23 4 5t/s -E O 1-2E o -2E o i-2E o-2E o I3、矩形导线框abed 固定在匀强磁场中, 垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里， 如图所示.若规定顺时针方向为感应电流磁感线的方向与导线框所在平面 磁感应强度B 随时间变化的规律 I 的正方向，图7中正确的是BC DE2 3 4 5 t/sX K KX X * X X « X XXXI4、铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位 置， 如图所示， 磁铁能产生匀强磁场， 被安装在火车首节车厢下 面，当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一种电信号， 被控制中心接收， 当火车以恒定速度通过线圈时， 表示线圈两端 的电压随时间变化的关系是图中的（ ）6•如图所示，平行金属导轨 MN 、PQ 水平放置，M 、P 间接阻值为R 的固定电阻•金属棒ab 垂直于导轨放置，且始终与导轨接触良好•导轨和金属棒 的电阻不计•匀强磁场方向垂直导轨所在平面 •现用垂直于 ab 棒的水平向右的外力F ，拉动ab 棒由静止开始向右做匀加速直线运动，则图中哪一 个能够正确表示外力 F 随时间变化的规律7•—矩形线圈位于一随时间 t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图12-9所示•磁感应强度B 随t 的变化规律如图12- 10所示•以 I 表示线圈中的感应 电流，以图12-9中线圈上箭头所示方向的电流为正，则图12-11中的I -1图中正确的是X X X X XBX X X X XXXXXXBXX X X XO 1 2 3 4 5 6 t1/ll HC\c~ * QD5.有一面积为 S = 100cm2的金属环，电阻为R = 0.1 Q ，环中磁场变化规律如图 17- 19所示，磁场方向垂直环面向里，则 在t1 - t2时间内通过金属环的电荷量为 ___________ C .被控制中心接收，当火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电压随时间变化的关系是图中的（）5.有一面积为S= 100cm2的金属环，电阻为R= 0.1 Q，环中磁场变化规律如图17－19 所示，磁场方向垂直环面向里，则在t1－t2 时间内通过金属环的电荷量为_________________________________________ C .6•如图所示，平行金属导轨MN、PQ水平放置，M、P间接阻值为R的固定电阻.金属棒ab 垂直于导轨放置，且始终与导轨接触良好.导轨和金属棒的电阻不计.匀强磁场方向垂直导轨所在平面.现用垂直于ab 棒的水平向右的外力F，拉动ab棒由静止开始向右做匀加速直线运动，则图中哪一个能够正确表示外力 F 随时间变化的规律7.一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图12-9所示•磁感应强度B随t的变化规律如图12- 10所示•以I表示线圈中的感应电流，以图12-9中线圈上箭头所示方向的电流为正，则图12-11中的I-1图中正确的是X X X X X BX X X X XX X X X XBX X X X X O 1 2 3 4 5 6t被控制中心接收，当火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电压随时间变化的关系是图中的（）5.有一面积为S= 100cm2的金属环，电阻为R= 0.1 Q，环中磁场变化规律如图17－19 所示，磁场方向垂直环面向里，则在t1－t2 时间内通过金属环的电荷量为_________________________________________ C .6•如图所示，平行金属导轨MN、PQ水平放置，M、P间接阻值为R的固定电阻.金属棒ab 垂直于导轨放置，且始终与导轨接触良好.导轨和金属棒的电阻不计.匀强磁场方向垂直导轨所在平面.现用垂直于ab 棒的水平向右的外力F，拉动ab棒由静止开始向右做匀加速直线运动，则图中哪一个能够正确表示外力 F 随时间变化的规律7.一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图12-9所示•磁感应强度B随t的变化规律如图12- 10所示•以I表示线圈中的感应电流，以图12-9中线圈上箭头所示方向的电流为正，则图12-11中的I-1图中正确的是X X X X X BX X X X XX X X X XBX X X X X O 1 2 3 4 5 6t被控制中心接收，当火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电压随时间变化的关系是图中的（）5.有一面积为S= 100cm2的金属环，电阻为R= 0.1 Q，环中磁场变化规律如图17－19 所示，磁场方向垂直环面向里，则在t1－t2 时间内通过金属环的电荷量为_________________________________________ C .6•如图所示，平行金属导轨MN、PQ水平放置，M、P间接阻值为R的固定电阻.金属棒ab 垂直于导轨放置，且始终与导轨接触良好.导轨和金属棒的电阻不计.匀强磁场方向垂直导轨所在平面.现用垂直于ab 棒的水平向右的外力F，拉动ab棒由静止开始向右做匀加速直线运动，则图中哪一个能够正确表示外力 F 随时间变化的规律7.一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图12-9所示•磁感应强度B随t的变化规律如图12- 10所示•以I表示线圈中的感应电流，以图12-9中线圈上箭头所示方向的电流为正，则图12-11中的I-1图中正确的是X X X X X BX X X X XX X X X XBX X X X X O 1 2 3 4 5 6t被控制中心接收，当火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电压随时间变化的关系是图中的（）。