总体最小二乘辨识陀螺加速度计误差模型研究
MEMS陀螺误差模型标定实验与分析
MEMS陀螺误差模型标定实验与分析李勋;张欣;孙朔冬;鲍其莲【摘要】In this paper, two simplified linear and nonlinear models were established for MEMS gyroscopes static errors as well as a random model for random errors exiting in gyroscopes. Parameters of static models were estimated by least square method. The parameters of random error models were given by Allan variance analysis. The experiment results of two MEMS gyroscopes showed that the characteristic parameters are determined by given methods.%陀螺仪的误差模型与标定对于陀螺仪误差补偿非常关键.本论文针对陀螺仪的误差,分别建立了静态一阶与二阶简化模型以及随机误差模型,通过采用最小二乘法与Allan方差分析法进行了参数标定.最后,通过MEMS陀螺的实验结果获得了陀螺的特性参数,验证了模型及标定方法的有效性.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2017(025)017【总页数】4页(P164-167)【关键词】陀螺仪;误差模型;最小二乘法;Allan方差【作者】李勋;张欣;孙朔冬;鲍其莲【作者单位】深圳供电局有限公司广东深圳 518048;深圳供电局有限公司广东深圳 518048;上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240;上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240【正文语种】中文【中图分类】TN967.2微惯性器件是MEMS发展的重点,如硅微加速度计、硅微陀螺仪和硅微惯性测量组合等,硅微惯性器件相较于传统陀螺,具有轻便易于安装、使用寿命长、可靠性高、耐冲击、易于批量生产等特点,在汽车、无人机、等导航系统中具有广泛应用。
加速度计和陀螺仪的标定
实验结论:
每个测量点平均后的电压值为: wmean =[-4.1923 -1.2581 0.1924 1.6609 -0.7690 0.2032 2.1583 -3.7068 -0.5240 0.2507 2.6429 -3.2152 -0.2850 0.4382 3.1271 -2.7302 -0.0398 0.6896 3.6081 -2.2342 0.1476 0.9318 4.0061 -1.7577 0.1903 1.1769 4.0257]
1 陀螺仪的标定
实验目的:
1. 掌握陀螺仪标定的原理与方法 2. 熟悉测试转台的使用方法 3. 掌握最小二乘数据处理原理与方法
实验原理:
微机械陀螺仪的标定实验, 主要进行标度因数和零偏的测试。陀螺仪标度因 数是指陀螺仪的输出电压与输入角速率的比值, 是根据整个角速率测量范围内测 得的输入、输出数据,用最小二乘法拟合求得的直线斜率。设 角速率 为:
K 0.1846 2.4121 0.0112 0.0211
T
实验原理:
本实验利用重力场翻滚实验对 Model 2430 进行典型参数的测试并建立静 态数学模型。 加速度计的输入轴在重力场中的不同取向,从而使重力加速度所产 生的比力在输入轴和其它轴上有不同的分量作为输入, 再通过加速度计的输出电 压, 采用最小二乘法来辨识加速度计的误差模型系数。加速度计的输入按正弦规 律变化, 其输出也应以正弦规律变化。 加速度计可采用如下的静态数学模型方程:
画出图像为:
图 1 测量电压与角速度的关系
可以看到角速度是 90°/s 时的值偏离了直线,所以去掉,用-90°到 80° 的数据进行标定。 利用 MATLAB 对陀螺参数的标定结果为:
K 0.1957 0.0486
相关_最小二乘两步法在辨识中的应用与改进
图 2 Figure.2 the comparison of R 梯 and R矩
(11)
这种形式便于计算机求解,是目前普 遍使用的求解方法。式中N △ t 要大于系统 的调整时间。同样,自相关函数 Rxx(τ) 和互相关函数 R xv(τ)都是用有限和来 近似计算积分的,引起的截断误差正比于 △ t 2。这样,在辨识中存在的误差源主要 有随机干扰,量化误差,有限和代替积分产 生的误差。其中人为误差只有有限和代替 积分产生的截断误差,结合仿真结果,我们 得出:截断误差仅仅影响到对传递函数零 点的估计,对极点估计没有影响。这样我们 可以快速,高精度地估计出系统传递函数
Байду номын сангаас
的极点,从而判定系统的稳定性。
6 互相关函数计算的梯形法改进
在前面提到,数字计算机中积分是化 为有限和近似计算的。由分析可以得知, 这种有限和计算实际上是积分的矩形近 似,引起的截断误差正比于△ t 2。我们可 以用梯形法作一改进,以减小截断误差。
将梯形近似公式
(12) 运用在互相关函数中,可得:
(2) 则(1 )式可以表示为:
(3) 所以只要能正确的利用输入、输出序 列估计出θ就能得到被辨识系统的传递函 数, 最小二乘法是一种估计θ值的方法。 3.2 辨识方法 3.2.1 互相关函数法 相关性可用互相关函数来表示:
(4) τ是时间间隔。 当 x(t)=y(t)时,互相关
函数就变成了自相关函数。 设 t=0 时,x(t)=0,而且 t
若想得到系统的精确模型可以采取减小截断误差的方法如梯形近似法甚至四阶龙10可以把r看作是系统在rxvxx入下的响应这样要获得该系统的参数模型只需把分别看作xxxv系统的输入和输出然后按最小二乘法估计参数
最小二乘在辨识系统中的应用
学号:XXXX大学系统辨识实验报告最小二乘辨识的应用院(系)计算机与信息工程学院专业控制理论与控制工程学生姓名XXXXX成绩指导教师2013年6月摘要:系统辨识在工程中的应用非常广泛,系统辨识的方法有很多种,最小二乘法是一种应用极其广泛的系统辨识方法。
本文阐述了动态系统模型的建立及其最小二乘法在系统辨识中的应用,并通过实例分析说明了最小二乘法应用于系统辨识,比如模糊最小二乘辨识应用于等精度测量,最小二乘法辨识算法在故障检测中的应用,最小二乘辨识模型的控制器误差修正。
关键词:最小二乘法;系统辨识;辨识精度随着科学技术的不断发展,人们认识自然、利用自然的能力越来越强,对于未知对象的探索也越来越深入。
我们所研究的对象,可以依据对其了解的程度分为三种类型:白箱、灰箱和黑箱。
如果我们对于研究对象的内部结构、内部机制了解很深入的话,这样的研究对象通常称之为“白箱”;而有的研究对象,我们对于其内部结构、机制只了解一部分,对于其内部运行规律并不十分清楚,这样的研究对象通常称之为“灰箱”;如果我们对于研究对象的内部结构、内部机制及运行规律均一无所知的话,则把这样的研究对象称之为“黑箱”。
研究灰箱和黑箱时,将研究的对象看作是一个系统,通过建立该系统的模型,对模型参数进行辨识来确定该系统的运行规律。
对于动态系统辨识的方法有很多,但其中应用最广泛,辨识效果良好的就是最小二乘辨识方法,研究最小二乘法在系统辨识中的应用具有现实的、广泛的意义。
1 动态系统模型的建立要想了解动态系统的特性,首先就要根据先验知识和对于该系统了解的程度建立该动态系统的模型。
动态系统的建模问题是进行系统辨识首先要解决的问题。
建立被控系统的数学模型通常有理论分析和试验分析两种方法。
理论分析方法就是在已知系统内部规律的基础上(此时该系统即为“白箱”),推导出系统的动态方程和输入输出关系。
然而人们对一些复杂被控对象(“灰箱”或“黑箱”)的内部规律及其诸多重要参数认识得并不十分清楚。
加速度计几种模型辨识方法的比较研究
摘 要 :加速度计离心试验中 , 了更精确的得I I 速度计的模型 系数 , 为 !I I 比较研 究 了 3种 辨识方法 : 最小 二乘 方法 ( 加权最小二乘 ) 总体最 小二乘方法和 E 、 V模 型方法。通过仿真得 出在输 出噪声和输入 噪声为
自噪声 或 者 近 似 白噪 声 且 离 心机 精 度 优 于 1×1 的 情 况 下 , 小 二 乘 与 其 他 2种 辨 识 方 法 辨 识 精 度 相 0 最 当 。最 后 通 过 试 验 对 比了最 小 二 乘 方 法 与 加 权 最 小 二 乘 方法 , 出在 此 精 度 下 , 速 度 计 离 心 机 试 验 的 数 得 加
a d er — —ai ls E n r ri v r be ( V)m to . n e ec c ms n e f ht n i r l e h e o ei o t t n o n a e d U d r h i u t cr a ow e e s o tn s n ua
i u ,h e ti g rc so ro o 1 ×1 。,h ie tfc to p e ii n o t o s a ih a he ohe np t t e c nrf e pe iin p irt u 0一 t e d n i ai n r cso fLS me h d i s hg s t t r i
mo e s tb e frdaa p o e sn n a c lr me e e to e ti e. r ui l o t r c s i g i c ee o trt s n c n rf a ug
Ke od :ael o e r:etfg s ; o e iet ct n l s surs L ) to yw r s ee rm t scnruet t m dld nf ai ;e t q ae( S me d e e i es i o i a h
基于最小二乘支撑矢量机矩阵分割算法的陀螺仪误差系数预测
用于 陀螺 仪误差 系 数 的预测 中 。 真结 果表 明 : 仿 两 种 算 法 均 能 对 陀 螺 仪 的误 差 系 数 进 行 很 好 地 预
种专 门针对小 样 本数据 的机器 学 习方法 。 建 立 在统 计 学 习 理论 基 础 上 的支 撑 矢 量 机 .
F r c s fEr o e ce t s d o h a rx S l t g Al o i m o e a to r r Co f in s Ba e n t e M ti pi i g rt i tn h o a tS u r s S p o tVe t r M a h n o r s o e fLe s q a e u p r co c ie f r Gy o c p
摘 要 介绍 了支撑矢量机的回归算法。针对支撑矢量机标准算法训练速度慢的问题 ,给 出了
两种 不 同形 式 的最小 二乘 支撑 矢量机 矩 阵分 割算 法 .并将其 应用 于 陀螺 误 差 系数 的预 测 中。 仿真 实验 结果证 明 了算法 的可行 性 和有 效性 。
关 键 词 最小二乘支撑矢量机 矩阵分割 陀螺仪 误差系数 预测
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基于最小二乘支撑矢量机矩阵分 割算法的陀螺仪误差 系数预测
陈 伟 胡 昌华 丁 力
第二炮兵工程 学院 32教研 室。陕西西安 0
7 0 2 10 5
Ch n W e , Hu Ch n — u , Di g L e i agh a n i
F cl 0 a ut 3 2,S c n tlr gn eig I si t,Xia 7 0 2 y e o d Ari ey En ie rn n tu e l t n 1 0 5, Chn ia
最小二乘参数辨识方法及原理
y KF K I aI KOaO K PaP K IOaI aO KOPaOaP
K PI aP aI K II aI2 KOOaO2 K PPaP2
零偏
标度因数
输出轴灵敏 度误差系数
二阶非线性 误差系数
x,
y) ,
f
' cy
(
x,
y)
x
,
f
' cy
(
x,
y)
y
]T
;
Y (x, y) = fr (x, y) fc (x, y) ;
W =[ dh0 , da0 , da1, da2 , db0 , db1 , db2 ] T ;
v(x, y) 为量测噪声。
dh0 = h0 0 , dh1 = h1 1 , da0 = a0 0 , da1 = a1 1, da2 = a2 0 , db0 = b0 0 , db1 = b1 0 , db2 = b2 1
1、问题的提出
1795年,高斯提出的最小二乘的基本原理是
未知量的最可能值是使各项实
际观测值和计算值之间差的平方乘
以其精确度的数值以后的和为最小。
z(k) y(k) v(k)
Gauss(1777-1855)
m
使 w(k) | z(k) y(k) |2 最小 k 1
2、最小二乘辨识方法的基本概念
•1795年,高斯提出了最小二乘方法。
1、问题的提出
1795年,高斯提出的最小二乘的基本原理是
未知量的最可能值是使各项实
际观测值和计算值之间差的平方乘
以其精确度的数值以后的和为最小。
陀螺加速度计误差模型系数离心机测试方法研究
惯性 仪表 是惯 性 技 术 的基 础 , 是舰 船 、 它 飞机 、 导弹 和航天 飞行器惯 性控 制系统 的核 心部件 。表征
惯性导 航和制 导 系统 技 术性 能 的最 重要 内容 , 即它
新 的测试 方案 , 解决 了陀 螺 加速 度 计在 精 密离 心 机
乔 永 辉 ,刘 雨 , 苏 宝库 , 曾 呜
( 哈尔 滨 工 业 大 学 空 间控 制 与 惯性 技 术 研 究 中心 ,哈 尔滨 100 ) 50 1
摘
要 :提 出 了 一 种 在 带 有 反转 平 台 的精 密 离 心 机 上 标 定 陀 螺 加 速 度 计 误 差 模 型 系 数 的 方 法 。 阐述 了其 测
1 精密 离心机 及 其反转 平 台的应 用 带有反 转 平 台 的精 密 离 心 机 如 图 1所 示 。 图 中 ,1 为离心 机 回 转主 轴 ,2 为反 转 平 台 回转轴 ; “” “” “ ” 与“ ” 1轴 2 轴之 间 的距 离 R精确 已知 ; 为离心机 n
要 ] 。陀螺加 速度计 是惯 性仪 表 的一 种 , 具有 精 度 高、 测量范 围大等 优异性 能 , 泛应用 在高 精度惯 性 广
中图 分 类 号 :U 6 . 66 1 文 献标 识 码 : A 文 章 编 号 :0012 (070 —840 10 —3830 )40试 验 方 案 和 误 差 系 数 分 离 方
法 , 国内外文 献 中均未 查 到 。本 文采 用 带有 反 转 在
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第 2 卷 第 4期 8
20 0 7年 7月
宇 航 学 报
J u n l f to a t s o r a r n ui o As c
小二乘参数辨识方法及原理
目录
• 引言 • 小二乘参数辨识方法 • 小二乘参数辨识原理 • 小二乘参数辨识的应用 • 小二乘参数辨识的优缺点 • 小二乘参数辨识的未来发展
01
引言
目的和背景
目的
小二乘参数辨识方法是一种数学优化技术,旨在通过最小化预测值与实际观测值之间的平方误差和,来估计模 型参数。这种方法广泛应用于各种领域,如系统辨识、回归分析、机器学习等。
易于理解和实现
最小二乘法的原理直观易懂,且易于通过编程实现。
缺点
对异常值敏感
最小二乘法对数据中的异常值非常敏感,异常值可能会对参数估计 产生显著影响。
假设限制
最小二乘法要求误差项是随机的且服从正态分布,这在某些情况下 可能无法满足。
无法处理非线性问题
最小二乘法主要用于线性回归问题,对于非线性问题,可能需要其他 方法。
将小二乘参数辨识方法应用于机器学习中,提高模型 的训练效率和精度。
控制系统
将小二乘参数辨识方法应用于控制系统中,实现系统 的优化和自适应控制。
生物医学工程
将小二乘参数辨识方法应用于生物医学工程中,实现 对生理信号的准确分析和处理。
感谢您的观看
THANKS
背景
随着现代科技和工程领域的快速发展,越来越多的复杂系统需要建立数学模型进行描述和预测。小二乘参数辨 识方法作为一种有效的参数估计方法,能够为这些复杂系统的建模提供重要的技术支持。
小二乘参数辨识的定义
定义
小二乘参数辨识,也称为最小二乘法,是一种通过最小化观测数据与模型预测数据之间的平方误差和来估计模型 参数的方法。这种方法的基本思想是通过最小化误差的平方和来找到最佳的参数值,使得模型的预测结果与实际 观测结果之间的差异最小。
总体最小二乘辨识陀螺加速度计误差模型研究
关键词 :陀螺加速度计 ; 三轴转 台; 型系数 ; 模 总体最小二乘
中图分类号 :T 84 4 H 2 . 文献标识码 :A 文章编号 :10 - 77 2 0 )9 02 - 3 0 0 9 8 (0 7 0 - 0 0 0
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XU e g xa ,XI Ga g F n i A n ,SU o k ,ZHAO Ba . u Xue z n .e g
( . e a t n f o to c n ea dE g er g HabnI stt f eh o g , ri 50 1 C ia 1D pr met nrl i c n n i ei , r i ntueo c n l y Habn1 00 , hn ; oC Se n n i T o 2 A rsaeT meEet nc op r t n,e ig10 5 。 hn ;. qh rUnvri , qh r1 1 1 C n ) . eop c i l r i C r oai B in 0 8 4 C ia 3 Qiia iesy Qiia 6 06, h a co s o j t i
e i n t h n u n e o h e t g e up n r r o n tu n r cso . o ae t h e s s u r s l mi ae t e i f e c f t e tsi q i me t er n i sr me tp e iin C mp r d wi t e la t q ae l n o h
三轴转台误差对陀螺仪标定精确度的影响
三轴转台误差对陀螺仪标定精确度的影响摘要本文以陀螺仪标定精确度为研究对象,着眼于三轴转台误差实际情况。
首先针对陀螺仪标定系统的基本概念进行了简要分析,进而借助于构建姿态矩阵的方式,深入研究了三轴转台误差源以及陀螺仪安装误差中的相关问题,在此基础之上构建了充分考量三轴转台误差因素影响下的陀螺仪误差模型及其标定方法,希望能够为今后相关研究与实践工作的开展提供一定的参考与帮助。
关键词三轴转台;误差;陀螺仪;标定系统;姿态矩阵;模型;方法;分析中图分类号tp212 文献标识码a 文章编号1674-6708(2013)82-0043-021 陀螺仪标定系统基本概念分析1)首先,陀螺仪所对应的x轴延伸方向与三轴转台所对应的中环轴坐标系轴线延伸方向表现为平行状态;2)其次,陀螺仪所对应的y轴延伸方向与三轴转台所对应的内环轴坐标系轴线延伸方向表现为平行状态;3)最后,陀螺仪所对应的i轴延伸方向与三轴转台所对应的外环轴坐标系轴线延伸方向表现为平行状态。
2 三轴转台误差源以及陀螺仪安装误差分析特别需要注意的一点在于:在当前技术条件支持下,对于处于正常运行状态下的三轴转台而言,其误差源主要涉及到以下几个方面:1)主轴方向铅垂度误差源;2)三轴转台轴系角位置误差源;3)三轴转台轴系倾角回转误差源;4)三轴转台零位误差源;5)三轴转台坐标系外环轴轴线误差元;6)陀螺仪安装误差源。
基于以上分析,为确保有关陀螺仪输入数据分析的精确性,同样需要针对陀螺仪进行对准误差处理以及失准角误差处理。
在此过程当中,假定三轴转台外环轴坐标系角位置参数为α,假定三轴转台中环轴坐标系角位置参数为β,同时假定三轴转台内环坐标系周角位置参数为γ。
有关三轴转台误差源以及陀螺仪安装误差的分析可以从以下几个方面入手:3 陀螺仪误差模型及其标定方法分析建立在整个陀螺仪坐标系基础之上,为标定陀螺仪误差模型与角速率参数指标的模型系数,需要首先针对陀螺仪进行安装处理。
加速度传感器系统辨识的最小二乘算法
若在激励信号里加入幅值约200g的噪声信号,输出信号加入幅值约为300g的白噪声信号,结果如下:
二阶系统已经不能表征系统的输出,若设定系统阶次为10,识别结果如下:
传递函数:
直接fft辨识结果:
(2)激励脉宽约16us,幅值4173g,响应脉宽约13us,幅值6226g。
辨识结果:
传递函数:
2
仿真1
假设给定二阶系统的离散时间传递函数为
(18)
差分方程描述的系统函数为
(19)
给定系统输入伪随机时间序列 如下图所示:
则经过系统后输出的时间序列为 ,如下图所示:
根据输入与输出序列进行最小二乘参数识别,根据式(11)式(12)构造样本矩阵 ,构造的样本矩阵如下:
根据式(15)计算系统的最小二乘估计值,结果如下图所示:
输入校准脉宽20us,辨识结果如下:
给定系统阶数为6阶,参数矩阵开始接近奇异矩阵,RCOND = 8.779762e-17,辨识结果如下:
传递函数为:
给定系统阶数为5阶,辨识结果正常,结果如下:
离散系统函数为:
试验3
给定冲击脉宽25us,如下图所示:
识别结果:
阻尼比与传感器固有频率共同决定传感器的幅频特性以及相频特性,固有频率固定的时候,阻尼小越大系统的共轭极点会滞后,因此,阻尼比越小,传感器对于输入信号(各频段)的放大作用就越大;又因为传感器的相频特性在极点处滞,因此阻尼比越小,传感器的相位滞后区间越靠后,对于通频段内输出信号的失真度就越小,反之阻尼比越大,传感器对信号的延迟作用就会越大。
4
实验设备基于hopkinson杆,通过压缩空气完成弹丸的发射撞击金属杆端产生的应波在杆断面形成加速度,加速度传感器通过胶粘结于杆端面,激励加速度通过杆端面的激光干涉测速获得,通过高速数据采集电路将激励信号与传感器的响应信号读取到上位机。
航空航天飞行器动力学模型参数辨识方法对比
航空航天飞行器动力学模型参数辨识方法对比航空航天飞行器的动力学模型参数辨识是飞行器设计、控制和仿真过程中的重要环节。
通过对飞行器的动力学特性进行建模和参数辨识,可以更好地理解和预测其飞行行为,并为飞行器的性能优化和控制提供可靠的依据。
在实际应用中,有多种方法可以用于航空航天飞行器动力学模型参数的辨识,本文将就常见的几种方法进行对比分析。
1. 最小二乘法(Least Squares Method)最小二乘法是一种经典的参数估计方法,在航空航天领域被广泛应用于动力学模型参数的辨识。
该方法通过最小化观测值与模型预测值之间的误差平方和,来确定参数的最佳估计值。
最小二乘法简单易用,计算效率高,能够处理噪声和测量误差的影响。
然而,该方法对数据的要求较高,需要大量高质量的测量数据。
此外,最小二乘法对数据的分布情况较为敏感,当数据存在离群点或者异常值时,估计结果可能不准确。
2. 基于频域的方法(Frequency-domain Methods)基于频域的方法是一种常用的动力学模型参数辨识方法,采用系统的频率响应数据进行模型参数的估计。
该方法通过对输入-输出频率特性的分析,可以得到系统的衰减特性、共振频率等重要参数。
基于频域的方法在辨识非线性系统和具有频率特性的系统上表现出良好的性能。
然而,该方法需要较为复杂的实验设置和信号处理技术,对测量设备和环境条件要求较高。
3. 系统辨识方法(System Identification Methods)系统辨识方法是一种通过对系统的输入-输出数据进行分析,确定系统动态行为和特性的方法。
该方法可以采用多种数学模型和算法,如ARMA模型、ARMAX模型、神经网络模型等,来描述系统的动力学特性。
系统辨识方法具有较高的灵活性和适用性,能够处理非线性系统和时变系统的参数辨识问题。
然而,系统辨识方法的参数辨识过程和计算复杂度较高,需要对模型结构和参数进行合理选择,以获得准确的辨识结果。
最小二乘辨识模型形式
最小二乘辨识模型形式
最小二乘辨识模型是一种常用的数据分析方法,它可以通过对数据进行拟合,得到一个最优的数学模型,从而对未知数据进行预测和分析。
在最小二乘辨识模型中,我们首先需要确定一个数学模型的形式,例如线性模型、非线性模型等。
然后,我们通过收集一定量的数据,利用最小二乘法对模型进行拟合,得到最优的模型参数。
最小二乘法是一种常用的优化方法,它的基本思想是通过最小化误差平方和来确定模型参数。
具体来说,我们假设模型的输出为y,输入为x,模型参数为θ,误差为ε,则最小二乘法的目标是最小化以下函数:
J(θ) = ∑(y - f(x,θ))^2
其中,f(x,θ)表示模型的输出,∑表示对所有数据进行求和。
通过求解J(θ)的最小值,我们可以得到最优的模型参数θ。
最小二乘辨识模型在实际应用中具有广泛的应用,例如在金融、医疗、工业等领域中,都可以利用最小二乘辨识模型对数据进行分析和预测。
例如,在金融领域中,我们可以利用最小二乘辨识模型对股票价格进行预测,从而指导投资决策;在医疗领域中,我们可以利用最小二乘辨识模型对疾病的发展趋势进行预测,从而指导治疗方案的制定。
最小二乘辨识模型是一种非常实用的数据分析方法,它可以帮助我们对数据进行拟合和预测,从而指导实际应用中的决策和行动。
陀螺误差在线建模的递推最小二乘法系统辨识
陀螺误差在线建模的递推最小二乘法系统辨识王佳伟;梁轲;徐国泰;杨恺华;闫杰【摘要】Aiming at the problem in method of MEMS angular rate gyro random error on-line modeling,this pa-per proposed a new algorithm of recursive least-squares method that used in the system identification processing. With this recursive least-squares method,a few known gyro output data were used to roughly estimate system parameters,then newly obtained data were added to the measurement formula using the recursive algorithm in order to make estimated parameters approach to its truth-value.This study indicated that the residual error be-tween outputs of gyro random error model and outputs of real gyro highly approximates white noise,which meant the error model accurately described statistical features of gyro random error and the recursive algorithm realizes on-line modeling.%针对MEMS陀螺不确定性误差建模方法只能离线进行的问题,提出了陀螺不确定性误差时间序列法在线建模中的迭代递推最小二乘法系统辨识方法.该方法首先通过少量实测陀螺输出数据采用最小二乘法估计出系统参数的粗略值,随后利用新测量到的实时数据采用可重复迭代的递推算法使现有系统参数估计值向其真值逐步逼近.实验室验证结果表明:采用该方法的陀螺不确定性误差模型输出与陀螺真实输出的残差高度近似于白噪声,从统计学角度来说该误差模型能够精确描述陀螺不确定性误差输出特性,该方法可以实现陀螺不确定性误差在线建模.【期刊名称】《探测与控制学报》【年(卷),期】2017(039)005【总页数】4页(P36-39)【关键词】陀螺不确定性误差;在线建模;递推最小二乘法【作者】王佳伟;梁轲;徐国泰;杨恺华;闫杰【作者单位】西北工业大学,陕西西安 710072;机电动态控制重点实验室,陕西西安 710065;机电动态控制重点实验室,陕西西安 710065;机电动态控制重点实验室,陕西西安 710065;机电动态控制重点实验室,陕西西安 710065;西北工业大学,陕西西安 710072【正文语种】中文【中图分类】TJ765精确制导炮弹多采用卫星定位和微型惯性组合测量弹道/弹体姿态,MEMS角速率陀螺(以下简称MEMS陀螺)是惯性组合中的重要组成器件,其自身精度直接影响弹体姿态的测量精度。
基于最小二乘辨识的单轴陀螺参数标定方法
基于最小二乘辨识的单轴陀螺参数标定方法李小平;雷泷杰;陈超;霍鹏飞;施坤林【摘要】针对二维弹道修正引信滚转姿态测量中单轴陀螺参数标定结果误差较大的问题,提出了基于最小二乘辨识的单轴陀螺参数标定方法.该方法首先确定二维弹道修正引信单通道控制回路单轴陀螺标定参数及误差源;其次,建立了单轴陀螺角速率测量数学模型;最后,利用最小二乘辨识方法对模型参数进行辨识.仿真验证表明,基于最小二乘辨识的单轴陀螺参数标定方法与传统的标定方法相比,工程可实现性强,其标定结果更精确.【期刊名称】《探测与控制学报》【年(卷),期】2019(041)003【总页数】4页(P104-107)【关键词】最小二乘辨识;单轴陀螺;参数标定【作者】李小平;雷泷杰;陈超;霍鹏飞;施坤林【作者单位】西安机电信息技术研究所,陕西西安 710065;西安机电信息技术研究所,陕西西安 710065;西安机电信息技术研究所,陕西西安 710065;西安机电信息技术研究所,陕西西安 710065;西安机电信息技术研究所,陕西西安 710065【正文语种】中文【中图分类】TJ430 引言二维弹道修正引信技术[1]近年来发展较快,该技术仅通过替换传统弹药引信便可以使得无控弹药灵巧化,实现在有效射程范围内将对打击目标精度提高3~5倍[2]。
国外以美国为代表的精确制导组件[3](Precision Guidance Kit,PGK)和以英国为代表的“银弹”引信[4]均已成功进行实弹射击演示。
国内对二维弹道修正引信技术的研究起步较晚,多处于理论研究与原理样机开发阶段,与国外还有一定差距[5]。
二维弹道修正引信技术多采用单通道控制的方式来控制引信修正机构减旋稳定,通过提供所需方位来改变姿态,进而实现弹道修正的目的。
滚转姿态测量作为二维弹道修正引信单通道控制回路中的一项关键技术,滚转角速率的测量便显得尤为重要。
目前滚转角速率测量通常采用单轴陀螺来完成,单轴陀螺在测量之前需要进行参数标定,包括单轴陀螺自身标定参数以及误差源。
最小二乘辨识
[a1 a2 an b1 b2 bn ]T
则应有
(10)
y(k ) ai y(k i) bi u (k i) e(k , )
i 1 i 1
n
n
(11)
并定义其中e (k,θ)为方程误差.在这种情况下,方程的误差 项除了噪声v(k)误差外,还应包括由于模型参数θ不等于真实参 数θ0而引起的误差.显然有 e(k , 0 ) v(k ) (12)
Y T Y T T Y Y T T T
2014/12/28 第4章 最小二乘辨识方法
(23)
16
将式(23)代入式(20),可得
2 Y 2 ls 0
T T
LS T Y
T
(24)
通常把式(24)称为最小二乘法的法方程(或称正则方程)
2014/12/28 第4章 最小二乘辨识方法 4
本章的主要内容有:
•基本最小二乘法 •加权最小二乘法 •递推最小二乘法 以最小二乘法为基础,并作了某些改进 的一些辨识方法,如: •辅助变量法 •广义最小二乘法 •相关函数——最小二乘相结合的辨识方法 •增广矩阵法 •限定记忆的最小二乘法等。
2014/12/28 第4章 最小二乘辨识方法 5
T (n i ) T (n i 1) ( N ) T (N I )
2014/12/28 第4章 最小二乘辨识方法
( 8)
10
它们的维数分别为:
(k )
:2n×1;
:2n×1;
Y:(N-n+1)×1;
0
0
def J ( ) T ( N , ) ( N , ) T e 2 (k , )