数学北师大版七年级下册平行线的性质(第一课时)

第二章相交线与平行线
第三节平行线的性质（第1课时）
兰州市七里河区黄峪中学徐青兰
【教材分析】
平行线是“空间与图形”的重要组成部分，是后续学习空间与图形领域的基础，也是以后研究平移以及几何推理等内容的基础。

本节课所探究的是平行线的性质，这是证明角相等或角计算的重要方法，不但可以为证明三角形内角和定理提供了转化的方法，还为今后三角形相似、全等的知识奠定了理论基础。

在其他学科里面也有广泛应用，尤其是物理学科里的光学部分，牵涉到折射反射的问题，经常遇到平行光束，借助平行线的理论知识可以帮助学生更好地学习光学，所以学好这部分内容至关重要。

学生在小学阶段已经对平行线进行了初步的了解，主要是结合生活情境进行直观形象的认识，这只是简单的了解了平行线。

在初中这一章，我们对平行线定义、判定以及性质等方面进行严谨的学习，并初步培养学生的逻辑推理能力。

上一节学生已经学习了平行线的定义、画法以及表示方法，通过学习学生已经能够熟练画出一组平行线。

而在第一节的学习内容中，学生又了解到两条直线被第三条直线所截，形成了“三线八角”的图形，已经掌握如何找同位角、内错角以及同旁内角。

在此基础上，变“两条直线被第三条直线所截”为“两条平行线被第三条直线所截”，自然而然就在已知的基础上引入对本节课的探究。

【学情分析】
在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别能力和借助图形分析、解决问题的能力，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。

【教学目标】
1、知识与技能目标: 经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。

2、过程与方法目标：经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间
观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。

3、情感态度目标:在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动。

在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益。

通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想。

【教学重点】
探究平行线的性质.
【教学难点】
运用平行线的性质解决实际问题
【教学方法】自主探究,教师引导
【课时安排】1课时
【教学流程】
（一）图片引入
通过生活中的平行线的图片（铁轨、秋千的吊绳、斑马线、花园篱笆、操场上跑道、场地划线、汉字、英文字母、符号等），从生活中不同角度引入平行线。

设计意图：通过从生活中的平行线引入本课，并借助生活中的平行线引导学生用心发现生活。

（二）动手动脑，探究新知
1、学生在自己的练习本上用三角板作出两条平行线被第三条直线所截。

设计意图：通过学生自己动手画，让学生明确平行线的性质探究中，以两条直线平行为前提。

每位同学所画的平行线及截线的位置不同，为总结平行线的性质做好铺垫。

2、如图，直线a与直线b平行。

（1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？
为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关
系？为什么？
具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动：
活动1、先测量角的度数,把结果填入表内.
活动2、根据测量所得的结果作出猜想：
同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？
活动3、验证猜测.
另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?
设计意图：根据学生自己动手测量、猜想、证明等过程，让学生充分感受到“两条平行线被第三条直线所截”形成的角的关系。

在合作交流的过程中，注重培养学生的逻辑思维能力及语言表达能力。

3、、归纳平行线的性质
性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。

简称为两直线平行, 同位角相等.
性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。

简称为两直线平行, 内错角相等.
性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。

简称为两直线平行, 同旁内角互补.
设计意图：在前面的探究中，学生基本可以叙述出平行线的基本性质，在学生总结的基础上纠正，并加以强调，加深学生对平行线的理解和记忆。

（三）比一比、乐一乐
规则:（组长抽签，小组每个同学独立完成后组内讨论派一人回答，并说明理由）
设计意图：本环节设计了7道简单的平行线的性质的题目，让学生在游戏竞争的氛围中，运用知识点解决实际问题。

在当小老师讲题的过程中，不但可以锻炼学生的语言表达能力，还可以借助小老师的作用，给更多的学生更好的思路与方法。

（四）应用提高
如图 2-18，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时
∠1 =∠2，∠3 = ∠4．
（1）∠1 与∠3 的大小有什么关系？∠ 2 与∠4 呢？
（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？
设计意图：两个问题都是关于平行线性质和判定直线平行的条件的综合应用。

通过具体问题,使学生进一步认识和理解平行线的性质和判定直线平行的条件
的区别和联系。

知道什么时候用性质，什么时候用判定直线平行的条件。

（五）学后小结，归纳提高
鼓励学生谈谈本节课的收获。

由于学生的学习基础、反思归纳能力不同，所以不同的学生可能会有不同的收获。

学生之间的这种差异也是一种学习资源，因而在小结时，要给学生留出充足的时间，与他人交流。

设计意图：通过对以上问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。

让学生畅谈自己学习的体会，通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见，从而不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.
（六）布置作业
1、课本习题2.5 第1、
2、3题
2、预习第二课时
【板书设计】
同位角相等
两直线平行内错角相等
同旁内角互补
【课后反思】
这节课在设计上，首先一生活中的平行线切入，联系生活实际，引入新课。

由于七年级学生一般都具有好奇、好问的探究心理，因此设计了问题情境，能引起学生内部认知矛盾的冲突，使学生在疑中生奇，疑中生趣，不断激起学生的学习欲望。

教学中，让学生引导学生标准作图，测量、猜测、证明，用不同的方法说明两直线平行是，同位角、内错角、同旁内角的数量关系。

学生在思考的过程中，培养了他们的逻辑思维能力，在讲解的过程中，进一步培养他们的语言表达能力。

其次，努力营造平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，因此，我与学生一起做数学，教学中，我一学生为主体，将课堂坏给学生，有学生来讲，给他们更多的空间去展示自己的风采。

在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织他们进行合作探究，以形成集体探究的氛围，强化学生的主体意识，培养学生的合作精神，使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。

学习归根结底是学生的事，学习效果的好坏最终取决于学生是否真正参与到学习活动中去，是否积极主动地思考，教师只是一个组织者和引导者，教师的责任更多的应该是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间与空间，而不是急于下结论。

特别是那些需要较深入理解和需要一定的创造性才能解决的问题，更要让学生有一定的思考时间。

本节课也存在很多的问题需要改进，在教师的语言上，需要更加准确、精炼、生动，这是今后要避免和改正的，加强教学语言的备课。

还要多听课，取长补短，力争做到精讲精练。

在对学生的评价上，还有待进一步的摸索与提高，找到能够激发学生学习热情的评价方式，使我今后教学中要努力的目标。