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七年级数学上册第九章(9.13-9.15 共3个专题)课件沪教版
6a2b ac 6a2b 2
如何正确找到多项式的公因式呢?
1、各项系数的最大公因数 2、各项都含有的相同字母 3、相同字母的“最低次幂”
观察分析 归纳小结
找公因式的方法： 1.公因式的系数应取各项系数的最大公约数 （当系数是整数时） （如：5ab2c+15abc2公因式的系数应取5） 2.字母取各项的相同字母，且相同字母的指
8 a 3 b2 –12ab 3 + ab
m b2 + n b 7x 3y2 –42x2y 3
a2 b – 2a b2 + abc
7(x–3)–x(3–x)
7x
ab
b 7x2y2
ab
(x-3)
例题1 分解因式：6xy2 +9xy
解：原式=3xy 2y+3xy 3 找出公因式
=3xy(2y+3)
例题2：分解因式
(1) x 2 3xy 2y 2 (2) x 2 5xy 14y 2 (3) x 2y 2 5xy 24 (4) x 4 8x 2y 2 12y 4
通过这节课的学习，你有些 什么收获？
作业：《伴你成长》9.15（1） 《练习册》p32 1、2、3、4
例7 利用因式分解计算：
(1)2919.99 7219.99 1319.99 19.9914 (2)39 37 1381
思维拓展训练
(1)已知：4x2 7x 1 3,求 8x2 14x的值。 (2)已知：a b c 2 0,
求a(a b c) b(c a b) c(b c a)的值。 (3)若x3 x2 x 1 0,
注意：如果多项式的第一项的系数是负
如何正确找到多项式的公因式呢?
1、各项系数的最大公因数 2、各项都含有的相同字母 3、相同字母的“最低次幂”
观察分析 归纳小结
找公因式的方法： 1.公因式的系数应取各项系数的最大公约数 （当系数是整数时） （如：5ab2c+15abc2公因式的系数应取5） 2.字母取各项的相同字母，且相同字母的指
8 a 3 b2 –12ab 3 + ab
m b2 + n b 7x 3y2 –42x2y 3
a2 b – 2a b2 + abc
7(x–3)–x(3–x)
7x
ab
b 7x2y2
ab
(x-3)
例题1 分解因式：6xy2 +9xy
解：原式=3xy 2y+3xy 3 找出公因式
=3xy(2y+3)
例题2：分解因式
(1) x 2 3xy 2y 2 (2) x 2 5xy 14y 2 (3) x 2y 2 5xy 24 (4) x 4 8x 2y 2 12y 4
通过这节课的学习，你有些 什么收获？
作业：《伴你成长》9.15（1） 《练习册》p32 1、2、3、4
例7 利用因式分解计算：
(1)2919.99 7219.99 1319.99 19.9914 (2)39 37 1381
思维拓展训练
(1)已知：4x2 7x 1 3,求 8x2 14x的值。 (2)已知：a b c 2 0,
求a(a b c) b(c a b) c(b c a)的值。 (3)若x3 x2 x 1 0,
注意：如果多项式的第一项的系数是负
七年级数学上册第九章(9.7-9.9 共3个专题)课件沪教版
； ；
23 × 22
（3） 3×27×9 = 3x，则 x =
.
3×33× 32 36
小结
我学到了 什么？
知识 方法
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加. am ·an = am+n (m、n正整
数)
“特殊→一般→特 殊”
例子 公式 应用
9.8幂的乘方
复习
幂的意义:
n个a
a·a·… ·a
=an
同底数幂乘法的运算性质：
按以上方法，完成下列填空：
(2×5)2= (2×5) ×(2×5) =(2×2) ×(5×5) =22×52
(xy)4= (xy) ×(xy) ×(xy) ×(xy)
=(xxxx) ×(yyyy) =x4y4
练习：
1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？
∵ (2×3)2=62=36 22 ×32=4×9=36 ∴ (2×3)2 =22 × 32
解：
注意：
1、 幂的指数为1，是省略不写，不 要误认为没有指数；
2、幂的结果比较小时，一般计算出 来；
3、幂的结果的符号要确定。
拓展延伸
例2.计算: (1) -y ·(-y)2 ·y3 解: (2) (x+y)3 ·(x+y)4
am · an = am+n
解:
公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等。
⑷ x3 x3 x9;
2．计算： x yx y2 x y3 x y6
１．试一试：读出式子 32 3; a2 5.
２． 32 3 表示什么？
a2 3表示什么？
am 3 表示什么？
七年级数学第一学期-第九章 整式 复习课件-沪教版
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各
项的符号与原来的符号相同。
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各
项的符号与原来的符号相反。
“去括号，看符号。是‘+’号，不变号， 二：计算 是‘-’号，全变号”
1.找同类项，做好标记。
找
2.利用加法的交换律和结合律把同类项放 般
在一起。
3.利用乘法分配律计算结果。
2.运算符号包括__加__，__减__，__乘__，__除__，__乘__方__
判断哪些是代数式
5a 3
1 ah 2
S nr 2
ax 2 xy y 2
a(b c) ab ac 5a 2b o
3(m n) 4
m
注意：单独一个数或一个字母也是代数式。
一、书写含乘法运算的代数式 1.乘号省，要酌情 (a+b)×(m+n)＝(a+b)(m+n)
4.化简 4(x2 2x 3) 6(x 5x2 6)
知识回顾（二） 同底数幂相乘 am·an=am+n
幂的运算 积的乘方 幂的乘方
(a·b)n=an·bn (am)n=am·n
同底数幂相除 am÷an=am-n a 0, m n
整
式
零指数幂与负整数指数幂
的
乘 原有的正整数指数幂的运算性质扩大到全体整数 除 指数。
（2）m+(－n+q)= m－n+q ；
（3）a－(b+c－3)= a－b－c+3
；
（4） x+(5－3y)= x+5－3y
.
练一练：
3.多项式 x-5xy2
与 -3x+xy2
第九章整式的复习课2 课件 2023—2024学年沪教版(上海)数学七年级第一学期
和差化积的过程， 结果是整式的积.
步骤： 1.提取公因式； 2.针对不同的项数采取 不同的方法； 3.分解到不能分解为止.
乘法公式
互逆变形
a ba b a2 b2
a b2 a2 2ab b2
因式分解
意义：将一个多 项式化成几个整 式的积的形式.
方法： 提取公因式法； 公式法； 十字相乘法； 分组分解法.
2x 5y 2x 5y2x 5y 2x 5y
4x 5y 20xy
把 (x2 x) 看作整体
4 (x2 x)2 18(x2 x) 72
解：原式 (x2 x 6)( x2 x 12) (x 3)(x 2)(x 4)(x 3)
十字相乘法 十字相乘法
分解到不能分解为止
四、拓展提高 5.分解因式： (2a 5b)(2a 5b 4) 21
解：原式 2a 5b2 42a 5b 21
2a 5b 72a 5b 3
整体 十字相乘法
把等号左边因式分解
把 (x2 y2 ) 看作整体
五、课堂小结
方法： 提取公因式法；公式法； 十字相乘法；分组分解法.
平方差公式
解：原式 2xy x2 y2 2xy x2 y2
2xy x2 y2 2xy x2 y2 完全平方公式
x2 2xy y2 x2 2xy y2
化简
x y2 x y2
分解到不能分解为止
方法二： 解：原式 4x2 y2 x4 2x2 y2 y4
提取公因式
a 2b a 3b
a2 3ab 2ab 6b2
整式的乘法
a2 ab 6b2
合并同类项
2.计算 25x y2 9x y2
完全平方公式
解：原式 25 x2 2xy y2 9 x2 2xy y2
步骤： 1.提取公因式； 2.针对不同的项数采取 不同的方法； 3.分解到不能分解为止.
乘法公式
互逆变形
a ba b a2 b2
a b2 a2 2ab b2
因式分解
意义：将一个多 项式化成几个整 式的积的形式.
方法： 提取公因式法； 公式法； 十字相乘法； 分组分解法.
2x 5y 2x 5y2x 5y 2x 5y
4x 5y 20xy
把 (x2 x) 看作整体
4 (x2 x)2 18(x2 x) 72
解：原式 (x2 x 6)( x2 x 12) (x 3)(x 2)(x 4)(x 3)
十字相乘法 十字相乘法
分解到不能分解为止
四、拓展提高 5.分解因式： (2a 5b)(2a 5b 4) 21
解：原式 2a 5b2 42a 5b 21
2a 5b 72a 5b 3
整体 十字相乘法
把等号左边因式分解
把 (x2 y2 ) 看作整体
五、课堂小结
方法： 提取公因式法；公式法； 十字相乘法；分组分解法.
平方差公式
解：原式 2xy x2 y2 2xy x2 y2
2xy x2 y2 2xy x2 y2 完全平方公式
x2 2xy y2 x2 2xy y2
化简
x y2 x y2
分解到不能分解为止
方法二： 解：原式 4x2 y2 x4 2x2 y2 y4
提取公因式
a 2b a 3b
a2 3ab 2ab 6b2
整式的乘法
a2 ab 6b2
合并同类项
2.计算 25x y2 9x y2
完全平方公式
解：原式 25 x2 2xy y2 9 x2 2xy y2
2020沪教版七年级数学上册全册课件【完整版】
第九章 整式
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第1节 整式的概念
2020沪教版七年级数学上册全册课 件【完整版】
9.1 字母表示数
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第2节 整式的加减
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9.5 合并完整版】
9.6 整式的加减
2020沪教版七年级数学上册全册 课件【完整版】目录
0002页 0108页 0149页 0196页 0248页 0266页 0294页 0342页 0366页 0404页 0417页 0432页 0434页 0467页 0515页 0560页 0587页
第九章 整式 9.1 字母表示数 9.3 代数式的值 第2节 整式的加减 9.6 整式的加减 9.7 同底数幂的乘法 9.8 幂的乘方 第4节 乘法公式 9.12 完全平方公式 9.13 提取公因式法 9.15 十字相乘法 第6节 整式的除法 9.17 同底数幂的除法 本章小结 第1节 分式 10.2 分式的基本性质 10.3 分式的乘除
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9.2 代数式
2020沪教版七年级数学上册全册课 件【完整版】
9.3 代数式的值
2020沪教版七年级数学上册全册课 件【完整版】
9.4 整式
2020沪教版七年级数学上册全册课 件【完整版】
七年级数学上册 9.4《整式》课件 沪教沪教级上册数学课件
12/6/2021
h a
a
12/6/2021
4.如果 5xym 为4次单项式，则m=__3__.
12/6/2021
小明房间的窗户如图所示，其中上方的 装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成 （他们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面
积是多少？ b 2
16
（2）窗户中能射进
阳光部分的面积是
多少？
ab
b2
16
12/6/2021
a b
1.一个塑料三角尺如图,阴影部分所
A．单项式 2x2y 的系数是 2,次数是 3 3
B．单项式 a的系数是 0,次数是 0
C ． 3 x 2 y 4 x 1是二次三项式
D ．单项式 3 2 ab 的次数是 2 , 系数为 9
2
2
12/6/2021
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们 分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别 相同）．
字母x降幂排列。
12/6/2021
将多项式xy2- 2x2y +x3+4y3-1 按字母x先升幂排列，再按字
母x降幂排列。
12/6/2021
小结： • 区分单项式和多项式； • 整式的定义； • 单项式的次数和系数； • 多项式的次数。 • 主要的3点知识。
12/6/2021
例2.下列说法中,正确的是( D )
9.4 整 式
12/6/2021
复习：
求时代数式的值注意的几个问题： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把 “当……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时 应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以 后必须添上乘号。
12/6/2021
初中七年级上册数学 《整式》优质课件PPT
2021/02/21
3
﹙1﹚–2a²b的系数是 PPT模板：
PPT素材：
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语文课件： 数学课件：
英语课件： 美术课件：
科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
-2
；
多项式的项式：－一2个x 多次项数是式1含有几项，
5 次数是0
三项中次数最高就项叫是做第几一项项式，。是2次，所
以这是个二次三项式。
多项式的次数：多项式里，次数最高项
的次数，就是这个多项式的次数。
2021/02/21
13
Байду номын сангаас
例 指出下列多项式的项和次数 （1）a3–a2b+ab2 –b2；（2）3n4 –2n2+1
（3）单项式的系数是带分数时，要写成假
分数，如
11 4
x2 y
写成
5 x2y 4
。
(4)单项式的系数包括前面的符号。
2021/02/21
6
基础巩固：
判断正误，错误的改正。
(1) 3ab2的系数是3；
(2)xy2的系数是 0；
(3) 1 r2的系数是1 ；
2
2
(4) 3ab2c的次数是 2次；
2021/02/21
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反馈练习
判断正误：
x2–2xy+y2是六次三项式（ ×） a3 –5a2b2+4a2b –6b3的次数是3（ ）× 多项式2x2 –3xy+y2的项有2x2 ， 3xy ， y2三项（ ）×
上海教育版七上9.4《整式》ppt课件1
5.请根据所给出的x，-1，y2，-z3组成一个单项 式(不包括其单个本身)，写出符合条件的所有单 项式.
6.多项式A=2x2-ax-7，多项式B=bx2-3x+c，当 A=B时，求；a+b-c的值.
7．如图所示，A、B两个三角形的面积和为S，
阴影部分面积是A三角形的 ，1 也是B三角
形的
2
3
，求A、B两个三角形的面积及阴影
都是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
上面三个单项式的系数分别是：
求下列单项式的系数：
(1) a2b (3) 4 x 2 y 2
(5) ab
6 ab 2 c
(2)
7 (4) 23a3b3
( 1)3 x
(6)
一个单项式中所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数。
例如：2x1和 a1b 22的次是由哪几个单项式组成的? 分别是
几次几项式？
（ 1 ） -3 x2y x y 7 (2 )5 1x y (xy)
5
3
4.关于x的多项式(7-2a)x2+(b-4)x-l (1)当a满足什么条件时，它是二次多项式？ (2)当a，b满足什么条件时，它是一次多项式?
（8） 4a2 bc 是多项式，它的最高次项是 4a2 （×）
(9) 1
3 是单项式，其系数是
1
2x
2
( ×)
完成下表
项数 次数 最高 最高次 次项 项系数
1m3n8m5 7 5
3 5 8m5 - 8
y3 1 y1 33
33
y3 -1
y2 1
22
1 y2
1
5
5
5
6.多项式A=2x2-ax-7，多项式B=bx2-3x+c，当 A=B时，求；a+b-c的值.
7．如图所示，A、B两个三角形的面积和为S，
阴影部分面积是A三角形的 ，1 也是B三角
形的
2
3
，求A、B两个三角形的面积及阴影
都是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
上面三个单项式的系数分别是：
求下列单项式的系数：
(1) a2b (3) 4 x 2 y 2
(5) ab
6 ab 2 c
(2)
7 (4) 23a3b3
( 1)3 x
(6)
一个单项式中所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数。
例如：2x1和 a1b 22的次是由哪几个单项式组成的? 分别是
几次几项式？
（ 1 ） -3 x2y x y 7 (2 )5 1x y (xy)
5
3
4.关于x的多项式(7-2a)x2+(b-4)x-l (1)当a满足什么条件时，它是二次多项式？ (2)当a，b满足什么条件时，它是一次多项式?
（8） 4a2 bc 是多项式，它的最高次项是 4a2 （×）
(9) 1
3 是单项式，其系数是
1
2x
2
( ×)
完成下表
项数 次数 最高 最高次 次项 项系数
1m3n8m5 7 5
3 5 8m5 - 8
y3 1 y1 33
33
y3 -1
y2 1
22
1 y2
1
5
5
5
上海教育版数学七年级上册9.1《整式的概念》ppt课件1
3.多项式
• ①定义：在最简情况下，几个单项式的 和。
例：
a a b, ab c, c(b 0)，3a 2b,9a 2 16b 2 , (a b) 2 b
②项数
• 多项式中单项式的个数。
例：
a a b, ab c, c(b 0)，3a 2b,9a 2 16b 2 , (a b) 2 b
例：
a, ab, a2 ,5a,6, a, ab(a为常数)，mn(n为有理数)， a
• 注：当字母被赋予常数等意义时，该字 母也变为常数。
为常数，不是字母。 • 注：
③次数
• 单项式中所有字母因式的指数和。
例：
a2 ,5xyz,3, m, ab(a为常数), a2b2c, am (m 0, m 1 的常数)
4.整式
• 单项式和多项式的统称。 • 注：多项式中不包含单项式。 单项式中也不包含多项式。
例：
568 mx nx(m, n为常数) 3 x 6 y 8 z 2009 a 2 x y 5 ( x, y为大于2的正整数) x+y 2 ax y (a为常数) a 5b3c 2 x 2 y 2 z 3 m6 nk t (t为常数) 以上各式中，为单项式的是？为多项式的是？请指出 它们各自的系数、次数、项数及常数项。
整式的概念
1.用字母表示数或式或数量关系
例如：
a a, ab, a 2 ,5a, a , a b, ab c, c (b 0) b
2.单项式
①定义：数与字母的乘积。
注：一个数字或一个字母也叫做单项式。
例：
a, ab, a ,5a,6, a,
整式(课件)七年级数学上册(沪教版)
沪教版七上数学教学课件
第九章 整式
第1节 整式的概念
9.4 整式
目标导航 1．掌握单项式系数及次数的概念； 2. 理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念 ；3．掌握整式的概念，会判断一个代数式是否为整式； 4. 能准确而熟练地列式子表示一些数量关系．
导入新课 思考
⑴2x、 -2a²、ab²、 4 这些代数式包含哪些运算？
单项式。
2a 3b、 2a 5b 都是由两个单项式的和组成，所以它们是多项 7
式。
【注意】2a 5b 2a 5b
7
77
巩固新知
例 2 将多项式3 6x2 y 2xy 5x3y2 4x4 y 先按字母x 升幂排列， 再按 x 降幂排列。
分析 为了计算需要，可以将多项式各项的位置根据加法交换 律按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列。把多项式 x2 5x 4x4 3x3 2按字母x的指数从大到小的顺序排列，写成 4x4 3x3 x2 5x 2,这叫做把多项式按这个字母降幂排列。或 按字母 x的指数从小到大的顺序排列，写成2 5x x2 3x3 4x4, 这叫做把多项式按这个字母升幂排列。
引出概念
单项式与多项式的区别：
异
注意
单项式 没有加减运算 单项式注意系数（包括符号） 和次数
多项式 有加减运算 多项式注意项数和次数
巩固新知
例 1 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？
ab2、2a 3b、4a2b4、 2a 5b
7
解 ab2、4a2b4都是数与字母或字母与字母的积，所以它们是
引出概念
例如,2a2的系数是-2,ab2的系数是 1, 4 x2 y2的系数是 4
3
3
引出概念
第九章 整式
第1节 整式的概念
9.4 整式
目标导航 1．掌握单项式系数及次数的概念； 2. 理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念 ；3．掌握整式的概念，会判断一个代数式是否为整式； 4. 能准确而熟练地列式子表示一些数量关系．
导入新课 思考
⑴2x、 -2a²、ab²、 4 这些代数式包含哪些运算？
单项式。
2a 3b、 2a 5b 都是由两个单项式的和组成，所以它们是多项 7
式。
【注意】2a 5b 2a 5b
7
77
巩固新知
例 2 将多项式3 6x2 y 2xy 5x3y2 4x4 y 先按字母x 升幂排列， 再按 x 降幂排列。
分析 为了计算需要，可以将多项式各项的位置根据加法交换 律按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列。把多项式 x2 5x 4x4 3x3 2按字母x的指数从大到小的顺序排列，写成 4x4 3x3 x2 5x 2,这叫做把多项式按这个字母降幂排列。或 按字母 x的指数从小到大的顺序排列，写成2 5x x2 3x3 4x4, 这叫做把多项式按这个字母升幂排列。
引出概念
单项式与多项式的区别：
异
注意
单项式 没有加减运算 单项式注意系数（包括符号） 和次数
多项式 有加减运算 多项式注意项数和次数
巩固新知
例 1 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？
ab2、2a 3b、4a2b4、 2a 5b
7
解 ab2、4a2b4都是数与字母或字母与字母的积，所以它们是
引出概念
例如,2a2的系数是-2,ab2的系数是 1, 4 x2 y2的系数是 4
3
3
引出概念
七年级数学上册整式复习 精品ppt课件
3
2
3.写出满足下列三个条件的所有单项式 （１）系数为-５ （２）都含有字母ａｂ 次数为４次
（３）
是关于 x ,y的三次单项
式，求 a的值
1.关于单项式 23 x 2 y 2 z ，下列结论中正确的是 （Ｄ） A.系数是-2，次数是4 B.系数是-2，次数是5 C.系数是-2，次数是8 D.系数是-8，次数是5 2.若单项式 5ab c 的次数与单项式 的次数相同，则m等于（２）
m 2
7x y
复习
1.单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的 代数式.单独的一个数或字母也叫单项式
系数： 单项式中的数字因数 次数： 单项式中所有字母的指数和
2.多项式：由几个单项式相加组成的代数式
项： 在多项式中，每个单项式叫作多项式的项 多项式的次数： 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数
3.整式：单项式和多项式统称为整式。 特点：字母不在分母上，字母不在根号里
6.如果单项式2 x 则n 3
2011
n 1
y与 3x y 的次数相同，
2 2
1 7.如果关于x的多项式m x 4 x 与3x n 5 x是次数 2 1 3 相同的多项式，求 n 2n 2 3n 4的值。 2
4 2
8. 已知 a 4 y
2
a 1
1.下面结论正确的是
A.0不是单项式
2
B.5 abc是五次单项式 x y C. 是单项式 2 1 2 D.3x y是二次二项式 2
1 2 ab 2.在代数式x 2, 4, ab , 1,5 x,0中， a c 整式的个数有
2
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
2
3.写出满足下列三个条件的所有单项式 （１）系数为-５ （２）都含有字母ａｂ 次数为４次
（３）
是关于 x ,y的三次单项
式，求 a的值
1.关于单项式 23 x 2 y 2 z ，下列结论中正确的是 （Ｄ） A.系数是-2，次数是4 B.系数是-2，次数是5 C.系数是-2，次数是8 D.系数是-8，次数是5 2.若单项式 5ab c 的次数与单项式 的次数相同，则m等于（２）
m 2
7x y
复习
1.单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的 代数式.单独的一个数或字母也叫单项式
系数： 单项式中的数字因数 次数： 单项式中所有字母的指数和
2.多项式：由几个单项式相加组成的代数式
项： 在多项式中，每个单项式叫作多项式的项 多项式的次数： 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数
3.整式：单项式和多项式统称为整式。 特点：字母不在分母上，字母不在根号里
6.如果单项式2 x 则n 3
2011
n 1
y与 3x y 的次数相同，
2 2
1 7.如果关于x的多项式m x 4 x 与3x n 5 x是次数 2 1 3 相同的多项式，求 n 2n 2 3n 4的值。 2
4 2
8. 已知 a 4 y
2
a 1
1.下面结论正确的是
A.0不是单项式
2
B.5 abc是五次单项式 x y C. 是单项式 2 1 2 D.3x y是二次二项式 2
1 2 ab 2.在代数式x 2, 4, ab , 1,5 x,0中， a c 整式的个数有
2
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
初一数学课件-2021-2022秋上海教育版数学七上第9章《整式》
初一数学课件-2021秋上海教育版数学七上第9章《整式》教育专区初中教育数初一数学课件-2021秋上海教育版数学七上第9章《整式》整式的章节综合复习一、选择题（本大题共6小题，每题2分，满分12分）1、下列说法中，正确的是（）（A）的系数是2；（B）2x3的系数是3；（C）多项式-3x2+y的系数为3；（D）2x3的系数是2；2、下列计算正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）；3、如果与是同类项，则m+n的值为（）（A）6 （B）-6 （C）2 （D）-24、一个多项式减去所得的差是，则这个多项式是（）（A）；（B）；（C）；（D）；5、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）（A）；（B）；（C）；（D）；6、如图，在长和宽分别是的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当，，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，矩形的宽b为（）（A）5 （B）6 （C）7 （D）8二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）7、单项式-5x4y的次数是。
8、将多项式3xy3+x3+6-4x2y按字母x的降幂排列是。
9、计算： = 。
（结果用幂的形式表示）10、已知m是正整数，若，那么= 。
11、计算： = 。
12、合并同类项： = 。
13、计算： = 。
14、计算： = 。
15、用科学计算法表示： = 。
16、计算：。
17、若，则。
18、若是完全平方式，则k= 。
19、若定义，计算： = 。
20、若代数式同时满足条件：①含字母；②含有关于字母的加、减、乘和乘方运算；③当，时，该代数式的值为-7；请写出这样一个代数式。
三、（本大题共5题，每题5分，满分25分）21、计算：22、计算：23、用简便方法计算：24、计算：25、计算：四、（本大题共3题，第26、27题每题6分，第28题7分，满分19分）26、先化简，再求值：，其中，27、已知，，求下列各式的值：（1）（2）28、观察下列各式：21-12=9； 75-57=18； 96-69=27； 84-48=36；45-54=-9 27-72=-45； 19-91=-72；……（1）请用文字补全。
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一、典型代数式
6）a与b的一半的和.
7）a与b的差的一半.
8）a的5倍与b的相反数的商.
9）100除以a与b的和的商.
10）a的 3
2 3
与b的2倍的差.
二、代数式的值
当a 2,b 2 时，求a2 ab3的值。 3
三、整式
单项式 系数 次数
x 3
ab2 2
r2
多项式 项数 次数
求下列代数式的值： m3 2m2 m 1 m3 m 2m2 5
五、去括号与加括号
1）6x2 （2xy 2x2） (5 4xy) (5x2 2)
2）（m 2m2 m2 ) (1 m2 m) (2m2 5) 3）100a2 57a 43a 120 17 a2 5 a2 100
33
一、知识梳理：
整式
的加
减
同底数幂的乘法
整
am an amn
式
混
的 运
幂的乘方
算
am n amn
合 运 算
积的乘方
abn anbn
运
……
算
顺
m、n指的都是正整数
序
二、精选例题：
1．判断题：（正确的在括号内填入“√”，错误的 在括号内填入“×”，并说理）
（1） x3 x3 (x6)．2x3 ×
y3 y 2 3
1 m4n2 8m5 7 5
2x2 xy xy 4x4 y4
四、同类项
同类项概念：两同；两无关
已知 3amb4 与 5a4bn1是同类项，
求（1）m n 的值.
2
四、合并同类项
已知关于x、y的多项式中不含有 xy项，
6x2 2mxy 2 y2 4xy 5x 2
不是同底数幂的乘法， 而是合并同类项。
（2） x3 x1 x2 (x5)．x6 ×
（3）
1 3
7
×
a4b6
（4） a2b3 2( )a．4b6 ×
不能漏加指数1.
注意系数的乘方、幂的乘 方法则的正确使用。
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复习9.1-9.9
基本概念回顾
1.什么叫做代数式？代数式的值？ 2.什么叫做单项式、多项式？ 3.什么叫做整式？ 4.什么叫做同类项？
5.什么叫做合并同类项？
一、典型代数式
1）a与b的和的平方. 2）a与b的平方的和.
3）a与b的平方和. 4）a与b两数的平方的差. 5）a与b两数的积的倒数.
5) (x）5 x4 (x）2 x7
6) (x y z）5 ( y z x）2
1)1- 3m 2 5m 3 2m ,当m 2 时，求代数式的值
2
3
4
3
2)若m n 1 ,求3 3 m 5 2n 的值.
2
2
4
同底数幂的乘结法果写成幂的形式
1）(t)4 (t)3 t 2
2）(m 2n)4 (2n m)3
3）xn x2 xm1
4）m2n m3n2 m2n3
同底数幂的乘法
1) 2 2 2 3 3
3) 2 22 213
2)1 12 17
4) (x） (x4 ) (x3）
（5）
y m1
2
2
( y 2)m．1
×
不要漏乘2
整式的加减：
1）2a 4b (c 2d)
2）3a2 3b2 5(a 2b2 -1) 20
3）2x 1 2
2x2
22
y
1 2
(x
2
y)
4
3x2
x2
整式的加减：