【最新】八年级数学上册北师大版作业课件：第六章 数据的分析 章末复习与小结(共28张PPT)
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八年级数学上册第六章数据的分析本章归纳总结课件新版北师大版.ppt
3. 方差 在平均数相差不多的情况下,方差是衡量一组数 据波动大小的量，方差越小，数据的波动就越小， 证明数据越接， y，z 的平均数是 4. （1）求 x，y， z 三数的平均数； （2）求 4x+5，4y+6，4z+7 的平均数。
解： 由上题知 x+y+z=1∴8
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
6. 从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，预赛中，他们每人各 打10发子弹，命中的环数如下： 甲：9, 8, 9, 9, 8, 9.5, 10, 10, 8.5, 9； 乙：8.5, 8.5, 9.5, 9.5, 10, 8, 9, 9, 8, 10． （1）谁的平均成绩高？ （2）谁的成绩比较稳定？ （3）你认为派 去参加比赛比较合适？请结合计算加以说明．
本章归纳总结
1. 求加权平均数. 求加权平均数是算术平均数的特例. 加权平均数的实质就 是考虑不同权重的平均数，当加权平均数的各项权相等时， 就变成了算术平均数.
2.求中位数. 求一组数据的中位数时，要是把这组数据按从小到 大（或从大到小）的顺序排列起来，然后求中位数， 不可直接取中间的数为中位数.
3
例3 某样本 x1+1，x2+1，…xn+1的平均数为10，方 差为2，求样本x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数及方 差.
1. 某班中考数学成绩如下：得100分7人，得90分14人
，得80分17人，得70分8人，得60分3人，得50分1人
，平均分8为2.2
，中位数80为 ，众数80为
.
是6
∴( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7)
最新北师大版八年级数学上册第六章《数据的分析》整章共4课时PPT课件(共82页)
第六章 数据的分析
平均数
创设情境 温故探新
在篮球比赛中，影响比赛的成绩有哪些因素？ 如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据 呢？
合作交流探究新知
北京金隅队 号码 3 6 7 8 9 10 12 13 20 21 25 31 32 51 55 身高/cm 年龄/岁 188 175 190 188 196 206 195 209 204 185 204 195 211 202 227 35 28 27 22 22 22 29 22 19 23 23 28 26 26 29 号码 3 5 6 7 8 9 10 11 12 20 22 30 32 0
小明是这样计算北京金隅队队员的 年龄情况的：
年龄/岁 相应队员数
19 22 23 26 27 28 29 35
1
4
2
2
1
2
2
1
平均年龄 =（19×1＋22×4＋23 × 2＋ 26 × 2 ＋27 ×1 ＋28 × 2＋29 ×2+35 ×1 ） ÷（1＋4 +2＋2 ＋ 1＋2 ＋ 2 ＋ 1） = 25.4 （岁）
中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠、亚军球队队员的 身高、年龄如下：
广东东莞银行队 身高/cm 年龄/岁 205 206 188 196 201 211 190 206 212 203 216 180 207 183 31 21 23 29 29 25 23 23 23 21 22 19 21 27
你能说说小明这样做的道理吗？
合作交流探究新知
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的 各项测试成绩如下表所示：
平均数
创设情境 温故探新
在篮球比赛中，影响比赛的成绩有哪些因素？ 如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据 呢？
合作交流探究新知
北京金隅队 号码 3 6 7 8 9 10 12 13 20 21 25 31 32 51 55 身高/cm 年龄/岁 188 175 190 188 196 206 195 209 204 185 204 195 211 202 227 35 28 27 22 22 22 29 22 19 23 23 28 26 26 29 号码 3 5 6 7 8 9 10 11 12 20 22 30 32 0
小明是这样计算北京金隅队队员的 年龄情况的：
年龄/岁 相应队员数
19 22 23 26 27 28 29 35
1
4
2
2
1
2
2
1
平均年龄 =（19×1＋22×4＋23 × 2＋ 26 × 2 ＋27 ×1 ＋28 × 2＋29 ×2+35 ×1 ） ÷（1＋4 +2＋2 ＋ 1＋2 ＋ 2 ＋ 1） = 25.4 （岁）
中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠、亚军球队队员的 身高、年龄如下：
广东东莞银行队 身高/cm 年龄/岁 205 206 188 196 201 211 190 206 212 203 216 180 207 183 31 21 23 29 29 25 23 23 23 21 22 19 21 27
你能说说小明这样做的道理吗？
合作交流探究新知
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的 各项测试成绩如下表所示：
八年级数学北师大版上册第六章数据的分析复习课件
(有两个数据被遮盖)：
平均 众
组员 甲 乙 丙 丁 戊
成绩 数
得分 77 81 ■
80 82 80
■
则被遮盖的两个数据依次是( D )
A．81，80 B．80，82 C．81，82 D．80，80
给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这
5和2
组数据的众数是________．
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
91
87
95
(1) 如果根据三项成绩的平均成绩确定优胜者 ，那么
甲
________将胜出(填“甲”或“乙”)；
(2) 如果按演讲内容占50%, 演讲能力占40%，演讲效果
占10%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？
解：x甲＝85×50%＋95×40%＋96×10%＝90.1(分)，
x乙＝91×50%＋87×40%＋95×10%＝89.8(分)．
4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环
的次数为0，即随着比赛的进行，乙的射击成绩
越来越好．(答案不唯一，合理即可)
谢
谢
一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10
的平均数为( C
)
A．6 B．8 C．10 D．12
从一组数据中取出 a 个 x 1，b 个 x 2，c 个 x 3 组成一个样本，
那么这个样本的平均数是( B
x 1＋x 2＋x 3
A.
3
ax 1＋bx 2＋cx 3
C.
3
)
ax 1＋bx 2＋cx 3
2
2
2
2
2
＋(6－7) ＋(8－7) ＋(7－7) ＋(7－7) ＋(8－7) ＋(9
平均 众
组员 甲 乙 丙 丁 戊
成绩 数
得分 77 81 ■
80 82 80
■
则被遮盖的两个数据依次是( D )
A．81，80 B．80，82 C．81，82 D．80，80
给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这
5和2
组数据的众数是________．
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
91
87
95
(1) 如果根据三项成绩的平均成绩确定优胜者 ，那么
甲
________将胜出(填“甲”或“乙”)；
(2) 如果按演讲内容占50%, 演讲能力占40%，演讲效果
占10%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？
解：x甲＝85×50%＋95×40%＋96×10%＝90.1(分)，
x乙＝91×50%＋87×40%＋95×10%＝89.8(分)．
4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环
的次数为0，即随着比赛的进行，乙的射击成绩
越来越好．(答案不唯一，合理即可)
谢
谢
一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10
的平均数为( C
)
A．6 B．8 C．10 D．12
从一组数据中取出 a 个 x 1，b 个 x 2，c 个 x 3 组成一个样本，
那么这个样本的平均数是( B
x 1＋x 2＋x 3
A.
3
ax 1＋bx 2＋cx 3
C.
3
)
ax 1＋bx 2＋cx 3
2
2
2
2
2
＋(6－7) ＋(8－7) ＋(7－7) ＋(7－7) ＋(8－7) ＋(9
北师大版八年级数学上册第6章 数据的分析小结与复习
第六章 数据的分析
小结与复习
平均数、加
数据的一般
权平均数
水平或集中 趋势
中位数 众数
计 算
数据的分析
公 式
数据的离散 程度或波动
大小
方差
数据的代表
定义
一组数据的平均值称为这组数据的平均数
平
算术 平 均数
一般地，如果有 n 个数x1，x2，…，xn，那么
x
1 n
( x1
x2
xn
)
叫做这
n
个数的平均数
均 数
加权 平 均数
一般地，如果在 n 个数 x1，x2，…，xn 中，x1 出现 f＋…1 次f，k＝，xknx这)2，出k那现个么数f2x次的，加1n …(权x1，平f1 x均kx出2数f2现， 其fk 次中x(kf其1f，k )中叫f2，f做1＋…xf，21＋，fk…x叫2，
做 x1，x2，…，xk 的权，f1＋f2＋…＋fk＝n
解析：(3 + 4 + 3.5 + 3 + 4.5 + 6)÷6 = 24÷6 = 4 (吨).
2. 某班体育委员统计了全班 45 名同学一周的体育锻炼 时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻 炼时间这组数据中，众数和中位数分别是（ B ） A．18，18 B．9，9 C．9，10 D．18，9
解：①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队 的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在 中上游，所以支持八年级队成绩好．(注：任说两条 即可)
6. 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛， 现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶 10 次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
小结与复习
平均数、加
数据的一般
权平均数
水平或集中 趋势
中位数 众数
计 算
数据的分析
公 式
数据的离散 程度或波动
大小
方差
数据的代表
定义
一组数据的平均值称为这组数据的平均数
平
算术 平 均数
一般地，如果有 n 个数x1，x2，…，xn，那么
x
1 n
( x1
x2
xn
)
叫做这
n
个数的平均数
均 数
加权 平 均数
一般地，如果在 n 个数 x1，x2，…，xn 中，x1 出现 f＋…1 次f，k＝，xknx这)2，出k那现个么数f2x次的，加1n …(权x1，平f1 x均kx出2数f2现， 其fk 次中x(kf其1f，k )中叫f2，f做1＋…xf，21＋，fk…x叫2，
做 x1，x2，…，xk 的权，f1＋f2＋…＋fk＝n
解析：(3 + 4 + 3.5 + 3 + 4.5 + 6)÷6 = 24÷6 = 4 (吨).
2. 某班体育委员统计了全班 45 名同学一周的体育锻炼 时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻 炼时间这组数据中，众数和中位数分别是（ B ） A．18，18 B．9，9 C．9，10 D．18，9
解：①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队 的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在 中上游，所以支持八年级队成绩好．(注：任说两条 即可)
6. 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛， 现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶 10 次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
北师大版数学八年级上册第六章数据的分析单元复习课课件
数据的 分析
众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据 的众数
从统计图分 从条形统计图分析数据的集中趋势
析数据的 从扇形统计图分析数据的集中趋势
集中趋势 从折线统计图分析数据的集中趋势
续表
数据 的分 析
极差：一组数据中最大数据与最小数据的差
数据的
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数,
离散程 即s2=
2. （202X淮安）一组数据9,10,10,11,8的众数是(
A. 10
B. 9
C. 11
D.8
A)
3.某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为
100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%.应聘者蕾蕾的笔
试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是（
）C
A.92.5分
第六章 数据的分析
单元复习课 本章知识梳理
目录
01 课标要求 02 知识导航
课标要求
1.能用条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地描述 数据. 2.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解 它们是数据集中趋势的描述. 3.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差. 4.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行 交流.
(3)班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.
整理数据：
分数/分
60
70
80
90
100
(1)班人数
0
1
6
2
1
(2)班人数
1
1
3
a
1
(3)班人数
1
1
北师大版数学八年级上册第六章数据的分析复习课课件
四、典型例题
根据以上提供的信息解答下列问题： （1）把一班比赛成绩统计图补充完整; 解：（1）C等级有：25-6-12-5=2（人）
补图如上.
四、典型例题
（2）求出两个班的平均数、众数、中位数； 解：（2）平均数：一班：100 6 9012 80 2 70 5 87.6 （分）
25
二班：100 44% 90 4% 80 36% 7016% 87.6（分） 众数：一班：90（B级所对应的柱高最高）
解：(1)根据算术平均数公式可求出： 甲的平均成绩：（18+17+…+13）/10=15（秒） 乙的平均成绩：（17+16+…+15）/10=15（秒） 由图可知10天成绩在15秒以下：甲有5天，乙有3天
四、典型例题
例3.甲、乙两名同学参加学校组织的100米短跑集训，教练把10天的训 练结果用如图所示的折线图进行了记录． (2)学校欲从两人中选出一人参加市中学生 运动会100米比赛分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面
试成绩是( B ) A．82分 B．84分
C．85分
D．86分
解析：出现20%，40%，40%不同的比例可知计算加权平均数.
【当堂检测】
2.某校七年级有5个班，有一次数学知识比赛中，各班平均成绩分别为 x1 70, x2 71, x3 75, x4 69, x5 72，有一位同学这样计算这次比赛年级 的平均成绩：（70+71+75+69+72）/5=71.4.你同意他的算法吗？若同意 请说明这种算法的正确性；若不同意，请说明理由，并说明在什么情况 下这种算法是合理的? 解：不同意这种算法.
因为实际中每个班的人数一般会有差异，应该按照加权平均数公 式进行计算，减少差异.
秋八年级数学上册北师大版作业课件：第六章 数据的分析 章末复习与小结(共28张PPT)
◆考点突破
◆考前集训 （ ◎第一关 ◎第二关 ）
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 7:11:26 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/112021/9/112021/9/11Sep-2111-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/112021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月11日星期六2021/9/112021/9/112021/9/11 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/112021/9/11September 11, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/11
◆考前集训 （ ◎第一关 ◎第二关 ）
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 7:11:26 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/112021/9/112021/9/11Sep-2111-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/112021/9/112021/9/11Saturday, September 11, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月11日星期六2021/9/112021/9/112021/9/11 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/112021/9/11September 11, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/11
北师大八年级数学上册第六章小结与复习课件MnMwAn
＋(9－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝5.4.
根据折线统计图，知甲除第八次外的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，8，
9，平均数为7，
则甲第八次成绩为70－(9＋6＋7＋6＋2＋7＋7＋8＋9)＝9(环)，所以甲的
射击成绩为2，6，6，7，7，7，8，9，9，9，
一分耕耘一分收获
中位数为7环，平均数为(2＋6＋6＋7＋7＋7＋8＋9＋9＋9)＝7(环)， 方差为[(2－7)2＋(6－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2 ＋(9－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2]＝4. 补全图表如下． 甲、乙射击成绩统计表
平均数
甲
7
乙
7
中位数 7 7.5
方差
命中10环的次数
4
0
5.4
1
一分耕耘一分收获
甲、乙射击成绩折线图
(2)甲胜出．理由：因为甲的方差小于乙的方差． (3)略.
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；
(1)解：依题意，得
3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b=6.7×10
a+1+1+1+b=90％×10或1+a+1+1+1+b=10
解得
a=5
b=1
一分耕耘一分收获
队别 七年级 八年级
平均分 6.7 7.1
中位数 m 7.5
方差 3.41 1.69
防错 提醒
确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定
定义 众
最多