小学六年级数学上册知识点三单元复习-2019年学习文档
人教版六年级数学上册三单元知识点总结(新修)
三单元：分数除法一、倒数1、倒数的意义：乘积为1的两个数倒数。
明确概念：倒数要满足两个条件；1、是两个数。
2、是乘积为1。
互为倒数，互相依存，倒数不能单独存在。
（一定要说谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）求分数的倒数：。
（2）求整数的倒数：。
（3）求带分数的倒数：。
（4）求小数的倒数：。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。
（因为1×1=1；0乘任何数都得0）4、对于任意数(0)a a ，它的倒数为1a；分数ba的倒数是ab；5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
二、分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
乘法：因数 × 因数 = 积 除法：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
（分数除以整数，若分子能被整数整除，也可用分子直接除以整数的商作分子，分母不变）3、比大小规律（1）除以大于1的数，商就小于被除数；（2）除以小于1（不等于0）的数，商就大于被除数；（3）除以1，商等于被除数。
4、“[]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
三、分数除法解决问题1、求一个数是另一个数的几分之几： 一个数÷另一个数2、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的差÷单位“1” （如：20比少几分之几？（25－20）÷25=51； 25比多几分之几25－20）÷20=41） 或：① 求多几分之几：大数÷小数–1② 求少几分之几：1 - 小数÷大数3、找单位“1”：在分率句中分率的前面； 或 在关键字 “占”、“是”、“比”、“相当于”的后面。
（如：乙是甲的53，单位“1”是甲，53是分率）（分率：一般是题目中不带单位的那个分数。
人教版六年级数学上册第三单元知识点汇总(二套)
人教版六年级数学上册第三单元知识点汇总(二套)目录：人教版六年级数学上册第三单元知识点汇总一人教版六年级数学上册第三单元练习题二人教版六年级数学上册第三单元知识点汇总一分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算.2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数.4、“[]”叫做中括号.一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的.二、分数除法解决问题1、解简单的“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的解题方法⑴解方程①找出单位“1”可借助线段图，设未知量为X②找出题中的数量关系式③列出方程⑵用算术法解①找出单位“1”②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几③列出除法算式即：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题⑴已知量比单位“1”的量多几分之几①解方程②算术法即：已知量÷（1+比单位“1”多的几分之几）=单位“1”的量⑵已知量比单位“1”的量少几分之几①解方程②算术法即：已知量÷（1－比单位“1”少的几分之几）=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：①求多几分之几：大数÷小数– 1②求少几分之几： 1 - 小数÷大数三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示.比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数也可以是小数.5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.6、比和除法、分数的联系：7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系. （二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变. 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比 就是最简整数比.3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比. 4.化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数. ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的 公倍数，再按化简整数比的方法来化简.③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简.（2）用求比值的方法.注意: 最后结果要写成比的形式.5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.6、 路程一定，速度比和时间比成反比人教版六年级数学上册第三单元练习题二一、填空1.甲数比乙数多15 ，则甲数是乙数的（ ）（ ） ，甲数与乙数的比是（ ）：（ ）.2.a b ×( )= ab÷( )=1(a 、b 均不为0). 3.80千克比（ ）多13 , 80千克比（ ）少13 .4.2（ ）=（ ）：15=（ ）12 =8：（ ）=0.255.把2:5的前项加上8，后项应扩大（ ）倍后，比值不变.6.甲数的12 与乙数的13相等（甲数、乙数均不为0），甲：乙=（ ）：（ ）.7.有一个三角形，它的三个角的度数比是7:3:10，最大的角是（ ），这个三角形是（ ）三角形.8.一项工作，甲队单独做8天完成，乙队单独做每天做15 .甲乙两队时间比是（ ）：（ ），甲乙两队工作效率比是（ ）：（ ）.9.1克盐溶解在10克水中，盐与盐水的比是（ ）：（ ），水与盐水的比是（ ）：（ ）. 10.两个正方体的棱长比是2:3，它们的表面积比是（ ）：（ ），体积比是（ ）：（ ）. 二、先化简，在求比值.1.2吨：350千克 12 小时：20分钟三、应用题1.水果店有苹果50千克，梨比苹果的质量多15 .2.图书馆有科技书400本，比故事书少15 .故事书有多少本？ 水果店共有水果多少千克？3.一个篮球比一个足球贵20元，足球的单价是篮球的12 .篮球和足球的单价各是多少元？4.一个长方体的棱长和是120厘米，长宽高的比是3:2:1,.长方体的体积是多少立方厘米？5.六年级一班男生比女生少10人，男女人数比是7:12.六年级一班共有多少 1、 看图填空.（单位：厘米）直径（ ） 直径（ ） 半径（ ） 长方形的长（ ） 2.一个车轮的直径为55cm ，车轮转动一周，大约前进（ ）m. 3、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（ ）厘米. 4、两个圆的半径分别是3cm 和5cm ，它们的直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）. 5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍，面积扩大（ ）倍. 6、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），圆环 面积是（ ）平方分米.7. 6:（ ）=3:9=（）（）=（ ）8. 0.7=（ ）％43=（ ）=（ ）％ 9.10分钟=（ ）时 100平方厘米=( )平方米二、火眼金睛辨对错.（5分）1、直径总比半径长. （ ）2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小. （ ）3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等.（ ）4、半圆的周长是这个圆的周长的一半. （ ）5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条. （ ）三、对号入座.（5分）1、下面各图形中，对称轴最多的是（ ）.A 、正方形B 、圆C 、等腰三角形 2、一个钟表的分针长10cm ，从2时走到4时,分针走过了（ ）cm. A 、31.4 B 、62.8 C 、3143、 一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（ ）平方分米. A 、78.5 B 、15.7 C 、3144、圆周率π（ ）3.14.A 、大于B 、等于C 、小于5、一个半圆，半径是r ，它的周长是（ ）.A 、π4 B 、πr C 、πr + 2r四、（1）．列式计算（每小题2分，共4分）（1）已知两个因数的积是35 ，一个因数是15，求另一个因数多少？（2）4 加上2 除以5 的商，所得的和乘8 ，积是多少？。
六年级数学上册第三单元知识点整理
六年级数学上册第三单元知识点整理
六年级数学上册第三单元知识点整理
1、图形变换的三种方法：
第一种平移：要说明向什么方向(上、下、左、右)
平移几个。
第二种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度(90度、180度、270度)
第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个
图形的对称图形。
2、比赛场次、握手次数的计算
第一步：首先要算出有多少个人(或多少支队伍)进
行比赛。
有多少个人进行握手。
第二步：计算比赛场次、握手次数。
如果是5人，
从1加到4，如果是6人，从1加到5，如果是8人，从
1加到7，如果是100人，从1加到99.
计算起跑线。
假如：第一道的弯道半径是36米，每个道的跑道宽度是1.2米
那么：第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道
宽度=36+1.2。
第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2
第四道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度1.2米+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2
第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2+1.2 不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：第一步：先算出要跑几圈。
第二步：计算出两个半圆性跑道所构
成的圆的周长。
第三步：有两个道的圆周长相减，就得
出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米。
第四步：用
这个相差数×要跑的圈数。
六年级上册数学课件-第三单元分数除法整理与复习(共17张PPT)青岛版(2019秋)
解：设这袋面粉重X 千克.
X×
3 4
X
X
X
＝ 15
＝ 15 ÷
3 4
＝ 15 × 4
＝ 20
3
15 ÷
3 4
－ 15
＝ 20 － 15
＝ 5（千克）
20 － 15 ＝ 5（千克） 答：这袋面粉还剩5千克
小麦 棉花
小麦 棉花
?公顷
1 4
公顷
有棉花田
1 4
公顷，占小麦的
田有多少公顷？
2 5
，小麦
5 8
8 9
÷2=
4 9
5 9
÷3=
5 27
5 8
÷
7 6
=
15 28
4÷
4 9
=
9
5÷
2 7
=
35 2
4 3
÷
3 4
=
16 9
讨论：为什么第一行算式的商比被除数小？ 而第二行算式的商比被除数大？
（在除法里，当除数大于1时，商比被除数（0除 外）小，当除数小于1时，商大于被除数，除数 等于1，商等于被除数。）
5
面积占12，草地面积约是多少万平方千米？草地面积
5
是森林面积的 2 ，森林面积大约是多少万平方千米？
草地：
森林面积：
960 5 40（0 万平方千米）400 5 16（0 万平方千米）
12
2
答：草地面积大约是400万平方千米；森林面积 大约是160万平方千米。
3、小刚家买来一袋面粉，吃了15千克正好是 这袋面粉的 3 ，这袋面粉还剩多少千克？
（ 原计划造价）×
9 10
=（ 实际造价 ）
解：设原计划造价为 元。
(小学教育)2019年苏教版小学六年级上册数学知识点总结
2019年苏教版小学六年级上册数学知识点总结方程以及列方程解应用题1、 形如ax ±b=c 方程的解法【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】2、 形如ax ±bx=c 方程的解法 【解方程时，第一步要把x 前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】3、列方程解决实际问题基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。
长方体和正方体1、 长方体和正方体的特征2.表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2（ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
2、 体积概念及计算分数乘法1.分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以表示3的是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】 1、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】 2、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
3、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。
倒数的认识1.乘积是1的两个数互为倒数。
1、 求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】2、 1的倒数是1 ， 0没有倒数。
3、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
六年级数学上册三单元知识点归纳(苏版)
六年级数学上册三单元知识点归纳（苏版） 好好学习，天天向上。
我们从小就把这就挂在嘴边，不知道有多少同学做到了呢?不管以前是否做到了，从现在开始也不迟。
下面是为大家分享的六年级数学上册三单元知识点归纳，希望对大家有所帮助。
第三单元分数除法【三】倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、 1的倒数是1; 因为1×1=1;0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。
把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。
1、分数除法的意义：乘法：因数 × 因数 = 积除法：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：1/2÷3/5意义是：两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法那么：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数除法比较大小时的规律：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数。
〝[]〞叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【二】分数除法解决问题1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
数学六年级第三单元知识梳理
数学六年级第三单元知识梳理一、分数除法的意义。
1. 分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
- 例如：如果3×4 = 12，那么12÷3=4；对于分数也是一样，若(2)/(3)×(3)/(4)=(1)/(2)，那么(1)/(2)÷(2)/(3)=(3)/(4)。
二、分数除法的计算法则。
1. 分数除以整数（0除外）- 等于分数乘这个整数的倒数。
- 例如：(4)/(5)÷2=(4)/(5)×(1)/(2)=(2)/(5)。
2. 一个数除以分数。
- 等于这个数乘分数的倒数。
- 例如：2÷(2)/(3)=2×(3)/(2)=3。
- 在计算时要注意先把除法转化为乘法，再按照分数乘法的计算方法进行计算。
三、分数除法的混合运算。
1. 运算顺序。
- 和整数混合运算顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
- 例如：(1)/(2)+(3)/(4)÷(3)/(8)，先算除法(3)/(4)÷(3)/(8)=(3)/(4)×(8)/(3)=2，再算加法(1)/(2)+2 = 2(1)/(2)；对于有括号的式子((1)/(2)-(1)/(3))÷(1)/(6)，先算括号里的(1)/(2)-(1)/(3)=(1)/(6)，再算除法(1)/(6)÷(1)/(6)=1。
四、解决问题。
1. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
- 这种问题用除法计算。
设这个数为x，它的几分之几可以表示为(a)/(b)x（a,b 为整数，b≠0），如果已知(a)/(b)x = c（c为已知数），那么x = c÷(a)/(b)=c×(b)/(a)。
- 例如：已知一个数的(2)/(3)是10，求这个数。
设这个数为x，则(2)/(3)x = 10，x = 10÷(2)/(3)=10×(3)/(2)=15。
人教版六年级数学第三单元知识点总结
第一篇嘿，小伙伴们！今天咱们来聊聊六年级数学第三单元的那些有趣知识点哟！先来说说比例吧！比例就像是两个好朋友之间的默契，它们的比值是相等的。
比如说，如果 2:3 和 4:6 就是比例，因为2÷3 和4÷6 的结果是一样哒。
还有比例尺呢，这可好玩啦！它就像个魔法放大镜或者缩小镜。
比如地图上的比例尺 1:10000，就表示地图上 1 厘米代表实际的10000 厘米哟。
正比例和反比例也很有意思。
正比例呀，就像两个一起进步的小伙伴，一个变大，另一个也跟着变大。
比如说，速度一定时，路程和时间就是正比例关系。
反比例呢，就像是两个对着干的小伙伴，一个变大，另一个就变小。
比如面积一定时，长和宽就是反比例关系。
解比例也不难哦！就像做一个小解谜游戏，根据比例的性质，就能求出未知数啦。
怎么样，这个单元的知识点是不是还挺有趣的？咱们一起加油，把它们都拿下！第二篇亲耐的小伙伴们，咱们又见面啦！今天来唠唠六年级数学第三单元的知识哟！咱们先瞅瞅比例的基本性质，就像一个神奇的小密码。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，是不是很神奇呀？再说比例的应用，比如说按比例分配问题，咱们要公平地把东西分给大家，就得根据比例来算。
还有那些图形的放大和缩小，这就像是变魔术一样。
放大或者缩小后的图形，形状不变，但是大小变啦。
咱们再讲讲用比例解决问题。
找到题目里相关联的量，判断它们是成正比例还是反比例，然后列出比例式子，就能轻松算出答案咯。
说到这里，是不是觉得这个单元也没那么难啦？只要咱们多练习，多思考，数学就会变得超级有趣哟！好啦，今天就聊到这，小伙伴们，加油学哟！。
六年级三单元知识点
六年级三单元知识点第一部分：加减法在六年级的数学学习中，加减法是一个非常重要的知识点。
它是我们进行数学计算的基础。
在这个单元中，我们将学习加法和减法的基本运算方法以及相关的概念。
一、加法加法是将两个或多个数相加得到一个总和的运算。
在进行加法运算时，我们需要按照以下步骤进行：1. 对齐加数的位数，即个位与个位对齐、十位与十位对齐，以此类推；2. 从右往左依次相加，按位相加时，如果两个数相加的结果大于等于10，则需要进位，即向左边一位进一位数；3. 最后得到的和即为最终结果。
例如，我们将计算下面的例子：637 + 245。
+ 245------882所以，637 + 245 = 882。
二、减法减法是将一个数从另一个数中减去，得到一个差的运算。
在进行减法运算时，我们需要按照以下步骤进行：1. 对齐被减数和减数的位数，即个位与个位对齐、十位与十位对齐，以此类推；2. 从右往左依次相减，如果被减数小于减数，则需要向左边即高位借位；3. 最后得到的差即为最终结果。
例如，我们将计算下面的例子：876 - 392。
- 392------484所以，876 - 392 = 484。
第二部分：面积和周长在六年级的数学学习中，学习计算图形的面积和周长是一个重要的知识点。
在这个单元中，我们将学习如何计算长方形、正方形和三角形的面积和周长。
一、长方形的面积和周长长方形是一种既有长度又有宽度的四边形。
计算长方形的面积和周长的公式分别如下：面积 = 长 ×宽周长 = 2 × (长 + 宽)二、正方形的面积和周长正方形是一种四条边相等且四个角都是直角的四边形。
计算正方形的面积和周长的公式分别如下：面积 = 边长 ×边长周长 = 4 ×边长三、三角形的面积和周长三角形是一种有三条边和三个角的多边形。
计算三角形的面积和周长的公式分别如下：面积 = 底边 ×高 ÷ 2周长 = 边1 + 边2 + 边3第三部分：时钟和时间在六年级的数学学习中，学习读时钟和计算时间是一个重要的知识点。
六年级第3单元数学知识点
六年级第3单元数学知识点在六年级第3单元的数学学习中，我们将会学习一些重要的数学知识点。
本文将重点讨论这些知识点，并且提供一些实际应用的例子，以帮助同学们更好地理解和掌握这些概念。
1. 小数的认识和运算在这一部分，我们将学习小数的基本概念，如何表示小数，并进行小数的加减乘除运算。
小数在我们日常生活中经常出现，比如我们购买东西时所涉及到的价格就是小数。
示例1: 假设你去超市购买了三个苹果，每个苹果的价格是2.5元，问你需要支付多少钱？解答: 我们可以通过将苹果的价格2.5乘以购买数量3，得出结果为7.5元。
2. 分数的认识和运算在这一部分，我们将学习分数的概念和表示方法，以及分数的加减乘除运算。
分数在日常生活中也非常常见，比如我们与同学们分享一块巧克力时，就需要将巧克力分成几份。
示例2: 小华和小明分享了一块巧克力，巧克力分成了4份，小明分到了3份，小华分到了几份？解答: 小明分到了3份，所以小华分到了4-3=1份的巧克力。
3. 单位换算在这一部分，我们将学习常见的单位换算，比如长度、面积、体积等单位之间的转换关系。
单位换算在我们的日常生活中也是非常重要的，比如我们去购买土地时，需要知道如何将平方米转换成亩。
示例3: 将5米转换成厘米。
解答: 1米等于100厘米，所以5米等于5*100=500厘米。
4. 图形的认识与性质在这一部分，我们将学习图形的基本形状、性质和特点。
图形在我们的日常生活和几何学中都具有重要的地位，了解图形的性质有助于我们更好地理解和解决一些几何问题。
示例4: 判断下面的图形是否是正方形。
解答: 正方形的特点是四条边相等且四个角都是直角，如果给定的图形同时满足这两个条件，那么这个图形就是正方形。
综上所述，六年级第3单元的数学知识点包括小数的认识和运算、分数的认识和运算、单位换算以及图形的认识与性质。
通过学习这些知识点，我们可以在日常生活中更好地应用数学，并提高解决实际问题的能力。
苏教版2019学年上期六年级数学上册第三单元知识点梳理精练题附答案解析
2019学年上期六年级数学上册第三单元知识点梳理精练题思维导图一分数除法1、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
2、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。
3、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。
4、分数除法的规律：除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
二认识比1、比的意义：比表示两个数相除的关系。
2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=ba(b≠0)3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。
也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。
6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
注：化简比和求比值是不同的两个概念三按比例分配问题1、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。
2、解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。
经典题例例1：计算76÷3，把（）平均分成（）份，每份就是76的（），就是（）。
解析：此题可根据分数除以整数的计算方法来解答，即分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
答案：76，3，31，72。
例2：李叔叔到超市买了25千克土豆，用去35元。
每千克土豆多少元？解析：此题可根据总价÷数量=单价来解答。
答案：5253 =23（元）答：每千克土豆23元。
例3：1.5:320的最简比是。
比值是。
解析：利用比的基本性质求最简整数比,用比的前项除以后项求出比值。
答案：1.5:320=（1.5×20）:（320×20）=30:3=（30÷3）:（3÷3）=10:1；1.5︰320=1.5÷320=32×320=10例4：海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的34，海狮的寿命是海豹的32。
人教数学六上第三单元知识整理与复习
第三单元知识整理与复习一㊁分数除法１．倒数.(１)乘积是１的两个数互为倒数.(２)１的倒数是１.(３)０没有倒数.２．分数除整数.分数除以整数(０除外),等于分数乘这个数的倒数.３．一个数除分数.一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数.二㊁已知一个数的几分之几是多少,求这个数求一个数的几分之几是多少.(１) 已知一个数的几分之几是多少,求这个数 的应用题可以根据一个数乘分数的意义来列方程解答.(２) 已知一个数的几分之几是多少,求这个数 的应用题可以用算术方法解:已知量ː已知量占单位 １ 的几分之几＝单位 １的量.解决分数乘除混合应用题时,要找准单位 １,分别求出要求的量.在含有３个数量的分数乘除应用题中,要根据两个不同的单位 １列出关系式,一个量一个量的依次求出各个量.(３) 已知一个数和这个数比另一个数多(或少)几分之几,求这个数 的应用题解题方法:用方程解答,找准题目中的等量关系,再列式解答;用算术方法解答,根据公式:已知量ː已知量占单位 １ 的几分之几＝单位 １的量,列式解答.虫子１:１２是倒数.啄木鸟医生:倒数不是独立存在的.而是一个互相依托的关系.１２不能直接说是倒数,而是应该说成:２的倒数是１２,或者１２是２的倒数.虫子２:１２ː１２＝１４.啄木鸟医生:这道计算题算成了分数乘法,分数除分数的方法是:分数乘第二个分数的倒数,即:１２ː１２＝１２ˑ２＝１.虫子３:１６－１６ː２＝０ː２＝０.啄木鸟医生:这道计算题是分数的混合运算.这道题中先算１６－１６,因此计算错误.分数混合运算的方法和整数混合运算的顺序一样:有除法又有加减法的先算乘法,有括号的先算括号.因此:１６－１６ː２＝１６－１１２＝１１２.１１．填一填.(１)９ː１６＝９ˑ(㊀㊀)＝(㊀㊀).(２)一个数的１１２是２,求这个数是多少,列式为(㊀㊀),结果是(㊀㊀).(３)１４ː４＝１４ˑ(㊀㊀)＝(㊀㊀).(４)一个数的１６是３,求这个数,计算可以列式(㊀㊀),结果是(㊀㊀).２．比一比.(在括号里填上 ＞ ＜ 或 ＝ )３４ː３４(㊀㊀)３４ː２㊀㊀㊀㊀㊀１３ː２３(㊀㊀)１２ˑ１３４７＋３７(㊀㊀)３７ː４７㊀㊀㊀㊀㊀㊀１６ː２６(㊀㊀)２６ː２６３．辨一辨.(正确的画 ɿ ,错误的画 ˑ )(１)１的倒数是１,０的倒数是０.(㊀㊀)(２)乘积是１的两个数互为倒数.(㊀㊀)(３)０．２的倒数是５.(㊀㊀)(４)１ː１５＝５(㊀㊀)(５)４９ː３９＝４３(㊀㊀)(６)３７－３７ː４＝０ː４＝０(㊀㊀)４．我会算.㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(１)１０１ː１３－３(２)８１１ˑ２２１６ː１４(３)(１４＋１３)ː１１２(４)(４７＋４７)ː１６５．列算式(或方程)解答.(１)一个数的１３是２４,这个数是多少?２(２)A的２５和B的３４相等,A是７８,B是多少?(３)一个数比它的３５大４０,这个数是多少?３。
人教版六年级上册数学第三单元知识点梳理
分数除法的意义：
分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
分数除法的计算法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
比值＝比的前项÷后项
比值是一个数，而比表示两个数的关系。
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质：
最简单的整数比：比的前、后项互质（只有公因数1）。
六年级数学上册第三单元知识点(附练习).doc
六年级数学上册第三单元知识点(附练习)一、分数除法1、分数除法旳意义：乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法旳意义相同，表示两个因数旳积和其中一个因数，求另一个因数旳运算。
2、分数除法旳计算法那么：除以一个不为0旳数，等于乘那个数旳倒数。
3、规律〔分数除法比较大小时〕：〔1〕、当除数大于1，商小于被除数；〔2〕、当除数小于1〔不等于0〕，商大于被除数；〔3〕、当除数等于1，商等于被除数。
4、“[]”叫做中括号。
一个算式里，假如既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面旳，再算中括号里面旳。
【二】分数除法解决问题1、解简单旳“一个数几分之几是多少，求那个数”旳解题方法⑴解方程①找出单位“1”可借助线段图，设未知量为X②找出题中旳数量关系式③列出方程⑵用算术法解①找出单位“1”②找出量和量占单位“1”旳几分之几③列出除法算式即：量÷量占单位“1”旳几分之几=单位“1”旳量2、稍复杂旳“一个数旳几分之几是多少，求那个数”旳应用题⑴量比单位“1”旳量多几分之几①解方程②算术法即：量÷〔1+比单位“1”多旳几分之几〕=单位“1”旳量⑵量比单位“1”旳量少几分之几①解方程②算术法即：量÷〔1－比单位“1”少旳几分之几〕=单位“1”旳量3、求一个数是另一个数旳几分之几：一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多〔少〕几分之几：两个数旳相差量÷单位“1”旳量或：①求多几分之几：大数÷小数–1②求少几分之几：1-小数÷大数【三】比和比旳应用〔一〕、比旳意义1、比旳意义：两个数相除又叫做两个数旳比。
2、在两个数旳比中，比号前面旳数叫做比旳前项，比号后面旳数叫做比旳后项。
比旳前项除以后项所得旳商，叫做比值。
3、比能够表示两个相同量旳关系，即倍数关系。
也能够表示两个不同量旳比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时刻。
人教版六年级数学上册第三单元知识点复习
六年级数学上册第三单元知识点复习
人教版六年级数学上册第三单元知识点复习
整理学习是没有尽头的，只有在不断的学习中才能提高自己，快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中吧！下面是小编整理的人教版六年级数学上册第三单元知识点复习，欢迎阅览。
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a (a≠0)
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的.数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
（a±b）÷c=a÷c±b÷c。
六年级上册三单元知识点
六年级上册三单元知识点一、自然数的认识1. 自然数的概念：自然数是由1、2、3、4、……以及它们的各种组合所形成的数列。
2. 自然数的读法和顺序：我们通常是按照顺序来读自然数，比如：1读作“一”，2读作“二”，以此类推。
3. 自然数的分类：自然数可以分为奇数和偶数。
奇数是指除以2余数为1的数，而偶数则是能被2整除的数。
二、整数的认识1. 整数的概念：整数是由自然数、0和它们的相反数所构成的数集。
整数包括正整数、负整数和0。
2. 整数的表示：正整数用正号“＋”表示，负整数则用减号“－”与正整数之间加“-”符号表示。
3. 整数的大小比较：当两个整数绝对值相等时，正数大于负数；当两个正整数比较时，数值大的整数更大；两个负整数比较时，数值小的整数更小。
三、数轴和数的位置1. 数轴的概念：数轴是一种用来表示数值大小和位置关系的直线，它通常用于空间和图形中。
2. 数轴上的点与数的对应关系：数轴上的每一个点都与一个数一一对应，而每一个数也对应着数轴上的一个点。
3. 数的位置关系：数的位置可以根据数轴上的点来判断，比如：正数在数轴的右侧，而负数则在数轴的左侧。
四、小数的认识1. 小数的概念：小数是指整数和分数之间的数，它可以用有限位数、无限循环小数和无限不循环小数来表示。
2. 小数的读法和写法：小数的读法和整数类似，只需要在整数的基础上加上小数点“.”即可。
3. 小数的大小比较：小数的大小比较与整数类似，先比较整数部分，再根据小数部分的大小来进行比较。
五、分数的认识1. 分数的概念：分数是指一个整体被平均分成若干份，每一份称为一个分数单位，分数由分子和分母组成。
2. 分数的读法和写法：分数的读法可以根据其分子和分母来进行，比如：1/2可以读作“一半”。
3. 分数的大小比较：分数的大小比较可以通过比较两个分数的乘积、除法或者化成相同分母的通分法来进行。
六、实数的认识1. 实数的概念：实数是数的统称，包括自然数、整数、有理数和无理数等。
六年级上册数学第三单元知识点
六年级上册数学第三单元知识点六年级上册数学第三单元知识点1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。
2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短;离光源越远，这个物体的影子就越长。
3、站得高，才能望得远。
4、确定观察的范围：1)先找到观察点、障碍点;2)连接观察点和障碍点后确定观察的范围。
5、看不到的地方称作盲区。
北师大版小学数学六年级上册第三单元测试一、填空题。
(每题 2 分，共 20 分)1. 我们学过的变换图形的方法有( )、( ) 、( )。
2. 图形通过( )得到图形。
3. 这个图形通过( )得到。
4. 图案的基本图形是( )，是通过( )得到这个图案。
5. 下图中有无数条对称轴的是第( )幅图。
6. 平移不改变图形的( )和( )，只改变图形的( ) 。
7. 三角形向平移了个小格。
8. 图形向平移了个小格。
9. 由右图形 1 到图形 2 ，再到图形 3 ，最后到图形 4 ，是一个( ) 的过程。
10. 右图的基本图形是( )，它是由基本图形经过( )或( ) 设计而成的。
二、画出对称图形的另一半。
( 17 分)三、解决问题。
( 63 分)观察方格纸中图形的变换，完成下面的问题。
( 10 分)..(1) A 经过怎样的变换得到图形 B ?(2) 图形 B 又经过怎样的变换得到图形 C?(3) 你还有什么办法，能将图形 A 变换得到图形 C ?2. 以虚线为对称轴作图形 A 的对称图形 B ，再将图形 B 向左平移 7 格得到图形 C 。
( 8 分)3. 一次体育比赛结束时， 7 名获奖运动员想到握手，如果每 2 人握一次手，共握几次手?( 8 分)4. 实际操作。
( 10 分)(1) 以直线 l 为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。
(2) 将图形B绕点O逆时针旋转90°，得到图形C。
(3) 将图形C向左平移5格，得到图形D。
5. 麦田里的一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积有多少平方米?( 8 分)6 .(1) 以直线MN为对称轴作图A的轴对称图形，得到图形B。
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小学六年级数学上册知识点三单元复习
好好学习，天天向上。
我们从小就把这就挂在嘴边，不知道有多少同学做到了呢?不管以前是否做到了，从现在开始也不迟。
下面是为大家分享的六年级数学上册知识点三单元复习，希望对大家有所帮助。
一、分数除法
1、分数除法的意义：
乘法：因数× 因数 = 积除法：积÷ 一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
规律(分数除法比较大小时)：
(1)当除数大于1，商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;
(3)当除数等于1，商等于被除数。
“”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
(未知单位“1”的量(用除法)：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
)
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
2、解法：(建议：最好用方程解答)
(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：
① 求多几分之几：大数÷小数– 1
② 求少几分之几： 1 –小数÷大数
三、比和比的应用
（一）、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
前项比号后项比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。