八年级广东省广州市中考数学试题分类解析 专题6 函数的图像与性质
2024年广州市中考数学函数题答案解析
2024年广州市中考数学函数题答案解析在 2024 年广州市中考数学试卷中，函数题依然是重点考查内容之一。
这类题目旨在考察同学们对函数概念、性质、图像以及应用的理解和掌握程度。
下面我们就来详细解析一下其中几道具有代表性的函数题。
首先来看第一题：已知一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图像经过点 A(0, 2)和点 B( 1, 0)，求这个一次函数的解析式。
我们知道，一次函数的解析式一般式为 y ＝ kx ＋ b ，其中 k 是斜率，b 是截距。
因为函数图像经过点 A(0, 2)和点 B( 1, 0)，所以把这两个点的坐标分别代入解析式中，可以得到两个方程：当 x ＝ 0，y ＝ 2 时，2 ＝ k×0 ＋ b，即 b ＝ 2 。
当 x ＝ 1，y ＝ 0 时，0 ＝ k ＋ 2，解得 k ＝ 2 。
所以，这个一次函数的解析式为 y ＝ 2x ＋ 2 。
接下来看第二题：已知二次函数 y ＝ ax²＋ bx ＋ c 的图像经过点( 1, 4)，（0, 1)，（1, 2)，求这个二次函数的解析式。
同样，把这三个点的坐标分别代入二次函数的解析式中，得到：a b ＋ c ＝ 4 ①c ＝ 1 ②a ＋b ＋c ＝ 2 ③将②式 c ＝ 1 分别代入①式和③式，得到：a b ＋ 1 ＝ 4 ，即 a b ＝ 3 ④a ＋b ＋ 1 ＝ 2 ，即 a ＋ b ＝ 1 ⑤④式加上⑤式，可得 2a ＝ 4 ，解得 a ＝ 2 。
把 a ＝ 2 代入⑤式，可得 2 ＋ b ＝ 1 ，解得 b ＝ 1 。
所以，这个二次函数的解析式为 y ＝ 2x² x ＋ 1 。
再看第三题：在平面直角坐标系中，反比例函数 y ＝ k/x 的图像经过点 A(2, 3)，求 k 的值。
因为函数图像经过点 A(2, 3)，所以把 x ＝ 2 ，y ＝ 3 代入 y ＝ k/x 中，得到 3 ＝ k/2 ，解得 k ＝ 6 。
2020广东省中考数学基础过关：函数及图象课件(共29张PPT)
(7)点的平移特征(如图2)．
图2
(8)中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知 点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则线段AB的中点坐标为 x1＋2 x2，y1＋2 y2.
二、函数的有关概念
1．变量与常量：在一个变化过程中，我们称 数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量 为常量．
2．函数的概念：一般地，在一个变化过程 中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一 个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应， 那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
自变量的取值范 围
范例 自变量的取
解析式 值范围
使被开方数大于 二次根式
等于零的实数
y＝ x＋1
x≥－1
含零次幂、 使底数不为零的
负整数指 实数
数幂
y＝x0＋ x－1
x≠0
含几种形式的组合，先分别求出各自的自变量的取值
范围，再找公共部分
注意：在实际问题中，确定自变量的取值范围 时，不仅要考虑函数关系式是否有意义，还要 注意是否符合实际意义．
图7
课堂检测
A 1．(2016广东)在平面直角坐标系中，点
P(－2，－3)所在的象限是( C ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．点A在第二象限，且距离x轴2个单位长度， 距离y轴4个单位长度，则点A的坐标是( A )
A．(－4,2) B．(－2,4)
C．(4，－2) D．(2，－4)
6．(2019资阳)爷爷在离家900米的公园锻炼后 回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友 聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下 面图形中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开 公园的时间x(分)之间的函数关系是( B )
广东2011年中考数学试题分类解答汇编专题6：函数的图像与性质
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题6：函数的图像与性质一、选择题1. （佛山3分）下列函数的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的是A 、1y x =-+B 、21y x =-C 、1y x=D 、1y x=-【答案】D 。
【考点】一次函数、二次函数和反比例函数的性质。
【分析】根据两一次函数和反比例函数的性质知，A 、函数1y x =-+的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而减小；B 、函数21y x =-的图像在对称轴左边，y 值随x 值的增大而减小，在对称轴右边，y 值随x 值的增大而增大；C 、函数1y x=的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而减小；D 、、函数1y x=-的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大。
故选D 。
2. （广州3分）下列函数中，当x ＞0时，y 值随x 值增大而减小的是A 、2y x =B 、1y x =-C 、34y x =错误！未找到引用源。
D 、1y x=错误！未找到引用源。
【答案】D 。
【考点】二次函数、一次函、正比例函数、反比例函数的性质。
【分析】A 、二次函数2y x =的图象，开口向上，并向上无限延伸，在y 轴右侧（x ＞0时），y 随x 的增大而增大；故本选项错误；B 、一次函数1y x =-的图象，y 随x 的增大而增大； 故本选项错误；C 、正比例函数错误！未找到引用源。
的图象在一、三象限内，y 随x 的增大而增大； 故本选项错误；D 、反比例函数错误！未找到引用源。
中的1＞0，所以y 随x 的增大而减小； 故本选项正确；故选D 。
3.（茂名3分）若函数2m y x+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是A 、m ＞﹣2B 、m ＜﹣2C 、m ＞2D 、m ＜2【答案】B 。
【考点】反比例函数的性质。
【分析】根据反比例函数的性质，可得m+2＜0，从而得出m 的取值范围：m ＜﹣2。
广东省各市2019年中考数学分类解析 专题6：函数的图像与性质
广东2019年中考数学试题分类解析汇编专题6：函数的图象与性质一、选择题1. （2018广东广州3分）如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数22k y =x的图象交于A （﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是【 】A ．x ＜﹣1或x ＞1B ．x ＜﹣1或0＜x ＜1C ．﹣1＜x ＜0或0＜x ＜1D ．﹣1＜x ＜0或x ＞1 【答案】D 。
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。
【分析】根据图象找出直线在双曲线下方的x 的取值范围：由图象可得，﹣1＜x ＜0或x ＞1时，y 1＜y 2。
故选D 。
2.（2018广东梅州3分）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线1y=x的交点的个数为【 】A ．0个B ．1个C ．2个D ．不能确定 【答案】C 。
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。
【分析】根据一次函数与反比例函数图象的性质作答：∵直线y=x+1的图象经过一、二、三象限，双曲线1y=x的图象经过一、三象限， ∴直线y=x+1与双曲线1y=x有两个交点。
故选C 。
二、填空题1. （2018广东佛山3分）若A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2）在反比例函数2y x的图象上，且0＜x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是y 1 ▲ y 2；【答案】＞。
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。
【分析】∵反比例函数2y x=中，k=2＞0，∴此函数图象的两个分支在一、三象限。
∵0＜x 1＜x 2，∴A、B 两点在第一象限。
∵在第一象限内y 的值随x 的增大而减小，∴y 1＞y 2。
2. （2018广东深圳3分）二次函数622+-=x x y 的最小值是 ▲ ． 【答案】5。
【考点】二次函数的性质。
【分析】∵()2226=1+5y x x x =-+-，∴当=1x 时，函数有最小值5。
3. （2018广东深圳3分）如图，双曲线ky (k 0)x=>与⊙O 在第一象限内交于P 、Q 两点，分别过P 、Q 两点向x 轴和y 轴作垂线，已知点P 坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．【答案】4。
广东省中考数学试题分类解析汇编 专题6 函数的图像与性质
广东2012年中考数学试题分类解析汇编专题6：函数的图象与性质一、选择题1. （2012广东广州3分）如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数22k y =x的图象交于A （﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是【 】A ．x ＜﹣1或x ＞1B ．x ＜﹣1或0＜x ＜1C ．﹣1＜x ＜0或0＜x ＜1D ．﹣1＜x ＜0或x ＞1 【答案】D 。
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。
【分析】根据图象找出直线在双曲线下方的x 的取值范围：由图象可得，﹣1＜x ＜0或x ＞1时，y 1＜y 2。
故选D 。
2.（2012广东梅州3分）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线1y=x的交点的个数为【 】A ．0个B ．1个C ．2个D ．不能确定 【答案】C 。
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。
【分析】根据一次函数与反比例函数图象的性质作答：∵直线y=x+1的图象经过一、二、三象限，双曲线1y=x的图象经过一、三象限， ∴直线y=x+1与双曲线1y=x有两个交点。
故选C 。
3.（2012广东河源3分）在同一坐标系中，直线y ＝x ＋1与双曲线y ＝ 1x的交点个数为【 】A ．0个B ．1个C ．2个D ．不能确定 【答案】A 。
【考点】直线与双曲线的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，一元二次方程根的判别式。
【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，联立y ＝x ＋1和y ＝ 1 x 得，x ＋1＝ 1x ，整理，得 x 2＋x －1＝0。
∵△＝1＋4=5＞0，∴x 2＋x －1＝0有两不相等的实数根。
∴直线y ＝x ＋1与双曲线y ＝ 1x有两个交点。
故选A 。
二、填空题1. （2012广东佛山3分）若A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2）在反比例函数2y x=的图象上，且0＜x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是y 1 ▲ y 2； 【答案】＞。
广东中考数学一轮考点复习课件：函数及其图象
1．(1)点(5,7)在第__一____象限；(2)点(3,0)在___x___轴上． 2．已知点M(2,4)，则点M关于x轴对称的点的坐标为__(_2_，__－__4_)___； 点M关于y轴对称的点的坐标为____(－__2_,_4_)___；点M关于原点对称的点的 坐 标 为 ___(_－__2_，__－__4_)__ ； 点 M 关 于 直 线 y ＝ x 对 称 的 点 的 坐 标 为 ___(_4_,2_)____；点M关于直线y＝－x对称的点的坐标为___(－__4_，__－__2_)___. 3．已知点N(－3,2)，则点N到x轴的距离是__2___；点N到y轴的距离
A．x≥2且x≠3
B．x≥2
C．x≠3
D．x＞2且x≠3
知识点 3 函数图象的应用
7．(2020随州)小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返
回，则下列函数图象最能体现他离家的距离(s)与出发时间(t)之间的对应
关系的是
( B)
8 ． (2020 金 昌 ) 通 过 课 本 上 对 函 数 的 学 习 ， 我 们 积 累 了 一 定 的 经 验．下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴以往 学习函数的经验，探究下列问题：
值是
(C )
A．1
B．3
C．5
D．7
知识点 2 函数自变量的取值范围
4．(2020哈尔滨)在函数y＝x－x 7 中，自变量x的取值范围是__x_≠__7_.
5．(2020鸡西)在函数y＝
x 2x－1
中，自变量x的取值范围是_x_＞__0_.5_.
6．(2020黄石)函数y＝x－1 3＋ x－2的自变量x的取值范围是 ( A )
广东省广州市白云区初中数学总复习《考点3.2 函数及其图像》课件
2、某人从某处出发，匀速地前进一段时间后， 由于有急事，接着以更快的、匀速的速度沿原路 返回原处，这一情境中，速度v与时间t的函数图 像(不考虑图像端点情况)大致为（ A ）
3、小聪和小明沿同一条路从学校出发到宁波天一阁
查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行
再见
认真完成课后作业
图，根据图像判定下列结论不正确的是( D )
A.甲先到达终点
B.前30分钟，甲在乙 的前面 C.第48分钟时，两人 第一次相遇 D.这次比赛的全程 是28千米
变式·训练
1、如图，在同一直线上，甲自A点开始追 赶匀速前进的乙，如图表示两人距离与所经过 时间的线形关系。若乙的速度为每秒1.5公尺，
则经过40秒ห้องสมุดไป่ตู้甲自A点移动的公尺？ ( C )
【例2】1、小明的爸爸早晨出去散步，从家走了
20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分， 然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离 s(单位：米)与离家的时间t(单位:分)之间的函数关系
图像大致是（ D ）
2、在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手行 驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图像(全程)如
函数 y x 2的自变量x的的取值范围是( C )
A.x＞2 B.x＜2 C.x≥2 D.x≤2
∴
变式·训练
1、函数 y x 中自变量x的取值范围是
x＞-1
x 1
2、函数 y 2 x 1 中自变量x的取值范
x3
围是（ A）
A.x≤2 C.x＜2且x≠3
B.x≠3 D.x≤2且x≠3
类型2 函数的图像
当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是 多少千米？
中考数学试题分类分析汇编专题6：函数的图像与性质
中考数学试题分类分析汇编（12专题）专题6：函数的图像与性质一．选择题1. （2001年福建福州4分）二次函数2y ax bx c(a 0)=++≠的图象如图所示，下列结论： （1）c 0<（2）b 0> （3）4a 2b c 0++> （4）22(a c)b +<其中正确的有【 】 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C 。
【考点】二次函数图象与系数的关系。
【分析】（1）∵图象与y 轴交于y 轴负半轴，则c ＜0，正确。
（2）∵对称轴bx 12a=-=，开口向下，∴a＜0，故b ＞0，正确。
（3）当x=2时，y ＜0，即4a ＋2b ＋c ＞0，错误。
（4）22(a c)b +<可化为（a －b ＋c ）（a ＋b ＋c ）＜0，∵当x=1时，a ＋b ＋c ＞0，当x=－1时，a －b ＋c ＜0，故22(a c)b +<正确。
故选C 。
2. （2002年福建福州4分）如果反比例函数ky x=的图象经过点（－2，－1），那么k 的值为【 】 （A ）21 （B ）－21 （C ）2 （D ）－2【答案】C 。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将（－2，－1）代入k y x =，得k12-=-，解得k=2。
故选C 。
3. （2002年福建福州4分）已知：二次函数y ＝x 2+bx+c 与x 轴相交于A （x 1，0）、B （x 2，0）两点，其顶点坐标为P （b 2-，24c b 4-），AB ＝︱x 1－x 2︱，若S △APB ＝1，则b 与c 的关系式是【 】 （A ）b 2－4c ＋1＝0 （B ）b 2－4c －1＝0 （C ）b 2－4c ＋4＝0（D ）b 2－4c －4＝04. （2003年福建福州4分）反比例函数4y x=-的图象大致是【 】 （A ） （B ） （C ） （D ）【答案】A 。
广州中考数学专题复习：函数
初三数学讲义函数知识点一：一次函数1） 一次函数y kx b =+的图象 k 、b 的符号 k ＞0,b ＞0 k ＞0,b ＜0 k ＜0,b ＞0 k ＜0, b ＜0 图像的大致位置经过象限 第 象限第 象限第 象限第 象限性质 y 随x 的增大而 y 随x 的增大而 y 随x 的增大而 y 随x 的增大而2）已知直线y ＝2x ＋8与x 轴和y 轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．3.当实数x 的取值使得2-x 有意义时，函数y=4x+1中y 的取值范围是（ ） A.y ≥-7 B. y ≥9 C. y>9 D. y ≤94.一次函数,1)2(++=x m y 若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________ .5.如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB 的两个端点都在格点上，直线MN 经过坐标原点，且点M 的坐标是（1，2）。
（1）写出点A 、B 的坐标；（2）求直线MN 所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段AB 关于直线MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。
知识点二.：反比例函数1）反比例函数xky =的图像 k 、b 的符号 k ＞0 k ＜0 图像的大致位置经过象限 第 象限 第 象限性质 y 随x 的增大而 y 随x 的增大而A.2x y =B. 1-=x yC. x y 43=D. xy 1= 3. 已知函数xy 2=，当x =1时，y 的值是________ 4.如图3，正比例函数x ky 11=和反比例函数xky 22=的图象交于A(-1,2)、（1-2）两点。
若y 1<y 2,则x 的取值范围是（ ）。
（A ）、x <-1或x >-1 （B ）、 x <-1或0<x <1（C ）、-1<x <0或0<x <1 （D ）、-1<x <0或x >15.如图，已知A(-4，2)、B(n ，-4)是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围. （3）求△AOB 的面积．6.如图3，正比例函数x ky 11=和反比例函数xky 22=的图象交于A(-1,2)、B （1，-2）两点。
广东省广州市2001中考数学试题分类解析 专题6 函数的
广州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题6：函数的图像与性质一、选择题1. （2001年广东广州2分）一次函数y ＝2x －3的图象不经过【 】．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. （2002年广东广州3分）如果已知一次函数y=kx+b 的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k 、b 的取值范围是【 】（A ）k>0且b>0 （B ）k>0且b<0 （C ）k<0且b>0 （D ）k<0且b<0由题意得，函数y=kx+b 的图象不经过第三象限，也不经过原点，故它的图象经过第一、二、四象限，此时k 0<，b 0 。
故选C 。
3. （2002年广东广州3分）．若点()()()1232,y 1y 1,y --、，、都在反比例函数1y x=-的图象上，则【 】（A ）123y y y >> （B ）213y y y >> （C ）312y y y >> （D ）132y y y >>4. （2002年广东广州3分）抛物线2y x 4x 5=-+的顶点坐标是【 】（A ）（－2，1） （B ）（－2，－1） （C ）（2，1） （D ）（2，－1）5. （2002年广东广州3分）直线y x =与抛物线2y x 2=-的两个交点的坐标分别是【 】（A ）（2，2），（1，1） （B ）（2，2），（－1，－1） （C ）（－2，－2）（1，1） （D ）（－2，－2）（－1，1）【答案】B 。
【考点】直线与抛物线的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，解二元二次方程组。
【分析】联立两方程，得，12211212y x x 1x 2x x 2x 1x 2y 1y 2y x 2==-=⎧⎧⎧⎪−−−−→=-−−−→=-=−−−−−→⎨⎨⎨=-==-⎪⎩⎩⎩①代入②得解得分别代入①得①，，②。
广东省中考数学第一部分考点研究第三章函数第一节函数及其图象课件
【解析】如解图,过点P作PF⊥BC于点F,∵PE=PB, ∴BF=FE ,
∵正方形ABCD的边长是1，∴AC=
,∵AP＝ x, ∴PC
12 12 2
＝
，∴PF＝FC＝
, ∴ BF＝FE＝1-FC
2x
2 (
2 x)=1
2 x
＝ ，∴S△PBE = BE·PF＝ 2
2
2x ,即2
直角三角形，∴PD=CD=4-x，∴y= B1D·PD= x（1 4-x） = - 1x2+2x（2＜x≤4）,其图象也是抛物线2 的一部分.2综上 所述2,两段图象均是抛物线的一部分,因此选项B能大致反映
y与x之间的函数关系.
【答案(dáàn)】B
第十六页，共20页。
满分技法
以几何图形为背景,判断函数图象的题目,一般分为两种：一种 不含动点;一种含动点.解题思路有两种情形： 1.需要列函数关系式,往往根据题干中给出的时间为t（或线段 长为x）,找因变量与t（或x）之间存在的函数关系,用含t（或x） 的式子表示,再找相对应的函数图象,若含有(hán yǒu)动点,先找 出转折点,首先分清整个运动过程分为几段,关注运动过程中的 特殊位置（即转折点）,要注意
③_x__=0
原点的坐标(zuòbiā(0o,)0为) ④_______
第五页，共20页。
各象限
(xiàngxià n)角平分 线上点的 坐标特征
点P（x, y）在第一、三象限(xiàngxià口n)诀(kǒujué)：
角平分线上
x=y
一、三横纵都
点P（x, y）在第二、四象限(xiàngxià相n)等,二、四
数的图象(tú
14
xiànɡ)
广东中考函数知识点归纳
广东中考函数知识点归纳函数是数学中一个非常重要的概念，它描述了两个集合之间的一种特定关系，其中一个集合中的每个元素都通过某种规则唯一确定另一个集合中的一个元素。
在广东中考中，函数的知识点主要包括以下几个方面：首先，函数的定义。
函数是一种关系，它将一个集合（称为定义域）中的元素映射到另一个集合（称为值域）中的元素。
在数学表达式中，通常用 f(x) 来表示函数，其中 x 是自变量，f(x) 是因变量。
其次，函数的表示方法。
函数可以用不同的方式表示，包括列表法、图象法、解析式法等。
列表法是通过列出自变量和对应的函数值来表示函数；图象法是通过在坐标系中画出函数的图象来表示函数；解析式法则是通过数学表达式来表示函数。
接着，函数的性质。
函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等。
单调性是指函数在其定义域内，随着自变量的增加或减少，函数值也相应地增加或减少；奇偶性是指函数值与自变量的关系，奇函数满足f(-x) = -f(x)，偶函数满足 f(-x) = f(x)；周期性是指函数值在经过一定周期后重复出现。
然后，函数的解析式。
解析式是函数的数学表达式，它可以用来计算函数值。
常见的函数解析式有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
再有，函数的图象。
函数的图象是函数在坐标系中的表示，它可以帮助我们直观地理解函数的性质和变化趋势。
例如，线性函数的图象是一条直线，二次函数的图象是一个抛物线。
最后，函数的应用。
函数在数学和其他学科中都有广泛的应用，例如在物理中描述物体的运动，在经济学中描述供需关系等。
结束语：通过对广东中考函数知识点的归纳，我们可以看到函数不仅是数学中的基础概念，也是解决实际问题的重要工具。
掌握函数的相关知识，对于提高数学素养和解决实际问题都具有重要意义。
中考数学试题分类解析-反比例函数的图像和性质
全国中考数学试题分类解析汇编---反比例函数的图像和性质一、选择题1.已知点A (－1，y 1)、B (2，y 2)都在双曲线y ＝ 3＋2mx上，且y 1＞y 2，则m 的取值范围是【】A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＞－3 2D ．m ＜－ 3 22.已知反比例函数1y x=的图象上有两点A （1，m ）、B （2，n ）．则m 与n 的大小关系为【 】 A ．m ＞nB ．m ＜nC ．m =nD ．不能确定3.已知：多项式x 2﹣kx +1是一个完全平方式，则反比例函数k 1y=x-的解析式为【 】 A ．1y=x B ． 3y=x -C ． 1y=x 或3y=x -D ．2y=x 或2y=x- 4.如图，点A 是反比例函数2y=x （x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数3y=x -的图象于点B ，以AB 为边作▱ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为【 】A ． 2B ． 3C ． 4D ． 55.若正比例函数y ＝－2x 与反比例函数ky=x的图象的一个交点坐标为(－1，2)， 则另一个交点的坐标为【 】A ．(2，－1)B ．(1，－2)C ．(－2，－1)D ． (－2，1)6.对于函数6y x=，下列说法错误．．的是【 】 A . 它的图像分布在一、三象限 B . 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C . 当x >0时，y 的值随x 的增大而增大 D . 当x <0时，y 的值随x 的增大而减小7.已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是【 】A ．1y 2x =-B ．2y x=-C ． 2y x =D ． 1y x =8.已知反比例函数xky =的图像经过点（1，－2），则k 的值为【 】A .2B .21-C .1D .－2 9.若反比例函数1y x=的图像上有两点11(1,y )P 和22(2,y )P ，那么【 】 A ．21y y 0<<B ．12y y 0<<C ．21y y 0>>D ．12y y 0>>10.如图，点A 在反比例函数()3y=x 0x >的图象上，点B 在反比例函数()ky=x 0x>的图象上，AB ⊥x 轴于点M ，且AM ：MB =1：2，则k 的值为【 】A ． 3B ．－6C ．2D ．611.如图，已知点A 在反比例函数4y=x 图象上，点B 在反比例函数ky=x(k ≠0)的图象上，AB ∥x 轴，分别过点A 、B 向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D ，若OC =13OD ，则k 的值为【 】A 、10B 、12C 、14D 、1612.反比例函数2=y x的两个点为11(,)x y 、22(,)x y ，且12x x >，则下式关系成立的是【 】A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．不能确定13.点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)、C (x 3，y 3)都在反比例函数3y=x-的图象上，且 x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是【 】 A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 314.在反比例函数()k y=k 0x <的图象上有两点(－1，y 1)，21y 4⎛⎫- ⎪⎝⎭，，则y 1－y 2的值是【 】 A ．负数 B ．非正数 C ．正数 D ．不能确定15.如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为（－3，2），若反比例函数ky x=（x ＞0）的图象经过点A，则k的值为【】A．－6 B．－3 C．3° D．616.如图，A，B是函数2yx=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则【】A．S=2 B．S=4 C．2＜S＜4 D．S＞417.在平面直角坐标系中，反比例函数2a a2y=x-+图象的两个分支分别在【】A. 第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限二、填空题1.若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数2yx=的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1y2；2.已知：多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式，则反比例函数k1y=x-的解析式为3.如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为。
广东中考数学试题分类解答汇编专题6：函数的图像与性质.pdf
第 二 课 时 热带气候类型 1、对照课本74页的4幅图，说说这些热带景观有什么差异？为什么会有如此大的差异？ 2、看75页图4-30至图4-33回答： ①这四幅图的最冷月气温都在 以上，普遍偏高，属于 带。
②四幅图中气温变化最小的是 ，各月降水都很少，降水总量也很少的是 ；各月降水都较多，降水总量很大的是 ；降水明显分为旱雨两季的是 和 ； ③热带草原气候和热带季风气候的比较; 相同点：气温方面都是终年 ，降水一年分 、
两季。
不同点：季风气候：降水总量 ；草原气候：降水总量 。
3、热带气候的分布：从总的来说，这四种气候类型都分布在 带地区（温度带）；具体来看，热带雨林气候分布在 ，以 地区分布最广，热带草原气候分布在
，以 洲分布最广；热带季风气候分布在 洲的 半岛和 半岛；热带沙漠气候分布在 ，以 地区分布最广。
热带主要气候类型坐标图 热带主要气候类型坐标图 热带主要气候类型的分布 1 2 3 4 1 热带雨林气候 2 热带沙漠气候 3 热带草原气候 4 热带季风气候 看谁找得快，找得准： 一、热带的气候类型 特 征 分布 地区 气候 类型坐 标 图 热带雨林气候 热带草原气候 热带季风气候 热带沙漠气候 终年高温多雨 终年高温，降水 一年分旱雨两季终年高温，降水 一年分旱雨两季 终年高温少雨 赤道附近： 亚马孙平原 刚果盆地 马来群岛 热带雨林的 南北两侧非洲面积广大 亚洲 印度半岛和 中南半岛 南北回归线经过 的大陆西岸和 内陆地区 非洲的撒哈拉沙漠 面积广大。
2020年部编人教版广东省各市中考分类精析专题6函数的图像与性质
一、选择题1. （2020年广东茂名3分）下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是【】A．y=3x2+2 B．y=3（x﹣1）2C．y=3（x﹣1）2+2 D．y=2x22. （2020年广东深圳3分）已知二次函数()2y a x1c=--的图像如图所示，则一次函数=+的大致图像可能是【】y ax cA..B.C.D.3. （2020年广东省3分）已知k 1＜0＜k 2，则函数1y k x 1=-和2k y x=的图象大致是【 】 A. B. C. D.二、填空题1. （2020年广东广州3分）一次函数()y m 2x 1=++，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ▲ .2. （2020年广东茂名3分）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为▲ ．3.（2020年广东茂名3分）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为▲ ．∴a＜c＜b。
4. （2020年广东湛江4分）抛物线2=+的最小值是▲．y x1三、解答题1. （2020年广东佛山8分）已知正比例函数y=ax 与反比例函数b y x的图象有一个公共点A （1，2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x 的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，数形结合思想的应用。
2. （2020年广东佛山10分）如图①，已知抛物线2=++经过点A（0，3），B（3，y ax bx c0），C（4，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．【考点】二次函数综合题，待定系数法的应用，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，平移的性质，平行四边形的判定和面积计算，转换思想的应用。
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【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题6 函数的图像与性质一、选择题1. （2002年广东广州3分）如果已知一次函数y=kx+b 的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k 、b 的取值范围是【 】（A ）k>0且b>0 （B ）k>0且b<0 （C ）k<0且b>0 （D ）k<0且b<02. （2002年广东广州3分）．若点()()()1232,y 1y 1,y --、，、都在反比例函数1y x=-的图象上，则【 】 （A ）123y y y >> （B ）213y y y >> （C ）312y y y >> （D ）132y y y >>如图所示，213y y y >>。
故选B 。
3. （2002年广东广州3分）抛物线2y x 4x 5=-+的顶点坐标是【 】（A ）（－2，1） （B ）（－2，－1） （C ）（2，1） （D ）（2，－1）4. （2002年广东广州3分）直线y x =与抛物线2y x 2=-的两个交点的坐标分别是【 】（A ）（2，2），（1，1） （B ）（2，2），（－1，－1） （C ）（－2，－2）（1，1） （D ）（－2，－2）（－1，1）5. （2003年广东广州3分）抛物线2y x 4=-的顶点坐标是【 】 （A ）（2，0） （B ）（－2，0） （C ）（1，－3） （D ）（0，－4）6. （2003年广东广州3分）有一块缺角矩形地皮ABCDE（如图），其中AB＝110m，BC＝80m，CD＝90m，∠EDC＝135°．现准备用此块地建一座地基为长方形（图中用阴影部分表示）的教学大楼，以下四个方案中，地基面积最大的是【】（A）（B）（C）（D）7. （2004年广东广州3分）如果反比例函数kyx=的图象经过点（1，－2），那么k的值是【】A．－2 B．2 C．12- D．12【答案】A。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】∵反比例函数k y x =的图象经过点（1，－2），∴k 21-=，即k=－2。
故选A 。
8. （2005年广东广州3分）下列各点中，在函数y 2x 7=-的图像上的是【 】A.（2，3）B.（3，1）C.（0，－7）D.（－1，9）9 （2005年广东广州3分）当k>0时，双曲线ky x=与直线y =kx -的公共点有【 】 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10. （2006年广东广州3分）抛物线2y x 1=-的顶点坐标是【 】． (A)(0，1) (B)(0，一1) (C)(1，0) (D)(一1，0)11. （2006年广东广州3分）下列图象中，表示直线y=x －1的是【 】．(A) (B) (C) (D)12. （2007年广东广州3分）二次函数2y x 2x 1=-+与x 轴的交点个数是【 】 A ．0 B ．1 C ．2 D ．313. （2008年广东广州3分）一次函数y 3x 4=-的图象不经过【 】 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限④当k 0<，b 0<时，函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限。
因此，由题意得，函数y 3x 4=-的k 0>，b 0<，故它的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。
故选B 。
14. （2009年广东广州3分） 二次函数2y (x 1)2=-+的最小值是【 】 （A ）2 （B ）1 （C ）－1 （D ）－215. （2011年广东广州3分）下列函数中，当x ＞0时，y 值随x 值增大而减小的是【 】A 、2y x =B 、y x 1=-C 、3y x 4=D 、1y x=16. （2012年广东广州3分）如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数22k y =x的图象交于A （﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是【 】A ．x ＜﹣1或x ＞1B ．x ＜﹣1或0＜x ＜1C ．﹣1＜x ＜0或0＜x ＜1D ．﹣1＜x ＜0或x ＞1 【答案】D 。
二、填空题1. （2003年广东广州3分） 如果正比例函数的图像经过点（2，1），那么这个函数的解析式是 ▲ ．2. （2006年广东广州3分）若反比例函数ky x=的图象经过点(1，一1)，则k 的值是 ▲ ．3. （2009年广东广州3分）已知函数2y x=，当x =1时，y 的值是 ▲4.（2013年广东广州3分）一次函数()y m 2x 1=++，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ▲ .①当k 0>时，函数y=kx+b 的值随x 的值增大而增大； ②当k 0<时，函数y=kx+b 的值随x 的值增大而减小。
由题意得，函数()y m 2x 1=++的y 随x 的增大而增大，m 20m 2>>+⇒-。
三、解答题1. （2002年广东广州13分）在图的方格纸上有A 、B 、C 三点（每个小方格的边长为1个单位长度）。
（1）在给出的直角坐标系中（或舍去该直角坐标系，在自己另建立适当的直角坐标系中）分别写出点A 、B 、C 的坐标；（2）根据你得出的A 、B 、C 三点的坐标，求图象经过这三点的二次函数的解析式。
（2）设所求的二次函数解析式为：2y ax +bx+c =。
把点A 、B 、C 的坐标分别代入上式，得：4a 2b c 2c 016a 4b c 8++=⎧⎪=⎨⎪++=⎩，解之，得1a 2b 0c 0⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩。
∴所求的二次函数解析式为21y x 2=。
2. （2003年广东广州16分）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25 吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？【答案】.解：（1）设用A型车厢x节，则用B型车厢(40－x)节，总运费为y万元，根据题意，得 y＝0.6 x＋0.8(40－x)＝－0.2 x＋32。
3. （2004年广东广州15分）已知抛物线()2y m 1x 2mx m =+-+（m 为整数）经过点A （1，1），顶点为P ，且与x 轴有两个不同的交点．（1）判断点P 是否在线段OA 上（O 为坐标原点），并说明理由；（2）设该抛物线与x 轴的两个交点的横坐标分别为x 1、x 2，且x 1＜x 2，是否存在实数m ，使x 1＜m ＜x 2？若存在，请求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由．①当－1＜m ＜0时，m+1＞0，mm 1+＜0，点P 在第三象限，此时点P 不在线段OA 上； ②当m ＜－1时，m+1＜0，mm 1+＞0，点P 在第一象限，∵m 11m 1m 1-=-++＞0，∴mm 1+＞1。
∴点P 不在线段OA 上。
综上所述，点P 不在线段OA 上。
4. （2005年广东广州12分）已知二次函数2y ax bx c =++。
……（*）（1）当a=1，b=－2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图像； （2）用配方法求该二次函数（*）的图像的顶点坐标。
【考点】二次函数的图象和性质。
【分析】（1）采用描点法作图，要注意先确定顶点坐标。
（2）要注意配方法的步骤：①提取二次项系数②加上一次项系数的一半的平方，配得完全平方式。
5 （2005年广东广州14分）如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中AB//DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM 的长至少为36m 。
（1）求边AD 的长；（2）设PA=x （m ），求S 关于x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围； （3）若S=3300m 2，求PA 的长。
（精确到0.1m ）【答案】解：（1）过点D 作DE⊥AB 于D ，则DE//BC 且DE=BC ，CD=BE ，DE//PM 。
在 Rt△ADE 中，DE=80m ，∴AE=AB－BE=100－40=60m 。
∴22AD AE DE 36006400100m =+=+=（3）当S=3300m 2时，21280x x 330025-=，即23x 500x 206250-+=。
∴2500(500)432062550050x 66±--⨯⨯±==。
∴1550x 91.7()6m =≈，2450x 75()6m ==。
∴即当S=3300m 2时，PA 的长为75m ，或约为91.7m 。
6. （2006年广东广州12分）如图，⊙O 的半径为1，过点A(2，0)的直线切⊙O 于点B ，交y 轴于点C. (1)求线段AB 的长；(2)求以直线AC 为图象的一次函数的解析式．【答案】解：（1）连接OB ，∵B 是切点，∴△ABO 是直角三角形。
∵⊙O 的半径为1， A(2，0)，∴OA=2，OB=1。
∴由勾股定理得，2222AB=AO OB =21=3--。
（2）∵△ABO∽△AOC，∴OB ABOC AO=，即13OC 2=。
∴23OC 3=。
∴C（0，233）。
设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b ，则2k+b=023b=3⎧⎪⎨⎪⎩，解得3k=323b=3⎧-⎪⎪⎨⎪⎪⎩。
∴以直线AC 为图象的一次函数的解析式为323y=x+33-。
7. （2006年广东广州14分）已知抛物线22y x mx 2m =+-（m≠0）． （1）求证：该抛物线与x 轴有两个不同的交点；（2）过点P （0，n ）作y 轴的垂线交该抛物线于点A 和点B （点A 在点P 的左边），是否存在实数m 、n ，使得AP=2PB ？若存在，则求出m 、n 满足的条件；若不存在，请说明理由．分两种情况讨论：第一种：点A 在点P 左边，点B 在点P 的右边，PB=2m 9m 4n 2-++，AP=2m 9m 4n2++。
∵AP=2PB ，∴22m 9m 4nm 9m 4n 2++=-++，即29m 4n 3m +=……….② ∴m 0>……………………….③由②式可解得n 0=…………………………..④ 第二种：点A 、B 都在点P 左边，点A 在点B 左边，PB=2m 9m 4n 2-+，AP=2m 9m 4n 2++。