北师大版小学数学五年级下册知识点整理11
北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习（详细）
北师⼤版数学五年级下册各单元知识点整理与复习（详细）北师⼤版数学五年级下册各单元知识点整理与复习第⼀单元：《分数乘法》1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求⼏个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算⽅法：分母不变，分⼦和整数相乘的积作分⼦。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。
4、整数乘分数的意义：求⼀个数的⼏分之⼏是多少。
5、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的⼗分之九。
补充知识点：打⼏⼏折就是指现价是原价的百分之⼏，例如⼋五折，是指现价是原价的百分之⼋⼗五。
6、分数乘分数的计算⽅法：分⼦相乘做分⼦，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）7、⽐较分数相乘的积与每⼀个乘数的⼤⼩：真分数相乘积⼩于任何⼀个乘数；真分数与假分数相乘积⼤于真分数⼩于假分数。
第⼆单元：《长⽅体（⼀）》1、认识长⽅体、正⽅体，了解各部分的名称。
(1)表⾯平平的部分称为⾯；两⾯相交便形成了⼀条棱；⽽三条棱⼜交于⼀点，这个点叫作顶点。
(2)左⾯的⾯叫左⾯，右⾯的⾯叫右⾯，上⾯的⾯叫上⾯，下⾯的⾯叫下⾯（或叫底⾯），前⾯的⾯叫前⾯，后⾯的⾯叫后⾯。
(3)长⽅体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条⾼。
正⽅体的12条棱的长度都相等。
2、长⽅体、正⽅体各⾃的特点。
3、正⽅体是特殊的长⽅体。
4、长⽅体的棱长总和=（长+宽+⾼）×4或者是长×4+宽×4+⾼×4正⽅体的棱长总和=棱长×125、正⽅体展开共1—4—1 型 63—3 型 1个两个“探头” 注意：（1）⽥字型与凹字型的全错。
（2）正⽅体展开⾄少和最多都只剪开7条棱。
6、表⾯积的意义：是指六个⾯的⾯积之和。
7、长⽅体和正⽅体表⾯积的计算⽅法：S 长=（长×宽＋长×⾼＋宽×⾼）×2； S 正=棱长×棱长×6。
(完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理
北师大版小学数学五年级（下册）知识点分数的加法和减法知识要点一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：③ 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
新北师大版五年级数学下册知识点总结
新北师大版五年级数学下册知识点总结文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
3. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
4. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
5. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？6. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。
7. 倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
8. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
9. 分数混合法，有括号的样适用】10. 运算定律1）乘法2）乘法运用运算11. 分数与整分数与分12. 一个数乘一个数乘一个数乘13.分数乘、 2）已知14. 原价×折15. 找单位“①总数量是单码。
②原价就是单位“1”是原③分数比率之例如：全④一个东西比例如：商店卖的苹果比橘子多12，那么单位“1”是橘子数量。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
的孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：①以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
（5）检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
北师大版五年级下册数学知识点总结笔记
北师大版五年级数学下册知识点总结一、分数加减法P2：1、加数+加数=和加数=和-另一个加数2、被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差3、乘数×乘数=积乘数=积÷另一个乘数4、被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商5、同分母分数相加减，分母不变，分子进行相加减。
6、异分母分数相加减，先通分，将分母化为相同的数（通常是原来两个分母的最小公倍数），将分子也相应的进行变化后，再根据同分母分数相加减的法则进行计算（分母不变，分子相加减）。
注意：计算结果能约分的要约分。
7、分子为1，分母为互质数两个分数相加减，所得的和是以这两个数的积为分母，两数相加的和为分子的分数；所得的差是以这两个数的积为分母，两数相减的差（就是1）为分子的分数。
P5：1、整数加减法的简便运算的规则，对分数加减法同样适用。
分数加减法混合运算的顺序和方法：（1）没有括号的加减混合运算，按照从左到右的顺序依次运算。
（2）有括号的加减混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
异分母分数连加时，可以把几个分数一次性通分进行计算，也可以在计算过程中应用加法运算律进行简算。
（计算分数加减混合运算时，主要有以下两种计算方法：一是分步通分；二是一次通分。
）减法的运算性质：一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，a-b-c=a-(b+c)加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。
a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先算前两个或者先算后两个，它们的和不变，这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)1、小数化分数的方法：小数可以直接写出分母是10、100、1000……的分数，原来有几位小数．．，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，化成分数后，能约分的要约分。
2、分数化小数的方法：用分子除以分母，商写成小数，除不尽时按要求保留几位小数。
新北师大版五年级下册数学知识点整理
新北师大版五年级下册数学知识点整理新北师大版五年级下册数学知识点整理一、文章类型及主题本文将对五年级下册数学知识点进行整理，重点针对新北师大版教材中的内容，涵盖基础概念、算术运算、几何图形及立体图形等方面。
二、教材背景及目的新北师大版五年级下册数学教材旨在培养学生的数学素养，提高他们的数学应用能力。
通过对基础概念、算术运算、几何图形及立体图形等知识的讲解，帮助学生建立良好的数学基础，为未来的学习做好准备。
三、知识点整理1、基础概念：整数、小数、分数、百分数、因数、倍数、质数、合数等基本概念及相互关系。
2、算术运算：加减乘除四则运算，包括括号及混合运算。
3、几何图形：平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形等）及周长计算；圆形及圆周率的应用；多边形及内角和计算。
4、立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征、表面积及体积计算。
四、知识点应用及实例1、基础概念：理解因数、倍数等概念，通过实例说明其应用，如因数分解、最小公倍数等。
2、算术运算：掌握四则运算方法，能够进行复杂混合运算，理解应用题中的数量关系。
3、几何图形：掌握各种平面图形的周长计算方法，能够计算圆的周长及面积，了解多边形的内角和计算方法。
4、立体图形：理解立体图形的特征，能够计算长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的表面积和体积，能够解决相关实际问题。
五、知识点总结通过对新北师大版五年级下册数学教材的整理，我们可以发现该教材注重基础知识的掌握和应用能力的培养。
通过对基础概念、算术运算、几何图形及立体图形等知识的学习，学生可以建立良好的数学基础，提高解决实际问题的能力。
在未来的学习中，学生应该继续加强这些方面的学习，不断提高自己的数学素养。
六、思考与拓展在掌握五年级下册数学知识点的基础上，学生可以进一步思考和拓展相关知识。
例如，可以研究更多类型的几何图形，探索其性质和计算方法；可以深入了解立体图形的几何特征，为未来的学习打下更坚实的基础；还可以通过实际问题，提高自己的数学应用能力。
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理
北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数加减、乘除法1、异分母分数相加减：要先（通分），化成（同分母分数），再（加减），计算结果能（约分）的要（约分）。
2、小数化为分数的方法：根据（小数的意义），将小数化为分母是10、100、1000......的分数，能（约分）的要（约分）。
具体是：看有几位小数，就在1后面写（几个）0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能（约分）的要（约分）。
3、分数化为小数的方法：根据（分数与除法的关系），用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留（两位）小数。
4、分数乘法的意义：求几个相同分数的（和）的简便运算。
5、分数除法的意义：已知两个乘数的（积）和其中一个（乘数），求另一个（乘数）的运算。
如：25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6、分数乘法的运算法则：（1）分数与整数相乘：把（整数）看成（分母）为1的分数，所以（分数）和（整数）相乘，（分母）不变；（2）分数与分子相乘：（分子）与（分子）相乘，（分母）与（分母）相乘，能（约分）的可以先（约分）。
7、分数除法的运算法则：（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的（倒数）。
（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的（倒数）。
总结：除以一个数（0除外）等于这个数乘以这个分数的（倒数）。
（3）例：515÷⃝ 5 15÷⃝ 5 565÷⃝ 5 当除数＜1时，商（大于）被除数；当除数＝1时，商（等于）被除数；当除数＞1时，商（小于）被除数。
8、分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为（倒数），其中一个数是另一个数的（倒数）。
注意：求一个数的倒数的方法是把这个数的（分子）、（分母）交换位置，整数可以看成分母是（1）的分数，小数要先化为（分数）才能求倒数，1的倒数是（1），而（0）没有倒数，原因是（0）不能作（除数）。
9、分数乘整数的意义：与整数乘法意义（相同），就是求几个相同加数的（和）的简便运算。
(完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点归纳
北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：《分数乘法》分数乘法知识点：1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分在计算。
3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以小于1的数，积小于乘数；乘数乘以等于1的数，积等于乘数；乘数乘以大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
第二单元：《长方体》长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
×4 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2长方体的体积=长×宽×高 V=abh正方体的棱长总和=棱长×12 C=a×12正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a²正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
知识点：1、认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。
单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000ml 1L=1dm³1ml=1cm³第三单元：《分数除法》倒数知识点： 1 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
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北师大五年级下册数学知识点总结班级: 姓名:第一单元:《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系,真分数与假分数1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
2、真分数与假分数:①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
②分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
③由整数部分与分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化:①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
三、分数的基本质分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较:①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。
(依据分数的基本性质进行变化)四、约分(最简分数)1、最简分数:分子与分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分:把一个分数化成与它相等,但分子与分母都比较小的分数,叫做约分。
(并不就是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。
五、分数与小数的互化:1、小数化分数:将小数化成分母就是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。
具体就是:瞧有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。
2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。
(一般保留三位小数。
)如果分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。
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北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。
北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习(详细)
北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习第一单元：《分数乘法》1.1分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。
1.2分数乘法（二）知识点：1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
2、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
1.3分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。
4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4正方体的棱长总和=棱长×122.2展开与折叠知识点：正方体展开共11种2—3—1 型3个（一个“探头”）2—2—2 型1个楼梯形两个“探头”注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2.3长方体的表面积知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
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北师大版小学数学五年级下册知识点整理将分数的分子相加或相减，分母不变即可。
这种方法只适用于分母相同的情况。
2）异分母分数加、减法将分数的分母化成相同的数，再将分子相加或相减即可。
具体方法是先找到两个分数的最小公倍数，然后将分数的分子和分母都乘上相应的倍数，使得分母相同。
3）分数加减混合运算在同一个式子中，既有整数又有分数，需要先将带分数转化成假分数，再进行加减运算。
总之，分数的加减法需要注意分母相同或通分后分母相同，结果要化简成最简分数。
七、小结本篇文章介绍了分数的意义、分数与除法的关系、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、分数和小数的互化、分数的加法和减法等知识点。
在研究中，需要注意掌握分母相同和通分后分母相同的加减法方法，并且要将结果化简成最简分数。
同时，小数和分数的互化也是重要的内容。
将已知的分数作为等式左边，未知数作为等式右边，用除法解决。
2、掌握用分数除法求平均数的方法：将分数除以整数，求每一份的大小。
3、比较商与被除数的大小的规律：除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。
Mathematics and LifePainting Walls1.___.1) Which surfaces need to be painted;2) How to calculate the area of each surface;3) How much area needs to be subtracted for doors。
windows。
and blackboards;4) How much total area needs to be painted;5) How much paint is needed per square meter for the first coat。
and how much paint is ___;6) How much paint is needed for the second coat;7) How much does each kilogram of paint cost。
北师大版五年级数学下册知识点
北师大版五年级数学下册知识点北师大版五年级数学下册的概念与公式包括分数乘法和分数除法。
分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算，而分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
分数乘法的运算法则包括分数与整数相乘和分数与分数相乘，能约分的可以先约分。
分数除法的运算法则包括一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数，一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数，除以一个数（除外）等于乘这个数的倒数，当除数1时，商小于被除数。
分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
注意：1的倒数是1，而没有倒数。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
分数乘、除法的实际问题包括求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
找单位“1”的方法包括总数量是单位“1”，原价就是单位“1”，分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”，一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。
分数应用题的解题方法包括题型1：商店卖出的苹果6千克，卖出的苹果比橘子多。
这个问题可以使用比例的方法解决。
首先，我们可以设橘子的数量为x千克，则苹果的数量为6千克。
因为苹果比橘子多，所以___的数量是橘子的数量加上某个数，即6=x+某个数。
我们可以用比例的方法来求出这个某个数，即6/x=（x+某个数）/x。
通过变形和解方程，我们可以求出某个数为2千克，因此橘子的数量为4千克，苹果比橘子多2千克。
题型2：小红有一份作业，其中的分数比例为1/2、1/3、1/6.如果这份作业一共有90分，那么每个分数的分值是多少？这个问题可以使用分数乘法的方法解决。
首先，我们可以将1/2、1/3和1/6相加，得到分数总和为1.因此，每个分数的分值可以通过将90分乘以相应的分数得到，即1/2×90=45分，1/3×90=30分，1/6×90=15分。
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北师大版五年级数学下册知识点总结TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5= 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
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北师大版五年级数学下册知识点总结分数乘法的运算法则分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子.分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。
分数除法的运算法则：一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数.当除数>1时，商大于被除数；（商就是得数）当除数=1时，商等于被除数；当除数<1时，商小于被除数。
分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数.(1的倒数是1，而0没有倒数。
)分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数；一个数乘一个等于1的数，所得的积等于原来的数；一个数乘一个大于1的假分数，所得积一定大于原来的数.长方体的认识、表面积、体积和容积1.两个面相交的边叫做棱。
2.三条棱相交的点叫做顶点。
3.长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。
4.有12条棱，12条棱可以分为三组: 4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。
5.有8个顶点，每个顶点处由3条棱组成，长、宽、高各一条.正方体有6个面，每个面都相等，都是正方形。
有12条棱，12条棱长度相等，叫做正方体的棱长。
有8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
长方体的棱长和：（长+宽+高）*4正方体的棱长和：棱长*12长方体的表面积：（长*宽+长*高+宽*高）*2正方体的表面积：棱长*棱长*6长方体的体积（容积）＝长×宽×高，用公式表示是：V=a×b×h体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，用公式表示：V=a×a×a=a长方体和正方体都可以用公式（底面积*高）来计算，用公式表示：V=S*h。
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北师大版五年级下册数学知识点整理【数与代数】第一单元分数乘法1、意义分数乘整数的意义:求几个相同分数的和的简便运算.分数乘分数的意义:求这个分数的几分之几是多少。
2、计算方法：分子相乘,乘得的积做分子；分母相乘，乘得的积做分母，结果化成最简分数。
第三单元分数除法1、倒数：如果两个数的乘积是1,那么其中一个数是另一个数的倒数。
（0没有倒数，1的倒数是它本身）2、一个数除以分数的计算方法:除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的解法。
★应鼓励学生用方程求解。
第五单元分数混合运算1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。
2、整数运算定律在分数运算中同样适用。
3、分数混合运算的应用；利用方程来解决某些实际问题。
★在解决类似“分数混合运算（三）”情境中的题目时,要求学生列方程求解.第六单元百分数1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分比或百分率.2、能正确读写百分数。
3、能正确进行小数、分数和百分数的互化。
小数化百分数:小数点向右移动两位,后面添百分号。
分数化成百分数：先化小数再化百分数。
百分数化分数：先写成分母是100的分数形式，再化成最简分数.百分数化小数：百分号先去掉,小数点向左移动两位.4、百分数的应用。
★用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。
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新北师大版五年级下册数学知识点整理一、数与代数:（一）、第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：先通分,化成分母相同的分数，再加减。
计算结果能约分的要约分成最简分数。
（分数加减法与整数加减法的计算道理相同,计数单位相同的数才能直接相加减。
）2、分数与小数的互化：分数小数①分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。
②能否化成有限小数：一个最简分数，如果分母只含有 2 或 5 的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果除了 2 和 5 ，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（二）、第三单元《分数乘法》1、分数乘法的意义：①与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：433⨯或343⨯表示3个43的和是多少或者43的3倍是多少（43+43+43=43×3)②表示一个数的几分之几是多少。
如：4320⨯表示20的43是多少，3253⨯表示53的32是多少(求几个相同分数的和是多少或一个分数的整数倍，求一个数的几分之几是多少用乘法计算)2、计算方法分数乘整数的计算方法:,分子和整数相乘的积作分子,分母不变,能约分的要先约分。
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。
3、比较大小：乘数<1，积〈被乘数； 乘数=1 ,积=被乘数； 乘数〉1 ，积〉乘数；4、乘积是1的两个数叫互为倒数.求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置;整数可以看成分母是 1 的分数。
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北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数〔因数〕的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1〕分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2〕分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1〕一个数除以一个整数〔0除外〕等于这个数乘以这个整数的倒数；2〕一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3〕除以一个数〔0除外〕等于乘这个数的倒数；4〕当除数<1时，商大于被除数；〔商就是得数〕5〕当除数=1时，商等于被除数；6〕当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1〕求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2〕已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。
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北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：《分数乘法》分数乘法（一）1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
a ×n m =a ×nm3、计算时，可以先约分在计算。
整数和分母约分。
分数乘法（二）1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少2、能够求一个数的几分之几是多少。
求a 的n m 是多少，列示为：a ×nm3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
即:现价=原价×910补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
分数乘法（三）1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
b a ×d c =b ×da ×c2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与大于1的假分数相乘积大于真分数小于假分数。
第二单元：《长方体（一）》一、长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等，叫棱长。
2、长方体、正方体各自的特点长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面完全相同；有8个顶点；有12条棱，12条棱分成3组，每组4条棱一样长。
同一个顶点的3条棱分别代表长方体的长、宽、高。
当长方体有一组相对的面是正方形时，它的另外4个面是完全相同的长方形，此时它有8条棱一样长。
正方体是特殊的长方体。
长、宽、高相等的长方体就是正方体。
正方体有6面，是完全一样的正方形；8个顶点；12条棱一样长。
（面面相等、棱棱相等） 2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体，又叫立方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和;知道棱长总和，会求长、宽、高。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，或者： 长方体的棱长总和= 长×4+宽×4+高×4L=(a+b+h) ×4 或者：L=a ×4+b ×4+c ×4.长方体的长=棱长总和÷4－（宽+高）a=L ÷4－（b+h ）长方体的宽=棱长总和÷4－（长+高）b=L ÷4－（a+h ）长方体的高=棱长总和÷4－（长+宽）h=L ÷4－（a+b ） 正方体的棱长总和=棱长×12L=12a正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L ÷12二、展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
一、正方体表面展开图的三种情况 1、正方体展开后有四个面在同一层正方体因为有两个面必须作为底面，所以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况：2、正方体展开后有三个面在同一层 有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：3、二面三行，象楼梯；三面二行，两台阶三、长方体的表面积1、理解表面积的意义:长方体的表面积是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法。
上面=下面=长×宽前面=后面=长×高左面=右面=宽×高长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=(ab+ah+bh) ×23.正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a²4.把一个正方体截成两个长方体，两个长方体的表面积之和比原来的正方体的表面积增大了，增大了原来正方体的两个面的面积。
把两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了，减少了原来正方体的两个面的面积。
四、露在外面的面1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
三单元：《分数除法》一、倒数1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。
乘积是1的两个数，叫互为倒数。
那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。
2、求倒数的方法。
（1）真分数和假分数的倒数：把这个数的分子和分母调换位置。
（2）大于1的整数的倒数：就是这个整数分之一。
（3）1的倒数仍是1；（4）0没有倒数。
是因为0乘以任何数都不等于1。
在分数中，0不能做分母。
（5）找小数的倒数要把小数化成分数，在找它的倒数。
也可以用1除以这个小数，得出这个小数的倒数。
（6）找带分数的倒数，先把带分数化成假分数，在找它的倒数。
二、分数除法（一）1、分数除以整数的意义分数除以整数，就是把这个分数平均分成几份，求每一份是多少。
2计算方法。
分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
b a ÷m =ba×1m=bam分数除法（二）1、一个数除以分数的意义和基本算理。
一个数除以分数的意义：一个数m 包含几个b a ,用除法：m ÷ba2、掌握一个数除以分数的计算方法: 除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数。
总结：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数； 除数等于1。
商等于被除数； 除数大于1，商小于被除数。
分数除法（三）1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
一个数的ba 是m,求这个数。
（1）列算式：m ÷ba（2）利用方程解决：先找等量关系式：一个数×ba =m解：设这个数为xba×x= mx = m ÷ba数学与生活粉刷墙壁1、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。
（1）有哪些面需要粉刷； （2）每一个面的面积如何计算；（3）还要去掉门、窗、黑板的面积是多少； （4）总共需要粉刷的面积是多少；（5）第一遍粉刷，每平方米需要多少涂料，一共需要多少涂料； （6）第二遍一共又需要多少涂料； （7）每千克涂料多少钱，一共需要多少钱。
2、根据实际情况进行计算相应的面积。
折叠：1、体会立体图形与展开图形之间的关系，发展空间观念。
2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
四单元：《长方体（二）》一、体积与容积 1、体积与容积的概念。
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化） 2、体积单位。
常用的体积单位：立方米（3米）、立方分米（3分米）、立方厘米（3厘米）常用的容积单位：升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米棱长为1cm 的正方体它的体积是1cm ³；棱长为1dm 的正方体它的体积是1dm ³；棱长为1m 的正方体它的体积是1m ³. 3、液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位：升（L ）、毫升（mL ）. 1升=1分米³ 1毫升=1厘米³常用的体积单位：立方米（3米）、立方分米（3分米）、立方厘米（3厘米）常用的容积单位：升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米4、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义： ①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3分米作单位③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位 ⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
二、长方体的体积1、 长方体的体积=长×宽×高 V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ³长方体（正方体）的体积=底面积×高V=Sh 长方体的体积=横截面面积×长2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的长=体积÷(宽×高)长方体的宽=体积÷(长×高) 长方体的高=体积÷(长×宽)注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小 三、体积单位的换算1.体积、容积单位之间的进率。
相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。
1m ³=1000 dm ³ 1 dm ³=1000 cm ³ 1L=1000 mL2、单位换算：.高级单位化成低级单位，要乘以进率，低级单位化成高级单位要除以进率。
四、有趣的测量（1）测量不规则石块的体积方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出长方形容器的底面长、 宽和水面的高度，再把石头沉入水中（水面要完全浸没石块），再一次量出水面的高度。
这时计算一下水面升高了几厘米，用“长×宽×水面上升的高”计算出升高的体积就是石块的体积。
也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。
1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。
（2）测量一粒黄豆的体积可以用测量石块体积的方法测量出100粒黄豆的体积，再除以100，计算出一粒黄豆的体积。
5、补充知识：（1）表面积相等的长方体，体积不一定相等；体积相等的长方体，表面积不一定相等。
（2）表面积相等的正方体，体积一定相等；体积相等的正方体，表面积一定相等。
（3）正方体的棱长扩大n倍，棱长扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。
（4）底面积和高相等的长方体体积一定相等。
（5）将一个长方体截成两个长方体，这两个长方体与原来一个长方体相比，表面积增大了，而体积不变。