初三数学教案-方差(一) 精品

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冀教版九年级上数学优秀教学案例：23.3.1方差

（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流的方式，引导学生发现方差的概念和计算方法，培养他们的发现问题和解决问题的能力。
2.设计多样化的教学活动，如小组讨论、实例分析等，帮助学生掌握方差的应用，提高他们的数据分析能力。
3.引导学生运用比较、归纳、概括等方法，总结方差与平均数、标准差之间的关系，培养他们的逻辑思维和总结能力。
本案例以问题为导向，引导学生主动思考、探究。通过设计一系列具有启发性的问题，让学生在解决问题的过程中掌握方差知识，培养他们的逻辑思维和数据分析能力。这种教学策略有助于提高学生的思维品质，培养他们解决问题的能力。
3.小组合作，提高学生合作交流能力
小组合作是本案例的一大亮点。学生在小组内进行讨论、交流和合作，共同完成方差计算、数据分析等任务。这种教学方式不仅有助于学生巩固所学知识，还能培养他们的团队协作精神和沟通能力。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，布置以下任务：
1.各小组根据所学知识，共同讨论如何计算方差，并在小组内分享计算方法。
2.各小组选取一个实际问题，运用方差进行分析，讨论方差在解决问题中的作用。
3.各小组汇报讨论成果，其他小组进行评价和反馈。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会引导学生从以下几个方面进行：
（二）问题导向
在教学过程中，我将以问题为导向，引导学生进行探究式学习。设计一系列具有启发性的问题，如：“如何衡量一组数据的波动大小？”“方差与平均数、标准差之间有何关系？”等，激发学生的思考。通过问题驱动，让学生在解决问题的过程中掌握方差的知识，提高他们的思维品质。
（三）小ห้องสมุดไป่ตู้合作
小组合作是本节课的重要教学策略。我将学生分成若干小组，让他们在组内进行讨论、交流和合作。在小组合作中，学生可以相互借鉴、取长补短，共同完成方差计算、数据分析等任务。此外，小组合作还能培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高他们的综合素质。

中考复习教案《方差》

中考复习教案《方差》一、教学目标1. 理解方差的定义和性质，掌握方差的计算公式。

2. 能够运用方差分析数据，判断数据的波动大小和稳定性。

3. 学会利用方差解决实际问题，提高解决问题的能力。

二、教学重点与难点1. 重点：方差的定义、性质和计算公式。

2. 难点：方差的实际应用和数据分析。

三、教学方法1. 采用讲解法、案例分析法和互动讨论法，引导学生理解和掌握方差的概念及应用。

2. 通过数学软件或图形计算器，让学生直观地感受方差的意义。

四、教学准备1. 教学课件和教学素材。

2. 数学软件或图形计算器。

五、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题引入方差的概念，例如：某厂生产的一批产品，其长度数据如下（单位：cm）：23, 24, 22, 23, 24, 22, 23, 24, 22, 23问：这批产品的长度波动大小如何？2. 讲解方差的定义和性质讲解方差的定义，引导学生理解方差是衡量数据波动大小和稳定性的量。

讲解方差的性质，如：非负性、对称性、齐次性等。

3. 讲解方差的计算公式讲解方差的计算公式，并通过例题演示如何计算一组数据的方差。

4. 案例分析给出几个案例，让学生运用方差分析数据，判断数据的波动大小和稳定性。

5. 互动讨论引导学生探讨方差在实际问题中的应用，如：质量控制、数据筛选等。

6. 练习与拓展布置一些练习题，让学生巩固所学内容。

提供一些拓展问题，引导学生深入研究方差的相关知识。

鼓励学生反思自己的学习过程，提出疑问。

8. 作业布置布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学活动设计1. 设计意图：通过小组合作、讨论交流的形式，让学生在探究中理解方差的概念，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

2. 小组合作探究a. 学生分组，每组选定一组数据进行方差计算。

b. 小组内讨论如何使用数学软件或图形计算器计算方差。

c. 小组成员共同完成方差计算，并分析结果。

d. 各小组分享探究成果，讨论不同数据的方差特点。

苏科版-数学-九年级上册- 方差教学学案

直径/mm 南沙初中初三数学教学案教学内容：方差、标准差课型：新授课学生姓名：______教学目标1、了解方差的定义和计算公式；2. 理解方差概念的产生和形成的过程；3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小；4. 经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。

教学重、难点：重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

掌握其求法，难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。

教学过程：一、情境创设：乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。

结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?（1）请你算一算它们的平均数和极差。

（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？二、探索活动通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。

让我们一起来做下列的数学活动：1、画一画2、填一填A厂B厂3、算一算把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。

4、想一想你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？二、新知讲授：（一）方差定义：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用2222121()()()n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差。

（二）标准差：方差的算术平方根，即s =并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量. 注意：(1)方差的单位是原数据单位的平方；（2）标准差的的单位与原数据单位一致；（3）一般说来，一组数据的方差和标准差越小，这组数据就越小，这组数据就越稳定。

苏科版数学九年级上册3.4《方差》教学设计

苏科版数学九年级上册3.4《方差》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.4《方差》是学生在学习了数据的收集、整理、描述和分析的基础上，进一步研究数据波动性的重要内容。

本节课通过生活中的实例，引出方差的概念，让学生体会方差在现实生活中的应用，培养学生的应用意识。

教材从生活情境出发，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的情感态度与价值观。

同时，本节课的内容为后续学习概率和统计初步知识打下基础。

二. 学情分析学生在八年级时已经学习了数据的收集、整理、描述和分析，对平均数、中位数、众数等概念有了一定的了解。

但在实际操作中，部分学生对数据的处理和分析能力仍需提高。

此外，学生在之前的学习中，对数学知识的应用意识不够强烈，需要教师在教学中加以引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能：理解方差的定义，掌握计算一组数据方差的方法，能运用方差分析实际问题。

2.过程与方法：通过合作交流，培养学生探索、发现、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣和应用意识。

四. 教学重难点1.重点：方差的定义，计算一组数据方差的方法。

2.难点：方差在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引出方差的概念，让学生感受数学与生活的联系。

2.合作学习法：分组讨论，培养学生探索、发现、解决问题的能力。

3.实例分析法：通过具体实例，让学生掌握方差的计算方法，并体会方差在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的生活情境案例，制作PPT，准备练习题。

2.学生准备：复习八年级数据处理相关知识，准备好笔记本，以便记录学习内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组学生的身高数据，引导学生思考：如何描述这组数据的波动性？从而引出方差的概念。

2.呈现（15分钟）教师讲解方差的定义，并通过PPT展示方差的计算过程。

同时，让学生分组讨论，共同完成一组数据的方差计算。

教案精选：九年级数学《方差与标准差》教学设计

教课方案优选：九年级数学《方差与标准差》教课方案教课方案优选：九年级数学《方差与标准差》教课方案【学习目标】 1.认识方差的定义和计算公式。

2. 理解方差观点的产生和形成的过程。

3. 会用方差计算公式来比较两组数据的颠簸大小。

4. 经历探究极差、方差的应用过程，领会数据颠簸中的极差、方差的求法时以及差别，累积统计经验。

【学习要点、难点】要点：方差产生的必需性和应用方差公式解决实质问题。

掌握其求法。

难点：理解方差公式，应用方差对数据颠簸状况的比较、判断。

【学习过程】一、课前预习与导学1．如图是依据某地某段时间的每日最低气温绘成的折线图 ,那么这段时间最低气温的极差、众数、均匀数挨次是( )A.5 °,5 °,4 °B.5 °,5 °,4.5 °°,5 °,4 °°,5 °,4.5 °2．一组数据 :3,5,9,12,6 的极差是 _________.3.数据－ 2，－ 1，0， 1， 2 的方差是 _________.4. 五个数 1，2，3，4，a 的均匀数是3，则 a=________，这五个数的方差是________.5．分别计算以下数据的均匀数和极差：A ： 40.0， 39.9， 40.0，40.1， 40.2， 39.8， 40.0， 39.9，40.0， 40.1；均匀数 =；极差=.B ： 39.8， 40.2，39.8，40.2， 39.9， 40.1， 39.8， 40.2，39.8， 40.2. 均匀数 =；极差=.二、讲堂学习商讨（约25 分钟）（一）情形创建：乒乓球的标准直径为40mm ，质检部门从 A 、 B 两厂生产的乒乓球中各抽取了10 只，对这些乒乓球的直径了进行检测。

结果以下（单位：mm）：A 厂： 40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0， 40.1；B 厂： 39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8， 40.2.你以为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的偏差更小呢?（1）请你算一算它们的均匀数和极差。

苏科版数学九年级上册3.4 方差教案

A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?
（1）请你算一算它们的平均数和极差.
（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？
三：例题教学
例1．（1）在统计中，样本的方差可以近似的反映总体的（）．
A.平均状态B.离散程度C.分布规律D.最大值和最小值
（2）如果样本方差，那么这个样本的平均数为，样本容量为.
例2．对于数据3、2、1、0、-1,求它的极差和方差.
四：课堂小结
1.什么是方差？
2.说说你的疑问：
（1）为什么要这样定义方差？
能准确掌握方差计算公式，会正确计算方差，体会方差的意义.
教学难点
能准确掌握方差计算公式，会正确计算方差，体会方差的意义.
教学方法
讨论法
课前预习
1.请复习回忆算术平均数的计算公式.
2.请复习三种统计图，并说出每种统计图的意义.
教学过程
集体备课与二次复备札记
一：新课引入
乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测.结果如下（单位：mm）：
3.填一填
A厂
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x10
数据
与平均
x5
x6
x7
x8
x9
x10
数据
与平均值差
4.算一算
把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加看看如何？你觉得求什么更有用呢？

关于方差的实际问题-冀教版九年级数学上册教案

关于方差的实际问题-冀教版九年级数学上册教案一、教学目标1.理解方差的意义和计算方法。

2.掌握方差的性质，深刻认识到方差大小和数据分散程度之间的联系。

3.能够应用方差解决实际问题。

二、教学重难点1.理解方差的意义和计算方法。

2.掌握方差的性质。

三、教学过程1. 教师引导针对本次课的教学目标，教师先导出以下问题引导学生思考：问题一：有三个班级的数学成绩如下表所示，你能从中发现什么规律吗？科目语文数学英语物理化学班级一90 89 87 85 83班级二93 91 89 87 85班级三92 93 94 94 95问题二：如何求出上表中每科的平均分数？如何求出每科的方差？问题三：如果学校要评选出数学成绩最突出的班级，你觉得应该如何选择？学生思考并讨论后，教师引入方差的概念，并讲解方差的计算方法。

2. 讲解方差的性质教师可以通过图示、文字、幻灯片等方式清晰地展示方差的两个重要性质：性质一：对于任何一个数据集，方差始终为非负数。

当所有数据都相等时，方差等于0。

性质二：方差越大，数据集的分散程度越大；方差越小，数据集的分散程度越小。

这些性质可以通过例子来展示，让学生深刻认识到方差大小和数据分散程度之间的联系。

3. 应用方差解决实际问题教师可以以实际问题为背景，将方差的计算方法应用于实际情境。

例如，教师可以让学生根据某个体温计数表数据计算体温数据的方差，并根据方差的大小来判断体温数据的分散程度。

教师也可以让学生通过某个班级的数学成绩数据计算方差，并据此推断班级数学成绩的整体分散程度，以及某个班级是否在数学科目上有优势等。

4. 总结为了帮助学生深化对方差的理解，教师应当让学生在掌握了计算方法之后，总结方差的意义和性质，并通过小结、作业甚至考试巩固学生的学习成果。

四、教学评估1.在教学过程中，教师可以通过教学问答、板书、小组讨论等方式了解学生的学习进度，及时调整教学步骤和节奏。

2.教师还可以设置作业或者考试，检验学生掌握方差的能力及应用能力。

九年级数学上册《方差的概念》教案、教学设计

九年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的统计知识，如平均数、中位数等。在此基础上，学习方差的概念，他们需要在新知识中寻找与已有知识的联系，从而更好地理解和运用方差。然而，由于方差的概念较为抽象，学生在理解和运用方面可能会存在一定难度。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
1.学生在数学思维上的个体差异，针对不同学生的理解能力和接受程度，进行差异化教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
在教学开始时，教师可以创设一个与学生生活密切相关的情境，如学校运动会成绩、班级考试成绩等，引导学生观察数据，提出问题，激发学生学习方差概念的兴趣。
2.理论讲解，结合实例
教师在讲解方差的概念和计算方法时，应结合具体实例进行分析，使学生能够直观地理解方差的含义。同时，通过逐步推导方差公式，让学生感受数学的严谨性。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应采用以下方法引导学生学习：
1.采用问题驱动的教学方法，通过设置具体情境，激发学生的好奇心，引导学生主动探究方差的概念及其应用。
2.利用实例分析、小组讨论等形式，让学生在合作交流中掌握方差计算方法，提高学生的动手操作能力和团队合作能力。
3.设计丰富多样的练习题，巩固学生对方差知识的理解和运用，培养学生的数学思维能力。
4.鼓励学生运用所学知识解决实际问题，将理论知识与实际应用相结合，提高学生的知识运用能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的教学中，教师应关注以下情感态度与价值观的培养：
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，使学生认识到数学在生活中的重要性，增强学习数学的自信心。
2.培养学生的批判性思维，敢于对数据进行分析、质疑，勇于发表自己的观点，形成独立思考的习惯。

苏教版初中方差教案

苏教版初中方差教案教学目标：1. 让学生理解方差的含义，掌握方差的计算方法。

2. 培养学生运用方差分析数据的能力，提高学生解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。

教学重点：1. 方差的概念及其计算方法。

2. 运用方差分析数据的能力。

教学难点：1. 方差的计算方法。

2. 对方差的应用。

教学准备：1. 课件或黑板。

2. 教学卡片或练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾数据的波动情况，让学生思考如何衡量数据的波动大小。

2. 学生分享各自的想法，教师总结引入方差的概念。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解方差的定义：一般地设一组数据x1 ， x2 ， x3 ，…，xn 的平均数为，则方差为S2= [(x1-)^2 + (x2-)^2 + … + (xn-)^2 ] 。

2. 讲解方差的计算方法，通过示例演示如何计算一组数据的方差。

3. 讲解方差的意义：方差越小，数据越稳定。

三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。

2. 选取部分学生的作业进行讲解，指出作业中的共性问题。

四、巩固提高（10分钟）1. 学生分组讨论，思考如何运用方差分析数据。

2. 每组选取一组数据，计算其方差，并分析数据的波动情况。

3. 各组分享成果，教师点评并指导。

五、小结（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。

2. 教师点评学生的表现，强调方差的概念和计算方法。

六、作业布置（5分钟）1. 请学生课后完成练习题，巩固方差的知识。

2. 请学生思考生活中哪些地方可以用到方差，下节课分享。

教学反思：本节课通过引导学生回顾数据的波动情况，引入方差的概念，让学生掌握方差的计算方法，并能够运用方差分析数据。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和自信心。

同时，通过课堂练习和巩固提高环节，让学生充分运用所学知识，提高学生的解决问题的能力。

2022年初中数学精品教案《方差》教学案》公开课专用

4.5 方差（1）教学案学习目标1、了解离差、方差的定义；2、理解方差概念的产生和形成的过程；3、会用方差公式求一组数据的方差.【学习过程】一、问题引入：前面我们学习了平均数、众数、中位数，它们都是刻画数据集中程度的统计量，那么用什么统计量可以用来刻画数据的离散程度呢？二、操作实践，探究新知（一）探究方差的产生和形成的过程自学指导一：请同学们认真仔细阅读课本134页至136页问题（5）之间部分的内容，了解离差、方差的定义，理解方差公式概念的产生和形成的过程，思考并回答下面的问题：（6分钟）1两人每次训练成绩与平均成绩的差（单位：s）分别是：甲：乙：2、你能说出每个新数据的实际意义是什么吗？举例说明.3、叫数据的离差.4、如何利用一组数据中全部数据的离差来反映这组数据的离散程度呢？（1）用所有数据的离差之和来表示行吗？为什么？（2）用所有数据的离差的绝对值之和行吗？为什么？（3）用所有数据的离差的平方和的平均数行吗？为什么？若行的话，计算公式是怎样的？温馨提示：1、离差可正可负可零，它的符号和大小反应了该数据偏离平均数的程度；2、方差越大，表明这组数据的波动越大；反之，方差越小，表明波动越小.跟踪练习11、在方差的计算公式12222)))(((...12s xx x xx x nn⎡⎤---=++⎢⎥⎣⎦中，符号2,,s n x，依次表示为（）A. 方差，平均数，数据个数B. 数据个数，方差，平均数C. 平均数，数据个数，方差D. 方差，数据个数，平均数2、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数1.70米，方差分别为22=0.28=0.36s s甲乙，，则身高较整齐的球队是队（二）利用方差公式计算数据的方差自学指导二：请阅读课本136页问题(5)及其以下部分的内容，会用方差公式计算一组数据的方差.（2分钟）跟踪练习2甲、乙两人各射击5次，命中环数如下：甲：7，8，6，8，6 乙：9，5，6，7，8求出两人的方差，并判断其中射击技术稳定的是谁？三、课堂小结：本节课你学习了哪些知识？说出来与大家一块分享！！四、当堂训练（6分钟）1、为了备战2008年奥运会，小李刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解这10次成绩的（）2、下面几种说法中，正确的是（）C.用一组数据中的每个数分别减去平均值，再将所得的差相加，和一定为零3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为2222=0.56=0.60=0.50=0.45s s s s 甲乙丙丁，，，，则成绩最稳定的是（） 4、甲、乙两名同学在最近的4次数学测验中成绩如下：甲：80,65,75,70.乙：85,65，75,65.则下列说法中正确的是（）5、数据2，3，4，4，2平均数是，方差是 .6、已知一组数据10,8,9，x ，5的众数是8，求这组数据的方差. 拓展延伸：分别求出下列各组数据的平均数和方差，你从中发现了什么规律？（1）1,2,3,4,5；（2）11,12,13,14,15；（3）10,20,30,40,50. 五、布置作业必做题：课本138页练习第1、2题选做题：课本141页习题4.5第1、2、3题 §3.5 分式的加法与减法教学案第二课时【教与学目标】1、经历探索分式的加减法运算法则的过程，通过与分数加减法法则的类比，发展学生的联想与合情推理能力.2、能熟练地进行异分母的分式加减法的运算.【重、难点】能熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 【教与学过程】一、知识引桥1、回想一下同分母的分式加减法的运算并计算以下题目(1)xy x y +3 (2)xy yz y x z x -----22二、学习新知（一）交流与发现小亮和小莹练习用电脑打字，小亮每分钟打a 个字，小莹每分钟比小亮多打20个字，当他们都打完了3000个字时，小亮比小莹多用多少时间？与同学们交流一下，最后结果是什么？归纳一下异分母分式加减法法则：_______________________________ （二）例题精讲例2 计算：（1）bc ab 6121+；（2）253b ba ab b a --+ 例3 计算：（1）m m -+-329122；（2）121112-+--+x x x x （三）反馈检测：仔细做一下，检验一下你掌握了本节知识没有. 计算：(1)24aba b - (2)aa a +--22142(3) b a b a --+11 (4) yx xy x x +--222 (5)1－yx x+24(6)--12x x x －1 三、学习思考整式与分式相减及异分母分式相减时应注意什么问题？四、教学反思。

【精品】初三数学公式：方差公式(1)

初三数学公式：方差公式（1）
在初中阶段学习方法的重要性表达的尤为突出，因为学习的
难度加深、灵活性加大，不能单凭死记、死学，要讲究记忆的方法，注意对知识的消化和理解。

而且各学科的特点不同，学法也
有区别，我们在新的学习过程中要注意不断反思和调整，逐渐摸
索出适合自己的学法，做到事半功倍。

查字典数学网给您带来的
这篇九年级同步数学公式：方差公式(1)，欢迎阅读~
方差的概念与计算公式
例1 两人的5次测验成绩如下：
X： 50，100，100，60，50 E(X )=72;
Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72。

平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。

方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

单个偏离是
消除符号影响
方差即偏离平方的均值，记为D(X )：
直接计算公式分离散型和连续型，具体为：
这里是一个数。

推导另一种计算公式
得到：〝方差等于平方的均值减去均值的平方〞。

其中，分别为离散型和连续型计算公式。

称为标准差或均方差，方差描述波动
上文就是查字典数学网给您带来的九年级同步数学公式：方差公式(1)，希望可以帮助大家!!!。

九年级：数学教案方差

初中数学新课程标准教材数学讲课方案( 2019—2020学年度第二学期)学校：年级：任课教师：数学讲课方案 /初中数学/九年级数学讲课方案编订： XX文讯教育机构数学讲课方案－方差教材简介 : 本教材主要用途为经过学习数学的内容，让学生可以提高判断能力、解析能力、理解能力，培育学生的逻辑、直觉判断等能力，本讲课方案资料合用于初中九年级数学科目 , 学习后学生能获得全面的发展和提高。

本内容是依据教材的内容进行的编写，可以放心更正调整或直接进行讲课使用。

讲课方案示例 1 第一课时素质教育目标（一）知识讲课点使学生认识方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差.（二）能力训练点1．培育学生的计算能力.2．培育学生观察问题、解析问题的能力，培育学生的发散思想能力.（三）德育浸透点1．培育学生认真、耐心、认真的学习态度和学习习惯.2．浸透数学本源于实践，又反过来作用于实践的看法.（四）美育浸透点经过本节课的讲课，浸透了数学知识的抽象美及反响在图像上的形象美，激发学生对美好事物的追求，岣哐?STRONG>数学美的鉴赏力 .要点·难点·疑点及解决方法1．讲课要点：方差看法.2．讲课难点：方差看法.3．讲课疑点：学生不易理解为何要用方差去描述一组数据的颠簸大小，为何不可以用各数据与其均匀数的差的来和来衡量这组数据的颠簸大小呢？为何对各数据与其均匀数的差不取其绝对值，而将其平方呢？对这些问题教师在解析方差定义时要讲清楚.4．解决方法：教师要讲清方差，标准差的意义，即它们都是用来描述一组数据颠簸状况的特色数，常用来比较两组数据的颠簸大小，我们所研究的仅是这两组数据的个数相等，平均数相等或比较凑近时的状况.讲课步骤（一）明确目标前方我们学习了均匀数、众数及中位数，它们都是描述一组数据的会合趋向的量，这节课我们将进一步学习衡量样本（或一组数据）和整体的另一类特色数——方差、标准差及其计算 .这类斩钉截铁式引入课题，能迅速将学生的注意力会合起来，进入新课讲解.（二）整体感知对于一组数据来说，我们除了关怀它的会合趋向之外，还关怀它的颠簸大小. 衡量这个波动大小的最常用的特色数，就是方差和标准差.（三）讲课过程1．请同学们看下边的问题：（用幻灯出示）两台机床同时生产直径是40 毫米的部件，为了检验产质量量，从产品中各抽出10 件进行丈量，结果以下（单位：毫米）机床甲4039． 840． 140． 239． 94040． 239． 840． 239． 8机床乙404039． 94039． 940． 24040． 14039． 9上边表中的数据以以下列图教师指引学生观察表格中的数据和图，提出问题：如何能说明在使所生产的10 个部件的直径切合规定方面，哪个机床做得好呢？对于这个问题，学生会立刻想到计算它们的均匀数．教师可把学生分成两级分别计算这两组数据的均匀数．（请两名同学到黑板计算）计算的结果说明两组数据的均匀数都等于规定尺寸40 毫米．这时教师指引学生思虑，这能说明两个机床做的相同好吗？不可以！我们再观察上图（给学生充分的时间观察，找出左右两图的差别）从图中看到，机床甲生产的部件的直径与规定尺寸误差较大，偏离40 毫米线较多；机床乙生产的部件的直径与规定尺寸误差较小，比较会合在40 毫米线的周边．这说明，在使所生产的10 个部件的直径切合规定方面，机床乙比机床甲要好．教师说明：从上边看到，对于一组数据，除需要认识它们的均匀水平外，还常常需要了解它们的颠簸大小（即偏离均匀数的大小）．经过引例的学习，使学生理解为何要研究数据颠簸的大小，为提出方差看法做好了准备．2．方差看法教师讲解，为了描述一组数据的颠簸大小，可以采纳不单一种方法，比方，可以先求得各个数据与这组数据的均匀数的差的绝对值，再取其均匀数，用这个均匀数来衡量这组数据的颠簸大小，平时，采纳的是下边的做法：设在一组数据中，各数据与它们的均匀数的差的平方分别是，那么我们用它们的均匀数，即用③初中数学讲课方案文讯教育讲课方案来衡量这组数据的颠簸大小，并把它叫做这组数据的方差．一组数据方差越大，说明这组数据颠簸越大．教师要解析公式中每一个元素的意义，以便学生理解和掌握．在学生理解方差看法时，可能会提出疑问：为何要这样定义方差？（教师说明，在表示各数据与其均匀数的倔离程度时，为了防范正误差与负误差的互相抵消）为何对各数据与其均匀数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（教师说明，这主假如由于在好多问题里，含有绝对值的式子不便于运算，且在衡量一组数据颠簸大小的“功能”上，方差更强些）为什么要除以数据个数n？（是为了除掉数据个数的影响）．在学生理解了方差看法此后，再回到了引例中，经过计算机床甲、乙两组数据的方差，再依据理论说明哪个机床做得更好．教师范解从知道，机床甲生产的10 个部件直径比机床乙生产的10 个部件直径颠簸要大.这样做使学生深刻意会到数学本源于实践，又反过来作用实践，不单使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，并且培育了学生应用数学的意识.3．例 1 （用幻灯出示）已知两组数据：甲：乙：初中数学讲课方案文讯教育讲课方案分别计算这两组数据的方差.让学生自己着手计算，求均匀数时激发学生用简化公式计算，找一名勤学生到黑板计算.解：依据公式②（取），有从知道，乙组数据比甲组数据颠簸大.4．标准差看法在有些状况下，需要用到方差的算术平方根④并把它叫做这组数据的标准差. 它也是一个用来衡量一组数据的颠簸大小的重要的量.教师指引学生解析方差与标准差的差别与联系：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的胸怀单位与原数据一致，有时用它比较方便 .课堂练习教材P165中（1）、（2）（四）总结、扩展知识小结：经过这节课的学习，使我们知道了对于一组数据，有时只知道它的均匀数还不够，还需要知道它的颠簸大小；而描述一组数据的颠簸大小的量不单一种，最常用的是方差和标准差 . 方差与标准差这两个看法既有联系又有差别.初中数学讲课方案文讯教育讲课方案方法小结：求一组数据方差的方法；先求均匀数，再利用③求方差，求一组数据标准差的方法：先求这组数据的方差，此后再求方差的算术平方根.部署作业教材 P173 中 1，2（1）（ 2）板书设计14． 3 方差（一）方差公式③引例例1标准差公式④讲课方案示例2一、讲课目的1．使学生认识方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差．2．使学生认识样本方差、样本标准差、整体方差的意义．二、讲课要点、难点要点：方差、标准差、样本方差、样本标准差、整体方差的意义．难点：样本方差、样本标准差的计算．三、讲课过程初中数学讲课方案文讯教育讲课方案复习发问计算一组数据的均匀数有哪些方法？引入新课在好多实诘问题中，只知道一组数据的均匀数是不够的，还需要知道这组数据的颠簸大小．如何认识数据的颠簸大小？这正是我们要解决的问题．新课引例两台机床同时生产直径是40 毫米的部件．为了检验产质量量，从产品中抽出10 件进行丈量，结果以下( 单位：毫米 ) ：表中数据表成以下形式：可在此处让学生用公式②分别计算这两组数据的均匀数( 还可发问学生 a 取什么值最好，这样学生能在教师的启示下获得a=40 最适合 ) ．当学生算出以下均匀数：让学生思虑，两组数据的均匀数都等于规定尺寸40 毫米时，甲、乙两机床性能能否都一样好？提出问题让学生议议后，再指引学生看图1，让学生认识到“机床甲生产的部件的直径与规定尺寸编差较大，偏离40毫米线好多；机床乙生产的部件的直径与规定尺寸的误差较小，比较会合在40 毫米线的周边．”这说明，在使所生产的10 个部件的直径切合规定方面，机床乙比机床甲要好．初中数学讲课方案文讯教育讲课方案这反响出，对一组数据，除需要认识它们的均匀水平之外，还常常需要认识它们的颠簸大小 ( 即偏离均匀数的大小) ．在此处要告诉学生：描述一组数据的颠簸大小，可以采纳不单一种方法．本课介绍“方差”即是一种方法．即：来衡量这组数据的颠簸大小，并把它叫做这组数据的方差．要重申“一组数据方差越大，说明这组数据颠簸越大”．条件赞同时，还可介绍③式可表示为：接下来可以请两个学生计算引例中机床甲、乙两组数据的方差．从 0.026 ＞0.008 可以比较出，机床甲生产的10 个部件直径比机床乙生产的10 个部件直径颠簸要大． ( 接下来教师再给出以下例题．)例 1 已知两组数据：分别计算这两组数据的方差．讲此例后，要重申求解步骤为：(1)求均匀数； (2) 求方差； (3) 比较方差得出结论．此后接前方问题说，用来衡量一组数据的颠簸的方法还可用一组数据的标准差，即公式④ ( 即标准差 ) 也是用来衡量一组数据颠簸大小的重要的量．在本节引例中，两组数据的标准差，可让学生算一下，得出：说明：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的胸怀单位与原数据一致，有时用它比较方便．小结1．本课学了计算一组数据的方差的公式③．2．本课在方差的基础上又学了计算一组数据的标准差的公式④．练习：采纳课本练习题．作业：采纳课本习题．四、讲课注意问题要注意经过例题讲好求方差题目的解题格式．讲课方案示例3一、讲课目的1．使学生进一步理解方差、标准差的意义．2．使学生掌握利用简化公式计算一组数据的方差的方法．3．使学生会依据同类问题两组数据的方差( 或标准差 ) 比较两组数据的颠簸状况．二、讲课要点、难点要点：简化计算一组数据的方差公式．难点：利用方差 ( 或标准差 ) 比较两组数据的颠簸状况．三、讲课过程复习发问1．什么是一组数据的方差、标准差？2．一组数据的方差和标准差应如何计算？引入新课我们看到，用公式③计算一组数据的方差比较麻烦．那么，有否较简单的计算方法呢？新课教师应在黑板进步行以下推导：推导上述公式后，可让学生仿①～④四个公式的方法归纳推理出以下结论：一般地，假如一组数据的个数是n，那么它们的方差可以用下边的公式计算：在这时，教师要重申：当一组数据中的数较小时，用公式⑤计算方差比公式③计算少了求各数据与均匀数的差一步，所以比较方便．例 2 计算下边数据的方差( 结果保留到小数点后第 1 位 ) ：3-121-33初中数学讲课方案文讯教育讲课方案教可学生共同来完成此例．接下来教按教材指出，当一数据大，可按下述公式算方差：此中 x?=x?-a ，x?=x?-a ，⋯， xn=xn-a ， x?，x?，⋯， xn 是原已知的n 个数据， a 是凑近数据的均匀数的一个常数．使学生公式⑥加深印象，可学生用公式⑥解下例．例 3 甲、乙两个小各 10 名学生的英口成以下 ( 位：分 ) ：哪个小学生的成比整？解后，指出解步有以下三步：(3)代入公式⑥ 算方差并比得解．小1．本介了当一数据中的数小，用以算方差的化算公式⑤．2．本又学了当一数据中的数大，用以算方差的化公式⑥．：用本．作：用本．充作2．甲、乙两数据的方差之和13，准差之和5，且甲的波比乙的波大，求它初中数学讲课方案文讯教育讲课方案们各自的标准差．( 答案： S 甲=3，S 乙 =2．)3．在某次数学考试中，甲、乙两校各8 个班，不及格的人数分别以下：分别计算这两组数据的均匀数与方差．四、讲课注意问题要注意给学生讲以下三点：1．方差与标准差是衡量样本和整体颠簸大小的特色数．2．用简化计算公式求方差较为方便．3．对同类问题的两组数据，方差小的颠簸小、方差大的颠簸大．XX文讯教育机构WenXun Educational Institution。

中学生数学方差优秀教案优秀8篇

中学生数学方差优秀教案优秀8篇中学生数学《方差》优秀教案篇一教学内容:P108—110 平方差公式例1 例2 例3教学目的:1、使学生会推导平方差公式，并掌握公式特征。

2、使学生能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。

教学重点:使学生会推导平方差公式，掌握公式特征，并能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。

教学难点:掌握平方差公式的特征，并能正确而熟练地运用它进行计算。

教学过程：一、复习引入1、复述多项式与多项式的乘法法则2、计算（演板）(1)(a+b)(a-b) (2)(m+n)(m-n)(3)(x+y)(x-y) (4)(2a+3b)(2a-3b)3、引入新课，由2题的计算引导学生观察题目特征，结果特征(引入新课，板书课题)二、新课1、平方差公式由上面的运算，再让学生探究现在你能很快算出多项式（2m+3n）与多项式(2m-3n)的乘积吗？引导学生把2m看成a,3n看成b写出结果。

(2m+3n)(2m-3n)=(2m)2-(3m)2=4m2-9n2(a + b)(a - b)= a2 - b2向学生说明：我们把(a+b)(a-b)=a2- b2 (重点强调公式特征)叫做平方差公式，也就是：两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差。

2、练习：判断下列式子哪些能用平方差公计算。

（小黑板）（1）（-x-2y)(-x+2y) (2)(-2a+3b)(2a-3b)(3)(a+3b)(3a-b) (4)(-m-3n)(m-3n)3、教学例1(1)（2x+1)(2x-1); (2) (x+2y)(x-2y)(2)分析：让学生先说一说这两个式子是否符合平方差公式特征，再说一说哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b，然后套公式。

(3)具体解题过程：板书，同教材，略4、教学例2 例3先引导学生分析后指名学生演板，略三、巩固练习：（小黑板）1、填空：(1)(x+3)(x-3)=xxxxxxxxxx (2)(-1-2x)(2x-1)=xxxxxx(3)(-1-2x)(-2x+1)=xxxxxxxxxxxxx (4)(m+n)( )=n2-m2(5)( )(-x-1)=1-x2 (6)( )(a-1)=1-a22、选择题(1) 下列可以用平方差公式计算的是（）A、(2a-3b)(-2a+3b)B、(- 4b-3a)(-3a+4b)C、(a-b)(b-a)D、(2x-y) (2y+x)(2)下列式子中，计算结果是4x2-9y2的是（）A、(2x-3y)2B、(2x+3y)(2x-3y)C、(-2x+3y)2D、(3y+2x)(3y-2x)(3)计算（b+2a)(2a-b)的结果是（）A、4a2- b2B、b2- 4a2中学生数学《方差》优秀教案篇二学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。

初中数学方差教案

初中数学方差教案初中数学方差教案作为一名教学工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

如何把教案做到重点突出呢？以下是小编整理的初中数学方差教案，欢迎大家分享。

初中数学方差教案1一、素质教育目标㈠知识教学点⒈使学生理解直线和圆的位置关系。

⒉初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用。

㈡能力训练点⒈通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力。

⒉在7.1节我们曾学习了“点和圆”的位置关系。

⑴点P在⊙O上 OP＝r⑵点P在⊙O内OP＜r⑶点P在⊙O外OP＞r初步培养学生能将这个点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系互相对应的理论迁移到直线和圆的位置关系上来。

㈢德育渗透点在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。

二、教学重点、难点和疑点⒈重点：使学生正确理解直线和圆的位置关系，特别是直线和圆相切的关系，是以后学习中经常用到的一种关系。

⒉难点：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解。

⒊疑点：为什么能用圆心到直线的距离九圆的关径大小关系判断直线和圆的位置关系？为解决这一疑点，必须通过图形的演示，使学生理解直线和圆的位置关系必转化成圆心到直线的距离和圆的关径的大小关系来实现的。

三、教学过程㈠情境感知⒈欣赏网页flash动画，《海上日出》提问：动画给你形成了怎样的几何图形的印象？⒉演示z＋z超级画板制作《日出》的简易动画，给学生形成直线和圆的位置关系的印象，像这样平面上给定一条定直线和一个运动着的圆，它们之间虽然存在着若干种不同的位置关系，如果从数学角度，它的若干位置关系能分为几大类？请同学们打开练习本，画一画互相研究一下。

⒊活动：学生动手画，老师巡视。

当所有学生都把三种位置关系画出来时，用幻灯机给同学们作演示，并引导由现象到本质的观察，最终老师指导学生从直线和圆的公共点的个数来完成直线和圆的位置关系的定义。

《方差》教学案

盐城市第三中学初三数学教学案主备人：凌林审核人：董兰课题：2.2方差与标准差课型：新授课时间：2011年9月2号学习目标：1、了解方差的定义和计算公式。

2. 理解方差概念的产生和形成的过程。

3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

4. 经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。

学习重、难点：重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

掌握其求法，难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。

学习过程：一、情景创设：乒乓球的标准直径为40mm ，质检部门从A 、B 两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。

结果如下（单位：mm ）：A 厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B 厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢? （1）请你算一算它们的平均数和极差。

（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探索这个问题。

探索活动：通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。

怎样用一个量来描述这两组数据偏离平均数的大小呢？想一想：你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？二、新知讲授：（一）方差定义：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用])()()[(1222212x x x x x x nx n -++-+-=来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance ），记作2s 。

意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定归纳：（1）研究离散程度可用2S（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（3）方差主要应用在平均数相等或接近时（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的（二）标准差：方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.三、例题讲解例1 填空题；（1）一组数据：2-，1-，0，x ，1的平均数是0，则x =.方差=2S .（2）如果样本方差[]242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=x x x x S ，那么这个样本的平均数为.样本容量为.（3）已知321,,x x x 的平均数=x 10，方差=2S 3，则3212,2,2x x x 的平均数为，方差为.例2 选择题：（1）样本方差的作用是（） A 、估计总体的平均水平 B 、表示样本的平均水平C 、表示总体的波动大小D 、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小（2）一个样本的方差是0，若中位数是a ，那么它的平均数是（） A 、等于a B 、不等于 a C 、大于 a D 、小于a （3）已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 （4）如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（） A 、平均数改变，方差不变 B 、平均数改变，方差改变 C 、平均数不变，方差不变 A 、平均数不变，方差改变例3 为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm ）甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的10株苗长的较高？（2）哪种农作物的10株苗长的较整齐？四、随堂练习: 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下五、小结:1、方差与标准差的公式。

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教学目标:
了解方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差．
教学重点和难点:
重点：方差、标准差的概念和计算．
难点：方差的概念．
教学过程设计:
(一)复习
1．什么叫一组数据的平均数,众数和中位数？计算一组数据的平均数有哪些方法？
2．以上三种数的共同之处是要显示这组数据的什么特征？(以不同的角度描述这组数据的集中趋势.其中,又以平均数的应用最广泛)
(二)新课
在很多实际问题中,对于一组数据，只知道一组数据的平均数是不够的，我们除了关心它的集中趋势外，还关心它的波动大小．本节课我们就来学习一下如何了解数据的波动大小？
例 A,B两种空调的使用寿命如下表（各抽取10台）：
A、B两种空调的平均寿命一样，都是5.3年，但仔细分析不难看出，B空调寿命比较整齐，而A空调一部分虽然有着很高的寿命，但A空调的却有着相当一部分的空调寿命很低，也就是说A空调的寿命波动性较大．两种空调的平均寿命虽然相同，但实际上两人的质量稳定情况是不一样的．
在评价一种产品各项指标的好坏时，除了考虑产品某项指标的平均水平以外，还特别关心产品的该项指标是否具有稳定性．即考虑到波动性的大小．这种问题归结起来，就是要估
计总体的波动大小，即偏离其平均数的大小，采用的办法是以样本的波动大小去估计总体的波动大小．
方差这个概念，正是刻画总体和样本的波动大小的一个重要的特征数字．方差的定义：
例两台
机床
同时生产直径是
40毫米的
零件，为了
检验产品质量，从产
品中各抽
出10件进行测
量，结果如下(单位：毫米)：
试分析甲、乙两台机床哪一台性能较好：
第一步：分别求出甲、乙两组数据的平均数(用求平均数的简化公式)
x 甲=40+
10
1
[0+(-0.2)+ …+(-0.2)]=40 x 乙=40+
10
1
[0+0+ …+(-0.1)]=40 第二步：分别求出甲、乙两组数据的方差
s 2甲=
10
1
[(40-40)2+(39.8-40)2+…+(39.8-40)2] =
10
1[02
+(-0.2)2+…+(-0.2)2] =
10
1
×
0.08=0.026(毫米2) s 2乙=
10
1
[(40-40)2+(40-40)2+…+(39.9-40)2] =
10
1[02+02
+…+(-0.1)2]
=
10
1
×0.08=0.008(毫米2) 从0.026＞0.008知道，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波
动要大,所以乙机床性能较好．
2．标准差
我们从例题可见，题目给出的数据的单位是毫米，而算出的方差s 2的单位是平方毫米，为了使度量单位与原数据单位一致，需要用到方差的算术平方根．即
s== √
n
1
[（x 1-x ）2+ (x 2-x )2+…+（x n -x ）2] 我们把方差s 2的算术平方根s 叫做标准差．用标准差同样可以知道数据的波． (三)课堂练习
1.计算下列各组数据的方差与标准差（结果保留到小数点后第1位）: (1) -1, 2 ,0,-3,-2,3,0,1
(2) 28 24 25 23 27 24 22 24 25 28 2.下面说法中，正确的是( ).
(A)样本数据与样本方差的度量单位是一致的． (B)样本数据与样本标准差的度量单位是一致的． (C)样本方差与样本标准差的度量单位是一致的． (D)样本数据、样本方差、样本标准差的单位都是一致的． (四)小结
方差也是统计里的一类重要概念，它是用来衡量一组数据的波动程度的特征数．标准差也是用来衡量一组数的波动程度的特征数．而两者的区别在于后者是前者的算术平方根.
课堂教学设计说明
其实方差及标准差在教学中处于一种很尴尬的境地,纵观这几年的中考试卷,如果考的话,一般是众数，平均数，中位数.如2002年湖南省长沙市中考试题, 湖北省十堰市2002年中考试题, 2001年北京市东城区初中升学统一考试等等,当然也有极少数的中考试卷会考到频率分布如2001年哈尔滨市中考试题,但是几乎找不到中考试卷考到方差内容的(2002年河北省考到一小问,还不要学生去求,直接告诉学生了题目如下)
已知:甲、乙两人在相条件下各射靶10次,每次射靶的成绩的情况如图9所示.（1）请填写下表:
（
①从平均数和方差相结合看:
②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）:
③从平均数和命中9环以上次数相结合看（分析谁的成绩好些）:
④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）:
应本人的学校属于一般的初级中学,这个教案，是提供给占比例较大的一般学校的老师们参考的（也就是说不是针对一些重点中学拔尖班级）,因此本节课立足于书本,不添加任何与书本无关的内容,甚至对一些例题进行精简,使学生容易接受．。