高中数学选修1-2(A版)课件:第三章 3.1.1数系的扩充和复数的概念 (共72张PPT)

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人教A版高中数学选修1-2课件3.1.1数系的扩充和复数的概念

人教A版高中数学选修1-2课件3.1.1数系的扩充和复数的概念

思路分析:依据集合关系,先确定集合元素满足的关系式,进而利用
复数相等的充要条件,求出 a,b.
解:依题意,得(a+3)+(b2-1)i=3i 或 8=(a2-1)+(b+2)i,
或(a+3)+(b2-1)i=(a2-1)+(b+2)i.
(1)当(a+3)+(b2-1)i=3i
时,得
������ + 3 = 0, ������2-1 = 3,
= =
1, 2.
3.1.1 数系的扩充和复数的概念
问题导学 当堂检测
一二
课前预习导学 课堂合作探索
KEQIANYUXIDAOXUE
KETANGHEZUOTANSUO
复数相等的充要条件是化复数为实数的主要依据,多用来求解参 数.步骤是:分别分离出两个复数的实部和虚部,利用实部与实部相等,虚 部与虚部相等,列方程组求解.
-
π 2
,
π 2
内 tan
π4=1,
故在 R 上由周期性知 θ=kπ+π4(k∈Z).
3.1.1 数系的扩充和复数的概念
问题导学 当堂检测
一二
课前预习导学 课堂合作探索
KEQIANYUXIDAOXUE
KETANGHEZUOTANSUO
2.已知关于实数 x,y 的方程组
(2������-1) + i = ������-(3-������)i,① 有实 (2������ + ������������)-(4������-������ + ������)i = 9-8i②
= =
--32,不合题意,舍去,∴ ������������

高中数学选修1-2(人教A版)同步课件:3.1.1 《数系的扩充和复数的概念》 课件

高中数学选修1-2(人教A版)同步课件:3.1.1 《数系的扩充和复数的概念》 课件

跟踪训练 1.下列命题中:
①两个虚数不能比较大小;②若a∈R,则(a+1)i是纯虚数;
③若a+bi=0(a,b∈R),则a=b=0,其中正确命题的个数为 ( A.0 C.2 ) B.1 D.3
解析:选C.对②,当a=-1时,不正确;
其余①③均正确.
题型二
例2 是:
复数的分类
实数 m 取什么值时 , 复数 (m2 - 3m + 2) + (m2 - 4)i
实数 b= 0 _、c、d都是实数,则 a=c,b=d a+bi=c+di⇔ __________;
a=b=0 a+bi=0⇔ __________.
想一想 3.任意两个复数都能比较大小吗? 提示:当且仅当两个复数都是实数时才能比较大小 ,否则
不能比较大小 .( 但任意两个复数要么相等 ,要么不相等 ,
i,z2=-1<0,所以(1)为假命题;
对(2),2i-1=-1+2i,其虚部为2,不是2i,(2)为假命题;
对(3),2i=0+2i,其实部是0,(3)为真命题. 【答案】 B (1)一个数的平方非负在实数范围内是 【名师点评】
真命题,在复数范围内是假命题,所以在判定数的性质和 结论时,一定要关注在哪个数集上. (2)对于复数实部、虚部的确定不但要把复数化为a+bi 的形式,更要注意这里a,b均为实数时,才能确定复数的 实、虚部.
个复数等式得到实数等式组成的方程组 ,从而可确定两
个独立参数,本题就是利用这一重要思想,化复数问题为
实数问题得以解决.
跟踪训练 3.已知M={(a+3)+(b2-1)i,8},集合N={3i,(a2-1)+(b+ 2)i},同时满足M∩N M,M∩N≠∅,求整数a、b.
解 :由题意得 (a+3)+ (b2-1)i= 3i;① 或 8= (a2-1)+ (b+2)i.② 或 (a+3)+ (b2-1)i= (a2-1)+ (b+2)i.③ 由①得 a=- 3,b= ± 2,经检验 ,a=- 3,b=- 2 不合题意 , 舍去 . ∴ a=- 3,b= 2.

人教版2017高中数学选修1-2第三章《 数系的扩充与复数的概念》课件PPT

人教版2017高中数学选修1-2第三章《 数系的扩充与复数的概念》课件PPT

复数的代数形式:通常用字母 z 表示,即
z a bi (a R, b R)
实部 虚部 其中 i 称为虚数单位.
讨论?
复数集C和实数集R之间有 什么关系?
R C
实数b 0 纯虚数a 0,b 0, 复数a+bi 虚数b 0 非纯虚数a 0,b 0.
若a, b, c, d R,
a c, a bi c di b d .
,其中
x, y R 求
例2
已知 (2 x 1) i y (3 y )i
x与y.
解:更具复数相等的定义,得方程组
2 x 1 y, 5 解得 x , y 4. 2 1 (3 y),
例1 实数m取什么值时,复数
z m 1 (m 1)i
是(1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?
解: (1)当 m 1 0,即
m 1时,复数z 是实数. (2)当 m 1 0 ,即 m 1 时,复数z 是虚数. (3)当 m 1 0 即 m 1时,复数z 是 纯虚数. m 1 0
(数) y
(形)
建立了平面直角坐标系来表示 复数的平面 ------复数平面 (简称复平面)
z=a+bi Z(a,b)
a b
o
x
x轴------实轴 y轴------虚轴
例1 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点
位于第二象限,求实数m允许的取值范围。
m 2 m 6 0, 3 m 2, 解:由 2 得 m m 2 0, m 2 或 m 1,

高二数学,人教A版选修1-2, 3.1.1, 数系的扩充,和复数的概念课件

高二数学,人教A版选修1-2,   3.1.1, 数系的扩充,和复数的概念课件

[解析]

m=5或m=-3 即 m≠-3

∴当 m=5 时,z 是实数.
2 m -2m-15≠0 (2)当 m+3≠0
时,
m≠5且m≠-3 即 m≠-3
∴当 m≠5 且 m≠-3 时,z 是虚数.
第三章
数系的扩充与复数的引入
m2-m-6=0 (3)当m+3≠0 m2-2m-15≠0 m=3或m=-2 即m≠-3 m≠5且m≠-3
是很必要的.
②对于复数z=a+bi (a,b∈R),既要从整体的角度 去认识它,把复数z看成一个整体,又要从实部与虚部的角 度分解成两部分去认识它.这是解复数问题的重要思路之 一.
第三章
数系的扩充与复数的引入
[例3] 已知2x-1+(y+1)i=x-y+(-x-y)i, 求实数x,y的值. [解析] 因为 x,y 为实数,
第三章
数系的扩充与复数的引入
1.复数的概念及代数表示
(1)定义:形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,其中i叫 做虚数单位,满足i2= -1 . (2)表示:复数通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R), 这一表示形式叫做复数的代数形式,a与b分别叫做复数z的 虚部 实部 与 .
第三章
数系的扩充与复数的引入
所以 2x-1,y+1,x-y,-x-y 均为实数.
2x-1=x-y, 由复数相等的充要条件,知 y+1=-x-y, x=3, 所以 y=-2.
第三章
数系的扩充与复数的引入
[点评] 找到两复数的实部与虚部后,根据复数相等
的充要条件,实部与虚部分别相等即可求得x,y的值.
[例1] 下列命题中,正确命题的个数是 ②若a,b∈R且a>b,则a+i>b+i;

人教A版高中数学选修1-2课件3.1.1数系的扩充与复数的概念

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第三章 数系的扩充与复数的引入
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3.1 数系的扩充和复数的概念
3.1.1 数系的扩充和复数的概念
问题提出
1.数的概念产生和发展的历史进程:
N 正分数 Q+ 正无理数 R+ 零和负数 R
数系每次扩充的基本原则: 第一,增加新元素; 第二,原有的运算性质仍然成立; 第三,新数系能解决旧数系中的矛盾.
2.虚数单位i的引入解决了负数不能 开平方的矛盾,并将实数集扩充到了复 数集,它使得任何一个复数都可以写成 a+bi(a,b∈R)的形式.
18
3.复数包括了实数和虚数,实数的某些 性质在复数集中不成立,如x2≥0; 若x -y>0,则x>y等,今后在数学解题中, 如果没有特殊说明,一般都在实数集内 解决问题.
=0的充要条件是什么? a=b=0
思考5:对于复数z=a+bi(a,b∈R)
当b=0时,z为什么数?由此说明实数集
与复数集的关系如何?
当b=0时z为实数. 实数集R是复数集C的真子集.
13
思考6:对于复数z=a+bi(a,b∈R) 当b≠0时,z叫做虚数,当a=0且b≠0时, z叫做纯虚数,那么虚数集与纯虚数集之 间如何?
9
思考6:设a∈R,下列运算正确吗?
a+i= i+a
a ?i i ?a
a ?( i) = - ai
i 3 = i 2 ?i - i1ຫໍສະໝຸດ = =-ii i2 10
探究(二):复数的有关概念
思考1:虚数单位i与实数进行四则运算, 可以形成哪种一般形式的数?
a+bi(a,b∈R)
思考2:把形如a+bi(a,b∈R)的数叫 做复数,全体复数所成的集合叫做复数 集,记作C,那么复数集如何用描述法表 示?

《数系的扩充和复数的概念》人教版高中数学选修1-2PPT课件(第3.1.1课时)

《数系的扩充和复数的概念》人教版高中数学选修1-2PPT课件(第3.1.1课时)
部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.
若a,b, c, d R,
a c
a bi c di b d
注意:1.若z1,z2为实数时,则具有大小关系 2.如果z1,z2不都为实数时,z1和 z2只有相等或不相等的关系,不能比较大小。
例如:2 3i 与 1 i 不能比较大小
讲解人: 时间:2020.6.1
新知探究
实数集中大小关系的四条性质如下: 1. 对于任意实数a,b,a<b,a=b,b<a这三种情况又且只有一种成立; 2. 如果a<b,b<c,那么a<c; 3. 如果a<b,那么a+c<b+c; 4. 如果a<b,0<c,那么ac<bc.
新知探究
复数集C和实数集R之间有什么关系?
实数b = 0
A.-2+3i B.3-3i C.-3+3i D.3+3i
3、如果(2 x- y)+(x+3)i=0(x,y∈R)则x+y的值是( -9 )
4.已知 (2x 1) i y (3 y)i ,其中 x, y R ,求 x, y
2x 1 y 1 (3 y)
x
5 2
y 4
人教版高中数学选修1-2
把这个新数i添加到实数集中去,得到一个 新数集,记作A,那么方程x2 +1 = 0在A中就有 解x = i了.
从数集A出发,希望新引进的数i和实数之间 仍然能像实数系那样进行加法和乘法运算,并希 望加法和乘法都满足交换律、结合律,以及乘法 对加法满足分配律.
新知探究
依照以上设想
a i 我们把实数a与新引进的数i相加,结果记作: bi 把实数b与i相乘,结果记作:

人教A版高中数学选修1-2《3.1.1数系的扩充和复数的概念》课件

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跟踪训练1 下列命题: ①1+i2=0; ②若a∈R,则(a+1)i为纯虚数; ③若x2+y2=0,则x=y=0; ④两个虚数不能比较大小. 是真命题的为__①__④____.(填序号)
解析 答案
类型二 复数的分类 例 2 求当实数 m 为何值时,z=m2m-+m3-6+(m2+5m+6)i 分别是: (1)虚数;

16、业余生活要有意义,不要越轨。2021年6月23日 星期三 10时2分16秒10:02:1623 June 2021

17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。上 午10时2分16秒 上午10时2分10:02:1621.6.23
谢谢大家
解得m=1;
由(m2-2m)+(m2+m-2)i=4i,
得mm22+ -m2m-=2= 0,4, 解得 m=2.
综上可知,m=1或m=2.
解答
当堂训练
1.下列复数中,满足方程x2+2=0的是
A.±1
B.±i
√C.± 2 i
D.±2i
1234
答案
2.若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x的值是
知识点三 复数的分类
实数b=0 (1)复数(a+bi,a,b∈R) 虚数b≠0纯 非虚 纯数 虚数a=a0≠ 0
(2)集合表示:
题型探究
类型一 复数的概念
例1 (1)给出下列命题: ①若z∈C,则z2≥0;
②2i-1虚部是2i;
③2i的实部是0;
④若实数a与ai对应,则实数集与纯虚数集一一对应; ⑤实数集的补集是虚数集.
其中真命题的个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
解析 答案
(2)已知复数z=a2-(2-b)i的实部和虚部分别是2和3,则实数a,b的值分 别是_±___2_,__5_. 解析 由题意知ab2-=22=,3, ∴a=± 2,b=5.

高中数学《3.1.1数系的扩充和复数的概念》课件1 新人教A版选修1-2

高中数学《3.1.1数系的扩充和复数的概念》课件1 新人教A版选修1-2

【变式1】 已知下列命题:
①复数a+bi不是实数;
②当z∈C时,z2≥0; ③若(x2-4)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x=±2; ④若复数z=a+bi,则当且仅当b≠0时,z为虚数; ⑤若a、b、c、d∈C时,有a+bi=c+di,则a=c且b=d.
其中真命题的个数是________.
A.0 B.1 C.2 D.3
[思路探索] 只需根据复数的有关概念判断即可. 解析 ①由于x,y∈C,所以x+yi不一定是复数的代数形式,不符
合复数相等的充要条件,①是假命题.
②由于两个虚数不能比较大小,
∴②是假命题. ③当x=1,y=i时, x2+y2=0成立,∴③是假命题. 因为复数为纯虚数要求实部为零,虚部不为零,故④错;因为-1
题型二
复数相等的充要条件的应用
【例 2】 (1)已知 x2-y2+2xyi=2i,求实数 x、y 的值. a (2)关于 x 的方程 3x - x-1=(10-x-2x2)i 有实根,求实数 2
2
a 的值. [思路探索] 先确定“=”两边复数的实部和虚部,然后列方 程组求解.

(1)∵x2-y2+2xyi=2i,
2x-1=-b, ∴ 1=b-3,
3 3 x=- , x=- , 2 2 解得 ∴ b=4. y=4i.
题型三 复数的分类 m2+m-6 【例 3】 当实数 m 为何值时,复数 z= +(m2-2m)i 为 m (1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数.
[规范解答]
规律方法
(1)利用复数相等,我们可以把复数问题转化为实数问
题来解决.
(2)复系数方程有实根问题,实际上就是两个复数相等的问题.
【变式 2】 求适合等式(2x-1)+i=y+(y-3)i 的 x、y 值.其中 x ∈R,y 是纯虚数. 解 设 y=bi(b∈R 且 b≠0)代入等式得

人教A版高中数学选修1-2课件高二:3-1-1数系的扩充与复数的概念

人教A版高中数学选修1-2课件高二:3-1-1数系的扩充与复数的概念

课堂巩固练习
一、选择题
1.(1+ 3)i 的实部与虚部分别是( )
A.1, 3
B.1+ 3,0
C.0,1+ 3
D.0,(1+ 3)i
[答案] C
[解析] (1+ 3)i 可看作 0+(1+ 3)i=a+bi, 所以实部 a=0,虚部 b=1+ 3.
2.若复数(a+1)+(a2-1)i(a∈R)是实数,则 a=( )
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成才之路·数学
人教A版·选修1-2
路漫漫其修远兮吾将上下而求索
第三章
数系的扩充与复数的引入
本章概述
●课程目标 1.知识、技能、过程、方法目标 (1)了解引进复数的必要性,了解数集的扩充过程:自然数
集(N)→整数集(Z)→有理数集(Q)→实数集(R)→复数集(C).
2.情感、态度、价值观目标 (1)复数知识是现代科技中普遍使用的一种运算工具,是进 一步学习高等数学的基础,培养和发展学生的运算能力,打好 数学基础是高中阶段的基本要求. (2)通过数系的扩充过程,使学生感受人类认识问题、发展 科学的艰辛历程.
(3)在教学过程中,充分展示每一数学问题的关键,给学生 讲清楚所面临的问题是什么和怎样解决问题.激发学生的好奇 心,培养学生学习数学的兴趣,引导学生发现和提出问题,并 独立思考和研究问题,鼓励学生创造性地解决问题.
m2-m-6=0
(3)∴z 为纯虚数,∴m+3≠0

m2-2m-15≠0
∴ mm=≠3-或3m=-2 m≠5且m≠-3
,∴m=3 或 m=-2.
∴当 m=3 或 m=-2 时,z 是纯虚数.
[点评] ①判断一个含有参数的复数在什么情况下是实 数、虚数、纯虚数,首先要保证参数值使虚数表达式有意义, 如果忽略了实部分式中的分母 m+3≠0,就会酿成根本性的错 误,其次对参数值的取舍,是取“并”还是“交”,非常关键, 解答后进行验算是很必要的.

人教版A版高中数学选修1-2:3.1.1 数系的扩充和复数的概念

人教版A版高中数学选修1-2:3.1.1 数系的扩充和复数的概念
规定:i i i2 1
引入新数 i
i能进行加、减、乘、除、乘方、开方运算
加法、乘法运算满足交换律、结合律、分配律
记为: z a bi (a , b R) i为虚数单位
复数的代数形式
z a b i (a , b R)
注意
复数的 实部
复数的 虚部
(1)复数代数形式中,a,b R;
其中i叫做 虚 数 单 位 (imaginary unit).全体复数 所成的集合C 叫做 复 数 集 (set of complex nu
mbers).
虚数单位i是瑞士数学家欧拉Euler 最早引用的
它取自imaginary(想象的,假想的)一词的词头.
在复数集C a bi | a,b R 中任取两个数a bi, c dia,b,c,d R ,我们规定 :
2.理解两复数相等的关系的充要条件.
b

R)

a

0
b 0
例1 实数m取什么值时,复数z m 1 (m 1)i
是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?
变式训练
复数z m 2(1 i) m(2 3i) 4(2 i)
是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数? (其中m为实数)
例2 已知 x2 y 2 2xyi 2i
求实数 x , y 的值.
变式训练
1.已知(x y ) (y 1)i (2x 3y ) (2y 1)i 求实数 x , y 的值.
2. 若复数 z 满足 z(1 i) 2 ,求 z
3.已知(a i)4 R , 则实数a ___
课堂小结
1.复数的代数结构,熟悉有关名称.并搞清楚复数集 和实数集的关系.

高中数学人教版选修1-2教学课件3.1.1 数系的扩充和复数的概念 探究导学课型精选ppt课件

高中数学人教版选修1-2教学课件3.1.1 数系的扩充和复数的概念 探究导学课型精选ppt课件
当m=2时,原方程的实根为x=-1.
2.(变换条件)若将题(2)中的方程改为3x2- m x-1=(10-x-2x2)i,
如何求解?
2
【解析】设方程实根为x0,则原方程可变为 =(10-x0- )i,由复数相等定义,得:
3x
2 0

-1
m 2 x0
2
x
2 0
因当130x此m02=,x0m -2当x2m时0x02=,110原1, 0, 时方解,程得原的m x方实0程根121, 的为或实x=m x根0-为.x75251=, , 2;
1.虚数单位i的意义:i2=___. -1
2.复数的代数形式:________________. z=a+bi(a,b∈R)
3.复数的实部与虚部:__与__分别叫做复数z的实部与虚部. 4.复数z=a+bi(a,b∈R)a为实b数的条件是____; 复数z=a+bi(a,b∈R)为虚数的条件是___b_=_0;
【解析】由已知得 m2 7m解10得m0,=-2.
答案:-2
m2 5m14 0,
2.已知x+y-xyi=24i-5,其中x,y∈R,求x,y的值.
【解析】因为x,y∈R,所以x+y∈R,xy∈R,
依题意得 x y 5,


xy

2 4,
解得xy3, 8或xy3.8,
主题二:复数的相等和分类 【自主认知】 1.a+bi=0的充要条件是什么? 提示:a=b=0. 2.虚数集与纯虚数集之间的关系如何? 提示:纯虚数集是虚数集的真子集.
3.复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系用韦恩图怎样表示? 提示:
➡根据以上探究过程,总结出复数相等的充要条件以及复数的分类. 1.复数相等的充要条件 设a,b,c,d都是实数,那么a+bi=c+di⇔_________.

人教A版高中数学选修1-2《3.1.1数系的扩充和复数的概念》课件

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z a bi(a,b R)

数 形
实部
虚部 虚数
单位
式 把全体复数所成的集合C=a bi a,b R叫做复数集.
信息交流 揭示规律
-5-
复 下列各数中哪些是复数?如果是 数 复数,请说明它们的实部与虚部.
的 代 1 3i 数
1i 7
1 3
形 5i 8 (1 )i 0

4,
即m 2时,复数z是虚数4+3i.
反思小结 观点提炼
-10-


复数

信息交流 揭示规律
-6-
实数 (b 0)
复复数 a bi
数 (a,b R) 虚数(b 0)(当a=0时为纯虚数)


代 数 形
集 集 R QZ N


信息交流 揭示规律
-7-
复数的发展史
虚数这种假设,是需要勇气的,人们在当时是无法
接受的,认为她是想象的,不存在的,但这丝毫不影响
3.1.1 数系的扩充和复数的概念
创设情境 设计问题
-2-
从一个数集中任取两个数,经过下列六种运算, 所得的结果是否仍然属于原数集?
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 开方
数集
自然数集 是





整数集 是





有理数集 是





实数集 是





问题1:有哪些运算是对于任何集合都成立的? 问题2:数系的每一次扩充,解决了怎样的运算问题? 问题3:在实数范围内,还有什么运算问题没有解决?

人教A版高中数学选修1-2课件《3.1数系的扩充和复数的概念1》

人教A版高中数学选修1-2课件《3.1数系的扩充和复数的概念1》
虚数、纯虚数、复数 复数的代数形式,实部、虚部
复数的分类
复数相等
3.同学们在学习中要有问题意识, 发现问题比解决问题更重要,在解决 问题的过程中要发扬科学精神。
五课后思考,复习巩固
作业: 基础作业:课本P55习题1,2; 探究作业:从以下标题中任选一个写一篇数学小论文 (1)数的历史(2)数的未来 (3)虚数的故事(4)复数与我们的生活.
2 i, 2 , 3i, i, 0. 2
三借鉴历史,建构理论
问题2:我们所举的这些复数的例子,你能归一 下类吗?
a

b
i{
实数 虚数
b
b


0
0(当
a

0
时为纯虚数)
问题3:复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间
有什么关系?
复数集
虚数集
实数集
纯虚数集
三借鉴历史,建构理论
例2.指出哪些是实数,哪些是虚数,哪些是纯虚数.
高中数学课件
灿若寒星整理制作
普通高中课程标准实验教科书
安阳市
一追溯历史,文化之旅
N
一追溯历史,文化之旅
刻画具有相反意义的量
12 ?
在x 自5 然 0数集中无解.
NZ
一追溯历史,文化之旅
35 ?
5x 3 在整数集中无解.
N ZQ
[来源:ZXXK]
一追溯历史,文化之旅
N ZQ R
其中 x, y R, 求 x 与 y.
解:根据复数相等的定义,得方程组
x y 2x 5 x 2y 3x y
解得
x 3

y

2
复数可以比较大小吗?

2016-2017年数学选修1-2人教A版课件:3.1.1数系的扩充和复数的相关概念

2016-2017年数学选修1-2人教A版课件:3.1.1数系的扩充和复数的相关概念

(2)若 a,b∈R,且 a>b,则 a+i>b+i;
(3)若 x2+y2=0,则 x=y=0;
(4)若复数 z=3+bi>0(z∈R),则 b=0,其中,正确
命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
第二十页,编辑于星期五:十七点 五十分。
解析:对于(1),因为 i2=-1,所以 1+i2=0,故(1) 正确.
第三章 数系的扩充与复数的引入
第一页,编辑于星期五:十七点 五十分。
3.1 数系的扩充和复数的概念 3.1.1 数系的扩充和复数的相关
概念
第二页,编辑于星期五:十七点 五十分。
[学习目标] 1.在问题情境中了解数系的扩充过程, 体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充过程中的作 用(重点).2.理解复数的有关概念,掌握复数的代数表示(难 点).3.理解复数相等的充要条件(重点、难点).
对于④,当 a=-1 时,(a+1)i 为实数,④为假命题, 因此四个命题都是假命题. 答案:A
第十七页,编辑于星期五:十七点 五十分。
归纳升华 判断与复数有关的命题是否正确的方法
1.举反例:判断一个命题为假命题,只要举一个反 例即可,所以解答这类型题时,可按照“先特殊,后一般, 先否定,后肯定”的方法进行解答.
类型 1 复数的基本概念(自主研析)
[典例 1] 给出下列三个命题:①若 z∈C,则 z2≥0;
②2i-1 虚部是 2i;③复数 3-4i 的实部与复数 4-3i 的
虚部相等.④若 a∈R,则(a+1)i 是纯虚数.其中真命题
的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
第十五页,编辑于星期五:十七点 五十分。

2019-2020年人教A版高中数学选修1-2:3.1.1数系的扩充和复数的概念课件选修1-2 (共28张PPT)(1)

2019-2020年人教A版高中数学选修1-2:3.1.1数系的扩充和复数的概念课件选修1-2 (共28张PPT)(1)

探究二 复数相等的充要条件及应用 [例 2] 已知集合 M={(a+3)+(b2-2b)i,8},集合 N={3i,(a2-1)+(b2+2)i 足 M∩N M,M∩N≠∅,求整数 a,b. [解析] 由条件 M∩N M,M∩N≠∅,a,b∈Z. ∴M,N 一定有公共元素. 又 b2+2≠0,∴(a2-1)+(b2+2)i≠8 所以(a+3)+(b2-2b)i=3i,① 或(a+3)+(b2-2b)i=(a2-1)+(b2+2)i,②
编后语
• 常常可见到这样的同学,他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具,下课铃一响,就迫不及待地“逃离”教室。实际上,每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么,课后的“黄金时间”可以用来做什么呢?
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题,应该在课堂上标出来,下课时,在老师还未离开教室的时候,要主动请老师讲解清楚。如果老师已
由①得ba2+-32=b=0,3, ∴ba==- 3或3, b=-1. 当 a=-3,b=3 时,M={3i,8},N={3i,8+11i}满足题意. 当 a=-3,b=-1 时,M={3i,8},N={3i,8+3i}满足题意. 由②得ab+ 2-32=b=a2-b2+1,2. 无整数解,舍去, 综上知 a=-3,b=3 或 a=-3,b=-1.
3.已知 m∈R,复数 z=mmm-+12+(m2+2m-3)i,当 m 为何值时, (1)z 为实数;(2)z 为虚数;(3)z 为纯虚数. 解析:(1)z∈R,则 m2+2m-3=0 且 m-1≠0 解之得 m=-3 ∴当 m=-3 时,z 为实数. (2)要使 z 为虚数,需满足 m2+2m-3≠0,且 m-1≠0. 解得 m≠1 且 m≠-3. (3)要使 z 为纯虚数,需满足mmm-+12=0,且 m2+2m-3≠0, 解之得 m=0 或 m=-2.
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为我敲已过去了的钟点。人的全部本领无非是耐心和时间的混合物。任何节约归根到底是时间的节约。时间就是能力等等发展的地盘。时间是世界上一切成就 想者痛苦,给创造者幸福。时间是伟大的导师。时间是一个伟大的作者,它会给每个人写出完美的结局来。时间最不偏私,给任何人都是二十四小时;时间也 都不是二十四小时。忘掉今天的人将被明天忘掉。辛勤的蜜蜂永没有时间的悲哀。在所有的批评中,最伟大、最正确、最天才的是时间。从不浪费时间的人, 不够。时间是我的财产,我的田亩是时间。集腋成裘,聚沙成塔。几秒钟虽然不长,却构成永恒长河中的伟大时代。春光不自留,莫怪东风恶。抛弃今天的人 昨天,不过是行去流水越努力,越幸运。人之所以能,是相信能。任何的限制,都是从自己的内心开始的不为失败找理由,只为成功找方法。一个人几乎可以 忱的事情上成功。一切失败都源于执行力太差!从你每天一睁眼开始起,你就要对自己说今天是美好的一天每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到 人想要改造这个世界,但却罕有人想改造自己。积极的人在每一次忧患中都看到一个机会,而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。世上没有绝望的处境, 人。性格决定命运,气度决定格局,细节决定成败,态度决定一切,思路决定出路,高度决定深度。未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。伟人 为他与别人共处逆境时,别人失去了信心,他却下决心实现自己的目标。一个有信念者所开发出的力量,大于99个只有兴趣者。只要有信心,人永远不会挫败 毅力以磨平高山。再长的路,一步步也能走完,再短的路,不迈开双脚也无法到达。行动是治愈恐惧的良药,而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。一个人最大的破 资产是希望。喜欢追梦的人,切记不要被梦想主宰;善于谋划的人,切记空想达不到目标;拥有实干精神的人,切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为 再升起;月亮不会因为你的抱怨,今晚不再降落。蒙住自己的眼睛,不等于世界就漆黑一团;蒙住别人的眼睛,不等于光明就属于自己!路再长也会有终点, 不管雨下得有多大,总会有停止的时候。乌云永远遮不住微笑的太阳!鱼搅不浑大海,雾压不倒高山,雷声叫不倒山岗,扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长,总 人的脚指头再长,也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想!以前认为水不可能倒流,那是还没有找到发明抽水机的方法;现在认为太阳不可能从西边 到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的,没有做不到的!不是井里没有水,而是挖的不够深;不是成功来的慢பைடு நூலகம்而是放弃速度快。得到一件东西 样东西则需要勇气!终而复始,日月是也。死而复生,四时是也。奇正相生,循环无端,涨跌相生,循环无端,涨跌相生,循环无穷。机遇孕育着挑战,挑战 是千古验证了的定律!种子放在水泥地板上会被晒死,种子放在水里会被淹死,种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选择决定命运,环境造就人生!懂得 胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上,不知道怎么办的时候,就选择学习,也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念!得之物而失之本,此乃大 要的,他和成功对我一样有价值。我的那些最重要的发现是受到失败的启发而获得的。不会从失败中找寻教训的人,他们的成功之路是遥远的。没有多次失败 5、这世界除了心理上的失败,实际上并不存在什么失败,只要不是一败涂地,你一定会取得胜利的。明智的人决不坐下来为失败而哀号,他们一定乐观地寻找 谬误有多种多样,而正确却只有一种,这就是为什么失败容易成功难脱靶容易中靶难缘故。什么叫做失败,失败是到达较佳境地的第一步。一个人失败的最大 己的能力永远不敢充分的信任;甚至自己认为必将失败无疑败莫败于不自知失败是成功之母,高不过脚底板。凡百事之成也在敬之,其败也必在慢之。成功者 口。因为害怕失败而不敢放手一搏,永远不会成功。为伟大的事业捐躯,从来就不能算做失败。错误经不起失败,但是真理却不怕失败。一个志在有大成就的 所说,知道限制自己。之,什么事都想做的人,其实什么事都不能做,而终归于失败。许多赛跑的人失败,都是失败在最后几步无数人的失败,都是失败于做 做到离成功只差一步就停下来。一经打击就灰心泄气的人,永远是个失败者。人的聪明和自己的明智及道路的选择,往往在失败以后一个人的希望越大,他的 许就越多,就跟一个人走的路越长,踢着的石子会越多一样。失败是坚忍的最后考验。十九次失败,到第二十次获得成功,这叫坚持。在意志力个和斗争性方 往是导致他们成功或失败的重要原因之一。不论成功或失败,都系于自己。
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