第十二章 数据的描述全章教案1
数据的描述与分析教案
数据的描述与分析教案一、教案简介本教案主要介绍了数据的描述与分析的基本概念和方法。
通过理论讲解、实例分析和实践操作等多种教学手段，旨在帮助学生了解数据描述和数据分析的重要性，熟悉数据的收集与整理方法，并掌握常用的数据分析技巧。
二、教学目标1. 了解数据描述和数据分析的概念及目的。
2. 掌握数据的收集与整理方法。
3. 熟悉常用的数据描述方法，如频数分布、图表分析等。
4. 掌握常用的数据分析技巧，如均值、中位数、众数等。
5. 能够运用所学知识进行实际数据的描述与分析。
三、教学内容与步骤1. 数据描述的概念与方法（理论讲解）数据描述是指对收集到的数据进行总结、整理和表达的过程。
为了方便对数据进行分析和解读，常用的数据描述方法包括：1）频数分布：将数据按照一定的区间进行分类，统计每个区间的频数，绘制频数分布表和频数分布图。
2）图表分析：使用直方图、折线图、饼图等图表形式展示数据的分布特征和规律。
2. 数据收集与整理方法（实例分析）为了获得准确的数据并进行有效的描述与分析，需要采用科学的数据收集与整理方法。
在实例分析中，教师可以给出一组数据，让学生通过调查问卷、观察记录等方式进行数据收集与整理。
3. 常用的数据描述方法（案例分析）案例一：某班级学生的期末成绩为了描述该班级学生的期末成绩，可以通过以下步骤进行数据描述：1）确定数据范围：从该班级所有学生的期末成绩中选择一部分样本。
2）整理数据：将样本成绩进行整理，按照从小到大的顺序排列。
3）计算频数分布：按照一定的区间将成绩进行分类，并统计每个区间内的频数。
4）绘制频数分布图：根据频数分布数据绘制直方图，通过图表展示成绩的分布特征。
案例二：某产品的销售数据为了描述某产品的销售情况，可以通过以下步骤进行数据描述：1）整理数据：整理产品销售数据，包括销售时间、销售数量、销售地点等信息。
2）绘制折线图：根据销售数据绘制折线图，通过图表展示销售数量随时间的变化趋势。
第十二章“数据的描述”简介教学设计
第十二章“数据的描述”简介教学设计Chapter 12 "data description" teaching design第十二章“数据的描述”简介教学设计前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
课程教材研究所左怀玲一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容本章属于《标准》中“统计与概率”领域的内容。
对于统计的内容，本套书编写了三章，这三章内容按照数据处理的基本过程（数据的收集、整理、描述和分析）来安排，分别安排在7年级上册、8年级上册和8年级下册。
本章是继七年级上册第4章“数据的收集与整理”之后，统计部分的第2章。
本章主要研究用统计图表表示数据的内容，重点是学习如何用扇形图和频数分布直方图和频数折线图来描述数据，这包括两个层面的要求，一个是会画出这些统计图表，另一个是会根据问题的需要选择它们来描述数据。
全章分为三节，内容分三步处理，第一步是认识统计图表，包括条形图、折线图、扇形图和直方图等常见的统计图的特征以及频数分布表等；第二步是在认识的基础上，学习制作统计图表的方法和选择适当的统计图来描述数据等；最后安排所学内容的综合运用。
第一节介绍几种常见的统计图表。
本节在整理前两个学段已经学过的条形图、折线图和扇形图等统计图的基础上，进一步认识这几种常见的统计图，并引进一种新的统计图……频数分布直方图，研究它们在描述数据方面各自的特点，为下一节学习选择适当的统计图描述数据打下基础。
本节首先设置一个实际问题情景：在地图上给出某天我国一些省会城市的空气污染指数，然后提出问题，要求根据这些数据了解这些城市的空气质量情况。
(人教版初中数学)数据的描述 全章教案
数据的描述全章教案12．1．1 条形图与扇形图（1）教学目标：１．认识条形图与扇形图．２．掌握相关概念．3．学会如何从图表中获取信息．教学重点：认识、掌握条形图与扇形图以及相关概念．教学难点：归纳总结图表特点．教学过程一．导入新课我们先来看这样一个问题：（数据来源：中国环境保护网WWW．zhb．gov．cn 2002年1月1日空气质量日报）上面图中给出了2002年1月1日我国大陆地区31个城市空气污染指数（API）,•请根据这组数据考虑下面的问题：问题：2002年1月1日,这31个城市有空气质量为一级、二级…五级的城市各有多少个？各占百分之几？我们可以按空气质量级别对这31个数据分组,数出每组的城市个数,再计算它们所占的百分比．能否列出一种表格来表示呢？试试看．按空气质量级别对这31个数据分组,数出每组的城市个数,为防止重数与漏数可以按一定的顺序用纸遮住一边从左到右或从上到下一列一列或一行一行数．另一方面为防止漏记我们采用划“正”字为记,分别由几个同学相互协作,共同完成．二．一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数．•频数与数据总数的比为频率,频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量,频率×100%就是百分比．各组中的频数、频率、百分比情况如何？请同学算算列表表示．根据频数、频率、百分比定义以及题意,可列表如下：从表中可以知道空气质量为各级别的城市个数及其所占百分比．例如：空气质量为二级的有8个城市,占26%．这种表格能准确体现各个级别中的城市个数、频率以及百分比．我们能不能寻求一种更形象、更直观、更便于比较数据间的差别或大小的表示方法呢？如上图,我们在直角坐标系中,横半轴上表示空气质量级别,纵半轴表示落在不同级别中的数据个数即频数．这就叫条形图三．随堂练习 P 57（1）四、小结：认识相关概念,如频数、频率、百分比五．课后作业习题12．1─1、2、题12．1．1 条形图与扇形图（2）教学目标：1．理解比较条形图与扇形图的优缺点．2．学会如何从图表中获取信息．教学重点：归纳总结条形图与扇形图的优特点．教学难点：归纳总结图表特点．教学过程：一、为能清楚地看出各空气质量级别的城市个数在城市总数中所占的百分比,可以用类似于切蛋糕的方法,如下图：这种图也就是扇形图．大家认真观察这两个图,回答下列问题：１．空气质量为一级的有_______个城市,占百分之_____．２．空气质量为三级至五级的城市占百分之_______,这个数据说明什么？从表中可以看出空气质量为一级的有一个城市,所占百分比从上图中可以看出为百分之三；空气质量为三级至五级的城市百分比分别是62%、6%、3%,•那么他们占百分比为62%+6%+3%=71%．•这个数据说明空气质量为三级至五级的城市占城市总数的百分之七十一．我们生活空间的污染较为严重,令人担忧,所以应提高环保意识．二、归纳总结条形图与扇形图在描述数据方面各有什么优特点？条形图：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据间的差别．不足之处是：不能明确显示出部分与整体的对比关系．扇形图：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；②易于显示每组数据相对于总数的大小．不足之处是：不能明确显示各组中的具体数据．三、随堂练习张雪洁家下个月的开支预算如图所示,如果用于教育上的支出是150元,请估计她家下个月的总支出,并估计各项开支的大致金额．过程：从图中可以看出,下个月用于教育的金额占总支出的22%,•而题目给出教育支出为150元,这样即可根据百分比知识求出总支出,•再求出各项开支的大致金额．结果：设总支出为x元,则据题意可知：x·22%=150．解之得：x=682（元）．则：食物支出：682×31%=211（元）．衣物支出：682×23%=157（元）．其他支出：682×24%=164（元）．四、课时小结认识了条形图及扇形图,特点如下：条形图：优点：①能够显示每组中的具体数据．②易于比较数据之间的差别．特点：不能明确显示部分与整体的对比．扇形图：优点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．特点：不能明确显示每组中的具体数据．五．课后作业习题12．1： 3题．§12．1．2 折线图教学目标：１．了解、认识折线图．２．知道折线图的画法．３．理解折线图的特点．教学重点：１．认识折线图及了解其画法．２．从折线图中获取信息,并用语言描述．３．归纳总结折线图特点．教学难点：归纳总结折线图特点．教具准备：多媒体演示．教学过程一．提出问题,创设情境1．多媒体演示《两会漫笔》内容：从一万亿到九万亿问题：分析上面报纸中的数据,用什么样的统计图能很好地描述我国GDP•（国内生产总值）的变化趋势？2．导入新课我们首先把资料中的有用数据整理到表格中,如下表：年份1986 1991 1997 1999 2001GDP/万亿元1．02 2．17 7．31 8．04 9．59 根据表中数据,以年份为横轴,GDP为纵轴建立平面直角坐标系,•在坐标平面内描点（1986,1．02）…（2001,9．59）,再用线段将这些点依次连结起来．自己作图,认真观察,试用自己的语言描述1986～2001年来我国GDP的发展情况．（如图）像这种用线段连起来的图就是折线图,它可明确显示数据的变化趋势．二．探究活动１．用条形图描述1986～2001年来我国GDP的情况,并与折线图比较,•看看它们在描述数据方面各有什么特点．２．你能用扇形图描述这些数据吗？说说在什么情况下用扇形图描述数据更好．（１）．用条形图表示如下：与折线图比较发现：条形图形象、直观、准确地描述了各年份数据之间的差别．折线图更形象、直观地体现了数据变化的趋势．（２）．要直接用扇形图表示这些数据有些困难．因为扇形图更易显示部分在整体中所占的百分比．在表示数据相对于总数的大小情况下用扇形图描述更好．综上所述,条形图更易于显示数据间的差别；扇形图更易于显示数据相对总数的大小；折线图更易于显示数据变化的趋势,那么我们在描述数据时就应具体问题具体对待了．根据实际情况选用不同的描述方法．三．随堂练习下图是小明近４次数学测试的成绩按顺序绘成的折线图：观察上面折线图,回答下列问题：１．小明近４次数学测试中成绩最低是哪一次？成绩是多少？最高是哪一次？成绩是多少？２．从图上能发现小明数学成绩在哪一段进步最快？说明了什么？试着作个合理的解释．四．课时小结折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后用线段顺次把各点连接起来.它既可以表示出项目的具体数量,又能清楚地反映事物变化的情况.折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势,五．课后作业：习题12．1─412．1．3 直方图教学目标：１．了解认识频数分布直方图及相关概念．２．解读频数分布直方图．３．理解频数分布直方图的特点及与其他描述方法的关系．教学重点：１．认识频数分布直方图及相关概念．２．掌握几种统计图形的特点．教学难点：区分直方图与条形图．教学过程一、提出问题,导入新课为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况,•体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数．可是如何处理这些数据？用什么样的方法描述才能更好地显示学生心率分布情况呢？为了直观地描述表中的数据,体育老师用坐标系横轴表示脉搏次数,标出每组的两个端点,纵轴表示频数（学生人数）,每个矩形的高表示对应组的频数．如图：我们在统计学中把分成的组的个数称为组数,每组两个端点的差称为组矩,如上表称为频数分布表．像上图那样用矩形高代表对应组频数的统计图称为频数分布直方图．二、归纳1、现在请同学们认真观察上面体育老师画的直方图,回答下列问题：（１）．脉搏次数x在_________范围的学生最多,有________个．（２）．脉搏次数x在135≤x<140范围的学生有________个．（３）．脉搏次数x在150≤x<155范围的学生比在160≤x<165•范围的学生多还是少？（４）．全班一共有________学生．2、直方图与条形图在图形上有些相似,它们有什么相同与不同吗？相同之处：条形图与直方图都是在坐标系中用矩形的高来表示频数的图形．不同的是：１．直方图组距是相等的,而条形图不一定．２．直方图各矩形间无空隙,而条形图则有空隙．３．直方图可以显示各组频数分布的情况,而条形图不能明确反映这点．3、直方图特点：１．能够显示各组频数分布情况．２．易于显示各组之间频数的差别．由此可知,统计中常见的条形图、扇形图、折线图和直方图各有特点．它们可以从不同的角度清楚、有效地描述数据．我们可以根据实际需要及各自特点选用适当的描述方法．三．随堂练习江涛同学统计了他家10月份的长途电话清单,并按通话时间画出直方图．１．他家这个月一共打了多少次长途电话？２．通话时间不足10分钟的有多少次？３．哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？四．课时小结本节课我们引导学生认识频数分布直方图及相关概念,并经过比较鉴别发现了条形图与直方图的相同与不同之处,进而归纳总结了直方图的特点．使我们进一步认清了统计学中条形图、扇形图、折线图以及直方图的特性．从而为我们选择描述数据方法和解读统计图提供了依据.五．课后作业习题12．1─7、8题．复习题12─1、2题．12.2.1用扇形图形描述数据教学目标：1.进一步体会扇形统计图的特点,学会制作扇形统计图；2.使学生独立地从统计图中尽可能多地获取信息教学重点：掌握扇形统计图的提点,并懂得制作扇形统计图教学难点：制作扇形统计图教具准备：计算器,圆规,量角器,直尺教学过程：一、新课引入：问题：（1）2000年我国第五次人口普查各类受教育人口在总人口中所占的百分比.怎样用统计图表示这些信息？（2）如果用扇形统计图,如何确定圆心角度数？圆心角=360°×百分比思考：a.扇形面积越大,圆心角的度数越；b.扇形面积越小,圆心角的度数越 .解：总人口：126583文化程度大学高中初中小学文盲其他人数/万4571 14109 42989 45191 8507 11216占总人口的百分4% 11% 34% 36% 7% 9%比（精确到1%）14°40°122°130°25°32°圆心角度数（精确到度）制作扇形统计图的要求：（1）、根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分比：百分比=各部分数据÷总体数据×100%；（2）、根据各部分所占的百分比计算出各部分扇形圆心角的度数：圆心角=360°×百分比；（3）、按比例,取适当半径画一个圆；（4）、按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；（5）、在各扇形内写上相应的名称和百分数,并用不同的标记把各扇形区别开来；（6）、写上统计图的名称及制作时间.二、学生实践：调查全班喜欢玩篮球、足球、排球的人数,并用扇形统计图表示各部分的百分比1．全般班人数2．调查项目：喜欢篮球；喜欢足球；喜欢排球；其他3．调查中注意重复调查,（可以举左手,右手,两手,不举手分别表示）4．制表填写三、练习：教材68页：四、小结：（1）什么叫扇形图,他有什么特点？（2）怎样制作扇形统计图五、作业：74页：1,2,5题用扇形图形描述数据（练习课）教学目标：通过练习进一步体会扇形统计图的特点,灵活制作扇形统计图； 教学重点：使学生独立熟练地懂得制作扇形统计图,并从统计图中尽可能多地获取信息教学难点：制作扇形统计图,感受统计制图在实际生活中的意义教学过程： 一、复习1、提问绘制扇形图的一般步骤有那些：①计算各部分量占总量的百分比；②计算相应扇形圆心角的度数 （圆心角的度数=相应部分量所占总量的百分比×360°）；③根据圆心角的度数画出各个扇形,并在图上标出各扇形所代表的内容及所占的百分比.2、 扇形统计图的画法（1）.把一个圆的面积看成是1,以圆心为顶点的周角是360°则圆心角是36°的扇形占整个圆面积的101,即10%.同理,圆心角是72°的扇形占整个圆面积的51,即20%.因此,画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小. （2）.扇形的面积与其对应的圆心角的关系.扇形的面积越大,圆心角的度数越大. 扇形的面积越小,圆心角的度数越小. （3）.扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360°.二、练习1、某市在举办“迎奥运登山活动”中,参加登山活动的市民约有12000人,为统计参加活动人员的年龄情况,我们从中随机抽取了100人的年龄,进行数据处理,制成扇形统计图如下.（1）根据图12-28提供的信息补全图12-29；（2）参加登山活动的12000余名市民中,哪个年龄段的人数最多？ （3）根据统计图提供的信息,说一说自己的感想2、某市有90万人口,其中各民族所占比例如图,则该市汉族共有多少人？回族3%壮族5%朝鲜族9%回族汉族3、用扇形图表示下面的信息1. 全班43名同学中,有13人最喜欢打排球,24人最喜欢打篮球,6人最喜欢踢足球2. 全年级172名同学中,有52人最喜欢打排球,96人最喜欢打篮球,24人最喜欢踢足球拓展介绍：利用计算机画统计图,可以和上面练习结合（1）制表,利用计算功能求百分比（2）生成扇形图12.2.2用直方图描述数据教学目标：初步掌握频率分布直方图的概念,能绘制有关连续型统计量的直方图； 让学生进一步经理数据的整理和表示的过程,掌握绘制频率分布直方图的方法； 教学重点：掌握频率分布直方图概念及其应用； 教学难点：绘制连续统计量的直方图 教学设计：引入：信息1：在我校第52届田径运动会上,新创立了几个新的比赛项目：（幸福快车,打包接力；运球接力跑；）我们调查了某班同学对这些项目的喜欢情况 项目 累计数频数 幸福快车23 打包接力 8 运球接力13 两人三足走6学生人数102030ABCD项目学生人数学生人数直方图可以直观地看出人数的集中情况和多少的具体值,在许多问题中用直方图可以很好地解决问题新课： 问题：我们班准备从63名同学中挑选出身高相差不多的40名同学参加比赛,那么这个想法可以实现吗？ 应该选择身高在哪个范围的学生参加？63名学生的身高数据如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156157153165159157155164156解：（确定组距）最大值为172,最小值为149,他们的差为23（身高x 的变化范围在23厘米,） （分组划记）频数分布表： 身高（x ） 划记 频数（学生人数） 149≤x<1522 152≤x<155 6 155≤x<15812 158≤x<16119 161≤<16410164≤x<167 8 167≤x<1704170≤x<1732 从表中看,身高在155≤x<158,158≤x<161,161≤<164三组人最多,共41人,所以可以从身高在155~164cm （不含164cm ）之间的学生中选队员（绘制频数分布直方图）频数分布直方图261219108421020149152155158161164167170身高/cm频数（人数)系列1小结：（1）怎样制作频数分布直方图（2）组距和组数没有确定标准,当数据在1000个以内时,通常分成5~12组 （3）如果取个长方形上边的中点,可以得到频数折线图 （4）求各小组两个断点的平均数,这些平均数叫组中值.学生活动：教材73页：练习（要求,（1）确定组距；（2）制作频数分布表；（3）制作频数分布直方图）作业：75页：3,4,6题；75也8题课后教师讲解题12.2.2用图表描述数据（三）教学目标：掌握频率分布直方图和扇形图的画法；让学生进一步经理数据的整理和表示的过程；教学重点：掌握频率分布直方图和扇形图；教学难点：绘制连续统计量的直方图和扇形图教学媒体：多媒体电脑,计算器,直尺,圆规教学设计：复习：1．条形图、频数分布直方图、扇形图、折线图各有什么特点？2．上述各图画图应该注意什么？典型例题：例1 制作适当的统计图表示下列数据,并从中获得更多的信息.孵化期统计表鸡鸭鹅鸽子火鸡21天30天30天16天26天分析：本题侧重统计图表的选择,体现不同统计图的作用例2 为了提高长跑的成绩,小彬坚持锻炼并于每周日记录下1500米成绩小彬1500米成绩变化统计表锻炼的星期数 1 2 3. 4 5 7 7小彬的成绩/分7.5 7.5 7.5 7 6.8 6.6 6.3如果要清楚地看出小彬成绩的变化,你选择统计图还是统计表？如何更准确地获得他锻炼5星期后的跑步成绩,你会如何选择？分析：本题侧重统计图的作用（以上各题可以由学生讨论得出）学生活动一：教材85页：2题学生活动二：教材86页：4题作业：85页：1,3。
九年级上第十二章教案 第一节 温度与温度计
第一节温度与温度计教学目标知识与技能：1、了解自然界的水循环现象。
2、体验水的三种状态，会描述水的三种状态的特征，认识物态变化现象。
3、知道温度的概念，能说出生活和自然环境常见的温度值。
4、了解液体温度计的工作原理，会用常见温度计测量温度。
5、知道温度的常用单位和国际单位制单位。
过程与方法：了解热岛效应、温室效应，尝试对环境温度发表自己的见解。
情感态度价值观：1、了解环境温度对人们生活的影响。
2、培养学生关注科学技术对人类生存环境的影响的意识。
教学重难点：1、认识温度，了解温度的测量。
2、温度计的使用和对环境温度的认识（难点）教学方法：情景创设，交流讨论教具：温度计，盛有不同温度水的烧杯（两个），水银体温计、电子体温计，寒暑表，挂图。
教学过程：第1课时一、引入新课1、水是我们生活中不可缺少的一种物质，你知道它有哪些存在状态吗？生：雨、雾、露、云、冰、雹、雪、霜、水蒸气等等。
引导分析归结水的不同状态，引出自然界物质存在的三种状态。
板书——物质存在的三种状态：固态、液态、气态2、教师简述自然界的水循环。
3、思考：自然界的水的不同状态发生变化的主要原因是什么？答案：温度。
4、引入、板书课题。
二、认识温度温度的变化对人类的影响会如此之大，今天我们就一起探讨一下有关温度的知识。
1、观察思考将两手放入先放进一杯温水中，然后再将一手放进一杯冷水和一杯热水中，说出你的感觉。
结论：凭感觉判断温度不可靠。
引入温度。
2、什么是温度归结板书——温度：物体的冷热程度。
3、摄氏温度师：目前使用的温度有三种标准，我们先来学习摄氏温标。
摄氏温度的单位：摄氏度，写作0C。
4、摄氏温标的规定师：做决定前要先弄清楚这个温度的单位是什么，即温标。
中国天气预报中32度指32摄氏度，世界各国一般都使用摄氏温标，有同学知道摄氏温标是如何规定的吗？生：把水的冰点规定为0度，水的沸点规定为100度，0-100度之间等分100份，每份为1摄氏度。
数据的描述全章教案
数据的描述全章教案第一章：数据描述基础1.1 数据的概念与来源数据的定义数据来源的分类数据的作用和意义1.2 数据的类型定量数据与定性数据离散数据与连续数据原始数据与次级数据1.3 数据的整理数据清洗数据排序数据汇总与分组第二章：图表描述数据2.1 图表的类型柱状图饼图折线图散点图2.2 图表的制作与解读图表制作步骤图表解读方法注意事项2.3 利用图表进行数据描述图表在数据描述中的作用选择合适的图表进行数据描述有效沟通与表达第三章：数值描述数据3.1 数值特征的计算众数、平均数、中位数方差、标准差、离散系数3.2 数值分布的特征偏态与峰度数据的分位数3.3 数值描述的应用数值描述在数据分析中的应用数值描述在决策支持中的应用数值描述在风险评估中的应用第四章：数据分组与频率分布4.1 数据分组的原理与方法分组的原则分组的方法分组的技巧4.2 频率分布表的编制频率分布表的定义频率分布表的编制步骤频率分布表的应用4.3 数据分布的图形表示条形图直方图累积分布图第五章：数据的可视化5.1 数据可视化的概念与原则数据可视化的定义数据可视化的原则数据可视化的目标5.2 数据可视化工具与技术数据可视化工具的选择数据可视化技术的方法数据可视化的创新5.3 数据可视化的应用数据可视化在商业分析中的应用数据可视化在学术研究中的应用数据可视化在媒体传播中的应用第六章：概率与概率分布6.1 概率的基本概念随机事件的定义概率的计算与性质条件概率与独立性6.2 离散概率分布概率质量函数几种常见的离散概率分布（如二项分布、泊松分布等）期望与方差的计算6.3 连续概率分布概率密度函数几种常见的连续概率分布（如正态分布、指数分布等）期望与方差的计算第七章：统计推断与假设检验7.1 统计推断的基本概念估计量的概念与性质置信区间的计算假设检验的原理与步骤7.2 常见的假设检验方法单样本t检验双样本t检验卡方检验F检验7.3 假设检验的误差与Power 类型I错误与类型II错误Power的概念与计算提高Power的方法第八章：回归分析与相关分析8.1 回归分析的基本概念线性回归与非线性回归回归模型的参数估计与检验回归模型的评价与优化8.2 相关分析的基本概念皮尔逊相关系数斯皮尔曼相关系数相关分析的应用与限制8.3 回归分析与相关分析的应用销售预测价格分析医学研究第九章：时间序列分析与预测9.1 时间序列的基本概念时间序列的定义与分类时间序列的平稳性检验自相关函数与偏自相关函数9.2 常用的时间序列模型自回归模型（AR）移动平均模型（MA）自回归移动平均模型（ARMA）自回归积分滑动平均模型（ARIMA）9.3 时间序列分析与预测的应用股市预测气象预测经济发展预测第十章：多元分析与统计软件应用10.1 多元分析的基本概念多元回归分析方差分析（ANOVA）主成分分析（PCA）10.2 统计软件的基本应用数据导入与预处理数据可视化与图表绘制模型估计与结果解读10.3 统计软件的高级应用编程与自动化复杂模型的构建与分析与其他数据分析方法的结合重点和难点解析重点环节1：数据的类型与数据的整理数据的类型：理解并区分定量数据与定性数据、离散数据与连续数据、原始数据与次级数据。
第12章 数据的描述 章末总结教案-
本章视点一、课标要求与内容分析1.课标要求：（1）在体会抽样调查的必要性的基础上，进一步体会描述数据的方法；（2）会用扇形统计图表示数据；（3）通过实例理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题；（4）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，进行交流；（5）认识到统计在社会生活及科学领域中的作用，并能解决一些简单的实际问题.2.本章的主要内容是充分理解和体会常见的统计图表的特点和作用，了解扇形统计图的特点及作用，会制作扇形统计图；理解条形统计图、折线统计图的特点及作用，会制作条形统计图、折线统计图；理解直方图的特点及作用，会制作频率分布直方图和频数分布直方图，并会根据实际情况选择适当的统计图加以绘制，描述数据；理解频数、频率的含义.3.本章从实际出发，在七年级（上）已初步学习了扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点和作用的基础上，引入了直方图的概念，大大丰富了统计图的内容，能够从给出的四种常见统计图中获取尽可能多的有用信息.本章还学习了不同统计图的制作方法和制作步骤，根据不同的问题，选择不同的统计图.本章内容统计的是生活中的数据和常见的统计图表，正确地处理数据和描述数据，可以使我们作出正确的决策，学好数学是为了更好地服务于社会，因此，本章十分重要.4.本章的重点与难点是根据不同的问题，选择与之相适合的统计图表，会对统计图进行合理的分析，理解和掌握不同统计图表的特点和作用，尤其是频数分布直方图和频率分布折线图.二、学习指导学习本章的关键是使学生经历数据处理的过程；收集数据、整理数据、分析数据、作出决策或预测，通过学生自己的思考、实践及与他人的讨论，寻求合理的答案，获得数学活动的经验.在学习中注意对所学内容的理解，避免将对大数的感受过程处理成机械的计算，避免出现死记硬背制作统计图的步骤.在本章学习中，要深刻理解并掌握归纳与演绎的方法、类比的方法.章末总结知识网络图示基本知识提炼整理一、主要概念1.扇形统计图利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.2.频数和频率用频数表示每个对象出现的次数，每个对象出现的次数与总次数的比值用频率表示，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.3.四心角顶点在圆心的角叫圆心角.二、常见的统计图我们常见的统计图主要有：扇形统计图、条形统计图、折线统计图、直方图.三、画扇形统计图的方法画扇形统计图的一般步骤：（1）收集数据；（2）分析数据；（3）求出每部分占总体的百分比；（4）求出每部分对应扇形的圆心角的度数；（5）画出统计图，并标上百分比；（6）写出统计图名称.四、画条形统计图的注意事项画条形统计图时需注意：（1）直条的宽度必须相同；（2）取一个单位长度表示数量的多少，要根据具体情况而确定.（3）复式条形统计图表示的不同项目的直条，要用不同的线段或颜色区别开来，并在图上注明图例.五、统计图的选择条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分占总体的百分比；频（数）率分布直方图：能显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间的频数的差别.如果需要观察一个事物在经过一段时间的发展之后发生了什么变化，就选择折线统计图；如果我们需要看到几个事物的数量和大小，就要选择条形统计图；如果我们需要看到每个事物所占总体的百分比，就使用扇形统计图；如果我们需要看到各组频数分布的情况，就使用频数（率）分布直方图.专题总结及应用画扇形统计图、条形统计图和折线统计图例1 学校统一组织对七年八班全体学生的血型做了一次全面调查，列表如下：请根据表中数据作出扇形统计图、条形统计图和折线统计图.（分析）制作扇形统计图时，应先求出各部分占总体的百分比，再求出扇形所对应的圆心角，若百分比除不尽，应合理取近似值.解：全班共有学生6+23+3+16=48（人）.每种血型所占的百分比是：A型为6÷48=12.5%.B型为23÷48≈47.9%.AB型为3÷48≈6.3%.O型为16÷48≈33.3%.每种血型所对应的圆心角是：A型：12.5%×360°=45°.B 型：47.9%×360°≈172.4°.AB 型：6.3%×360°≈22.7°. O 型：33.336×360°≈119.9°. 根据上述计算结果，绘制出扇形统计图、条形统计图、折线统计图如图12-52，图12-53，图12-54所示.例2 观察图12-55，回答下列问题.（1）我国地形分几类？哪种地形面积最小？（2）哪两种地形面积相差最小？分别占全国总面积的百分比是多少？ （3）哪种地形面积占全国总面积的31？（4）如果已知我国平原面积是115.2万平方千米，那么我国丘陵面积是多少？ （5）由（4）可求我国国土的总面积是多少？（分析）本题考查读图能力和利用统计图解决问题的能力.解：(1)我国地形分为丘陵、山地、盆地、平原和高原五类.丘陵面积最小. （2）丘陵面积和平原面积相差最小，分别占10%和12%， （3）山地所占面积为33%，占全国总面积的31.（4）设我国丘陵面积为x 万平方千米，依题意可知，%10x =%122.115，∴x=96.∴我国丘陵面积是96万平方千米. （5）96÷10%=960（万平方千米）.∴我国国士的总面积是960万平方千米例3 在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将初三两个班参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出频率分布直方图如图12-56所示.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）求两个班参赛的学生人数是多少；（3）如果90分以上（含90分）为高分，则两个班的高分率是多少？（分析）本题考查学生有关频率分布直方图的知识.解：（1）第二小组的频率是1-0.30-0.15-0.10-0.05=0.40.∴两个班中，第二小组的频率是0.40.（2）40÷O.40=100（人）.∴这两个班参赛的学生人数是100人.（3）高分率是0.05=5%.∴两个班的高分率是5%.课后练习一、训练平台1.要绘制一幅能反映某公司男女职工人数情况的统计图，下列合适的是( )A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.以上三个统计图均可2.要清楚地表示每个项目的具体数目应选择( )A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.三个图形一样的3.常见的统计图有统计图、统计图、统计图和图.4.既可以表示几个事物的具体数量，又可以清楚地表示出数量增减变化的统计图是统计图.5.在某小区用地规划设计中，居住地占地为60%，停车场占地20%，绿化地占地15%，公共设施占地5%，请根据以上信息设计一个扇形统计图.二、探究平台1.要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比应选择( )A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上三个统计图均可2.如图12-57所示的是某农户在自留地里的三种蔬菜种植面积的扇形统计图，其中豆角的种植面积是1.2公顷，则土豆的种植面积是( )A.1.3公顷B.2公顷C.2.7公顷D.3公顷3.如图12-58所示的是世界人口分布大致情况，关于中国部分的扇形所对的圆心角的度数为，印度人口占全世界人口的百分比是 .4.根据医学分析，一般人体组织由18%的蛋白质，15%的脂肪，60%的水，7%的糖和其他物质组成，如果一个人体重60千克，那么它的水含量为 .5.李刚同学非常喜欢体育运动，在小学五年中，他们班参加学校共五届田径运动会获得总分记录如下：第一届：82分第二届：70分第三届：94分第四届：102分第五届：72分根据以上信息，请你帮助李刚同学设计一张统计表，并作出条形统计图、扇形统计图.三、交流平台开学初，某店主为调查邻近学校里新生的零用钱数额（单位：元），按总人数的12.5%抽样，数据分成五组统计，因意外原因丢失一些信息，剩余部分信息为：①第一组的频数、频率分别为2，0.04；②第二、三、五组的频率分别为0.24，0.20，0.36；③如图12-59所示的频率分布直方图.请你协助店主解决下列问题.（1）求第四小组的频率、频数；（2）估计全体新生的零用钱大约是多少元？简略说明估计的过程和方法.参考答案一、1.B 2.A 3.条形 扇形 折线 直方 4.折线5.提示：由题意可知，居住地所占扇形的圆心角为360°×60%=216°.停车场所占扇形的圆心角为360°×20%=72°. 绿化地所占扇形的圆心角为360°×15%=54°. 公共设施所占扇形的圆心为360°×5%=18°. 所以，扇形统计图如图12-60所示.二、1.C 2.B 3.72° 18% 4.36千克 5.提示：①制成统计表如下360°×42082≈70°，360°×42070≈60°，360°×42094≈81°，360°×420102≈87°，360°×42072≈62°.画出扇形统计图如图12-61所示.③画条形统计图如图12-62所示.三、提示（1）第四小组的频率是：1-0.04-0.24-0.20-0.36=0.16.∵2÷0.04=50，∴50×0.16=8.∴第四小组的频率是0.16，频数是8.（2）全体新生人数是：50÷12.5%=400（人）调查的50人中：从第一小组到第五小组每小组的人数分别为：2人，12人，10人，8人，18人，其中18人花零钱5～6元.按每人5.5元计算，全校学生共花5.5×400≈2200元.∴估计全校学生共花零用钱约2200元.。
新人教版第十二章.全等三角形全章教案
C 11CABA 1第十二章 §12．1 全等三角形教学目标(一)知识技能: 1、了解全等形及全等三角形的概念。
2、理解掌握全等三角形的性质。
3、能够准确辩认全等三角形的对应元素。
(二)过程与方法 ： 1、在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。
2、在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等 三角形的体验。
(三)情感态度与价值观： 在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。
教学重点: 全等三角形的性质．教学难点：找全等三角形的对应边、对应角．预习导航:什么是全等三角形？如何找全等三角形的对应边和对应角？全等三角形有哪些性质？教学过程(一)提出问题，创设情境 出示投影片 ：1.问题：你能发现这两个图形有什么美妙 的关系吗？这两个图形是完全重合的．2.那同学们能举出现实生活中能够完全重合的图形的例子吗003F生：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的。
形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形． 3．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样． 4．获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、 对应边，以及有关的数学符号．记作：△ABC ≌ △ A ’B ’C ’ 符号“ ≌ ”读作“全等于”甲DCABFE（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）（二）．新知探究利用投影片演示1.活动：将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180 得到△DBC ； 将△ABC 旋转180°得△AED ．2. 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 3. 观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等．（三）例题讲解[例1]如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．1. 分析：△OCA ≌△OBD ，说明这两个三角形可以重合，•思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将△OCA 翻折可以使△OCA 与△OBD 重合．因为C 和B 、A 和D 是对应顶点，•所以C 和B 重合，A 和D 重合．∠C=∠B ；∠A=∠D ；∠AOC=∠DOB ．AC=DB ；OA=OD ；OC=OB ．2. 总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．[例2]如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，•指出其他的对应边和对应角．1. 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE 和△ACD 从复杂的图形中分离出来．2小结：找对应边和对应角的常用方法有：DCABODCABE 乙DCAB 丙DCABE（1）有公共边的，公共边是对应边.（2）有公共角的，公共角是对应角.（3）有对顶角的，对顶角是对应角一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.(4)一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角（5）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．(6)全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角（四）课堂练习1、填空点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,△AOB绕O旋转180°,可以与△______重合，这说明△AOB≌△______．这两个三角形的对应边是AO与_____，OB与_____，BA与______；对应角是∠AOB与________，∠OBA与________，∠BAO与________．2、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。
初中数据的表示教案
初中数据的表示教案教学目标：1. 了解数据的收集、整理和表示的意义。
2. 学会使用图表、统计表等工具表示数据。
3. 能够分析图表和统计表，获取有价值的信息。
教学重点：1. 数据的收集、整理和表示。
2. 图表、统计表的绘制和分析。
教学难点：1. 图表、统计表的制作和解读。
教学准备：1. 教师准备一些实际的数据案例。
2. 学生准备笔记本和文具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生思考：在日常生活中，我们经常接触到各种数据，那么如何表示这些数据呢？2. 学生分享自己的想法和经验。
二、新课（20分钟）1. 教师介绍数据的收集、整理和表示的意义。
数据的收集：通过调查、实验等方式获取数据。
数据的整理：将收集到的数据进行分类、排序等处理。
数据的表示：使用图表、统计表等方式展示数据。
2. 教师讲解图表、统计表的绘制方法和步骤。
图表：包括条形图、折线图、饼图等，用于展示数据的分布、趋势等。
统计表：包括频数分布表、平均数表等，用于展示数据的详细信息。
3. 学生跟随教师一起制作一个简单的图表或统计表。
三、实践环节（15分钟）1. 教师给出一个实际的数据案例，学生分组进行数据的收集、整理和表示。
案例：某班级学生身高分布情况。
2. 学生展示自己的成果，教师进行点评和指导。
四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容和技能。
2. 学生分享自己的学习心得和体会。
五、作业布置（5分钟）1. 教师布置作业：制作一个图表或统计表，展示某个实际问题的数据。
教学反思：本节课通过实际案例让学生了解数据的收集、整理和表示的意义，掌握图表、统计表的制作方法和解读技巧。
在实践环节，学生积极参与，分组合作，提高了动手能力和团队协作能力。
教学中，教师注重引导和鼓励学生思考、创新，培养学生的数据分析和解决问题的能力。
《数据的表示(1、2)》参考教案
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排球
乒乓球 32%
足球 其他
篮球
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议一议： 下面先让大家欣赏一个扇形统计图。 （展示）你能从图中获得有用的信息吗？ 引入设计说明： 1、从学生感兴趣的球类运动引入，激发学生的兴趣，调节课堂气氛。 2、突出扇形统计图的优点 —— 能直观反映各部分在总体中所占的比例，区 别于其他统计图（折线型统计图和条形统计图） 。 二、新课学习： 1．扇形统计图的认识： 今天这节课我们来更深入一步认识一下扇形统计图， 并教大家如何来画扇形 统计图。 引导学生观察《最喜欢的球类运动统计图》 ，学生观察、思考，老师介绍扇 形统计图的特点。 （1）哪种球类运动最受欢迎？ （2）哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？ （3）最受欢迎的两种球类活动是什么？它们的百分比之和是多少？ （4）图中的各个扇形分别代表了什么？ （5）你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？ （6）如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛。为 了ห้องสมุดไป่ตู้引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？
4/ 4
四、作业 1）P100 知识技能 1。 2）P102 知识技能 1。 3）自己设计一个调查方案， 用调查的数据制作一个扇形统计图。
五、教学设计说明
3/ 4
新课程标准下的教学设计应全面贯彻六大基本理念， 更加侧重理念③和理念 ④，本节课突出生动有趣的特点，学习方式多样化，让学生成为课堂的主人。引 入的情景设计是学生身边的问题， 例题采用学生自己收集数据、 整理数据， 最后 画图，让学生感到一种自己研究成果的成就感， 相比之下， 比课本的气象资料更 具有感染力。 作业中有一题是自己设计一个调查方案， 培养学生动手能力、 实践 能力，这就是新课程大力倡导的。
初中数学第十二章讲解教案
初中数学第十二章讲解教案教学目标：1. 理解数据的收集与处理的意义和重要性；2. 学会使用图表来表示和分析数据；3. 掌握数据的收集、整理、描述和分析的方法；4. 培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 数据的收集与处理的意义和重要性；2. 图表的类型和作用；3. 数据的收集、整理、描述和分析的方法；4. 实际问题中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生思考：在日常生活中，我们为什么要收集和处理数据？2. 学生回答后，总结：数据的收集与处理可以帮助我们更好地了解和解决问题。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解数据的收集与处理的意义和重要性；2. 介绍图表的类型和作用，如条形图、折线图、饼图等；3. 讲解数据的收集、整理、描述和分析的方法；4. 通过实例演示实际问题中的应用。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识；2. 引导学生思考：如何选择合适的图表来表示和分析数据？四、拓展与应用（15分钟）1. 让学生分组讨论，选取一个感兴趣的主题，进行数据的收集和处理；2. 学生展示自己的成果，互相交流和评价。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结数据的收集与处理的方法和步骤；2. 引导学生思考：如何运用数据的收集与处理来解决实际问题？教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性；2. 学生练习题的完成情况；3. 学生分组讨论的积极性和合作程度；4. 学生对实际问题应用的掌握程度。
教学资源：1. PPT课件；2. 练习题；3. 数据收集与处理的实例。
教学建议：1. 在讲解数据的收集与处理的意义和重要性时，可以结合生活实例来说明，让学生更好地理解和接受；2. 在介绍图表的类型和作用时，可以展示不同类型的图表，让学生直观地感受；3. 在讲解数据的收集、整理、描述和分析的方法时，可以通过实例来进行演示，让学生跟随步骤进行操作，增强实践能力；4. 在课堂练习环节，可以设置不同难度级别的练习题，满足不同学生的学习需求；5. 在拓展与应用环节，可以鼓励学生发挥创意，选择自己感兴趣的主题进行数据的收集和处理，提高学生的学习兴趣和主动性。
初中数学人教版《数据的描述》教案2023版
初中数学人教版《数据的描述》教案2023版教学目标：1. 理解数据的概念及其在日常生活中的应用场景。
2. 掌握数据的收集、整理和表示方法。
3. 学会运用统计指标和图表进行数据的描述和分析。
4. 提高学生对数据分析和解读的能力。
一、引入学习（10分钟）1. 导入新知，引发学生对数据的思考：教师可通过举例子引发学生对数据的兴趣，如询问学生最喜欢的水果是什么，然后汇总数据，让学生思考如何用数据来描述各种水果的受欢迎程度。
二、概念讲解（15分钟）1. 引导学生理解数据的概念：数据是指可以用来描述事物特征或现象的各种信息，包括数量、性质和关系等。
2. 数据的分类：教师介绍常见的数据分类，如定性数据和定量数据。
三、数据的收集与整理（20分钟）1. 数据的收集方法：教师向学生介绍几种常见的数据收集方法，如观察法、实验法和调查法，并让学生通过讨论确定某个场景下最适合的数据收集方法。
2. 数据的整理：教师教授学生如何将收集到的数据进行整理，提到的方法包括制表法、录入电子表格以及绘制图表。
四、数据的表示与分析（25分钟）1. 统计指标的应用：教师引导学生学习和掌握常见的统计指标，如平均数、中位数和众数等，并通过实例演示如何计算和分析这些指标。
2. 图表的运用：教师讲解不同类型的图表，如折线图、柱状图和饼状图等，并指导学生根据不同的数据类型选择合适的图表进行展示。
五、数据的解读与应用（25分钟）1. 数据的解读：教师通过给出一组数据，让学生分析和解读数据，培养学生的数据分析和推理能力。
2. 数据的应用：教师通过实际案例，让学生将所学的数据分析方法应用于解决实际问题，如根据销售数据给出相应的销售策略。
六、拓展延伸（15分钟）1. 探究更多的统计指标：教师引导学生进一步学习其他常见的统计指标，如四分位数和频数分布等，拓宽学生的知识面。
2. 实际问题的解决：教师提供实际问题，让学生通过收集和分析相关的数据来解决问题，培养学生的实际问题解决能力。
数学七年级下册苏教版第十二章《数据在我们周围》全章教案
第十二章数据在我们周围12.1 普查与抽样调查(一课时)一、教学目标：1、经历调查、收集数据的过程，知道统计调查有普查和抽样调查两种方式。
2、了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体、样本、样本容量等基本概念。
3、了解普查和抽样调查的应用，知道普查和抽样调查的区别，感受抽样的必要性。
4、能够选择合适的调查方式，解决有关问题，进一步发展统计意识。
二、教学重难点：重点：掌握普查与抽样调查的区别与联系，掌握总体、样本及个体间关系。
难点：1、获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用普查，何时用抽样调查，并能说明理由。
2、应用意识的培养，设计方案.三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知这里有红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色的积木，哪一种颜色最受你们班同学们的喜爱?恐怕有的同学会说“红”，有的同学会说“蓝”或其它颜色，意见不一。
怎么办？开展调查，让数据说话吧！这一章，我们要做许多这一类的调查，通过收集数据、观察统计图表会发现一些有趣的结论。
（二）探索活动，揭示新知活动一 1、提问：（1）航天飞机上使用的零配件质量要求非常高，它们的质量如何进行调查？（2）工商部门要检查某烟花厂生产的烟花爆竹的质量，又如何进行调查呢？2、引入概念：（1）普查：这种为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，称为普查。
（2）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查。
（3）总体：其中所要考察对象的全体称为总体。
（4）个体：组成总体的每个考察对象称为个体。
（5）样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
活动二想一想假如我们对选班长问题有兴趣，通过什么方式选出大家满意的班长呢？你准备怎么做？进行全班普查，具体步骤：第一步：明确调查问题——谁最受全班同学的信赖。
第二步：确定调查对象——全班每个同学。
第三步：选择调查方法——采用投票选举的民意调查方法，得票数最多者当选班长。
数据的描述教案
北京市第二十五中学教案
：
教师提问，及时纠正学生的错误答案。
总结每一步骤中的注意事项。
1.各小组继续修改、完善
调查报告，可以以多样的
形式展现,可加入背景资
料介绍。
2.统一使用A4纸、横竖版
面不限、手绘、可做封皮、
多页请装订成册。
3.以组为单位，签好各调
查统计员的姓名，并写
好各组员的分工，还可附
上调查过程中的影像资
料。
4.下周一将调查报告终极
版上交，评选优秀的调查
统计小组。
【板书设计】
10.3课题学习—我是小小调查统计员
1.统计调查的方式：全面、抽样
2.统计调查的步骤：收集、整理、描述、分析、结论及建议
3.统计图的种类和特点：条形图、扇形图、折线图、直方图
4.小组展示：。
八年级数学上第十二章12.数据的描述教案新人教版
12．1．1 条形图与扇形图教学目标（一）教学知识点１．认识条形图与扇形图．２．掌握相关概念．３．理解比较条形图与扇形图的优缺点．４．学会如何从图表中获取信息．（二）能力训练要求１．通过观察、思考等活动，提高合理思维、推理能力．２．通过比较、概括、提高归纳总结能力．（三）情感与价值观要求１．积极参与活动，对数学产生好奇心与求知欲．２．培养实事求是的态度以及养成独立思考的习惯．教学重点１．认识、掌握条形图与扇形图以及相关概念．２．归纳总结条形图与扇形图的优特点．教学难点归纳总结图表特点．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境同学们，你们经常看电视、读报刊、上网游览信息吗？你们是否注意到现在电视、报刊以及互联网中包含了大量的统计图表？你们以前学过哪些统计图表？见过章头图表吗？试试看，从这些图中能获得哪些信息？（多媒体演示章头图）我们在下面的学习过程中，将逐渐解决这些问题．Ⅱ．导入新课我们先来看这样一个问题：P54频数、频率定义怎样寻求一种更形象、更直观、更便于比较数据间的差别或大小的表示方法呢？条形图，还有扇形图．大家认真观察这两个图，回答下列问题：P56探究：P56Ⅲ．随堂练习P57Ⅳ．课时小结本节课通过对全国31个城市空气质量问题的研究，使同学们了解认识了条形图及扇形图，特点如下：条形图：优点：①能够显示每组中的具体数据．②易于比较数据之间的差别．特点：不能明确显示部分与整体的对比．扇形图：优点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．特点：不能明确显示每组中的具体数据．Ⅴ．课后作业习题12．1─1、2、3题．教学反思：12．1．3 直方图一、教学目标（一）教学知识点１．了解认识频数分布直方图及相关概念．２．解读频数分布直方图．３．理解频数分布直方图的特点及与其他描述方法的关系．毛（二）能力训练要求１．通过观察、思考等数学活动，提高合理思维、推理能力．２．通过比较、概括，提高归纳总结能力．（三）情感与价值观要求１．积极参与各项活动，提高学习数学的兴趣．２．养成独立思考的习惯及培养实事求是的态度．二、教学重点１．认识频数分布直方图及相关概念．２．掌握几种统计图形的特点．三、教学难点区分直方图与条形图．四、教学方法自主合作─探究归纳．五、教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境我们从体育老师描述这组数据的过程可以看出，他首先把全班学生的脉搏次数按X围分成8组，每组的两个端点的差都是5，这是为什么呢？不这样做行吗？再思考一个问题：直方图中各个矩形之间为什么没有空隙呢？直方图实际上是用矩形面积表示频数的．当矩形的宽相等时，可以用矩形的高表示频数．这又出现了新问题，如果用矩形的面积表示频数的话，那么矩形的高又表示什么呢？P63读图[师]就以上所学直方图与我们前面所学条形图在图形上有些相似，你能说说它们有什么相同与不同吗？[生]相同之处：条形图与直方图都是在坐标系中用矩形的高来表示频数的图形．不同的是：１．直方图组距是相等的，而条形图不一定．２．直方图各矩形间无空隙，而条形图则有空隙．３．直方图可以显示各组频数分布的情况，而条形图不能明确反映这点．[师]归纳直方图的特点，请同学们讨论一下．[生]直方图特点：１．能够显示各组频数分布情况．２．易于显示各组之间频数的差别．[师]由此可知，统计中常见的条形图、扇形图、折线图和直方图各有特点．它们可以从不同的角度清楚、有效地描述数据．我们可以根据实际需要及各自特点选用适当的描述方法．Ⅲ．随堂练习P65 6T１．他家这个月一共打了多少次长途？Ⅳ．课时小结本节课我们以研究800米赛跑后学生心率分布情况这一问题入手，•通过体育老师的一系列作法，引导学生认识频数分布直方图及相关概念，并经过比较鉴别发现了条形图与直方图的相同与不同之处，进而归纳总结了直方图的特点．使我们进一步认清了统计学中条形图、扇形图、折线图以及直方图的特性．从而为我们选择描述数据方法和解读统计图提供了依据，为我们进一步学习统计学打好了基础．Ⅴ．课后作业习题12．1─7、8题．复习题12─1、2题．Ⅵ．活动与探究为了参加文化宫组织的文艺会演比赛，育红学校准备从63名同学中挑出身高差不多的40名学生参加集体舞蹈排练，对这63名同学身高进行了统计并画出如上直方图，请仔细观察上图，从中为我们挑选出40名左右的同学参加排练．过程与结果：⎧⎨⎩从以上学生身高频数分布直方图中可以明显看出在各个身高X围内的学生人数即频数：学生身高x 学生人数（频数）149≤x<152 2152≤x<155 6155≤x<158 12158≤x<161 19161≤x<164 10164≤x<167 8167≤x<170 4170≤x<173 2从以上统计表中可以看出身高在155～164cm的学生人数是12+19+10=41，•较为符合条件与要求．所以我们选身高在155～164cm之间的41名同学参加排练．教学反思：课题：用扇形图形描述数据知识目标：进一步体会扇形统计图的特点，学会制作扇形统计图；能力目标：使学生独立地从统计图中尽可能多地获取信息情感目标：感受统计制图在实际生活中的意义重点：掌握扇形统计图的提点，并懂得制作扇形统计图难点：制作扇形统计图教学媒体：多媒体电脑，计算器，圆规，量角器，直尺教学说明：体会百分比与扇形图的角的关系，根据百分比计算出每个扇形图的角的度数教学设计：引入：P67解：总人口：126583文化程度大学高中初中小学文盲其他人数/万4571 14109 42989 45191 8507 112164% 11% 34% 36% 7% 9%占总人口的百分比（精确到1%）14°40°122°130°25°32°圆心角度数（精确到度）制作扇形统计图的要求：（1）根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分比：百分比=各部分数据÷总体数据×100%；（2）根据各部分所占的百分比计算出各部分扇形圆心角的度数：圆心角=360°×百分比；（3）按比例，取适当半径画一个圆；（4）按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；（5）在各扇形内写上相应的名称和百分数，并用不同的标记把各扇形区别开来；（6）写上统计图的名称及制作时间.学生实践：调查全班喜欢玩篮球、足球、排球的人数，并用扇形统计图表示各部分的百分比1．全般班人数2．调查项目：喜欢篮球；喜欢足球；喜欢排球；其他3．调查中注意重复调查，（可以举左手，右手，两手，不举手分别表示）4．制表填写（板书）练习：教材68页：拓展：利用计算机画统计图P69小结：（1）什么叫扇形图，他有什么特点？（2）怎样制作扇形统计图作业：74页：1，2，5题教学反思：课题：用直方图描述数据知识目标：初步掌握频率分布直方图的概念，能绘制有关连续型统计量的直方图；能力目标：让学生进一步经理数据的整理和表示的过程，掌握绘制频率分布直方图的方法；情感目标：培养学生在实际生活中的统计意识，感受统计知识的应用价值.重点：掌握频率分布直方图概念及其应用；难点：绘制连续统计量的直方图教学媒体：多媒体电脑，计算器，直尺教学说明：首先对数据进行分组，各组的组距相等.教学设计：引入：信息1：在刚刚结束的我校第52届田径运动会上，新创立了几个新的比赛项目：（幸福快车，打包接力；运球接力跑；）我们调查了某班同学对这些项目的喜欢情况项目累计数频数幸福快车23打包接力8运球接力13两人三足走 6直方图可以直观地看出人数的集中情况和多少的具体值，在许多问题中用直方图可以很好地解决问题新课：自学P70---P73小结：（1）怎样制作频数分布直方图（2）组距和组数没有确定标准，当数据在1000个以内时，通常分成5~12组（3）如果取个长方形上边的中点，可以得到频数折线图（4）求各小组两个断点的平均数，这些平均数叫组中值.学生活动：教材73页：练习（要求，（1）确定组距；（2）制作频数分布表；（3）制作频数分布直方图）作业：75页：3，4，6题；75也8题课后教师讲解题教学反思：课题：用图表描述数据（三）知识目标：掌握频率分布直方图和扇形图的画法；能力目标：让学生进一步经理数据的整理和表示的过程；情感目标：培养学生在实际生活中的统计意识，感受统计知识的应用价值.重点：掌握频率分布直方图和扇形图；难点：绘制连续统计量的直方图和扇形图教学媒体：多媒体电脑，计算器，直尺，圆规教学说明：复习用图表描述数据.教学设计：复习：1．条形图、频数分布直方图、扇形图、折线图各有什么特点？2．上述各图画图应该注意什么？典型例题：例1 制作适当的统计图表示下列数据，并从中获得更多的信息.孵化期统计表鹅鸽子火鸡鸡鸭21天30天30天16天26天分析：本题侧重统计图表的选择，体现不同统计图的作用例2 为了提高长跑的成绩，小彬坚持锻炼并于每周日记录下1500米成绩小彬1500米成绩变化统计表锻炼的星期数 1 2 3. 4 5 7 7小彬的成绩/分7如果要清楚地看出小彬成绩的变化，你选择统计图还是统计表？如何更准确地获得他锻炼5星期后的跑步成绩，你会如何选择？分析：本题侧重统计图的作用（以上各题可以由学生讨论得出）学生活动一：教材85页：2题学生活动二：教材86页：4题作业：85页：1，3教学反思：。
八年级数学下册 第十二章数据代表教案 人教新课标版
李文跃：备（2011-3-24）学习目标：1;使学生理解数据的权和加权数的概念。
2：使学生掌握加权平均数的计算方法。
3：使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
学习重点，难点：会求加权平均数，对“权”的理解。
学习过程一：引入新课：某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？我们看下面两种计算方法： （1）：x =41（。
（2）：x =798281807932824581408040+++⨯+⨯+⨯+⨯=3322528≈ 你认为上面两种计算方法中方法 是计算合理的。
二新课教学：这里应该搞明白问题中是否有权数，我们应该选择普通的平均数计算，还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又应该怎么确定！例题讲解：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？《解》：小关的平均成绩是：1x =35.035.030.0110035881003571100307510010080+++⨯+⨯+⨯+⨯= 。
小兵平均的成绩是：2x = =。
答： 。
例1的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的。
例：2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）求这些灯泡的平均使用寿命？《解：》x = =1002950= 。
答。
在例1中：对于小关100％其实就是80的权。
30%、，35%、，35%，是75，71，88，的 。
在例2中;20,10,30,15,25,分别是的权。
像以上两个例题中所求的平均数叫平均数。
课后练习：1、在一个样本中，2出现了x 1次，3出现了x 2次，4出现了x 3次，5出现了x 4次，则这个样本的平均数为.（列式表示）2、某人打靶，有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则这个人平均每次中靶环。
第十二章 数据的描述全章教案.
八年级上册第十二章“数据的描述”简介一、教科书内容和课程学习目标(一教科书内容本章属于《标准》中“统计与概率”领域的内容。
对于统计的内容,本套书编写了三章,这三章内容按照数据处理的基本过程(数据的收集、整理、描述和分析来安排,分别安排在七年级上册、八年级上册和八年级下册。
本章是七年级上册第四章“数据的收集与整理”之后统计部分的第二章。
本章主要研究用统计图表表示数据的内容, 重点是学习如何用扇形图和频数分布直方图和频数折线图来描述数据,这包括两个层面的要求,一个是会画出这些统计图表,另一个是会根据问题的需要选择它们来描述数据。
全章分为三节,内容分三步处理。
第一步是认识统计图表,包括条形图、折线图、扇形图和直方图等常见的统计图的特征以及频数分布表等;第二步是在认识的基础上,学习制作统计图表的方法和选择适当的统计图来描述数据等;最后安排所学内容的综合运用。
第一节介绍几种常见的统计图表。
本节在整理前两个学段已经学过的条形图、折线图和扇形图等统计图的基础上,进一步认识这几种常见的统计图,并引进一种新的统计图─ ─频数分布直方图,研究它们在描述数据方面各自的特点,为下一节学习选择适当的统计图描述数据打下基础。
本节首先设置一个实际问题情境:在地图上给出某天我国一些省会城市的空气污染指数,然后提出问题,要求根据这些数据了解这些城市的空气质量情况。
根据提出的问题的需要,教科书利用统计表整理了这些数据,并结合实际问题给出频数、频率等概念。
为了更直观地了解这些城市的空气质量情况,教科书给出了条形图和扇形图,通过分析统计表和统计图就可以了解这些城市的空气质量情况,通过比较,研究了条形图和扇形图各自的特点。
这样,教科书从一个实际案例出发,让学生经历了一个简单的收集、整理、描述和分析数据得出结论的基本过程,在这个过程中进一步认识条形图和扇形图。
对于折线图的认识,教科书首先给出一段文字资料,资料中包含一些国内生产数据, 要求根据资料中的信息,讨论用什么样的统计图能较好地描述国内生产总值的变化趋势。
数据的描述 全章教案
数据的描述全章教案12．1．1 条形图与扇形图（1）教学目标：１．认识条形图与扇形图．２．掌握相关概念．3．学会如何从图表中获取信息．教学重点：认识、掌握条形图与扇形图以及相关概念．教学难点：归纳总结图表特点．教学过程一．导入新课我们先来看这样一个问题：上面图中给出了2002年1月1日我国大陆地区31个城市空气污染指数（API），•请根据这组数据考虑下面的问题：问题：2002年1月1日，这31个城市有空气质量为一级、二级…五级的城市各有多少个？各占百分之几？我们可以按空气质量级别对这31个数据分组，数出每组的城市个数，再计算它们所占的百分比．能否列出一种表格来表示呢？试试看．按空气质量级别对这31个数据分组，数出每组的城市个数，为防止重数与漏数可以按一定的顺序用纸遮住一边从左到右或从上到下一列一列或一行一行数．另一方面为防止漏记我们采用划“正”字为记，分别由几个同学相互协作，共同完成．二．一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数．•频数与数据总数的比为频率，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量，频率×100%就是百分比．各组中的频数、频率、百分比情况如何？请同学算算列表表示．根据频数、频率、百分比定义以及题意，可列表如下：从表中可以知道空气质量为各级别的城市个数及其所占百分比．例如：空气质量为二级的有8个城市，占26%．这种表格能准确体现各个级别中的城市个数、频率以及百分比．我们能不能寻求一种更形象、更直观、更便于比较数据间的差别或大小的表示方法呢？如上图，我们在直角坐标系中，横半轴上表示空气质量级别，纵半轴表示落在不同级别中的数据个数即频数．这就叫条形图三．随堂练习 P 57（1）四、小结：认识相关概念，如频数、频率、百分比五．课后作业习题12．1─1、2、题12．1．1 条形图与扇形图（2）教学目标：1．理解比较条形图与扇形图的优缺点．2．学会如何从图表中获取信息．教学重点：归纳总结条形图与扇形图的优特点．教学难点：归纳总结图表特点．教学过程：一、为能清楚地看出各空气质量级别的城市个数在城市总数中所占的百分比，可以用类似于切蛋糕的方法，如下图：这种图也就是扇形图．大家认真观察这两个图，回答下列问题：１．空气质量为一级的有_______个城市，占百分之_____．２．空气质量为三级至五级的城市占百分之_______，这个数据说明什么？从表中可以看出空气质量为一级的有一个城市，所占百分比从上图中可以看出为百分之三；空气质量为三级至五级的城市百分比分别是62%、6%、3%，•那么他们占百分比为62%+6%+3%=71%．•这个数据说明空气质量为三级至五级的城市占城市总数的百分之七十一．我们生活空间的污染较为严重，令人担忧，所以应提高环保意识．二、归纳总结条形图与扇形图在描述数据方面各有什么优特点？条形图：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据间的差别．不足之处是：不能明确显示出部分与整体的对比关系．扇形图：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；②易于显示每组数据相对于总数的大小．不足之处是：不能明确显示各组中的具体数据．三、随堂练习张雪洁家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育上的支出是150元，请估计她家下个月的总支出，并估计各项开支的大致金额．过程：从图中可以看出，下个月用于教育的金额占总支出的22%，•而题目给出教育支出为150元，这样即可根据百分比知识求出总支出，•再求出各项开支的大致金额．结果：设总支出为x元，则据题意可知：x·22%=150．解之得：x=682（元）．则：食物支出：682×31%=211（元）．衣物支出：682×23%=157（元）．其他支出：682×24%=164（元）．四、课时小结认识了条形图及扇形图，特点如下：条形图：优点：①能够显示每组中的具体数据．②易于比较数据之间的差别．特点：不能明确显示部分与整体的对比．扇形图：优点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．特点：不能明确显示每组中的具体数据．五．课后作业习题12．1： 3题．§12．1．2 折线图教学目标：１．了解、认识折线图．２．知道折线图的画法．３．理解折线图的特点．教学重点：１．认识折线图及了解其画法．２．从折线图中获取信息，并用语言描述．３．归纳总结折线图特点．教学难点：归纳总结折线图特点．教具准备：多媒体演示．教学过程一．提出问题，创设情境1．多媒体演示《两会漫笔》内容：从一万亿到九万亿问题：分析上面报纸中的数据，用什么样的统计图能很好地描述我国GDP•（国内生产总值）的变化趋势？2．导入新课年份1986 1991 1997 1999 2001GDP/万亿元1．02 2．17 7．31 8．04 9．59 根据表中数据，以年份为横轴，GDP为纵轴建立平面直角坐标系，•在坐标平面内描点（1986，1．02）…（2001，9．59），再用线段将这些点依次连结起来．自己作图，认真观察，试用自己的语言描述1986～2001年来我国GDP的发展情况．（如图）像这种用线段连起来的图就是折线图，它可明确显示数据的变化趋势．二．探究活动１．用条形图描述1986～2001年来我国GDP的情况，并与折线图比较，•看看它们在描述数据方面各有什么特点．２．你能用扇形图描述这些数据吗？说说在什么情况下用扇形图描述数据更好．（１）．用条形图表示如下：与折线图比较发现：条形图形象、直观、准确地描述了各年份数据之间的差别．折线图更形象、直观地体现了数据变化的趋势．（２）．要直接用扇形图表示这些数据有些困难．因为扇形图更易显示部分在整体中所占的百分比．在表示数据相对于总数的大小情况下用扇形图描述更好．综上所述，条形图更易于显示数据间的差别；扇形图更易于显示数据相对总数的大小；折线图更易于显示数据变化的趋势，那么我们在描述数据时就应具体问题具体对待了．根据实际情况选用不同的描述方法．三．随堂练习下图是小明近４次数学测试的成绩按顺序绘成的折线图：观察上面折线图，回答下列问题：１．小明近４次数学测试中成绩最低是哪一次？成绩是多少？最高是哪一次？成绩是多少？２．从图上能发现小明数学成绩在哪一段进步最快？说明了什么？试着作个合理的解释．四．课时小结折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来.它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况.折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势，五．课后作业：习题12．1─412．1．3 直方图教学目标：１．了解认识频数分布直方图及相关概念．２．解读频数分布直方图．３．理解频数分布直方图的特点及与其他描述方法的关系．教学重点：１．认识频数分布直方图及相关概念．２．掌握几种统计图形的特点．教学难点：区分直方图与条形图．教学过程一、提出问题，导入新课为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，•体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数．可是如何处理这些数据？用什么样的方法描述才能更好地显示学生心率分布情况呢？为了直观地描述表中的数据，体育老师用坐标系横轴表示脉搏次数，标出每组的两个端点，纵轴表示频数（学生人数），每个矩形的高表示对应组的频数．如图：我们在统计学中把分成的组的个数称为组数，每组两个端点的差称为组矩，如上表称为频数分布表．像上图那样用矩形高代表对应组频数的统计图称为频数分布直方图．二、归纳1、现在请同学们认真观察上面体育老师画的直方图，回答下列问题：（１）．脉搏次数x在_________范围的学生最多，有________个．（２）．脉搏次数x在135≤x<140范围的学生有________个．（３）．脉搏次数x在150≤x<155范围的学生比在160≤x<165•范围的学生多还是少？（４）．全班一共有________学生．2、直方图与条形图在图形上有些相似，它们有什么相同与不同吗？相同之处：条形图与直方图都是在坐标系中用矩形的高来表示频数的图形．不同的是：１．直方图组距是相等的，而条形图不一定．２．直方图各矩形间无空隙，而条形图则有空隙．３．直方图可以显示各组频数分布的情况，而条形图不能明确反映这点．3、直方图特点：１．能够显示各组频数分布情况．２．易于显示各组之间频数的差别．由此可知，统计中常见的条形图、扇形图、折线图和直方图各有特点．它们可以从不同的角度清楚、有效地描述数据．我们可以根据实际需要及各自特点选用适当的描述方法．三．随堂练习２．通话时间不足10分钟的有多少次？３．哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？四．课时小结本节课我们引导学生认识频数分布直方图及相关概念，并经过比较鉴别发现了条形图与直方图的相同与不同之处，进而归纳总结了直方图的特点．使我们进一步认清了统计学中条形图、扇形图、折线图以及直方图的特性．从而为我们选择描述数据方法和解读统计图提供了依据。
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12.1 几种常见的统计图表12.1.1 条形图与扇形图教学目标①了解频数、频率、条形图、扇形图等概念.②通过比较，了解用条形图、扇形图来描述数据的各自特点.③初步会用条形图与扇形图来描述数据.教学重点与难点重点：了解并能初步会用条形图、扇形图来描述数据.难点：如何选择恰当的统计图(条形图、扇形图)来描述数据.教学设计读一读学生阅读教科书第54至55页，并根据表12.1-1回答以下问题：①空气质量为一级的有__个城市，占百分之________②空气质量为三级至五级的城市有__个，占百分之____.这个数据说明什么?③你还可以得到哪些正确的结论?④结合表12.1-1说说对数据“8”的认识.注：正确用好教材，培养学生阅读能力,鼓励学生用自己的语言描述获取的信息，让学生从不同角度认识频数与频率两概念。
看一看学生观察电脑展示的图12.1-1，图12.1-2并思考以下问题：说说以上两种统计图它们分别是如何来描述数据的?注：引出“条形图”与“扇形图”概念，了解条形图与扇形图的特点．试一试教科书第57页练习(1)(2)(3).注：尝试着运用新知识比一比比较图12.1-1(条形图)与图12.1-2(扇形图)，看看它们所描述数据方面各有什么优缺点?通过比较，加深对条形图与扇形图的认识练一练(P122)下面是2000年10万人中受教育程度统计图(1)根据上图制作条形统计图，表示2000年10万人中受教育程度分布.(2)比较两幅统计图的不同.(3)从中可以看出我国实行九年义务教育以来对每个人受教育程度的影响吗?谈谈你的看法.注：进一步巩固新知识小结讨论以下几个问题：1.本节学习了什么内容，你有什么收获?2.条形图、扇形图在生活中的应用.注：通过小结归纳，联系实际进行举例，完善学生对知识的梳理.作业布置1.必做题：教科书第64、65页练习1、2、3.2.选做题：(1)如图是某报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共105个，请回答下列问题.①这一周“百姓热线”共接到多少个电话?②有关道路交通问题的电话有多少个?注：适当补充练习供学生选择，以满足不同层次学生的学习需要.(2)某企业对1～6月份的生产利润做了一个调查，所得数据如下表：①将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图，并进行比较.②第一季度平均产值是多少万元?第二季度比第一季度平均产值超产百分之几?3.备选题中国有句古话：“孩子的生日，父母的苦日”，每一个父母都能记住孩子的生日，但是否每个子女都知道父母的生日呢?就这个问题在全班展开调查，分别用统计图、条形图表示数据，并写上你的建议与观点.注：渗透情感教育设计思想条形图、扇形图是日常生活、生产实际中广泛应用的两种用来描述数据的统计图.它们具有直观性、简洁性等特点，学习和了解它们的作用，是学生以后走向社会、接触生活的需要.但在具体的应用中两种图形既有共性，又有不同的侧重点，因此本节设计时先让学生观察各自的特点，再通过两者的比较，了解它们在描述数据时的优缺点，以帮助学生建立一个完整系统的知识结构.鉴于本节与生活实际联系密切，因此，可选择较多的素材，让学生在阅读或练习中加深对本节知识的理解，同时对社会生活有更多的了解.12.1.2折线图教学目标①了解折线统计图.②通过描述数据的另一种方式——比较，了解用折线统计图表示数据的特点.③初步会用折线统计图描述数据，能根据统计图用自己的语言描述数据的变化情况. 教学重点与难点重点：了解并会借助折线统计图来描述数据.难点：(1)用复合折线图来描述两组或两组以上的数据.(2)根据折线统计图如何恰当地用语言来描述数据的变化情况.教学设计阅读材料：《从一万亿到九万亿》(电脑显示)：完成下列问题：1.设计一张统计表，简明地表达上段文字中的数据信息.2.用已学过的统计图来描述上面涉及的数据.3.展示图12.1-3(折线统计图)，说说这种统计图的特点.4.让学生比较②、③中所得到的相关统计图，并思考哪一种统计图能更直观的表明这种递增趋势.注：学习折线图，了解折线图描述数据的特点与优点.试一试(教科书第61页练习1)根据表12.1-3中的数据，分别用条形图和折线图描述这几年我国进出口总额(进口额与出口额的和的变化情况.)注：尝试运用折线图来表示数据的变化趋势.提出新问题随着我国对外开放程度的不断扩大，我国对外贸易迅速发展.下表是我国近几年的进口额与出口额数据.(教科书第60页表12.1-3)(1)你觉得用哪种统计图来描述这6年的出口额(一组数据)变化情况比较好?(2)你能用一个统计图来描述表中两组数据吗?(学生讨论，发表意见)(3)展示图12.1-4与图12.1-5，观察图形并说说这类统计图的特点.(4)根据12.1-3与图12.1-4与图12.1-5回答：①1985年的出口额____进口额，从1990年开始以后的几年中，出口额____进口额.②2002年的出口额为____，约是1995年出口额的____倍.③用语言描述这几年的出口额与进口额的变化情况.注：问题设计由浅入深，在学生讨论基础上学习复合条形图、折线图.练一练教科书第61页练习2，并补充(4)：(4)试用复合折线图来表示两种鸟类的消亡变化趋势.注：读图(复合条形图).画图(复合折线图).小结讨论以下问题：1.本节主要学习了什么内容?2.在什么情况下使用折线图描述数据较好?3.绘制折线图时应注意什么?举一例：列举生活中用折线图来描述数据的例子.注：完善知识结构，体验数学知识在生活中的广泛应用.布置作业1.必做题：下面是一位病人的体温记录折线图，看图回答下列问题：(1)护士每隔几小时给病人量一次体温?(2)这个病人的最高体温是多少摄氏度?最低体温是多少摄氏度?(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度?(4)图中的横线表示什么?注：分层布置作业，供教师学生选择，体现因材施教.2.选做题：(1)对某厂1～6月份的生产产值做了一个调查，所得数据如下表：试选用适当的统计图直观地描述1～6月份生产产值的变化情况.(2)结合日常生产、生活实际，列举用折线图来描述数据的例子(至少一个)适当提高要求，满足部分学生需要，同时为下一单元学习作铺垫.3.备选题：下面是两个水果店1月到6月的销售情况(单位：千克)：根据上面的统计表，制作适当的统计图表示两个商店销售情况的变化，根据制作的统计图回答下列问题：(1)哪个商店6月份的销售量大?哪个商店的销售量的变化大?(2)从总体上看，两个商店的销售量之间最明显的差别是什么?设计思想本节所学知识是条形图、扇形图的继续与延伸，虽然折线图在日常生活中应用较广泛，但直接叫学生画折线图较困难，因此本设计在复习旧知(统计表、条形图等)的基础上引出折线图，通过观察说出折线图的特点，通过比较来了解学习折线图的优点，通过对问题的探讨、思考，对折线图(包括复合折线图、条形图等)有了较完整的了解，通过对一些简单问题的解决，培养初步运用折线图来描述、分析数据的能力，进一步加深对新知识的理解，逐步建立完整的知识结构，教学中通过学生举例，课内外练习的安排让学生意识并了解新知识在数学中的广泛应用，体验生活中处处有数学的道理.12.1.3直方图教学目标①体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点.②能从直方图中获得有关的信息，并能正确地回答一些相关问题.③培养学生接触社会环境中数的信息的能力，增强对数学学习的兴趣.教学重点与难点重点：理解直方图的特点，学会从直方图中获取信息.难点：能够根据直方图中提供的信息做出合理的判断，并能用自己的语言清楚地表达看法.教学准备多媒体课件.教学设计创设情境用一则消息来吸引学生的注意力，激发学生的好奇心，引导学生阅读消息.联合国近期公布的未来50年世界人口增长趋势报告预测，在今后50年内，世界人口将从现在的60亿增长至90亿，其中增长最显着的将是非洲，其次是亚洲和拉丁美洲地区。
回顾整个人类人口发展历史，每增加10亿人口所用的时间越来越短：整个人类在1804年仅有1O亿人，到1927年，过了125年达到了20亿；在1957年世界人口突破了30亿；1974年达到40亿，从30亿到40仅用了17年；1987年达到5O亿，从40亿到50亿用了13年；1999年10月突破60亿，增加l0亿人口所用的时间已缩短到12年。
预计到2025年达到80亿，从60亿到80亿只用26年；到2050年达到90亿，从80亿到90亿要用25年。
这则消息的内容为2050年世界各大洲人口分布预测情况以及从1957年到2050年世界人口增长情况.你能从中获得哪些信息呢?谈谈自己的看法.利用现实生活情境复习学习过的扇形、条形、折线三种统计图.吸引学生尽快投入到数学课堂中来.让学生充分发表自己的看法与见解，只要合理都给予肯定。
新课教学1.提出问题：除了条形统计图、扇形统计图和折线统计图外，是否还有其他比较直观清楚的统计图呢?注：激发学生的求知欲，以悬念促进课堂教学2.投影体育老师统计全班同学一分钟时间脉搏次数的表格.(即教材62页表12.1-4)通过观察，教师解说介绍：上表把学生的脉搏次数按范围分成8组，每一组的两个端点的差都是5.我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距.而表12.1-4这样的表格为频数分布表.注：由此引入基本概念的简明介绍，让学生有初步了解.3.让学生观察图12.1-6(电脑显示)，在与表12.1-4比较的基础上，谈谈图12.1-6在描述数据方面有什么特点.(教师可以点拨或启示与条形图作对比)注：引入直方图概念，通过比较、交流让学生了解直方图的特征(优点)，了解它与条形图的区别.4.结合自身学习与生活实际，让学生列举一些用画直方图来描述数据，解决问题的实例.注：体验数学与生活的联系5.总结归纳直方图的特点：(1)直方图中各矩形之间没有空隙；(2)能够显示各组频数分布的情况；(3)易于显示各组之间的频数的差别注：明确并强调直方图的特征.巩固练习：完成教科书第63页读图填空.注：加深对概念的理解.课堂小结教师提问，学生小结：在这节课的学习活动中，你进行了哪些思考?你知道了什么?你还有什么疑惑?注：让学生回顾整节课的学习活动中自已的学习状况，学到的知识、方法及参与程度，同时逐渐让学生明白不仅要重视结果，更要重视探索过程.布置作业1.必做题：教科书第65页习题12.1，综合运用第6题.2.选做题：利用电子表格画出直方图12.1－4。
3.备选题：表12.1-4中分成了8个范围，如果我们把它分成3个范围，会出现什么样的结果?如果把它分成10个范围，又会出现什么样的结果?请同学们思考讨论并回答.注：要求适当提高，条件好的学校可以考虑.设计思想本节课的目的在于经历收集、整理、描述和分析数据的过程，初步认识直方图，能区别它与条形统计图不同之处，能以小组合作的形式尝试着利用电子表格绘制直方图.首先通过表格与图形的比较，让学生在感性上认识到图形的简洁性与直观性.然后比较条形图和直方图，让学生讨论并发现他们的不同之处，说出各自的优点和特征，使之能更好的选择利用.最后引入直方图的概念，并归纳总结它的特点，使学生在初步认识直方图的基础上，为下章的学习做好铺垫.12.2用图表描述数据12.2.1用扇形图描述数据(1)教学目标①进一步认识扇形图，掌握其特点.②会画扇形图，会用扇形图描述数据.③统计过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想. 教学重点与难点重点：画扇形统计图.难点：讨论得出扇形统计图的画法及注意点.教学准备教师：扇形统计图、多媒体课件.学生：圆规、量角器、计算器.教学设计复习1.问题：我们学过哪几种统计图?2.投影教科书第67页的图案，问：(1)你能从图中得到哪些信息?得到哪些数据?(2)你能用适当的统计图表示各种教育人口在总人口中所占的百分比吗?注：①复习旧知识，回忆几种统计图的特点，为下面画扇形图作铺垫.②培养学生从图中获取有用信息的能力.讨论合作学习，分小组讨论：1.选取哪一种统计图最合适?2.如何利用这些数据画出统计图?注：①通过合作交流，提高适当运用统计图、有效地展示数据的能力.②讨论画图的方法，为下面制作统计图埋下伏笔.制图请同学们在小组讨论的基础上，画出统计图.(由学生独立完成)注：初步学会扇形统计图的画法.展示成果1.展示部分学生的统计图；2.请部分学生对所展示统计图进行评价；3.由小组代表发言：画扇形统计图的步骤和注意点(教师作补充).注：①扇形面积与圆心角的关系，及圆心角度数的求法均由学生总结发言，以培养其分析与表达能力；教师及时点拨、评价.②由学生自己总结画法印象更深刻.练习完成教科书第68页练习.与同伴交流自己的想法.注：及时巩固扇形统计图的画法，初步学会从扇形图中获取信息.小结1.由学生自己说出通过本节课的学习，学到了什么知识，对自己的生活有什么启示.2.学生自主评价：评价自己在课堂上的表现、对知识掌握的情况.注：通过回顾、评价来培养表达能力，让学生在评价中学习、成长.作业1.必做题：教科书第74页第2题.2.选做题：教科书第75页第5题.注：通过作业及时内化、矫正知识.3.备选题：如图所示：(1)如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形表示总体的25％呢?(2)如果用整个圆表示我们学校的人数1500人，你能知道扇形B大约表示多少人吗?(3)如果用整个圆表示我们国家的土地面积，那么扇形C大约表示多少平方米的土地?注：备选题亦可作为课堂练习完成.设计思想本节课采用自主探究与合作交流、组织活动等教学方法，适当的处理了教材；通过创设问题情境，先让学生制作扇形统计图，产生认知上的矛盾，激发学生主动探究的欲望，再组织学生对扇形统计图画法进行探究；在学生合作交流与探讨的基础上，得出了扇形面积与圆心角的关系及圆心角度数的求法.这样，有利于更好地理解扇形统计图的特征、掌握扇形统计图的画法及用扇形统计图描述数据的方法.12.2.1用扇形图描述数据(2)教学目标①体会数据在现实生活中的作用.②进一步学会用扇形统计图描述数据.③能从扇形统计图中获取有用的信息，并作出相关决策.④培养学生独立思考、合作交流，敢于发表自己观点的习惯.教学重点与难点重点：观察分析与处理扇形统计图中的数据.难点：从扇形统计图中获取信息，并能作出适当的推断与决策．教学准备教师准备：多媒体课件、扇形统计图.学生准备：课前布置学生分组收集数据：(1)游客到本地景区的人数分布调查.(2)同伴对一些体育项目的喜爱情况调查.(3)本校学生视力情况调查等等.教学设计复习旧知识请同学叙述扇形统计图的画法及注意点(小组代表发言，其他同伴补充).注：以旧引新，使学生感到所学知识并不陌生.引入新课1.观察下图，并回答下面几个问题：(1)全世界共有几大洲?哪个洲面积最大?(2)哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半?(3)图中各个扇形分别代表什么?所有百分比之和是多少?(4)从图中你还能得到什么信息?(5)从图中你能知道地球陆地总面积是多少吗?注：体现扇形图在社会生活中的作用.注：进一步领会扇形图描述数据的特点.2.下面是对本校学生近视情况进行调查后所作的扇形统计图.问题：(1)这个扇形统计图画完整了吗?(2)请根据各小组调查情况将统计图补充完整(各组所画的扇形统计图可以不同).(3)由此图可推算学校真性近视大约有多少人?(4)此统计图还反映了哪些问题?你能提一些合理化的意见吗?(分小组合作、交流完成此题)注：加深对统计图含义的理解，培养学生善于观察、勤于思考，并能作出适当推断与决策的能力.巩固练习由右图回答下列问题：(1)这个图中各个扇形和圆分别代表了什么?(2)该村哪类人口最多?哪类人口最少?(3)从图中你还能获得哪些信息?(4)对该村的人口概况，你现在了解了多少?(5)请各个小组派代表用语言描述一下该村的人口情况.注：①进一步培养学生从统计图中获取信息的能力.②(4)(5)两个问题的设计有利于提高学生的语言组织和表达能力，培养创新精神.应用提高学生按课前布置的分组，把课前通过社会调查收集到的自己感兴趣的问题数据整理，选择适当的统计图来表示；先在组内交流，然后各组推荐一名同学向全班展示，并说明理由，作出合理的预测与分析，同伴可以补充.鼓励别组同学提出问题，进行交流互动.注：本活动环节的设计，旨在让学生经历简单统计活动的基本过程，使学生在现实情景中体会统计对生活决策与预测的影响，培养学生的统计观念.同时为下面选择统计图做准备.小结由学生交流共同完成：(1)本堂课你学到了哪些知识? (2)通过本堂课的学习，你有哪些体会? (3)你还有哪些疑难问题?注：形式开放有利于培养学生的发散思维，满足学生自主学习、自我评价的要求.布置作业1.必做题：课本第85页第1题2.选做题：自己选一个感兴趣的问题进行调查，用统计图表示你的调查结果，并写一篇小短文叙述你这次调查活动的做法、收获或建议等.注：选做题要求的小短文有利于培养学生分析并解决问题的能力.3.备选题：打开电脑，查看D盘的容量为多少?已用空间的圆心角为几度?可用空间的圆心角为几度?注：备选题主要目的是让学生进一步感受统计图在现实生活中的重要意义.设计思想1.注重学生从事数据处理的过程：收集、整理、描述和分析数据、作出决策或预测，将扇形统计图的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程中的一部分.2.挖掘学生生活中的素材，教学中所采用的问题情境来源于实际，问题的解答符合实际，使学生体会数学与现实世界的紧密联系.3.注重学生实践活动，特别是小组合作的活动，鼓励学生通过自己的思考、调查以及与同学、教师的讨论，寻求合理的答案，获得数学活动的经验.12.2.2用直方图描述数据(1)教学目标①学会对数据进行合理分组处理.②培养学生从数据中获得信息，并利用信息的能力.③体验数学在生活中的价值.教学重点与难点对数据进行合理分组.教学准备课前布置各组学生获得全年级学生身高数据.教学设计情境引入下周我校举行班级广播操比赛，准备从55名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛，请你利用已准备好的全班身高数据，帮助挑选出40位同学.问题1：你测得一组数据中，最高的身高是多少?最矮的是多少?相差多少?问题2：全班身高变化在哪个范围?问题3：若将全班身高分组，组距选择多少较合适?问题4：根据你选择的组距，你将全班按身高分成几组?问题5：你将在哪个范围内选取人选?注：(1)此情景设计可以激发学生的兴趣和主人翁意识，体会生活中的数学.(2)通过问题串，减少难度，促使学生主动参与到小组合作中来.学习新知1.教师从6组中任选一组全班同学身高为例：(cm)：注：选出一组同学测量数据，更加具有解决现实问题的数学功效.2.分析条件：要挑选身高比较整齐的40位同学，就需要分析身高数据分布情况，要了解数据分布情况就要适当分组，求出各组频数(学生数)，再根据分布情况作出决定.注：这里点出解题思路，使学生目标更明确.3.全班身高数据最小值149，最大值172，差值23，说明全班身高变化范围为23cm.若组距取3，要分成几组?各组范围怎样?教师根据学生回答进行分析：注：通过师生共同分析让学生顺利得到结论，促使知识内化.从表中可以看出：155≤X<158、158≤X<161、161≤X<164、164≤X<167四个组的人数最多，一共8+8+17+8=41人，故可从155-167中选出人选.讨论交流：1.你能说说上面数据和我们整理后数据表上你可获得的信息有何不同?2.上面数据分组时，我们把组距取3，可分8组，那么组距取2或4时，可分几组?3.组距为2或4时，你能选出身高比较整齐的队员吗?注：通过讨论交流，让学生明确经验分组范围.总结组距与组数的确定没有固定标准，凭经验有：当数据在100以内时，一般分成5～12组，超过100个数据通常分为12～16组.注：通过经验给出组数范围，便于今后解决实际问题.应用：下列是30名学生的数学竞赛成绩：(1)请列出频数分布表.(2)你能从频数分布表中得到何种信息?注：①让学生在列频数分布表时，体会解题过程.②让学生体会各种数据处理的优劣.③比较数据与频数分布表的各自优点.小结提高采用师生共同完成的方式，主要围绕下列知识：(1)本节课对你有哪些帮助?(2)你还有何疑惑?注：发挥学生主体意识及归纳能力.作业布置（学生根据自己的水平选择.）1.必做题：第73页练习第1题.2.选做题：这是40名学生在1分钟内跳绳次数测试成绩：编制频数分布图，说明编制步骤.3.备做题：请调查你班同学100米测试成绩，再将这些数据编制成频数分布表.说明你的分组情况.设计思想本教学设计竭力体现以下几个特点：1.突出应用意识，教师从引课开始就着手解决一个实际问题，然后运用数学方法，通过问题串展开思考、讨论、学习.2.体现学生主体意识：本设计中，教师始终是一个参与者与引导者角色，学生小组学习中，通过合作取得数据，在小组合作中解决问题串，使本节课更具人本性.3.体现了层次性，在问题串设计中，满足了不同层次学生的需求，小组合作中，作业布置等各环节中都注意了学生思维的层次性.。