河北省高阳县宏润中学七年级数学下册导学案二元一次方程组(复习)

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【冀教版】七年级下册：6.1《2元一次方程组》精品导学案

第六章二元一次方程组 6.1 二元一次方程组【学习目标】 1.体会列二元一次方程组解应用题的意义2.认识二元一次方程和二元一次方程组，会判断一对未知数的值是否为二元一次方程（组）的解3.能找出一个二元一次方程的所有正整数解4.会运用“方程（组）的解”的意义求出方程（组）中未知字母的值。

【学习重点】二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解的意义【学习难点】求二元一次方程的所有正整数解【知识回顾】一个数的2倍加30，比这个数的6倍少14，求这个数. （1）设这个数为x ，列出关于x 的方程.（2）请在11,221,10,9====x x x x 中，找出所列出的方程的解. 【知识点一】二元一次方程定义阅读课本，进行如下学习：在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程 ①， ②表示.发现：观察上面两个方程可看出：每个方程都含有个未知数（x 和y ），并且的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.练习11.已知方程：①2x+1y=3；②5xy-1=0；③x 2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，• 其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）2.在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.方程是二元一次方程，则的取值为（）A. a ≠0B. a ≠ -1C. a ≠1D. a ≠2【知识点二】二元一次方程组把上面两个方程合在一起，写成，像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究讨论：满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们分别填入表中.归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的的值，叫做二元一次方程的解.既满足方程①，又满足方程②，也就是说方程①与方程②这两个方程的，就叫做这两个二元一次方程所组成的二元一次方程组的解.练习21.判断⎩⎨⎧=-=12y x 是不是方程组⎩⎨⎧-=-=+95213y x y x 的解。

【冀教版】七年级下册：6.2《二元一次方程组的解法》导学案(2)

6.2 二元一次方程组的解法【学习目标】1．会用加减消元法解简单的二元一次方程组2．通过加减消元法解简单的二元一次方程组再次体会 “消元”的思想【学习重点难点】加减消元法解简单的二元一次方程组，如何正确地通过加减法把“二元”转化为“一元”。

【预习自测】用代入法解下列方程组：（1）（2）【合作探究】探究1解方程组有没有其它方法来解呢？的系数有什么关系？•利用这种关系你能发现新的消元方法吗？两个方程中未知数y 的系数相同，②－①可消去未知数y ，得 - =40-22 即x=18,把x=18代入①得y=4。

另外，由①－②也能消去未知数y ，得 - =22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.练习11．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．2．已知方程组x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是_______．探究2．：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组这两个方程中未知数y 的系数，•因此由①＋②可消去未知数y x⎩⎨⎧=+=-82573y x y x ⎩⎨⎧=+=-924523n m n m 222x y x y +=⎧⎨+=⎩34152410x y x y +=⎧⎨-=⎩234321x y x y -=⎧⎨+=⎩410 3.615108x y x y +=⎧⎨-=⎩的值。

练习2（1）（2）（3）（4）3．归纳：加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

4．例用加减法解方程组：【解难答疑】用加减法解下列方程组：（1）（2）⎩⎨⎧=+=+13532y x y x ⎩⎨⎧=-=+32123y x y x 785,74;x y x y +=-⎧⎨-=⎩⎩⎨⎧-=+=-5352y x y x ⎩⎨⎧=-=+651423y x y x ⎩⎨⎧=-=-142534x y y x ⎩⎨⎧=-=-123232y x y x【拓展延伸】1．已知是二元一次方程组的解，则的值为（）． A ．1 B ．－1 C ． 2 D ．32．小明在解关于x 、y 的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“⊗”“ ⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出⊗、⊕ 处的值分别是( )A ．⊗ = 1，⊕ = 1B ．⊗ = 2，⊕ = 1C ．⊗ = 1，⊕ = 2D ．⊗ = 2，⊕ = 2【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有: 原因：21x y =⎧⎨=⎩71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩a b -⎩⎨⎧=⊗-=⊗+133,y x y x ⎩⎨⎧=⊕=.1,y x。

冀教版初中数学七年级下册第七章二元一次方程组复习导学案

《二元一次方程组》复习导学案【学习目标】1理解二元一次方程、、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解相关概念，灵活地解决实际问题。

2会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。

3会利用二元一次方程组的解，解决实际问考点一：什么是二元一次方程？请写出一个二元一一次方程考点二：二元一一次方程的解例.已知二元一次方程2x + y =8(1)用含x 的代数式表示y;(2)这个方程的解有——个（3）求出该方程的正整数解二元一一次方程及其解的应用1、已知是方程2x -a y=3b 的一个解，那么a -3b 是。

2若().,13252的值求是二元一次方程a y a x a =-+- 考点三：二元一次方程组先观察下列方程组用什麽方法消去未知数好，并解下列方程组 • 5x+2y=12 x=2y-33x-2y=-4 x+3y=12二元一次方程组的应用⎧⎨⎩x =1y =-11已知︱4x+3y -5 ︱与︳x -3y -4 ︱互为相反数，求x 、y 的值。

2.已知 3a y+5b 3x 与-5a 2x b 2-4y是同类项，求x 、y 的值。

【课堂检测】1、下列各方程：①x x 3794-=-；②5172=+y x ；③1=-y xy ； ④732=+y x 其中是二元一次方程的个数有几个（）（A ）0（B ）1 （C ）2 （D ）3 2、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）（A ）⎩⎨⎧==+5723xy y x （B ）⎩⎨⎧=+=+2,12z x y x （C ）⎩⎨⎧=+=2432y x x y （D ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+322135y x y x 二填空题．1、已知方程1023=+y x ，（1）若用x 的代数式表示y 应为_________________；（2）写出满足二元一次方程的整数解：。

2已知⎩⎨⎧=-=32y x 是二元一次方程x-ky=1的解，那么k= 3、若方程x m+1+y 2m+n =5是二元一次方程，则m= ,n=4．若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，，则这个方程可以是_______．(只要求写出一个)【拓展提高】12、已知方程组与有相同的解，求a、b的值。

七年级数学下册(导学案)2.2 二元一次方程组

第2章二元一次方程组2.2 二元一次方程组【教学目标】知识与技能：1、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。

2、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。

过程与方法：从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“试一试”、“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。

情感与态度：从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。

【教学重难点】重点：二元一次方程组及其解的概念难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。

【导学过程】【知识回顾】【情景导入】一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?【新知探究】1．二元一次方程组的概念（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

[让学生看书,引起他们对教材重视。

找关键词，加深他们对概念的了解.]（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组:x+y=3, x+y=200, 2x-3=7, 3x+4y=3y+z=5, x=y+10, 2y+1=5, 4x-y2=2学生作出判断并要说明理由。

探究二、二元一次方程组的解的概念（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：x=1 x= -2 x= - x=y=0 y=2 y=1 y=方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0 的解。

人教版七年级下册第八章二元一次方程《复习课》导学案

第八章复习课1.能准确、熟练地解二元一次方程组,会用二元一次方程组解决实际问题.2.通过对本章内容的回顾和总结,进一步感受方程(组)模型的重要性.3.通过回顾反思,加深对消元、化归思想的理解,能熟练、灵活地用消元法解方程组.4.重点:解二元一次方程组,列二元一次方程组解应用题.◆体系构建◆核心梳理1.方程中含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程叫作二元一次方程.2.方程中含有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫作二元一次方程组.3.使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫作二元一次方程的解.一般情况下,一个二元一次方程有无数个解.4.二元一次方程组中,两个方程的公共解叫作二元一次方程组的解.一般情况下,二元一次方程组有一个解.5.解二元一次方程组和三元一次方程组的基本思想都是消元,常用的方法是代入法和加减法.6.用代入法解二元一次方程组的一般步骤:①变形②代入③求解④回代⑤写解⑥检验.7.用加减法解二元一次方程组的一般步骤:①变形②加减③求解④回代⑤写解⑥检验.8.列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么?关键是哪一步?(1)审题,(2)设未知数,(3)找等量关系,(4)列方程组,(5)解方程组,(6)检验作答.关键是找准等量关系.9.含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,这样的整式方程叫作三元一次方程.10.三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程专题一二元一次方程和二元一次方程组1.下列方程中二元一次方程有(B) (1)2x+6y=14;(2)2x=6-x;(3)x+y+z=9;(4)xy+y=7;(5)x=y;(6)x2+y=6;(7)2x+1y=3.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列不是二元一次方程组的是(A)A.1x+y=4,x-y=4B.4x+3y=6,2x+y=4 C.x+y=4,x-y=4 D.3x+5y=25,x+10y=25【方法归纳交流】判断一个方程是二元一次方程应注意哪些问题?判断二元一次方程组呢?判断二元一次方程要注意:(1)方程两边都是整式,(2)未知数的次数是1.判断二元一次方程组要注专题二二元一次方程的解3.下列各组数中①x=2,y=2,②x=2,y=1,③y=-2,④x=1,y=6是方程4x+y=10的解的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个4.方程x+3y=9的正整数解是x=3,y=2,x=6,y=1.【方法归纳交流】判断一组未知数的值是否是方程(组)的解,可直接将未知数的值专题三二元一次方程组的解法5.已知二元一次方程7x-2y=-5,用x的代数式表示y,y=7x+52;用y的代数式表示x,x=2y-57.6.已知x=1,y=-1是方程2x-ay=3的一个解,那么a的值是1.[变式训练1]已知x=2,y=-1是方程组ax+5y=15,4x-by=-2的解,则2a+3b=-10.[变式训练2]若二元一次方程组2x-3y=15,ax+by=1和cx-ay=5,x+y=1同解,则可通过解方程组2x-3y=15,x+y=1求得这个解.7.方程组3x+5y=6,6x+15y=16的解也是方程3x+ky=10的解,则k的值是(B)A.6B.10C.9D.1108.已知方程组x=6-2y,x-y=9-3k有正整数解,求k的值.解:x=6-2y的正整数解有x=4,y=1,x=2,y=2.把x=4,y=1,x=2,y=2分别代入第2个方程,得k=2,3.【方法归纳交流】1.用一个未知数表示另一个未知数时,只需把这个未知数看作一个已知数,把被表示的未知数看作已知数,然后利用等式的性质进行变形即可.2.方程(组)中含有字母系数时,只需将方程(组)的解代入其中,即可求出字母系数专题四三元一次方程组的解法及应用9.方程组x+y=-1,z+x=0,y+z=1的解是(D)A.x=1,y=0,z=-1B.x=0,y=-1,z=1C.x=-1,y=1,z=0D.x=-1,y=0,z=1[变式训练]已知方程组x+y=9a,y+z=11a,z+x=10a的解使x+2y-3z=-12成立,求a的值.解:由方程组得x=4a,y=5a,z=6a,将其代入x+2y-3z=-12,得a=3.10.甲,乙,丙三数之和是26,甲数比乙数大1,甲数的两倍与丙数的和比乙数大18,则甲,乙,丙三个数分别是10、9、7.【方法归纳交流】解三元一次方程组时,要注意哪些问题?(1)书写时将方程组中相同的未知数对齐;专题五二元一次方程组的应用11.在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?解:设调往甲处x人,调往乙处y人.x+y=20,27+x=2(19+y),解得x=17, y=3.答:调往甲处17人,调往乙处3人.12.某学校现有甲种材料35 kg,乙种材料29 kg,制作A、B两种型号的工艺品,两种材料刚好用完,(1)利用这些材料能制作A、B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元,问制作A、B两种型号的工艺品各需材料多少钱?解:(1)设利用这些材料能制作A种工艺品x件、B种工艺品y件.0.9x+0.4y=35, 0.3x+y=29,解得x=30, y=20.(2)A种:0.9×30×8+0.3×20×10=276;B种:0.4×30×8+1×20×10=296.答:利用这些材料能制作A种工艺品30件、B种工艺品20件,A种需要材料费276元,B种需要材料费296元.【方法归纳交流】读应用题时要注意勾画题中的重点语句,弄清表中每行每列数据表示的意义;找等量关系时可根据题中的语句,可根据表中的数据,也可根据实际生活经验.见《导学测评》P33。

冀教版数学七年级下册_《二元一次方程组的解法(第2课时)》导学案

6.2 二元一次方程组的解法（第二课时）
学习目标：
知识目标：理解“消元”思想，掌握用代入法解二元一次方程组的基本思路．
能力目标：会用代入法解二元一次方程组．
情感目标：由对“代入消元法”的探究，提高学生分析问题解决问题的能力，进一步激发学生学习数学的兴趣．
学习重点、难点：
学习重点：选择合适的二元一次方程，转化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数．
学习难点：“消元”的准确性．
预习导航：
代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？。

七年级数学下册第六章二元一次方程组回顾与反思导学案(新版)冀教版

第六章二元一次方程组【学习目标】1.了解二元（三元）一次方程及二元（三元）一次方程组的概念.2.能灵活运用二元一次方程组的解法解二元一次方程组.3.能用二元（三元）一次方程组解决简单的实际问题，提高分析问题，解决问题的能力. 【学习重点】消元法解二元一次方程组.【学习难点】运用方程组的思想解决实际问题.【知识结构】【知识要点回顾】1.二元一次方程：（1）定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的方程.即同时满足以下几个条件的方程就是二元一次方程：①含有个未知数；②未知项的最高次数是；③分母不含 .（2）使二元一次方程两边相等的两个未知数的值叫二元一次方程的 .2.二元一次方程组：（1）同时满足以下条件的方程组就是二元一次方程组：①共含．．两个未知数；②未知项的最高次数是；③分母不含 .（2）二元一次方程组中方程的___________叫做这个二元一次方程组的解.（3）二元一次方程组的解法：基本思路是 .①消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；②__________消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数；含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法去解.【本章主要专题】（专题一）：二元（三元）一次方程（组）有关概念1．二元一次方程（组）的识别：下列方程组是二元一次方程组的是（）A.23x yy z+=⎧⎨+=⎩B.2325x yx y⎧=⎪⎨⎪+=⎩C.226yx y=⎧⎨-=⎩D.236x yxy+=⎧⎨=⎩2．方程组的解：方程组379475x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是（）A ．21x y =-⎧⎨=⎩B ．237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩3.以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（）； A ．01x y x y +=⎧⎨-=⎩ ；B ．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩ ；C ．02x y x y +=⎧⎨-=⎩ ；D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩4.已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一个解，那么a 的值是（） A ．1B ．3C ．3-D ．1- 5.如果5223n m x y -++=m+n 是关于x 、y 的二元一次方程，则m= ，n= .6.已知方程组35x y mx y +=⎧⎨-=⎩的解也是方程x －y=1的一个解，则m 的值是 .（专题二）：利用二元一次方程组求字母系数的值 7. 若22(1)0m n ++-=，则2m n +的值为（）A ．4-B ．1-C ．0D ．4 8.若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是． 9.若2a b x y +与231a x y +是同类项,则a －b 的值等于______.10.如果关于x 、y 的方程组27282x y k x y k+=+⎧⎨-=-⎩的解满足3x+y=5，求k 的值.（专题三）：解二元（三元）一次方程组11.求二元一次方程的整数解：求方程2x+y=10的所有正整数解.12.解二元一次方程组（1）245x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2） 1(1)32(1)6(2)x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩ 13.解方程组（专题四）：二元（三元）一次方程组的应用14. 四川大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（） A 4200049000x y x y +=⎧⎨+=⎩ B 4200069000x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．2000469000x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2000649000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 15. 汶川大地震发生后，为了不担误孩子们的学习，一所所帐篷学校在废墟旁悄然兴起，热心的张老板知道这些孩子们的课作业本都被埋在了倒塌教室的瓦砾下，急需笔记本做作业，于是购买一批笔记本送到某个救灾点的帐篷学校，在分发时发现，如果每人分发放2本，则可剩余180本；如果每人分发放3本，则不足80本。

冀教版初中数学七年级下册第六章用适当的方法解二元一次方程组导学案

《用适当的方法解二元一次方程组》教学设计1.教学目标一.知识与技能：根据方程组的特点选择适当的方法，简捷的求二元一次方程组的解。

二.过程与方法：引导学生自己探究，总结怎样根据方程组的特点选择适当的方法求二元一次方程组的解比较简捷。

三.情感、态度、价值观：学会寻求简捷的途径解决问题。

2.教学重点/难点教学重点根据方程组的特点选择适当的方法，简捷的求二元一次方程组的解教学难点根据方程组的特点选择适当的方法 3.教学用具多媒体、课件、导学案 4.标签教学过程教学过程教师活动学生活动【目标导学】1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、消元的方法有哪些？【质疑自学】解下列方程组，并思考：什么情况下用代入法简单？什么情况下用加减法简单？并解后两个方程组。

寻找规律代入法——当有一个未知数的系数为或时加减法①当相同字母的未知数的系数时;②当相同字母的未知数的系数时;③当相同字母的未知数的系数不相同或不相反时，如果同一个未知数的系数成 v【拓展拔高】先不要着急哦，看老师有没有好方法再做下面这道题哦提出问题代入消元：有一方程是用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

加减消元：某一未知数的系数相同（两个方程相减）或互为相反数（两个方程相加）。

讲解新的方法回忆，回答“消元”“代入法”“加减法” 掌握两种消元的适用条件进行相应的练习 ⎧+=⎨=⎩254x y x ⎧-=⎨+=⎩25342x y x y ⎧-=⎨+=⎩33234x y x y ⎧+=⎨+=⎩3286921x y x y在做下面这道题之前还是先等等老师吧【当堂检测】1、已知方程组则x+y的值为（）2、已知方程组的解满足方程则k的值为________。

的解x、y满足方程5x-y=3，求k的3、已知方程组值。

4、用适当的方法解二元一次方程组讲解。

展示过程答案展示当堂检测部分针对训练，加强记忆。

当堂练习应用2x+y=4x+2y=5⎧⎨⎩1011x+1010y=1009m1010x+1011y=1012m⎧⎨⎩x-y=32x+3y=k3x-4y=k+11⎧⎨⎩()2018x-2017y=404012017x-2018y=4030⎧⎨⎩()()2x+y-2y=03222x+y-5=7y⎧⎪⎨⎪⎩()x y=3363x+y=-15⎧⎪⎨⎪⎩。

人教版数学七年级下册---导学案-第八章《二元一次方程组》复习

第八章《二元一次方程组》复习1、了解二元一次方程及二元一次方程组的概念2、能灵活运用二元一次方程组的解法解二元一次方程组3、能用二元一次方程组解决简单的实际问题，提高分析问题、解决问1、消元法解一元二次方程组。

1、运用方程组的思想解决实际问题。

【自习】一、请你回顾本章内容完成下面练习.1. 含有_ ___未知数，且每个未知数的次数都是___ _，这样的方程组就叫做二元一次方程组.2. 一般地，使二元一次方程组中__ 个方程的________的值都相等的的值，就叫做二元一次方程组的解。

3. 二元一次方程组的解法有：(1) (2) .4. 二元一次方程x +3y =8的自然数解是___________.5．解方程组：（1）{4519323a b a b +=--= （2）⎩⎨⎧=-=+1392x y y x（3）{2207441x y x y ++=-=- （4）⎪⎩⎪⎨⎧=---=+1213343144y x y x【自疑】我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。

等级：组长签字：【自探】【活动一】若方程组⎩⎨⎧=-=+13y x y x 与方程组⎩⎨⎧=-=+48ny mx ny mx 的解相同，求m 、n 的值.【活动二】已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值.【活动三】某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种“CNG ”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装价格为4000元，公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后,所有改装后的车辆每天的燃料费点剩下未改装车辆每天燃料费用的，问：（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部将出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？【自测】一、填空题1. 解方程组⎩⎨⎧=+-=-5331032y x y x 时，用______法比较简单，它的解是__ ______.2. 已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+4252y x y x ，则x -y 的值是______.3. 已知2a 错误！不能通过编辑域代码创建对象。

七年级数学第八章二元一次方程组复习导学案

第八章复习二元一次方程组一、知识回顾1、含有个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程；能使二元一次方程的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。

2、把具有未知数的方程合在一起就组成了一个二元一次方程组；能使二元一次方程组的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

3、解二元一次方程组的基本思想是，它有和两种方法；把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含的式子表示出来，{再另一个方程，实现消元进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做；当两个二元一次方程中同一个未知数的系数（或）时，将两个方程的两边分别（或），就能消去这个未知数得到一个一元一次方程，这种方法叫做。

4、由个方程组成，并且方程组中含有个相同未知数，每个方程中含未知数的项的次数都为，这样的方程组叫做三元一次方程组。

5、解三元一次方程组的基本思路是：通过或进行消元，将三元一次方程组问题转化为二元一次方程组，再将二元一次方程组转化为求解。

二、基础训练 1、若x3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=_____2、若x+2y=3, x 与 y 互为相反数，则x=_____，y=_____3、方程 xm+1+(n-1)y∣n ∣=5是关于是 x ， y 的二元一次方程，则m=_____，n=_____4、已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+②①8272,y x y x 那么x ＋y ＝_____，x －y ＝______5、.二元一次方程3215x y +=的正整数解是______6、当k=______时，方程组⎩⎨⎧=-+=+3y 1k kx 1y 3x 4）（的解中x 与y 的值相等7、方程组⎩⎨⎧=--=+1653652y x y x 的解是三、典例解析例1 解方程组：41216x y x y -=-⎧⎨+=⎩变式:解方程组（1）2327x yx y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩（2）32245a ba b --== 解：由①得y=③ 解：原方程组可化为⎩⎨⎧=-=-10283b a b a(3) 已知4520430x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩，且0xyz ≠，则::x y z 的值为多少? （把其中的某个未知数看作已知量，其它的两个未知数用含已知的字母的式子表示）解：2、若方程组451x y ax by +=⎧⎨-=⎩与方程组3321ax by x y +=⎧⎨-=⎩有相同的解，求a ，b 的值。

七年级数学人教版下导学案：8.1二元一次方程组

课题01 8、1 二元一次方程组德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。

学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解学习重点：二元一次方程和二元一次方程组的概念学习过程：理解二元一次方程组的解的意义.学习过程：一、课堂引入：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？辅导教师：帮助学生分析这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？二、自学教材学生自学课本P88---89 思考与探究二元一次方程：二元一次方程组：二元一次方程的解：二元一次方程组的解：三、自学例题问题中包含两个必须同时满足的条件，同时满足方程X+y=102X+y=16 组成二元一次方程组例2、已知 x=2是二元一次方程a x －2=――by 的一个解，求2a －b －6的值。

y =－1辅导教师：帮助学生找到解题的方法。

四、当堂练习：（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A 组）1、下列方程中，是二元一次方程的有（）A 、162563x z x -=++B 、 115x y+= C 、 31xy x y ++= D 、 2x y = 2、若方程()()22930m x m x y ----=是关于x y 、的二元一次方程，则m 的值为（） A. 3± B. 3 C. -3 D. 93、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，1=3+yx ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，6=+2y x 中是二元一次方程的有（）个。

Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４4、若437mx y x -=-是二元一次方程，则（）A. 2m ≠-B. 0m ≠C. 3m ≠D. 1m ≠-5、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A 、⎩⎨⎧==+5723xy y x B 、⎩⎨⎧=+=+212z x y x C 、 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-243123y x y x D 、 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+322135y x y x （B 组） 6、方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是（）A 、 ⎩⎨⎧=-=21y xB 、⎩⎨⎧-==12y xC 、⎩⎨⎧==21y xD 、⎩⎨⎧==12y x7、在方程4x-3y=12中，若x=0，那么对应的ｙ值应为： ( )A 、4B 、－4C 、3D 、－38、在方程3x －ay ＝8中，如果⎩⎨⎧==13y x 是它的一个解，那么a 的值为 .9、已知二元一次方程2x －y ＝1，若x ＝2，则y ＝，若y ＝0，则x ＝．（C 组）10、(1)方程（a ＋2）x +(b -1)y = 3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围.(2)方程x ∣a ∣ – 1+(a -2)y = 2是二元一次方程，试求a 的值.11、二元一次方程3a ＋b ＝9在正整数范围内的解有个。

初中数学7年级下册《二元一次方程组小结与复习》导学案

七年级下册数学第八章二元一次方程组
导学9 二元一次方程组小结与复习
一学习目标
1. 了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数，并列出方程组表示实际问题中
的两种等量的关系。

2. 了解解二元一次方程组的基本目标：使方程组逐步转化为x=a,y=b 的形式，体会“消
元”思想，掌握二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当形式选择适当的解法。

3. 了解三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”思想，能根据三元一次方程组的
具体形式选择适当的解法。

4. 通过探究实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决实际问题的基本过程
（见下图），体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

一填空题
1在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x= 。

2.如果| x-2y+1 | = | z+y-5 | = | x-z-3 | = 0,那么x= ,y= ,z= 。

3二元一次方程组 x+2y=12的所有正整数解为。

二解下列各题
x+2y+3z=14
1 2x+y+z=7
3x+y+2z=11
x=1
2 .已知是方程3mx-y=-1的解，则m= 。

y=-8
ax-by=4 x=2
3.方程组的解为则2a-3b的值为------
ax+by=2 y=1
二、综合运用
14.用16元买了60分、80分两种邮票共22枚，60分与80分的邮票各买了多少枚？
15.已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm。

求梯形的上下底。

(word版)七年级数学下册《二元一次方程组》复习教案

七年级数学下册?二元一次方程组?复习教案〔1〕教学目标：1、理解二元一次方程，二元一次方程，二元一次方程的解概念，会出的一数是否某个方程或方程的解。

2、能灵活地，正确地运用代入消元法，加减消元法解二元一次方程。

3、通解二元一次方程，掌握把“二元〞化“一元〞的消元法，体会数学中的“消元〞和“化〞的思想。

教学重点：二元一次方程的解法，教学难点：将二元一次方程的一个未知数的系数化成相同〔或互相反数〕教学过程：一、知梳理：1、二元一次方程，二元一次方程的概念；2、用一个未知数的代数式表示另一个未知数；3、二元一次方程组及其解的概念；4、代入消元法，加减消元法的概念及用；5、方程的同解的用。

二、例解：1、方程3x2y10，〔1〕假设用x的代数式表示y_________________；〔2〕当x=-1方程的解；〔3〕任意写出方程的两个解：。

x+y=5、二元一次方程a的解也是二元一次方程5x-3y=1的解，求a的.22x+3y=13y=1的解，a=________，b=_________。

、假设x=-1是方程ax-y=2x+6y=74、以下法中正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()(A)x=3,y=2是方程3x-4y=1的一解.(B)方程3x-4y=1有无数解,即x,y可以取任何数.x=1、x=-1(C)方程3x-4y=1只有两组解,两组解是: 1 y=-1。

y=2(D)方程3x-4y=1可能无解.5、解以下方程组：〔1〕3x2y9〔〕3x2y11xy 722x3y16x 0y的解，求a 、、1 是方程组b 的值。

y5x2a2y2练习：、方程组5x+4y=7的解是______________。

x=317x+3y=15y=-22、两数和是16,两数差是2,那么这两数的积是_____________。

(9，7)3、假设2x-3y=5，那么6-4x+6y=_____________；、解关于 x、y的方程组。

数学人教版七年级下册二元一次方程及方程组复习课导学案

优质资料---欢迎下载（七年级数学）第八章二元一次方程组—单元复习1(导学案）班别：姓名：组别：上课时间：学习目标：1、系统掌握二元一次方程及方程组的有关知识；2、提高综合运用方程、方程组的知识分析、解决问题的能力。

教学环节：环节一知识回顾一、二元一次方程的概念：1、含有个未知数，并且的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

2、下列方程中，是二元一次方程的是（）。

A 、03=-xB 、52=-z xC 、853=-xyD 、211=+y x 二、二元一次方程（组）的解：1、已知⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程3x+6y-7k=1的解，则k= 。

2、若一个二元一次方程组的解是⎩⎨⎧-=-=21y x ，则这个方程组可以是（）。

A 、⎩⎨⎧-=-=+23xy y xB 、⎩⎨⎧=--=+123y x y xC 、⎩⎨⎧-=+=32y x y xD 、⎩⎨⎧=-=+530y x y x三、方程组的解法：二元一次方程组的解题思想是，具体的方法是和。

环节二练习 A 组1、在二元一次方程3x+5=4y 中，用含y 的代数式表示x ，则x= ；当y=2时，x= ；当x=3时，y= 。

2、写出方程x-2y=3的两个正整数解：。

3、写一个以⎩⎨⎧=-=21y x 为解的二元一次方程组为。

4、解方程组()()⎩⎨⎧=-=+2174311232y x y x 时，可以通过将x 项的系数化为相等；也可以通过将y 项的系数化为互为相反数。

5、方程10=+ny mx 的两个解是⎩⎨⎧=-=21y x 和⎩⎨⎧==31y x ，则m = ，n = 。

6、解下列二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-2344y x y x （2）⎩⎨⎧=--=+11113n m n m（3）⎩⎨⎧-=-=+343154f g g f （4） ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-2216321y x y xB 组1、解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x （2）()()⎪⎩⎪⎨⎧=++-=--2325.31314y x y y xC 组1、甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的两倍比乙数大5，乙数的31等于丙数的21。

冀教版七年级下册数学：第六章二元一次方程组复习

2、若方程x2m –1 +5y3n – 2 =7是二元一次方
程，求m、n的值。
求真向善尚美致和
3、下列是二元一次方程组的是（）
A、 B、 y 2x 1 3x 4z 2
5x xy 6 3x 2 y 1
C、
D、
y
x
3
3 2 y 2

x
7
x y 3
x
2
2
4、方程kx+3y=5有一组解是xy==21
求真向善尚美致和
心中有目标多用一点功人生字典里没有不可能
——华裔神探李昌钰
求真向善尚美致和
元一
次数都是1.
次
方
二元一次方程的解：使
程
二元一次方
程两边的值
相等的两个
未知数的值。
二元一次方程
组定义：未知
数相同的两个
二
二元一次方程
元
组合在一起
一
二元一次方程组
次
的解：二元一次
方
方程组的两个方
程
程的公共解
代
组
入
二元一次方程
法
组的解法（思想：消元）
加减
法
求真向善尚美致和
拓展延伸
1、若方程组
冀教版数学教材七年级下
第六章二元一次方程组复习(一)
求真向善尚美致和
复习目标
(1)掌握二元一次方程组及其相关概念；
(2)熟练掌握解二元一次方程组的方法和步骤。
求真向善尚美致和
专题一概念习题化
1、下列方程是二元一次方程的是（）
A.xy+8=0

七年级数学下册二元一次方程组复习导学案新版新人教版

第8章二元一次方程组复习一、知识梳理1、二元一次方程:2、二元一次方程的解:3、二元一次方程组:4、二元一次方程组的解:5、用代入法解二元一次方程组的步骤：6、用加减法解二元一次方程组的步骤：7、三元一次方程组的解法8、列二元一次方程组解应用题的一般步骤：二、题型、技巧归纳考点一二元一次方程的有关概念例1、已知方程①2x＋y＝3；②x＋2＝1；③ y＝5－x；④x－xy＝10；⑤x＋y＋z＝6中二元一次方程有_____________．（填序号）例2．在方程3x－ay＝8中，如果是它的一个解，则a的值为．例3、下列是二元一次方程组的是（）．A. B. C. D.考点二代入法解二元一次方程组例4、考点三加减法解二元一次方程组例5、考点四三元一次方程组的解法例6、考点五列二元一次方程组解应用题例7.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.例8.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5﹪,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪,求甲.乙两种商品的标价各是多少?例9、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？三、随堂检测1. 以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 如果x、y满足2x＋3y＝15，6x＋13y＝41，则x＋2y的值是（）A. 5B. 7C.D. 93. 方程2x＋y＝9在正整数范围内的解有（）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组4. 有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A. 不存在B. 是唯一的C. 有两个D. 有无数解5.已知二元一次方程组，则x－y＝____，x＋y＝____。

人教版七年级数学下册同步导学案：《二元一次方程组》的复习

《二元一次方程组》的复习课题：二元一次方程组课型：复习课导学目标：1、举出生活中用二元一次方程组解决问题的实例,抓住列二元一次方程组解决实际问题中的关键,找到相等关系,熟练建模；2、进一步掌握二元一次方程与一次函数的联系。

导学重难点：重点：1、二元一次方程组的解法：加减消元法2、列二元一次方程组解决实际生活问题；难点：1、列二元一次方程组解决实际生活问题；2、几种数学思想——化归思想、方程思想和数形结合思想。

导学环节：一.自主先学1．创设教学情景（或知识链接）直接列方程组解应用题例一：（2005年北京市人教）夏季,为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。

某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405度。

求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？分析：本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。

相等关系有调高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405。

甲种空调每天节电x度,乙种空调每天节电y度,根据前第二个和第三个相等关系可以表示出另外两个未知量,然后根据第一个和第四个相等关系列出两个二元一次方程组成方程组即可2、典型例题导析：利用二元一次方程求线段长例二：（2005年北京市丰台区）用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图所示,求每块地砖的长与宽。

分析：本题的未知量有两个,就是每块地砖的长和宽,根据矩形长为60可得一个方程,由于矩形的上下两个对边相等,所以又能得到一个方程,从而组成一个方程组。

七年级下册数学二元一次方程组复习导学案

第八章二元一次方程组复习导学案【一、知识结构】二元一次方程⎩⎨⎧解定义二元一次方程（组）的应用二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧解法解定义三元一次方程组⎩⎨⎧解法定义三元一次方程组的应用【二、基本概念】1.二元一次方程：方程含有未知数，含未知数的式子都是，并且所含未知数的，像这样的方程叫做二元一次方程。

2.二元一次方程组：方程组中含有未知数，含有每个未知数的，且一共有方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

3.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的，叫做二元一次方程的解。

一般情况下，二元一次方程的解有。

4.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解。

一般情况下，二元一次方程组只有，特殊情况下有无数个解或无解。

如方程组⎩⎨⎧=+=+112102y x y x ，⎩⎨⎧-=+-=+8224y x y x 的解有。

5.解二元一次方程组的思想：解法：①代入消元法定义：将二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含表示出来，再另一个方程，实现，进而求出这个二元一次方程组的解，这种方法叫做，简称代入法。

步骤：一二三四五②加减消元法定义：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数时，把这两个方程两边分别，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做，简称加减法。

步骤：一二三四五6.三元一次方程组：若一个方程组含有未知数，每个方程组含有未知数的的次数为1，并且一共个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。

7.解三元一次方程组的思想：消元思想，三元化二元，二元化一元。

8.实际问题与二元一次方程（组）：步骤：。

【三、典例分析】考点1：二元一次方程（组）的定义例1-1.下列方程中：①652=-y x ；②41=+y x；③3=xy ；④14=-x ；⑤0232=-+y x ；⑥y x =；⑦624=+y x ；⑧y x x -=+2)1(2。

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一、定义
1、已知方程：①2x+1y
=3；②5xy-1=0；③x 2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）
2、若方程752312=+--n m y x 是二元一次方程.则m =_________ n =__________
3、下列各对数值中是二元一次方程x ＋2y=2的解是（）
A ⎩⎨
⎧==02y x B ⎩⎨⎧=-=22y x C ⎩⎨⎧==10y x D ⎩⎨⎧=-=0
1y x
变式：其中是二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+2222y x y x 解是( ) 二、解法
1、已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =_________________，用含y 的式子表示x ，则x =________________
2、解方程组 y =3x －1 4x －y =5
（代入） 2x ＋4y =24 3(x －1)=2y －3
三、应用
李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些？
附件2：律师事务所反盗版维权声明。