比较线段大小PPT课件
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人教版七年级上册数学第四章几何图形初步线段长短的比较与运算ppt教学课件
另外两个端点的位置作比较.
C (A)
BD
叠合法结论： A
C (A)
B 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在C，D之间，那么 AB ＜ CD. BD
A C (A)
B 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与
(B) D
点 D 重合 ，那么 AB = CD.
A (A) C
B 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
a+b
a
b
A
a-b
D bB
C
做一做
1. 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=_A__C_； AD－CD=_A_C_；BC＝ _A_C_ －_A_B_= _B_D_ － _C_D_.
A
B
C
D
2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使
AB=2a－b.
a
b
2a
b
A 2a－b B
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使 线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线 段的什么位置？
反之也成立：∵ AM = MB = 1 AB 2
( 或 AB = 2 AM = 2 AB )
∴ M 是线段 AB 的中点
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
A
M
N
B
1
AM = MN = NB = __3_ AB
(或 AB = _3__AM = __3_ MN = __3_NB)
典例精析
例1 若 AB = 6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
想一想
线段的比ppt课件五
例题 例题 欣赏 欣赏
说说你对P94【例2 的理解和收获
ab cd 解 : (2). 成立.理由是 : b d a c 由 k, b d 得a kb, c kd. 因此 a b kb b bk 1 k 1, b b b c d kd d d k 1 k 1. d d d
你能 找到图中 比相等的 线段吗？
下面左图中的鱼是将点O(0,0),A (5,4), B(3,0),C(5,1),D(5,-1),B(3,0),E(4,-2),O(0,0) 用线段顺次连接而成的。右图中的鱼是将左图中 的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以2得到的。
y
9
y
4 3 2 1
A
8 7 6 5
实践出真知
悟
• 已知:a,b,c,d是成比例线段,其 中a=12cm，b=9cm,c=6cm. • 求a、b、c的第四比例项.
解： 因为a、b、c、d是成比例线段
a c 12 6 ,即 , b d 9 d 69 9 d cm. 12 2
至此 你悟出了什么
• 两条线段的比实际上 就是两个数的比.
合作愉快
b 3 4.如果 , 且c ab , 则 B c 2 a
4 3 2 3 A .B .C .D 3 2. 3 4
2
将所学知识 行成网络体系 c 2
解: c
c b 3 ab a c 2
19 a 2b 9 a 5.如果 ,则 13 2a b 5 b 解 5(a 2b) 9(2a b ) 去括号: 5a 10b 18a 9b
说说你对P105【例2 的理解和收获
a c 例2.(1).如图4 3, 解 : (1). 由 3, b d a c 已知 3, 得a 3b, c 3d . b d a b 3b b 4b ab cd 因此 4, 求 和 ; b b b b d c d 3d d 4d a c (2).如果 k (k为常数), d d d 4. b d ab cd 那么 成立吗? b d 例题 欣赏 为什么?
线段的比较课件
利用夹角的大小来比较两条同向线段的
相似性。
3
案例3 ：找出与给定线段距离最
近的线段
通过测量线段间的垂线距离，找出与给 定线段最接近的线段。
总结
适用场合
线段比较适用于各种几何学和工程学领域，如建筑 设计和航空航天工程。
注意事项
在比较线段时，要考虑各种因素，如长度、夹角和 垂线距离，以获得准确的比较结果。
Q& A
线段比较存在哪些问题？
线段比较可能存在误差，尤其是在测量和角度计算方面。
如何应用线段比较到工程实践中？
线段比较可用于优化设计、解决几何问题和进行结构分析。
2 方向
线段的方向取决于从一个端点到另一个端点的指向。
比较方法
同一个起点的 线段比较
比较不同终点的线段， 结合长度和夹角。
同一个终点的 线段比较
比较不同起点的线段， 结合长度和夹角。
同向线段比较
比较方向相同的线段， 可以通过夹角来衡量 两个线段的差异。
反向线段比较
比较方向相反的线段， 同样可以使用夹角来 进行比较。
比较标准
1 长度的对比
通过比较线段的长度，可 以确定哪个线段更长或更 短。
2 夹角的对比
夹角可以帮助我们判断两 个线段的相对方向和倾斜 程度。
3 垂线距离的对比
利用垂线距离可以测量两 个线段之间的彼此关系。
实例演练
1
案例1 ：比较两个不同起点线段
的长度
案例2 ：比较两个同向线段的夹角
2
通过测量两个线段的长度，找出哪个线 段更长。
线段的比较ppt课件
线段的比较，让我们一起探索线段的基本性质和比较方法，以及如何应用线 段比较到真端点连接而成的直线段，是几何学中的基本图形之一。线段的长度和方向可以帮助我们进行比较 和分析。
人教版七年级数学上册4.线段的比较课件
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时 线段的比较
1 课堂讲授 尺规作图
线段大小的比较
线段的中点
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
下面图形中，哪些是直线、射线和线段?
A
B
图1
a
A 图4
图3 b
图2
O
A
B
图5
知识点 1 尺规作图
知1－讲
尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺 和圆规作图，这就是尺规作图，利用尺规作图可以 将一条线段移到另一条线段上．用直尺(无刻度)和 圆规作一条线段等于已知线段的步骤： (1)利用直尺(无刻度)作一条射线AB；
总结
知1－讲
作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上 依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截 取，余下的线段即为所求线段的差．
知3－讲
知识点 3 线段的中点
1.中点的概念 ：
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和 BM, 则点M叫线段AB的中点.
A
M
B
AM = BM = 1 AB 2
知3－讲
一点，则下列结论不一定成立的是( C )
A．MN＝BM－AN
B．MN＝
1 2
AB－AN
C．MN＝ 1 AM
2
D．MN＝BN－AM
导引：由图知MN＝AM－AN，由线段中点定义知
AM＝BM＝
1 2
AB，所以A，B正确；又由图
知MN＝BN－BM，易知D正确．
总结
知3－讲
解答有关线段之间关系的题，一般要根据题中给 定的条件，结合图中已有条件进行解答，如本例我们 是根据线段中点定义得出的线段关系，结合图中MN 与其他线段关系来进行解答的．
4.2 直线、射线、线段
第2课时 线段的比较
1 课堂讲授 尺规作图
线段大小的比较
线段的中点
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
下面图形中，哪些是直线、射线和线段?
A
B
图1
a
A 图4
图3 b
图2
O
A
B
图5
知识点 1 尺规作图
知1－讲
尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺 和圆规作图，这就是尺规作图，利用尺规作图可以 将一条线段移到另一条线段上．用直尺(无刻度)和 圆规作一条线段等于已知线段的步骤： (1)利用直尺(无刻度)作一条射线AB；
总结
知1－讲
作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上 依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截 取，余下的线段即为所求线段的差．
知3－讲
知识点 3 线段的中点
1.中点的概念 ：
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和 BM, 则点M叫线段AB的中点.
A
M
B
AM = BM = 1 AB 2
知3－讲
一点，则下列结论不一定成立的是( C )
A．MN＝BM－AN
B．MN＝
1 2
AB－AN
C．MN＝ 1 AM
2
D．MN＝BN－AM
导引：由图知MN＝AM－AN，由线段中点定义知
AM＝BM＝
1 2
AB，所以A，B正确；又由图
知MN＝BN－BM，易知D正确．
总结
知3－讲
解答有关线段之间关系的题，一般要根据题中给 定的条件，结合图中已有条件进行解答，如本例我们 是根据线段中点定义得出的线段关系，结合图中MN 与其他线段关系来进行解答的．
直线射线线段课件
B
C
A
（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有 个折痕点C，请问AC和BC相等吗？
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点 C叫做线段AB的中点，可知AC = BC = 0.5 AB
练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线 段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= _ 2 _ BC ，BC= _2_ AD （2）BD= _ 3 _ AD A D C B
A、度量法
B、叠合法
2、怎样比较多边形中各边的长短？
B
A
AC< CD CD > AB
C
D
3、M是线段AB上的一点，其中不能判定点 M是线段AB中点的是（ A ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM 4、线段AB=6厘米，点C在直线AB上， 且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
比较线段的大小
已知线段AB，线段CD， 如何比较两条线段的长短？
A C B D
（1）叠合法： 先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置来比较线段的大小
A B
C
D
（1）如果点B在C、D之间， 记作AB<CD （2）如果点B在线段CD延 长 线上， 记作AB>CD
A C D
B
A C
5、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C 两点间的距离是( C ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定 6、已知线段MN，取MN中点P，PN的中 点Q，QN的中点R，由中点的定义可知， MN = 8 RN。
作业：习题4.2 4、5题 说出你这节课的收获和体验让大家
与你分享吗？
线段的大小比较
题型一：线段的长度计算
1.逐段计算
例：如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的 中点，若AB＝16，BP＝6，求线段MN的长．
解：AP＝AB﹣BP＝16﹣6＝10， ∵M是AB的中点， ∴AM＝BM＝ AB＝8， ∵N是AP的中点， ∴AN＝ AP＝ （AB﹣BP）＝5， ∴NM＝AM﹣AN＝8﹣5＝3． 答：线段MN的长为3．
题型二：线段的性质
例：如图，A，B，C，D为4个居民小区，现要在4个居民小区之间 建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民 小区到购物中心的距离之和最小？画出购物中心的位置，并说明 理由．
解：连结AC和BD，AC和BD相交于点M，则点M即是购物中心的位置． ∴MA+MC+MB+MD＝AC+BD 理由是两点之间线段最短．
1.1已知线段AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的 中点，点E在线段AB上，且CE＝ AC，画图并计算DE的长．
解：（1）当点E在线段AC上时，如图1所示． ∵AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点， ∴AC＝BC＝ AB＝2.4cm． ∵点D是线段CB的中点， ∴CD＝ BC＝1.2cm． 又∵CE＝ AC， ∴CE＝0.8cm， ∴DE＝CD+CE＝1.2+0.8＝2（cm）．
线段的大小比较
复习课
一、线段的大小比较方法
1.目测法 2.度量法（用刻度尺测量长度） －－“数”的比较
3.叠合法（一端重合，另一端落在同侧） ——“形”的比较
二、尺规作图（无刻度的直尺和圆规）
1.作一条线段等于已知线段 2.作线段的和与差
顺截（顺次截取）画和
逆截（反向截取）画差
三、线段的分点
6.2.2线段的比较与运算 课件(共14张PPT)初中数学人教版(2024)七年级上册
(或AB=2AM=2MB)
反之也成立：因为AM=MB=
1 2
AB
(或AB=2AM=2MB)
所以M是线段AB的中点.
典例精讲
线段的运算
考点2-2
【例2】若AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,
求：线段AD的长是多少?
解：因为C是线段AB的中点.
A
所以AC=CB=
1 2
AB=
1 2
A.3 B.2 C.3或5 D.2或6
b
∴线段AB为所求.
A
B
CF
针对训练
线段的运算
考点3-1
1.如图1,点B,C在线段AD上则AB+BC=_A_C_,AD-CD=_A_C_,BC=_A_C_-_A_B_
=_B_D_-_C_D_. A
B
C
D
2.如图1,AB=CD,则图中另外两条相等的线段为_A_C_=_B_D__.
3.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别是-3,1,若
方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下 两种情况：点在某一线段上；点在该线段的延长线.
课堂小结
线段的比较与运算
中点
线段的和差
思想方法
方程思想 分类思想
知识梳理
针对训练
线段的比较与运算
查漏补缺
1.已知线段AB=6cm,延长AB到C,使BC=2AB,若D为AB的中点,则线段
DC的长为_1_5_c_m__.
BC=5,则AC=_1_1_或__1__．
目录
01
知识要点
02
线段的运算 线段的中点
精讲精练
新知探究
线段的运算---中点
人教版七年级数学上册《线段的比较与计算》几何图形初步PPT课件
尺规作图
BD
探究新知
叠合法结论
A C (A)
A C(A) A (A)C
B
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
B D 在C，D之间，那么 AB ＜CD.
B (B) D
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D 重合 ，那么 AB = CD.
B
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
DB
C
巩固练习
如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=__A_C_； AD– CD=_A_C_；BC＝ _A_C_ –_A_B_ = _B_D_ – _C_D_.
A
B
C
D
如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使
AB=2a–b.
a
b
2a
b
A 2a–b B
探究新知
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端 点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
第二步：用圆规在射线 AF 上截取
AB = a.
Aa
所以 线段 AB 为所求.
a BF
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是
尺规作图.
探究新知
说一说
你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身 高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
探究新知
比较两个同学高矮的方法：
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
AC=AB–BC=1cm；当点C在AB的延长线上AC=AB+BC=9cm．
方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两 种情况：点在某一线段上；点在该线段的延长线.
巩固练习
北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》PPT课件(6篇)
典例精析
例1 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两 个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应 建在何处？
PP
[解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，
结合两点之间线段最短可求． 解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
如图所示小强上学时从家（A）去学校
（B）应选择走那条路最近？周末他想
去同学家（C）去玩应选择走哪条路最
近？他家到学校和同学家哪更近？与
同伴交流。 D
C
怎
样
E
走
A
最
近？
F
B
结论：
两点之间的所有连线中线段最短。 线段的性质： 两点之间，线段最短。 两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距 离。（非负数）
邮局
商店
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学校
讲授新课
一 两点之间线段最短
合作探究
如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地 的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
A•
•
B
发现：两点之间的所有连线中，线段最短
归纳总结
上述发现可以总结为： 两点之间，线段最短
我们把两点之间线段的长度，叫做这 两点之间的距离.
例3 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4
cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段
OB的长度. 解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
因所为以点ACO＝是A线B段＋ABCC的＝中7 点cm，.
1
所以OC＝ 2 AC＝3.5 cm. 所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
线段的大小比较
思考，如图，在教学楼到活动室之间 有三条小路，小杰想尽快从教学楼赶 到活动室，请你帮他判断该选择走哪 条路，说说你的理由.
活动 室
教学 楼
两点之间，线段最短.
本节课你的收获是什么？
1、线段大小比较的一般方法 2、画一条线段使它等于已知线段 3、什么是两点间的距离，
( 要求：用铅笔规范画图)
端点 数 延 伸 方 向
“ 长度 ”
表示方法
线段 2
有限长，可度量 2种
射 线 1 向一个方向 无限长，不可度量 1种
直 线 0 向两个方向 无限长，不可度量 2种
1）观察法，直接观察 2）度量法，用尺测量 3）叠合法，将他们移到一起，把一 端对齐，便可直接比较他们的高矮， 长短了
例题1：如图,已知线段a, 用圆规和 直尺画出线段AB , 使得AB=a. 解： 1.画射线AC
2.在射线AC上截取线段AB=a
a
例题2：先观察估计图中线段a、b 的大小，然后用比较大小的方法对 a、b进行比较，并用“<”连结.
a
连结两点的线
段的长度叫做两点
b
之间的距离.
如果一条线段的两个端点的位置确定了，那么这条 线段的位置也就确定了，可以简单的表述为
两点确定一条以这两点为端点的线段。
连结两点的线段的长度叫做两 点之间的距离.
射线
DF
；F
线 BA ；
A
B
用小写的一个字母 ： (标在所画直线的一旁。 ) 直线 a
a
在射线的表示法中，要注意两点：
①表示端点的字母写在首位；② 两个字母不能调换位置.
联系: 射线、线段都是直线的一部分。
区别: 它们端点的个数不同，延伸的方向不同 ， 直线和射线的长是无限的、而线段的长度 是有限的，表示方法不同。
《线段比例尺》比例尺PPT教学课件
1cm代表实际150m
1cm代表实际1km
返回
测量并计算学校到各场馆的实际距 离，标在图上。
返回
试一试。
要准确描述示意图上各场馆的方向和位置，还需 要知道什么?
还要测量出 角度！！
返回
练一练。
根据下面的图你能说出它们的 准确方向和位置吗?
返回
说出科技馆、电影院、体育馆和少年宫的具体位置和准 确方向。
返回
2.判断 (1)一幅地图的比例尺 米表示实际距离50千米。
图中1厘
（ √）
(2)线段比例尺不应该加单位名称。 ( × ）
(3)在一幅图上，要把数值比例尺和线段比例
尺都标出来。
( ×）
返回
3.在一幅比例尺为
的地图上，
量得A、B间的距离是5.7厘米，那么A、B两地的实际
距离是多少？
5.7×60=340（千米） 答：A、B两地之间的实际距离是340 千米。
（3）医院在街心公园的南偏东30°的1000米处。
· 老年活
动中心
·学校
北
· 50°
街心公园
答案不唯一
· 30°
0 500 1000 m
医院
返回
2.以小红家为观测点，测量并填表。
返回
实际距离=图上距离×图上1厘米表示的实际距离。
北偏东30°
1.2
东偏北30°
2.1
北偏东30°
2.9
北偏西35°
3.3
正西
2.8
南偏西45°
4.5
960 1680 2320 2640 2240 3600
返回
1.填空。 比例尺如右图示。
变式题
(1)它表示图上1厘米的距离，相当于实际距离
江苏省徐州市王杰中学苏科版七年级上册数学课件：612线段的大小比较(共19张PPT)
求：(1)AD的长； (2)DE的长．
解：(1)∵AC＝5 cm，D 是 AC 的中点， ∴AD＝CD＝12AC＝52 cm. (2)∵AB＝9 cm，AC＝5 cm， ∴BC＝AB－AC＝9－5＝4(cm)． ∵E 是 BC 的中点， ∴CE＝12BC＝2 cm， ∴DE＝CD＋CE＝52＋2＝92(cm)．
第2课时 线段的大小比较
学习目标
目标一 会计算线段的和、差 目标二 会画线段的和、差 目标三 会计算与线段中点有关的问题
知识点一 线段的大小比较
线段大小比较的方法有_度__量__法、_叠__合_法和截取法．
[说明] (1)度量法是从“数”的角度进行比较，即用刻度尺 量出线段的长度，根据长度(数量)的大小而做出判断．同学 们对于“数”的大小比较熟悉，通过“数”的大小而反映线 段的大小，数形结合，容易操作，也容易理解． (2)叠合法是从“形”的角度进行比较，把其中的一条线段 移到另一条线段上加以比较．
(3)不正确．错在只考虑了点C在线段AB上的情况，实际上，线段BC 是在直线AB上，因此，点C还有可能在线段AB的延长线上，故应分情况讨 论．产生这种错误的根本原因是没有透彻理解“在直线AB上画线段BC” 这一句话．正确的结论是线段AC的长为5 cm或11 cm.
例3 如图，C是线段AB上一点，D是线段ACm.
例2 如图，已知线段a，b(a>b)，求作一条线段c，使c＝a－b.
解：如图所示． (1)画射线AF； (2)在射线AF上截取AB＝a； (3)在线段AB上截取CB＝b.则线段AC就是所要画的线段．
【归纳总结】 线段和、差的画法： 作两条线段的和，在其中一条线段的延长线上画出另一条线段；作两条 线段的差，在较长的线段上截取较短的线段．
解：(1)∵AC＝5 cm，D 是 AC 的中点， ∴AD＝CD＝12AC＝52 cm. (2)∵AB＝9 cm，AC＝5 cm， ∴BC＝AB－AC＝9－5＝4(cm)． ∵E 是 BC 的中点， ∴CE＝12BC＝2 cm， ∴DE＝CD＋CE＝52＋2＝92(cm)．
第2课时 线段的大小比较
学习目标
目标一 会计算线段的和、差 目标二 会画线段的和、差 目标三 会计算与线段中点有关的问题
知识点一 线段的大小比较
线段大小比较的方法有_度__量__法、_叠__合_法和截取法．
[说明] (1)度量法是从“数”的角度进行比较，即用刻度尺 量出线段的长度，根据长度(数量)的大小而做出判断．同学 们对于“数”的大小比较熟悉，通过“数”的大小而反映线 段的大小，数形结合，容易操作，也容易理解． (2)叠合法是从“形”的角度进行比较，把其中的一条线段 移到另一条线段上加以比较．
(3)不正确．错在只考虑了点C在线段AB上的情况，实际上，线段BC 是在直线AB上，因此，点C还有可能在线段AB的延长线上，故应分情况讨 论．产生这种错误的根本原因是没有透彻理解“在直线AB上画线段BC” 这一句话．正确的结论是线段AC的长为5 cm或11 cm.
例3 如图，C是线段AB上一点，D是线段ACm.
例2 如图，已知线段a，b(a>b)，求作一条线段c，使c＝a－b.
解：如图所示． (1)画射线AF； (2)在射线AF上截取AB＝a； (3)在线段AB上截取CB＝b.则线段AC就是所要画的线段．
【归纳总结】 线段和、差的画法： 作两条线段的和，在其中一条线段的延长线上画出另一条线段；作两条 线段的差，在较长的线段上截取较短的线段．
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想一想 下列说法正确的是( D )
A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离
B.线段AB就是A、B两点间的距离
C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说 杭州站与上海站间的距离为210千米
D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度 就是A、B两点间的距离
例题
【例】已知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC 的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm， 求CN的长.
探究一：比较线
C
段AB与CD的大小
A
B
0cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D
AB=3.8 cm CD=3.4 cm 记作：AB>CD AB<CD AB=CD
3
比较线段AB与
C
CD的大小
A
B
如果没有直尺…… D
4
你听过“郑人买履”的故事么？ 你会比较两支笔的长短么？
你会比较两个同学的身高么？
CD．
7
叠合法 比较线段大小
（2） •
•
A
B
•
•
C
D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察 端点B和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：AB > CD
8
叠合法 比较线段大小
（3） •
•
A
B
•
•
C
D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察 端点B和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：AB < CD
9
探究二：比较线段AB与线段CD的一半的大小
BN C
M
A
【解析】因为M为AC的中点，所以AC＝2AM．
又因为AM＝3cm，所以AC＝2×3＝6(cm) ．
因 为 AB ＝ 10cm ， 所 以 BC ＝ AB － AC ＝ 10 － 6 ＝ 4(cm) ．
又所因以为CNN＝为12BBCC的＝中12×点4，＝2cm．
16
跟踪训练
已知线段AB=6cm,C是AB的中点，D是AC的中点，则DB 等于（ ）. A. 1.5cm B. 4.5 cm C.3 cm. D.3.5 cm
【解析】当点C在线段AB上时，如图所示，因
1
为M是AC的中点，所以AM2= AC,又因为AC=AB-
BC,
1 2
AB=10cm,BC=4cm,所以AM= ×（10-4） AMC B
=3cm;
20
变式：已知AB=10cm,直线AB上有一点C， BC=4cm,M是线段AC的中点，求AM的长.
AMC B (1)
线段、射线、直线的区别
名称 图形 表示方法 能否延伸 端点数 能否度量
A 线段 a
B 1、线段AB (或线段BA) 2、线段a
不向任何 一方延伸
两个
能
射线 l
OA
1.射线OA 向一方
2、射线l 无限延伸 一个
直线
C
D
l
1、直线CD (或直线DC) 2、直线l
向两方 无限延伸
无
不能 不能
2
度量法 比较线段大小
18
2.如图所示，点C是线段AB的上的点，点D是线段 BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=_______
A
CDB
【解析】因为AB=10，AC=6，所以BC=10-6=4；又 因为D是线段BC的中点，1所以CD= BC=2.
2
答案：2.
19
3.已知AB=10cm,线段AB上有一点C，BC=4cm,M是 线段AC的中点，求AM的长.
A MB C (2)
21
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
A
B
C
E
D
我0cm们1 把点2 E3叫作4 线5段C6D的7 中点8 9 10 记作：CE=DE= 1CD
2
CD=2CE=2DE
10
小狗、小猫为什么都选择直的路？
A B
D
C
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为 了尽快到学校，应选择第 ⑵条路。为什么？
能否再建一条更短的路?
学校
（1） （2）
小明家
（3）
实践出真知
A
B
线段的性质：
在所有连结两点 的线中，线段最 短。简单地说，
两点之间线段最 短。
注意
距离的含义是线段的长度。 码头
车站
大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎 样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为 学校与你家的距离为3公里？
两点之间线段的长度， 叫做这两点 之间的距离。
5
比较线段AB与
C
CD的大小
A
B
叠合法 比较线段大小 D
将线段AB、CD放在同一条直线上， 使得端点A和C重合，端点B和D在端 点A的同侧
6
叠合法 比较线段大小
1.如图，分别比较线段AB、CD的长短．
A•
• B
•
•
C
D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D
的位置关系．
A
B•Leabharlann •CD结论：AB =
【解析】选B.解答此类问题时，画出图形进行分析更为直
观、具体.如图所示AC= A1B=3cm,AD=1 AC=1.5cm,
2
2
BD=AB-AD=6-1.5=4.5cm.
ADC B
17
1.下列说法正确的是（ ）. A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点. B.线段的中点到线段两个端点的距离相等. C.线段的中点可以有两个. D.线段的中点有若干个. 【解析】选B.运用线段的中点的概念：把一条线段分成 两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.注意：线 段的中点在线段上，并且只有一个.