2013高考物理一轮复习课件-抛体运动的规律及应用(精)
高三物理第一轮复习抛体运动的规律及其应用
第 2 课时 抛体运动的规律及其应用基础知识归纳 1.平抛运动(1)定义：将一物体水平抛出，物体只在 重力 作用下的运动.(2)性质：加速度为g 的匀变速 曲线 运动，运动过程中水平速度 不变 ，只是竖直速度不断 增大 ，合速度大小、方向时刻 改变 .(3)研究方法：将平抛运动分解为水平方向的 匀速直线 运动和竖直方向的 自由落体运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成.(4)规律：设平抛运动的初速度为v 0，建立坐标系如图. 速度、位移：水平方向：v x ＝v 0，x ＝v 0t 竖直方向：v y ＝gt ，y ＝21gt 2合速度大小(t 秒末的速度)：v t ＝22y x v v +方向：tan φ＝v gt v v y =合位移大小(t 秒末的位移)：s ＝22y x +方向：tan θ＝00222/v gtt v gt x y ==所以tan φ＝2tan θ 运动时间：由y ＝21gt 2得t ＝ 2 gy(t 由下落高度y 决定). 轨迹方程：y ＝ 2220x v g(在未知时间情况下应用方便).可独立研究竖直分运动：a.连续相等时间内竖直位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)(n＝1,2,3…)b.连续相等时间内竖直位移之差为Δy＝gt2一个有用的推论：平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.2.斜抛运动(1)将物体斜向上射出，在重力作用下，物体做曲线运动，它的运动轨迹是抛物线，这种运动叫做“斜抛运动”.(2)性质：加速度为g的匀变速曲线运动.根据运动独立性原理，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动的合运动来处理.取水平方向和竖直向上的方向为x轴和y轴，则这两个方向的初速度分别是：v0x ＝vcos θ，v0y＝vsin θ.重点难点突破一、平抛物体运动中的速度变化水平方向分速度保持vx ＝v，竖直方向，加速度恒为g，速度vy＝gt，从抛出点看，每隔Δt时间的速度的矢量关系如图所示.这一矢量关系有两个特点：1.任意时刻v的速度水平分量均等于初速度v；2.任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv＝Δvy＝gΔt.二、类平抛运动平抛运动的规律虽然是在地球表面的重力场中得到的，但同样适用于月球表面和其他行星表面的平抛运动.也适用于物体以初速度v运动时，同时受到垂直于初速度方向，大小、方向均不变的力F作用的情况.例如带电粒子在电场中的偏转运动、物体在斜面上的运动以及带电粒子在复合场中的运动等等.解决此类问题要正确理解合运动与分运动的关系.三、平抛运动规律的应用平抛运动可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.物体在任意时刻的速度和位移都是两个分运动对应时刻的速度和位移的矢量和.解决与平抛运动有关的问题时，应充分注意到两个分运动具有独立性和等时性的特点，并且注意与其他知识的结合.1.平抛运动规律的应用【例1】(2009•广东)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破.飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷炸弹并击中目标.求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小(不计空气阻力).【解析】设飞行的水平距离为s ，在竖直方向上H ＝21gt 2 解得飞行时间为t ＝gH2 则飞行的水平距离为s ＝v 0t ＝v 0gH2 设击中目标时的速度为v ，飞行过程中，由机械能守恒得mgH ＋2021mv ＝21mv 2解得击中目标时的速度为v ＝202v gH【思维提升】解平抛运动问题一定要抓住水平与竖直两个方向分运动的独立性与等时性，有时还要灵活运用机械能守恒定律、动能定理、动量定理等方法求解.【拓展1】用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置(见图).若已知闪光时间间隔为t ＝0.1 s ，则小球运动中初速度大小为多少？小球经B 点时的竖直分速度大小多大？(g 取10 m/s 2，每小格边长均为L ＝5 cm).【解析】由于小球在水平方向做匀速直线运动，可以根据小球位置的水平位移和闪光时间算出水平速度，即抛出的初速度.小球在竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动规律即可算出竖直分速度.因A 、B(或B 、C)两位置的水平间距和时间间隔分别为 x AB ＝2L ＝(2×5) cm＝10 cm ＝0.1 m t AB ＝Δt＝0.1 s所以，小球抛出的初速度为v 0＝ABABt x ＝1 m/s设小球运动至B 点时的竖直分速度为v By 、运动至C 点时的竖直分速度为v Cy ，B 、C 间竖直位移为y BC ，B 、C 间运动时间为t BC .根据竖直方向上自由落体运动的公式得BC B C gy v v yy 222=- 即(v By ＋gt BC )2－BC B gy v y 22= v By ＝BCBCBC t gt y 222-式中y BC ＝5L ＝0.25 m t BC ＝Δt＝0.1 s代入上式得B 点的竖直分速度大小为v By ＝2 m/s 2.平抛运动与斜面结合的问题【例2】如图所示，在倾角为θ的斜面上A 点以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为( )A.g v θ sin 20 B. g v θ tan 20 C. g v θ sin 0 D. gv θtan 0 【解析】设小球从抛出至落到斜面上的时间为t ，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x ＝v 0t ，y ＝21gt 2如图所示，由几何关系可知tan θ＝002221v gtt v gt x y ==所以小球的运动时间t ＝gv θtan 20 【答案】B【思维提升】上面是从常规的分运动方法来研究斜面上的平抛运动，还可以变换一个角度去研究.如图所示，把初速度v 0、重力加速度g 都分解成沿斜面和垂直斜面的两个分量.在垂直斜面方向上，小球做的是以v 0y 为初速度、g y 为加速度的竖直上抛运动.小球“上、下”一个来回的时间等于它从抛出至落到斜面上的运动时间，于是立即可得t ＝gv g v g v yy θθθ tan 2 cos sin 22000== 采用这种观点，还可以很容易算出小球从斜面上抛出后的运动过程中离斜面的最大距离、从抛出到离斜面最大的时间、斜面上的射程等问题.【拓展2】一固定的斜面倾角为θ，一物体从斜面上的A 点平抛并落到斜面上的B 点，试证明物体落在B 点的速度与斜面的夹角为定值.【证明】作图，设初速度为v 0，到B 点竖直方向速度为v y ，设合速度与竖直方向的夹角为α，物体经时间t 落到斜面上，则tan α＝yxgt t v gt v v v y x 2200=== α为定值，所以β＝(2π－θ)－α也为定值，即速度方向与斜面的夹角与平抛初速度无关，只与斜面的倾角有关.3.类平抛运动【例3】如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L 为10 m ，一小球从斜面顶端以10 m/s 的速度沿水平方向抛出，求：(1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移x ； (2)小球到达斜面底端时的速度大小(g 取10 m/s 2).【解析】(1)在斜面上小球沿v 0方向做匀速运动，垂直v 0方向做初速度为零的匀加速运动，加速度a ＝gsin 30°x ＝v 0t①L ＝21gsin 30°t 2②由②式解得t ＝︒30 sin 2g L③由①③式解得x ＝v 0︒30 sin 2g L ＝105.010102⨯⨯ m ＝20 m(2)设小球运动到斜面底端时的速度为v ，由动能定理得mgLsin 30°＝21mv 2－2021mvv ＝101010220⨯+=+gL v m/s≈14.1 m/s【思维提升】物体做类平抛运动，其受力特点和运动特点类似于平抛运动，因此解决的方法可类比平抛运动——采用运动的合成与分解.关键的问题要注意：(1)满足条件：受恒力作用且与初速度的方向垂直. (2)确定两个分运动的速度方向和位移方向，分别列式求解. 【例4】如图所示，一高度为h ＝0.2 m 的水平面在A 点处与一倾角为θ＝30°的斜面连接，一小球以v 0＝5 m/s 的速度在水平面上向右运动.求小球从A 点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，取g ＝10 m/s 2).【错解】小球沿斜面运动，则θ sin h ＝v 0t ＋21gsin θ•t 2，可求得落地的时间t.【错因】小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑. 【正解】落地点与A 点的水平距离x ＝v 0t ＝v 0102.0252⨯⨯=gh m ＝1 m斜面底宽l ＝hcot θ＝0.2×3m ＝0.35 m因为x>l ，所以小球离开A 点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间.所以t ＝102.022⨯=gh s ＝0.2 s【思维提升】正确解答本题的前提是熟知平抛运动的条件与平抛运动的规律.。
2013届高三物理一轮复习课件(粤教版)：第4章 第2节 抛体运动
不可能突变，运动轨迹必然是光滑的曲线，可知C图 错误，只有D图正确．
1.(双选)(2011•广东卷)如图4- 5所示，在网球的网前 2截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将 球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上， 已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运 动视作平抛运动，下列表述正确的是( )
【正解】 释放的每个小球都做平抛运动．水平方向的 速度与飞机的飞行速度相等，在水平方向做匀速直线 运动，在竖直方向上做自由落体运动，只是开始运动 的时刻不同．飞机和小球的位置如图．因为水平速度 相同，所以它们始终在同一条竖直线上，因为每个小 球间隔1秒，所以落地时间间隔也是1秒，而1秒内水 平方向位移是相同的(物体水平方向匀速)，于是可以 看出A、D选项正确．
2.(单选)(2010•全国Ⅰ卷)一水平抛出的小球落到一倾角 为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹 如图4- 6中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与 2在水平方向通过的距离之比为( D )
A．tan 1 C. tan B． 2tan 1 D. 2 tan
图4- 6 2-
【解析】如图，平抛的末速度与竖直方向的夹角等于 斜面倾角 v0 有：tan . gt 1 2 gt y 2 gt 则下落高度与水平射程之比为 x v0t 2v0 1 ，D正确． 2 tan
【解析】1 物块沿水平方向匀速运动，沿斜面向下的 方向做初速为零的匀加速运动，设加速度为a.则有 mgsin ma，即a gsin 沿水平方向：b v0t 1 2 沿斜面方向：l at 2 2l 所以t g sin b g sin 2 由上可知v0 b t 2l
类平抛运动
【例5】如图4- 4所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角 2为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底 端Q点离开斜面，试求： (1)物块由P运动到Q所用的时间t； (2)物块由P点水平入射时的初速度v0.
《抛体运动的规律》抛体运动PPT优质课件演示课件
1
物理观念 科学思维 科学态度与责任
核心素养目标
认识平抛运动，理解平抛运动的规律，会用 运动合成和分解的方法分析平抛运动。
能用平抛运动的规律分析生产、生活中的平 抛运动。 能体会物理学规律的运用对生产生活的影响。
2
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1.平抛运动中的位移: ((12))水竖平直方 方向 向::xy==__v__012t__g_t_2 __ 2.物体的运动轨迹:y___2_gv_02 _x_2 ,其中,__2_gv_02_与x、y无关, 具有y=ax2的形式,它的图像是一条_抛__物__线__。
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提示:以45°角向上抛出时,运动最远。
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1.抛体运动的方向:初速度方向 _斜__向__上__或_斜__向__下__。 2.运动性质:由于物体只受重力,所以抛体运动是 _______________。 3匀.分变析速方曲法线:运斜动抛运动可以看成是水平方向的_________ _____和竖直方向的_______________的合运动匀。速直线 4运.初动速度:水平方向:匀vx变=_速__直__线__运;竖动直方向:vy=_______。
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4.抛体运动的规律
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一、平抛运动的速度 【思考】 物体做平抛运动时合速度方向与分速度方向 遵循什么规律?
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合运动 图示
速度
大小:v= v02 gt 2
高考课标物理一轮复习课件抛体运动
实验步骤和操作要点
01
操作要点
02
03
04
确保实验装置稳定可靠，避免 误差的产生。
在释放小球时，要确保其初速 度为零，避免对实验结果产生
影响。
在测量过程中，要保持测量工 具的准确性和稳定性，以获得
准确的实验数据。
数据处理和分析方法
数据处理：记录每次 实验中小球的释放高 度、抛出角度、下落 时间和水平位移等数 据。对数据进行整理 、分类和归纳，以便 于后续分析。
斜抛运动
物体以与水平方向成一定 角度的初速度抛出后所做 的抛体运动。其轨迹是一 条斜向的抛物线。
竖直上抛运动
物体以竖直向上的初速度 抛出后所做的抛体运动。 其轨迹是一条竖直向上的 直线。
典型例题解析
例题1
例题2
例题3
一物体以20m/s的初速度水平抛出， 经过2s后落地，求物体抛出点与落地 点间的水平距离和竖直距离。（解析 ：根据平抛运动的规律，水平方向上 做匀速直线运动，竖直方向上做自由 落体运动，可求得水平距离为40m， 竖直距离为20m。）
斜抛运动的射程
斜抛运动的射程与物体的初速度、抛出角度和高度有关。 当初速度一定时，抛出角度越大，射程越远；当抛出角度 一定时，初速度越大，射程越远。
典型例题解析
例题1
解析
例题2
解析
一物体以45°的倾角从地面 抛出，初速度为20m/s。求 物体落地时的速度大小和抛 出点与落地点间的距离。
根据斜抛运动的规律，可以 求出物体在竖直方向和水平 方向上的分速度，进而求出 物体落地时的速度大小。同 时，根据斜抛运动的射程公 式，可以求出抛出点与落地 点间的距离。
解析
根据平抛运动的规律， 物体在竖直方向上的速 度vₔ=gt，水平方向上 的速度v₀不变。由速度 的合成可知，落地时速 度方向与水平地面的夹
高考物理一轮复习课件：第四章 第2讲 抛体运动的规律及其应用
【解析】 由题意知 A 做平抛运动，即水平方向做匀速 直线运动， 竖直方向为自由落体运动； B 为自由落体运动， A、 B 竖直方向的运动相同， 二者与地面碰撞前运动时间 t1 相同， 2h 且 t1 ＝ g ①，若第一次落地前相碰，只要满足 A 运动 l l 时间 t＝v ＜t1，即 v ＞ ，所以选项 A 正确；因为 A、B 在竖 t1 直方向的运动同步，始终处于同一高度，且 A 与地面相碰后 水平速度不变，所以 A 一定会经过 B 所在的竖直线与 B 相 碰．碰撞位置由 A 球的初速度决定，故选项 B、C 错误，选 项 D 正确．
验证你的猜测．
为了探究平抛运动的物体在竖 直方向的运动规律，某同学设计了 下面一个实验：如图4－2－6所示， OD为一竖直木板，小球从斜槽上挡 板处由静止开始运动，离开O点后 做平抛运动，右侧用一束平行光照 射小球的运动，小球在运动过程中， 便在木板上留下影子．图示是用频 闪照相机拍摄的小球在运动过程中 的位置以及在木板上留下的影子的 位置A、B、C、D.现测得A、B、C、 D各点到O点的距离分别为5.0 cm、 19.8 cm、44.0 cm、78.6 cm.试根据 影子的运动讨论物体在竖直方向上 的运动情况．(已知照相机的闪光频 率为10 Hz)
A．平抛运动是非匀变速曲线运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动 C．每秒内速度的变化量相等 D．每秒内速率的变化量相等 【解析】 平抛运动的加速度就是重力加速度，大小、
方向恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动；平抛运动的
水平速度不变，只有竖直速度变化，因g恒定所以每秒变化 量相等，因此，只有B、C选项正确． 【答案】 BC
【答案】 2 Lg 0.70
在光滑的水平面内，一质量m＝1 kg的质点以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运 动，经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方 向)的恒力F＝15 N作用，直线OA与x轴成α ＝37°，如图4－2－8所示曲线为质点的轨 迹图(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8)．求： (1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于 P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P 点的坐标； (2)质点经过P点的速度大小． 【潜点探究】 (1)此质点是在水平面内做类平抛运动． (2)图中角度α是从抛点O到P总位移与x轴方向的夹角，相 当于平抛运动中的位移与v0的夹角．
高中物理【抛体运动的规律】优质课件
(2)平抛运动一般分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体 运动。
2．运动规律
物理量
速度
位移
水平分运动 竖直分运动
水平速度 vx＝v0 竖直速度 vy＝gt
水平位移 x＝v0t 竖直位移 y＝12gt2
物理量
速度
位移
合运动
大小：v＝ v02＋gt2
大小：s＝ x2＋y2
方向：与水平方向夹角为 θ，方向：与水平方向夹角为
A．因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动
B．做平抛运动的物体速度的大小与方向不断变化，因此相等时间内其速度的 变化量也是变化的，加速度也不断变化
C．平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛 运动
D．平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动
[解析] 做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g，为匀变速曲线运动，故 A错误，D正确；相等时间内物体速度的变化量Δv＝gΔt是相同的，故B错误；平抛运 动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故C错误。
(2)推论2：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过 该时刻对应水平位移的中点。
图5.4-7
证明：如图 5.4-7 所示，从 O 点抛出的物体经时间 t 到达 P 点，速度的反 向延长线交 OB 于 A 点。
则 OB＝v0t，AB＝taPnBθ ＝12gt2·vvxy＝12gt2·vgt0＝12v0t。 可见 AB＝12OB，所以 A 点为 OB 的中点。 即：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过该 时刻对应水平位移的中点。
核心素养点击
抛体运动的规律
物理 观念
(1)知道抛体运动的受力特点。 (2)理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是抛物线。
高考物理一轮总复习 专题四 第2讲 抛体运动课件
【触类旁通(chù lèi páng tōng)】
1．(2010 年重庆三模)如图 4－2－4 所示，质量 m＝2 kg 的
物体 A 在水平恒力 F＝90 N 的作用下由静止开始沿水平面向右
运动，同时在物体 A 的正上方相距 h＝20 cm 高处，有一物体 B
正以初速度 v0 水平向右方向抛出．在物体 A 发生(fāshēng)了 s＝80 cm
质要根据(gēnjù)合外力和初速度 v0 的关系．当合外力与 v0 共线时， 体做直线运动；当合外力与 v0 不共线时，物体做曲线运动；当 合外力与 v0 垂直且恒定时，物体做平抛运动．当物体合外力总 与 v0 垂直时，物体做圆周运动．
第二十四页，共26页。
【纠错强化】
1．(双选)以速度 v0 水平抛出(pāo chū)一小球，如果从抛出(pāo chū 小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是 ()
竖直方向的自由落体运动(yùndòng)．
水平方向 x＝v0t ① 竖直方向 h＝1gt2 ②
2
h＝
v
y
t＝vyt 2
③
vy＝gt ④ vy＝ v2t －v20 ⑤
根据(gēnjù)①～⑤式知 A、D 正确．
第二十三页，共26页。
指点迷津：选择运动公式首先要判断物体的运动性质．运 动性质确定(quèdìng)了，模型确定(quèdìng)了，运动规律就确定(quèdìng)了．判断运动性
((32))物物体体(Aw、ùtBǐ) 间B 初抛始出(时ch的ū s初hǐ)速位度置的v2高；度差 h.
图 4－2－5
第十九页，共26页。
解：(1)物体 A 上＝ma 代入数据(shùjù)得 a＝6 m/s2 设经过 t 时间物体(wùtǐ) B 击中物体(wùtǐ) A，由运动学公式得
高考物理一轮复习第9讲抛体运动课件
第9讲 抛体运动(pāo tǐ yùn dònɡ)
考向四
平抛运动与曲面的综合应用
4．如图 9-4 所示，水平路面出现了一个地坑，其竖直截
面为半圆．AB 为沿水平方向的直径．一辆行驶的汽车发现情
况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以 v1、v2 速度从 A 点沿 AB 方向水平飞出，分别落于 C、D 两点，C、D 两点距
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
(2)当 L＝410 m 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并
计算靶上两个弹孔之间的距离；
(3)若靶上只有一个弹孔，求 L 的范围．
第十三页，共四十八页。
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第9讲 抛体运动(pāo tǐ yùn dònɡ)
考
向
互
动
探
究
图 9-3
第十四页，共四十八页。
探 究
＝12gt22，t2＝2
hg，t2 时间内的水平位移 x2＝L21，发射速度
v2＝xt22＝L41
hg，则 v2<v<v1，所以 D 正确．
第十二页，共四十八页。
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第9讲 抛体运动(pāo tǐ yùn dònɡ)
考向二
平抛运动与竖直面的综合应用
2 如图 9-3 所示，装甲车在水平地面上以速度 v0＝20 m/s 沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为 h＝1.8 m．在
5 15，
选项 C 正确．
第二十页，共四十八页。
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第9讲 抛体运动(pāo tǐ yùn dònɡ)
规律总结
解答此类问题要注意以下几方面工作：1．做好运动模型的
确定，例如本题为平抛运动；2．及时应用合成与分解的思想进
高考物理一轮复习课件专题四抛体运动
速度矢量可以分解为水平方向的 匀速直线运动和竖直方向的自由
落体运动。
水平分速度vx保持不变，竖直分 速度vy随时间t线性增加，合速 度v的大小和方向均时刻改变。
平抛运动位移与时间关系
01
位移矢量同样可以分解 为水平位移和竖直位移 。
02
水平位移x与时间t成正 比，即x = v0t，其中v0 为抛出时的水平初速度 。
03
竖直位移y与时间t的平 方成正比，即y = 1/2gt^2，其中g为重力 加速度。
04
位移方向与水平方向的 夹角θ满足tanθ = y/x = gt/2v0，θ随时间t逐渐 增大。
典型例题解析与思路拓展
例题1
一物体以初速度v0水平抛出，经过时间t后，其速度方向与水平方向的夹角为θ，求此时物 体的速度大小v和位移大小s。
04
斜抛运动规律及实例分析
斜抛运动加速度与速度关系
斜抛运动加速度
斜抛运动中，物体仅受重力作用，因此加速度为重力加速 度g，方向竖直向下。
斜抛运动速度
斜抛运动的速度可以分解为水平方向和竖直方向两个分量 。水平方向速度保持不变，竖直方向速度先减小后增大， 方向先向上后向下。
加速度与速度关系
在斜抛运动中，加速度与速度方向不共线，因此物体做曲 线运动。加速度始终指向轨迹凹侧，且加速度大小和方向 均不变。
02
竖直上抛运动规律及实例分析
竖直上抛运动加速度与速度关系
竖直上抛运动的加速度始终为重力加 速度g，方向竖直向下。
在最高点，物体的速度为零，但加速 度仍为g。
上升过程中，物体的速度逐渐减小， 直至减为零；下降过程中，速度逐渐 增加。
竖直上抛运动位移与时间关系
位移公式：s = v0t 1/2gt^2，其中v0为 初速度，g为重力加 速度，t为时间。
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2
2
7 4 3 g
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4v
2 0
7 4 3 g
2 4v 0
【总结提升】“化曲为直”思想在平抛运动中的应用
在研究平抛运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动
分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运 动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动. 再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律. 这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运 动为简单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法.
15
16
【解题指南】解答本题时注意把握以下三点： (1)根据题意规范作图.
(2)确定小球水平方向和竖直方向的位移.
(3)利用平抛运动规律求解.
17
【自主解答】如图所示， h ，则Od
R 2
3 R 2
小球做平抛运动的水平位移x R 3 R 竖直位移y=h= R 根据y= 1 gt2，x=v0t 联立以上各式解得 R 答案：
B.斜抛运动只可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直
方向上的匀变速直线运动的合运动 C.斜抛运动属于变加速运动
D.斜抛运动属于匀变速运动
13
【解析】选D.任何斜抛运动都可以分解成任何两个方向上的 直线运动，包括互相垂直的两个方向，所以A错；斜抛运动不 只可以分解为水平方向和竖直方向的运动，还可以分解到其
他方向上，B错；由于做斜抛运动的物体只受重力作用，所以
一定是匀变速运动，所以C错，D对.故正确答案为D.
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平抛运动的基本规律 【例证1】(2011·海南高考)如图，水平地面上有一个坑，其
竖直截面为半圆.ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0
沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点.已知c点与 水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径.
方向与水平方向夹角
3
对平抛运动的进一步理解 1.飞行时间：由t 2h 知，时间取决于下落高度h，与初速度 v0无关.
g
2．水平射程：x=v0t=v0
2h , 即水平射程由初速度v0和下落高度 g
h共同决定，与其他因素无关.
2 2 3.落地速度： 以θ 表示落地速度与x轴正 v t v2 v v 2gh ， x y 0
方向间的夹角，有tan v y 2gh ， 所以落地速度也只与初速度 vx v0 v0和下落高度h有关.
4
4.速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，
所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δ t内的速度改变 量Δ v＝gΔ t相同，方向恒为竖直向下，如图所示.
5
5.两个重要推论
A.质量越大,水平位移越大
B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大 C.初速度越大,空中运动时间越长
D.初速度越大,落地速度越大
8
【解析】选D.水平抛出的物体,在水平方向做匀速直线运动,在
竖直方向做自由落体运动,其运动规律与质量无关,由 =2gh,可 v2 y
2h 1 2 知 知 v y 2gh , 落地竖直速度只与高度h有关；由 , t , h gt
2 2 2 落地时间也由高度决定；落地速度 v v2 v v x y 0 2gh,
g
故只
有D项正确.
9
考点2
斜抛运动
1.定义：以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上 重力 作用下所做的曲线运动 抛出，物体仅在_____ 2.性质：加速度为重力加速度g的匀变速 _______曲线运动，运动轨迹 抛物线 是_______
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(1)A点与O点的距离L； (2)运动员离开O点时的速度大小； (3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间.
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【解题指南】解答本题需把握以下三点： (1)A点与O点的距离即为合位移，通过竖直分位移求解.
第2讲 抛体运动的规律及应用
1
考点1
平抛运动
1.定义：把物体以一定的初速度沿水平方向 _________抛出，不考虑空气 阻力，物体只在重力 _____作用下所做的运动 匀变速曲线 2.性质：加速度为重力加速度g的 ___________运动，运动轨迹 是抛物线
2
3.基本规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x
轴，以竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则：
v0 t v0 (1)水平方向：做匀速直线 _________运动，速度vx=___, 位移x=____.
1 2 gt gt 位移y=_____. (2)竖直方向：做自由落体 _________运动，速度vy=___, 2
v gt 2 (3)合速度：v= v2 方向与水平方向夹角为 v ___________, x y
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向 延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示.
6
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设 其速度方向与水平方向的夹角为θ ，位移与水平方向的夹角 为α ，则tanθ ＝2tanα .
7
质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )
2 0 2
gt θ ，则 tan v y ____ v0 . vx
1 2 2 2 v t ( gt ) 0 (4)合位移： 2 2 2 s x y _______________, gt y 为α ， 2v 0 tan _____. x g 2 x 2 (5)轨迹方程：y=_______. 2v0
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斜面平抛问题的规范求解
【例证2】(14分)滑雪比赛惊险刺激，如图所示，一名跳台滑 雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s 落
到斜坡上的A点.已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角
θ =37°，运动员的质量m=50 kg.不计空气阻力(取 sin37°=0.60,cos37°=0.80；g取10 m/s2).求：
1向：v0x=v0cosθ ，F合x=0. (2)竖直方向：v0y=v0sinθ ，F合y=mg. 因此斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向 的竖直抛体运动的合运动.
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关于斜抛运动，下列说法正确的是(
)
A.斜抛运动不可以看成是两个方向上的直线运动的合运动