2015高考全国1卷命题特点分析
2015年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标i)附详细解析
2015年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标I）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设复数z满足=i，则|z|=（）B2n4．（5分）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投5．（5分）已知M（x0，y0）是双曲线C：=1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（）．．．．6．（5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学明著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）7．（5分）设D为△ABC所在平面内一点，，则（）．8．（5分）函数f（x）=cos（ωx+ϕ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）﹣，，，）（2k+9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（）255211．（5分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r=（）12．（5分）设函数f（x）=e x（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜l，若存在唯一的整数x0使得f（x0）[[[[二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分）13．（5分）若函数f（x）=xln（x+）为偶函数．则a=．14．（5分）一个圆经过椭圆=1的三个顶点．且圆心在x轴的正半轴上．则该圆标准方程为．15．（5分）若x，y满足约束条件．则的最大值为．16．（5分）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，则AB的取值范围是．三、解答题：17．（12分）S n为数列{a n}的前n项和，己知a n＞0，a n2+2a n=4S n+3（I）求{a n}的通项公式：（Ⅱ）设b n =，求数列{b n }的前n 项和．18．（12分）如图，四边形ABCD 为菱形，∠ABC=120°，E ，F 是平面ABCD 同一侧的两点，BE 丄平面ABCD ，DF 丄平面 ABCD ，BE=2DF ，AE 丄EC ． （Ⅰ）证明：平面AEC 丄平面AFC（Ⅱ）求直线AE 与直线CF 所成角的余弦值．19．（12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x i 和年销售量y i （i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．（x i﹣）2（w i ﹣）2（x i ﹣）（y i ）（w i ﹣）（y i表中w i =1，=（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx 与y=c+d 哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；（Ⅲ）以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y﹣x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据（u1 v1），（u2 v2）…..（u n v n），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：=，=﹣．20．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C：y=与直线l：y=kx+a（a＞0）交于M，N两点．（Ⅰ）当k=0时，分別求C在点M和N处的切线方程．（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？（说明理由）21．（12分）已知函数f（x）=x3+ax+，g（x）=﹣lnx（i）当a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线；（ii）用min {m，n }表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min { f（x），g（x）}（x＞0），讨论h（x）零点的个数．选修4一1:几何证明选讲22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若OA=CE，求∠ACB的大小．选修4一4：坐标系与参数方程23．（10分）（2015春•新乐市校级月考）在直角坐标系xOy中，直线C1：x=﹣2，圆C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程；（Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为θ=（ρ∈R），设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN 的面积．选修4一5：不等式选讲24．（10分）已知函数f（x）=|x+1|﹣2|x﹣a|，a＞0．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；（Ⅱ）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．2015年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标I）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设复数z满足=i，则|z|=（）满足=iB．2n4．（5分）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投5．（5分）已知M（x0，y0）是双曲线C：=1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（）．．．．=﹣（﹣＜＜6．（5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学明著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（），则，××（，÷7．（5分）设D为△ABC所在平面内一点，，则（）．利用向量的三角形法则首先表示为=本题考查了向量的三角形法则的运用；关键是想法将向量表示为8．（5分）函数f（x）=cos（ωx+ϕ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）﹣，，，）（2k+）的部分图象，可得函数的周期为（﹣可得+=，）≤≤2k+）的单调递减区间为（）9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（）﹣﹣≤﹣≤﹣=﹣=2552，的通项为=的系数为11．（5分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r=（）×+22r+12．（5分）设函数f（x）=e x（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜l，若存在唯一的整数x0使得f（x0）[[[[＜﹣时，，＞﹣时，﹣，，解得二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分）13．（5分）若函数f（x）=xln（x+）为偶函数．则a=1．x+14．（5分）一个圆经过椭圆=1的三个顶点．且圆心在x轴的正半轴上．则该圆标准方程为（x﹣）2+y2=．解：一个圆经过椭圆，解得，，）．）15．（5分）若x，y满足约束条件．则的最大值为3．，则，解得，即=3的最大值为16．（5分）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，则AB的取值范围是（﹣，+）．x x xx+m=+AD=x+mx+m=，x+m x=+x的取值范围是（﹣+﹣，）三、解答题：17．（12分）S n为数列{a n}的前n项和，己知a n＞0，a n2+2a n=4S n+3（I）求{a n}的通项公式：（Ⅱ）设b n=，求数列{b n}的前n项和．，利用裂项法即可求数列==（﹣（﹣+﹣）（﹣．18．（12分）如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE丄平面ABCD，DF丄平面ABCD，BE=2DF，AE丄EC．（Ⅰ）证明：平面AEC丄平面AFC（Ⅱ）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．AG=GC=，且BE=，故，，EF=，），=，）=，﹣，，＞=﹣．19．（12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x i 和年销售量y i （i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．（x i ﹣）2（w i ﹣）2（x i ﹣）（y i ）（w i ﹣）（y i表中w i=1，=（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（Ⅲ）以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y﹣x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据（u1 v1），（u2 v2）…..（u n v n），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：=，=﹣．w=，建立y=c+dw=的线性回归方程，由于===563的线性回归方程为的回归方程为=100.6+68，的预报值=100.6+68=576.6的预报值的预报值=0.2100.6+68）﹣+20.12=20．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C：y=与直线l：y=kx+a（a＞0）交于M，N两点．（Ⅰ）当k=0时，分別求C在点M和N处的切线方程．（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？（说明理由），利用导数的运算法则，利用导数的几何意义、点斜式即可得出切线方程．．）联立M Ny=点处的切线斜率为=a=处的切线方程为：，化为==．21．（12分）已知函数f（x）=x3+ax+，g（x）=﹣lnx（i）当a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线；（ii）用min {m，n }表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min { f（x），g（x）}（x＞0），讨论h（x）零点的个数．，，即可得出零点的个数；，解得．时，﹣=a+＜﹣=a+=，∴当）在内单调递减，在x==，即，则，即，=a+a时，或时，或选修4一1:几何证明选讲22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若OA=CE，求∠ACB的大小．，BE=选修4一4：坐标系与参数方程23．（10分）（2015春•新乐市校级月考）在直角坐标系xOy中，直线C1：x=﹣2，圆C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程；（Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为θ=（ρ∈R），设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN 的面积．3的面积（3=2=．选修4一5：不等式选讲24．（10分）已知函数f（x）=|x+1|﹣2|x﹣a|，a＞0．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；（Ⅱ）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．，或求得＜，a|=，，[2a+1]参与本试卷答题和审题的老师有：刘长柏；qiss；maths；changq；caoqz；cst；lincy；吕静；双曲线；whgcn；孙佑中（排名不分先后）菁优网2015年7月20日。
语法填空题的命题分析及解题指导
（2）提示词是形容词 此时可能考查提示词的反义词、副词、比较 等级或名词等。 a. 考查提示词的反义词时需根据文章逻辑判 断。如： A person's weight is private, and making comments about it is definitely considered ________ (polite). 解析：由private (私密的)可知，评论别人的 体重被认为是不礼貌的，故填impolite。
1. 时态和语态。一般过去时和一般现在时。 2. 非谓语动词。不定式作主语、宾语和状语， 动词-ing形式作宾语（介词的宾语和动词 的宾语）、定语，过去分词作定语。 3. 词性转换。形容词→副词/名词，名词→形 容词，动词→形容词。 4. 冠词。形容词最高级前加定冠词的用法。
5. 代词。代词I的宾格形式me或名词性物主 代词mine，it的形容词性物主代词形式its。 6. 介词。考查固定短语中的介词，如2014年 II卷中考查next to中的to，2015年考查了 by car中的by和at the same time中的at。 7. 连词。or和and（主要考查考生能否正确 理解设空处前后的语意逻辑关系）。
d. 考查名词时，需注意名词的数。如： In addition to their simple beauty, what makes the adobe dwellings admirable is their 43. ________ (able) to “air condition” a house without ... electric equipment. （2015年新课标全国卷II） 解析：设空处意为“能力”，故填 ability。
二、命题特点
教育部考试中心张开：注重题型设计、强化教育功能
2015-08-31 教育部考试中心张开注重题型设计、强化教育功能2015年高考作文的特点及相关问题的解读2015年的高考语文受到的社会关注超乎过往。
自2014年9月《国务院考试招生制度改革实施意见》颁布以来，考试内容改革大幅度推进；辽宁、山东、江西等进入分省命题调整，使用全国统一试卷。
从考试自身的发展来看，考试改革推进伊始的语文作文注定反映了高考未来的走向。
而在社会的关注、热议和纷纷繁荣的现象背后，涌动着这个时代的趣味和诉求，在这个层面上，高考语文更是一个社会的象征符号。
一、2015年高考作文试题的特点2015 年高考语文作文题体现出的变化主要体现在三个方面。
1.作文的教育功能被强化高考这一具有选拔意义的社会制度，关乎千家万户的切身利益，备受关注。
但作为教育的一个环节，高考的教育功能也同样不能被忽视。
高考的重要性和影响力可以给考试的亲历者和关注者留下长久的记忆。
正是因为高考具有这一特殊性，作文试题格外强调重视其教育功能，实现试题的育人使命，体现立德树人的教育任务。
作文的育人定位，首先要明确高考是一项国家行为的性质。
高考的主要功能除了为考生开辟自我发展的途径外，更重要的是为国家选择高素质的建设者和接班人，体现为国选材的目的。
同时，通过试题把积极的思想和正确的理念传递给学生，引导学生对有社会价值和人生价值的问题展开思考。
今年部分作文试题突显了考试对人才培养和价值引导的作用，加强对社会主义核心价值观、依法治国、中国优秀传统文化的考查，形成在作文育人方面的合力，实现高考作文试题独特的教育功能。
体现社会主义核心价值观。
比较典型的如全国新课标乙卷作文，利用试题创设“风采人物评选”的情境，要求考生从三名具有时代风采的模范人物中，选出自己更为赞赏的一位。
材料中的三个候选人的原型分别代表着矢志创新的科学家群体、爱岗敬业的大国工匠群体以及寻求个人爱好与社会价值结合的自由职业人群，呼应着科技创新、迈向制造业强国、提高全民文化素养、建设美丽中国等当代人的梦想，渗透了社会主义核心价值观。
近三年高考新课标全国文综卷Ⅰ政治试题特点及备考启示
近三年高考新课标全国文综卷Ⅰ政治试题特点及备考启示曾钊
【期刊名称】《中学政史地(高中文综)》
【年(卷),期】2015(000)011
【摘要】在2013年、2014年和2015年近三年的高考中，河南、山西、新疆、宁夏、吉林、黑龙江、云南、河北、内蒙古等省（区），文科综合科目试卷采用的都是新课标全国文综卷Ⅰ（以下简称“文综卷Ⅰ”）。
仔细研读这三年文综卷I中的高考政治试题，并总结概括出这三年高考政治试题命题的一般规律，对我们高三师生搞好2016年的高考政治复习备考是十分必要的。
把握近三年高考政治试题命题规律，可避免复习备考的盲目性，提高高考复习备考的针对性和有效性。
【总页数】13页(P19-30,33)
【作者】曾钊
【作者单位】湖北省竹溪县一中
【正文语种】中文
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教育部考试中心张开：注重题型设计、强化教育功能
2015-08-31 教育部考试中心张开注重题型设计、强化教育功能2015年高考作文的特点及相关问题的解读2015年的高考语文受到的社会关注超乎过往。
自2014年9月《国务院考试招生制度改革实施意见》颁布以来，考试内容改革大幅度推进；辽宁、山东、江西等进入分省命题调整，使用全国统一试卷。
从考试自身的发展来看，考试改革推进伊始的语文作文注定反映了高考未来的走向。
而在社会的关注、热议和纷纷繁荣的现象背后，涌动着这个时代的趣味和诉求，在这个层面上，高考语文更是一个社会的象征符号。
一、2015年高考作文试题的特点2015 年高考语文作文题体现出的变化主要体现在三个方面。
1.作文的教育功能被强化高考这一具有选拔意义的社会制度，关乎千家万户的切身利益，备受关注。
但作为教育的一个环节，高考的教育功能也同样不能被忽视。
高考的重要性和影响力可以给考试的亲历者和关注者留下长久的记忆。
正是因为高考具有这一特殊性，作文试题格外强调重视其教育功能，实现试题的育人使命，体现立德树人的教育任务。
作文的育人定位，首先要明确高考是一项国家行为的性质。
高考的主要功能除了为考生开辟自我发展的途径外，更重要的是为国家选择高素质的建设者和接班人，体现为国选材的目的。
同时，通过试题把积极的思想和正确的理念传递给学生，引导学生对有社会价值和人生价值的问题展开思考。
今年部分作文试题突显了考试对人才培养和价值引导的作用，加强对社会主义核心价值观、依法治国、中国优秀传统文化的考查，形成在作文育人方面的合力，实现高考作文试题独特的教育功能。
体现社会主义核心价值观。
比较典型的如全国新课标乙卷作文，利用试题创设“风采人物评选”的情境，要求考生从三名具有时代风采的模范人物中，选出自己更为赞赏的一位。
材料中的三个候选人的原型分别代表着矢志创新的科学家群体、爱岗敬业的大国工匠群体以及寻求个人爱好与社会价值结合的自由职业人群，呼应着科技创新、迈向制造业强国、提高全民文化素养、建设美丽中国等当代人的梦想，渗透了社会主义核心价值观。
新课标全国卷历年高考试题对比分析及命题趋势
新课标全国卷历年高考试题对比分析及命题趋势1.论述类文本阅读近年高考全国卷论述类文本阅读的选材有文艺论文与史学论文交替轮换的趋势。
2014年，全国Ⅰ卷是文艺论文，全国Ⅱ卷是史学论文；2015年，全国Ⅰ是史学论文，全国Ⅱ卷是文艺论文。
2014年、2015年的文艺论文，都属于美学论文，且都与学生阅读密切相关；2014年、2015年的史学论文都与现实密切相关，如2014年论述古代食品安全监管问题，2015年论述宋代的金融特点。
综观近年全国卷论述类文本阅读的试题，考查的重点是重要句子的理解能力和筛选并整合文中信息的能力。
2.文言文阅读选材上，二十四史材料仍然是热点，但是，不应忽视二十四史以外的材料，因为属于“典范的文言文，文字较为浅易”的文言材料还有很多。
2015年高考卷最大的变化就是对“能够体现古代文化涵义的词语”的考查。
高考命题组把这道题归入“理解”层级，而非“识记”层级，其实是对实词更深层次的理解。
市场上很多高考应试资料，罗列所谓古代文化知识清单，全面铺开，来个“地毯式”的“扫荡”，极大地增加了考生的负担，而结果往往事倍功半。
这道题的变化体现了重视传统文化的精神。
今后的文言文阅读，应会少一些知识性的考查，多一些与现代生活的关联，多一些文化意味。
3.古诗词鉴赏选材上，唐宋诗词仍然是热点。
2015年最大的变化是全国Ⅰ卷的第8题要求比较岑参的《发临洮将赴北庭留别》与《白雪歌送武判官归京》描写塞外景物的角度，这道题同样体现了重视传统文化的精神。
《白雪歌送武判官归京》是岑参边塞诗的代表作，也是《义务教育语文课程标准》中推荐的背诵篇目，考生应当熟悉。
全国卷古诗词的问题设计的特点是忠于文本内容和考查一般诗歌技巧。
4.名篇名句默写应当会延续2015年的形式，即给出一定的语境，考生须根据语境的要求进行补写。
这样做的目的，是让考生能更好地理解要背诵的篇目，在理解的基础上来背诵。
5.文学类文本阅读选材上，小说仍然是热点。
6济宁一中-彭黎：《全国卷地理试题透析及2016届备考策略》
3.强化主干、落实世界、中国主要区域 的地理特征
15年有6幅图都是以区域图片为载体设置试题，掌握区域 学习的方法及区域自然地理特征和人文地理特征的描述方法， 会区域的分析和比较，会运用必修的原理，规律解释一些 区域 现象，区位因素的分析等内容。宏观上，不割裂自然、人文和 可持续发展的联系，注重以区域为载体，整合式复习。把自然 、人文和可持续发展的知识、原理放到具体的区域中去运用、 检验，回归地理学科综合性、区域性的本质属性；具体上，对 重点区域要进行小切口、精研究的解剖式复习，对区域要吃透 挖深。区域地理可以说是对整体高中地理的初始复习，也可以 说是系统复习的开始。区域地理的复习学案非常有必要，应该 让学生准备专门的笔记本，学案册，整理好以备复习翻阅。
4.复习活动中吃透地理基本原理、 基本规律。
通过设计学案、教师讲解（讲中有启发，听中有 思考），学生动脑（分析综合、比较判断、归纳 演绎、总结概括），学生动手（绘图、列表、列 关系式、结构式），学生动口（提问、答问、讨 论、交流）以及阅读查询资料等完成复习活动。 杨雪老师用典型问题，精选有代表性的案例（习 题）加以分析，拓宽加深，引导学生归纳解题的 一般方法，使学生 逐步掌握分析问题、解决问题 的规律。
8.重视讲评，剖析透彻，举一反三。
讲评前要： 认真批阅，细心统计 科学分析，找出问题 寻找错因，对症下药 讲评中要： 讲错点、讲疑点、讲审题、讲思路 讲规律、讲拓展、讲方法、讲规范 讲评后要： 二次过关，举一反三，迁移运用
谢谢大家！ 谢谢大家！
2015.10.12
Байду номын сангаас
8.开放性试题较多
试题重在对学生差异性发展的考查，重在 考生能通过对地理知识点的运用的综合分 析问题来自圆其说。
2015年高考理科数学全国卷1(含答案解析)
绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)数学（理科）使用地区：河南、山西、河北、江西本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设复数z 满足1+z1z-=i ，则|z|=（ ） A ．1B ．2C ．3D ．2 2．sin20cos10cos160sin10︒︒︒︒-=（ ）A ．32-B ．32C ．12-D ．123．设命题:p n ∃∈Ν，22n n ＞，则⌝p 为（ ）A ．2n n n ∀∈N 2，＞B ．2n n n ∃∈N 2，≤C ．2n n n ∀∈N 2，≤D ．=2n n n ∃∈N 2，4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）A ．0.648B ．0.432C ．0.36D ．0.3125．已知00()M x y ,是双曲线2212x C y -=：上的一点，F 1，F 2是C 的两个焦点.若120MF MF <，则0y 的取值范围是（ ）A ．33()33-， B ．33()66-， C ．2222()33-， D ．2323()33-， 6． 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）A ．14斛B ．22斛C ．36斛D ．66斛 7．设D 为ABC △所在平面内一点，=3BC CD ，则（ ）A ．1433AD AB AC =-+ B ．1433AD AB AC =- C ．4133AD AB AC =+ D ．4133AD AB AC =-8．函数=cos(+)x f x ωϕ()的部分图象如图所示，则f x ()的单调递减区间为（ ）A ．13π,π+44k k k -∈Z （）,B ．132π,2π+44k k k -∈Z （）,C ．13,+44k k k -∈Z （）,D ．132,2+44k k k -∈Z （）,9．执行如图所示的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出 的n =（ ）A ．5B ．6C ．7D ．810．25()x x y ++的展开式中，52x y 的系数为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．6011．圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16＋20π，则r =（ ）A ．1B ．2C ．4D ．812．设函数()()21x f x e x ax a ＝－－＋，其中a<1，若存在唯一的整数0x 使得0()0f x <，则a 的取值范围是（ ）--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________A ．3[)21,e-B ．43[,)23e -C ．3[,)234e D ．3[,)21e第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22～24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13．若函数2()=()ln f x x a x x +＋为偶函数，则a =________. 14．一个圆经过椭圆22=1164x y+的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为________.15．若x ，y 满足约束条件10,0,40,x x y x y -⎧⎪-⎨⎪+-⎩≥≤≤则y x 的最大值为________.16．在平面四边形ABCD 中，==75=A B C ∠∠∠︒，=2BC ，则AB 的取值范围是________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）n S 为数列{}n a 的前n 项和.已知0n a >，2n n n +2=4+3a a S .（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设n n n+11=b a a ，求数列{}n b 的前n 项和．18．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 为菱形，∠ABC =120°，E ，F 是平面ABCD 同一侧的两点，BE ⊥平面ABCD ，DF ⊥平面ABCD ，BE =2DF ，AE ⊥EC . （Ⅰ）证明：平面AEC ⊥平面AFC ； （Ⅱ）求直线AE 与直线CF 所成角的余弦值.19．（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x (单位：千元)对年销售量y (单位：t )和年利润z(单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费i x 和年销售量i y (i ＝1，2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.xyω28i=1()ixx -∑28i=1()iωω∑-8i=1()()iiy x x y-∑-8i=1()()ii y y ωω--∑46.65636.8289.8 1.6 1 469108.8表中i ω=i x ，ω=188i i=1ω∑（Ⅰ）根据散点图判断，y a bx =＋与y c d x =＋哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利率z 与x ，y 的关系为z=0.2y －x .根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i ）年宣传费x =49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ （ii ）年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据11()u v ,，22(,)u v ，…，(,)n n u v ，其回归直线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为121()(),()nii i nii uu v v v u uu βαβ==--==--∑∑.20．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，曲线24C y x ：=与直线)0(l y kx a a >：=＋交于M ，N 两点.（Ⅰ）当k =0时，分别求C 在点M 和N 处的切线方程；（Ⅱ）y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有∠OPM =∠OPN ？说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数31()4f x x ax =++，()ln g x x =-. （Ⅰ）当a 为何值时，x 轴为曲线()y f x =的切线；（Ⅱ）用min{,}m n 表示m ，n 中的最小值，设函数()min{(),()}h x f x g x =(0)x >，讨论()h x 零点的个数.请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，BC 交O 于点E . （Ⅰ）若D 为AC 的中点，证明：DE 是O 的切线； （Ⅱ）若OA =3CE ，求∠ACB 的大小.23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线1C ：x =－2，圆2C ：(x －1)2＋(y －2)2=1，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求1C ，2C 的极坐标方程； （Ⅱ）若直线3C 的极坐标方程为()π4θρ=∈R ，设2C 与3C 的交点为M ，N ，求2C MN △的面积.24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数12f x =|||x |x a -＋-（），0a >. （Ⅰ）当=1a 时，求不等式1f x >（）的解集；（Ⅱ）若f x （）的图象与x 轴围成的三角形面积大于6，求a 的取值范围. 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)数学（理科）答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A 【解析】由1=i 1z z+-，得1i (1i)(1i)=i 1i (1i)(1i)z -+-+-===++-，故1z =，故选C ． 【提示】先化简复数，再求模即可． 【考点】复数的运算． 2.【答案】D【解析】原式1sin 20cos10cos20sin10sin302=+==，故选D ． 【提示】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可． 【考点】三角函数的运算． 3.【答案】C【解析】命题的否定是：22n n n ∀∈≤N ，．【提示】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论． 【考点】命题． 4.【答案】A【解析】根据独立重复试验公式可得，该同学通过测试的概率为2233C 0.60.40.6=0.648.⨯+【提示】判断该同学投篮投中是独立重复试验，然后求解概率即可．【考点】概率． 5.【答案】A【解析】由题知12(F F ，，220012x y -=，所以222120000000(3,)(3,)331MF MF x y xy x y y =-----=+-=-<，解得0y <<，故选A ． 【提示】利用向量的数量积公式，结合双曲线方程，即可确定0y 的取值范围． 【考点】双曲线． 6.【答案】B【解析】设圆锥底面半径为r ，则116238,43r r ⨯⨯=⇒=所以米堆的体积为 2111632035,4339⎛⎫⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭故堆放的米约为320 1.6222,9÷≈故选B ． 【考点】圆锥体积．【提示】根据圆锥的体积公式计算出对应的体积即可． 7.【答案】A【解析】由题知1114()3333AD AC CD AC BC AC AC AB AB AC =+=+=+-=-+【提示】将向量AD 利用向量的三角形法则首先表示为AC CD +，然后结合已知表示为AC AC ，的形式．【考点】向量运算． 8.【答案】D【解析】由五点作图知，1π42,53π42ωϕωϕ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得ππ,4ωϕ==，所以π()cos π,4f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭令2ππ2ππ,,4k x k k π<+<+∈Z 解得1322,,44k x k k -<<+∈Z故()f x 的单调递减区间为132,2,44k k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z ，故选D ．【提示】由周期求出ω，由五点法作图求出ϕ，可得()f x 的解析式，再根据余弦函数的单调性，求得()f x 的减区间． 【考点】三角函数运算． 9.【答案】C【解析】执行第1次，0.01,1,t S ==10,0.5,2n m === 0.5,0.25,2mS S m m =-===1,0.50.01n S t ==>=，是，循环，执行第2次， 0.25,0.125,2mS S m m =-===2,0.250.01n S t ==>=，是，循环，执行第3次，0.125,0.0625,2mS S m m =-===3,0.1250.01n S t ==>=，是，循环，执行第4次，0.0625,0.03125,2mS S m m =-===4,0.06250.01n S t ==>=，是，循环，执行第5次，0.03125,0.015625,2mS S m m =-===5,0.031250.01n S t ==>=，是，循环，执行第6次，0.015625,0.0078125,2mS S m m =-===6,0.0156250.01n S t ==>=，是，循环，执行第7次，0.0078125,S S m =-=2mm =0.00390625=， 7,0.00781250.01n S t ==>=，否，输出7,n =故选C ．【提示】由题意依次计算，当7,0.00781250.01,n S t ==>=停止由此可得结论． 【考点】程序框图． 10.【答案】C【解析】在25()x x y ++的五个因式中，2个取因式中2x 剩余的3个因式中1个取x ，其余因式取y ，故52x y 的系数为212532C C C 30,=故选C ．【提示】利用展开式的通项进行分析，即可得出结论． 【考点】二项式展开式． 11.【答案】B【解析】由正视图和俯视图知，该几何体是半球和半个圆柱的组合体，圆柱和球的半径都是r ，圆柱的高为2r ，其表面积为222214ππ2π225π41620π2r r r r r r r r ⨯+⨯++⨯=+=+，解得r=2，故选B ．【提示】通过三视图可知该几何体是一个半球拼接半个圆柱，计算即可． 【考点】空间几何体的表面积． 12.【答案】D【解析】设()()e 21,,xg x x y ax a =-=-由题知存在唯一的整数0x ，使得0()g x 在直线y ax a =-的下方．因为()e (21)xg'x x =+，所以当12x <-时，'()0g x <，当12x >-，()0,g'x >所以当12x =-时，12min [()]2e g x -=-．当0x =时(0)1g =-，(1)e 0g =>，直线y ax a =-恒过(1,0)且斜率a ，故(0)1a g ->=-，且1(1)3e g a a --=-≥--，解得312ea ≤<，故选D ．【提示】设()()e 21,,xg x x y ax a =-=-，问题转化为存在唯一的整数0x 使得0()g x 在直线y ax a =-的下方，由导数可得函数的极值，数形结合可得(0)1a g ->=-且1(1)3e g a a --=-≥--，解关于a 的不等式组可得．【考点】带参函数．第Ⅱ卷二、填空题 13.【答案】1【解析】由题知ln(y x =是奇函数，所以22ln(ln(ln()ln 0x x a x x a +-=+-==，解得 1.a =【提示】由题意可得，()()f x f x -=，代入根据对数的运算性质即可求解 【考点】函数奇偶性．14.【答案】2232524x y ⎛⎫±+= ⎪⎝⎭【解析】设圆心为(,0)a ，则半径为4a -，则222(4)2,a a -=+解得32a =±， 故圆的标准方程为2232524x y ⎛⎫±+= ⎪⎝⎭．【提示】利用椭圆的方程求出顶点坐标，然后求出圆心坐标，求出半径即可得到圆的方程． 【考点】圆的标准方程． 15.【答案】3【解析】做出可行域如图中阴影部分所示，由斜率的意义知，yx是可行域内一点与原点连线的斜率，由图可知，点(1,3)与原点连线的斜率最大，故yx的最大值3.【提示】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定y x的最大值．【考点】线性规划问题．16.【答案】【解析】如下图所示：延长BACD ，交于点E ，则可知在△ADE 中，105DAE ∠=︒，45ADE ∠=︒，30,E ∠=︒∴设12AD x =，2AE x =，4DE x =，CD m =，2BC =，sin151m ⎫∴+︒=⎪⎪⎝⎭⇒m +=∴04x <<，而2AB m x +-,2x∴AB的取值范围是．【提示】如图所示，延长BACD ，交于点，设12AD x =，2AE x =，4DE x =，CD m =m +=AB 的取值范围． 【考点】平面几何问题． 三．解答题17.【答案】（Ⅰ）21n + （Ⅱ）11646n -+ 【解析】（Ⅰ）当1n =时，211112434+3a a S a +=+=，因为0n a >，所以1a =3，当2n ≥时，221122n n n n a a a a --+--=14343n n S S -+--=4n a ，即111()()2()n n n n n n a a a a a a ---+-=+，因为0n a >，所以1n n a a --=2，所以数列{}n a 是首项为3，公差为2的等差数列，所以n a =21n +； （Ⅱ）由（1）知，1111(21)(23)22123n b n n n n ⎛⎫==- ⎪++++⎝⎭，所以数列{}n b 前n 项和为121111111=235572123n b b b n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=11646n -+． 【提示】（Ⅰ）根据数列的递推关系，利用作差法即可求{}n a 的通项公式：（Ⅱ）求出11n n n b a a +=，利用裂项法即可求数列{}n b 的前n 项和．【考点】数列前n 项和与第n 项的关系，等差数列定义与通项公式． 18.【答案】（Ⅰ）答案见解析 【解析】（Ⅰ）连接BD ，设,BDAC G =连接EG FG EF ，，，在菱形ABCD 中，不妨设1GB =，由∠ABC=120°，可得AG GC ==由BE ⊥平面ABCD ，AB BC =，可知AE EC =， 又∵AE EC ⊥，∴EG EG AC =⊥，在Rt EBG △中，可得BE，故DF =在Rt FDG △中，可得FG =在直角梯形BDEF 中，由2BD =，BE，2DF =，可得2EF =， ∴222EG FG EF +=， ∴EG FG ⊥， ∵ACFG G =，∴EG ⊥平面AFC ， ∵EG ⊂平面AEC ， ∴平面AFC ⊥平面AEC ．（Ⅱ）如图，以G 为坐标原点，分别以,GB GC 的方向为x 轴，y 轴正方向，||GB 为单位长度，建立空间直角坐标系G xyz -，由（Ⅰ）可得0,A （，(E，2F ⎛- ⎝⎭，C ，∴AE =，1,CF ⎛=- ⎝⎭．故cos ,3||||AE CFAE CF AE CF <>==-，所以直线AE 与CF ．【提示】（Ⅰ）连接BD ，设BD AC G =，连接EG EF FG ，，，运用线面垂直的判定定理得到EG ⊥平面AFC ，再由面面垂直的判定定理，即可得到.（Ⅱ）以G 为坐标原点，分别以GB GC ，为x 轴，y 轴，GB 为单位长度，建立空间直角坐标系G xyz -，求得AE F C ，，，的坐标，运用向量的数量积的定义，计算即可得到所求角的余弦值．【考点】空间垂直判定与性质，异面直线所成角的计算．19.【答案】（Ⅰ）答案见解析 （Ⅱ）答案见解析 （Ⅲ）(i )66.32 (ii )46.24【解析】（Ⅰ）由散点图可以判断，y c =+y 关于年宣传费用x 的回归方程类型．(Ⅱ)令w =先建立y 关于w 的线性回归方程，由于81821()()108.8=68,16()iii ii w w yy d w w ==--==-∑∑ ∴56368 6.8100.6.==c y d w -⨯=-∴y 关于w 的线性回归方程为=100.6+68y w ，y ∴关于x 的回归方程为y （Ⅲ）（i ）由（Ⅱ）知，当49x =时，年销量y的预报值576.6y =， 年利润z 的预报值=576.60.249=66.32z ⨯-（ii ）根据（Ⅱ）的结果知，年利润z 的预报值20.12z x =x +--，∴13.66.8,2=即46.24x =，z 取得最大值，故宣传费用为46.24千元时，年利润的预保值最大．【提示】（Ⅰ）根据散点图，即可判断出．（Ⅱ）先建立中间量w =y 关于w 的线性回归方程，根据公式求出w ，问题得以解决．（Ⅲ）（Ⅰ）年宣传费49x =时，代入到回归方程，计算即可． （ii ）求出预报值得方程，根据函数的性质，即可求出．【考点】线性回归方程求法，利用回归方程进行预报预测． 20.【答案】0y a --=0y a ++=（Ⅱ）答案见解析【解析】（Ⅰ）由题设可得)Ma ，()N a -，或()M a-，)N a ．∵12yx '=，故24x y =在x =C在)a 处的切线方程为y a x -=-0y a --=，故24x y =在x =-处的导数值为，C 在()a -处的切线方程为y a x -=+，0y a ++=0y a --=0y a ++=． （Ⅱ）存在符合题意的点，证明如下：设(0,)P b 为符合题意得点，11(,)M x y ，22(,)N x y ，直线PM PN ，的斜率分别为12k k ，．将y kx a =+代入C 得方程整理得2440x kx a --=．∴12124,4x x k x x a +==-．∴1212121212122()()()=y b y b kx x a b x x k a b k k x x x x a--+-+++=+． 当b a =-时，有12k k + =0，则直线PM 的倾斜角与直线PN 的倾斜角互补，故OPM OPN ∠=∠，所以(0,)P a -符合题意．【提示】（Ⅰ）求出C在)a 处的切线方程，故24x y =在x =-即可求出方程．（Ⅱ）存在符合条件的点(0,)P b ，11(,)M x y，22(,)N x y ，直线PM PN ，的斜率分别为12k k ，直线方程与抛物线方程联立化为2440x kx a --=，利用根与系数的关系，斜率计算公式可得12()=k a b k k a++=即可证明． 【考点】抛物线的切线，直线与抛物线位置关系． 21.【答案】（Ⅰ）34a =- （Ⅱ）答案见解析【解析】（Ⅰ）设曲线()y f x =与x 轴相切于点0(,0)x ，则0()0f x =，0()0f x '=，即3002010430x ax x a ⎧++=⎪⎨⎪+=⎩，解得013,24x a ==-，因此，当34a =-时，x 轴是曲线()y f x =的切线． （Ⅱ）当(1,)x ∈+∞时，()ln 0g x x =-<，从而()min{(),()}()0h x f x g x g x =≤<， ∴()h x 在(1,)+∞无零点． 当1x =时，若54a ≥-，则5(1)04f a =+≥，(1)min{(1),(1)}(1)0h f g g ===，故1x =是()h x 的零点；若54a <-，则5(1)04f a =+<，(1)min{(1),(1)}(1)0h f g f ==<，故x =1不是()h x 的零点．当(0,1)x ∈时，()ln 0g x x =->，所以只需考虑()f x 在(0,1)的零点个数．(ⅰ)若3a ≤-或0a ≥，则2()3f x x a '=+在(0,1)无零点，故()f x 在(0,1)单调，而1(0)4f =，5(1)4f a =+，所以当3a ≤-时，()f x 在(0,1)有一个零点；当a ≥0时，()f x 在(0,1)无零点．(ⅱ)若30a -<<，则()f x在⎛ ⎝单调递减，在⎫⎪⎪⎭单调递增，故当x =()f x取的最小值，最小值为14f =．①若0f >，即304x -<<，()f x 在(0,1)无零点．②若0f =，即34a =-，则()f x 在(0,1)有唯一零点；③若0f <，即334a -<<-，由于1(0)4f =，5(1)4f a =+，所以当5344a -<<-时， ()f x 在(0,1)有两个零点；当534a -<≤-时，()f x 在(0,1)有一个零点．综上，当34a >-或54a <-时，()h x 有一个零点；当34a =-或54a =-时，()h x 有两个零点；当5344a -<<-时，()h x 有三个零点．【提示】（Ⅰ）设曲线()y f x =与x 轴相切于点0(,0)x ，则0()0f x =，0()0f x '=解出即可． （Ⅱ）对x 分类讨论：当(1,)x ∈+∞时，()ln 0g x x =-<，可得函数(1)min{(1),(1)}(1)0h f g g ===，即可得出零点的个数．当1x =时，对a 分类讨论利用导数研究其单调性极值即可得出．【考点】利用导数研究曲线的切线，分段函数的零点． 22.【答案】（Ⅰ）答案见解析 （Ⅱ）60ACB ∠=【解析】（Ⅰ）连接AE ，由已知得，AE BC AC AB ⊥⊥，，在Rt AEC △中，由已知得DE DC =，∴DEC DCE ∠=∠，连接OE ，OBE OEB ∠=∠， ∵90ACB ABC ∠+∠=， ∴90DEC OEB ∠+∠=，∴90OED ∠=，∴DE 是圆O 的切线．（Ⅱ）设1CE AE x ==，，由已知得AB =，BE =，由射影定理可得，2AE CE BE =，∴2x =x = ∴60ACB ∠=．【提示】（Ⅰ）连接AE 和OE ，由三角形和圆的知识易得90OED ∠=，可得DE 是O 的切线．（Ⅱ）设1CE AE x ==，，由射影定理可得关于x的方程2x =，解方程可得x 值，可得所求角度．【考点】圆的切线判定与性质，圆周角定理，直角三角形射影定理． 23.【答案】(Ⅰ)22cos 4sin 40ρρθρθ--+= (Ⅱ)12【解析】（Ⅰ）因为cos ,sin x y ρθρθ==， ∴1C 的极坐标方程为cos 2ρθ=-，2C 的极坐标方程为22cos 4sin 40ρρθρθ--+=．（Ⅱ）将=4θπ代入22cos 4sin 40ρρθρθ--+=，得240ρ-+=，解得1ρ=2ρ12=MN ρρ-，因为2C 的半径为1，则2C MN △的面积111sin 45=22⨯．【提示】（Ⅰ）由条件根据cos sin x y ρθρθ==，求得12C C ，的极坐标方程．（Ⅱ）把直线3C 的极坐标方程代入22cos 4sin 40ρρθρθ--+=，求得12ρρ，的值，从而求出2C MN △的面积．【考点】直角坐标方程与极坐标互化，直线与圆的位置关系．24.【答案】（Ⅰ）22.3x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭（Ⅱ）(2)+∞，【解析】（Ⅰ）当1a =时，不等式()1f x >化为1211x x +-->，等价于11221x x x ≤⎧⎨--+->⎩或111221x x x -<<⎧⎨++->⎩或11221x x x ≥⎧⎨+-+>⎩，解得223x <<，∴不等式()1f x >的解集为22.3x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭（Ⅱ）由题设可得，12,1()312,112,x a x f x x a x a x a x a --<-⎧⎪=+--≤≤⎨⎪-++>⎩，所以函数()f x 的图像与x 轴围成的三角形的三个顶点分别为21,03a A -⎛⎫⎪⎝⎭，(21,0)B a +，(,+1)C a a ，所以ABC △的面积为22(1)3a +， 由题设得22(1)63a +>，解得2a >，所以a 的取值范围为(2)+∞，． 【提示】（Ⅰ）当1a =时，把原不等式去掉绝对值，转化为与之等价的三个不等式组，分别求得每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．（Ⅱ）化简函数()f x 的解析式，求得它的图像与x 轴围成的三角形的三个顶点的坐标，从而求得()f x 的图像与x 轴围成的三角形面积；再根据()f x 的图像与x 轴围成的三角形面积大于6，从而求得a 的取值范围．【考点】含绝对值不等式解法，分段函数，一元二次不等式解法．。
教育部考试中心权威发布2015年高考文综试题评析
教育部考试中心权威发布2015年高考文综试题评析请带着这句重要的话看试题评析：2014年《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》指出：“依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
”如何科学设计命题内容？如何增强基础性、综合性？如何考试学生运用所学知识分析、解决问题的能力？教育部考试中心权威发布2015年高考文综试题评析中青在线 6月8日，2015年高考文综考试结束，教育部考试中心命题专家对试题进行了分析。
2015年普通高考文科综合能力测试（以下简称文综）试题围绕立德树人的根本任务，突出社会主义核心价值观引领，反映依法治国理念要求，融入中华优秀传统文化，加强学科综合能力、分析和解决问题能力的考查，鲜明体现学科特色，充分发挥和展现人文学科高考的德育功能和文化价值。
特点一：润物细无声，体现立德树人宗旨文综以试题为载体，弘扬时代精神，传承中华优秀传统文化，树立道德榜样，培育社会主义核心价值观。
试题精心选择反映时代主题，贴近生活、贴近社会的现实题材，搭建问题情境，立足知识和能力考核目标设计提炼问题、组织答案，突出对学生的价值判断和价值选择的能力要求。
试题注重考查学生解决具体任务过程中自然流露的价值取向，体现培育社会主义核心价值观的要求，对立德树人目标的评价超越表面化、形式化和空泛化，转化为看得见、触得着、可评价的真实行为。
1．弘扬爱国主义精神2015年是抗日战争胜利70周年，习近平高度概括了中国人民在抗日战争中形成的伟大的抗战精神。
全国二卷第39题以此为素材，围绕大力弘扬以爱国主义为核心的民族精神设计问题，运用哲学中意识能动作用的原理说明抗战精神对中国人民战胜日本侵略者的作用；运用文化生活知识引导学生深入了解抗战精神、传承和弘扬中华民族精神；并要求学生对近年来日本政界有人企图否认日本侵华历史的言论加以批驳，进一步深化对以爱国主义为核心的民族精神的认识。
任务驱动型作文全面分析
探究，探究就是对作文内容去做深入探讨、认真研究。作文的探究 性是要围绕作文材料中有争议、有分歧的问题，进行讨论、研究， 分析矛盾、解决矛盾。这就加强了对理性思维和理性表达的引导。 指令性和矛盾性是制题的要求。
特点3.权衡性 由于“矛盾性”，更由于作文材料的多则，材料本身没有做价
如全国新课标甲卷和乙卷作文都在材料引发考生思考、激发写 作欲望的基础上，通过增加任务型指令，着力发挥试题引导写作的 功能，增强写作的针对性，使考生在真实的情境中辨析关键概念， 在多维度的比较中说理论证。
如全国新课标甲卷要求考生给“女儿举报”事件相关方写信来 入情入理地谈问题、讲道理，全国新课标乙卷要求考生在深入思考 “当代风采人物”推选标准的基础上优中选优。这些做法从不同角 度拓展了材料作文的测试功能，使材料型作文的考查功能不断完善。
讲述其他人是为了把我们选取的那个力量讲清楚、讲到位。 考生要怎么做？ 答曰：按题作答而已矣。
3.“综合材料的内容与含意”，按指令任务要求： ①形成像样的可阐述的看法，体现自己的思考和取向。 ②向读者（倾听者、不明白者、走神者、铁石心肠者、怀疑者、期 待者、欣赏者等等）表达自己的看法，体现自己的话语方式。 ③向读者入情入理地阐述自己的看法， 尽力吸引他、打动他、说服 他，让他愿意倾听，容易明白、理解，乐意接受、信从，体现学养、 理性和沟通能力。
六、关于写作 任务型作文要求在多维度的比较中说理论证。比较的内容、比
较的点，均来自材料，考生必须找到不同的角度进行比较、必须有 足够的事实支撑自己的观点，并作出入情入理的分析论证。
任务型作文就“任务”而言是就事论事，绝不允许离开“任务” 作文；就论证而言又是就事论理，因此要有较好的逻辑思维能力。
2015年高考全国1卷理科数学试题解析
+
ห้องสมุดไป่ตู้
5 4
+
2
3 2
，解得 =
，= 4
，所以
f (x)
cos( x
) ，令
4
2k x 2k , k Z ，解得 2k 1 ＜ x ＜ 2k 3 ， k Z ，故单调减区间为
4
4
4
（ 2k 1 ， 2k 3 ）， k Z ，故选 D.
AD
4
AB
1 AC
33
(D)
AD
4
AB 1AC
33
【答案】A
【解析】
试题分析：由题知
AD
AC
CD
AC
1
BC
AC
1
(AC
AB
)
=
考点：排列组合；二项式定理
（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视
图如图所示。若该几何体的表面积为 16 + 20 ，则 r=
（A）1（B）2（C）4（D）8 【答案】B
考点：简单几何体的三视图；球的表面积公式；圆柱的测面积公式
12. 设函数 f (x) = ex (2x 1) ax a ,其中 a 1，若存在唯一的整数 x0，使得 f (x0 ) 0，则 a 的取
执行第 5 次，S=S-m=0.03125, m m =0.015625,n=5,S=0.03125＞t=0.01,是，循环， 2
执行第 6 次，S=S-m=0.015625, m m =0.0078125,n=6,S=0.015625＞t=0.01,是，循环， 2
2015年高考理科数学新课标全国1卷 逐题解析
2015年高考理科数学试卷全国卷1（解析版）1．设复数z 满足11zz+-=i ，则|z|=（ ）（A ）1 （B （C （D ）2 【答案】A 【解析】由11z i z +=-得，11i z i-+=+=(1)(1)(1)(1)i i i i -+-+-=i ，故|z|=1，故选A. 考点：本题主要考查复数的运算和复数的模等. 2．o o o o sin 20cos10cos160sin10- =（ ）（A ）（B （C ）12- （D ）12【答案】D【解析】原式=o o o o sin 20cos10cos 20sin10+ =o sin30=12，故选D. 考点：本题主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式. 3．设命题p ：2,2nn N n ∃∈>，则p ⌝为（ ）（A ）2,2nn N n ∀∈> （B ）2,2nn N n ∃∈≤（C ）2,2nn N n ∀∈≤ （D ）2,=2nn N n ∃∈【答案】C【解析】p ⌝:2,2nn N n ∀∈≤，故选C.考点：本题主要考查特称命题的否定4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。
已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 【答案】A【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为22330.60.40.6C ⨯+=0.648，故选A.考点：本题主要考查独立重复试验的概率公式与互斥事件和概率公式5．已知M （00,x y ）是双曲线C ：2212x y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF •<，则0y 的取值范围是（ ）（A ）（-3，3） （B ）（-6，6）（C ）（223-，223） （D ）（233-，233） 【答案】A【解析】由题知12(3,0),(3,0)F F -，220012x y -=，所以12MF MF •= 0000(3,)(3,)x y x y ---•-- =2220003310x y y +-=-<，解得03333y -<<，故选A.考点：双曲线的标准方程；向量数量积坐标表示；一元二次不等式解法. 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。
新课标全国卷生物高考试题分析及备考策略
教学信息新教师教学前言全国卷内容符合全国统一考试新课程考试大纲及考试说明的要求，在生物学科方面，重视对考生的全面考查，分别从生物科学和技术的基础知识、科学探究的方法、获取新知识和处理信息的能力、思维能力、分析和解决实际问题的能力等方面对考生的表现进行了测量。
全国卷生物学科命题重视理论联系实际，关注科学技术、社会经济和生态环境的协调发展，生物学科的内容核心为培养学生实验与探究能力、综合应用能力、获取信息能力。
本文通过分析全国卷1，深入钻研课程标准、考试大纲和考试说明，并从生物试题结构与考查范围等方面进行探讨，提出相应的备考策略，希望能够对提高考生复习效率有一定程度的帮助。
1 全国卷1生物试卷特点分析1.1 试卷结构新课标理综高考试卷分为必考卷和选考卷两部分，必考卷生物部分由第 一卷的选择题和第二卷的非选择题组成，其中第1—6为生物选择题，每题6 分，共36分。
第29—32 题为生物非选择题，共39分。
选考卷由非选择题组成，其中第37题为生物选修一内容，共15分，第38题为生物选修三部分内容，也是15分。
理综卷生物部分共有12题，分值共90分。
生物学科分值比例占整份理综试卷的十分之三，沿袭往年，在试卷结构方面没有太大变化。
1.2 试卷内容与难度今年与往年总体相比，生物总分值没有变化，但试题内容比例略有改变，试题难度有所降低。
试题内容比例与难度变化如下：必修一所占分值下降为15分，总体考查仍旧比较基础。
必修二所占分值上升为21分，试题难度下降。
必修三所占分值上升为39分，总体难度与往年一致。
选修部分的考查方式与去年类似，有与必修知识的结合题型。
1.3 考查知识点分析今年新课标卷生物命题仍突出考查核心概念的理解应用，无偏题和怪题。
第4题考查学生对群落演替原理的理解。
第5题考查学生对蛋白质结构的理解。
第6题考查学生对伴性遗传与常染色体遗传原理的理解。
第29题重点考查学生对光合作用原理的理解。
第30题考查学生对神经-体液调节原理的理解。
全国卷高考英语试题近六年考情分析表
1.5
47
47 考查选择符合语境的介词短语
48
1.5 48 考查选择符合语境的动词
49
1.5 49 考查选择符合语境的动词
50
1.5 50 考查选择符合语境的名词
51
1.5 51 考查选择符合语境的介词短语
52
考查选择符合语境的形容词或副词
考查选择符合语境的形容词或副词
2 2
赶火车 1
2
天气
3
参加会议
4
选择课程
5
望对方关掉收音机
6
度假旅行
7
8
餐馆用餐
9
10
11
准备报告
12
13
14
15
租房
16
17
18
伦敦茶叶交易中心
19
20
体裁
题材
A篇 应用文 新闻广告 21 考查理解文中具体信息的能力 22 考查理解文中具体信息的能力 23 考查理解文中具体信息的能力
B篇 记叙文 个人经历
考查选择符合语境的连词 考查选择符合语境的副词 考查选择符合语境的名词
考查选择符合语境的形容词
2
25
300 2
26
2
27
2
C篇
2
28
249 2
29
2
30
2
31
D篇
2
32
280 2
33
2
34
2
35
2
36
221 2
37
2
38
2
39
2
40
265
1.5 41 1.5 42
新课标全国卷(1卷)数学试题特点分析及应对建议
新课标全国卷（1卷）数学试题特点分析及应对建议湖南省2007年开始实施新课程以来，2010年第一届学生参加高考直到2015年，湖南省使用本省命制的数学新课标试卷。
同时，2010、2011、2012年教育部考试中心也命制了一套新课标数学试卷供海南等省使用，2013、2014、2015年教育部考试中心又命制了两套新课标试卷供河北、海南等省选用。
下面主要针对近三年全国新课标数学一卷实行分析，并与湖南同年试卷实行比照，力争发现其特点，为应对明年我省使用全国新课标数学卷确定备考策略，提升高三复习的针对性。
一、试卷结构及题型分值比例二、近六年新课标全国数学1卷考点内容与分值分布情况分析2010-2015年新课标全国Ⅰ卷数学高考考点内容与分值分布表（理科）注：1.个别题考了几个知识点，统计中只列为其中主要的一类。
2.表中数字第一个是题号，第二个是分值。
2010-2015年新课标全国Ⅰ卷数学高考考点内容与分值分布表（文科）注：1.个别题考了几个知识点，统计中只列为其中主要的一类。
2.表中数字第一个是题号，第二个是分值。
3.2013年函数内容与其他知识综合的题较多，本表将他们归入了相关知识内容中。
从上表能够看出，各考点内容及分值分布情况是：稳字当先，适当求变。
主干知识、重点内容分值高，各知识块的考查全面。
如理科函数、导数及其应用约22分，三角函数与解三角形约15分，统计与概率约17分，数列约12分，立体几何与空间向量约22分，解析几何约22分，选修10分。
这七块内容共约120分，其他六块内容共约30分。
文科的函数、导数及其应用约27分，其他五块内容共约25分，其他情况与理科基本相同。
三、近六年新课标全国数学1卷考点内容考查特点分析（一）非主干知识的考点内容考查分析1、考题分布情况2、考题例选（1）集合、逻辑用语、推理证明：理科： 2010.（1）已知集合{||2,}A x x x R =≤∈},{|4,}B x x Z =≤∈,则A B ⋂=(A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2}2012（1）已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素的个数为（ ）()A 3 ()B 6()C 8 ()D 102014.1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2}，则A B ⋂=A .[-2,-1]B .[-1,2）C .[-1,1]D .[1,2）2015.（3）设命题P ：∃n ∈N ，2n >2n，则⌝P 为（ ）（A ）∀n ∈N, 2n >2n （B ）∃ n ∈N, 2n ≤2n（C ）∀n ∈N, 2n ≤2n （D ）∃ n ∈N, 2n =2n2014.14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ，B ，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一个城市.由此可判断乙去过的城市为 .文科的要求略低。
2015年高考真题新课标全国1卷真题评析下载,名师点评2016年稳中求变
2015年高考真题新课标全国1卷真题评析，名师点评2016年稳中求变2015年新课标全国卷I历史试题（以下简称历史试题），在命题形式、命题思路、命题风格基本稳定的基础上，试题具有鲜明的基础性、时代性、开放性特点。
考察基础，凸显历史学科特色与前几年历史试题相比，2015年历史试题材料的阅读量和阅读难度有所降低，试题比较重视考察学生对历史基础知识的掌握和运用。
以选择题为例，第29题和33题的题干材料为原始文字材料，32题材料为一张古罗马正义女神象，对学生的材料阅读和理解能力有一定的要求，其余各题题干均呈现为历史现象，要求学生根据所学知识，对这些历史现象进行分析或解读，难度不高。
如26题关于宋代东南沿海地区的民间崇拜、第29题关于近代中国出口货物中国包装布的变化、30题国民政府的抗战准备、第34题关于美国退休金的规定、第35题关于世界银行贷款数目的变化等，学生只要具备一定的历史知识储备，基础知识较为坚实，做出准确的分析和正确的判断还是比较容易的。
与前几年相比，非选择题也比较重视对学生基础知识的考察。
第40题第（1）问，要求学生“结合材料一及所学知识，指出汉代儒学与孔孟儒学的不同之处，并概括宋代理学在哪些方面对儒学有所发展”；第（2）问要求学生“根据材料一、二并结合所学知识，指出韩愈、康有为关于儒学认识的共通之处”。
这两问，都重视对基础知识的考察，考察的都是平常学习内容，难度也不大。
第41题是一道开放性试题，要求学生运用世界近现代史的史实，对生产力与科学技术的关系进行探讨。
与前几年相比，2015年的第41题，大多数学生有话可说，因为只要学生对相关知识有一定的储备即可。
所以说，2015年历史试题的基础性比较强，试题也难度也随之有所降低，这比较符合历史教学和学习的要求，凸显了历史教学的学科特色。
时代话题，彰显历史学科功能2015年历史试题没有回避社会热点话题，彰显了历史学科的社会功能。
儒家思想是我国的传统思想，儒家思想不仅对我国历史影响深远，甚至对东亚各国历史都有深刻的影响。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)文综地理部分第Ⅰ卷本卷每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
雨水花园是一种模仿自然界雨水汇集、渗漏而建设的浅凹绿地，主要用于汇聚并吸收来自屋顶或地面的雨水，并通过植物及各填充层的综合作用使渗漏的雨水得到净化。
净化后的雨水不仅可以补给地下水，也可以作为城市景观用水、厕所用水等。
右图示意雨水花园结构。
据此完成1～3题。
1．铺设树皮覆盖层的主要目的是()A．为植物提供养分B．控制雨水渗漏速度B．吸附雨水污染物D．保持土壤水分2．对下渗雨水净化起主要作用的填充层是()A．树皮覆盖层和种植土层B．种植土层和砂层C．砂层和砾石层D．树皮覆盖层和砾石层3．雨水花园的核心功能是()A．提供园林观赏景观B．保护生物多样性C．控制雨洪和利用雨水D．调节局地小气候甘德国际机场(右图)曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。
如今，横跨北大西洋的航班不再需要经停此地。
据此完成4～6题。
4．导致甘德国际机场成为世界上最繁忙机场的主要因素是()A．地形B．经济C．位置D．人口5．甘德国际机场失去国际航空枢纽地位的主要原因是()A．地区经济发展缓慢B．横跨北大西洋航班减少C．飞机飞行成本降低D．飞机制造技术进步6．一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度飞行，1小时后该飞机的纬度位置可能为()A．53°N B．60°N C．65°N D．40°N海冰含盐量接近淡水，适当处理后可作为淡水资源。
右图示意渤海及附近区域年平均气温≤－4 ℃日数的分布。
据此完成7～9题。
7．图示甲、乙、丙、丁四海域中，海冰厚度最大的是()A．甲B．乙C．丙D．丁8．下列城市附近海域，单位面积海冰资源最丰富的是()A．葫芦岛B．秦皇岛C．大连D．烟台9．推测目前没有大规模开采渤海海冰的原因是()A．成本过高B．破坏环境C．资源量不足D．市场需求不足下图示意在黄河三角洲近岸海域的某监测剖面上，不同年份水深2米的位置与监测起始点的距离。
2015年高考理科数学新课标一试卷分析
2015年全国高考理科数学试卷分析试题总体特点2015年高考新课标理科数学试卷与近几年的高考试卷相比变化不大，试卷结构与往年保持不变，但在题目设置上有略微的不同：既注重考查考生对于基础知识、基本技能的考查，符合考试说明的各项要求，又在一定程度上进行了创新，注重考查学生对实际生活的具体应用。
从考查形式上看2015年新课标一理科数学依然是是选择题、填空题、解答题、选做题四大板块，分值是60、20、60，10的分布，题量也和2014年一样是12、4、5、3的分布，其中选做题是三选一，只是做一道题就可以了，不同的是2015年新课标一卷理科数学与实际生活联系了起来，比较注重学生对实际生活与数学的相结合的应用以及比较有创新性，其中选择题第九题是实际应用的具体体现，第21题是题目创新的具体体现。
从考查难度上看2015年新课标一卷，难度趋于常态，除了选择题12题和解答21题，没有太过难的题目，基本上都是对基础知识以及知识运用上的一些考查，适当加了一些拔高，不过基本题难度基于常态。
二、下面就针对高考题型做一些分析：题号知识点分值1、复数的模的求解5分2、三角恒等变换5分3、简易逻辑5分4、概率与统计5分圆锥曲线纵坐标范5、5分围求解6、立体几何体积求解5分平面向量三角形法7、5分则以及运算三角函数的性质：增5分8、减性9、程序框图5分10、二项式定理5分11、空间几何三视图5分12、函数与导数5分13、函数的性质5分圆锥曲线与圆的综5分14、合15、简单的线性规划5分16、解三角形5分数列求通项和前n项17、12分和立体几何证垂直，求12分18、两直线的夹角余弦值19、统计概率12分20、圆锥曲线12分21、函数12分22、几何证明选讲10分23、坐标系于参数方程10分24、不等式选讲10分纵观2015年高考理科数学，基本题型没有发生太大变化，但是里面实质性的一些内容还是变化比较大的，现在高考的趋向是注重学生学以致用，注重学生对实际生活与理论知识的一个结合的运用和知识创新的运用，所以现在高考命题也越来越灵活。
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2015年高考全国I卷高考命题特点分析
2015高考数学考试已结束，新课标数学全国一卷一直是河南、河北、山西高考使用的数学试卷，今年又加入了考试大省江西，试卷的结构没有改变，命题仍然遵循了以基础知识考查为主体的原则，延续了以往高考课标卷的特点和规律，下面我们就从知识考查、能力考查、思想考查三个方面解读今年数学卷的特点，并对2016高考全国卷的命题进行预测.
一、知识架构考查全面，主体内容变化不大
15年高考在六大模块的知识的考查中，无论比值还是知识点，与前几年都有相似之处，以理科为例分析见下表：
由上表分析可知各模块分值比例变化不大，在各知识模块的知识考查中，函数导数依旧是压轴题，解析几何解答题依然处在20题的位置上，重点考查抛物线和椭圆知识，立体几何解答题以往都是柱体模型为主，今年虽然没出现柱体模型，但仍然是柱体模型的变式处理方式，三角形与数列在解答题中会选其中一点考查，通常在解答题第17题，理科已连续两年在大题上考查数列知识，概率统计一般会从抽样、古典概型、频率分布、
线性回归、随机变量、正态分布、排列组合、二项式定理等方面考查其中三到四个知识点，已连续两年解答题都在统计初步上选点命题、其他知识一般考查集合、复数、程序框图、简易逻辑和选考题，经过近十年的课标卷命题，课标全国卷命题日趋成熟，知识结构考查合理、稳定，在新高考改革对高考改革之前，不会出现太多的变化.
在知识结构考查稳定的前提下，大部分题型结构都是常规性题型，难、偏、怪现象不会出现，同时又进行创新，把基础知识通过不同的背景展示，既达到了考查的目的，又强调了学生的应用意识和创新意识，下面我们一起来看近几年高考出现的新颖性试题： 2013年高考新课标全国卷Ⅰ理科第6题：
6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm ，将一
个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水
深为6cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( )
A 、500π3cm 3
B 、866π3
cm 3 C 、1372π3cm 3 D 、2048π3
cm 3
【命题意图】本题以正方体容器为背景考查球的截面圆性质、球的体
积公式.
2014年高考新课标全国卷Ⅰ理科第6题：
【命题意图】本题以教材上三角函数的概念引入为背景，探究函数图像，题目新颖.
2014年高考新课标全国卷Ⅰ理科第14题：
【命题意图】本题考查学生的数学素养，以对话形式找到其中的逻辑，从而作出判断.
2015年高考新课标全国卷Ⅰ理科第6题：
【命题意图】本题以古代数学问题转化现代数学解决，既考查了圆锥的体积公式，又了解了古代数学的度量、特点等，非常创新.
2015年高考新课标全国卷Ⅰ理科第11题：
【命题意图】在知道组合体是由截取一部分后与半球组合的几何体的前提下，根据主视
图和俯视图判断几何体的形状，求出相关元素，题目新颖，考查要求较高.
二、能力立意试题灵活，降低难度提升区分度
2015高考结束后，普遍学生反应数学难度不大，试题灵活，但问及能考多少分，多数
学生不敢估高分，究其原因体现在试题的灵活度，不敢肯定100%答案正确，下面我们选取
若干道代表试题进行分析：
2015年高考新课标全国卷Ⅰ理科第6题（试题见上）：该题以中国古代数学为背景，
要把古代的度量、描述转换成现代数学语言表述，就体现了学生的审题能力以及度量转化能力，而知识的要求是掌握圆锥的体积公式.
2015年高考新课标全国卷Ⅰ理科第11题（试题见上）：该题继去年以网格考查三视图创新后的又一次对三视图考查的创新，要求学生根据已知条件结合正视图和俯视图推导组合体的结构从而求半径r，对学生的空间想象能力要求较高
2015年高考新课标全国卷Ⅰ理科第15题：
该题考查的是非线性目标函数的规划问题，是对以往线性目标函数求最值的的一种创新，也就更加要求了老师在教学中注重规划问题中数形分析能力.
2015年高考新课标全国卷Ⅰ理科第18题：
对能力要求比以往要求更高的题型还有高考新课标全国卷Ⅰ理科第10题的
三项式展开求系数问题，第16题平面几何中的解三角形问题，第19题中的非线性回归问题，第21题动态分析函数图象与导数综合的问题等等，都表面了对能力要求的提升，一些教师要求死记硬被的方法技巧，走捷径，固定化思考模式达
到快速解题的试题在今年的考试中进一步减少，但虽然试题有所变化创新，难度并没有加大，区分度有所提升.
三、注重数学思想考查
以知识为载体，立意于能力，让数方法和数学思统方式贯穿于整个试题的解答过程之中，函数方程思想是高中所有内容的基础，贯穿了整个高中数学的学习和考试中，化归与转化思想是数学解题的基石，任何数学方法与技巧都离不开化归与转化的过程，分类讨论思想和数形结合思想是试题分析的重要方法，是高中数学区别于初中数学的主体思想，以数形结合思想为例,笔者统计了2014、2015两年高考中运用数形结合思想解题的试题，2014高考新课标全国Ⅰ卷理科需要数形结合的试题有第1题、第3题、第4题、第6题、第9题、第10题、第11题、第12题、第15题、第19题、第20题、第22题、第23题，总分值占79分，2014高考新课标全国Ⅰ卷文科需要数形结合的试题有第1题、第5题、第6题、第8题、第10题、第11题、第12题、第16题、第19题、第20题、第22题、第23题，总分值占74分，2015高考新课标全国Ⅰ卷理科需要数形结合的试题有第5题、第6题、第7题、第8题、第11题、第12题、第14题、第15题、第16题、第18题、第20题、第21题、第22题、第23题，总分值占91分，2015高考新课标全国Ⅰ卷文科需要数形结合的试题有第5题、第6题、第8题、第11题、第12题、第14题、第15题、第16题、第18题、第20题、第21题、第22题、第23题，总分值占86分，
2015年高考新课标全国卷Ⅰ理科第12题：
试题分析：利用数形结合思想分析本题只需考虑函数(21)x
y e x =-图象在函数(1)y a x =-的图象下方的自变量中，只有一个整数x ，而a 的几何意义是直线(1)y a x =-的斜率，通过旋转就能得到a 的范围，如图：
2015年高考新课标全国卷Ⅰ理科第12题：
试题分析：通过延长,CD BA 交与点E ，可以发现点A 只能在线段EF （不含两端点）上移动，从而确定BF AB BE <<，若通过数形结合分析，本题无法下手.
2015年高考新课标全国卷Ⅰ理科第21题：
试题分析：由于()ln g x x =-的图象是确定了的，()f x 图象恒过1(0,)4
，只需分析()f x 图象在(0,1)的可能情况就能判断零点个数，条理清晰，难度降低.
学思想分析，使得试题难度下降，所以在平时学习和教学中，要站在数学思想的高度上分析试题，探究高考命题特点和规律.
四、2016高考数学命题展望
从2014年，新高考改革在浙江、上海进行试点，随后在2017年年推广到全国，课标卷考试理论上会进行到2019年，在今后的几年中，数学试卷的特点不会发生太大的改变，预计2016年高考数学，主干知识考查的比值基本不变，试卷题型结构不会改变，试题特点会延续近几年的命题规律，注重于基础知识、基本技能的考查，常规题型为主，创新试题出现
两至三道，命题仍以能力要求为主，考查学生的数学素养，应用意识和创新意识，数学思想会贯穿整张试卷，数形结合思想仍是热点、难点试题的重要思考方向.
古今中外有学问的人，有成就的人，总是十分注意积累的。
知识就是机积累起来的，经验也是积累起来的。
我们对什么事情都不应该像“过眼云烟”。
学习知识要善于思考，思考，再思考。
——爱因斯坦
镜破不改光，兰死不改香。
——孟郊
生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。
—
做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫。
好比吃饭一样，要嚼得烂，方好消化，才会对人体有益。
——陶铸
研卷知古今；藏书教子孙。
——《对联集锦》
凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。
——《礼记》
知识是珍贵宝石的结晶，文化是宝石放出来的光泽。
——泰戈尔
你是一个积极向上，有自信心的孩子。
学习上有计划、有目标，能够合理安排自己的时间，学习状态挺好；心态平和，关心、帮助同学，关心班集体，积极参加班级、学校组织的各项活动，具有较强的劳动观念，积极参加体育活动，尊敬师长。
希望你再接再厉，不满足于现状，争取做的更好。
古今中外有学问的人，有成就的人，总是十分注意积累的。
知识就是机积累起来的，经验也是积累起来的。
我们对什么事情都不应该像“过眼云烟”。
学习知识要善于思考，思考，再思考。
——爱因斯坦
镜破不改光，兰死不改香。
——孟郊
生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。
—
做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫。
好比吃饭一样，要嚼得烂，方好消化，才会对人体有益。
——陶铸
研卷知古今；藏书教子孙。
——《对联集锦》
凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。
——《礼记》
知识是珍贵宝石的结晶，文化是宝石放出来的光泽。
——泰戈尔
你是一个积极向上，有自信心的孩子。
学习上有计划、有目标，能够合理安排自己的时间，学习状态挺好；心态平和，关心、帮助同学，关心班集体，积极参加班级、学校组织的各项活动，具有较强的劳动观念，积极参加体育活动，尊敬师长。
希望你再接再厉，不满足于现状，争取做的更好。