2010年北京大学光华管理学院869经济学(微观经济学部分)考研真题及详解【圣才出品】
北大光华管理学院考研真题及解析
北京大学光华管理学院考研真题及解析（微观经济学部分）一、2010年微观经济学（一）农民效果函数为alogX1+（1-a）log（X2-K）,k>0,X1为大米，X2为其他商品组合，农民禀赋为（R1,R2），禀赋固定不变。
1.求农民什么时候出售大米，出售的大米量与大米价格正相关吗？2.若农民消费其他商品有配额限制，对农民出售大米的意愿有影响吗？（二）一个企业有三个车间，各自的成本函数为C1=4X1+X12，C2=3X2+2X22，C3=6X3问：当这个个企业要生产8单位时，应如何分配产量，使成本最小。
（三）市场上有A、B两种消费者，各占50%。
A的效用函数为5x - 0.5x2+y，B为6x- 0.5x2+y 垄断厂商的成本为C(x)=X, x 为垄断厂商生产的商品，y为其他商品组合，价格为11.求A,B各自的需求曲线2.若垄断厂商在AB中选一种出售商品，那么你认为应该选择哪个？垄断厂商采用2部分定价，那么边际价格和一次性付费是多少？3.若同时在AB中出售，并且采用2部分定价，问厂商以什么边际价格和一次性付费为多少能够达到利润最大化。
（四）市场需求曲线P=a – bQ，企业1和企业2的博弈过程如下：第一阶段：企业1决定边际成为C和固定成本F，但若企业2也进入市场的话，将与企业1一样，边际成本为C和固定成本为F第二阶段：企业2决定是否进入市场第三阶段：若企业2不进入市场，企业1将是唯一的垄断厂商，但企业2若进入，两企业将达到古诺均衡。
问：1.对于任意给定的C，F至少为多少才能使企业2不进入市场。
2．企业1会选择什么样的F使企业2不进入3．选择让企业2不进入是企业1最优选择吗？（五）两支军队争夺一个岛屿，一开始军队2占领岛屿，但是军队1可以进攻岛屿，每次进攻方和防守方都损失一个营并且由进攻略占领岛屿，军队1有K个营，军队2有L个营，两支军队的统领可以选择进攻还是放弃进攻岛屿，都认为得到岛屿的价值高于一个营而低于两个营，但若一次进攻后，两支军队都没有剩余的营了，得到的价值将为0。
2011年北京大学光华管理学院869经济学(微观经济学部分)考研真题及详解【圣才出品】
2011年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．假设有两种商品X和Y，某消费者的效用函数具有以下形式：U（X，Y）＝ln（X ＋3）＋ln（Y－2），其中，X≥0，Y＞2。
商品X的价格为p，Y的价格为q，消费者的收入为I。
（1）求出消费者关于X和Y的最优消费量，并说明I≥3p＋2q是使得X和Y存在有效需求量的必备条件。
（2）求出消费者对X和Y的需求收入弹性，X和Y是否属于奢侈品（luxury good）？（3）X和Y是否有劣质品（inferior goods）或吉芬商品（Giffen goods）的情形？请给出严格的证明。
2．一个垄断厂商面临两种类型的消费者。
第一类消费者的需求函数为p＝6－0.8q，第二类消费者的需求函数为p＝12－q。
某市场上共有第一类消费者10人，第二类消费者20人。
该厂商的边际成本始终为3。
（1）若厂商实行三级价格歧视，则对于两类消费者分别确定的价格和产量为多少？（2）若厂商对于首次进入市场的消费者一次性收取固定费用F，对于消费者按价格p 收取费用。
若厂商需要保证两类消费者都能消费，那么最优的F和p是多少？若厂商只需要保证一类消费者能够消费，那么最优的F和p是多少？厂商会做出何种选择？3．假设某企业为价格接受者，其成本函数为C（q1）＝（α＋βq1）2，其中α＞0，β＞0。
（1）求出该企业的供给函数；（2）如果有两个企业，每个企业的成本函数都是C（q1）＝（α＋βq1）2，那么这两个企业的平均供给与价格是什么关系？如果企业数目为4，企业的平均供给与价格的关系如何？如果N趋于无穷大呢？（3）假定市场需求曲线为p＝a－bQ，其中Q为市场总的需求量，a和b为正的常数，如果整个市场只有上述一个企业提供产品（假定企业仍然为价格接受者）。
请求出市场均衡的价格，并说明存在惟一均衡的条件。
4．衡量行业集中度的一个重要指标是赫芬达尔指数，其表达式为，其中αi为各企业的市场份额。
北大光华经济学真题03-10
北京大学2003年硕士研究生入学考试试题考试科目：经济学与金融学 考试时间：1月19日下午招生专业：金融学 考试方式试 题：（注意：答案一律写在答题纸，否则不计分）第二部分 微观经济学（共75分）每道大题的总分相同，为15分1. 某垄断企业由两个工厂构成，工厂I 的生产函数为αα-=1211x x y ，工厂II 的生产函数为ββ-=1212x x y ， 其中21x x 和为两种要素的投入数量，α与β为常数。
如果要素市场为完全竞争市场，21r r 和为两种要素的价格，则该企业的成本函数如何？2. 已知某企业的生产函数α12121),min(),(x x x x f =，21x x 和为两种投入要素的数量，0〉α为常数，求出利润最大化的需求函数、供给函数和利润函数。
讨论利润最大化时α必须满足的约束条件。
3. 某垄断厂商生产的边际成本固定为5单位，即MC=5。
该厂面临的市场需求函数为P P Q -=53)(a) 计算该厂商的利润最大化的价格、产量和利润以及垄断所带来的净福利损失。
现假定第二个厂商加入到这个市场。
该厂商具有和第一个厂商相同的成本函数。
假定两个厂商进行古尔诺竞争（Cournot competition ）。
b) 写出每个厂商最优的反应函数。
c) 找出古尔诺均衡的产量水平。
d) 市场的均衡价格是多少？计算每个厂商的利润。
e) 如果两个厂商进行贝特兰竞争（Bertrand competition ）,那么市场的均衡价格是多少？4. 考虑一个纯交换经济，此经济只有两个消费者A 和B ，两种商品x 与y 。
A 和B 的效用函数定义如下：A A A A A y y y x U 53),(+=B B B B B y x y x U 29),(+=这个经济的总禀赋为10,10=+=+B A B A y y x xa) 请给出完全竞争均衡的定义。
b) 请给出Pareto 最优配制的定义。
c) 请给出这个经济所有可能的Pareto 最优配制。
2006年北京大学光华管理学院869经济学(微观经济学部分)考研真题及详解【圣才出品】
2006年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．有一项生产技术为q＝[min{2l，2k}]1/2，资本k和劳动l的价格均为1。
某一厂商若购买此项专利技术，则在专利的有效期内可垄断该产品市场，有效期过后，任何厂商都可以生产该产品。
市场对该产品的反需求函数为p＝1000－1.5q。
（1）求该产品的要素需求函数和成本函数。
（2）该厂商最多愿意出多少钱购买此技术？（3）若政府对该产品征税50%的从价税，该厂商愿出多少钱购买此项技术？2．完全竞争市场中，厂商的成本函数为C（q）＝1000＋10q2（q＞0）和C（0）＝0。
市场的反需求函数p＝1200－2Q，Q为行业总产量。
（1）求厂商的长期供给函数。
（2）长期均衡时，行业中有多少厂商？（3）求长期均衡时的消费者剩余。
3．某人的效用函数形式为U（w）＝lnw。
他有1000元钱，如果存银行，一年后他可获得存款的1.1倍；若他买彩票，经过同样的时间他面临两种可能：有50%的机会获得买彩票的0.9倍，50%可能获得买彩票的1.4倍。
请问，他该将多少钱存银行，多少钱买彩票？4．某产品市场有两个生产厂商，市场的反需求函数为p＝1－q1－q2，生产该产品的单位成本为c。
（1）求两厂商在Cournot竞争条件下各自的最优反应函数、均衡产量和利润。
并用图解释该均衡。
（2）若两厂商合谋，则各自的均衡产量和利润是多少？该合谋策略是否是一个纳什均衡？（3）在Cournot竞争下，若博弈重复100次，求两厂商的均衡策略。
5．渔民在太湖用网箱养鱼。
一个网箱的成本是1000元，鱼的价格是10元/kg，每个网箱的平均产量为q＝500－n，其中n为湖中网箱的总数。
试求：（1）若所有渔民都可以自由地在太湖用网箱养鱼，求均衡时湖中网箱个数。
（2）若由一个公司经营太湖中网箱养鱼业，求均衡时湖中的网箱个数。
（3）在第（1）问的条件下，若政府对网箱征税，何处税能使社会总福利最大化？6．某厂商的生产函数为f（x），已知f′（x）＞0，f″（x）＜0，该厂商只需要劳动这一种生产要素，市场对该产品的反需求函数p（q）是单调递减的，要素市场的工资率为w。
北京大学光华管理学院853经济学(微观经济学部分)历年考研真题及详解
目录2012年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2012年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2011年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2011年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2010年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2010年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2009年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2009年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2008年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2008年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2007年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2007年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2006年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2006年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2005年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2005年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2004年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2004年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2003年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2003年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2012年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．一个纳税人，效用函数为，为其财富，是固定值。
国家按照固定税率对纳税人上报的收入征税，但此人可以少报收入，即报的收入为。
同时税务机关有的概率查此人的收入。
2008年北京大学光华管理学院869经济学(微观经济学部分)考研真题及详解【圣才出品】
2008年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．简答题（1）如果一个投资者在有风险的股票和无风险的国债之间选择了股票，是否可以说他是风险爱好者？为什么？（2）股市有一种追涨现象，即有人喜欢买价格上涨了的股票。
这是否说明对这些人来说，股票是劣等品？或奢侈品？吉芬品？为什么？2．假如一个经济中有100个消费者，大家的偏好是完全一样的。
他们中消费两种商品，x和y，并且他们的偏好可以用效用函数U（x，y）＝x＋2.94lny来表示。
商品x由国际市场提供，且价格为1。
商品y只由该经济自己生产。
该经济中有48个技术完全一样的企业可以生产y。
它们的生产函数都是。
生产要素x1与x2的价格分别是4元与1元，短期内x2被固定在1的水平上。
请问：（1）在短期，市场的均衡价格是多少？每个厂商生产多少？每个厂商的利润是多少？（2）在长期，市场的均衡价格是多少？市场的总产量是多少？有多少厂商进行生产？3．在一个两种投入品z1和z2与两种产出品q A和q B的经济中，他们的技术分别是：（1）假设z1和z2的价格分别是r1和r2，在均衡量（r1，r2）＝（1，1/4），且两种商品都生产，求出均衡的产出时两商品的价格比率p A/p B。
（2）若经济的禀赋是（z1，z2）＝（100，900），那么投入品价格比率r1/r2改变的可能区间是什么？同时求出可能的价格产出比率p A/p B的变化区间。
4．经济中存在一种商品，经济中有两种状态，产生状态1的概率为3/4，Alex是风险中性的；Bev是风险规避者，他的效用函数是U（c）＝ln（1＋c），其经济的禀赋（ω1，ω2）＝（100，200）。
（1）最大的均衡状态权益价格比率（state claims price ratio）是什么？（2）对于什么样的禀赋，使得风险中性者承担所有均衡风险？5．一个卖者有不可分割的单位某种物品出售。
有两个潜在的买家进行二级拍卖。
第一个买家对出售物的评价是V1，第二个买家对出售物的评价是V2，且这两个评价对他们来说是共同知识。
北大光华考研真题及答案解析部分
微观经济学部分1．政府决定改征养路费为汽油税。
这样会对出租车行业带来不利。
以前一辆车每年的养路费是2000 元，假设出租车每年开3000 小时，花费10,000 升汽油；现在政府决定征收1 元/升的汽油税。
为了减少征收汽油税对出租车行业的影响，政府决定对每辆出租车每年补贴x 元。
（1）假设没有其他变化影响，请直观说明，政府愿意支付的x 的最大值（2）假设你认为必要的条件（如收益函数、成本函数等），求出租车所能接受的最小x。
解：（1）假设没有其他变化影响，则政府的征税和补贴行为不影响出租车司机每年消费的汽油数和开车时数，所以政府必定能够征收10000元的税收，与费改税之前的2000元收入相比可知，政府最多愿意支付的补贴数额为：10000-2000=8000元。
（2）可以采用劳动者劳动决策模型来求解出租车司机所能接受的最小补贴值。
根据题设出租车每年开3000小时，花费10,000升汽油，可以假设出租车司机每开车1小时耗油10/3升。
又假设出租车司机开1小时车可收入W元，油价P元每升，征税和补贴都没有转嫁，出租车司机每年可用于闲暇的时间总数为：365×24=8760（小时），考虑出租车司机在不同价格激励下的劳动决策（买多少汽油开多少时间车，消费多少闲暇时间）。
设每年开车L小时，记x为出租车司机从政府受到的净补贴，则劳动者的决策函数是：10max U(WL L(P+1)+x,8760L)3L--在费改税前，出租车司机的效用为：U(3000W10000P2000,5760-3000)--征税且补贴后劳动者的效用为：10max U(WL L(P+1)+x,8760L)3L--U(3000W10000P2000,5760)--=10max U(WL L(P+1)+x,8760L)3L--则可解得出租车司机所能接受的最小x。
4．一个产业1已经进入，产业2看1的产量来决定自己是否进入产业以及相应的生产规模。
2003年北京大学光华管理学院869经济学(微观经济学部分)考研真题【圣才出品】
2003年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解1．某垄断企业由两个工厂构成，工厂Ⅰ的生产函数为y1＝x1αx21－α，工厂Ⅱ的生产函数为y2＝x1βx21－β，其中x1和x2为两种要素的投入数量，α与β为常数。
如果要素市场为完全竞争市场，r1和r2为两种要素的价格，则该企业的成本函数如何？解：（1）首先求两个工厂各自的成本函数。
它们的成本最小化问题分别为：对工厂Ⅰ，建立拉格朗日函数：L1（x1，x2，λ1）＝r1x1＋r2x2－λ1（x1αx21－α－y1）；一阶条件为：∂L1/∂x1＝r1－λ1αx1α－1x21－α＝0∂L1/∂x2＝r2－λ1（1－α）x1αx2－α＝0∂L1/∂λ1＝－x1αx21－α＋y1＝0联立以上三式可解得：因此，厂商Ⅰ的成本函数为：同理可得厂商Ⅱ的成本函数为：（2）再求厂商总成本函数。
令：则厂商总成本为：C（y1，y2）＝Ay1＋By2。
因此，可建立垄断厂商成本最小化的拉格朗日函数为：由Kuhn-Tucker定理可知，存在u i≥0，i＝1，2，使一阶条件∂L3/∂y1＝A－λ－μ1＝0和∂L3/∂y2＝B－λ－μ2＝0成立，且满足互补松弛条件：若y1＝0，则μ1≥0。
此时y2＝y，则μ2＝0，代入上式中有：A＝λ＋μ1≥λ，B＝λ，因此A≥B；若y2＝0，则μ2≥0。
此时y1＝y，则μ1＝0，代入上式中有：B＝λ＋μ2≥λ，A＝λ，因此A≤B。
因此，当A＞B时，工厂Ⅰ不生产，工厂Ⅱ产量为y，总成本函数为C（y）＝By；当A ＜B时，工厂Ⅰ产量为y，工厂Ⅱ不生产，总成本函数为C（y）＝Ay；当A＝B时，工厂Ⅰ、Ⅱ任意分配产量，总成本函数为C（y）＝Ay。
2．已知某企业的生产函数为f（x1，x2）＝[min{x1，x2}]1/α，x1和x2为两种投入要素的数量，α＞0为常数。
已知产品价格为p，要素价格分别为ω1和ω2。
请求出利润最大化的要素需求函数、供给函数和利润函数。
北京大学光华管理学院微观经济学
第八章市场结构与竞争均衡引言1.什么是市场结构我们在市场上购买产品时，往往会面临不同的厂商可供选择，它们都能供给同种产品。
一般来讲，越是消费者所必需的商品或越是易于生产的商品，其生产厂商也越多，消费者的选择范围也越大。
比如我们买衣服时，会面临全北京、全中国甚至全世界的衣服厂商的产品可供选择，但要是购买微软公司的核心技术或是可口可乐的配比秘方则只能有唯一的厂商可供选择。
如果某种或某类产品有众多的生产厂家，厂商之间的产量竞争或价格竞争非常激烈，我们就说生产该种或该类产品的产业是竞争的或垄断竞争的；反之，如果生产某种或某类产品有唯一的或数目很少的生产厂家，厂商之间竞争较弱，我们就说生产该种或该类产品的产业是垄断的或寡头垄断的。
因此我们可以用生产同种或同类产品的厂商之间的竞争程度或其反面—垄断程度，来划分产业的结构或市场的结构。
竞争与垄断2.市场结构的影响因素：（1）厂商的数量：一般来讲，厂商的数量越大，市场的竞争程度越高，而垄断程度越低；反之，厂商数量越少，市场的竞争程度越低，而垄断程度越高。
（2）产品属性：假定厂商数量一定，则厂商生产的产品同质性越高，市场竞争也就越激烈，而垄断性越弱；反之，产品的同质性越低，则市场的竞争程度也会越低，而垄断性程度越高。
（3）要素流动障碍：如果某行业要素流进流出很容易，则厂商很容易进入或退出该行业，行业竞争程度就高，垄断程度就低；反之要素流通不易，厂商进入和退出的成本都很高，则该行业竞争程度就很弱，而垄断程度很高。
（4）信息充分程度：信息越充分，厂商越容易根据市场调整自己的决策，市场竞争程度越高，而垄断程度越低；反之，信息越不充分，则掌握较多信息的厂商有竞争优势，逐渐处于垄断地位，导致市场垄断程度很高而竞争程度很弱。
3.市场结构的分类：根据各个决定因素的强度的不同，微观经济学把市场结构划分为四种：完全竞争市场、垄断竞争市场、寡头垄断市场和完全垄断市场，其中完全竞争和完全垄断处于两个极端状态，而垄断竞争和寡头垄断是介于这两个极端之间的普遍存在的市场结构，垄断竞争市场是偏向于完全竞争但又存在一定程度的垄断，寡头垄断偏向于完全垄断但又存在一定的竞争。
北京大学光华管理学院经济学参考书目及真题分析
北京大学光华管理学院经济学参考书目及真题分析一、参考书目近年来，北京大学一直不指定参考书目。
根据往年的招生简章以及考题难度和考生心得，北京大学光华管理学院“经济学”考试科目“微观经济学部分”推荐使用以下参考书目：1．范里安《微观经济学：现代观点》，格致出版社2．朱善利《微观经济学》，北京大学出版社3．平新乔《微观经济学十八讲》，北京大学出版社4．尼科尔森《微观经济学：基本原理与拓展》，北京大学出版社5．范里安《微观经济学：高级教程》，经济科学出版社6．蒋殿春《高级微观经济学》，北京大学出版社7．张维迎《博弈论与信息经济学》，格致出版社需要提醒考生注意的是，上述推荐参考书目中，有些书是必读的，如范里安《微观经济学：现代观点》；有些书是选读的，如平新乔《微观经济学十八讲》和尼科尔森《微观经济学：基本原理与拓展》属于同一级别，可全看或选其一。
二、真题分析通过对近年来北京大学光华管理学院“经济学”考研真题的研究分析，可以看出，呈现如下命题规律：1．难度系数非常大，偏重计算和推导查看北京大学光华管理学院“经济学”近几年考研真题，发现微观经济学部分是重点，且很有难度。
需要提醒考生注意的是，考生复习过程中，特别是强化、冲刺阶段，除了要看北京大学光华管理学院“经济学”之前年份的考研真题，还要看北京大学国家发展研究院历年考研真题，很有参考价值。
2．各本书的复习方法存在差异考虑到微观经济学部分知识点就那么多，推荐考生复习过程中采取题海战术，多做考题。
推荐参考书目，建议考生前期多花时间学习范里安《微观经济学：现代观点》，需要反复多看几遍；平新乔《微观经济学十八讲》重点以习题为重，建议把课后习题做两到三遍。
后期，建议多看看蒋殿春《高级微观经济学》和张维迎《博弈论与信息经济学》，对知识点理解很有帮助。
北京大学光华管理学院经济学（微观经济学部分）考研真题及详解1．一个纳税人，效用函数为lnw，w为其财富，是固定值。
国家按照固定税率t（0＜t＜1）对纳税人上报的收入征税，但此人可以少报收入，即报的收入为x（0＜x＜w）。
北京大学869经济学考研参考书、历年真题、复试分数线
专注中国名校保（考）研考博辅导权威
1〈政治学说史〉商务印书馆（美）萨拜因著、（美）索尔森修订，盛葵阳，崔妙因译 2〈政治哲学史〉河北人民出版社（美）列奥。施特劳斯（美）约瑟夫。克罗波西著，李天 然等 译 3〈西方政治思想史〉唐士其北京大学出版社 4〈现代西方政治思潮评析〉骆沙舟厦门：厦门大学出版社 5〈中国古代政治思想史〉刘译华 葛荃 天津：南开大学出版社二版修订本
政治 外语
50 50 50 50 50 50 50 50
数学
90 90 90 90
专业或 综合课
90 90 90 90
总分
340 340 340 340
法律（法学、非法学）
50 50
90
360
社会工作 035200
50 50
90
345
汉语国际教育 045300
50 50
90
345
应用心理学 045400
经济学是一个有机整体。经济学只有以价值机制还是以价格机制为核心之分，没有宏观 微观之别。以价值机制为核心，微观经济学也是宏观经济学；以价格机制为核心，宏观经济 学也是微观经济学。以价格机制为核心的经济学只是对经济过程的近似描述；不管其形式多 精密，都不可能做到对经济现实的精确反映。
二、北京大学 869 经济学考研复试分数线
备注
深圳研究生院总 分为 340。
口、笔译两专业
计算机技术 085211
软件工程 085212 风景园林 095300 公共管理 125200 艺 歌剧表演 135102 术 广播电视 135105 工程管理 125600 工商管理 125101
北大光华2008-2010年研究生入学考试微观试题
2008年光华管理学院金融学考研专业课试题（微观）考试时间：2008年1月20日 14:00-17:00考试地点：考试科目：经济学885第一部分：微观经济学一、10分，每题5分1、如果一个投资者在有风险的股票和无风险的国债之间选择了股票，是否可以说他是风险爱好者？为什么？2、股市有一种追涨现象，即有人喜欢买价格上涨了的股票。
这是否说明对这些人来说，股票事劣等品？奢侈品？吉芬品？为什么？二、20分假如一个经济中有100个消费者，大家的偏好是完全一样的。
他们只消费两种商品，x和y，并且他们的偏好可以用效用函数U（x，y）=x+2.94ln (y)来表示。
商品x是由国际市场提供，且价格为1。
商品y只由该经济自己生产。
该经济中有48个技术完全一样的企业可以生产y。
它们的生产函数都是y= 。
生产要素x1和x2的价格分别是4元和1元，短期内生产要素x2是固定在1的水平，请问：在短期，市场的均衡价格是多少？每个厂商生产多少？每个厂商的利润是多少？在长期，市场的均衡价格是多少？市场的总产量是多少？有多少个厂商进行生产？三、15分在一个两种投入品z1和z2和两种产出品q A和q B的经济中，他们的技术分别是,(1)假设z1和z2的价格分别是r1和r2，在均衡时r1和r2=(1,1/4)，且两种商品都生产，求出均衡的产出比率P A/P B(2)如果经济的禀赋是(z1,z2)=(100,900)，那么投入品价格比率改变的可能区间是什么？同时求出可能的价格产出比率的变化区间。
四、15分经济中存在一种商品，经济中有两种状态，产生状态1的概率是3/4，Alex是风险中性的，Bev是风险爱好者，他的效用函数V(c)=ln(1+c)。
经济的禀赋(ω1,ω2)=(100,200)(1)最大的均衡状态权益价格比率（state claims price ratio）是什么？(2)对于什么样的禀赋，使得风险中性者承担所有均衡风险？五、15分一个卖者有不可分割的单位某种物品出售，有两个潜在的买家。
2010北京大学经济学真题(国民经济学、产业经济学、金融学)
北京大学2010年硕士说明：答题一律写在答题纸上（含填空题、选择题等客观题），写在此页上无效。
注意：凡报考国民经济学、产业经济学专业考生须做试题第一部分（微观经济学）和第二部分（宏观经济学）：报考金融硕士项目考生须做试题第一部分（微观经济学）和第三部分（统计学）：报考金融学硕博连读考生须做试题第一部分（微观经济学）和第四部分（金融学）。
第一部分：微观经济学（本部分五道大题，共90分）1．（本题15分）一个农民的效用函数为U=alog(x1)+(1-x)log(x2-k)，其中x1是大米，x2是其他消费商品的“组合”，a∈[0，1]，k≥0是个参数。
（1）假定该农民对于上述两种商品的固定禀赋分别为（R1，R2），两种商品的市场价格也是固定的，请问在什么条件下农民愿意出出售大米？农民出售大米的数量与大米的价格是正向变化的吗？（2）如果对第二类商品的消费有配额限制，这对农民出售大米的意愿有何影响？2．（本题15分）一个企业有三个生产车间，这三个车间的成本函数分别如下TC1(x1)=4x1+x12TC2(x2)=3x2+2x22TC3(x3)=6x3如果企业决定生产8个单位的产量，请问产量应该如何分配才能实现成本最小化？最小化的成本是多少？固定产量可以是连续的数量。
3．（本题20分）假定一个垄断企业的成本函数为TC（x）=x，它面临两类消费者（各占50％的比例）A和B，A类消费者的效用函数为U A(x，y)=5x-0．5x2+y，B类消费者的效用函数为U B(x，y)=6x-0．5x2+y，其中x代表垄断厂商生产的商品，y代表消费者消费的其他商品组合。
（1）求出A和B两类消费者的需求函数，你可以假定其他商品组合y的价格为1。
（2）如果垄断厂商采取两部分定价（two-part tariff）的方式销售，而且只能选择其中一类消费者进行销售，那么，你认为它会选择哪一类消费者？它将如何确定最优的一次性支付M和边际价格？（3）如果垄断厂商必须同时服务两类消费者，统一采取两部分定价的方式，此时最优的M和边际价格为多少？4．（本题20分）考虑两个生产同质产品的企业，它们面对的市场逆需求函数是：P=a-βq企业的固定生产成本F和可变生产成本c是在下述三阶段博弈的第一个阶段决定的。
北京大学光华管理学院微观经济学
第十四章信息经济学初步在经济活动中，信息是影响经济主体行为的重要因素之一，在信息经济学中主要研究信息是否完备、信息是否充分、信息是否对称。
通常当一个经济主体的行为能够清楚地被有关利益各方了解的时候，这个经济主体选择的行为与当其他经济主体不能清楚地了解他的情况时的行为是不同的。
市场经济活动有大量经济主体在参与，这些大量经济主体的活动就构成整个市场经济的总体运动。
在新古典经济学家看来市场中的信息是完备的，所以没有考虑信息不完全、信息不对称的情况，显然这与实际情况有很大的偏差。
事实上许多经济运动建立的前提条件正是信息不完全和信息不对称。
为了弥补了新古典经济学在对信息问题上的不足，逐渐形成了信息经济学理论，即在信息不完全、信息不对称的情况下来研究经济主体的行为。
在新古典经济学中，由于假定信息完备，所以市场主体需要具备大量的基本信息。
作为生产者，要知道技术条件、要素的价格、要素的质量、产品的市场价格，只有在这样的假定下，新古典经济学关于生产者（厂商）的分析才能够成立。
作为消费者，要知道市场上所有的产品及相关品的价格，要了解产品的性能和用途，还要知道自己的收益情况、偏好、效用，只有具备了这些信息条件才能符合新古典经济学给出的关于消费者的行为假定。
换句话讲，只有在这样的行为假定下，新古典经济学关于消费者行为的分析才能够成立。
可是在现实经济生活中大量的这样的假定不具备，因此大量的生产者、消费者和其他利益主体的行为在很大程度上就偏离了新古典经济学对他们行为的假定和分析。
严格地说，用新古典经济学来分析信息不完善、信息不对称情况下经济主体的行为是不适宜的。
因此信息经济学提出：所谓的充分信息，即想知道什么就能知道什么，在现实生活中是不存在的。
而且在现实生活中要搜集到必要的信息通常要付出信息成本，这种成本有货币性的成本，也有非货币性的成本，如：时间、精力。
本章主要介绍信息经济学的主要观点和研究的问题。
第一节败德行为与逆向选择一、非对称信息 ASGMMATRIC1.定义：市场交易双方所掌握的信息如果出现一方多、一方少，或者一方有、一方无的情况，就叫作出现了非对称信息。
2012年北京大学光华管理学院869经济学(微观经济学部分)考研真题及详解【圣才出品】
2012年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．一个纳税人，效用函数为lnw，w为其财富，是固定值。
国家按照固定税率t（0＜t＜1）对纳税人上报的收入征税，但此人可以少报收入，即报的收入为x（0＜x＜w）。
同时税务机关有p的概率0＜p＜1查此人的收入。
一旦查肯定能查出此人真实收入。
查出之后，不仅要补齐所应缴纳的税款，同时还要承担罚金，罚金为应补交税款乘以一个大于0的固定常数θ。
（1）求此纳税人选择的最优x值。
同时求此纳税人选择的x与其收入的关系。
（2）如果θ＝0，问此时此人选择的最优x。
（3）此人有没有可能选择x＝0？在什么条件下此人会这样做？2．一个垄断厂商，成本为0。
面临两个市场，学生市场和非学生市场。
每位学生的需求函数为q＝100－2p，每位非学生的需求函数为q＝100－p。
学生数量为x，非学生数量为y。
（1）如果统一定价，求均衡价格。
每个学生的消费量是多少？每个非学生的消费量是多少？（2）如果实行三级价格歧视，求两个市场的价格。
每个学生消费量是多少？每个非学生的消费量是多少？（3）从社会最优角度来说，统一定价和价格歧视哪个好？给出论证过程。
3．两个寡头生产同质产品，进行两阶段博弈。
生产成本为C（q i）＝c i q i（i＝1，2），为简单起见c1＝c2＝c。
两厂商在第一阶段决定产能投资规模。
如果产能投资规模为x i，则生产边际成本变为c－x i。
但是产能投资有成本，C（x i）＝k i x i2/2（i＝1，2）。
为简单起见，k1＝k2＝k。
企业面对的市场逆需求函数为q＝α－βp。
设βc＜α＜kc。
两个厂商第一阶段先进行产能博弈。
到第二阶段，两厂商在观察到对方的产能投资规模后，同时进行价格博弈。
（1）第二阶段博弈的均衡是什么？（2）求第一阶段博弈的两厂商的最优反应函数。
（3）回到第一阶段博弈，纳什均衡是什么？（4）条件βc＜α＜kc在本题中的作用是什么？4．X、Y、Z三个人，第一阶段X和Y进行产能古诺博弈，决定产能投资规模K X和K Y。
2010光华考研真题答案
故 R1 X1 (1 a)R1
当 (1 a)R1
aP2 (R 2 K) ＞0 时有 R1 X1 ＞0，此时农民开始出售大米 P1 aP2 (R 2 K) P1
出售大米的数量为 R1 X1 (1 a)R1
(R1 X1 ) aP2 (R 2 K) P1 P12
2 TC1 4X1 X1
s.t.
2 TC2 4X 2 2X 2
TC3 6X 3 X1 X 2 X 3 8
建立拉格朗日函数：
2 2 L 4X1 X1 +4X2 2X2 +6X3 (8 X1 X2 X3 )
一阶条件：
L 4 2X1 0 X1 L 4 4X 2 0 X 2 L 6 0 X 3 L 8 X1 X 2 X 3 0
Q1 Q2
c 3
2
( c) 2 F 9 ( c) 2 ( c) 2 。即 F 至少为 时才能使企业 2 不进入市场。 9 9
令 2 0 ，有 F
（2）当企业 2 不进入市场时，企业 1 的利润最大化问题为： Max： 1 Q1 c Q1 F
令
1 2 Q1 c 0 Q1
得 Q1
c 2
1
( c)2 F 4
( c) 2 5( c) 2 由（1）知利润最大化的企业必令 F ，此时 2 9 36
由 Q1
5(c ) c 0 0知 1 c 18 2
一阶条件：
L a P1 0 X1 X1 L 1 a P2 0 X 2 X 2 K
L P1R1 +P2 R 2 P1X1 P2 X 2 消去 得：
2010年北京大学经济学院考研真题及答案解析
2010年北京大学经济学院考研真题及答案解析政治经济学部分1.剩余价值是什么？为什么说剩余价值不产生于流通领域，又离不开流通领域？12分2.什么是生产价格？为什么说生产价格不是对价值规律的否定？ 12/13分3.什么是级差地租？级差地租是如何分类？并简要论述 12/13分4.改革开放以来，我国产业结构变动趋势及对经济增长的影响 18分5.改革开放以来，我国分配制度改革的理论和实践 19分宏观经济学部分1.财政政策和货币政策有何组合方式？分别对产出Y和利率R有何直接或节间影响，及最终结果？画出每种情况相应的图形。
（词不完全准确，意思大概就这样）12分2.索罗模型，知识增长率为g，人口增长率为n, K’=sY+□K（条件和笔记一样）在平衡增长路径上，有一个一次性的储蓄率的上升，求s的上升对Y/L的影响，以及Y/L对t的导数，人均产量对t的导数。
（词不完全准确，意思大概就这样）12分3.在产品货币市场已经达到均衡，劳动力市场实现充分就业的条件下，需求的增长如何带来通货膨胀，而又如何从需求的通货膨胀转化为成本的通货膨胀？配合图形说明。
如何治理这种通货膨胀 13分微观经济学部分1.规模报酬和规模经济的区别和联系？现实生活中的例子？各自形成的原因？12分2.一个双寡头市场，厂商的单个产品成本为2，现在1厂商考虑要不要引进技术，引进成本为f，引进技术后，厂商1的成本降为1. 厂商2能观察到厂商1的决策，然后同时决定价格。
确定厂商1决定是否引进技术的f的水平 12分3.存在负的外部性时，个人最优产量和社会最优产量之间的区别？如何改进？为什么这种改进会导致帕累托改进？13分育明教育：2014年考研专业课答题攻略（一）名词解释1．育明考研名师解析名词解释一般都比较简单，是送分的题目。
在复习的时候要把重点名词夯实。
育明考研专业课每个科目都有总结的重要名词，不妨作为复习的参考。
很多高校考研名词解释会重复，这就要考生在复习的同时要具备一套权威的、完整的近5年的真题，有近10年的最好。
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2010年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题
1．农民的效用函数为U＝alnx1＋（1－a）ln（x2－k），其中0＜a＜1，k＞0，x1为大米，x2为其他商品组合，农民的初始禀赋为（R1，R2）且固定不变。
（1）农民什么时候出售大米？出售的大米量与大米价格正相关吗？
（2）若农民消费其他商品有限制，则对农民出售大米的意愿有影响吗？
2．一个企业有三个车间，各自的成本函数为：TC1＝4x1＋x12，TC2＝4x2＋2x22，TC3＝6x3。
问：当此企业要生产8单位产品时，应如何分配产量使其成本最小？
3．市场上有A、B两种消费者，各占50%。
其中A类人的效用函数为U A＝5x－x2/2＋y，B类人的效用函数为U B＝6x－x2/2＋y。
垄断厂商的成本函数为C（X）＝X，其中X 为垄断厂商生产的产品。
Y为其它商品组合，价格为1。
（1）求有A、B两类人各自对X的需求函数；
（2）若垄断厂商在A、B中选一种消费者出售商品，那么你认为应该选择哪类消费者？若垄断厂商采用两部分定价制，问边际价格和一次性付费是多少？
（3）若同时在A、B中出售，并且采用两部分定价制，问厂商的边际价格和一次性付费各为多少时，厂商能够实现利润最大化？
4．市场需求函数为P＝α－βq，企业1和企业2的博弈过程如下：
第一阶段：企业1决定边际成本c和固定成本F，但若企业2也进入市场的话，将与企
业1一样，边际成本为c，固定成本为F。
第二阶段：企业2决定是否进入市场。
第三阶段：若企业2不进入市场，企业1将是惟一的垄断厂商。
但企业2若进入，两企业将达到古诺均衡。
（1）对于任意给定的c，F至少为多少时才能使企业2不进入市场？
（2）企业1会选择什么样的F使企业2不进入？
（3）选择让企业2不进入是企业1的最优选择吗？
5．两支军队争夺一岛屿。
一开始军队2占领岛屿，但军队1可以进攻岛屿，每次进攻方和防守方都损失一个营并且由进攻方占领岛屿，军队1有K个营，军队2有L个营，两支军队的统领可以选择进攻还是放弃进攻，都认为得到岛屿的价值高于一个营而低于两个营，但若某次进攻后，两支军队都没有剩余的营了，那么得到的价值都将为0。
请根据子博弈纳什均衡，判断谁将占领此岛屿。
2010年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解
1．农民的效用函数为U＝alnx1＋（1－a）ln（x2－k），其中0＜a＜1，k＞0，x1为大米，x2为其他商品组合，农民的初始禀赋为（R1，R2）且固定不变。
（1）农民什么时候出售大米？出售的大米量与大米价格正相关吗？
（2）若农民消费其他商品有限制，则对农民出售大米的意愿有影响吗？
解：（1）设其他商品组合的价格为1，大米的价格为p，该农民的效用最大化问题为：
拉格朗日函数为：L（x1，x2，λ）＝alnx1＋（1－a）ln（x2－k）－λ（px1＋x2－pR1－R2）。
一阶条件为：
∂L/∂x1＝a/x1－λp＝0①
∂L/∂x2＝（1－a）/（x2－k）－λ＝0②
∂L/∂λ＝－（px1＋x2－pR1－R2）＝0③
联立①②消去λ得：（x2－k）a/[（1－a）x1]＝p④
联立③④可得：x1＝aR1＋a（R2－k）/p。
所以当R2－k＞0时出售的大米数量与价格负相关，当R2－k＜0时出售的大米数量与价格正相关。
只有当x1＜R1时才意味着大米被出售，即：x1＝aR1＋a（R2－k）/p＜R1，或：a（R2－k）＜p（1－a）R1。
即只有当a（R2－k）＜p（1－a）R1时，农民才会出售大米。
（2）用图解法，因为农民消费其他商品有限制，所以不妨令x2≤m，则其预算线便是px1＋x2＝pR1＋R2在x2＝m以下的部分，如图1所示。
其中ω＝（R1，R2）为禀赋点。
图1 农民的预算线与无差异曲线的关系
假设农民对其他商品的消费没有限制时的最优点在A处，此时农民出售大米Δx10＝R1－x10；而添加限制后最优点位于B处，出售了大米Δx11＝R1－x11。
显然，Δx10＞Δx11，农民愿意出售的大米变少了。
但是如果购买限制B点位于A点的上方则对于农民出售大米的意愿没影响。
所以，若对农民的其它消费进行限制未必会影响农民出售大米的意愿。
2．一个企业有三个车间，各自的成本函数为：TC1＝4x1＋x12，TC2＝4x2＋2x22，TC3＝6x3。
问：当此企业要生产8单位产品时，应如何分配产量使其成本最小？
解：为使成本最小化，应当使三个车间的边际成本相同，即：MC1＝MC2＝MC3⇒4＋2x1＝4＋4x2＝6。
又有总产量条件：x1＋x2＋x3＝8。
解得，x1＝1，x2＝0.5，x3＝6.5。
所以，为使总成本最小，应在第一个车间生产1单位产品，在第二个车间生产0.5单位产品，在第三个车间生产6.5单位产品。
3．市场上有A、B两种消费者，各占50%。
其中A类人的效用函数为U A＝5x－x2/2＋y，B类人的效用函数为U B＝6x－x2/2＋y。
垄断厂商的成本函数为C（X）＝X，其中X 为垄断厂商生产的产品。
Y为其它商品组合，价格为1。
（1）求有A、B两类人各自对X的需求函数；
（2）若垄断厂商在A、B中选一种消费者出售商品，那么你认为应该选择哪类消费者？若垄断厂商采用两部分定价制，问边际价格和一次性付费是多少？
（3）若同时在A、B中出售，并且采用两部分定价制，问厂商的边际价格和一次性付费各为多少时，厂商能够实现利润最大化？
解：（1）对A类人，效用最大化问题为：
拉格朗日函数为：L（x，y，λ）＝5x－x2/2＋y－λ（px＋y－m）；
一阶条件为：∂L/∂x＝5－x－λp＝0，∂L/∂y＝1－λ＝0，∂L/∂λ＝－（px＋y－m）＝0。
可得：x A＝5－p。
这就是A类人对X的需求函数。
同样的方法可求得B类人对X的需求函数为：x B＝6－p。
（2）若选A种消费者，则其利润为：πA＝（5－x A）nx A－nx A＝n（4－x A）x A；
其中n为A类消费者的人数。
由：
得x A*＝2，所以πA*＝4n。
若选B种消费者，则其利润为：πB＝（6－x B）·nx B－nx B＝n（5－x B）x B，其中n为B 类消费者的人数。
由：
得x B*＝2.5，所以πB*＝6.25n。
因为πB*＞πA*，所以厂商选择在B类消费者中垄断销售。
若在B类消费者中采用二部定价，则p＝MC＝1，一次性付费等于消费者剩余的大小为：（6－1）2/2＝12.5。
（3）若在A、B中同时出售。
设价格为p，如果两种消费者都进行购买，则有1≤p＜5。
此时每个A类消费者的剩余为（5－p）2/2，每个B类消费者的剩余为（6－1）2/2＞（5－p）2/2，所以将固定费用设定为F＝（5－p）2/2。
此时，厂商的总利润为π＝2nF＋（p－1）[（5－p）n＋（6－p）n]＝n（－p2＋3p ＋14）。
当p＝1.5时，厂商得到最大利润π＝16.25n。
此时固定价格为F＝（5－1.5）2/2＝6.125。
所以，厂商的边际价格为1.5，固定价格为6.125时，能获得最大利润。