2.1 negative number 负数的定义
负数的由来数学小知识
负数的由来（数学小知识）本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。
比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。
为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。
于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。
可见正负数是生产实践中产生的。
据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。
人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。
比如，356摆成|||，3056摆成等等。
这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。
刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。
”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。
他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。
我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。
”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。
用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。
零减正数得负数，零减负数得正数。
异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。
零加正数等于正数，零加负数等于负数。
”这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。
人教版七年级上册数学知识结构解读
人教版七年级上册数学知识结构 ^_^概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positive number）。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。
3、整数和分数统称为有理数（rational number）。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
七年级上册数学知识结构图[1]
![七年级上册数学知识结构图[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/c91d275ca1c7aa00b52acbf3.png)
第一章：有理数★知识结构图：正分数负分数 正整数负整数★正数和负数 概念、定义：1.大于0的数叫做正数（positive number）。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。
3.整数和分数统称为有理数（rational number）。
4.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）。
5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。
7.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
★有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
4.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
5.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先将后两个数相加，和不变。
6.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
★有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘；任何数同0相乘，都得0。
2. 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
3. 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
5.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
★有理数除法法则1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
★做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：。
【中小学资料】七年级数学上册 2.1 正数与负数 什么叫做正数？什么叫做负数素材 (新版)苏科版
中小学最新教育资料
中小学最新教育资料什么叫做正数？什么叫做负数
难易度：★★
关键词：有理数
答案：
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是
一种新数，叫做负数（negative number）．过去学过的那些数（零除外），如
10、3、500、1.2等，叫做正数（positive number）．正数前面有时也可以放上
一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．
【举一反三】
典例：A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D地海
拔高度是-30m．哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？
思路导引：根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米．画出示意图即可求解．
标准答案：由图可知，A地最高，D地最低．所以，A地与D地的高度差为70+30＝
100(m)．最高的地方比最低的地方高100米．。
负数的由来(数学小知识)
负数的由来（数学小知识）人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。
比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。
为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。
于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。
可见正负数是生产实践中产生的。
据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。
人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。
比如，356摆成||| ，3056摆成等等。
这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。
刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。
”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。
他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。
我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。
”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。
用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。
零减正数得负数，零减负数得正数。
异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。
零加正数等于正数，零加负数等于负数。
”这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。
用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。
现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。
正数和负数的定义
第一课时：§2.1.1正数和负数的概念一、教学目的和要求：1、在了解相反意义的基础上，使学生认识到负数的产生是实际的需要．2、掌握正、负数的概念，初步应用正、负数表示常见的具有相反意义的量．3、使学生能正确地判定一个数是正数还是负数．二、教学重点和难点：重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础．难点：对负数的意义的理解．三、教学过程：1、引入：大家在小学里学过哪些数？我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，... 为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示．总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的．2、新课：在日常生活中，常会遇到这样的一些量：例1 汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里；例2 温度是零上10℃和零下5℃；例3 收入500元和支出237元；例4 水位升高1.2米和下降0.7米等等；例5买进100辆自行车和卖出20辆自行车．这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点?这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点，它们都是具有相反意义的量，向东和向西；零上和零下；收入和支出；升高和下降都具有相反的意义.你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗?对于相反意义的量，只用原来的那些数很难区分量的相反意义．例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃就不能仍用同一个数5来表示．想一想：怎样表示具有相反意义的量呢?能否从天气预报的电视屏幕上出现的标记中，得到一些启发呢?在天气预报的电视屏幕上我们发现，零下5℃可以用－5℃来表示．一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“－”(读作负)号来表示．就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃用 －5℃来表示．在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶3公里记作3公里，向西2公里应记作－2公里．在例3中，如果规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元应记作 ． 在例4中，如果升高1.2米记作1.2米，下降0.7米记作 ．在例5中，如果买进100辆自行车记作100辆，那么卖出20辆记作 ．在这些讨论中，出现了哪些新数?为了表示具有相反意义的量，我们引进了象－5，－2，－237，－3.6这样的数，这是一种新数,叫做负数(negative number)．过去学过的那些数(零除外),如10，3，500，1.2等，叫做正数(positive number)．正数前面有时也可放上一个"＋"号，如5可以写成＋5, ＋5和5是一样的．注意：0既不是正数,也不是负数.3、例题：例1：(1)如果向南走9米记作＋9米，那么向北走7米记作 ．(2)高出海平面85米记作＋85米，那么－13米表示 ．(3)如果水位上升5米记作5米，那么下降3米记作 ，不升不降记作 ．(4)足球比赛中，如果负2场记作－2，那么胜4场应记作 ．(5)某年龄段学生标准体重为50kg ，超出部分记为正，如某学生体重记为＋12表示超出标 准体重12kg ，即体重为62kg ，那么另一位同学体重记作－8，则说明其体重为 kg ． 例2：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数？1， 2.3， －5.5， 68， －31， 0， －11， ＋123． 例3：测量一座公路桥的长度，各次测量的数据是：8015米，8008米，8012米，8014米，8011米．求：(1)这5次测量的平均值．(2)如果以＂平均值＂为基准，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差．四、课堂练习：1．将你所举出的具有相反意义的量用正数或负数来表示.2．在中国地形图上，在珠穆朗 玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。
七年级上册数学第一章知识结构图
1第一章：有理数★知识结构图：正分数负分数 正整数负整数★正数和负数概念、定义：1.大于0的数叫做正数（positive number）。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。
3.整数和分数统称为有理数（rational number）。
4.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）。
5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。
7.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
★有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
23.一个数同0相加，仍得这个数。
4.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
5.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先将后两个数相加，和不变。
6.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
★有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘；任何数同0相乘，都得0。
2. 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
3. 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
5.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
★有理数除法法则1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
3★做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
数的正负数及其运算方法总结
数的正负数及其运算方法总结数的正负数是数学中的基础概念之一，对于数学的学习和运用具有重要意义。
本文将对数的正负数及其运算方法进行总结，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
一、正负数的定义1. 正数：指大于零的数，用正号( + )表示，如1、2、3等都是正数。
2. 负数：指小于零的数，用负号( - )表示，如-1、-2、-3等都是负数。
3. 零：既不是正数也不是负数，用0表示。
二、正负数的表示方法正数、负数和零的表示方法如下：1. 正数：直接写出数字，如1、2、3等。
2. 负数：在数字前面加上负号(-)，如-1、-2、-3等。
3. 零：用数字0表示。
三、正负数的运算方法1. 正数与正数的运算：两个正数相加仍为正数，如2 + 3 = 5。
2. 负数与负数的运算：两个负数相加仍为负数，如(-2) + (-3) = -5。
3. 正数与负数的运算：正数与负数相加时，先忽略符号，然后取绝对值较大的数的符号，如2 + (-3) = -1。
4. 正数与零的运算：正数与零相加仍为正数，如2 + 0 = 2。
5. 负数与零的运算：负数与零相加仍为负数，如(-2) + 0 = -2。
6. 正数与正数的比较：绝对值较大的数大于绝对值较小的数，如3 > 2。
7. 负数与负数的比较：绝对值较大的负数小于绝对值较小的负数，如(-3) < (-2)。
8. 正数与负数的比较：正数大于负数，如3 > (-2)。
9. 零与任何数的比较：零与任何正数或负数的比较结果均为相等，如0 = 0，0 = (-1)。
四、正负数的应用正负数在生活和实际问题中有广泛的应用，例如：1. 温度计中的正负数：正数表示高温，负数表示低温。
2. 银行账户中的正负数：正数表示存款，负数表示欠款。
3. 方向和位移中的正负数：正数表示向右或向上，负数表示向左或向下。
4. 收入和支出中的正负数：正数表示收入，负数表示支出。
五、总结正负数是数学中的基本概念，通过正负数的运算方法，我们可以对数的加减运算进行灵活应用。
七年级数学有理数知识点总结3篇
七年级数学有理数知识点总结3篇七年级数学有理数知识点总结1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
mì求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。
在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。
初中数学中英对照
七年级上册Ⅰ有理数rational number正数positive number ['pɔzətiv]确实的, 绝对的, 存在的, 现实的负数negative number1．2．1有理数整数integer ['intidӡə]【数】整数完整的东西, 整体分数fraction小部分, 零头, 片断, 碎片。
一些, 一点儿, 几分之一。
【数】分数1．2．2数轴数轴number axis 轴, 轴线; 中心线, 中枢; 轴心(国家或集团之间的联盟)原点origin起源; 起因出身; 血统; 来历出发点, 起点1．2．3相反数相反数opposite number1．2．4绝对值绝对值absolute value ['æbsəlu:t]绝对的; 完全的, 纯粹的, 净的不受限制的专制的, 独断的确实的, 肯定的1．3．1有理数的加法1．3．2有理数的减法有理数的乘除法1．4．1有理数的乘法1．4．2有理数的除法有理数的乘方1．5．1乘方幂power底数base number指数exponent [eks'pəunənt](观点, 理论等的)代表者, 倡导者, 拥护者典型; 标本, 例子说明者, 解说员(音乐的)演奏者1．5．2科学计数法1．5．3近似数和有效数字近似数approximate number vt. 接近; 使接近; 大致为…近似, 约计, 估计模拟有效数字significant digit 1,[siɡ’nifikənt] adj.有效的, 有影响的非偶然的表明…的(of) 有意义的; 意味深长的2, 阿拉伯数字, 一指宽的长度单位(约3/4 英寸)Ⅱ一元一次方程linear equation with one unkown2．1．1一元一次方程方程equation [i'kwei∫ən]一元一次方程linear equation with one unkown ['liniə] adj. 【数】一次的,线性的; 线的, 直线的, 线状的; 长度的; 由线条组成的, 以线条为主的,强调线条的linear equation;linear form线性形;linear arts线条艺术; alinear design线构成的图案解 solution2．1．2等式的性质从古老的代数说起——一元一次方程的讨论（1）2）再探究实际问题与一元一次方程Ⅲ图形初步认识多姿多彩的图形几何图形 geometry figure3．1．1 立体图形与平面图形立体图形 solid figure adj. 【数】立方体的, 立方的, 三维的; 固体[态]的实心的; 真实的, 可靠的; 殷实的; 单质的平面图形plane figure展开图net3．1．2点、线、面、体几何体也称体 solid面 surface线 line点 point直线、射线、线段中点 center距离 distance< 定义 definition>角的度量角 angle['æŋɡl]度 degree角的比较与运算3．4．1角的比较角平分线 angular bisector [baɪ`sektə(r)] (数学) 二等分线, 平分线3．4．2 余角和补角余角 complementary angle [kɔmplə'mentərɪ]adj.互补的；互相补足的补角supplementary angle [͵sʌpli'mentəri]adj. 增补的, 补充的, 补遗的; 追加的Ⅳ数据的收集与整理划记法 tallying调查中小学生的视力情况——抽样调查举例抽样 sampling n.总体 population样本 sample调查“你怎样处理废电池？”七年级下册Ⅴ相交线与平行线5．1．1相交线相交直线intersection lines n. 横断, 交叉;交点, 交叉线;【数】交集; 逻辑乘法邻补角adjacent angles on a straight line [ə'dӡeisənt]adj.接近的,相邻的对顶角vertical angles ['və:tikəl]adj.垂直的; 竖式的; 纵的至高点的, 顶点的5．1．2 垂线垂线perpendicular line [͵pə:pən'dikjulə]adj.n. (与另一线或面)成直角的,垂直的, 正交的(to) 直立的, 与水平线成直角的, 陡峭的垂足foot of a perpendicular5．2．1平行线平行parallel ['pærəlel]n.a.v.5．2．2直线平行的条件命题proposition平移平移变换（平移）translationⅥ平面直角坐标系rectangular coordinate system6．1．1有序数对有序数对ordered pair6．1．2平面直角坐标系平面直角坐标系rectangular coordinate system 1, a. 成直角的2, [kəu'ɔ:dinit] n.坐标3,n.. 系统, 体系, 制度, 体制, 秩序, 规律, 方法X轴x-axis坐标coordinate象限quadrant ['kwɔdrənt]6．2．1用坐标表示地理位置6．2．2用坐标表示平移Ⅶ三角形triangle7．1．1三角形的边三角形triangle7．1．2三角形的高、中线与角平分线高altitude中线median角平分线bisector of angle [baɪ`sektə(r)]7．1．3三角形的稳定性7．2．1三角形的内角7．2．2三角形的外角7．3．1多边形多边形polygon ['pɔliɡən]对角线 diagonal [dai'æɡənl]正多边形regular polygon7．3．2多边形的内角和课题学习镶嵌Ⅷ二元一次方程组 system of linear equations of two unkowns二元一次方程 linear equation of two unkowns二元一次方程组 system of linear equations of two unkowns消元带入消元法（带入法） substitution method [͵sʌbsti'tju:∫ən] n. 代替,替换, 代替物加减消元法（加减法） addition-subtraction method 1,[ə'di∫ən]【数】加法2, [səb'træk∫ən]【数】减法Ⅸ不等式inequality9．1．1不等式及其解集不等式inequality [͵ini(:)'kwɔliti]解集solution set一元一次不等式linear inequality of one unkown9．1．2 不等式的性质一元一次不等式组system of linear inequalities of one unkown课题学习利用不等关系分析比赛Ⅹ实数 real number算数平方根 arithmetic square root 1,[ə'riθmətik] n. 算术, 算术知识2, 平方;自乘; 3,【数】根(数)被开方数 radicand ['rædikænd]立方根立方根（三次方根） cube root 立方, 三次幂; 三次曲线;三乘开立方 extraction of cube root n.【数】开方, 求根根指数radical exponent 1,adj.【数】根的2,n. 【数】指数; 幂阶, 方次无理数 irrational number adj.[i'ræ∫ənəl]实数real number八年级上册Ⅺ一次函数linear function11．1．1变量变量variable ['vεəriəbl]常量 constant ['kɔnstənt]11．1．2函数自变量indepent variable函数（应变量）function11．1．3函数的图像图像graph11．2．1正比例函数正比例函数proportional function [prə'pɔ:∫ənl]11．2．2一次函数一次函数linear function11．3．1一次函数与一元一次方程11．3．2一次函数与一元一次不等式11．3．3一次函数与二元一次方程（组）Ⅻ数据的描述12．1．1条形图与扇形图频数frequency条形图 bar graph扇形图 pie chart 1,n,【计】饼图2, 图, 图表, 示意图, 表格, 卡片12．1．2折线图12．1．3直方图频数分布frequency distribution [͵distri'bju:∫ən]分布; 分布状态; 分布范围直方图histogram ['histəuɡræm]12．2．1用扇形图描述数据12．2．2用直方图描述数据从数据谈节水XIII全等三角形 congruent tiangles全等形 congruent figures ['kɔŋɡruənt]adj.全等三角形 conguent tiangles三角形全等的条件XIV轴对称轴对称图形symmetric figure [si'metrik] n.对称轴axis of symmetry ['simitri]对称点symmetric points14．2．1轴对称变换14．2．2用坐标表示轴对称14．3．1等腰三角形等腰三角形isosceles tiangle [ai'sɔsili:z] adj.【数】等腰的, 等边的14．3．2等边三角形等边三角形equilateral triangle [͵i:kwi'lætərəl]adj.XV整式15．1．1整式单项式monomial [mɔ'nəumiəl] n.adj.系数 coefficient [kəui'fi∫ənt] 【计】系数n..次数 degree多项式 polynomial [͵pɔli'nəumjəl] n.adj.项 term常数项 constant term ['kɔnstənt]n.常量整式integral expression 1['intiɡrəl]【数】整的2【数】式,公式,符号15．1．2整式的加减15．2．1同底数幂的乘法15．2．2幂的乘方15．2．3积的乘方15．2．4整式的乘法15．3．1平方差公式平方差公式formula for the difference of squares 1,['fɔ:mjulə]公式, 方程式 2,【数】差、差额15．3．2完全平方公式完全平方公式formula for the square of the sum 【数】和整式的除法15．4．1同底数幂的除法15．4．2整式的除法因式分解因式分解factoring <factor n. v.>15．5．1提公因式法公因式common factor 【数】(分解)因子, 因数15．5．2公式法八年级下册XVI 分式fraction16．1．1从分数到分式16．1．2 分式的基本性质通分changing fractions to a common denominator [di'nɔmineitə]【数】分母约分reduction of a fraction n.缩减[小], 减小[少, 低, 速, 压]16．2．1分式的乘除16．2．2分式的加减16．2．3整数指数幂分式方程fractional equationⅩⅦ反比例函数inverse proportional function反比例函数17．1．1反比例函数的意义反比例函数inverse proportional function【数】反比 [prə'pɔ:∫ənl] 17．1．2 反比例函数的图象和性质双曲线hyperbola [hai'pə:bələ]【数】双曲线ⅩⅧ勾股定理定理theorem ['θiərəm] 【数】定理三角形全等的条件ⅩⅨ四边形平行四边形parallelogram [͵pærə'leləɡræm] 【数】平行四边形19．1．1平行四边形的性质19．1．2 平行四边形的判定19．2．1矩形矩形rectangle ['rektæŋɡl]19．2．2菱形菱形rhombus ['rɔmbəs]【数】菱形, 斜方形; 菱面形19．2．3正方形正方形square梯形trapezium [trə'pi:zjəm,-ziəm]【数】[美]不规则[不等边, 不平行]四边形; [英]梯形等腰梯形isosceles trapezium [ai'sɔsili:z] adj.【数】等腰的, 等边的课题学习重心重心barycenterⅩⅩ数据的分析数据的代表20．1．1平均数加权平均数weighted average权weight20．1．2 中位数和众数中位数median众数mode20．2．1极差极差range20．2．2方差方差variance['vεəriəns]【统】(平)方(偏)差;数据的偏离值,离散(标准偏差平方);体制健康测试中的数据分析九年级上册XⅩI二次根式代数式algebraic expression [͵ældӡi'breiik] adj.代数的, 关于代数学的二次根式的乘除ⅩⅩⅡ一元二次方程quadratic equation in one unkown一元二次方程quadratic equation in one unkown [kwə'drætik] adj.【数】二次的根root22．2．1配方法22．2．2公式法22．2．3因式分解法ⅩⅩⅢ旋转rotation旋转rotation [rəu'tei∫ən]23．2．1中心对称中心对称central symmetry ['simitri]23．2．2中心对称图形central symmetry figure22．2．3关于原点对称的点的坐标图案设计ⅩⅩⅣ圆circle24．1．1圆圆circle圆心center of a circle半径radius ['reidjəs]n. 半径; 半径范围弦chord [kɔ:d] n.【数】弦直径diameter [dai'æmitə]n.弧arc [ɑ:k]n.半圆semi-circle ['semi] n.【计】半24．1．2垂直于弦的直径24．1．3弧、弦、圆心角圆心角central angle24．1．4圆周角圆周角angle in a circular segment ['seɡmənt]【数】(线)段, 弓形, 圆缺, 球缺24．2．1点和圆的位置关系外接圆circumcircle ['sə:kəm'sə:kl] circum: 圆周; 周边外心circumcenter24．2．2直线和圆的关系切线tangent line内切圆inscribed circle内接内心incenter ['insentə]22．2．3圆和圆的位置关系正多边形和圆弧长和扇形面积24．4．1弧长和扇形面积24．4．2圆锥的侧面积和全面积ⅩⅩⅤ概率probability25．1．1随机事件随机事件random event ['rændəm] adj.偶然的[随便的]行动[过程] 25．1．2 概率的意义概率probability [͵prɔbə'biliti]【数】几率, 概率, 或然率课题学习键盘上字母的排列规律九年级上册XⅩⅥ二次函数quadratic function二次函数quadratic function用函数观点看一元二次方程ⅩⅩⅦ相似相似图形similar figures相似多边形similar polygons ['pɔliɡən]【几何】多边[角]形, 封闭折线相似比similarity ratio 1,n. 2,n. ['rei∫iəu]比; 比率; 比例; 传动比27．2．1相似三角形的判定相似三角形similar triangles27．2．2相似三角形应用举例27．2．3相似三角形的周长与面积位似图形homothetic figures [,həʊmə`θetɪk] adj.类似的, 同位的ⅩⅩⅧ锐角三角函数trigonometric function of acute angle正弦sine余弦cosine正切tangent余切cotangent锐角三角函数trigonometric function of acute angle [,trɪɡənə`metrɪk] adj.三角法的, 据三角法的; [ə'kju:t] adj.XⅩⅨ投影与视图投影projection [prə'dӡek∫ən] n.平行投影 parallel projection ['pærəlel]n.a.v.中心投影 cinter projection三视图视图 view制作立体模型。
负数的简介
负数的简介比零小（<0）的数．用负号（即相当于减号）“－”标记．如-2, -5.33, -45/77, -π．参见：非负数（Nonnegative）,负数（negative number）正数（Positive）, 零（Zero），负号/减号（Minus Sign）．例1、我们在小学学过自然数1,2,3,...;一个物体也没有,就用0来表示,测量和计算有时不能得到整数的结果,这就要用分数和小数表示.同学们还见过其他种类的数吗?现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度,它表示的温度是6℃,那么温度计液面指在0以下第6刻度,这时的温度如何表示呢?提示：如果还用6℃来表示,那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数.参考答案：记作-6℃.说明：我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念.例2、下面我们再看一个例子,从中国地形图上可以看到,有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰,图上标着8844;还有一个吐鲁番盆地,图上标着-155.你能说出它们的高度各是多少吗?提示：中国地形图上可以看到,上述两处都标有它们的高度的数,图上标的数表示的高度是相对海平面说的,通常称为海拔高度.8844表示珠穆朗玛峰比海平面高8844米,-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米.参考答案：珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米;吐鲁番盆地的高度是海拔-155米.说明：这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数,是为了区分海平面以上与海平面以下高度,它们也表示具有相反意义的量.例3、甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？提示：35米，15米，-20米分别表示什么意义？参考答案：甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。
说明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米，-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，丙地最低，且甲地比丙地高55米。
负数有关的数学知识
负数有关的数学知识Negative numbers can be a difficult concept for many people to understand, as they are numbers that represent values below zero. When we think about negative numbers, it can be easy to feel overwhelmed or confused, but in reality, they are just as important as positive numbers in mathematics. Negative numbers are used in a variety of situations, from calculating temperatures below zero to solving complex equations in algebra. They are a fundamental part of the number system and play a crucial role in many mathematical operations.负数在数学中扮演着重要的角色，代表了小于零的数值。
对很多人来说，负数可能是一个难以理解的概念，容易让人感到困惑。
但实际上，负数和正数一样重要，是数学中不可或缺的一部分。
负数被用在各种情境下，从计算低于零的温度到解决代数中复杂的方程式。
它们是数字系统的基本组成部分，在许多数学运算中起着至关重要的作用。
One way to think about negative numbers is to imagine a number line that extends infinitely in both directions. Positive numbers are to the right of zero, while negative numbers are to the left. The furtherto the left a number is on the number line, the smaller it is. This visual representation can help to make negative numbers more concrete and easier to understand. By using this mental image, we can see how negative numbers fit into the overall framework of mathematics and how they relate to positive numbers.一种理解负数的方式是想象一个无限延伸的数字线，向两个方向无限延伸。
负数知识点归纳总结
负数知识点归纳总结English Response:Definition:A negative number is a real number that is less than zero. Negative numbers are represented by a minus sign (-) in front of the number. For example, -5 is a negative number.Properties of Negative Numbers:Negative numbers are less than zero. This means that -5 is less than 0, -10 is less than -5, and so on.Negative numbers are additive inverses of positive numbers. This means that -5 + 5 = 0, -10 + 10 = 0, and so on.Negative numbers are multiplied by positive numbers toproduce negative numbers. This means that -5 x 5 = -25, -10 x 10 = -100, and so on.Negative numbers are divided by positive numbers to produce negative numbers. This means that -5 ÷ 5 = -1, -10 ÷ 10 = -1, and so on.Operations with Negative Numbers:Addition: To add negative numbers, simply add the numbers and keep the negative sign. For example, -5 + (-10) = -15.Subtraction: To subtract negative numbers, simply change the sign of the second number and add. For example, -5 (-10) = -5 + 10 = 5.Multiplication: To multiply negative numbers, simply multiply the numbers and keep the negative sign. For example, -5 x (-10) = 50.Division: To divide negative numbers, simply dividethe numbers and keep the negative sign. For example, -5 ÷ (-10) = 0.5.Applications of Negative Numbers:Negative numbers have many applications in real life, including:Temperature: Temperatures below zero are represented by negative numbers. For example, -10 degrees Celsius is 10 degrees below zero.Altitude: Altitudes below sea level are represented by negative numbers. For example, -100 meters is 100 meters below sea level.Financial transactions: Debts and other negative financial balances are represented by negative numbers. For example, a debt of $100 is represented by -100.中文回答：负数的定义：负数是指小于零的实数。
正负数概念解析
正负数概念解析数学是一门基础学科，而数的概念则是数学的基石之一。
我们在日常生活中经常会遇到正数和负数的概念，本文将对正负数的概念进行解析。
一、正负数的定义正数是指大于零的数，用正号“+”表示。
例如，1、2、3等都是正数。
负数是指小于零的数，用负号“-”表示。
例如，-1、-2、-3等都是负数。
二、正负数的特点1. 符号表达：正数和负数的符号不同，正数用“+”表示，负数用“-”表示，用符号来区分和表示数的正负。
2. 大小比较：正数和负数之间可以进行大小比较，绝对值较大的正数比较大，绝对值较小的负数比较大。
例如，2比-3大。
3. 零的特殊性：零既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数，表示没有数量或不存在的状态。
三、正负数的应用1. 温度计：温度计可以显示正负数值，正数代表高温，负数代表低温。
2. 资金账户：银行账户的余额可以显示正负数值，正数代表账户存款，负数代表账户透支。
3. 海拔高度：地理上的海拔高度可以用正负数值表示，正数代表海拔高度，负数代表海拔下降的深度。
四、正负数的运算正负数之间可以进行加法、减法、乘法和除法等运算。
1. 加法：- 两个正数相加，结果为正数，例如2+3=5；- 两个负数相加，结果为负数，例如-2+(-3)=-5；- 正数和负数相加，结果的符号由绝对值较大的数决定，例如2+(-3)=-1。
2. 减法：- 正数减去正数，结果为正数，例如5-2=3；- 负数减去负数，结果为负数，例如-5-(-2)=-3；- 正数减去负数，结果的符号由绝对值较大的数的符号决定，例如5-(-2)=7。
3. 乘法：- 两个正数相乘，结果为正数，例如2*3=6；- 两个负数相乘，结果为正数，例如-2*(-3)=6；- 正数和负数相乘，结果为负数，例如2*(-3)=-6。
4. 除法：- 正数除以正数，结果为正数，例如6/2=3；- 负数除以负数，结果为正数，例如-6/(-2)=3；- 正数除以负数，结果为负数，例如6/(-2)=-3。
七年级下册数学一二章总结
七年级下册数学一二章总结第一章1、1正数与负数在以前学过的以外的数前面加上负号－的数叫负数（negativenumber）。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（positivenumber）（根据需要，有时在正数前面也加上+"）。
1、2有理数正整数、0、负整数统称整数（integer），正分数和负分数统称分（raction）。
整数和分数统称有理数（rationalnumber）。
通常用一直线上的点表示数，这条直线叫数轴（numberaxis）。
数轴三要素：原点正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数（oppositenumber）。
（例：2的相反数是一2；0的相反数是0）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue），记作｜a｜。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1、3有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1、4有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幕（power）。
在a的n次方中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
负数有关的数学知识
负数有关的数学知识(中英文版)Title: Understanding Negative Numbers in MathematicsTitle: 理解数学中的负数egative numbers are an essential concept in mathematics that deals with quantities less than zero.They are denoted by a negative sign "-" before the number.For example, -5 represents the quantity opposite to 5.负数是数学中处理小于零的量的基本概念。
它们用负号"-"在数字前表示。
例如，-5代表与5相反的量。
In mathematics, negative numbers are used to represent debts, losses, and temperature below zero degrees Celsius.They also play a crucial role in various branches of mathematics like algebra, calculus, and geometry.在数学中，负数用于表示债务、损失以及零度摄氏度以下的温度。
它们还在代数、微积分和几何学等数学分支中起着关键作用。
One of the fundamental operations with negative numbers is addition.When adding two negative numbers, the result is always a negative number.For example, (-3) + (-2) = -5.负数的基本运算之一是加法。
初中数学中英对照
七年级上册Ⅰ有理数rational number正数positive number ['pɔzətiv]确实的, 绝对的, 存在的, 现实的负数negative number1．2．1有理数整数integer ['intidӡə] 【数】整数完整的东西, 整体分数fraction小局部, 零头, 片断, 碎片。
一些, 一点儿, 几分之一。
【数】分数1．2．2数轴数轴number axis 轴, 轴线; 中心线, 中枢; 轴心(国家或集团之间的联盟)原点origin起源; 起因出身; 血统; 来历出发点, 起点1．2．3相反数相反数opposite number1．2．4绝对值绝对值absolute value ['æbsəlu:t] 绝对的; 完全的, 纯粹的, 净的不受限制的专制的, 独断确实实的, 肯定的1．3．1有理数的加法1．3．2有理数的减法有理数的乘除法1．4．1有理数的乘法1．4．2有理数的除法有理数的乘方1．5．1乘方幂power底数base number指数exponent [eks'pəunənt] (观点, 理论等的)代表者, 倡导者, 拥护者典型; 标本, 例子说明者, 讲解员(音乐的)演奏者1．5．2科学计数法1．5．3近似数和有效数字近似数approximate number vt. 接近; 使接近; 大致为… 近似, 约计, 估计模拟有效数字significant digit 1,[siɡ’nifikənt] adj. 有效的, 有影响的非偶然的说明… 的(of) 有意义的; 意味深长的2, 阿拉伯数字, 一指宽的长度单位(约3/4 英寸)Ⅱ一元一次方程linear equation with one unkown2．1．1一元一次方程方程equation[i'kwei∫ən]一元一次方程linear equation with one unkown ['liniə] adj. 【数】一次的, 线性的; 线的, 直线的, 线状的;长度的; 由线条组成的, 以线条为主的, 强调线条的linear equation;linear form线性形;linear arts线条艺术; a linear design线构成的图案解solution2．1．2等式的性质从古老的代数说起——一元一次方程的讨论〔1〕2〕再探究实际问题与一元一次方程Ⅲ图形初步认识多姿多彩的图形几何图形geometry figure3．1．1 立体图形与平面图形立体图形solid figure adj. 【数】立方体的, 立方的, 三维的; 固体[态]的实心的;真实的, 可靠的; 殷实的; 单质的平面图形plane figure展开图net3．1．2点、线、面、体几何体也称体solid面surface线line点point直线、射线、线段中点center距离distance< 定义definition>角的度量角angle['æŋɡl]度degree角的比拟与运算3．4．1角的比拟角平分线angular bisector [baɪ`sektə(r)] (数学) 二等分线, 平分线3．4．2 余角和补角余角plementary angle [kɔmplə'mentərɪ]adj.互补的；互相补足的补角supplementary angle [͵sʌpli'mentəri]adj. 增补的, 补充的, 补遗的; 追加的Ⅳ数据的收集与整理划记法tallying调查中小学生的视力情况——抽样调查举例抽样sampling n.总体population样本sample调查“你怎样处理废电池？〞七年级下册Ⅴ相交线与平行线5．1．1相交线相交直线intersection lines n. 横断, 穿插;交点, 穿插线;【数】交集; 逻辑乘法邻补角adjacent angles on a straight line[ə'dӡeisənt]adj.接近的,相邻的对顶角vertical angles['və:tikəl]adj.垂直的; 竖式的; 纵的至高点的, 顶点的5．1．2垂线垂线perpendicular line [͵pə:pən'dikjulə]adj.n. (与另一线或面)成直角的,垂直的, 正交的(to)直立的, 与水平线成直角的, 陡峭的垂足foot of a perpendicular5．2．1平行线平行parallel ['pærəlel]n.a.v.5．2．2直线平行的条件命题proposition平移变换〔平移〕translationⅥ平面直角坐标系rectangular coordinate system6．1．1有序数对有序数对ordered pair6．1．2平面直角坐标系平面直角坐标系rectangular coordinate system 1, a. 成直角的2, [kəu'ɔ:dinit]n.坐标3,n.. 系统, 体系, 制度, 体制, 秩序, 规律, 方法X轴x-axis坐标coordinate象限quadrant['kwɔdrənt]6．2．1用坐标表示地理位置6．2．2用坐标表示平移Ⅶ三角形triangle7．1．1三角形的边三角形triangle7．1．2三角形的高、中线与角平分线高altitude中线median角平分线bisector of angle[baɪ`sektə(r)] 7．1．3三角形的稳定性7．2．1三角形的角7．2．2三角形的外角7．3．1多边形多边形polygon ['pɔliɡən]对角线diagonal [dai'æɡənl]正多边形regular polygon7．3．2多边形的角和课题学习镶嵌Ⅷ二元一次方程组system of linear equations of two unkowns二元一次方程linear equation of two unkowns二元一次方程组system of linear equations of two unkowns消元带入消元法〔带入法〕substitution method [͵sʌbsti'tju:∫ən] n. 代替, 替换,代替物加减消元法〔加减法〕addition-subtraction method 1,[ə'di∫ən]【数】加法2, [səb'træk∫ən]【数】减法Ⅸ不等式inequality9．1．1不等式及其解集不等式inequality [͵ini(:)'kwɔliti]解集solution set一元一次不等式linear inequality of one unkown9．1．2不等式的性质一元一次不等式组system of linear inequalities of one unkown利用不等关系分析比赛Ⅹ实数real number算数平方根arithmetic square root 1,[ə'riθmətik] n. 算术, 算术知识2, 平方; 自乘;3,【数】根(数)被开方数radicand ['rædikænd]立方根〔三次方根〕cube root 立方, 三次幂; 三次曲线;三乘开立方extraction of cube root n.【数】开方, 求根根指数radical exponent 1,adj.【数】根的2,n. 【数】指数; 幂阶, 方次无理数irrational number adj.[i'ræ∫ənəl]实数real number八年级上册Ⅺ一次函数linear function11．1．1变量变量variable ['vεəriəbl]常量constant ['kɔnstənt] 11．1．2函数自变量indepent variable函数〔应变量〕function11．1．3函数的图像图像graph11．2．1正比例函数正比例函数proportional function [prə'pɔ:∫ənl] 11．2．2一次函数一次函数linear function11．3．1一次函数与一元一次方程11．3．2一次函数与一元一次不等式11．3．3一次函数与二元一次方程〔组〕Ⅻ数据的描述12．1．1条形图与扇形图频数frequency条形图bar graph扇形图pie chart 1,n,【计】饼图2, 图, 图表, 示意图, 表格, 卡片12．1．2折线图12．1．3直方图频数分布frequency distribution [͵distri'bju:∫ən]分布; 分布状态; 分布围直方图histogram ['histəuɡræm]12．2．1用扇形图描述数据12．2．2用直方图描述数据从数据谈节水XIII全等三角形congruent tiangles全等形congruent figures['kɔŋɡruənt]adj.全等三角形conguent tianglesXIV轴对称轴对称图形symmetric figure [si'metrik] n.对称轴axis of symmetry ['simitri]对称点symmetric points14．2．1轴对称变换14．2．2用坐标表示轴对称14．3．1等腰三角形等腰三角形isosceles tiangle [ai'sɔsili:z]adj.【数】等腰的, 等边的14．3．2等边三角形等边三角形equilateral triangle[͵i:kwi'lætərəl]adj.XV整式15．1．1整式单项式monomial [mɔ'nəumiəl] n.adj.系数coefficient [kəui'fi∫ənt]【计】系数n..次数degree多项式polynomial [͵pɔli'nəumjəl] n.adj.项term常数项constant term ['kɔnstənt]n.常量整式integral expression 1['intiɡrəl]【数】整的2【数】式,公式,符号15．1．2整式的加减15．2．1同底数幂的乘法15．2．2幂的乘方15．2．3积的乘方15．2．4整式的乘法15．3．1平方差公式平方差公式formula for the difference of squares 1,['fɔ:mjulə]公式, 方程式2,【数】差、差额15．3．2完全平方公式完全平方公式formula for the square of the sum 【数】和15．4．1同底数幂的除法15．4．2整式的除法因式分解factoring <factor n. v.>15．5．1提公因式法公因式mon factor 【数】(分解)因子, 因数15．5．2公式法八年级下册XVI分式fraction16．1．1从分数到分式16．1．2分式的根本性质通分changing fractions to a mon denominator [di'nɔmineitə]【数】分母约分reduction of a fraction n.缩减[小], 减小[少, 低, 速, 压]16．2．1分式的乘除16．2．2分式的加减16．2．3整数指数幂分式方程fractional equationⅩⅦ反比例函数inverse proportional function17．1．1反比例函数的意义反比例函数inverse proportional function【数】反比[prə'pɔ:∫ənl] 17．1．2反比例函数的图象和性质双曲线hyperbola [hai'pə:bələ]【数】双曲线ⅩⅧ勾股定理定理theorem ['θiərəm]【数】定理三角形全等的条件ⅩⅨ四边形平行四边形parallelogram [͵pærə'leləɡræm]【数】平行四边形19．1．1平行四边形的性质19．1．2平行四边形的判定19．2．1矩形矩形rectangle ['rektæŋɡl]19．2．2菱形菱形rhombus ['rɔmbəs]【数】菱形, 斜方形; 菱面形19．2．3正方形正方形square梯形trapezium [trə'pi:zjəm,-ziəm]【数】[美]不规那么[不等边, 不平行]四边形; [英]梯形等腰梯形isosceles trapezium [ai'sɔsili:z]adj.【数】等腰的, 等边的重心重心barycenterⅩⅩ数据的分析数据的代表20．1．1平均数加权平均数weighted average权weight20．1．2中位数和众数中位数median众数mode20．2．1极差极差range20．2．2方差方差variance['vεəriəns]【统】(平)方(偏)差;数据的偏离值,离散(标准偏差平方);体制安康测试中的数据分析九年级上册XⅩI二次根式代数式algebraic expression [͵ældӡi'breiik]adj.代数的, 关于代数学的ⅩⅩⅡ一元二次方程quadratic equation in one unkown一元二次方程quadratic equation in one unkown[kwə'drætik] adj.【数】二次的根root22．2．1配方法22．2．2公式法22．2．3因式分解法ⅩⅩⅢ旋转rotation旋转rotation [rəu'tei∫ən]23．2．1中心对称中心对称central symmetry['simitri]23．2．2中心对称图形central symmetry figure22．2．3关于原点对称的点的坐标图案设计ⅩⅩⅣ圆circle24．1．1圆圆circle圆心center of a circle半径radius['reidjəs]n. 半径; 半径围弦chord [kɔ:d]n.【数】弦直径diameter [dai'æmitə]n.弧arc [ɑ:k]n.半圆semi-circle ['semi]n.【计】半24．1．2垂直于弦的直径24．1．3弧、弦、圆心角圆心角central angle24．1．4圆周角圆周角angle in a circular segment ['seɡmənt]【数】(线)段, 弓形, 圆缺, 球缺24．2．1点和圆的位置关系外接圆circumcircle ['sə:kəm'sə:kl] circum: 圆周; 周边外心circumcenter24．2．2直线和圆的关系切线tangent line切圆inscribed circle接心incenter ['insentə]22．2．3圆和圆的位置关系24．4．1弧长和扇形面积24．4．2圆锥的侧面积和全面积ⅩⅩⅤ概率probability25．1．1随机事件随机事件random event ['rændəm]adj.偶然的[随便的]行动[过程] 25．1．2概率的意义概率probability[͵prɔbə'biliti]【数】几率, 概率, 或然率键盘上字母的排列规律九年级上册XⅩⅥ二次函数quadratic function二次函数quadratic functionⅩⅩⅦ相似相似图形similar figures相似多边形similar polygons ['pɔliɡən] 【几何】多边[角]形, 封闭折线相似比similarity ratio 1,n. 2,n.['rei∫iəu]比; 比率; 比例; 传动比27．2．1相似三角形的判定相似三角形similar triangles27．2．2相似三角形应用举例27．2．3相似三角形的周长与面积位似图形homothetic figures [,həʊmə`θetɪk] adj.类似的, 同位的ⅩⅩⅧ锐角三角函数trigonometric function of acute angle正弦sine-.- .word.zl. 余弦 cosine正切 tangent余切 cotangent锐角三角函数 trigonometric function of acute angle[,tr ɪɡən ə`metr ɪk] adj.三角法的, 据三角法的 ; [ə'kju:t] adj.X ⅩⅨ投影与视图投影 projection [pr ə'd ӡek∫ən] n.平行投影 parallel projection ['pær əlel]n.a.v.中心投影cinter projection视图view 制作立体模型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Negative Numbers Are Used in our life
Show parents bought a car but had to get a loan from the bank for £ 5,000. When counting all their money they add in -£ 5.000 to show they still owe the bank.
Hint
• If you don’t see a negative or positive sign in front of a number it is positive.
+9
Summary:
• 1. Do you have any question? • 2.what do you learn in this lesson?
G7 Unit 2 Integers, Rational Numbers and Real Numbers
•Unit 2 lesson 1 Negative numbers
Key words
• Positive numbers 正数 • Negative numbers 负数 • Integers 整数 • Whole numbers 自然数（非负整数） • Number line 数轴 • Less than 小于 • More than 大于
Exercise:
Are your answers right?
Number line数轴:
Three elements of a number line : direction方向, unit length单位 长度, origin原点。
smaller numbers
Negative numbers
Activity:
• Do you know which is bigger?
Definition
• Integers – Integers are all the whole numbers and all of their opposites on the negative number line including zero.
Homework:
•
P10-11 :
No.1-4
origin
bigger numbers
Positive numbers
Number line:
Such as: -3 and 3, -2and 2, -1and 1 are opposite numbers each other .
Summary : a and –a are opposite numbers each other ,so a+(-a)= 0 If a+b=o then a and b are opposite numbers each other .
7
opposite
-7
Negative Numbers Are Used in our life: Measure Temperature
Negative Numbers Are Used in our life: Measure Under Sea Level 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40
Review:
If a number more than 0 , the number are called positive number
0 is neither positive number nor negative number
Integers : such as ….,-4,-3,-2,-1 ,0,1,2,3,4….