2018-2019学年高中数学(人教A版)必修三课件3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生

间的数，这样我们就很快就得到了100个1～25之间的随机数，相
当于做了100次随机试验.
规律方法 随机数产生的方法比较 方法 优点 缺点 抽签法 保证机会均等 用计算器或计算机产生 操作简单，省时、省力
耗费大量人力、物力、时 由于是伪随机数，故不能 间，或不具有实际操作性 保证完全等可能
【训练1】
某校高一年级共 20个班，1 200名学生，期中考试时
如何把学生分配到40个考场中去？ 解 成. (1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机. (2)用随机函数按顺序给每个学生一个随机数(每人都不相同). 要把1 200人分到40个考场，每个考场30人，可用计算机完
(3) 使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列，可得到 1200
69801 29747 37445 61017 94976
66097 77124 24945 57558 44344 33315 45241 44134 56173 34783
【预习评价】 在用计算器模拟抛硬币试验时，假设计算器只能产生0～9之间的 随机数，则下列说法错误的是( A.可以用0,2,4,6,8来代表正面 )
B.可以用1,2,3,6,8来代表正面
C.可以用4,5,6,7,8,9来代表正面
D.产生的100个随机数中不一定恰有50个偶数
答案 C
题型一
随机数产生的方法
到红球的概率，所以每三个随机数作为一组 .如下，产生20 组随 机数：
666 561 716 573
743 156 116 552
671 567 614 274
464 732 445 114
571 375 117 662
就相当于做了 20 次试验，在这些数组中，前两个数字不是 7，第 三个数字恰好是 7 就表示第一次、第二次摸到的是白球，第三次 摸到的是红球，它们分别是 567 和 117，共两组，因此恰好第三 2 次摸到红球的概率约为20＝0.1.
名学生的考试号 0001,0002 ， … ， 1200 ，然后 0001 ～ 0030 为第一 考场，0031～0060为第二考场，依次类推.
题型二
用随机模拟估计概率
【例2】
盒中有大小、形状相同的5个白球、2个黑球，用随机模
拟法求下列事件的概率：
(1)任取一球，得到白球. (2)任取三球，都是白球.
解 用 1,2,3,4,5 表示白球，6,7 表示黑球. (1)步骤： ①利用计算器或计算机可以产生 1 到 7 的整数随机数，每一个数 一组，统计组数 n； ②统计这 n 组数中小于 6 的组数 m； m ③任取一球，得到白球的概率估计值是 n .
(2)步骤： ①利用计算器或计算机可以产生 1 到 7 的整数随机数，每三个数 一组(每组数字不重复)，统计组数 a； ②统计这 a 组数中，每个数字均小于 6 的组数 b； b ③任取三球，都是白球的概率估计值是a.
【训练2】
一个袋中有7个大小、形状相同的小球，6个白球，1
个红球，现任取1个，若为红球就停止，若为白球就放回，搅拌 均匀后再接着取，试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红 球的概率. 解 用1,2,3,4,5,6表示白球，7表示红球，利用计算器或计算机产
生1到7之间(包括1和7)取整数值的随机数.因为要求恰好第三次摸
【例3】
种植某种树苗，成活率为0.9，请采用随机模拟的方法估计该树苗种植5棵恰
好4棵成活的概率.写出模拟试验的过程，并求出所求概率.
解
先由计算机随机函数 RANDBETWEEN(0,9) ，或计算器的
随机函数 RANDI(0,9) 产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1
至 9 的数字代表成活， 0 代表不成活，再以每 5 个随机数为一组 代表5次种植的结果. 经随机模拟产生随机数，例如，如下30组随机数：
一个 这个球上的数就称为从1～n之间的随机整数，简称随机数.
2.伪随机数的产生 (1)规则：依照确定的算法. (2)特点：具有周期性(周期很长). (3)性质：它们具有类似________的性质. 随机数 计算机或计算器产生的随机数并不是真正的随机数，我们称为_________.
伪随机数 3.产生随机数的常用方法 用计算器产生 用计算机产生 ①_____________ ；②________________ ；③___________. 4.随机模拟方法(蒙特卡罗方法) 利用计算机或计算器产生的随机数来做模拟试验，通过模拟试验得到的 _____来估计 ______，这种用计算机或计算器模拟试验的方法称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法. 频率 概率 抽签法
【例1】 要产生1～25Βιβλιοθήκη 间的随机整数，你有哪些方法？解
方法一
可 以 把 25 个 大 小 形 状 相 同 的 小 球 分 别 标 上
1,2,3，…，24,25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中 摸出一个，这个球上的数就称为随机数，放回后重复以上过程， 就得到一系列的1～25之间的随机整数.
方法二 可以利用计算机产生随机数，以Excel为例： (1)选定A1格，键入“＝RANDBETWEEN(1,25)”，按Enter键，则 在此格中的数是随机产生的； (2)选定A1格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2至 A100，点击粘贴，则在A2至A100的格中均为随机产生的 1～25之
规律方法 用随机数模拟法求事件概率的方法
在使用整数随机数模拟试验时，首先要确定随机数的范围和用哪 个代表试验结果. (1)试验的基本结果是等可能时，基本事件的总数即为产生随机数 的范围，每个随机数代表一个基本事件.
(2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个
结果的数字个数及总个数.
3.2.2
(整数值)随机数(random numbers) 的产生
内容要求
1.了解随机数的意义 ( 重点).2. 会用模拟方法 ( 包括计算
器产生随机数进行模拟 )估计概率(重点).3.理解用模拟方法估计概 率的实质(难点).
知识点 (整数值)随机数的产生 1.随机数的产生
(1)标号：把n个__________ 相同的小球分别标上1,2，3，…，n. 大小、形状 (2)搅拌：放入一个袋中，把它们_________. (3)摸取：从中摸出______. 充分搅拌