辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系(1)学案(无答案)(新版)北师大版
八年级数学上册第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系(第1课时)课件(新版)北师大版
1.平面直角坐标系的概念,根据坐标找出点，由点求出
坐标.
2.坐标平面分为四个象限：
各象限的符号: （+，+） （－，+） （－，－） （+，－）
练一练
写出图中A、B、C、 纵轴
D、E的坐标. 5 4 3 2
y
A ( 2，3 )
( -2，1 ) C
-4 -3
·
-1
1
O -1 -2 -3 1
· ·
2 3
B ( 3，2 )
-2
4
5
x
横轴
D ( -4，- 3 )
·
·
E ( 1，- 2 )
-4
想一想
思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？
3.2
平面直角坐标系(1)
1．进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系 中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的 坐标。 2．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位 置。 3．能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。
知识回顾
1.什么是数轴？ 2.数轴的三要素是什么？ 3.数轴上的点与实数之间有怎样的关系？
）
2.（1）若点A（a,b）在第三象限，则点Q(－a+1，b－5)位于 第_____象限.
（2）若点B（m+4,m－1)在x轴上,则m=_________.
（3）若点 C(x,y)满足x+y<0, xy>0 ，则点C位于第____象限.
1.A 2.解析：(1)点A（a,b）在第三象限,则a＜0,b＜0.所以
（1）当点P分别落在第一象限、第二象限、 第三象限、第
四象限时 P （－，+）
北师大版八年级上册 第三章 置与坐标 3.2 平面直角坐标系 (共15张PPT)
-4
-3
-2-1O -1 Nhomakorabea-2 -3
-4
A点在x轴上的坐标为4 A点在y轴上的坐标为2
A点在平面直角坐标系中的坐标为 (4, 2)记作：A〔4，2〕
A · x轴上的坐标 写在前面
1 2 3 4 5 x 横轴
例1：写出以下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标
y 〔0,3〕F3
E〔3,3〕
2
1
-3 A-2 -1
候课要求
1、保持安静，端正坐姿，要以饱满的 激情迎接本节课。 2、准备好课本、练习本、钢笔等学习 用具。 3、自由背记上节课所学的概念，也可 以提前浏览课本58-60页的内容。
第三章 位置与坐标
3.2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系
八年级上册
学习目标
1.理解平面直角坐标系以及横 轴、纵轴、原点、坐标等概念； 〔重点〕
3.点 B〔 - 2，1〕关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是〔〔2,1〕 〕.
4.点 M〔- 8，12〕到 x轴的距离是〔 12 〕，到 y轴的距离是〔 8 〕.
5.点〔4，3〕与点〔4，- 3〕的关系是〔 B 〕 A.关于原点对称 B.关于 x轴对称
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
2.能在给定的直角坐标系中， 由点的位置写出它的坐标.〔难 点〕
自学指导
• 结合下面的问题，用8分钟时间 认真阅读课本第58-60页的内容， 8分钟后检测。
问题：1、什么是平面直角坐标系？什么是坐标轴、
原点、象限？ 2、在平面直角坐标系中如何表示点的坐标？ 3、平面直角坐标系中点的坐标有什么特征？
6.假设点 P〔2m - 1，3〕在第二象限，那么〔B
辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册 第三章 位置与坐标 3.1 确定位置学案(无答案)(新版)北师大版
确定位置教师寄语：昨晚多几分钟的准备，今天少几小时的麻烦一、学习目标——目标明确、有的放矢 1、 在现实情景中感受物体定位的多种方法； 2、 能较灵活的运用不同的方式对物体定位.课标要求：结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置． 二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.2. 如图，在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52°，现A 、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是（ ）A ．北偏西52°B ．南偏东52°C ．西偏北52°D ．北偏西38° 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：行列定位法⑴ 在电影院内，如何找到电影票上所指的位置？⑵ 在电影票上，“3排6号”与“6排3号”中“6”的含义有什么不同？⑶ 如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号” 简记作________ ,（5，6）表示________.在电影院内，确定一个位置一般需要几个数据？为什么？探究点2：格点表示法例题： 如图，如果用（0，0）表示梅花的中心O ，用（3，1）表示梅花上一点A,请用这种方式表示出梅花上其他几个黑点的位置.练习：1．下图是黑白两种颜色的若干枚棋子在方格纸上摆出的两幅图案,如果用（0，0）表示A 点的位置，用（2，1）表示B 点的位置，那么⑴ 图①中五角星五个顶点的位置如何表示？⑵ 图②中五枚黑棋子的位置如何表示？2．如图的方格棋盘中放入3枚棋子，位置分别是(34)(74)(56)，，，，，这三枚棋子组成一个什么样的图形？你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个平行四边形？如果能，请说出放在什么位置．2 3 4 5 6 7 8 9B ( )C ( )D ( )E ()探究点3：方向角+距离定位法例题：如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20海里）.对我方潜艇O来说：⑴北偏东40°的方向上有目标_______________,要想确定敌舰B的位置还需要什么数据？⑵距离我方潜艇20海里的敌舰有_____艘？⑶要确定每艘敌舰的位置，各需要______个数据？练习：1. 若我军战舰攻打敌军战舰，需要知道（）A．我军战舰的位置 B．敌军战舰相对于我军战舰的方向C．敌军战舰相对于我军战舰的距离 D．B、C选项都需要2. 下面是某学校的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：⑴教学楼位于校门的北偏东_____度的方向上？到校门的图上距离约为______厘米？实际距离是______米.⑵某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约为200米这一地点是______.⑶如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置表示为______，（10，5）表示______.五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1．如图，用（0，0）表示A点位置，用（2，1）表示B点位置．⑴图中C、D、E三点位置分别如何表示？⑵在图中标出（3，2），（1，2），（3，4）的位置上的点，并分别标上字母F， G，H．2．小明在黑板上画出一个正方形被等分成4行4列，如图所示，解答下列问题：（1）若A点用（1，1）表示，B点用（2，2）表示，C点用（0，0）表示，则C点在哪儿？请标出来；（2）若A点用（-3，1）表示，B点用（-2，2）表示，C点用（0，0）表示，则D点在哪儿？请标出 D点．3．如图，从A（0，0）出发，每次平移一个单位（只能向上或向右），找一找从A（0，0）•到B（2，1）有_____种走法？把每种走法表示出来①____________________________________；②____________________________________；③____________________________________；如果从A到C要求必须经过B，想一想，从A到C共有_____种走法？4．如图，是某学校周边环境示意图，对于学校来说：（1）正北方向有______？正西方向有______？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要______？（2）离学校最近的设施是有______？在学校的有____方向上？•这一方向上还有有______？C ( )D ( )E ( )。
北师版数学八年级上册《3.2 平面直角坐标系》第1课时 平面直角坐标系 教学课件(精编)
找一找
周末小明和小丽约好一起去图
北
中
书馆学习.小明告诉小丽，图书馆
山 北
在中山北路西边 50 米，人民西路
西
路 人民西路
人民东路
北边
30
米
的位置.
中 山
小丽能根据小明的提示从左图
南 路
中找出图书馆的位置吗？
想一想
北 中
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？
山 北
2.小明可以省去“西边”和“北
西人民西路
文字密码游戏：如图“家” 字的位置记作 (1，9)， 请你破解密码：(3，3) (5，5) (2，7) (2，2) (1，8) (8，7) (8，8).
密码是：“嘿，我 真聪明！”
讲授新课
一 平面直角坐标系
思考1 如图，数轴上的点 A、B 表示的数是什么？
表示数字 4 的点是哪个点？
A
BC
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4) 所在的位置吗？
活动2 观察直角坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的 纵坐标的
y
交符流号：不看平符号面直角坐标系，5你
在 x 轴的 正半轴上
能 (-4迅，+ 速-1说)，出(点20.5(，4，-25))，，((0-，2，-43))34所2，B
轴上的坐标是 3，称为 P 点的纵坐标.
这样 P 点的横坐标是 -2，纵坐标是 3，规定把横坐标 写在前，纵坐标写在后，记作：P(-2，3).
有序数对 (-2，3) 就叫做点 P 在平面直角坐标系中的 坐标，简称点 P 的坐标.
试一试
1. 找出点 A 的坐标. y
辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册 第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系(2)学案(新版)北师大
平面直角坐标系课题§ 3.2平面直角坐标系〔2〕主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：顶峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义一、学习目标——目标明确、有的放矢1、知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征；2、进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，开展数形结合意识.课标要求：在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.学习难点：根据条件，建立适当的坐标系.预习提示：阅读教材62-63页.三、课前热身——激发兴趣、温故知新1. 两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做或，铅直的数轴叫做或，它们的公共原点O称为 .2. 对于平面内任意一点p，过点p分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点p的______、_______,有序数对〔a，b〕叫做点p的坐标.3. 各个象限内的点的坐标特征：第一象限〔，〕第二象限〔，〕第三象限〔，〕第四象限〔，〕四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：坐标轴上点的坐标特征在直角坐标系中描出以下各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0), A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？解答以下问题⑴点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?⑵线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？直线EC上其它点的坐标呢？⑶点F、点G的坐标有什么共同特点，直线FG与y轴有怎样的位置关系？坐标轴上点的坐标有什么特点?与x轴平行的直线上的点坐标有什么特点? 与y轴平行的直线上的点坐标有什么特点?结论：坐标轴上点的坐标特征：〔1〕在x轴上的点的坐标，纵坐标为______；〔2〕在y轴上的点的坐标，横坐标为______；〔3〕在坐标原点的坐标为__________.与x轴平行的直线上点的坐标的特征：横坐标不相等，纵坐标相等.与y轴平行的直线上点的坐标的特征：横坐标相等，纵坐标不相等.例题： 1. 如果点P〔a+3，2a+4〕在y轴上，那么点P的坐标是〔〕A．〔-2，0〕 B．〔0，-2〕 C．〔0，1〕 D．〔1，0〕2. 点A(-3,2)，点B〔1,4〕，⑴假设CA平行于x轴，BC平行于y轴，那么点C的坐标是；⑵假设CA平行于y轴，BC平行于x轴，那么点C的坐标是 .练习： 1．点〔0，-3〕在y轴的______半轴上，点〔5，0〕在______轴的正半轴上．2. 点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,那么点P的坐标为．3．线段AB=3，AB∥x轴，假设A点坐标为〔-1，2〕，那么B点坐标是．探究点2：点到坐标轴的距离如图，在平面直角坐标系中A(3,4)，你能确定A到x轴的距离是多少？到y•轴的距离是多少？，到坐标原点的距离是多少吗？结论：点A(a,b)，点A 到x 轴的距离是______，到y 轴的距离是_____，到原点的距离是________. 例题：1．点P 〔3，-5〕到x 轴的距离是______，到y 轴的距离是______，到原点的距离是_______．2．假设点M 在y 轴的左侧，x 轴的上侧，到每个坐标轴的距离都是2，那么点M 的坐标为_______．练习：1．点P (-5，4) 到x 轴的距离是______，到y 轴的距离是______，到原点的距离是_______．2．假设点P 在第四象限，且点P 到x 轴y 轴的距离分别为4，3，那么点P 的坐标为______． 3．点P 到x 轴距离是1，到y 轴距离是2，那么P 点坐标为____________________． 探究点3：角平分线上的点坐标如图，在平面直角坐标系中A(-3,3)，B(-3,-3)，C(3,-3)，D(3,3)，直线BD是第一、三象限的角平分线,直线AC 是第二、四象限的角平分线，分析直线AC,BD 的上点的坐标特点，由此，你能总结出什么规律？结论：在第一、三象限的角平分线上的点横、纵坐标________,在第二、四象限的角平分线上的点横、纵坐标________.例题：1．点M 〔3a-2，6-a 〕在第一、三象限的角平分线上，那么M 的坐标为________. 2．点A 〔3a+5，-6a-2〕在第二、四象限的角平分线上, 那么A 的坐标为________. 练习：1. 如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等,那么点M 的横、纵坐标的关系是( )A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 相等或互为相反数2．假设点P()5,m 在第一象限内两坐标轴夹角的平分线上，那么____;=m 假设点Q(),8n 在第四象限内两坐标轴夹角的平分线上，那么n=_______.3．如果点P()3,2+x x 在x 轴上方，y 轴的右侧，且该点到x 轴与到y 轴的距离相等，那么x的值为_______.五、稳固提升——〔有效训练、反应矫正〕1. 点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x 轴上,那么P 点的坐标为_______．2．如果点P 〔m+3，m+1〕在直角坐标系的y 轴上，P 点坐标为_______．3．点P 〔-5，4〕到x 轴的距离是______，到y 轴的距离是______,到原点的距离是_______．4．点A(4，y)，B(x,-3),假设AB∥y 轴， 且线段AB 的长为5，x=_______，y=_______． 5．点A(4，y)，B(x,-3),假设AB∥x 轴， 且线段AB 的长为5，x=_______，y=_______． 6．x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，那么点P 的坐标为______.7. 点P 的坐标为()63,2+-a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，那么点P 的坐标为_______.8．假设点M 位于x 轴下方，距x 轴3个单位长，且位于y 轴左方，距y 轴2个单位长，那么M 点的坐标是_______．9．在矩形AB CD 中，AB=4，BC=6，且AB//x 轴，假设点A 的坐标为(-1，2)那么点C 的坐标为_______.10．线段MN 平行于y 轴，且M 〔3，-5〕，N 〔x ，2〕，那么x=______．11. AB ∥x 轴,A 的坐标为(3,2),并且AB=4,那么B 的坐标为________.12. 如果点P(x,y)满足xy=0,那么点P 必定在( )A. 原点上B. x 轴上C. y 轴上D. 坐标轴上 13．点P 〔m ，1〕在第二象限，那么点Q 〔-m ，0〕在〔 〕A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上14．以下与〔-1，5〕相连所得的直线与y 轴平行的点为〔 〕A ．〔1，-5〕B ．〔-1，2〕C ．〔4，-5〕D ．〔2，5〕 15．如果点A 既在x 轴的上方，又在y 轴的左边，且距离x 轴，y 轴分别为5个，4个单位，那么A 点的坐标为〔 〕A ．〔5，-4〕B ．〔4，-5〕C ．〔-5，4〕D ．〔-4，5〕 16．平行四边形ABCD 中，点A 在坐标原点，点D 在第二象限的角平分线上，•点B 在x 轴上，AB=8，2，求B ，C ，D 的坐标．。
辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第三章位置与坐标测试题无答案新版北师大版20181007128
第三章 位置与坐标测试题一、选择题（每小题2分，共20分）1．如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（ ）A ．D7，E6B ．D6，E7C ．E7，D6D ．E6，D72．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A ．（2，1）B ．（2，-1）C ．（-2，1）D ．（-2，-1）3．点M （1，2）关于x 轴对称的点坐标为（ ）A ．（-1，2）B ．（1，-2）C ．（2，-1）D ．（-1，-2）4．点P (-2 ，3) 关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．(-2 ，-3)B ．(3 ，-2)C ．(2 ，3)D ．(2 ，-3)5．已知点A(-3，a)是点B(3，-4)关于原点的对称点，那么a 的值是( )A ．-4B ．4C ．4或-4D ．不能确定6．如果点P()1,3++m m 在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A.(0，2) B ．(2，0) C.(4，0) D ．(0，-4)7．已知点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则P 点的坐标一定为( )A ．(3,2)B ．(2,3)C ．(-3，-2)D ．以上答案都不对8．已知点P 的坐标为()63,2+-a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ）A ．(3，3) B.（3，-3） C ． (6，)6- D ．(3，3)或(6，)6-9．以边长为4的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于y 轴的负半轴上，则该点坐标为（ ）A ．（2，0）B ．（0，-2）C ．（0，D ．（0，-）10．已知正△ABC 的边长为2，以BC 的中点为原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的坐标为( )A ．0)或0)B ．(0)或(0，)C ．(0)D ．(0，)二、填空题（每小题2分，共20分）11．点A 的横坐标是4，纵坐标是-3，点A 的坐标记作_______．12．点A （6，-8）到y 轴的距离为_______，到x 轴的距离为_____，到原点距离为_____．13．与点A （3，4）关于x 轴对称的点的坐标为 ，关于y 轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ．14. 已知点P （3，-1）关于y 轴的对称点Q 的坐标是（a +b ，1-b ），则ba 的值为_______.15．点A （a ＋1，2a -5）到x 轴距离与到y 轴距离相等，则a = ．16．点A 在y 轴上，且与原点的距离为5，则点A 的坐标是_____．17．第三象限内的点()P x y ，，满足5x =，29y =，则点P 的坐标是 ．18．已知点M 在y 轴上，点P(3，－2)，若线段MP 的长为5，则点M 的坐标是_____．19．将点P(-3，y)向下平移3个单位长度，向左平移2个单位长度后得到点Q(x ，-1)，则xy=______.20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点M 0的坐标为（1，0），将线段OM 0绕原点O 逆时针方向旋转45°，再将其延长到M 1，使得M 1M 0⊥OM 0，得到线段OM 1；又将线段OM 1绕原点O 逆时针方向旋转45°，再将其延长到M 2，使得M 2M 1⊥OM 1，得到线段OM 2；如此下去，得到线段OM 3，OM 4，OM 5，…根据以上规律，请直接写出OM 2014的长度为______.三、解答题（共60分）21．如图，正方形ABCD 以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标．22．如图，已知长方形ABCD的边长AB=3，BC=6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标．23. 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，⑴ B点关于y轴的对称点坐标为_______；⑵将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；⑶在（2）的条件下，A1的坐标为_______．24. 平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为坐标原点．请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形．求P点坐标.25．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），求：⑴点C的坐标；⑵△ABC的面积. 26．如图，求ΔCDE的面积．27．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A 、B 、C 三点在格点上．⑴ 作出 △ABC 关于ｙ轴对称的△111A B C ，并写出点1C 的坐标；⑵ 作出△ABC 关于原点O 对称的△222A B C ，并写出点2C 的坐标．28. 请在平面直角坐标系中标出A(0,4),B(-3,0),C(3,0)三点,再以A 、B 、C 为顶点画平行四边形,并根据A 、B 、C 三点的坐标,写出第四个顶点D 的坐标.。
八年级数学上册 第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标
A.(2,1) C.(-2,-1)
B.(0,1) D.(-2,1)
解析:本题运用了分类讨论思想,根据题意可求得OC=1,所以①当点 C在y轴的正半轴时,点C的坐标是(0,1);②当点C在y轴的负半轴时, 点C的坐标是(0,-1).
综上可知,点C的坐标是(0,1)或(0,-1).
2.如图,是某市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示新 宁莨山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可 以表示为( C )
坐标原点,建立直角坐标系,各个顶点的坐标分别
为
A(-3,-3),B(3,-3),C(3,3),D(-3,3)
.
1.已知在等腰直角三角形ABC中,斜边AB的长为2.以AB所在直线为 x轴,AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,则点C的坐标是( C )
A.(0,1)
B.(.(1,0)或(-1,0)
第三课时
如图,正方形ABCD的边长为6,你能建立适当的直角坐标系,并写 出各个顶点的坐标吗?
(1)以正方形的顶点A为坐标原点,分别以AB,AD所在直线为x轴、
y轴,建立直角坐标系,各个顶点的坐标分别为
A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6) .
(2)分别以AD,AB边的垂直平分线为x轴、y轴,以两直线的交点为
辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第三章位置与坐标33轴对称与坐标变化学案(无答.docx
轴对称与坐标变化教师寄语：每一个成功者都有一个开始。
勇于开始，才能找到成功的路一、学习目标一目标明确、有的放矢1、在同一直角坐标系屮，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换Z间的关系；2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形彖思维能力和数形结合意识. 课标要求：平面直角坐标系内图形的变化与坐标变化的关系.二、温馨提示一一方法得当、事半功倍学习重点：经历图形坐标变化与图形轴对称Z间关系的过程，明确图形坐标变化与图形轴对称Z间关系.学习难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识. 预习提示：阅读教材68-70页.三、课前热身一一激发兴趣、温故知新1.对于平面内任意一点p,过点p分别向兀轴、y轴作垂线，垂足在兀轴、y轴上对应的数a, b分别叫做点p的_________ 、_______ ,有序数对（a, b）叫做点p的坐标.2.各个象限内的点的坐标特征：第一彖限（，）第二象限（，）第三彖限（，）第四象限（，）四、课堂探究一一质疑解疑、合作探究探究点1：关于坐标轴对称的两点坐标在如图所示的平面直角坐标系屮，笫一、二结论：点A(d,b)关于x轴对称的点B(,)，点A(a,b)关于y轴对称的点B(,)，点A(a,b)关于原点对称的点B(,).例题：与点A(3, 4)关于x轴对称的点的坐标为______________ ,关于y轴对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为______________ ・练习：1•点A (3, 4)关于兀轴对称的点的坐标是________________ ・2.点A (-3, 4)和点B (3, 4)的关于—轴对称.3.点A (-3, 3)和B(3, b)关于y轴对称，则b三____________ .4.点A (8, -7)和点B关于原点对称，则B点坐标为—探究点2：点的坐标的平移⑴点A (3, 2)沿X轴向右平移，A的坐标怎样变化?⑵点A (3, 2)沿兀轴向左平移，A的坐标怎样变化?⑶点A (3, 2)沿y轴向上平移，A的坐标怎样变化?⑷ 点A (3, 2)沿y轴向下平移，A的坐标怎样变化?例题：1•点A (1, 2) 沿X轴向右平移2个单位得到对应点A',则点A 的坐标是(A. (1, 4)B. (1, 0).C. (-1, 2)D. (3, 2)2•点A (1, 2) 沿兀轴向左平移1个单位得到对应点A ,则点V 的坐标是(A. (1, 4)B. (1, 0)C. (一1, 2)D. (0, 2)3•点A (1, 2) 沿y轴向上平移2个单位得到对应点",则点V 的坐标是(A. (1, 4)B. (1, 0)C. (-1, 2)D. (0, 2)4•点A (1, 2) 沿丿轴向下平移2个单位得到对应点A ,则点片的坐标是(A. (1, 4)B. (1, 0)C. (一1, 2)D. (0, 2)练习：1•点P (-5, 1)沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴负方向平形2个单位，所得到的点的坐标为________ .2.将点P(-3,y)向下平移3个单位，向左平移2个单•位后得到点Q(x,-1),则xy= _________________ .3.已知三角形的三个顶点坐标分别是(一1, 4)、(1, 1)、(-4, -1),现将这三个点先向探究点3：图形的平移 例题：平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）练习：将△ABC 各顶点的纵坐标分别加5,横坐标不变，连•结三个点所成的△ABC,是原图形（ ）探究点4：两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系在方格纸上描出下列各点(0, 0), (5, 4), (3, 0), (5, 1), (5, -1), (3,0）, （4, -2）, （0, 0）并用线段依次连接，观察形成了什么图形⑴将图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1,与原图案相比，所得的图案有什么变化? ⑵将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘-1,与原图案相比，所得的图案有什么变化?143/ /2 / / /1-5 -4 -3 -2 -1O3*-1、A-2例题：将图中各点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1,所得图形为（ ）练习：将平面直角坐标系内某个图形的各点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是（ ）A. (—2, 2), (3, 4), (1, 7)B. (-2, 2), (4, 3), (1, 7)C. (2, 2), (3, 4), (1, 7)D. (2, -2), (3, 3), (1, 7)A. 横坐标不变，纵坐标加3B. 纵坐标不变，横坐标加3C. 横坐标不变，纵坐标乘以3D. 纵坐标不变■，横坐标乘以3A. 向左平移5个单位得到B. 由右平移5个单位得到C. 向上平移5个单位得到0.向下平移5个单位得到想一想八y-4 -2BC D系是（）A.关于兀轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.重合我的疑惑？请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决. ------------------------------------- >五、巩固提升一一(有效训练、反馈矫正)1.点P(1, 2)关于兀轴对称的点的坐标是________ ;点P (1, 2)关于y轴对称的点的坐标是________ ;点P (1, 2)关于原点对称的点的坐标是■2.点P (d, b )与点Q (1, 2)关于兀轴对称,贝恂+b二______ .3.在平面直角坐标系中点P (-2, 3)关于y轴的对称点在第________ 彖限.4.已知P] (a-1, 0)和P2 (2, /?-1)关于原点对称，则⑺+历如的值为______________ .5.在直角坐标系中，将点A (3, -2)点沿y轴正方向平移4个单位得到B的坐标是■6.将点(1, 2)向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是____________ •7.线段EF是由线段PQ平移得到的，点P( - 1,4)的对应点为E (4, 7),则点Q ( -3, 1) 的对应点F的坐标为_________________ ..8.如图，AABC与ADEF关于y轴对称，已知A (・4, 6), E (2, 1),则点D的坐标为_________ ，点C的坐标为__________ , 9.点P(a, b)与点Q(l, 2)关于兀轴对称，则a + b=.10.点P(8, -7)和点B关于原点对称，则B点坐标为________ .11.把点-A(4, 3)向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到点B的坐标为_________ •12.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4.,7),则点B(-4,-l)的对应D的坐标为 _________ .13.三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(2, 1),B (1, 3),C (3, 0),将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为14.在边长为1的小正方形网格中，△昇陽的顶点均在格点上，(1)B点关于y轴的对称点坐标为___________ .(2)将AAOB向左平移3个单位长度得到△AiOiBi,请画出(3)在⑵的条件下，的坐标为 ______________・六、学后记反思静悟、体验成功。
辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第三章位置与坐标测试题(无答案)(新版)北师大版
第三章 位置与坐标测试题一、选择题（每小题2分，共20分）1．如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（ ）A ．D7，E6B ．D6，E7C ．E7，D6D ．E6，D72．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）A ．（2，1）B ．（2，-1）C ．（-2，1）D ．（-2，-1）3．点M （1，2）关于x 轴对称的点坐标为（ ）A ．（-1，2）B ．（1，-2）C ．（2，-1）D ．（-1，-2）4．点P (-2 ，3) 关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．(-2 ，-3)B ．(3 ，-2)C ．(2 ，3)D ．(2 ，-3)5．已知点A(-3，a)是点B(3，-4)关于原点的对称点，那么a 的值是( )A ．-4B ．4C ．4或-4D ．不能确定6．如果点P()1,3++m m 在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A.(0，2) B ．(2，0) C.(4，0) D ．(0，-4)7．已知点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则P 点的坐标一定为( )A ．(3,2)B ．(2,3)C ．(-3，-2)D ．以上答案都不对8．已知点P 的坐标为()63,2+-a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ）A ．(3，3) B.（3，-3） C ． (6，)6- D ．(3，3)或(6，)6-9．以边长为4的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于y 轴的负半轴上，则该点坐标为（ ）A ．（2，0）B ．（0，-2）C ．（0，D ．（0，-）10．已知正△ABC 的边长为2，以BC 的中点为原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的坐标为( )A ．，0)或，0)B ．(0)或(0，)C ．(0D ．(0，二、填空题（每小题2分，共20分）11．点A 的横坐标是4，纵坐标是-3，点A 的坐标记作_______．12．点A （6，-8）到y 轴的距离为_______，到x 轴的距离为_____，到原点距离为_____．13．与点A （3，4）关于x 轴对称的点的坐标为 ，关于y 轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ．14. 已知点P （3，-1）关于y 轴的对称点Q 的坐标是（a +b ，1-b ），则ba 的值为_______.15．点A （a ＋1，2a -5）到x 轴距离与到y 轴距离相等，则a = ．16．点A 在y 轴上，且与原点的距离为5，则点A 的坐标是_____．17．第三象限内的点()P x y ，，满足5x =，29y =，则点P 的坐标是 ．18．已知点M 在y 轴上，点P(3，－2)，若线段MP 的长为5，则点M 的坐标是_____．19．将点P(-3，y)向下平移3个单位长度，向左平移2个单位长度后得到点Q(x ，-1)，则xy=______.20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点M 0的坐标为（1，0），将线段OM 0绕原点O 逆时针方向旋转45°，再将其延长到M 1，使得M 1M 0⊥OM 0，得到线段OM 1；又将线段OM 1绕原点O 逆时针方向旋转45°，再将其延长到M 2，使得M 2M 1⊥OM 1，得到线段OM 2；如此下去，得到线段OM 3，OM 4，OM 5，… 根据以上规律，请直接写出OM 2014的长度为______.三、解答题（共60分）21．如图，正方形ABCD 以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标．22．如图，已知长方形ABCD的边长AB=3，BC=6，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标．23. 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，⑴ B点关于y轴的对称点坐标为_______；⑵将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；⑶在（2）的条件下，A1的坐标为_______．24. 平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为坐标原点．请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形．求P点坐标.25．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），求：⑴点C的坐标；⑵△ABC的面积.26．如图，求ΔCDE 的面积．27．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A 、B 、C 三点在格点上．⑴ 作出 △ABC 关于ｙ轴对称的△111A B C ，并写出点1C 的坐标；⑵ 作出△ABC 关于原点O 对称的△222A B C ，并写出点2C 的坐标．28. 请在平面直角坐标系中标出A(0,4),B(-3,0),C(3,0)三点,再以A 、B 、C 为顶点画平行四边形,并根据A 、B 、C 三点的坐标,写出第四个顶点D 的坐标.。
辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第三章位置与坐标32平面直角坐标系(1)学案(无答案.docx
平面直角坐标系课题§ 3・2平面直角坐标系（1）主备审阅八年级数学组•时间课型新授授课教师教师寄语：只有不断找寻机会的人才会及时把握机会一、学习目标一目标明确、有的放矢1、理解平而直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念;2、认识并能画出平面直角坐标系；3、能在给定的直角坐标系屮，由点的位置写出它的坐标.课标要求：在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出，它的坐标.二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：1、理解平面直角坐标系的有关知识.2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标;学习难点：横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.预习提示：阅读教材58-60页.三、课前热身一一激发兴趣、温故知新在平面上确定一个物体的位置一般需要 ___________ 个数据.四、课堂探究一一质疑解疑、合作探究探究点1：平面直角坐标系及相关概念市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？卞面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，冋答以下问题:同学们，你们喜•欢旅游吗？假如你到了某一个城圏1（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字（图1）,并用（0,0）表示科技大学的位置，用（5, 7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置表示为（ ）,（2, 5）表示 _______的位置，（5, 2）表示 ______ 的位置.⑵ 如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了（图2）标示，那么“碑林”「的 位置表示为（ ），“大成殿”的位置表示为（）•通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分「别为两条数轴的正方向.第三象限_2平面頁角坐标系的定义：在平面内，两条月•有 的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴叫做 ,铅直的数轴叫做 ,它们的公共原点0称探究点2：点的坐标的定义点的坐标的定义：对于平面内任意一点〃，过点〃分别向兀轴、y 轴作垂线,垂足在兀轴、y 轴上对应的数a , h 分别叫做点p 的,有序数对（a, b ）叫做点p 的坐标・例题：写出图中的多边形ABCDEF 各顶点的坐标.A( ), ),B( ), ).A (), B( D(),E(G( y), H(C( ), ), ).F().y32 第二象限］第一象限P (6 b)o练习:探究点3：象限的定义及符号特征两条坐标轴把平面分成四个部：右上的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限. 各个象限内的点的坐标特征如下：■已知点A(m, n)在第二象限，则点B( | m |，-“在(探究「点4：点与实数对之间的关系在平面直角坐标系中，(1) 描出下列各点：A(-5, 0), B(l, 4), C(3, 3), D(l, 0), E(3, -3), F(l, -4)・ (2) 依次连接A, B, C, D, E, F, A,你得到什么图形 ⑶在平面直角坐标系中，点与实数对之I'可有何关系？在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数対(即点的坐标)与它第一象限(+, +), 第二象限(一，+), 第三象限(一，一),第四象限(+, —) •例题：1. 在平面直角坐标系中，点(-3, 2)在(A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限2. 若点P (a, b)在第二象限,则点M (b-a, a-b)在()A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限练习：1・ 点M(2, -4)的位置在(A.第一象限B. 第二象限C.第三彖限D.第四象限2. A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限. 【)•第四象限对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应.「我的疑惑？请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决. ---------五、巩固提升一一(有效训练、反馈矫正).1.点A (3, -1),其中横坐标为 _______________ ,纵坐标为____________ .2.若点A(血)在第三象限，则「点C(-a+l,3b-5)在第________ 象限.3.如图，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”坐标为(1, -2), “象•”坐标为(3, -2), 则“炮”坐标为_______________ .4.已知M(d,方)在x轴下方，且ab<0,那么点M 在()A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四彖限5.下图是画在方格纸上的某岛简图，⑴分别写出地点A,L,N,P,E的坐标；⑵坐标(4,7),(5,5), (2,5)所代表的分别是图中的哪个标为_______ •7.若心b)在第四象限，则一2,岡+5)在( )A.第一象限C.第三象限B.第二象限D.第四象限8.已知x为实数，则点P(V^x + l,|-x| + l)只可能在( )A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限9.下图是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系.(1)请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标;(2)学校准备在(-3, -3)处建一•栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置.6•点B的横坐标是-2,纵坐标是5,则B点坐六、学后记反思静悟、体验成功。
辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册 第三章 位置与坐标回顾思考学案(无答案)(新版)北师大版
第三章一、确定物体位置的方法在平面内，确定一个点的位置一般需要______个数据.1．如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（ ）①实验楼的坐标是（3，3）；②实验楼的坐标为（4，4）； •③实验楼在校门的东北方向上，距校门米．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、平面直角坐标系在平面内，两条 且有 的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做 或 ，铅直的数轴叫做 或 ，它们的公共原点O 称为 .三、点的坐标对于平面内任意一点p ，过点p 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a ，b 分别叫做点p 的______、_______,有序数对（a ，b ）叫做点p 的坐标.2．已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A （-4，0），B （2，0），则点C 的坐标为_________；△ABC 的面积为__________.3．如图，在□OABC 中，OA=a ，AB=b ，∠AOC=120°，则点C 的坐标为_________； 点B 的坐标为_________.4. 在y 轴上且到点A(0,4)的线段长度为5的点B 的坐标是( )A.(0,9)B.(0,-1)C.(9,0)或(-1,0)D.(0,9)或(0,-1)5. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（1，），M 为坐标轴上一点，且使得△MOA 为等腰三角形，则满足条件的点M 的个数为_________.6．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，1)，点B 的坐标为（11，1），点C 到直线AB 的距离为4，且△ABC 是直角三角形，则满足条件的C 点有 个．7．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）8．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为_________.9．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为．四、各个象限内的点的坐标特征第一象限（，）第二象限（，）第三象限（，）第四象限（，）10. 下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3） B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3)11．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第______象限．五、坐标轴上的点的坐标特征在x轴上的点的坐标，纵坐标为______；在y轴上的点的坐标，横坐标为______；在坐标原点的坐标为__________.12．若点A（-2，n）在x轴上，则点B（n-1，n+1）在第______象限．13．已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标为______．六、点到坐标轴的距离点A(a，b)，点A到x轴的距离是______，到y•轴的距离是_____，到坐标原点的距离是________. 14．点A（3，-4）•到y•轴的距离为______，•到x•轴的距离为______，•到原点距离为_______．15．点P 在第二象限，若该点到x ，到y 轴的距离为1，则点P 的坐标是（ ）A ．（-1B ．，1）C ．-1）D ．（1）16．已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则M 点的坐标为________.七、关于坐标轴对称点的坐标特征点A(a ，b )关于x 轴对称的点B( , )；点A(a ，b )关于y 轴对称的点B( , )；点A(a ，b )关于原点对称的点B( , ).17．与点A （3，4）关于x 轴对称的点的坐标为_______，•关于y•轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标______．18．已知P 1（a -1，5）和P 2（2，b -1）关于x 轴对称，则a +b 的值为_______．19. 已知点A(a ,2)和点B(-1, b )关于y 轴对称, 则a +b 的值为_______．20（b +2）2=0，则点M （a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标为_______． 21.如果点P()1,1y x --在第二象限，那么点Q()1,1--y x 关于原点的对称点M 在第_______象限.八、平行于坐标的直线上的坐标特征平行于x 轴的直线上的点_____坐标相同,平行于y 轴的直线上的点_____坐标相同．22．已知线段AB=3，AB ∥x 轴，若点A 坐标为（1，2），则B 点坐标为_______． 23．过点A （2，-3）且垂直于x 轴的直线交x 轴于点B ，则点B 坐标为_______．九、象限的角平分线上的点坐标特征在第一、三象限的角平分线上的点横纵坐标________；在第二、四象限的角平分线上的点横纵坐标________.24．若点N （-a ，2）在第一、三象限两坐标轴的夹角平分线上，则a =______．25．若点N （-a ，2）在第二、四象限两坐标轴的夹角平分线上，则a =______．十、坐标的变换26．已知点A （-1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到B ，则点B 的坐标是______． 十一、坐标与面积27．已知坐标平面内的三个点A （1，3），B （3，1），O （0，0），求△ABO 的面积．28．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)⑴ 求△ABC 的面积；⑵设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．29．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）⑴请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；⑵求这个平行四边形的面积．30．如图是规格为8×8的正方形网格(小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点)，请在所给网格中按下列要求操作：⑴请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(-4，2)；⑵按(1)中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点C(C点的横坐标大于-3)，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是______，△ABC的面积是______．。
八年级数学上册 第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标
如图是某市的旅游示意图， 在科技大学的小亮如何向来访的 朋友介绍该市的几个风景点的位 置呢？
二、新课讲解
（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并 用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广 场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个 地点的位置？（5，2）呢？
钟楼的位置表示为 （3,8）; （2,5）表示大成殿； （5,2）表示影月湖.
二、新课讲解
（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为 “原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林” 的位置吗？“大成殿.
二、新课讲解
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的组成平面直 角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置， 取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数
轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴 统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.
建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有 序实数对来表示了.
二、新课讲解
如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴 作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横 坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标.
二、新课讲解
如图，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成 了四部分.右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针 方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点 不在任何一个象限内.
二、新课讲解
例 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
解：如图，各个顶点的坐标分别为： A（-2，0）， B（0，-3）， C（3，-3）， D（4，0）， E（3，3）， F（0，3）.
二、新课讲解
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平面直角坐标系
教师寄语：只有不断找寻机会的人才会及时把握机会
一、学习目标——目标明确、有的放矢
1、 理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念；
2、 认识并能画出平面直角坐标系；
3、 能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.
课标要求：在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标． 二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：1、理解平面直角坐标系的有关知识.
2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；
学习难点：横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究. 预习提示：阅读教材58-60页. 三、课前热身——激发兴趣、温故知新
在平面上确定一个物体的位置一般需要_______个数据. 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：平面直角坐标系及相关概念
同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城
市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：
时间
⑴ 小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字（图1），并用（0,0）表示科
技大学的位置，用（5,7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置表示为( ),(2,5)表示________的位置,
(5,2)表示________的位置.
⑵ 如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了（图2）标示，那么“碑林”的位置表示为( ), “大成殿”的位置表示为( ).
平面直角坐标系的定义：在平面内，两条 且有 的数轴组成平面直角坐标系.
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做 或 ，铅直的数轴叫做 或 ，它们的公共原点O 称为 .
探究点2：点的坐标的定义
点的坐标的定义：对于平面内任意一点p ，过点p 分别向x 轴、y 轴作垂线，
垂足在x 轴、y 轴上对应的数a ，b 分别叫做点p 的______、_______,有序数对（a ，b ）叫做点p 的坐标.
例题：写出图中的多边形ABCDEF 各顶点的坐标.
练习： 写出图中的各顶点的坐标.
A
B C
D
E
F
G
H A ( , ), B ( , ), C ( , ), D ( , ), E ( , ), F ( , ).
A ( , ),
B ( , ),
C ( , ),
D ( , ),
E ( , ),
F ( , ).
G ( , ),
H ( , ).
探究点3：象限的定义及符号特征
两条坐标轴把平面分成四个部：右上的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限.
各个象限内的点的坐标特征如下：
第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），
第三象限（－，－），第四象限（＋，－）.
例题：1．在平面直角坐标系中，点（-3，2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 若点P（a，b）在第二象限，则点M（b-a，a-b）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
练习：1. 点M(2,-4)的位置在 ( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
2. 已知点A(m,n)在第二象限,则点B(│m│,-n)在( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限探究点4：点与实数对之间的关系
在平面直角坐标系中，
⑴描出下列各点：A(-5，0)，B(1，4)，C(3，3)，D(1，0)，E(3，-3)，F(1，-4).
⑵依次连接A,B,C,D,E,F,A,你得到什么图形.
⑶在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它
对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应.
五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）
1．点A（3，-1），其中横坐标为________，纵坐标为__________．
2. 若点A(b
a,)在第三象限,则点C(-a+1,3b-5)在第_______象限.
3．如图，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”
坐标为（1，-2），“象”坐标为（3，-2），则“炮”坐标为__________．
4. 已知M(b
a,)在x轴下方,且ab<0,那么点M 在( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
5. 下图是画在方格纸上的某岛简图，⑴分别写
出地点A,L,N,P,E的坐标；⑵坐标（4,7），（5,5），（2,5）所代表的分别是图中的哪个
点？
6．点B的横坐标是-2，纵坐标是5，则B点坐
标为_______．
7．若A（b
a,）在第四象限，则()
B a b
--+
25
，||在（）
A. 第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
8. 已知x为实数,则点
P1,1)
x
-+只可能在( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
9. 下图是某学校的示意图，以办公楼所在位置
为原点建立平面直角坐标系.
⑴请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；
⑵学校准备在(-3，-3）处建一栋学生公
寓，请你标出学生公寓的位置.。