乘法分配律(6.30)
《乘法分配律》(说课稿)四年级下册数学青岛版
乘法分配律一、前置知识在介绍乘法分配律之前，我们需要先了解一些前置知识。
1. 乘法乘法是数学中的一项基本运算。
简单来说，就是将两个或多个数相乘得到一个积。
比如，3 × 4 = 12，其中3和4是被乘数，12是积。
2. 加法加法也是数学中的一项基本运算，它可以将两个数相加得到一个和。
比如，5 + 7 = 12，其中5和7是加数，12是和。
3. 乘法和加法的关系在乘法和加法之间存在着一定的关系，这种关系就是乘法分配律。
二、概念介绍1. 乘法分配律的定义乘法分配律是指，在两个数相乘的时候，先把其中一个数分成两部分，然后分别与另一个数相乘，最后将两个积相加，得到的结果和直接将两个数相乘得到的结果相等。
即：a × (b + c) = a × b + a × c 或(b + c) × a = b × a + c × a其中，a、b、c都是数。
2. 乘法分配律的应用乘法分配律在求解一些算式或方程式时非常有用，可以大大简化计算的步骤，从而节省时间。
下面是一些例子。
例子1：计算 4 × (3 + 5)根据乘法分配律，可以将式子转化为：4 × 3 + 4 ×5 = 12 + 20 = 32因此，4 × (3 + 5) = 32。
例子2：解方程式 2x + 10=14可以使用乘法分配律，将式子改写为：2(x + 5) = 14然后再将式子化简为：x + 5 = 7x = 2因此，方程式2x + 10 = 14的解为x = 2。
三、教学设计1. 教学目标本节课的教学目标是：1.理解乘法分配律的定义和应用；2.能够运用乘法分配律解决一些实际问题。
2. 教学步骤步骤1：引入知识点通过举例的方式，引导学生思考乘法分配律的应用场景，并向学生传授乘法分配律的定义和公式。
步骤2：掌握知识点通过例题的方式，让学生对乘法分配律有更直观的认识，进而掌握应用乘法分配律的方法。
乘法分配律课件
乘法分配律的公式
01
乘法分配律公式
$(a+b)c=ac+bc$
02
适用范围
适用于实数、有理数和整数的 乘法运算
03
公式变形
$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd $，$(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-
bd$
乘法分配律的证明方法一
基于乘法运算的定义，证明 $(a+b)c=ac+bc$
乘法分配律是自古以来数学家们 通过实践和经验总结出来的规律 ，它的起源可以追溯到古代的数
学文献。
在中国，乘法分配律最早出现在 《九章算术》中，而在西方，欧 几里得在他的《几何原本》中也
提到了这个定律。
随着数学的发展，乘法分配律逐 渐被广泛应用和证明，成为数学 基础理论中不可或缺的一部分。
02
乘法分配律的公式及证明
实例三：实际生活中的问题
总结词
实际生活中应用乘法分配律的例子
详细描述
在实际生活中，乘法分配律的应用也非常广泛。例如，在计算房屋贷款、汽车贷款等金融问题时，常 常需要利用乘法分配律来计算每月的还款金额。此外，在计算多个物品的平均价格时，也可以利用乘 法分配律来简化计算过程。
05
乘法分配律的扩展知识
03
乘法分配律的应用
在数学中的应用
01
02
03
解决代数问题
解决几何问题
解决概率统计问题
乘法分配律是代数运算的基本法则之一， 可以用于简化复杂的代数表达式，提高计 算效率。
在平面几何和立体几何中，乘法分配律可 以用于计算面积和体积等几何量。
在概率论和统计学中，乘法分配律可以用 于计算事件的概率和统计平均值。
乘法分配律计算
乘法分配律计算乘法分配律是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们简化复杂的乘法运算。
在本文中，我们将深入探讨乘法分配律的概念，并通过实例来展示如何利用乘法分配律进行计算。
乘法分配律是指对于任意的实数 a、b 和 c，都有以下等式成立：a × (b + c) = a × b + a × c这个等式说明了当我们需要计算一个数与一个加法的运算结果相乘时，可以将数与每个加数分别相乘，然后将结果相加。
下面我们通过几个具体的例子来说明乘法分配律的应用。
例1：计算 2 × (3 + 4)根据乘法分配律，我们可以先将 2 与 3 相乘，再将 2 与 4 相乘，然后将结果相加：2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 ×4 = 6 + 8 = 14所以，2 × (3 + 4) 的结果为 14。
例2：计算 (5 + 6) × 2同样根据乘法分配律，我们可以先将 5 与 2 相乘，再将 6 与 2 相乘，然后将结果相加：(5 + 6) × 2 = 5 × 2 + 6 × 2 = 10 + 12 = 22因此，(5 + 6) × 2 的计算结果为 22。
通过上述两个例子，我们可以清晰地看到乘法分配律在计算过程中的作用。
它可以帮助我们简化复杂的乘法运算，使计算更加方便快捷。
除了加法之外，乘法分配律也适用于减法。
我们可以通过将减数变为相应的相反数，将减法转化为加法，再利用乘法分配律进行计算。
下面是一个具体的例子。
例3：计算 4 × (7 - 3)首先，我们将减法转化为加法：7 - 3 可以重写为 7 + (-3)。
然后，根据乘法分配律，对 4 和 7、4 和 -3 分别进行乘法运算，并将结果相加：4 × (7 - 3) = 4 × 7 + 4 × (-3)接着，我们计算得出：4 × 7 = 28，4 × (-3) = -12。
《乘法分配律》
练习使用定律
学生可以通过大量的练习来掌握乘法分配律，例如在计算 长方形面积时可以将长和宽分别相乘再相加来验证乘法分 配律。
注重细节
学生在使用乘法分配律时需要注意细节，例如括号的位置 、运算的顺序等，这些细节问题可能会影响计算结果的准 确性。
学会总结和反思
学生应该在学习过程中不断总结和反思，找出自己的不足 和错误，及时纠正并加强练习，以提高自己的数学水平。
练习题二：解析及解答
3. 逆向思考，我们可以将4先与 括号内的每个数相乘，再求和
。
4. 计算得到：4×(3+2+1) = 4×3 + 4×2 + 4×1 = 12+8+4
= 24
答案：4×(3+2+1) = 24
练习题三：解析及解答
总结词：灵活运用
详细描述：本题考察乘法分配律的灵活运用。除了基本的加减乘除运算外，还涉及到括号的处理，需要我们熟练掌握乘法分配 律的应用。
测量
在测量多个物体的长度、面积或体积时，可以将各个物 体的测量结果相加，以得到总面积、总长度或总体积。 例如：一个长方形土地的长为$10$米，宽为$5$米， 则其面积可以表示为$10\times(5+5)=100$平方米。
05
乘法分配律的练习题及解 析
练习题一：解析及解答
总结词：基础应用
详细描述：本题主要考察乘法分配律的基本应用。根据乘法 分配律，我们可以将一个数与括号内各项相乘，再求和，这 样计算更加简便。
利用代数方法证明
总结词
代数方法是一种抽象的证明方法，通过建 立数学模型，利用数学公式的推导来证明 乘法分配律。
VS
详细描述
通过建立数学模型，我们可以使用已知的 数学公式和定理来推导乘法分配律。这种 方法需要一定的数学基础和逻辑推理能力 ，但它可以让我们更深入地理解乘法分配 律的在小学阶段，乘法分配律是学生学 习乘法的重要基础，它有助于学生 理解乘法的本质和掌握乘法的计算 方法。同时，乘法分配律也是以后 学习复杂数学概念和解决实际问题 的基础。
《乘法分配律应用》课件
乘法分配律的定义
乘法分配律定义
乘法分配律是数学中的基本运算
定律之一，它表示对于任意实数a
、b、c，有a×(b+c)
=
a×b+a×c。
解释
这个定律表明，当我们把一个数 与另外两个数的和相乘时，结果 等于把这个数分别与那两个数相 乘后再求和。
乘法分配律的公式
公式形式
a×(b+c) = a×b+a×c。
生活中的乘法分配律应用
房屋装修
在装修房屋时，我们需要计算各种装修材料的用量。例如， 要铺100平方米的地板，每块地板的面积为x平方米，那么需 要的地板数量就是100/x。这里也用到了乘法分配律。
家庭日常开支
在计算家庭每月的日常开支时，我们可以将各项开支分别乘 以相应的天数或数量，然后相加得到总开支。这也是乘法分 配律的应用。
工作中的乘法分配律应用
项目管理
在项目管理中，我们需要计算项目的总成本。例如，一个项目由多个任务组成，每个任务的成本不同，我们可以 通过将各个任务的成本相加得到项目的总成本。这里用到了乘法分配律。
销售预测
在预测产品的销售情况时，我们可以根据历史销售数据和其他相关因素来预测未来的销售情况。例如，如果某产 品在过去一个月内每天的销售量分别为a、b、c、d件，那么整个月的总销售量就是a+b+c+d件。这里也用到了 乘法分配律。
公式解释
这个公式是乘法分配律的数学表达形式，它清晰地展示了乘法分配律的原理和 计算方法。
乘法分配律的意义
简化计算
乘法分配律是简化复杂乘法运算的重 要工具，通过这个定律，可以将多个 数的乘法转化为更简单的形式，从而 减少计算量。
应用广泛
乘法分配律公式 数学
乘法分配律公式数学
乘法分配律是数学中的一个基本公式，用于展开和简化含有括号的乘法表达式。
乘法分配律的一般形式是：对于任意的实数a、b、c，有以下等式成立：
a × (
b + c) = (a × b) + (a × c)
这个公式可以用来计算含有括号的乘法表达式。
它告诉我们，当一个数与一个括号内的表达式相乘时，我们可以将这个数分别与括号内的每个项相乘，并将结果相加。
例如，考虑以下表达式：
3 × (2 + 4)
根据乘法分配律，我们可以将3分别与2和4相乘，并将结果相加：
3 × (2 + 4) = (3 × 2) + (3 × 4) = 6 + 12 = 18
这个例子中，我们可以先计算括号内的加法，得到6，然后将3与6相乘，最终得到18。
乘法分配律的应用不仅限于整数和小数的乘法，它同样适用于代数表达式的乘法。
例如，考虑以下表达式：
2x × (3y + 4z)
根据乘法分配律，我们可以将2x分别与3y和4z相乘，并将结果相加：
2x × (3y + 4z) = (2x × 3y) + (2x × 4z) = 6xy + 8xz
这个例子中，我们可以先计算括号内的乘法，得到3y和4z，然后将2x分别与它们相乘，并将结果相加，最终得到6xy + 8xz。
乘法分配律是数学运算中的一个重要概念，它在代数、算术和其他数学领域的计算中经常被使用。
通过应用乘法分配律，我们可以简化复杂的乘法表达式，并更容易进行计算和推导。
乘法分配律的7个基本公式
乘法分配律的7个基本公式好的，以下是为您生成的关于“乘法分配律的7 个基本公式”的文章：乘法分配律呀，可是数学学习中的一个重要“法宝”！咱们今天就来好好聊聊它的 7 个基本公式。
先来说说乘法分配律是啥。
简单来讲，就是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示就是：(a + b)×c = a×c + b×c 。
这 7 个基本公式，就像是乘法分配律这个“大家族”里的“七兄弟”。
公式一：(a + b)×c = a×c + b×c 。
比如说，咱们去买糖果，一包糖果5 元，小明买了 3 包，小红买了 2 包，那一共花了多少钱？咱们可以这样算，先算出两人一共买了 3 + 2 = 5 包，然后用 5 乘以每包的价格 5 元，也就是 5×5 = 25 元。
但用乘法分配律呢，就是先分别算出小明花的钱 3×5 = 15 元，小红花的钱 2×5 = 10 元，然后相加 15 + 10 = 25 元。
你看，结果是一样的，乘法分配律是不是很神奇？公式二：a×(b + c) = a×b + a×c 。
就像布置教室，老师买了 4 盆绿植，每盆 10 元，又买了 5 个相框，每个 10 元。
那老师一共花了多少钱？我们可以先算绿植和相框一共 4 + 5 = 9 个，然后乘以每个 10 元，即9×10 = 90 元。
用乘法分配律就是分别算出绿植的钱 4×10 = 40 元，相框的钱 5×10 = 50 元，然后相加 40 + 50 = 90 元。
公式三：(a - b)×c = a×c - b×c 。
比如说，咱们有 20 个苹果，要分给5 个小朋友，每个小朋友先分 3 个，剩下的再平均分。
那先分出去的就是 5×3 = 15 个，剩下 20 - 15 = 5 个，再平均分，每个小朋友就再分到5÷5 = 1 个。
乘法分配律
乘法分配律
01.
乘法分配律的概念
02.
03.
目录
乘法分配律的证明
乘法分配律的应用
1
乘法分配律的概念
定义
乘法分配律公式：a*(b+c) = a*b + a*c
乘法分配律的逆运算：(a+b)*c = a*c + b*c
乘法分配律的适用范围：整数、分数、小数等均可适用。
乘法分配律是指在两个数相乘时，可以将一个因数与另一个因数分别相乘，然后将两个积相加或相减。
公式
乘法分配律：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ*(b+c) = a*b + a*c
乘法分配律的逆运算：(a+b)*c = a*c + b*c
乘法分配律的推广：(a+b+c)*d = a*d + b*d + c*d
乘法分配律的推广：a*(b+c+d) = a*b + a*c + a*d
适用范围
04
03
01
适用于整数、分数、小数等数学运算
解决实际问题
01
计算两个数乘积的和或差
02
简化计算过程，提高计算效率
03
解决工程问题，如计算工作量、成本等
04
解决数学问题，如解方程、求函数值等
05
解决生活问题，如购物、分配等
解决实际问题
谢谢
适用于代数式、方程、不等式等数学问题
适用于加法、减法、乘法、除法等基本运算
适用于几何、函数、概率等数学领域
02
2
乘法分配律的证明
演绎法
01
假设A、B、C为任意数
02
证明：(A+B)*C = A*C + B*C
六运算律乘法分配律课件ppt
在多项式乘法中，可以将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘 ，再合并同类项，从而简化计算。
乘法分配律在因式分解中的应用
在因式分解中，可以将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘， 再提出公因式，从而简化计算。
乘法分配律在生活中的应用
乘法分配律在购物中的应用
买一件衣服30元，两件8折优惠，三 件7折优惠，计算三件衣服的总价。 设三件衣服的原价为a元、b元、c元 ，打7折后总价为x元。则有： $x=(a+b+c)\times0.7$，这就是乘 法分配律的应用。
一辆货车运输苹果、香蕉、葡萄三种 水果，每种水果的重量分别为a吨、b 吨、c吨，每吨水果的单价为d元。求 这辆货车运输这三种水果的总费用。 设总费用为x元，则有： $x=(a+b+c)\times d$，这也是乘法 分配律的应用。
不同方法的适用性
在具体的问题中，不同的证明方法有不同的适用性。例如， 在需要将一个复杂表达式分解成多个简单表达式时，分配率 就非常有用；而在需要将多个表达式合并成一个表达式时， 结合律就非常有用。
05
乘法分配律的例子
简单的乘法分配律例子
乘法分配律基本形式
$a(b+c)=ab+ac$
简单的例子
$2(3+4)=2\times3+2\times4=14$
六运算律乘法分配律课件ppt
xx年xx月xx日
目 录
• 引言 • 乘法分配律基本概念 • 乘法分配律的应用 • 乘法分配律的证明 • 乘法分配律的例子 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
主题内容：乘法分配律
主题背景：学生在学习了乘法的交换律、结合律之后，需要进一步学习乘法分配 律的相关知识
乘法分配律知识点总结
乘法分配律知识点总结乘法分配律是通常在小学三年级甚至更早阶段就学习的数学概念，而在中学数学中，乘法分配律被广泛应用于代数中各种复杂的运算中，因此了解和掌握乘法分配律对于学生来说是至关重要的。
下面将从多个方面对乘法分配律进行总结和说明，包括乘法分配律的定义、性质、证明以及具体应用，希望能够为读者对乘法分配律有一个更深入的理解。
一、乘法分配律的定义乘法分配律是代数中的一条基本规则，它是乘法的一个重要性质。
具体来说，乘法分配律可以表述为：对于任意实数a、b、c，有a×(b+c) = a×b + a×c。
这意味着，在进行乘法运算时，可以先把a乘以b和c的和，得到一个结果，或者先把a分别乘以b和c，然后把结果相加，仍旧会得到相同的值。
另外，乘法分配律也可以逆向思考，即对于任意实数a、b、c，有(a+b)×c = a×c + b×c。
这表明，无论是先把a和b相加，再乘以c，或者分别把a和b乘以c，再把结果相加，最终都会得到相同的值。
总之，乘法分配律是乘法运算的一个基本性质，它在代数运算中发挥着重要的作用。
二、乘法分配律的性质乘法分配律具有一些重要的性质，这些性质对于理解和应用乘法分配律都非常有帮助。
下面是乘法分配律的一些性质：1. 乘法分配律适用于任意实数：乘法分配律不仅适用于自然数、整数、分数等基本的数，而且同样适用于任意实数。
2. 乘法分配律的对称性：乘法分配律具有对称性，即不仅有a×(b+c) = a×b + a×c，还有(b+c)×a = b×a + c×a。
这体现了乘法分配律的普遍性和适用性。
3. 乘法分配律的结合律：乘法分配律与乘法的结合律相结合，可以进行更复杂的运算。
例如，对于任意实数a、b、c、d，有a×(b+c)×d = a×b×d + a×c×d。
《乘法分配律》数学教案
《乘法分配律》数学教案教学目标：1.理解乘法分配律的概念和原理；2.能够正确应用乘法分配律进行计算；3.培养学生逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点：1.理解乘法分配律的含义；2.理解乘法分配律的应用场景；3.能够正确运用乘法分配律解决实际问题。
教学难点：能够正确应用乘法分配律进行计算。
教具准备：黑板、彩色粉笔、习题纸、课件。
教学过程：一、导入（5分钟）1.引入乘法分配律的概念：同学们，我们之前学过加减和乘除，但是在运算中，我们还会遇到一种特殊的情况，你们知道是什么吗？2.引导学生回忆加减法的运算特点，从而引出乘法分配律的概念。
二、概念讲解与示例分析（10分钟）1.定义乘法分配律：乘法分配律是指两个数的和与一个数的乘积相等于这两个数分别与这个数的乘积之和，即a*(b+c)=a*b+a*c。
2.讲解乘法分配律的原理和应用场景，通过具体的示例进行分析和解释。
三、习题演练（15分钟）1.给学生出示相关习题，让学生结合乘法分配律进行计算。
2.引导学生运用乘法分配律解决实际问题，增加学生对乘法分配律的理解和运用能力。
四、概念巩固（10分钟）1.给学生提供一些综合性的习题，让学生结合乘法分配律进行计算和推理。
2.分析和讲解学生在解题过程中出现的常见错误，并纠正。
五、归纳总结与拓展（10分钟）1.引导学生根据乘法分配律的特点，归纳总结乘法分配律的运算规律和注意事项。
2.给学生提供一些拓展性练习，加深对乘法分配律的理解和应用。
六、课堂小结（5分钟）1.对本节课的学习内容进行简要回顾和总结。
2.引导学生思考乘法分配律的重要性和实际应用。
七、作业布置（5分钟）1.布置相关习题，要求学生独立完成。
2.可以要求学生用乘法分配律解决一些实际问题，并写下解题过程和思考。
教学反思：通过本节课的教学，学生对乘法分配律的概念和应用有了初步的理解和掌握，但也存在一些问题。
一是应用乘法分配律解决实际问题的能力还需要进一步培养，需要加强练习和应用。
小学四年级数学下册课件_乘法分配律
回顾：
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
学 校 购 买 校 服。每 件 35 元，
每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服，一共
要多少元？
35
25
共？元
35
25
共？元
= （35 + 25）×3
35×3 + 25×3
= 60 × 3
=（ 28 + 32 + 40 ）× 66
做一做：
1 (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
2 (100 - 1) ×32
= 100 × 32 1×32 = 3200 - 32
= 3168
想一想：
为 了 丰 富 同 学 们 的 课 余 生 活，学 校 准 备
数
医院
判断正误
学
× 1 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗
× 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗
3 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )= 350
〖√ 〗
填一填：
1（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 4 66×28 + 66×32 + 66×40
购 置 足 球 和 篮 球 各 20 个，买足球和篮球一共
需要多少钱？
苏教版四年级下册数学6.3乘法分配律课件
（3）666×13+22×111
=111×78+22×111 =（78+22）×111 =100×111 =11100
04
四要素：
两个对象
运动时间
两地（同一地方） 运动方向
相向而行
甲路程+乙路程=路程和 速度和×时间=路程和
相遇问题 相背而行
同向而行
04
相向而行
小强和小明两人同时从家中出发，相向而行，小强每分钟走70米，小明每分
甲路程+乙路程=路程和 速度和×时间=路程和
同向而行
04
同向而行
小强和小明两人同时从学校出发，同向而行，小强每分钟走70米，小明每分
钟走50米，3分钟后两人相距多少米？
小明
?米
小明 ?米
小强 小强路程－小明路程=路程差
70×3－50×3 =210－150 =60（米） 答：他们两家相距60米。
小强 速度差×时间=路程差
04
相背而行
小强和小明同时从学校出发，相反而行，小强每分钟走70米，小明每分钟走5
0米，3分钟后两人相距多少米？
小强
小明
小强
小明
?米
小强路程+小明路程=路程和 70×3+50×3
=210+150 =360（米） 答：他们两家相距360米。
?米
速度和×时间=路程和 (70+50)×3
=120×3 =360（米） 答：他们两家相距360米。
实际问题法 买4套服装，上衣每件136元，裤子每条98元。
（1）一共需付多少元？（2）上衣比裤子多付多少元？ （136+98 ）×4 = 136×4 + 98×4 （136－98 ）×4 = 136×4 －98×4
苏教小学数学四年级下册乘法分配律
苏教小学数学四年级下册乘法分配律在苏教小学数学四年级下册的学习中，乘法分配律是一个非常重要的知识点。
它不仅在数学运算中有着广泛的应用，还能帮助同学们更好地理解数学的逻辑和规律。
乘法分配律的定义其实并不复杂。
用简单的话来说，就是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，所得的结果不变。
比如，有式子（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c ，这就是乘法分配律的基本表达式。
为了让同学们更好地理解乘法分配律，我们来看几个实际的例子。
假设小明去买糖果，巧克力每颗 5 元，水果糖每颗 3 元，他一共买了10 颗。
如果我们把这 10 颗糖分成 6 颗巧克力和 4 颗水果糖，那么按照乘法分配律来计算总价，就可以先分别算出巧克力和水果糖的总价，再相加。
巧克力的总价是 6×5 ＝ 30 元，水果糖的总价是 4×3 ＝ 12 元，两者相加 30 ＋ 12 ＝ 42 元。
而如果我们先算出一共买了 10 颗糖，再乘以每颗糖的平均价格（5 ＋ 3）÷ 2 ＝ 4 元，得到 10×4 ＝ 40 元，显然结果是不对的，这就说明了不能直接用总数乘以两个价格的平均值，而要按照乘法分配律来分别计算再相加。
再比如，学校要给每个班级发文具，一班有 30 个学生，二班有 25个学生，每个学生发 2 本笔记本。
那么总共需要发多少本笔记本呢？我们可以先算出一班需要的笔记本数量 30×2 ＝ 60 本，二班需要的笔记本数量 25×2 ＝ 50 本，然后把两个班需要的笔记本数量相加 60 ＋ 50＝ 110 本。
这也可以用乘法分配律来计算，先算出两个班的总人数 30＋ 25 ＝ 55 人，然后乘以每人发的笔记本数量 55×2 ＝ 110 本，结果是一样的。
乘法分配律在解决实际问题中非常有用。
比如计算装修房间的费用，如果墙面需要贴壁纸，每卷壁纸能贴 5 平方米，房间的长是 8 米，宽是 6 米，那么我们要先算出房间的面积 8×6 ＝ 48 平方米。
初中乘法分配律的公式
初中乘法分配律的公式1. 乘法分配律的概念嘿，小伙伴们！今天我们来聊聊一个数学里的“老朋友”——乘法分配律。
听起来可能有点枯燥，但别担心，我会让你笑着学会它！乘法分配律呢，就是告诉我们怎么把一个数乘以一堆数加起来，听上去是不是有点复杂？其实简单得很！比如说，你有两个袋子，一个装了苹果，另一个装了橙子，如果你要买三袋苹果和橙子，你可以先算每种水果的价格再加起来，也可以把三乘以每种水果的价格，一步到位，明白了吗？1.1 公式的基本形式在数学上，我们通常用这个公式来表达乘法分配律：( a times (b + c) = a times b + a times c )。
哇，别被这串字母搞晕了！简单来说，就是说如果你有一个数（比如说2），乘以一堆数的和（比如说3+4），你可以先把这个和算出来再乘，或者先把2分别乘以3和4，然后把结果加起来。
反正结果是一样的，真是太神奇了，对吧？1.2 为什么要学乘法分配律那么，学这个乘法分配律有什么用呢？说实话，这可不仅仅是为了应付老师的考题！生活中其实经常会用到，比如说买东西时，打折计算、分享零食，甚至是做预算的时候，这个法则都能派上用场。
想想你和朋友一起去超市，买了一大堆零食，最后还得把钱算得清清楚楚，乘法分配律就能帮助你省时省力，让你可以更快享受美味！2. 乘法分配律的应用2.1 购物场景假设你去超市，看到喜欢的零食，一个零食的价格是3元，另外一个是4元。
你想买5袋这样的零食。
你可以这样算：5袋零食=5×(3+4)。
你可以先算出3+4=7，再乘以5，结果是35元。
可是如果你用乘法分配律，可以这么算：5×3 + 5×4=15 + 20，结果也是35元！这是不是让你觉得轻松多了？2.2 生活中的实际案例再比如，假设你要和同学一起订披萨。
每个人都想要不同口味的披萨，你们决定点两份马尔扎拉和三份意大利香肠。
马尔扎拉每份50元，意大利香肠每份40元。
苏教版数学六年级上册教案乘法分配律
苏教版数学六年级上册教案：乘法分配律一、教学目标1.了解乘法分配律的定义和本质2.掌握通过乘法分配律计算简单问题的方法3.运用乘法分配律解决实际问题二、教学重难点1.掌握乘法分配律的概念和运用方法2.理解乘法分配律的本质三、教学内容1、乘法分配律的引入老师可以通过讲解算式 $a\\times (b+c)$ 的运算过程引入乘法分配律，让学生思考这个算式为何等于 $a\\times b+a\\times c$。
2、讲解乘法分配律的定义和本质乘法分配律是指：一个数与另外两个数的和相乘，等于这个数分别与另外两个数相乘的和。
即：$a\\times ( b+c ) = a\\times b+a\\times c$。
老师可以通过具体的例子讲解这个概念，如：6×(4+3)=6×4+6×3，9×(7+2)=9×7+9×2 等。
3、乘法分配律的运用老师可以上板示范，让学生学习如何通过乘法分配律进行计算，如：12×57=12×(50+7)=12×50+12×7=600+84=6844、练习让学生通过课本上的习题进行练习，例如：1. 计算：8×(23+5)答：8×23+8×5=1842. 小李一个月有 28 天，他每天可以赚 10 元钱，请问他一个月可以赚多少元钱？答：28×10=280四、教学方法1.讲解法：通过生动的示例和解释，详细讲解乘法分配律的定义和本质。
2.演示法：让学生亲自操作，上板书写，并进行演算。
五、教学评估1.以小组为单位出一些实际的问题进行讨论，每个小组发表一份结论。
2.发放乘法分配律练习题让学生进行练习，检测学生是否掌握了该知识点的基本要点。
六、教学反思乘法分配律是数学运算中的一个非常基础的概念，同时也是比较简单易懂的知识点。
在教学过程中，我们应该注重让学生理解乘法分配律的本质，让他们发现它背后的规律和特点。
乘法分配律 课件
60 ×（20 + 30） （3 + 5）×17
填一填：
1（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 4 66×28 + 66×32 + 66×40
=（ 28 + 32 + 40 ）× 66
× 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗
3 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )
√ = 350 - - - - -〖 〗
连一连： 3×17 + 5 ×17
（22 + 44）×30
（18 + 4）×6
18 ×6 + 4 ×6
22×30 + 44 ×30
60×20 + 60×30
做一做：
1 103 × 32
= (100 + 3) ×32
= 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
2 99 × 32
= (100 - 1) ×32 = 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
想一想：
为 了 丰 富 同 学 们 的 课 余 生 活，学 校 准 备
人教新课标四年级数学下册
要求你们能掌握乘法的几个运算定律。
正确的使用乘法的运算律，使计算变 得简单。
能够应用运算律解决实际的问题。
回顾：
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
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星期天小明和小红一起去逛超市
小红 小明
谁与谁的 得数相同？
（2+3）×4= 20
10×5=50
2×4+3×4= 20
2×5=10
（10+2）×5= 60
10×5+2×5= 60
我来 手拉手！
（2+3）×4=2×4+3×4
（10+2）×5= 10×5+2×5
大家一起探讨这些算式有什么规律？
人教版四年级数学下册
乘法分配律
广宁县坑口镇中心小学 冯忠成
我来
抢答！
（2+3）×4= 20
10×5=50
2×4+3×4= 20
2×5=10
（10+2）×5= 60
10×5+2×5= 60
我来
抢答！
57×34+57×66=？
乘法分配律
星期天小明和小红一起去逛超市
小红 小明
星期天小明和小红一起去逛超市
（5+7）×8=5 ×8+7 ×8 6×（25+20）=6×25+6×20 16×B+24×B=( 16+24)×B （22+18）×F=22 ×F+18 ×F
我会填！
2、下面哪些算式是正确的？，正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19+28）=56×19+28
×（ ）
32×（ 7× 3）=32× 7 +32×3
我
们
（ 4 + 6）×5= 4×5+ 6×5
一 起
（ 2 + 3）×4= 2×4+ 3×4
排
（10 + 2）×5=10×5+ 2×5
排
队
（ 4 + 6）×5= 4×5+ 6×5 （ 2 + 3）×4= 2×4+ 3×4 （10 + 2）×5=10×5+ 2×5
（ 4+6）×5= 4×5+ 6×5 （ 2+ 3）×4= 2×4+ 3×4 （10+2）×5=10×5+ 2×5
×（ ）
√ 64×64 +36×64=（64+36）×64 （ ）
我会算！
57×34+57×66= 57×（34+小明和小红一起去逛超市
小红 小明
谢谢聆听
再见！
（4+6 ）×5 = 4× 5+ 6×5 （2 +3 ）×4 = 2×4 + 3×4 （10+2）×5 =10×5 + 2×5
（ 4+ 6）×5= 4×5 + 6 ×5 （ 2+ 3）×4= 2×4 + 3 ×4 （10+2）×5=10×5 + 2 ×5
我会填！ 1、根据乘法运算定律，在里填上适当的数。