【师说】高考物理一轮复习 牛顿第二定律 两类动力学问题课后练习(新题,含解析)

课时训练8 牛顿第二定律两类动力学问题一、选择题1.如图所示，连同装备总重力为G的滑雪爱好者从滑雪坡道上由静止开始沿坡道ABC向下滑行，滑到B点时滑雪者通过改变滑雪板角度的方式来增大摩擦力的大小，使其到底端C点速度刚好减为零．已知AB>BC，设两段运动过程中摩擦力均为定值．下列分别为滑雪者位移、速度、加速度、摩擦力随时间变化的图象，其中正确的是( )解析对滑雪者，受重力、支持力和摩擦力三个恒力作用，在AB和BC两段的合力均为恒定值，由牛顿第二定律，Gsinθ－fAB＝maAB、fBC－Gsinθ＝maBC，加速度也分别恒定，且AB段aAB的方向沿斜面向下，BC段aBC的方向沿斜面向上，则选项C、D错误；滑雪者先匀加速运动到B，再匀减速运动到C，则选项B正确；s－t图象的斜率表示速度，则选项A错误．答案 B2．汽车拉着拖车在水平道路上沿着直线加速行驶，根据牛顿运动定律，以下说法正确的是( )A．汽车能拉着拖车加速前进，是因为汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力B．加速前进时，汽车对拖车的拉力大小与拖车对汽车的拉力大小相等C．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力D．汽车对拖车的拉力大小与拖车所受地面对它的摩擦力大小相等解析汽车拉着拖车加速前进，汽车对拖车的拉力大于拖车所受地面对它的摩擦力，根据牛顿第三定律，汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力，且同时产生，故只有选项B正确．答案 B3.[2014·北京月考]粗糙水平面上放有P、Q两个木块，它们的质量依次为m1、m2，与水平面的动摩擦因数依次为μ1、μ2.分别对它们施加水平拉力F，它们的加速度a随拉力F变化的规律如图所示．下列判断正确的是( )A．m1>m2，μ1>μ2 B．m1>m2，μ1<μ2C．m1<m2，μ1>μ2 D．m1<m2，μ1<μ2解析木块在水平面受到拉力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律有a ＝F －μmg m ＝1m F －μg ，结合加速度a 随拉力F 变化的图象，a －F 斜率代表1m，图象Q 的斜率大，即m1>m2，纵轴的截距是－μg ，把图象延长得到纵轴截距如图，Q 截距大说明μ2>μ1.对照答案B 对．答案 B4.[2013·新课标全国卷Ⅱ]一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a 表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小．能正确描述F 与a 之间关系的图象是( )解析 设物块受的滑动摩擦力为Ff ，当拉力F 增至与滑动摩擦力相等时，物块才开始滑动．根据牛顿第二定律得F －Ff ＝ma ，则F ＝Ff ＋ma ，C 项正确．答案 C 5.[2014·福建月考]如图所示，竖直平面内两根光滑细杆所构成的∠AOB 被铅垂线OO′平分，∠AOB ＝120°.两个质量均为m 的小环通过水平轻弹簧的作用静止在A 、B 两处，A 、B 连线与OO′垂直，连线中O 点高度为h ，已知弹簧原长为3h ，劲度系数为k ，现在把两个小环在竖直方向上均向下平移h ，释放瞬间A 环加速度为a ，则下列表达式正确的是( )A ．k ＝3mg/3hB ．k ＝mg/6hC ．a ＝gD ．a ＝3g解析 以位于A 点的小环为研究对象受力分析如图所示，设此时弹簧伸长量为Δx ，则有：k Δx ＝mgtan30°，而Δx ＝2h tan30°－3h ，解得：k ＝mg 3h，所以A 、B 错误；同理分析小环下移h 后的受力情况可得到：k Δx′cos30°－mgsin30°＝ma ，而同时有Δx′＝2×2h tan30°－3h ，代入解得：a ＝g ，故C 正确、D 错误． 答案 C 6.[2013·广东卷]游乐场中，从高处A 到水面B 处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A 处自由滑向B 处，下列说法正确的有( )A ．甲的切向加速度始终比乙的大B ．甲、乙在同一高度的速度大小相等C ．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D ．甲比乙先到达B 处解析设轨道的切线与水平面夹角为θ，小孩下滑过程的切向加速度a ＝gsin θ，开始甲大于乙后来甲小于乙，A 项错误；由机械能守恒可知，甲、乙在同一高度的速度大小相等，B 项正确；画出甲、乙的速率—时间图象如图所示，由于两种情况路程相同(即图象与t 轴所围的图形的面积相同)，最后的速率相同，由图可知甲比乙先到达B 处，同一时刻，甲的位置总低于乙，C 项错误，D 项正确．答案 BD7.[2013·新课标全国卷Ⅰ]2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功，图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t ＝0.4 s 时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图(b)所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m ．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g ，则( )A ．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10B ．在0.4 s ～2.5 s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C ．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD ．在0.4 s ～2.5 s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变解析 速度—时间图象中，图线与坐标轴所围图形的面积为物体的位移，所以可以计算飞机受阻拦时运动的位移约为x ＝70×0.4 m＋12×(3.0－0.4)×70 m＝119 m ，A 项正确；0.4～2.5 s 时间内，速度—时间图象的斜率不变，说明两条绳索张力的合力不变，但是两力的夹角不断变小，所以绳索的张力不断变小，B 项错误；0.4～2.5 s 时间内平均加速度均为a ＝66－102.1m/s2＝26.7 m/s2，C 项正确；0.4～2.5 s 时间内，阻拦系统对飞机的作用力不变，飞机的速度逐渐减小，由P ＝Fv 可知，阻拦系统对飞机做功的功率逐渐减小，D 项错误． 答案 AC8．在工厂的车间里有一条沿水平方向匀速运行的传送带，可将放在其上的小工件(可视为质点)运送到指定位置．某次将小工件轻放到传送带上时，恰好带动传送带的电动机突然断电，导致传送带做匀减速运动至停止．则小工件被放到传送带上后相对于地面( )A ．做匀减速直线运动直到停止B ．先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动C ．先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动D ．先做匀减速直线运动，然后做匀速直线运动解析 由于小工件的初速度为零，即小工件的初速度小于传送带的速度，故小工件在传送带的滑动摩擦力作用下先做匀加速直线运动，当小工件达到与传送带相同的速度后，将相对于传送带静止并一起做匀减速直线运动，将最终停止．答案 B9．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v －t 图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则( )A ．t2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B ．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C ．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D ．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析 本题考查受力分析、牛顿第二定律和速度图象，意在考查考生应用牛顿第二定律并结合v －t 图象分析传送带模型的能力．小物块对地速度为零时，即t1时刻，向左离开A 处最远；t2时刻，小物块相对传送带静止，此时不再相对传送带滑动，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大；0～t2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变；t2时刻以后相对传送带静止，故不再受摩擦力作用，B 正确． 答案 B二、非选择题10.[2013·四川卷]如图1所示，某组同学借用“探究a 与F 、m 之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：①为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．②连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2所示的纸带，纸带上O 为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s 的相邻计数点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G.实验时小车所受拉力为0.2 N ，小车的质量为0.2 kg.请计算小车所受合外力做的功W 和小车动能的变化ΔEk ，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W ＝ΔEk ，与理论推导结果一致．③实验前已测得托盘质量为7.7×10－3 kg ，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg(g 取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)．解析 ①平衡摩擦力完成的依据是，小车可以独自在斜面上做匀速直线运动．②O ～F 段，合外力做的功W ＝Fs ＝0.2 N×55.75×10－2 m ＝0.111 5 J ；小车动能的变化ΔEk ＝12mv2F ＝12×0.2×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－－20.2 2 J ＝0.110 5 J. ③设M 为托盘、钩码总质量从O 点到任一计数点，拉力的功等于小车动能的变化Fs ＝12mv2 根据机械能守恒，钩码、托盘减少的重力势能等于系统增加的动能Mgs ＝12(M ＋m)v2 联立解得，M ＝0.022 7 kg钩码质量 m′＝M －7.7×10－3 kg ＝0.015 kg.答案 ①匀速直线 ②0.111 5 J 0.110 5 J ③0.01511.某兴趣小组在研究测物块P 与软垫间的动摩擦因数时，提出了一种使用刻度尺和秒表的实验方案：将软垫一部分弯折形成斜面轨道与水平轨道连接的QCE 形状，并将其固定在竖直平面内，如图所示．将物块P 从斜面上A 处由静止释放，物块沿粗糙斜面滑下，再沿粗糙水平面运动到B 处静止，设物块通过连接处C 时机械能不损失，重力加速度g 取10 m/s2，用秒表测得物块从A 滑到B 所用时间为2 s ，用刻度尺测得A 、C 间距60 cm ，C 、B 间距40 cm.求：(1)物块通过C 处时速度大小；(2)物块与软垫间的动摩擦因数．解析 (1)设物块通过C 处时的速度为vC ，物块由A 滑到C 所通过的位移为x1，时间为t1，物块由C 滑到B 所通过的位移为x2，时间为t2.由x ＝v0＋vt 2t 得x1＝vC 2t1 x2＝vC 2t2 且t1＋t2＝2 s解得：vC ＝1 m/s(2)由牛顿运动定律F ＝ma 可得μmg ＝ma由匀变速直线运动规律，得－v2C ＝－2ax2解得：μ＝0.125 12.2013年9月，我国舰载机歼­10满载荷在航母上首降成功．设某一舰载机的质量为m ＝2.5×104 kg，速度为v0＝42 m/s ，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，舰载机将在甲板上以a0＝0.8 m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动．(1)舰载机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证舰载机不滑到海里？(2)为了舰载机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让舰载机减速，同时考虑到舰载机挂索失败需要复飞的情况，舰载机着舰时不关闭发动机．图示为舰载机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F ＝1.2×105 N，减速的加速度a1＝20 m/s2，此时阻拦索夹角θ＝106°，空气阻力和甲板阻力保持不变．求此时阻拦索承受的张力大小？(已知：sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)解析(1)设甲板的长度至少为x0，则由运动学公式得－v20＝－2a0x0故x0＝v20/2a0代入数据可得x0＝1 102.5 m(2)舰载机受力分析如图所示，其中FT 为阻拦索的张力，f 为空气和甲板对舰载机的阻力，由牛顿第二定律得2FTcos53°＋f －F ＝ma1舰载机仅受空气阻力和甲板阻力时f ＝ma0联立可得FT ＝5×105 N 13.如图所示，一质量为m 的物块A 与直立轻弹簧的上端连接，弹簧的下端固定在地面上，一质量也为m 的物块B 叠放在A 的上面，A 、B 处于静止状态．若A 、B 粘连在一起，用一竖直向上的拉力缓慢提B ，当拉力的大小为0.5mg 时，A 物块上升的高度为L ，此过程中，该拉力做的功为W ；若A 、B 不粘连，用一竖直向上的恒力F 作用在B 上，当A 物块上升的高度也为L 时，A 、B 恰好分离．已知重力加速度为g ，不计空气阻力，求：(1)弹簧的劲度系数k ；(2)恒力F 的大小；(3)A 与B 分离时的速度大小．解析 (1)设弹簧原长为L0，没有作用力时，弹簧总长度为L1＝L0－2mg k当F1＝0.5mg 时，弹簧总长度为L2＝L0－2mg －F1k ＝L0－1.5mg k又由题意可知L ＝L2－L1＝0.5mg k解得k ＝mg 2L. (2)A 、B 刚分离时，A 不受B 对它的弹力作用，经受力分析可得A 的加速度为aA ＝－－mg m ＝0.5g 此时B 的加速度为aB ＝F －mg m刚分离时应有aA ＝aB解得F ＝1.5mg(3)设上升L 过程中，弹簧减小的弹性势能为ΔEp ，A 、B 粘连一块上升时，依据功能关系有： W ＋ΔEp ＝2mgL在恒力F 作用的过程中有：F·L＋ΔEp ＝2mgL ＋12·2m·v2 可得：v ＝32gL －W m。