江西专版八年级数学下册20.1.1第1课时平均数和加权平均数小册子课件新版新人教版
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新人教版八年级初二数学下册20课件.1.1_第1课时_加权平均数
年龄 人数
13 4
14 7
15 4
14 岁． 则该校女子排球队队员的平均年龄是_______ 4．[ 2013· 沈阳]一组数据2，4，x，－1的平均数为3，则x的值是 7 ． ______
－
98×15＋78×35＋80×50 x′2＝ ＝82(分)； 15＋35＋50
－
90×15＋82×35＋83×50 x′3＝ ＝83.7(分)． 15＋35＋50
－
答：三个班的排名顺序为 801 班，803 班，802 班．
【点悟】 第一种方法是在各个数据“重要程度”一样的情况下
计算出来的；第二种方法是在各个数据“重要程度”不一样的情况
下各项指标的重要性不算术平均数与加权平均数
某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的
各项得分如下：
服装统一 801班 802班 803班 80 98 90
动作整齐 84 78 82
动作准确 87 80 83
(1)如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三 个班的排名顺序怎样？ (2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予这 三个项目的权的比为15∶35∶50.以加权平均数来确定名次，那么 三个班的排名顺序又怎样？
【解析】 (1)是计算算术平均数，计算的方法是套用公式 － 1 x＝ (x1＋x2＋…＋xn)； n
(2)利用加权平均数，而且已知“给予这三个项目的权的比为
15∶35∶50”，计算三个班得分的加权平均数时，“服装统一 ”、 “动作整齐”、“动作准确”的权分别看作为15、35、50.
解：(1)三个班得分的平均数分别为： － 1 x1＝ (80＋84＋87)≈83.7(分)； 3 － 1 x2＝ (98＋78＋80)≈85.3(分)； 3 － 1 x3＝ (90＋82＋83)＝85(分)． 3 答：三个班的排名顺序为 802 班，803 班，801 班； (2)三个班得分的加权平均数分别为： 80×15＋84×35＋87×50 x′1＝ ＝84.9(分)； 15＋35＋50
人教版 八年级下册 20.1.1 平均数和加权平均数(第1课时)课件 (共22张PPT)
86×5＋90×5 5＋5
＝43＋45
＝88．
乙的平均成绩为
92×5＋83×5 5＋5
＝46＋41.5
＝87.5．
候选 人
甲 乙
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
对比一下，你写的解题过程合理吗？
测试成绩 （百分制）
面试 笔试
86
90
92
83
（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平
权越大，该数据所占的比重越大；反之，权越小，该数据所占的 比重越小.
注意！（1）一组数据的平均数是唯一的.
（2）平均数的单位要与原数据的单位一致. （3）一组数据的平均数不一定是这组数据中的数.
随堂训练
4.
5.
6. 某射击队为了解运动员的年龄情况，作了 一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位： 岁），绘制出如图的统计图. 求该射击队运动 员的平均年龄.
归纳：权的表现形式有：数据所占的百 分比、各个数据所占的比值、数据出现
的次数.
3 算术平均数与加权平均数的区别与联系
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特 殊在各项的权相等）；
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时 就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平 均数就要采用算术平均数.
思考1：这个市郊县的人均耕地
面积与哪些因素有关？它们 人均耕地
之间有何关系？
面积
=
总耕地面积 人口总数
郊 县
人数(万)
人均耕地面积(公顷)
总耕地
A
15
B
7
0.15 0.21
人均耕地
面积
面积
=
人口总数
C
八年级下册人教版数学教学课件第20章20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，
f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄
调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16 岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）. 解：这个跳水队运动员的平均年龄为： 16 15 24 16 2 13 8 14 = 8 16 24 2 14 ≈______（岁） . 14岁 答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_____.
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
x
x1 x2 ... xn
n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
平均数与加权平均数
问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了
3 : 4
读 85 82 写 73 83
思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5 2+1+3+ 4
归纳 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
x1w1 +x2 w2 + x= w1 +w2 +
第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数
第1课时 平均数和加权平均数
学习目标
1.理解数据的权和加权平均数的概念.(重点) 2.掌握加权平均数与算术平均数的区别与联系.
3.会用加权平均数公式进行相关的计算.（难点）
f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄
调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16 岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）. 解：这个跳水队运动员的平均年龄为： 16 15 24 16 2 13 8 14 = 8 16 24 2 14 ≈______（岁） . 14岁 答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_____.
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
x
x1 x2 ... xn
n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
平均数与加权平均数
问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了
3 : 4
读 85 82 写 73 83
思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5 2+1+3+ 4
归纳 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
x1w1 +x2 w2 + x= w1 +w2 +
第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数
第1课时 平均数和加权平均数
学习目标
1.理解数据的权和加权平均数的概念.(重点) 2.掌握加权平均数与算术平均数的区别与联系.
3.会用加权平均数公式进行相关的计算.（难点）
新人教部编版初中八年级数学20.1.1 第1课时 平均数和加权平均数
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
长冲中学活力课堂
算术平均数 解: 甲的平均成绩为 85+78+85+73 =80.25 ，
4 乙的平均成绩为 73+80+82+83 =79.5 ．
4 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”．
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
长冲中学活力课堂
做一做
在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两 名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所 示，你觉得谁应该被录取？ （笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分）
606％ ： 404％
考生 甲 乙
笔试 86 92
面试 90 83
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 2 2 2 5 利润/人 200 40 25 20 15 15 12 该公司每人所创年利润的平均数是__3_0__万元.
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
长冲中学活力课堂
4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：
测试
测试成绩
选手 创新 唱功 综合知识
第二十章
长冲中学活力课堂
八年级数学下（RJ） 教学课件
数据的分析
20.1.1 平均数
第1课时 平均数和加权平均数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
长冲中学活力课堂
学习目标
情境引入
1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.
长冲中学活力课堂
算术平均数 解: 甲的平均成绩为 85+78+85+73 =80.25 ，
4 乙的平均成绩为 73+80+82+83 =79.5 ．
4 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”．
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
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做一做
在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两 名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所 示，你觉得谁应该被录取？ （笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分）
606％ ： 404％
考生 甲 乙
笔试 86 92
面试 90 83
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 2 2 2 5 利润/人 200 40 25 20 15 15 12 该公司每人所创年利润的平均数是__3_0__万元.
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
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4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：
测试
测试成绩
选手 创新 唱功 综合知识
第二十章
长冲中学活力课堂
八年级数学下（RJ） 教学课件
数据的分析
20.1.1 平均数
第1课时 平均数和加权平均数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
长冲中学活力课堂
学习目标
情境引入
1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.
初中八年级下册数学精品课件-20.1.1 第1课时 平均数和加权平均数
3
3
2019/5/21
22
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试 成绩，此时第一名是谁？ （2）解：
xA 72 30% 85 60% 67 10% =79.3 30% 60% 10%
xB 85 30% 74 60% 7010% =76.9 30% 60% 10%
7 6 5 4 3 2 1
A
3
移多补少 先和后分
平均数
B CD
平均水平
2019/5/21
讲授新课
一 平均数与加权平均数 重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ ℃ 38 36 38 36 38 36 36
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
甲 85 78 85 73
2019/5/21
解：x甲 =
85
2+78
1+85 2+1+3+4
3+73
4
=79.5
，
x乙 =
73
2+80
1+82 2+1+3+4
3+83
4
权
=80.4 .
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
2 :1 : 3:4
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
该公司每人所创年利润的平均数是__3_0__万元.
2019/5/21
21
4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：
测试 选手
测试成绩
省优教学课件 八下数学：20.1.1.1-平均数和加权平均数ppt课件
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
x x1 x2 ... xn
n 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
合作探究
问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、 乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测 试，他们的各项成绩如表所示：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
甲种客车 45 400
乙种客车 30 280
C
120 不限时
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ A、B会变化，C不变 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费 3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间
答：这个跳水队运动员的平均年龄约为1_4_岁___.
做一做
某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生 45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分， 二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平 均分是多少？
解：（81.5×50 +83.4×45）÷95 =7828÷95 =82.4
xA 72 30% 85 60% 67 10% =79.3 30% 60% 10%
xB 85 30% 74 60% 7010% =76.9 30% 60% 10%
所以，此时第一名是选手A
课堂小结
平均数与加 权平均数
算术平均数：x x1 x2 ... xn
85
x x1 x2 ... xn
n 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
合作探究
问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、 乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测 试，他们的各项成绩如表所示：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
甲种客车 45 400
乙种客车 30 280
C
120 不限时
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ A、B会变化，C不变 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费 3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间
答：这个跳水队运动员的平均年龄约为1_4_岁___.
做一做
某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生 45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分， 二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平 均分是多少？
解：（81.5×50 +83.4×45）÷95 =7828÷95 =82.4
xA 72 30% 85 60% 67 10% =79.3 30% 60% 10%
xB 85 30% 74 60% 7010% =76.9 30% 60% 10%
所以，此时第一名是选手A
课堂小结
平均数与加 权平均数
算术平均数：x x1 x2 ... xn
85