2016年广东省汕头市龙湖区七年级(上)数学期末试卷及解析答案
广东省汕头市2015-2016学年七年级数学上册期末检测考试题
2015-2016学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷（C）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在﹣5，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是( )A．﹣5 B．0 C．D．2.52．下列计算正确的是( )A．a+a=a2B．3a2﹣2a3=1 C．3a3﹣2a2=a D．﹣a2+2a2=a23．下面说法错误的是( )A．两点确定一条直线 B．射线AB也可以写作射线BAC．等角的余角相等D．同角的补角相等4．方程2x﹣3=5的解是( )A．x=1 B．x=4 C．x=﹣1 D．x=﹣45．下列说法正确的是( )A．数字0也是单项式 B．﹣x2的系数是1C．﹣2πx2的系数是﹣2 D．x2+1是二次单项式6．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的( ) A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向7．将数据36000000用科学记数法表示是( )A．3.6×107B．0.36×108C．36×107D．3.6×1068．如果单项式﹣5x a+1y4与2y b x3是同类项，那么a、b的值分别是( )A．a=1，b=4 B．a=1，b=3 C．a=2，b=4 D．a=2，b=39．已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长( )A．2 B．4 C．8 D．8或410．如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方形后，相对两个面上的数字之和的最大值是( )A．11 B．9 C．7 D．5二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．化简：﹣a﹣a=__________．12．单项式﹣的系数是__________，请写出它的一个同类项：__________．13．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为__________．14．如果x=1是方程2x+m=3的解，那么m的值为__________．15．数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是__________．16．已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD的度数为__________．三、解答题（共9小题，满分66分）17．计算：．18．化简：4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（5ab﹣1）19．解方程：10﹣3y=5y﹣6．20．先化简，再求值：5（3a2﹣b）﹣4（3a2﹣b），其中a=﹣1，b=6．21．如图，点C在线段AB上，AC=3，BC=5，点M是AC的中点，点N是BC的中点，求线段MN的长度．22．某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？23．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若OC平分∠AOB，求∠DOB的度数．（2）求∠AOD+∠BOC的值．24．某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获500（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．25．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数．（2）当点P以每秒5个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，点B以每秒4个单位长度的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P到点A、点B的距离相等？2015-2016学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷（C）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在﹣5，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是( )A．﹣5 B．0 C．D．2.5【考点】绝对值．【专题】数形结合．【分析】利用绝对值的定义求解．【解答】解：在﹣5，0，，2.5这四个数中，﹣5离原点最远，所以绝对值最大的数为﹣5．故选A．【点评】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了数轴．2．下列计算正确的是( )A．a+a=a2B．3a2﹣2a3=1 C．3a3﹣2a2=a D．﹣a2+2a2=a2【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则化简，进而判断得出答案．【解答】解：A、a+a=2a，故此选项错误；B、3a2﹣2a3，无法计算，故此选项错误；C、3a3﹣2a2，无法计算，故此选项错误；D、﹣a2+2a2=a2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．3．下面说法错误的是( )A．两点确定一条直线 B．射线AB也可以写作射线BAC．等角的余角相等D．同角的补角相等【考点】直线的性质：两点确定一条直线；直线、射线、线段；余角和补角．【分析】分别利用直线的性质以及射线的性质和余角与补角的性质分析得出答案．【解答】解：A、两点确定一条直线，正确，不合题意；B、射线AB也可以写作射线BA，错误，符合题意；C、等角的余角相等，正确，不合题意；D、同角的补角相等，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了直线的性质以及射线的性质和余角与补角的性质，正确把握相关性质是解题关键．4．方程2x﹣3=5的解是( )A．x=1 B．x=4 C．x=﹣1 D．x=﹣4【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】此题比较简单，首先移项，合并同类项，然后化系数为1即可求出方程的解．【解答】解：2x﹣3=5，移项得：2x=8，∴x=4．故选B．【点评】此题比较简单，考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．5．下列说法正确的是( )A．数字0也是单项式 B．﹣x2的系数是1C．﹣2πx2的系数是﹣2 D．x2+1是二次单项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．【解答】解：A、单独一个数或一个字母也是单项式，故A正确；B、﹣x2的系数是﹣1，次数是1，故B错误；C、﹣2πx2的系数是﹣2π，故C错误；D、x2+1是多项式，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了单项式，注意单独一个数或一个字母也是单项式．6．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的( ) A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向【考点】方向角．【专题】应用题．【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选A．【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．7．将数据36000000用科学记数法表示是( )A．3.6×107B．0.36×108C．36×107D．3.6×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：36 000 000=3.6×107，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．如果单项式﹣5x a+1y4与2y b x3是同类项，那么a、b的值分别是( )A．a=1，b=4 B．a=1，b=3 C．a=2，b=4 D．a=2，b=3【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a和b的值．【解答】解：∵单项式﹣5x a+1y4与2y b x3是同类项，∴a+1=3，b=4，∴a=2，b=4，故选C．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长( )A．2 B．4 C．8 D．8或4【考点】两点间的距离．【专题】分类讨论．【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB﹣BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB﹣BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【解答】解：∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=6+2=8cm．故选D．【点评】此题主要考查了线段的和差的计算．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10．如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方形后，相对两个面上的数字之和的最大值是( )A．11 B．9 C．7 D．5【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“6”是相对面，“3”与“2”是相对面，“5”与“4”是相对面，所以，相对两个面上的数字之和的最大值是5+4=9．故选B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．化简：﹣a﹣a=﹣2a．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：﹣a﹣a=﹣2a，故答案为：﹣2a．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．12．单项式﹣的系数是﹣，请写出它的一个同类项：3x2y．【考点】单项式；同类项．【专题】开放型．【分析】根据单项式的系数的定义以及同类项的定义即可求解．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，请写出它的一个同类项：3x2y．﹣，3x2y．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m，故答案为：﹣40m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．14．如果x=1是方程2x+m=3的解，那么m的值为1．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=1代入方程得：2+m=3，解得：m=1，故答案为：1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是7或﹣3．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5=7或2﹣5=﹣3．故答案为：7或﹣3．【点评】此题考查了数轴的有关知识，要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．16．已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD的度数为150°或30°．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】由于∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，画出图根据图解答本题．【解答】解：∵∠BOD=90°，∠AOB=150°，∴∠AOD=60°，又∵∠AOC=90°，∴∠COD=30°，∵∠BOD=90°，∠A0C=90°，∠AOB=150°，∴∠AOD=60°，∴∠COD=150°，故答案为30°或150°．【点评】本题主要考查角的比较与运算以及直角的定义，画出图图形结合，比较简单．三、解答题（共9小题，满分66分）17．计算：．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘法和除法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=﹣8×+×25=﹣2+5=3．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与符号的判定．18．化简：4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（5ab﹣1）【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=4a2+6ab﹣4a2﹣5ab+1=ab+1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：10﹣3y=5y﹣6．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：移项合并得：﹣8y=﹣16，解得：y=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：5（3a2﹣b）﹣4（3a2﹣b），其中a=﹣1，b=6．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2﹣5b﹣12a2+4b=3a2﹣b，当a=﹣1，b=6时，原式=3﹣6=﹣3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，点C在线段AB上，AC=3，BC=5，点M是AC的中点，点N是BC的中点，求线段MN的长度．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：点M、N分别是AC、BC的中点，AC=3，BC=5，MC=AC÷2=3÷2=1.5，NC=CB÷2=5÷2=2.5，由线段的和差，得MN=MC+NC=1.5+2.5=4．答：线段MN的长是4．【点评】本题考查了两点间的距离，先算出MC、NC的长，再算出MN的长．22．某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这个班要胜x场，则负（28﹣x）场，根据题意列出方程，解方程即可求解．【解答】解：设这个班胜了x场，则负（28﹣x）场，由题意得，3x+（28﹣x）=48，解得：x=10．答：这个班胜了10场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用；难度一般，解答本题的关键是表示出胜场得分和输场得分并列出方程．23．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若OC平分∠AOB，求∠DOB的度数．（2）求∠AOD+∠BOC的值．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠COB，再根据∠DOB=∠COD﹣∠COB代入数据进行计算即可得解；（2）表示出∠AOD，再根据图形可知∠DOB+∠BOC=∠DOC=90°，然后计算即可得解．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠COB=∠AOB=45°，∵∠COB+∠BOD=∠COD=90°，∴∠DOB=∠COD﹣∠COB=45°；（2）∵∠AOD=∠AOB+∠DOB=90°+∠DOB，∴∠AOD+∠BOC=90°+∠DOB+∠BOC，=90°+∠DOC，=90°+90°，=180°．【点评】本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．24．某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获500（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是，根据题意列出方程求出其解就可以；（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，则甲种商品的利润为100（y﹣15）元，乙种商品的利润为（24﹣20）×75×2元，由题意建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，由题意得：．解得x=100．则．故第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件．（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，由题意得：（y﹣15）•100+（24﹣20）×75×2=700．解得：y=16．则甲种商品第二次的售价为每件16元．【点评】本题考查了利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用．解答时根据题意建立方程是关键．25．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数．（2）当点P以每秒5个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，点B以每秒4个单位长度的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P到点A、点B的距离相等？【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何动点问题．【分析】（1）由点P到点A、点B的距离相等得点P是线段AB的中点，得出方程，解方程即可；（2）分两种情况：①当P点在AB之间时；②当P点在AB右侧时，此时A、B重合；分别得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∴x+1=3﹣x，∴点P对应的数x==1；（2）分两种情况：①当P点在AB之间时，则4x+3﹣5x=1，解得：x=2；②当P点在AB右侧时，此时A、B重合，则4x+4=5x，解得：x=4；综上所述：它们同时出发，2秒或4秒后P到点A、点B的距离相等．【点评】此题考查了一元一次方程的应用；题目比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。
汕头市七年级上学期期末数学试卷
汕头市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列去括号中，正确的是（）A . ﹣2（a﹣3）=﹣2a﹣6B . ﹣2（a+3）=﹣2a+6C . ﹣2（a+3）=﹣2a﹣6D . ﹣2（a﹣3）=﹣2a+32. （2分） (2019七上·海曙期中) 如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（）A .B .C .D .3. （2分）下面计算错误的是（）A . （3a3）（﹣2a2）=﹣6a5B . （3a）2（2a2）=6a4C . 3a3•2a2=6a5D . （﹣3a2）（﹣2a2）=6a44. （2分）(2017·柘城模拟) 的倒数的绝对值是（）A . 1B . ﹣2C . ±2D . 25. （2分） (2018七上·银海期末) a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|－|a－b－c|－|a－b+c|－|a+b－c|，结果是（）A . 0B . 2a+2b+2cC . 4aD . 2b2c6. （2分） (2016七下·青山期中) 下列结论中：①若a=b，则 = ，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④| ﹣2|=2﹣，正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2018·河南模拟) 如图，已知，点A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ，第2个△B1A2B2 ，第3个△B2A3B3 ，…则第2017个等边三角形的边长等于（）A .B .C .D .8. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
龙湖区初一期末数学试卷
1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14159B. 0.101001C. -5D. √22. 下列代数式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b² + c²B. (a+b)² = a² + 2ab + b²C. (a-b)² = a² - 2ab + b²D. (a-b)² = a² + 2ab - b²3. 已知a、b、c是三角形的三边，下列命题正确的是（）A. a+b>cB. a-b>cC. a+c>bD. a-c>b4. 下列方程中，正确的是（）A. x² - 2x + 1 = 0B. x² + 2x + 1 = 0C. x² - 2x - 1 = 0D. x² + 2x - 1 = 05. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = x³C. y = 2xD. y = 1/x二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x=3，则x²-2x+1=______。
7. 下列等式正确的是：______。
8. 若a+b=5，a-b=1，则a=______，b=______。
9. 若m²-3m+2=0，则m的值为______。
10. 已知一次函数y=kx+b的图象过点(2,3)，则k=______，b=______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）解下列方程：（1）2x² - 5x + 3 = 0（2）x² - 4x + 4 = 012. （15分）已知a、b是方程x² - 2ax + a² = 0的两个实数根，求a的值。
13. （15分）已知一次函数y=kx+b的图象过点A(1,2)和B(3,4)，求该函数的解析式。
汕头市龙湖区七年级(上)期末数学试题(含答案)
汕头市龙湖区第一学期期末质量检查试卷七年级数学一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1、21的倒数的绝对值是（ ） A 、21 B 、21- C 、2 D 、-2 2、在|2|),2(,)2(,222------中，负数的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学计数法表示应为（ ）A 、610149.0⨯B 、71049.1⨯C 、81049.1⨯D 、8109.14⨯ 4、运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）A 、如果,b a =那么cb c a = B 、如果,b a =那么c b c a +=+ C 、如果,b a =那么c b c a -=- D 、如果,b a =那么bc ac =5、有三个点A 、B 、C ，过其中每两个点画直线，可以画直线（ ）A 、1条B 、1条或3条C 、3条D 、不确定6、已知432725a b b a n m --和是同类项，则n m +的值是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、67、如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（ ）8、已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A 、7cmB 、5cm 或3cmC 、7cm 或3cmD 、5cm二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）9、计算：-1-3=______10、如图，A 、B 、C 三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有_______条11、一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是______元。
12、如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD=_____°.13、一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。
广东省汕头市七年级上学期期末数学试卷
广东省汕头市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·信阳模拟) π是的（）A . 绝对值B . 倒数C . 相反数D . 平方根2. （2分）计算2x2y（x﹣3xy2）=（）A . 2x3y﹣3x3y3B . 2xy2﹣6x3y3C . 2x3y﹣6x3y3D . 2x2y+6x3y33. （2分） (2018七上·阿城期末) 下列方程变形中，正确的是（）A . 方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B . 方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1C . 方程，未知数系数化为1，得t=1D . 方程化成3x=64. （2分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A . 1cmB . 9cmC . 1cm或9cmD . 以上结果都不对5. （2分）如图，AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∠1=120°，则∠2=（）A . 30°B . 50°C . 60°D . 120°6. （2分） (2020八上·郑州月考) 下列语句正确的是（）A . 是5的平方根B . 带根号的数都是无理数C . 的立方根是2D . 的算术平方根27. （2分）已知|x-2|+ =0，则点P（x，y）在直角坐标系中（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）给出下列结论：①一个数的3倍大于这个数；②绝对值最小的数是0；③规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；④如果|a|=a，那么a＞0．其中正确结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019七上·北京期中) 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“ ”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020七上·孝义期末) 两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是 .到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为元，则下列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016七上·江阴期中) “十一”黄金周期间无锡地铁1、2号线总客流量达1740000人次，这个数据用科学记数法表示应为________人次．12. （1分） (2016七上·嵊州期末) 若4x2myn﹣1与﹣3x4y3是同类项，则m﹣n=________．13. （1分） (2015七上·广饶期末) 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________．14. （1分）一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为________．15. （1分） (2018七上·郓城期中) 如图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的字是________．16. （1分）对于实数a、b、c、d，规定一种运算 =ad﹣bc，那么当 =2023时，则x=________．17. （1分） (2017八下·路北期末) 如图，在正方形ABCD中，点D的坐标为（0，1），点A的坐标是（﹣2，2），则点B的坐标为________．18. （1分） (2016七上·防城港期中) 观察下列等式：，，，，…，根据你发现的规律，请写出第n个等式：________．三、解答题： (共6题；共44分)19. （10分）计算.（1）．（2）20. （5分）已知|x﹣2|+（y﹣1）2=0，求x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值．21. （5分）例如∵ ＜＜即2＜＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为﹣2，如果整数部分为a，的小数部分为b，求a+b+5的值．22. （7分） (2019九上·北京月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点，，．（1）以点C为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的△ ；（2）在（1）的条件下，点A经过的路径的长度为________ 结果保留；点的坐标为________．23. （7分） (2019七下·沙雅月考) 如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝________；当∠BOC＝60°，∠DOE＝________；（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由.24. （10分） (2016七下·黄陂期中) 如图，已知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间．（1）求证：∠AEC=∠BAE+∠ECD；（2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿CD平移至FG．①如图2，若∠AEC=90°，HF平分∠DFG，求∠AHF的度数；②如图3，若HF平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题： (共6题；共44分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
七年级(上)期末数学试卷(解析版) (3)
七年级数学（上）期末考试试题一、精心选一选（每小题3分，满分30分）1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．6℃ B．﹣6℃C．10℃D．﹣10℃2．下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．13．下列运算中，正确的是（）A．3x+2y=5xy B．4x﹣3x=1 C．ab﹣2ab=﹣ab D．2a+a=2a24．据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A．0.358×105B．3.58×104C．35.8×103D．358×1025．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．56．如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．27．某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元8．将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（）A．文B．明C．城D．市9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．159°D．141°10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R二、耐心填一填（每小题4分，共24分）11．如果a的相反数是1，那么a2017等于．12．若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则x y=．13．若∠1=35°21′，则∠1的余角是．14．如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是．15．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=度．16．规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣3）*7的值为．三、细心解一解（每小题6分，满分18分）17．计算：．18．解方程：4x﹣6=2（3x﹣1）19．一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数．四、专心试一试（每小题7分，满分21分）20．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2﹣103﹣2﹣310（1）这8名男生的达标率是百分之几？（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？21．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．22．如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD 的中点，求EF．五、综合运用（每小题9分，满分27分）23．找规律．一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐人；3张桌子拼在一起可坐人；n张桌子拼在一起可坐人．（2）一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人．24．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数．25．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，满分30分）1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．6℃ B．﹣6℃C．10℃D．﹣10℃【考点】有理数的减法．【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为8﹣（﹣2）=10℃．故选：C．2．下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1【考点】绝对值；有理数大小比较．【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，故选：A．3．下列运算中，正确的是（）A．3x+2y=5xy B．4x﹣3x=1 C．ab﹣2ab=﹣ab D．2a+a=2a2【考点】合并同类项．【分析】分别根据合并同类项法则求出判断即可．【解答】解：A、3x+2y无法计算，故此选项错误；B、4x﹣3x=x，故此选项错误；C、ab﹣2ab=﹣ab，故此选项正确；D、2a+a=3a，故此选项错误．故选：C．4．据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A．0.358×105B．3.58×104C．35.8×103D．358×102【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：35800=3.58×104，故选：B．5．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【考点】代数式求值．【分析】将代数式2a﹣2b﹣3化为2（a﹣b）﹣3，然后代入（a﹣b）的值即可得出答案．【解答】解：2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3，∵a﹣b=1，∴原式=2×1﹣3=﹣1．故选：B．6．如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．2【考点】两点间的距离．【分析】首先根据AC=6，CB=3，求出AB的长度是多少；然后用它除以2，求出AO的长度是多少；最后用AC的长度减去AO的长度，求出OC的长等于多少即可．【解答】解：∵AC=6，CB=3，∴AB=6+3=9，∵O是线段AB的中点，∴AO=9÷2=4.5，∴OC=AC﹣AO=6﹣4.5=1.5．故选：C．7．某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，则：x+20=200×0.5，解得：x=80．答：这件商品的进价为80元，故选B．8．将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（）A．文B．明C．城D．市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字．【解答】解：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”．故选B．9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．159°D．141°【考点】方向角．【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°．由余角的性质，得∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，故选：D．10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R【考点】数轴．【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点．故选：B．二、耐心填一填（每小题4分，共24分）11．如果a的相反数是1，那么a2017等于﹣1．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：a的相反数是1，a=﹣1，那么a2017=﹣1，故答案为：﹣1．12．若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则x y=16．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得x﹣3=1，2y﹣1=3，解得x=4，y=2．x y=24=16，故答案为：16．13．若∠1=35°21′，则∠1的余角是54°39′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据互为余角的两个角的和为90度计算即可．【解答】解：根据定义，∠1的余角度数是90°﹣35°21′=54°39′．故答案为54°39′．14．如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是8．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=6代入方程得到关于a的一元一次方程，从而可求得a的值．【解答】解：当x=6时，原方程变形为：12+3a=36，移项得：3a=36﹣12，解得：a=8．故答案为：8．15．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=180度．【考点】角的计算．【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故答案为180°．16．规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣3）*7的值为﹣2．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（﹣3）*7的值为多少即可．【解答】解：（﹣3）*7=5×（﹣3）+2×7﹣1=﹣15+14﹣1=﹣2故答案为：﹣2．三、细心解一解（每小题6分，满分18分）17．计算：．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=10+8×﹣2×5=10+2﹣10=2．18．解方程：4x﹣6=2（3x﹣1）【考点】解一元一次方程．【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：4x﹣6=6x﹣2，移项得：4x﹣6x=6﹣2，合并得：﹣2x=4，解得：x=﹣2．19．一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为，依题意，得：（90°﹣x）﹣=15°，解得x=40°．答：这个角是40°．四、专心试一试（每小题7分，满分21分）20．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2﹣103﹣2﹣310（1）这8名男生的达标率是百分之几？（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？【考点】正数和负数．【分析】（1）达标的人数除以总数就是达标的百分数．（2）要求学生共做的俯卧撑的个数，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数．【解答】解：（1）这8名男生的达标的百分数是×100%=62.5%；（2）这8名男生做俯卧撑的总个数是：（2﹣1+0+3﹣2﹣3+1+0）+8×7=56个．21．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【分析】（1）把A、B代入3A﹣2B+2，再去括号、合并同类项；（2）把代入上式计算．【解答】解：（1）3A﹣2B+2，=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2，=6a2﹣3a+10a﹣2+2，=6a2+7a；（2）当时，3A﹣2B+2=．22．如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD 的中点，求EF．【考点】比较线段的长短．【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+（AB+CD）可求．【解答】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴BC=AC+BD﹣AD=2cm；∴EF=BC+（AB+CD）=2+×4=4cm．五、综合运用（每小题9分，满分27分）23．找规律．一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐8人；3张桌子拼在一起可坐10人；n张桌子拼在一起可坐2n+4人．（2）一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据图形查出2张桌子，3张桌子可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，然后解答；（2）求出每一张大桌子可坐的人数与可拼成的大桌子数，然后相乘计算即可．【解答】解：（1）由图可知，2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐2n+4；故答案为：8，10，2n+4；（2）当n=5时，2n+4=2×5+4=14（人），可拼成的大桌子数，45÷5=9，14×9=116（人）；24．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】设∠DOE=x，则∠BOE=2x，用含x求出∠COE的表达式，然后根据∠COE=α列出方程即可求出∠BOE的度数．【解答】解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD∴∠BOD=3x∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x∵OC平分∠AOD∴∠COD=∠AOD=90°﹣x∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣x+x=90°﹣∴90°﹣=α∴x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α∴∠BOE=360°﹣4α25．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×2×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．2017年2月20日。
2016年广东省汕头市龙湖区七年级上学期数学期末试卷与解析答案
2015-2016学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（3分）2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏3．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段4．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺5．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，36．（3分）下列变形正确的是（）A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8C．从9x=﹣4，得到D．从，得x=27．（3分）如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD8．（3分）下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=49．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．直线l经过点A，那么点A在直线l上C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点10．（3分）一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%=x﹣250 B．x（1+50%）×80%=x+250C．（1+50%x）×80%=x﹣250 D．（1+50%x）×80%=250﹣x二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为．12．（4分）计算：48°29′+67°41′=．13．（4分）如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是．14．（4分）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣2015xy=．15．（4分）已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=．16．（4分）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4+（﹣2）18．（6分）解方程：=2﹣．19．（6分）如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a ﹣b．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．21．（7分）如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD 的长．22．（7分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？五、解答题（本大题3小题，每小题9分共27分）23．（9分）已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：，，（2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？（3）框内四个数的和有没有可能是322，为什么？24．（9分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．25．（9分）如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．2015-2016学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选D．2．（3分）2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏【解答】解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．3．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：A．4．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．故选C．5．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，3【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故选D．6．（3分）下列变形正确的是（）A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8C．从9x=﹣4，得到D．从，得x=2【解答】解：A、从7+x=13，得到x=13﹣7，故本选项错误．B、从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，故本选项正确．C、从9x=﹣4，得到x=﹣，故本选项错误．D、从=0，得到x=0，故本选项错误．故选B．7．（3分）如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD【解答】解：根据方向角的定义，表示北偏西30°的是射线OD．故选D．8．（3分）下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选C9．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．直线l经过点A，那么点A在直线l上C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点【解答】解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以此选项不正确；B、直线l经过点A，那么点A在直线l上，所以此选项正确；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，所以此选项不正确；D、若AB=BC，如图所示，点B不是线段AC的中点，所以此选项不正确；故选B．10．（3分）一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%=x﹣250 B．x（1+50%）×80%=x+250C．（1+50%x）×80%=x﹣250 D．（1+50%x）×80%=250﹣x【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，故选B．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 3.12×106．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为3.12×106．故答案为：3.12×106．12．（4分）计算：48°29′+67°41′=116°10′．【解答】解：原式=115°70′=116°10′，故答案为：116°10′．13．（4分）如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是120°．【解答】解：时针每小时转动：360÷12=30°；当8：00时，时针转动了30°×8=240°；故∠α=360°﹣240°=120°．故答案为：120°．14．（4分）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣2015xy=﹣2015．【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，则原式=0﹣2015=﹣2015，故答案为：﹣201515．（4分）已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=7．【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为：7．16．（4分）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”5个．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4+（﹣2）【解答】解：原式=﹣1﹣4﹣4﹣2=﹣11．18．（6分）解方程：=2﹣．【解答】解：去分母得，2（3﹣4x）=16﹣（5﹣3x），去括号得，6﹣8x=16﹣5+3x，移项得，﹣8x﹣3x=16﹣5﹣6，合并同类项得，﹣11x=5，把x的系数化为1得，x=﹣．19．（6分）如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a ﹣b．【解答】解：如图所示：首先画射线，再在射线上依次截取AB=BC=a，然后再截取AD=b，则CD=2a﹣b四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．【解答】解：原式=a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a=4a2+4a，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80．21．（7分）如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD 的长．【解答】解：由AB=6，BC=2AB，得BC=12．由线段的和差，得AC=AB+BC=6+12=18．由线段中点性质，得AD=AC=9，由线段的和差，得BD=AD﹣AB=9﹣6=3．22．（7分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．五、解答题（本大题3小题，每小题9分共27分）23．（9分）已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：x+2，x+12，x+14（2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？（3）框内四个数的和有没有可能是322，为什么？【解答】解：（1）∵其中的一个数为x，∴另一个数为：x+2，x+12，x+14，故答案是：x+2，x+12，x+14；（2）∵四个数的和是172，∴x+x+2+x+12+14+x=172，解得：x=36，∴这4个数是：36，38，48，50．（3）当x+x+2+x+12+14+x=322，解得：x=73.5，故四个数的和不可能是322．24．（9分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=72°，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．25．（9分）如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2；（2）①2x+1=x﹣8解得，x=﹣6，∴BC=2﹣（﹣6）=8，即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB=BC，设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，∴|m+3|+|m﹣2|=8，当m＞2时，解得，m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP 的中点，则MF 的最小值为 M FEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。
广东省汕头市龙湖区七年级(上)期末数学试卷 (2)
25．（9 分）如图，已知点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且 a、 b 满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．
（1）求 A、B 所表示的数； （2）点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x+1＝ x﹣8 的解
①求线段 BC 的长； ②在数轴上是否存在点 P，使 PA+PB＝BC？求出点 P 对应的数；若不存在，说
C．（1+50%x）×80%＝x﹣250
D．（1+50%x）×80%＝250﹣x
二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．（4 分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10%
的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学
C．试
5．（3 分）单项式﹣ 的系数与次数分别是（ ）
A．﹣3，3
B． ，3
C．﹣ ，2
6．（3 分）下列变形正确的是（ ） A．从 7+x＝13，得到 x＝13+7 B．从 5x＝4x+8，得到 5x﹣4x＝8 C．从 9x＝﹣4，得到
D．顺 D．﹣ ，3
第1页（共5页）
D．从 ，得 x＝2 7．（3 分）如图所示的四条射线中，表示北偏西 30°的是（ ）
A．北京
B．上海
C．重庆
D．宁夏
3．（3 分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短
D．两点确定一条线段
4．（3 分）如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白
广东省汕头市七年级上学期期末数学试卷
广东省汕头市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·常州) 的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·自贡) 如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·东莞开学考) 如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A . a+b＜0B . a﹣b＜0C . ﹣a+b＞0D . |b|＞|a|4. （2分） (2018七上·自贡期末) 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学计数法表示是（）A . kmB . kmC . kmD . km5. （2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值为2的数对应的点是（）A . 点A与点CB . 点A与点DC . 点B与点CD . 点B与点D6. （2分）(2017·大冶模拟) 下列调查方式中最适合的是（）A . 要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B . 调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C . 环保部门调查嘉陵江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D . 调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式7. （2分）如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在四边形ABCD中，AC ， BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD ，则∠ADC的大小为（）A . 120°B . 135°C . 145°D . 150°9. （2分）(2016·深圳) （2016•深圳）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A . 祝B . 你C . 顺D . 利10. （2分） (2019八下·方城期末) 如图，是用形状、大小完全相同的小菱形组成的图案，第1个图形中有1个小菱形，第2个图形中有4个小菱形，第3个图形中有7个小菱形，……，按照此规律，第个图形中小菱形的个数用含有的式子表示为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）若3a2bn﹣5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是________．12. （2分） (2017七上·乐昌期末) 51.6°=________°________′．13. （2分）若|x﹣1|+|y+3|=0，则x﹣y=________．若|a|=21，|b|=27，且a＞b，则a﹣b=________．14. （1分） (2015七上·莆田期末) 如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为________度．15. （1分） (2019八下·江津月考) 观察下列二次根式的化简：则 =________.16. （1分） (2017七上·江都期末) 小华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了20元，则他买这双鞋子实际花了________ 元．三、解答题： (共7题；共81分)17. （25分） (2016七上·蕲春期中) 计算（1）﹣23+16﹣（﹣5）﹣17（2）（﹣81）÷2 ×（﹣）÷6（3）﹣15× +（﹣）÷0.125（4）﹣32×（﹣）2+（﹣﹣ + ）×（﹣24）（5）﹣3﹣[﹣22+（23﹣4）÷（1﹣1 ）]．18. （5分） (2015七上·东城期末) 先化简，再求代数式的值：（xy﹣2xy2）﹣（﹣3x2y2+2xy）﹣（3xy﹣2xy2），其中x= ，y=﹣2．19. （10分） (2016七下·瑶海期中) 解不等式和不等式组：（1） x为何值时，代数式的值比的值大1．（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20. （5分） (2019九上·沙坪坝期末) 如图，AB∥CD，∠C=∠ADC，∠BAD的平分线与直线CD相交于点E，若∠CAD=40°，求∠AEC的度数.21. （15分） (2016七下·大冶期末) 某学校为了推动运动普及，拟成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生2000人，根据以上数据分析，试估计选择足球运动的同学有多少人？22. （10分）(2016·新化模拟) 资江风光带绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲乙两种树苗共400棵对某段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？23. （11分） (2019七上·厦门月考) 在数轴上，点A,B分别表示数a,b，则线段AB的长表示为|a-b|，例如：在数轴上，点A表示5.点B表示2，则线段AB的长表示为|5-2|=3：回答下列问题：（1）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________：（2）若AB=8，|b|=3|a|，求a,b的值.（3）若数轴上的任意一点P表示的数是x，且|x−a|+|x−b|的最小值为4，若a=3，求b的值参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共7题；共81分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
广东省汕头市七年级上学期数学期末考试试卷
广东省汕头市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·高安期中) ﹣2的倒数是（）A . ﹣2B . ﹣C .D . 22. （2分）(2012·大连) 下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（）A .B .C .D .3. （2分）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为（）A . 0.68×109B . 68×107C . 6.8×107D . 6.8×1084. （2分）已知：如图，∠AOB=90°，直线CD经过点O，∠AOC=130°，则∠BOD=（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°5. （2分）已知x=1是方程a（x﹣2）=a+3x的解，则a的值等于（）A .B . -C .D . -6. （2分）下列说法正确的是（）A . 0是单项式B . 单项式的系数是C . 单项式a2b的次数为2D . 多项式1-xy+2x2y是五次三项式7. （2分）下列各组中的两项属于同类项的是（）A . 与-B . 与C . 与D . 与8. （2分） (2019七上·潜山期中) 如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m 的值是（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ±19. （2分） (2016七上·岑溪期末) 方程3x+6=0的解是（）A . 2B . ﹣2C . 3D . ﹣310. （2分） (2019九上·灌云月考) ﹣2020的绝对值是（）A . ﹣2020B . 2020C . ﹣D .二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）计算33°52‘+21°54’=________(结果用度分表示)12. （1分）数轴上到原点的距离是3的点表示的数是________．13. （1分） (2017七下·临沭期末) 用不等式表示：“x的2倍与3的和不大于5”为________．14. （2分） (2016七上·南昌期末) 观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第7个数是________；第n个数是________．三、解答题 (共9题；共95分)15. （20分）计算题（1） 12+（﹣18）﹣（17）﹣（+10）（2） 6（3）（4）16. （5分） (2018七上·瑶海期末) 解方程：2﹣ = ．17. （20分） (2020七下·无锡月考) 计算（1）（2）（3）（4）18. （15分） (2018七上·紫金期中) 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班急需乒乓球拍5副，乒乓球x盒（不少于5盒）．（1）用代数式表示去甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；（3）当需要40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗?试写出你的购买方法和所需费用．19. （5分） (2019七上·右玉月考) 在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”连接起来.－1 ，|－3 |，0，－5，，－|－3|，－(－2).20. （5分） (2020七上·岑溪期末) 如图，点在线段上，线段，点分别是，的中点，，求线段的长度.21. （5分） (2019七上·安阳期末) 如图，已知O为直线AB上一点，射线OD和OE分别平分和，图中哪些角互为余角，请说明理由.22. （15分）如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14．（1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；（2）若点P在直线AB上运动，设AP=x，BP=y，请分别计算下面情况时MN的长度：①当P在AB之间（含A或B）；②当P在A左边；③当P在B右边；你发现了什么规律？（3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：① 的值不变；②的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．23. （5分） (2020七下·镇平月考) 张新和李明到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共95分)15-1、15-2、15-3、答案：略15-4、答案：略16-1、17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略17-4、答案：略18-1、18-2、18-3、19-1、答案：略20-1、答案：略21-1、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略23-1、。
广东省汕头市龙湖区七年级数学上学期期末试卷(含解析) 新人教版
2015-2016学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段4．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺5．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，36．下列变形正确的是（）A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8C．从9x=﹣4，得到D．从，得x=27．如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD8．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=49．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．直线l经过点A，那么点A在直线l上C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点10．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%=x﹣250 B．x（1+50%）×80%=x+250C．（1+50%x）×80%=x﹣250 D．（1+50%x）×80%=250﹣x二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为．12．计算：48°29′+67°41′=．13．如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是．14．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣2015xy= ．15．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= ．16．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4+（﹣2）18．解方程： =2﹣．19．如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．21．如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．22．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？五、解答题（本大题3小题，每小题9分共27分）23．已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：，，（2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？（3）框内四个数的和有没有可能是322，为什么？24．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．25．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．2015-2016学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选D．2．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：A．4．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．故选C．5．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故选D．6．下列变形正确的是（）A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8C．从9x=﹣4，得到D．从，得x=2【考点】解一元一次方程．【分析】本题考查了移项，系数化一，去分母等知识点，移项要变号，系数化一，两边都除以未知数的系数，去分母时两边都乘以某个数．【解答】解：A、从7+x=13，得到x=13﹣7，故本选项错误．B、从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，故本选项正确．C、从9x=﹣4，得到x=﹣，故本选项错误．D、从=0，得到x=0，故本选项错误．故选B．7．如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：根据方向角的定义，表示北偏西30°的是射线OD．故选D．8．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4【考点】有理数的混合运算．【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选C9．下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．直线l经过点A，那么点A在直线l上C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点【考点】角的概念；直线、射线、线段；两点间的距离；角平分线的定义．【分析】A、根据角的定义做出判断；B、点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外；C、根据角的平分线的定义做出判断；D、画图可知，当AB=BC时，点B不一定是线段AC的中点，若A、B、C在同一直线上时，当AB=BC时，点B是线段AC的中点．【解答】解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以此选项不正确；B、直线l经过点A，那么点A在直线l上，所以此选项正确；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，所以此选项不正确；D、若AB=BC，如图所示，点B不是线段AC的中点，所以此选项不正确；故选B．10．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%=x﹣250 B．x（1+50%）×80%=x+250C．（1+50%x）×80%=x﹣250 D．（1+50%x）×80%=250﹣x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+250，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，故选B．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 3.12×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为3.12×106．故答案为：3.12×106．12．计算：48°29′+67°41′=116°10′．【考点】度分秒的换算．【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上以单位近1，可得答案．【解答】解：原式=115°70′=116°10′，故答案为：116°10′．13．如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是120°．【考点】钟面角．【分析】此类钟表问题，需理清时针每小时所转动的度数，然后再求解．【解答】解：时针每小时转动：360÷12=30°；当8：00时，时针转动了30°×8=240°；故∠α=360°﹣240°=120°．故答案为：120°．14．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣2015xy= ﹣2015 ．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，则原式=0﹣2015=﹣2015，故答案为：﹣201515．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a= 7 ．【考点】方程的解．【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a的值．【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为：7．16．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 5 个．【考点】等式的性质．【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4+（﹣2）【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义化简，即可得到结果，【解答】解：原式=﹣1﹣4﹣4﹣2=﹣11．18．解方程： =2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，2（3﹣4x）=16﹣（5﹣3x），去括号得，6﹣8x=16﹣5+3x，移项得，﹣8x﹣3x=16﹣5﹣6，合并同类项得，﹣11x=5，把x的系数化为1得，x=﹣．19．如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．【考点】作图—复杂作图．【分析】首先画出射线，然后再在射线上截取线段AB=BC=a，截取AD=b，可得CD=2a﹣b．【解答】解：如图所示：首先画射线，再在射线上依次截取AB=BC=a，然后再截取AD=b，则CD=2a﹣b四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a=4a2+4a，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80．21．如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长．【考点】两点间的距离．【分析】据据线段的比例，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由AB=6，BC=2AB，得BC=12．由线段的和差，得AC=AB+BC=6+12=18．由线段中点性质，得AD=AC=9，由线段的和差，得BD=AD﹣AB=9﹣6=3．22．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定，可得：3x+20=4x﹣25，解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．五、解答题（本大题3小题，每小题9分共27分）23．已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：x+2 ，x+12 ，x+14（2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？（3）框内四个数的和有没有可能是322，为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利用此关系表示四个数即可；（2）利用和为172作为相等关系可求出四个数的具体值．（3）利用上述规律可知四个数的和不可以是322．【解答】解：（1）∵其中的一个数为x，∴另一个数为：x+2，x+12，x+14，故答案是：x+2，x+12，x+14；（2）∵四个数的和是172，∴x+x+2+x+12+14+x=172，解得：x=36，∴这4个数是：36，38，48，50．（3）当x+x+2+x+12+14+x=322，解得：x=73.5，故四个数的和不可能是322．24．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE ．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．【考点】余角和补角．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=72°，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．25．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【考点】一元一次方程的解；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据|a+3|+（b﹣2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B表示的数；（2）①根据2x+1=x﹣8可以求得x的值，从而可以得到点C表示的数，从而可以得到线段BC的长；②根据题意可以列出关于点P表示的数的关系式，从而可以求得点P表示的数．【解答】解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2；（2）①2x+1=x﹣8解得，x=﹣6，∴BC=2﹣（﹣6）=8，即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB=BC，设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，∴|m+3|+|m﹣2|=8，当m＞2时，解得，m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5．。
广东省汕头市龙湖区2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣5的相反数等于（）A．﹣5 B．5 C．±5 D．无法确定2．钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，这里的“170000”用科学记数法表示为（）A．1.7×104B．17×104C．0.17×106D．1.7×1053．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=3 D．x﹣1=4．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．3x+4y=7xy B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．4x﹣x=3x6．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣57．下列说法正确的是（）A．平方等于它本身的数是0B．立方等于它本身的数是±1C．绝对值等于它本身的数是正数D．倒数等于它本身的数是±18．若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=90°，则∠2与∠3的关系是（）A．互余B．互补C．相等D．∠2=90°+∠39．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b10．在平面内过O点作三条射线OA、OB、OC，已知∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为（）A．70°B．30°C．70°或30°D．无法确定二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：15÷（﹣3）=．12．方程x+5=2x﹣3的解是．13．已知∠a=30°，则a的余角为度．14．若﹣5x2y m与x2y是同类项，m=．15．如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，点D是线段BC的中点，且BC=3AB，如果AB=4cm，则线段AD的长度为cm．16．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．则第n个图案需要根火柴棒．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣2）3×4﹣（﹣5）÷．18．化简：2（3a﹣2b）﹣3（a﹣3b）19．解方程：5（x﹣1）=3﹣2（x+1）四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：5x2﹣[4x2﹣（2x﹣1）﹣3x]；其中x=3．21．当x取什么值时，式子与+1的值相等．22．把一批书分发给某班的学生，若每名学生发3本书，则剩余20本书；若每名学生发4本书，则还少25本书．问这个班级有多少名学生？这批书有多少本？五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=110°，OM平分∠AOC，∠MON=90°（1）求∠BOM的度数；（2）ON是∠BOC的角平分线吗？请说明理由．24．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）25．某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，现已知该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）．（1）当购买乒乓球多少盒时，按两家的优惠方式付款一样多？（2）当购买乒乓球20盒时，那家商店购买比较合算？（3）当购买乒乓球40盒时，那家商店购买比较合算？2016-2017学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣5的相反数等于（）A．﹣5 B．5 C．±5 D．无法确定【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣5的相反数等于5，故选：B．2．钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，这里的“170000”用科学记数法表示为（）A．1.7×104B．17×104C．0.17×106D．1.7×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：170000用科学记数法表示为1.7×105，故选D．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．x=0 C．x+2y=3 D．x﹣1=【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．4．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．5．下列运算正确的是（）A．3x+4y=7xy B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．4x﹣x=3x【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．6．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】等量关系为：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项．【解答】解：乙跑的路程为5+6.5x，∴可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意；把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；把5移项后D正确，不符合题意；故选B．7．下列说法正确的是（）A．平方等于它本身的数是0B．立方等于它本身的数是±1C．绝对值等于它本身的数是正数D．倒数等于它本身的数是±1【考点】有理数的乘方；绝对值；倒数．【分析】利用倒数，绝对值，以及乘方的意义判断即可．【解答】解：A、平方等于本身的数是0和1，不符合题意；B、立方等于本身的数是0，±1，不符合题意；C、绝对值等于本身的数是非负数，不符合题意；D、倒数等于本身的数是±1，符合题意，故选D8．若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=90°，则∠2与∠3的关系是（）A．互余B．互补C．相等D．∠2=90°+∠3【考点】余角和补角．【分析】根据若两角的和为90°，则两角互余；若两角的和为180°，则两角互补，解答即可．【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=90°，∴∠1=180°﹣∠2=90°﹣∠3，∴∠2=90°+∠3．故选：D．9．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，∴a﹣b＜0，|a|=﹣a，∴原式=b﹣a+a=b．故选D．10．在平面内过O点作三条射线OA、OB、OC，已知∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为（）A．70°B．30°C．70°或30°D．无法确定【考点】角的计算．【分析】考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB﹣∠AOC=50°﹣20°=30°，②当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+20°=70°．【解答】解：如图当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB﹣∠AOC=50°﹣20°=30°，当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+20°=70°，故答案为30°或70°，故选C．二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：15÷（﹣3）=﹣5．【考点】有理数的除法．【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣15÷3=﹣5，故答案为：﹣512．方程x+5=2x﹣3的解是x=8．【考点】解一元一次方程．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项得：x﹣2x=﹣3﹣5，合并得：﹣x=﹣8，解得：x=8，故答案为：x=813．已知∠a=30°，则a的余角为60度．【考点】余角和补角．【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余，依此进行解答．【解答】解：∵∠a=30°，∴∠a的余角=90°﹣30°=60°．故答案为：60．14．若﹣5x2y m与x2y是同类项，m=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：由﹣5x2y m与x2y是同类项，得m=1，故答案为：1．15．如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，点D是线段BC的中点，且BC=3AB，如果AB=4cm，则线段AD的长度为10cm．【考点】两点间的距离．【分析】由BC=3AB，AB=4cm，得到BC=12cm，由点D是线段BC的中点，得到BD=6cm，于是得到结论．【解答】解：∵BC=3AB，AB=4cm，∴BC=12cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=6cm，∴AD=10cm，故答案为：10．16．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．则第n个图案需要（3n+1）根火柴棒．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：当n=1时有4根火柴棒，n=2时有7根火柴棒，n=3时有10根火柴棒，得出规律：每增加一个正方形火柴棒的个数增加3，由此得出答案即可．【解答】解：第1个图案共需火柴棒4根，第2个图案共需火柴棒4+3=7根，第3个图案共需火柴棒4+3+3=10根，…第n个图案共需火柴棒4+3（n﹣1）=3n+1根．故答案为：3n+1．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（﹣2）3×4﹣（﹣5）÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8×4﹣（﹣5）×2=﹣32+10=﹣22．18．化简：2（3a﹣2b）﹣3（a﹣3b）【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：2（3a﹣2b）﹣3（a﹣3b）=6a﹣4b﹣3a+9b=3a+5b．19．解方程：5（x﹣1）=3﹣2（x+1）【考点】解一元一次方程．【分析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去括号，得：5x﹣5=3﹣2x﹣2，移项，得：5x+2x=3﹣2+5，合并同类项，得：7x=6，系数化为1，得：．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：5x2﹣[4x2﹣（2x﹣1）﹣3x]；其中x=3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：5x2﹣[4x2﹣（2x﹣1）﹣3x]=5x2﹣（4x2﹣2x+1﹣3x）=5x2﹣4x2+2x ﹣1+3x=x2+5x﹣1，当x=3时，原式=32+5×3﹣1=9+15﹣1=23．21．当x取什么值时，式子与+1的值相等．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，再依据解一元一次方程的基本步骤依次计算可得．【解答】解：依题意，得，3（x+1）=2（2x﹣1）+6，3x+3=4x﹣2+6，3x﹣4x=﹣2+6﹣3，﹣x=1，x=﹣1，所以，当x=﹣1时，式子与的值相等．22．把一批书分发给某班的学生，若每名学生发3本书，则剩余20本书；若每名学生发4本书，则还少25本书．问这个班级有多少名学生？这批书有多少本？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这个班有x名学生，根据两种不同的分配方法的书的总量相等列出方程并解答即可．【解答】解：设这个班级有x名学生，依题意，得3x+20=4x﹣25，3x﹣4x=﹣25﹣20，﹣x=﹣45，x=45，所以3x+20=155（本）答：这个班级有45名学生，这批书有155本．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=110°，OM平分∠AOC，∠MON=90°（1）求∠BOM的度数；（2）ON是∠BOC的角平分线吗？请说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据角的平分线的定义求得∠AOM的度数，然后根据邻补角的定义求得∠BOM的度数；（2）首先根据∠MON=90°，∠AOB=180°，得出∠MOC+∠CON=90°，∠AOM+∠BON=90°，又∠AOM=∠MOC，根据等角的余角相等即可得到ON是∠BOC的角平分线．【解答】解：（1）∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=55°，∴∠BOM=∠AOB﹣∠AOM=180°﹣55°=125°；（2）ON是∠BOC的角平分线．理由如下：∵∠MON=90°，∠AOB=180°，∴∠MOC+∠CON=90°，∠AOM+∠BON=90°，又由（1）可知∠AOM=∠MOC，∴∠CON=∠BON，即ON是∠BOC的角平分线．24．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为72．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n （n+1）．（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据表中的规律发现：若n=8时，则S的值为8×9，求得数值即可；（2）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1）；（3）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答．【解答】解：（1）当n=8时，S=8×9=72；故答案为：72；（2）根据特殊的式子即可发现规律，S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；故答案为：n（n+1）；（3）102+104+106+…+200=（2+4+6+...+102+...+200）﹣（2+4+6+ (100)=100×101﹣50×51=7550．25．某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，现已知该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）．（1）当购买乒乓球多少盒时，按两家的优惠方式付款一样多？（2）当购买乒乓球20盒时，那家商店购买比较合算？（3）当购买乒乓球40盒时，那家商店购买比较合算？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设购买x盒乒乓球时，甲商店应付款40×6+10（x﹣6），乙商店应付款0.9（40×6+10x），根据两家优惠办法付款一样，直接列方程求解；（2）（3）分别列出当购买20盒、40盒乒乓球时，甲、乙两店所需付款，比较后选择价格低的即可．【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，甲、乙两家的付款一样多，依题意，得40×6+10（x﹣6）=0.9（40×6+10x），解得x=36答：当购买36盒乒乓球时，按两家的优惠方式付款一样多；（2）当x=20时，甲店需付款：40×6+10（×（20﹣6）=380（元）；乙店需付款：0.9×（40×6+10×20）=396（元）；答：当购买乒乓球20盒时，甲商店购买比较合算；（3）当x=40时，甲店需付款：40×6+10（×（40﹣6）=580（元）；乙店需付款：0.9×（40×6+10×40）=576（元）；答：当购买乒乓球40盒时，乙商店购买比较合算．2017年4月17日。
龙湖区七年级数学试卷上册
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. √22. 下列各组数中，成比例的是（）A. 2，3，6，9B. 4，5，20，25C. 3，6，9，12D. 2，4，6，83. 若a，b是方程x²-5x+6=0的两根，则a+b的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 矩形5. 若sinα=0.6，则cosα的取值范围是（）A. 0≤cosα≤1B. 0≤cosα＜1C. -1≤cosα≤0D. -1≤cosα＜06. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y=x²+3x+2B. y=2x²+4x+1C. y=x²-2x+1D. y=x²-3x+47. 若等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是（）A. 40cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 48cm²8. 下列数中，是质数的是（）A. 17B. 16C. 18D. 199. 若a，b，c是等差数列的前三项，且a+b+c=21，a+c=13，则b的值是（）A. 7B. 8C. 9D. 1010. 下列方程中，解为x=3的是（）A. 2x-4=5B. 3x+1=7C. 4x-2=9D. 5x+3=11二、填空题（每题3分，共30分）1. 有理数-3的相反数是__________。
2. 2x-5=0的解是__________。
3. 下列图形中，是平行四边形的是__________。
4. 若sinα=0.8，则cosα的值为__________。
5. 下列数中，是偶数的是__________。
6. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是__________。
7. 下列数中，是奇数的是__________。
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2015-2016学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（3分）2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏3．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段4．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺5．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，36．（3分）下列变形正确的是（）A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8C．从9x=﹣4，得到D．从，得x=27．（3分）如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD8．（3分）下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=49．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．直线l经过点A，那么点A在直线l上C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点10．（3分）一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%=x﹣250 B．x（1+50%）×80%=x+250C．（1+50%x）×80%=x﹣250 D．（1+50%x）×80%=250﹣x二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为．12．（4分）计算：48°29′+67°41′=．13．（4分）如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是．14．（4分）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣2015xy=．15．（4分）已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=．16．（4分）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4+（﹣2）18．（6分）解方程：=2﹣．19．（6分）如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a ﹣b．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．21．（7分）如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD 的长．22．（7分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？五、解答题（本大题3小题，每小题9分共27分）23．（9分）已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：，，（2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？（3）框内四个数的和有没有可能是322，为什么？24．（9分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．25．（9分）如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．2015-2016学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选D．2．（3分）2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏【解答】解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．3．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：A．4．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（）A．祝B．考C．试D．顺【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．故选C．5．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，3 B．，3 C．﹣，2 D．﹣，3【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故选D．6．（3分）下列变形正确的是（）A．从7+x=13，得到x=13+7 B．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8C．从9x=﹣4，得到D．从，得x=2【解答】解：A、从7+x=13，得到x=13﹣7，故本选项错误．B、从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，故本选项正确．C、从9x=﹣4，得到x=﹣，故本选项错误．D、从=0，得到x=0，故本选项错误．故选B．7．（3分）如图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD【解答】解：根据方向角的定义，表示北偏西30°的是射线OD．故选D．8．（3分）下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选C9．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．直线l经过点A，那么点A在直线l上C．把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D．若AB=BC，则点B是线段AC的中点【解答】解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，所以此选项不正确；B、直线l经过点A，那么点A在直线l上，所以此选项正确；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，所以此选项不正确；D、若AB=BC，如图所示，点B不是线段AC的中点，所以此选项不正确；故选B．10．（3分）一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．x（1+50%）×80%=x﹣250 B．x（1+50%）×80%=x+250C．（1+50%x）×80%=x﹣250 D．（1+50%x）×80%=250﹣x【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，故选B．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 3.12×106．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为3.12×106．故答案为：3.12×106．12．（4分）计算：48°29′+67°41′=116°10′．【解答】解：原式=115°70′=116°10′，故答案为：116°10′．13．（4分）如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的∠α的度数是120°．【解答】解：时针每小时转动：360÷12=30°；当8：00时，时针转动了30°×8=240°；故∠α=360°﹣240°=120°．故答案为：120°．14．（4分）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣2015xy=﹣2015．【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，则原式=0﹣2015=﹣2015，故答案为：﹣201515．（4分）已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=7．【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为：7．16．（4分）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”5个．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣|﹣4+（﹣2）【解答】解：原式=﹣1﹣4﹣4﹣2=﹣11．18．（6分）解方程：=2﹣．【解答】解：去分母得，2（3﹣4x）=16﹣（5﹣3x），去括号得，6﹣8x=16﹣5+3x，移项得，﹣8x﹣3x=16﹣5﹣6，合并同类项得，﹣11x=5，把x的系数化为1得，x=﹣．19．（6分）如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a ﹣b．【解答】解：如图所示：首先画射线，再在射线上依次截取AB=BC=a，然后再截取AD=b，则CD=2a﹣b四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．【解答】解：原式=a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a=4a2+4a，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80．21．（7分）如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD 的长．【解答】解：由AB=6，BC=2AB，得BC=12．由线段的和差，得AC=AB+BC=6+12=18．由线段中点性质，得AD=AC=9，由线段的和差，得BD=AD﹣AB=9﹣6=3．22．（7分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本．五、解答题（本大题3小题，每小题9分共27分）23．（9分）已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：x+2，x+12，x+14（2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？（3）框内四个数的和有没有可能是322，为什么？【解答】解：（1）∵其中的一个数为x，∴另一个数为：x+2，x+12，x+14，故答案是：x+2，x+12，x+14；（2）∵四个数的和是172，∴x+x+2+x+12+14+x=172，解得：x=36，∴这4个数是：36，38，48，50．（3）当x+x+2+x+12+14+x=322，解得：x=73.5，故四个数的和不可能是322．24．（9分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=72°，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．25．（9分）如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2；（2）①2x+1=x﹣8解得，x=﹣6，∴BC=2﹣（﹣6）=8，即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB=BC，设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，∴|m+3|+|m﹣2|=8，当m＞2时，解得，m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解，当x＜﹣3时，m=﹣4.5，即点P对应的数是 3.5或﹣4.5．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM .（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．ABFEDCF。