河北省邢台市2014—2015学年高一上学期期末考试数学试题
XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案
XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案XXX2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共8小题，共40分。
1.设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $M=\{1,4\}$，$N=\{1,3,5\}$，则 $N\cap (U-M)=()$A。
$\{1\}$ B。
$\{3,5\}$ C。
$\{1,3,4,5\}$ D。
$\{1,2,3,5,6\}$2.已知平面直角坐标系内的点 $A(1,1)$，$B(2,4)$，$C(-1,3)$，则 $AB-AC=()$A。
$22$ B。
$10$ C。
$8$ D。
$4$3.已知 $\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{10}}$，$\alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$，则 $\tan\alpha$ 的值是（）A。
$-\frac{3}{4}$ B。
$-\frac{4}{3}$ C。
$\frac{3}{4}$ D。
$\frac{4}{3}$4.已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})$（$x\inR,\omega>0$）的最小正周期为 $\pi$，为了得到函数$g(x)=\cos\omega x$ 的图象，只要将 $y=f(x)$ 的图象（）：A.向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度B.向右平移$\frac{\pi}{4}$ 个单位长度C.向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度D.向右平移$\frac{\pi}{2}$ 个单位长度5.已知 $a$ 与 $b$ 是非零向量且满足 $3a-b\perp a$，$4a-b\perp b$，则 $a$ 与 $b$ 的夹角是（）A。
$\frac{\pi}{4}$ B。
$\frac{\pi}{3}$ C。
河北省邢台市2013-2014学年高二下学期期末考试数学理试题 扫描版含答案
高二理科参考答案一．选择题 1-5.DADCA 6-10.ABBAC 11-12. BD 二、填空题 13. 2-； 14.30；15.6； 16.()(){},12, 1,2x x x -∞-+∞<->或或.三、解答题17.解：解：（Ⅰ）由(3)(13)33(9)bi i b b i ++=-++， ...........3分 得330,90,13b b b z i -=+≠=∴=+且 ……..5分（Ⅱ）3+322i ii iω+===++3(3)(2)7255i i i i i ω++--====+ …..10分 18.解：（I ）记事件A 为“两次取到的卡片既不全是奇数，也不全是偶数”，则()1123222535C C A P A A ==或()11322535C C P A C ==；----------------------------------6分 （II ）记事件B 为“有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，恰有两次取到的卡片上的数字为偶数”，则()2232236155125P B C ⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.----------------------------------12分19.解：（I ）当1a =时，()()22x f x x x e =-，()()22xf x x e '=-，令()0f x '=，得x =-------2分()f x '、()f x 随x 的变化情况如下表：由上表可知，x =()f x 的极小值点，x =()f x 的极大值点.----------------------------------6分（II ）()()22222axf x ax a x a e ⎡⎤'=-+-+⎣⎦，若函数()f x 在区间)上单调递增，则()0f x '≥对)2x ∀∈恒成立.当0a =时，()2f x x '=-不满足条件；----------------------------------8分当0a >时，()()2202220f x ax a x a '≥⇔---≤，令()()22222g x ax a x a =---，若在)上恒有()0g x ≤，由二次函数的性质可知，只要()020g g ⎧≤⎪⎨≤⎪⎩，即)()2222220422220a a a a a a ⎧--≤⎪⎨---≤⎪⎩，-----10分解得11a a a a ≤-≥⎧⎪⎨≤≥⎪⎩或，故a的取值范围是⎫+∞⎪⎪⎣⎭.----------------------------------12分 20.(I) 证：MN CC PMN CC PN CC PM CC BB CC ⊥⇒⊥∴⊥⊥⇒111111,,//平面 ； ----4分(II) 解：在斜三棱柱111C B A ABC -中，有11111111112222cos ACC A BCC B ABB A BCC B ABB A S S S S S α=+-⋅， 其中α为平面B B CC 11与平面11BB A A 所组成的二面角. ----------------------------------6分1,BB PMN ⊥∴平面上述的二面角为MPN ∠,在PMN ∆中，2222cos MN PN PM PN PM MPN =+-⋅∠⇒111112222222()()cos PM BB PN BB MN BB PN BB MN CC MNP =+-⋅⋅⋅∠-------9分由于111111111,,BCC B ACC A ABB A S PN BB S MN BB S PM BB =⋅=⋅=⋅，∴有11111111112222cos ACC A BCC B ABB A BCC B ABB A S S S S S α=+-⋅-----------------12分 其他情况参照给分21.解：（I ）()222553611 2.932 2.7061691114K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，故有90%的把握认为对这一问题的看法与性别有关；----------------------------------3分（II ）设“男士和女士各至少有一人发言”为事件A,则其概率为P （A ）=12215115113161116C C C C C +=；----------------------------------6分 （III ）由题意，X 服从超几何分布，33639()k kC C P k C -X ==(k =0,1,2,3). ------8分 XX 的期望51531()0123 1.21281484E X =⨯+⨯+⨯+⨯=------------------------------12分 22. 解：（I ）由题意，函数()f x 的定义域为()0,+∞，()1axf x x-'=.当0a <时，()0f x '>.---------------------------------2分 当0a >时，由()0f x '>，得10x a<<； 由()0f x '<，得1,a ⎛⎫+∞⎪⎝⎭.----------------------------------4分 综上，当0a <时，函数()f x 在()0,+∞上单调递增；当0a >时，函数()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,a ⎛⎫+∞⎪⎝⎭上单调递减. ----------------------------------5分 （II ）由（I ）得，()1f x a x '=-，()3232122b b g x x a x x a x x x ⎡⎤⎛⎫∴=+-+=++- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，()()2321g x x b a x '∴=++-，----------------------------------6分因为()g x 在区间(),3a 上有最值，所以()g x '在区间(),3a 上有零点.而()010g '=-<，()()030g a g '<⎧⎪∴⎨'>⎪⎩对任意的[]1,2a ∈恒成立， 即()()2321026320a b a a b a ⎧++-<⎪⎨++>⎪⎩①②对任意的[]1,2a ∈恒成立. -------9分 由①得，min 111195,51022b a b a a a ⎛⎫<-∴<-=-=- ⎪⎝⎭， 由②得，max 262626322,223333b a b a ⎛⎫>--∴>--=--=- ⎪⎝⎭， 3219.32b ∴-<<-----------------------------------12分。
河北省邢台市第二中学2014-2015学年高一上学期第二次月考英语试题
河北省邢台市第二中学2014-2015学年高一上学期第二次月考英语试题第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What does the woman suggest the man do?A. wash fewer clothes at a time. B use a different washing machine.C. let us use the washing machine first.2.What can be inferred about the woman?A. she is going to drop the class too.B. she doesn‘t know how to swim.C. it took her a long time to learn to swim.3.What does the doctor imply?A. The man should continue using the medicine.B. She‘ll be away from the office for two days.C. The man doesn‘t need anything for his cough.4.What will the man probably do next?A. Buy the pants the woman showed him.B. Wait until the pants are on sale.C. Look at pants made of a different material.5.What can be inferred about professor Burns?A. She didn‘t require any papers last semester.B .She was more flexible(灵活多变的) last semester.C. She grades papers very quickly.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
(全优试卷)高一数学上学期期末考试试题(实验班)及答案(人教A 第122套)
长安一中2013——2014学年度第一学期期末考试高一数学试题（实验班）注意事项：1． 本试题卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间100分钟．2． 答题前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、考号填写在本试题卷指定的位置上。
3． 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
4． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，在草稿纸、本试题卷上答题无效。
5． 考试结束后，将答题卡交回。
第I 卷（共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若集合{}A=|1x x x R ≤∈，，{}2B=|y y x x R =∈，，则A B ⋂=（ ） A. {}|11x x -≤≤ B. {}|0x x ≥C. {}|01x x ≤≤D. ∅2.已知n m ,为异面直线,⊥m 平面α,⊥n 平面β,直线l 满足,,,l m l n l l αβ⊥⊥⊄⊄,则（ ）A ．βα//,且α//lB ．βα⊥,且β⊥lC ．α与β相交,且交线垂直于lD ．α与β相交,且交线平行于l3．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是( ) A ．（13，23） B ．［13，23］ C ．（12，23） D ． ［12，23］ 4.与⊙C ：x 2＋(y ＋4)2=8相切并且在两坐标轴上截距相等的直线有（ ） A.4条 B.3条 C.2条 D. 1条 5．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不．可能．．等于（ ） A ．1 BC．2D．26．已知定义在区间[0,2]上的函数()y f x =第6题图则(2)y f x =--的图象为( )7.直线y =33x 绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆（x－2）2+y 2=3的位置关系是（ ）A.直线过圆心B.直线与圆相交，但不过圆心C.直线与圆相切D.直线与圆没有公共点8. 设函数y ＝f (x )在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K ，定义函数()k f x =⎩⎪⎨⎪⎧f (x ) f (x )≤K ，K f (x )＞K ，取函数f (x )＝2－|x |，当K ＝12时，函数f k (x )的单调递增区间为( )A ．(－∞，0)B ．(0，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(1，＋∞)9．圆x 2＋y 2＋2x ＋4y －3=0上到直线l ：x ＋y ＋1=0之距离为2的点有（ ）个.A.1B.2C.3D. 410若a b c <<,则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( )A.(),a b 和(),b c 内B.(),a -∞和(),a b 内C.(),b c 和(),c +∞内D.(),a -∞和(),c +∞内11．已知点()()()30,0,0,,,.AB ,O A b B a a O ∆若为直角三角形则必有（ ）A ．3b a = B ．31b a a=+C ．()3310b ab a a ⎛⎫---= ⎪⎝⎭D ．3310b a b a a-+--= 12.设[x ]表示不大于x 的最大整数, 则对任意实数x , y , 则有( )A. [－x ] ＝ －[x ]B. [2x ] ＝ 2[x ]C.[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]D. [x －y ]≤[x ]－[y ]第II 卷（共90分）二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，A B C D共25分）13．函数]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为 .14. 已知P 是直线3x +4y +8=0上的动点，PA ，PB 是圆x 2＋y 2－2x －2y ＋1＝0的两条切线，A 、B 是切点，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值为 ．15. 如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E,F 分别为线段AA 1,B 1 C 上的动点，则三棱锥D 1-EDF 的体积为____________。
高一数学上学期期末考试试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
某某省某某第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学一、选择题：共10题1．下列说法中,正确的是A.幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)B.当a＝0时,函数y＝xα的图象是一条直线C.若幂函数y＝xα的图象关于原点对称,则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大D.幂函数y＝xα,当a<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减小【答案】D【解析】本题主要考查幂函数的图象与性质.由幂函数的图象与性质可知，A错误；当x=0时，y=0，故B错误；令a＝-1，则y=x-1，显然C错误；故D正确.2．如图所示,则这个几何体的体积等于A.4B.6C.8D.12【答案】A【解析】由三视图可知所求几何体为四棱锥,如图所示,其中SA⊥平面ABCD,SA=2,AB=2,AD=2,CD=4,且四边形ABCD为直角梯形,∠DAB=90°,∴V=SA×(AB+CD)×AD=×2××(2+4)×2=4,故选A.3．下列关于函数y＝f(x),x∈[a,b]的叙述中,正确的个数为①若x0∈[a,b]且满足f(x0)＝0,则(x0,0)是f(x)的一个零点;②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;③函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根,f(x)＝0的根也一定是函数f(x)的零点;④用二分法求方程的根时,得到的都是根的近似值.A.0B.1C.3D.4【答案】B【解析】本题主要考查方程与根、二分法.由零点的定义知，零点是曲线与x轴交点的横坐标，故①错误；当f(a)=0时，无法用二分法求解，故②错误；显然，③正确；若f(x)=2x-x-1，在区间(-1,1)上的零点，用二分法，可得f(0)=0，显然，④错误.4．如图,在三棱锥S-ABC中,E为棱SC的中点,若AC＝,SA＝SB＝SC＝AB＝BC＝2,则异面直线AC与BE所成的角为A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】本题主要考查异面直线所成的角.取SA的中点D，连接BD、DE，则,是异面直线AC与BE所成的角或补角，由题意可得BD=BE=，DE=，即三角形BDE是等边三角形，所以5．如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF＝,则下列结论中错误的是A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.直线AB与平面BEF所成的角为定值D.异面直线AE、BF所成的角为定值【答案】D【解析】本题主要考查线面平行与垂直的判定定理、线面所成的角、异面直线所成的角，考查了空间想象能力.易证AC⊥平面BDD1B1，则AC⊥BE，A正确，不选；易知平面A1B1C1D1∥平面ABCD，则EF∥平面ABCD，B正确，不选；因为平面BEF即是平面BDD1B1，所以直线AB 与平面BEF所成的角为定值，故C正确，不选；故选D.6．若函数且)有两个零点,则实数a的取值X围是A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查函数的性质与零点.当时，函数是减函数，最多只有1个零点，不符合题意，故排除A、D；令,易判断函数在区间上分别有一个零点，故排除C，所以B正确.7．已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则A.α∥β且l∥α B.α⊥β且l⊥βC.α与β相交,且交线垂直于lD.α与β相交,且交线平行于l【答案】D【解析】本题涉及直线与平面的基本知识,意在考查考生的空间想象能力、分析思考能力,难度中等偏下.由于m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β,则平面α与平面β必相交,但未必垂直,且交线垂直于直线m,n,又直线l满足l⊥m,l⊥n,则交线平行于l ,故选D.8．已知直线(1+k)x+y-k-2＝0过定点P,则点P关于直线x-y-2＝0的对称点的坐标是A.(3,﹣2)B.(2,﹣3)C.(3,﹣1)D.(1,﹣3)【答案】C【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.将(1+k)x+y-k-2＝0整理为：k(x-1)+x+y-2=0,则x-1=0且x+y-2=0,可得P(1,1),设点P的对称点坐标为(a,b),则，则x=3,y=-1,故答案：C.9．如图,平面⊥平面与两平面所成的角分别为和．过分别作两平面交线的垂线,垂足为,则＝A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查线面与面面垂直的判定与性质、直线与平面所成的角，考查了空间想象能力.根据题意，由面面垂直的性质定理可得，,则,则AB=2，则10．经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,若截距之和最小,则直线的方程为A.x＋2y-6＝0 B.2x＋y-6＝0 C.x-2y＋7＝0 D.x-2y-7＝0【答案】B【解析】本题主要考查直线方程、基本不等式.由直线的斜率为k(k<0)，则y-4=k(x-1),分别令x=0、y=0求出直线在两坐标轴上的截距为：4-k，1-,则4-k+1-,当且仅当-k=-，即k=-2时，等号成立，则直线的方程为2x＋y-6＝0二、填空题：共5题11．已知直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx＋2y＋8＝0平行,则经过点A(3,2)且与直线垂直的直线方程为________．【答案】2x-y-4＝0【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.因为直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx＋2y＋8＝0平行,所以(m+1)m-2=0,且8-(m-2),则m=1，直线: x+2y-1=0,根据题意，设所求直线方程为2x-y+t＝0，将点A(3,2)代入可得t=-4，即：2x-y-4＝012．用斜二测画法得到的四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形,其下底长为5,一腰长为,则原四边形的面积是________.【答案】8【解析】本题主要考查平面直观图.根据题意，直观图中，梯形的下底长为5，一腰长为,则易求上底为3，高为1，面积为,所以原四边形的面积是13．已知三棱锥A-BCD的所有棱长都为,则该三棱锥的外接球的表面积为________．【答案】3π【解析】本题主要考查空间几何体的表面积与体积，考查了空间想象能力.将正方体截去四个角可得到一个正四面体，由题意，可将该三棱锥补成一个棱长为1的正方体，所以该三棱锥的外接球的直径即为正方体的对角线，所以2r=，则该三棱锥的外接球的表面积为S=14．已知关于x的方程有两根,其中一根在区间内,另一根在区间内,则m的取值X围是________．【答案】【解析】本题主要考查二次函数的性质与二元一次方程的根.设,由题意可知：，求解可得15．甲、乙、丙、丁四个物体同时以某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：①当时，甲走在最前面；②当时，乙走在最前面；③当时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲.其中，正确结论的序号为_________(把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分).【答案】③④⑤【解析】①错误.因为，，所以，所以时，乙在甲的前面.②错误.因为，，所以，所以时，甲在乙的前面.③正确.当时，，的图象在图象的上方.④正确.当时，丙在甲乙前面，在丁后面，时，丙在丁前面，在甲、乙后面，时，甲、乙、丙、丁四人并驾齐驱.⑤正确.指数函数增长速度越来越快，x充分大时，的图象必定在，，上方，所以最终走在最前面的是甲.三、解答题：共5题16．如图(1)所示,在直角梯形中,BC AP,AB BC,CD AP,又分别为线段的中点,现将△折起,使平面平面(图(2))．(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积．【答案】证明:(1)分别是的中点,∵平面,AB平面.∴平面.同理,平面,∵,EF平面平面∴平面平面.(2)＝.【解析】本题主要考查面面与线面平行与垂直的判定与性质、空间几何体的表面积与体积，考查了空间想象能力与等价转化.(1)根据题意,证明、,再利用线面与面面平行的判定定理即可证明;(2)由题意易知，则结果易得.17．已知两点,直线,求一点使,且点到直线的距离等于2．【答案】设点的坐标为.∵．∴的中点的坐标为．又的斜率．∴的垂直平分线方程为,即．而在直线上．∴．①又已知点到的距离为2．∴点必在于平行且距离为2的直线上,设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:∴或．∴点在直线或上．∴或②∴①②得:或．∴点或为所求的点．【解析】本题主要考查直线方程与斜率、两条直线的位置关系、中点坐标公式.设点的坐标为，求出统一线段AB的垂直平分线，即可求出a、b的一个关系式；由题意知，点必在于平行且距离为2的直线上, 设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:，求出m的值，又得到a、b的一个关系式，两个关系式联立求解即可.18．(1)已知圆C经过两点,且被直线y=1截得的线段长为.求圆C的方程;(2)已知点P(1,1)和圆过点P的动直线与圆交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.【答案】(1)设圆方程为.因为点O,Q在圆上,代入:又由已知,联立:解得:由韦达定理知:.所以:.即即:.即:.则.所以所求圆方程为:.(2)设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2). 由题意:,又.所以: 化简:所以M 点的轨迹方程为【解析】本题主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系、圆的性质、直线的斜率公式、方程思想.(1)设圆方程为，将y =1代入圆的方程，利用韦达定理，求出D 、E 、F 的一个关系式，再由点O 、Q 在圆上，联立求出D 、E 、F 的值，即可得到圆的方程;(2) 设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2)，由题意:,又，化简求解即可得到结论.19．如图,在四棱锥P —ABCD 中,PA ⊥底面ABCD , AB ⊥AD , AC ⊥CD ,∠ABC ＝60°,PA ＝AB ＝BC ,E 是PC 的中点．C A PB D E(1)求PB 和平面PAD 所成的角的大小;(2)证明:AE ⊥平面PCD ;(3)求二面角A-PD-C的正弦值．【答案】(1)在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,AB⊂平面ABCD,∴PA⊥A B.又AB⊥AD,PA∩AD＝A,从而AB⊥平面PAD,∴PB在平面PAD内的射影为PA,从而∠APB为PB和平面PAD所成的角．在Rt△PAB中,AB＝PA,故∠APB＝45°.所以PB和平面PAD所成的角的大小为45°.(2)证明:在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,CD⊂平面ABCD,∴CD⊥PA.由条件CD⊥AC,PA∩AC＝A∵CD⊥平面PA C.又AE⊂平面PAC,∴AE⊥C D.由PA＝AB＝BC,∠ABC＝60°,可得AC＝PA.∵E是PC的中点,∴AE⊥P C.又PC∩CD＝C,综上得AE⊥平面PCD.(3)过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示．由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD.因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角．由已知,可得∠CAD＝30°.设AC＝a,可得PA＝a,AD＝a,PD＝a,AE＝在Rt△ADP中,∵AM⊥PD,∴AM·PD＝PA·AD,则AM＝＝.在Rt△AEM中,sin∠AME＝＝.所以二面角A—PD—C的正弦值为.【解析】本题主要考查线面垂直的判定定理与性质定理、线面角与二面角，考查了空间想象能力.(1)根据题意，证明AB⊥平面PAD,即可得证∠APB为PB和平面PAD所成的角，则易求结果；(2)由题意，易证CD⊥平面PA C，可得AE⊥C D，由题意易知AC＝PA，又因为E是PC 的中点,所以AE⊥P C，则结论易证；(3) 过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示，由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD，因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角，则结论易求.20．诺贝尔奖的奖金发放方式为:每年一发,把奖金总额平均分成6份,分别奖励给在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出最有益贡献的人,每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半;另一半利息计入基金总额,以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为r＝6.24%.资料显示:1999年诺贝尔发放后基金总额约为19 800万美元．设f(x)表示第x(x∈N*)年诺贝尔奖发放后的基金总额(1999年记为f(1),2000年记为f(2),…,依次类推)(1)用f(1)表示f(2)与f(3),并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式;(2)试根据f(x)的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真,并说明理由．(参考数据:1.031 29≈1.32)【答案】(1)由题意知:f(2)＝f(1)(1＋6.24%)-f(1)·6.24%＝f(1)×(1＋3.12%),f(3)＝f(2)×(1＋6.24%)-f(2)×6.24%＝f(2)×(1＋3.12%)＝f(1)×(1＋3.12%)2,∴f(x)＝19800(1＋3.12%)x-1(x∈N*)．(2)2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)＝19800(1＋3.12%)9＝26136,故2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%≈136(万美元),与150万美元相比少了约14万美元,是假新闻．【解析】本题主要考查指数函数、函数的解析式与求值,考查了分析问题与解决问题的能力、计算能力.(1)由题意知: f(2)＝f(1)(1＋6.24%)-f(1)·6.24%，f(3)＝f(2)×(1＋6.24%)-f(2)×6.24%，化简，即可归纳出函数f(x)的解析式；(2)根据题意，求出2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)，再求出2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%，即可判断出结论.。
2013-2014年河北省邢台市高一上学期期末数学试卷与答案Word版
2013-2014学年河北省邢台市高一（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5.00分）设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{4}B．{2，4}C．{4，5}D．{1，3，4}2．（5.00分）函数y=tan（x﹣2）的最小正周期是（）A．πB．2πC．D．13．（5.00分）已知=（1，2），=（0，1），=（k，﹣2），若（+2）⊥，则k=（）A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣84．（5.00分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则函数y=（）f（x）的值域是（）A．[1，+∞）B．（0，1） C．（0，1]D．（﹣∞，1]5．（5.00分）函数f（x）=2x+（x﹣1）3﹣2014在区间（10，11）内的零点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．36．（5.00分）若要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以把函数y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位7．（5.00分）若sin（π﹣α）=﹣，且a∈（π，），则sin（+）=（）A．﹣B．﹣C．D．8．（5.00分）平行四边形ABCD中，=（1，0），=（2，2），则等于（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．49．（5.00分）一个高为H，水量为V的鱼缸如图，现有一水龙头往鱼缸内匀速注水，如果水深为h时水的体积为v，则函数v=f（h）的大致图象（）A．B．C．D．10．（5.00分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f（x+2）=﹣f（x）成立，则f（19）=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1911．（5.00分）已知向量=（﹣2，﹣1），=（λ，1），则与夹角θ为钝角时，λ的取值范围为（）A．λ＞B． C．且λ≠2 D．无法确定12．（5.00分）已知函数g（x）=2sin（3x﹣）+1，当x∈[0，]时方程g（x）=m恰有两个不同的实根x1，x2，则x1+x2=（）A．B．C．πD．2π二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5.00分）若函数f（x）=，则f[]=．14．（5.00分）已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（1，3），且∥，则的值是．15．（5.00分）若2a=5b=3，则3=．16．（5.00分）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω，0，﹣π＜φ＜π）在x=处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为，则函数f（x）的单调递增区间是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10.00分）已知全集U=R，函数f（x）=+lg（3﹣x）的定义域为集合A，集合B={x|a＜x＜2a﹣1}．（Ⅰ）求∁U A；（Ⅱ）若A∪B=A，求实数a的取值范围．18．（12.00分）已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|﹣|=．（1）求cos（α﹣β）的值；（2）若0＜α＜，﹣＜β＜0，且sinβ=﹣，求sinα的值．19．（12.00分）已知函数f（x）=2sinxcos（x﹣）﹣1（Ⅰ）求f（x）的最小值及取得最小值x集合；（Ⅱ）用“五点法”作出函数y=f（x）在区间[，π]上的图象，（2B铅笔横点后用中性笔连线）20．（12.00分）已知向量||=2，||=1，（2﹣3）•（2）=9．（Ⅰ）求向量与向量的夹角θ；（Ⅱ）求向量在方向上的投影．21．（12.00分）已知函数f（x）=log2x的定义域为A={x|4x﹣5•2x+4＜0}，求函数g（x）=[f（x）]2﹣f（2x）﹣3的值域．22．（12.00分）定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=tan且对任意x，y ∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（Ⅰ）求证f（x）为奇函数；（Ⅱ）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．2013-2014学年河北省邢台市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5.00分）设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{4}B．{2，4}C．{4，5}D．{1，3，4}【解答】解：集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则图中阴影部分所表示，为B∩C U A，∵C U A={4，5}∴可得B∩C U A={4}，故选：A．2．（5.00分）函数y=tan（x﹣2）的最小正周期是（）A．πB．2πC．D．1【解答】解：函数y=tan（x﹣2）的最小正周期为T==π，故选：A．3．（5.00分）已知=（1，2），=（0，1），=（k，﹣2），若（+2）⊥，则k=（）A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8【解答】解：∵=（1，2），=（0，1），∴=（1，4），又因为，所以=k﹣8=0，解得k=8，故选：C．4．（5.00分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则函数y=（）f（x）的值域是（）A．[1，+∞）B．（0，1） C．（0，1]D．（﹣∞，1]【解答】解：设幂函数y=f（x）=x a，∵幂函数y=f（x）的图象过点（，），∴，解得a=，∴f（x）=，∵f（x）=，∴y=（）f（x）∈（0，1]．故选：C．5．（5.00分）函数f（x）=2x+（x﹣1）3﹣2014在区间（10，11）内的零点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵函数f（x）=2x+（x﹣1）3﹣2014，∴f′（x）=2x ln2+3（x﹣1）2在区间（10，11）为正数，故函数f（x）=2x+（x﹣1）3﹣2014在区间（10，11）是增函数，再根据f（10）=1024+93﹣2014=﹣261＜0，f（11）=2048+1000﹣2014=1034＞0，故函数在区间（10，11）内有唯一的零点，故选：B．6．（5.00分）若要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以把函数y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【解答】解：由于函数y=sin（2x﹣）=3sin2（x﹣），故要得到函数y=sin（2x ﹣）的图象，将函数y=sin2x的图象沿x轴向右平移个单位即可，故选：A．7．（5.00分）若sin（π﹣α）=﹣，且a∈（π，），则sin（+）=（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：∵sin（π﹣α）=sinα=﹣，且α∈（π，），∴cosα=﹣=﹣=﹣，∵cosα=2cos2﹣1，∈（，），∴cos=﹣=﹣=﹣，则sin（+）=cos=﹣．故选：B．8．（5.00分）平行四边形ABCD中，=（1，0），=（2，2），则等于（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【解答】解：如图，；平行四边形ABCD中，=（1，0），=（2，2），∴=﹣=（2﹣1，2﹣0）=（1，2）；∴==（1，2）；又∵=+=﹣+=（﹣1+1，0+2）=（0，2），∴=（1，2）•（0，2）=1×0+2×2=4；故选：D．9．（5.00分）一个高为H，水量为V的鱼缸如图，现有一水龙头往鱼缸内匀速注水，如果水深为h时水的体积为v，则函数v=f（h）的大致图象（）A．B．C．D．【解答】解：∵鱼缸的形状是由细渐粗，再渐细，而单位时间内注入的水的体积相等，∴水的深度的变化也是由快渐慢，再渐快，观察题中的四个图象，只有B符合条件．故选：B．10．（5.00分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R，总有f（x+2）=﹣f（x）成立，则f（19）=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．19【解答】解：由f（x+2）=﹣f（x）得f（x+4=f（x），即函数的周期是4．∴f（19）=f（20﹣1）=f（﹣1）=f（1），当x=﹣1时，由f（x+2）=﹣f（x）得f（﹣1+2）=﹣f（﹣1）=﹣f（1），即f（1）=0，∴f（19）=f（1）=0，故选：C．11．（5.00分）已知向量=（﹣2，﹣1），=（λ，1），则与夹角θ为钝角时，λ的取值范围为（）A．λ＞B． C．且λ≠2 D．无法确定【解答】解：∵与夹角θ为钝角，∴=﹣2λ﹣1＜0，解得λ＞，又当λ=2时，满足向量∥，且反向，此时向量的夹角为180°，不是钝角，故λ的取值范围为：λ＞，且λ≠2故选：C．12．（5.00分）已知函数g（x）=2sin（3x﹣）+1，当x∈[0，]时方程g（x）=m恰有两个不同的实根x1，x2，则x1+x2=（）A．B．C．πD．2π【解答】解：设t=3x﹣，当x∈[0，]时，t∈[，]，作出y=2sint+1的图象如图：要使方程g（x）=m恰有两个不同的实根x1，x2，则对应y=2sint+1有两个本题的实根t1，t2，且t1，t2关于t=对称，即t1+t2=π，即3x1﹣+3x2﹣=π，∴3（x1+x2）=，即x1+x2=，故选：B．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5.00分）若函数f（x）=，则f[]=．【解答】解：∵log24=2，∴f（log24）=f（2）=22=4，∴f[]=f（）=，故答案为：．14．（5.00分）已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（1，3），且∥，则的值是2．【解答】解：∵向量=（cosθ，sinθ），向量=（1，3），且∥，∴=，即sinθ=3cosθ，则原式==2．故答案为：215．（5.00分）若2a=5b=3，则3=．【解答】解：∵2a=5b=3，∴a=log23，b=log53，∴3==．故答案为：．16．（5.00分）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω，0，﹣π＜φ＜π）在x=处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为，则函数f（x）的单调递增区间是[﹣+kπ，+kπ]k∈Z．【解答】解：由题意，T=π，∴=π，∴ω=2∵函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π）在x=处取得最大值2，∴A=2，sin（2×+φ）=1，∴φ=∴f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+）；由﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ，得﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z故所求单调增区间为[﹣+kπ，+kπ]k∈Z．故答案为：[﹣+kπ，+kπ]k∈Z．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10.00分）已知全集U=R，函数f（x）=+lg（3﹣x）的定义域为集合A，集合B={x|a＜x＜2a﹣1}．（Ⅰ）求∁U A；（Ⅱ）若A∪B=A，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=+lg（3﹣x），∴，解得﹣2＜x＜3，故函数的定义域为（﹣2，3），即A=（﹣2，3），∴∁U A=（﹣∞，﹣2]∪[3，+∞）．（Ⅱ）若A∪B=A，则B⊆A，再根据集合B={x|a＜x＜2a﹣1}，故当B≠∅时，应有﹣2≤a＜2a﹣1≤3，解得1＜a≤2．当B=∅时，应有a≥2a﹣1，解得a≤1．综上可得，实数a的取值范围为（﹣∞，2]．18．（12.00分）已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|﹣|=．（1）求cos（α﹣β）的值；（2）若0＜α＜，﹣＜β＜0，且sinβ=﹣，求sinα的值．【解答】解：（1）因为向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|﹣|===，所以2﹣2cos（α﹣β）=，所以cos（α﹣β）=；（2）若0＜α＜，﹣＜β＜0，所以0＜α﹣β＜π，因为cos（α﹣β）=，所以sin（α﹣β）=且sinβ=﹣，cosβ=，所以，sinα=sin（α﹣β+β）=sin（α﹣β）cosβ+cos（α﹣β）sinβ==19．（12.00分）已知函数f（x）=2sinxcos（x﹣）﹣1（Ⅰ）求f（x）的最小值及取得最小值x集合；（Ⅱ）用“五点法”作出函数y=f（x）在区间[，π]上的图象，（2B铅笔横点后用中性笔连线）【解答】解：（Ⅰ）f（x）=2sinxcos（x﹣）﹣1=2sinx[]=2sinxcosx+2sin2x=sin2x+1﹣cos2x=sin（2x﹣）+1，∴当2x﹣=，即x=时，函数f（x）取得最小值为．此时f（x）取得最小值x集合{x|x=}，k∈Z．（Ⅱ）列表xπ2x﹣0π2πf（x）11+11﹣1对应的图象如图：20．（12.00分）已知向量||=2，||=1，（2﹣3）•（2）=9．（Ⅰ）求向量与向量的夹角θ；（Ⅱ）求向量在方向上的投影．【解答】解：（I）∵向量||=2，||=1，（2﹣3）•（2）=9．∴，即4×22﹣4×2×1×cosθ﹣3×12=9，解得cosθ=，∵θ∈[0，π]，∴θ=．（II）由（I）可得：==1，==22+1=5．==．∴向量在方向上的投影====．21．（12.00分）已知函数f（x）=log2x的定义域为A={x|4x﹣5•2x+4＜0}，求函数g（x）=[f（x）]2﹣f（2x）﹣3的值域．【解答】解：∵A={x|4x﹣5•2x+4＜0}={x|1＜2x＜4}={x|0＜x＜2}，∴f（x）=log2x∈（﹣∞，1），∴g（x）=[f（x）]2﹣f（2x）﹣3=（log2x）2﹣log22x﹣3==（log2x﹣）2﹣，∴当时，g（x）min=﹣；当log2x→﹣∞时，g（x）max→+∞，∴函数g（x）=[f（x）]2﹣f（2x）﹣3的值域为[﹣，+∞）．22．（12.00分）定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=tan且对任意x，y ∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（Ⅰ）求证f（x）为奇函数；（Ⅱ）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．【解答】（Ⅰ）证明：令x=y=0得：f（0）=f（0）+f（0），∴f（0）=0；再令y=﹣x得：f（x）+f（﹣x）=f（0）=0，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴f（x）为R上的奇函数，f（0）=0；（Ⅱ））∵f （3）=tan =＞0，即f （3）＞f （0），又f （x ）在R 上是单调函数，∴f （x ）在R 上是增函数，又f （x ）是奇函数，∴f （k•3x ）+f （3x ﹣9x ﹣2）＜0⇔f （k•3x ）＜﹣f （3x ﹣9x ﹣2）=f （﹣3x +9x +2）， ∴k•3x ＜﹣3x +9x +2，令t=3x ＞0，分离系数得：k ＜﹣1+t +， 问题等价于k ＜﹣1+t +对任意t ＞0恒成立． ∵﹣1+t +≥﹣1+2， ∴k ＜﹣1+2．赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值 （1）函数的单调性 ①定义及判定方法函数的 性 质定义图象 判定方法函数的单调性如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2,当x ．1．< ．x ．2．时，都有f(x ．．．1．)<f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．．．． x 1x 2y=f(X)xy f(x )1f(x )2o（1）利用定义 （2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图 象上升为增） （4）利用复合函数 如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2，当x ．1．< ．x ．2．时，都有f(x ．．．1．)>f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．．．． y=f(X)yx ox x 2f(x )f(x )211（1）利用定义 （2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图 象下降为减）（4）利用复合函数②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为yxo减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法函数的 性 质定义图象 判定方法 函数的奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．－．f(x ．．．)．,那么函数f(x)叫做奇函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于原点对称） 如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做偶函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于y 轴对称）②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．∴实数k的取值范围为（﹣∞，﹣1+2）．。
2015-2016学年河北省邢台市高一上学期期末数学试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年河北省邢台市高一上学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：165分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、（2015秋•邢台期末）已知函数f （x ）=，则满足f[f （a ）]=3的实数a 的个数为（ ）A ．4B ．8C ．12D ．162、（2015秋•邢台期末）已知映射f ：M→N ，其中集合M={（x ，y ）|xy=1，x ＞0}，且在映射f 的作用下，集合M 中的元素（x ，y ）都变换为（log 2x ，log 2y ），若集合N 中的元素都是集合M 中元素在映射f 下得到的，则集合N 是（ ） A ．{（x ，y ）|x+y=0} B ．{（x ，y ）|x+y=0，x ＞0} C ．{（x ，y ）|x+y=1} D ．{（x ，y ）|x+y=1，x ＞0}3、（2015秋•邢台期末）假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为0.4，现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖两次都命中靶心的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定2，3，5，7表示命中靶心，1，4，6，8，9，0表示未命中靶心，再以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：93 28 12 45 85 69 68 34 31 25 73 93 02 75 56 48 87 30 11 35据此估计，该运动员两次投掷飞镖都正中靶心的概率为（ ） A ．0.16 B ．0.20 C ．0.35 D ．0.404、（2015秋•邢台期末）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人从1到840进行编号，求得间隔数k==20，即每20人抽取一个人，其中21号被抽到，则抽取的42人中，编号落入区间[421，720]的人数为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．155、（2015秋•邢台期末）执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A ．lg97B ．lg98C ．lg99D ．26、（2015秋•邢台期末）已知a=0.85.2，b=0.85.5，c=5.20.1，则这三个数的大小关系为（ ） A ．b ＜a ＜c B ．a ＜b ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a7、（2015秋•邢台期末）函数f （x ）=2x ﹣x 2的零点所在的一个区间是（ ） A ．（﹣，0） B ．（，） C ．（，） D ．（4，+∞）8、（2015秋•邢台期末）从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（ ）A ．至少有1个黑球与都是红球B ．至少有1个黑球与都是黑球C．至少有1个黑球与至少有1个红球D．恰有1个黑球与恰有2个黑球9、（2015秋•邢台期末）对变量x，y有观测数据（x i，y i）（i=1，2，3，4，5），得表1；对变量u，v有观测数据（u i，v i）（i=1，2，3，4，5），得表2．由这两个表可以判断（）表1：x12345y2.93.33.64.45.1表2：u12345v2520211513A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关C ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关D ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关10、（2015秋•邢台期末）若函数f （x ）=ln （x ），则f （e ﹣2）等于（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣eD ．﹣2e11、（2015秋•邢台期末）某工厂的一个车间包装一种产品，在一定的时间内，从自动包装传送带上，每隔30min 抽一包产品，称其重量是否合格，记录抽查产品的重量的茎叶图如图所示（以重量的个位数为叶），则抽查产品重量的中位数和众数分别为（ ）A ．96，98B ．96，99C ．98，98D ．98，9912、（2015秋•邢台期末）设全集U={0，1，2，3，4}，∁U A={1，2}，B={1，3}，则A ∪B 等于（ ）A ．{2}B ．{1，2，3}C ．{0，1，3，4}D ．{0，1，2，3，4}第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、（2015秋•邢台期末）已知函数f（x）=ln（x+）+ax7+bx3﹣4，其中a，b为常数，若f（﹣3）=4，则f（3）= ．14、（2015秋•邢台期末）已知一个样本x，1，y，5的平均数为2，方差为5，则xy= ．15、（2015秋•邢台期末）执行如图的程序，若输出的结果是2，则输入的x= ．16、（2015秋•邢台期末）利用计算机产生0～1之间的均匀随机数x，则事件“3x﹣2≥0”发生的概率为．三、解答题（题型注释）17、（2015秋•邢台期末）已知函数f（x）=1+，g（x）=log2x．（1）设函数h（x）=g（x）﹣f（x），求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；（2）定义min{p，q}表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）．①求函数H（x）的单调区间及最值；②若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．18、（2015秋•邢台期末）在一个不透明的袋中有5个形状、大小、质地均相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4，5．（1）从袋中随机抽取两个小球；①用列举法写出全部基本事件；②求取出的两个小球编号之和不大于5的概率；（2）从袋中随机取一个小球记下它的编号m ，再将小球放入袋中，然后再从袋中随机取一个小球，记下它的编号n ，求函数f （x ）=x 2﹣2•x+m+1无零点的概率．19、（2015秋•邢台期末）中华龙鸟是生存于距今约1.4亿年的早白垩世现已灭绝的动物，在一次考古活动中，考古学家发现了中华龙鸟的化石标本共5个，考古学家检查了这5个标本股骨和肱骨的长度，得到如下表的数据：若由资料可知肱骨长度y 与股骨长度x 呈线性相关关系． （1）求y 与x 的线性回归方程y=x+（，精确到0.01）；（2）若某个中华龙鸟的化石只保留有股骨，现测得其长度为37cm ，根据（1）的结论推测该中华龙鸟的肱骨长度（精确到1cm ）．（参考公式和数据：b=，a=﹣，x i y i =19956，x=17486）20、（2015秋•邢台期末）已知函数f （x ）=b•a x （a ＞0且a≠1，b ∈R ）的图象经过点A （1，），B （3，2）． （1）试确定f （x ）的解析式；（2）记集合E={y|y=b x ﹣（）x +1，x ∈[﹣3，2]}，λ=（）0+8+，判断λ与E 关系．21、（2015秋•邢台期末）某地有2000名学生参加数学学业水平考试，现将成绩（满分：100分）汇总，得到如图所示的频率分布表．（1）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；（2）将成绩按分层抽样的方法抽取150名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率．22、（2015秋•邢台期末）已知一次函数y=f（x）满足f（x+1）=x+3a，且f（a）=3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若g（x）=x•f（x）+λf（x）+1在（0，2）上具有单调性，求实数λ的取值范围．参考答案1、C2、A3、B4、D5、C6、A7、B8、A9、A10、B11、C12、C13、﹣1214、﹣415、0或216、17、（1）[﹣2，0]；（2）①函数H（x）的单调递增区间为（0，4]，单调递减区间为[4，+∞），当x=4时，取最大值2，无最小值；②k∈（1，2）18、（1）①有以下10种取法：12，13，14，15，23，24，25，34，35，45．②；（2）19、（1）y=1.23x﹣5.34；（2）40cm20、（1）f（x）=•2x=2x﹣2；（2）λ与E关系为λ∈E21、（1）见解析；（2）0.07522、（1）f（x）=x+2；（2）λ≤﹣6，或λ≥﹣2．【解析】1、试题分析：令f（a）=t，现在来求满足f（t）=3的t，容易判断f（t）为偶函数，所以可先求t≥0时的t，解出为t=1，或3．根据偶函数的对称性知，t＜0时，满足f（t）=3的解为﹣1，或﹣3，而接着就要判断以下几个方程：f（a）=1，f（a）=﹣1，f（a）=3，f（a）=﹣3解的个数，由于f（x）是偶函数，所以只需判断a≥0时以上几个方程解的个数即可，而a＜0时方程解的个数和a≥0时解的个数相同，最后即可得出满足f[f （a）]=3的实数a的个数．解：易知f（x）=﹣x2+4|x|为偶函数，令f（a）=t，则f[f（a）]=3变形为f（t）=3，t≥0时，f（t）=﹣t2+4t=3，解得t=1，或3；∵f（t）是偶函数；∴t＜0时，f（t）=3的解为，t=﹣1或﹣3；综上得，f（a）=±1，±3；当a≥0时，﹣a2+4a=1，方程有2解；﹣a2+4a=﹣1，方程有1解；﹣a2+4a=3，方程有2解；﹣a2+4a=﹣3，方程有1解．∴当a≥0时，方程f（a）=t有6解；∵f（x）是偶函数，∴a＜0时，f（a）=t也有6解；综上所述，满足f[f（a）]=3的实数a的个数为12．故选C．考点：分段函数的应用．2、试题分析：由题意可知N中元素的横纵坐标之和为0，以此确定N中元素的条件即可．解：∵xy=1，x＞0，∴log2x+log2y=log2xy=log21=0，由此排除C，D，由题意可知，N中的元素横坐标是任意实数，故选：A．考点：映射．3、试题分析：在20组随机数中，打出表示该运动员两次投掷飞镖都正中靶心的个数，据此估计，能求出该运动员两次投掷飞镖都正中靶心的概率．解：20组随机数中，表示该运动员两次投掷飞镖都正中靶心的有：25，73，75，35，共4个，∴据此估计，该运动员两次投掷飞镖都正中靶心的概率为：p==0.2．故选：B．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．4、试题分析：根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人．从而得出从编号421～720共300人中抽取的人数即可．解：使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人．∴从编号421～720共300人中抽取=15人．故选：D．考点：系统抽样方法．5、试题分析：模拟执行程序框图，依次利用对数的运算性质计算每次循环得到的b的值，计算a的值，当a=100时不满足条件a＜100，退出循环，输出b的值为lg99．解：模拟执行程序框图，可得a=2，b=lg2，满足条件a＜100，b=lg2+lg=lg3，a=3满足条件a＜100，b=lg3+lg=lg4，a=4…满足条件a＜100，b=lg98+lg=lg99，a=100不满足条件a＜100，退出循环，输出b的值为lg99．故选：C．考点：程序框图．6、试题分析：分别考察指数函数y=0.8x以及y=5.2x，即可比较三个幂值的大小．解：∵指数函数y=0.8x在R上为单调减函数，∴0.85.5＜0.85.2＜1，∴b＜a＜1，∵c=5.20.1＞5.20=1∴b＜a＜c，故选：A．考点：指数函数的图象与性质．7、试题分析：将方程2x﹣x2=0的零点问题转化成函数y=x2与函数y=2x图象的交点问题，画出图象可得．解：∵f（x）=2x﹣x2，∴f（x）的零点问题转化为关于x的方程2x﹣x2=0，可化为2x=x2．分别画出函数y=x2和y=2x的图象，如图所示：由图可知，它们的交点情况是：恰有3个不同的交点．f（x）的最小零点在A点处，在区间（﹣1，﹣0.75）内，第二个零点是x=2，d在区间（，）内，第三个零点是x=4．故选：B．考点：函数零点的判定定理．8、试题分析：A是对立事件；B和不是互斥事件；D是互斥但不对立事件．解：从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，在A中：至少有1个黑球与都是红球，不能同时发生，也不能同时不发生，故A是对立事件；在B中，至少有1个黑球与都是黑球，能够同时发生，故B不是互斥事件，更不是对立事件；在C中，至少有1个黑球与至少有1个红球，能够同时发生，故C不是互斥事件，更不是对立事件；在D中，恰有1个黑球与恰有2个黑球，不能同时发生，但能同时不发生，故D是互斥但不对立事件．故选：A．考点：互斥事件与对立事件．9、试题分析：由图标直接看出，随着x的增大，对应的y值增大，随着u的增大，v 减小，由此可知两组变量的相关性．解：由图表可知，随着x的增大，对应的y值增大，其散点图呈上升趋势，故x与y正相关；随着u的增大，v减小，其散点图呈下降趋势，故u与v负相关．故选：A．考点：相关系数．10、试题分析：将x=e﹣2代入函数的表达式求出即可．解：∵函数f（x）=ln（x），∴f（e﹣2）=ln（e﹣2）=﹣2，故选：B．考点：对数的运算性质；函数的值．11、试题分析：抽查产品重量分别为89，96，97，98，98，99，103，即可求出抽查产品重量的中位数和众数．解：抽查产品重量分别为89，96，97，98，98，99，103，∴抽查产品重量的中位数和众数分别为98，98，故选：C．考点：茎叶图．12、试题分析：根据全集U及A的补集确定出A，求出A与B的并集即可．解：∵全集U={0，1，2，3，4}，∁U A={1，2}，B={1，3}，∴A={0，3，4}，A∪B={0，1，3，4}，故选：C．考点：并集及其运算．13、试题分析：由f（﹣3）=ln（﹣3+）﹣37a﹣33b﹣4=4，得到[ln（3+）+37a+33b=﹣8，从而求出f（3）的值即可．解：∵函数f（x）=ln（x+）+ax7+bx3﹣4，其中a，b为常数，由f（﹣3）=4，得：则f（﹣3）=ln（﹣3+）﹣37a﹣33b﹣4=4，∴[ln（3+）+37a+33b=﹣8，∴f（3）=ln（3+））+37a+33b﹣4=﹣8﹣4=﹣12，故答案为：﹣12．考点：函数的值．14、试题分析：利用平均数和方差公式列出方程组，由此能求出xy的值．解：∵一个样本x，1，y，5的平均数为2，方差为5，∴，解得xy=﹣4．故答案为：﹣4．考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．15、试题分析：本题考查条件语句，先根据算法语句写出分段函数，然后讨论x的正负，根据函数值求出自变量即可．解：根据条件语句可知程序的功能是计算y=，当x＜1时，2x+1=2，解得：x=0，当x≥1时，x2﹣x=2，解得：x=2或﹣1（舍去），故答案为：0或2．考点：伪代码；选择结构．16、试题分析：由题意可得概率为线段长度之比，计算可得．解：由题意可得总的线段长度为1﹣0=1，在其中满足3x﹣2≥0即x≥的线段长度为1﹣=，∴所求概率P=，故答案为：．考点：几何概型．17、试题分析：（1）根据函数f（x）=1+在[2，4]上为减函数，g（x）=log2x在[2，4]上为增函数，可得函数h（x）的单调性，进而求出最值，可得函数的值域；（2）结合函数f（x）=1+在（0，+∞）上为减函数，g（x）=log2x在（0，+∞）上为增函数，且当x=4时，f（x）=g（x），可得函数H（x）的解析式，进而得到答案．解：（1）∵函数f（x）=1+在[2，4]上为减函数，g（x）=log2x在[2，4]上为增函数，∴函数h（x）=g（x）﹣f（x）=log2x﹣1﹣在[2，4]上为增函数，当x=2时，函数取最小值﹣2，当x=4时，函数取最大值0，故函数h（x）在区间[2，4]上的值域为[﹣2，0]；（2）当x=4时，f（x）=g（x），由函数f（x）=1+在（0，+∞）上为减函数，g（x）=log2x在（0，+∞）上为增函数，故当x∈（0，4）时，g（x）＜f（x），当x∈（4，+∞）时，g（x）＞f（x），故H（x）=min{f（x），g（x）}=．故①求函数H（x）的单调递增区间为（0，4]，单调递减区间为[4，+∞），当x=4时，取最大值2，无最小值；②当x→+∞时，H（x）→1，故若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，则k∈（1，2）考点：分段函数的应用；函数的最值及其几何意义．18、试题分析：（1）①从袋中随机抽取两个小球，利用列举法能求出全部基本事件．②取出的两个小球编号之和不大于5，利用列举法求出包含的基本事件个数，由此能求出取出的两个小球编号之和不大于5的概率．（2）从袋中随机取一个小球记下它的编号m，再将小球放入袋中，然后再从袋中随机取一个小球，记下它的编号n，利用列举法能求出函数f（x）=x2﹣2•x+m+1无零点的概率．解：（1）①从袋中随机抽取两个小球，有以下10种取法：12，13，14，15，23，24，25，34，35，45．②取出的两个小球编号之和不大于5，包含的基本事件为：12，13，14，23，共4个，∴取出的两个小球编号之和不大于5的概率：p==．（2）从袋中随机取一个小球记下它的编号m，再将小球放入袋中，然后再从袋中随机取一个小球，记下它的编号n，基本事件总数为：5×5=25，∵函数f（x）=x2﹣2•x+m+1无零点，∴△=4n﹣1﹣4m﹣4=4（n﹣m）﹣5＜0，即n﹣m＜，∴条件的（m，n）有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（4，3），（4，4），（4，5），（5，4），（5，5），∴函数f（x）=x2﹣2•x+m+1无零点的概率p=．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．19、试题分析：（1）求出，代入回归系数公式解出，，得到回归方程；（2）把x=37代入回归方程求出y即为肱骨长度的估计值．解：（1）=（38+56+59+64+73）=58，=（41+63+70+72+84）=66，∴==1.23，=66﹣1.23×58=﹣5.34．∴y与x的线性回归方程是y=1.23x﹣5.34．（2）当x=37时，y=1.23×37﹣5.34≈40．∴此中华龙鸟的肱骨长度约为40cm．考点：线性回归方程．20、试题分析：（1）由图象经过点A（1，），B（3，2）可得ba=，ba3=2，联立解方程组可得；（2）令t=（）x，二次函数区间的最值求y=t2﹣t+1，t∈[，8]值域可得E，再由指数的运算化简可得λ，可得答案．解：（1）∵函数f（x）=b•a x（a＞0且a≠1，b∈R）的图象经过点A（1，），B（3，2），∴ba=，ba3=2，联立解得a=2，b=，故f（x）的解析式为f（x）=•2x=2x﹣2；（2）由（1）可得y=b x﹣（）x+1=（）x﹣（）x+1=[（）x]2﹣（）x+1，令t=（）x，由x∈[﹣3，2]可得t∈[，8]，故y=t2﹣t+1，t∈[，8]，由二次函数可知当t=时，y取最小值，当t=8时，y取最大值57，故E=[，57]，化简可得λ=（）0+8+=1+﹣=，故λ与E关系为λ∈E考点：函数解析式的求解及常用方法．21、试题分析：（1）根据频率分布直方图，利用频率、频数与样本容量的关系，填写频率分布表，计算，补全频率分布直方图即可；（2）用分层抽样方法，该同学被抽中的概率是与每一个同学的几率相等，为．解：（1）完成题目中的频率分布表，如下；补全题目中的频率分布直方图，如下；（2）将成绩按分层抽样的方法抽取150名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，他被抽中的概率为=0.075．考点：频率分布直方图；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．22、试题分析：（1）本题可以直接设一次函数的解析式，然后通过代入法，利用系数对应相等，建立方程组求解；（2）结合二次函数的图象和性质，构造不等式，解得实数λ的取值范围．解：（1）设f（x）=kx+b（k≠0），则f（x+1）=k（x+1）+b=kx+k+b=x+3a，故k=1，b=3a﹣1，又∵f（a）=3，即a+3a﹣1=3，解得：a=1，b=2，∴f（x）=x+2；（2）∵g（x）=x•（x+2）+λ（x+2）+1=x2+（λ+2）x+2λ+1的图象是开口朝上，且以直线x=为对称轴的抛物线，若g（x）在（0，2）上具有单调性，则≤0，或≥2，解得：λ≤﹣6，或λ≥﹣2．考点：函数单调性的性质；函数解析式的求解及常用方法；二次函数的性质．。
高一数学上学期期末考试试题(含解析)-人教版高一全册数学试题
某某省实验中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】则故选2. 直线的倾斜角是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】直线的斜率为直线的倾斜角为：，可得：故选3. 计算，其结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】原式故选4. 已知四面体中，，分别是，的中点，若，，，则与所成角的度数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】如图，取的中点，连接，，则，（或补角）是与所成的角，，，，，而故选5. 直线在轴上的截距是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】直线在轴上的截距就是在直线方程中，令自变量，直线在轴上的截距为故选6. 已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线，使得，；②存在两条平行直线，，使得，，，；③存在两条异面直线，，使得，，，；④存在一个平面，使得，．其中可以推出的条件个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】当，不平行时，不存在直线与，都垂直，，，故正确；存在两条平行直线，，，，，，则，相交或平行，所以不正确；存在一个平面，使得，，则，相交或平行，所以不正确；故选7. 已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，，则直角梯形边的长度是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据斜二测画法，原来的高变成了方向的线段，且长度是原高的一半，原高为而横向长度不变，且梯形是直角梯形，故选8. 经过点的直线到，两点的距离相等，则直线的方程为（）A. B.C. 或D. 都不对【答案】C【解析】当直线的斜率不存在时，直线显然满足题意；当直线的斜率存在时，设直线的斜率为则直线为，即由到直线的距离等于到直线的距离得：，化简得：或（无解），解得直线的方程为综上，直线的方程为或故选9. 已知函数的图象与函数（，）的图象交于点，如果，那么的取值X围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由已知中两函数的图象交于点，由指数函数的性质可知，若，则，即，由于，所以且，解得，故选D.点睛：本题考查了指数函数与对数函数的应用，其中解答中涉及到指数函数的图象与性质、对数函数的图象与性质，以及不等式关系式得求解等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中熟记指数函数与对数函数的图象与性质，构造关于的不等式是解答的关键，试题比较基础，属于基础题.10. 矩形中，，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意知，球心到四个顶点的距离相等，球心在对角线上，且其半径为长度的一半为故选11. 若关于的方程在区间上有解，则实数的取值X围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：函数在区间上的值域为实数的取值X围是故选点睛：本小题考查的是学生对函数最值的应用的知识点的掌握。
河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________六、作图题19．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x £时，()22f x x x =+，现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．(1)作出0x>时，函数()f x的增区间；f x的图象，并写出函数()(2)写出当0x>时，()f x的解析式；(3)用定义法证明函数()f x在()-¥-上单调递减.,1七、解答题20．已知：a，b，c为ABCV的三边长，(1)当222V的形状，并证明你的结论；a b c ab ac bc++=++时，试判断ABC(2)判断代数式2222-+-值的符号.a b c ac值；若不存在，说明理由.由图可知，()f x 的增区间是()()1,0,1,-+¥．（2）∵()f x 是偶函数，∴()()f x f x -=，当0x >时，0x -<，22()()()22f x f x x x x x =-=--=-，所以，当0x >时，2()2f x x x =-．（3）当(),1x Î-¥-时，()22f x x x =+，设()121,,x x -¥-Î，且12x x <，222212112121212122()()()()2()()(2)22f x f x x x x x x x x x x x x x +--=-=+-=-+++，∵()121,,x x -¥-Î，且12x x <，∴12120,20x x x x -<++<，则12())0(f x f x ->，即12()()f x f x >，∴函数()f x 在(),1-¥-上单调递减．20．(1)等边三角形，证明见解析(2)符号为负【分析】借助完全平方公式整理可得()()()2220a b b c a c -+-+-=，进而得到a b c ==，从而求解；。
河北省邢台市第二中学2014-2015学年高一上学期第三次月考化学试题(无答案)
河北省邢台市第二中学2014-2015学年高一上学期第三次月考用到的相对原子质量：Na-23 Mg-24 Al-27 O-16 C -12 N-14 Cl-35.5 H-1第I卷 (客观题共54分)一、选择题(本题包括18小题，每小题3分。
每小题只有一个选项符合题意)1.进行化学实验必须注意安全，下列说法正确的是( )A．实验室金属钠不慎着火时，应立即用水来灭火。
B．不慎将浓碱溶液沾到皮肤上，要立即用大量水冲洗，然后涂上硼酸溶液。
C．酒精在实验台上燃烧时，用水扑灭火焰。
D．配制硫酸溶液时，可先在量筒中加入一定体积的水，再在搅拌下慢慢加入浓硫酸。
2.A L硫酸铝溶液中，含有B mol铝离子，则此溶液的物质的量浓度是( )A. B/Amol/LB. 2A/B mol/LC. B/2Amol/LD. A/2B mol/L3.下列关于胶体的说法中正确的是( )A．胶体外观不均匀B．胶体粒子能通过半透膜C．胶体微粒做不停的无秩序运动D．胶体不稳定，静置后容易产生沉淀4.用容量瓶配制一定物质的量浓度的溶液，该容量瓶必须是( )A．干燥的 B．瓶塞不漏水的C．用欲配制的溶液润洗过的 D．以上三项均须要求的5.在实验室中，通常将金属钠保存在( )A．水中B．煤油中C．四氯化碳中D．汽油中6.下列物质既能跟硫酸反应，又能跟氢氧化钠溶液反应的化合物是( )① NaHCO3② Al2O3③ Al(OH)3④ AlA．①②③④ B．③和④ C．①②③ D．①和④7.下列叙述中，属于金属化学性质的是（）A．铝在空气中易与氧气反应生成致密的氧化膜 B．纯铁是银白色固体C．铜容易传热、导电 D．钨有很高的熔点8.下列物质的鉴别方法不正确的是( )A．利用丁达尔效应鉴别Fe(OH)3胶体与FeCl3溶液B．用氢氧化钠溶液鉴别MgCl2溶液、AlCl3溶液C．用焰色反应鉴别NaCl、KCl和Na2SO4D．用氯化钙溶液鉴别Na2CO3和NaHCO3两种溶液9.下列离子方程式正确的是( )A．钠与水反应：2Na+2H2O=2Na＋+2OH－+H2↑B．硫酸铝溶液中加入过量氨水：Al3＋＋4OH－=AlO2—+2H2OC．铜投入硝酸银溶液：Cu+Ag+=Ag+Cu2+D．金属铝溶于氢氧化钠溶液：Al＋2OH－＝AlO2—＋H2↑10.相同物质的量的Na2O2和Na2O的比较中，不正确的是( )A．两种物质所含原子个数之比为4∶3B．两种物质中阴离子的物质的量之比为2∶1C．两种物质与足量的CO2反应，消耗气体的质量比为1∶1D．两种物质中阳离子的物质的量之比为1∶111.下列各组物质的稀溶液相互反应，把前者逐滴滴入后者与把后者逐滴滴入前者，所产生的现象不相同的是( )A．AlCl3和NH3·H2O B．NaHCO3和HClC．AlCl3 和NaOH D．NaCl和AgNO312.设N A为阿伏加德罗常数，下列说法中正确的是( )A．1g氢气中所含有的分子数为N AB．0.5mol/L的AlCl3溶液中含有氯离子数为1.5N AC. 27g铝与足量NaOH反应消耗OH－的数目为4N AD．7.8g的Na2O2与水完全反应转移的电子数目为0.1N A13.关于Na2CO3和NaHCO3性质的有关叙述正确的是( )A．在水中的溶解性：Na2CO3<NaHCO3B ．热稳定性：Na 2CO 3<NaHCO 3C ．与酸反应的快慢：Na 2CO 3<NaHCO 3D ．Na 2CO 3不能转化成NaHCO 3，而NaHCO 3能转化为Na 2CO 314.将铁的化合物溶于盐酸，滴加KSCN 溶液不发生颜色变化，再加入适量氯水，溶液立即呈红色的是( )A ．Fe 2O 3B ．FeCl 3C ．Fe 2(SO 4)3D ．FeO15.实验室制备Al(OH)3最好用( )A ．Al 2O 3和稀盐酸B ．Al 2O 3和水C ．Al 2(SO 4)3和KOHD ．AlCl 3和氨水16．实验室制取少量N 2常利用的反应是NaNO 2＋NH 4Cl=====△NaCl ＋N 2↑＋2H 2O ，关于该反应的说法正确的是( )A ．NaNO 2是氧化剂B ．生成1molN 2时转移的电子为6molC ．NH 4Cl 中的N 元素被还原D ．N 2既是氧化剂又是还原剂17.下列物质放在空气中，不会发生变质的物质是( )A ．NaB ．NaClC ．NaOHD ．Na 2O 218.有MgSO 4、AlCl 3的混合溶液，向其中不断加入NaOH 溶液，得到沉淀的物质的量与加入NaOH 溶液体积的关系如图所示，则溶液中Cl -与SO 42-的物质的量浓度之比为( )A ．1:1B ．2:3C ．3:1D ．2:1第Ⅱ卷 (客观题共46分)二．填空题19．（2分）下列物质属于电解质的有_______________________①Cu ②H 2SO 4 ③NaOH ④NaCl ⑤CaO ⑥CO 2 ⑦CaCO 3 ⑧H 220.（12分）(1) 除去NaHCO 3溶液中的Na 2CO 3杂质用 试剂化学方程式．．．．．为 . (2) 除去Fe 2O 3粉末中混入的Al 2O 3杂质用 试剂化学方程式．．．．．为 . (3) 除去NH 4Cl 粉末中混入的AlCl 3杂质用 试剂离子方程式．．．．．为 . (4) 除去CO 2气体中混入的HCl 气体用 试剂离子方程式．．．．．为 . 21.（12分）立足教材实验是掌握高中化学实验的基础，是理解化学科学的实验原理、实验方法和实验思路，提高学生实验能力的基本途径。
河北省邢台市2014—2015学年高一上学期期末考试历史试题 扫描版含答案
2014-2015学年第一学期期末考试高一历史参考答案1—25 CBAAA DCBCC DCDAC BDABA DABBA26.（1）基本原则：平等、人权、理性、法律至上、正义。
(2点可得4分)（2）法制基础上的选举制、集体领导的议会制、任期制、比例代表制。
（3分，1点1分）（3）中国：专制主义中央集权制度。
(1分)希腊：奴隶制民主政治。
(1分)城邦政治（或小国寡民、独立自治）；自然环境影响；公民身份和素质。
（2分，1点1分）27.（1）不同：建立资产阶级民主共和国，规定主权在民；采用三权分立制度。
（3分）（2）实行人民代表大会制度和中共领导下的多党合作政治协商制度。
（2分）（3）变化：①由举手表决和无记名投票的方式变为一律采用无记名投票；②由等额选举变为差额选举；③代表名额由偏向大城市转向城乡平等。
（6分）28.(1)权力：立法权；选举总统权；行政制约权。
（4分，任两点4分）根源：工业资本主义的发展。
（2分）(2)不同：立法权受皇帝制约；无行政制约权。
（4分）原因：德国旧的容克地主贵族通过自上而下的王朝战争完成了统一，走上了资本主义发展道路，保留了大量的封建残余。
（2分）(3)说明代议制民主的确立是历史发展的必然趋势；代议制民主的差异由各国国情所决定的。
（4分）29．（12分,任答两项即可）信息1:在区域分布上，中国革命的中心从南方转移到北方。
（3分）说明：第五次反围剿的失利，中共被迫实施战略转移。
（3分）信息2：在革命性质上，由国内革命战争向民族解放战争转变（3分）说明：随着日本侵华，民族矛盾成为中国社会的主要矛盾。
（3分）信息3：在国共关系上，由对抗走向合作（3分）说明：随着日本侵华，民族矛盾成为中国社会的主要矛盾。
（3分）。
河北省邢台市第二中学2014-2015学年高一上学期第二次月考政治试题word版含答案(精校版)
河北省邢台市第二中学2014-2015学年高一上学期第二次月考政治试题【考试时间：90分钟分值：100分】一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意，每小题2分，共70分)1．2012年中央电视台3·15晚会曝光了北京麦当劳三里屯店在制作熟食过程中采用过期原料、甜品过期未售出修改最迟售出日期后继续出售等损害消费者权益的行为，采用过期原料制成的产品和修改最迟售出日期后继续出售的产品A．不是商品，它们没有应有的使用价值，也没有价值B．是商品，它们是劳动产品，又能满足不同人的需要C．不是商品，它们尽管有价值，但没有使用价值D．是商品，它们用于交换，又耗费了人类劳动2. 生活中，人们的财富有多种形式：存款、债券、股票、房产、珠宝、收藏品等，但它们都可以折算为一定量的货币。
这表明A.货币是特殊的商品，有满足人们一切需要的属性B.货币具有神奇的魔力，能买到人们需要的一切C.货币的本质是一般等价物，是社会财富的代表D.货币是国家强制使用的，代表人们的经济利益3. “神十”飞天，“宇航服”热销。
尽管某网点的高仿真宇航服的标价高达8700元，但是仍受到网民热捧。
这里的“8700元”是①宇航服的价值②货币在执行流通手段的职能③宇航服的价格④货币在执行价值尺度的职能A. ①④B.②③C. ①②D. ③④读下面的人民币兑美元牌价表，回答4～5题。
时间美元人民币2012年10月10日100 635.492013年9月6日100 624.474．上述现象表明A．美元汇率升高，人民币币值下降 B．美元汇率降低，人民币币值上升C．美元汇率升高，人民币币值上升 D．美元汇率降低，人民币币值下降5．上述变化可能带来的影响有①我国公民赴美国留学的成本降低②有利于外商对中国的投资③我国出口到美国的商品的竞争力增强④有利于我国从美国进口商品A．①② B．②③ C．①③ D．①④6. 2012年8月，国际能源局预测：由于全球经济不景气，特别是中国和美国经济增长情况不太明朗，预测未来两年国际油价或将走低。
河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
测试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．下列结论正确的是（ ）
A．平行向量不一定是共线向量
B．单位向量都相等
C．两个单位向量之和不可能是单位向量
D．
uuur ( AD
-
uuur BC )
-
uuuur (CM
-
uuuur BM )
=
uuur AD
2．已知复数
z
=
1
+
i
（
i
是虚数单位），则
2 z
-
z2
的模为（
）
A． 2
B．4
C． 10
D．10
3．一物体在力
r F
的作用下，由点
A(2,15)
移动到点
B(7,8)
，已知
r F
=
( -4,
3)
，则
r F
6， 2
所以 BD = 2B¢D¢ = 6 ，
故原图形中 AC 边上的高为 6 ． 故选：D． 5．D
答案第21 页，共22 页
【分析】根据给定条件，利用向量的坐标表示，借助夹角公式计算即得.
【详解】由
B(4,
-1),
C
(-2,1)
，得
D(1,
0)
，又
A(2,
5)
，则
uuur DA
=
(1, 5),
对该物体
所做的功为（ ） A．－41
B．－1
C．1
D．41
4．如图，VA¢B¢C¢ 是水平放置的平面图形的斜二测直观图，若 A¢C¢ = 2cm ，且
高一数学期末考试试卷分析
高一数学期末考试试卷分析第一篇：高一数学期末考试试卷分析高一数学期末考试质量分析数学备课组逯丽萍这次数学考试范围是必修一，特点是：符号多，概念多，内容多。
而且比较抽象，与初中的数学明显不一样，很多学生比较不适应。
从考试成绩可以看出总体上还是偏难。
绝大部分学生对这一部分内容掌握得不是很好。
由于进度比较紧张，考前没有很充足的时间来讲评练习，再加上对学生的估计不是很准确，学生很多没有去复习，诸多因素导致这次数学成绩比较不理想。
在试卷中主要问题是学生对基本概念模糊不清，基础不扎实，审题不认真，解题不规范，选择题，填空题易做但也易错，解答题17、1）答题不规范3），个别同学粗心，题目抄错；4）运算能力不过关解决方法：1）注意规范解题，多参考课本例题；2）学会好的解题方法并学以致用3）勤练基本功19.属典型题型，有固定的解题模式问题1）对此类题型掌握混乱，思路不清晰2）分类标准不明确3）语言表达不简练明了4）结果没明确标出，数学语言应用不当解决办法：1）上课注意认真听讲，记好笔记2）课后注意反思整理，真正学会3）加强练习达到举一反三4）经常复习，内化成自己的知识18题1）.部分学生不明确证明题是要有严谨的步骤，2）.学生在用作差法证明过程中化简不彻底，没有都化为因式形式，还有一部分学生没有指出各个因式的正负，学生基本功还待加强。
3）.在求最值的时候只是简单的代入端点求出端点值，并没有严格说明其在区间上具有两个单调性。
说明学生数学表达能力还要不断的完善。
思维不严密。
4）.部分学生出现极其简单的计算错误！计算能力还要提高。
解决办法：1）.引领学生学会用数学的表达方式书写过程，注重数学步骤的严谨。
2）.提高学生的运算能力。
3）.学生应试能力和心态还需要不断的锤炼。
22.题1）经验不足，不能直达问题本质2）基本概念理解不是很透彻，应用起来也不是得心应手3）细节容易遗漏，思路不够严密解决方法：（1）加强基本概念和基本方法的掌握。
河北省邢台市2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
邢台市2014-2015学年度第一学期期末考试高二理科数学试题参考公式：()()()1122211ˆn niii ii i nniii i x x y y x y n x ybx x xn x ====---⋅⋅==--⋅∑∑∑∑，ˆˆay bx =-． ()()()()()22n ad bc a b c d a c b d -K =++++，其中n a b c d =+++．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、抛物线22y x =-的准线方程是（ ）A ．18y =-B ．18y =C ．12x =-D ．12x =2、把18化为二进制数为（ ）A ．()210010B ．()210110C ．()211010D ．()210011 3、已知正方体1111CD C D AB -A B 中，点1O 为上底面11C A 的中心，若11D x y AO =AA +AB+A ，则x ，y 的值是（ ） A ．12x =，1y = B ．1x =，12y = C ．12x =，12y = D ．1x =，1y = 4、甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲、乙相邻的概率为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．165、假设某设备的使用年限x （年）和所支出的维修费用y （元）呈线性相关关系，且有如下的统计资料：则x 和y 之间的线性回归方程为（ ）A ．ˆ 2.040.57yx =- B ．ˆ2 1.8y x =- C ．ˆ 1.5y x =+ D ．ˆ 1.230.08y x =+6、下列命题的说法错误的是（ ）A ．命题“若2430x x --=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2430x x --≠”B ．已知a ，b ，c 是C ∆AB 的三条边，C ∆A B是等边三角形的充要条件是222a b c ab ac bc ++=++C ．命题“若4πα=，则tan 1α=”的逆命题为“若tan 1α=，则4πα=”D ．若命题:p 0b =，命题:q 函数()2f x ax bx c =++是偶函数，则p 是q 的充分不必要条件7、某篮球运动员甲参加了10场比赛，他每场比赛得分的茎叶图如图所示，则数据落在区间[)22,30内的概率为（ ）A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.38、若R k ∈，则“33k -<<”是“方程22133x y k k -=-+表示双曲线”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9、下面说法：①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5； ②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0； ③如果一组数据1，2，x ，5的中位数是3，那么4x =； ④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数． 其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410、已知椭圆C :2219y x +=，直线:l 950x y +-=与椭圆C 相交于A 、B 两点，点P 为弦AB 的中点，则点P 的坐标为（ ）A ．11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．119,22⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．()1,4-D ．()1,14-11、如图所示，程序框图输出的值为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．1612、过抛物线22y px =（0p >）的焦点F 的直线l ，依次分别交抛物线的准线、y 轴、抛物线于A 、B 、C 三点．若2C AB =B ，则直线l 的斜率是（ ）A ．B ．2-或2C ．-D ．4-或4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为2:2:3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为70的样本，则应从高二年级抽取 名学生．14、执行如图所示的程序框图，若输出的值是13，则判断框内应为 ．15、已知命题:p 若x y >，则x y -<-，命题:q 若x y <，则22x y >；在命题①p q ∧；②p q ∨；③()p q ∧⌝；④()p q ⌝∨中，真命题的序号为 ．16、设1F 、2F 分别为双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P ，满足212F FF P =，且点2F 到直线1F P 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分10分）给出如下程序框图，令输出的()y f x =．若命题:p 0x ∃，()0f x m ≤为假命题，求m 的取值范围．18、（本小题满分12分）某校100名学生期末考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[)50,60，[)60,70，[)70,80，[)80,90，[]90,100．()I 求图中a 的值，并根据频率分布直方图，估计这100名学生数学成绩的平均分；()II 若这100名学生数学成绩在某些分数段的人数（x ）与语文成绩相应分数段的人数（y ）之比如下表所示，求语文成绩在[)50,90之外的人数． 19、（本小题满分12分）()I 已知关于x 的一次函数ay x b =，其中{}2,1,2,3a ∈--，{}2,2,3b ∈-，求函数ay x b=在R 上是减函数的概率；()II 已知关于x 的一次函数y kx b =+，实数k ，b 满足条件101111k b k b +-≤⎧⎪-≤≤⎨⎪-≤≤⎩，求函数y kx b =+的图象经过一、三、四象限的概率（边界及坐标轴的面积忽略不计）．20、（本小题满分12分）已知四棱锥CD S -AB 的底面CD AB 是正方形，S A ⊥底面CD AB ，D 2S A =AB =A =，E 是C S 的中点．()I 求异面直线D E 与C A 所成角；()II 求二面角C D S B --的大小．21、（本小题满分12分）随着生活水平的提高，人们患肝病的越来越多．为了解中年人患肝病与经常饮酒是否有关，现对30名中年人进行了问卷调查得到如下列联表：已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肝病患者的概率为415．()I 请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患肝病与常饮酒有关？说明你的理由；()II 现从常饮酒且患肝病的中年人（恰有2名女性）中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？ 参考数据：22、（本小题满分12分）已知椭圆C :22221x y a b +=（0a b >>）的离心率e =12⎫P ⎪⎭在椭圆C 上．()I 求椭圆C 的方程；()II 过点()Q 2,0，作两条互相垂直的动直线Q A 、Q B ，分别交椭圆C 于A 、B 两点，求证：直线AB 必过定点，并求出该定点坐标．邢台市2014-2015学年度第一学期期末考试高二理科数学试题参考答案一．选择题 BACBD DCDBA AC二、填空题 13. 20 14.6?k <或5?k ≤（不写问号不得分） 15.②③ 16.35 三、解答题17. 解：程序框图表示的分段函数为22log ,2()1,2x x y f x x x >⎧==⎨-≤⎩……………………………..4分 因为命题00:,()p x f x m ∃≤为假命题,所以命题:,()q x f x m ∀>为真命题,……………6分 即,()x f x m ∀>恒成立, 即()f x 的最小值大于m ,又()y f x =的最小值为1-, ……………………..8分 所以1m <-. ……………………..10分 18. 解：（Ⅰ）依题意得,10(20.0050.020.04)1a ⨯+++=,解得0.03a = …….4分 这100名学生的数学平均分为：550.05650.4750.3850.2950.0573⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分） …………6分（Ⅱ）语文成绩在[50,60）的人数为：41000.0545⨯⨯=（人） …………7分 语文成绩在[60,70）的人数为：1000.440⨯=（人） …………8分语文成绩在[70,80）的人数为：51000.3503⨯⨯=（人） …………9分 语文成绩在[80, 90）的人数为：11000.245⨯⨯=（人） …………10分所以语文成绩在[50,90）之外的人数为：1004504042----=（人） ……12分 19. 解：（Ⅰ） a 和b 的组合有：(2,2),(2,2),(2,3),(1,2),(1,2),(1,3),--------(2,2),(2,2),(2,3),(3,2),(3,2),(3,3)--,其中符合题意的有9个基本事件．……………2分设使函数ay x b=在R 上是减函数的事件为A ,则A 包含的基本事件(2,2),(2,3),(1,2),(1,3),----(2,2),(3,2)--共有6个, ……4分所以,62(A)93P ==. ……………6分 （Ⅱ）实数,k b 满足条件101111k b k b +-≤⎧⎪-≤≤⎨⎪-≤≤⎩的区域如图所示,……………8分要使函数的图象过一、三、四象限,则0,0k b ><,故使函数图象过一、三、四象限的(,)k b 的区域为第四象限的阴影部分, ……………10分 ∴所求事件的概率为27p =. ……………12分 20. 解：（Ⅰ）SA ⊥底面ABCD ,所以,SA AD SA AB ⊥⊥ 底面ABCD 是正方形,所以AB AD ⊥ ……………2分 以点A 为坐标原点,AS AD AB ,,所在的直线分别为z y x ,,轴,建立空间直角坐标系,则(0,0,0)A ,(2,0,0)B ,(0,0,2)S ,(2,2,0)C ,(0,2,0)D ,(1,1,1)E ……………4分所以(1,1,1)DE =-,(2,2,0)AC =,0DE AC ⋅=所以异面直线DE 与AC 所成角为90︒. ……………6分 （Ⅱ）由题意可知，(2,0,2)SB =-,(2,2,2)SC =- 设平面BSC 的法向量为),,(1111z y x n =,则11111110n SC x y z n SB x z ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩,令11=z ,则)1,0,1(1=n , ……………8分 (0,2,2)DS =-,(2,0,0)DC =设平面SCD 的法向量为),,(2222z y x n =,则222220n DC x n DS z y ⎧⋅==⎪⎨⋅=-=⎪⎩,令12=y ,则)1,1,0(2=n ……………10分设二面角D SC B --的平面角为α,则21221cos =⨯. 显然二面角D SC B --的平面角为α为钝角,所以120=α 即二面角B SC D --的大小为120︒. ……………12分 21. （Ⅰ）设常饮酒的人有x 人,24,63015x x +== ……………2分 ……4分由已知数据可求得：2230(61824)8.5237.8791020822K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯.因此有99.5%的把握认为患肝病与常饮酒有关． ……………………6分 （Ⅱ）设常饮酒且患肝病的男生为A 、B 、C 、D,女生为E 、F,则任取两人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共15种. ………8分 其中一男一女有AE,AF,BE,BF,CE,CF, DE,DF,共8种. ………10分 故抽出一男一女的概率是815p =. ………12分 说明：用排列组合求解，参照上述解法给分.22. （Ⅰ）由题意得c a =2221()321a b += 222=a b c +解得=21a b =， 所以椭圆的标准方程为2214x y +=. ………4分 （Ⅱ）法一：设直线QA 的方程为(2)(0)y k x k =-≠,则直线QB 的方程为1(2)y x k=--. …………5分 将直线QA 的方程为(2)(0)y k x k =-≠代入椭圆方程整理可得()222214161640k xk x k +-+-=2222(16)4(14)(164)10k k k ∆=-⋅+⋅-=> …………6分 设A 点坐标为(,)A A x y ,B 点坐标为(,)B B x y ,则22164214A k x k-=+ 所以228214A k x k -=+ 24(2)14A Aky k x k -=-=+ …………7分 同理可得222824,44B B k kx y k k-==++ 所以25=4(1)A B AB A B y y kk x x k -=-- 故直线AB 的方程为：22224582()144(1)14k k k y x k k k -+=-+-+ , …………8分 22222455(82)144(1)4(1)(14)k kx k k y k k k k -+=-+--+222224(14)(1)16(1)5(14)5(82)k k y k k k k x k k +-+-=+-- 22224(14)(1)5(14)6(14)k k y k k x k k +-=+-+ 24(1)(56)k y k x -=-显然当65x =时,0y =, …………10分 当0k =时,直线QA 为x 轴,点A 为椭圆的左顶点；直线QB 垂直于x 轴,点B 和点Q 重合,直线AB 即为x 轴,过定点6(,0)5.所以无论k 取何值,直线AB 必过定点6(,0)5. …………12分 法二：令直线QA的斜率分别为1和,则直线QB的斜率分别为1-…………5分得到直线AB 的方程为66)55x y x ==-和 …………6分 两直线的交点为6(,0)5P 由法一得222222824824(,).(,)141444k k k k A B k k k k ---++++ …………8分 计算可得2255,4(1)4(1)PA PB k k k k k k ==-- 所以PA PB k k =,即A 、B 、P 三点共线,因此直线AB 过定点6(,0)5…………10分当0k =时,直线QA 为x 轴,点A 为椭圆的左顶点；直线QB 垂直于x 轴,点B 和点Q 重合,直线AB 即为x 轴,过定点6(,0)5.所以无论k 取何值,直线AB 必过定点6(,0)5. …………12分。
河北省邢台一中2013-2014学年高一上学期第三次月考 数学试题
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题. （每小题5分，共60分）2. 将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是( )C .D .3（ ）A ．－2 B．2 C D4、若函数y =x2+(2a －1)x +1在（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是 ( )5、满足函数x y sin =和x y cos =都是增函数的区间是（） AC6（C ）x 3sin - （D ）x 3cos -7则((3))f f =（ ）A B ．3 C D8,若函数()(()0)f x f x ≠为奇函数，则必有 ( ) （A ）()()0f x f x ⋅-> （B ）()()0f x f x ⋅-< （C ）()()f x f x <- （D ）()()f x f x >- 9的图象，只需将函数x y 2sin 3=的图象（ ）（A （B（C （D10 函数()f x 是定义在[6,6]-上的偶函数，且(3)(1)f f >，则下列各式一定成立的是（ ）A 、(0)(6)f f <B 、(1)(3)f f -<C 、(3)(2)f f >D (2)(0)f f >（ ）A 、奇函数B 、偶函数C 非奇函数非偶函数D 、奇且偶函数 12、已知01a <<，则函数|||log |x a y a x =-的零点的个数为（ ）．A 、1B 、2C 、3D 、4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13、满足条件｛0，1｝∪A={0,1}的所有集合A 的个数是 个14 ．若lg2 = a ，lg3 = b ，则．15__________________________16的图象为C ，则如下结论中正确的序号是_____ ①、图象C 关于直线 ②、图象C 关于点三．解答题（本大题共6小题，共70分）17（10分） 已知函数f (x )＝log 2(ax ＋b )，若f (2)＝1，f (3)＝2，求f (5)18 化简求值 （12分）．（119. （12分）已知sin α是方程06752=--x x 的根，.20. （12分）求函数y=-x 2cos +x 取何值时函数有最大值和最小值。
河北省邢台市2014—2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题 扫描版含答案
高二年级理科数学试题参考答案一．选择题 BACBD DCDBA AC二、填空题 13. 20 14.6?k <或5?k ≤（不写问号不得分） 15.②③ 16.35 三、解答题17. 解：程序框图表示的分段函数为22log ,2()1,2x x y f x x x >⎧==⎨-≤⎩…………………………………..4分 因为命题00:,()p x f x m ∃≤为假命题,所以命题:,()q x f x m ∀>为真命题,……………6分 即,()x f x m ∀>恒成立, 即()f x 的最小值大于m ,又()y f x =的最小值为1-, ……………………..8分 所以1m <-. ……………………..10分 18. 解：（Ⅰ）依题意得,10(20.0050.020.04)1a ⨯+++=,解得0.03a = …….4分 这100名学生的数学平均分为：550.05650.4750.3850.2950.0573⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分） …………6分（Ⅱ）语文成绩在[50,60）的人数为：41000.0545⨯⨯=（人） …………7分 语文成绩在[60,70）的人数为：1000.440⨯=（人） …………8分语文成绩在[70,80）的人数为：51000.3503⨯⨯=（人） …………9分 语文成绩在[80, 90）的人数为：11000.245⨯⨯=（人） …………10分所以语文成绩在[50,90）之外的人数为：1004504042----=（人） ……12分 19. 解：（Ⅰ） a 和b 的组合有：(2,2),(2,2),(2,3),(1,2),(1,2),(1,3),--------(2,2),(2,2),(2,3),(3,2),(3,2),(3,3)--,其中符合题意的有9个基本事件．……………2分设使函数ay x b=在R 上是减函数的事件为A ,则A 包含的基本事件(2,2),(2,3),(1,2),(1,3),----(2,2),(3,2)--共有6个, ……4分所以,62(A)93P ==. ……………6分 （Ⅱ）实数,k b 满足条件101111k b k b +-≤⎧⎪-≤≤⎨⎪-≤≤⎩的区域如图所示,……………8分要使函数的图象过一、三、四象限,则0,0k b ><,故使函数图象过一、三、四象限的(,)k b 的区域为第四象限的阴影部分, ……………10分 ∴所求事件的概率为27p =. ……………12分 20. 解：（Ⅰ）SA ⊥底面ABCD ,所以,SA AD SA AB ⊥⊥ 底面ABCD 是正方形,所以AB AD ⊥ ……………2分 以点A 为坐标原点,AS AD AB ,,所在的直线分别为z y x ,,轴,建立空间直角坐标系,则(0,0,0)A ,(2,0,0)B ,(0,0,2)S ,(2,2,0)C ,(0,2,0)D ,(1,1,1)E ……………4分所以(1,1,1)DE =-,(2,2,0)AC =,0DE AC ⋅=所以异面直线DE 与AC 所成角为90︒. ……………6分 （Ⅱ）由题意可知，(2,0,2)SB =-,(2,2,2)SC =- 设平面BSC 的法向量为),,(1111z y x n =,则11111110n SC x y z n SB x z ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩,令11=z ,则)1,0,1(1=n , ……………8分 (0,2,2)DS =-,(2,0,0)DC =设平面SCD 的法向量为),,(2222z y x n =,则222220n DC x n DS z y ⎧⋅==⎪⎨⋅=-=⎪⎩,令12=y ,则)1,1,0(2=n ……………10分 设二面角D SC B --的平面角为α,则21221cos =⨯==α. 显然二面角D SC B --的平面角为α为钝角,所以120=α即二面角B SC D --的大小为120︒. ……………12分 21. （Ⅰ）设常饮酒的人有x 人,24,6x x +== ……………2分……4分由已知数据可求得：2230(61824)8.5237.8791020822K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯. 因此有99.5%的把握认为患肝病与常饮酒有关． ……………………6分 （Ⅱ）设常饮酒且患肝病的男生为A 、B 、C 、D,女生为E 、F,则任取两人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共15种. ………8分 其中一男一女有AE,AF,BE,BF,CE,CF, DE,DF,共8种. ………10分 故抽出一男一女的概率是815p =. ………12分 说明：用排列组合求解，参照上述解法给分.22.（Ⅰ）由题意得2c a = 2221()321a b+= 222=a b c +解得=21a b =， 所以椭圆的标准方程为2214x y +=. ………4分 （Ⅱ）法一：设直线QA 的方程为(2)(0)y k x k =-≠,则直线QB 的方程为1(2)y x k=--. …………5分 将直线QA 的方程为(2)(0)y k x k =-≠代入椭圆方程整理可得()222214161640k xk x k +-+-=2222(16)4(14)(164)10k k k ∆=-⋅+⋅-=> …………6分设A 点坐标为(,)A A x y ,B 点坐标为(,)B B x y ,则22164214A k x k-=+ 所以228214A k x k -=+ 24(2)14A Ak y k x k -=-=+ …………7分 同理可得222824,44B B k kx y k k-==++ 所以25=4(1)A B AB A B y y k k x x k -=--故直线AB 的方程为：22224582()144(1)14k k k y x k k k -+=-+-+ , …………8分22222455(82)144(1)4(1)(14)k kx k k y k k k k -+=-+--+222224(14)(1)16(1)5(14)5(82)k k y k k k k x k k +-+-=+-- 22224(14)(1)5(14)6(14)k k y k k x k k +-=+-+ 24(1)(56)k y k x -=-显然当65x =时,0y =, …………10分 当0k =时,直线QA 为x 轴,点A 为椭圆的左顶点；直线QB 垂直于x 轴,点B 和点Q 重合,直线AB 即为x 轴,过定点6(,0)5.所以无论k 取何值,直线AB 必过定点6(,0)5. …………12分 法二：令直线QA 的斜率分别为1和则直线QB 的斜率分别为1-…………5分得到直线AB 的方程为66)55x y x ==-和 …………6分 两直线的交点为6(,0)5P 由法一得222222824824(,).(,)141444k k k kA B k k k k ---++++ …………8分 计算可得2255,4(1)4(1)PA PBk kk k k k ==-- 所以PA PB k k =,即A 、B 、P 三点共线,因此直线AB 过定点6(,0)5…………10分当0k =时,直线QA 为x 轴,点A 为椭圆的左顶点；直线QB 垂直于x 轴,点B 和点Q 重合,直线AB 即为x 轴,过定点6(,0)5.所以无论k 取何值,直线AB 必过定点6(,0)5. …………12分。
河北省邢台市桥西区第一中学2025届高一数学第一学期期末检测模拟试题含解析
所以正方体的外接球半径为 r 2 3 3 2
所以球的表面积为 S 4 r2 12
所以选 A 【点睛】本题考查了立体几何中空间结构体的外接球表面积求法，属于基础题
7、A 【解析】由扇形面积公式计算
【详解】由题意 S
1 2
2
2
2
2 4
，
故选：A
8、B
【解析】利用函数 f (x) 是偶函数，可得 f (x) f (x) ，解出 a ．再利用二次函数的单调性即可得出单调区间
所以该球的体积V 4 R2 4 12 4 ，故选 D.
3
3
3
考点：正四棱柱的几何特征；球的体积.
2、A
【解析】根据对数函数的图象直接得出.
【详解】因为 3 1，根据对数函数的图象可得 A 正确.
故选：A.
3、B
【解析】
图1
图2
如图 1 为 f(x)在（-3，3）的图象，图 2 为 y=cosx 图象，要求得 f (x) cos x 0 的解集，只需转化为在 (3,3) 寻找满足
互为反函数，它们的图象关于直线 轴对称
故选：D 6、A 【解析】根据正方体的表面积，可求得正方体的棱长，进而求得体对角线的长度；由体对角线为外接球的直径，即可 求得外接球的表面积 【详解】设正方体的棱长为 a
因为表面积为 24，即 6a2 24
得a=2 正方体的体对角线长度为 22 22 22 2 3
三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（1）
f
1
x
log2
1 1
x ，x 1，1
x
；
（2）
0， 5 3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
邢台市2014-2015学年度第一学期期末考试高一数学试题参考公式：()()()1122211ˆn niii ii i nni ii i x x y y x y n x ybx x xn x ====---⋅⋅==--⋅∑∑∑∑，ˆˆay bx =-． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、如图所示，全集U ，集合A 与集合B 的关系，则集合B 中阴影部分为（ ） A ．()U A B ð B ．()U A B ð C ．()()U UA B 痧 D ．()U A B ð2、函数()ln 1y x =+的定义域为（ ）A ．{}1x x ≥-B ．{}1x x ≥C ．{}1x x >D ．{}1x x >- 3、已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本的平均数3x =， 3.5y =，则由观测的数据得线性回归方程可能为（ ）A ．ˆ0.4 2.3yx =+ B ．ˆ2 2.4y x =- C ．ˆ29.5y x =-+ D ．ˆ0.3 4.4y x =-+ 4、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 5、把18化为二进制数为（ ） A ．()210110 B ．()210010 C ．()211010 D ．()2100116、在18cm 长的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为边作正方形，则点M 使得此正方形面积介于252cm 到812cm 之间的概率为（ ）A ．29B ．481C ．1418D ．5187、如图，点D 是线段C B 的中点，C 6B =，且C C AB +A =AB -A ，则D A =（ ）A ．32B ．C ．3D ．68、甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲、乙二人相邻的概率为（ ）A ．16B ．13C ．12D ．239、若函数244y x x =--的定义域为[]0,m ，值域为[]8,4--，则m 的取值范围是（ ） A ．()2,4 B ．[)2,4 C ．(]2,4 D ．[]2,4 10、从某校高一期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图，如图所示．根据频率分布直方图，估计该次数学考试的平均分为（ ） A ．46 B ．82 C ．92 D ．102 11、已知0x 是函数()121x f x x=+-的一个零点．若()101,x x ∈，()20,x x ∈+∞，则（ ） A ．()10f x <，()20f x > B ．()10f x <，()20f x < C ．()10f x >，()20f x < D ．()10f x >，()20f x >12、设()f x 是定义在R 上的偶函数，在[)0,+∞上单调递增．若a f ⎛= ⎝，b f ⎛= ⎝，()2c f =-，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为2:2:3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为70的样本，则应从高二年级抽取名学生．14、()34216lg 25lg 2lg50lg 281-⎛⎫+⋅+-= ⎪⎝⎭ ．15、如图，矩形CD AB 的三个顶点A ，B ，C 分别在函数y x =，12y x =，2xy ⎛= ⎝⎭的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点A 的纵坐标为2，则点D 的坐标为 ． 16、已知函数()x f x e x =+，若关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、（本小题满分10分）已知向量()1,1a =，()2,b x x =，()3,1c =．()I 若()//a b c +，求实数x 的值；()II 若()a b +与c 的夹角为45，求实数x 的值．18、（本小题满分12分）已知函数()2121x xa af x ⋅--=-为奇函数． ()I 求a 的值；()II 求证：函数()f x 在区间()0,+∞上是增函数．19、（本小题满分12分）请写出求二元一次方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩（12210a b a b -≠）的解的算法步骤，并画出相应的程序框图． 20、（本小题满分12分）某中学高一年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加学科测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．()I 求x 和y 的值，并计算甲班7位学生成绩的方差2s ；()II 从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求至少有一名学生是甲班的概率．21、（本小题满分12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超出部分为A 万元，则超出部分按()52log 1A+进行奖励，没超出部分仍按销售利润单调10%进行奖励．记奖金总额为y （单位：万元），销售利润为x （单位：万元）．()I 写出该公司激励销售人员奖励方案的函数表达式；()II 如果业务员老张获得5.5万元的奖励，那么他的销售利润是多少万元？22、（本小题满分12分）已知定义在R 上的函数()f x 满足()()4f x f x +=，当[]0,4x ∈时，()2x m f x n -=+，且()26f =．()I 求m ，n 的值；()II 当[]0,4x ∈时，关于x 的方程()20x f x a -⋅=有解，求a 的取值范围．邢台市2014-2015学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题 DBABB ACCDC AD 二、填空题 13.20 14.118-15.11(,)2416.(1,)+∞ 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.解：(21,1)a b x x +=++ …………2分 （I ）()//a b c + 213(1)02x x x ∴+-+=⇒=- …………4分（II ）()a b +r r Q 与c r的夹角为45︒ ()cos 45a b c a b c ∴+⋅=+⋅⋅︒ …………6分 a +r Q 10c =3(21)1x x ∴+++=2121330x x ∴++= 113x ∴=-或234x =- …………8分代入检验，234x =-舍去113x ∴=-. …………10分18.解：()2112121x x xa a f x a ⋅--==--- …………2分 （Ⅰ）由奇函数定义，得()()0f x f x -+=，即1102121x xa a --+-=--，解得1.2a =- ……6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得，()11221x f x =---，设120x x <<<+∞，则122112121122()()2121(21)(21)x x x x x x f x f x --=-=----， …………8分 12120,122,x x x x <<∴<<Q121212220,210,210,()()0x x x x f x f x ∴-<->->∴-<，即12()()f x f x <，…………10分所以函数()f x 在区间()0,+∞上是增函数. …………12分 19.解：（I ）算法步骤：第一步，输入111222,,,,,a b c a b c ，第二步，计算21121222b c b c x a b a b -=-，第三步，计算12211221a c a c y ab a b -=-，第四步，输出,x y .此问6分，其中x ，y 表达式正确，各2分，输入和输出部分，各1分 （II ）程序框图说明：此问不设步骤分，只有0分和6分.20.解：（Ⅰ）∵甲班学生的平均分是85，设甲班中需求学生的成绩为m …………1分929680857978857m ++++++∴=, 85m ∴= ∴5x =. …………3分说明：列式中未区分x 和m 的扣一分∵乙班学生成绩的中位数是83，∴3y =. …………4分 甲班7位学生成绩的方差为2s ()()()22222221675007117⎡⎤=-+-+-++++⎢⎥⎣⎦40=. …………6分 （Ⅱ）甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为,A B ，乙班成绩在90分以上的学生有三名，分别记为,,C D E . …………7分从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况：()()(),,,,,,A B A C A D()()()()()()(),,,,,,,,,,,,,A E B C B D B E C D C E D E . …………8分其中甲班至少有一名学生共有7种情况：()()(),,,,,,A B A C A D()()()(),,,,,,,A E B C B D B E . …………10分∴从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，至少有一名学生是甲班的概率为710…12分 21.解：（Ⅰ）由题意，得()50.1,0151.52log 14,15x x y x x <≤⎧=⎨+->⎩. …………6分（Ⅱ）(]0,15x ∈Q 时，0.1 1.5x ≤， …………8分 又 5.5 1.5,15y x =>∴>， …………10分故()51.52log 14 5.5x +-=，解得39.x = …………12分 答：业务员老张的销售利润是39万元.22.解：（Ⅰ）(4)()f x f x +=Q (0)(4)f f ∴= …………2分 即|||4|222m m n n m --+=+⇒= …………4分(2)6f =Q 0265n n +=⇒= …………6分（Ⅱ）由()20xf x a -⋅=可得|2|252x xa -+=令2|2|4(2)5(2),02251252,2 4.4x x x x xx y x ----⎧+⋅≤≤+⎪==⎨+⋅<≤⎪⎩ …………8分 ⑴当02x ≤≤时，令2x t -=，则1[,1]4t ∈2345,[,9]2y t t y =+∴∈ …………10分⑵当24x <≤时，11152,2[,)4164x x y --=+⋅∈Q 93[,)162y ∴∈综上所述9[,9]16y所以a的取值范围是9[,9]16.…………12分。