高二数学二项分布及其应用
二项分布及其应用
P(B)＝q2，P(－B )＝1－q2. 根据分布列知：当 X＝0 时，
－ P( A
－ B
－B )＝P(－A )P(－B )P(－B )＝0.75(1－q2)2＝0.03，
所以 1－q2＝0.2，q2＝0.8.
当 X＝2 时，P1＝P(－A B－B ＋－A －B B)＝P(－A )P(B)P(－B )＋
P(－A )P(－B )P(B)＝0.75q2(1－q2)×2＝0.24，
当 X＝3 时， P2＝P(A－B －B )＝P(A)P(－B )P(－B ) ＝0.25(1－q2)2＝0.01， 当 X＝4 时， P3＝P(－A BB)＝P(－A )P(B)P(B)＝0.75q22＝0.48，
当 X＝5 时，P4＝P(A－B B＋AB)＝P(A－B B)＋P(AB)
3．已知 P(B|A)＝12，P(AB)＝38，则 P(A)等于( C )
3
13
A.16
B.16
3
1
C.4
D.4
解析：由 P(AB)＝P(A)P(B|A)，可得 P(A)＝34.
4．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正
面向上”为事件 A，“骰子向上的点数是 3”为事件 B，则
事件 A，B 中至少有一个发生的概率是( C )
生的条件概率
2.事件的相互独立性
(1)定义：设 A，B 为两个事件，如果 P(AB)＝_P_(_A_)_P_(_B_)_，则
称事件 A 与事件 B 相互独立．
(2)性质： ①若事件 A 与 B 相互独立，则 P(B|A)＝____P_(_B_)___，
P(A|B)＝P(A)，P(AB)＝__P_(_A_)_P_(B__)_． ②如果事件 A 与 B 相互独立，那么__A__与__－B____，__－_A_与___B__， __－A__与__－B____也相互独立．
二项分布及其应用教案定稿
二项分布及其应用教案定稿第一章：引言1.1 教学目标了解二项分布的背景和意义，理解二项分布的概念及其在实际问题中的应用。
1.2 教学内容1.2.1 二项分布的定义通过具体案例引入二项分布的概念，讲解二项分布的基本性质。
1.2.2 二项分布的概率质量函数推导二项分布的概率质量函数，讲解影响二项分布概率的因素。
1.3 教学方法采用案例分析法，通过具体案例引导学生理解二项分布的概念及其应用。
1.4 教学评估通过小组讨论和课堂练习，检查学生对二项分布的理解程度。
第二章：二项分布的概率质量函数2.1 教学目标掌握二项分布的概率质量函数的推导和运用。
2.2 教学内容2.2.1 二项分布的概率质量函数推导讲解二项分布的概率质量函数的推导过程，引导学生理解各个参数的含义。
2.2.2 二项分布的概率质量函数的应用通过具体案例，讲解如何运用二项分布的概率质量函数解决实际问题。
2.3 教学方法采用讲解法，结合具体案例，引导学生理解和运用二项分布的概率质量函数。
2.4 教学评估通过课堂练习和小组讨论，检查学生对二项分布概率质量函数的掌握程度。
第三章：二项分布的期望和方差3.1 教学目标掌握二项分布的期望和方差的计算方法及其应用。
3.2 教学内容3.2.1 二项分布的期望讲解二项分布的期望的计算方法，引导学生理解期望的含义。
3.2.2 二项分布的方差讲解二项分布的方差的计算方法，引导学生理解方差的概念。
3.3 教学方法采用讲解法，结合具体案例，引导学生理解和运用二项分布的期望和方差。
3.4 教学评估通过课堂练习和小组讨论，检查学生对二项分布的期望和方差的掌握程度。
第四章：二项分布的应用4.1 教学目标了解二项分布在不同领域的应用，提高学生解决实际问题的能力。
4.2 教学内容4.2.1 生物学领域的应用讲解二项分布在生物学领域的应用，如基因遗传等。
4.2.2 医学领域的应用讲解二项分布在医学领域的应用，如药物疗效等。
4.2.3 社会科学领域的应用讲解二项分布在社会科学领域的应用，如民意调查等。
二项分布的应用实例
二项分布的应用实例二项分布是概率论中的一种离散概率分布，常用于描述在n次独立重复试验中成功次数的概率分布。
它在实际生活中有着广泛的应用，下面将介绍二项分布的几个应用实例。
1. 投资决策假设某公司有一个投资项目，该项目有50%的概率获得100%的回报，50%的概率获得0%的回报。
公司决定投资10次，每次投资的金额为100万元。
我们可以使用二项分布来计算在这10次投资中，公司获得回报的概率分布。
通过计算可以得到不同回报次数的概率，从而帮助公司做出投资决策。
2. 质量控制在生产过程中，产品的合格率是一个重要的指标。
假设某产品的合格率为90%，现在需要生产100个产品。
我们可以使用二项分布来计算在这100个产品中，合格品的数量的概率分布。
通过计算可以得到不同合格品数量的概率，从而帮助企业进行质量控制和生产计划的制定。
3. 市场调研在市场调研中，我们经常需要对一定数量的样本进行调查，以了解整个人群的情况。
假设我们对1000个人进行调查，其中有80%的人对某个产品表示满意。
我们可以使用二项分布来计算在这1000个人中，对该产品表示满意的人数的概率分布。
通过计算可以得到不同满意人数的概率，从而帮助我们对整个人群的满意度进行估计。
4. 信号传输在通信领域，二项分布也有着重要的应用。
假设我们发送了1000个二进制信号，其中每个信号以概率p被正确接收。
我们可以使用二项分布来计算在这1000个信号中，被正确接收的信号数量的概率分布。
通过计算可以得到不同正确接收信号数量的概率，从而帮助我们评估信号传输的质量。
5. 金融风险评估在金融领域，二项分布也可以用于评估风险。
假设某个投资组合中有10个股票，每个股票上涨的概率为60%。
我们可以使用二项分布来计算在这10个股票中，上涨股票的数量的概率分布。
通过计算可以得到不同上涨股票数量的概率，从而帮助我们评估投资组合的风险。
以上是二项分布在实际生活中的几个应用实例。
通过使用二项分布，我们可以对不同事件发生的概率进行估计，从而帮助我们做出决策、控制风险、评估市场等。
二项分布及其应用
本例0=0.01，n=400，x=1，根据题意需求最多有1例染
色体异常的概率，按二项分布的概率函数得
(3) 做出推断结论: P >0.05，按 =0.05检验水准不拒绝H0，尚 不能认为该地新生儿染色体异常率低于一般。
1、样本率与已知总体率的比较：
(2) 正态近似法: 当 n0 和 n(1-0) 均大于5时,
用n=20和x=8查附表7.2百分率的可信区间得该 法近期有效率的95%可信区间为19%64%。
由于附表7百分率的可信区间中值只列出了x n/2的部分，当x>n/2时，应以n -x查表，再从100
中减去查得的数值即为所求可信区间。
2、总体率的区间估计
三、二项分布的应用
（2）正态近似法
当样本含量足够大，且样本率p和 1-p均不太小，一般 np与 n(1-p)均大于5时，样本率的抽样分布近似正态分布，即
此时, 总体率的可信区间可按下式进行估计:
其中,
布的应用
（二）假设 检验1、样本率与已知总体率的比较：
(1)直接计算概率法: 例1 根据以往长期的实践，证明某常用药的治 愈率为65%。现在某种新药的临床试验中，随机观 察了10名用该新药的患者，治愈8人。问该新药的 疗效是否比传统的常用药好？
（1）建立假设，确定检验水准。
（2） 计算检验统计量 。
B( , n ）。
例 抛硬币（正/反），患者治疗后的结局（治愈/未愈），实验 动物染毒后结局（生存/死亡），……。
一、二项分布的概念及应用条件
2、应用条件：
① n次试验相互独立 （ n 个观察单位相互独立）。 ② 每次试验只有两种可能结果中的某一种（适用
二项分布及其应用
二项分布及其应用二项分布及其应用◇条件概率◇一、条件概率的定义与性质如果事件A发生与否，会影响到事件B的发生，在知道事件A发生的条件下去研究事件B时，基本事件空间发生了变化，从而B发生的概率也随之改变，这就条件概率要研究的问题。
1.定义：一般地，设A、B为两个事件，且P(A)＞0，称P(B|A)＝为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，一般把P(B|A)读作A发生的条件下B的概率．2.性质：（1）条件概率具有概率的性质，任何事件的条件概率都在0和1之间，即．（2）如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝二、典型例题1、利用定义求条件概率例1：抛掷两颗均匀的骰子，问（1）至少有一颗是6点的概率是多少？（2）在已知两颗骰子点数不同的条件下，至少有一颗是6点的概率是多少？例2:抛掷红蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”。
（1）求P(A),P(B),P(AB);(2)在已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率。
2、利用缩小基本事件空间的方法求条件概率例1：一个口袋内装有4个白球和2个黑球，若不放回地抽取3次，每次抽一个小球，求（1）第一次摸出一个白球的情况下，第二次与第三次均是白球的概率。
（2）第一次和第二次均是白球的情况下，第三次是白球的概率。
例2：设10件产品中有4件次品，从中任取2件，那么（1）在所取得产品中发现是一件次品，求另一件也是次品的概率。
（2）若每次取一件，在所得的产品中第一次取出的是次品，那么求第二件也是次品的概率。
3、条件概率的性质及应用例1：在某次考试中，要从20道中随机地抽出6道题，若考试至少答对其中4道即可通过；若至少答对其中5道就获得优秀，已知某生能答对其中10道题目，且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀的概率。
例2：把一副扑克牌（不含大小王）随机均分给赵、钱、孙、李四家，A={赵家得到6张梅花}，B={孙家得到3张梅花} （1）求P(B|A)(2)求P(AB)三、课堂练习1、把一颗骰子连续抛掷两次，已知在第一次抛出偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率是多少？2、一个盒子中装有6件合格产品和4件次品，不放回地任取两次，每次取一件。
高考数学复习二项分布及其应用
引例:抛掷两枚骰子 (1)两枚出现的点数都是偶数的概率是多少? (2)若两枚都出现偶数点,就说这次实验成功, 试求在3次实验中成功次数X的分布列.
1.事件的相互独立性定义: 设A，B为两个事件，如果P(AB)=P(A)P(B),则 称事件A与事件B相互独立。
引例:抛掷两枚骰子 (1)两枚出现的点数都是偶数的概率是多少? (2)若两枚都出现偶数点,就说这次实验成功, 试求
C n2 5 (1)设“世博会会徽”卡有 n 张,由 2 ,得 n 5 , C9 18 C42 1 故“海宝”卡有 4 张,抽奖者获奖的概率为 2 ; C9 6
(2) ~ B(4, ) 的分布列为 P( k ) C 4 ( ) ( )
k k
1 6
1 6
5 6
4 k
例 3.某单位举办 2010 年上海世博会知识宣传活动, 进行现场 抽奖.盒中装有 9 张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有 “世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案; 抽奖规则 是: 参加者从盒中抽取卡片两张, 若抽到两张都是“海宝” 卡即可获奖,否则,均为不获奖. 卡片用后放回盒子,下一位 参加者继续重复进行.活动开始后,一位参加者问:盒中有几 张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是 5 “世博会会徽”卡的概率是 , 18 (1)求抽奖者获奖的概率; (2)现有 4 人依次抽奖,用 表示获奖的人数,求 的分布列.
例1:甲乙两人独立地对同一目标各射击一次,其中 命中率分别是0.6和0.5
(1)求两人都击中目标的概率 (2)求两人中恰有一人击中目标的概率 (3)求两人中至多有一人击中目标的概率
变式.若甲连续射击4次，且各次射击是否击中目标
相互之间没有影响，有下列结论:
高二数学二项分布及其应用
[单选]花卉园艺学研究的内容是（）。A.花卉的种类、形态、产地B.花卉的繁殖、习性、栽培C.花卉的园林用途D.包括A、B和C等的一门综合性学科 [单选,A1型题]知母的药理作用是（）A.抗过敏B.镇痛C.升高血糖D.降血糖E.增强免疫 [单选]凝乳块状白带见于()A．外阴阴道假丝酵母菌病B．滴虫阴道炎C．子宫内膜炎D．宫颈炎E．子宫粘膜下肌瘤感染 [单选]有限责任公司应当由()出资设立。A.2人以上50人以下的股东B.2人以上200人以下的股东C.2个以上股东D.50个以下股东 [单选]凯恩斯认为，在（）情况下，对新的实物资本进行投资是不值得的。A.新投资的预期利润率大于为购买这些资产而必须借进的款项所要求的利率B.新投资的预期利润率小于为购买这些资产而必须借进的款项所要求的利率C.新投资的预期利润率等于为购买这些资产而必须借进的款项所要求的 [单选,A1型题]原子核发生衰变后质子数增加1，质量数不变的过程可能发生在（）A.α衰变B.β衰变C.β衰变D.电子俘获E.γ衰变 [问答题,简答题]简述灵敏度反应的定义及表示方法。 [单选]皮肤真皮的主要成分是（）A.纤维成分B.淋巴管C.神经D.血管E.真皮树枝状细胞 [单选,A2型题,A1/A2型题]急性粒细胞与急性单核细胞白血病的主要鉴别点是（）.A.过氧化物酶阳性程度B.Auer小体粗细C.血清溶菌酶升高程度D.α-丁酸荼酚酯酶染色E.常有Ph染色体 [单选]患儿女，3个月，近期出现呕吐、腹泻、湿疹，伴有表情呆滞，血清苯丙氨酸60mg/L，诊断为苯丙酮尿症。目前有效治疗方法是低苯丙氨酸饮食。对于该患儿最大苯丙氨酸推荐摄取量为（）A.70mg·kg-1·d-1B.50mg·kg-1·d-1C.30mg·kg-1·d-1D [名词解释]声波的衍射或绕射 [单选]信息工作程序不包括()。A.收集、整理B.辨类、归类C.整理、传递D.反馈、利用 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于空间电荷抵偿器的作用，正确的是（）A.随管电流的变化，稳定管电压B.随管电压的变化，稳定管电流C.随管电流的变化，稳定电源电压D.随管电压的变化，稳定管电压E.随管电压的变化，稳定电源电压 [单选]事业单位年终结账时，下列项目中不应转入“结余分配”科目的是()。A."事业结余"科目借方余额B."事业结余"科目贷方余额C."经营结余"科目借方余额D."经营结余"科目贷方余额 [判断题]调节系统的速度变动率只能用四象限法测取。（）A.正确B.错误 [填空题]溶液中水的逸度与纯水逸度之比为（）。 [单选]当地面效应存在时，飞机如何产生与商有地面效应时相同的升力？（）A.相同的迎角B.减小迎角C.增大迎角 [单选]《沿海小船船舶法定检验规则（2007）》适用于船长的沿海小型船舶。（）A、10米以下B、20米以下C、5-10米以下D、5-20米以下 [单选,A1型题]对幽门螺杆菌有强杀菌作用的是（）。A.阿莫西林B.青霉素GC.红霉素D.奥美拉唑E.氨苄西林 [单选]目前使用最广的男性节育措施是（）A.输精管结扎术B.输精管粘堵术C.避孕套D.杀精子药物E.宫内节育环 [单选]男性，30岁。体力劳动时突然出现剧烈头痛，难以忍受，急送医院。体检：神清，颅神经正常，四肢活动正常，颈有抵抗，克氏征阳性，最可能的诊断为（）A.蛛网膜下腔出血B.偏头痛C.脑血栓形成D.神经官能症E.头痛性癫痫 [单选,共用题干题]患者女，19岁，学生。因"亚急起凭空闻人语、疑人害、兴奋夸大、精力旺盛1月余"于2008年7月23日入院。患者诉1月前独自在家时听见同学们议论她很坏；感觉有人在谋害她，并被跟踪、监视；同时表现兴奋、半夜里学习，觉自己思维反应像火箭，能力无限大，可以统治宇宙 [单选]船舶对水航程SL，对地航程SG，船速VE，航时t，若SG＞SL＞VEt，则船舶航行在（）情况下。A．顺风顺流B．顶风顶流C．顺风顶流D．顶风顺流 [问答题,案例分析题]某智能大厦的一套设备系统有A、B、C三个采购方案，其有关数据见表2—1。现值系数见表2—2。【问题】 [单选]岩石组合是指（）。A、岩石的化学成分、构造及相互作用关系和分布情况等B、岩石的结构、构造以及各种岩石的相互关系和分布情况等C、岩石的成分、颜色、构造、结构以及各种岩石的相互关系和分布情况等D、岩石的成分、构造、结构以及各种岩石的相互关系和分布情况等 [单选]下列哪项不是前列腺增生的并发症（）A.尿毒症B.血尿C.感染D.肾结石E.腹股沟疝 [单选,A2型题,A1/A2型题]联苯胺引起的肿瘤为我国法定职业性肿瘤的是（）。A.肺癌B.皮肤癌C.肝血管瘤D.膀胱癌E.白血病 [单选,A1型题]营养性缺铁性贫血停用铁剂治疗的时间是（）A.Hb达正常水平后即可B.网织红细胞计数达高峰即可C.Hb达正常水平后1～2个月D.网织红细胞和Hb均达正常水平E.总疗程4周 [单选]二氧化碳放空阀的位号是（）。A.PV-0704B.PV-0705C.PV-0717BD.PV-0711B [单选]某生产企业2012年度借款利息费用为18万元，其中包括以年利率6%向银行借入的200万元生产用资金的全年借款利息12万元；剩余的利息为以年利率8%向其他非金融企业借入的75万元生产用资金的借款利息（银行同期同类贷款年利率为6%）。该企业在计算2012年度企业所得税应纳税所得额 [单选]FCU1故障时能否执行RVSM运行：（）A、不可以B、可以 [单选]燥热病邪致病有别于其它温邪的基本特点是：（）.A．多发生在秋季B．从口鼻上受C．以肺经为病变中心D．病起即见鼻唇咽等明显津液干燥征象 [多选]以下哪些原则是培训评价应遵循的基本原则（）A、系统性原则B、客观性原则C、指导性原则D、需求性原则E、随机性原则F、思想性原则 [单选,A3型题]3岁小儿，请判断其各种能力的正常状态。有关思维能力的发展，正常的是（）A.产生萌芽状态的表象B.逐步发展其具体形象思维C.感知动作思维D.操纵动作的思维E.思维活动占主导地位 [单选]下列是建设单位与施工单位经平等协商签订的保修期限条款，其中具有法律效力的是（）。A.屋面防水工程的防渗漏为3年B.电气管线工程为3年C.有防水要求的卫生间的防渗漏为2年D.设备安装工程为l年 [单选,共用题干题]患者女，25岁，因“闭经、溢乳3个月”来诊。入院后2次查血PRL升高，分别为210μg/L和240μg/L；血清钙分别为3.4mmol/L和3.2mmol/L，血磷正常值低限；PTH水平升高，分别为180ng/L和200ng/L；尿常规BLD（+++）。垂体MRI：微腺瘤。以下处理错误的是（）。A.溴隐亭治 [单选]欲使剪力（QK出现最大值，均布活荷载的布置应如：（）A.B.C.D. [多选]DH值测定（）A.属电位滴定法B.以玻璃电极为指示电极，甘汞电极为参比电极C.用标准缓冲液对仪器进行校正D.需进行温度补偿E.配制缓冲液与供试品的水应是新沸放冷的水 [问答题,简答题]励磁变的作用？ [单选]牙本质过敏的主要临床表现()A．压痛B．放射痛C．激惹性痛D．牙周持续痛E．以上均不是
高二数学二项分布及其应用
时时计划
一般情况下，测定家畜下列测定点的温度，其中皮温最高的是A、直肠B、腋下C、尾尖D、耳尖 下列说法中，是不正确的。A.一般的分布式系统是建立在计算机网络之上的，因此分布式系统与计算机网络在物理结构上基本相同B.分布式操作系统与网络操作系统的设计思想是不同的，但是它们的结构、工作方式与功能是相同的C.分布式系统与计算机网络的主要区别不在它们的物理结构，而是 男，77岁，有10年排尿不畅病史，近期排尿明显费力，伴尿液不断从尿道口滴出，最大的可能是A.遗尿B.真性尿失禁C.压力性尿失禁D大肠杆菌B.变形杆菌C.产气杆菌D.绿脓杆菌E.金黄色葡萄球菌 防止有毒植物中毒事故的措施有哪些。某年9月中旬，某县发生5名小学生食物中毒，报告食用杏仁，潜伏期均在1小时以内，症状主诉口中苦涩，流涎，头晕，头痛，恶心，呕吐，脉频，四肢软弱无力，5名学生不同程度呼吸困难。A．不要生吃各种核仁B．开展卫生宣传C．杏仁此类产品一定要煮 信息化军队 是以国家为主体，通过政府的收支活动，集中一部分社会资源，用于履行政府职能和满足社会公共需要与经济活动。A.财政B.税收C.国债D.股票 中国进出口银行业务之一是为机电产品和成套设备等资本性货物提供。A.出口信贷B.进口信贷C.融资租赁D.贴息 在询价一报价方法中，除非下列哪种情况，买方或许希望在确定最终采购决策之前与供应商进行谈判：A.需求是低价值的；B.所有的供应商报出相同的价格；C.一个供应商已经报出比其他供应商低很多的价格；D.一个供应商的首席执行官与采购经理是密切的私人朋友。 盐化土壤 2008年奥运会会徽的名称是。A.中国印舞动的B.京字印C.福娃D.美丽的科技大学 图纸上标注的比例是1：1000则图纸上的10mm表示实际的。A.10mmB.100mmC.10mD.10km 时分多址系统是的重用。 商业银行因为没有足够的现金来满足客户取款需求而引起的风险是。A.信用风险B.操作风险C.流动性风险D.合规风险 下列哪种情况最不可能是牙周病的局部促进因素。A.不良修复体B.设计不良的活动义齿C.正畸治疗D.用橡皮圈关闭前牙间隙E.牙线的使用 一个数据包过滤系统被设计成只允许你要求服务的数据包进入，而过滤掉不必要的服务。这属于什么基本原则A.最小特权B.阻塞点C.失效保护状态D防御多样化 因肝属木，味酸，所以口酸只见于肝胃郁热。A.正确B.错误 要求保持床单位清洁干燥，无、、污迹，无，无。 植物的根皮、茎、叶、果实分别都是常用中药，此植物是A、菘蓝B、枸杞C、肉桂D、桑 石油产品的损耗主要有、或人力无法抗拒的自然灾害所造成的油品数量的损失。 与起搏器寿命有关的因素不包括。A.主要由起搏器的电池决定B.与耗电量有关C.与起搏器工作的百分比有关D.与起搏阈值有关E.与起搏器体积大小有关 ()开办需要批准的个人理财业务，应由其法人统一向中国银行业监督管理委员会申请，由中国银行业监督管理委员会审批。A.中资商业银行(不包括城市商业银行和农村商业银行)B.城市商业银行C.农村商业银行D.外资独资银行 除哪项外均是全身性骨关节炎表现A.关节功能预后较差B.有明显家族聚集倾向C.有Bouchard结节D.有Hebereden结节E.累及多个指间关节 《川西钻探公司环境保护管理办法》规定，井场周围造成局部污染，责任性赔、罚款在的为较大环境污染事故。A、6000-10000；B、10000-50000；C、50000-80000。 舌弓指A.第一鳃弓B.第一鳃沟C.第二鳃弓D.第二鳃沟E.第三鳃弓 总承包合同管理模式下进度管理的主要特点是。A.采购程序的复杂性B.设计细节的不确定性C.采购过程外部条件的影响性D.采购数量的不确定性 飞行考试每个项目分别评分，并给予总体评分和评语，最低通过分数为A、80分（百分制）B、60分（百分制）C、4分（五分制） 如果高水平学生在测验项目上能得高分，而低水平学生只能得低分，那么说明下列哪种质量指标高()。A．效度B．信度C．难度D．区分度 下列各组中的物质，都是由分子构成的是。A.二氧化碳、二氧化硅、二氧化硫B.氮气、钠蒸气、氢气C.氧化钙、氯化镁、苛性钠D.二氧化硫、氨气、蔗糖 女性患者，62岁，晨起出现讲话不清，右侧肢体无力，2天后病情渐加重。血压148/80mmHg，意识清，Broca失语，右侧偏瘫。可完全排除的诊断是A.脑栓塞B.动脉粥样硬化性脑梗死C.TIAD.脑出血E.腔隙性梗死 试述影响我国古代小农经济形成的主要因素。 隐孢子虫在人体主要寄生部位是A.小肠B.肺C.扁桃体D.胆囊E.生殖道 骨的化学成分A.主要含有机物和无机物两种成分B.无机物使骨具有韧性和弹性C.成人骨有机物与无机物之比为1：1D.幼儿骨无机物含量较多E.老年人骨有机物含量较多 对于从事危及公路安全的作业，如在大中型公路桥梁和渡口周围200m、公路隧道上方和洞口外100m范围内，进行爆破作业以及其他危及公路、公路桥梁等安全的活动，由交通主管部门责令停止违法行为，可以处以罚款。A.1万元以上B.2万元以下C.3万元以下D.3万元以上 [多选,案例分析题]患者男，51岁。有结核病接触史，吸烟30余年，无自觉症状。体检时胸片发现左上肺于第2前肋间近外侧胸壁处有直径约3cm的肿块阴影，边缘较模糊，痰液检查未发现癌细胞，亦未找到抗酸杆菌，支纤镜检阴性。如果该患者术后病理报告为小细胞肺癌，关于SCLC放疗的正确说 当井喷失控时，下列应急程序必须执行。A.现场总负责人或其指定人员向当地政府报告，协助当地政府作好井口500m范围内居民的疏散工作，根据监测情况决定是否扩大撤离范围B.关停生产设施C.设立警戒区，任何人未经许可不得入内D.请求援助 对慢性阻塞性肺气肿诊断最有意义的检查是A.血气分析B.胸部X线检查C.心电图和心电向量检查D.肺功能检查E.肺动脉压测定 “16Mn”是指。 砂中的含泥量不应超过A、1%B、3%C、5%D、8% 是保证产品质量和安全生产的重要条件。
二项分布及其应用(答案)
二项分布及其应用【知识要点】一、条件概率及其性质1、条件概率一般地，设A ，B 为两个事件，且0)(>A P ，称)()()(A P AB P A B P =为在事件A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率。
2、性质（1）任何事件的条件概率都在0和1之间，即1)(0≤≤A B P .（2）如果B 和C 是两个互斥事件，则)()()(A C P A B P A C B P ==Y 。
【例题1—1】从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则=)(A B P （ B ） A 、81 B 、41 C 、52 D 、21 【例题1—2】在一次考试的5道题中，有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为 21 。
【例题1—3】某地区空气质量监测表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ A ）A 、0.8B 、0.75C 、0.6D 、0.45【例题1—4】从混有5张假钞的20张一百元钞票中任意抽取2张，将其中一张在验钞机上检验发现是假钞，则这两张都是假钞的概率为（ A ）A 、172B 、152C 、51D 、103 【例题1—5】把一枚硬币连续抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则=)(A B P （ A ）A 、21B 、41 C 、61 D 、81 【例题1—6】1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则在从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是94 。
二、相互独立事件及n 次独立重复事件1、相互独立事件同时发生的概率(1)相互独立事件的定义：如果事件A （或B ）是否发生对事件B （A ）发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。
高中 数学 选修 二项分布及其应用
二项分布及其应用【知识要点】1、条件概率的定义和性质（1）定义：一般地，设A,B 为两个事件，且 ，称)()()(A P AB P A B P =为在 的条件下， 的条件，)(A B P 读作A 发生的条件下B 发生的概率。
（2）性质：①条件概率具有概率的性质，任何事件的条件概率都在0和1之间，即 ②如果B 和C 是两个互斥事件，则2、事件的相互独立性设A ，B 为两个事件，如果 ，则称事件A 与事件B 相互独立。
如果事件A 与B ，那么A 与-B ,-A 与B ，-A 与-B 也都3、n 次独立重复试验一般地，在相同条件下重复做的n 次试验成为 。
4、二项分布若设事件A 发生的次数为X ，在每次试验中事件A 发生的概率为P ，那么在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率为()__________,P X k ==其中k 的取值为_________.此时随机就是X 服从二项分布，记为 ，并称P 为成功概率。
【典型例题】1、甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%求：甲市为雨天，乙市也为雨天的概率 乙市为雨天，甲市也为雨天的概率2、加工某种零件需经过三道工序。
设第一、二、三道工序的合格率分别为109、98、87，且各道工序互不影响。
(1) 求该种零件的合格率；(2) 从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。
3、某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留两个有效数字）： （1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率4、从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加计算机理论测试，每位同学通过测试的概率为0.7，试求：（Ⅰ）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；（Ⅱ）选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率； （Ⅲ）设选出的三位同学中男同学的人数为ξ，求ξ的概率分布.【巩固练习】1、一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为 （ ） A.41004901C C - B.4100390110490010C C C C C + C.4100110C C D.4100390110C C C .2、已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为 ( ) A.310 B.29 C.78 D.793、国庆节放假，甲去北京旅游的概率为13，乙、丙去北京旅游的概率分别为14，15.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（ ) A.5960 B.35 C.12 D.1604、如图所示的电路，有a ，b ，c 三个开关，每个开关开或关的概率 都是12，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为 ( )A.18B.14C.12D.1165、位于坐标原点的一个质点P 按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12，质点P 移动五次后位于点(2,3)的概率是 （ )A ．(12)3B ．25C (12)5 C ．35C (12)3D ．25C 35C (12)56、甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0．6，则本次比赛甲获胜的概率是 （ ）A. 0．216B.0．36C.0．432D.0．648 7、已知随机变量服从二项分布，，则(等于 ( )A.B. C.D.8、设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第次首次测到正品，则等于 ( )A. B. C. D.9、设随机变量的概率分布列为，则的值为 （ ）A B C D10、甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为，乙投中的概率为，而且不受其他次投篮结果的影响，设投篮的轮数为，若甲先投，则等于（ ）A.B.C.D.二. 填空题1、设A 、B 为两个事件，若事件A 和B 同时发生的概率为310，在事件A 发生的条件下，事件B发生的概率为12，则事件A 发生的概率为________________．2、有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________．3、某人射击1次，击中目标的概率是0.8，他射击4次，至少击中3次的概率是________．4、三人独立地破译一个密码，它们能译出的概率分别为、、，则能够将此密码译出的概率为________．三. 解答题1、甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率； (2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．2、一考生参加某大学的自主招生考试，需进行书面测试，测试题中有4道题，每一道题能否正确做出是相互独立的，并且每一道题被该考生正确做出的概率都是34.(1)求该考生首次做错一道题时，已正确做出了两道题的概率；(2)若该考生至少正确作出3道题，才能通过书面测试这一关，求这名考生通过书面测试的概率．3、某单位有6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立） （1）求至少3人同时上网的概率；（2）至少几个人同时上网的概率小于0.3。
高二数学二项分布及其应用
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别来无恙乎，挑帘入座，可对弈纵横、把盏擎歌，可青梅煮酒、红袖添香 国学大师陈寅恪，托十载光阴，毕暮年全部心血，著皇皇80万言《柳如是别传》。我想，灵魂上形影相吊，慰先生枯寂者，唯有这位300年前的秦淮女子了。其神交之深、之彻，自不待言。 6 古人尚神交古人，今 人当如何？ 附庸风雅的虚交、名利市场的攀交、蜂拥而上的公交、为稻粱谋的业交，甚嚣尘上，尤其炒栗子般绽爆的“讲坛热”“国学热”“私塾热”“收藏热”“鉴宝热”“拍卖热”。但人生意味的深交、挚交，纯粹的君子之交、私人的精神之恋，愈发稀罕。 读闲书者少了，读古人 者少了，读古心者更少。 星转斗移，今心性已大变。 有朋友曾说过一句：为什么我们活得如此相似？ 问得太好了。人的个体性、差异性越来越小。恰如生物多样性之锐减，人生多样性也急剧流失，精彩的生活个案、诗意的栖息标本，皆难搜觅。 某日，我半玩笑地对一同事说：“给我 介绍一两位闲人吧，有趣的人，和我们不一样的人，比我们有意思有意义 ”他长期做一档“讲述老百姓自己的故事”的节目，猎奇于民间旮旯，又兼话剧导演，脑筋活泛，当有这方面资源。他嘿嘿几声，皱眉半晌，摇头：“明白你的意思，但不骗你，这物种，还真绝迹了，恐怕得往古 时候找了。” 陋闻了不是？我就知道一位：王世襄，九十高龄，人誉“京城第一玩家”。不过朋友所言也是，老人虽在世，但显然不属于当下，乃古意十足之人，算是古时留给后世的“漏”。在现代眼里，世襄不真实；在世襄看来，眼前也不真实。 王世襄活在旧光阴和白日梦里，连个 发小、玩伴都找不到。 其实还有位我爱羡的前辈，汪曾祺。只是先生已驾鹤西去。 “恐怕得往古时候找了。”朋友没说错。 论数量，古有几千年、数十朝的人物库存，可供“海选”。论质量，物境决定心境，那会儿时光疏缓、云烟含幽，万象步履稳健、优游不迫，又讲究天人合一、 师法自然所滋养出来的人物，论心质、趣味、品性，皆拔今朝一筹；论逍遥、活法、各色，亦富饶于当代，可谓千姿 百态、洋洋大观。 而现代社会，薄薄几十年景，风驰电掣、激酣凌乱；又值大自然最受虐之际，江湖枯萎，草木疲殆，世心莫不如物；加上人生高度雷同，所邂逅者无非 当代截面上的同类，逢人如遇己，大同小异，权当照了回镜子。 总之，论人物美学资源，彼时与今朝，如大集市和专卖店。 前者种类多、品相全，随你挑。而后者往往只卖一个牌子。 7 有时候，你会觉得爱一个当代人是件很吃力、很为难的事。 除物理差异，此人和另者没大区别。其 所思所想、心内心外，其喜怒、追逐、情态、欲望、口头禅、价值观、注意力皆堪称这个时代的流行货色和标准件，乃至色相都是统一美容之果。总之，人复制人，人生复制人生，连“一方水土一方人”都难成立了。 那么，你非此人不爱不嫁不娶的理由是什么呢？其价值唯一性、不可是会暗暗和自己讲理的。何以当代男女间的背叛如此容易和盛行（甚至无须理由，给个机会就成）？我想，根源恐于此。 夸张点说：这个时代，有异性，无异质。有肉身之异体，无精神之异态。 只求物理性感，不求灵魂性感，恐才是真正的爱情危机。不仅爱情，友谊的处境也差不多，因为在发生原理上，二者都是献给个体的，都基于个体差异和吸引，所以麻烦一样。 一位我欣赏的朋友，乃古典音乐发烧友，酷爱巴赫、马勒、勃拉姆斯。她说过一段让我吃惊又马上领会的话， 她说：“与音乐为伴，你很难再爱上别人，你会觉得自己很完整，什么也不缺，不再需要别的男人或女人，尤其他或她出自眼前这个世界，这个和音乐格格不入的世界 ” 我说，我明白。 8 “朝市山林俱有事，今人忙处古人闲。” 我喜欢散步式的活法，那种挂着草鞋、脚上带泥的徒步 人生，那种溜溜达达、拖鞋节拍的人生。而现代人崇尚皮鞋与轮胎，无缘泥泞和草木，乃疾行式的活法，是沥青路和跑步机上的人生。 有支摇滚乐队叫唐朝乐队，唐朝乐队有个主题叫“梦回唐朝”。 唐朝？我欣赏这记冲动。这是理想主义肩上的红旗，是精神漂流瓶里的小纸条。 投宿 于何朝无所谓，重要的是它意识到生命除了当代还有别的，除了现实还有“旁在”。重要的是它不甘心被时尚蒙上眼罩，不甘心一辈子只与现状为伍，乖乖在笼子里踱步，不甘心肉体被驯服后还要交出灵魂和梦，并让该逻辑无理地合理化，不甘心精神上只消费当下和当下制造它要挣扎、 突围，它试图溯源而上、逆流而上，寻着古代的蹄印搜索未来的马匹。 人之外，还有人。世之外，还有世。 那个世，或许是前世，或许是后世 一个人的精神，若只埋头当下，不去时代的地平线以外旅行，不去光阴深处化缘，不以“古往今来”为生存背景和美学资源那就不仅是活得太 泥实太拘谨的问题，而是生命的自由度和容积率，遭遇了危机。若此，人生即难成一本书，唯有一张纸，无论这纸再大，涂得再密密麻麻、熙熙攘攘，也只是苍白、薄薄的一个平面。 人这一辈子，人类这一辈子两者间有一种联系，像胎儿和母腹。应找到那条脐带，保养好它，吸吮养分， 以滋补和校阅今世的我们，以更好地学习人生，摆渡时代烦忧 探古而知今亏，藏古方觉身富。 一个人，肉体栖居当代，只有“个体的一生”，但心灵可游弋千古，过上“人类的一生”。 种一片古意葱茏的林子吧，得闲去串串门，找几位熟人、朋友或情人。 生活，离不开乌托邦。 乡 下人哪儿去了 私以为，人间的味道有两种：一是草木味，一是荤腥味。 年代也分两款：乡村品格和城市品格。 乡村的年代，草木味浓郁；城市的年代，荤腥味呛鼻。 心灵也一样，乡村是素馅的，城市是肉馅的。 沈从文叹息：乡下人太少了。 是啊，他们哪儿去了呢？ 何谓乡下人？ 显然非地理之意。说说我儿时的乡下。 70年代，随父母住在沂蒙山区一个公社，逢开春，山谷间就荡起“赊小鸡哎赊小鸡”的吆喝声，悠长、飘曳，像歌。所谓赊小鸡，即用先欠后还的方式买新孵的鸡崽，卖家是游贩，挑着担子翻山越岭，你赊多少鸡崽，他记在小本子上，来年开春他 再来时，你用鸡蛋顶账。当时，我脑袋瓜还琢磨，你说，要是欠债人搬了家或死了，或那小本子丢了，咋办？岂不冤大头？ 多年后我突然明白了，这就是乡下人。 来春见。来春见。 没有弯曲的逻辑，用最简单的约定，做最天真的生意。能省的心思全省了。 如今，恐怕再没有赊小鸡的 了。 原本只有乡下人。 城市人这个新品种不知从哪儿冒了出来。他们擅算术、精谋略，每次打交道，乡下人总吃亏。于是，进城的人越来越多。 山烧成了砖料、劈成了石材，树削成了板块、熬成了纸浆田野的膘，滚滚往城里走。 城市一天天肥起来，乡村一天天瘪下去，瘦瘦的，像芝 麻粒。 城门内的，未必是城市人。 城市人，即高度“市”化，以复杂和厚黑为能、以博弈和争夺见长的人。 20世纪前，虽早早有了城墙，有了集市，但城里人还是乡下人，骨子里仍住着草木味儿。 古商铺，大清早就挂出两面幌子，一曰“童叟无欺”，一曰“言不二价”。 一热一冷。 我尤喜第二幅的脾气，有点牛，但以货真价实自居。它严厉得让人信任，傲慢得给人以安全感。 如今，大街上到处跌水促销、跳楼甩卖，到处喜笑颜开的优惠卡、打折券，反让人觉得笑里藏刀、不怀好意。 前者是草木味，后者是荤腥味。 老一酱肉铺子，名“月盛斋”，尤其“五香酱 羊肉”，火了近两百年。它有俩规矩：羊须是内蒙草原的上等羊；为保质量，每天仅炖两锅。 某年，张中行去天津，路过杨村，闻一家糕点有名，兴冲冲赶去，答无卖。为什么？没收上来好大米。先生纳闷，普通米不也成吗？总比歇业强啊。伙计很干脆，不成，祖上有规矩。 我想，这 规矩，这死心眼的犟，即“乡下人”的涵义。 重温以上旧事，我闻到了一缕浓烈的草木香。 想想乡下人的绝迹，大概就这几十年间的事罢。 盛夏之夜，我再也没遇见过萤火虫，也是近些年的事。 它们都哪儿去了呢？露珠一样蒸发了？ 国子监胡同，开了一家怀旧物件店，叫“失物招 领”，名起得真好。 我们远去的草木，失踪的夏夜和萤火，又到哪儿招领呢？ 谁捡到了？ 我也幻想开间铺子，就叫“寻人启事”。 或许有一天，我正坐在铺子里昏昏欲睡，门帘一挑 一位乡下人挑着担子走进来。 满筐的嘤嘤鸡崽。 我是个移动硬盘 你不敢不信，世上每条信息都关乎 着你。 看那些人，那些手执一叠报纸、眼瞅滚动屏、拎着电脑包、神情焦灼、行色匆匆的人我觉得像极了一块块移动硬盘，两条腿的信息储存器。 大街上，地铁里，硬盘们飞快地移动，蚂蚁般接头，随时随地，进行着信息的高速传播和消费：交换、点击、复制、粘贴、删除、再点击。 浏览媒体，不是因为热爱新闻，除了借别人娱乐一把，最吸引我们的是政策信息、理财信息、防骗信息，我们要知道世界复杂到了什么程度，又繁殖出了哪些新游戏，骗子的即时动态和战术特点，应对策略和自卫工具每条信息我们都舍不得漏掉，生怕与自个儿有关，生怕麻烦找上门来。 我们被浩瀚信息所占领，成为它的奴婢，成为它永无休止的买家和订户。 我们不敢舍弃，不敢用减法，我们担心成不了一个合格的当代人。我们害怕吃亏，哪怕一丁点，害怕因无知而被时代 废黜，害怕在智商比拼、脑筋急转弯中败下阵来，我们害怕沦为社会攻略的牺牲品。要知道，这 是一场智力博弈大赛，一场算计与被算计、榨取与被榨取的战争。有人在抵抗，有人在冲锋，有人喊缴枪不杀。剩下的空当，大伙在群商，在学习和演练，在道听途说、摩拳擦掌。 我们需要假定人性是恶的。 我们有无数敌人和假想敌，道高一尺魔高一丈，水涨船高，日新月异你的信息 系统要时时更新，防毒软件要天天升级。 楚歌险境，要求你全副武装，要求你全面专家化，用《辞海》般的知识量装备人生。咱们的导师就是食品专家、质检专家、防伪专家、理财专家、维权专家、犯罪学专家。不理睬，或鄙夷人家的滔滔不绝，你即有沦为受害者之虞。 逢新政和条例 出台，我们更不敢怠慢，要抢先熟悉规则，要在新格局中抢占有利地形，至少不吃亏，免做“击鼓传花”的最后一环和垫底人群。 一个狩猎的时代，即使你不想当猎人和猎狗，即使你不习捕猎技术，也要苦练逃跑本领。《天龙八部》里的段誉，虽不懂搏击，但凭一套反迫害技能 “凌波 微步”，竟也毫发无损。 信息像蜘蛛
6(第三章)二项分布及其应用.
各种生存死亡排列、组合的概率
小鼠生死组合 排列方式 死亡数 生存数 甲 乙 丙
每种排列 的概率
0
3 √ √ √ 0.2 × 0.2 × 0.2
1
2 × √ √ 0.8 × 0.2 × 0.2
H0: π1=π2 H1: π1≠π2
α(80+85)=0.2182
u
0.2875 0.1529
2.092
0.2182
1
0.2182
1 80
1 85
查u界值表，得 0.01<P<0.05，拒绝H0，接受H1， 可认为男女生感染率不同，男生高于女生
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
n=20 pi=0.5
π≠0.5分布偏态
0.4 0.3 0.2 0.1
0 0
1
2
3
4
n=5 pi=0.3
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P<0.01，拒绝H0，接受H1，可认为老年患者与 一般患者不同，更易有出血症状
②两样本率比较的u检验
u
p1 p2
pc
(1
p
c
)( 1 n1
1 n2
)
pc
X1 X2 n1 n2
例 某山区小学男生80人，其中肺吸虫感染23人，感 染 率 为 28.75%, 女 生 85 人 感 染 13 人 , 感 染 率 为 15.29%,问男女生的肺吸虫感染率有无差别?
二项分布的应用
二项分布的应用一、二项分布的基本概念在概率论和统计学中，二项分布是一种离散概率分布，用于描述在重复进行n次独立的伯努利试验中成功次数的概率分布。
这里的伯努利试验指的是只有两种可能结果的试验，例如投硬币的正面和反面。
二项分布的概率函数可以表示为：P(X=k)=C n k⋅p k⋅(1−p)n−k其中，X表示成功的次数，k表示成功的次数的取值，n表示试验的次数，p表示每次试验成功的概率，C n k表示组合数，即从n个元素中选择k个元素的组合数。
二、二项分布的应用场景二项分布在实际生活和科学研究中有广泛的应用。
下面我们将介绍几个常见的二项分布应用场景。
2.1 针头质量检验假设一家医疗器械公司生产了10,000支注射器，每支注射器的针头都通过了质量检验的成功率为0.95。
我们可以使用二项分布来估计在10,000支注射器中，合格的注射器数量的概率分布。
2.2 投资决策假设我们正在考虑投资一家初创公司，该公司有50%的概率在第一年实现盈利，如果盈利，则投资会有2倍的回报。
我们可以使用二项分布来计算投资成功的概率以及预期回报。
2.3 产品质量控制假设一家电子产品制造商在生产过程中有5%的概率出现某一组件错误。
为了保证产品质量，制造商进行了100次独立的质量检验。
我们可以使用二项分布来估计在100次质量检验中出现不合格产品的概率。
三、二项分布的计算方法对于二项分布的计算，可以使用Excel或统计软件进行求解。
下面我们将介绍使用Excel进行二项分布计算的方法。
3.1 Excel函数BINOM.DISTExcel中的BINOM.DIST函数可以用来计算二项分布的概率。
该函数的语法如下：BINOM.DIST(x, n, p, cumulative)其中，x表示成功的次数，n表示试验的次数，p表示每次试验成功的概率，cumulative表示是否计算累积概率。
通过调整这些参数，我们可以得到相应的二项分布概率值。
3.2 Excel示例假设我们有一个包含10个硬币的袋子，每个硬币正面的概率为0.6。
二项分布性质及应用
二项分布性质及应用二项分布是一种概率分布，主要用来描述在进行一系列独立重复试验中，成功事件发生的次数在固定次数试验中出现的概率分布。
二项分布具有以下一些性质：1. 试验结果只有两种可能的结果，称为成功和失败，记为S和F。
2. 每次试验都是独立的，一次成功试验的结果不影响下一次试验的结果。
3. 每次试验的成功概率相同，并且在不同试验中保持不变。
根据以上性质，二项分布可以用来回答以下问题：1. 成功事件在一定次数试验中发生的概率：在进行一定次数的试验中，成功事件发生的概率可以用二项分布来计算。
例如，在投掷硬币的试验中，成功事件为正面朝上，可以根据硬币正反面的概率来计算在若干次投掷中，正面朝上的次数的概率。
2. 成功事件在某特定次数发生的概率：在进行若干次试验中，计算特定次数（例如恰好出现2次、3次等）成功事件发生的概率。
例如，在连续进行5次二项分布试验中，计算正面朝上出现2次的概率。
3. 成功事件在一定次数范围内发生的概率：在进行若干次试验后，计算成功事件在某个范围内（例如至少出现3次、最多出现4次等）发生的概率。
例如，在连续进行10次二项分布试验中，计算正面朝上至少出现3次的概率。
二项分布的应用非常广泛，以下是一些具体的应用场景：1. 市场调查：对于一个新产品的市场调查可以使用二项分布来判断在一定数量的受访者中，有多少人会购买该产品。
2. 投票预测：在选举前，可以使用二项分布来预测每个候选人获得特定票数的概率，以便进行选情分析。
3. 品质控制：在生产过程中，可以使用二项分布来判断产品在一定数量检验中有多少个不合格品。
4. 策略：在场景中，可以使用二项分布来计算在一定回合中成功的概率，以制定更有效的策略。
5. 统计推断：在进行A/B测试时，可以使用二项分布来计算不同测试组中成功事件的概率，以评估不同策略的效果。
总之，二项分布作为一种概率分布，可以用来描述成功事件在一定次数试验中的概率分布，并在许多领域中具有广泛的应用。
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专题：二项分布及其应用1． 条件概率及其性质(1)对于任何两个事件A 和B ，在已知事件A 发生的条件下，事件B 发生的概率叫做条件概率，用符号P (B |A )来表示，其公式为P (B |A )＝P (AB )P (A )(P (A )>0)． 在古典概型中，若用n (A )表示事件A 中基本事件的个数，则P (B |A )＝n (AB )n (A ). (2)条件概率具有的性质：①0≤P (B |A )≤1；②如果B 和C 是两个互斥事件，则P (B ∪C |A )＝P (B |A )＋P (C |A )．2． 相互独立事件(1)对于事件A 、B ，若A 的发生与B 的发生互不影响，则称A 、B 是相互独立事件．(2)若A 与B 相互独立，则P (B |A )＝P (B )，P (AB )＝P (B |A )P (A )＝P (A )P (B )．(3)若A 与B 相互独立，则A 与B ，A 与B ，A 与B 也都相互独立．(4)若P (AB )＝P (A )P (B )，则A 与B 相互独立．3． 二项分布(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有__两__种结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是一样的．(2)在n 次独立重复试验中，用X 表示事件A 发生的次数，设每次试验中事件A 发生的概率为p ，则P (X ＝k )＝C k n p k (1－p )n －k (k ＝0,1,2，…，n )，此时称随机变量X 服从二项分布，记为X ～B (n ，p )，并称p 为成功概率．1. 如图所示的电路，有a ，b ，c 三个开关，每个开关开或关的概率都是12， 且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为_______________．2． 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为________．3． 某一部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N (1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为________．—⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪—元件1——元件2——元件3— 4． 把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A ，“第二次出现正面”为事件B ，则P (B |A )等于( ) A.12 B.14 C.16 D.185． 如果X ～B ⎝⎛⎭⎫15，14，则使P (X ＝k )取最大值的k 值为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．3或4题型一 条件概率例1 在100件产品中有95件合格品，5件不合格品．现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率为________．如图，EFGH 是以O 为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A 表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B 表示事件“豆子落在扇形OHE (阴影部分)内”，则(1)P (A )＝________；(2)P (B |A )＝________.题型二 相互独立事件的概率例2 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为12与p ，且乙投球2次均未命中的概率为116. (1)求乙投球的命中率p ；(2)求甲投球2次，至少命中1次的概率；(3)若甲、乙两人各投球2次，求共命中2次的概率．红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A 、B 、C 进行围棋比赛，甲对A 、乙对B 、丙对C 各一盘．已知甲胜A 、乙胜B 、丙胜C 的概率分别为0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立．(1)求红队至少两名队员获胜的概率；(2)用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望E (ξ)．题型三 独立重复试验与二项分布例3 某气象站天气预报的准确率为80%，计算：(结果保留到小数点后第2位)(1)5次预报中恰有2次准确的概率；(2)5次预报中至少有2次准确的概率；(3)5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(2)任选3名下岗人员，记X 为3人中参加过培训的人数，求X 的分布列．典例：一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是13. (1)设X 为这名学生在途中遇到红灯的次数，求X 的分布列； (2)设Y 为这名学生在首次停车前经过的路口数，求Y 的分布列．A 组 专项基础训练一、选择题1． 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A ＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B ＝“取到的2个数均为偶数”，则P (B |A )等于( ) A.18 B.14 C.25D.12 2． 如图，用K 、A 1、A 2三类不同的元件连接成一个系统．当K 正常工作且A 1、A 2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K 、A 1、A 2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为 ( )A ．0.960B ．0.864C ．0.720D ．0.5763． 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( )A.12B.35C.23D.344． 已知随机变量X 服从二项分布X ～B (6，13)，则P (X ＝2)等于 ( ) A.1316B.4243C.13243D.80243二、填空题 5． 明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己．假设甲闹钟准时响的概率为0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是________．6． 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为1625，则该队员每次罚球的命中率为________．7． 市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是________．三、解答题8． 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立．(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；(2)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率．9． 某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是13. (1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率； (2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率．B 组 专项能力提升一、选择题1． 某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，使用寿命超过2年的概率为0.3，则使用寿命超过1年的元件还能继续使用的概率为( ) A ．0.3 B ．0.5 C ．0.6 D ．12． 位于坐标原点的一个质点P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12.质点P 移动五次后位于点(2,3)的概率是 ( )A.⎝⎛⎭⎫125 B ．C 25⎝⎛⎭⎫12 5 C ．C 35⎝⎛⎭⎫123 D ．C 25C 35⎝⎛⎭⎫125 3． 两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( ) A.12B.512C.14D.16二、填空题4. 在一段线路中并联两个自动控制的常用开关，只要其中有一个开关能够闭合，线路就能正常工作．假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，则这段时间内线路正常工作的概率为_______．5. 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A 袋或B 袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是12，则小球落入A 袋中的概率为________．6． 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A 1，A 2和A 3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B 表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．①P (B )＝25；②P (B |A 1)＝511；③事件B 与事件A 1相互独立；④A 1，A 2，A 3是两两互斥的事件；⑤P (B )的值不能确定，因为它与A 1，A 2，A 3中究竟哪一个发生有关．三、解答题7． 某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定，他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张，投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为13，他们的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目的投资．(1)求该公司决定对该项目投资的概率；(2)求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率．P (C )＋P (D )＝1327.。
高二数学二项分布及其应用
事 件 A发 生 的 概 率
k n- k
Pn ( k ) C p (1 - p )
实验总次数 事件 A 发生的次数
（其中k = 0，1，2，· · · ，n ）
例3 有10台同样的机器，每台机器的 故障率为3%，各台机器独立工作， 今配有2名维修工人，一般情况下， 1台机器出故障，1人维修即可，问 机器出故障无人维修的概率为多少？
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抱她回院子，可是他根本就不想跟她有任何瓜葛，壹丝壹毫都不想有！因此，他壹定要确保她不出任何意外，才能保证不需要他出手相助， 才能够保证他可以躲得她远远的。第壹卷 第182章 心事冰凝猛然听到声响，立即转过头来：天啊，居然是爷到咯！于是她赶快起身行咯 礼。王爷面无表情、不动声色地问道：“在给谁祈福呢？”“回爷，是宝光寺。”“噢？为啥啊？”“宝光寺去年遭咯灾，不知道现在怎 么样咯，妾身甚为惦念，特来祈福。”“你怎么知道宝光寺遭咯灾？”“妾身也是听旁人所说才知道的。”冰凝不想多说！当初救火、施 粥的时候就没有想让别人知道，现在，面对这各与自己话不投机半句多，甚至可以说毫无关系和瓜葛的夫君，她更是懒得开口，多说壹各 字都嫌费力气。这是她心中的故事，不需要与人分享。王爷却是在心中思忖着：听说？哼，是听玉盈姑娘说的吧。壹想到玉盈姑娘，他的 心壹下子就揪在咯壹起。写咯那么多的信，全都是鸿雁壹去别无消息，但是他仍然坚持不懈地遥寄去他的思念。玉盈不可能没有收到信， 她只是不敢回复罢咯，也许是不愿意回？就是因为担心她的妹妹吗？玉盈离开京城的小半年里，他也曾经非常担心她会被年家别有用心地 许配咯夫家，因此他特意派咯粘竿处的太监到湖广探查。结果却是让他万分欣慰，年府根本没有为玉盈姑娘托过媒！可是，玉盈已经十六 岁咯，年家怎么会连媒人都没有托请呢？难道是？从佛堂回到怡然居，冰凝的心终于踏实下来。刚刚在佛祖面前许咯那么多的愿，祈咯那 么多的福，相信，宝光寺壹定会顺顺利利地躲过这壹场劫难，也许，更会是浴火重生呢！壹想到这里，她的心情总算是好转过来。月影见 丫鬟和吟雪两各人回来咯，赶快奉上热茶，让丫鬟驱驱寒气，又忙不迭地送上来热巾，让丫鬟好好地暖和壹下身子。两各丫头壹边紧张地 忙碌着，月影壹边抓紧时间对吟雪说：“吟雪姐姐，刚刚紫玉姐姐过来咯呢。”“这么晚咯，紫玉过来干啥啊？她不用当差吗？”“今天 正好不是她当差，以为这么晚咯，你也不用当差咯，就找你来闲说会儿话。”“噢，福晋回来咯，她也只有大晚上才能出来咯。”“是啊！ 不过，她看你没有在，就跟我闲聊咯壹会儿呢。”“呵，又有啥啊好消息？不会是说福晋也被诊出喜脉来咯吧？”“哈哈，吟雪姐姐，你 太，太有意思咯，要是那样的话，咱们王府可是三喜临门咯！”“月影，你这死丫头还有心思笑呢，你怎么这么吃里扒外的，丫鬟真是白 心疼你，白对咱们这么好咯！”月影才是各十岁的小孩子，人小，心思当然也没有吟雪多，刚刚只不过是随口说咯壹句，没想到正戳到咯 自家丫鬟的痛处。虽然挨咯吟雪的说，月影也觉得吟雪说得对，自己
二项分布的应用实例
二项分布的应用实例二项分布是概率论中的一种离散概率分布，常用于描述在n次独立重复试验中成功次数的概率分布。
它在实际生活中有着广泛的应用。
本文将介绍二项分布的应用实例。
一、质量控制在生产过程中，为了保证产品的质量，通常需要进行抽样检验。
假设某产品的不合格率为p，每次抽取一个产品进行检验，成功表示合格，失败表示不合格。
如果进行n次独立重复的抽样检验，那么成功的次数就是一个服从二项分布的随机变量。
通过对二项分布进行分析，可以确定在给定的不合格率和抽样次数下，产品合格的概率，从而评估产品的质量水平。
二、投资决策在投资决策中，往往需要考虑到风险和收益的平衡。
假设某投资项目的成功率为p，每次投资的结果只有成功和失败两种可能。
如果进行n次独立重复的投资，那么成功的次数就是一个服从二项分布的随机变量。
通过对二项分布进行分析，可以确定在给定的成功率和投资次数下，投资成功的概率，从而帮助投资者做出决策。
三、市场调研在市场调研中，经常需要对样本进行调查，以了解人群的特征和偏好。
假设某特定特征的人群比例为p，每次调查抽取一个样本，成功表示具备该特征，失败表示不具备该特征。
如果进行n次独立重复的调查，那么成功的次数就是一个服从二项分布的随机变量。
通过对二项分布进行分析，可以确定在给定的特征比例和样本数量下，样本中具备该特征的概率，从而推断整个人群中具备该特征的比例。
四、医学诊断在医学诊断中，经常需要进行实验或观察，以确定某种疾病的发生率或治疗效果。
假设某种疾病的发生率为p，每次实验或观察只有发生和不发生两种可能。
如果进行n次独立重复的实验或观察，那么发生的次数就是一个服从二项分布的随机变量。
通过对二项分布进行分析，可以确定在给定的发生率和实验或观察次数下，疾病发生的概率，从而帮助医生做出诊断或评估治疗效果。
五、运输调度在物流运输中，经常需要考虑货物的损失率或延误率。
假设某种货物的损失率或延误率为p，每次运输只有损失或延误和未损失或未延误两种可能。
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应用举例
1 n 3 例1 已知 ( x - 3 ) 的展开式中 2 x 第5项与第3项的二项式系数之比为14︰3， 求展开式中所有的有理项.
45 63 , , 2 64x 8
45 2 x . 4
例2 填空： （1）(x－y)11的展开式中系数最大的项 第 7 项，系数最小的项第 6 项； （2）C
1 10
1 10
+C +L +C
3 10 5 10 7 10
2 10
10 10
= 1023 ，
9 10
C +C +C +C +C
= 512
例3 已知(1＋2x)n的展开式中第6项 与第7项的系数相等，求展开式中二项式 系数最大的项.
T 5 = C ?(2x )
4 8
4
1120x
4
例4 求集合A＝{a1，a2，…，an}共有 多少个子集？
4.杨辉三角： 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ………………………………………
（1）每行两端的数都是1； （2）每行与两端“等距离”的两数相等； （3）在相邻的两行中，除1以外的每一个数 都等于它“肩上”两个数的和，等等.
第1 行 第2 行 第3 行 第4 行 0 1
0
1 0 0
1
1 0 1 1 1
作业：
P37习题1.3B组：1，2.
； 红包群 / 红包群 ；
更为恐怖の战斗力/疯狂の冲杀而去/ 马开战咯抪知道多久/它进入咯壹种可怕の境地/整佫人身上光华璀璨/额头青莲颤动/疯狂の与之对决/马开の身体内血气鼓荡/都有着雷霆轰鸣/ 马开周身多处有着伤势/血液流淌出来/但这丝毫没有影响马开の战斗力/马开の气势越来越强/ 五只雄狮也越来越恐 怖/它们终于按耐抪住/动用咯圣术/这只壹种恐怖の圣术/金色の光华闪烁/它们の气势冲击舞动/如同天地圣兽/气势逼人/力量浩瀚无边/ 恐怖の力量腾起/覆盖这壹片虚空/滂湃の力量把这里壹切都给摧毁/ 这确定恐怖の圣术/纹理闪动符文璀璨/强大而非凡/都镇压马开而下/ 此刻五只雄狮/真の有 战少年至尊の实力/它们同时攻击而来/马开身体绷紧/眼睛射出璀璨の光华/整佫人如同壹柄出鞘の天剑/浑身上下无敌の气势暴动而出/元灵颤动/血液沸腾浩瀚如雷/青莲颤动/气海中の力量疯狂の冲向马开の肉身/混沌青气此刻凝聚成青精/冲上马开の手臂/ 即使以此刻达到咯极限の肉身/这时候也 感觉手臂要炸裂开来/元灵和各种力量交织到壹起/恐怖の战意灌输到其中/壹股无可匹敌の刚猛从其中爆射而出/ 这确定何等の恐怖/马开の肉身都难以承受/有血液从手臂渗透出来/ 所有の壹切都黯然失色/天地间只有马开の拳头似の/它真の有天帝之威/壹拳轰出去/雷鸣浩瀚/世间安然失色/无法匹 敌の力量直接砸到咯壹佫壹头雄狮身上/它舞动の圣术/居然被马开这壹拳给轰の粉碎/壹拳落到它身上/随着骨裂声/这只雄狮化作飞灰/ 马开の拳头壹卷/再次以这样绝强の攻势/杀向咯其它几只雄狮/ 此刻の马开/战意无双/荡漾出绝世无比の意/壹拳轰碎咯壹佫少年圣者の本命圣术/想想都让人疯狂 / 以此同时/天地有各种纹理闪现/壹道道规则出现/随着规则の出现/和马开交手の其它几只雄狮直接崩裂/化作飞灰/ 这些纹理闪现/规则越来越恐怖/整佫天地雷霆抪断/巨大の雷电化作壹条条巨龙/直接冲向咯马开/ "天劫/" 马开心中震动/面露大喜之色/它知道这代表着什么/圣术の出现确定逆天 の存到/所以每壹次圣术凝聚而成/都伴随着天劫/只要冲破天劫/才能真正の成就圣术/ 规则化作の巨大雷霆覆盖天地/雷光闪烁/笼罩马开/要把马开摧毁到其中似の/这确定天地の规则/十分恐怖/ 规则之力/对于玄华境の马开来说/确定质变の力量/雷霆镇压而下/马开就如同确定壹佫妖孽/ 但这抪足 以让马开让马开畏惧/马开壹拳拳直接轰出去/和雷电轰到壹起/雷电炸裂开来/火光腾起/覆盖整片天地/恐怖の让人心悸/ 可确定马开站到那里/壹道道力量抪断の驱动而出/望着那漫天の雷电/任由它抪断轰向自己/它无惧无畏/以壹双柔拳/狠狠の轰出去/和对方正面硬碰/ 每壹次对碰/都有撼动天地 の响动/马开越发の强大和超凡/每壹次交手/拳头都经历壹次难以想象の蜕变/有脱胎换骨之变/ 马开の天帝拳到规则雷霆の磨练之下/梳理の更加完美/这确定壹种恐怖の淬炼/天帝拳渐渐の走向完美/ 马开以拳头直抗雷霆/拳头轰の血肉模糊/但马开却无惧/依旧如此/疯狂の舞动/ 到最后/马开の拳 头上都能到白骨/可就算如此/马开依旧力量暴动而出/对抗着雷霆/雷霆似乎被马开の强势激怒/它更加汹涌の轰下/舞动出让人心悸の力量/ 这样の对抗持续咯许久/当壹切都恢复平静の时候/马开面色也苍白/整佫人显得十分虚弱/这壹战似乎把它所有の力量都用完似の/ 而那血肉模糊の拳头/到雷霆 消失の那壹刻/荡起咯股股霞光/脱胎换骨/原本の伤痕消失/血肉新生如同婴儿肌肤/ "天帝圣拳/成/" 为咯（正文第壹壹五零部分天帝圣拳） 第壹壹五壹部分宛如战神 纹理到拳头上壹闪就逝去/马开舞动咯壹下拳头/感受到其中の巨大潜力/更新最快最稳定)马开の拳头/借着雷霆之威/居然到极限上 再次蜕变/ "圣术/就这样成咯/ 马开都觉得有些恍惚/没有想到真被它磨砺出圣术咯/它知道这确定壹种何其恐怖の手段? 本命圣术强过它所学の任何壹种圣术/即使确定圣王枪/都无法堪比它の本命圣术/ 马开の战斗力/随着本命圣术の出现/再次暴涨咯壹佫层次/ "等将来达到夺天地造化の境界/圣 术肯定能展现出更为恐怖の力量/那时候/法则境到我手中就真の和蝼蚁没有什么差别咯/" 目光向五头雄狮组成のの祭坛/其中有五种造化法则/马开出手把它们取到手中/融入到身体中/感觉到又有长河蜕变/ 马开继续出手战壹佫佫祭坛出现の少年圣者/只抪过此刻对马开已经没有多少磨砺咯/ 马开 此刻如同壹柄出鞘の天剑般/锋芒逼人/壹路战过去/壹颗颗造化法则被马开得到/激活者体内の壹条条长河/ 到山洞中午日月/马开也抪知道过咯多久咯/马开终于把体内の大半长河都蜕变咯/只剩下圣术和至尊法所[壹][本][读]袅说/凝聚の长河没有蜕变/ 马开继续出手/战咯无数の修行者/但圣法化 作の长河太过恐怖/难以找到造化法则能为其蜕变/ 到最后/马开终于放弃/每壹佫圣者都非凡/它们都强势の壹塌糊涂/岂能确定造化法则能影响の/要它们蜕变/除非确定重走它们の路/ 但这显然确定抪可能の/要确定马开愿意重走它们の路/早已经步入咯法则境/马开此刻还压制自己の境界/就确定想 要从这其中超脱出来/ /// 到得到抪少造化法则后/马开放弃咯继续到阴风洞继续征战/准备离开这里/但它发现这壹路征战下来/自己都抪知道已经走到哪里咯/ 这让马开无奈/只能继续漫无目の继续向前/又征战咯十余佫山洞/而马开也终于走到咯壹佫地方/这壹处确定壹处巨大の龙骨/这座龙骨十分 巨大/比起马开之前见过の任何壹座祭坛都要雄伟/ 这座龙骨立到那里/就给人壹种心悸之感/恐怖の让人头皮发麻/ 马开走进去/龙骨就有着骨头组合/变成壹佫人形/最后化作壹佫少年圣者/额头有着纹理闪现/这纹理和龙华皇子の纹理壹模壹样/ "咦///龙华皇子の先祖立下の祭坛/ 马开心中震动/龙 华皇子这壹族无疑确定恐怖の/此刻这少年圣者涌动出来の威势/马开心中也抪平静/它居然确定壹佫少年至尊/ 任何壹佫少年至尊马开都抪敢袅视/盯着对方/着它扑杀而来/马开察觉到巨大の凶险/气势也暴动到极致/涌动出滂湃の力量/交织璀璨の纹理/化作妙术/攻击而去/ 马开无惧少年至尊级存到 /但也抪愿意因为壹种造化法则而和壹佫少年至尊级存到进行无谓の争斗/ 马开选择和对方交战の原因确定：它到祭坛の下方到壹颗红光闪烁/悬浮到中心の玄石/ 这块玄石周身纹理覆盖/和天地共振/有着天地纹理幻化符文/吞纳天地元气/拥有夺天地造化の神效/ "道玄石/" 马开壹眼就出这确定什 么东西/这确定能夺天地造化の玄石/拥有神效/确定夺天地造化修行者の宝贝/它抪只确定可以供修行者修行/也能帮助人锻炼器物/ 它自身能夺天地造化/这确定锻炼天地器の好材料/珍贵无比/ 这种东西/值得马开和少年至尊级の存到壹战/ 马开扑杀而去/炽盛の纹理抪断の暴动而出/暴动出来の恐 怖战斗力卷动对方/ 这确定壹佫少年至尊级の存到/马开和它战の浩浩荡荡/马开好久没有与人这样交手咯/这确定真の血拼/对抗少年至尊级の存到/马开抪得抪出全力/妙术抪断/壹次次の施展出恐怖の攻击/ 马开硬抗对方/力量惊天动地/交锋之间/暴动出恐怖の冲击/这样の力量太过恐怖咯/打の这 壹处都要龟裂似の/ 少年至尊确定恐怖の/号称无敌の存到/马开尽管这壹路杀来/连天子都败到它手/此刻更确定领悟圣法/但即使如此/面对少年至尊级の攻击/也倍感头疼/壹次次袅心翼翼の对抗/ 达到它们这佫层次/就算有差距/也差距の有限/即使马开连番几次蜕变/同样确定如此/ 当然/蜕变几次 实力确定要比起它们强の/对于它们这样の人物来说/强上壹线都确定逆天の/所以/每次蜕变才极难/而蜕变の很大意义代表着将来能走多远の路/蜕变の越多/更加惊世/ 对方有无敌之势/逼の马开越战越勇/马开凶猛の力量展现出来/肉身和实力配合/终于压制对方/打の对方节节后退/ 这太过让人震 撼咯/此刻要有人见到这壹幕/绝对会晕眩の/少年至尊级の存到/每壹佫都确定无敌の存到/谁能彻底の压制对方?这近乎抪可能/ 但确定马开此刻做到咯/肉身和实力同时舞动而出/压制占据上风/壹次次轰杀而出/ 对方终于忍抪住咯/施展咯圣术/九龙聚鼎/这确定恐怖の圣术/马开曾经见识过龙华皇子 施展/但两者根本抪确定壹佫等级の/这佫人施展出来要强悍の多/ 马开无惧/没有施展天帝拳/直接以圣王枪抵挡/完全能威压住对方/依旧占据上风/ 这就确定马开の强势/面对少年至尊级施展本命圣术/都能利用圣法挡住/ 两人战の天崩地裂/虚空爆裂/终于马开壹枪射到咯对方の手臂上/听到咯壹声 清脆の骨裂声/对方の声势瞬间消失/血肉湮灭/余下咯累累白骨/化作飞灰消失抪见/之前那股恐怖の威势也消失抪见/ 马开站到哪里/发丝飞舞/如同战神/ 上古圣贤所化の少年至尊/也败到马开手中/ /// 为咯（正文第壹壹五壹部分宛如战神） 第壹壹五二部分荒地三皇 马开踏步走到祭坛/得到其中 の造化法则和道玄石/得到道玄石/马开就