对顶角导学案

O
D
C B A 2
1A
B
C D O 1 2 3
4 对顶角导学案
【学习目标】1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认；
2、掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；
3、会用对顶角的性质进行有关的推理和计算．
知识回顾：
1、如果︒=∠+∠18021，则1∠与2∠是______．
2、已知︒=∠301，2∠是1∠的邻补角，则2∠=_______．
3、如图，BP 是ABC ∠的角平分线，︒=∠40ABC ，则ABP ∠=_______．
P
C
B
A
4、1∠
与2∠互为补角，3∠与2∠也互为补角，则1∠_______3∠． 【学习过程】
一、自主学习
对顶角定义：
（1） 指出1∠的边和顶点． （2）把AO ，DO 延长，得到OC ，OB ， 形成2∠，观察这两个角，它们有什么特点？ （3）总结：
对顶角的定义： ． 于是我们在上图中可得到：∠ 与∠ 是对顶角，∠ 与∠ 是对顶角． 二、合作交流（对顶角相等）
1、操作：每个同学画一对对顶角，分别量出它们的度数． 猜想：下图中，1∠=2∠ ，43∠=∠.（为什么？）
结论：如果两个角是对顶角，那么这两个角 ．简单的说： 相等．
2、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，射线OE 是角BOD ∠的平分线，已知︒=∠110AOD ，求COB ∠，AOC ∠，BOE ∠，EOD ∠的度数．
三、巩固练习
1、说出下列图中的对顶角．
第3 题
第1题
E
O
D
C
B A H
G
F
E D
C
B A G F
E
D
C
B
A
2、已知：直线AB 与直线CD 相交于O ，︒=∠120AOC ，求BOD ∠，BOC ∠，DOA ∠各为多少度？ 解：
四、小结反思
这节课我学会了：
我的困惑：
五、当堂测试
1、如图：︒=∠401 ，︒=∠90AOD ,那么,4∠=____,2∠=____，5∠=_____，3∠=___．
543F
E
O
D
C
B
A
21
2、已知：直线AB 、CD 相交于点O ，OC 平分BOG ∠，︒=∠68BOG ，求AOD ∠．
第1题 第2题
G
O
D C
B
A。