山东省滨州市数学六年级上册期中复习07：比的认识
六年级上册第四单元《比》基础知识点汇总、参考重点题型与解题思路总结
第四单元《比》基础知识点与解题思路一、比的意义1、比：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的结构：在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示最简比：比的前项和后项只有公因数1，这样的比称为最简整数比。
3、比可以表示两个同类数量之间的倍数关系：比如一个长方形长和宽的比是15：10；也可以表示两个不同类数量之间的相除关系，得到一个新的量：比如路程÷时间=速度。
4、求比值：前项除以后项所得的商叫做比值，所以用比的前项除以后项即可求得比值（单位不统一时需要先统一单位再计算）。
比值是一个具体的数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比值是否带单位：同类数量的比仅表示数量之间的倍数关系，其比值不带单位；不同类数量的比，其比值是一个新的数量，通常带一个复合单位（如速度）。
5、比与比值的关系：二者在写法上可能相同（都可以用分数表示），但比表示两个数量之间的相除关系；比值则是一个具体的数字。
6、比、除法与分数之间的联系：a:b=a÷b=b a（b≠0）区别：（1）意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；（2）表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。
（3）、结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。
7、为什么比的后项不能为0：在除法中，除数不能为0；在分数中，分母不能为0；而比的后项就相当于除法中的除数、分数中的分母，所以比的后项也不能为0。
8、求比中的未知项：在除法中，被除数÷除数=商，这3个数量只要知道其中任意2个量，就能求出另一个量，除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
六年级上册数学比的认识的知识点
六年级上册数学比的认识知识点讲解一、比的定义、含义比的定义：两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如：15：10 = 15÷10=1.5比值通常用字母a∶b∶c或a/b/c来表示（b≠0），其中a、b、c是同类项。
其中a叫比的前项，b叫比的后项（不为零），c叫比值。
比的前项除以后项得到比值。
比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
例：长100m，宽50m的长方形，长与宽的比是2比1，宽与长的比是1比2，长与长的比是1比1，宽与宽的比是1比1。
比也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比是一个式子，表示两个数的倍数关系，又叫比式，比的前项除以后项得到的比值是一个数。
二、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
三、求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
化简比的方法：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
化成最简单的整数比时，比的各项要用它的公因数去除，直到比的前项和后项互质为止。
四、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
五、比例的性质在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
这叫做比例的基本性质。
六、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
七、比和比例的区别比和比例都是表示两种量相除的关系，是两种相关联的量之间的关系，区别只是在于当两种量的比值一定时，叫做比；而当两种量的比一定，且一种量是另一种量的倍数时，才叫做比例。
比的前项和后项都是特定的数，是互相依存的两个量；比例是一个等式，是表示两个比相等的关系式，由四个数组成，其中前两项叫比例的内项，后两项叫比例的外项。
六年级数学上册《比的认识》说课稿
六上4《比的认识》说课稿各位专家，大家好！我是今天的1号选手。
说课的内容是六上第四单元窗一《比的认识》。
比在数学中是一个重要的概念，它是在学习了除法、倍、分数等相关知识后进行学习的，是这个单元的起始课，比可以丰富学生对除法、分数的认识，沟通知识间的内在联系，进一步完善认知结构。
同时也是后续学习比例相关知识的基础。
体会比的意义和价值是教材内容的核心思想，也是本节课的重点所在。
基于这样的思考，我确定了如下学习目标：1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2.感受比在生活中的广泛应用，培养抽象概括能力。
3.在解决问题的过程中，初步养成乐于思考、勇于质疑的学习习惯。
为了能够准确把握学生的学习起点，并为教学提供更有针对性的建议和参考，我曾对六年级学生进行过学前调研。
调查问题是：1.你见过3：2吗？在哪里见过？他表示什么意思？2.调制和老师杯中一样甜的蜂蜜水，你想知道什么？从数据统计结果来看，90%的同学在生活中见到过“3:2”这种形式的比，其中约有46.4%的同学都是在比赛中见过比分3:2，全班约有16.1%的同学认为比表示份数的对应关系。
95%的同学具有调制蜂蜜水的经验，其中，60%的同学能够分析出蜂蜜水的甜度与水和蜂蜜的量有关，26.7%的同学能够通过蜂蜜与水的关系判断蜂蜜的甜度。
可见学学生虽然对“比”接触较多，但大多限于对比分的了解，但并不真正理解比的本质，对数学定义“比”的经验不充足。
理解比的意义是本节课的一个难点。
知识可以传授，智慧只有在自主探究的过程中才能生成。
基于对课标和对应用意识的理解，我打算让学生经历将复杂问题简单化—把简单的问题数学化—把数学问题模型化—把数学模型生活化的过程完成，组织本节教学：一：依托教材情境，回顾知识来源上课伊始，从生活中女生爱穿高跟鞋的现象入手，抛出问题：为什么穿上高跟鞋看起来更美呢？”从学生生活挖掘问题，自然过渡到对人身体各部分长短关系的研究，激发学生学习兴趣。
小学数学人教版六年级上册期中复习07：比的认识 练习（含解析）
小学数学人教版六年级上册期中复习07：比的认识一、比的认识1.一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（）。
A. 1：8B. 1：32C. 1：16D. 无法比较2.两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的周长比是（）A. 3：4B. 6：8C. 9：16D. 16：93.小明看一本书，已经看的与没看的比是3：7，那么已看的占全书的（）A. B. C. D.4.球场上的比分是3：0，所以比的后项可以为0。
（）5.大小两个圆的直径之比是4：3。
它们的周长之比是________，面积之比是________。
6.5：________ =________÷8= =________%。
二、比的基本性质7.给7：a的后项乘4，要使比值不变，前项应加上（）。
A. 14B. 21C. 78.比的前项和后项都乘以或除以—个数，比值不变.（）9.1：5中，若前项加上后项，要使比值不变，后项应加上（）。
A. 1B. 5C. 20D. 2510.一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（）A. 增加16B. 增加8C. 乘以3D. 除以11.比的前项乘，比的后项除以2，比值缩小到原来的。
（）12.在5：3中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应（）A. 加15B. 加9C. 乘15D. 乘913.2：7前项加上4，后项加上14，这个比的比值不变。
（）三、求比值14.：化成最简整数比是________，比值是________。
15.最小的质数与最大的一位合数的比的比值是2：8。
（）16.1.2千克：250克化成最简整数比是________，比值是________。
17.把0.75：化成最简整数比是________，比值是________。
18.把20克盐溶解在100克水中，则盐和盐水的比是________，盐和水的比值是________。
19.求下列各比的比值。
（1）40：48 （2）：（3）0.25：0.12520.时：40分，化成最简整数比是________，比值是________。
六年级上册数学说课稿-《比的认识》人教新课标(2023秋)
1.理论介绍：首先，我们要了解比的基本概念。比是表示两个量大小关系的数学工具。它是我们解决实际问题的重要手段。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有3个苹果和2个橘子，我们如何表示它们的数量关系？这个案例展示了比在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
举例：若3个苹果和2个橘子的总重量是500克，求1个苹果和1个橘子的重量。
2.教学难点
（1）比的抽象概念：对于比的概念的抽象理解，学生可能难以从具体实例中提炼出比的本质。
解决方法：通过丰富的实例、直观的图形展示，帮助学生从具体到抽象的过程。
（2）比的表示与计算：对于比的表示方法和计算方法，学生可能容易出现混淆。
解决方法：通过对比表示方法的对比分析，让学生明确各种表示方法的优缺点，并熟练掌握计算方法。
（3）比的性质理解：对于比的反转、比的等价性等性质，学生可能难以理解并灵活运用。
解决方法：通过具体例题，让学生亲身体验比的性质，引导他们发现规律，并加以总结。
（4）比的应用问题：在解决实际问题时，学生可能不知道如何运用比的知识进行分析和计算。
解决方法：设计具有实际情境的问题，引导学生运用比的知识进行问题分解和求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比的认识》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个事物的情况？”比如，比较两个水果的重量，或者是比较两个房间的面积。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比的意义和比的表示方法这两个重点。对于难点部分，比如比的性质，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
数学六年级上册比知识点
数学六年级上册比知识点数学六年级上册主要介绍了比的概念与运算，通过比较两个或多个数的大小关系，帮助学生理解和掌握数的大小与顺序。
以下是六年级上册的比知识点总结。
1. 比的基本概念在数学中，比是用于比较两个数的大小关系的数学符号。
常用的比的符号是“：”和“/”。
例如，用“4:5”或“4/5”表示4与5的比较，读作“4比5小”或“4比5为4/5”。
2. 比的性质比的性质包括反比、比的取等和比的合并。
- 反比：两个数的比为m:n，则它们的反比为n:m。
例如，若2:3，则反比为3:2。
- 比的取等：若两个数的比相等，即m:n = p:q，那么m与n的和与p与q的和的比也相等。
例如，若2:3 = 4:6，则2+3与4+6的比也相等。
- 比的合并：若a:b = b:c，则a与c的比为a:c。
例如，若2:3 = 3:4，则2与4的比为2:4。
3. 比的简便表示法为了简化比的表示，我们可以利用最简比对比进行简便表示。
最简比是指分子和分母没有公因数，无法再进行约分的比。
例如，8:10的最简比为4:5。
4. 比的换算- 倍数比的换算：如果两个数的比是3:4，要将这个比换算成2倍数的比，只需将3和4同时乘以2即可得到6:8的比。
- 变单位比的换算：当两个数的单位不同但可以相互换算时，可以通过换算单位来进行比较。
例如，长为2米的物体与长为200厘米的物体可以通过换算为20：200的比相互比较。
5. 实际问题中的比运算- 将实际问题中的比进行比较：在日常生活中，我们经常会遇到例如比赛用时、年龄等比较问题。
学生可以通过运用所学的比的知识，解决这些实际问题。
- 求实际问题中的比例：比例是指两个具有相同单位的比的关系。
在现实生活中，我们常常需要求解比例问题，如计算折扣、计算图形的放大缩小比例等。
通过学习和掌握六年级上册的比知识点，同学们可以更好地理解和运用比的概念与运算。
比的知识不仅在数学中有应用，也能帮助我们解决日常生活中的比较问题。
《比的认识》(教学设计)六年级上册数学北师大版
比的认识（教学设计）一、教学目标1.了解比的定义、表示方法及作用；2.学会用比来描述事物之间的数量关系；3.能够运用比解决实际问题。
二、教学重点和难点1. 教学重点1.比的概念及其表示方法；2.比的作用及应用。
2. 教学难点1.将问题转化为比例关系的能力；2.比例的应用能力。
三、教学过程1. 导入环节通过对两个物品的比较，让学生感受到出现数量关系的常见场景，如课本上的比大小、比多少等。
2. 新课讲解1.定义比的概念，比是将两个数相互比较的一种方式。
如，3比4的比就是3:4。
2.讲解比的运用场景，如用比来表示长度、面积、重量等。
3.理解比例的概念，比例是表示两个数量之间的相等关系。
如，1:2=2:4，也就是说，1和2是成比例的，2和4也是成比例的。
3. 练习环节1.练习填空题，如：3:5=__:10解：6，即3:5=6:10。
2.练习口算题，如：18:30=__:10解：6，即18:30=6:10。
3.练习实际问题，如：一包糖果有30颗，小明分了2/5给小红，这时小明还有多少颗糖果？解：小明分了2/5，还剩下3/5。
那么小明还有3/530=<<3/530=18>>18颗糖果。
4. 总结概括让学生整理比的概念和表示方法，复习比的应用，加深对这一知识点的理解。
四、教学评估考核学生对比概念的理解，掌握比的应用能力。
评估方式包括课堂练习及课后作业。
五、课堂扩展1.用比和比例解决实际问题；2.学习使用分式解决实际问题；3.学生自选练习题目，巩固知识点。
六、教学资源1.北师大版六年级上册数学教材；2.比的认识教学PPT；3.练习题及课外拓展阅读材料。
七、教学反思通过本次课程实施，学生在比的概念及表示方法方面有了进一步的了解。
但在实际问题的解决方面，仍存在一些困惑。
在今后的教学中，需要加强实际应用的训练，让学生更加深入的理解比的价值和作用。
六年级上册数学教案-《比的认识》人教版
六年级上册数学教案-《比的认识》人教版一. 教材分析《比的认识》是人教版六年级上册数学的一章节，主要让学生掌握比的概念，理解比的意义，学会求比值，并能解决简单的实际问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了分数、小数等知识的基础上进行学习的，为学生进一步学习比例、百分数等知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于比的概念和意义的理解还有待提高。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要进一步激发和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握比的概念，理解比的意义。
2.学会求比值，并能解决简单的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4.激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.比的概念和意义的理解。
2.求比值的方法和实际应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究比的概念和意义。
2.运用实例讲解法，让学生通过实际例子理解比的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
4.运用激励评价法，激发学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的实际例子和问题，用于引导学生探究和学习。
2.准备课件和教学素材，用于辅助教学。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生思考：“小明跑50米用时30秒，小红跑40米用时20秒，他们谁跑得快？”让学生尝试用比来解决问题。
教师引导学生发现，比可以用来比较两个量的快慢。
呈现（10分钟）教师通过课件或黑板，呈现一些比的实例，如：苹果和香蕉的比、钟表的时针和分针的比等。
引导学生观察和思考，比的含义是什么？比的值是如何求得的？操练（10分钟）教师给出一些比的实例，让学生独立求出比的值，并进行解答。
如：给出一个长方形的长和宽，让学生求长和宽的比值。
教师及时进行指导和反馈。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用比的知识进行解决。
如：一瓶饮料有500毫升，喝了300毫升，还剩多少毫升？教师引导学生运用比的知识进行解答。
北师大版六年级上册数学《比的认识》知识点
北师大版六年级上册数学《比的认识》知识点对于小学生来说，知识点对同学们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，我们为大家整理了六年级上册数学比的认识知识点，让我们一起学习，一起进步吧!(一)比的基本概念1、两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2、比值通常用分数、小数和整数表示。
3、比的后项不能为0。
4、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;5、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
(二)求比值求比值：用比的前项除以比的后项(三)化简比化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
(四)比的应用1、比的第一种应用：两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少?例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?题目解析：〝男生25人〞就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。
全班：25+35=60人3、比的第三种应用：两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少?例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?。
小学六年级数学上册《比的认识》复习教案
小学六年级数学上册《比的认识》复习教案教学内容：北师版版六年级数学上册整理与复习“比的认识”。
教学目标：l.进一步理解比的意义，能够正确熟练进行化简比，并能合理的应用比的意义解决一些实际问题。
3.向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。
教学重点：对本单元的知识进行梳理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。
教学难点：学生了解和掌握单元复习的方法，能够主动复习；就本单元而言能够熟练的化简化以及应用比的知识解决实际问题也是教学的难点。
教学准备：各知识点名称卡片、小黑板。
教学设计思想：教学过程：一.创设情境，导入复习因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
小黑板出示：（1）当宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。
（2）一副画的主体部分和整体画面的比约是0.618：1，令人赏心悦目。
（3）古希腊人将黄金比充分运用于艺术雕塑中，塑造了米洛的维纳斯雕像，象征爱与美的女神，这样的人体比例被视为女性体型美的标准。
（4）音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618：1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。
师：其实黄金数0.618的应用远远不止这些，它在医学、建筑、管理、植物学中等有着不可忽视的作用。
它真是一件造福人类的绚丽瑰宝！老师也收集了很多生活中有趣的比，如：（1）人体心脏与体重的比约是1：20。
（2）一般情况下人脚长与身高的比是1：7。
（3）我国国旗的宽和长的比是2：3。
（4）标准篮球场的宽和长的比是24：36。
这些信息可以给人们的生活、工作提供方便。
例如，侦察员有时侦破案件就是根据人脚长与身高的比，由一个脚印估算出犯罪嫌疑人身高，从而侦破案件。
同学们，今天我们就对“比的认识”做个整理与复习（板书：“比的认识”复习课），首先，请同学们回忆一下，在这单元的学习中，你都学到了哪些知识？二.回顾整理，建构网络（一）自主整理，实施创造（1）提问：本单元主要学过哪些知识？忘记的同学可以去翻翻书。
山东省威海市数学六年级上册期中复习07：比的认识
山东省威海市数学六年级上册期中复习07：比的认识姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、比的认识 (共6题；共13分)1. （2分）糖占糖水的，糖与水的比是（）A . 1：5B . 1：4C . 1：6D . 无法确定2. （2分） (2019六上·京山期中) 长方形纸片长20厘米，宽16厘米，它最多能剪下（）个半径为4厘米的圆形纸片。
A . 5B . 20C . 4D . 63. （2分） (2019六上·郑州期末) 小亮身高150cm，表妹身高1m，小亮和表妹身高的比是（）A . 150：1B . 150：100C . 3：24. （2分） (2020六上·苏州期末) 把20克盐溶解在100克水中，盐和盐水的最简比是1：5。
（）5. （2分） (2019六上·石林期中) 在一个宽为6厘米的长方形里恰好能画两个同样尽量大的圆如图圆的直径为________厘米，半径为________厘米；一个圆的周长为________厘米，面积为________平方厘米；长方形的面积是________平方厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．6. （3分） (2019六上·福州期中) ________：20＝＝35÷________＝________（填小数）二、比的基本性质 (共7题；共14分)7. （2分） (2019六上·即墨期中) 2.5：0.25的比值是10，比的前项扩大，比的后项扩大，现在的比值（）。
A . 10B . 无法确定C . 二分之十五8. （2分） (2018六上·微山期中) 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
（）9. （2分） (2020六上·红花岗期末) 把3：4的前项加上6，要使此值不变，后项应该乘（）。
人教版六年级数学上册比知识点(可编辑修改word版)
第4章 比1、比的基本概念1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量2、比的符号和读、写法 是分数形式的比，是比的另一种书写形式1015 3、比的各部分名称（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数（3）比值：比的前项除以后项所得的商4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项比值可用分数、小数或整数表示5、比和比值的联系与区别都可以用分数形式表示：既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系，53比值是一个数；比只能写成a:b 或的形式，比值可以是分数、小数、整数ba 6、比与分数、除法的关系（1）联系 a:b=a÷b=(b≠0)ba 除法 被除数 ÷ 除数 商分数 分子 — 分母 分数值比 前项 ： 后项 比值（2）区别①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比③结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值7、求比中未知项的方法比的前项=比的后项×比值比的后项=比的前项÷比值8、转化法解决问题：把不变量看作单位“1”小明读一本书，已读页数和未读页数只比是5：4.如果再读27页，已读与未读只比为2：1，求这本书多少页2：（1+2）= 5：（5+4）= 27÷（-）=243（页）32953295二、比的基本性质1、、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
同样适用于连比2、化简比的意义（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比（2）化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数4、分数比的化简方法（1）比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变整数比，再化简（2）利用求比值的方法，但结果必须写成比的形式5、小数比的化简方法：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简6、黄金比较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，约为0.618：1三、解决问题1、用转化单位“1”的方法和找中间量的方法解题甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比10394方法一：把乙数看作单位“1”，丙数是乙数的，所以甲：乙：丙=：1：4910349方法二：找中间量的方法甲：乙=3：10=6：20 乙：丙=4：9=20：45 所以甲：乙：丙=6：20：452、按比例分配问题应用把一个数量按照一定的比来进行分配。
六年级上册数学教案-4.1 比的认识 ︳青岛版
授课课题：六年级上册《比的认识》教学设计授课教师：六年级上册《比的认识》教学设计【本次课例的研究背景】根据《数学课程标准》指出的：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。
为此，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优教学目美。
”的教学要求，课题组将利用本节课的教学对小学数学教材阅读材料应用优化的实践进行研究。
【本次课例的研究问题】1、小学数学教材阅读材料拓展延伸的研究。
2、小学数学教材阅读材料“生活中的数学”在课堂教学中应用的研究。
教学目标：1、引导学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2. 使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：比的意义教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别教具准备：多媒体课件、教学过程：一、创设情境，引出比。
师：同学们，在2003年10月15这天，我国第一艘载人航天飞船“神舟五号”顺利升空，在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗，今天让我们再次重温一下这个激动人心的时刻吧！（视频播放）此时此刻，你想对杨利伟叔叔说什么呢？[此环节这样安排，不但让学生增强民族自豪感，对学生进行爱国主义教育，而且让学生体会到数学来于源生活。
]师：（灯片展示两面国旗）这两面国旗都是长15厘米，宽10厘米，想想回答下面问题：(1)长是宽的几倍？(2)宽是长的几分之几？小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。
二、探究问题，研究比（1）同类量的比师：长和宽的倍数关系除了可以用15÷10表示，还可以说长和宽的比是15比10（板书），谁能像老师这样说一说（生练习），如果将宽和长比呢？谁能说说？宽和长的比是10比15 （板书）师：这两个比中的数字能随意交换位置吗？为什么？（2）不同类量的比灯片出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
比的知识点六年级上册
比的知识点六年级上册比是数学中的一个重要概念，它常常用来描述两个量之间的大小关系。
在六年级上册的数学中，比的知识点是非常重要的。
本文将针对六年级上册的比的内容进行详细讨论，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。
1. 比的概念与表示方法比是指两个量之间的大小关系，用冒号“:”表示。
比的表示方法有两种：一种是用两个量的数值表示，例如“2:3”表示第一个量是第二个量的2/3；另一种是用比的含义来表示，例如“两本书的页数的比是2:3”表示两本书的页数之间的比是2:3。
2. 比的应用场景比在现实生活中有许多应用场景，比如购物打折、计算身高体重指数等。
在购物中，常常会出现“打5折”的情况，这就是在以比的形式来表示价格的折扣。
身高体重指数是通过比来计算的，例如BMI（Body Mass Index）就是通过将体重与身高的比来评估一个人的体重状况。
3. 比的相等与比的放大缩小比的相等是指两个比相等的情况，例如“2:3=4:6”，即两个比的值相等。
比的放大缩小是指通过改变比的值来改变两个量之间的大小关系。
例如，“2:3”可以放大为“4:6”，也可以缩小为“1:1.5”，但比的含义必须保持不变。
4. 比的简化与比的扩大比的简化是指将一个比化简为最简形式，即分子和分母没有公因数。
例如，“4:6”可以简化为“2:3”。
比的扩大是指将一个比的分子和分母同时乘以同一个数。
例如，“2:3”可以扩大为“4:6”，也可以扩大为“10:15”。
5. 比的运算比的运算包括比的加法、减法、乘法和除法。
比的加法是指将两个比的分子相加，分母保持不变。
比的减法是指将两个比的分子相减，分母保持不变。
比的乘法是指将两个比的分子和分母分别相乘。
比的除法是指将一个比的分子和分母同时除以另一个比的分子和分母。
运用这些运算法则，可以进行各种比的运算。
6. 比的综合应用在解决实际问题时，经常需要综合运用比的知识。
比如，如果某个物体扩大了2倍，那么其原来的长度与原来的宽度之间的比是多少？这个问题可以通过比的运算来解答。
人教版六年级数学上册第4单元《比》知识归纳总结
一、 比的意义
1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系
比
比的前项
比号（：）
除法
被除数Biblioteka 除号分数分子
分数线
比的后项 除数 分母
比值 商
分数值
“：”是比号，读作 “比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的
后项。比的后项不能是零。例如 21:7 其中 21 是前项， 7 是后项。
8 5 3 15
运算
4、 求几个数的连比的方法 ，如：甲∶乙 =5∶6，乙∶丙 =4∶3，因为 [6，4]=12，
所以 5∶ 6=10∶ 12， 4∶ 3=12∶ 9，
得到甲∶乙∶丙 =10∶12∶9。
5、 2 : 3 4 (
)(
( ) 24
三、求比值和化简比的比较
) 15
10
36
2( )
1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数 的比化成最简单的整数比 ,
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小
数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外 ），比值不变，这叫做分数的
基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比 。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简 。（化简后比
的前项和后项没有公因数，化简后要检查）
3、分数比的化简方法 ：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整
数比，再进行化简： 例如 ： 1 ： 2 =（ 1 ×18）：（ 2 ×18） =3：4
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山东省滨州市数学六年级上册期中复习07：比的认识
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、比的认识 (共6题；共13分)
1. （2分）六年级一班有男生28人，女生27人．则男生与女生人数的比是（）
A . 27:55
B . 28:27
C . 27:28
D . 28:55
【考点】
2. （2分） (2020六上·龙华期末) 关于圆，下列说法错误的是（）.
A . 圆有无数条半径
B . 圆有无数条对称轴
C . 半径越大，周长越大
D . 面积越大，周长越小
【考点】
3. （2分） 110 g盐水中含盐10 g，盐与水的质量比是（）。
A . 1∶10
C . 1∶40
D . 1∶15
【考点】
4. （2分） (2019六上·景县期中) 8∶5写成分数形式是。
（）
【考点】
5. （2分） (2020六上·渭滨期末) 一个圆形花坛的底面周长是
6.28m，这个花坛的占地面积是________平方米。
【考点】
6. （3分）(2019·朝阳) ________=0375=15÷________=________：80=________%
【考点】
二、比的基本性质 (共7题；共14分)
7. （2分） (2019六下·同安月考) 甲：乙＝3：4，乙：丙＝3：2，甲、乙、丙三数的关系是（）
A . 甲＞乙＞丙
B . 丙＞乙＞甲
C . 乙＞甲＞丙
D . 甲＝乙＝丙
8. （2分） (2020六上·桐梓期末) 比的前项和后项同时乘（或除以）一个相同的数，比值不变。
（）
【考点】
9. （2分） (2020六上·龙华期末) 2：5的后项加上5，要使比值不变，前项应加上（）。
A . 3
B . 2
C . 4
【考点】
10. （2分） (2018六上·微山期中) 把7：15的前项增加14，要使比值不变，后项应该（）
A . 加14
B . 乘14
C . 加30
【考点】
11. （2分） (2019六上·高密期中) 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这是比的基本性质。
（）
【考点】
12. （2分） (2020六上·龙华期末) 如果A× =B× ，那么A和B的最简整数比为（）。
A . ：
B . 2：3
C . 4：3
D . 9：8
【考点】
13. （2分）把2:5的前项增加4，要使比值不变，后项也应增加4.。
【考点】
三、求比值 (共8题；共29分)
14. （2分）(2018·长寿) 0.25时：6分化成最简整数比是________，比值是________。
【考点】
15. （2分）化简比3：0.5=（3×10）：（0.5×10）=30：5=6。
（）
【考点】
16. （2分）(2019·英山) 已知a的和b的相等，那么a：b=________，a和b成________比例．
【考点】
17. （2分） 2 ∶0.125化简成最简整数比是________∶________，比值是________。
【考点】
18. （2分）一段路程，甲用3时走完，乙用4时走完，甲与乙所用时间比是________，比值是________；甲与乙的速度比是________，比值是________。
【考点】
19. （15分） (2020六上·龙华期末) 化简比。
20分：2时
【考点】
20. （2分）化简下面各比．
（1）36∶72=________∶________
（2）0.28∶0.49=________∶________
【考点】
21. （2分）(2020·芜湖) 甲、乙两个三角形的底的比是4：3，高的比是5：8，面积的比是________。
【考点】
参考答案一、比的认识 (共6题；共13分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
二、比的基本性质 (共7题；共14分)答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
三、求比值 (共8题；共29分)答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
考点：
解析：
第11 页共11 页。