福州市长乐市数学六年级上册专项复习四：比的基本性质与化简求值
人教版数学六年级上册《比的基本性质与化简求值》专项复习卷(含解析)
人教版数学六年级上册《比的基本性质与化简求值》专项复习卷（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 下面各比中，比值不为0.5的是（）。
A．2：4B．0.25∶0.5C．7∶14D．1∶0.52 . 一件商品打9折后，又提价10%，现价是原价的（）。
A．100%B．20%C．99%3 . 学校新购买故事书和科技树共240本，这两本书本数的比不可能是（）A．7：2B．6：4C．5：7D．3：54 . 有甲、乙两杯橙汁含量不同的饮品，所含饮品质量分别是180克和225克。
现从两杯中倒出相同质量的饮品，分别交换倒入两杯中，这时两杯饮品的橙汁含量相同。
从每杯中倒出的饮品是（）克。
A．22.5B．75C．80D．1005 . 六(1)班六月份有一天请假2人,出勤48人,缺勤人数与全班人数的比是（）。
A．1∶25B．1∶24C．24∶256 . 一批水泥，用去它的，剩下的与用去的比是（）A．3：8B．3：5C．5：8D．5：37 . 如图，三角形EAD的底和高分别与长方形ABCD的长和宽相等，F是长方形长的中点．阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为（）A．1：2：3B．2：3：4C．1：3：4D．1：2：48 . 一本书，小明已经看了总页数的80%，没看的页数与总页数的比是（）A．1∶4B．1∶5C．4∶5二、填空题9 . 一项工程，甲、乙合做需要10天完成，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要（____）天完成。
10 . 0.25：= ：2=3：=．11 . 看图填空．(1)甲和乙的比是________∶________，乙和甲的比是________∶________．(2)甲和总数的比是________∶________，乙和总数的比是________∶________．(3)甲乙的差和乙的比是________∶________，甲乙的差和甲的比是________∶________．(4)甲乙的和与甲乙差的比是________∶________，甲乙的差与甲乙和的比是________∶________．12 . 某种水果2月第二周比第一周降价10%，第三周又比第二周降价10%，两周一共降价（_____）%。
六年级比的化简知识点
六年级比的化简知识点化简是数学中的一个重要概念，也是六年级数学中的一项基础知识点。
在本文中，将介绍六年级比的化简知识点，帮助同学们更好地理解和掌握这一概念。
一、什么是化简在数学中，化简是指将一个数写成最简形式的过程。
对于比，化简就是将分子和分母同时除以它们的最大公约数，从而得到一个与原比相等但分子和分母都较小的比。
化简可以使比的表达更简洁，更易理解和计算。
二、化简的步骤化简的步骤可以总结为以下两个步骤：1.找出分子和分母的最大公约数比的分子和分母的最大公约数是能够同时整除它们的最大的数。
可以使用欧几里得算法等方法来找到最大公约数。
2.分子和分母同时除以最大公约数将分子和分母同时除以最大公约数，得到化简后的比。
三、化简的例子下面通过一些具体的例子来展示化简的过程。
例子1：化简比 12:16步骤1：找出分子和分母的最大公约数12和16的公约数有1、2、4，其中最大的数是4，所以最大公约数是4。
步骤2：分子和分母同时除以最大公约数12÷4=3，16÷4=4，所以化简后的比为3:4。
例子2：化简比 15:20步骤1：找出分子和分母的最大公约数15和20的公约数有1、5，其中最大的数是5，所以最大公约数是5。
步骤2：分子和分母同时除以最大公约数15÷5=3，20÷5=4，所以化简后的比为3:4。
通过以上例子可以看出，化简能够使得比的表达更为简洁。
对于一些较大的比，化简后的结果常常更易于理解和计算。
四、化简的应用化简比在日常生活中有着广泛的应用。
例如，在烹饪中，经常需要根据食谱上的比例来调整原料的用量，而化简可以帮助我们更快地进行计算；在设计和建筑中，比例的化简可以使构图更加协调美观；在金融中，化简比可以帮助我们更好地理解和比较不同的利率和回报等。
在数学学科的后续学习中，化简比的知识也是理解和掌握其他更为复杂的数学概念的基础。
五、总结化简是数学中的一项基础知识，也是六年级数学中需要掌握的重要概念。
六年级上第一讲比的意义比的基本性质化简比
六年级上第一讲比的意义比的基本性质化简比在六年级上册的数学学习中，我们迎来了一个重要的概念——比。
比的知识贯穿于数学的各个领域，对于我们理解数量关系、解决实际问题有着重要的作用。
这一讲，我们就来深入探讨比的意义、比的基本性质以及化简比。
首先，让我们来理解比的意义。
比，表示两个数相除。
比如，我们说 3∶5，就表示 3 除以 5。
可以把比看作一种关系，它反映了两个数量之间的相对大小。
在生活中，比的例子随处可见。
比如，调配饮料时，水和果汁的比例；建筑设计图中，实际长度与图纸上长度的比例；比赛中，两队得分的比例等等。
比通常用“∶”来表示，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
例如，在 6∶8 中，6 是前项，8 是后项。
那为什么要学习比呢？因为比能更清晰地表达两个数量之间的关系，帮助我们进行比较和分析。
接下来，我们了解比的基本性质。
比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
这个性质就像一把神奇的钥匙，可以帮助我们化简比。
比如，我们有一个比 12∶18。
要化简这个比，我们可以根据比的基本性质，先找出 12 和 18 的最大公因数 6，然后将前项和后项同时除以6，得到 2∶3。
再比如，对于比 4∶5，如果我们将前项和后项同时乘以 2，就变成了 8∶10，但比值仍然不变，还是 4/5。
比的基本性质在解决实际问题中非常有用。
比如，在按比例分配问题中，如果知道两个量的比和总量，就可以根据比的基本性质来求出每个量的具体数值。
那么，如何化简比呢？化简比有多种方法。
一种是整数比的化简。
先找出前项和后项的最大公因数，然后同时除以这个最大公因数。
例如，化简 24∶36。
我们先求出 24 和 36 的最大公因数是 12，然后将前项和后项同时除以 12，得到 2∶3。
另一种是分数比的化简。
把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。
比如，化简 3/4∶5/8，先将前项和后项同时乘 8，得到 6∶5。
比的基本性质和化简比(教案)六年级上册数学苏教版
比的基本性质和化简比（教案）六年级上册数学苏教版今天我要为大家带来的是六年级上册数学苏教版中“比的基本性质和化简比”这一章节的教学内容。
一、教学内容二、教学目标通过本节课的学习，我希望大家能够掌握比的基本性质，并能够运用这些性质来化简比。
同时，我也希望大家在解题过程中能够培养逻辑思维能力和数学语言表达能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是化简比，难点是理解和掌握比的基本性质。
我会特别强调比的大小比较和比的基本运算，因为这是化简比的基础。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解比的基本性质和化简比，我准备了一些教具和学具，包括PPT、白板、黑板擦、粉笔、练习题等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题来引入本节课的内容，让大家思考如何化简比。
2. 讲解比的基本性质：我会用PPT或者板书来展示比的基本性质，并通过例题来讲解这些性质。
3. 化简比的步骤：我会详细讲解化简比的步骤，包括如何通过比的基本性质来化简比。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让大家在课堂上进行练习，巩固所学的内容。
5. 作业布置：我会布置一些相关的作业，让大家课后进行练习。
六、板书设计我会根据讲解的内容，设计一些简洁明了的板书，以便大家更好地理解和记忆。
七、作业设计① 4:8 ② 12:18 ③ 9:122. 答案：① 1:2 ② 2:3 ③ 3:4八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，大家应该已经掌握了比的基本性质和化简比的方法。
我希望大家能够在课后进行深入的思考和练习，尝试解决更复杂的问题，并将所学内容应用到实际生活中。
如果有任何疑问，欢迎随时向我提问。
这就是我对于“比的基本性质和化简比”这一章节的教学内容。
希望大家能够通过本节课的学习，更好地理解和掌握这部分内容。
重点和难点解析在上述的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
比的基本性质是理解和掌握化简比的基础。
这部分内容涉及到比的大小比较和比的基本运算，对于这些性质的理解和运用是化简比的关键。
六年级数学上册教案比的基本性质和化简比苏教版
六年级数学上册教案：比的基本性质和化简比（苏教版）教学目标1. 知识与技能：使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法，能够正确运用比的基本性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组讨论、实例分析和问题解决，培养学生合作学习的能力，提高逻辑思维和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究精神，增强学生的自信心和团队合作意识。
教学内容比的基本性质：介绍比的定义，比的性质，以及比在数学中的应用。
化简比：讲解化简比的方法，包括交叉相乘法、找公共因子法等，并通过实例演示化简过程。
教学重点与难点重点：比的基本性质的理解和应用，化简比的方法和步骤。
难点：化简比中找公共因子的技巧，以及在实际问题中的应用。
教具与学具准备教具：PPT演示文稿，黑板，教学视频。
学具：练习册，草稿纸，计算器。
教学过程1. 导入：通过日常生活中的实例引入比的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解比的基本性质和化简比的方法，通过实例演示和问题解答加深理解。
3. 小组讨论：分组讨论化简比的技巧，分享解题思路，培养学生的合作学习能力。
4. 实例演练：通过课堂练习，让学生独立完成比的化简题目，教师巡回指导。
板书设计左侧列出比的基本性质和化简比的方法。
右侧展示化简比的实例和步骤。
中间留有空白区域用于实时演示和解答学生问题。
作业设计设计不同难度的化简比练习题，让学生在家完成。
鼓励学生寻找生活中的比的应用实例，进行分享。
课后反思反思教学过程中的效果，评估学生对比的基本性质和化简比的理解程度。
调整教学方法，针对学生的反馈进行教学策略的优化。
此教案旨在通过系统的教学设计和活动安排，帮助学生深入理解比的基本性质，掌握化简比的技巧，并在实际应用中灵活运用。
通过小组合作和实例分析，培养学生的数学思维和问题解决能力，同时增强对数学学科的兴趣和自信心。
教学重点与难点详解教学重点比的基本性质的理解和应用：比的基本性质是本节课的核心内容，学生需要理解比的概念、性质，并能够将这些性质应用到实际问题中。
六年级数学上册第4课比必备知识点
六年级数学上册4 比必备知识点一、比的基本概念1. 比的定义：两个数相除，又叫做两个数的比。
记作a:b）。
（或ab2. 比的各部分名称：在比a:b 中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，比号“:”读作“比”。
3. 比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数、小数或整数表示，也可以表示为带分数或百分数。
二、比的基本性质1. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。
2. 比的化简：利用比的基本性质，可以将比化为最简整数比。
即，前项和后项都是整数，且互质（最大公约数为1）。
三、比与除法、分数的关系1. 比与除法的关系：比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
因此，比也可以看作是除法的一种表示形式。
2. 比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比值相当于分数的值。
因此，比也可以看作是分数的一种表示形式。
四、比的应用1. 比例问题：在解决实际问题时，经常需要根据比例关系来求解未知量。
如，已知两个量的比例和其中一个量的具体数值，可以求出另一个量的数值。
2. 按比分配问题：当需要将某个总量按照一定比例分配给几个部分时，可以使用比来求解。
如，将100元钱按照3:2的比例分给甲和乙两人，甲应得60元，乙应得40元。
五、注意事项1. 比与除法的区别：虽然比可以看作是除法的一种表示形式，但比与除法在意义上有所不同。
比是表示两个数之间的关系，而除法是一种运算。
2. 比与分数的区别：同样地，比也可以看作是分数的一种表示形式，但比与分数在意义上也有所不同。
比是表示两个数之间的关系，而分数是一个具体的数值。
3. 化简比与求比值：化简比是将比化为最简整数比，而求比值是将比的前项除以后项得到的具体数值。
这两个概念在解题时需要区分清楚。
通过以上知识点的学习和练习，你可以掌握比的基本概念和计算方法，并能够运用它来解决实际问题。
比的意义和性质、求比值与化简比、化连比知识点和解题思路总结
比的意义和性质、求比值与化简比、化连比知识点和解题思路总结六年级上册《比》这一单元紧随着分数除法的学习，也在大多数学校期中考试的考试范围。
比的基础知识点并不是很多，但是需要理解透彻，用起来就能得心应手。
甜甜老师之前总结过比的基础应用题解题思路，今天再把比的基础知识和题型总结一下，方便各位同学复习备考：比的应用题：按比分配的2种解题思路与3种常考基础题型一、比的意义1、比：两个数相除又叫做两个数的比。
比表示的两个数之间的相除关系。
2、比的结构：在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
最简比：比的前项和后项都是整数且只有公因数1，这样的比称为最简整数比。
3、比可以表示两个同类数量之间的倍数关系：比如一个长方形长和宽的比是15：10；也可以表示两个不同类数量之间的相除关系，得到一个新的量：比如路程÷时间=速度。
4、求比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值，所以用比的前项除以后项即可求得比值。
比值是一个具体的数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
•比值是否带单位：同类数量的比仅表示数量之间的倍数关系，其比值不带单位；•不同类数量的比，其比值是一个新的数量，通常带一个复合单位（如速度）。
5、比与比值的关系：二者在写法上可能相同（都可以用分数表示），但比表示两个数量之间的相除关系；比值则是一个具体的数字。
6、比、除法与分数之间的联系：a:b=a÷b=a/b（b≠0）比、除法与分数之间的区别：•（1）、意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；•（2）、表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。
•（3）、结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。
数学比的知识点六年级上册
数学比的知识点六年级上册数学比的知识点——六年级上册数学是一门需要系统学习和掌握的学科，其中比的概念在数学中有着重要的地位。
本文将为大家总结六年级上册数学中与比相关的重要知识点。
一、比的概念比是数学中常用的一种表示两个数量大小关系的方式。
在比中，我们通过比较两个数的大小来获得更多信息。
比的基本表示形式为“a∶b”，读作“a比b”。
其中，a称为被比数，b称为比数。
例如，2∶3读作“2比3”。
二、比的意义比的意义在于揭示事物之间的数量关系，帮助我们更好地理解和分析问题。
比可以应用于实际生活中的各种情境，例如购物时比较两种商品的价格，比较两个地方的距离等。
三、比的性质1. 同比例倍数性质：如果a∶b=c∶d，那么a∶b=m∶n，其中m和n是相应的同比例倍数。
2. 反比例性质：如果a∶b=c∶d，那么a∶c=b∶d，叫做反比例性质。
四、比的应用1. 比的扩大与缩小：我们可以根据比的性质将比进行扩大或缩小，得出新的比。
比如，将2∶3扩大2倍，得到4∶6；将4∶5缩小3倍，得到4∶15。
2. 比例的平均数：当我们知道两个比例之间的关系时，可以求出它们的平均比。
例如，如果a∶b=3∶4，b∶c=5∶6，我们可以求出a∶c的比例关系。
3. 同种比例关系的变化：如果有两个比例关系，我们可以根据其中一个比例和一个已知的数量，求解出另一个比例中对应的数量。
例如，已知2∶5=6∶x，我们可以求解出x的值。
五、比的运算1. 同种比例的乘法和除法：当两个比例相等时，我们可以进行乘法和除法运算。
例如，如果a∶b=c∶d，那么a×d=b×c；a÷b=c÷d。
2. 被比数和比数的乘除法：当我们知道比的值和其中一个数量时，可以通过乘法和除法运算求解出另一个数量。
例如，已知3∶5=12∶x，我们可以求解出x的值。
六、比的综合运用在实际问题中，我们经常会遇到需要利用比进行分析和解决的情况。
例如，购物时比较不同商品的价格、计算不同地点之间的距离等等。
小学数学六年级上册第四单元《比》知识点归纳与总结
小学数学六年级上册第四单元《比》知识点归纳与总结一、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:8158385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、()15102:34()()24362()+=÷=÷==+三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。
化简比是6：4=6÷4=46=23读作三比二还可写作3：2（结果是一个比）四、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
六年级数学上册专项复习-比的基本性质与化简求值试题含解析
六年级上册专项复习：比的基本性质与化简求值一、选择题（共8题；共16分）1.在8：11中，如果前项增加24，要使比值不变，后项应（）。
A. 增加24B. 乘3C. 乘42.2.5：0.25的比值是10，比的前项扩大，比值后项扩大，现在的比值（）。
A. 10B. 无法确定C. 二分之十五3.下列算式中，（）的得数最小。
A. ÷B. ×C. ：4.：化成最简单整数比是（）A. 15B. 1：15C. 15：15.把17：20化成后项是100的比是（）。
A. 97：100B. 22：100C. 85：1006.一个比的比值是，后项是，它的前项是（）。
A. 0.2B.C.7.把0.03：2.7化成最简整数比是（）。
A. 3：27B. 1：90C. 1：98.完成一批零件，甲要小时，乙要小时，甲、乙的工作效率的最简比是（）。
A. ：B. 4：5C. 5：4D. ：二、判断题（共4题；共8分）9.一个比的前项乘，后项除以 7，它的比值不变。
（）10.12：13= ，12是比的前项，13是比的后项，是比值。
（）11.在3：8中前项增加6，要使比值不变，后项应扩大为原来的3倍.（）12.最简单的整数比的前项和后项必须是互质数。
（）三、填空题（共7题；共18分）13.把7：11的前项加上14，要使比值不变，后项应加上________。
14.一项工程，甲队独做 12 天完成，乙队独做 15 天完成，甲、乙两队单独做完这项工程所用时间的最简整数比是________：________，甲乙两队每天完成这项工程量的最简整数比是________：________。
15.化简下列各比，并求出比值。
比最简整数比比值6.4∶32________ ________∶ ________ ________30mL∶0.3L________ ________16.学校体操队有男生24人，女生15人。
男生人数是女生的________倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（________：________），男生人数占总人数的 ________。
六年级上册数学书第四单元知识点
六年级上册数学书第四单元知识点六年级上册数学书第四单元知识点(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如15：10=15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶10 = 3/2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
10、求比值：用前项除以后项，结果是写为分数(不会约分的就不约分)例如：15∶10 =15÷10=15/10=3/2(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：(2)用求比值的方法。
注意：最后结果要写成比的形式。
例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2还可以15∶10=15÷10=3/2 最简整数比是3∶25、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。
六年级上比的基本性质
六年级上比的基本性质在六年级上册的数学学习中，“比的基本性质”是一个非常重要的知识点。
它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们解决许多与比相关的问题。
首先，让我们来理解一下什么是“比”。
简单来说，两个数相除就叫做这两个数的比。
比如说，6÷4 可以写成 6∶4 的形式，这里的 6 是前项，4 是后项。
那么比的基本性质到底是什么呢？比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
为了更好地理解这个性质，我们来看几个例子。
比如 3∶5，我们将前项和后项同时乘以 2，就变成了 6∶10。
那它们的比值是不是一样的呢？3÷5 ＝ 06，6÷10 ＝ 06，比值确实不变。
再比如 8∶12，我们将前项和后项同时除以 4，就变成了 2∶3，8÷12 ＝ 2/3，2÷3 ＝ 2/3，比值同样没有改变。
为什么要强调 0 除外呢？因为如果同时乘以 0 或者除以 0，这个比就没有意义了。
掌握了比的基本性质，能给我们带来很多方便。
比如说，我们要把一个比化成最简整数比，就可以运用这个性质。
什么是最简整数比呢？就是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质，也就是只有公因数 1。
例如，把 18∶24 化成最简整数比。
我们可以先找出 18 和 24 的最大公因数，是 6。
然后将前项和后项同时除以 6，得到 3∶4，这就是最简整数比了。
再比如，12∶18 这个比，前项和后项都是小数。
我们可以先把它们同时扩大 10 倍，变成 12∶18，然后再按照前面的方法，同时除以 6，得到 2∶3。
在实际生活中，比的基本性质也有很多应用。
比如在调配溶液的时候，如果知道了两种成分的比例，要按照一定的总量来调配，就需要用到比的基本性质。
又比如在地图上，会有比例尺。
比例尺其实就是一个比。
通过比例尺，我们可以计算出实际距离和图上距离之间的关系。
同学们在学习比的基本性质时，一定要多做练习，加深理解。
比的基本性质和化简比(教案)六年级上册数学苏教版
比的基本性质和化简比（教案）知识目标1.了解比的定义和表示方法2.掌握比的基本性质，包括比的大小关系、比的化简等3.能够应用所学知识解决实际问题教学重点1.比的基本性质，包括大小关系和化简2.比较含有相同单位的物品的大小3.理解比的概念和应用教学难点1.比的大小关系，如何比较大小2.化简比的方法及其应用3.综合运用所学知识解决实际问题教学过程Step 1 比的定义与表示1.引入比的概念：将两个数相除得到的商叫做比。
2.比的表示方法：用冒号（:）或分数线“/”表示，如：1：2，1/2Step 2 比的大小关系1.相等关系：相等的比是两个相等的数，如2：2、3/3。
2.大小关系：今天让大家一起做一个活动，手中都拿着同样的物品，看看它们的大小是否一样。
比如，我的红苹果和你的黄梨；我的两个饮料瓶，一个2L，一个1.5L，哪一个容量更大？我们将相同单位的物品的大小用比来表示，这些比的大小关系如何比较呢？–可以通过化简比来比较其大小，比如将2/3的比化简成4/6，再将其与1/2相比较，看哪一个数大。
这种方法更加直观，大家可以亲自体验一下。
Step 3 化简比的方法及其应用1.化简比的定义：将一个比的分子和分母同时乘以一个相同的数，得到的新比与原来的比相等，这个过程叫做化简比。
2.化简比的方法：找到一个可以同时被分子和分母整除的数，用这个数除以分子和分母即可。
3.化简比的应用：化简比可以将一个比化成最简比，可以方便我们进行大小比较。
Step 4 实际应用1.手上有一根20cm长的木棒，现在将其分成5段，请问每段有多少cm？–做法：首先将20cm化成最简比，即4：1，然后将每个部分的长度分别计算，得到4cm和1cm。
2.圆周率的大小是多少？将其写成比的形式。
–做法：圆周率是与圆的周长和直径之间的比，用符号π表示，即π=周长÷直径，可以表示为π:1。
练习题1.将2/3，4/3化成最简比。
2.填空：2.5:1=_____:5。
六年级上册数学试题专项复习四：比的基本性质与化简求值
2019-2020学年六年级上册专项复习四：比的基本性质与化简求值一、选择题（共8题；共16分）1.在8：11中，如果前项增加24，要使比值不变，后项应（ ）。
A. 增加24 B. 乘3 C. 乘42.2.5：0.25的比值是10，比的前项扩大 34 ，比值后项扩大 34 ，现在的比值（ ）。
A. 10 B. 无法确定 C. 二分之十五 3.下列算式中，（ ）的得数最小。
A. 23÷ 23B. 78×314C. 109： 534.157： 17化成最简单整数比是（ ）A. 15B. 1：15C. 15：1 5.把17：20化成后项是100的比是（ ）。
A. 97：100B. 22：100C. 85：100 6.一个比的比值是 23，后项是 34，它的前项是（ ）。
A. 0.2B. 15C. 127.把0.03：2.7化成最简整数比是（ ）。
A. 3：27B. 1：90C. 1：98.完成一批零件，甲要 14 小时，乙要 15 小时，甲、乙的工作效率的最简比是（ ）。
A. 14 ： 15 B. 4：5 C. 5：4 D. 15 ： 14 二、判断题（共4题；共8分）9.一个比的前项乘 17 ，后项除以 7，它的比值不变。
（ ）10.12：13= 1213 ，12是比的前项，13是比的后项， 1213 是比值。
（ ） 11.在3：8中前项增加6，要使比值不变，后项应扩大为原来的3倍.（ ） 12.最简单的整数比的前项和后项必须是互质数。
（ ） 三、填空题（共7题；共18分）13.把7：11的前项加上14，要使比值不变，后项应加上________。
14.一项工程，甲队独做12 天完成，乙队独做15 天完成，甲、乙两队单独做完这项工程所用时间的最简整数比是________：________，甲乙两队每天完成这项工程量的最简整数比是________：________。
15.化简下列各比，并求出比值。
六年级上数学教案-比的基本性质、化简比-人教新课标
六年级上数学教案比的基本性质、化简比人教新课标教学内容本节课是六年级上册数学的教学内容，主要围绕“比的基本性质”和“化简比”进行。
我们将探讨比的概念，理解比的意义及其在数学中的应用。
接着，学生将学习比的基本性质，包括比与除法的关系、比的倒数以及比的大小比较。
随后，课程将转入化简比的学习，教授学生如何将复杂的比式化简为最简形式，并理解化简比的步骤和技巧。
教学目标1. 理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 学会运用比的基本性质解决实际问题。
3. 掌握化简比的方法，能够独立完成比式的化简。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 比的概念及其性质的深入理解。
2. 比与除法的关系及其在实际问题中的应用。
3. 化简比的步骤和技巧，特别是对于复杂比式的处理。
教具学具准备1. 教学PPT，包含比的定义、性质、化简比的方法等。
2. 实物模型，用于演示比的概念和性质。
3. 练习题和答案，用于巩固学生的理解和应用能力。
教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子引入比的概念，让学生初步感知比的意义。
2. 新授：详细讲解比的定义、性质，通过PPT和实物模型进行演示，帮助学生深入理解。
3. 实践：让学生分组讨论，运用比的基本性质解决实际问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
4. 巩固：通过练习题，巩固学生对比的概念和性质的理解，提高学生的应用能力。
5. 拓展：引入化简比的概念，教授化简比的方法和技巧，让学生学会如何将复杂的比式化简为最简形式。
板书设计板书将围绕教学目标进行设计，突出比的概念、性质和化简比的方法。
通过图示和公式，直观地展示比的定义、性质和化简比的步骤，便于学生理解和记忆。
作业设计作业将包括填空题、选择题和应用题，旨在巩固学生对比的概念、性质和化简比的方法的理解。
作业难度适中，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
课后反思课后反思将围绕教学目标进行，评估学生对比的概念、性质和化简比的方法的掌握程度。
西师大版六年级数学上册专项复习四：比的基本性质与化简求值
西师大版六年级上册专项复习四：比的基本性质与化简求值姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 2：3的前项加上4，要使比值不变，后项应乘（）。
A . 3B . 4C . 6D . 92. （2分） (2019六上·信阳期中) 一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（）。
A . 增加16B . 乘以3C . 增加8D . 除以3. （2分） (2019六下·安岳期中) 甲数比乙数少20%，甲数与乙数的比是（）。
A . 4∶5B . 5∶4C . 1∶8D . 8∶14. （2分） (2019六下·泉州期中) 把20克的盐放入100克水，盐与盐水的比为（）A . 1：6B . 1：5C . 20：1005. （2分）有甲、乙、丙三个仓库，甲、乙两仓库存货吨数的比是5：11，乙、丙两仓库存货吨数的比是3：2，那么（）仓库存货最少。
A . 甲B . 乙C . 丙6. （2分）(2019·吉水) 如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数等于（）A . 6：15B . 10：9C . 15：6D . 9：107. （2分） (2018六上·东莞期中) 一杯300克的糖水中，含糖60克，糖与水的质量比是（）A . 4：1B . 1：5C . 1：48. （2分）(2018·孝感) 社会主义核心价值观的基本内容是：富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬业、诚信、友善。
在这24个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是（）。
A . 9：24B . 3：8C . 9：15D . 3：5二、判断题 (共4题；共8分)9. （2分）比的前项扩大3倍，后项缩小为原来的，比值扩大9倍。
六年级数学上册《比的基本性质和化简比》知识点+习题,学习收藏
《比的基本性质和化简比》练习题把下面各比化成最简单的整数比。
32：16 48：40=(32+16)：(16+16) =(48+8)：(40+8)=2：1 =6：50.15：0.3 5/6：1/6=(0.15X100)：(0.3X100) =(5/6x6)：(1/6x6)=15：30 =5：1=(15÷15)：(30÷15)=1：2判断正误。
①比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（×）②10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1: 10 （×）③3/4的分子加上3，要使比值不变，分母应加上4。
（√）巩固练习。
1.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5，甲数和丙数的比是多少?甲数:乙数=2:3=8:12乙数:丙数=4:5=12:15甲数:丙数=8:15答：甲数和丙数的比是8:15。
2.六(3)班有男生30人，女生18人。
①女生人数与男生人数的比是多少?18:30=3:5②男生人数与全班人数的比是多少?30:(30+18)=30:48=5:8③男生人数比女生人数多的部分与全班人数的比是多少? (30-18):(30+18)=12:48=1:43.用5千克盐和100千克水配置成盐水。
①写出盐和水质量的比，并化简。
5：100=1：20②写出盐与盐水质量的比，并化简。
5：105=1：214.为庆祝建国70周年，由陈凯歌、管虎等导演执导的《我和我的祖国》电影广受大家的喜爱，其中有这样一个桥段:为确保新中国第一面国旗顺利升起，林治远争分夺秒排除万难做了一个缩小版天安门的旗杆，高7.5米，已知天安门广场旗杆的实际高度是22.5米，请你算一算，天安门广场的旗杆高度和林治远做的缩小版旗杆高度的比是多少?22.5 : 7.5= (22. 5:7.5) : (7. 5+ 7.5) =3 : 1天安门广场的旗杆高度和林治远做的缩小版旗杆高度的比是3:1。
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福州市长乐市数学六年级上册专项复习四：比的基本性质与化简求值
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）若将4：5的前项加4，要使比值不变，后项应（）
A . 加4
B . 乘4
C . 加5
D . 乘5
2. （2分） (2018六上·遵义期中) 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（）
A . 不变
B . 扩大3倍
C . 扩大9倍
3. （2分） (2019六上·松桃期末) N是一个不为0和1的自然数，下面的各式中（）的得数最小。
A . N×
B . N÷
C . ÷N
D . N÷N
4. （2分） (2019六上·大田期末) 用两个杯子盛水，把甲杯水的倒入乙杯，这时两杯水就一样多．原
来甲、乙两杯水中水的质量比是（）
A . 3：5
B . 4：5
C . 5：3
D . 5：4
5. （2分） (2019六上·东莞期中) 把4：5的前项加上20，要使比值不变，后项要（）。
A . 加上20
B . 加上25
C . 乘4
D . 乘5
6. （2分）一个比的比值是1，后项是3.5，前项是（）。
A . 1
B .
C .
D . 0.35
7. （2分） (2020六上·唐县期末) 生产同样多的零件，小张用4小时，小李用6小时，小李和小张工作效率的最简整数比是（）。
A . 2：3
B . 4：6
C . ：
D . 3：2
8. （2分）一项工作，甲单独完成要12天，乙单独完成要10天，甲和乙工作效率的比是（）
A . 6：5
B . 12：10
C . ：
D . 5：6
二、判断题 (共4题；共8分)
9. （2分） (2018六上·始兴期末) 比的前项和后项都乘或减一个不为0的数，比值不变。
10. （2分）(2016·林西) 3：8的最简整数比是1：，比值是0.375．（判断对错）
11. （2分）判断对错.
如果a和b的比是5∶3，那么a就是b的．
12. （2分）如果甲数是乙数的70%，那么甲数与乙数的比是10：7. （）
三、填空题 (共7题；共18分)
13. （1分）给4：5的前项加上16，要使比值不变，后项应该乘________。
14. （4分） (2018六上·黔西南期中) “鸭比鹅的只数多”是把________的只数看作单位“1”，鹅与鸭的只数比是________．
15. （6分）(2015·静海) 直接写出得数．
0.4×0.5=________0.01÷4=________：0.25=________ ﹣ =________
0.252+0=________ 0.125÷ =________ 3.26+（4.8﹣3.26）
=________
72×156﹣
56×72=________
16. （4分） (2019·宁乡) 六（1）班有男生20人，女生24人，男生人数与女生人数的最简整数比是________．
17. （1分）一个比的前、后项的和是72，这个比化简后是7∶2。
这个比原来是________。
18. （1分）甲、乙两数的比为13∶8，甲数扩大为原来的3倍，乙数要加上________，比值才能不变？
19. （1分）(2016·喀什模拟) 把2 ：1 化成最简整数比是________，比值是________．
四、计算题 (共1题；共15分)
20. （15分） (2019六上·即墨期中) 化简比，并求出比值。
（1） 0.36：0.72
（2）：4
（3） 0.4分米：20厘米
（4）：
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、判断题 (共4题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、填空题 (共7题；共18分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
四、计算题 (共1题；共15分) 20-1、
20-2、答案：略
20-3、
20-4、答案：略。