二年级奥数训练11
二年级奥数第11讲 画画凑凑
第十一讲画画凑凑（鸡兔同笼）
每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。
把不同的动物关在一个笼子里，告诉我们头的个数和腿的条数，怎样知道笼子里每种动物各有几只呢？下面我们就用“画图凑数”法来解答这类问题。
用“画图凑数法”来解这类题时，先假设全部是腿少的动物，这样画出来的腿的条数一定比已知条件中腿的条数少。
再根据两种动物腿的条数差，用少的腿的条数除以腿的条数差，就得到腿多的动物的只数。
例1.鸡兔同笼，共8个头，20条腿。
笼里有几只鸡？几只兔？
1.鸡兔同笼，共5个头，16腿。
笼里有几只鸡？几只兔？
2.鸡兔同笼，共8个头，22条腿。
笼里有几只鸡？几只兔？
3.鸡兔同笼，共10个头，22条腿。
笼里有几只鸡？几只兔？
例2.青蛙和螃蟹共8只，腿有40条。
青蛙和螃蟹各有多少知？
1.青蛙和螃蟹共10只，腿有52条。
青蛙和螃蟹各有多少知？
2.青蛙和螃蟹共20只，腿有100条。
青蛙和螃蟹各有多少知？
例3.王敏有10个硬币，有5角和1元两种，它们合在一起共6元。
5角和1元的硬币各有多少个？
1.吴华有20个硬币，有5角和1元两种，它们合在一起共10元5角。
5角和1元的硬币各有多少个？
2.小冬用56元买5元的儿童票和8元的成人票，一共买了10张。
问买到的儿童票和成人票各几张？。
二年级奥数举一反三练习题精讲 第11讲 比一比 分一分(二)
第十一讲 比一比 分一分（二）例1、一个月饼竖直切两刀最多切几刀？切3刀最多能切几块？【思路导航】要使切得的块数最多，必须交叉切，并且每一刀不通过前几刀的交叉点。
如果我们用n 表示切的刀数，最多就切成1＋1＋2＋3＋4＋……n （块）。
如上图，（1）切两刀，最多可切4块，即1＋1＋2=4（块），（2）切3刀，最多可切7块，即1＋1＋2＋3=7（块）。
竖直切两刀：1＋1＋2=4（块）竖直切三刀：1＋1＋2＋3=7（块）答：一个月饼竖直切两刀最多切4块；竖直切3刀最多切7块。
练习11．一块圆形塑料板，切3刀最多能切成几块？切4刀呢？2．一只西瓜，竖直切5刀，最多能切多少块？切9刀呢？3．一块圆形塑料板，要切成11块，最少要切几刀？例2、一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切，最少要切几刀？【思路导航】以n 表示切的刀数，最多可切成1＋1＋2＋3＋4……n 块，这样推算，切4刀时最多可切1＋1＋2＋3＋4=11（块）。
（1） （2）1＋1＋2＋3＋4=11（块）答：如果竖直切，最少要切4刀。
练习21．一只西瓜，分给22个小朋友吃，每个人吃1块，竖直切最少要切几刀？2．幼儿园阿姨拿来一只大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问这位阿姨竖直切，最少要切几刀？3．一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？例3、一只月饼，切成8块，最少要切几刀？【思路导航】如下图，先竖直切下去两刀得到4块月饼，再横切一刀就得到2个4块，2个4是8块。
一只月饼，切成8块，最少要切3刀。
练习31．一个苹果，切成8块，最少要切几刀？2．小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成12块，想一想，小红最少要切几刀？怎样切？3．妈妈用刀把一块豆腐切成14块，想一想，妈妈最少要切几次？例4、一个梨切3刀，切成8块，怎样切？【思路导航】先竖直切1刀，可以切成2块，再竖直切1刀，共可以切成4块，这时再横切1刀，正好切成4×2=8（块）。
二年级奥数试题第11讲 凑整速算(一)
第11讲凑整速算（一）【专题简析】同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法,有时根据题目里几个数的特点,采用一些简便、快速的方法计算,不仅可以节省时间,还可以保证计算正确。
这种练习可以训练思维的灵活性,提高计算能力。
三个数相加减时为了使计算又快又准确,可以把相加能凑成整百、整十数算。
注意：多加了要减,少加了要补；多减了要补,少减了再减。
【例题1】计算：37+5+45思路导航：这道题是三个数相加,通过观察不难发现,5和45先算可以凑成整十（50）,这样计算起来比较容易解：37+5+45=37+（5+45）=37+50=87练习1：用简便方法计算1. 65+24+6 78+16+42. 46+7+23 19+9+713. 38+46+2 54+68+46【例题2】：计算：32+25+8+5思路导航：这道题里是四个数连加,通过观察可以发现,如果把32和8相加就可以凑成整十（40）把25和5相加可以凑成整十（30）,这样计算起来比较容易。
解：32+25+8+5=（32+8）+（25+5）=40+30=70.练习2：用简便方法计算1. 7+24+33+16 28+67+2+32. 19+35+21+5+7 34+39+16+113. 16+27+14+13 23+14+17+16.【例题3】：182-23-37和182-（23+37）的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子怎样改成简便计算？182-23-37182-（23+37）=159-37 =182-60=122 =122思路导航：从上面的两个式子中,可以看出他们运算顺序不同,但结果是相等的,也就是182-23-37=182-（23+37）。
比较两种计算方法,23+37=60,显然第二种比较简便,因此,从一个数中连续减去两个数,可以把减的两个数加起来,再从被减数中减去两个数的和,结果不变。
解：182-23-37和182-（23+37）的结果相等,第二种计算比较简便,一个数连续减两个数,等于减去这两个数的和。
二年级奥数第11讲 文字算式谜
×一、精讲精练第11讲文字算式谜【例题1】下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？练习1：1.下面（左下）每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？2.如果A 、B 满足下面算式，它们各代表几？（上中）3.上右图各个汉字分别代表几？【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
它们各表示几？练习2：下面各个竖式中的汉字分别代表几？××【例题3】在下面的竖式中，a 、b 、c 、d 各代表什么数字?练习3：1.下面（左下）竖式中的字母各代表几？2.上面（右上）竖式中的字母各代表几？A ＋B ＋C=（）【例题4】下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
如果以下3个等式成立：小小×朋朋=友小小友爱爱×科科=爱学学爱朋朋×朋朋=小小学学练习4：下面算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
则每个汉字分别代表什么数。
）（学=）科=（）爱=（）（友=）朋=（）那么，小=（新=（）年=（）快=（）乐=【例题5】下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？练习5：1.下面（左下）算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？2.上面（上中）各字母分别代表几？3.上面（上右）竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？二、课后作业：1.下面各题中○、☆各代表一个数，求出它们各代表什么数。
（1）☆+☆－8＝14（2）18×○－16×○＝482.在下面竖式的方框里填上合适的数字使竖式成立。
3.求下列各题中△各代表什么数。
（1）△+△＝18－6（2）2×△+4×△＝24×44.在□里填上合适的数，使竖式成立。
5.在□里填上合适的数，使竖式成立。
6.下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A,B,C,D,E各代表什么数字。
二年级下册数学试题-奥数习题讲练：第十一讲 摆小棒(解析版)全国通用
【精品】这节课通过用火柴棒拼图，让学生动手操作，体会到火柴棍游戏的乐趣.培养学生的动手操作能力，启发学生的思维，开发智力.知识点：1、通过添加、移动火柴棍棒来变换图形.2、学习简单的火柴棒算式的组合.1、教学点为老师提供本节课的挂图.2、学生和老师自备火柴棒或牙签.【教学思路】在上一节课前老师安排学生自己在家做一幅火柴拼图，本节课开课之前进行交流，这样可以激发学生的兴趣.另外上课前还要对之前所认识的图形和数字的拼摆进行复习，为这节课的学习做好铺垫.1、下面的图形你能用小棒摆一摆吗？2、下面的数字你能用小棒摆一摆吗？3、你能用火柴棒拼出一幅自己喜欢的图案吗？小朋友们，利用火柴棒可以摆图形，可以摆数字，还可以摆出我们喜欢的各种图案，火柴棒可真神奇！今天这节课我们就一起来玩火柴棒游戏，一起来研究这神奇的火柴棒里面的奥秘.我们知道，用4根小棒可以摆成一个正方形.你能用7根小棒摆成两个大小一样的正方形吗？能用12根小棒摆成四个大小一样的正方形吗？【教学思路】用4根小棒可以摆成一个正方形，学生一般会想应该用8根小棒摆成两个大小一样的正方形，但题目只给我们7根小棒，说明有1根小棒要共用．同理，摆成4个大小一样的正方形应用4×4=16根小棒，而题目只给我们12根，说明有4根小棒是共用的，摆法如图所示．巩固拓展我们可以用3根火柴棍摆出一个三角形，你能否用5根火柴棍摆出两个三角形，用7根火柴棍摆3个三角形，画出摆法．【教学思路】摆一个三角形需要3根火柴棍，因此要摆两个三角形就需要2×3=6根，但题目只给5根，说明其中有1根火柴要共用，同理，3个三角形应需要3×3=9根，但只给我们7根，说明有2根要共用，摆法如图．巧变正方形.(1)下面是用12根火柴棒摆成的5个正方形.①拿走2根火柴棒，使原图变成两个正方形.②移动3根火柴，使原图变成三个正方形.【教学思路】在这道题中，老师要引导学生明确拿走和移动的区别.然后再进行操作.（1）①图中有5个正方形，要想拿掉2根变成两个正方形，很显然我们应该拿掉中间的两根，这样就有3个正方形不存在了，变成了一个小正方形和一个大正方形，如图所示：②移动3根火柴，这3根火柴放在别的位置，要使组成的图形变成3个正方形，具体操作如下：①图②图巧变三角形.(1) 下图是用9根火柴棒摆成的3个三角形.请你移动3根火柴棒，变成5个三角形.【教学思路】（1）移动3根火柴棒，使原来的3个三角形变成5个三角形.可以把第三个（或第一个）三角形的三根火柴棒，移到另外两个三角形的上方.这样就可以组成5个三角形，具体操作如下：一只苍蝇被一个苍蝇拍拍住了，你能移动3根小棒，把苍蝇放出来吗?【教学思路】苍蝇拍是这种形状，我们经过移动3根小棒，苍蝇拍的样子是不能改变的，而又想把苍蝇放出来，显然应把苍蝇拍移动个位置，而题目只要求我们移动3根，所以我们应尽量用图中原有的已摆好的图案，又要放出苍蝇，因此应重点考虑移动苍蝇拍压着苍蝇的部分如何移到别处，移法如下图所示：巩固拓展下图是一条“小鱼”.(1)请你移动两根火柴棒使“小鱼”变成头朝上.(2)请你移动三根火柴棒，使“小鱼”变成头朝右.【教学思路】具体操作如下：(1)头向上： (2)头向右：下面是3道用火柴棒摆成的算式，请你各移动一根火柴棒，使每道算式成立.【教学思路】(1)11+7＝18≠14，只有7+7＝14，因此只要把11中的前面一个“1”移动一下，横过来，就.变成7+7＝14了".掉一根，加到“－”上面去，使它变成“＝(3)等号左边的计算结果是17+7=24，等号右边的结果是7-7=0，如何使等号左边的数减少，如把17+7变成17-7，把拿出的小棒放到等号右边被减数7的前面，等式就可以成立了．算式如下：到等号右边的减法上，使之变成加法，算式成立，等式如下：下面的式子是不成立的，你能移动1根小棒，使它们的等式成立吗?【教学思路】(1)我们先计算等号左边的结果是12-2+7=17，而算式右边是11，显然应把等号左边的一些数变小，如果把“+7”变成“-7”，拿掉的1根无论放到哪儿都不能使等式成立，“-2”变成加法就更会使等号左边的数更大，所以我们考虑变被减数12，如果拿走它十位上的1，变成2，2-2+7就会比11还小，如把移下来的1根小棒放到“-”上，使它变成“+”等式就成立了，算式如下：(2)左边是4＋2—1＝5，右边是12，不相等，左边小右边大，如果使左边变大的方法，把“2”去掉一根变为“7”，去掉的这一根添到“－”上去，竖摆，使“－”变为“＋”.这样4+7+1＝12.(3)等式左边的计算结果是11-1+11=21，右边是1，这仍应使等式左边的数减少．等式左边是两个11相加才使得计算结果过大，要是把其中“+11”变成“-11”，则变为0，但我们可以把移走的1根小棒放到“-l”前的“-”号上使之变成“+”，这样等式便可以成立，等式如下：巩固拓展只许移动一根火柴棒，使下式成立.【答案】只移动2根火柴棒，使下面的算式成立.【教学思路】观察发现，左边和右边数字相差的比较大，要使左右相等，我们就要想办法使左边的数字变大.我们可以拿掉上下的火柴棒，使“10”变成“111”，然后把拿掉的两根火柴棒放在“-”处变成“+”，这样算式成立.（1）（2）（3）（4）【教学思路】我们可以这样来移，保留六角星的6个角，只移动里面的6根小棒，使它们相交于六角星的中心点上，和6个星相对应，就可以摆出6个菱形来，示意如右上图．附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形.请你移走2根火柴棒，变成4个正方形.答案：下面的算式显然是错误的，你能移动一根小棒，使它变成等式吗?【教学思路】(1)可以先观察算式两边，等号左边的计算结果是11+27+17=55，右边的结果是2，所以基本想法是通过移动小棒使左边减小而右边增加．同时注意到左边是三个数连加，必定数大，所以不妨把其中一个加号变成减号，所以我们变成11+27-17=21，再把移动的那根小棒放到2后就可以了，算式变成：拓展与提高下图是用18根小棒摆成的一个六角星，请你想一想，怎样移动其中6根，使它变成6个菱形．答案：(2)我们先计算一下等式左边的结果是多少，14-1+1+1+1-1=15，右边是4，左边即使把加法变成减法，把减数1变成1 1，也不能使等式成立，试想1+1+1-1里把“+”中的“一”去掉，这个式子就会变成一个数是111，但14不能减得了111，所以将这去掉的1根小棒放到14的前面，变成114，此时等式成立．用16根火柴棒摆成4个正方形，减少l根、2根、3根、4根火柴后，还可以摆成4个正方形，应该怎样摆法?【教学思路】减少1根火柴，也就是用15根火柴摆成四个正方形，保留从左到右的三个正方形，把最后一个正方形去掉1根，剩下三根，利用第三个正方形右上的1根摆成一个正方形，还是四个正方形.减少2根，剩下14根，保留左边的两个正方形，把后面的两个拆掉，用6根火柴摆成二个正方形，还是四个正方形.减少3根，剩下13根，先用4根，摆成[]正方形，向右边摆，利用右侧的1根，加3根又成一个正方形，再用此法把剩下的6根摆成两根正方形.一共还是四个正方形.减少4根，剩下12根.先用4根摆成十，还剩下8根，在左下、右下、左上、右上多加2根，正好成为“田”字形的四个正方形.1.下面左图是用火柴摆成的一把椅子，请你移动一根火柴，使椅子倒过来. 【答案】2.先用火柴摆出下面3个三角形，然后移动3根，使他变成5个三角形.【答案】具体操作如下：3. 用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动三根火柴，使它头朝下.方法：【答案】如右上图：4. 先用14根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中2根火柴棒，把这座房子改成面向左.【答案】5. 下图是用小棒摆成的4个小三角形和1个大三角形，请移动4根小棒，使原来大三角形的方向上下颠倒过来．【答案】尽量利用原来的小棒所组成的形状，以便减少小棒移动的数量，具体操作如下：6.每题移动一根火柴棒，使等式成立.【答案】（1）1-1+11=11或11+1-11=1； (2)21-7=12+2;(3)12-11=1; (4)24-7-2-1=14;理发师最不喜欢的人是谁？什么布剪不断，也不能做衣服？什么花在节日庆典的空中开放？有一种药在什么地方都买不到，是什么药呢？刚买的袜子为什么会有一个洞? 什么事你明明没有做，但却要受罚？小明为何能用一只手让车子停下来?有个东西它在一个角落里不动，但却可以走遍世界，是什么？【答案】（1）没头发的人；（2）瀑布；（3）礼花；（4）后悔药；（5）是袜口；（6）家庭作业；（7）他在打出租；（8）邮票.。
奥数班二年级 第11讲 剪一剪
9
练习3 1．一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米。这根绳子原来总长多少 厘米？
8厘米 8厘米 8厘米 8厘米
？厘米
段数比次数多1
3 + 1 = 4段 8 × 4 = 32厘米 答：这根绳子原来总长20厘米。
10
练习3
2．两根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总 长多少米吗？
12
【课堂精炼】 2．一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？
？分米
？分米 ？分米 12分米
？分米
3 + 1 = 4段 12 ÷ 4 = 3分米 答：平均每段长3分米。
13
【课堂精炼】 3．一根铁丝剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？
6米 6米 6米 6米 6米 6米 ?米
次数比段数少1
10米
10 ÷ 2 = 5段 5 － 1 = 4次 答：可锯5段，要锯3次。
4
练习1 2．一根绳子长12米，把它剪成3米长的小段，要剪多少次？
3米
3米
3米
3米
12米
12 ÷ 3 = 4段 4 － 1 = 3次 答：要剪3次。
5
【典型例题】 例2：一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？
2米
2米
2米
2米
？米
3 + 1 = 4段 2 × 4 = 8米 8 × 2 = 16米 答：两根绳子总长16米。
11
【课堂精炼】 1．一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，要剪几次？
5厘米 5厘米 5厘米 5厘米 5厘米 25厘米
25 ÷ 5 = 5段 5 － 1 = 4次 答：要剪3次。
二年级奥数(第11-12讲)《举一反三》 画图解题
3÷（3-2）=3（辆） 12-3=9（辆）
答：车棚里有9辆自行车，3辆三轮车。.
练习4
1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮拱26个，问车棚里的自行车有几辆？三轮车有几辆？
2.广场上停着三轮车和小汽车共12辆，数数车轮共有40个，问有几辆三轮车，几辆小汽车？
3.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在两种汽车共有72个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？
从图中可以看出，笼中有3只兔子，7只鸡
解：笼里有7只鸡，3只兔
练习2
1.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？
2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？
3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？
【例题3】蛐蛐和蜘蛛共15只，共有100条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
练习5
1.165 80 2.473 525 3.277 233
第12讲画图解题
【专题简析】
小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。把不同的动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有几只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。
【例题2】：计算：32+25+8+5
思路导航：这道题里是四个数连加，通过观察可以发现，如果把32和8相加就可以凑成整十（40）把25和5相加可以凑成整十（30），这样计算起来比较容易。
解：32+25+8+5
=（32+8）+（25+5）
=40+30
二年级奥数题
二年级奥数题01 二年级奥数题及答案：做游戏操场上原有16个同学，又来了14个。
这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组?答案：(16+14)/5=6(组)，所以可以分成6组02 二年级奥数题及答案：羽毛球拍体育室有60副羽毛球拍。
小明借走了15副，小亮借走了26副，现在还剩多少副?答案：60-15-26=19(副)，所以还剩19副03 二年级奥数题及答案：小汽车小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车，问一共能坐多少人?答案：4*3+25=37(人)，所以一共能坐37人04 二年级奥数题及答案：皮球商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个?答案：4*6-20=4(个)，所以还剩4个05 二年级奥数题及答案：画片小明有6套画片，每套3张，又买来4张，问现在有多少张?答案：6*3+4=22(张)，所以现在有22张06 二年级奥数题及答案：有学生多少人二.一班有女生15人，男生比女生多11人，问二.一班有学生多少人?答案：15+11+15=41(人)，所以二.一班有学生41人07 二年级奥数题及答案：蜡烛屋里有10支点燃的蜡烛，被风吹灭了4支。
此时屋里还有多少支蜡烛?答案：还有10支蜡烛，因为问题是屋里还有多少蜡烛，所以被吹灭的蜡烛也算在内08 二年级奥数题及答案：用掉多少钱一个玩具熊50元，一辆玩具汽车20元。
小明拿100元钱，买了1个玩具熊和1辆玩具汽车用去多少元?答案：100-50-20=30(元)，所以用去30元09 二年级奥数题及答案：绳子一根绳子长97米，先用去了28米，又用去了45米。
(1)这根绳子比原来短了多少米?(2)还剩多少米?答案：(1)97-28-45=24(米)，97-24=73(米)，(2)97-28-45=24(米)，这根绳子比原来短了73米，还剩24米10 二年级奥数题及答案：劳动小组班里有48人，平均分成6个劳动小组，每个小组有多少人?答案：48/6=8(人)，每个小组有8人11 二年级奥数题及答案：互赠卡片小明、小华、小丽三人互相赠送了1张卡片。
二年级下册数学试题-奥数习题讲练：第十一讲 乘车坐船(解析版)全国通用
第十一讲乘车坐船在生活中，我们经常要遇到一个人外出乘车，一天中要乘几次车；乘船去游玩，怎样安排座位等问题.这些问题我们要考虑到人数和船（车）的数量，然后合理安排.在本节课中我们就要研究怎样在乘车坐船过程中进行统筹规划.在学习的过程中，可培养学生有序的思考问题的能力，另外可借助画表来进行分析.数学乐园农夫过河有个农夫，他要带着一只猫、一条鱼和一条狗过河，到了河边，农夫遇到了难题：小船每次只能载农夫和一种动物过河，如果农夫先把狗送过河，猫会吃鱼；如果先把鱼送过河，猫和狗会打架.农夫应该怎么办才能把猫、鱼、狗都安全的送过河？【分析】这个问题的关键是不让猫和鱼、猫和狗相遇.首先，农夫把猫送到对岸，再回来；当农夫把狗送到对岸时，再把猫带回原处；接着把鱼送到对岸，最后把猫带过河就可以了.这样做虽然很麻烦，但能保证猫和狗不打架，猫也吃不到鱼.在日常生活中，人们要外出学习、工作或活动，就要乘车或坐船.在城市里，一个人外出乘车，有的一天中要乘几次车.在乘车、坐船活动中，怎样来合理安排座位，我们常常会遇到一系列这样的问题.解决这一类实际问题，关键是要从生活实际出发，弄清题意，从条件或问题入手，进行合乎情理的分析推理，从而找到解决问题的方法.最后求出的结果，要检查是否符合实际.智慧城堡【例1】19名战士要过一条河，河边只有一条船，船主说：“我每次只能运4名战士过河.”算一算，至少需要多少次才能使全部战士过河?【分析】要把19名战士全部运过河，每次只能运4名战士过河，把每4名战士分成一组过河，共分4组，分4次过河，但还余下3名战士，虽然3名战士上船坐不满，但必须再运一次，不然剩下的战士就过不了河.所以一共需要运5次才能把这些战士送过河.19÷4=4 (3)4+1=5(次)答：至少需要运5次，才能使全部战士过河.拓展练习刘老师带着二(1)班45名学生一起去划船，每条船最多只能坐7人，最少需要多少条船?【分析】（45+1）÷7=6……4，6+1=7（条），最少需要7条船.【例2】有19个人要过一条河，河边只有一条小船，船上每一次只能坐4个人，小船至少要渡几次，才能使19人全部过河？【分析】这道题看似跟例1一样，但是却有着关键的不同，例1中有船夫划船，但是这道题船上没有船夫，那就需要自己划船.虽然小船每次能坐4人，但在船返回时，必须有一个人把船划回来.因此，前面几次每次只能有4-1=3（人）上岸，最后一次不必返回，因此全部可以上岸.前面的15人必须渡5次，加上最后一次，小船一共要渡6次.3×5=15（人），15+4=19（人）列式：（19-1）÷（4-1）=18÷3=6（次）拓展练习有26人要到河对岸去办事，河边有一条船，需要自己划船过河，而且每次只能坐6人.这26人至少要分几次运，才能全部过河?【分析】26人每次过河6人，但必须有1人划船回来，故前面几次每次只运了5人.先运4次，一共运了(6-1)×4=20(人)，最后一次恰好6人.即5次全部渡过.列式：（26-1）÷（6-1）=5（次）答：至少要分5次运，才能全部过河.【例3】登山队同学在郊外游玩，在途中遇到一条河，河边只有一条小船.班长说：“我们自己划过去吧！”已知这条船不包括划船的每次能运7人，运了3次，同学们就全部过河，登山队一共有多少名同学？【分析】这条船每次运7人，运了3次，一共就运了7×3=21（人），但是还要加上划船的一个同学，这样登山队一共有22人.列式：7×3+1=22（人）【例4】旅行社组织一个团去三峡旅游，共包了两种不同型号的轮船，大轮船共2艘，每艘可乘坐30人，快艇共5艘，每艘可乘坐7人.最后大轮船和快艇还剩7个座位未坐满.这个旅行团一共有多少人？【分析】大轮船一共可以坐多少人？列式：30×2=60（人）；快艇一共可以坐多少人？列式：7×5=35（人）；这个旅行团一共有多少人？列式：60+35-7=88（人）.【例5】二(1)班和二(2)班的同学坐两辆大巴汽车去参观科技博物馆，每车各坐了52人.两班男同学共有50人，带队老师每车有1名.那么两班女同学共多少人?【分析】每车坐52人，两车共坐了52+52=104(人).每车坐了1名带队老师，共1+1=2人.从总人数里减去男生50人与老师2人，剩下的就是两班女生的总人数.列式：52+52=104(人)，1+1=2（人），104-50-2=52(人).答：两班女同学共52人.【例6】岸上有40名战士准备乘船过河去巡逻.河边有一批小船，每只小船载人数相等，战士正好一次能全部过河.已知船数是单数，每只小船乘坐人数是双数，岸边有多少条小船?每只小船坐几人?【分析】因为船数是单数，每只小船乘坐人数是双数，所以只有两种情况：40=1×40，40=5×8，船可能是1只或是5只.又因为题目已经说明河边有一批小船，所以船不可能只有1只，只能是5只，那么每只船坐8人.【例7】有25人要去展览馆参观，配备有两种车子，一种是面包车，每辆车可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人.如果要使这些人一次都到展览馆，并且车上座位全部坐满，那么怎样派车最合理?【分析】我们可以只派面包车，或者只派小轿车，也可以两种车同时派.面包车可以派4辆、3辆、2辆、1辆、0辆.故一共有5种派车办法：比较以上5种方案，第3种方案没有空座.可采用第3方案.派2辆面包车，坐16人；派3辆小轿车，可坐9人，恰好是25人，没有空座，这样派车最合理.拓展练习一家宾馆住着一个旅游团，这个旅游团共有62人.现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人.问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站，用车最少而且车上座位全部坐满?【分析】5×10+4×3=62（人），因此应派5辆面包车4辆小轿车能一次把他们送到火车站.【例8】二(1)班45名学生去秋游，湖边有两种船，大船每次坐6人，租金是每小时每船8元；小船每次坐4人，租金是每小时每船6元.问怎样租船最省钱?【分析】大船较小船便宜，应尽量多租大船.如果只租大船，由45÷6=7……3，需要7+1=8(只)大船，用钱为8×8=64(元).但因最后一船只有3人，可改租小船.由45÷6=7……3，先派7只大船，剩下的3人坐1只小船，共花钱：7×8+6=62(元).答：租7只大船、1只小船最省钱.【例9】现有16吨货物.要租用汽车运走.汽车公司有两种货车，大货车可以装5吨货物，运一次要500元，小货车可以装3吨，运一次要400元.怎么租车最合算？【分析】16÷5=3……l，可以租用4辆大货车.也可以租用3辆大货车，1辆小货车.还可以租用2辆大货车，2辆小货车.还可以租用1辆大货车，4辆小货车.还可以租用6辆小货车.列出下表比较各种方案：经比较，方案3的费用最少，只需要1800元.【例10】一个学生旅行团一行27人晚上来到一家旅社，旅社有下面三种房间：三人间，每间135元；二人间，每间100元；四人间，每间120元．这个团男生15人，女生12人，要求男、女生必须分开住，他们怎样租房更合理，更省钱，共多少钱?【分析】既然要求男、女生分开住，我们便可以分男、女生分别讨论：(1)女生租房情况：先看每间房平均到每人应付多少钱：三人间每间135元，每人应付135÷3=45(元)，二人间每间100元，每人应付100÷2=50(元)，四人间每间120元，每人应付120÷4=30(元)，看来四人间四人租的话每个人付钱最少，而女生12人恰好可以每四人租一间，共花12÷4×120=360(元)．(2)男生租房情况：男生15人虽然可以租5个三人间正好全住满，但这样要花15÷3×135=675(元)，所以尽可能地租四人间，如果租4个4人间．15÷4=3(间)…3(人)，则需花：120×4=480(元)．如果租3个4人间，1个3人间，120×3+135=360+135=495(元)．看来，男生应租4个四人间，虽然有一张床是空的，但也比其他方式省钱，故这27人共花：360+480=840(元)．所以，女生租3个四人间，男生租4个四人间最省钱，共花840元．【例11】丁丁到外公家来回乘车只需要18分钟.如果去时乘车，回时走路就需要36分钟.如果来回都走路需要用多少分钟?【分析】乘车快，走路慢，一个来回是指走这段路程走了2趟.所以根据这一特点，可以算出来或去一趟乘车需要18÷2=9(分钟).又由于去时乘车、回时走路共用36分钟，其中乘车一趟用9分钟，则走路一趟要用36-9=27(分)，来回两趟就需要2个27分钟.36-18÷2=27（分钟），27+27=54(分钟).答：来回都走路需要54分钟.附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）一辆卡车每小时行30千米，一辆小车每小时的速度是卡车的2倍.小车每小时行多少千米?从张庄到李庄，卡车要用1小时.一辆小车从张庄到李庄需用几小时?【分析】汽车1小时走的路程，我们叫速度.由于小车速度是卡车的2倍，跑同样的路程，小车就只用卡车所用时间的一半，1小时的一半是半小时.30×2=60，小车用时为卡车用时的一半，而1小时的一半是半小时.答：小车每小时行60千米，需用半小时到达李庄.黑猫警长派出8辆车去抓小偷.白猫卫士说：“你派哪些车去?”黑猫警长说：“我派三种车：轿车、吉普车和中巴车.这8辆中你选任何3辆，都至少有一辆吉普车”.白猫卫士说：“那么这三种车你各派了几辆呢?”黑猫警长说：你猜猜看!”小朋友你知道三种车各派了几辆?【分析】轿车有1辆，中巴车有1辆，吉普车有6辆，一共是8辆.8辆中你选任何3辆，都至少有一辆吉普车.一个旅行社组织一个团去泰国旅游，加上导游一行共25人．大车每辆租金80元，每车可以坐8人，小车每辆租金40元，每车可以坐3人，你认为怎样派车比较合理，要花多少钱? （可放在例10后面做为巩固练习.）【分析】方法一：租3辆大车和1辆小车.总费用是：3×80+40=280（元）方法二：租2辆大车和3辆小车.总费用是：2×80+3×40=280（元）练习十一1.有36个人要到河的对岸去，河边只有一条船，船上每次只能坐8个人，小船至少要载几次，才能全部过河？（无船夫）【答案】（36-1）÷（8-1）=5（次），小船至少要载5次，才能全部过河.2. --(2)班和二(3)班两个班同学坐两辆汽车到人民公园秋游，每辆车坐68人，两班男生共有60人，两班女生共有多少人?【答案】68×2-60=76（人），两个班女生共有76人.3. 妞妞到外婆家来回走路需60分钟，如果去时走路，回时坐车共需39分钟，她来回都乘车需要多少分钟?【答案】60÷2=30（分），（39-30）×2=18（分），她来回都乘车需要18分钟.4. 60人的考察团准备去机场，有两种车子供选择，面包车每辆可坐9人，小轿车每辆可坐4人，怎样派车是最佳方案? (最佳方案指没有空座又省油)【答案】4×6+9×4=60（人），所以最佳方案是派4辆面包车和6辆小轿车.5. 技工学校34名学生包车去实习，面包车每辆最多坐10人，租金每辆80元，的士每辆最多坐4人，租金每辆40元.怎样租车最省钱?【答案】通过比较我们发现第一种方案更省钱.租2辆面包车和1辆的士.方案租面包车租的士可乘人数价钱1 3 1 30+4=34 3×80+40=280（元）2 2 4 20+16=36 2×80+4×40=320（元）3 1 6 10+24=34 1×80+6×40=320（元）只要心存相信，总有奇迹发生，希望虽然渺茫，但它永存人世.美国作家欧;亨利在他的小说《最后一片叶子》里讲了个故事：病房里，一个生命垂危的病人从房间里看见窗外的一棵树，在秋风中一片片地掉落下来.病人望着眼前的萧萧落叶，身体也随之每况愈下，一天不如一天.她说："当树叶全部掉光时，我也就要死了."一位老画家得知后，用彩笔画了一片叶脉青翠的树叶挂在树枝上.最后一片叶子始终没掉下来.只因为生命中的这片绿，病人竟奇迹般地活了下来.温馨提示：人生可以没有很多东西，却唯独不能没有希望.希望是人类生活的一项重要的价值.有希望之处，生命就生生不息！。
二年级奥数周周练 第11周 比一比 分一分(二) (学生版)
第11周比一比分一分（二）一、知识要点熟练掌握切西瓜、切饼、切蛋糕等等的问题，了解其中解决问题的巧妙办法：如果用n表示我们切得刀数，那么最多就切成1+1+2+3+4+……+n。
二、精讲精练【例题1】一个月饼竖直切两刀最多切几刀？切3刀最多能切几块？【思路导航】要使切得的块数最多，必须交叉切，并且每一刀不通过前几刀的交叉点。
如果我们用n表示切的刀数，最多就切成1＋1＋2＋3＋4＋……n（块）。
如上图，（1）切两刀，最多可切4块，即1＋1＋2＝4（块），（2）切3刀，最多可切7块，即1＋1＋2＋3＝7（块）。
竖直切两刀：1＋1＋2＝4（块）竖直切三刀：1＋1＋2＋3＝7（块）答：一个月饼竖直切两刀最多切4块；竖直切3刀最多切7块。
练习1：1．一块圆形塑料板，切3刀最多能切成几块？切4刀呢？2．一只西瓜，竖直切5刀，最多能切多少块？切9刀呢？3．一块圆形塑料板，要切成11块，最少要切几刀？【例题2】一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切，最少要切几刀？【思路导航】以n表示切的刀数，最多可切成1＋1＋2＋3＋4……n块，这样推算，切4刀时最多可切1＋1＋2＋3＋4＝11（块）。
1＋1＋2＋3＋4＝11（块）答：如果竖直切，最少要切4刀。
练习2：1．一只西瓜，分给22个小朋友吃，每个人吃1块，竖直切最少要切几刀？2．幼儿园阿姨拿来一只大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问这位阿姨竖直切，最少要切几刀？3．一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？【例题3】一只月饼，切成8块，最少要切几刀？【思路导航】如下图，先竖直切下去两刀得到4块月饼，再横切一刀就得到2个4块，2个4是8块。
一只月饼，切成8块，最少要切3刀。
练习3：1．一个苹果，切成8块，最少要切几刀？2．小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成12块，想一想，小红最少要切几刀？怎样切？3．妈妈用刀把一块豆腐切成14块，想一想，妈妈最少要切几次？【例题4】一个梨切3刀，切成8块，怎样切？【思路导航】先竖直切1刀，可以切成2块，再竖直切1刀，共可以切成4块，这时再横切1刀，正好切成4×2＝8（块）。
小学二年级奥数下册第十一讲找规律法习题+答案
仔细观察，可发现该数列的第6项同第1项，第7项同第2项，第8项同第3项，…也就是说该数列各项的出现具有周期性，…也就是说该数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现他们是循环出现的，一个循环节包含5项.100100÷÷5=20.可见第100项与第5项、第10项一样（项数都能被5整除），即第100项是51234.例2 2 把写上把写上1到100这100个号码的牌子，像下面那样依次分发给四个人，你知道第73号牌子会落到谁的手里？号牌子会落到谁的手里？解：仔细观察，你会发现：解：仔细观察，你会发现：分给小明的牌子号码是1，5，9，1313，…，号码除以，…，号码除以4余1； 分给小英的牌子号码是2，6，1010，，1414，…，号码除以，…，号码除以4余2； 第十一讲 找规律法观察、观察、搜集已知事实，搜集已知事实，搜集已知事实，从中发现具有规律性的线索，从中发现具有规律性的线索，从中发现具有规律性的线索，用以探索未知事用以探索未知事件的奥秘，是人类智力活动的主要内容件的奥秘，是人类智力活动的主要内容. .数学上有很多材料可用以来模拟这种活动、培养学生这方面的能力数学上有很多材料可用以来模拟这种活动、培养学生这方面的能力. . 例1 1 观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第100项来？项来？ 1234512345，，2345123451，，3451234512，，4512345123，…，…，…解：为了寻找规律，再多写出几项出来，并给以编号：分给小方的牌子号码是3，7，1111，…，号码除以，…，号码除以4余3； 分给小军的牌子号码是4，8，1212，…，号码除以，…，号码除以4余0（整除）（整除）. . 因此，试用4除73看看余几？看看余几？7373÷÷4=184=18…余…余…余 1 1可见73号牌会落到小明的手里号牌会落到小明的手里. .这就是运用了如下的规律：这就是运用了如下的规律：用这种规律预测第几号牌子发给谁，用这种规律预测第几号牌子发给谁，是很容易的，是很容易的，请同学们自己再试一试一试. .例3 3 四个小动物换位，开始小鼠、小猴、小兔和小猫分别坐在四个小动物换位，开始小鼠、小猴、小兔和小猫分别坐在1、2、3、4号位子上（如下图所示）号位子上（如下图所示）..第一次它们上下两排换位，第二次左右换位，第三次又上下交换，第四次左右交换位，第三次又上下交换，第四次左右交换..这样一直交换下去，问十次换位后，小兔坐在第几号座位上？位后，小兔坐在第几号座位上？解：为了能找出变化规律，再接着写出几次换位情况，见下图解：为了能找出变化规律，再接着写出几次换位情况，见下图. .盯住小兔的位置进行观察：盯住小兔的位置进行观察：第一次换位后，它到了第1号位；号位；第二次换位后，它到了第2号位；号位；第三次换位后，它到了第4号位；号位；第四次换位后，它到了第3号位；号位；第五次换位后，它又到了第1号位；号位；…可以发现，可以发现，每经过四次换位后，每经过四次换位后，每经过四次换位后，小兔又回到了原来的位置，小兔又回到了原来的位置，小兔又回到了原来的位置，利用这个利用这个规律以及1010÷÷4=24=2…余…余2，可知：，可知：第十次换位后，小兔的座位同第二次换位后的位置一样，小兔的座位同第二次换位后的位置一样，即在第二号即在第二号位.如果再仔细地把换位图连续起来研究研究，如果再仔细地把换位图连续起来研究研究，可以发现，可以发现，随着一次次地交换，交换，小兔的座位按顺时针旋转，小兔的座位按顺时针旋转，小鼠的座位按逆时针旋转，小鼠的座位按逆时针旋转，小猴的座位按顺时针旋转，小猴的座位按顺时针旋转，小猫的座位按逆时针旋转，小猫的座位按逆时针旋转，按这个规律也可以预测任何小动物在交换几次后的座位按这个规律也可以预测任何小动物在交换几次后的座位. .例4 4 从从1开始，每隔两个数写出一个数，得到一列数，求这列数的第100个数是多少？个数是多少？1，4，7，1010，，1313，…，…，…解：解：不难看出，不难看出，不难看出，这是一个等差数列，这是一个等差数列，这是一个等差数列，它的后一项都比相邻的前一项大它的后一项都比相邻的前一项大3，即公差，即公差=3=3=3，还可以发现：，还可以发现：，还可以发现：第2项等于第1项加1个公差即个公差即4=1+14=1+1××3.第3项等于第1项加2个公差即个公差即7=1+27=1+2××3.第4项等于第1项加3个公差即个公差即10=1+310=1+3××3.第5项等于第1项加4个公差即个公差即13=1+413=1+4××3.…可见第n 项等于第1项加（项加（n-1n-1n-1）个公差，即）个公差，即）个公差，即按这个规律，可求出：按这个规律，可求出： 第100项=1+=1+（（100-1100-1）×）×）×3=1+993=1+993=1+99××3=298.例5 5 画图游戏先画第一代，一个△，再画第二代，在△下面画出两画图游戏先画第一代，一个△，再画第二代，在△下面画出两条线段，条线段，在一条线段的末端又画一个△，在一条线段的末端又画一个△，在一条线段的末端又画一个△，在另一条的末端画一个○；在另一条的末端画一个○；在另一条的末端画一个○；画第画第三代，三代，在第二代的△下面又画出两条线段，在第二代的△下面又画出两条线段，在第二代的△下面又画出两条线段，一条末端画△，一条末端画△，一条末端画△，另一条末端画另一条末端画○；○；而在第二代的○的下面画一条线，而在第二代的○的下面画一条线，而在第二代的○的下面画一条线，线的末端再画一个△；线的末端再画一个△；线的末端再画一个△；…一直照此…一直照此画下去（见下图），问第十次的△和○共有多少个？解：解：按着画图规则继续画出几代，按着画图规则继续画出几代，按着画图规则继续画出几代，以便于观察，以便于观察，以便于观察，以期从中找出图形的以期从中找出图形的生成规律，见下图生成规律，见下图. .数一数，各代的图形（包括△和○）的个数列成下表：可以发现各代图形个数组成一个数列，可以发现各代图形个数组成一个数列，这个数列的生成规律是，这个数列的生成规律是，从第三项起每一项都是前面两项之和三项起每一项都是前面两项之和..按此规律接着把数列写下去，可得出第十代的△和○共有89个（见下表）：个（见下表）：这就是著名的裴波那契数列这就是著名的裴波那契数列..裴波那契是意大利的数学家，他生活在距今大约七百多年以前的时代距今大约七百多年以前的时代. .例6 6 如下图所示，如下图所示，如下图所示，55个大小不等的中心有孔的圆盘，个大小不等的中心有孔的圆盘，按大的在下、按大的在下、按大的在下、小小的在上的次序套在木桩上构成了一座圆盘塔的在上的次序套在木桩上构成了一座圆盘塔..现在要把这座圆盘塔移到另一个木桩上一个木桩上..规定移动时要遵守一个条件，每搬一次只许拿一个圆盘而且任何时候大圆盘都不能压住小圆盘任何时候大圆盘都不能压住小圆盘..假如还有第三个木桩可作临时存放圆盘之用盘之用..问把这5个圆盘全部移到另一个木桩上至少需要搬动多少次？（下图所示）（下图所示）解：先从最简单情形试起解：先从最简单情形试起. .① 仅有一个圆盘时，显然只需搬动一次（见下页图）仅有一个圆盘时，显然只需搬动一次（见下页图）. .②当有两个圆盘时，只需搬动3次（见下图）次（见下图）. .③当有三个圆盘时，需要搬动7次（见下页图）次（见下页图）. .对于有更多圆盘的情况可由这个公式算出来对于有更多圆盘的情况可由这个公式算出来. .进一步进行考察，并联想到另一个数列：若把n 个圆盘搬动的次数写成an an，把两个表对照后，，把两个表对照后，，把两个表对照后， 总结，总结，找规律找规律：①当仅有一个圆盘时，只需搬1次.②当有两个圆盘，上面的小圆盘先要搬到临时桩上，上面的小圆盘先要搬到临时桩上，等大圆盘搬到中等大圆盘搬到中间桩后，小圆盘还得再搬回来到大圆盘上间桩后，小圆盘还得再搬回来到大圆盘上..所以小的要搬两次，下面的大盘要搬1次.这样搬到两个圆盘需3次.③当有三个圆盘时，必须先要把上面的两个小的圆盘搬到临时桩上，见上图中的（见上图中的（11）～（）～（33）.由前面可知，这需要搬动3次.然后把最下层的最大圆盘搬一次到中间桩上，见图（最大圆盘搬一次到中间桩上，见图（44），之后再把上面的两个搬到中间桩上，这又需搬3次，见图中（次，见图中（55）～（）～（77）.所以共搬动2×3+1=7次.④推论，当有4个圆盘时，就需要先把上面的3个圆盘搬到临时桩上，需要7次，然后把下面的大圆盘搬到中间桩上（1次），之后再把临时桩上的3个圆盘搬到中间桩上，这又需要7次，所以共需搬动2×7+1=15次.⑤可见当有5个圆盘时，要把它按规定搬到中间桩上去共需要：2×15+1=31次.这样也可以写出一个一般的公式（叫递推公式）可得出可得出有了这个公式后直接把圆盘数代入计算就行了，不必再像前一个公式那样进行递推了那样进行递推了. .习题十一1.1.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式：先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式： ①1×9+2= 9+2= ②②9×9+7=1212××9+3= 989+3= 98××9+6=123123××9+4= 9879+4= 987××9+5=12341234××9+59+5＝＝ 9876 9876××9+4=… …2.2.先计算下面的奇妙算式，找出规律，再继续写出一些算式：先计算下面的奇妙算式，找出规律，再继续写出一些算式：19+919+9××9=118+98118+98××9=1117+9871117+987××9=11116+987611116+9876××9=111115+98765111115+98765××9=…3.3.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续写出一些算式：先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续写出一些算式：1×1=1111××11=111111××111=11111111××1111=1111111111××11111=…4.4.有一列数是有一列数是2、9、8、2、…，从第三个数起，每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字（比如第三个数8就是2×9=18的个位数字）.问这一列数的第100个数是几？个数是几？5.5.如果全体自然数按下表进行排列，那么数如果全体自然数按下表进行排列，那么数1000应在哪个字母下面？面？6.6.如果自然数如下图所示排成四列，问如果自然数如下图所示排成四列，问101在哪个字母下面？在哪个字母下面？7.37.3××3的末位数字是9，3×3×3的末位数是7，3×3×3×3的末位数字是1.1.求求35个3相乘的结果的末位数字是几？相乘的结果的末位数字是几？习题十一解答1.1.①①1×9+2=111212××9+3=111123123××9+4=111112341234××9+5=111111234512345××9+6=111111 123456123456××9+7=1111111 12345671234567××9+8=11111111 1234567812345678××9+9=111111111. ②9×9+7=889898××9+6=888987987××9+5=8888 98769876××9+4=88888 9876598765××9+3=888888 987654987654××9+2=8888888 98765439876543××9+1=88888888.2.19+92.19+9××9=100 118+98118+98××9=1000 1117+9871117+987××9=10000 11116+987611116+9876××9=100000 111115+98765111115+98765××9=1000000 1111114+9876541111114+987654××9=10000000 11111113+987654311111113+9876543××9=100000000 111111112+98765432111111112+98765432××9=1000000000 1111111111+9876543211111111111+987654321××9= 10000000000.3.1×1=11111××11=121111111××111=1232111111111××1111=12343211111111111××11111=123454321111111111111××111111=1234565432111111111111111××1111111=12345676543211111111111111111××11111111=123456787654321111111111111111111××111111111=123456789876543214.4.解：解：按数列的生成规律再多写出一些数来，再仔细观察，找出规律： 2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、…、… 可见，除最前面的两个数2和9以外，以外，88、2、6、2、2、4这六个数依次重复出现因此，可利用这个规律，按下面的方法找出第100个数出来：来：100-2=98100-2=98，，9898÷÷6=166=16……2.即第100个数与这六个数的第2个数相同，即第100个数是2.5.5.解：不难发现，每个字母下面的数除以解：不难发现，每个字母下面的数除以7的余数都是相同的的余数都是相同的..如第1列的三个数1、8和1515，除以，除以7时的余数都是1；第2列的三个数2、9和1616，除以，除以7时的余数都是2；第3列的三个数3、10和1717，除以，除以7的余数都是3；….利用这个规律，可求出第1000个自然数在哪个字母下面：10001000÷÷7＝142142 (6)所以1000在字母F 的下面的下面. .6.6.解：可以这样找出排列的规律性：全体自然数依次循环排列在解：可以这样找出排列的规律性：全体自然数依次循环排列在A 、B 、C 、D 、D 、C 、B 、A 八个字母的下面，即八个字母的下面，即。
小学二年级奥数试题
小学二年级奥数试题小学二年级奥数试题(1)1。
李老师把同学们的画排成一行展览，从左边起第8张是方方的画，从方方的画开始再往右数还有8张一共展出了多少张画？2。
一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第几页？3.30个小朋友排队去参观，平均分成2队小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人？4.20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？5。
二(2)班同学排成6列做早操，每列人数同样多小红站在第一列，从前面数，从后面数都是第5个二(2)班一共有多少个同学在做操？6。
小王用围棋子摆成了一个方阵不论从前往后数，从后往前数，还是从左往右数，从右往左数，正中心的一颗棋子都排在第4算一算，这个围棋子摆的方阵共用了多少个棋子？7。
二年级团体操表演中，小红站的位置是，从前往后数她是第5个，从后往前数她是第7个，从左往右数她是第2个，从右数往左她是第4个，这个方队一共有多少个同学？小学二年级奥数试题(2)1。
林林今年8岁，爸爸比他大26岁，三年前，小亮比爸爸小多少岁？2。
小亮的表哥今年18岁，小亮6岁。
5年后，表哥比小亮大几岁？3。
妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，哥哥21岁时，妹妹几岁？4。
欢欢今年12岁，甜甜4年后的年龄和欢欢2年前的年龄相等，甜甜今年几岁？5。
爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是几年之后的事？6。
军军今年6岁，妈妈的年龄是军军的5倍，4前年妈妈比军军大多少岁？小学二年级奥数试题(3)1。
(1)○□□△○□□△○□□△……第22个图形是()。
(2)○◎□○◎□○◎□○……第20个图形是()。
2。
一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢？―――○―○―○―●―●―○―○―○―●―●―○―○―……3。
电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色？第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色？4。
二年级奥数题 (11)
二年级奥数题（二）1、湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。
小刚把穿三种颜色的人数相加，小红把他们的人数相乘，得数都一样，船上有几人？2、小猴要爬上6米高的大树，可是每次他爬上4米后，他又掉下2米，小猴第几次才能爬上树顶？3、傍晚，小明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就亮了。
但是他连拉了七次开关，灯都没亮，后来，才知道停电。
你知道来电时，灯亮的还是不亮的？4、一根绳子长6米，对折以后再对折，每折长几米？5、有一根绳子，连续对折3次，量得每折长4米，这根绳子长几米？6、口袋里有红球、黄球、和白球若干个，冬冬闭着眼睛每次从袋中摸一个球。
现在，他至少要摸几次，才能保证能摸出两个颜色相同的球？7、把16只鸡分别装进5个笼子里，怎样才能使每个笼子里的鸡只数不同？8、有5条交叉的路，要把10盏灯安装在路上，使每条路上安装4盏灯，该怎样安装？画图试一试。
9、烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。
一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，至少需要几分钟？烙7块呢？10、有四枚五分的硬币，国徽面全部朝上放在桌子上，每次翻3枚，至少要翻几次，才能使这4枚硬币的国徽面全部朝下？11、10加上3，减去5，再加上3，再减去5……这样连续几次，做多少次结果为0？12、24减去4，加上1，再减去4，加上1，……这样连续几次，结果为0？13、8个同学参加打乒乓球比赛。
比赛采用淘汰制，每场比赛淘汰1人。
到决出冠军时，要多少场？14、红黄两盒小棒，红盒里比蓝盒里多5根，从红盒子里拿出1根放进蓝盒子里后，红盒子里的小棒比蓝盒子里的多几根？15、爸爸买回3个球，两红一黄，哥妹两人抢着要，爸爸叫他们背对背坐着，爸爸给哥哥塞个红球，给妹妹塞个黄球。
把剩下的藏在自己背后。
爸爸让他们猜他手里是什么球，谁猜队就给谁。
那么，谁一定猜对呢？16、甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。
现在知道：（1）甲的身材比排球运动员高。
（2）几年前，丁由于事故，失去了双腿。
二年级奥数思维测试十份
二年级数学思维训练11基础班1．小明有18个贝壳，小红有14个贝壳。
小明再给小红几个贝壳，两个人的贝壳数就会同样多了？2．王晶有24朵野花，王宁给王晶8朵后，两人野花朵数就相等，王宁原来有几朵野花？3．姐姐有50元钱，给妹妹10元后，两人钱就同样多了，妹妹原来有多少钱？4．两堆西瓜，从第一堆中拿6个放入第二堆后，还比第一堆多5个，原来两堆西瓜相差多少？5.一个书架有两层，如果从上层取10本放到下层，上层还比下层多15本，原来上层比下层多几本书？6．甲、乙两筐西瓜共28个，从甲筐取3个放入乙筐，两筐西瓜个数相同。
原来乙筐中有多少个西瓜？※7．小军和小浩原来拿出相同的钱买来相等数目的同种铅笔若干支，后来小军拿了13支，小浩拿了7支，而小军给了小浩3角钱。
问每支铅笔是多少钱?提高班1．小明有18个贝壳，小红有14个贝壳。
小明再给小红几个贝壳，两个人的贝壳数就会同样多了？2．王晶有24朵野花，王宁给王晶8朵后，两人野花朵数就相等，王宁原来有几朵野花？3．姐姐有50元钱，给妹妹10元后，两人钱就同样多了，妹妹原来有多少钱？4．两堆西瓜，从第一堆中拿6个放入第二堆后，还比第一堆多5个，原来两堆西瓜相差多少？5.一个书架有两层，如果从上层取10本放到下层，上层还比下层多15本，原来上层比下层多几本书？6．甲、乙两筐西瓜共28个，从甲筐取3个放入乙筐，两筐西瓜个数相同。
原来乙筐中有多少个西瓜？※7．如果从甲班调一名学生到乙班，甲、乙两班人数相同。
如果从乙班调一名学生到丙班，丙班就比乙班多2人，甲班和丙班相比，哪个班人多？多几人？※8．小军和小浩原来拿出相同的钱买来相等数目的同种铅笔若干支，后来小军拿了13支，小浩拿了7支，而小军给了小浩3角钱。
问每支铅笔是多少钱?9、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。
问长到5 厘米时要用（）天。
10、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了27瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水那么，他最多喝（）瓶汽水。
二年级奥数11第十一讲简单推理
第十一讲 简单推理知识点：和实际生活相关，要求我们经过分析、推理、才解得出正确的结论。
例1：1只小狗与3只小兔子一样重；1只小兔子和3只小鸡一样重.1只小狗和几只小鸡一样重？同步练习1、根据图，想一想，一只猫相当于几只小甲壳虫的重量？2、根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆？3、例2、下面有四道算式：小猫只数－小鸭只数=15 小猫只数×小鸭只数=16小猫只数÷小鸭只数=16 小猫只数＋小鸭只数=17那么小鸭有（ ）只，小猫有（ ）只同步练习1、 已知：鸡的只数＋鸭的只数加鹅的只数=17鸭的只数=鸡的只数×5，求：鹅有多少只？2、20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪可以换2头牛，那么，用5头牛可以换多少只兔子？3、（）个例3：小王、小徐、小刘三人中，一位是工人，以为是教师，一位是农民，已知小王比教师重，小刘和教师体重不同，小王和农民是朋友。
谁是工人，谁是教师，谁是农民？同步练习1、二年级举行数学竞赛，王龙、周时、李刚取得前三名。
已知王龙不是第一名，李刚不是第一名也不是第二名。
请排出三人的名次。
2、盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果。
小华说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子。
”小明说：“我不吃苹果，也不吃桔子。
”大伟问：“请你猜一猜我们三人各吃什么水果？”3、三个小姑娘分别姓王、李、刘。
各人都穿了一件连衣裙，三条连衣裙的颜色分别是花的、白的、红的。
已知姓刘的没穿红色的，姓王的不穿红裙子，也不穿裙子，三个小姑娘穿的连衣裙各是什么颜色？例4：期末考试，刘昊语文成绩和外语成绩加起来是197分，语文成绩加数学成绩是199分；数学成绩加外语成绩是196分。
刘昊的语文、数学、外语各考了多少分？同步练习1、1筐梨和1筐苹果共重120千克，1筐梨桔子共重100千克，1筐苹果和1筐桔子共重80千克。
那么，1筐梨、1筐苹果、1筐桔子各重多少千克？2、一次乒乓球赛，二年一班、二年二班两班共得71分，二年二班、二年三班两班共得80分，二年一班、二年二班共得95分，每个班各得多少分？4、有黑白红三种颜色的珠子，共17颗，已知白珠颗数是黑珠的6倍，红珠有多少颗？课后巩固1、根据下面三句话，可知（）班人数最多，（）班人数多少。
二年级奥数11
解：剪开后变成了5根绳。
例2
（1）一根电线长8米，把它对折， 每折长几米？ （2）一根电线长20米，对折以后， 再对折，这时每折长几米？
解：（1）8÷2=4（米）
答：每折长4米。
（2）20÷2=10（米）10÷2=5（米） 答：每折长5米。
15×2=30（千克）
35-30=5（千克）
答：筐重5千克。
1、货架上，第一层放18罐“杏仁露露”，第 二层放的“杏仁露露”是第一层的一半。第二 层放了多少罐“杏仁露露”？ 2、老师让同学们剪两条彩带，第一条剪成长8 厘米，第二条剪成长度为第一条长的一半的一 半，第二条要剪多长？ 3、老师让同学们剪两条彩带，第一条剪成长8 厘米，第一条的长度只有第二条的一半，第二 条要剪多长？ 4、一根铁丝长20米，对折以后，再对折，这 时每折长几米？
5、一根铁丝对折后，再对折，这时每折长4米， 这根铁丝长多少米？
6、小沈看一本《克猫历险记》，每天看5页， 7天看了这本书的一半，这本故事书有多少页？ 7、李霞有16本书，她留一半的一半给自己看， 其余的都借给同学，她自己看几本？ 8、盒子里放着两种不同颜色的玻璃球。其中 一半是红色玻璃球，剩下的一半是蓝色玻璃 球，已知蓝色玻璃球有9颗。这个盒里装有几 颗玻璃球？ 9、一根绳子长12米，把它对折，每折长（ ） 米。 10、一桶油，连桶重9千克，用去一半后，连 桶还重5千克，这桶油有（ ）千克。
例6
国庆节，小乐和爸爸、妈妈一起去公园。 按规定，小乐的门票价是成人票价的一 半。已知成人票每张8元，他家共要买 多少元门票？
解： 8÷2=4（元）
8×2+4=20（元）
答：他家共要买20元钱门票。
(完整版)小学二年级奥数题及答案-排队问题及答案
一、 计算题。 ( 共11题)
1.小朋友们们排队做早操，第一排有5个小朋友，然后每排每次增加2个小朋友，一共排了8排，算一算一共有多少小朋友?
答案：列式5+7+9+11+13+15+17+19=96，一共有96个小朋友.
2.运动会开幕பைடு நூலகம்上，同学们组成鲜花方队，无论是从前面数还是后面数，从左边数还是右边数，小敏都排在第5个，这个鲜花方队里一共有多少个小朋友?
4.20个同学排成队做操，小红前面有11人，小红的后面还有( )人。
答案：小红前面有11人，加上小红就是12个人。20-12=8(人)小红后面有8个人。
5.体育课上，30个同学排成一横队，依次报数后老师说：“1--10号向前走一步，20--30号向后退一步。”请问还有( )个同学原地不动?
答案：从1-10有10个人。从20-30有11个人。所以还有30-10-11=9(人)
答案：8号
9.5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟．如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值．
答案：1×5+2×4+3×3+4×2+5×1=35（分钟）
10.30个小朋友排队去参观，平均分成2队小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人?
答案：案敏排在第5个，小敏前边有4个人。小敏后边有四个人。所以，小敏这一列有4+4+1=9(人)，同理，小敏的左面有4个人。小敏右面有4个人。所以小敏这一排有4+4+1=9(人)，所以整个方阵有9×9=81(人)
人教版小学数学二年级下学期奥数练习十一
二年级下练习十一
1、三棵树上一共停了24只鸟，一会儿从第一棵树上飞了2只到第二棵树上，又从第二棵树
上飞了3只到第三棵树上，这时三棵树上的小鸟同样多，原来三棵树上各有多少只小鸟？
2、 1345-2098+3655-902 11+12+13+14+15+16+17+18+19
6÷5×25 7÷5×35÷7 100-99+99-98+98-97+……+2-1
3、一个瓜摊上有两堆西瓜，一堆有9个，另一堆有6个，甲乙丙三个人来买西瓜，把这些
西瓜全买下且平均分了，因丙未带钱，由甲先付给卖瓜人38元，乙付给卖瓜人22元，那么，丙应付给甲乙各多少钱呢？
4、36个小朋友去吃点心，每4人花费7元，这些小朋友一共花费多少元？
5、买7元一本的笔记本，要花63元，现在换成买5元一本的笔记本，一共要花多少元？
6、 49÷7×9 45÷5÷3 8×5÷4
7、搬运工搬运一堆货物，每人每次搬运3箱，一共需要5人，每人搬4次正好搬运完，这堆货物一共有多少箱？
8、甲乙丙三人分苹果，先把一半给甲，再把剩下的苹果的一半给乙，其余给丙，丙分到3个苹果，一共有多少个苹果呢？
9、妈妈给了小东一袋糖，小东把糖的一半给了姐姐，又把剩下的一半给了弟弟，这时他还剩5粒糖，这袋糖一共有多少粒？
10、一筐苹果，第一次卖出22个，第二次卖出剩下的一半多2个，这时还剩下8个，这筐苹果一共有几个？
11、根据题意圈一圈，再列式。
有13个柿子，每5个柿子装一袋，可以装几袋？还剩余几个柿子？。
二年级下册数学试题-奥数习题讲练：第十一讲 摆小棒(解析版)全国通用
这节课通过用火柴棒拼图，让学生动手操作，体会到火柴棍游戏的乐趣.培养学生的动手操作能力，启发学生的思维，开发智力.知识点：1、通过添加、移动火柴棍棒来变换图形.2、学习简单的火柴棒算式的组合.1、教学点为老师提供本节课的挂图.2、学生和老师自备火柴棒或牙签.【教学思路】在上一节课前老师安排学生自己在家做一幅火柴拼图，本节课开课之前进行交流，这样可以激发学生的兴趣.另外上课前还要对之前所认识的图形和数字的拼摆进行复习，为这节课的学习做好铺垫.1、下面的图形你能用小棒摆一摆吗？2、下面的数字你能用小棒摆一摆吗？3、你能用火柴棒拼出一幅自己喜欢的图案吗？小朋友们，利用火柴棒可以摆图形，可以摆数字，还可以摆出我们喜欢的各种图案，火柴棒可真神奇！今天这节课我们就一起来玩火柴棒游戏，一起来研究这神奇的火柴棒里面的奥秘.我们知道，用4根小棒可以摆成一个正方形.你能用7根小棒摆成两个大小一样的正方形吗？能用12根小棒摆成四个大小一样的正方形吗？【教学思路】用4根小棒可以摆成一个正方形，学生一般会想应该用8根小棒摆成两个大小一样的正方形，但题目只给我们7根小棒，说明有1根小棒要共用．同理，摆成4个大小一样的正方形应用4×4=16根小棒，而题目只给我们12根，说明有4根小棒是共用的，摆法如图所示．巩固拓展我们可以用3根火柴棍摆出一个三角形，你能否用5根火柴棍摆出两个三角形，用7根火柴棍摆3个三角形，画出摆法．【教学思路】摆一个三角形需要3根火柴棍，因此要摆两个三角形就需要2×3=6根，但题目只给5根，说明其中有1根火柴要共用，同理，3个三角形应需要3×3=9根，但只给我们7根，说明有2根要共用，摆法如图．巧变正方形.(1)下面是用12根火柴棒摆成的5个正方形.①拿走2根火柴棒，使原图变成两个正方形.②移动3根火柴，使原图变成三个正方形.【教学思路】在这道题中，老师要引导学生明确拿走和移动的区别.然后再进行操作.（1）①图中有5个正方形，要想拿掉2根变成两个正方形，很显然我们应该拿掉中间的两根，这样就有3个正方形不存在了，变成了一个小正方形和一个大正方形，如图所示：②移动3根火柴，这3根火柴放在别的位置，要使组成的图形变成3个正方形，具体操作如下：①图②图巧变三角形.(1) 下图是用9根火柴棒摆成的3个三角形.请你移动3根火柴棒，变成5个三角形.【教学思路】（1）移动3根火柴棒，使原来的3个三角形变成5个三角形.可以把第三个（或第一个）三角形的三根火柴棒，移到另外两个三角形的上方.这样就可以组成5个三角形，具体操作如下：一只苍蝇被一个苍蝇拍拍住了，你能移动3根小棒，把苍蝇放出来吗?【教学思路】苍蝇拍是这种形状，我们经过移动3根小棒，苍蝇拍的样子是不能改变的，而又想把苍蝇放出来，显然应把苍蝇拍移动个位置，而题目只要求我们移动3根，所以我们应尽量用图中原有的已摆好的图案，又要放出苍蝇，因此应重点考虑移动苍蝇拍压着苍蝇的部分如何移到别处，移法如下图所示：巩固拓展下图是一条“小鱼”.(1)请你移动两根火柴棒使“小鱼”变成头朝上.(2)请你移动三根火柴棒，使“小鱼”变成头朝右.【教学思路】具体操作如下：(1)头向上： (2)头向右：下面是3道用火柴棒摆成的算式，请你各移动一根火柴棒，使每道算式成立.【教学思路】(1)11+7＝18≠14，只有7+7＝14，因此只要把11中的前面一个“1”移动一下，横过来，就.变成7+7＝14了".掉一根，加到“－”上面去，使它变成“＝(3)等号左边的计算结果是17+7=24，等号右边的结果是7-7=0，如何使等号左边的数减少，如把17+7变成17-7，把拿出的小棒放到等号右边被减数7的前面，等式就可以成立了．算式如下：到等号右边的减法上，使之变成加法，算式成立，等式如下：下面的式子是不成立的，你能移动1根小棒，使它们的等式成立吗?【教学思路】(1)我们先计算等号左边的结果是12-2+7=17，而算式右边是11，显然应把等号左边的一些数变小，如果把“+7”变成“-7”，拿掉的1根无论放到哪儿都不能使等式成立，“-2”变成加法就更会使等号左边的数更大，所以我们考虑变被减数12，如果拿走它十位上的1，变成2，2-2+7就会比11还小，如把移下来的1根小棒放到“-”上，使它变成“+”等式就成立了，算式如下：(2)左边是4＋2—1＝5，右边是12，不相等，左边小右边大，如果使左边变大的方法，把“2”去掉一根变为“7”，去掉的这一根添到“－”上去，竖摆，使“－”变为“＋”.这样4+7+1＝12.(3)等式左边的计算结果是11-1+11=21，右边是1，这仍应使等式左边的数减少．等式左边是两个11相加才使得计算结果过大，要是把其中“+11”变成“-11”，则变为0，但我们可以把移走的1根小棒放到“-l”前的“-”号上使之变成“+”，这样等式便可以成立，等式如下：巩固拓展只许移动一根火柴棒，使下式成立.【答案】只移动2根火柴棒，使下面的算式成立.【教学思路】观察发现，左边和右边数字相差的比较大，要使左右相等，我们就要想办法使左边的数字变大.我们可以拿掉上下的火柴棒，使“10”变成“111”，然后把拿掉的两根火柴棒放在“-”处变成“+”，这样算式成立.（1）（2）（3）（4）【教学思路】我们可以这样来移，保留六角星的6个角，只移动里面的6根小棒，使它们相交于六角星的中心点上，和6个星相对应，就可以摆出6个菱形来，示意如右上图．附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形.请你移走2根火柴棒，变成4个正方形.答案：下面的算式显然是错误的，你能移动一根小棒，使它变成等式吗?【教学思路】(1)可以先观察算式两边，等号左边的计算结果是11+27+17=55，右边的结果是2，所以基本想法是通过移动小棒使左边减小而右边增加．同时注意到左边是三个数连加，必定数大，所以不妨把其中一个加号变成减号，所以我们变成11+27-17=21，再把移动的那根小棒放到2后就可以了，算式变成：拓展与提高下图是用18根小棒摆成的一个六角星，请你想一想，怎样移动其中6根，使它变成6个菱形．答案：(2)我们先计算一下等式左边的结果是多少，14-1+1+1+1-1=15，右边是4，左边即使把加法变成减法，把减数1变成1 1，也不能使等式成立，试想1+1+1-1里把“+”中的“一”去掉，这个式子就会变成一个数是111，但14不能减得了111，所以将这去掉的1根小棒放到14的前面，变成114，此时等式成立．用16根火柴棒摆成4个正方形，减少l根、2根、3根、4根火柴后，还可以摆成4个正方形，应该怎样摆法?【教学思路】减少1根火柴，也就是用15根火柴摆成四个正方形，保留从左到右的三个正方形，把最后一个正方形去掉1根，剩下三根，利用第三个正方形右上的1根摆成一个正方形，还是四个正方形.减少2根，剩下14根，保留左边的两个正方形，把后面的两个拆掉，用6根火柴摆成二个正方形，还是四个正方形.减少3根，剩下13根，先用4根，摆成[]正方形，向右边摆，利用右侧的1根，加3根又成一个正方形，再用此法把剩下的6根摆成两根正方形.一共还是四个正方形.减少4根，剩下12根.先用4根摆成十，还剩下8根，在左下、右下、左上、右上多加2根，正好成为“田”字形的四个正方形.1.下面左图是用火柴摆成的一把椅子，请你移动一根火柴，使椅子倒过来. 【答案】2.先用火柴摆出下面3个三角形，然后移动3根，使他变成5个三角形.【答案】具体操作如下：3. 用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动三根火柴，使它头朝下.方法：【答案】如右上图：4. 先用14根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中2根火柴棒，把这座房子改成面向左.【答案】5. 下图是用小棒摆成的4个小三角形和1个大三角形，请移动4根小棒，使原来大三角形的方向上下颠倒过来．【答案】尽量利用原来的小棒所组成的形状，以便减少小棒移动的数量，具体操作如下：6.每题移动一根火柴棒，使等式成立.【答案】（1）1-1+11=11或11+1-11=1； (2)21-7=12+2;(3)12-11=1; (4)24-7-2-1=14;理发师最不喜欢的人是谁？什么布剪不断，也不能做衣服？什么花在节日庆典的空中开放？有一种药在什么地方都买不到，是什么药呢？刚买的袜子为什么会有一个洞? 什么事你明明没有做，但却要受罚？小明为何能用一只手让车子停下来?有个东西它在一个角落里不动，但却可以走遍世界，是什么？【答案】（1）没头发的人；（2）瀑布；（3）礼花；（4）后悔药；（5）是袜口；（6）家庭作业；（7）他在打出租；（8）邮票.。