函数(一)[上学期]--苏科版-
苏科版数学八年级上册第六章一次函数一次函数第1课时(共21张)
（2） l 与 x 之间的函数关系式为： l ＝ 4x， l是 x 的一次函数，也是正比例函数．
6.2 一次函数（1）
例2： 用函数表达式表示下列变化过程中两 个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、 正比例函数。
（3）长方形的长为常量 a 时，面积 S 与 宽x 之间的函数关系；
解：（3） S 与 x 之间的函数关系 式为：S ＝a x。 因为a为常数，且a ≠0，所以 S 是 x 的 一次函数，也是正比例函数．
6.2 一次函数（1）
例2： 用函数表达式表示下列变化过程中两 个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、
解：（1）y=450-15t
（2）y＝10t．
6.2 一次函数（1）
由上面情境，我们得到了一些函数表达式：
y＝60x、Q＝25t、Q＝25t＋6、y=450-15t、y＝10t
（1）这些函数表达式有什么共同特点？（小组合作交流） （2）你能否将它们分类？ （3）你能再写两个类似的式子吗？ （4）能不能归纳一下一般情势？
1．水池中有水 300 m3，每小时排水10m3， 排水 t h后，水池中还有水 y m3．试写出 y 与 t 之间的函数表达式，并判断 y 是否为 t 的一次函数，是否为 t 的正比例函数；写出 自变量的取值范围.
解：y＝－10t＋300（0≤t≤30） y 是 t 的一次函数，但不是正比例函数.
6.2 一次函数（1）
老师想对你说
实际生活
一次函数 ：y＝k x＋b (k、b为 具有y＝ k x常＋数b (，k、且bk为≠常0)；
数，且k≠0)的情势．
正比例函数 ：y＝k x ( k 为常
苏科版八年级数学上册《函数》说课稿
苏科版八年级数学上册《函数》说课稿一、课程背景和目标1.1 课程背景本课程是苏科版八年级数学上册中的《函数》单元。
《函数》是数学中重要的概念之一，也是学生在初中阶段需要掌握的基础内容之一。
通过本单元的学习，学生将进一步理解什么是函数，函数的概念和性质，以及函数的应用等方面的知识。
1.2 课程目标1.理解函数的定义和基本性质；2.掌握函数的图像、表示方法和性质；3.能够解决与函数相关的实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学内容和重点2.1 教学内容本节课将围绕以下几个方面的内容展开：1.函数的定义与性质；2.函数的图像表示及性质；3.函数的应用实例。
2.2 教学重点1.函数的定义与基本性质；2.函数图像的表示和性质；3.函数的应用解决实际问题。
三、教学流程3.1 导入与激发学生兴趣（5分钟）通过一个实际问题引入函数的概念，激发学生的学习兴趣和思考。
3.2 新知探究（30分钟）3.2.1 函数的定义与性质（15分钟）首先给学生展示一个函数的实例，引导学生观察并总结出函数的定义与性质，然后进行概念讲解和示例演示，确保学生掌握函数的定义和基本性质。
3.2.2 函数图像的表示和性质（15分钟）通过几个函数图像的展示，引导学生观察和分析函数图像的特点，然后讲解函数图像的表示方法和性质，确保学生理解和掌握相关知识点。
3.3 拓展与应用（35分钟）3.3.1 函数的应用实例（20分钟）通过一些实际问题的讲解，引导学生将函数的概念和性质应用到解决实际问题的过程中，提高学生的问题解决能力和数学思维能力。
3.3.2 练习与讨论（15分钟）安排一些相关的练习题，分组让学生进行讨论，加强学生对函数的理解和应用能力。
3.4 总结与反思（10分钟）通过学生的回答和教师的点评，总结本节课的重点内容，让学生对函数的定义、性质和应用有一个全面的理解。
四、教学方法和手段1.探究式学习法：通过给学生一些实例引导其观察、总结和归纳，促使学生主动参与到知识的探究过程当中；2.示范演示法：对函数的定义和性质等概念进行示例演示，帮助学生理解和掌握相关概念；3.合作学习法：通过小组合作讨论和解决问题的方式，培养学生的合作意识和团队精神；4.提问法：通过提出开放性问题和思考问题引导学生思考和讨论，激发学生的兴趣和主动性。
苏科版八年级数学上册一次函数的图像课件
1、经过几个象限,哪几个象限？ 2、随着自变量的增大,图 kx (k≠0)图像的性质
(1)当 k＞0时，y=kx经过一、三象限， 图像从左向右呈上升趋势， y随着x的增 大而增大； (2)当 k＜0时，y=kx经过二、四象限, 图像从左向右呈降落趋势， y随着x的增大 而减小.
根据图像，思考：
1、当不同的一次函数的k相等, b 不相等时,它们的图像有何关系？
2、函数y=kx+b的图像能由y=kx的 图像得到吗？
3、一次函数y=kx+b中k的作用是否 沿袭了正比例函数y=kx中k的作用? 那么b的正负对于图像又有什么影 响呢？
y y=2x+2
6
5
y=2x
4
· 3
2
1
x
o -4 -3 -2 -1
y
b的正负决定了
什么？
y kx b b0
(0,b)
(K>0)
o
x
(0,b) y kx b b0
当b>o时，直线交y轴正半轴于点（0，b） 当b<o时，直线交y轴负半轴于点（0，b） 当b=o时，直线交y轴点（0，0）
课堂练习：
有下列函数：① y=6x-5 , ②y=2x,
③ y=x+4, ④ y=－4x+3 .
人生就如y=kx+b图像一样，虽然一 开始每个人的起点（0，b）不同，但 是我们都在为了理想努力奋斗，希望 我们人生中的k能时刻大于0，学习生 活蒸蒸日上！
1 23 4 5
-1
-2
-3
y=2x-3
-4
-5
-6
y=kx+b可由y=kx向上或 者向下平移得到.
一次函数的图像课件苏科版数学八年级上册
A. (0，－3)
B. (2，5)
C. (－3，10)
D. (－1，－2)
)
感悟新知
解题秘方：本题考查的是判断点是否在一次函数图像上，
先把点(－2，7)的坐标代入一次函数y＝－3x＋m中得出m
的值，从而得到函数表达式，再将各选项中点的横坐标代
入函数表达式求出相应的y 值看与点的纵坐标是否相等．
感悟新知
解：列表如下：
x
y1
0
－1
1
1
x
y2
0
0
1
2
x
y3
0
2
描点、连线，即可得到它们的图像，如图6.3-1.
从图像中我们可以看出：它们是一组互相
平行的直线，因为这组函数的表达式中k
的值都是2. 结论：一次函数中的k 值相等
(b 值不相等)时，其图像是一组互相平行的直线.
1
4
感悟新知
易错警示
画函数图像时要考虑自变量的取值范围. 在
D 选项中，∵当x＝－1 时，y＝3＋1=4 ≠ －2，
∴此点不在函数图像上． 答案：C
感悟新知
方法点拨
判断点是否在函数图像上的基本方法是将横
坐标代入函数表达式中，看函数值是否与纵坐标
相等，若相等，则该点在函数图像上；若不相等，
则该点不在函数图像上.
感悟新知
知识点
2
一次函数的图像与性质
一次函数y＝kx＋b(k、b为常数，且k ≠ 0)的图像与性质和k、
正半轴 负半轴
原点
一、
一、
二、
经过的 一、
一、三
二、四
象限 二、三 三、四
苏科版数学八年级上册《6.1函数》说课稿4
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》说课稿4一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.1 函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学的重要章节。
本节课的主要内容是函数的定义、函数的性质以及函数的表示方法。
通过本节课的学习，使学生能够理解函数的概念，掌握函数的性质，能够运用函数的观点解决实际问题。
在教材的处理上，我将以函数的定义为切入点，引导学生理解函数的概念，通过举例让学生感受函数的性质，最后让学生通过实际问题体验函数的应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和性质有一定的理解。
但是，对于函数这一概念，学生可能初次接触，对其理解和接受可能需要一定的时间。
因此，在教学过程中，我将以生动形象的举例和实际问题，帮助学生理解函数的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解函数的概念，掌握函数的性质，能够运用函数的观点解决实际问题。
2.过程与方法：通过举例和实际问题，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的定义，函数的性质。
2.教学难点：函数的概念的理解，函数的性质的应用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、举例法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，利用多媒体课件和板书，直观地展示函数的性质和应用，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考函数的概念。
2.新课讲解：讲解函数的定义，通过举例让学生感受函数的性质。
3.课堂互动：学生分组讨论，举例说明函数的性质，教师进行点评和指导。
4.实际问题解决：让学生运用函数的观点解决实际问题，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调函数的概念和性质。
七. 说板书设计板书设计将以函数的定义和性质为主线，突出函数的概念和特点。
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》教学设计3
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第六章第一节“函数”是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学概念的重要内容。
这部分内容主要让学生理解函数的概念，了解函数的性质，以及会运用函数解决实际问题。
本节课的内容是学生对函数知识体系的初步构建，对于学生形成完整的数学知识结构具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是对于函数这一概念，由于其抽象性，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要教师针对学生的实际情况，采取适当的教学策略，帮助学生理解和掌握函数的知识。
三. 教学目标1.了解函数的定义，理解函数的概念和性质。
2.能够运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质的理解。
2.运用函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生理解和运用函数。
2.准备教学课件，帮助学生直观地理解函数的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生思考函数的概念。
例如，教师可以提出这样一个问题：“在现实生活中，我们经常会遇到一些变化的关系，如何用数学语言来描述这种关系呢？”从而引出函数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过展示相关的教学案例，让学生直观地理解函数的概念和性质。
例如，教师可以展示一些实际的函数图像，让学生观察和分析函数的性质。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关函数的问题，让学生进行思考和解答。
例如，教师可以提出这样一个问题：“已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值。
苏科版八年级上册第6章一次函数知识点与典型例题及练习
一次函数知识要点与典型例题一、函数函数定义的：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数. 如果当x=a 时y=b ，那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值.变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
例：1.在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______.2.在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________.函数概念注意（一）、注意理解“在一个变化过程中，有两个变量”自变量 因变量 例、在函数关系式中，自变量为________，常量为________，当x=3时，函数值y 为________．（二）、注意理解“x的每一个确定的值”自变量x 的取值不能使对应关系无意义，如y =11-x ，x 的取值不能为1；（三）、注意理解“x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应” 例： y = ±x， y______ x 的函数 （填 “是”或“不是”） （四）、注意正确判断“谁是谁的函数”通常，函数因变量写在等号左边。
例、下列等式中，y 是x 的函数的是（ ）A 、B 、C 、D 、（五）、注意正确确定“自变量的取值范围” 1、自变量的取值必须使含自变量的代数式有意义 （1）整式型：其自变量的取值范围是全体实数.例、函数y=3x+1，y=x 2+x －4中自变量x 的取值范围是______. （2）分式型：其自变量的取值范围是使得分母不为零的实数.例、函数y=12-x 中变量x 的取值范围是______.（3）二次根式型：其自变量的取值范围是使得被开方式为非负数的实数.例、函数y=1-x 中自变量x 的取值范围是______.（4）复合型：即自变量同时含有上述两种或三种情况时，自变量的取值范围是它们的公共解.例、函数y=32--x x 中自变量x 的取值范围是______.函数的三要素：自变量的取值范围、函数的取值范围和两个变量的对应关系【例题】：1.下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.函数y =x 的取值范围是___________.3.已知函数221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是 （ ） A.2325≤<-y B.2523<<y C.2523<≤y D.2523≤<y2、自变量的取值必须使实际问题有意义例、1、一个正方形的边长为3cm ，它的各边长减少xcm 后，所得新正方形的周长为ycm.则y 与x 的关系式为______, 自变量x 的取值范围是______ 0 < x < 3.2、.如果一个等腰三角形的周长为30，则底边长y 与腰长x 之间成一函数关系，y 与x 的关系式为______，自变量x 的取值范围是_________函数的图像一般分为三步：①列表；②描点；③连线.函数的表示方法函数有三种表示方法：（1）列表法；（2）图象法；(3)表达式法（也称关系式或解析式）.二、一次函数的概念若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y = kx + b （k ，b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量）.特别地，当b = 0时，关系式变为y = kx ，称y 是x 的正比例函数. 〖注意〗：（1）一次函数y = kx + b （k ≠0）特征：① k ≠0 ②x 指数为1 ③ b 取任意实数（2）正比例函数y = kx （k ≠0）特征：①k ≠0 ② x 次数是1 ③常数项b = 0.（3）正比例函数是一次函数的特殊形式.【例题】：1.若函数()2322my m x -=-+是一次函数，则m=_______。
6.1 函数 苏科版数学八年级上册课件
思考
6.1 函数
汽车行驶 250 km 时，油箱里还有多少油? 就是计算当s＝250时代数式 40－1s0 的值.
当s＝250时，Q＝40－250＝15(L)，即油箱里 还有15 L油.
6.1 函数
交流 用一根长 2 m 的铁丝围成一个长方形.
(1) 当长方形的宽为 0.1m时，长为多少?
当长方形的宽为 0.1 m 时，长为： 12×(2－0.1×2)＝0.9 (m).
6.1 函数 (2) 当长方形的宽为 0.2m时，长为多少?
当长方形的宽为 0.2 m 时，长为： 12×(2－0.2×2)＝0.8 (m).
6.1 函数 (3) 这个长方形的长是宽的函数吗?为什么?
长方形的周长一定时，长是宽的函数. 因为当长方 形的周长一定时，长随宽的变化而变化，对于宽的 每一个确定值，长都有唯一的值与它对应，所以这 个长方形的长是宽的函数.
练习
6.1 函数
1.“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器 ， 根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来
根据经验，跳远的距离 s＝0.085v2(v是助跑的速度， 0＜v＜10.5米/秒)，其中变 量s随着哪一个量的变化而 变化？
函数
6.1 函数
一般地，在一个变化过程中的两个变量 x 和 y ，如果 对于x的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么我们 称 y 是 x 的函数，x 是自变量.
例如，在上面的实际例子中，水库蓄水量是水位高低 的函数，搭“小鱼”所需火柴棒的根数是所搭“小鱼” 条数的函数，圆面积是圆半径的函数.
一天的气温随着一天时间的变化而变化； 汽车在路上匀速行驶时，行驶的路程，随时 间的变化而变化等.(答案不唯一)
6.1 函数 练1
初中数学苏科版八年级上册6.1 函数
在某一变化 过程中，
数值保持 不变的量叫
常量。
可以取不同 数值的量叫
变量。
说一说：
（1）小明去商店买价格为3元的冰红茶 常量：饮料的单价 变量：饮料的数量、所付费用
（2）小明用100元钱去商店买几种饮料 常量：总费用100元 变量：饮料的数量、饮料的单价
常量和变量不是绝对的，是对某一过程而言。
情境2：
江阴市暨阳中学
Jiang yin Ji yang Middle School
情境1：
一辆列车从常州站向浦东国际机场匀速行驶。
在这一过程中有哪些量没有发生变化？ 路程、
哪些量发生了变化？
速度、
时间
知识归纳一：
列车行驶的速度不变 两地的路程不变
列车行驶的时间不断变化 列车距出发地、目的地的路程 不断变化
因变量 自变量
时间t是气温T的函数吗？ 不是。
小组讨论：
举出一些身边函数的 实例,并指出其中的 自变量与函数.
课堂练习：
1.一个三角形底边长为6，高为h，
其面积 s 与h的关系式是____s_=_3_h___. 其中常量是___3___，变量是____h_,_s__, 自变量是____h__，因变量是____s___， ____s__是___h__的函数.当h=4时的s = 12 .
水库蓄水量随着水位的变化而变化。
当水位确定，蓄水量也随之确定.
3、江阴市区冬季某一天的气温变化情况图：
温度 8 T(C)
6
任意给出这天中的某一时刻t ，你能 说出这一时刻相应的气温T 吗？
4
2
时
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 间
-2
苏科版数学八年级上册6.1《函数》说课稿1
苏科版数学八年级上册6.1《函数》说课稿1一. 教材分析苏科版数学八年级上册6.1《函数》是学生在初中阶段首次接触函数概念和性质的重要章节。
本节内容主要包括函数的定义、函数的性质以及函数的表示方法等。
通过对本章的学习，使学生能够理解函数的基本概念，掌握函数的性质，并能够运用函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的运算、方程的解法等基础知识。
但函数概念的引入对学生来说较为抽象，需要通过具体实例来帮助学生理解和接受。
同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，以便在学习过程中能够主动探索和发现函数的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解函数的概念，掌握函数的性质，学会用函数的表示方法。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和探究，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的概念、函数的性质以及函数的表示方法。
2.教学难点：函数概念的理解，特别是函数的单射性、满射性和一一对应性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解函数的定义、性质以及表示方法，通过具体例子使学生理解和掌握。
3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用函数知识解决问题，巩固所学内容。
4.小组讨论：让学生分组讨论，发现函数的性质，培养学生团队合作意识和自主学习能力。
5.课堂练习：布置一些练习题，让学生及时巩固所学知识，及时发现问题并加以解决。
6.总结归纳：对本节课的内容进行总结，使学生对函数的概念和性质有一个清晰的认识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出函数的关键概念和性质。
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》教学设计2
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.1 函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念、性质和应用进行深入学习的内容。
本节课的教学内容主要包括函数的定义、函数的性质和函数图像的特点。
通过本节课的学习，使学生了解函数的概念，学会用函数的视角看待问题，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但对于函数的概念和性质，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出函数的概念，并通过实例让学生感受函数的性质和图像的特点。
三. 教学目标1.理解函数的概念，掌握函数的性质和图像的特点。
2.学会用函数的视角看待问题，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质。
2.函数图像的特点。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入函数的概念，让学生感受函数在生活中的应用。
2.实例教学法：通过具体实例讲解函数的性质和图像的特点，让学生深刻理解函数。
3.问题驱动法：引导学生提出问题，并自主探究，培养学生的解决问题的能力。
4.小组合作法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示函数的定义、性质和图像。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引入函数的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如物体运动的速度与时间的关系、商品的销售价格与销售数量的关系等，引导学生从实际问题中抽象出函数的概念。
2.呈现（10分钟）介绍函数的定义，讲解函数的性质（如单调性、奇偶性等）和图像的特点（如直线、曲线等）。
通过实例让学生感受函数的性质和图像的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析实例中的函数性质和图像特点。
苏科版数学八年级上册6.一次函数的图像(共28张)
2 议题引领
从上面的图片中，视察香的长度有什么变化？
将你的视察结果填在课本的表格内．
点燃时间/分 香的长度/cm
0 5 10 15 20 16 12 8 4 0
如果用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出 y 与 x 之间的函数表达式吗？
由图片可知，点燃后，香的长度越来越短，平均每分钟缩短0.8 cm，直至燃尽.所以y与x之间的函数表达式为y = -0.8x+16. (0≤x≤20)
思考：（2，-3），（-1，6） 在此函数的图像上吗？
判断一个点是否在某函数的 图像上，只要看这个点的坐标 是否满足这个函数表达式即可。
y=-3x+3
课堂练习
1．下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是 A．原点和点(1，1)； B．点(1，1)和点(2，3)； C．点(0，3)和点(1，1)； D．点(0，3)和点(2，3)．．
，则m的值是 －2
．
5.在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图像是( B )
6.已知点P（a，b）在一次函数y＝4x＋3的图像上，则 代数式4a－b－2的值等于___-_5____.
4 成果展示
1．作一次函数图像的步骤是
（1）列表；（2）描点；（3）连线 ． 2．知道一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是 一条直线 ； 因此在作图时，只要确定两点就可以了． 一般找直线与坐标轴（x、y轴）的2个交点．
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是: 一条直线 ；
2.画一次函数y=kx+b(k≠0)的图像时,只要确定两个点的位
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》教学设计4
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》教学设计4一. 教材分析《6.1 函数》是苏科版数学八年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要介绍了函数的概念、性质和简单的函数图像。
在本节课中，学生将学习函数的定义、函数的域和值域、函数的单调性等概念，并通过实例来理解函数的意义。
教材通过丰富的例子和实际问题，引导学生探究函数的性质，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了初中阶段的一元一次方程、一元二次方程等基础知识，对数学的逻辑推理和抽象思维有一定的基础。
但是，函数的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动形象的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握函数的知识。
三. 教学目标1.理解函数的概念，掌握函数的定义域和值域。
2.理解函数的单调性，并能判断函数的单调性。
3.能够运用函数的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质的理解。
2.函数的单调性的判断。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
2.使用多媒体教学，通过动画和图像，帮助学生直观地理解函数的性质。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和合作中，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.相关的教学PPT。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个问题：“什么是函数？”引起学生的思考，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍函数的定义，通过示例来解释函数的概念。
同时，讲解函数的定义域和值域，让学生理解函数的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用函数的知识，判断函数的单调性。
在解决问题的过程中，引导学生理解和掌握函数的性质。
4.巩固（10分钟）让学生做一些相关的练习题，巩固所学的内容。
同时，通过练习题的解答，帮助学生进一步理解和掌握函数的知识。
苏科版八年级上册 数学 课件 6.1 函数(22张PPT)
小鱼的条数n（条）
1
2
3 4 ...
所需火柴的根数S(根) 8 14 20 26 ...
用含有n的式子表示S: S=8+6(n-1).或S=6n+2
针对这一变化过程，仿照前面两个问题分析 的方式，你能提出哪些问题？怎样回答？
归纳总结：
s=200t
S=5a a
5
你举出的实 例有这些特
点吗？
上这述些的变每化个过变程化中过，程有中什都么有共两同个的变特量点，？并且其 中一个变量变化时，另一个变量也随着变化； 一个变量确定时，另一个变量有唯一的值与之 对应。
已宿知迁水11库月的8日水6：位0变0—化18与:00蓄温水度变量化变化情况如下表所示：
温度是时间的函数 时间是自变量
蓄水量是水位的函数 水位是自变量
试一试：
一般地，在一个变化的过程中有两个变量ｘ和ｙ ，如果对于ｘ的每一个值，ｙ都有唯一的值与它对 应，那么我们称：ｙ是x的函数.
小鱼的条数n（条）
1
问题二：
宿迁11月8日6：00—18:00温度变化
213？...随在当（（（着这时123时一间）））间过取711:04的程定0::000变中一00的的的化个,温有温温确,度温变度度定是度量是是的有吗值变？116时化是28o,C；什吗对ooCC；。么？应？温度的取值是否唯一确定
问题三：搭小鱼
……
根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表
了n元钱，其中常量是 6，变量是 m. 、n
3.长方形的长为a，宽为5，它的面积S，其中常量是__5__，变
量是_a__、__S___。
Sa
5
你还能举出 一些类似的 实例吗？
感受生活：
水库水位的及时测量和报告对 防洪抗洪起到非常重要的作用 。
八年级上苏科版数学函数知识点
八年级上苏科版数学函数知识点数学是一门理科，被广泛地应用于各行业中。
数学中的函数是一种非常重要的概念，它能够表达出不同的关系，被广泛地应用于实际生活中。
本文主要介绍八年级上苏科版数学中的函数知识点。
一、函数的定义和性质函数是将一个数集中的每一个元素都对应到另一个数集中唯一的元素上的规律。
函数的性质有三个：单调性、奇偶性和周期性。
其中单调性表示函数在定义域上的变化趋势；奇偶性则表示函数的对称性；周期性则表示函数在特定的自变量范围内呈现出的重复性质。
二、一次函数一次函数的标准式为y=ax+b，其中a和b为常数，x为自变量，y为因变量。
其特点为函数图像是直线，且具有单调性。
在一次函数中，a代表斜率，表示函数的增长速度；b代表截距，表示函数图像与y轴的截距。
三、二次函数二次函数的标准式为y=ax²+bx+c，其中a、b和c为常数，x为自变量，y为因变量。
其特点为函数图像是抛物线，且具有对称轴和顶点。
在二次函数中，a代表抛物线的开口方向和开口程度，正数表示向上开口，负数表示向下开口；b代表抛物线在对称轴上的截距，表示抛物线相对于y轴的平移量；c代表抛物线的顶点y坐标，表示抛物线相对于x轴的平移量。
四、反比例函数反比例函数的标准式为y=k/x，其中k为常数，x为自变量，y为因变量。
其特点为函数图像是一条反比例函数曲线，且具有单调性和渐近线。
在反比例函数中，k代表曲线的形状和位置，正数表示函数图像在第一象限中，负数表示函数图像在第三象限中。
五、指数函数指数函数的标准式为y=a^x，其中a为常数，x为自变量，y为因变量。
其特点为函数图像是单调的异于常数的指数曲线，具有对称轴和最小值。
在指数函数中，a代表基数，表示指数的增长速度和大小；如果a的值大于1，则函数图像呈现的是增长趋势，如果a的值小于1，则函数图像呈现的是下降趋势。
以上是八年级上苏科版数学中的函数知识点，希望本文可以为大家的学习提供帮助。
苏科版高一必修一数学知识点
苏科版高一必修一数学知识点数学是一门重要的学科，它不仅能提高我们的逻辑思维和问题解决能力，还广泛应用于各个领域。
在高中阶段，学生们需要学习各种数学知识点，为日后的学习和应用打下基础。
本文将介绍苏科版高一必修一数学中的一些重要知识点。
第一章：函数及其图象函数是数学中的重要概念，我们经常用函数来描述两个变量之间的关系。
在高一必修一中，我们学习了函数及其图象的相关知识。
首先是函数的定义和表示方法，函数可以用各种形式进行表示，如显式函数、隐式函数和参数方程等。
接着我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数等常见函数的特点和图象。
其中，一次函数是线性函数的特例，其图象为一条直线；二次函数的图象为抛物线；反比例函数则是一种特殊的函数，其图象为一个经过原点的双曲线。
通过学习这些函数的性质和图象，我们可以更好地理解函数的概念和应用。
第二章：立体几何立体几何是研究空间中各种几何体的形状、性质和相互关系的一门学科。
在必修一中，我们主要学习了平面与空间中的几何体。
首先是平面几何，我们学习了平面上的点、线和角的概念，以及相关的性质和证明方法。
接着是空间中的几何体，如点、直线、平面、棱柱、棱锥和球等。
我们学习了这些几何体的定义、性质和投影方法，以及它们之间的关系。
通过学习立体几何，我们可以培养空间想象力和几何思维，为日后的学习和研究打下坚实基础。
第三章：数列与数学归纳法数列是一个有规律的数的集合，它在数学和应用中都有重要的地位。
在必修一中，我们学习了等差数列和等比数列两种常见的数列。
等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d 为公差，n为项数。
等比数列的通项公式为an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，n为项数。
我们学习了数列的定义、性质、求和公式和常见问题的解法。
此外，数学归纳法也是数列研究中常用的证明方法，它能够帮助我们证明某些关于数列的命题和结论。
数列与数学归纳法的学习不仅培养了我们的逻辑思维和证明能力，还为日后的求和计算和数学推理打下基础。
函数(一)[上学期]--苏科版-
![函数(一)[上学期]--苏科版-](https://img.taocdn.com/s3/m/b41683d8b52acfc788ebc9ac.png)
“非也！我游人熊当着血刀老祖宗的神灵起誓，我是以真诚之心想要挽留薛兄弟，刚才只是个意外！” 一刹那间，何易已经在心中断定，这人的武功，和“独臂仙”宋贵、黄勇、陈猛男等三大护法不相上下。 但何易丝毫不感疲累，迈开大步冲了出去，不即不离的赶了二十多里。 “狗屁！还差的远哪！我倒是要考你一考，如果顾月楼暗算游人熊，有几成成功的可能？” 这半天的奔波，已经耗费了太多的体力。
一滴滴的汗液汇成溪流，腥臭的味道扑鼻。 奶奶的，你既用无耻的手段对付我，我为什么不能阴险一次？ “好好！小子，我一直骂你，说你愚昧无用，但这一次，你真的让我刮目相看！”老龙叹息的说道。 “邪门！”游人熊叫了起来。 道士的声音又在耳边传来，看来，这位昔日的皇帝还在生他的气，怪他不做他的弟子。
“这还用说吗，那贱人害了我，窃据大位，让我的儿子做他的傀儡，认贼作母，你说我能甘心吗？” 何易当下命人准备了三匹官马，小红和小翠各自骑一匹，自己也骑了一匹，看着地下的妙玉：“姑娘，你想坐谁的马？” “我想给您引荐一位兄弟，很好的身手。” 何易感受着身体在高速奔行之中的一丝丝微妙变化，气息渐渐的悠长，达到了物我两忘的意境，身上的汗浆渐渐的布满全身，只觉得浑身难受之极。 “什么都不用想，虚无！”
何易一惊，这才想到刚才该跟常不偷一起走掉的。 他的全身都在一片光幕之中。 “有啦！”何易奔驰的身形猛的停了下来，喜形于色。 “啊……” “什么好处？”
我是不是按照那道士的意思，将我的眉心划破，把这颗珠子放进去？ 若非龙老道的提醒，他真的就做了箭下之鬼！ 他不敢回头，但他知道，他的背后，对准他的兵器比前面的更多，更厉害。
ห้องสมุดไป่ตู้
“我的药方，虽不敢说是天地之间第一，但说是第二，却没有人敢居第一，要是落入游人熊的手里，说不定就真的给他突破了，所以必须保密。而且你现在职位是虚悬的，游人熊说给你一千人，他现在给了吗？” “孺子可教也！只有你吸收的营养和身体的消耗相互搭配，才不会伤身！照妖眼之中反馈给你的能量，全部都用在强化你的肉身，改造你经脉的构造，并不具备血脂的功效！也许有一天，你愿意学道了，打通了全身经脉，拥有了法 力，达到人人梦寐以求的通玄秘境，才可以体会到照妖眼带给你的好处，催动法力。” “愚昧！区区三五百年，这那里够啊，想我昔日逍遥天庭，何等快活，却想不到被那贱人所害，贬下凡尘，竟然又是如此命苦！哎，不说啦，丢人，现在又遇上你这么个宝贝，我这是什么命啊？” “什么事？” 说完，转身喝道：“来人，将丁嵩抬下去！伤好之后赏他一百夹棍！”
苏科版数学八年级上册 《函数(1)》课件
解：在这个变化的过程中的两个变量“长”和 “宽”，如果对于“宽”的每一个值，“长”都有 唯一的值与它对应，所以长方形的长是宽的函数．
2.“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根 据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计 算时间．请说出这个变化过程中有哪两个变量？并 指出自变量．
一另般一地个，变在量一也个随变着化变过化程；中的两个变量x和y,如 果对于x当的其每中一一个个值变，量y都确有定唯时一，的值与它对应，那么 我们称y另是一x的个函变数量（有f唯un一ct的io值n）与,它x是对自应变．量．
1.用一根40cm的绳子围成一个长方形． （1）当长方形的宽为5cm时，长为 15 cm； （2）当长方形的宽为8cm时，长为 12 cm； （3）当长方形的宽为acm时，长为（20-a）cm；
133
7.09×107 1.18×108
135 … 1.23×108 …
小鱼的条数n 火柴的根数S
1
8
2
14
3
20
···
···
n
S=6n+2
当小鱼跳动时,请观察水面上的变化．
小鱼跳跃激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆．
情境1:加油机为汽车加油的过程． 情境2:10月1日南京市整点气温曲线图．
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
工作人员根据水库的水位变化与水库蓄 水量变化情况而制作了如下的表格：
水位h/m
106
蓄水量V/ m3 2.30×107
120
苏科版数学八年级上册 . 函数 课件 _ppt课件
苏 科版数 学八年 级上册 . 函数 课件 _ppt课 件
在学习了函数的概念后，同学们试着自 己举一些函数的实例：
小颖：汽油每升7.75 元，加油x升的总价为 y元，则y是x的函数， 其中x是自变量.
小亮：长方体的长是 a,宽是b，高是4，长 方体的体积V是长a的 函数.
-2
-4 在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？ 当 时间 变化时， 温度 也随着变化. 当 时间 确定时, 温度 也随着确定. 对于 时间 的每一个值， 温度 都有唯一的值与它对应.
上述的三个变化过程，有怎样的共同之处呢？
函数的定义
一般地, 在一个变化过程中的 两个变量x和y, 如果对于x的每一个 值, y都有唯一的值与它对应,那么 我们称y是x的函数，x是自变量．
在某一变化过程中，数值保持不变的量 叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量.
苏 科版数 学八年 级上册 . 函数 课件 _ppt课 件
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1、某水库水位的高低与相应的蓄水量如下表：
水位/m 106
120
133
135
…
蓄水量 /m3
2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108
（1）y是x的函数吗?为什么？ （2）x是y的函数吗?为什么？
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变式:
在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x/克 邮资y /元
0＜ x ≤20 0.80
20＜ x ≤40 1.20
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