人教版标准实验教材六年级 环形面积的计算 课件2
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人教版六年级上册数学(新插图) 第2课时 圆环的面积 教学课件 (2)
思考中。。。
S环 = π(R²－r²) = π×(12²－8²) = 80π = 251.2(cm²)
五、课堂小结
r R
圆环面积=外圆面积 - 内圆面积 S环=πR2 - πr2 或 S环=π(R2 - r2)
按比分配
R·六年级上册
复习导入
1.按要求写比。
两个长方形的长的比是（ 8∶5 ），两个长方形 的面积的比是（24∶15）。
=600π
=1884(m²)
思考中。。。
答：草坪的占地面积是1884m²。
[教科书P69 练习十五 第5题]
2.右图是一块玉璧，外直径为18cm，内直径为7cm。 这块玉璧的面积是多少？
R=18÷2＝9(cm) r=7÷2＝3.5(cm) S环=π(R²－r²) =π×(9²－3.5²) =68.75π
3.圆的面积
第2课时 圆环的面积
一、复习导入
计算下列图形面积。
r=3cm
S=πr2 =3.14×32 =3.14×9 =28.26（cm2）
d=8cm
r=4cm
r=d÷2 =8÷2
=4(cm)
S=πr2 =3.14×42 =3.14×16 =50.24（cm2）
S=πr2÷2 =3.14×42÷2
7
方法二：
4+3=7 56×2=112 112÷7=16 16×4=64 16×3=48
答：甲数是64，乙数是48。
2.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要搅拌20吨这样的混凝 土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
方法一：
方法二：
2+3+5=10
2+3+5=10
20÷10=2 2×2=4（吨） 2×3=6（吨） 2×5=10（吨）
(2023秋)人教版六年级数学上册《 圆环的面积》PPT课
（教材P68 做一做T2）
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 3.14×（25²－5²）
＝3.14×600 ＝1884（m²） 答：草坪的占地面积是1884平方米。
巩固运用
（教材P69 练习十五T5）
人教版·数学·六年级·上册
第五单元 圆
第6课时 圆环的面积
情景导入 观察这些图片，说一说它们都有什么共同特征？
探究新知
圆环
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
判断下面哪个图形是圆环，并说明理由。
（1）
是（2）不是 Nhomakorabea（3）
不是
请大家认真观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点？
说一说 圆环有什么特点？
（1）它们的圆心都在同一个点 上,是同心圆。
（2）两个圆间的距离处处相等。
R
R表示大圆半径
r表示小圆半径
· r 环宽
R=r+环宽
环宽=R-r
r=R-环宽
这三个量之间有什么关系？
请写出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
8厘米
R=（ 4 ）厘米
3厘米 R=（ 4 ）厘米
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2
厘米，计算这个环形的面积列式为：
3.14×42－3.14×22。 S环＝πR2-πr2
（×）
3.14×42－3.14×（2÷2）2
变式训练
2. 某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在 要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积 是多少平方米？
六年级数学上册圆环的面积人教版(课堂PPT)
26
计算下面图形的阴影面积。
27
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
10
10
28
思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
29
30
周长相等的两个圆，面积也一定相等。
（√ ）
因为周长相等，半径也就相等，圆的面积和半径有关系。
圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍。
（ × ） 因为圆的面积s＝∏r 2
3的平方等于9，所以，圆的半径扩大3倍，
它的面积应该扩大9倍。
17
（1）圆的周长约是它半径的（2∏ ）倍。 （2）要画一个周长是25.12厘米的圆， 画圆时圆规两脚距离应取（ 4 ）厘米。 （3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大 （ 3 ）倍，面积扩大（ 9 ）倍。
22
5.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径 是4厘米,求环形的面积?
23
计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）
12
24
一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是
长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是
多少平方米？
100m
32m
25
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积； 植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化 地吸收水分。
六年级数学上册圆环的面积课 件人教版
1
2
什么叫圆环？
在大圆中间挖去 一个小圆，剩下的部 分就形成了一个圆环 ，组成圆环的是两个 同心圆。
3
一个环形具有哪些特点？
（
（
2
1
（ 同 心 圆 ） 。
） 它 们 的 圆 心 都
） 圆 心 之 间 的
计算下面图形的阴影面积。
27
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
10
10
28
思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
29
30
周长相等的两个圆，面积也一定相等。
（√ ）
因为周长相等，半径也就相等，圆的面积和半径有关系。
圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍。
（ × ） 因为圆的面积s＝∏r 2
3的平方等于9，所以，圆的半径扩大3倍，
它的面积应该扩大9倍。
17
（1）圆的周长约是它半径的（2∏ ）倍。 （2）要画一个周长是25.12厘米的圆， 画圆时圆规两脚距离应取（ 4 ）厘米。 （3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大 （ 3 ）倍，面积扩大（ 9 ）倍。
22
5.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径 是4厘米,求环形的面积?
23
计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）
12
24
一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是
长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是
多少平方米？
100m
32m
25
周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙 古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积； 植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化 地吸收水分。
六年级数学上册圆环的面积课 件人教版
1
2
什么叫圆环？
在大圆中间挖去 一个小圆，剩下的部 分就形成了一个圆环 ，组成圆环的是两个 同心圆。
3
一个环形具有哪些特点？
（
（
2
1
（ 同 心 圆 ） 。
） 它 们 的 圆 心 都
） 圆 心 之 间 的
人教版六年级数学上册圆环的面积课件
2、一个圆环，内圆半径是3厘米，环 宽2厘米。这个圆环的面积是多少？
3、一个圆环，外圆半径是6厘米，环 宽1厘米。这个圆环的面积是多少？
一个半径是8m的圆形水池，周围 有一条2m宽的小路（如下图）。这条 小路的面积是多少平方米？
算一算
1.一个圆形花坛的半径是4米，花坛的外面 筑了一条宽2米的环形小路。这条环形小 路占地多少平方米？
你能算出环宽吗？
下图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米，外圆半径 是15厘米。它的面积是多少？
环宽是多少？
·
一个圆形环岛的直 径是50m，中间是一 个直径为10m的 圆形花坛，其他地 方是草坪。草坪的 占地面积是多少？
你能算出环宽吗？
1、一个圆环内直径是10厘米，外直径 是12厘米。这个圆环的面积是多少？
(1)小圆的圆心走过的路程是多少?
(2)小圆滚过的面积是多少?
.
演示2 演示1
圆环 奥运五环
环宽 R=6cm
外圆
内圆 r=4cm
×
×
×
两个圆的圆心相同。
环宽相等 √ 圆环有什么特点？ 画一个圆环
R=6cm
这环个宽圆是环多的少面？积 又是多少呢？
r=4cm
R r
为需计要S算什圆么环条的件面？(积R，2你认r 2 )
光盘的银色部分是一个圆环，内 圆半径是2cm，外圆半径是5cm。它 的面积是多少？
2. 一个圆形花坛的直径是4米，花坛的外面 筑了一条宽2米的环形小路。这条环形小 路占地多少平方米？
解决问题
１．下图中,阴影部分是草坪,空白部分是 一条小路.冬冬沿着小路的外侧走一圈时 62.8米,已知路的宽度是1米.求草坪的面积.
请发挥你的想象力！
3、一个圆环，外圆半径是6厘米，环 宽1厘米。这个圆环的面积是多少？
一个半径是8m的圆形水池，周围 有一条2m宽的小路（如下图）。这条 小路的面积是多少平方米？
算一算
1.一个圆形花坛的半径是4米，花坛的外面 筑了一条宽2米的环形小路。这条环形小 路占地多少平方米？
你能算出环宽吗？
下图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米，外圆半径 是15厘米。它的面积是多少？
环宽是多少？
·
一个圆形环岛的直 径是50m，中间是一 个直径为10m的 圆形花坛，其他地 方是草坪。草坪的 占地面积是多少？
你能算出环宽吗？
1、一个圆环内直径是10厘米，外直径 是12厘米。这个圆环的面积是多少？
(1)小圆的圆心走过的路程是多少?
(2)小圆滚过的面积是多少?
.
演示2 演示1
圆环 奥运五环
环宽 R=6cm
外圆
内圆 r=4cm
×
×
×
两个圆的圆心相同。
环宽相等 √ 圆环有什么特点？ 画一个圆环
R=6cm
这环个宽圆是环多的少面？积 又是多少呢？
r=4cm
R r
为需计要S算什圆么环条的件面？(积R，2你认r 2 )
光盘的银色部分是一个圆环，内 圆半径是2cm，外圆半径是5cm。它 的面积是多少？
2. 一个圆形花坛的直径是4米，花坛的外面 筑了一条宽2米的环形小路。这条环形小 路占地多少平方米？
解决问题
１．下图中,阴影部分是草坪,空白部分是 一条小路.冬冬沿着小路的外侧走一圈时 62.8米,已知路的宽度是1米.求草坪的面积.
请发挥你的想象力！
六年级上册5圆环的面积计算(人教版)(17张PPT)
· 图2
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圆环的面积计算
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是
课件：钟面 6cm。它的面积是多少？
答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。
教学过程：
怎样利用内圆和外圆的面 【设计意图：线段图是解决实际问题的一种工具，此练习复习了观察线段图的方法，并强调找准等量关系式是列方程的关键。】
（1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2)
返回
圆环的面积计算
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
人教版 数学 六年级 上册
5圆
圆环的面积计算
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆环的面积计算
课前导入
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小 圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环 的是两个同心圆。来自返回圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点？
返回
圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点？
（ ×）
返回
圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米？
方法一： 3+1=4（米） 3.14×4²-3.14×3²
3米
1米
=21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
返回
圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米？
方法二： 3+1=4（米） 3.14×（4²-3²）
=3.14×7 =21.98（平方米）
返回
圆环的面积计算
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是
课件：钟面 6cm。它的面积是多少？
答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。
教学过程：
怎样利用内圆和外圆的面 【设计意图：线段图是解决实际问题的一种工具，此练习复习了观察线段图的方法，并强调找准等量关系式是列方程的关键。】
（1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2)
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圆环的面积计算
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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人教版 数学 六年级 上册
5圆
圆环的面积计算
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆环的面积计算
课前导入
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小 圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环 的是两个同心圆。来自返回圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点？
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圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点？
（ ×）
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圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米？
方法一： 3+1=4（米） 3.14×4²-3.14×3²
3米
1米
=21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。
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圆环的面积计算
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米？
方法二： 3+1=4（米） 3.14×（4²-3²）
=3.14×7 =21.98（平方米）
人教版小学数学六年级上册《圆环的面积》课件
r=6cm
=3.14×11 =34.54（平方米）
答：这个圆环的面积是34.54平方米。
校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修
一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少
平方米？
6+1=7（米）
3.14×（7²-6²）
=3.14×13
=40.82（平方米）
答：水泥路的面积是40.82平方米。
课堂小结
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
难点突破
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面
积求出环形的面积？
6cm
圆环面积=外圆面积-内圆面积 你还有别的算法吗？
S环＝π×(R2-r2)
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外 圆半径是6cm。它的面积是多少？
答：它的面积是100.48是同心圆
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（ × ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米， 计算这个环形的面积列式为：3.14×42－3.14×22
（ ×）
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆 环的面积是多少？
6-1=5（米） 3.14×（6²-5²）
这节课你们都学会了哪些知识？
（1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2)
【课堂小结】
谢谢！
六年级-上册-第五单元3
课题： 《圆环的面积》 难点名称：圆环面积的计算
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
2
导 我们先来看看你右边的图
=3.14×11 =34.54（平方米）
答：这个圆环的面积是34.54平方米。
校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修
一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少
平方米？
6+1=7（米）
3.14×（7²-6²）
=3.14×13
=40.82（平方米）
答：水泥路的面积是40.82平方米。
课堂小结
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
难点突破
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面
积求出环形的面积？
6cm
圆环面积=外圆面积-内圆面积 你还有别的算法吗？
S环＝π×(R2-r2)
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外 圆半径是6cm。它的面积是多少？
答：它的面积是100.48是同心圆
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（ × ）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米， 计算这个环形的面积列式为：3.14×42－3.14×22
（ ×）
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆 环的面积是多少？
6-1=5（米） 3.14×（6²-5²）
这节课你们都学会了哪些知识？
（1）S环＝πR2-πr2 （2）S环＝π×(R2-r2)
【课堂小结】
谢谢！
六年级-上册-第五单元3
课题： 《圆环的面积》 难点名称：圆环面积的计算
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
2
导 我们先来看看你右边的图
《圆环的面积》人教版六年级数学上册PPT课件
三、巩固提高
Байду номын сангаас
3.14×（25²－5²）
＝3.14×600
＝1884（m²）
三、巩固提高
2、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
6÷2=3(cm)
三、巩固提高
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm)
3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
圆的面积计算公式
S＝πr²
2、求下面各圆的面积。
3.14×5×2=31.4(米)
3.14×10=31.4(厘米)
一、复习导入
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、自主学习 探索新知
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
二、自主学习 探索新知
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884m²。
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
Байду номын сангаас
3.14×（25²－5²）
＝3.14×600
＝1884（m²）
三、巩固提高
2、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
6÷2=3(cm)
三、巩固提高
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm)
3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
圆的面积计算公式
S＝πr²
2、求下面各圆的面积。
3.14×5×2=31.4(米)
3.14×10=31.4(厘米)
一、复习导入
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、自主学习 探索新知
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
二、自主学习 探索新知
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884m²。
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
六年级上册数学_5圆环的面积计算ppt(人教版)(17张)精品课件
（1）它们的圆心都在 同一个点上（同心圆）。 （2）两个圆间的距离 处处相等。
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圆环的面积计算
说一说： 三个量 之间的 关系。
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
返回
圆环的面积计算
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
（2）S环＝π×(R2-r2)
一个环形具有哪些特点？
（1）它们的圆心都在同一个点上（同心圆）。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
答：甬路的占地面积是21.
（2）S环＝π×(R2-r2)
答：这个圆（环的2面）积是一34. 个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，
=3.14×7 =21.98（平方米）
3米
1米
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
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圆环的面积计算
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆 环的面积是多少？
6-1=5（米） 3.14×（6²-5²） =3.14×11 =34.54（平方米）
r=6cm
答：这个圆环的面积是34.54平方米。
人教版 数学 六年级 上册
5圆
圆环的面积计算
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆环的面积计算
课前导入
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小 圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环 的是两个同心圆。
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圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点？
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圆环的面积计算
探究新知
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圆环的面积计算
说一说： 三个量 之间的 关系。
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
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圆环的面积计算
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
（2）S环＝π×(R2-r2)
一个环形具有哪些特点？
（1）它们的圆心都在同一个点上（同心圆）。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
答：甬路的占地面积是21.
（2）S环＝π×(R2-r2)
答：这个圆（环的2面）积是一34. 个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，
=3.14×7 =21.98（平方米）
3米
1米
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
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圆环的面积计算
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆 环的面积是多少？
6-1=5（米） 3.14×（6²-5²） =3.14×11 =34.54（平方米）
r=6cm
答：这个圆环的面积是34.54平方米。
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什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小 圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环 的是两个同心圆。
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圆环的面积计算
探究新知
一个环形具有 哪些特点？
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圆环的面积计算
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六年级上册数学课件-4.6 圆环的面积(2)
内
外
圆
圆
下面哪张图片是环形
图1 图2 图3
1.两个圆的圆心 在同一个点上。 （它们是同心圆） 2两个圆之间的 距离（环宽）处 处相等
观察环形有哪些特点
说一说三
个量之间
r
的关系
环宽=R-r R=r+环宽 r=R-环宽
说一说下面圆环内圆半径（r）或外圆半径(R)分别是多少
5厘米
7厘米
8厘米
r=6厘米 环宽=5厘米 R=（ ）厘米
3.14×20×20-3.14×16×16 =1256-803.84 =452.16（平方厘米）
3.14×（20×20-16×16 ） =3.14 ×144 =452.16 （平方厘米）
15厘米
25厘米
一把折扇，扇柄长25厘米，扇面宽15厘米，计算 折扇打开后扇子纸面的面积。
你学到了什么？
男人怕父母是孝顺，怕老婆是真爱。所以，好男人都是能耐大，脾气小，渣男则相反！ 如果你受苦了，感谢生活，那是它给你的一份感觉；如果你受苦了，感谢上帝，说明你还活着。人们的灾祸往往成为他们的学问。 每件事最后都会是好事。如果不是好事，说明还没到最后。 恋爱不是慈善事业，不能随便施舍的。感情是没有公式，没有原则，没有道理可循的。可是人们至死都还在执著与追求。 命运之神关上一道门，必定会打开另一扇窗。 君子坦荡荡，小人常戚戚。——《论语》 永不言败，是成功者的最佳品格。 势利之交出乎情，道义之交出乎理，情易变，理难忘。 勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当然香郁。 为中华之崛起而读书。 读过一本好书，像交了一个益友。 当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时你要想这痛苦也不是永恒的。 永不言败，是成功者的最佳品格。 懂得感恩，感谢帮助你的每一个人。
外
圆
圆
下面哪张图片是环形
图1 图2 图3
1.两个圆的圆心 在同一个点上。 （它们是同心圆） 2两个圆之间的 距离（环宽）处 处相等
观察环形有哪些特点
说一说三
个量之间
r
的关系
环宽=R-r R=r+环宽 r=R-环宽
说一说下面圆环内圆半径（r）或外圆半径(R)分别是多少
5厘米
7厘米
8厘米
r=6厘米 环宽=5厘米 R=（ ）厘米
3.14×20×20-3.14×16×16 =1256-803.84 =452.16（平方厘米）
3.14×（20×20-16×16 ） =3.14 ×144 =452.16 （平方厘米）
15厘米
25厘米
一把折扇，扇柄长25厘米，扇面宽15厘米，计算 折扇打开后扇子纸面的面积。
你学到了什么？
男人怕父母是孝顺，怕老婆是真爱。所以，好男人都是能耐大，脾气小，渣男则相反！ 如果你受苦了，感谢生活，那是它给你的一份感觉；如果你受苦了，感谢上帝，说明你还活着。人们的灾祸往往成为他们的学问。 每件事最后都会是好事。如果不是好事，说明还没到最后。 恋爱不是慈善事业，不能随便施舍的。感情是没有公式，没有原则，没有道理可循的。可是人们至死都还在执著与追求。 命运之神关上一道门，必定会打开另一扇窗。 君子坦荡荡，小人常戚戚。——《论语》 永不言败，是成功者的最佳品格。 势利之交出乎情，道义之交出乎理，情易变，理难忘。 勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当然香郁。 为中华之崛起而读书。 读过一本好书，像交了一个益友。 当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时你要想这痛苦也不是永恒的。 永不言败，是成功者的最佳品格。 懂得感恩，感谢帮助你的每一个人。
人教版六年级数学上册第五单元《圆环的面积》授课课件
点拨：增加的面积为3.14×52－3.14×32＝50.24(cm2)。
2．求圆环的面积。
3.14×(20÷2)2－3.14×(10÷2)2＝235.5(cm2) 答：圆环的面积是235.5 cm2。
点拨：由题意可知外圆的半径为10 cm，内圆的半 径为5 cm，外圆的面积为3.14×102＝314(cm2)，内 圆的面积为3.14×52＝78.5(cm2)，圆环的面积为 314－78.5＝235.5(cm2)。
知识点 圆环面积的计算方法
1．计算下面圆环的面积。 下面的做法错误的是( C ) A．3.14×42－3.14×22 B．3.14×(42－22) C．3.14×(4－2)2
2．求圆环的面积。 3.14×(20÷2)2－(10÷2)2＝235.5(cm2)
3．一个圆环形垫片的外圆直径是16 cm，内圆半径 是5 cm，这个圆环形垫片的面积是多少平方厘 米？ 3.14×[(16÷2)2－52]＝122.46(cm2) 答：这个圆环形垫片的面积是122.46 cm2。
方法一： 3.14×6²-3.14×2²
＝3.14×36-3.14×4
6cm
＝113.04-12.56
＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆 半径是6cm。它的面积是多少？
方法二： 3.14×（6²-2²）
＝3.14×（36－4）
即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形图2
图3
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
· 图2
说一说： 三个量 之间的 关系。
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
2．求圆环的面积。
3.14×(20÷2)2－3.14×(10÷2)2＝235.5(cm2) 答：圆环的面积是235.5 cm2。
点拨：由题意可知外圆的半径为10 cm，内圆的半 径为5 cm，外圆的面积为3.14×102＝314(cm2)，内 圆的面积为3.14×52＝78.5(cm2)，圆环的面积为 314－78.5＝235.5(cm2)。
知识点 圆环面积的计算方法
1．计算下面圆环的面积。 下面的做法错误的是( C ) A．3.14×42－3.14×22 B．3.14×(42－22) C．3.14×(4－2)2
2．求圆环的面积。 3.14×(20÷2)2－(10÷2)2＝235.5(cm2)
3．一个圆环形垫片的外圆直径是16 cm，内圆半径 是5 cm，这个圆环形垫片的面积是多少平方厘 米？ 3.14×[(16÷2)2－52]＝122.46(cm2) 答：这个圆环形垫片的面积是122.46 cm2。
方法一： 3.14×6²-3.14×2²
＝3.14×36-3.14×4
6cm
＝113.04-12.56
＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆 半径是6cm。它的面积是多少？
方法二： 3.14×（6²-2²）
＝3.14×（36－4）
即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形图2
图3
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
· 图2
说一说： 三个量 之间的 关系。
R · r 环宽
R=r+环宽 环宽=R-r
r表示小圆半径
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（2）在一个半径是4米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的 面积是多少平方米？
（3）在一个直径是6米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米？
（3）圆的周长越长，圆的面积就越大。
（
√
√
）
（4）周长相等的两个圆，面积也一定
相等。
（
）
（5）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩 大3倍。
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上
（同心圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。
·
图1
·
图2
·
图3
·
图2
下图涂色部分是个环形。它的 内圆半径是10厘米，外圆半径 是15厘米。它的面积是多少？
·
大圆面积比小圆面积多多少？
判断
圆环。
（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个
（
×
）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内
（ 它的半径比原来增加了 （ ） 。 ）
（9）把一个圆形纸片剪开后，拼后一 个宽等于半径，面积相等的近似的长 方形，这个长方形的周长是16.56厘米， 原来这个圆形纸片的面积是（ ） 平方厘米。
（1）直径为8分米的车轮，在某段距 离内转了150周，直径为5分米的车轮， 在同样距离内要转多少周？ （2）用一个边长6.28米的正方形铁 丝框，重新围成一个圆，这个圆的面 积是多少平方米？
圆直径是2厘米，计算这个环形的
面积列式为：
3.14×42－3.14×22 （
×
）
1、一个圆环内直径是10厘米，外直径 是12厘米。这个圆环的面积是多少？
2、一个圆环，内圆半径是3厘米，环 宽2厘米。这个圆环的面积是多少？
3、一个圆环，外圆半径是6厘米，环 宽1厘米。这个圆环的面积是多少？
（1）一个直径20厘米的圆纸片， 在它的正中心剪掉一个半径6厘 米的圆，剩下部分面积是多少平 方厘米？
3.14分米
d=?分米
（5）下图阴影部分的面积是15平方厘米， 这个圆的面积是（ ）平方厘米。
（6）大圆半径等于小圆直径。大圆半 径与小圆半径的比是（ ）；大圆 周长与小圆周长的比是（ ）；大 圆面积与小圆面积的比是（ ）；大 圆周长与直径的比值（ ）；小圆 周长与直径的比值是（ ）。
（7）在一个正方形里画一个最大的圆， 这个圆的半径是6厘米，这个正方形的 周长是（ ）厘米。 （8）一个圆的周长由8 增加到10 ，
（
×
）
求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米来自（1）圆的周长约是它半径的（
）倍。
（2）要画一个周长是25.12厘米的圆， 画圆时圆规两脚距离应取（ ）厘米。
（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大 （ ）倍，面积扩大（ ）倍。
（4）下图是一个半圆形，已知弧长3.14 分米，那么直径长（ ）分米。